Lição 4: O argumento de Demócrito de que os corpos naturais são compostos de corpos indivisíveis

26. Após mostrar que, com relação ao assunto em questão, a opinião de Demócrito é mais forte que a de Platão, e que seu argumento é mais apropriado, para mostrar isso, o Filósofo apresenta o argumento de Demócrito. Primeiro, ele o cita; Em segundo lugar, ele o responde (L. 5).

Sobre o primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, apresenta o argumento de Demócrito, que leva à impossibilidade de que um corpo possa ser totalmente dividido, i.e., dividido tanto quanto pode ser dividido; Em segundo lugar, mostra que isso é impossível, no ponto 29.

Sobre o primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, apresenta o argumento que leva a essa impossibilidade; Em segundo lugar, mostra a necessidade existente nesse argumento, no ponto 28.

27. Com respeito ao primeiro [26], deve-se observar que se deve sustentar ou que um corpo é composto de indivisíveis, ou que ele é "totalmente", i.e., totalmente, divisível, segundo cada sinal [ponto]. E, portanto, Demócrito, para mostrar que um corpo sensível é composto de corpos indivisíveis, tenta mostrar que é impossível que um corpo sensível, como madeira ou pedra, seja "totalmente" divisível, i.e., segundo cada sinal [ponto] dado no corpo. Consequentemente, ele diz que, se você postular que tal corpo (por exemplo, um corpo sensível), ou qualquer magnitude que seja (por exemplo, uma superfície ou uma linha), é "totalmente" divisível, i.e., com respeito a cada sinal dado, e isso é considerado possível, a questão permanece: "O que é que 'escapa à divisão', i.e., que permanece após a divisão? Pois é necessário que, quando qualquer coisa divisível tiver sido dividida, permaneçam certas partes divisíveis, sobre as quais a divisão ocorre."

Demócrito diz que tal questão surge porque se o corpo é "totalmente", i.e., em sua totalidade, divisível, e isso é possível, então não haverá nada que o impeça de ser, em algum momento, dividido tanto quanto possível, mesmo que a divisão não ocorra de uma só vez, mas sucessivamente — assim como, se um homem pode chegar a algum lugar particular, nada o impede de ter chegado lá, mesmo que não o faça de uma só vez, mas sucessivamente. Se isso é concedido, nenhuma impossibilidade deve seguir-se, porque, quando algo possível é assumido, nada impossível se segue, segundo o Filósofo nos Primeiros Analíticos I.

28. Então [27] ele mostra a necessidade existente no argumento acima. Pois se for concedido que um corpo é divisível ao meio, e foi assim dividido, nada de impossível se segue. E é isto que ele diz: Portanto, visto que, tendo sido estabelecido algo possível, nada de impossível se segue, será algo similar a isto se algo é suposto como divisível e realmente dividido ao meio. E universalmente, se um corpo é tal que é apto a ser "totalmente" dividido, i.e., segundo cada sinal [ponto], então "se ele é dividido;" i.e., se é assumido que foi assim dividido, "nenhuma impossibilidade resultará," i.e., disto nada de impossível deveria surgir — mais do que se algo é divisível em mil vezes mil partes e supomos que foi assim dividido, nenhuma impossibilidade se segue, mesmo que ninguém o tenha realmente dividido.

Consequentemente, parece que se um corpo é divisível em poucas partes ou em muitas partes ou totalmente, nenhuma impossibilidade parece seguir-se da suposição de que ele foi dividido tanto quanto é divisível. Portanto, visto que, segundo aqueles que sustentam que um corpo natural não é composto de corpos indivisíveis, ele é totalmente divisível, considere-se que ele foi totalmente dividido. Mas isto é impossível; portanto, o primeiro, a saber, a suposição de que ele é totalmente divisível, também é impossível. Portanto, ele é composto de indivisíveis.

