Lição 2: A perfeição do universo tanto como corpo quanto como continente de tudo
Após mostrar introdutoriamente que os corpos e as magnitudes devem ser estudados na ciência natural, o Filósofo aqui começa a executar seu propósito principal. E porque, como foi dito acima, Aristóteles neste livro está principalmente preocupado em determinar sobre o universo corpóreo e suas partes principais, que são os corpos simples, entre os quais o mais importante é o corpo celeste, o livro divide-se em três partes:
Na primeira, ele determina sobre o universo corpóreo; Na segunda, sobre o corpo celeste, no Livro II;
Na terceira, sobre outros corpos simples, i.e., os pesados e leves, no Livro III. Quanto à primeira, ele faz duas coisas: Primeiro, mostra a perfeição do universo;
Segundo, determina certas condições ou propriedades dele (L. 13. 9). Sobre a primeira, ele faz duas coisas: Primeiro, mostra a perfeição do universo;
Segundo, explica de que partes ele é composto (L. 13). Quanto à primeira, ele faz duas coisas: Primeiro, mostra a perfeição que o universo tem em virtude da noção comum de seu gênero, i.e., enquanto é corpo, em 9.
Segundo, prova a perfeição própria a ele, em 18. Sobre a primeira, ele faz três coisas: Primeiro, explica a definição de corpo, a ser usada para provar sua proposição, em 10. Segundo, prova a proposição, em 15;
Terceiro, mostra o que poderia ser claro a partir do que foi dito, em 16. Quanto à primeira, ele faz duas coisas: Primeiro, define "contínuo", que é o gênero do corpo;
Segundo, esclarece a definição de corpo, em 10. Quanto ao primeiro [2], devemos considerar que o contínuo é encontrado definido de duas maneiras pelo Filósofo. De uma maneira, com uma definição formal, onde é dito nas Categorias (c.4) que o contínuo é "aquilo cujas partes estão unidas em um termo comum"; pois a unidade de um contínuo é, por assim dizer, sua forma. De outra maneira, com uma definição material tomada das partes, que têm o aspecto de matéria, como é dito na Física II - e é assim que o contínuo é definido aqui, ou seja, como "o que é divisível em partes sempre divisíveis". Pois nenhuma parte de um contínuo pode ser indivisível, porque nenhum contínuo é composto de indivisíveis, como é provado na Física VI. E é apropriado que esta última definição seja usada aqui, e a outra nas Categorias, porque a consideração da ciência natural diz respeito à matéria, enquanto a da lógica diz respeito às noções e espécies. 10. Então, em [3] ele define "corpo". Primeiro, propõe a definição, dizendo que corpo é "um contínuo que é divisível em toda direção", i.e., em cada parte ou segundo cada dimensão.
Segundo, em [4] ele prova a definição proposta com este argumento: O corpo é dividido segundo três dimensões. Mas o que é dividido segundo três dimensões é dividido segundo todas. Portanto, o corpo é divisível segundo todas as dimensões. Primeiro, portanto, ele explica a premissa menor como que por divisão. Pois entre as magnitudes, há uma que é dividida com respeito a uma dimensão, e esta é chamada "linha"; outra é dividida com respeito a duas dimensões, e esta é chamada "plano", i.e., uma superfície; ainda outra é dividida segundo três dimensões, e como tal magnitude não é nem linha nem superfície, segue-se que é corpo. A premissa maior ele dá em [5]. Primeiro, a menciona e diz que, além dessas magnitudes ou dimensões, não há outra magnitude ou dimensão, com base no fato de que "três" tem a propriedade de ser tudo, porque implica uma certa totalidade, e porque o que é três vezes parece ser "em todos os sentidos" e "inteiramente", i.e., segundo todo modo. 11. Segundo, em [6] ele prova o que havia dito de três maneiras. Primeiro, segundo o ensinamento de Pitágoras, que disse que o que é chamado "todo" e "inteiro" é determinado pelo número 3. Pois o princípio, o meio e a "consumação", i.e., o fim, têm um número que convém ao que é "todo" e "inteiro" - pois nas coisas divisíveis, a primeira parte não é suficiente para completar o todo, que é completado pelo último que é alcançado passando do princípio através do meio. Mas esses três, a saber, princípio, meio e fim, têm 3 como seu número. Consequentemente, é claro que o número 3 pertence ao "todo" e "inteiro". 12. Segundo, em [7] ele prova o mesmo por meio do que é observado no culto divino. Pois usamos este número 3 "no culto aos deuses" (a saber, aqueles que os gentios adoravam), i.e., em sacrifícios e louvores a eles, como se recebêssemos da natureza suas leis e regras: assim como a natureza completa todas as coisas com o número 3, assim aqueles que estabeleceram o culto divino, em seu desejo de atribuir a Deus tudo o que é perfeito, atribuíram a Ele o número 3.
