LIÇÃO 3

O Número e a Relação das Enunciações nas Quais o Verbo “É” É Predicado e o Sujeito É o Nome Finito Tomado Universalmente, ou o Nome Infinito, e daquelas nas Quais o Verbo Adjetivo É Predicado

19b 32 O mesmo ocorre quando a afirmação é de um nome tomado universalmente, como se segue: Todo homem é justo (Afirmação)

Nem todo homem é justo (Negação) Nem todo homem é não justo (Negação)

Todo homem é não justo (Afirmação)

19b 35 Mas não é possível, como no caso anterior, que ambas as diagonais sejam verdadeiras; porém, às vezes é possível.

19b 36 Esses dois pares, então, são opostos; e há outros dois pares se algo for adicionado a "não-homem" como sujeito. Assim: Não-homem é justo (Afirmação)

Não-homem não é justo (Negação) Não-homem não é não-justo (Negação) Não-homem é não-justo (Afirmação)

20a 1 Não haverá mais opostos do que estes.

20a 1 Os últimos, no entanto, são separados dos primeiros e distintos deles devido ao uso de "não-homem" como um nome.

20a 3 Em enunciações em que "é" não une o predicado ao sujeito, por exemplo, quando o verbo "amadurece" ou "caminha" é usado, o mesmo esquema se aplica, e eles são organizados da mesma forma que quando "é" foi adicionado. Por exemplo: Todo homem amadurece (Afirmação)

Nem todo homem amadurece (Negação) Nem todo não-homem amadurece (Negação) Todo não-homem amadurece (Afirmação)

20a 7 Não devemos dizer "não-todo homem", mas devemos adicionar a negação a "homem"; pois o "todo" não significa um universal, mas que um universal é tomado universalmente.

20a 10 Isso fica evidente a partir do seguinte: "Homem amadurece", "Homem não amadurece"; "Não-homem amadurece", "Não-homem não amadurece". Pois estes diferem dos anteriores por não serem tomados universalmente; o "todo" e o "nenhum", então, apenas significam que a afirmação ou negação é de um nome tomado universalmente.

20a 14 Em todas as demais enunciações em que "é" não liga o predicado ao sujeito, será o mesmo que no caso em que "é" é o segundo elemento.

COMENTÁRIO DO CARDEAL CAETANO

1. Após distinguir as enunciações em que o sujeito é um nome infinito não tomado universalmente, Aristóteles agora distingue as enunciações em que o sujeito é um nome finito tomado universalmente. Primeiro, ele propõe uma semelhança entre essas enunciações e as enunciações infinitas já discutidas, e em seguida mostra sua diferença onde diz: Mas não é possível, da mesma forma que no caso anterior, que aquelas sobre a diagonal sejam ambas verdadeiras, etc. Finalmente, conclui com o número de oposições que existem entre essas enunciações, onde diz: Esses dois pares, então, são opostos, etc.

Ele diz, então, primeiro, que as enunciações em que a afirmação é de um nome tomado universalmente são semelhantes às já discutidas.

2. Deve-se notar, em relação ao primeiro ponto de Aristóteles, que nas enunciações indefinidas havia duas oposições e quatro enunciações, sendo que as afirmativas implicavam as negativas, mas não eram implicadas por elas, como fica claro na exposição tanto de Amônio quanto de Porfírio. Nas enunciações em que o nome finito tomado universalmente é o sujeito, também há duas oposições e quatro enunciações, sendo que as afirmativas implicam as negativas, mas não o contrário. Portanto, as enunciações estão relacionadas de maneira semelhante se a afirmação for feita universalmente do nome tomado como sujeito. Pois, novamente, quatro enunciações serão feitas: duas com um predicado finito – "Todo homem é justo" e sua negação, "Nem todo homem é justo" – e duas com um predicado infinito – "Todo homem é não justo" e sua negação, "Nem todo homem é não justo". E, como toda afirmação junto com sua negação constitui uma oposição completa, duas oposições são formadas, como também foi dito sobre as enunciações indefinidas. Poderia parecer uma objeção ao uso de particulares ao falar de enunciações universais, mas isso não pode ser objetado, pois, assim como ao tratar das enunciações indefinidas ele falou de suas negações, agora, ao tratar das afirmativas universais, ele é forçado a falar de suas negações. A negação da afirmativa universal, no entanto, não é a universal, mas a particular negativa, como foi dito no primeiro livro.

