Lição 9: O *Propter quid* pode ser manifestado em quatro gêneros de causas

Bekker: 94a20-95a9

a20. Pensamos saber— a24. Pois (a) embora o— a28. O seguinte exemplo— a35. Além disso, a causa formal— a36. Por que os atenienses— b8. Isso não é menos b23. A propósito, aqui a ordem— b27. A mesma coisa pode existir— b35. De fato, há— a3. Dos produtos do homem— a7. e o fim é consequentemente

Após mostrar como o quid est se relaciona com a demonstração, o Filósofo mostra agora como o propter quid, que significa a causa, se relaciona com a demonstração. A respeito disso, faz duas coisas. Primeiro, mostra como as causas são tomadas em uma demonstração. Segundo, como de modo diverso em coisas diversas (95a10) [L. 10]. Sobre o primeiro, faz duas coisas. Primeiro, propõe o que pretende. Segundo, manifesta o que propôs (94a24).

Diz, portanto, primeiro (94a20) que, conforme foi estabelecido no primeiro livro, porque pensamos conhecer de modo científico quando conhecemos a causa, e uma demonstração é um silogismo que nos faz conhecer de modo científico, conclui-se que o meio de uma demonstração é uma causa.

Mas há quatro gêneros de causas, como é explicado mais amplamente na Física II e na Metafísica V. Um deles é o quod quid erat esse, i.e., a causa formal, que é a completude da essência de uma coisa. Outra é a causa que, se posta, o causado também deve ser posto: esta é a causa material, porque as coisas que seguem da necessidade da matéria são necessárias absolutamente, como se estabelece na Física II. A terceira é a causa que é a fonte do movimento, i.e., a causa eficiente. Mas a quarta é aquilo em vista do qual algo é realizado, a saber, a causa final. E assim é claro que por meio do meio em uma demonstração todas essas causas são manifestadas, porque cada uma dessas causas pode ser tomada como o meio de uma demonstração.

Então (94a24) ele manifesta o que havia dito. A respeito disso, faz duas coisas. Primeiro, mostra como as várias causas são tomadas como meios de demonstração em coisas várias. Segundo, mostra como pode haver várias causas da mesma coisa (94b27). Sobre o primeiro, faz quatro coisas. Primeiro, mostra como a causa material é tomada na demonstração. Segundo, manifesta seu ponto a respeito da causa formal (94a35). Terceiro, faz o mesmo a respeito da causa eficiente (94a36). Quarto, a respeito da causa final (94b8). Sobre o primeiro, faz duas coisas. Primeiro, expõe o modo como a causa material é tomada em uma demonstração; um modo, a saber, que se aplica também às outras causas. Segundo, apresenta um exemplo (94a28).

Diz, portanto, primeiro (94a24) que aquilo que, uma vez que existe, algo outro também deve existir, a saber, uma causa material, não deve ser tomado de modo que algo siga necessariamente se apenas uma proposição for tomada; antes, deve-se tomar ao menos duas que estejam relacionadas de modo que comuniquem em um meio. Portanto, se um meio, que é a causa material, for tomado em duas proposições, uma conclusão segue necessariamente; como se disséssemos: "Tudo composto de contrários é corruptível; mas uma pedra é tal: logo, uma pedra é corruptível." Agora, é exigido que duas proposições sejam tomadas, não apenas porque a forma silogística o exige, mas também porque nem todas as coisas que provêm da matéria têm necessidade a partir da matéria, como é provado na Física II. E, portanto, além da proposição em que se afirma que isto tem matéria, deve-se tomar outra que declare que de tal matéria algo segue necessariamente.

Então (94a28) ele apresenta um exemplo da matemática. Ora, isso não conflita com a afirmação na Metafísica III de que as ciências matemáticas não demonstram por meio da causa material: pois, embora a matemática abstraia da matéria sensível, contudo não abstrai da matéria inteligível, como é afirmado na Metafísica VI. Esta matéria é considerada inteligível precisamente na medida em que algo divisível é tomado em números ou em contínuos. Portanto, na matemática, sempre que algo é demonstrado de um todo por meio das partes, parece ser uma demonstração por meio da causa material: pois as partes são comparadas ao todo segundo a noção de matéria, como é afirmado na Física II. E porque matéria é dita mais propriamente das coisas sensíveis, ele preferiu não nomeá-la causa material, mas causa de necessidade.

