LIÇÃO 4 - Modos pelos quais Um e Múltiplo se Opõem

TEXTO DE ARISTÓTELES: Capítulo 3: 1054a 20-1055a 2

833. Um e múltiplo se opõem de muitas maneiras, e uma delas é a oposição entre um e múltiplo como entre algo indivisível e algo divisível; pois múltiplo significa ou o que é dividido ou o que é divisível, e um significa ou o que é não dividido ou o que é indivisível.

834. Portanto, já que falamos de quatro modos de oposição, e um desses dois opostos se exprime privativamente, eles serão contrários e não contraditórios ou termos relativos (313).

835. E o que é um é descrito e conhecido em referência ao seu contrário, e o que é indivisível em referência ao que é divisível; pois o que é múltiplo e divisível é mais conhecido pelos sentidos do que o que é indivisível. Por isso, o que é múltiplo é anterior na inteligibilidade ao que é indivisível, por causa da percepção sensorial.

836. E, como já indicamos em nossa divisão dos contrários, mesmo, semelhante e igual referem-se ao que é um; mas diverso, dissemelhante e desigual referem-se ao que é múltiplo.

837. Agora, as coisas são ditas mesmas de várias maneiras; pois, de um modo, dizemos que uma coisa é numericamente a mesma; e de outro modo, dizemos que ela é a mesma se é uma tanto em sua estrutura inteligível quanto numericamente; por exemplo, tu és o mesmo que ti mesmo tanto em forma quanto em matéria. Novamente, as coisas são mesmas se a estrutura inteligível de sua substância primária é uma, como retas iguais são as mesmas, e quadrados iguais que são equiângulos, e também muitas outras coisas; mas, nestes casos, a igualdade é unidade.

838. Coisas são semelhantes se, sendo as mesmas em sentido não qualificado ou sem uma diferença quanto à sua substância, são as mesmas em espécie; por exemplo, um quadrado maior é semelhante a um menor. E isso também vale para retas desiguais, pois estas são semelhantes, mas não as mesmas em sentido não qualificado. E algumas coisas são ditas semelhantes se, tendo a mesma forma e admitindo diferença de grau, não diferem em grau. E outras coisas são semelhantes se a mesma afecção pertence a ambas e é uma que é a mesma em espécie; por exemplo, tanto o que é mais branco quanto o que é menos branco são ditos semelhantes porque têm uma espécie. E outras coisas são ditas tais se têm mais de semelhança do que de diversidade, ou absolutamente, ou em relação àqueles atributos que são mais importantes; por exemplo, o estanho é semelhante à prata por ser branco, e o ouro é semelhante ao fogo por ser vermelho ou amarelado.

839. É evidente, então, que os termos diverso e dissemelhante são usados em muitos sentidos; e que outro ou diverso é usado de um modo oposto a mesmo. Portanto, tudo em relação a tudo o mais é ou o mesmo ou diverso. E as coisas são diversas em outro sentido se sua matéria e estrutura inteligível não são uma; assim, tu e teu vizinho sois diversos. Um terceiro significado deste termo é o encontrado na matemática. Por isso, por esta razão, tudo é ou diverso ou o mesmo que tudo o mais, ou seja, tudo aquilo de que os homens predicam unidade e ser. Pois outro não é a contraditória de mesmo, e é por isso que não é predicado dos não entes (mas eles são ditos "não mesmos"), mas é predicado de todos os entes; pois tudo o que é por natureza um ente e um é ou um ou não um. Portanto, diverso e mesmo se opõem deste modo.

840. Mas diferente e diverso não são o mesmo. Pois aquilo que é diverso e aquilo do qual é diverso não precisam ser diversos em algum aspecto particular, porque todo ente é ou diverso ou mesmo. Mas aquilo que é diferente difere de algo em algum aspecto particular. Portanto, deve haver algo mesmo pelo qual diferem. Ora, este algo mesmo é ou um gênero ou uma espécie; pois tudo o que difere, difere ou genericamente ou especificamente: genericamente, se não têm matéria comum e não são gerados um do outro, como aquelas coisas que pertencem a uma figura diferente de predicação (60), e especificamente, se têm o mesmo gênero. Gênero significa aquilo pelo qual ambos os que diferem são ditos sem diferença na substância. Mas os contrários são diferentes, e a contrariedade é um tipo de diferença.

