LIÇÃO 3

O Número e a Relação das Enunciações nas Quais o Verbo “"É”" É Predicado e o Sujeito É o Nome Finito Tomado Universalmente, ou o Nome Infinito, e daquelas nas Quais o Verbo AdjetivoAdjetival É Predicado

19b 32 O mesmo ocorreé o caso quando a afirmação é de um nome tomado universalmente, como seno segue:seguinte:

Todo homem é justo (Afirmação) Nem todo homem é justo (Negação)

Nem todo homem é não justo (Negação) Todo homem é não justo (Afirmação)

19b 35 Mas não é possível, comodo mesmo modo que no caso anterior, que ambasaquelas asna diagonaisdiagonal sejam ambas verdadeiras; porém, às vezes é possível.vel, contudo.

19b 36 EssesEstes dois pares, então, são opostos; e há dois outros dois pares se algo foré adicionadoacrescentado a "não-o homem" como sujeito. Assim:

Não-o homem é justo (Afirmação) Não Não-homem não é justo (Negação)

Não-o homem não é não-o justo (Negação) Não Não-homem é não-o justo (Afirmação)

20a 1 Não haverá mais opostos do que estes.

20a 1 OsEstes últimos, no entanto,porém, são separados dos primeiros e distintos deles devidopor aocausa do uso de "não-o homem" como um nome.

20a 3 EmNas enunciações emnas quequais "é" não une o predicado ao sujeito, por exemplo, quando o verbo "amadurece" ou "caminha" é usado, o mesmo esquema se aplica, e eleselas são organizadosdispostas dado mesmamesmo formamodo quecomo quando "é" foiera adicionado.acrescentado. Por exemplo:

Todo homem amadurece (Afirmação) Nem todo homem amadurece (Negação)

Nem todo não-o homem amadurece (Negação) Todo não-o homem amadurece (Afirmação)

20a 7 Não devemos dizer "não-o todo homem", mas devemos adicionaracrescentar a negação a "homem"; pois o "todo" não significa um universal, mas que um universal é tomado universalmente.

20a 10 IssoIsto ficaé evidente a partir dopelo seguinte: "Homem amadurece", "Homem não amadurece"; "Não-o homem amadurece", "Não-o homem não amadurece". Pois estesestas diferem dosdas anterioresprimeiras porem que não seremsão tomadostomadas universalmente; o "todo" e o "nenhum", então, apenas significam que a afirmação ou a negação é de um nome tomado universalmente.

20a 14 EmTudo todaso asmais demaisnas enunciações emnas quequais "é" não ligaune o predicado ao sujeito,sujeito será o mesmo que no caso em que "é" é o segundo elemento.

 

COMENTÁRIO DO CARDEAL CAETANO

1. ApósTendo distinguirdistinguido as enunciações emnas quequais o sujeito é um nome infinito não tomado universalmente, Aristóteles agora distingue as enunciações emnas quequais o sujeito é um nome finito tomado universalmente. Primeiro, ele propõe uma semelhança entre essasestas enunciações e as enunciações infinitas já discutidas, e em seguidadepois mostra sua diferença onde diz: Mas não é possível, dado mesmamesmo formamodo que no caso anterior, que aquelas sobre ana diagonal sejam ambas verdadeiras, etc. Finalmente, ele conclui com o número de oposições que existemhá entre essasestas enunciações, onde diz: EssesEstes dois pares, então, são opostos, etc.

Ele diz,diz primeiro, então, primeiro, que as enunciações emnas quequais a afirmação é de um nome tomado universalmente são semelhantes àsquelas já discutidas.

2. Deve-se notar, em relação ao primeiro ponto de Aristóteles, que nas enunciações indefinidas havia duas oposições e quatro enunciações, sendo que as afirmativas implicavaminferindo as negativas,negativas mase não eramsendo implicadasinferidas por elas, como ficaé claro na exposição tanto de Amônionio, quantobem como na de Porfírio. Nas enunciações emnas quequais o nome finito tomado universalmente é o sujeito, há também há duas oposições e quatro enunciações, sendo que as afirmativas implicaminferindo as negativas,negativas mase não o contrário. Portanto,Donde, as enunciações estãose relacionadasrelacionam de maneiraum modo semelhante se a afirmação foré feita universalmente do nome tomado como sujeito. Pois, novamente, quatro enunciações serão feitas:feitas, duas com um predicado finito –— "Todo homem é justo" e sua negação, "Nem todo homem é justo" –— e duas com um predicado infinito –— "Todo homem é não justo" e sua negação, "Nem todo homem é não justo". E, comouma todavez que qualquer afirmaçãoo, junto com sua negaçãoo, constituifaz uma oposição completa,inteira, duas oposições são formadas,feitas, como também foi dito sobre asdas enunciações indefinidas. Poderia parecer haver uma objeção ao seu uso de particulares ao falar de enunciações universais, mas issoisto não pode ser objetado, pois, assim como ao tratarlidar dascom enunciações indefinidas ele falou de suas negações, assim agora, ao tratarlidar dascom afirmativas universais, ele é forçado a falar de suas negações. A negação da afirmativa universal, no entanto,contudo, não é a negativa universal, mas a particularnegativa negativa,particular, como foi ditoenunciado no primeiro livro.

