LIÇÃO 9 - Nas Contradições das Proposições Modais, a Negação Deve Ser Acrescentada aos Modos, Não ao Verbo
21b 23 Portanto, a negação de "possível ser" é "não possível ser". O raciocínio é o mesmo com respeito a "contingente ser", pois sua negação é "não contingente ser". Assim também nos outros, isto é, o necessário e o impossível.
21b 26 Pois, assim como "ser" e "não ser" são os acréscimos determinantes nas primeiras [isto é, as enunciações absolutas] e as coisas sujeitadas são "branco" e "homem", assim aqui "ser" é como o sujeito e "é possível" e "é contingente" são acréscimos determinantes; e, assim como "ser" e "não ser" determinam o verdadeiro [e o falso] nas primeiras, de modo semelhante estes determinam o verdadeiro [e o falso] com respeito ao que é possível e não possível.
21b 33 A negação, então, de "possível não ser" é "não possível não ser". Por isso, "possível ser" e "possível não ser" pareceriam ser consequentes um ao outro; pois a mesma coisa é "possível ser" e "possível não ser", uma vez que estas não são contraditórias entre si. Mas "possível ser" e "não possível ser" jamais são verdadeiras ao mesmo tempo do mesmo sujeito, pois são opostas. Nem "possível não ser" e "não possível não ser" são jamais verdadeiras ao mesmo tempo do mesmo sujeito.
O caso é o mesmo com respeito ao necessário. A negação de "necessário ser" não é "necessário não ser", mas "não necessário ser"; e a negação de "necessário não ser", "não necessário não ser".
Igualmente, a negação de "impossível ser" não é "impossível não ser", mas "não impossível ser"; e de "impossível não ser", "não impossível não ser".
22a 8 E, universalmente, como foi dito, "ser" e "não ser" devem ser postos como o sujeito, e aqueles que produzem afirmação e negação [isto é, possível, não possível, contingente, não contingente, etc.] devem ser unidos a "ser" e "não ser". E estas são as palavras que devem ser consideradas opostas:
possível — não possível
contingente — não contingente
impossível — não impossível
necessário — não necessário
verdadeiro — não verdadeiro
1. Aristóteles agora determina onde a negação deve ser colocada a fim de obter a contradição nos modais. Primeiro, ele determina a verdade sumariamente; em segundo lugar, apresenta o argumento para a verdade da posição, que é também a resposta ao raciocínio induzido para a posição oposta, onde diz: Pois, assim como "ser" e "não ser" são os acréscimos determinantes nas primeiras, e as coisas sujeitadas são "branco" e "homem", etc.; em terceiro lugar, torna esta verdade evidente em todos os modais, onde diz: A negação, então, de "possível não ser" é "não possível não ser", etc.; em quarto lugar, chega a uma regra universal, onde diz: E, universalmente, como foi dito, "ser" e "não ser" devem ser postos como o sujeito, etc.
Uma vez que a negação deve ser acrescentada ou ao verbo ou ao modo, e foi mostrado acima, em virtude de um argumento por divisão, que não deve ser acrescentada ao verbo, ele conclui: Portanto, a negação de "possível ser" é "não possível ser", isto é, o modo é negado. O raciocínio é o mesmo com respeito às enunciações do contingente, pois a negação de "contingente ser" é "não contingente ser". E o juízo é o mesmo nos outros, isto é, o necessário e o impossível.
2. Quando ele diz: Pois, assim como "ser" e "não ser" são os acréscimos determinantes nas primeiras, e as coisas sujeitadas são "branco" e "homem", etc., ele dá o argumento para a verdade de sua posição. Para obter a contradição entre quaisquer enunciações, a negação deve ser aplicada ao acréscimo determinante, isto é, à palavra que une o predicado ao sujeito; mas, nos modais, os acréscimos determinantes são os modos; portanto, para obter uma contradição nos modais, a negação deve ser acrescentada ao modo.
