Lição 8: Quais movimentos podem ser comparados
940. Após indicar em geral o que é necessário para que as coisas possam ser comparadas, o Filósofo agora aplica a verdade descoberta à comparação dos movimentos.
Primeiro, de modo geral;
Em segundo lugar, comparando movimentos que pertencem a gêneros diversos, a partir de 941;
Em terceiro lugar, comparando um movimento a outro no mesmo gênero, a partir de 942.
Diz, portanto, primeiro (722) que, assim como em outras matérias os requisitos para a comparabilidade são que as coisas comparadas não sejam equívocas, e que haja um primeiro recipiente idêntico, e que sejam da mesma espécie, assim também em relação ao movimento, "igualmente rápido" se diz das coisas que se movem em tempo igual, percorrendo uma distância igual tal, com respeito a uma mudança do mesmo tipo.
941. Em seguida (723), discute a comparação de movimentos em gêneros diversos. E pergunta, conforme o que foi dito antes: "Se um móvel é alterado e outro é movido localmente, pode-se dizer que a alteração é 'tão rápida quanto' o movimento local?" Dizer "sim" seria inaceitável. A razão é que os dois movimentos são de espécies diferentes – e já foi dito que coisas que não são da mesma espécie não podem ser comparadas. Portanto, como o movimento local não é da mesma espécie que a alteração, a rapidez dos dois não pode ser comparada.
942. Em seguida (724), discute a comparação de movimentos em alguma espécie única dentro de algum gênero único.
Primeiro, quanto à mudança de lugar;
Em segundo lugar, quanto à alteração, a partir de 949;
Em terceiro lugar, quanto à geração e ao perecimento, a partir de 954.
(Não menciona o crescimento e o decrescimento, pois compartilham com o movimento local a característica comum de serem segundo alguma magnitude.)
Quanto ao primeiro, faz três coisas:
Primeiro, mostra o que é necessário para que dois movimentos locais possam ser mutuamente comparados;
Em segundo lugar, mostra que um fator que parece ser necessário não o é, a partir de 945.
Em terceiro lugar, conclui o que pretendia principalmente, no passo 946.
Quanto ao primeiro, faz duas coisas:
Primeiro, conclui a impossibilidade que se seguiria se todos os movimentos locais pudessem ser comparados;
Em segundo lugar, explica por que nem todos podem ser comparados, no passo 944.
943. Diz, portanto, primeiro (724) que, se as coisas igualmente velozes são aquelas que se movem localmente através de uma magnitude igual em tempo igual, e se todos os movimentos locais fossem igualmente velozes, seguir-se-ia que o que é reto é igual ao que é circular. Ora, essa afirmação pode ser entendida de dois modos: primeiro, em relação a um movimento retilíneo e um circular; segundo, em relação a uma linha reta e uma circular. Este último sentido é melhor, pois decorre do que foi dito antes. De fato, se todos os movimentos retilíneos e circulares são igualmente velozes – e o são quando percorrem uma magnitude igual em tempo igual –, segue-se que uma linha reta é igual a uma circular, situação que deve ser rejeitada como impossível.
944. Em seguida (725), investiga a razão pela qual os movimentos retilíneos não podem ser comparados com os circulares. Pois, como havia concluído que, se fossem iguais, as magnitudes seriam iguais – o que se mostra impossível –, alguém poderia perguntar se a razão dessa incapacidade de comparação se deve ao movimento ou à magnitude. E esta é a sua questão: "A razão pela qual um movimento reto não é tão veloz quanto um circular se deve ao fato de a mudança de lugar ser um gênero que contém espécies diversas sob si (pois foi dito acima que coisas de espécies diversas não são comparáveis), ou se deve ao fato de a linha ser um gênero que contém, sob si, a reta e a circular como espécies?" É claro que o tempo não pode ser a razão, pois todo tempo é "atômico", isto é, indivisível, quanto à espécie.
A essa questão, portanto, responde que ambas as razões são válidas, porque em ambos os casos se encontra uma diferença de espécie, mas de tal modo, no entanto, que a diversidade de espécie no movimento local se deve à diversidade de espécie das magnitudes em relação às quais o movimento ocorre. E é isso o que diz, a saber, que se aquilo sobre o qual o movimento ocorre tem espécie, segue-se que o movimento local terá espécie.
945. Então (726), rejeita um fator que poderia parecer necessário para a identidade de espécie e comparabilidade nos movimentos locais. E diz que, às vezes, as mudanças de lugar são diversificadas em razão "daquilo em que", isto é, em razão daquilo através do qual, como por um instrumento, ocorre um movimento local; por exemplo, se os pés são os instrumentos do movimento local, é andar; mas se são as asas, chama-se voar. No entanto, isso não constitui diversidade de espécie nos movimentos locais, mas uma diversidade de figura, como diz o Comentador.