841. Que esta suposição está correta torna-se claro por uma indução; pois todos esses contrários parecem ser diferentes, e eles não são meramente diversos, mas alguns são genericamente diversos e outros pertencem à mesma categoria, de modo que estão contidos no mesmo gênero e na mesma espécie. Os tipos de coisas que são genericamente as mesmas e aquelas que são genericamente diversas foram estabelecidos em outra parte (445).

COMENTÁRIO

Modos pelos quais um e múltiplo se opõem

1983. Após ter tratado do um considerado em si mesmo, aqui o Filósofo trata do um em comparação com o múltiplo; e isto se divide em duas partes. Na primeira (1983), ele trata do um e do múltiplo e seus atributos concomitantes. Na segunda (2023), ele estabelece o que é verdadeiro sobre o caráter contrário do um e do múltiplo; pois a investigação disso envolve uma dificuldade especial.

O primeiro membro desta divisão é dividido em duas partes. Na primeira parte, ele mostra como um e muitos se opõem. Na segunda (1999), ele considera seus atributos concomitantes.

Em relação ao primeiro, ele faz três coisas. Primeiro, indica como devemos entender a oposição entre um e muitos. Ele diz que, embora um e muitos se oponham de muitas maneiras, como será esclarecido adiante, não obstante uma dessas maneiras, e a mais importante, diz respeito a um e muitos na medida em que se opõem como algo indivisível se opõe a algo divisível, porque este modo de oposição pertence à noção própria de cada um.

1984. Pois a nota essencial da pluralidade consiste nas coisas estarem divididas entre si ou serem divisíveis. Ele diz "divididas" por causa das coisas que estão realmente separadas umas das outras e que, por essa razão, são ditas muitas. Ele diz "divisíveis" por causa das coisas que não estão realmente separadas umas das outras, mas se aproximam da separação, por exemplo, coisas úmidas como ar e água e similares, das quais usamos o termo "muito" porque são facilmente divididas; assim, falamos de muita água e muito ar.

1985. Mas o constituinte formal da unidade ou do ser-um consiste em ser indivisível ou em ser não-dividido; pois o contínuo é dito ser um porque não está realmente dividido, embora seja divisível.

1986. Portanto, visto que (834).

Segundo, ele esclarece a que tipo de oposição o modo de oposição mencionado acima se reduz em última instância. Ele diz que, como há quatro tipos de oposição, um dos quais se baseia na privação, é evidente que um e muitos não se opõem como contraditórios ou como termos relativos, que são dois tipos de oposição, mas como contrários.

1987. Que eles não se opõem como contraditórios é evidente porque nenhum deles se aplica ao não-ser, pois o não-ser não é nem um nem muitos. Mas o segundo membro da contradição teria que se aplicar tanto ao ser quanto ao não-ser. Que eles não se opõem como termos relativos é igualmente evidente, pois os termos um e muitos são usados em sentido absoluto.

1988. E embora ele tenha dito que um e muitos se opõem como o indivisível e o divisível, e estes parecem se opor como privação e posse, não obstante ele conclui que um e muitos se opõem como contrários; pois a oposição entre privação e posse é a base da oposição entre contrários, como será esclarecido adiante (2036). Pois um dos dois contrários é sempre uma privação, mas não uma privação pura; caso contrário, não participaria da natureza do gênero, já que os contrários pertencem ao mesmo gênero. Cada um dos dois contrários, então, deve ser uma realidade positiva, embora um deles participe da natureza do gênero com certa deficiência, como o preto em relação ao branco, como foi dito acima (1967). Portanto, visto que a unidade não significa uma privação pura, pois não designa a mera falta de divisão, mas o próprio ser que é indiviso, é evidente que um e muitos se opõem não como privação pura e posse, mas como contrários.

1989. E o que é um (835).

[ Objeção ] Terceiro, ele responde a uma questão implícita. Porque ele havia dito que um se relaciona com muitos como o indivisível se relaciona com o divisível, e o indivisível parece ser a privação do divisível, já que a privação é posterior à posse ou forma, parece seguir-se que um é posterior a muitos, embora ele tenha dito acima (1939) que um é o princípio de muitos, a partir do qual se torna conhecido.

1990. Para ver a solução desta dificuldade, então, deve-se ter em mente que as coisas que são anteriores e mais conhecidas por natureza são posteriores e menos conhecidas para nós, porque derivamos nosso conhecimento das coisas dos sentidos. Ora, as primeiras coisas a serem percebidas por nós são coisas compostas e confusas, como é dito no Livro I da Física; e é por isso que as primeiras coisas a serem conhecidas por nós são coisas compostas. Mas coisas mais simples, que são anteriores e mais inteligíveis por natureza, são conhecidas por nós apenas derivativamente; e é por isso que definimos os primeiros princípios das coisas apenas pelas negações de coisas posteriores; por exemplo, dizemos que o ponto é o que não tem partes; e conhecemos Deus por meio de negações, na medida em que dizemos que Deus é incorpóreo, imutável e infinito.

