Lição 5

Proportionality

É, portanto, o justo algo proporcional; pois o proporcional não é próprio apenas do número monádico, mas totalmente do número. Com efeito, a proporcionalidade é a igualdade da proporção. [938]

E em quatro termos, no mínimo. É, pois, manifesto que a proporcionalidade disjunta consiste em quatro; mas também a contínua; pois usa-se um só como se fossem dois e diz-se duas vezes, por exemplo, assim como A está para B, assim B está para G; duas vezes, portanto, foi dito B; por isso, se B se põe duas vezes, quatro serão os termos proporcionados. [940]

Mas também o justo consiste em quatro termos, no mínimo, e a proporção é a mesma; pois estão divididos de modo semelhante tanto os para quem quanto as quais coisas. Será, portanto, assim como o termo A está para B, assim G está para D, e, portanto, alternadamente, assim como A está para G, B estará para D. Por isso, também o todo está para o todo; e é isto que a distribuição conjuga. E, se assim compuser, conjuga com justiça. Portanto, a conjunção do termo A com G e de B com D, na distribuição, é o justo, e o meio é o justo; isto é o que está conforme o proporcional. Pois o proporcional é meio, e o justo é proporcional. [941]

Ora, os matemáticos chamam tal proporcionalidade de geométrica; pois na geométrica também acontece que o todo esteja para o todo assim como um está para o outro. [944]

Mas esta proporcionalidade não é contínua; pois não se faz um termo numericamente uno para quem e para o quê. [945]

O justo, portanto, é este proporcional, e o injusto é o que está fora do proporcional. Faz-se, então, este mais, aquele menos, o que também acontece nas ações; pois quem comete o injusto tem mais, e quem sofre o injusto tem menos do bem. No mal, porém, é ao contrário; pois, na noção do bem, o mal menor se faz em relação ao mal maior; pois o mal menor é mais preferível do que o maior, e o que é preferível é bem, e o maior é mais preferível. Esta, portanto, é uma espécie do justo. [946]

938. É, portanto, o justo proporcional etc. Depois que o Filósofo mostrou que o meio da justiça distributiva se toma segundo uma certa proporcionalidade, aqui mostra segundo qual proporcionalidade se toma e de que modo.

E acerca disto faz duas coisas:

primeiro, mostra como se toma o justo segundo uma certa proporcionalidade;

segundo, mostra como se toma o injusto fora dessa proporcionalidade, ali: o justo, portanto etc.

Acerca da primeira, faz três coisas:

primeiro, ele antepõe algumas considerações sobre a proporcionalidade em geral;

segundo, mostra de que modo o justo distributivo consiste em certa proporcionalidade, ali: e o justo consiste em quatro etc.;

terceiro, mostra qual seja a proporcionalidade segundo a qual se considera o justo na justiça distributiva, ali: chamam a tal etc.

Quanto ao primeiro ponto, antepõe duas considerações.

A primeira delas é que não sem conveniência se diz que o justo é segundo a proporcionalidade, pois a proporcionalidade não se encontra somente no número das unidades, que é o número tomado absolutamente e aqui se chama número monádico, mas universalmente a proporcionalidade se encontra em tudo aquilo em que se encontra número.

939. E isto porque a proporcionalidade nada mais é do que a igualdade de proporção, isto é, quando isto está para isto e aquilo para aquilo na mesma proporção; ora, a proporção nada mais é do que a relação de uma quantidade com outra; e a quantidade tem o caráter de medida, a qual primeiramente se encontra na unidade numérica e daí se deriva para todo gênero de quantidade, como fica claro no livro X da Metafísica; e por isso o número primeiramente se encontra no número das unidades e daí se deriva para todo outro gênero de quantidade que se mede segundo a noção de número.

940. A segunda consideração ele a expõe ali: e no mínimo em quatro etc. E diz que toda proporcionalidade consiste no mínimo em quatro. Com efeito, há dupla proporcionalidade: uma disjunta e outra contínua. A proporcionalidade disjunta é a igualdade de duas proporções que não coincidem em nenhum termo; portanto, como toda proporção se dá entre dois, é manifesto que a proporcionalidade disjunta consiste em quatro termos; por exemplo, se eu disser: "assim como seis está para três, assim dez está para cinco"; pois de ambos os lados há proporção dupla. A proporcionalidade contínua, por sua vez, é a igualdade de duas proporções que coincidem em um só termo; por exemplo, se eu disser: "assim como oito está para quatro, assim quatro está para dois"; pois de ambos os lados há proporção dupla; nessa proporcionalidade contínua, portanto, há de certo modo quatro termos, enquanto usamos um termo como se fossem dois, dizendo um termo duas vezes, a saber, em cada uma das proporções, como se eu disser: "qual é a proporção de A para B, por exemplo oito para quatro, a mesma é a proporção de B para C, isto é, quatro para dois"; assim, pois, B é dito duas vezes; por isso, embora B seja um só quanto ao sujeito, contudo, por ser tomado como dois, haverá quatro termos proporcionados.