3. Uma tabela tornará evidente que a consequência é semelhante nestas e nas enunciações indefinidas. E, para que o que é claro não se torne obscuro pela prolixidade, façamos primeiro um diagrama das indefinidas postas na última lição, baseado na exposição de Porfírio.

Coloque a afirmativa finita de um lado e, abaixo dela, a negativa infinita e, abaixo desta, a negativa privativa. Do outro lado, coloque primeiro a negativa finita, abaixo dela a afirmativa infinita e, abaixo desta, a afirmativa privativa. Em seguida, abaixo deste diagrama, faça outro semelhante, mas de universais. De um lado, coloque a afirmativa universal do predicado finito, abaixo dela a negativa particular do predicado infinito e, para completar o paralelo, coloque abaixo desta a negativa particular do predicado privativo. Do outro lado, coloque primeiro a negativa particular do predicado infinito, abaixo dela a afirmativa universal do predicado finito e, abaixo desta, a afirmativa universal do predicado privativo. Assim:

DIAGRAMA DAS INDEFINIDAS O homem é justo O homem não é justo O homem não é não justo O homem é não justo O homem não é injusto O homem é injusto

DIAGRAMA DAS UNIVERSAIS Todo homem é justo Nem todo homem é justo. Nem todo homem é não justo Todo homem é não justo Nem todo homem é injusto Todo homem é injusto

Nesta disposição das enunciações, a consequência sempre segue no segundo diagrama da mesma forma que seguia em relação às indefinidas no primeiro diagrama. Isso é verdade se seguirmos a exposição de Amônio, na qual os infinitos estão relacionados aos finitos como os privativos estão relacionados aos mesmos finitos, e os finitos não estão relacionados às enunciações infinitas intermediárias como os privativos estão relacionados a esses infinitos. É igualmente verdade se seguirmos a exposição de Porfírio, na qual as afirmativas implicam as negativas e não vice-versa. Que as tabelas servem a ambas as exposições ficará claro para quem as estudar. Essas enunciações universais, portanto, estão relacionadas de maneira semelhante às enunciações indefinidas em três aspectos: o número de proposições, o número de oposições e o modo de consequência.

4. Quando ele diz: Mas não é possível, da mesma forma que no caso anterior, que aquelas sobre a diagonal sejam ambas verdadeiras, etc., ele propõe uma diferença entre as universais e as indefinidas, ou seja, que não é possível que as diagonais sejam verdadeiras no caso das universais. Primeiro, explicaremos essas palavras de acordo com a exposição que acreditamos que Aristóteles tinha em mente, depois de acordo com a opinião de outros.

Aristóteles entende por enunciações diagonais aquelas que são diametralmente opostas no diagrama acima, ou seja, a afirmativa finita em um canto e a afirmativa infinita ou a privativa no outro; e a negativa finita em um canto e a negativa infinita ou privativa no outro.

5. Enunciações que são semelhantes em qualidade e chamadas diagonais por estarem diametralmente opostas são dessemelhantes em verdade, portanto, no caso das indefinidas e das universais. As indefinidas nos cantos, tanto na diagonal das afirmações quanto na diagonal das negações, podem ser simultaneamente verdadeiras, como é evidente na tabela das enunciações indefinidas. Isso deve ser entendido em relação à matéria contingente. Mas as diagonais das universais não estão assim relacionadas, pois as angulares na diagonal das afirmações não podem ser simultaneamente verdadeiras em nenhuma matéria. As da diagonal das negações, no entanto, às vezes podem ser verdadeiras simultaneamente, ou seja, quando estão em matéria contingente. Em matéria necessária e remota, é impossível que ambas sejam verdadeiras. Esta é a exposição de Boécio, que acreditamos ser a verdadeira.

