B. Usurpadores heréticos ou flertando com os hereges

Enquanto um verdadeiro pontífice supremo está seguro de nunca desviar da fé, o mesmo não se pode dizer de um falso papa. Assim, não é surpreendente ver que nove falsos papas foram não apenas cismáticos, mas também hereges. Por exemplo, mencionemos Novaciano, que não apenas era um herege, mas até mesmo um "heresiarcha" (fundador de uma seita herética). Ele sustentava que nunca se deveria perdoar novamente aos cristãos que sacrificaram aos ídolos, mesmo que se arrependessem sinceramente. Em 251, Novaciano "enviou dois homens de seu grupo para três bispos simples e rudes que moravam em uma pequena área da Itália e os trouxe para Roma. [...] Quando chegaram, Novaciano os trancou em um quarto, os embriagou e se fez ordenar bispo [de Roma]. O papa Cornélio, em um concílio de sessenta bispos, condenou Novaciano e o expulsou da Igreja" (Pluquet: Dictionnaire des hérésies, Paris 1847 (vol. XI da Encyclopédie théologique editada pelo abade J.P. Migne), artigo "Novaciano"). A seita dos novacianos tomou o nome de "cataros" (puros) e perdurou no Ocidente até o século VIII (não confundir com os "cátaros" albigenses dos séculos posteriores).

Os católicos africanos, que haviam considerado o antipapa Novaciano como verdadeiro papa, se retrataram e prestaram obediência a Cornélio, o papa legítimo, nestes termos: "Confessamos nosso erro; fomos vítimas de uma fraude; fomos enganados pela perfídia e pelos discursos enganosos; pois mesmo que parecesse que estávamos em comunhão com um homem cismático e herege, nosso coração sempre esteve na Igreja" (in: Heinrich Denzinger: Symboles et définitions de la foi catholique, Paris 1996, p. 33).

Como exemplo de usurpador católico, mas flertando com os hereges, podemos mencionar "Félix II". Ele foi eleito pelos arianos para substituir o papa exilado São Libério. "A eleição ocorreu de maneira bastante estranha. Três eunucos representaram a assembleia do povo; três bispos, indignos desse nome, entre os quais estava Acácio de Cesaréia na Palestina [ariano que teve papel preponderante no exílio de São Libério], impuseram-lhe as mãos no palácio do imperador [o ariano Constâncio]; pois o povo romano não permitiu que uma ordenação tão irregular ocorresse na igreja, e nenhum habitante de Roma quis entrar nela desde então, quando Félix estava presente. No entanto, é justo reconhecer que ele sempre manteve a fé de Niceia e foi irrepreensível em sua conduta, exceto pela associação que tinha com os arianos desde antes de sua ordenação" (Rohrbacher, vol. III, p. 150).