Para entender o exemplo do texto, deve-se notar que todo ângulo inscrito em um semicírculo é um ângulo reto, conforme demonstrado no Euclides III da seguinte forma: Dado um semicírculo ABC, cuja corda, ou seja, o diâmetro do círculo inteiro, é cortada ao meio no ponto D, que é o centro do círculo. Deste ponto D, traça-se uma linha perpendicular que toca a circunferência do círculo no ponto B,

a partir do qual são traçadas duas linhas, uma para o ponto A e outra para o ponto C. Ele diz, portanto, que o ângulo ABC, que está dentro do semicírculo, é um ângulo reto. E a prova é esta: O triângulo BDC tem três ângulos iguais a dois ângulos retos; mas seu ângulo BDC é um ângulo reto, porque BD é perpendicular a DC. Portanto, seus outros dois ângulos, a saber, DBC e BCD, são iguais a um ângulo reto. Mas esses dois ângulos são iguais, porque as linhas BD e DC são iguais, uma vez que partem do centro para a circunferência. Segue-se, portanto, que o ângulo DBC é igual a meio ângulo reto. Da mesma forma, prova-se que o ângulo ABD é igual a meio ângulo reto. Portanto, o ângulo inteiro ABC é um ângulo reto.

O Filósofo usa, portanto, esta prova aqui, dizendo que desta forma se mostra por que "aquilo que cai em um semicírculo é reto", ou seja, por que o ângulo que cai em um semicírculo é um ângulo reto, quando é dado aquilo que, quando existe, segue-se que ele é "reto". Seja, portanto, ângulo reto A, o extremo maior; a metade de dois ângulos retos, o meio, seja B; e ângulo caindo em um semicírculo, o extremo menor, seja C. Ora, a causa de A estar em C, isto é, de o ângulo no semicírculo ser reto, é B, a saber, que o ângulo de um semicírculo é metade de dois ângulos retos. Pois essa metade é, por conversão, igual a A; da mesma forma, C é igual a B. Pois B consiste em ser a metade de dois ângulos retos. Portanto, sendo este o caso, é necessário que A esteja em C, o que nada mais é do que o ângulo de um semicírculo ser reto. Ele acrescenta ainda que este método de demonstração pode também pertencer à causa formal (que ele chamou de quod quid erat esse) com base no fato de que ser metade de dois ângulos retos pode ser tomado como uma expressão que significa o quod quid de um ângulo reto.

Em seguida (94a35), ele retorna ao que foi estabelecido anteriormente e afirma que foi mostrado ali como a causa formal, que é o quod quid erat esse, pertence ao meio da demonstração.

Então (94a36), ele dá um exemplo da causa motriz, tocando em um evento da história dos gregos, a saber, que os atenienses, aliando-se a certos outros gregos, invadiram um dia os sárdios, que estavam sujeitos ao rei dos medos; e por essa razão os medos invadiram os atenienses. Ele diz, portanto, que se poderia perguntar propter quid [isto é, por que] a guerra dos medos com os atenienses ocorreu; e este propter quid seria a causa pela qual os atenienses foram atacados pelos medos, a saber, porque os primeiros, junto com certos aliados, os erétrios, fizeram um ataque aos sárdios: pois este foi o primeiro motivo da guerra. Portanto, seja guerra o extremo maior, A, e o primeiro a atacar seja o meio, B, mas atenienses, o extremo menor, C. Portanto, B está em C, enquanto pertence aos atenienses que eles foram os primeiros a fazer um ataque. Mas A está em B, porque aqueles que foram os primeiros a cometer uma injustiça foram, por sua vez, atacados. Assim, portanto, A está em B, enquanto foram atacados aqueles que primeiro iniciaram a guerra. Mas isto, a saber, B, que é o meio, pertence aos atenienses que primeiro começaram a guerra. E assim fica claro que neste exemplo a causa que primeiro moveu é tomada como meio.