1991. Assim, embora o que é um seja anterior por natureza ao que é muitos, no nosso conhecimento ele é definido e recebe seu nome a partir da privação da divisão. É por isso que o Filósofo diz que "o que é um é descrito", i.e., nomeado, "e tornado conhecido", i.e., entendido, "em referência ao seu contrário", assim como o indivisível é conhecido a partir do divisível. E por essa razão, muitas coisas são capazes de ser percebidas mais facilmente do que uma coisa; e o que é divisível é capaz de ser percebido mais facilmente do que o que é indivisível, não na ordem da natureza, mas por causa da percepção sensorial, que é o fundamento do nosso conhecimento.

1992. [ Objeção ] Mas surge uma dificuldade dupla em relação àquelas coisas que o Filósofo está expondo. A primeira diz respeito à sua afirmação de que um e muitos se opõem como contrários. Pois isso parece ser impossível, porque a unidade é a base da pluralidade, enquanto um de dois contrários não fundamenta o outro, mas antes o destrói.

1993. Portanto, deve-se notar que, visto que os contrários diferem formalmente, como é dito abaixo (2120), quando dizemos que as coisas são contrárias, cada uma delas deve ser tomada (+) na medida em que tem uma forma, mas não (~) na medida em que é uma parte de algo que tem uma forma.

(+) Pois na medida em que o corpo é tomado sem a alma, como algo que tem uma forma, ele se opõe ao animal assim como o não-vivo se opõe ao vivo. (~) Mas na medida em que não é tomado como algo completo e informado, ele não se opõe ao animal, mas é uma parte material dele.

Vemos que isso também é verdadeiro para os números; pois, na medida em que o número dois é uma espécie de todo que possui uma espécie e forma determinada, ele difere especificamente do número três; mas, se é tomado na medida em que não é completado por uma forma, é parte do número três.

1994. Portanto, na medida em que a própria unidade é considerada completa em si mesma e como tendo uma certa espécie, ela se opõe à pluralidade; pois o que é um não é muitos, nem o inverso é verdadeiro. Mas, na medida em que é considerada incompleta quanto à forma e à espécie, não se opõe à pluralidade, mas é uma parte dela.

1995. [ Objeção ] A segunda dificuldade diz respeito à afirmação de que a pluralidade é anterior em inteligibilidade à unidade; pois, como o conceito de pluralidade ou multidão envolve unidade, porque uma pluralidade nada mais é do que um agregado de unidades, se a unidade é posterior em inteligibilidade à pluralidade, segue-se que as noções de unidade e pluralidade envolvem circularidade, ou seja, no sentido de que a unidade é inteligível em termos de pluralidade e vice-versa. Mas a circularidade na definição não é admissível na designação das estruturas inteligíveis das coisas, porque a mesma coisa seria então conhecida tanto em maior quanto em menor grau. Isso é impossível.

1996. A resposta a esta dificuldade, então, deve ser que nada impede que uma e mesma coisa seja anterior e posterior em inteligibilidade de acordo com diferentes características que nela são consideradas. Pois na multidão é possível considerar tanto a multidão como tal quanto a própria divisão.

Assim, do ponto de vista da divisão, a multidão é anterior em inteligibilidade à unidade; pois uno é aquilo que é indiviso. Mas a multidão como multidão é posterior em inteligibilidade à unidade, já que uma multidão significa um agregado de unidades ou unos.

1997. Ora, a divisão que está implícita na noção daquele tipo de unidade que é intercambiável com o ente não é (~) a divisão da quantidade contínua, que é compreendida anteriormente àquele tipo de unidade que é a base do número, mas é (+) a divisão causada pela contradição, na medida em que dois entes particulares são ditos divididos pelo fato de que este ente não é aquele ente.

1998. Portanto, o que primeiro entendemos é o ente, e depois a divisão, e em seguida a unidade, que é a privação da divisão, e, por último, a multidão, que é um composto de unidades.

Pois, embora as coisas que são divididas sejam muitas, elas não possuem a nota formal de muitos até que o fato de ser uno seja atribuído a cada uma das coisas particulares em questão. No entanto, nada impede que também digamos que a noção de multidão depende da de unidade na medida em que a multidão é medida pelo uno; e isso já envolve a noção de número.