3. Uma tabela tornará evidente que a consequência é semelhante nestas e nas enunciações indefinidas. E, para que o que é claro não se torne obscuro pela prolixidade, façamos primeiro um diagrama das indefinidas postaspostuladas na última lição, baseado na exposição de Porfírio.

ColoqueColoca a afirmativa finita de um lado e, abaixosob dela,ela, a negativa infinitainfinita, e,e abaixosob desta,esta, a negativa privativa. Do outro lado, coloque primeiropõe a negativa finita,finita abaixoprimeiro, delasob ela a afirmativa infinitainfinita, e,e abaixosob desta,esta, a afirmativa privativa. EmDepois, seguida,sob abaixo desteeste diagrama, façafaz outro semelhante,semelhante a ele, mas de universais. De um lado, coloquepõe a afirmativa universal do predicado finito, abaixosob dela a negativa particular do predicado infinito e, para completar o paralelo, coloque abaixo desta a negativa particular do predicado privativo. Do outro lado, coloque primeiroela a negativa particular do predicado infinito, abaixoe, delapara completar o paralelo, põe a negativa particular do predicado privativo sob esta. Do outro lado, primeiro põe a negativa particular do predicado finito, sob ela a afirmativa universal do predicado finitoinfinito, e,e abaixosob desta,esta a afirmativa universal do predicado privativo. Assim:

DIAGRAMA DAS INDEFINIDAS

O homem é justo	O homem não é justo
O homem não é não justo	O homem é não justo
O homem não é injusto	O homem é injusto

DIAGRAMA DAS UNIVERSAIS

Todo homem é justo	Nem todo homem é justo.justo
Nem todo homem é não justo	Todo homem é não justo
Nem todo homem é injusto	Todo homem é injusto

Nesta disposição dasde enunciações, a consequência sempre se segue no segundo diagramadiagrama, daassim mesmacomo forma quese seguia emcom relaçãorespeito às indefinidas no primeiro diagrama. IssoIsto é verdadeverdadeiro se seguirmosseguimos a exposição de Amônio, na qual os infinitos estãose relacionadosrelacionam aoscom os finitos como os privativos estãose relacionadosrelacionam aoscom os mesmos finitos, e os finitos não estãose relacionadosrelacionam àscom as enunciações médias infinitas intermediárias como os privativos estãose relacionadosrelacionam acom essesaqueles infinitos. É igualmente verdadeverdadeiro se seguirmosseguimos a exposição de Porfírio, na qual as afirmativas implicaminferem as negativas e não vice-versa.o contrário. Que as tabelas servem a ambas as exposições ficará claro para quem as estudar. EssasEstas enunciações universais, portanto, estãose relacionadasrelacionam de maneiramodo semelhante às enunciações indefinidas em três aspectos:coisas: o número de proposições, o número de oposições e o modo de consequência.

4. Quando ele diz: Mas não é possível, dado mesmamesmo formamodo que no caso anterior, que aquelas sobre ana diagonal sejam ambas verdadeiras, etc., ele propõe uma diferença entre as universais e as indefinidas, ouisto seja,é, que não é possível que as diagonais sejam verdadeiras no caso das universais. Primeiro, explicaremos essasestas palavras de acordo comsegundo a exposição que acreditamos que Aristóteles tinha em mente,mente; depoisdepois, de acordo comsegundo a opinião de outros.

Aristóteles entende por enunciações diagonais aquelas que são diametralmente opostas no diagrama acima, ouisto seja,é, a afirmativa finita em um canto e a afirmativa infinita ou a privativa no outro; e a negativa finita em um canto e a negativa infinita ou privativa no outro.

