Lição 25: Como a demonstração “quia” difere da demonstração “propter quid” quando a primeira pertence a uma ciência e a última a outra

Bekker: 78b34-79a16

COMO A DEMONSTRAÇÃO “ QUIA ” DIFERE DA DEMONSTRAÇÃO “PROPTER QUID” QUANDO A PRIMEIRA PERTENCE A UMA CIÊNCIA E A ÚLTIMA A OUTRA

b34. Mas há outro modo— b35. Isso ocorre no caso— a1. (Algumas dessas ciências— a3. Aqui cabe— a10. Assim como a óptica se relaciona— a13. Muitas ciências não subordinadas

Após mostrar como a demonstração quia difere da demonstração propter quid na mesma ciência, o Filósofo mostra como diferem em ciências diversas. E faz duas coisas:

Primeiro, ele expõe sua proposição, dizendo (78b34) que, de um modo diverso do anterior, o propter quid difere do quia pelo fato de serem considerados em ciências diversas, ou seja, que o propter quid pertence a uma ciência e o quia a outra.

Em segundo lugar (78b34), ele elucida sua proposição. Primeiro, elucida-a nas ciências em que uma está subordinada à outra. Em segundo lugar, nas ciências em que uma não está subordinada à outra (79a13). Sobre a primeira, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra como se relacionam essas ciências, uma das quais está subordinada à outra e a uma pertence o quia e à outra o propter quid. Em segundo lugar, mostra como nessas ciências o quia pertence a uma e o propter quid à outra (790). Sobre a primeira, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra como tais ciências se relacionam entre si quanto à ordem. Em segundo lugar, como se relacionam entre si quanto à concordância (79a1).

Diz, portanto, primeiramente (78b35) que essas ciências (isto é, a uma das quais pertence o quia e à outra o propter quid) são aquelas que se relacionam de tal modo que uma está subordinada à outra. Mas isso ocorre de duas maneiras: de um modo, quando o sujeito de uma ciência é uma espécie do sujeito da ciência superior, como animal é uma espécie de corpo natural — consequentemente, a ciência dos animais está subordinada à ciência natural; de outro modo, quando o sujeito da ciência inferior não é uma espécie do sujeito da ciência superior, mas se compara a este como o material ao formal. Um exemplo deste último modo de uma ciência estar subordinada a outra é como a “especular”, isto é, a óptica, está subordinada à geometria. Pois a geometria trata de linhas e outras grandezas, enquanto a óptica trata de uma linha determinada à matéria, isto é, a linha visual. Ora, a linha visual não é, estritamente falando, uma espécie de linha, assim como o triângulo de madeira não é uma espécie de triângulo: pois “de madeira” não é uma diferença em relação ao triângulo. De modo semelhante, a engenharia mecânica, isto é, a ciência de fazer máquinas, relaciona-se à estereometria, isto é, a ciência de medir corpos. Diz-se que esta ciência está subordinada à outra como aplicando o formal ao material. Pois as medidas dos corpos absolutos são comparadas às medidas da madeira e de outros materiais necessários para as máquinas como a aplicação do formal ao material. De modo semelhante, a harmônica, isto é, a música, relaciona-se à aritmética: pois a música aplica o número formal, que a aritmética considera, à matéria, isto é, aos sons. E o mesmo se diga da “aparência”, isto é, da ciência náutica (que considera os sinais indicativos de calmaria ou tempestade), em comparação com a astronomia, que considera os movimentos e as posições dos astros.

Em seguida (79a1), ele mostra como as ciências mencionadas se relacionam entre si quanto à concordância. E diz que essas ciências são quase mutuamente unívocas. E diz “quase” porque concordam no nome de seu gênero e não no nome de sua espécie. Assim, todas as ciências acima mencionadas são chamadas matemáticas: algumas, de fato, porque tratam de um sujeito que é abstraído da matéria, como a geometria e a aritmética, que são absolutamente matemáticas; mas outras o são por aplicar princípios matemáticos a coisas materiais, como a astronomia é chamada matemática e como a ciência náutica o é. Do mesmo modo, a harmônica, isto é, a música, é chamada matemática e também a acústica, isto é, a música prática, que conhece os sons pela experiência baseada na audição. Ou poderia dizer que são unívocas porque também concordam no nome de sua espécie, pois chamamos de astronomia a astronomia náutica e de música a música prática. Mas como isso não ocorre em todas, mas apenas em algumas, ele diz “quase”.