1999. E, como temos (836).

Aqui ele indica os atributos que derivam da unidade e da pluralidade; e, quanto a isso, faz duas coisas. Primeiro, ele dá os atributos que naturalmente derivam da unidade e da pluralidade. Ele diz que a mesmidade, a semelhança e a igualdade fluem da unidade, como foi apontado acima no Livro V (911), onde ele dividiu ou distinguiu os vários sentidos em que as coisas são ditas contrárias; pois aquelas coisas são as mesmas que são uma em substância; aquelas são semelhantes que são uma em qualidade; e aquelas são iguais que são uma em quantidade.

2000. E os contrários destas, diverso, dessemelhante e desigual, pertencem à pluralidade. Pois aquelas coisas são diversas cuja substância não é una; aquelas são dessemelhantes cuja qualidade não é una; e aquelas são desiguais cuja quantidade não é una.

2001. Agora, as coisas (837).

Ele agora explica os vários sentidos em que esses termos são usados; e, quanto a isso, faz duas coisas. Primeiro, ele mostra como os modos daqueles atributos que acompanham a unidade diferem entre si. Segundo (2013), ele faz o mesmo para aqueles atributos que acompanham a pluralidade ("É evidente").

Quanto à primeira parte, ele faz duas coisas. Primeiro, ele explica as várias maneiras pelas quais as coisas são ditas as mesmas; e segundo (2006), aquelas pelas quais são ditas semelhantes ("As coisas são semelhantes"). Ele não faz distinções quanto à igualdade, no entanto, porque não há muitas maneiras pelas quais as coisas são ditas iguais, a menos que talvez em referência aos vários tipos de quantidade.

2002. Ele dá, portanto, três maneiras pelas quais o termo mesmo é usado. Pois, como "mesmo" significa uno em substância, e substância é usada para duas coisas, a saber, para o próprio suposto e para a natureza ou espécie de uma coisa, o termo "mesmo" é usado para três coisas: ou (1) apenas para o suposto, como esta coisa branca ou este homem musical, supondo que Sócrates seja branco ou musical; ou (2) apenas para a natureza do suposto, isto é, sua expressão inteligível ou espécie, como Sócrates e Platão são os mesmos em termos de humanidade; ou (3) para ambos juntos, como Sócrates é o mesmo que Sócrates.

2003. Por isso, o Filósofo, ao apresentar esses três modos como o termo é usado, diz que o termo mesmo é usado em muitos sentidos. (1) Em um sentido, significa o que é numericamente o mesmo, o que às vezes expressamos pelo próprio termo, como quando dizemos que Sócrates é um homem e que ele mesmo é branco. Pois, como o pronome ele mesmo é reflexivo, e um termo reflexivo traz de volta o mesmo suposto, onde quer que o termo ele mesmo seja usado, ele significa que o suposto é um e o mesmo numericamente.

2004. (2) Diz-se que uma coisa é a mesma em outro sentido se é una não apenas pela unidade do suposto, como esta madeira e esta coisa branca, mas se é a mesma tanto em sua estrutura inteligível quanto em número, como tu és o mesmo que ti mesmo tanto especificamente quanto materialmente, na medida em que a matéria, que é o princípio de individuação, é tomada pelo suposto, e a espécie é tomada pela natureza do suposto.

2005. (3) Diz-se que as coisas são as mesmas em um terceiro sentido quando “a estrutura inteligível da substância primeira”, i.e., do suposto, é una, mesmo que não haja um suposto. E essas coisas são as mesmas especificamente ou genericamente, mas não numericamente. Ele dá um exemplo disso no caso da quantidade, segundo a opinião daqueles que afirmavam que as quantidades são as substâncias das coisas; e, segundo essa opinião, muitas linhas retas são consideradas muitos supostos no gênero da substância, e a medida de uma linha é considerada sua espécie. Essa opinião sustenta, então, que muitas linhas retas são uma só, assim como supostos distintos são unos que têm em comum uma natureza específica. E como os matemáticos falam de linhas em abstrato, para eles muitas linhas retas iguais são consideradas como uma só. E de modo semelhante, muitos “quadriláteros iguais”, i.e., figuras que têm quatro ângulos e são iguais em tamanho e “equiângulos”, i.e., com ângulos iguais, são considerados os mesmos. E em tais coisas, a igualdade fornece a unidade de sua natureza específica.