A maior do argumento é subsumida; a menor é enunciada na formulação de Aristóteles por uma ulterior semelhança com as enunciações absolutas. Nas enunciações absolutas, os acréscimos determinantes, isto é, as predicações, são "ser" e "não ser", isto é, o verbo que significa "ser" ou "não ser" (pois o verbo é sempre um sinal daquelas coisas que são predicadas de outro). As coisas sujeitadas aos acréscimos determinantes, isto é, às quais "ser" e "não ser" são aplicados, são "branco", em "Branco é", "ou homem", em "Homem é". Isto acontece nos modais do mesmo modo, mas de uma maneira apropriada a eles. "Ser" é como o sujeito, isto é, o dictum que significa "ser" ou "não ser" ocupa o lugar do sujeito; "é possível" e "é contingente", isto é, os modos, são os predicados. E, assim como nas enunciações absolutas determinamos a verdade ou falsidade com "ser" e "não ser", assim nos modais, com os modos. Ele faz este ponto quando diz: acréscimos determinantes, isto é, estes modos efetuam a verdade, assim como "ser" e "não ser" determinam a verdade e a falsidade nas outras.
3. Assim, a resposta ao argumento para a posição oposta, que ele deu primeiro, é evidente. Aquele argumento concluiu que a negação deveria ser acrescentada ao verbo, como se faz nas enunciações absolutas. Mas, uma vez que a enunciação modal enuncia um modo de um dictum — como a enunciação absoluta enuncia "ser" ou "não ser" tal, por exemplo, "ser branco" de um sujeito — o modo ocupa aqui o mesmo lugar que o verbo ocupa ali. Consequentemente, a negação recai sobre a mesma coisa proporcionalmente aqui e ali, pois a proporção do modo para o dictum é a mesma que a proporção do verbo para o sujeito.
Novamente, uma vez que a verdade e a falsidade se seguem à afirmação e à negação, a afirmação e a negação de uma enunciação e sua verdade e falsidade devem ser controladas pela mesma coisa. Nas enunciações absolutas, a verdade e a falsidade se seguem a "ser" ou "não ser"; donde, nos modais, elas se seguem ao modo; pois é verdadeiro aquele modal que modifica o dictum como a composição do dictum permite, assim como é verdadeira aquela enunciação absoluta que significa que algo é como é. Portanto, a negação é acrescentada aqui ao modo, assim como é acrescentada ali ao verbo, uma vez que o poder de cada um é o mesmo com respeito à verdade e à falsidade de uma enunciação.
Note-se que ele chama os modos de "acréscimos determinantes", isto é, predicações — como "ser" é nas enunciações absolutas — entendendo por modo o predicado inteiro da enunciação modal, por exemplo, "é possível". Como um sinal disto, ele expressa os próprios modos verbalmente quando diz: "é possível" e "é contingente" são acréscimos determinantes. Pois "é contingente" e "é possível" compreendem todo o predicado da enunciação modal.
4. Quando ele diz: A negação, então, de "possível não ser" é [não "não possível ser", mas] "não possível não ser", etc., ele torna esta verdade evidente em todos os modais, isto é, o possível, o necessário e o impossível (sendo o contingente conversível com o possível). E, uma vez que qualquer modo faz duas afirmativas modais, uma tendo um dictum afirmado e a outra tendo um dictum negado, ele mostra qual é a negação de cada afirmação em cada modo. Primeiro, ele toma as do possível. A negação da primeira afirmativa do possível (aquela com um dictum afirmado), isto é, "possível ser", foi designada como "não possível ser". Donde, passando à afirmativa restante do possível, ele diz: A negação, então, de "possível não ser" [na qual o dictum é negado] é "não possível não ser". Então, ele prova isto. A contraditória de "possível não ser" é ou "possível ser" ou "não possível não ser". Mas a primeira, isto é, "possível ser", não é a contraditória de "possível não ser", pois podem ser verdadeiras ao mesmo tempo. Donde, também se pensa que se seguem uma à outra, pois, como foi dito acima, a mesma coisa é possível ser e não ser. Consequentemente, assim como "possível não ser" se segue a "possível ser", assim, inversamente, "possível ser" se segue a "possível não ser". Mas a contraditória de "possível ser", que não pode ser verdadeira ao mesmo tempo, é "não possível ser", pois estas, como foi dito, são opostas. Portanto, a negação de "possível não ser" é "não possível não ser", pois estas jamais são ao mesmo tempo verdadeiras ou falsas.