29. Então [28] ele mostra que é impossível que um corpo tenha sido totalmente dividido, com base no fato de que não se pode postular nada como remanescente após a divisão. Primeiro, portanto, ele mostra que não se pode dar nada como remanescente da divisão como uma parte principal;

Em segundo lugar, não se pode dar como remanescente algo que possa ter caído fora da divisão, [como no caso de] 30.

Ele diz, portanto, primeiro [28] que, se um corpo é suposto ter sido totalmente dividido, resta perguntar o que "sobrou", isto é, o que permanece após a divisão — assim como em toda divisão costumamos ver as coisas nas quais o objeto dividido foi resolvido.

Primeiro, ele mostra que uma magnitude não permanecerá. Pois tal coisa é impossível — já que se seguiria que alguma parte divisível ainda não dividida estava remanescendo, ou que uma magnitude era algo não divisível. Mas foi dito que o corpo era totalmente divisível. Consequentemente, o que permanece após a divisão não pode ser, de modo algum, divisível, e está sendo suposto pelo adversário que a magnitude é totalmente divisível.

Em segundo lugar, ele conclui que, se o que resta após a divisão não é nem um corpo nem uma magnitude, e, no entanto, uma divisão total foi feita, resta que a divisão será ou a partir de pontos, de tal modo que o corpo será finalmente resolvido em pontos e, consequentemente, as coisas das quais um corpo é composto carecerão de dimensões, ou então se segue que o que permanece após a divisão é absolutamente nada.

Em terceiro lugar, ele mostra que a segunda alternativa é impossível. Pois, uma vez que cada coisa é gerada a partir daquilo no qual é resolvida, então, se é resolvida em nada, seguir-se-á que pode ser gerada a partir do nada. Mas o que é composto de nada é nada. Seguir-se-á, portanto, que o corpo em questão é nada e, pela mesma razão, o universo inteiro. Tudo o que existir na natureza estará ali apenas segundo a aparência e não segundo a existência.

Em quarto lugar, ele prova a primeira alternativa colocada acima, a saber, que não há resolução em pontos. Pois, então, igualmente se seguiria que um corpo é composto de pontos e, além disso, se seguiria que o corpo não seria quantificado. Pois, antes de o corpo ser dividido, e os pontos estarem em contato, da maneira que as extremidades de duas linhas estão juntas, de modo a formar uma única magnitude contínua, e os pontos estavam todos juntos e ainda não separados uns dos outros, eles não constituíam um todo maior. Pois um ponto nada mais é do que uma certa divisão das partes de uma linha. Pelo fato de uma coisa ser dividida em duas ou mais, o todo não se torna maior ou menor do que era anteriormente. Um corpo pequeno, assim como um grande, pode ser dividido em dois ou mais. Assim, é claro que pontos, que nada mais são que divisões, não tornam algo maior. Portanto, resta que, se os pontos são reunidos, eles não tornam algo maior. Consequentemente, vê-se ser impossível que um corpo seja dividido completamente, porque é impossível atribuir algo que permaneça como resíduo da divisão, como uma parte principal do corpo dividido.

30. Em seguida [29], ele mostra que é impossível mostrar algum resíduo da divisão sob a hipótese de algo "cair fora". Primeiro, ele mostra que tal coisa não pode ser um corpo; Em segundo lugar, que não pode ser algo incorpóreo, em 31.

Ele diz, portanto, primeiro [29] que, se toda a magnitude corporal do corpo dividido tendo sido dividida, algo comparável a um pedaço de serragem fosse produzido, que cai fora por causa da divisão, separado das partes principais nas quais a madeira é dividida, e alguém dissesse que, a partir da magnitude corporal totalmente dividida, algum corpo surge como que um resíduo, segue-se o mesmo argumento de acima — a saber, como podem aqueles que consideram que corpo ainda é divisível considerar que nenhum corpo é indivisível e alguém está considerando um corpo natural como sendo totalmente dividido?

