LIÇÃO 13 - Conceitos Relacionados ao Movimento

TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 12: 1068b 26-1069a 14

1021. As coisas que estão num mesmo lugar primeiro são juntas no lugar, e aquelas que estão em lugares diferentes são separadas, e aquelas cujos extremos estão juntos estão em contato. E um intermediário é aquilo a que algo que muda continuamente, segundo sua natureza, chega naturalmente antes de atingir o limite para o qual está mudando. Aquilo que é contrário no lugar é o que está mais distante em linha reta. Aquilo que é subsequente é o que vem depois de um ponto de partida (a ordem sendo determinada pela posição, pela forma ou de algum outro modo) e não tem nada no mesmo gênero entre si e aquilo que segue; por exemplo, linhas no caso de uma linha, e unidades no caso de uma unidade, ou uma casa no caso de uma casa. Mas nada impede que algo mais se interponha. Pois aquilo que segue algo é subsequente e vem depois de outra coisa; pois um não segue dois, nem [o primeiro dia da] lua nova segue o segundo. Novamente, o que é subsequente e está em contato é contíguo. E como toda mudança se dá entre opostos, e estes são contrários e contraditórios, e como não há intermediário entre contraditórios, é evidente que um intermediário se dá entre contrários. O contínuo tem algo da natureza do contíguo; e chamo duas coisas de contínuas quando ambas têm o mesmo extremo no qual estão em contato e são ininterruptas.

1022. É evidente, então, que o contínuo pertence àquelas coisas das quais uma coisa resulta em virtude de seu contato. E é evidente que o subsequente é o primeiro destes; pois coisas que são subsequentes não estão necessariamente em contato, mas o que está em contato é subsequente. Mas se está em contato, não é necessariamente contínuo. E nas coisas em que não há contato, não há coesão natural. O ponto, então, não é o mesmo que a unidade; pois o contato pertence ao primeiro, mas não à última, apenas a sucessividade, e há um intermediário entre o primeiro, mas não entre a última.

COMENTÁRIO

2404. Ele explica os termos que se aplicam ao movimento, especialmente ao movimento local. Primeiro (T021:C 2404), ele os explica. Segundo (1022:C 2413), ele tira um corolário de suas observações (“É evidente”).

Ele diz, portanto, primeiro (1021), que as coisas que estão “num lugar primeiro”, i.e., um lugar próprio, são ditas juntas no lugar; pois se algumas coisas estão num lugar comum, não são por isso ditas juntas, pois então todas as coisas contidas na circunferência dos céus seriam ditas juntas.

2405. As coisas que estão em lugares diferentes são ditas separadas.

2406. E aquelas cujos extremos são ditos tocar-se mutuamente são ditas em contato; por exemplo, dois corpos cujas superfícies estão unidas.

2407. E um intermediário entre duas coisas é aquilo a que é natural que algo que muda continuamente chegue antes de atingir seu limite; por exemplo, se há movimento contínuo de a para c, a coisa que está sendo mudada chega primeiro a b antes de atingir c.

2408. Novamente, o que está mais distante em linha reta é contrário no lugar; pois o que está mais distante não pode ser medido por uma linha curva, porque um número infinito de seções desiguais de círculos pode ser traçado entre dois pontos, mas só pode haver uma linha reta entre dois pontos. Ora, uma medida deve ser definida e fixa. E o que está mais distante quanto ao lugar admite estar acima e abaixo, que são o extremo e o centro do universo.

2409. Aquilo que é dito subsequente é o que vem depois de algum ponto de partida, seja a ordem determinada pela posição, pela forma ou de algum outro modo; por exemplo, dois vem depois de um. E também não deve haver nada do mesmo gênero entre aquilo que é subsequente e aquilo que segue, assim como linhas são subsequentes a uma linha, unidades a uma unidade e uma casa a uma casa. Mas nada impede que algo de outro gênero seja um intermediário entre duas coisas, uma das quais segue a outra; por exemplo, pode haver um cavalo intermediário entre duas casas. Para esclarecer a distinção acima, ele acrescenta que o que é dito seguir algo deve ser subsequente e vir depois de algo. Pois um não vem depois de dois, já que é primeiro; nem o primeiro dia da lua nova segue o segundo, mas o contrário.

2410. Então ele diz que o contíguo significa o que é subsequente e está em contato com algo – por exemplo, se dois corpos estão relacionados de modo que um toca o outro.

2411. Em seguida, ele diz que, como toda mudança ocorre entre opostos, e os opostos entre os quais há mudança são ou contrários ou contraditórios, conforme foi demonstrado (1008:C 2363), e como não há intermediário entre contraditórios, é evidente que só existe intermediário entre contrários; pois o que é intermediário está entre os limites de um movimento, como fica claro pela definição dada acima. Sua introdução disso é oportuna; pois, uma vez que ele disse que são subsequentes aquelas coisas entre as quais não há intermediário, convinha que indicasse entre quais coisas é possível haver um intermediário.

2412. Em seguida, ele mostra o que é o contínuo. Diz que o contínuo acrescenta algo ao contíguo; pois há continuidade quando ambas as coisas que estão em contato e juntas têm um mesmo e único extremo, como as partes de uma linha são contínuas em relação a um ponto.

2413. É evidente (1022).

Então, ele extrai três corolários do que foi dito. O primeiro é que a continuidade pertence àquelas coisas das quais, em virtude de seu contato, resulta naturalmente uma única coisa; e isso porque o contínuo exige extremidades idênticas.

2414. O segundo corolário é que, dessas três coisas — o subsequente, o contíguo e o contínuo —, o primeiro e mais comum é o subsequente; pois nem tudo que é subsequente está em contato, mas tudo o que está em contato é subsequente ou consecutivo. De fato, as coisas que estão em contato são dispostas segundo sua posição, e nenhuma delas é um intermediário. Do mesmo modo, o contíguo é anterior e mais comum que o contínuo, porque, se algo é contínuo, deve haver contato. Pois o que é uno deve estar junto, a menos que talvez se entenda pluralidade na expressão estar junto. Nesse caso, o contínuo não implicaria estar em contato. Mas o contínuo deve implicar contato do modo como algo uno está junto. Contudo, se há contato, não se segue que haja continuidade; por exemplo, se certas coisas estão juntas, não se segue que sejam uma. Mas nas coisas em que não há contato "não há coesão natural", isto é, união natural, que é uma propriedade do contínuo.

2415. O terceiro corolário é que o ponto e a unidade não são a mesma coisa, como afirmavam os platônicos ao dizerem que o ponto é a unidade com posição. Que não são a mesma coisa é evidente por duas razões: primeiro, porque há contato entre pontos, mas não entre unidades, que apenas se sucedem; segundo, porque sempre há algum intermediário entre dois pontos, como é demonstrado no Livro V da Física. Mas não é necessário que haja um intermediário entre duas unidades.