Lição 21: Limitações de um motor finito

114l. Após descrever a condição do primeiro movimento, o Filósofo aqui descreve a condição do primeiro motor. E divide-se em duas partes:

Primeiro, menciona sua intenção;

Segundo, executa sua proposta, em 1142.

Ele diz primeiro (901) que, uma vez que foi dito acima que o primeiro motor é imóvel, agora devemos afirmar que o primeiro motor é indivisível e não possui magnitude, sendo totalmente incorpóreo. Mas antes de mostrarmos isso, certas coisas necessárias para esta prova devem ser estabelecidas antecipadamente.

1142. Então, em (902), ele executa sua proposta:

Primeiro, apresenta as premissas necessárias para provar a proposição principal;

Segundo, prova a proposição principal, no final da L. 23.

Sobre o primeiro, ele faz três coisas:

Primeiro, mostra que um movimento infinito pressupõe uma potência infinita;

Segundo, que uma potência infinita não pode existir em uma magnitude, em 1146;

Terceiro, que o primeiro motor deve ser aquele que causa um movimento contínuo e imorredouro (L. 22).

Ele diz, portanto, primeiro (902) que, entre as coisas a serem estabelecidas antes da proposição principal, uma é que é impossível para algo de potência finita causar movimento por um tempo infinito. Isso ele agora prova.

Há três coisas em todo movimento: uma é o que é movido, outra é o motor, e a terceira é o tempo no qual o movimento ocorre.

Mas todos os três devem ser infinitos, ou todos os três finitos, ou alguns finitos e alguns infinitos, isto é, ou dois apenas ou um.

Suponha, portanto, que A seja o motor, B o móvel, e C o tempo infinito. Então, seja D, uma parte de A, que move E, uma parte de B. Sob essas condições, poderia-se concluir que D move E em um tempo não igual ao tempo C (no qual A moveu B), mas em um tempo menor.

Pois foi provado no Livro VI que o móvel inteiro requer mais tempo para passar um certo ponto do que uma parte dele. Portanto, como o tempo C é infinito, segue-se que o tempo no qual D move E não será infinito, mas finito. Seja, então, esse tempo Z, de modo que, assim como A move B no tempo infinito C, D move E no tempo finito Z. Mas, como D é parte de A, se adicionarmos a D subtraindo de A, o A será eventualmente completamente retirado ou consumido, visto que é finito, e todo finito é consumido por subtração, se a mesma quantidade é continuamente retirada, como dito no Livro III.

E, da mesma forma, B será consumido, se subtrações contínuas forem feitas dele e adicionadas a E, porque B também é finito. Mas, por mais que se retire do tempo C — mesmo que a mesma quantidade seja continuamente retirada — todo C não será consumido, porque é infinito.

A partir disso, ele conclui que o A inteiro move o B inteiro em um tempo finito, que é parte de C. E isso de fato decorre das premissas, porque as adições ao tempo do movimento são feitas na mesma proporção que são feitas ao móvel e ao movente. Portanto, uma vez que, ao subtrair do móvel e do movente inteiros e ao adicionar às suas partes, o móvel inteiro e o movente inteiro são finalmente consumidos, de modo que tudo o que estava no todo é adicionado à parte, seguir-se-á que, por meio de adições proporcionais ao tempo, resultará um tempo finito no qual o movente inteiro moverá o móvel inteiro. Assim, se o movente é finito e o móvel também é finito, o tempo também deve ser finito.

De acordo com isso, portanto, não é possível que, por um movente finito, algo seja movido com um movimento infinito, ou seja, segundo um tempo infinito. E assim o que foi primeiro proposto agora é claro, a saber, que não acontece que um movente finito cause movimento por um tempo infinito.

1143. Mas Avicena levanta uma dificuldade sobre essa demonstração de Aristóteles. Pois parece não ser universal, uma vez que existe um movente e um móvel finitos dos quais nada pode ser subtraído ou retirado, como um corpo celeste, que, no entanto, não foi excluído da prova de Aristóteles. Daí parece que a prova é particular, ou procede de uma suposição falsa.

A esta objeção, Averróis em seu Comentário responde que, embora nada possa ser subtraído do corpo celeste, a condicional é verdadeira, de que, se uma parte for retirada do corpo, essa parte moverá ou será movida em menos tempo do que o corpo inteiro. Pois nada impede que uma condicional seja verdadeira, mesmo que seu antecedente seja impossível, como é patente nesta condicional: Se um homem voa, ele tem asas. Mas qualquer coisa que retire a verdade de uma condicional verdadeira é falsa, mesmo que o antecedente da condicional seja falso. Ora, a verdade da condicional acima não pode coexistir com a afirmação de que o finito se move por um tempo infinito, como é evidente através da dedução de Aristóteles. Assim, portanto, a partir da verdade da condicional anterior, Aristóteles conclui que é impossível que uma coisa finita cause movimento por um tempo infinito.

