LIÇÃO 7 - Oposição do Igual ao Grande e ao Pequeno

TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 5: 1055b 30-1056b 2

857. Mas já que uma coisa tem um contrário, alguém poderia levantar a questão de como o um se opõe ao muitos, e como o igual se opõe ao grande e ao pequeno.

858. Pois sempre usamos o termo se antiteticamente, por exemplo, se é branco ou preto, ou se é branco ou não branco. Mas não perguntamos se é branco ou homem, a menos que estejamos baseando nossa investigação em uma suposição, perguntando, por exemplo, se foi Cleon ou Sócrates que veio; mas isso não é uma antítese necessária em nenhuma classe de coisas. No entanto, mesmo essa maneira de falar veio daquela usada no caso dos opostos; pois apenas os opostos não podem existir ao mesmo tempo. E essa maneira de falar é usada até mesmo ao fazer a pergunta qual dos dois veio. Pois se fosse possível que ambos tivessem vindo ao mesmo tempo, a questão seria absurda; mas mesmo se fosse possível, a questão ainda cairia de algum modo em uma antítese, a saber, do um ou do muitos, por exemplo, se ambos vieram, ou um dos dois.

859. Se, então, a questão se algo é tal e tal sempre tem a ver com opostos, e pode-se perguntar se é maior ou menor ou igual, há alguma oposição entre esses e o igual. Pois ele não é contrário a um sozinho ou a ambos; pois por que seria contrário ao maior em vez de ao menor?

860. Novamente, o igual é contrário ao desigual. Portanto, será contrário a mais de uma coisa. Mas se desigual significa a mesma coisa que ambos juntos, será oposto a ambos.

861. E essa dificuldade sustenta aqueles que dizem que o desigual é uma dualidade.

862. Mas disso se segue que uma coisa é contrária a duas; porém isso é impossível.

863. Além disso, o igual parece ser um intermédio entre o grande e o pequeno; mas nenhuma contrariedade parece ser intermédia, nem isso é possível a partir de sua definição; pois não seria completa se fosse intermédia entre quaisquer duas coisas, mas antes ela sempre tem algo intermédio entre si e o outro termo.

864. Segue-se, então, que ela se opõe ou como uma negação ou como uma privação. Ora, não pode se opor como negação ou privação de um dos dois; pois por que seria oposta ao grande em vez de ao pequeno? Portanto, é a negação privativa de ambos. E por essa razão "se" é usado em relação a ambos, mas não a um dos dois; por exemplo, se é maior ou igual, ou se é igual ou menor; mas há sempre três coisas.

865. Mas não é necessariamente uma privação; pois nem tudo que não é maior ou menor é igual, mas isso é verdadeiro para aquelas coisas que são naturalmente capazes de ter esses atributos. Portanto, o igual é o que não é nem grande nem pequeno, mas é naturalmente capaz de ser grande ou pequeno; e se opõe a ambos como uma negação privativa.

866. E por essa razão também é um intermédio. E o que não é nem bom nem mau se opõe a ambos, mas não tem nome; pois cada um desses termos é usado em muitos sentidos, e o sujeito deles não é um; mas ainda mais o que não é nem branco nem preto. E nem isso é dito ser uma coisa, embora as cores das quais essa negação privativa é predicada sejam limitadas; pois deve ser ou cinza ou vermelho ou alguma outra cor desse tipo.

867. Portanto, a crítica daquelas pessoas não está correta, que pensam que todos os termos são usados de maneira similar, de modo que, se existe algo que não é nem um sapato nem uma mão, será intermédio entre os dois, visto que o que não é nem bom nem mau é intermédio entre o que é bom e o que é mau, como se houvesse um intermédio em todos os casos. Mas isso não se segue necessariamente. Pois um termo de oposição é a negação conjunta de coisas que são opostas, entre as quais há algum intermédio e há naturalmente alguma distância. Mas entre outras coisas não há diferença, pois aquelas coisas das quais há negações conjuntas pertencem a um gênero diferente. Portanto, o sujeito delas não é um.

COMENTÁRIO

2059. Após ter mostrado o que é a contrariedade, o Filósofo aqui resolve certas dificuldades relativas aos pontos estabelecidos acima. A respeito disso, ele faz duas coisas. Primeiro (857:C 2059), levanta as dificuldades; e segundo (858:C 2060), as soluciona ("Pois sempre").

Agora, as dificuldades (857) provêm da afirmação de que uma coisa tem um contrário; e isso parece estar errado no caso de uma oposição dupla. Pois, enquanto o múltiplo se opõe ao uno, o pouco se opõe ao muito. E da mesma forma, o igual também parece se opor a duas coisas, nomeadamente, ao grande e ao pequeno. Daí surge a dificuldade sobre como essas coisas se opõem. Pois, se elas se opõem segundo a contrariedade, então a afirmação feita parece ser falsa, a saber, que uma coisa tem um contrário.