Então (94b8), ele manifesta a mesma coisa na causa final. Sobre isso, ele faz duas coisas. Primeiro, apresenta um exemplo na causa final. Em segundo lugar, mostra a diferença entre a causa final e a causa que é a fonte do movimento (94b23).

Ele diz, portanto, primeiro (94b8) que acontece de maneira semelhante em todos os casos onde a causa tomada é o fim pelo qual algo é feito: por exemplo, se afirmássemos propter quid [isto é, com que propósito] alguém caminha após o jantar, a saber, para ficar saudável; e novamente propter quid [isto é, para que] existe uma casa, a saber, para que os vasos, ou seja, os pertences de um homem, possam ser mantidos em segurança. Assim, portanto, isto, a saber, caminhar após o jantar é feito por causa da saúde; aquilo outro, a saber, a construção de uma casa, é para manter os pertences em segurança. Assim, não há diferença em dizer propter quid [isto é, com que propósito] alguém deve caminhar após o jantar e aquilo para o qual isso é necessário. Portanto, caminhar após o jantar seja C, o extremo menor; mas o alimento não subir até a entrada do estômago seja B, o meio; e ficar saudável seja A, o extremo maior. Portanto, B está em C, porque caminhar após o jantar faz com que o alimento não suba até a entrada do estômago; e por esta razão a pessoa fica saudável, o que significa que A está em B. Pois vê-se que a C, que é caminhar, pertence B, que é que o alimento não sobe até a entrada do estômago. Disto segue A, que é ficar saudável. Assim, portanto, fica claro que B, a saber, que o alimento não sobe até a entrada do estômago, é a causa pela qual C é A, isto é, pela qual caminhar após o jantar é saudável: e isto, a saber, que os alimentos não sobem até a entrada do estômago, está envolvido na noção de ser mantido saudável. Pois A, isto é, ser saudável, será assim explicado, i.e., conhecido. Mas o fato de B estar em C é propter quid, a saber, porque ser saudável consiste em estar em tal estado que os alimentos não sobem até a abertura do estômago. E para que cada um destes seja melhor compreendido, deve-se organizar as razões, de modo que o meio seja tomado como a razão do extremo maior, como aparece no exemplo acima.

Então (94b23), ele mostra como a situação é diferente na causa que é o princípio do movimento. Pois na ordem da geração, a causa final e a causa que é o princípio do movimento se comportam de maneiras contrárias. Pois lá, a saber, na demonstração que se baseia na causa que é o princípio do movimento, o meio deve ocorrer primeiro, i.e., ser primeiro na ordem da geração, assim como os atenienses atacaram os sárdios antes de serem atacados pelos medos. Mas aqui, na demonstração que se baseia na causa final, o primeiro a ser tomado na ordem da geração é C, que é o extremo menor; e o último, o efeito da causa final. Mas no caminho da geração, a última coisa é o fim pelo qual algo é feito. Pois é óbvio que a pessoa primeiro caminha após o jantar, e disto segue o fato de que os alimentos não sobem até a entrada do estômago, após o que segue ainda a saúde do homem, que é o fim principal.

Então (94b27), ele mostra como para o mesmo efeito várias das causas mencionadas podem ser tomadas. A respeito disso, ele faz duas coisas. Primeiro, manifesta que existem várias causas de uma mesma coisa. Em segundo lugar, mostra os casos em que isso é aplicável (94b35).

Ele diz, portanto, primeiro (94b27), que acontece que um mesmo efeito existe por causa de um fim ou para seu propósito, e também pela necessidade de alguma causa anterior: assim, o fato de a luz aparecer através da pele de uma lanterna ocorre por necessidade; pois é necessário que um corpo minúsculo passe por poros que são maiores. Ora, isto é dito de acordo com a opinião daqueles que postulam a luz como um corpo sutil, e a aparência da luz através de uma transparência como ocorrendo devido ao tamanho dos poros, que são considerados aberturas. Mas um corpo sutil parece ser composto de partes minúsculas. E porque isto não está de acordo com sua própria opinião, ele acrescenta que isto surge desse tipo de necessidade, a saber, se a luz aparece ao passar através, i.e., pela passagem de suas partes através dos poros da transparência. Mas a aparição da luz através da pele de uma lanterna ocorre para algum fim, a saber, para que com a ajuda da luz possamos andar à noite sem tropeçar.