No entanto, pode-se dizer mais brevemente que, quando Aristóteles em suas demonstrações fala de remover ou subtrair, isso nem sempre precisa ser entendido no sentido de destruir a continuidade de uma coisa, o que é impossível em um corpo celeste; antes, a subtração pode ser entendida no sentido de designação. Por exemplo, eu posso, sem perturbar a continuidade de um pedaço de madeira, designar pelo tato ou pensamento um certo ponto como se dividisse o todo, e dessa forma posso remover uma parte do todo e dizer que há menos brancura nessa parte do que no todo. Da mesma forma, pode-se dizer que há menos poder de mover em uma parte de um corpo celeste — uma parte removida designando-a — do que no todo.

1144. Mas há outra dificuldade maior. Pois não parece ser contra as prerrogativas de um movente finito causar movimento por um tempo infinito, porque se essa coisa finita é imperecível ou impassível em sua natureza, e nunca perde sua natureza, ela se manterá sempre da mesma maneira com relação a causar movimento; pois uma mesma coisa, permanecendo no mesmo estado, fará sempre o mesmo. Portanto, não haveria razão para que não pudesse agir depois como antes. Isso é evidente aos sentidos, pois observamos que o sol pode mover os corpos inferiores em um tempo infinito.

Para resolver essa dificuldade, devemos investigar a sequência da demonstração apresentada por Aristóteles. Pois deve ser certo que a conclusão deve ser interpretada no sentido em que decorre das premissas.

Devemos considerar, portanto, que o tempo de um movimento pode ser tomado em dois sentidos, especialmente no movimento local: em um sentido, segundo as partes do móvel; em outro sentido, segundo as partes da magnitude ao longo da qual o movimento passa. Pois é evidente que uma parte do móvel passa por um ponto designado da magnitude antes que o todo o faça, e que o todo percorre parte da magnitude antes de percorrê-la toda. Ora, fica claramente evidente pelo procedimento da demonstração de Aristóteles que ele está falando do tempo do movimento segundo as partes do móvel e não segundo as partes da magnitude. Pois em suas demonstrações ele assume que parte do movente move parte do móvel em menos tempo do que o todo move o todo. Mas isso não poderia ser verdade, se tomássemos o tempo do movimento segundo as partes da magnitude percorrida pelo movimento; pois a razão da parte do movente para a parte do móvel é a mesma que a do movente inteiro para o móvel inteiro. Portanto, uma parte sempre moverá uma parte com a mesma velocidade que o todo move o todo. Assim, em um tempo igual, a parte do móvel movida pela parte do movente percorrerá alguma magnitude, e o móvel inteiro movido pelo movente inteiro também percorrerá.

Ou talvez o todo seja movido em menos tempo do que a parte, porque uma força unida é maior do que uma força dividida, e quanto maior a força do movente, mais rápido o movimento e menor o tempo. Portanto, isso deve ser entendido no sentido de que o tempo do movimento é tomado segundo as partes do móvel, porque uma parte do móvel passará por um ponto definido em menos tempo do que o todo passará. Nesse sentido, é impossível que algo que não seja um móvel infinito seja movido por um tempo infinito. Mas um móvel infinito não pode ser movido por um movente finito, pois o poder do movente é sempre maior do que o poder do móvel. Portanto, um móvel infinito deve ser movido por um poder infinito. Consequentemente, assim como uma impossibilidade decorre da suposição de que um movente finito move um móvel finito com um movimento infinito segundo as partes do móvel, assim, removida essa incompatibilidade, deve-se concluir ainda que um movimento infinito pertence a um móvel infinito a partir de um movente infinito.

1145. Mas contra isso, alguém poderia objetar que Aristóteles não provou acima que o movimento é infinito segundo as partes do móvel da maneira como o movimento de um corpo infinito é dito infinito, pois todo o universo corpóreo é finito, como foi provado no Livro III e será provado em Sobre os Céus I. Portanto, a demonstração de Aristóteles não parece ser verificada como conclusiva para sua proposição, a saber, que o primeiro movente, que causa um movimento infinito, é infinito.

