LIÇÃO 5 - O Princípio de Não Contradição

TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulos 5 e 6: 1061b 34-1062b 19

934. Há um princípio nos seres existentes sobre o qual é impossível cometer um erro, mas do qual se deve sempre fazer o contrário, quero dizer, reconhecê-lo como verdadeiro: que a mesma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo; e o mesmo também é verdadeiro para outras coisas que são opostas dessa maneira (326-328).

935. E embora não haja demonstração em sentido estrito de tais princípios, pode-se empregar um argumento ad hominem; pois é impossível construir um silogismo a partir de um princípio mais certo do que este. Mas isso seria necessário se houvesse demonstração dele em sentido estrito (329-330).

936. Ora, qualquer um que queira provar a um oponente que faz afirmações opostas às suas que ele está errado deve tomar algum princípio que seja o mesmo que este — que a mesma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo — mas que aparentemente não é o mesmo. Pois este será o único método de demonstração que pode ser usado contra alguém que diz que afirmações opostas podem ser verdadeiramente feitas sobre o mesmo sujeito.

937. Portanto, aqueles que vão participar de alguma discussão devem se entender até certo ponto. E se isso não acontecer, como eles participarão de uma discussão comum? Assim, cada um dos termos usados deve ser entendido e deve significar algo, e não muitas coisas, mas apenas uma. Mas se um termo significa muitas coisas, deve-se esclarecer a qual delas se refere. Portanto, aquele que diz que isto é e não é nega totalmente o que afirma, e assim nega que o termo signifique o que significa. Mas isso é impossível. Logo, se ser isto tem algum significado, o contraditório não pode ser dito verdadeiro do mesmo sujeito (332-340).

938. Além disso, se um termo significa algo e isso é afirmado verdadeiramente, deve necessariamente ser assim; e o que é necessariamente assim não pode não ser. Portanto, afirmações e negações opostas não podem ser verdadeiras do mesmo sujeito (337-338).

939. Além disso, se a afirmação não é de modo algum mais verdadeira do que a negação, não será mais verdadeiro dizer que algo é um homem do que dizer que não é um homem. E também pareceria que é ou mais ou não menos verdadeiro dizer que um homem não é um cavalo do que dizer que ele não é um homem. Portanto, também se estará correto ao

dizer que a mesma coisa é um cavalo; pois foi assumido que afirmações opostas são igualmente verdadeiras. Segue-se, portanto, que a mesma coisa é um homem e um cavalo, ou qualquer outro animal (343-345). Logo, embora não haja demonstração em sentido estrito desses princípios, há ainda uma demonstração ad hominem contra quem faz essas suposições.

940. E talvez, se alguém tivesse questionado o próprio Heráclito dessa maneira, rapidamente o teria forçado a admitir que afirmações opostas nunca podem ser verdadeiras a respeito dos mesmos sujeitos. Mas ele adotou essa visão sem entender sua própria afirmação (328). E, em geral, se o que ele disse é verdadeiro, nem mesmo essa afirmação será verdadeira — quero dizer, que a mesma coisa pode ser e não ser ao mesmo tempo. Pois, assim como quando estão separadas a afirmação não será mais verdadeira do que a negação (346), de modo semelhante, quando ambas são combinadas e tomadas juntas como se fossem uma única afirmação, a negação não será mais verdadeira do que a afirmação inteira considerada como uma afirmação.

941. Novamente, se for possível não afirmar nada verdadeiramente, até mesmo esta afirmação — de que nenhuma afirmação é verdadeira — será falsa (396-397). Mas, se existe uma afirmação verdadeira, isso refutará o que é dito por aqueles que levantam tais objeções e destruirá completamente a discussão.

Capítulo 6

942. A afirmação feita por Protágoras é semelhante às mencionadas; pois ele disse que o homem é a medida de todas as coisas, significando simplesmente que tudo o que parece ser para alguém é exatamente como lhe parece. Mas, se isso é verdade, segue-se que a mesma coisa é e não é, e é boa e má, e que outras afirmações envolvendo opostos são verdadeiras; porque frequentemente uma coisa particular parece ser boa para alguns e exatamente o oposto para outros, e aquilo que parece a cada homem é a medida.