5. EnunciaçAs enunciações que são semelhantes em qualidadequalidade, e chamadas diagonais por estaremporque diametralmente opostasdistantes, são dessemelhantes em verdade, portanto,então, no caso das indefinidas e das universais. As indefinidas nos cantos, tanto na diagonal das afirmações quanto na diagonal das negações, podem ser simultaneamente verdadeiras, como é evidente na tabela das enunciações indefinidas. IssoIsto deve ser entendido emcom relaçãorespeito à matéria contingente. Mas as diagonais das universais não estãsão assim relacionadas, pois as angulares na diagonal das afirmações não podem ser simultaneamente verdadeiras em nenhuma matéria. AsAquelas dana diagonal das negações, nocontudo, entanto,podem às vezes podem ser verdadeiras simultaneamente, ouisto seja,é, quando estão em matéria contingente. EmNa matéria necessária e remota, é impossível que ambas estas sejam verdadeiras. Esta é a exposição de Boécio, que acreditamos ser a verdadeira.

6. NoHermino, entanto, Hermino,contudo, segundo Boécio, explica issoisto de outraoutro maneira.modo. Ele consideratoma as oposições de um modo nas universais e de outro nas indefinidas, embora sustente que há uma semelhança entre as universais e as indefinidas quantocom respeito ao número de enunciações e de oposições. Ele chega às oposições dedas indefinidas que temos, ouisto seja,é, uma entre aas finitas afirmativa e a negativa finitas,negativa, e a outra entre aas infinitas afirmativa e a negativa infinitas.negativa. Mas ele dispõe as oposições das universais de outraoutro maneira,modo, tomando uma entre a afirmativa universal afirmativa finita e a negativa particular negativa finita, "Todo homem é justo" e "Nem todo homem é justo", e a outra entre a mesma afirmativa universal afirmativa finita e a afirmativa universal afirmativa infinita, "Todo homem é justo" e "Todo homem é não justo". Entre estas últimas há contrariedade,contrariedade; entre as primeirasprimeiras, contradição.

Ele também propõe a dessemelhança entre as universais e as indefinidas de outraoutro maneira.modo. Ele não baseia a dessemelhança entre as diagonais dedas universais e das indefinidas na diferença entre as diagonais afirmativas e negativas das universais, como nós fazemos, mas na diferença entre as diagonais das universais em ambos os lados entre si. Portanto,Donde, ele forma seu diagrama destadeste maneira:modo: sob a afirmativa universal afirmativa finitafinita, ele coloca a afirmativa universal afirmativainfinita infinita, ee, do outro lado, sob a negativa particular finita, a negativa finita a particular negativa infinita. Assim, as diagonais são de qualidade diferente. Ele também diagrama as indefinidas destadeste maneira. Todo homem é justo ← contraditórias → Nem todo homem é justo ↑ contrárias ↓ ↑ subcontrárias ↓ Todo homem é não justo ← contraditórias → Nem todo homem é não justomodo.

Homem é justo

Homem é não justo Homem não é justo

Homem não é não justo

Com as enunciações dispostas destadeste forma,modo, ele diz que asua diferença entre elas é esta: que nas enunciações indefinidas, uma na diagonal é verdadeira como uma consequência necessária da verdade da outra, de modo que a verdade de uma enunciação infere a verdade de sua diagonaldiagonal, de onde quer que se comece.comeces. Mas não há tal consequência necessária mútua nas universais — da verdade de uma naem uma diagonal para a outra — poisuma vez que a necessidade dade inferência falha em parte. Se vocêcomeças começar porde qualquer uma das universais e prosseguirprocedes paraà sua diagonal, a verdade da universal não pode ser simultânea com a verdade de sua diagonaldiagonal, de modo a forçá-compeli-la à verdade. PoisPois, se a universal é verdadeira, sua contrária universal será falsa, jáuma vez que não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo;tempo everdadeiras; e, se esta contrária universal é falsa, sua contraditória particular, que é a diagonal da primeira universal assumida, será necessariamente verdadeira, poisuma vez que é impossível que as contraditórias sejam falsas ao mesmo tempo;tempo masfalsas. Mas, se, inversamente, você começaras com uma enunciação particular e prosseguirprocedes paraà sua diagonal, a verdade da particular pode coexistir com a verdade de sua diagonal de tal modo que não infirainfere sua verdade necessariamente. Pois segue-se:isto se segue: a particular é verdadeira, portantoportanto, sua contraditória universal é falsa. Mas isto não se segue: esta contraditória universal é falsa, portantoportanto, sua contrária universal, que é a diagonal da particular assumida, é verdadeira. Pois as contrárias podem ser falsas ao mesmo tempo.tempo falsas.