Mas deve-se dizer que o que é a causa primeira de um movimento infinito deve ser a causa per se da infinitude do movimento, porque a causa que é per se é sempre anterior àquela que o é em virtude de outra coisa, como foi dito acima. Ora, o poder de uma causa per se é determinado a um efeito per se e não a um efeito per accidens, pois essa é a maneira como Aristóteles ensinou que as causas devem ser comparadas aos seus efeitos no Livro II. Mas, porque o movimento pode ser infinito de duas maneiras, como foi dito, a saber, segundo as partes do móvel e segundo as partes do comprimento ao longo do qual o movimento ocorre, o infinito está per se no movimento a partir das partes do móvel, mas per accidens segundo as partes do comprimento — pois a quantidade de movimento baseada nas partes do móvel pertence a ele em razão de seu sujeito próprio e, portanto, está presente nele per se, enquanto a quantidade de movimento baseada nas partes do comprimento é baseada na repetição constante do movimento do móvel, no sentido de que um móvel inteiro, tendo completado seu movimento inteiro sobre uma parte do comprimento, agora percorre sucessivamente outra. A causa primeira, portanto, da infinitude do movimento tem poder sobre a infinitude do movimento que é per se, de tal modo, a saber, que a capacite a mover um móvel infinito, se tal existir. Portanto, ela deve ser infinita. E embora o primeiro móvel seja finito, ele tem, no entanto, uma certa semelhança com o infinito, como foi dito no Livro III. Mas para que algo seja a causa de um movimento que é infinito por repetição (que é per accidens), não é necessário poder infinito, mas um poder finito imóvel é suficiente, porque, enquanto o poder permanecer o mesmo, ele será capaz de repetir o mesmo efeito, como o sol tem uma energia finita, mas pode mover os elementos inferiores em um tempo infinito, se o movimento for, como Aristóteles postula, eterno. Pois não é a causa primeira da infinitude do movimento, mas é algo como movido por outro para mover em um tempo infinito, de acordo com a posição estabelecida acima.

1146. Em seguida (903), ele mostra que o poder em uma magnitude deve ser proporcional à magnitude na qual existe.

Primeiro, ele mostra que em uma magnitude finita não pode haver um poder infinito — e isso é o que ele pretende principalmente;

Em segundo lugar, por outro lado, numa magnitude infinita não pode existir uma potência finita, conforme o argumento 1156.

Que uma potência infinita não pode existir numa magnitude finita, ele prova no ponto (903), mas primeiro menciona duas premissas. A primeira é que uma potência maior produz o mesmo efeito em menos tempo do que uma potência menor, assim como uma força de aquecimento maior eleva uma coisa sobre a qual atua a uma temperatura igual em menos tempo, e o mesmo vale para um adoçante, ou um arremessador, ou qualquer causa de movimento.

E a partir dessa premissa, ele conclui que, uma vez que uma potência infinita é maior do que uma potência finita, então, necessariamente, se existe uma magnitude finita possuindo uma potência infinita, uma ou várias coisas sofrerão, no mesmo tempo, uma mudança maior por parte de tal agente do que por outro com potência finita, ou, inversamente, aquilo que sofre uma mudança igual o fará em menos tempo por meio dele. Qualquer interpretação se adequa ao que Aristóteles diz aqui, ou seja, "...em maior extensão do que por qualquer outra coisa."

A segunda premissa é que, uma vez que tudo o que está sendo movido está sendo movido no tempo, como foi provado no Livro VI, não pode ser que algo que sofre seja alterado em tempo nenhum por um agente de potência infinita. Portanto, é alterado no tempo.

A partir disso, ele procede da seguinte maneira: Seja A o tempo no qual uma potência infinita causa mudança, aquecendo ou arremessando, e seja AB o tempo no qual uma potência finita está causando mudança, que é mais longo do que A. Ora, qualquer que seja a potência finita, pode-se tomar uma ainda maior. Se, portanto, tomarmos outra potência finita maior do que a primeira e que causava mudança no tempo AB, ela atuará em um tempo mais curto. Novamente, uma terceira e maior potência causará a mudança em um tempo ainda menor. E assim, tomando sempre uma potência finita, chegarei finalmente a uma potência finita que produzirá a mudança no tempo A, pois quando se faz uma adição contínua a uma potência finita, qualquer proporção predeterminada será ultrapassada. Mas, à medida que a potência aumenta, o tempo diminui, porque uma potência maior pode causar uma mudança em menos tempo.