2060. Pois sempre (858).

Em seguida, ele trata das dificuldades anteriores; e, primeiro, examina a dificuldade sobre a oposição entre o igual e o grande e o pequeno. Segundo (868:C 2075), discute a dificuldade sobre a oposição entre o uno e o múltiplo ("E poder-se-ia").

Em relação ao primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro, argumenta a questão dialeticamente. Segundo (864:C 2066), estabelece a verdade sobre esta questão ("Segue-se").

Em relação ao primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro, argumenta de um lado da questão para mostrar que o igual é contrário ao grande e ao pequeno. Segundo (862:C 2064), argumenta do lado oposto da questão ("Mas disso se segue").

Em relação ao primeiro, ele dá três argumentos. No primeiro deles, ele faz duas coisas. Primeiro, esclarece uma pressuposição do argumento ao afirmar que sempre usamos o termo "se" em referência a opostos; por exemplo, quando perguntamos se uma coisa é branca ou preta, que se opõem como contrários; e se é branca ou não branca, que se opõem como contraditórios. Mas não perguntamos se uma coisa é homem ou branco, a menos que assumamos que algo não pode ser simultaneamente homem e branco. Perguntamos então se é homem ou branco, assim como perguntamos se aquele que vem é Cleon ou Sócrates, supondo que ambos não vêm ao mesmo tempo. Mas essa maneira de perguntar sobre coisas que não são opostas não pertence necessariamente a nenhuma classe de coisas, mas apenas por suposição. Isso ocorre porque usamos o termo "se" apenas de opostos por necessidade, mas de outras coisas apenas por suposição; pois apenas as coisas que são opostas por natureza são incapazes de coexistir. E isso é indubitavelmente verdadeiro se cada parte da disjunção "se Sócrates ou Cleon está vindo" não é verdadeira ao mesmo tempo, porque, se fosse possível que ambos pudessem vir ao mesmo tempo, a questão acima seria absurda. E se é verdade que ambos não podem vir ao mesmo tempo, então a questão acima envolve a oposição entre o uno e o múltiplo. Pois é necessário perguntar se Sócrates e Cleon estão ambos vindo ou apenas um deles. E esta questão envolve a oposição entre o uno e o múltiplo. E se é assumido que um deles está vindo, então a questão assume a forma: se Sócrates ou Cleon está vindo.

2061. Se, então, a questão (859).

A partir da proposição agora esclarecida, o argumento procede da seguinte forma: aqueles que fazem perguntas sobre opostos usam o termo "se", como mencionado acima. Mas usamos este termo no caso do igual, do grande e do pequeno; pois perguntamos se uma coisa é maior, menor ou igual a outra. Portanto, há algum tipo de oposição entre o igual e o grande e o pequeno. Mas não se pode dizer que o igual é contrário ao grande ou ao pequeno, porque não há razão para que seja contrário ao grande em vez de ao pequeno. E, novamente, de acordo com o que foi dito antes, não parece que seja contrário a ambos, porque uma coisa tem um único contrário.

2062. Novamente, o igual (860).

Ele apresenta agora o segundo argumento, que é o seguinte: o igual é contrário ao desigual. Mas o desigual significa algo pertencente tanto ao grande quanto ao pequeno. Portanto, o igual é contrário a ambos.

2063. E esta dificuldade (861).

Em seguida, ele apresenta o terceiro argumento, baseado na opinião de Pitágoras, que atribuía desigualdade e alteridade ao número dois e a qualquer número par, e identidade a um número ímpar. A razão é que o igual se opõe ao desigual; mas o desigual é próprio do número dois; portanto, o igual é contrário ao número dois.

2064. Mas segue-se (862).

A seguir, ele apresenta dois argumentos para a opinião oposta. O primeiro é o seguinte: o grande e o pequeno são duas coisas. Portanto, se o igual é contrário ao grande e ao pequeno, um é contrário a dois. Isso é impossível, como foi mostrado acima (861:C 2063).

2065. Além disso, o igual (863).

Ele apresenta agora o segundo argumento, que é o seguinte: não há contrariedade entre um intermediário e seus extremos. Isso é evidente aos sentidos e também fica claro a partir da definição de contrariedade, porque é uma diferença completa. Mas o que quer que seja intermediário entre duas coisas não é completamente diferente de nenhuma delas, porque os extremos diferem mais entre si do que de um intermediário. Assim, segue-se que não há contrariedade entre um intermediário e seus extremos. Mas a contrariedade diz respeito mais a coisas que têm algum intermediário entre elas. Ora, o igual parece ser o intermediário entre o grande e o pequeno. Portanto, o igual não é contrário ao grande e ao pequeno.

Igual, grande, pequeno

2066. Segue-se, então (864).

Aqui ele estabelece a verdade sobre esta questão; e a respeito disso ele faz três coisas. Primeiro, mostra que o igual se opõe ao grande e ao pequeno de uma maneira diferente da contrariedade; e tira esta conclusão dos argumentos apresentados acima em cada lado da questão. Pois o primeiro conjunto de argumentos mostrou que o igual se opõe ao grande e ao pequeno, enquanto o segundo mostrou que não lhes é contrário. Segue-se, então, que ele se lhes opõe por algum outro tipo de oposição. E, após ter rejeitado o tipo de oposição segundo o qual o igual é referido ao desigual, mas não ao grande e ao pequeno, segue-se que o igual se opõe ao grande e ao pequeno ou (1) como sua negação ou (2) como sua privação.

