Lição 5: Proposições primeiras e imediatas

a8. Uma ‘verdade básica’ em — a9. Uma proposição é — a10. Se uma proposição é dialética — a11. O termo ‘enunciação’ — a15. Chamo de imediata — a19. Se uma tese assume

Visto que o Filósofo afirmou acima que a demonstração procede de “princípios primeiros e imediatos”, mas ainda não os havia identificado, ele agora se propõe a identificá-los. E isto se divide em três partes. Na primeira parte, ele mostra o que é uma proposição imediata. Na segunda parte, ele mostra que tais proposições devem ser mais conhecidas do que a conclusão (72a25) [L. 6]. Na terceira parte, ele exclui certos erros que surgiram do que foi dito anteriormente (72b5) [L. 7]. Quanto à primeira, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra o que é um princípio imediato. Segundo, ele os divide (72a15).

Com relação ao primeiro, ele procede da seguinte forma. Primeiro (72a8), ele recorda o que foi dito acima, a saber, que um princípio de demonstração é uma proposição imediata, pois ele também afirmou acima que uma demonstração é composta de coisas que são primeiras e imediatas.

Em segundo lugar (ibid.), ele define a proposição imediata e diz que uma proposição imediata é aquela que não tem nenhuma outra anterior a ela. A razão subjacente a esta descrição fica clara a partir do que foi dito. Pois foi dito acima que a demonstração é composta de coisas que são anteriores. Assim, sempre que uma proposição é mediata, i.e., tem um meio pelo qual o predicado é demonstrado de seu sujeito, é necessário que haja proposições anteriores pelas quais esta é demonstrada. Pois o predicado de uma conclusão está presente no meio antes de estar presente no sujeito; no qual, no entanto, o meio está presente antes do predicado. Portanto, segue-se que aquela proposição que não tem alguma outra anterior a ela é imediata.

Em terceiro lugar (72a9), ele mostra qual é a natureza da proposição que é mencionada na definição de uma proposição imediata. Sobre isso, ele faz três coisas:

Primeiro, ele define absolutamente o que é uma proposição, dizendo que ela é uma ou a outra parte de uma enunciação na qual uma coisa é predicada de uma coisa. Pois a enunciação tem duas partes, a saber, a afirmação e a negação. Pois quem quer que silogize deve propor uma ou outra dessas partes, mas não ambas, pois este último procedimento é característico de quem primeiro levanta uma questão. (Daí que, com base nisso, a proposição se distingue de um problema). Pois, assim como uma e somente uma coisa é concluída em um silogismo, também a proposição que é um princípio do silogismo deve ser uma — e ela é uma se uma coisa é afirmada de uma coisa. Portanto, ao afirmar que é “uma de uma”, ele distingue a proposição da enunciação que é dita ser “de várias”, quer coisas diversas sejam ditas de uma coisa, quer de uma coisa diversas.

Em segundo lugar (72a10), ele estabelece a diferença entre a proposição dialética e a demonstrativa, dizendo que, enquanto a proposição demonstrativa toma um lado definido de uma questão, a dialética toma qualquer lado indiferentemente. Pois, como a dialética começa pelo provável, ela pode levar a cada lado de uma contradição. Daí que, quando estabelece suas proposições, ela emprega ambas as partes de uma contradição e as apresenta na forma de uma pergunta [Um animal que anda sobre os pés é um homem, ou não?]. Mas uma proposição demonstrativa toma um lado definitivamente, porque um demonstrador nunca tem outra alternativa senão demonstrar a verdade. Portanto, ao formar suas proposições, ele sempre assume o lado verdadeiro de uma contradição [Um animal que anda sobre dois pés é um homem, não é?]. Por esta razão, ele não pergunta, mas postula algo como conhecido na demonstração.

Em terceiro lugar (72a11), ele define o termo “enunciação”, que apareceu na definição de proposição, dizendo que uma enunciação abrange ambos os lados de uma contradição, como fica claro pelo que foi dito.

Em seguida, ele mostra o que é a contradição, dizendo que a contradição é uma forma de oposição entre cujas partes não há, por si mesma, um meio-termo. Pois, embora entre a privação e a posse, e entre os contrários imediatos, não haja um meio-termo em um sujeito determinado, contudo, falando absolutamente, há um; pois uma pedra não é nem cega nem vidente, e algo branco não é nem par nem ímpar. Além disso, qualquer imediação que tenham em relação a um sujeito definido é atribuída à sua participação na contradição, pois a privação é uma negação em um sujeito definido; e de duas coisas que são imediatamente contrárias, uma tem algumas das marcas da privação. Mas a contradição em sentido pleno carece de um meio-termo em todos os casos. E isso lhe pertence por sua própria natureza e não em virtude de outra coisa. Por isso, ele diz que, por si mesma, não tem meio-termo.