6. No entanto, Hermino, segundo Boécio, explica isso de outra maneira. Ele considera as oposições de um modo nas universais e de outro nas indefinidas, embora sustente que há uma semelhança entre universais e indefinidas quanto ao número de enunciações e de oposições. Ele chega às oposições de indefinidas que temos, ou seja, uma entre a afirmativa e a negativa finitas, e a outra entre a afirmativa e a negativa infinitas. Mas ele dispõe as oposições das universais de outra maneira, tomando uma entre a universal afirmativa finita e a particular negativa finita, "Todo homem é justo" e "Nem todo homem é justo", e a outra entre a mesma universal afirmativa finita e a universal afirmativa infinita, "Todo homem é justo" e "Todo homem é não justo". Entre estas últimas há contrariedade, entre as primeiras contradição.

Ele também propõe a dessemelhança entre universais e indefinidas de outra maneira. Ele não baseia a dessemelhança entre diagonais de universais e indefinidas na diferença entre diagonais afirmativas e negativas das universais, como fazemos, mas na diferença entre as diagonais das universais em ambos os lados entre si. Portanto, ele forma seu diagrama desta maneira: sob a universal afirmativa finita ele coloca a universal afirmativa infinita, e do outro lado, sob a particular negativa finita a particular negativa infinita. Assim, as diagonais são de qualidade diferente. Ele também diagrama as indefinidas desta maneira. Todo homem é justo ← contraditórias → Nem todo homem é justo ↑ contrárias ↓ ↑ subcontrárias ↓ Todo homem é não justo ← contraditórias → Nem todo homem é não justo

Homem é justo

Homem é não justo Homem não é justo

Homem não é não justo

Com as enunciações dispostas desta forma, ele diz que a diferença entre elas é esta: que nas enunciações indefinidas, uma na diagonal é verdadeira como consequência necessária da verdade da outra, de modo que a verdade de uma enunciação infere a verdade de sua diagonal de onde quer que se comece. Mas não há tal consequência necessária mútua nas universais — da verdade de uma na diagonal para a outra — pois a necessidade da inferência falha em parte. Se você começar por qualquer uma das universais e prosseguir para sua diagonal, a verdade da universal não pode ser simultânea com a verdade de sua diagonal de modo a forçá-la à verdade. Pois se a universal é verdadeira, sua contrária universal será falsa, já que não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo; e se esta contrária universal é falsa, sua contraditória particular, que é a diagonal da primeira universal assumida, será necessariamente verdadeira, pois é impossível que contraditórias sejam falsas ao mesmo tempo; mas se, inversamente, você começar com uma enunciação particular e prosseguir para sua diagonal, a verdade da particular pode coexistir com a verdade de sua diagonal de modo que não infira sua verdade necessariamente. Pois segue-se: a particular é verdadeira, portanto sua contraditória universal é falsa. Mas não se segue: esta contraditória universal é falsa, portanto sua contrária universal, que é a diagonal da particular assumida, é verdadeira. Pois contrárias podem ser falsas ao mesmo tempo.

7. Mas a maneira como as oposições são consideradas nesta exposição não parece ser o que Aristóteles tinha em mente. Ele não pretendia falar aqui da oposição entre finitos e infinitos, mas da oposição entre os próprios finitos e os próprios infinitos. Pois, se quiséssemos explicar cada modo de oposição, não haveria duas, mas três oposições: primeiro, entre finitos; segundo, entre infinitos; e terceiro, aquela que Hermino afirma entre finito e infinito. Até mesmo o diagrama que Hermino faz não é como o que Aristóteles faz no final do Primeiros Analíticos I, para o qual o próprio Aristóteles nos remeteu na última # LIÇÃO quando disse: Assim, então, estas estão dispostas, como dissemos nos Analíticos; pois no diagrama de Aristóteles as afirmativas são diagonais às afirmativas e as negativas às negativas.

8. Em seguida, Aristóteles diz: Esses dois pares, então, são opostos, etc. Aqui ele conclui sobre o número de proposições. O que ele diz aqui pode ser interpretado de duas maneiras. Na primeira, "estes" designa os universais, e assim o significado é que os universais finitos e infinitos têm duas oposições, que explicamos acima. Na segunda, "estes" designa as enunciações que são finitas e infinitas em relação ao predicado, sejam universais ou indefinidas, e então o significado é que essas enunciações têm duas oposições, uma entre a afirmação finita e sua negação e a outra entre a afirmação infinita e sua negação. A segunda exposição me parece mais satisfatória, pois a brevidade pela qual Aristóteles se esforçou não permite repetição; portanto, ao encerrar seu tratamento das enunciações que havia enumerado — aquelas com predicado finito e infinito segundo diversas quantidades —, ele pretendia reduzir todas as oposições a duas.