Dessa forma, portanto, seguir-se-á que uma potência finita produzirá uma mudança num tempo igual ao usado pela potência infinita, a qual foi assumida como atuante no tempo A. Mas isso é impossível. Portanto, nenhuma magnitude finita possui uma potência infinita.

1147. Agora, há muitas dúvidas sobre este argumento. Primeiro, ele não parece concluir de modo algum. Pois o que pertence per se a uma coisa não pode ser retirado dela por qualquer potência, por maior que seja, pois não se deve a qualquer falta de potência, nem conflita com a infinitude da potência, se for dito que é impossível para o homem não ser animal. Mas existir no tempo pertence per se ao movimento, pois o movimento é encontrado na definição de tempo, como foi visto acima no Livro IV. Portanto, se uma potência motriz infinita é concedida como existente, não se segue que o movimento exista no não-tempo, como Aristóteles aqui conclui.

Da mesma forma, se a sequência do argumento do Filósofo for considerada, ver-se-á que sua conclusão de que o movimento existe no não-tempo é inferida do fato de que a potência motriz é infinita; mas uma potência motriz infinita também pode não estar em um corpo. Portanto, pela mesma razão, segue-se que tal potência, se é infinita, moverá no não-tempo. Logo, a partir da impossibilidade de ser movido no não-tempo, não se pode inferir que nenhuma potência infinita existe numa magnitude, mas absolutamente que nenhuma potência motriz é infinita.

Novamente, duas coisas parecem pertencer à magnitude de uma potência: a rapidez do movimento e sua duração; e qualquer superabundância na potência causa uma superabundância correspondente em cada uma dessas duas coisas. Mas com respeito à superabundância de uma potência infinita, ele mostrou acima que um movimento perpétuo depende de uma potência infinita, mas não que uma potência infinita não existe numa magnitude. Portanto, aqui também, com respeito ao excesso de rapidez, ele não deveria concluir que nenhuma potência infinita existe numa magnitude, mas que a potência que move num tempo infinito, devido à sua infinitude, também moveria no não-tempo.

Novamente, a conclusão parece ser falsa. Pois quanto maior a potência de um corpo, mais tempo ele pode perdurar. Se, portanto, a potência de nenhum corpo fosse infinita, nenhum corpo poderia perdurar ad infinitum. Ora, isso é claramente falso, tanto de acordo com sua própria opinião quanto de acordo com os princípios da fé cristã, que postula que a substância do mundo perdurará ad infinitum.

Também se poderia objetar que a divisão e adição que ele usa não têm correspondência na realidade, mas, como isso foi suficientemente discutido anteriormente, pode ser deixado de lado no momento.

1148. Respondendo, portanto, a essas dúvidas em ordem, deve-se dizer, com respeito à primeira, que o Filósofo neste local não pretende uma demonstração ostensiva, mas uma que leva a uma impossibilidade, na qual, uma vez que de algo dado segue-se uma impossibilidade, aquilo que foi dado é concluído como impossível. Pois não é verdade que a primeira suposição pode possivelmente coexistir com a conclusão. Assim, a suposição de que existia alguma potência que pudesse remover o gênero de uma espécie nos permitiria concluir que essa potência poderia fazer o homem não ser animal; mas porque isso é impossível, a suposição também é impossível. A partir disso, então, não se pode concluir que é possível que exista uma potência que pudesse fazer o homem não ser animal. Assim também, do fato de que uma potência infinita existe numa magnitude, segue-se necessariamente que o movimento existe no não-tempo; mas como isso é impossível, é impossível que uma potência infinita exista numa magnitude; nem se pode concluir disso que é possível que uma potência infinita mova no não-tempo.

1149. À segunda dúvida, Averróis responde em seu Comentário neste local que o argumento de Aristóteles aqui procede da potência sob o aspecto de sua infinitude. Mas "finito" e "infinito" pertencem à quantidade, como foi provado no Livro I. Logo, finito e infinito não pertencem propriamente a uma potência que não está numa magnitude.

Mas esta resposta é contrária tanto à intenção de Aristóteles quanto à verdade. É contrária à intenção de Aristóteles, porque na demonstração anterior Aristóteles provou que uma potência que causa movimento por um tempo infinito é infinita, e a partir disso ele conclui mais tarde que a potência que move os céus não é uma potência existente numa magnitude.

Também é contra a verdade: pois, uma vez que toda potência ativa é segundo alguma forma, a magnitude e, consequentemente, sua finitude e infinitude, pertencem a uma potência do mesmo modo que pertencem à forma. Mas a magnitude pertence à forma tanto per se quanto per accidens: pertence per se, segundo a perfeição da forma, assim como uma brancura é chamada de "grande" mesmo numa pequena quantidade de neve, segundo a perfeição de sua noção própria; pertence per accidens, segundo a extensão que uma forma tem num sujeito, assim como uma brancura pode ser chamada de "grande" devido ao tamanho de sua superfície.

