LIÇÃO 15 - O Significado de Quantidade. Suas Espécies. O Essencialmente e o Acidentalmente Quantitativo
TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 13: 1020a 7-1020a 32
482. Quantidade [ou o quantitativo] significa o que é divisível em partes constituintes, ambas ou uma das quais é por natureza um uno e uma coisa particular.
483. Portanto, pluralidade [ou multidão] é um tipo de quantidade se for numerável; e também o é a magnitude [ou quantidade contínua] se for mensurável. Pluralidade significa o que é potencialmente divisível em partes não contínuas; e magnitude significa o que é divisível em partes contínuas. Novamente, das espécies de magnitude, o que é contínuo em uma dimensão é comprimento; em duas, largura; e em três, profundidade. E destes, a pluralidade limitada é número; o comprimento limitado, uma linha; a largura limitada, uma superfície; e a profundidade limitada, um corpo [ou sólido].
484. Novamente, algumas coisas são ditas quantitativas essencialmente e outras acidentalmente; por exemplo, uma linha é quantitativa essencialmente, mas o musical acidentalmente.
485. E das coisas que são quantitativas essencialmente, algumas o são por razão de sua substância, como uma linha é quantitativa quiditativamente. Pois na definição que expressa sua quididade encontra-se algum tipo de quantidade. Outras são propriedades e estados deste tipo de substância, como muito e pouco, longo e curto, largo e estreito, profundo e raso, pesado e leve, e semelhantes. E grande e pequeno, e maior e menor, quer sejam ditos essencialmente ou em relação um ao outro, são propriedades da quantidade. E esses termos também são transferidos para outras coisas.
486. Mas das coisas que são quantitativas acidentalmente, algumas são ditas tais no sentido em que o musical e o branco são quantitativos, isto é, porque o sujeito ao qual pertencem é quantitativo. Outras são ditas quantitativas no sentido em que o movimento e o tempo o são, pois estes também são ditos de certo modo quantitativos e contínuos porque as coisas das quais são propriedades são divisíveis. E refiro-me não à coisa que é movida, mas ao espaço através do qual ela é movida. Pois como o espaço é quantitativo, o movimento também é quantitativo; e através dele, i.e., do movimento, o tempo também é quantitativo.
COMENTÁRIO
Quantidade
977. Visto que o ser se divide não apenas em potência e ato, mas também nas dez categorias, tendo apresentado os diferentes sentidos do termo potência (954-60), o Filósofo começa aqui a apresentar os diferentes sentidos dos termos que designam as categorias.
Primeiro, ele considera o termo quantidade; e segundo (987), o termo qualidade ("Qualidade significa"). Terceiro (1001), ele apresenta os diferentes significados do termo relativo ("Algumas coisas"). Ele omite as outras categorias porque elas se limitam a uma classe de seres naturais, como é especialmente evidente em ação e paixão, e em lugar e tempo.
Em relação ao primeiro, ele faz três coisas. Primeiro, ele apresenta o significado de quantidade. Ele diz que quantidade significa o que é divisível em partes constituintes. Ora, isso é dito para distinguir esse tipo de divisão da divisão dos compostos. Pois um composto se dissolve nos elementos, e estes não estão presentes nele em ato, mas apenas em potência. Portanto, neste último caso, não há apenas divisão da quantidade, mas também é necessária alguma alteração por meio da qual um composto se dissolve em seus elementos. Ele acrescenta que ambos ou um desses constituintes são por natureza "um", isto é, algo que é apontado. Ele diz isso para excluir a divisão de uma coisa em suas partes essenciais, que são matéria e forma; pois nenhuma delas é por natureza adequada a ser uma coisa particular por si mesma.
978. Portanto, pluralidade (483).
Segundo, ele apresenta os tipos de quantidade; e destes há dois tipos primários: pluralidade ou multidão, e magnitude ou medida. E cada um destes tem o caráter de algo quantitativo na medida em que a pluralidade é numerável e a magnitude é mensurável. Pois a mensuração pertence propriamente à quantidade. No entanto, a pluralidade é definida como o que é divisível potencialmente em partes que não são contínuas; e a magnitude como o que é divisível em partes que são contínuas. Ora, isso ocorre de três maneiras e, portanto, há três tipos de magnitude. Pois se a magnitude é divisível em partes contínuas em uma dimensão apenas, será comprimento; se em duas, largura; e se em três, profundidade. Além disso, quando a pluralidade ou multidão é limitada, é chamada de número. E um comprimento limitado é chamado de linha; uma largura limitada, superfície; e uma profundidade limitada, corpo. Pois se a multidão fosse ilimitada, o número não existiria, porque o que é ilimitado não pode ser numerado. Da mesma forma, se o comprimento fosse ilimitado, uma linha não existiria, porque uma linha é um comprimento mensurável (e é por isso que se afirma na definição de uma linha que suas extremidades são dois pontos). O mesmo vale para a superfície e o corpo.