Contudo, poderia ser dito, talvez de modo melhor, que Aristóteles aqui pretende dizer que as mudanças de lugar não são diversificadas em razão dos instrumentos do movimento, mas em razão da figura da magnitude percorrida. Pois é desse modo que "reto" e "circular" diferem. A razão é que os movimentos não são diversificados por causa dos móveis, mas por causa das coisas em relação às quais os móveis são movidos. Ora, os instrumentos inclinam-se mais para o móvel, enquanto as figuras estão do lado daquilo em que o movimento ocorre.
946. Então (727), conclui sua proposição. Sobre isso, faz três coisas:
Primeiro, conclui a proposição principal;
Em segundo lugar, extrai da conclusão um fato a ser considerado, no passo 947;
Em terceiro lugar, investiga o problema da diversidade de espécie, no passo 948.
Conclui, portanto, primeiro (727) que, uma vez que os movimentos não são comparáveis a menos que sejam da mesma espécie, e os movimentos locais não são de uma só espécie a menos que percorram a mesma magnitude específica, segue-se que são igualmente velozes aqueles que percorrem a mesma magnitude em tempo igual, onde "mesma" se refere ao que não é diferente em espécie. Pois é desse modo que os movimentos também não diferem em espécie. E, portanto, o principal a ser considerado na questão da comparação dos movimentos são suas diferenças. Pois, se diferem em gênero ou em espécie, não podem ser comparados. Mas, se diferem em acidentes, podem.
947. Em seguida (728), extrai do que foi dito um fato digno de consideração, a saber, que um gênero não é algo absolutamente uno, enquanto uma espécie o é. Isso se torna conhecido, primeiramente, a partir do argumento anterior, no qual se mostrou que coisas que não são de um mesmo gênero não são comparáveis, enquanto coisas de uma mesma espécie o são; e, em segundo lugar, a partir da lição anterior, na qual foi dito que a natureza das coisas comparáveis é una. Disso se pode depreender que um gênero não é uma natureza una, enquanto uma espécie o é.
A razão para isso é que a espécie é tomada a partir da forma última, que é absolutamente una no universo das coisas, mas o gênero não é tomado a partir de uma forma que é una no universo das coisas, mas a partir de uma que é una apenas na concepção. Pois a forma pela qual o homem é animal não é distinta daquela pela qual o homem é homem. Portanto, todos os homens que são de uma mesma espécie concordam na forma que constitui sua espécie, porque cada um possui uma alma racional. Mas não existe no homem, no cavalo e no asno uma alma comum que os torne animais, além da alma que torna um homem, ou um cavalo, ou um asno. (Se existisse, então o gênero seria uno e comparável, assim como a espécie.) Mas é apenas em nossa consideração mental que uma forma genérica é extraída, ou seja, é algo produzido pelo intelecto ao abstrair das diferenças.
Consequentemente, uma espécie é uma quididade derivada de uma unidade de forma existente no universo das coisas. O gênero, no entanto, não é uno, porque de acordo com as diversas formas existentes no universo das coisas, diversas espécies são capazes de receber um mesmo gênero como predicado. Consequentemente, um gênero é algo uno logicamente, mas não fisicamente.
Agora, porque um gênero, embora não seja puramente uno, ainda é de certa forma uno, a equivocidade de muitas coisas é frequentemente mascarada devido à sua semelhança e sua proximidade com uma unidade de gênero.
Ora, certas coisas equívocas são muito dessemelhantes e possuem em comum apenas um nome, como quando um corpo celeste e o animal que late são chamados de "cães". Outras coisas, no entanto, possuem uma certa semelhança, como quando a palavra "homem" é aplicada a um homem real e a um que está numa pintura, devido à semelhança deste com um homem real.
Ainda outras equivocidades são muito próximas. Isso pode ser devido à concordância em gênero. Por exemplo, quando "corpo" é dito de um corpo celeste e de um corpo corruptível, há equivocidade, porque naturalmente falando a matéria não é una. Eles concordam, no entanto, em gênero lógico, razão pela qual parecem não ser equívocos. Ou pode ser devido a alguma semelhança. Por exemplo, aquele que ensina nas escolas é chamado de "mestre", e também o chefe de uma casa, equivocamente; isso se dá por uma equivocidade próxima, no entanto, devido à semelhança, pois cada um é um governante, um nas escolas, o outro na casa. Portanto, devido à sua estreita semelhança em gênero ou semelhança, as coisas não parecem equívocas, embora o sejam.
948. Em seguida, em (749), porque havia dito que devemos considerar a questão das diferenças de movimento, i.e., se os movimentos diferem especificamente, ele agora investiga como as diferenças específicas podem ser tomadas nos movimentos e também em outras coisas. E como a definição designa a essência da espécie, ele propõe duas questões: uma sobre a espécie, e uma sobre a definição.
