Lição 2: Extensão e ordem do conhecimento pré-existente necessário para obter ciência

Bekker: 71a11-23

71a11. O conhecimento pré-existente — a16. Reconhecimento de uma verdade

Após mostrar que toda disciplina se desenvolve a partir de conhecimento já existente, o Filósofo mostra qual é a extensão desse conhecimento pré-existente. Sobre isso, ele faz duas coisas. Primeiro, determina a extensão do conhecimento pré-existente no que se refere às coisas que devem ser conhecidas para se alcançar o conhecimento da conclusão, da qual se busca o conhecimento científico. Segundo, determina a extensão do conhecimento pré-existente da conclusão, da qual se busca o conhecimento científico através da demonstração (71a24) [L.3]. Ora, duas coisas estão incluídas no conhecimento pré-existente: o conhecimento e a ordem do conhecimento. Primeiro, portanto, ele determina a extensão do conhecimento pré-existente no que diz respeito ao próprio conhecimento. Segundo, no que diz respeito à ordem do conhecimento (71a16).

Quanto ao primeiro ponto, deve-se notar que o objeto do qual se busca o conhecimento científico através da demonstração é alguma conclusão na qual um atributo próprio é predicado de algum sujeito, conclusão esta inferida a partir dos princípios. E porque o conhecimento das coisas simples precede o conhecimento das coisas compostas, é necessário que o sujeito e o atributo próprio sejam de alguma forma conhecidos antes de se obter o conhecimento da conclusão. Da mesma forma, requer-se que o princípio do qual a conclusão é inferida seja conhecido, pois a conclusão é tornada conhecida a partir do conhecimento do princípio.

Ora, a extensão do conhecimento pré-existente desses três itens, isto é, do princípio, do sujeito e do atributo próprio, limita-se a saber duas coisas sobre eles: que cada um é e o que cada um é. Mas, como afirmado em Metafísica VII, coisas complexas não são definidas. Pois não há definição de "homem branco", muito menos de uma enunciação [proposição]. Portanto, como um princípio é uma enunciação, não pode haver conhecimento pré-existente do que ele é, mas apenas do fato de que ele é verdadeiro. Mas quanto ao atributo próprio, é possível saber o que ele é, porque, como apontado no mesmo livro, os acidentes têm algum tipo de definição. Ora, o ser de um atributo próprio e de qualquer acidente é ser em um sujeito; e este fato é concluído pela demonstração. Consequentemente, não se sabe de antemão que o atributo próprio existe, mas apenas o que ele é. O sujeito também tem uma definição; além disso, seu ser não depende do atributo próprio — antes, seu próprio ser é conhecido antes que se saiba que o atributo próprio está nele. Portanto, é necessário saber tanto o que o sujeito é quanto que ele é, especialmente porque o meio de demonstração é tomado da definição do sujeito do atributo próprio.

É por isso, portanto, que o Filósofo diz (71a11) que é necessário conhecer de antemão de duas maneiras; porque dois itens são conhecidos de antemão sobre as coisas das quais temos conhecimento pré-existente, a saber, que é e o que é. [Então ele prossegue dizendo] que há algumas coisas sobre as quais é necessário primeiro saber que são, como os princípios, sobre os quais ele então dá exemplos, citando como um exemplo o primeiro de todos os princípios, a saber, "Há afirmação ou negação verdadeira sobre tudo". Novamente, há outras coisas, a saber, atributos próprios, sobre as quais é necessário saber o que se diz que é predicado, isto é, o que é significado por seu nome. E ele não diz simplesmente "o que é", mas "o que se diz que é predicado", porque não se pode saber propriamente de algo o que é antes que se saiba que é. Pois não há definições de não-entes. Portanto, a pergunta se é precede a pergunta o que é. Mas "se uma coisa é" não pode ser mostrado a menos que se saiba de antemão o que é significado por seu nome. Por esta razão, o Filósofo ensina em Metafísica IV que, ao disputar contra aqueles que negam princípios, deve-se começar pelos significados dos nomes. Um exemplo disso é "triângulo", sobre o qual se deve saber de antemão que seu nome significa tal e tal, isto é, o que está contido em sua definição.

Mas como os acidentes são referidos a seus sujeitos em uma ordem definida, não é impossível que algo que é um acidente em relação a uma coisa seja um sujeito em relação a outra: por exemplo, uma superfície é um acidente em relação a uma substância corpórea, mas em relação à cor é o primeiro sujeito. No entanto, aquilo que é um sujeito de tal maneira que nunca é um acidente de qualquer outra coisa é uma substância. Portanto, nas ciências cujo sujeito é uma substância, aquilo que é o sujeito nunca pode ser um atributo próprio, como na filosofia primeira e na ciência natural, que trata do ser móvel.

Mas nas ciências que tratam de acidentes, nada impede que a mesma coisa seja tomada como sujeito em referência a um atributo próprio, e como atributo em referência a um sujeito mais básico. No entanto, isso não deve se desenvolver em um processo infinito, pois deve-se chegar a algo que é primeiro naquela ciência e que é tomado como sujeito de tal maneira que nunca é tomado como atributo próprio, como fica claro nas ciências matemáticas, que tratam da quantidade contínua ou discreta. Pois nessas ciências, aquelas coisas que são primeiras no gênero da quantidade são postuladas; por exemplo, unidade e linha e superfície e similares. Uma vez postuladas essas, certas outras coisas são buscadas através da demonstração, como o triângulo equilátero e o quadrado e assim por diante na geometria. Nesses casos, as demonstrações são ditas, por assim dizer, operacionais, como quando se requer construir um triângulo equilátero sobre uma linha reta dada. Mas uma vez construído, certos atributos próprios são provados sobre ele; por exemplo, que seus ângulos são iguais, ou algo desse tipo. Fica claro, portanto, que no primeiro tipo de demonstração "triângulo" se comporta como um atributo próprio, e no segundo tipo como um sujeito. Portanto, o Filósofo está usando "triângulo" como um atributo próprio e não como um sujeito quando diz a título de exemplo: "Devemos assumir que triângulo significa isto e aquilo" (71a14).