979. Além disso, algumas coisas (484).
Terceiro, ele apresenta as diferentes maneiras pelas quais as coisas são quantitativas; e em relação a isso ele faz três coisas. Primeiro, ele traça uma distinção entre o que é essencialmente quantitativo, como uma linha, e o que é acidentalmente quantitativo, como o musical.
980. E dessas (485).
Segundo, ele apresenta os diferentes sentidos em que as coisas são essencialmente quantitativas, e há dois deles. Pois algumas coisas são ditas ser assim à maneira de uma substância ou sujeito, como linha, superfície ou número; pois cada uma destas é essencialmente quantitativa porque a quantidade é dada na definição de cada uma. Pois uma linha é uma quantidade limitada divisível em comprimento. O mesmo é verdade para as outras dimensões.
981. E outras coisas pertencem essencialmente ao gênero da quantidade e são significadas à maneira de um estado ou propriedade de tal substância, i.e., de uma linha, que é essencialmente quantitativa, ou de outros tipos semelhantes de quantidade. Por exemplo, muito e pouco são significados como propriedades do número; longo e curto, como propriedades de uma linha; largo e estreito, como propriedades da superfície; e alto e baixo ou profundo, como propriedades do corpo. E o mesmo é verdade para pesado e leve segundo a opinião daqueles que disseram que ter muitas superfícies, ou átomos, faz com que os corpos sejam pesados, e ter poucos os faz serem leves. Mas a verdade da questão é que pesado e leve não pertencem à quantidade, mas à qualidade, como ele afirma abaixo (993). O mesmo é verdade para outros atributos como estes.
982. Há também certos atributos que são propriedades comuns de qualquer quantidade contínua, como grande e pequeno, e maior e menor, quer sejam tomados "essencialmente", i.e., absolutamente, ou "em relação um ao outro", como algo é dito ser grande e pequeno relativamente, como é afirmado nas Categorias. Mas esses termos que significam as propriedades da quantidade pura e simplesmente também são transferidos para outras coisas além das quantidades. Pois a brancura é dita ser grande e pequena, e o mesmo também ocorre com outros acidentes desse tipo.
983. Mas deve-se ter em mente que de todos os acidentes, a quantidade é a mais próxima da substância. Por isso, alguns homens pensam que as quantidades, como linha, número, superfície e corpo, são substâncias. Pois, depois da substância, apenas a quantidade pode ser dividida em partes distintivas. Pois a brancura não pode ser dividida e, portanto, não pode ser entendida como individualizada exceto por seu sujeito. E é por isso que apenas no gênero da quantidade algumas coisas são designadas como sujeitos e outras como propriedades.
984. Mas das coisas (486).
Então ele expõe os diferentes sentidos em que as coisas são ditas acidentalmente quantitativas. Esses sentidos são dois. (1) Em um sentido, as coisas são ditas acidentalmente quantitativas apenas por serem acidentes de alguma quantidade; por exemplo, branco e musical são ditos quantitativos porque são acidentes de um sujeito que é quantitativo.
985. (2) Em outro sentido, algumas coisas são ditas acidentalmente quantitativas, não por causa do sujeito em que existem, mas porque são divididas quantitativamente como resultado da divisão de alguma quantidade; por exemplo, o movimento e o tempo (que são ditos quantitativos e contínuos por causa dos sujeitos aos quais pertencem) são divisíveis e eles mesmos são divididos como resultado da divisão dos sujeitos aos quais pertencem. Pois o tempo é divisível e contínuo por causa do movimento, e o movimento é divisível por causa da magnitude — não por causa da magnitude da coisa que é movida, mas por causa da magnitude do espaço através do qual ela é movida. Pois, uma vez que essa magnitude é quantitativa, o movimento também é quantitativo; e, como o movimento é quantitativo, segue-se que o tempo é quantitativo. Portanto, estes podem ser ditos quantitativos não meramente acidentalmente, mas antes subsequentemente, na medida em que recebem a divisão quantitativa de algo anterior.
986. No entanto, deve-se notar que nas Categorias o Filósofo sustentou que o tempo é essencialmente quantitativo, enquanto aqui ele sustenta que é acidentalmente quantitativo. Lá, ele distinguiu as espécies de quantidade do ponto de vista dos diferentes tipos de medida. Pois o tempo, que é uma medida externa, tem o caráter de um tipo de medida, e a quantidade contínua, que é uma medida interna, tem um caráter diferente. Portanto, nas Categorias o tempo é dado como outra espécie de quantidade, enquanto aqui ele considera as espécies de quantidade do ponto de vista do ser da quantidade.
Portanto, aquelas coisas que recebem seu ser quantitativo apenas de outra coisa, ele não dá aqui como espécies de quantidade, mas como coisas que são acidentalmente quantitativas, como o movimento e o tempo. Mas o movimento não tem outra forma de medida senão o tempo e a magnitude. Portanto, nem nesta obra nem nas Categorias ele o dá como uma espécie de quantidade. O lugar, no entanto, é dado lá como uma espécie de quantidade. Mas não é dado como tal aqui porque tem uma forma diferente de medida, embora não um ser quantitativo diferente.