Lição 3: Se o quod quid significado pela definição pode ser demonstrado através de termos conversíveis

a12. O próximo passo— a14. Poderíamos argumentar— a18. pois se A é 'peculiar'— a19. e além disso (2)— a22. Se não se toma— a25. Visto que, portanto, ambos— a28. Podemos generalizar— a32. É, no entanto, o caso— a35. Assim, os que provam— b1. Pois se A é predicável

Após investigar disputativamente se a definição que significa quod quid pode ser demonstrada, o Filósofo continua a investigar disputativamente e pergunta se o próprio quod quid, que é significado por uma definição, pode ser provado demonstrativamente. Primeiro, ele declara o que pretende. Em segundo lugar, ele prossegue com sua proposta (91a14).

Primeiro, portanto (91a12), ele levanta a questão: Pode haver um silogismo ou demonstração daquilo que é o quod quid, ou seja, de modo a concluir que isto é o quod quid disto; ou isso não pode ser feito, como supôs a razão imediatamente anterior?

Ora, era necessário empreender esta disputação logo após a anterior, porque numa definição deve-se ter certeza não apenas de que aquilo que ela significa é o quod quid, mas também de que seja formulada de modo a ser adequada para manifestar o quod quid, i.e., de modo a ser composta de itens anteriores e mais conhecidos e possuir as outras características que marcam uma definição. É significativo que ele diga "se há silogismo ou demonstração", pois algumas das razões que se seguem concluem que não há demonstração do quod quid, e outras que não há silogismo algum dele.

Então (91a14) ele procede disputativamente para mostrar que não há silogismo, ou demonstração do quod quid. Primeiro, ele exclui certas maneiras especiais pelas quais poderia parecer possível demonstrar o quod quid. Em segundo lugar, ele apresenta razões comuns para isso (953) [L. 6]. Quanto ao primeiro, ele faz três coisas. Primeiro, mostra que o quod quid não pode ser demonstrado usando termos conversíveis. Em segundo lugar, que não pode ser demonstrado por divisão (91b12) [L. 4]. Em terceiro lugar, que não pode ser demonstrado aceitando aquilo que é requerido para o quod quid (92a6) [L. 5]. Quanto ao primeiro, ele faz três coisas. Primeiro, ele prefacia certas noções necessárias para mostrar a proposta. Em segundo lugar, ele induz uma razão (91a17). Em terceiro lugar, ele revela o inconveniente que se segue (91a32).

Com respeito ao primeiro (91a4) ele pressupõe duas coisas: a primeira delas pertence ao silogismo, ou seja, que todo silogismo prova algo sobre algo por meio de algum termo médio, como fica claro pelo que foi dito acima. A outra pertence ao que deve ser provado pelo silogismo, ou seja, o quod quid, para o qual duas condições são exigidas. A primeira delas é que o quod quid seja próprio, pois cada coisa tem sua própria essência ou quididade própria. Mas porque nem tudo que é próprio de algo pertence à sua essência, uma segunda condição é necessária, a saber, que seja predicado in quid. Além disso, uma terceira condição deve decorrer dessas duas, a saber, que o quod quid seja conversível com aquilo de que é predicado.

Então (91a17) ele estabelece uma razão em apoio à sua proposta. Quanto a isso, ele faz três coisas. Primeiro, ele declara que tipo de silogismo seria necessário para concluir um quod quid, se isso fosse possível. Em segundo lugar, ele conclui o inconveniente que se segue disso (91a25). Em terceiro lugar, ele usa termos para exemplificar isso (91a28). Quanto ao primeiro, ele faz três coisas. Primeiro, mostra o que é necessário para um silogismo que conclui o quod quid no que diz respeito a ser algo próprio. Em segundo lugar, o que é necessário no que diz respeito a ser predicado in quid (91a18). Em terceiro lugar, ele mostra que sem essas características tal silogismo não seria possível (91a21).

Ele diz, portanto, primeiro (91a18) que se A, que deve ser provado de C como seu quod quid, é próprio de C (o que é exigido do quod quid, como foi dito), será necessário que o primeiro, ou seja, A, seja próprio do médio que é B; pois se A excedesse [i.e., fosse mais universal que] B, que é predicado universalmente de C, seguir-se-ia que A excede C ainda mais. Da mesma forma, é claro que B terá que ser próprio de C: pois se B excedesse C, seguir-se-ia que A, que é predicado universalmente de B, excede C; consequentemente, não seria próprio dele, como foi suposto. O que resta, portanto, é que se deve haver um silogismo que conclua o quod quid, os termos terão que estar relacionados de modo que todos sejam mutuamente conversíveis.

Então (91a18), ele mostra o que o silogismo em questão deve ter, se a condição de que aquilo que conclui seja predicado em quod quid deve ser cumprida. E ele diz que tal silogismo deve ser formulado de modo que o extremo maior, que é A, seja predicado em quod quid do meio, que é B; da mesma forma, B deverá ser predicado em quod quid do extremo menor, que é C. Dessa forma, pode-se concluir que A é predicado de C em quod quid.