31. Em seguida [30], ele mostra que tal resíduo não pode ser qualquer coisa incorpórea, por três razões. Quanto à primeira, ele diz que, se o que escapou da magnitude totalmente dividida não é um corpo, mas alguma "espécie", i.e., uma forma "separável", i.e., separável do sujeito, ou também, como Anaxágoras diz, alguma paixão, uma vez que ele ensinou que paixões e hábitos podem ser separados e combinados, e esta paixão que deixa uma magnitude é à maneira de um ponto ou contato, aqueles que postulam isso caem, em primeiro lugar, nesta impossibilidade, a saber, que uma magnitude é composta de não-magnitudes. Isso é visto como insustentável, pois cada coisa é constituída a partir das coisas de seu gênero — cores não são compostas de figuras, nem vice-versa.

32. Ele apresenta a segunda razão [31], a respeito da qual deve ser notado que alguns sustentavam que uma linha é composta de pontos. Isso pode ser de duas maneiras: de uma maneira, a partir de pontos movidos, no sentido daqueles que supõem que um ponto em movimento forma uma linha, e uma linha em movimento forma um plano, e um plano em movimento um corpo; de outra maneira, a partir de pontos não movidos, de modo que uma magnitude é composta de pontos como de partes.

No entanto, em qualquer uma dessas duas maneiras que uma magnitude seja suposta ser composta de pontos, será necessário designar "onde" os pontos estão, i.e., que posição eles ocupam na magnitude, como pode ser feito para cada parte da qual uma magnitude é composta. Mas [neste caso] isso não pode ser designado, pois um ponto é visto ser nada mais em uma magnitude do que um certo contato de uma linha contínua, ou a divisão das partes de uma linha que foi dividida. Mas o contato é sempre um [contato] de alguns dois certos que, a saber, são partes de uma magnitude, possuindo posições definidas em uma magnitude — como se aquilo que é uma parte da magnitude, tendo uma posição definida entre suas partes, é algo além do contato e da divisão, e consequentemente algo além do ponto. Não é, portanto, visto como possível que uma magnitude seja dividida em pontos ou contatos ou divisões. Se, portanto, alguém postular qualquer corpo, ou qualquer quantidade, como sendo totalmente divisível, ocorrerá esta consequência inaceitável que foi declarada.

33. Ele apresenta a terceira razão [32] e diz que, se depois de ter dividido um pedaço de madeira ou qualquer outro corpo, eu o coloco junto novamente a partir das mesmas partes, um corpo igual e único será produzido, uma vez que as coisas nas quais algo é dividido, e a partir das quais é composto, são as mesmas. Portanto, o caso parece ser o mesmo se eu divido a madeira segundo "qualquer sinal [ponto] que seja" (o que ele acima referiu como "totalmente") de modo que, a partir daquelas coisas nas quais é dividido, possa ser novamente composto. Que a madeira tenha sido então "totalmente dividida em potência", i.e., em tudo naquilo em que pode ser dividida. O que, então, permanecerá além da divisão? Pois toda divisão deve terminar em algo. Se disséssemos que o resíduo da divisão é alguma paixão, seguir-se-ia que o corpo teria sido dividido em paixões — e, consequentemente, será gerado a partir delas, o que é impossível. Pois nem substância nem quantidade são geradas a partir de paixões. Ou como podem as paixões ser separadas?

Ele conclui ainda sua proposição principal [33] dizendo que, se é impossível que uma magnitude seja composta de contatos ou pontos, como as razões mencionadas concluem, é preciso postular que existem certos corpos indivisíveis e certas magnitudes indivisíveis — pois, se um corpo fosse totalmente divisível, seguir-se-ia que seria composto de contatos ou de pontos, como é evidente a partir do que foi dito.

Além disso, após apresentar os argumentos de Demócrito, Aristóteles acrescenta que, igualmente para aqueles que postulam isso, a saber, a existência de corpos indivisíveis, uma impossibilidade não menor se segue; e isso foi examinado em outro lugar, a saber, em Sobre o Céu III.