7. Mas ao maneiramodo como as oposições são consideradastomadas nesta exposição não parece ser o que Aristóteles tinha em mente. Ele não pretendia falar aqui da oposição entre finitosfinitas e infinitos,infinitas, mas da oposição entre osas própriosprias finitosfinitas e osas própriosprias infinitos.infinitas. Pois, se quisépretendêssemos explicar cada modo de oposição, não haveria duas, mas três oposições: primeiro, entre finitos;as finitas; segundo, entre infinitos;as infinitas; e terceiro, aquelaa que Hermino afirmaenuncia entre finitofinita e infinito.infinita. Até mesmoMesmo o diagrama que Hermino faz não é como o que Aristóteles faz no final do livro I dos Primeiros Analíticos I, para oao qual o próprio Aristóteles nos remeteu na última # LIÇÃOlição, quando disse: Assim,Este, então, é o modo como estas estãsão dispostas, como dissemos nos Analíticos; poispois, no diagrama de Aristótelesteles, as afirmativas são diagonais às afirmativas e as negativas às negativas.

8. Em seguida,Então, Aristóteles diz: EssesEstes dois pares, então, são opostos, etc. AquiAqui, ele conclui sobrequanto oao número de proposições. O que ele diz aqui pode ser interpretado de duasdois maneiras.modos. NaDo primeira,primeiro modo, "estes" designa osas universais, e assim o significado é que osas universais finitosfinitas e infinitosinfinitas têm duas oposições, que explicamos acima. NaDo segunda,segundo, "estes" designa as enunciações que são finitas e infinitas emcom relaçãorespeito ao predicado, sejamquer universaisuniversais, ouquer indefinidas, e então o significado é que essasestas enunciações têm duas oposições,es: uma entre a afirmação finita e sua negaçãoo, e a outra entre a afirmação infinita e sua negação. A segunda exposição me parece mais satisfatória, pois a brevidade pela qual Aristóteles se esforçou não permite repetição; portanto, ao encerrarterminar seu tratamento das enunciações que havia enumerado — aquelas com um predicado finito e infinito segundo diversas quantidades —, ele pretendia reduzir todas as oposições a duas.

9. Quando ele diz: e há, dois outros dois pares se algo é adicionadoacrescentado a "não-o homem" como sujeito, etc., ele mostra a diversidade das enunciações quando "é" é adicionadoacrescentado como um terceiro elemento e o sujeito é um nome infinito. Primeiro, ele as propõe e distingue; em segundo lugar, mostra que não há mais opostos alémdo destesque estes, onde diz: Não haverá mais opostos alémdo destesque estes; em terceiro lugar, mostra a relação destesdestas com osas outrosoutras, onde diz: Estes últimos, no entanto,porém, são separados dos primeiros e distintos deles, etc.

Com relaçãorespeito ao primeiro ponto, deve-se notar que há três espécies de enunciações absolutas [de inesse] nas quais o verbo "é" é posto explicitamente. Algumas não têm nada adicionadoacrescentado ao sujeito — que pode ser finito ou infinito — além do verbo, como em "HomemO homem é", "Não-O não homem é". Algumas têm, além do verbo, algo finito ou infinito adicionadoacrescentado a um sujeito finito, como em "HomemO homem é justo", "HomemO homem é não-o justo". Finalmente, algumas têm, além do verbo, algo finito ou infinito adicionadoacrescentado a um sujeito infinito, como em "Não-O não homem é justo", "Não-O não homem é não-o justo". Ele já tratou das duas primeiras e agora pretende abordarretomar as últimas. E há dois outros dois pares, ele diz, que têm algo,algo, a saber, um predicado, adicionadoacrescentado além do verbo "é" a "não-o homem" como se fosseque a um sujeito, i.e.isto é, a um sujeito infinito. Ele diz "como se"que" porque o nome infinito fica aquém da noção de sujeitosujeito, na medida em queenquanto fica aquém da noção de nome. De fato, a significação de um nome infinito não é propriamente submetida à composição com o predicado, que "é", o terceiro elemento adicionado,acrescentado, introduz.

Aristóteles enumera quatro enunciações e duas oposições nesta ordem, como fez nanas anterior.anteriores. Além disso, ele as distingue estas das anteriores quanto à finitude e à infinitude. Primeiro, ele colocapostula a oposição entre as enunciações afirmativa e negativa com um sujeito infinito e um predicado finito: "Não-o homem é justo", "Não-o homem não é justo". Depois, colocaele postula outra oposição entre aquelas com um sujeito infinito e um predicado infinito: "Não-o homem é não-o justo", "Não-o homem não é não-o justo".