9. Quando ele diz: e há, outros dois pares se algo é adicionado a "não-homem" como sujeito, etc., ele mostra a diversidade das enunciações quando "é" é adicionado como um terceiro elemento e o sujeito é um nome infinito. Primeiro, ele as propõe e distingue; em segundo lugar, mostra que não há mais opostos além destes onde diz: Não haverá mais opostos além destes; em terceiro lugar, mostra a relação destes com os outros onde diz: Estes últimos, no entanto, são separados dos primeiros e distintos deles, etc.

Com relação ao primeiro ponto, deve-se notar que há três espécies de enunciações absolutas [de inesse] nas quais o verbo "é" é posto explicitamente. Algumas não têm nada adicionado ao sujeito — que pode ser finito ou infinito — além do verbo, como em "Homem é", "Não-homem é". Algumas têm, além do verbo, algo finito ou infinito adicionado a um sujeito finito, como em "Homem é justo", "Homem é não-justo". Finalmente, algumas têm, além do verbo, algo finito ou infinito adicionado a um sujeito infinito, como em "Não-homem é justo", "Não-homem é não-justo". Ele já tratou das duas primeiras e agora pretende abordar as últimas. E há outros dois pares, ele diz, que têm algo, a saber, um predicado, adicionado além do verbo "é" a "não-homem" como se fosse a um sujeito, i.e., a um sujeito infinito. Ele diz "como se" porque o nome infinito fica aquém da noção de sujeito na medida em que fica aquém da noção de nome. De fato, a significação de um nome infinito não é propriamente submetida à composição com o predicado, que "é", o terceiro elemento adicionado, introduz.

Aristóteles enumera quatro enunciações e duas oposições nesta ordem, como fez na anterior. Além disso, ele distingue estas das anteriores quanto à finitude e infinitude. Primeiro, ele coloca a oposição entre enunciações afirmativa e negativa com sujeito infinito e predicado finito: "Não-homem é justo", "Não-homem não é justo". Depois, coloca outra oposição entre aquelas com sujeito infinito e predicado infinito: "Não-homem é não-justo", "Não-homem não é não-justo".

10. Em seguida, ele diz: Não haverá mais opostos além destes. Aqui ele aponta que não há mais oposições de enunciações do que as que já foram dadas. Devemos notar, então, que as enunciações simples [ou absolutas] — das quais temos falado — nas quais o verbo "é" é posto explicitamente, seja como segundo ou como terceiro elemento adicionado, não podem ser mais do que as doze postas. Consequentemente, suas oposições segundo afirmação e negação são apenas seis. Pois as enunciações são divididas em três ordens: aquelas com o segundo elemento adicionado, aquelas com o terceiro elemento adicionado a um sujeito finito, e aquelas com o terceiro elemento adicionado a um sujeito infinito; e em qualquer ordem há quatro enunciações. E como seu sujeito em qualquer ordem pode ser quantificado de quatro maneiras, i.e., por universalidade, particularidade, singularidade e indefinição, essas doze serão aumentadas para quarenta e oito (doze vezes quatro sendo quarenta e oito). Nem é possível imaginar mais do que estas.

Aristóteles expressou apenas vinte delas, oito na primeira ordem, oito na segunda e quatro na terceira, mas através delas ele pretendia que as restantes fossem entendidas. Elas devem ser enumeradas e dispostas segundo cada ordem, de modo que a negação primária seja colocada oposta a uma afirmação para tornar a relação de oposição mais evidente. Assim, a negativa universal não deve ser ordenada como oposta à afirmativa universal, mas a negativa particular, que é sua negação. Por outro lado, a negativa particular não deve ser ordenada como oposta à afirmativa particular, mas a negativa universal, que é sua negação. Para uma visão mais clara de seu número, todas as de quantidade semelhante devem ser co-ordenadas em linha reta e nas três ordens distintas dadas acima.

O diagrama a seguir tornará isso claro.

