Lição 4: Outros argumentos naturais contra a opinião de Platão. Refutação da opinião pitagórica

568. Tendo apresentado um primeiro argumento contra a opinião de Platão de que os corpos são gerados a partir de superfícies, Aristóteles apresenta aqui um segundo argumento. Para entender este argumento, deve-se saber que Platão, por não distinguir entre o "um" que é princípio do número e o "um" que é conversível com o ser, que significa a substância da coisa, postulou como consequência que o "um" que é princípio do número é a substância de uma coisa e, consequentemente, que todas as coisas são números. Assim, ele postulou que as dimensões da quantidade contínua são certos números "com posição". Segundo ele, portanto, um ponto é a unidade tendo posição, e assim para todos os outros. E porque ele atribuiu a dualidade à matéria e a unidade à forma, estimou que as formas de todos os corpos deveriam ser tomadas segundo a noção das figuras pelas quais os corpos são terminados. Ora, as terminações últimas das dimensões são pontos, que são "unidades posicionadas", como foi dito. Portanto, ele atribuiu as várias figuras corpóreas aos vários corpos: tal como a da pirâmide ao fogo, a de oito bases [faces, neste caso, o octaedro] ao ar, a figura de 20 bases [o icosaedro] à água, o cubo à terra, a figura de 12 bases [o dodecaedro] ao éter, isto é, ao céu. Ora, é claro que as figuras corpóreas são constituídas de superfícies, na medida em que são unidas segundo o contato ao longo de linhas – constituindo assim ângulos corpóreos. E, portanto, atribuindo a composição formal aos corpos, Platão disse que os corpos são compostos de superfícies unidas ao longo de uma linha. 569. Contra isso, portanto, Aristóteles objeta [422], e diz que segue uma impossibilidade, se for assumido que as superfícies são compostas ou unidas para formar um corpo por mero contato linear. Isto ele manifesta com o exemplo de uma linha. Pois uma linha pode ser unida a outra linha de duas maneiras: Uma maneira é segundo o comprimento, e que é segundo o contato por ponto, na medida, isto é, em que o comprimento de uma linha é unido ao comprimento de outra num ponto, quer faça um ângulo com ela ou não. A outra maneira é segundo a largura, que consiste em adicionar uma linha inteira a outra linha inteira na direção da largura. Similarmente, a superfície deve ser unida à superfície de duas maneiras: a saber, segundo a profundidade – por exemplo, se uma superfície inteira for colocada sob outra; e segundo o contato linear, quer formem um ângulo corpóreo ou não. Para explicar melhor o que diz, ele acrescenta que a linha pode ser unida à linha sendo colocada sob ela, e não apenas como sendo adicionada a ela segundo o contato linear [num ponto]. 570. Portanto, porque há duas maneiras pelas quais as superfícies podem ser unidas e porque é segundo uma maneira, a saber, segundo o contato linear, que as superfícies unidas formam todos os elementos, seguir-se-á que, se elas fossem unidas "na direção da largura", i.e., colocando uma superfície sob outra, o resultante de superfícies assim compostas será um corpo que não é nem elemento nem composto a partir de elementos. Que não é um elemento é evidente, pois todos os elementos são constituídos segundo o outro modo de conjunção das superfícies. Que não é feito a partir de elementos é evidente, pois esta combinação de superfícies, resultante da superposição, parece causar a profundidade de um corpo, que é sua substância, enquanto a outra combinação de superfícies estabelece o corpo com respeito à figura, que é uma forma adicionada à substância corpórea. Portanto, a combinação segundo a sub-posição será anterior, e o que resulta desta composição parece ser comparado ao que resulta do outro tipo de composição, como a matéria é comparada à forma. Mas, segundo a opinião de Platão, a natureza de um corpo é ser composto de superfícies [em contato linear]. Segue-se, portanto, que o que precede todos os elementos, como se fosse sua matéria recebendo todas as suas figuras ou formas, é um corpo. E Platão considerava isto algo inaceitável – pois ele não afirmou que a matéria primeira fosse um corpo, como certos dos primeiros filósofos da natureza fizeram. 571. Em seguida, em [423] ele apresenta um terceiro argumento, como se segue: Uma vez que os corpos são constituídos a partir de superfícies, alguns dos quais corpos são mais pesados que outros, isto pode ocorrer de duas maneiras. Uma maneira é que um corpo se tornaria mais pesado pelo fato de ser composto de mais superfícies, como é dito no Timeu. E disto seguir-se-á que as superfícies são pesadas – porque um excesso de peso não pode ser produzido exceto por algo que é ele mesmo pesado, como foi dito acima. E disto seguir-se-á ainda que as linhas e os pontos têm peso – pois estes são proporcionalmente relacionados, isto é, como as superfícies estão para os corpos, assim as linhas estão para as superfícies e os pontos para as linhas. Mas que os pontos devessem ter peso foi refutado acima. A outra maneira é que os corpos pesados não diferem dos leves desta forma, i.e., pela multiplicação de superfícies, mas por conta de a terra ser composta de [superfícies] pesadas e o fogo de leves. E assim seguir-se-á que algumas superfícies são leves e algumas pesadas, e o mesmo para linhas e pontos – porque uma superfície de terra será mais pesada que uma de fogo. E assim a mesma impossibilidade surgirá como antes. 572. Em seguida, em [424] ele apresenta um quarto argumento, dizendo que, segundo a posição de Platão, segue-se que nenhuma magnitude existe, ou que toda magnitude pode ser "removida", i.e., deixar de existir. Pois o ponto está para a linha assim como a linha está para a superfície e a superfície para o corpo. Consequentemente, se um corpo é composto de superfícies, poderá ser reduzido a superfície e, pelo mesmo raciocínio, todas as magnitudes serão reduzidas às "primeiras coisas", i.e., a pontos. Assim, seguir-se-ia que não haveria corpo, mas apenas pontos. Nem é semelhante se alguém quisesse argumentar que pode ocorrer que não haja corpos mistos [compostos], uma vez que podem ser resolvidos nos elementos dos quais são compostos – pois tais corpos estão sujeitos aos corpos celestes, que produzem neles uma mistura. Mas os pontos não estão sujeitos a nenhum princípio superior que induzisse neles a necessidade de composição. 573. Em seguida, em [425] ele apresenta um quinto argumento, dizendo que se o tempo é tal que é composto de instantes, da mesma forma que um corpo é composto de superfícies, ou uma linha de pontos (todos os quais envolvem a mesma noção, como é provado na Física VI), segue-se que o tempo também pode ser completamente destruído ao ser reduzido aos seus indivisíveis – pois o "agora" é o indivisível do tempo, assim como o ponto é o indivisível da linha. 574. Em seguida, em [426] ele assimila a posição anterior à dos pitagóricos. E diz que as mesmas consequências irreconciliáveis seguem para aqueles que afirmam que o céu é constituído a partir de números. Pois alguns pitagóricos postularam que toda a natureza é constituída a partir de números pela razão mencionada, e Platão os seguiu. Mas agora o Filósofo refuta isto: Pois os corpos naturais têm peso e leveza. Mas unidades unidas umas às outras não podem formar um corpo que seja contínuo; formam antes algo discreto. Nem possuem peso, porque abstraem da posição e, consequentemente, do lugar. Finalmente, em suma, ele conclui [427] que não há geração nem de todas as coisas nem de nenhuma. Que não é de nenhuma é evidente aos sentidos. Mas que não é de todas as coisas é evidente pelo fato de ser impossível haver geração de todo corpo – o que de fato seria o caso se um corpo fosse gerado a partir de superfícies.