Em seguida (91a21), ele mostra que o referido modo de silogizar é necessário. E afirma que se alguém não toma os termos dessa forma, "duplicando assim", i.e., observando as duas condições estabelecidas acima, i.e., tomando o quod quid de ambos os lados, não se segue necessariamente que A seria predicado de C em quod quid. De fato, se as condições mencionadas forem observadas apenas de um lado, isso não é suficiente para o propósito pretendido. Pois mesmo que A fosse predicado de B em quod quid, não se seguiria por causa disso que ele deve ser predicado em quod quid de tudo aquilo de que B porventura fosse predicado de alguma forma aleatória. Consequentemente, segue-se que o quod quid deve ser tomado de ambos os lados de tal forma, a saber, que não apenas A seja o quod quid de B, mas também que B seja o quod quid de C, sendo predicado conversivelmente e em quod quid.

Então (91a25), ele leva ao inconveniente: pois se, como foi indicado, não apenas se encontra de ambos os lados algo que é predicado em quod quid — como um gênero predicado de uma espécie —, mas também se encontra de ambos os lados que esse algo é o quod quid erat esse — que uma definição significa —, segue-se que o quod quid erat esse já estava no termo médio, i.e., que o termo médio é o quod quid erat esse do extremo menor. Consequentemente, estaríamos supondo a própria coisa que nos propusemos a provar, a saber, a quididade de C. [quod quid erat esse refere-se à natureza essencial de um ser.]

Em seguida (91a28), ele esclarece o que acabou de dizer, usando termos. Assim, se quisermos mostrar o que é o homem, que C, i.e., o extremo menor, seja "homem", e A, o extremo maior, seja o "quod quid do homem", digamos "animal bípede", ou algo similar a isso. Portanto, se é isso que pretendemos provar pelo silogismo, é necessário encontrar a definição de algum meio, a saber, B, tal que A seja predicado de todo B. Além disso, a este meio pertencerá alguma outra definição intermediária que, a saber, era a definição do extremo menor. Daí se seguirá que este meio também será o quod quid do homem. Consequentemente, quem silogiza dessa forma estaria supondo o que era exigido provar, a saber, que B é o quod quid erat esse do homem.

Então (91a32), ele mostra como esse inconveniente se segue das premissas. Para isso, ele faz três coisas. Primeiro, indica o método pelo qual isso pode ser feito adequadamente. E diz que o que foi dito deve ser considerado em duas proposições que são primeiras e que têm termos que pertencem imediatamente uns aos outros. Pois seria possível provar nosso ponto seja com várias proposições (o que levaria a vários silogismos), seja com apenas duas proposições, mas tomando-as como mediatas. Mas porque, em última análise, devemos sempre chegar a duas proposições imediatas, então, por brevidade e rapidez, suponhamos tais proposições desde o início. Assim, poderemos manifestar nosso ponto com bastante facilidade.

Em segundo lugar (91a35), ele afirma o que pretende e diz, concluindo do que foi dito, que aqueles que tentam demonstrar, por meio de termos conversíveis, o quod quid de alguma coisa (digamos, o que é uma alma, ou o que é o homem, ou qualquer outra coisa desse tipo), necessariamente cometem a falha de petição de princípio. E ele cita como exemplo a definição de alma de Platão. Pois, como a alma é viva e é a causa do corpo estar vivo, segue-se que ela difere do corpo pelo fato de que o corpo vive em virtude de alguma causa diferente de si mesmo, mas a alma vive em virtude de si mesma. Mas Platão postulou que o número é a substância de todas as coisas: pois ele não distinguiu entre o um, que se converte com o ser e se refere à substância daquilo de que é predicado, e o um que é o princípio do número. Como consequência, seguiu-se que a alma, quanto à sua substância, é um número, assim como qualquer outra coisa que contém muitas coisas em si mesma.

Da mesma forma, Platão postulou que viver é uma das maneiras de ser movido. Pois os seres vivos se distinguem dos não vivos por dois aspectos, a saber, sentido e movimento, como é afirmado em Sobre a Alma I. Além disso, ele afirmou que sentir ou conhecer é uma maneira de ser movido. Assim, portanto, ele disse que a alma é um número que se move a si mesmo, além de dizer que a alma é sua própria causa de estar viva. Consequentemente, se alguém desejasse provar o que é uma alma, a saber, que é algo que é sua própria causa de estar viva, e assumisse como meio que a alma é um número que se move a si mesmo, seria necessário pedir isso, a saber, que a alma é um número que se move a si mesmo, de modo que isso seja idêntico à alma como sendo seu quod quid. Caso contrário, não se seguiria, se algo é o quod quia do número que se move a si mesmo, que seja o quod quid da própria alma.

Em terceiro lugar (91b1), ele prova sua proposta, a saber, que tal prova envolve petição de princípio. E diz que não se segue do fato de que A se segue de B e B de C que o extremo maior, A, seja o quod quid do extremo menor, C; o que se segue é simplesmente que A está em C. E se ainda for concedido que A é o quod quid de algo e é predicado universalmente de B, ainda não se segue que A seja o quod quid de C: pois é evidente que isso, i.e., o quod quid de animal, é predicado universalmente disto que é o quod quid do homem. Pois assim como é verdade que animal é predicado universalmente do homem, também é verdade que a definição de animal é predicada universalmente da definição de homem; mas isso não significa que eles sejam inteiramente um e o mesmo.

E assim fica claro que, a menos que se tomem os termos de tal forma que o primeiro seja inteiramente um e o mesmo com o meio, e o meio com o último, não será possível silogizar que A, que é o primeiro, seja o quod quid de C — que é o último — e sua essência. Mas se os termos forem tomados dessa forma, segue-se que, antes de ser concluído, o quod quid de C, a saber, B, foi assumido nas premissas. Disso se segue que não há demonstração, mas uma petição ou suposição da questão.