PRIMEIRA ORDEM Sócrates é Sócrates não é Não-Sócrates é Não-Sócrates não é Algum homem é Algum homem não é Algum não-homem é Algum não-homem não é Homem é Homem não é Não-homem é Não-homem não é Todo homem é Nenhum homem é Todo não-homem é Nenhum não-homem é

SEGUNDA ORDEM Sócrates é justo Sócrates não é justo Sócrates é não-justo Sócrates não é não-justo Algum homem é justo Algum homem não é justo Algum homem é não-justo Algum homem não é não-justo Homem é justo Homem não é justo Homem é não-justo Homem não é não-justo Todo homem é justo Nenhum homem é justo Todo homem é não-justo Nenhum homem é não-justo

TERCEIRA ORDEM Não-Sócrates é justo Não-Sócrates não é justo Não-Sócrates é não-justo Não-Sócrates não é não-justo Algum não-homem é justo Algum não-homem não é justo Algum não-homem é não-justo Algum não-homem não é não-justo Não-homem é justo Não-homem não é justo Não-homem é não-justo Não-homem não é não-justo Todo não-homem é justo Nenhum não-homem é justo Todo não-homem é não-justo Nenhum não-homem é não-justo

Algum não-homem é justo Algum não-homem não é justo Algum não-homem é não-justo Algum não-homem não é não-justo Não-homem é justo Não-homem não é justo Não-homem é não-justo Não-homem não é não-justo Todo não-homem é justo Nenhum não-homem é justo Todo não-homem é não-justo Nenhum não-homem é não-justo

É evidente que não há mais do que estas, pois o sujeito e o predicado não podem ser variados de nenhuma outra maneira com respeito ao finito e ao infinito. Tampouco o sujeito finito e infinito pode ser variado de outra forma, pois a enunciação com um segundo elemento adjunto não pode ser variada com um predicado finito e infinito, mas apenas em relação ao sujeito. Isso é bastante claro. Mas as enunciações com um terceiro elemento adjunto podem ser variadas de quatro maneiras: podem ter um sujeito e predicado finitos, ou um sujeito e predicado infinitos, ou um sujeito finito e predicado infinito, ou um sujeito infinito e predicado finito. Essas variações são todas evidentes na tabela acima.

11. Então, quando ele diz: As últimas, no entanto, são separadas das primeiras e distintas delas, etc., ele mostra a relação daquelas que colocamos na terceira ordem com aquelas na segunda ordem. As primeiras, diz ele, são distintas das últimas porque não seguem as últimas, nem vice-versa. Ele atribui a razão quando acrescenta: devido ao uso de “não-homem” como um nome, i.e., as primeiras são separadas das últimas porque as primeiras usam um nome infinito no lugar de um nome, uma vez que todas têm um sujeito infinito. Deve-se notar que ele diz que enunciações de um sujeito infinito usam um nome infinito como um nome; pois ser sujeito em uma enunciação é próprio de um nome, ser predicado é comum a um nome e a um verbo e, portanto, todo sujeito de uma enunciação é sujeito como um nome.

12. Em seguida, ele aborda as enunciações nas quais são postos verbos adjetivos, quando diz: Nas enunciações em que “é” não une o predicado ao sujeito, etc. Primeiro, ele distingue esses verbos adjetivos; em segundo lugar, responde a uma questão implícita onde diz: Não devemos dizer “não-todo homem”, etc.; em terceiro lugar, conclui com suas condições onde diz: Todo o resto nas enunciações em que “é” não une o predicado ao sujeito será o mesmo, etc.

É necessário notar aqui que há uma diferença entre enunciações nas quais “é” é posto como um segundo elemento adjunto e aquelas nas quais é posto como um terceiro elemento. Naquelas com “é” como segundo elemento, as oposições são simples, i.e., variadas apenas da parte do sujeito por finito e infinito. Naquelas que têm “é” como terceiro elemento, as oposições são feitas de duas maneiras — da parte do predicado e da parte do sujeito — pois ambos podem ser variados por finito e infinito. Daí termos feito apenas uma ordem de enunciações com “é” como segundo elemento. Ela tinha quatro enunciações quantificadas de diversas maneiras e duas oposições. Mas as enunciações com “é” como terceiro elemento devem ser divididas em duas ordens, porque nelas há quatro oposições e oito enunciações, como dissemos acima. As enunciações com verbos adjetivos são tornadas equivalentes em significação às enunciações com “é” como terceiro elemento, resolvendo o verbo adjetivo em seu particípio próprio e “é”, o que sempre pode ser feito porque um verbo substantivo está contido em todo verbo adjetivo. Por exemplo, “Todo homem corre” significa o mesmo que “Todo homem está correndo”. Por causa disso, Boécio chama as enunciações que têm um verbo adjetivo de enunciações do segundo elemento adjunto segundo o som, mas do terceiro elemento adjunto segundo a potência. Ele as designa desta maneira porque podem ser resolvidas em enunciações com um terceiro elemento adjunto, às quais são equivalentes.

