Lição 19: Como os princípios comuns diferem entre si

Bekker: 76b23-77a9

b23. Aquilo que exprime— b27. Aquilo que é capaz— M. As definições— b39. Nem as do geômetra— a3. Uma distinção adicional— a5. Assim, a demonstração não

Após dividir os princípios comuns dos princípios próprios, Aristóteles agora distingue entre os princípios comuns.

Seu tratamento divide-se em três partes. Na primeira, ele estabelece uma distinção entre os princípios comuns. Na segunda, mostra a diferença entre uma definição e um certo gênero de princípios comuns (76b35). Na terceira, exclui um erro (77a5). Sobre a primeira, ele faz duas coisas. Primeiro, distingue as concepções comuns na mente dos postulados ou suposições. Segundo, distingue entre estes últimos (76b27).

Com respeito à primeira (76b23), deve-se notar que as concepções comuns na mente têm algo em comum com os outros princípios da demonstração e algo próprio: algo comum, porque tanto elas quanto os outros devem ser verdadeiros por si mesmos. Mas o que é próprio das primeiras é que é necessário não apenas que sejam verdadeiras por si mesmas, mas que sejam vistas como tais. Pois ninguém pode pensar seus contrários. Ele diz, portanto, que aquele princípio do qual não apenas se exige que seja por si mesmo, mas também se exige que seja visto, ou seja, uma concepção comum na mente ou uma dignidade, não é nem um postulado nem uma suposição.

Ele prova isso da seguinte maneira: Um postulado e uma suposição podem ser confirmados por uma razão externa, isto é, por alguma argumentação; mas uma concepção comum na mente não se apoia em uma razão externa (porque não pode ser provada por nenhum argumento), mas se apoia naquela razão que está na alma, porque é conhecida imediatamente pela luz natural da razão. Que ela não se apoia em nenhuma razão externa é mostrado pelo fato de que não se forma um silogismo para provar tais concepções comuns da mente. Além disso, que estas não são conhecidas por uma razão externa, mas pela interna, ele prova pelo fato de que é possível contestar uma razão externa, verdadeira ou aparentemente, mas nem sempre é possível fazê-lo com a razão interna. Isso ocorre porque nada é tão verdadeiro que não possa ser negado oralmente. (Pois mesmo este princípio mais evidente de que a mesma coisa não pode ser e não ser foi negado oralmente por alguns). Por outro lado, algumas coisas são tão verdadeiras que seus opostos não podem ser concebidos pelo intelecto. Portanto, não podem ser desafiadas na razão interna, mas apenas por uma razão externa que é pela voz. Tais são as concepções comuns na mente.

Em seguida (76b27), ele distingue suposições e postulados entre si. Aqui, também, deve-se notar que eles têm algo em comum e algo em que diferem. O que é comum a eles é que, embora possam ser demonstrados, o demonstrador os assume sem demonstrar, principalmente porque não são demonstráveis por sua própria ciência, mas por outra, como explicado acima. Por isso, são considerados entre os princípios imediatos porque o demonstrador os usa sem um termo médio, já que não têm um termo médio naquela ciência.

No entanto, eles diferem, porque se tal proposição é aceita como razoável pelo aluno a quem uma demonstração está sendo feita, é chamada de "Suposição". Nesse caso, não é chamada de suposição absolutamente, mas relativa a ele. Mas se o aluno não tem razão a favor ou contra a proposição, o demonstrador deve pedir que ele a admita como razoável, e então é chamada de "postulado". No entanto, se o aluno tem uma opinião contrária, então será uma "questão", que deve ser resolvida entre eles. De qualquer forma, o que é comum a todos eles é que o demonstrador usa cada um deles sem demonstrar, embora sejam demonstráveis.

Em seguida (76b35), ele distingue definições de suposições com duas razões, a segunda das quais começa em (77a3). Em relação à primeira, ele faz duas coisas.

Primeiro, ele apresenta esta razão: Todo postulado ou suposição declara que algo é ou não é; mas os termos, ou seja, as definições, não declaram que algo é ou não é. Os termos, portanto, tomados por si mesmos, não são nem postulados nem suposições. Mas quando são empregados em proposições, são suposições, como na afirmação: "O homem é um animal racional mortal". No entanto, os termos tomados por si mesmos são apenas entendidos; e entender não é supor, assim como ouvir não é supor. Antes, a suposição se relaciona com coisas que existem, de modo que uma conclusão é extraída delas a respeito do que são, ou seja, em virtude das premissas.

Em segundo lugar (76b39), ele exclui uma dúvida. Pois havia alguns que diziam que um geômetra usa uma suposição falsa quando afirma que uma linha que não tem um pé de comprimento tem um pé de comprimento, ou que uma linha traçada na areia é reta quando na verdade não é. Mas ele diz que um geômetra não supõe algo falso por causa disso. Pois, como o geômetra não demonstra nada sobre singulares, mas sobre universais, conforme explicado acima, e essas linhas são singulares, é óbvio que ele não está demonstrando nada sobre essas linhas ou a partir dessas linhas; antes, ele as usa como exemplos dos universais (que são compreendidos por meio de exemplos) a partir dos quais e sobre os quais ele demonstra.

Em seguida (77a3), ele apresenta a segunda razão, que é esta: Toda suposição ou postulado é total ou parcial, ou seja, ou é uma proposição universal ou particular. Mas as definições não são nem uma nem outra, porque nada é colocado ou predicado nelas de modo universal ou particular. Portanto...

Então (77a5), ele mostra a partir do que foi dito que não é necessário postular "Ideias", como Platão fez. Pois foi demonstrado acima que as demonstrações tratam de universais e, nesse sentido, de coisas eternas. Portanto, não é necessário, para a validade da demonstração, que existam "Formas", ou seja, "Ideias", ou um "um fora dos muitos", como Platão postulou entidades matemáticas separadas, juntamente com as Ideias, para que assim as demonstrações pudessem tratar de coisas eternas. O que se exige é que haja "um nos muitos e sobre muitos", se deve haver demonstração, porque ela não será universal a menos que seja "um sobre muitos". E se não for universal, não haverá um meio-termo da demonstração e, consequentemente, nenhuma demonstração.

Que o meio-termo de uma demonstração deve ser universal é evidente pelo fato de que o meio-termo de uma demonstração deve ser uma mesma coisa predicada de muitos, não de modo equívoco, mas segundo o mesmo aspecto, que é um aspecto universal. Mas se acontecer de ser equívoco, ocorrerá um defeito no raciocínio.