2067. Ele mostra de duas maneiras que, neste último tipo de oposição, o igual se opõe a ambos os outros (o grande e o pequeno) e não apenas a um deles. Primeiro, diz que não há razão para que o igual seja a negação ou a privação do grande em vez do pequeno, ou vice-versa. Portanto, deve ser a negação ou a privação de ambos.

2068. Ele também esclarece isso com um exemplo, dizendo que, como o igual se opõe a ambos, então, quando fazemos indagações sobre o igual, usamos o termo "se" em relação a ambos e não apenas a um; pois não perguntamos se uma coisa é maior que ou igual a outra, ou se é igual a ou menor que outra. Mas sempre damos três alternativas, a saber, se é maior que, menor que ou igual a ela.

2069. Mas não é necessariamente assim (865).

Em segundo lugar, ele indica o tipo de oposição pelo qual o igual se opõe ao grande e ao pequeno. Diz que a partícula não, contida na noção de igual quando dizemos que o igual é o que não é nem maior nem menor, não designa uma (~) negação pura e simples, mas designa necessariamente uma (+) privação; pois uma negação pura e simples se refere a qualquer coisa à qual sua própria afirmação oposta não se aplica; e isso não ocorre no caso proposto. Pois não dizemos que tudo o que não é maior ou menor é igual, mas dizemos isso apenas daquelas coisas que são capazes de ser maiores ou menores.

2070. Portanto, a noção de igualdade se resume a isto: o igual é o que não é () grande nem () pequeno, mas é (+) naturalmente capaz de ser grande ou pequeno, assim como outras privações são definidas. Assim, fica evidente que o igual se opõe tanto ao grande quanto ao pequeno como uma negação privativa.

2071. Terceiro, ao concluir sua discussão, ele mostra que o igual é intermediário entre o grande e o pequeno. A respeito disso, faz duas coisas. Primeiro, apresenta sua tese como conclusão do argumento anterior. Pois, como foi dito que o igual é o que não é nem grande nem pequeno, mas é naturalmente capaz de ser um ou outro, então tudo o que se relaciona com os contrários dessa maneira é intermediário entre eles, assim como o que não é nem bom nem mau se opõe a ambos e é intermediário entre eles. Portanto, segue-se que o igual é intermediário entre o grande e o pequeno. Mas há esta diferença entre os dois casos: o que não é nem grande nem pequeno tem um nome, pois é chamado de igual, enquanto o que não é nem bom nem mau não tem um nome.

2072. A razão para isso é que, às vezes, ambas as privações de dois contrários coincidem em algum termo definido único; e então há apenas um intermediário, e ele pode facilmente receber um nome, como o igual. Pois, pelo fato de uma coisa ter uma e a mesma quantidade, ela não é nem maior nem menor. Mas, às vezes, o termo sob o qual ambas as privações dos contrários se enquadram é usado em vários sentidos, e não há apenas um sujeito de ambas as privações tomadas em conjunto; e então ele não tem um nome único, ou permanece completamente sem nome, como o que não é nem bom nem mau, e isso ocorre de várias maneiras; ou tem vários nomes, como o que não é nem branco nem preto; pois isso não é algo único. Mas existem certas cores indeterminadas das quais a referida negação privativa é usada; pois o que não é nem branco nem preto deve ser cinzento ou amarelo ou alguma cor desse tipo.

2073. Daí a crítica (867).

Ele então rejeita a crítica que alguns homens ofereceram contra a visão de que o que não é nem bom nem mau é um intermediário entre o bem e o mal. Pois eles disseram que seria possível, pelos mesmos fundamentos, postular um intermediário entre quaisquer duas coisas. Portanto, ele diz que, tendo em vista a explicação de que as coisas que têm um intermediário pela negação de ambos os extremos, conforme indicado, requerem um sujeito capaz de ser qualquer um dos extremos, fica claro que a doutrina de tal intermediário é injustamente criticada por aqueles que pensam que o mesmo poderia, portanto, ser dito em todos os casos (digamos, que entre um sapato e uma mão há algo que não é nem sapato nem mão) porque o que não é nem bom nem mau é intermediário entre o bem e o mal, visto que, por essa razão, haveria um intermediário entre todas as coisas.

2074. Mas este não é necessariamente o caso, porque essa combinação de negações que constitui um intermediário pertence a opostos que têm algum intermediário, entre os quais, como extremos de um gênero, há uma distância única. Mas as outras coisas que eles aduzem, como um sapato e uma mão, não têm tal diferença entre si que pertençam a uma distância única; porque as coisas das quais eles são as negações combinadas pertencem a um gênero diferente. Tais negações, então, não têm um sujeito único; e não é possível postular um intermediário entre tais coisas.