Lição 2: Se a definição que significa o *quod quid* de uma coisa pode ser demonstrada

a36. Digamos agora — b1. começando o que nós — b3. Poderia, quero dizer, — b7. E, além disso, nem mesmo — b14. A indução também — b16. Novamente, se definir — b19. O que então? Pode-se — b23. Além disso, o princípio básico — b28. Mas se o definível — b33. Além disso, toda demonstração — b38. Novamente, provar o essencial

Após mostrar que toda questão é, de certo modo, uma questão do médio, que é o quod quid e o propter quid, o Filósofo agora começa a manifestar como o médio se torna conhecido para nós. E isto se divide em duas partes. Na primeira parte, ele mostra como o quod quid e o propter quid se relacionam com a demonstração. Na segunda parte, ele mostra como o quod quid e o propter quid devem ser investigados (96a22) [L. 13]. A primeira parte divide-se em duas partes. Na primeira, ele manifesta como o quid est se relaciona com a demonstração. Na segunda, ele manifesta como o propter quid, que significa uma causa, se relaciona com a demonstração (94a20) [L. 9]. Quanto à primeira, ele faz duas coisas. Primeiro, expõe sua proposta. Segundo, prossegue em sua proposta (90b1).

Diz, portanto, primeiro (90a36) que, uma vez que toda questão para cuja solução se apresenta uma demonstração é uma questão do médio, que é o quid e o propter quid, nossa primeira tarefa é declarar como o quod quid se torna conhecido para nós, ou seja, se é através da demonstração, da divisão ou de algum outro modo. Além disso, devemos apontar como reduzir ao quod quid aqueles itens aparentes de uma coisa. E porque a definição é um enunciado que significa o quod quid, é necessário também saber o que é uma definição e por que certas coisas são definíveis. Consequentemente, procederemos nestas questões da seguinte maneira. Primeiro, levantando dificuldades. Segundo, estabelecendo a verdade (93a1) [L. 7]. Então (90b1) ele prossegue em sua proposta na ordem estabelecida. Primeiro, procede dialeticamente levantando dificuldades. Segundo, determinando a verdade (93a1) [L. 7]. Quanto à primeira, ele faz duas coisas. Primeiro, procede disputando sobre a definição que significa o quod quid. Segundo, sobre o quod quid que é significado pela definição (91a12) [L. 31]. Sobre a primeira, ele faz três coisas. Primeiro, investiga disputativamente se há definição de todas as coisas das quais há demonstração. Segundo, se, inversamente, há demonstração de todas as coisas das quais há definição (91b19). Terceiro, se pode haver definição e demonstração da mesma coisa (90b27). Quanto à primeira, ele faz duas coisas. Primeiro, declara sua intenção. Segundo, prossegue sua proposta (90b1).

Diz, portanto, primeiro (90b1) que, quando vários itens são planejados para discussão, deve-se começar pelo item mais frutífero para resolver os problemas "dados", ou seja, os subsequentes. Isto significaria que, em nosso caso, deveríamos começar com o fato de que alguém poderia se perguntar se a mesma coisa e sob o mesmo aspecto poderia ser conhecida através da definição e da demonstração.

Então (90b4) ele prova que não há definição de todas as coisas das quais há demonstração. Isto ele faz de quatro maneiras, a primeira das quais é a seguinte: uma definição é indicativa do quod quid; mas tudo o que pertence ao quod quid é predicado tanto afirmativa quanto universalmente: portanto, uma definição contém ou significa apenas aquelas coisas que são predicadas afirmativa e universalmente. Mas nem todos os silogismos demonstram conclusões universais afirmativas: de fato, alguns são negativos, como, por exemplo, todos os da segunda figura; e alguns são particulares, como, por exemplo, todos os da terceira figura. Portanto, não há definição de todas as coisas das quais há demonstração.

Em segundo lugar (90b7), ele mostra a mesma coisa quando diz que não pode sequer haver definição de todas as coisas que são concluídas através de silogismos afirmativos — o que ocorre apenas na primeira figura, como quando se silogiza demonstrativamente que todo triângulo tem três ângulos iguais a dois retos. Ora, a razão para esta afirmação, a saber, que não pode haver definição de todas as coisas assim silogizadas, é que conhecer algo demonstrativamente nada mais é do que ter uma demonstração. Disto se segue que, se a ciência de todas estas coisas é tida apenas através da demonstração, não há definição delas. Pois as coisas que têm uma definição são conhecidas através de sua definição. Caso contrário, seguir-se-ia que uma pessoa que não tem uma demonstração destas coisas teria conhecimento científico delas, pela simples razão de que nada impede que uma pessoa que conhece a definição não tenha ao mesmo tempo a demonstração — embora a definição seja um princípio da demonstração. Pois nem todo aquele que conhece os princípios sabe como deduzir a conclusão demonstrando.