Agora, essa segunda magnitude não pode pertencer a uma potência que não está em uma magnitude, mas a primeira magnitude pertence verdadeiramente, porque as potências não materiais, quanto menos são restritas pela união com a matéria, mais perfeitas e mais universais são.

Mas a rapidez do movimento não decorre de uma magnitude de potência que é per accidens, por extensão com a magnitude do sujeito; antes, decorre de uma que é per se, segundo sua perfeição própria, porque quanto mais perfeita uma coisa está em ato, mais veementemente ela age. Portanto, não se pode dizer que uma potência que não existe em uma magnitude, porque não é infinita com a infinitude da magnitude que depende da magnitude do sujeito, por isso não pode causar um aumento de rapidez ad infinitum, i.e., mover-se em não-tempo.

Por isso, o mesmo Comentador resolve essa mesma dificuldade de outra maneira na Metafísica XI, onde diz que um corpo celeste é movido por um motor duplo, i.e., por um motor conjunto, que é a alma dos céus, e por um motor separado, que não é movido nem per se nem per accidens. E porque esse motor separado tem potência infinita, o movimento do céu adquire dele uma duração perpétua; mas porque o motor conjunto tem potência finita, o movimento do céu adquire dele uma rapidez determinada.

Mas mesmo essa resposta não é suficiente. Pois, visto que ambos parecem decorrer de uma potência infinita, a saber, que ela aja por um tempo infinito, como concluiu a demonstração precedente, e que ela aja em não-tempo, como esta demonstração parece concluir, permanece a dúvida por que a alma do céu, que age em virtude de um motor separado infinito, obtém dele a capacidade de agir por um tempo infinito em vez da capacidade de agir com rapidez infinita, i.e., em não-tempo.

1150. Em resposta a essa dúvida, deve-se dizer que toda potência que não está em uma magnitude age através do intelecto, pois assim o Filósofo prova na Metafísica XI que o céu é movido pelo seu motor. Mas nenhuma potência em uma magnitude age como que através do intelecto, pois foi provado em Sobre a Alma III que o intelecto não é uma potência de nenhum corpo.

Ora, esta é a diferença entre um agente que age através do intelecto e um agente material: a ação do agente material é proporcionada à natureza do agente, pois um processo de aquecimento procede na proporção do calor, mas a ação de um agente intelectual não é proporcionada à sua natureza, mas à forma apreendida, pois um construtor não constrói tanto quanto pode, mas tanto quanto a noção da forma concebida requer.

Consequentemente, se uma potência infinita existisse em uma magnitude, seguir-se-ia que o movimento produzido por ela seria proporcional a ela, como a presente demonstração mostra. Mas se uma potência infinita não está em uma magnitude, um movimento não procede dessa potência na proporção de sua potência, mas segundo a noção da coisa apreendida, i.e., segundo se adequa ao fim e à natureza do sujeito.

Outro ponto que deve ser notado é que, como foi provado no Livro VII, apenas coisas que têm magnitude são movidas; portanto, a rapidez do movimento é um efeito recebido do motor em algo que tem magnitude. Mas é evidente que nada que tenha magnitude pode receber um efeito proporcionalmente igual à potência que não está em uma magnitude, porque toda natureza corpórea está relacionada à incorpórea como um certo particular ao que é absoluto e universal. Portanto, não se pode concluir que, se uma potência infinita não está em uma magnitude, disso resulte em um corpo uma rapidez infinita, que é o efeito proporcionado a tal potência, como foi dito.

Mas nada impede que uma magnitude receba o efeito de uma potência existente em uma magnitude, porque a causa é proporcionada ao efeito. Portanto, se fosse suposto que uma potência infinita existisse em uma magnitude, seguir-se-ia que um efeito correspondente existiria em uma magnitude, a saber, uma rapidez infinita. Mas isso é impossível; portanto, o primeiro também é impossível.

1151. A partir disso, a resolução da terceira dúvida é clara. Pois ser movido por um tempo infinito não repugna à noção de uma magnitude movida, pois convém a uma magnitude circular, como foi mostrado acima. Mas ser movido com uma rapidez infinita, i.e., em não-tempo, é contrário à noção de uma magnitude, como foi provado no Livro VI. Portanto, o primeiro motor, possuindo potência infinita, é, segundo Aristóteles, a causa de um movimento que dura um tempo infinito, mas não de um que tenha rapidez infinita.