Ele diz: 'além disso, há certas coisas sobre as quais devemos saber de antemão tanto o que cada uma é quanto se ela é. E ele usa o exemplo de "um", que é o princípio em todo gênero de quantidade. Pois embora seja de alguma forma um acidente em referência à substância, ainda assim nas ciências matemáticas, que tratam da quantidade, não pode ser tomado como um atributo próprio, mas apenas como um sujeito, uma vez que neste gênero [quantidade] não tem nada anterior a ele.

A razão para essa diferença é mostrada pelo fato de que o modo como os mencionados, a saber, princípio, atributo próprio e sujeito, se manifestam não é o mesmo. Pois a maneira como são conhecidos não é a mesma: os princípios são conhecidos pelo ato de compor e dividir, mas o sujeito e o atributo próprio pelo ato de apreender a essência. E isso, também, não pertence de modo semelhante a um sujeito e a um atributo próprio, pois um sujeito é definido absolutamente, nada fora de sua essência sendo mencionado em sua definição; mas um atributo próprio é definido com dependência do sujeito, que é mencionado em sua definição. Portanto, como não são conhecidos da mesma forma, não é surpreendente que não sejam pré-conhecidos da mesma forma.

Em seguida (7a16), ele determina a extensão do pré-conhecimento por parte da ordem que o pré-conhecer implica. Pois algo é anterior a outro tanto na ordem do tempo quanto na ordem da natureza. E essa dupla ordem deve ser considerada em relação ao conhecimento pré-existente. Pois algo é conhecido antes de outra coisa no sentido de ser conhecido anteriormente no tempo. Sobre tais coisas, ele diz que alguém poderia conhecer certas coisas conhecendo-as antes do tempo em que conhece as coisas às quais se diz que são pré-conhecidas. Mas certas outras são conhecidas ao mesmo tempo, embora uma seja anterior por natureza à outra. Sobre estas, ele diz que se adquire um conhecimento de algumas dessas coisas pré-conhecidas ao mesmo tempo em que se adquire conhecimento das coisas às quais elas são pré-conhecidas. Ele indica o que são essas coisas quando acrescenta que são as coisas contidas sob certos universais dos quais temos conhecimento, i.e., das quais se sabe que estão contidas sob tais universais.

Em seguida, ele esclarece isso com um exemplo. Pois, como são necessárias duas proposições para inferir uma conclusão, a saber, uma maior e uma menor; quando a proposição maior é conhecida, a conclusão ainda não é conhecida. Portanto, a proposição maior é conhecida antes da conclusão não apenas na natureza, mas no tempo. Além disso, se na proposição menor algo é introduzido ou empregado que está contido sob a proposição universal que é a maior, mas não é evidente que está contido sob esse universal, então ainda não se possui um conhecimento da conclusão, porque a verdade da proposição menor ainda não será certa. Mas se na proposição menor é tomado um termo sobre o qual é claro que está contido sob o universal na proposição maior, a verdade da proposição menor é clara, porque aquilo que é tomado sob o universal compartilha do mesmo conhecimento, e assim o conhecimento da conclusão é obtido imediatamente. Assim, suponha que alguém comece a demonstrar afirmando que todo triângulo tem três ângulos iguais a dois retos. Quando isso é conhecido, o conhecimento da conclusão ainda não é conhecido. Mas quando depois se assume que esta figura inscrita em um semicírculo é um triângulo, ele sabe imediatamente que ela tem três ângulos iguais a dois retos. No entanto, se não fosse claro que esta figura inscrita no semicírculo é um triângulo, a conclusão não seria conhecida assim que a menor fosse enunciada; em vez disso, seria necessário buscar um meio-termo através do qual demonstrar que esta figura é um triângulo.

Ao dar este exemplo de coisas que são conhecidas num tempo anterior à conclusão, o Filósofo diz que uma pessoa que obtém conhecimento da conclusão por meio de demonstração pré-conheceu esta proposição mesmo segundo o tempo, a saber, que todo triângulo tem três ângulos iguais a dois retos. Mas ao introduzir essa suposição, a saber, que esta figura no semicírculo é um triângulo, ele conheceu a conclusão ao mesmo tempo, porque essa indução compartilha da evidência do universal sob o qual está contida, de modo que não há necessidade de buscar outro meio-termo. Ele acrescenta, portanto, que "algumas coisas só são aprendidas desta forma" (71a23), i.e., aprendidas em virtude de si mesmas, de modo que não é necessário aprendê-las através de algum outro meio-termo que seja o último alcançado pela análise na qual o mediato é reduzido ao imediato. Ou pode ser lido de tal forma que o "último", i.e., o extremo, que é subsumido sob o meio-termo universal, não precise de um meio-termo adicional para mostrar que está contido sob esse universal. E ele manifesta quais são essas coisas que sempre compartilham o conhecimento de seu universal, dizendo que são os singulares, que não são predicados de nenhum sujeito, pois nenhum meio-termo pode ser encontrado entre os singulares e suas espécies.