COMENTÁRIO

2211. Tendo mostrado que o estudo dos princípios comuns da demonstração pertence principalmente à consideração desta ciência filosófica, o Filósofo agora trata do primeiro desses princípios (934:C 2212). Pois, assim como todos os seres devem ser referidos a um primeiro ser, de maneira semelhante todos os princípios da demonstração devem ser referidos a algum princípio que pertence de forma mais básica à consideração desta ciência filosófica. Este princípio é que a mesma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo. É o primeiro princípio porque seus termos, ser e não-ser, são os primeiros a serem apreendidos pelo intelecto.

2212. Esta parte divide-se em duas seções. Na primeira (934:C 2211) ele estabelece a verdade deste princípio. Na segunda (936:C 2214) ele rejeita um erro ("Agora, qualquer um que").

Em relação à primeira parte, ele faz duas coisas sobre este princípio. Primeiro, ele diz que, no que diz respeito aos seres, há um princípio de demonstração "sobre o qual é impossível errar" (isto é, no que concerne ao seu significado), mas do qual "devemos sempre fazer o contrário", ou seja, reconhecê-lo como verdadeiro. Este princípio é que a mesma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo, concedido, é claro, que as outras condições que costumamos dar no caso de uma contradição sejam cumpridas, a saber, no mesmo aspecto, de modo absoluto, e similares. Pois ninguém pode pensar que este princípio é falso, porque, se alguém pensasse que contraditórios podem ser verdadeiros ao mesmo tempo, então teria opiniões contrárias ao mesmo tempo; pois opiniões sobre contraditórios são contrárias. Por exemplo, a opinião de que "Sócrates está sentado" é contrária à opinião de que "Sócrates não está sentado".

2213. E enquanto (935).

Segundo, ele diz que, embora não possa haver demonstração no sentido estrito do princípio acima mencionado e de outros semelhantes, pode-se oferecer um argumento ad hominem em seu apoio. Que não pode ser demonstrado em sentido estrito ele prova assim: ninguém pode provar este princípio construindo um silogismo a partir de algum princípio mais conhecido. Mas isso seria necessário se esse princípio fosse demonstrado em sentido estrito. No entanto, este princípio pode ser demonstrado usando um argumento ad hominem contra alguém que admite alguma outra afirmação, embora menos conhecida, e nega esta.

2214. Agora, qualquer um que (936).

Em seguida, ele rejeita a opinião daqueles que negam este princípio; e isso se divide em duas partes. Primeiro (936:C 2214), ele argumenta contra aqueles que negam este princípio. Segundo (943:C 2225), ele mostra como se pode enfrentar esta opinião ("Agora, esta dificuldade").

Em relação à primeira, ele faz duas coisas. Primeiro (936:C 2214), ele argumenta contra aqueles que negam este princípio de modo absoluto. Segundo (940:C 2221), ele volta sua atenção para certas opiniões particulares ("E talvez").

Em relação à primeira, ele faz duas coisas. Primeiro, ele dá o método de argumentar contra este erro. Ele diz que, ao argumentar contra um oponente que afirma que proposições contraditórias podem ser verdadeiras, qualquer um que queira mostrar que esta opinião é falsa deve tomar algum princípio que seja o mesmo que este — que a mesma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo — mas aparentemente não é o mesmo. Pois, se fosse evidentemente o mesmo, não seria admitido por um oponente. Contudo, se não fosse o mesmo, ele não poderia provar sua tese, porque um princípio deste tipo não pode ser demonstrado a partir de algum princípio mais conhecido. Portanto, é somente desta forma que uma demonstração pode ser feita contra aqueles que dizem que contraditórios podem ser verdadeiros sobre o mesmo sujeito, ou seja, assumindo como premissa o que é de fato o mesmo que a conclusão, mas aparentemente não é.

2215. De acordo com isso (937).

Segundo, ele começa a argumentar dialeticamente contra o erro acima mencionado; e, em relação a isso, dá três argumentos. Primeiro, ele argumenta da seguinte forma: se dois homens devem participar de uma discussão de modo que um possa comunicar seu ponto de vista ao outro em um debate, cada um deve entender algo que o outro está dizendo. Pois, se não fosse esse o caso, nenhuma afirmação seria compreendida por ambos; e assim um argumento com um oponente seria inútil.