Ele primeiro pergunta sobre a espécie: "Quando algo é considerado de uma espécie diferente de outra? É apenas porque a mesma natureza é encontrada em receptores diferentes, como Platão sustentava?" De acordo com o que foi dito anteriormente, isso não pode ser o caso. Pois foi dito que um gênero não é absolutamente uno; portanto, uma diferença de espécie não é considerada com base em que uma mesma coisa está em um e outro, exceto para os platônicos, que postulavam que um gênero é absolutamente uno. Por esta razão, como que respondendo à questão, Aristóteles acrescenta que uma espécie é diferente, não porque a mesma coisa está em um sujeito diferente, mas porque uma natureza diferente está em um sujeito diferente.
A segunda questão é sobre a definição, e é esta: "O que é um termo, i.e., o que é a definição que declara uma espécie?" E porque as coisas que têm a mesma definição são absolutamente as mesmas, ele então, como que respondendo à questão, acrescenta que a definição própria de uma coisa é aquela pela qual podemos discernir se alguma coisa é a mesma ou outra, e.g., branco ou doce. E "outro" pode ser tomado de duas maneiras, como antes: de um modo, significando que o branco é dito ser algo outro que o doce, porque na coisa branca se encontra uma natureza de sujeito outra que a do doce; de outro modo, significando que eles diferem não apenas na natureza do sujeito, mas que são totalmente não os mesmos. Esses dois são os mesmos que os dois mencionados acima, quando disse: "Se a mesma coisa é encontrada em coisas que são outras, ou se coisas diferentes são encontradas em coisas diferentes." Pois é claro que há uma mesma razão de identidade e diversidade na espécie e na definição.
949. Em seguida, em (730), ele discute a comparação das alterações. Sobre isso, ele faz duas coisas:
Primeiro, mostra que uma alteração é tão rápida quanto outra;
Segundo, investiga sob que aspecto a igualdade de rapidez na alteração é considerada, em 950.
Ele pergunta, portanto, primeiro sobre a alteração, como uma alteração é tão rápida quanto outra. E que duas alterações são igualmente rápidas, ele prova. Pois ser curado é ser alterado. Mas um pode ser curado rapidamente e outro lentamente, e da mesma forma alguns chegam a ser curados ao mesmo tempo. Portanto, uma alteração é tão rápida quanto outra, pois o que é movido em tempo igual é dito ser movido com velocidade igual.
950. Em seguida, em (731), porque a igualdade de velocidade no movimento local requer não apenas igualdade de tempo, mas também de grandeza percorrida, e supondo que na alteração a igualdade de tempo é requerida para a igualdade de velocidade, ele pergunta o que mais é requerido. E é isto o que ele diz: "O que é que deve ser alcançado em tempo igual para que uma alteração seja chamada igualmente rápida?"
E a razão para esta questão é que na qualidade, com a qual a alteração está preocupada, o igual não é encontrado, de modo a nos permitir dizer que quando uma quantidade igual é alcançada em tempo igual, há uma alteração igualmente rápida, como de fato acontece no movimento local, bem como no crescimento e na diminuição. Mas como a igualdade é encontrada na quantidade, a semelhança é encontrada na qualidade.
A esta questão ele responde em (732). E primeiro ele responde à questão, e diz que as alterações devem ser chamadas igualmente rápidas se em tempo igual é a mesma coisa que foi mudada, i.e., alterada.
951. Em segundo lugar, ele levanta uma questão sobre essa resposta. Como foi dito que há uma alteração igualmente rápida, se for a mesma coisa que foi alterada em um tempo igual, e como naquilo que foi alterado há duas coisas a considerar, a saber, a qualidade em relação à qual ocorreu a alteração e, em segundo lugar, o sujeito no qual a qualidade existe, surge a questão: "Essa comparação deve ser considerada do ponto de vista da identidade da qualidade ou da identidade do sujeito no qual a qualidade existe?"
952. Em seguida, em (734), ele responde a uma parte da questão e diz que, em relação à qualidade recebida na alteração, dois tipos de identidade devem ser considerados para que as alterações sejam igualmente rápidas. Primeiro, que a mesma qualidade específica esteja envolvida, por exemplo, a mesma saúde, do olho ou de algo semelhante; segundo, que a qualidade tomada esteja presente da mesma forma, nem mais nem menos. Mas se as qualidades em questão diferem especificamente, por exemplo, se uma alteração envolve tornar-se branco e outra saudável, nesses dois casos nada é o mesmo; elas não são nem iguais nem semelhantes. Logo, uma diversidade dessas qualidades causa uma diversidade na espécie de alteração, de modo que as alterações não são uma só, assim como foi dito acima que um movimento retilíneo e um circular não são um único movimento local. Consequentemente, sempre que você desejar comparar movimentos locais ou alterações, deve considerar as espécies de alterações ou de movimento local para ver se são as mesmas ou múltiplas. E isso pode ser considerado a partir das coisas nas quais os movimentos ocorrem, pois se as coisas que são movidas, isto é, nas quais o movimento ocorre per se, e não per accidens, diferem especificamente, então os movimentos diferem especificamente; se diferem genericamente, também os movimentos diferem genericamente; se diferem numericamente, então também os movimentos diferem numericamente, como foi apontado no Livro V.
