Lição 20: Relação entre as ciências demonstrativas e os princípios comuns
a10. A lei de que é impossível — a22. A lei de que todo predicado — a26. Em virtude dos princípios comuns — a29. e em comunhão com eles
Após determinar sobre os princípios próprios e comuns, o Filósofo agora mostra como as ciências demonstrativas se comportam em relação aos princípios comuns e aos próprios. Seu tratamento divide-se em duas partes. Na primeira, ele mostra como as ciências demonstrativas se relacionam com os princípios comuns. Na segunda, mostra como se relacionam com os princípios próprios (77a36) [L. 21]. Sobre a primeira, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra como as ciências demonstrativas se relacionam com o primeiro dos princípios comuns. Segundo, como se relacionam geralmente com todos os princípios comuns (77a29). Sobre o primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra como as ciências demonstrativas se comportam em relação ao princípio de que não se deve afirmar e negar a mesma coisa. Segundo, como se comportam em relação ao princípio de que há ou afirmação verdadeira ou negação verdadeira de cada coisa, pois, como se prova em Metafísica IV, esses dois princípios são os primeiros de todos os princípios (77a22).
Diz, portanto, primeiro (77a10) que nenhuma demonstração faz uso do princípio de que não se afirma e nega ao mesmo tempo. Pois se uma demonstração o usasse para mostrar alguma conclusão, teria que usá-lo de tal modo que afirmasse que o primeiro, i.e., o extremo maior, é afirmado do médio e não negado; porque se admitisse afirmação e negação por parte do médio, não faria diferença se fosse de um modo ou de outro. E o mesmo raciocínio vale para o terceiro, i.e., extremo menor, em relação ao médio. Por exemplo, tome "animal" como primeiro, "homem" como médio e "Cálias" como terceiro. Se alguém quisesse usar esse princípio numa demonstração, teria que argumentar do seguinte modo:
: Todo homem é animal e não é não-animal; : Mas Cálias é homem: : Logo, Cálias é animal e não é não-animal.
Pois quando dizemos que todo homem é animal, não importa se também é verdadeiro que um não-homem é animal, ou se não é verdadeiro. Similarmente, na conclusão não importa, sendo Cálias animal, se não-Cálias é animal ou não.
Agora, a razão para isso é que o primeiro não se limita a ser dito apenas do médio, mas pode também ser dito de algo diverso do médio e descrito por uma negação do médio (já que o primeiro às vezes é dito de coisas diferentes do médio, como "animal" é dito de coisas diferentes de homem; pois é dito de cavalo, que não é homem). Portanto, se o médio é tomado como o mesmo e não o mesmo, i.e., se um médio afirmativo e um negativo são tomados, como quando digo que "homem" e "não-homem" são animais, isso não contribui em nada para a conclusão. Contudo, se a afirmação e a negação são tomadas por parte do extremo maior, faz diferença tanto para a conclusão quanto para a verdade das premissas. Pois se homem não fosse animal, não seria verdadeiro que homem é animal, nem se seguiria que Cálias é animal. No entanto, nada mais é verificado ao afirmar que homem é animal e não é não-animal do que meramente afirmar que homem é animal, pois o mesmo é transmitido por cada um. E assim fica claro que as demonstrações não usam o princípio de que afirmação e negação não são simultaneamente verdadeiras, nem por parte do predicado nem por parte do sujeito.
Em seguida (77a22), ele mostra como as ciências demonstrativas usam o princípio de que "de qualquer coisa há ou afirmação verdadeira ou negação". E diz que esse princípio é utilizado numa demonstração que leva ao impossível. Pois nessa demonstração algo é provado ser verdadeiro pelo fato de que seu oposto é falso (isso, é claro, nunca aconteceria se fosse possível que os dois opostos fossem falsos).
No entanto, tal demonstração nem sempre emprega esse princípio, pois às vezes aquele oposto que se mostra falso não é uma negação, mas um contrário imediato. Por exemplo, se um número fosse mostrado ser par com base no fato de que seu oposto, a saber, "é ímpar", é falso, e isso fosse feito levando ao impossível. Tampouco usa esse princípio universalmente, i.e., em sua universalidade, ou seja, sob os termos "ser" e "não-ser", mas apenas na medida em que é suficiente para um gênero ou na medida em que é estreitado a um sujeito genérico. E refiro-me ao primeiro gênero envolvido na demonstração. Por exemplo, ao levar ao impossível em geometria, os termos seriam "reto" e "não-reto" no caso em que se mostra que alguma linha é reta com base no fato de que é falso afirmar que não é reta.