2216. No entanto, para que um entenda o que o outro diz, cada termo usado deve ser compreendido segundo seu significado próprio e deve, portanto, significar uma coisa só e não muitas. E se significar muitas, será necessário esclarecer qual dessas muitas coisas significa; do contrário, não se saberia o que o outro quer dizer.

2217. Ora, admitindo que um termo significa uma coisa, é evidente que quem diz ao mesmo tempo que isto é e que isto não é, por exemplo, que Sócrates é homem e que não é homem, nega a mesma coisa que atribuiu a Sócrates, a saber, que ele é homem, quando acrescenta que ele não é homem; e assim nega o que primeiro significou. Logo, segue-se que a palavra não significa o que significa. Mas isso é impossível. Consequentemente, se um termo significa algo definido, a contraditória não pode ser verdadeiramente afirmada do mesmo sujeito.

2218. Além disso, se um termo (938).

Em seguida, apresenta o segundo argumento, que é o seguinte: se um termo significa algum atributo, e o atributo significado pelo termo é verdadeiramente afirmado do mesmo sujeito do qual o termo é primeiramente predicado, esse atributo deve pertencer ao sujeito do qual o termo é predicado enquanto a proposição for verdadeira. Pois esta proposição condicional, “Se Sócrates é homem, Sócrates é homem”, é claramente verdadeira. Ora, toda proposição condicional verdadeira é necessária. Logo, se o consequente é verdadeiro, o antecedente deve ser verdadeiro. Mas o que é não pode às vezes não ser, porque ser necessário e ser incapaz de não ser são equivalentes. Portanto, enquanto a proposição “Sócrates é homem” for verdadeira, a proposição “Sócrates não é homem” não pode ser verdadeira. Assim, é evidente que afirmações e negações opostas não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo sobre o mesmo sujeito.

2219. Além disso, se a afirmação (939).

Em seguida, apresenta o terceiro argumento, que é o seguinte: se uma afirmação não é mais verdadeira do que a negação a ela oposta, quem diz que Sócrates é homem não fala com maior verdade do que quem diz que Sócrates não é homem. Mas é evidente que quem diz que um homem não é um cavalo fala com maior verdade, ou com não menor verdade, do que quem diz que um homem não é um homem. Logo, segundo esse argumento, quem diz que um homem não é um cavalo falará com igual ou não menor verdade. Ora, se opostos contraditórios são verdadeiros ao mesmo tempo, por exemplo, se a proposição “O homem não é um cavalo” é verdadeira, e a proposição “O homem é um cavalo” também é verdadeira, então segue-se que um homem é um cavalo e também qualquer outro animal.

2220. Mas porque alguém poderia criticar os argumentos anteriores sob o fundamento de que as coisas assumidas neles são menos conhecidas do que a conclusão pretendida, ele responde a isso dizendo que nenhum dos argumentos anteriores é demonstrativo em sentido estrito, embora possa haver um argumento ad hominem contra um oponente que apresente esse argumento, pois as coisas assumidas devem ser admitidas como verdadeiras, ainda que sejam menos conhecidas, absolutamente, do que aquilo que ele nega.

2221. E talvez (940).

Em seguida, rejeita o erro acima considerando certos pensadores particulares. Faz isso, primeiro (940:C 2221), em relação a Heráclito; e segundo (942:C 2224), em relação a Protágoras (“A afirmação”).

Ora, Heráclito postulou duas coisas: primeiro, que uma afirmação e uma negação podem ser verdadeiras ao mesmo tempo (e disso seguir-se-ia que toda proposição, tanto afirmativa quanto negativa, é verdadeira); e segundo, que pode haver um intermediário entre afirmação e negação (e disso seguir-se-ia que nem uma afirmação nem uma negação podem ser verdadeiras). Consequentemente, toda proposição é falsa.

2222. Primeiro (940:C 2222), levanta um argumento contra a primeira posição de Heráclito; e segundo (941:C 2223), contra sua segunda posição (“Além disso, se é possível”).