10. Em seguida,Então, ele diz: Não haverá mais opostos alémdo destesque estes. AquiAqui, ele apontaassinala que não há mais oposições de enunciações do que as que já foram dadas.deu. Devemos notar, então, que as enunciações simples [ou absolutas] — dasde quaisque temosestivemos faladofalando — nas quais o verbo "é" é postoexplicitamente explicitamente,posto, quer seja comoo segundo ou comoo terceiro elemento adicionado,acrescentado, não podem ser mais do que as doze postas.postuladas. Consequentemente, suas oposições segundo a afirmação e a negação são apenas seis. Pois as enunciações são divididas em três ordens: aquelas com o segundo elemento adicionado,acrescentado, aquelas com o terceiro elemento adicionadoacrescentado a um sujeito finito, e aquelas com o terceiro elemento adicionadoacrescentado a um sujeito infinito; ee, em qualquer ordemordem, há quatro enunciações. EE, comouma vez que seu sujeitosujeito, em qualquer ordemordem, pode ser quantificado de quatro maneiras,modos, i.e.isto é, por universalidade, particularidade, singularidade e indefinição,indefinitude, essasestas doze serão aumentadas para quarenta e oito (dozequatro vezes quatrodoze sendo quarenta e oito). Nem é possível imaginar mais do que estas.

Aristóteles expressou apenas vinte delas,destas: oito na primeira ordem, oito na segunda e quatro na terceira, mas através delas ele pretendia que as restantes fossem entendidas. Elas devem ser enumeradas e dispostas segundo cada ordem, de modo que a negação primária seja colocada oposta a uma afirmaçãoo, paraa fim de tornar a relação de oposição mais evidente. Assim, a negativa universal não deve ser ordenada como oposta à afirmativa universal, mas a negativa particular, que é sua negação. Por outro lado,Inversamente, a negativa particular não deve ser ordenada como oposta à afirmativa particular, mas a negativa universal, que é sua negação. Para umaum visãoolhar mais claraclaro desobre seu número, todas asaquelas de quantidade semelhante devem ser co-ordenadas em uma linha reta e nas três ordens distintas dadas acima.

O diagrama a seguirseguinte tornará issoisto claro.

PRIMEIRA ORDEM

Não-

Sócrates é	Sócrates não é	Não Sócrates é	Não Sócrates não é
Algum homem é	Algum homem não é	Algum não homem é	Algum não homem não é
O homem é	O homem não é	O não homem é	O não homem não é
Todo homem é	Nenhum homem é	Todo não homem é	Nenhum não homem é

SEGUNDA ORDEM

Não-

Sócrates é Não-justo	Sócrates não é justo	Sócrates é não justo	Sócrates não é não justo
Algum homem é justo	Algum homem não é justo	Algum não-homem é não justo	Algum não-homem não é Homem é Homem não éjusto
O homem é Não-justo	O homem não é justo	O homem é não justo	O homem não é não justo
Todo homem é justo	Nenhum homem é justo	Todo não-homem é não justo	Nenhum não-homem é não justo

TERCEIRA ORDEM

SEGUNDA

ORDEM Homem Nenhum homem é justo Todo homem é não-justo Nenhum homem é não-justo

TERCEIRA ORDEM Não-Sócrates é justo Não-Sócrates

AlgumAlgumNão- Não-homemNão-Não-homemAlgumnão-homemnão é justo Algum não-homem é não-justo Algum não-homem não é não-justo Não-homem é justo Não-homem não é justo Não-homem é não-justo Não-homem não é não-justo Todo não-homem é justo Nenhum não-homem é justo Todo não-homem é não-justo Nenhum não-homem é não-justo

Não Sócrates é justo	Não Sócrates não é justo	Não Sócrates é não-o justo	Não Sócrates não é não-o justo
Algum não homem é justo	Algum não homem não é justo	Algum não homem é não-o justo	Algum não homem não é não-justo Homem éo justo
O não é justo Homem é não-justo Homem não é não-justo Todo homem é justo	O não é justo Não-Sócrates é não-justo Não-Sócrates não é não-justo Algum não-homem é justo Algum não-homem não é justo	O não-o homem é não-o justo	O não-o homem não é não-o justo
Todo não homem é justo	Nenhum não homem é justo	Todo não homem é não-o justo	Nenhum não é não-justo Todo não-homem é justo Nenhum não-homem é justo Todo não-homem é não-justo Nenhum não-homem é não-justo Algum não-homem éo justo