Portanto, nesses casos, é possível argumentar de duas maneiras: de um modo, a partir de uma causa preexistente, como quando dizemos que, se isto ocorre, então aquilo outro ocorrerá; por exemplo, se uma luz é colocada em uma lanterna, segue-se que ela será difundida através dos poros da pele. De outro modo, a partir de uma causa posterior, que é posterior na ordem do devir. Segundo isso, argumentar-se-á que, se um fim último vier a ocorrer, é necessário que aqueles itens precedam pelos quais o fim é alcançado, como é claro no trovão; o qual, se é fogo extinto, é necessário que sibile, ou seja, produza o som e o rugido do fogo sendo extinto. E se a opinião dos pitagóricos é verdadeira, de que o trovão ocorre para aterrorizar os habitantes do Tártaro, então deve-se dizer que o trovão ocorre com o fim de que os homens no Tártaro estremeçam.

Em seguida (94b35), ele mostra em quais coisas ocorre o que foi dito. A respeito disso, ele faz três coisas. Primeiro, mostra como isso ocorre em relação às coisas que provêm da natureza. Segundo, em relação às coisas que são feitas intencionalmente (95a3). Terceiro, ele extrai uma conclusão (954).

Ele diz, portanto, primeiramente (9035), que muitas dessas coisas, ou seja, aquelas que são por necessidade e são feitas para um fim, encontram-se principalmente nas coisas que subsistem por natureza e nas coisas que são construídas pela natureza. Pois a natureza faz algumas coisas agindo para um fim, e algumas coisas ela faz a partir da necessidade de causas anteriores. Esta última é dupla: uma, de acordo com a natureza, que é segundo a condição da matéria; a outra, de acordo com a causa movente, como uma pedra é movida por necessidade algumas vezes para cima e outras vezes para baixo, mas não pelo mesmo tipo de necessidade: é movida para baixo por uma necessidade de natureza, mas para cima por uma necessidade do movente, ou seja, daquele que a lança.

Então (95a3), ele mostra como isso ocorre em relação às coisas que procedem da intenção. E diz que, nas coisas que são feitas através da razão (como as obras de arte o são), algumas são tais que nunca ocorrem por acaso; por exemplo, uma casa e uma estátua, e nunca por necessidade da natureza: mas são sempre feitas para um fim, porque são sempre feitas pela razão, que não age sem intencionar um fim.

No entanto, há certas coisas que podem de fato ser produzidas pelo raciocínio da arte, mas também podem surgir através da fortuna: como no caso da saúde, que às vezes pode ser produzida pela arte da medicina; mas, como pode ocorrer a partir de uma causa natural, pode acontecer que alguém seja curado sem intencionar isso, como se um leproso fosse curado por comer uma serpente que comeu para morrer. O mesmo pode ocorrer em relação à segurança, ou seja, quando uma pessoa que entra em uma casa para algum outro propósito é salva das mãos de inimigos que a perseguem. E isso ocorre principalmente em todos os casos em que algo pode acontecer de um jeito ou de outro, quando não é por fortuna, ou seja, quando um mesmo efeito poderia acontecer sem fortuna a partir de várias causas. Por exemplo, uma pessoa pode entrar em uma casa não por acaso, para ser salva das mãos de seus inimigos ou para comer ou para descansar. Portanto, se ao intencionar uma dessas coisas, algo mais ocorre, será por fortuna. Mas uma casa e uma estátua não podem ser produzidas exceto por causas idênticas e, portanto, tais coisas não podem ser feitas por fortuna.

Então (95a7), ele conclui do que foi dito que a chegada a um bem é ou por natureza ou por arte. Pois a arte e a natureza operam de maneira semelhante para um fim, como é dito na Física II. Mas o que é feito por fortuna não é feito de propósito. Ele diz isso porque, embora a fortuna possa estar envolvida nas coisas que são feitas para algo, como é afirmado na Física II, todavia aquilo que é dito ser feito por fortuna não é intencionado como um fim, mas ocorre fora da intenção de alguém.