Diz, portanto, primeiro (940), que, apresentando um argumento ad hominem desta maneira, pode-se facilmente levar até mesmo Heráclito, que foi o autor dessa afirmação, a admitir que proposições opostas não podem ser verdadeiras sobre o mesmo sujeito. Pois ele parece ter aceito a opinião de que elas podem ser verdadeiras sobre o mesmo sujeito porque não compreendia sua própria afirmação. E ele seria forçado a negar sua afirmação da seguinte maneira: se o que ele disse é verdadeiro, a saber, que uma mesma coisa pode tanto ser quanto não ser ao mesmo tempo, segue-se que essa mesma afirmação não será verdadeira; pois, se uma afirmação e uma negação são tomadas separadamente, uma afirmação não é mais verdadeira do que uma negação; e, se uma afirmação e uma negação são tomadas juntas de modo que uma afirmação resulte delas, a negação não será menos verdadeira sobre o enunciado inteiro composto pela afirmação e pela negação do que sobre a afirmação oposta. Pois é claramente possível que alguma proposição copulativa seja verdadeira, assim como alguma proposição simples; e é possível tomar sua negação. E quer a proposição copulativa seja composta de duas proposições afirmativas, como quando dizemos “Sócrates está sentado e argumentando”, ou de duas proposições negativas, como quando dizemos “É verdade que Sócrates não é uma pedra ou um asno”, ou de uma proposição afirmativa e uma proposição negativa, como quando dizemos “É verdade que Sócrates está sentado e não argumentando”, ainda assim uma proposição copulativa é sempre tomada como verdadeira porque uma proposição afirmativa é verdadeira. E quem diz que é falsa toma a negação como aplicando-se a toda a proposição copulativa. Logo, quem diz que é verdade que o homem é e não é ao mesmo tempo toma isso como uma espécie de afirmação; e que isso não é verdadeiro é a negação disso. Portanto, se uma afirmação e uma negação são verdadeiras ao mesmo tempo, segue-se que a negação que afirma que isso não é verdadeiro, isto é, que uma afirmação e uma negação são verdadeiras ao mesmo tempo, é igualmente verdadeira. Pois, se qualquer negação é verdadeira ao mesmo tempo que a afirmação a ela oposta, toda negação deve ser verdadeira ao mesmo tempo que a afirmação a ela oposta; pois o raciocínio é o mesmo em todos os casos.

2223. Além disso, se é possível (941).

Em seguida, introduz um argumento contra a segunda posição de Heráclito: que nenhuma afirmação é verdadeira. Pois, se é possível afirmar que nada é verdadeiro, e se quem diz que nenhuma afirmação é verdadeira afirma algo, a saber, que é verdade que nenhuma afirmação é verdadeira, então essa afirmação será falsa. E, se alguma afirmação é verdadeira, a opinião de pessoas como aquelas que se opõem a todas as afirmações será rejeitada. E aqueles que adotam essa posição destroem todo o debate, porque, se nada é verdadeiro, nada pode ser concedido sobre o qual um argumento possa ser baseado. E, se uma afirmação e uma negação são verdadeiras ao mesmo tempo, será impossível significar algo por uma palavra, como foi dito acima (937:C 2215), e então o argumento cessará.

2224. A afirmação (942).

Aqui ele considera a opinião de Protágoras. Ele diz que a afirmação feita por Protágoras é semelhante à feita por Heráclito e por outros que alegam que uma afirmação e uma negação são verdadeiras ao mesmo tempo. Pois Protágoras diz que o homem é a medida de todas as coisas, ou seja, segundo o intelecto e os sentidos, como foi explicado no Livro IX (753:C 1800), como se o ser de uma coisa dependesse da apreensão intelectual e sensorial. E aquele que diz que o homem é a medida de todas as coisas meramente diz que tudo o que parece ser assim para alguém é verdadeiro. Mas se isso é sustentado, segue-se que a mesma coisa é e não é, e é boa e má ao mesmo tempo. O mesmo se aplica a outros opostos, porque frequentemente algo parece ser bom para alguns e o oposto para outros, e o modo como as coisas parecem ou aparecem é a medida de todas as coisas segundo a opinião de Protágoras; de modo que, na medida em que uma coisa aparece, nessa medida é verdadeira.