Com respeito ao número e às oposições das enunciações, aquelas com um verbo adjetivo, tomadas formalmente, não são equivalentes àquelas com um terceiro elemento adjunto, mas sim àquelas nas quais “é” é posto como segundo elemento. Pois as oposições não podem ser feitas de duas maneiras nas enunciações adjetivais como são no caso das enunciações substantivais com um terceiro elemento adjunto, a saber, da parte do sujeito e do predicado, porque o verbo que é predicado nas enunciações adjetivais não pode ser tornado infinito. Assim, as oposições das enunciações adjetivais são feitas simplesmente, i.e., apenas pelo sujeito quantificado de diversas maneiras sendo variado por finito e infinito, como foi feito acima nas enunciações substantivais com um segundo elemento adjunto, e pela mesma razão, i.e., não pode haver afirmação ou negação sem um verbo, mas pode sem um nome.

Uma vez que o presente tratamento não é das significações, mas do número de enunciações e oposições, Aristóteles determina que as enunciações adjetivais devem ser diversificadas de acordo com o modo pelo qual as enunciações com “é” como segundo elemento adjunto são distinguidas. E ele diz que nas enunciações nas quais o verbo “é” não é posto formalmente, mas algum outro verbo, como “amadurece” ou “anda”, i.e., nas enunciações adjetivais, o nome e o verbo formam o mesmo esquema com respeito ao número de oposições e enunciações que quando é como segundo elemento adjunto é adicionado ao nome como sujeito. Pois estas enunciações adjetivais, como aquelas nas quais “é” é posto, têm apenas duas oposições, uma entre os finitos, como em “Todo homem corre”, “Nem todo homem corre”, a outra entre os infinitos com respeito ao sujeito, como em “Todo não-homem corre”, “Nem todo não-homem corre”.

13. Então ele responde a uma questão implícita quando diz: Não devemos dizer “não-todo homem”, mas devemos adicionar a negação a homem, etc. Primeiro ele afirma a solução da questão, depois a prova onde diz: Isso é evidente a partir do seguinte, etc.

A questão é esta: Por que a negação que torna uma palavra infinita nunca é adicionada ao sinal universal ou particular? Por exemplo, quando desejamos tornar “Todo homem corre” infinito, por que fazemos desta forma “Todo não-homem corre”, e não desta, “Não-todo homem corre”.

Ele responde à questão dizendo que para ser capaz de ser tornado infinito, um nome tem que significar algo universal ou singular. “Todo” e sinais semelhantes, no entanto, não significam algo universal ou singular, mas que algo é tomado universal ou particularmente. Portanto, não devemos dizer “não-todo homem” se desejamos infinitizar (embora possa ser usado se desejamos negar a quantidade de uma enunciação), mas devemos adicionar a negação infinitizante a “homem”, que significa algo universal, e dizer “todo não-homem”.