2006. As coisas são “semelhantes” (838).

Aqui ele revela as diferentes maneiras pelas quais se diz que as coisas são semelhantes, e há quatro delas.

(1) A primeira corresponde ao terceiro modo pelo qual as coisas são as mesmas; pois, como é o mesmo o que é uno em substância, e é semelhante o que é uno em qualidade, a base da semelhança deve estar relacionada à base da mesmidade como a qualidade está para a substância. E, como ele usou igualdade para designar a unidade de substância, ele usa figura e proporção para designar a qualidade.

2007. Deve-se notar também que, como a qualidade e a quantidade estão enraizadas na substância, segue-se que onde quer que haja unidade de substância, há unidade de quantidade e qualidade, embora essa unidade não derive seu nome da quantidade e qualidade, mas de algo mais básico, a saber, a substância. Portanto, onde quer que haja unidade de substância, não falamos de semelhança ou de igualdade, mas apenas de identidade.

2008. A diversidade de substância, então, é exigida para a semelhança ou igualdade. É por isso que ele diz que algumas coisas são ditas semelhantes mesmo que não sejam absolutamente as mesmas quanto à espécie de sua substância (desde que também não sejam sem diferença em seu sujeito subjacente, que é chamado de suposto), mas sejam especificamente as mesmas de alguma forma. Assim, um quadrilátero maior é dito semelhante a um menor quando os ângulos de um são iguais aos do outro e os lados que contêm os ângulos são proporcionais. É evidente, então, que essa semelhança é vista do ponto de vista da unidade de figura e proporção. E de maneira similar, muitas linhas retas desiguais não são as mesmas em um sentido absoluto, embora sejam semelhantes.

2009. Pode-se notar também aqui que, quando há unidade em relação ao conceito completo da espécie, falamos de identidade. Mas quando não há unidade em relação ao conceito inteiro da espécie, falamos de semelhança; de modo que, se alguém diz que as coisas que são genericamente unas são semelhantes, então aquelas que são especificamente unas são as mesmas, como os exemplos dados acima parecem indicar. Pois ele disse que linhas retas iguais e quadriláteros iguais são idênticos entre si, enquanto quadriláteros desiguais e linhas retas desiguais são ditos semelhantes.

2010. (2) Diz-se que as coisas são semelhantes em um segundo sentido quando têm em comum uma forma que admite diferença de grau, embora participem dessa forma sem diferença de grau; por exemplo, a brancura admite maior e menor intensidade, de modo que, se algumas coisas são igualmente brancas sem qualquer diferença de grau, elas são ditas semelhantes.

2011. (3) Diz-se que as coisas são semelhantes em um terceiro sentido quando têm em comum uma forma ou afecção, mas em maior ou menor grau; por exemplo, uma coisa mais branca e uma menos branca são ditas semelhantes porque têm “uma forma”, i.e., uma qualidade.

2012. (4) Diz-se que as coisas são semelhantes em um quarto sentido quando têm em comum não apenas uma qualidade, mas muitas, como aquelas coisas que são ditas semelhantes porque concordam em mais aspectos do que diferem, seja em sentido absoluto, seja em relação a certos atributos particulares; por exemplo, o estanho é dito semelhante à prata porque se assemelha a ela em muitos aspectos. E, de modo similar, o fogo é semelhante ao ouro, e o açafrão ao vermelho.

2013. É evidente (839).

Aqui ele trata dos atributos que acompanham naturalmente a pluralidade. Primeiro, considera a dessemelhança e a diversidade; e segundo (2017), trata da diferença (“Mas diferente”).

Ele diz, portanto, primeiro que, como os termos mesmo e diverso e semelhante e dessemelhante são opostos entre si, e como os termos mesmo e semelhante são usados em muitos sentidos, é evidente que os termos diverso e dessemelhante são usados em muitos sentidos; pois, quando um dos dois opostos é usado em muitos sentidos, o outro também é usado em muitos sentidos, como é dito nos Tópicos, Livro I.

2014. Mas omitindo os muitos sentidos em que o termo desigual é usado, uma vez que é bastante evidente como os sentidos desse termo são tomados em contraste com os do termo igual, ele apresenta três sentidos em que o termo diverso, ou outro, é empregado. (1) Primeiro, o termo diverso se refere a tudo que é outro em contraste com o mesmo; pois assim como tudo que é ele mesmo é dito ser o mesmo, e esta é a relação de identidade, de maneira semelhante tudo que é diverso é dito ser outro, e esta é a relação de diversidade. Logo, tudo é ou o mesmo que ou outro que tudo o mais. (2) Segundo, o termo diverso, ou outro, é usado em outro sentido quando a matéria e a estrutura inteligível das coisas não são uma; e nesse sentido, você e seu vizinho são diversos. (3) O termo é usado em um terceiro sentido na matemática, como quando retas desiguais são ditas diversas.