É evidente que não há mais do que estas, pois o sujeito e o predicado não podem ser variados de nenhumanenhum outraoutro maneiramodo com respeito aoa finito e ao infinito. TampoucoNem o sujeito finito e infinito pode ser variado de outranenhum forma,outro modo, pois a enunciação com um segundo elemento adjunto não pode ser variada com um predicado finito e infinito, mas apenas emcom relaçãorespeito ao sujeito. IssoIsto é bastante claro. Mas as enunciações com um terceiro elemento adjunto podem ser variadas de quatro maneiras:modos: podem ter um sujeito e predicado finitos, ou um sujeito e predicado infinitos, ou um sujeito finito e predicado infinito, ou um sujeito infinito e predicado finito. EssasEstas variações são todas evidentes na tabela acima.

11. Então, quando ele diz: AsEstes últimas,ltimos, no entanto,porém, são separadasseparados dasdos primeirasprimeiros e distintasdistintos delasdeles, etc., ele mostra a relação daquelas que colocamospusemos na terceira ordem com aquelas na segunda ordem. As primeiras, dizele ele,diz, são distintas das últimas porque não se seguem asàs últimas, nem vice-versa.o contrário. Ele atribui a razão quando acrescenta: devidopor aocausa do uso de “"não-homem”o homem" como um nome, i.e.isto é, as primeiras são separadas das últimas porque as primeiras usam um nome infinito no lugar de um nome, uma vez que todas têm um sujeito infinito. Deve-se notar que ele diz que as enunciações de um sujeito infinito usam um nome infinito como um nome; pois ser sujeitosujeitado em uma enunciação é próprio de um nome,nome; ser predicado épredicado, comum a um nome e a um verboverbo, e, portanto, todo sujeito de uma enunciação é sujeitosujeitado como um nome.

12. Em seguida, ele abordaretoma as enunciações nas quais os verbos adjetivais são postos verbos adjetivos,postos, quando diz: Nas enunciações emnas quequais “"é”" não une o predicado ao sujeito, etc. Primeiro, ele distingue essesestes verbos adjetivos;adjetivais; em segundo lugar, responde a uma questãopergunta implícitacita, onde diz: Não devemos dizer “"não-o todo homem”homem", etc.; em terceiro lugar, conclui com suas condiçõeses, onde diz: TodoTudo o restomais nas enunciações emnas quequais “"é”" não une o predicado ao sujeito será o mesmo, etc.

É necessário notar aqui que há uma diferença entre as enunciações nas quais “"é”" é posto como um segundo elemento adjunto e aquelas nas quais é posto como um terceiro elemento. Naquelas com “"é”" como segundo elemento, as oposições são simples, i.e.isto é, variadas apenas da parte do sujeito por finito e infinito. Naquelas que têm “"é”" como terceiro elemento, as oposições são feitas de duasdois maneirasmodos — da parte do predicado e da parte do sujeito — pois ambosambas podem ser variadosvariadas por finito e infinito. DaíDonde, termos feitofizemos apenas uma ordem de enunciações com “"é”" como segundo elemento. Ela tinha quatro enunciações quantificadas de diversasdiversos maneirasmodos e duas oposições. Mas as enunciações com “"é”" como terceiro elemento devem ser divididas em duas ordens, porque nelas há quatro oposições e oito enunciações, como dissemos acima. As enunciações com verbos adjetivosadjetivais são tornadas equivalentes em significação às enunciações com “"é”" como terceiro elemento, resolvendo o verbo adjetivoadjetival em seu particípio próprio e “"é”", o que sempre pode ser feito porque um verbo substantivo está contido em todo verbo adjetivo.adjetival. Por exemplo, “"Todo homem corre”corre" significa oa mesmomesma coisa que “"Todo homem está correndo”correndo". Por causa disso,disto, Boécio chama as enunciações que têm um verbo adjetivoadjetival de "enunciações do segundo elemento adjunto segundo o som,som vocal, mas do terceiro elemento adjunto segundo ao potênciapoder". Ele as designa destadeste maneiramodo porque podem ser resolvidas em enunciações com um terceiro elemento adjunto, às quais são equivalentes.