Note-se que ele diz: Por isso, "possível ser" e "possível não ser" pareceriam ser consequentes um ao outro, e não que elas de fato se seguem uma à outra, pois não é verdade que elas se seguem uma à outra universalmente, mas apenas particularmente (como será dito mais tarde); esta é a razão pela qual elas parecem seguir-se uma à outra simplesmente.
Então, ele manifesta a mesma coisa nos modais do necessário e, primeiro, na afirmativa com um dictum afirmado: O caso é o mesmo com respeito ao necessário. A negação de "necessário ser" não é "necessário não ser" (na qual o modo não é negado), mas "não necessário ser". Em seguida, ele acrescenta a afirmativa do necessário com um dictum negado: e a negação de "necessário não ser" é "não necessário não ser".
Em seguida, ele retoma o impossível, mantendo a mesma ordem. A negação de "impossível ser" não é "impossível não ser", mas "não impossível ser", na qual o modo é negado. A negação da outra afirmativa, "impossível não ser", é "não impossível não ser". A negação, portanto, é sempre acrescentada ao modo.
5. Então, ele diz: E, universalmente, como foi dito, "ser" e "não ser" devem ser postos como o sujeito, e aqueles que produzem afirmação e negação devem ser unidos a "ser" e "não ser", etc. Aqui, ele conclui com a regra universal. Como foi dito, os dicta que denotam "ser" e "não ser" devem ser postos nos modais como sujeitos, e aquele que faz disto uma afirmação e negação, isto é, a oposição de contradição, deve ser acrescentado apenas ao mesmo modo, não a modos diversos, pois o mesmo modo que foi previamente afirmado deve ser negado se há de haver uma contradição. Ele dá exemplos de como isto deve ser feito quando acrescenta: E estas são as palavras que devem ser consideradas opostas, isto é, afirmações e negações nos modais: possível–não possível, contingente–não contingente.
Ademais, quando ele disse alhures, mas de outro modo, que a negação deve ser aplicada apenas ao modo, ele não excluiu a cópula do modo, mas a cópula do dictum. Pois é único aos modais que a mesma oposição seja feita acrescentando uma negação ao modo e ao seu verbo. A contraditória de "é possível ser", por exemplo, é não apenas "não é possível ser", mas também "não é possível ser". Há duas razões, contudo, para ele mencionar o modo em vez do verbo: primeiro, pela razão que acabamos de dar, a saber, para dar a entender que a negação colocada depois do verbo do modo, tendo o modo sido posto primeiro, realiza a mesma coisa que se fosse colocada antes do verbo modal; e, em segundo lugar, porque a enunciação modal nunca está sem um modo; donde, a negação pode sempre ser posta sobre o modo. Contudo, nem sempre pode ser posta sobre o verbo de um modo, pois a enunciação modal pode carecer do verbo de um modo, como, por exemplo, em "Sócrates corre necessariamente", caso em que a negação pode sempre ser adaptada ao verbo.
Ao acrescentar "verdadeiro" e "não verdadeiro" no final, ele dá a entender que, além dos quatro modos mencionados previamente, há outros que também determinam a composição da enunciação, por exemplo, "verdadeiro" e "não verdadeiro", "falso" e "não falso"; todavia, ele não postulou estes entre os modos primeiramente dados porque, como foi mostrado, eles não modificam propriamente.