1152. A quarta dúvida é, segundo Averróis em seu Comentário, respondida pela afirmação de Alexandre de que um corpo celeste adquire eternidade de um motor separado com potência infinita, bem como a perpetuidade do movimento. Portanto, assim como não é da infinitude de um corpo celeste que ele seja perpetuamente movido, também não é da infinitude do corpo celeste que ele dure para sempre. Ambos são da infinitude do motor separado.

Ora, Averróis tenta refutar essa resposta, tanto em seu Comentário sobre esta passagem como na Metafísica XI, e diz que é impossível que algo adquira perpetuidade de existência de outro, porque seguir-se-ia que algo em si perecível poderia ser eterno. No entanto, algo pode adquirir perpetuidade de movimento de outro, pois o movimento é um ato existente em um móvel, mas causado por um motor. Ele diz, portanto, que em um corpo celeste considerado em si mesmo não há potência para a não-existência, porque sua substância não tem contrário, mas há uma potência para o repouso, porque o repouso é contrário ao seu movimento. E é por isso que ele não precisa adquirir perpetuidade de existência de outro, mas deve adquirir perpetuidade de movimento de outro.

Que um corpo celeste não tenha potência para a não-existência acontece, ele diz, porque um corpo celeste não é composto de matéria e forma como que de potência e ato. Antes, diz ele, tal corpo é matéria existente em ato, enquanto sua forma é sua alma, de tal modo que ele não é constituído no ser através da forma, mas apenas no movimento. Consequentemente, diz ele, está presente nele não uma potência para a existência, mas unicamente uma potência para "onde" (lugar), como diz o Filósofo na Metafísica XI.

1153. Mas essa solução não se conforma nem com a verdade nem com a intenção de Aristóteles. Não está de acordo com a verdade por várias razões: Primeiro, porque ele diz que um corpo celeste não é composto de matéria e forma – o que é totalmente impossível. Pois é evidente que um corpo celeste é algo atual, caso contrário não estaria em movimento – algo que está apenas em potência não é sujeito de movimento, como foi provado no Livro VI. Mas tudo o que é atual ou é uma forma subsistente, como são as substâncias separadas, ou tem forma em outra coisa, que está relacionada à forma como matéria, e como potência ao ato. Ora, não se pode dizer que um corpo celeste é uma forma subsistente, porque então seria entendido em ato e nem sensível nem existente sob quantidade. Portanto, deve ser um composto de matéria e forma, e de potência e ato. Consequentemente, há nele, em certo sentido, uma potência para a não-existência.

Mas mesmo que um corpo celeste não fosse um composto de matéria e forma, ainda seria necessário colocar nele, em certo sentido, uma potência em relação à existência. Pois toda substância simples auto-subsistente é necessariamente ou sua própria existência ou participa da existência. Mas uma substância simples que é a própria existência auto-subsistente não pode ser senão uma, assim como a brancura, se a brancura fosse um ser subsistente, poderia ser apenas uma. Consequentemente, toda substância após a primeira substância simples participa da existência. Mas todo participante é composto do participante e do que participa, e o participante está em potência para o que participa. Portanto, em toda substância, por mais simples que seja, exceto a primeira substância simples, há uma potência para a existência.

Agora ele foi enganado pela equivocação em "potência". Pois potência às vezes se refere ao que está aberto a opostos. Nesse sentido, a potência é excluída de um corpo celeste e de substâncias simples separadas, porque, na opinião de Aristóteles, eles não têm potência para o não ser, pois substâncias simples são apenas formas, e pertence per se a uma forma que ela exista, enquanto a matéria de um corpo celeste não está em potência para outra forma. Pois, assim como um corpo celeste está relacionado à sua figura, da qual é o sujeito, como potência ao ato, e, no entanto, não pode não ter tal figura, assim a matéria do corpo celeste está relacionada à sua forma como potência ao ato, e, no entanto, não está em potência para ser privada dessa forma ou para o não ser. Pois nem toda potência está aberta a opostos; do contrário, a possibilidade não se seguiria à necessidade, como é dito em Perihermeneias II.

Sua posição também é contrária à intenção de Aristóteles, que em Do Céu I, em uma certa demonstração, usa o fato de que um corpo celeste tem a potência ou a virtude de existir sempre. Portanto, ele não pode evitar a incompatibilidade dizendo que em um corpo celeste não há potência para existir: pois isso é evidentemente falso e contrário à intenção de Aristóteles.