Com respeito ao número e às oposições das enunciações, aquelas com um verbo adjetivo,adjetival, tomadasformalmente formalmente,tomadas, não são equivalentes àquelas com um terceiro elemento adjunto, mas sim àquelas nas quais “"é”" é posto como segundo elemento. Pois as oposições não podem ser feitas de duasdois maneirasmodos nas enunciações adjetivaisadjetivais, como o são no caso das enunciações substantivaissubstantivas com um terceiro elemento adjunto, a saber, da parte do sujeito e do predicado, porque o verbo que é predicado nas enunciações adjetivais não pode ser tornado infinito. Assim,Donde, as oposições das enunciações adjetivais são feitas simplesmente, i.e.isto é, apenas pelo sujeito quantificado de diversasdiversos maneirasmodos sendo variado por finito e infinito, como foi feito acima nas enunciações substantivaissubstantivas com um segundo elemento adjunto, e pela mesma razão, i.e.isto é, não pode haver afirmação ou negação sem um verbo, mas pode haver sem um nome.

Uma vez que o presente tratamento não é das significações,es, mas do número de enunciações e oposições, Aristóteles determina que as enunciações adjetivais devem ser diversificadas de acordo comsegundo o modo pelo qualcomo as enunciações com “"é”" como segundo elemento adjunto são distinguidas. E ele diz queque, nas enunciações nas quais o verbo “"é”" não é posto formalmente, mas algum outro verbo, tal como “amadurece”"amadurece" ou “anda”"caminha", i.e.isto é, nas enunciações adjetivais, o nome e o verbo formam o mesmo esquema com respeito ao número de oposições e enunciações que quando "é", como um segundo elemento adjuntoadjunto, é adicionadoacrescentado ao nome como sujeito. Pois estas enunciações adjetivais, como aquelas nas quais “"é”" é posto, têm apenas duas oposições,es: uma entre osas finitos,finitas, como em “"Todo homem corre”corre", “"Nem todo homem corre”,corre"; a outra entre osas infinitosinfinitas com respeito ao sujeito, como em “"Todo não-o homem corre”corre", “"Nem todo não-o homem corre”corre".

13. Entãoo, ele responde a uma questãopergunta implícita quando diz: Não devemos dizer “"não-o todo homem”homem", mas devemos adicionaracrescentar a negação a homem, etc. PrimeiroPrimeiro, ele afirmaenuncia a solução da questão,o; depoisdepois, a provaprova-a, onde diz: IssoIsto é evidente a partir dopelo seguinte, etc.

A questão é esta: Por que a negação que torna uma palavra infinita nunca é adicionadaacrescentada ao sinal universal ou particular? Por exemplo, quando desejamosqueremos tornar “"Todo homem corre”corre" infinito, por que o fazemos destadeste formamodo: “"Todo não-o homem corre”corre", e não desta,deste: “"Não-o todo homem corre”.corre"?

Ele responde à questão dizendo queque, para ser capaz de ser tornado infinito, um nome tem que significar algo universal ou singular. “Todo”"Todo" e sinais semelhantes, no entanto,contudo, não significam algo universal ou singular, mas que algo é tomado universal ou particularmente. Portanto, não devemos dizer “"não-o todo homem”homem" se desejamos infinitizar (embora possa ser usado se desejamos negar a quantidade de uma enunciação), mas devemos adicionaracrescentar a negação infinitizante a “homem”"homem", que significa algo universal, e dizer “"todo não-homem”o homem".

14. Onde ele diz: IssoIsto é evidente a partir dopelo seguinte, etc., ele prova que “todo”"todo" e palavras semelhantes não significam um universal, mas que um universal é tomado universalmente.universalmente. Seu argumento é o seguinte: Aquilo pelo qual as enunciações que têm ou não têm o “todo”"todo" diferem não é o universal; antes, elas diferem em que o universal é tomado universalmente. Mas aquilo pelo qual as enunciações que têm e as que não têm o “todo”"todo" diferem é significado pelo “todo”"todo". Portanto, aquilo que é significado pelo “todo”"todo" não é um universal, mas que o universal é tomado universalmente.universalmente. A menor do argumento é evidente, embora não explicitamente dada no texto: aquilo em que o ter de algum termo difere do não tero dele,ter, permanecendo iguais as outras coisas sendo iguais,coisas, é a significação dessedaquele termo. A maior é tornada evidente por exemplos. As enunciações “Homem"O amadurece”homem amadurece" e “"Todo homem amadurece”amadurece" diferem precisamente pelo fato de que em uma há um “todo”"todo", na outra não. No entanto,Contudo, elas não diferem de tal modo por issoisto que uma é universal, a outra não universal, pois ambas têm o sujeito universal, “homem”"homem"; elas diferem porqueporque, naquela em que “todo”"todo" é posto, a enunciação é do sujeito universalmente, mas na outraoutra, não universalmente. PoisPois, quando digo,digo “Homem"O amadurece”homem amadurece", atribuo amadurecer a “homem”"homem" como universal ou comum, mas não a homem como a todatodo ao raçagênero humana;humano; quando digo,digo “"Todo homem amadurece”amadurece", no entanto,contudo, significo que amadurecer estarestá presente aem homem segundo todos os inferiores. IssoIsto é evidente também nos três outros exemplos de enunciações no texto de Aristóteles. Por exemplo, “"Não-o homem amadurece”amadurece", quando seu universal é tomado universalmenteuniversalmente, torna-se “"Todo não-o homem amadurece”amadurece", e assim dos outros. Segue-se, portanto, que “todo”"todo" e “nenhum”"nenhum" e sinais semelhantes não significam um universal, mas apenas significam que eles afirmam ou negam de homem universalmente.