2015. [ Objeção ] E como ele havia dito que tudo é ou o mesmo que ou outro que tudo o mais, para que alguém não pense que isso é verdadeiro não apenas dos entes, mas também dos não-entes, ele rejeita isso dizendo que tudo é ou o mesmo que ou outro que tudo o mais no caso daquelas coisas das quais os termos ente e unidade são predicados, mas não no caso daquelas coisas que são não-entes. Pois mesmo e diverso não se opõem como termos contraditórios, dos quais um ou o outro deve ser verdadeiro para qualquer ente ou não-ente; mas eles se opõem como contrários, que são apenas verificados dos entes. Logo, diversidade não é predicada dos não-entes. Mas a expressão não o mesmo, que é o oposto de mesmo em sentido contraditório, também é usada para os não-entes. No entanto, mesmo ou diverso é usado para todos os entes; pois tudo que é um ente e é uno em si mesmo, quando comparado com algo outro, ou é uno com ele, e então é o mesmo, ou é capaz de ser uno com ele mas não é, e então é diverso. Diverso e mesmo, portanto, são opostos.

2016. Mas se alguém levantasse a objeção de que diversidade e mesmidade não se aplicam a todos os entes, já que a mesmidade é uma consequência natural da unidade da substância, e a diversidade é uma consequência natural da pluralidade da substância, deveríamos responder que, uma vez que a substância é a raiz dos outros gêneros, o que pertence à substância é transferido para todos os outros gêneros, como o Filósofo apontou acima sobre a quididade no Livro VII (1334).

2017. Mas “diferente” (840).

Em seguida, ele mostra como diferença e diversidade diferem. Ele diz que diverso e diferente significam coisas diferentes; pois quaisquer duas coisas que são diversas não precisam ser diversas em algum aspecto particular, já que podem ser diversas em si mesmas. Isso é evidente pelo que foi dito acima, porque todo ente é ou o mesmo que ou outro que todo outro ente.

2018. Mas aquilo que difere de algo outro deve diferir dele em algum aspecto particular. Portanto, aquilo pelo qual coisas diferentes diferem deve ser algo que é o mesmo nas coisas que não diferem dessa maneira. Ora, o que é o mesmo em muitas coisas é ou um gênero ou uma espécie. Portanto, todas as coisas que diferem devem diferir ou genericamente ou especificamente.

2019. Aquelas coisas diferem genericamente que não têm matéria em comum; pois foi dito acima, no Livro VIII (1697), que, embora a matéria não seja um gênero, ainda assim a nota essencial de um gênero é tomada do constituinte material de uma coisa; por exemplo, a natureza sensitiva é material em relação à natureza intelectual do homem. Logo, qualquer coisa que não possui a natureza sensitiva em comum com o homem pertence a um gênero diferente.

2020. E como aquelas coisas que não têm uma matéria em comum não são geradas umas das outras, segue-se que são genericamente diversas aquelas coisas que não são geradas umas das outras. Também era necessário acrescentar isso por causa das coisas que não têm matéria, como os acidentes, de modo que aquelas coisas que pertencem a diferentes categorias são genericamente diversas, por exemplo, uma linha e a brancura, nenhuma das quais é produzida a partir da outra.

2021. Ora, diz-se que aquelas coisas são especificamente diversas que são o mesmo genericamente e diferem na forma. E por gênero entendemos aquele atributo que é predicado de duas coisas que diferem especificamente, como homem e cavalo. Além disso, os contrários diferem, e a contrariedade é um tipo de diferença.

2022. Que esta suposição (841).

Em seguida, ele prova por indução o que havia dito acima sobre a nota formal pela qual as coisas diferem, porque todas as coisas que são diferentes parecem ser tais que não são meramente diversas, mas diversas em algum aspecto particular. Algumas coisas, por exemplo, são diversas em gênero; algumas pertencem à mesma categoria e ao mesmo gênero, mas diferem em espécie, e algumas são as mesmas em espécie. Quais coisas são as mesmas ou diversas em gênero foi estabelecido em outro lugar, a saber, no Livro V desta obra (931).