Em terceiro lugar (9014), ele mostra a mesma coisa através de uma indução a partir da qual pode surgir uma convicção suficiente para admitir a conclusão acima mencionada. Diz, portanto, que a demonstração diz respeito a coisas que são per se em algo, como é claro a partir do que foi estabelecido no primeiro livro. Mas uma definição nunca dá a ninguém um conhecimento daqueles itens que são per se em uma coisa, muito menos daqueles que estão nela per accidens — não que não possa haver definições de acidentes que estão em uma coisa per se ou per accidens; mas porque ninguém jamais deu a definição daquilo que deve estar em uma coisa per se ou per accidens, que o silogismo conclui.

Em quarto lugar (90b16), ele mostra a mesma coisa com uma razão, a saber, que a definição torna a substância conhecida: primeiro, porque a substância é definida de modo primário, enquanto o acidente é definido secundariamente por meio de uma definição que acrescenta algo estranho, como se afirma na Metafísica VII; e segundo, porque um acidente não é definido senão na medida em que é significado à maneira de uma substância, empregando um nome. Mas as coisas sobre as quais as demonstrações incidem não são substâncias nem coisas significadas à maneira de substâncias, mas coisas significadas à maneira de acidentes, ou seja, à maneira de algo inerente a alguma coisa. Daí conclui que não é possível que haja uma definição de tudo aquilo de que há demonstração.

Em seguida (90b19), ele investiga se, inversamente, há demonstração de tudo aquilo de que há definição. E mostra que não há, por duas razões, sendo a primeira já mencionada acima. Pois parece que de uma coisa, precisamente enquanto una, há uma ciência, isto é, um modo de conhecê-la. Portanto, se aquilo que é demonstrável é verdadeiramente conhecido cientificamente em virtude do fato de haver uma demonstração dele, então algo impossível se segue, se também pode ser conhecido cientificamente por meio de uma definição: pois aquele que possui a definição estaria conhecendo algo demonstrável sem possuir a demonstração — o que parece absurdo. E essa razão foi a segunda das quatro apresentadas anteriormente.

Em seguida (90b23), ele dá a segunda razão. Pois as definições são princípios das demonstrações, como foi estabelecido no Livro I; mas os princípios não são demonstráveis — do contrário, seguir-se-ia que há princípios dos princípios e que as demonstrações prosseguiriam ao infinito, o que é impossível, como mostramos no primeiro livro. Portanto, segue-se que as definições não são demonstráveis, sendo como são primeiros princípios nas demonstrações. Consequentemente, não há demonstração de todas as coisas das quais há definição.

Em seguida (90b28), ele investiga se é possível haver definição e demonstração da mesma coisa em alguns casos, embora não em todos. E com três razões mostra que não há. A primeira dessas razões é que a definição é manifestativa do quod quid e da substância, isto é, da essência de uma coisa. As demonstrações, por outro lado, não manifestam isso, mas o supõem: assim, nas demonstrações matemáticas, supõe-se da aritmética o que é a unidade e o que é ímpar; e o mesmo se aplica em outras demonstrações. Portanto, não há demonstração e definição da mesma coisa.

Em seguida (90b33), ele apresenta a segunda razão, e é esta: Na conclusão de uma demonstração, algo é predicado de algo, seja afirmativa ou negativamente; mas numa definição, nada é predicado de nada: assim, na definição de que o homem é um animal bípede, nem animal é predicado de bípede, nem bípede de animal. Da mesma forma, na definição de que um círculo ou um triângulo é uma figura plana, nem plano é predicado de figura, nem figura de plano. Pois se as partes de uma definição fossem unidas umas às outras, a predicação resultante teria que ser entendida de um modo que se adequa a uma definição, isto é, em quod quid. Mas isso não observamos. Pois o gênero não é predicado quod quid da diferença, nem a diferença do gênero. Portanto, não há definição e demonstração de uma mesma coisa.

Em seguida (90b38), ele dá a terceira razão e diz que uma coisa é manifestar o quod quid e outra o quia, como fica claro pela diferença entre as questões listadas acima; mas a definição mostra o quid de algo, enquanto uma demonstração mostra, seja afirmativa ou negativamente, que algo é ou não é assim de algo. Mas vemos que para coisas diferentes são necessárias demonstrações diferentes, a menos que essas duas coisas diferentes estejam relacionadas como todo e parte: pois nesse caso haveria uma única e mesma demonstração concernindo a ambas. Assim, a demonstração de que um triângulo tem três ângulos iguais a dois retos aplica-se também ao isósceles, que está relacionado ao triângulo como parte ao todo. Mas não é esse o caso nessas duas coisas, isto é, no quia e no quid; pois nenhuma é parte da outra.

Portanto, foi estabelecido que não há demonstração de tudo aquilo de que há definição, nem inversamente. Além disso, foi possível concluir disso que estas não são da mesma coisa, e que definição e demonstração não são o mesmo nem está uma na outra como uma parte subjetiva em seu todo — do contrário, seria necessário que mesmo aquelas coisas das quais elas são estivessem relacionadas à maneira de todo e parte de tal modo, isto é, que tudo definível seria demonstrável, ou vice-versa — o que foi refutado acima.

Finalmente, ele resume e conclui que até agora procedemos por oposição.