Então (79a3) ele mostra como nessas ciências o quia pertence a uma ciência e o propter quid à outra. Quanto a isso, há dois pontos. Primeiro, ele mostra como as ciências que contêm outras sob si enunciam o propter quid. Em segundo lugar, como as ciências que estão contidas sob outra enunciam o propter quid de algumas outras (79a10).

Deve-se notar, portanto, com relação ao primeiro ponto, que, em todas as ciências mencionadas, aquelas que estão contidas sob outras aplicam princípios matemáticos a coisas sensíveis, enquanto aquelas que contêm outras sob si são mais matemáticas. Assim, o Filósofo diz primeiramente (79a3) que conhecer o quia pertence ao sensível, isto é, às ciências inferiores, que fazem aplicação a coisas sensíveis; mas conhecer o propter quid pertence ao matemático, isto é, àquelas ciências cujos princípios não são aplicados a coisas sensíveis. Pois estas últimas ciências se ocupam em demonstrar questões que são aceitas como causas nas ciências inferiores.

Mas porque alguém poderia supor que quem conhece o propter quid também conhece necessariamente o quia, ele descarta isso, dizendo que muitas vezes aqueles que conhecem o propter quid não conhecem o quia. E ele dá como exemplo disto aqueles que, ao considerar o universal, frequentemente não levam em conta os singulares precisamente porque sua especulação não os considera: assim, aquele que sabe que toda mula é estéril não sabe isso daquela que ele não considera. De modo semelhante, um matemático que demonstra o propter quid, ocasionalmente não conhece o quia, porque não aplica os princípios das ciências superiores às questões demonstradas na ciência inferior.

E porque ele havia dito que pertence à matemática conhecer o propter quid, ele propõe indicar qual gênero de causa é usado pela matemática. Por isso ele diz que aquelas ciências que recebem o propter quid da matemática “são algo diferente”, isto é, diferem da matemática segundo o sujeito, ou seja, na medida em que fazem aplicação à matéria. Logo, estas últimas “usam formas”, isto é, princípios formais, que recebem da matemática: “pois as ciências matemáticas concernem às formas”. Pois suas considerações não recaem sobre o sujeito, isto é, sobre a matéria, porque embora os itens que a geometria considera existam na matéria, por exemplo, a linha, o plano e assim por diante, no entanto a geometria não os considera precisamente como estão na matéria, mas como abstraídos. Pois aquelas coisas que estão na matéria segundo a existência, a geometria abstrai da matéria segundo a consideração. Inversamente, as ciências subalternadas a ela aceitam aquelas coisas que foram consideradas em abstrato pela geometria e as aplicam à matéria. Portanto, é evidente que é segundo a causa formal que a geometria enuncia o propter quid nessas ciências.

Em seguida (79a10), ele mostra que mesmo as ciências subalternadas enunciam o propter quid, não de sua ciência subalternante, mas de alguma outra ciência. Assim, a óptica está subalternada à geometria, de modo que, se compararmos uma com a outra, a óptica enuncia o quia e a geometria o propter quid. Mas assim como a óptica está subalternada à geometria, também a ciência do arco-íris está subalternada à óptica, pois aplica a uma matéria determinada os princípios que a óptica transmite de modo absoluto. Logo, cabe ao naturalista que trata do arco-íris conhecer o quia, mas ao especialista em óptica conhecer o propter quid. Pois o naturalista diz que a causa do arco-íris é a convergência de uma linha visual numa nuvem disposta em alguma relação com o sol; mas o propter quid ele toma da óptica.

Então (79a13), ele mostra como quia e propter quid diferem entre ciências que são diversas, mas não subalternadas. E ele diz que muitas ciências que não são subalternadas estão, no entanto, relacionadas, isto é, de tal modo que uma enuncia o quia e a outra o propter quid. Isso é verdadeiro para a medicina e a geometria. Pois o sujeito da medicina não está subsumido sob o sujeito da geometria como o sujeito da óptica está. No entanto, os princípios da geometria são aplicáveis a certas conclusões alcançadas na medicina: por exemplo, cabe ao homem da medicina que observa isso saber o quia de que feridas circulares cicatrizam mais lentamente; mas saber o propter quid cabe ao geômetra, cuja função é saber que um círculo é uma figura sem cantos. Portanto, as bordas de uma ferida circular não estão suficientemente próximas umas das outras para permitir que sejam facilmente unidas. Deve-se notar também que essa diferença de quia e propter quid entre ciências diversas está contida sob um dos modos discutidos anteriormente, a saber, quando a demonstração é feita por meio de uma causa remota.