941. Em seguida, quando diz: e o justo consiste etc., mostra de que modo se toma segundo a proporcionalidade o meio da justiça distributiva. E diz que, assim como a proporcionalidade, também o justo se encontra no mínimo em quatro, nos quais se observa a mesma proporção, porque, a saber, segundo a mesma proporção se dividem as coisas que se distribuem e as pessoas às quais se distribuem. Seja, pois, A um termo, por exemplo duas libras, e B seja uma libra; G seja uma pessoa, por exemplo Sócrates, que trabalhou dois dias, e D seja Platão, que trabalhou um dia; assim, pois, como A está para B, assim G está para D, porque de ambos os lados se encontra proporção dupla; portanto, também permutadamente, como A está para G, assim B está para D, pois quaisquer coisas que sejam proporcionais entre si são também proporcionais de modo permutado; como no exemplo citado, assim como dez está para cinco, assim oito está para quatro, logo, permutadamente, como dez está para oito, assim cinco está para quatro: de ambos os lados há proporção de cinco para quatro; assim, pois, permutadamente será verdadeiro dizer que, como A está para G, isto é, duas libras para aquele que trabalhou dois dias, assim B está para D, isto é, uma libra para aquele que trabalhou um dia.

942. Deve-se também considerar em tais casos que, naquelas coisas que assim são proporcionais, qual é a proporção de uma para outra, a mesma é a proporção do todo para o todo; por exemplo, se qual é a proporção de dez para oito, a mesma é a proporção de cinco para quatro, segue-se ainda que qual é a proporção de dez para oito e de cinco para quatro, a mesma seja também a proporção de dez e cinco tomados juntos, que são quinze, para oito e quatro tomados juntos, que são doze: porque também aqui há proporção de cinco para quatro.

943. Por isso também no caso proposto segue-se que, se assim como esta coisa está para esta pessoa, assim aquela está para outra pessoa, então também o todo está para o todo do mesmo modo, isto é, ambas as coisas tomadas juntas para ambas as pessoas tomadas juntas; e isto é o que a distribuição conjuga. E se alguém, distribuindo, conjuga assim as coisas aos homens, age com justiça. É claro, pois, que a conjunção de A com G, isto é, da coisa dupla com a pessoa duas vezes mais digna, e de B com D, isto é, da metade com a metade, é o justo distributivo, e tal justo é o meio; injusto, porém, é o que está fora dessa proporcionalidade. Com efeito, o proporcional é o meio entre o excesso e o defeito, porque a proporcionalidade é a igualdade de proporção, como foi dito, e assim o justo, por ser algo proporcional, é o meio.

944. Em seguida, quando diz: chamam a tal etc., mostra qual seja a proporcionalidade segundo a qual se toma este justo.

E quanto a isto faz duas coisas.

Primeiro diz que a proporcionalidade acima mencionada, que se considera segundo a igualdade das proporções, é chamada pelos matemáticos de geométrica, na qual, a saber, ocorre que o todo está para o todo assim como uma das partes está para a outra, como foi dito no que precede. Isso, porém, não ocorre na proporcionalidade aritmética, da qual se falará adiante.

945. Segundo, ali: e não é contínua etc., diz que essa proporcionalidade que se considera na justiça distributiva não pode ser contínua, porque de um lado estão as coisas e de outro lado estão as pessoas, e assim não se pode tomar algo como termo comum, que seja a pessoa a quem se dá e a coisa que se dá.

946. Em seguida, quando diz: o justo, portanto etc., trata do injusto nas distribuições. E diz que, porque o justo é proporcional, segue-se que o injusto esteja fora do proporcional. E isto se dá ou em mais ou em menos do que exige a igualdade de proporção, como fica claro nas próprias operações da distribuição justa ou injusta; pois aquele que comete a injustiça a respeito dos bens toma mais para si, ao passo que aquele que sofre a injustiça tem menos. Nos males, porém, dá-se o contrário, porque o mal menor tem caráter de bem em comparação com o mal maior; com efeito, o mal menor é mais preferível do que o mal maior, e cada coisa é escolhida sob a noção de bem, e por isso aquilo que é mais escolhido tem caráter de bem maior. Assim, pois, uma espécie de justiça é a que foi mencionada.