Então (77a26) ele mostra como as ciências, enquanto comunidade, funcionam em relação a todos os princípios comuns. Quanto a isso, faz duas coisas. Primeiro, diz que todas as ciências compartilham igualmente dos princípios comuns no sentido de que todas os usam como itens a partir dos quais demonstram – o que é usá-los como princípios. Mas não os usam como coisas sobre as quais demonstram algo, ou seja, como sujeitos, nem como coisas que demonstram, isto é, como conclusões.
Segundo (77a29), ele mostra que certas ciências empregam os princípios comuns de um modo diferente do descrito. Pois a dialética se ocupa das coisas comuns, e uma outra ciência se ocupa das coisas comuns, a saber, a filosofia primeira, cujo sujeito é o ser e que considera as coisas que decorrem do ser como atributos próprios do ser. No entanto, deve-se notar que a dialética se ocupa das coisas comuns sob um aspecto diferente da lógica e da filosofia primeira. Pois a filosofia primeira se ocupa das coisas comuns porque sua consideração está focada nessas coisas comuns, ou seja, no ser e nas partes e atributos do ser. Mas, como a razão se ocupa de todas as coisas que são, e a lógica estuda as operações da razão, a lógica também se ocupará de questões comuns a todas as coisas, isto é, das intencionalidades da razão que incidem sobre todas as coisas, mas não de modo que a lógica tenha essas coisas comuns como seu sujeito – pois a lógica considera como seu sujeito o silogismo, a enunciação, a predicação e coisas desse tipo.
Mas, embora a parte da lógica que é demonstrativa se dedique a ensinar sobre as intencionalidades comuns, o uso de uma ciência demonstrativa não consiste em proceder a partir das intencionalidades comuns para mostrar algo sobre as coisas que são os sujeitos das outras ciências. A dialética, porém, faz isso, pois parte das intenções comuns e argumenta em direção a coisas que pertencem a outras ciências, sejam elas próprias ou comuns, mas principalmente as comuns. Assim, argumenta que o ódio está no apetite concupiscível, porque o amor está, com base no fato de que os contrários dizem respeito a uma mesma coisa. Consequentemente, a dialética se ocupa das coisas comuns não apenas porque trata das intencionalidades comuns da razão, que é comum a toda a lógica, mas também porque argumenta sobre características comuns das coisas. Mas qualquer ciência que argumente sobre as características comuns das coisas deve argumentar sobre os princípios comuns, porque a verdade dos princípios comuns se torna manifesta a partir do conhecimento dos termos comuns, como "ser" e "não ser", "todo" e "parte" e similares.
É significativo que ele diga: "e qualquer ciência que tentasse", porque a filosofia primeira não demonstra os princípios comuns, uma vez que eles são absolutamente indemostráveis, embora alguns, inadvertidamente, tenham tentado demonstrá-los, como é afirmado na Metafísica IV. Ou então, porque, embora não possam, estritamente falando, ser demonstrados, o primeiro filósofo tenta sustentá-los de um modo que seja possível, a saber, contradizendo aqueles que os negam, apelando para coisas que devem ser concedidas por eles, embora não para coisas que sejam mais conhecidas.
Deve-se notar também que o primeiro filósofo os demonstra não apenas desse modo, mas também mostra algo sobre eles como sobre sujeitos: por exemplo, que "é impossível à mente pensar seus opostos", como é claro na Metafísica IV. Portanto, embora tanto o primeiro filósofo quanto o dialético debatam sobre esses primeiros princípios, um o faz de um modo e o outro de outro modo. Pois o dialético nem procede a partir de princípios demonstrativos nem toma apenas um lado de uma contradição, mas está aberto a ambos. Pois cada lado pode ser provável ou ser sustentado por afirmações prováveis, que o dialético utiliza: e é por isso que ele pergunta [suas questões em termos de duas alternativas]. Mas o demonstrador não pergunta [desse modo], porque não está aberto a opostos. E esta é a diferença entre os dois, como foi estabelecido no tratamento do silogismo, a saber, no início dos Analíticos Anteriores. Portanto, a filosofia primeira, ao tratar dos princípios comuns, procede à maneira de uma demonstração e não à maneira de uma disputa dialética.