953. Terceiro, em (735), tendo determinado uma parte da questão que levantou, ele agora aborda a outra. A questão é esta: "Para que as alterações sejam julgadas semelhantes ou igualmente rápidas, deve-se prestar atenção apenas à qualidade para ver se é a mesma, ou também ao sujeito que é alterado; isto é, se uma certa porção deste corpo se torna branca em um certo tempo e uma parte igual de outro se torna branca no mesmo tempo ou em tempo igual, as alterações devem ser julgadas igualmente rápidas?"
E ele responde que se deve prestar atenção a ambos, ou seja, à qualidade envolvida e ao sujeito, mas de maneiras diferentes. Pois do ponto de vista da qualidade, julgamos uma alteração como sendo a mesma ou diferente conforme a qualidade seja a mesma ou não; mas julgamos uma alteração como igual ou desigual, se a parte do sujeito alterado é igual ou desigual: pois se uma grande parte deste corpo se torna branca e uma pequena parte de outro se torna branca, as alterações serão especificamente as mesmas, mas não serão iguais.
954. Em seguida, em (736), ele mostra como a comparação deve ser feita em relação à geração e ao cessar-de-ser.
Primeiro, segundo sua própria opinião;
Segundo, segundo a opinião de Platão, em 955.
Ele diz, portanto, primeiro (736) que na geração e no cessar-de-ser, para que uma geração seja chamada igualmente rápida, devemos considerar se, em um tempo igual, a mesma coisa é gerada e é algo indivisível quanto à espécie; por exemplo, se um homem é gerado em tempo igual em ambas as gerações, elas são igualmente rápidas. Mas as gerações não são igualmente rápidas apenas porque um animal é gerado em tempo igual, pois alguns animais, devido à sua perfeição, exigem mais tempo para serem gerados. Mas a geração é dita mais rápida se algo mais é gerado em um tempo igual; por exemplo, se no tempo necessário para a geração de um cão, um cavalo fosse gerado, a geração do cavalo seria mais rápida.
E porque ele havia dito que, na alteração, do ponto de vista da qualidade envolvida, duas coisas devem ser consideradas, a saber, se é a mesma saúde e se existe da mesma forma e não mais ou menos, enquanto aqui ele diz que na geração apenas uma coisa precisa ser considerada, a saber, se é o mesmo que está sendo gerado, ele agora dá a razão dessa diferença, dizendo: "Pois não temos duas coisas nas quais haja uma alteridade chamada dessemelhança." É como se ele dissesse: "A razão pela qual na geração a única coisa a ser considerada é se é o mesmo que está sendo gerado é que na geração não temos algo que possa variar em relação a duas coisas, segundo as quais uma diferença possa ser discernida, da maneira como a dessemelhança ocorre na alteração pelo fato de que uma mesma qualidade pode variar segundo mais e menos. Pois uma substância, que é o termo próprio da geração, não é capaz de mais e menos."
955. Em seguida, em (737), ele discute a comparação das gerações segundo a opinião de Platão, que supunha que o número é a substância de uma coisa. Pois ele pensava que o "um", que é o princípio do número, é a substância de uma coisa. Ora, o que é "um" é inteiramente de uma natureza e espécie. Portanto, se o número, que nada mais é do que um agregado de unidades, é, segundo Platão, a substância das coisas, segue-se que um número será chamado maior ou menor segundo a espécie de quantidade, mas ainda assim, quanto à substância, será de espécie semelhante. E daí decorre que Platão declarou que o um é a espécie, mas que os contrários através dos quais as coisas diferem são "o grande e o pequeno", que são considerados do lado da matéria. Assim, seguir-se-á que, assim como uma mesma saúde tem dois aspectos, na medida em que recebe mais e menos, também a substância, que é número, sendo da mesma espécie devido à unidade, terá dois aspectos conforme o número seja maior ou menor. Mas na substância não existe uma palavra geral para significar ambos, ou seja, a diversidade que surge da grandeza e pequenez do número, enquanto nas qualidades, quando há mais de uma em um sujeito ou quando está de qualquer forma em destaque, a qualidade é dita "mais" — por exemplo, "mais branco" ou "mais saudável", enquanto na quantidade, a excelência é descrita como "maior", como um "corpo maior" ou uma "superfície maior". Mas nesse sentido, não há uma palavra comum para significar a excelência na substância — que é devida à grandeza do número, segundo os platônicos.