13. Em terceiro lugar, ele prova [8] o mesmo apelando para a maneira geral como falamos. E diz que até atribuímos nomes às coisas de acordo com o método mencionado, no qual a perfeição concorda com o número 3. Pois quando há duas coisas, dizemos "ambos" — assim falamos de dois homens como "ambos" — mas não dizemos "todos", que usamos pela primeira vez no caso de três. E todos nós, em geral, usamos essa forma de falar, porque a natureza assim nos inclina. Pois o que é peculiar aos indivíduos em sua maneira de falar parece surgir das concepções particulares de cada um, mas o que é geralmente observado entre todos pareceria surgir da inclinação natural. 14. Agora, deve-se notar que em nenhum outro lugar Aristóteles usa os argumentos de Pitágoras para explicar uma proposição, nem conclui algo sobre as coisas a partir das propriedades dos números. E talvez ele faça isso aqui devido à afinidade dos números com as grandezas, que ele está considerando agora. Seja como for, a prova aqui apresentada não parece válida, pois não parece que, se 3 é o número correspondente a "todo" e "todos", disso se seguem três dimensões. Caso contrário, seguir-se-ia pelo mesmo raciocínio que haveria apenas três elementos ou apenas três dedos na mão. Mas deve-se saber que, como diz Simplício em seu Comentário 13, Aristóteles não está aqui procedendo demonstrativamente, mas segundo a probabilidade, e isso é suficiente após demonstrações anteriores ou supostas de outra ciência. Ora, é evidente que a tarefa de decidir sobre as dimensões dos corpos como tais pertence à matemática; e tudo o que o filósofo natural considera com dimensões, ele toma da matemática. Portanto, provar demonstrativamente que há apenas três dimensões pertence à matemática — assim Ptolomeu o prova mostrando que é impossível que mais de três linhas perpendiculares se encontrem no mesmo ponto, enquanto cada dimensão é medida segundo uma linha perpendicular. Supondo tal demonstração da matemática, Aristóteles usa aqui testemunhos e sinais, como costuma fazer após suas próprias demonstrações. 15. Então, em [9], ele prossegue para manifestar a proposição principal a partir do que foi mostrado. E diz que estes três, a saber, "todos", "todo" e "perfeito", não diferem entre si segundo a espécie, isto é, segundo sua noção formal, porque todos implicam uma certa completude; mas se diferem de alguma forma, é na matéria e no sujeito, na medida em que são ditos de coisas diversas. Pois usamos "todos" em coisas discretas, como dizemos "todos os homens"; usamo-lo também com respeito a contínuos que são facilmente divididos, como dizemos "toda a água" e "todo o ar". "Todo", no entanto, é usado tanto com estes quanto com todos os contínuos, como dizemos "todo o povo" e "todo o mundo". Mas "perfeito" é usado com respeito a estes e às formas: pois dizemos "brancura perfeita" e "virtude perfeita". Portanto, porque "todos" e "perfeito" são o mesmo, a consequência é que entre as grandezas a perfeita é o corpo, porque apenas um corpo é determinado por três dimensões, e isso carrega consigo a noção de "todos", como foi mostrado acima, pois sendo divisível de três maneiras, segue-se que é divisível de toda maneira, isto é, segundo toda dimensão. Mas entre outras grandezas, uma é divisível segundo duas dimensões, a saber, uma superfície; e outra segundo uma, a saber, uma linha. "Ora, de acordo com o número que tem", isto é, o número de dimensões que uma grandeza tem, assim é divisível e contínua. Assim, uma grandeza é contínua de uma maneira, a saber, uma linha; outra de duas maneiras, a saber, uma superfície; mas um corpo é contínuo de toda maneira. Portanto, é evidente que o corpo é uma grandeza perfeita, por possuir todas as maneiras de ser contínuo. 16. Então, em [10], ele mostra o que é ou não é evidente a partir do que foi dito. E menciona três coisas. A primeira delas é evidente por si mesma, a saber, que toda grandeza divisível é contínua; pois se não fosse contínua, não seria uma grandeza, mas um número. A segunda é o inverso disso, a saber, que todo contínuo é divisível, como foi indicado na definição. E isso é evidente a partir do que foi provado na Física VI, como foi dito acima. Mas não é evidente a partir do que foi dito agora, no entanto, porque aqui ele supõe, mas não prova, que um contínuo é divisível. A terceira coisa é evidente a partir do que foi dito, a saber, que, diferentemente da passagem do comprimento para a superfície e da superfície para o corpo, não há passagem do corpo para outro tipo de grandeza. E ele usa uma forma de falar empregada pelos geômetras, imaginando que um ponto em movimento faz uma linha, e uma linha em movimento uma superfície, e uma superfície um corpo. Mas do corpo não há transição para outra grandeza, porque tal passagem, isto é, para outro tipo de grandeza, se deve a um defeito naquilo de onde o processo se inicia — é por isso que o movimento natural é o ato de uma coisa imperfeita. Mas não é possível que o corpo, que é grandeza perfeita, seja defeituoso dessa maneira, porque é contínuo de toda maneira. Consequentemente, nenhuma transição do corpo para outro tipo de grandeza é possível. 17. Então, em [11], ele manifesta a perfeição própria do universo com base em sua diferença dos corpos particulares. Primeiro, ele menciona como os corpos particulares se relacionam com a perfeição. E diz que cada corpo particular, segundo a noção comum de corpo, é tal, isto é, perfeito, na medida em que tem três dimensões; no entanto, é terminado por um corpo adjacente, na medida em que toca nele. E assim cada corpo desse tipo é de certa forma "múltiplo", isto é, perfeito por ter três dimensões, mas imperfeito por ter outro corpo fora dele no qual é terminado. Ou é "múltiplo" segundo o contato com corpos diversos; ou é "múltiplo" porque há mais de um em uma espécie devido à imperfeição, enquanto tal não é o caso com o universo. 18. Em segundo lugar, em [12], ele mostra como o universo se relaciona com a perfeição. E diz que "o todo", isto é, o universo, que tem corpos particulares como suas partes, deve ser perfeito de todas as maneiras, pois a palavra "universo" significa perfeito "de todas as maneiras", e não de uma maneira em exclusão de alguma outra, e tanto tem todas as dimensões quanto inclui em si todos os corpos.