15. Duas coisas devem ser notadas aqui: primeiro, que Aristóteles não diz que “todo”"todo" e “nenhum”"nenhum" significam universalmente, mas que o universal é tomado universalmente; em segundo lugar, que ele acrescenta,acrescenta: eles afirmam ou negam de homem. A razão para ada primeira é que o sinal distributivo não significa o modo de universalidade ou de particularidade absolutamente, mas o modo aplicado a um termo distribuído. Quando digo,digo “"todo homem”homem", o “todo”"todo" denota que a universalidade é aplicada ao termo “homem”"homem". Assim,Donde, quando Aristóteles diz que “todo”"todo" significa que um universal é tomado universalmente, pelo “que”"que" ele transmite a aplicação em exercício atual da universalidade denotada pelo “todo”"todo", assim como no livro I Posteriorumdos Segundos Analíticos [2: 71b 10], na definição de “conhecer”"saber", a saber, Conhecer"Saber cientificamente é conhecer uma coisa através de sua causa e que esta é sua causacausa", ele significa pela palavra “que”"que" a aplicação da causa.

A razão para ada segunda é implicardar a entender a diferença entre os termos categoremáticos e sincategoremáticos. Os primeiros aplicam o que é significado aos termos absolutamente; os últimos aplicam o que significam aos termos em relação aos predicados. Por exemplo, em “"homem branco”branco", o “branco”"branco" denomina o homem em si mesmo, à parteindependentemente de qualquer consideração ade algo a ser adicionado;acrescentado; mas em “"todo homem”homem", embora o “todo”"todo" distribua “homem”"homem", a distribuição não confirma o intelecto a menos que seja entendida em relação a algum predicado. Um sinal dissodisto é queque, quando dizemos “"Todo homem corre”corre", não pretendemos distribuir “homem”"homem" em toda a sua total universalidade absolutamente, mas apenas em relação a “correr”"correr". Quando dizemos “"Homem branco corre”corre", por outro lado, designamos o homem em si mesmo como “branco”"branco", e não em relação a “correr”"correr".

Portanto, uma vez que “todo”"todo" e “nenhum”"nenhum" e os outros termos sincategoremáticos não fazem nada excetosenão determinar o sujeito em relação ao predicado na enunciação, e issoisto não pode ser feito sem afirmação e negação, Aristóteles diz que eles apenas significam que a afirmação ou a negação é de um nome, i.e.isto é, de um sujeito, universalmente, i.e.isto é, eles prescrevem a afirmação ou negação que está sendo formada, e porcom issoisto ele os separa dos termos categoremáticos. Eles afirmamAfirmam ou negam pode também pode ser referido aos próprios sinais, i.e.isto é, “todo”"todo" e “nenhum”"nenhum", um dos quais distribui positivamente, o outro distribui por remoção.removendo.

16. Quando dizele quediz: todoTudo o restomais nas enunciações emnas quequais "é" não ligaune o predicado ao sujeito,sujeito, etc., ele conclui o tratamento das condições das enunciações adjetivais. JáEle afirmoujá enunciou que as enunciações adjetivais são as mesmasmesmas, quantocom respeito ao número de oposiçõeses, que as enunciações substantivaissubstantivas com "é" como segundo elemento, e esclareceu issoisto por meio de uma tabela mostrandoque mostra o número de oposições. Agora,Ora, uma vez que a essadesta conformidade segue-se segue a conformidade tanto quantocom respeito à finitude dos predicados quanto com respeito à diversidade dadiversa quantidade dos sujeitos, e também — se forem enumeradas algumasquaisquer enunciações dessedeste tipo são enumeradas — a sua multiplicação em conjuntos de quatro, ele conclui: Portanto, também as outras coisas que devem ser observadas nelas devem ser consideradas as mesmas,mesmas, i.e.isto é, semelhantes a estas.