1154. Portanto, vejamos se ele refutou adequadamente a solução de Alexandre, que diz que um corpo celeste adquire sua perpetuidade a partir de outra coisa. Sua refutação seria de fato boa, se Alexandre tivesse postulado que um corpo celeste tem por si mesmo uma potência para a existência e a não existência, e que adquire de outra coisa sua existência perpétua. Digo isso tendo em mente sua intenção e não excluindo a onipotência de Deus, pela qual "este corruptível pode revestir-se da incorruptibilidade" — discutir isso agora não pertence à presente questão. Ainda assim, Averróis, mesmo supondo sua intenção, não pode concluir contra Alexandre, que não postulou que o corpo celeste adquire sua perpetuidade de outra coisa como se tivesse uma potência para a existência e a não existência, mas como se não tivesse sua existência de si mesmo. Pois tudo que não é sua própria existência participa da existência a partir da primeira causa, que é sua própria existência. Portanto, ele mesmo professa em seu livro Sobre a Substância do Orbe que Deus é a causa dos céus não apenas com respeito ao seu movimento, mas também com respeito à sua substância, o que não seria verdade a menos que tenha sua existência de outra coisa. Mas a única existência que tem de outro é perpétua; consequentemente, sua perpetuidade é de outro.

E isso está de acordo com os ensinamentos de Aristóteles, que na Metafísica V e no início deste Livro VIII da Física, diz que há algumas coisas necessárias que têm uma causa de sua necessidade. À luz disso, a solução segundo a intenção de Alexandre é clara, ou seja, que assim como um corpo celeste deriva seu movimento de outro lugar, também deriva sua existência. Portanto, assim como um movimento perpétuo demonstra o poder infinito do motor, mas não do móvel, assim também sua duração perpétua demonstra o poder infinito da causa da qual ele deriva sua existência.

1155. Mas a potência de um corpo celeste para existir não é exatamente a mesma que sua potência para o movimento perpétuo. No entanto, a diferença não é a que ele atribui, ou seja, que em um corpo celeste há com respeito ao movimento uma potência para opostos, sendo estes o repouso e o movimento; antes, é para opostos que são diferentes "ondes" (lugares).

Mas eles diferem em relação a outra coisa. Pois o movimento segundo si mesmo cai sob o tempo, enquanto a existência segundo si mesma não cai sob o tempo, mas apenas na medida em que está sujeita ao movimento. Portanto, se há uma existência não sujeita ao movimento, ela de modo algum cai sob o tempo. Logo, a potência de ser movido por um tempo infinito diz respeito à infinidade do tempo direta e per se. Mas uma potência de existir por um tempo infinito, se essa existência é transmutável, diz respeito a uma quantidade de tempo e, portanto, requer-se um poder maior para algo perdurar em existência transmutável por mais tempo. Mas uma potência em relação à existência intransmutável não tem relação com uma quantidade de tempo. Portanto, a magnitude ou infinidade do tempo não tem nada a ver com a magnitude ou infinidade do poder em relação a tal existência. Logo, concedendo a suposição impossível de que um corpo celeste não derivasse sua existência alhures, sua perpetuidade não seria motivo para concluir que um poder infinito existe nele.

1156. Então, em (904), ele prova que em uma magnitude infinita não pode existir um poder finito. E faz isso com dois argumentos, em relação ao primeiro dos quais ele faz três coisas:

Primeiro, menciona a conclusão pretendida, ou seja, que assim como não pode haver um poder infinito em uma magnitude finita, tampouco pode haver um poder finito em uma quantidade infinita tomada como um todo (pois se uma parte finita do infinito for tomada, ela terá um poder finito). Ele menciona essa conclusão não como se fosse necessária para provar sua conclusão principal, mas como coerente e afim à conclusão previamente demonstrada.

1157. Segundo, em (905), menciona algo que poderia levar alguém a supor que há um poder finito em uma magnitude infinita. Pois vemos alguma magnitude menor que tem maior energia do que uma magnitude maior, como uma pequena quantidade de fogo tem mais poder ativo do que uma grande quantidade de ar. Mas isso não nos permite concluir que uma quantidade infinita tem um poder finito, porque se uma magnitude ainda maior for tomada, ela terá maior poder; por exemplo, mesmo que uma maior quantidade de ar tenha menos poder do que um pequeno fogo, se a quantidade de ar for muito aumentada, ela terá mais poder do que o pequeno fogo.