14. Onde ele diz: Isso é evidente a partir do seguinte, etc., ele prova que “todo” e palavras semelhantes não significam um universal, mas que um universal é tomado universalmente. Seu argumento é o seguinte: Aquilo pelo qual as enunciações que têm ou não têm o “todo” diferem não é o universal; antes, elas diferem em que o universal é tomado universalmente. Mas aquilo pelo qual as enunciações que têm e não têm o “todo” diferem é significado pelo “todo”. Portanto, aquilo que é significado pelo “todo” não é um universal, mas que o universal é tomado universalmente. A menor do argumento é evidente, embora não explicitamente dada no texto: aquilo em que o ter de algum termo difere do não ter dele, outras coisas sendo iguais, é a significação desse termo. A maior é tornada evidente por exemplos. As enunciações “Homem amadurece” e “Todo homem amadurece” diferem precisamente pelo fato de que em uma há um “todo”, na outra não. No entanto, elas não diferem de tal modo por isso que uma é universal, a outra não universal, pois ambas têm o sujeito universal, “homem”; elas diferem porque naquela em que “todo” é posto, a enunciação é do sujeito universalmente, mas na outra não universalmente. Pois quando digo, “Homem amadurece”, atribuo amadurecer a “homem” como universal ou comum, mas não a homem como a toda a raça humana; quando digo, “Todo homem amadurece”, no entanto, significo amadurecer estar presente a homem segundo todos os inferiores. Isso é evidente também nos três outros exemplos de enunciações no texto de Aristóteles. Por exemplo, “Não-homem amadurece” quando seu universal é tomado universalmente torna-se “Todo não-homem amadurece”, e assim dos outros. Segue-se, portanto, que “todo” e “nenhum” e sinais semelhantes não significam um universal, mas apenas significam que eles afirmam ou negam de homem universalmente.

15. Duas coisas devem ser notadas aqui: primeiro, que Aristóteles não diz que “todo” e “nenhum” significam universalmente, mas que o universal é tomado universalmente; em segundo lugar, que ele acrescenta, eles afirmam ou negam de homem. A razão para a primeira é que o sinal distributivo não significa o modo de universalidade ou de particularidade absolutamente, mas o modo aplicado a um termo distribuído. Quando digo, “todo homem” o “todo” denota que a universalidade é aplicada ao termo “homem”. Assim, quando Aristóteles diz que “todo” significa que um universal é tomado universalmente, pelo “que” ele transmite a aplicação em exercício atual da universalidade denotada pelo “todo”, assim como no I Posteriorum [2: 71b 10] na definição de “conhecer”, a saber, Conhecer cientificamente é conhecer uma coisa através de sua causa e que esta é sua causa, ele significa pela palavra “que” a aplicação da causa.

A razão para a segunda é implicar a diferença entre termos categoremáticos e sincategoremáticos. Os primeiros aplicam o que é significado aos termos absolutamente; os últimos aplicam o que significam aos termos em relação aos predicados. Por exemplo, em “homem branco” o “branco” denomina o homem em si mesmo, à parte de qualquer consideração a algo a ser adicionado; mas em “todo homem”, embora o “todo” distribua “homem”, a distribuição não confirma o intelecto a menos que seja entendida em relação a algum predicado. Um sinal disso é que quando dizemos “Todo homem corre” não pretendemos distribuir “homem” em sua total universalidade absolutamente, mas apenas em relação a “correr”. Quando dizemos “Homem branco corre”, por outro lado, designamos o homem em si mesmo como “branco” e não em relação a “correr”.

Portanto, uma vez que “todo” e “nenhum” e os outros termos sincategoremáticos não fazem nada exceto determinar o sujeito em relação ao predicado na enunciação, e isso não pode ser feito sem afirmação e negação, Aristóteles diz que eles apenas significam que a afirmação ou negação é de um nome, i.e., de um sujeito, universalmente, i.e., eles prescrevem a afirmação ou negação que está sendo formada, e por isso ele os separa dos termos categoremáticos. Eles afirmam ou negam pode também ser referido aos próprios sinais, i.e., “todo” e “nenhum”, um dos quais distribui positivamente, o outro distribui por remoção.

16. Quando diz que todo o resto nas enunciações em que "é" não liga o predicado ao sujeito, etc., conclui o tratamento das condições das enunciações adjetivais. Já afirmou que as enunciações adjetivais são as mesmas quanto ao número de oposições que as enunciações substantivais com "é" como segundo elemento, e esclareceu isso por meio de uma tabela mostrando o número de oposições. Agora, uma vez que a essa conformidade segue-se a conformidade tanto quanto à finitude dos predicados quanto à diversidade da quantidade dos sujeitos, e também — se forem enumeradas algumas enunciações desse tipo — a sua multiplicação em conjuntos de quatro, conclui: Portanto, também as outras coisas que devem ser observadas nelas devem ser consideradas as mesmas, i.e., semelhantes a estas.