Em seguida, ele explica quais são as partes de uma contradição. Pois a contradição é uma oposição de afirmação e negação; portanto, uma de suas partes é a afirmação, que atribui algo a algo, e a outra é a negação, que nega algo de algo.

Então (72a15), ele divide o princípio imediato. Sobre isso, ele faz duas coisas. Primeiro, ele divide. Em segundo lugar, ele subdivide (72a19).

Ele diz, portanto, primeiro (7205), que há dois tipos de princípios imediatos de um silogismo: o primeiro é chamado de "posição" [tese] e é dito ser imediato porque não se demonstra (nem é necessário que o estudante, isto é, aquele que está sendo instruído na ciência demonstrativa, o tenha, ou seja, atente para ele ou assinta a ele); o outro é chamado de "dignidade" ou "máxima", que qualquer pessoa que vá ser instruída deve ter em mente e a qual deve assentir. Que tais princípios existem fica claro pela Metafísica IV, onde se prova que um deles é o princípio de que "afirmação e negação não são simultaneamente verdadeiras", pois ninguém pode acreditar no contrário disso em sua mente, mesmo que o declare oralmente. A tais princípios damos o nome mencionado de "dignidade" ou "máxima" devido à sua certeza em manifestar outras coisas.

Para esclarecer essa divisão, deve-se notar que qualquer proposição cujo predicado está incluído na noção de seu sujeito é imediata e conhecida em virtude de si mesma como tal. No entanto, no caso de algumas dessas proposições, os termos são tais que são compreendidos por todos, como ser e um e aquelas outras noções que são características do ser precisamente como ser: pois ser é o primeiro conceito no intelecto. Portanto, é necessário que proposições desse tipo sejam consideradas conhecidas em virtude de si mesmas não apenas como são em si, mas também em relação a nós. Exemplos destas são as proposições de que "Não ocorre que a mesma coisa seja e não seja" e que "O todo é maior que sua parte", e outras semelhantes. Portanto, todas as ciências tomam princípios desse tipo da metafísica, cuja tarefa é considerar o ser absolutamente e as características do ser.

Por outro lado, há algumas proposições imediatas cujos termos não são conhecidos por todos. Portanto, embora seu predicado possa estar incluído na própria noção de seu sujeito, como a definição do sujeito não é conhecida por todos, não é necessário que tais proposições sejam concedidas por todos. (Assim, a proposição "Todos os ângulos retos são iguais" é, em si mesma, uma proposição imediata e conhecida em virtude de si mesma, porque a igualdade aparece na definição de um ângulo reto. Pois um ângulo reto é aquele que uma linha reta forma quando encontra outra linha reta de tal maneira que os ângulos de cada lado são iguais). Portanto, tais princípios são recebidos como sendo postos ou estabelecidos.

Há ainda outra maneira, e segundo ela certas proposições são chamadas de "suposições". Pois há algumas proposições que só podem ser provadas pelos princípios de alguma outra ciência; portanto, elas devem ser supostas em uma ciência, embora sejam provadas pelos princípios da outra ciência. Assim, o geômetra supõe que pode traçar uma linha reta de um ponto a outro, mas o filósofo da natureza prova isso mostrando que há uma linha reta entre dois pontos quaisquer.

Então (72a19), ele subdivide um membro da divisão original, a saber, "posição", e diz que há um tipo de posição que toma um lado de uma enunciação, ou seja, afirmação ou negação. Ele se refere a esse tipo quando diz: "isto é, afirma a existência ou não existência de um sujeito". Tal posição é chamada de "suposição" ou "hipótese", porque é aceita como tendo verdade. Outro tipo de posição é aquele que não significa existência ou não existência: dessa forma, uma definição é uma posição. Pois a definição de "um" é estabelecida na aritmética como um princípio, a saber, que "um é o quantitativamente indivisível". No entanto, uma definição não é chamada de suposição, pois uma suposição, estritamente falando, é uma afirmação que significa o verdadeiro ou o falso. Consequentemente, ele acrescenta que "a definição de 'um'", na medida em que não significa nem o verdadeiro nem o falso, "não é o mesmo que 'ser um'", que significa o verdadeiro ou o falso.

Agora, pode-se perguntar como é que a definição é colocada como um membro da subdivisão da proposição imediata, se uma definição não é uma proposição que significa existência ou não existência. Pode-se responder que, nesta subdivisão, ele não estava subdividindo a proposição imediata, mas o princípio imediato. Ou pode-se responder que, embora uma definição como tal não seja uma proposição atual, ela o é virtualmente, porque uma vez que a definição é conhecida, torna-se claro que ela é predicada verdadeiramente do sujeito.