1158. Terceiro, em (906), ele apresenta sua demonstração pretendida: Seja AB uma quantidade infinita, e BC uma magnitude finita de outro tipo, tendo um poder finito; seja D um móvel que está sendo movido pela magnitude BC no tempo EZ. Mas como BC é uma magnitude finita, é possível tomar uma magnitude maior; tomemos então uma que esteja em dupla proporção.

Ora, quanto maior o poder de uma causa motriz, mais ela move em menos tempo, como foi provado no Livro VII. Portanto, o dobro de BC moverá o mesmo móvel, ou seja, D, na metade do tempo, ou seja, ZT, de modo que o tempo EZ é bissectado pelo ponto T. Ao continuar adicionando a BC, o tempo do movimento será diminuído, e, no entanto, por mais que se adicione a BC, nunca se poderá percorrer AB, que excede BC além de qualquer proporção, assim como o infinito excede o finito. E como AB tem poder finito, ele move D em um tempo finito. Consequentemente, ao diminuir continuamente o tempo que BC consome em mover, chegaremos a um tempo menor que o tempo consumido por AB em sua ação de mover, porque todo finito é superado pela divisão. Seguir-se-á, portanto, que o poder menor moverá em menos tempo, e isso é impossível. O que resta, portanto, é que havia um poder infinito na magnitude infinita, pois o poder da magnitude infinita excedeu todo poder finito.

Isso foi provado subtraindo o tempo, porque todo poder finito deve ter algum tempo determinado no qual causa movimento. Isso é claro pela seguinte consideração: Se tanto poder age em tanto tempo, um poder maior moverá em um tempo menor, mas ainda definido, i.e., finito, segundo uma proporção inversa, de modo que, por quanto se adiciona ao poder, por tanto o tempo é diminuído. Consequentemente, por mais que se adicione a um poder finito, enquanto o poder permanecer finito, o tempo também permanecerá sempre finito, pois se alcançará um tempo que será tão menor que um tempo previamente dado quanto o poder que cresce por adição é maior que um poder previamente dado.

Mas um poder infinito ao causar movimento supera todo tempo determinado, assim como acontece em todos os outros casos que envolvem o infinito — pois todo infinito, como o de número e magnitude, excede tudo que é determinado em seu gênero. Assim é evidente que um poder infinito excede todo poder finito, porque o excesso de poder sobre poder corresponde à diminuição do tempo em relação ao tempo, como foi dito. Portanto, é evidente que a conclusão acima afirmada, ou seja, que o poder de uma magnitude infinita é infinito, segue-se necessariamente das premissas.

1159. Então, em (907), ele cita para o mesmo outra prova, que difere da primeira apenas nisso: a primeira procede na suposição de um poder finito existindo em uma magnitude finita de outro tipo; mas esta segunda prova procede na suposição de um certo outro poder finito, em outra magnitude finita do mesmo gênero que a magnitude infinita. Por exemplo, se o ar é a magnitude infinita tendo um poder finito, assumiremos um poder finito existindo em alguma magnitude finita de outra amostra de ar. Com base nisso, é claro que o poder finito da magnitude finita, se suficientemente multiplicado, medirá o poder finito na magnitude infinita, porque uma coisa finita é medida ou mesmo excedida por uma coisa finita menor tomada um certo número de vezes. Portanto, em uma magnitude do mesmo tipo, a maior deve ter mais poder, assim como uma maior quantidade de ar tem mais poder do que uma menor, será necessário que essa magnitude finita, que terá a mesma proporção em relação à magnitude finita previamente tomada, assim como o poder finito da magnitude infinita tem em relação ao poder da magnitude finita previamente tomada, tenha um poder igual ao poder da magnitude infinita. Por exemplo, se o poder finito de uma magnitude infinita fosse 100 vezes o poder finito de uma dada magnitude finita, então a magnitude 100 vezes o tamanho dessa magnitude finita teria um poder igual ao poder da magnitude infinita, pois em uma coisa do mesmo gênero, a magnitude e o poder aumentam proporcionalmente.

No entanto, a conclusão que alcançamos é impossível, porque ou a magnitude finita teria que ser igual a uma infinita ou uma magnitude menor do mesmo gênero teria um poder igual a uma magnitude maior do mesmo gênero. Portanto, a suposição da qual essa conclusão se seguiu também é impossível, ou seja, que uma magnitude infinita possa ter um poder finito.

Em resumo, ele chega a duas conclusões demonstradas, a saber: que em uma magnitude finita não pode haver potência infinita, e que em uma magnitude infinita não pode haver potência finita.