LIÇÃO 7 -  Se de uma Enunciação que Tem Muitos Predicados Conjuntos É Lícito Inferir uma Enunciação que Contém os Mesmos Predicados Divisivamente

21a 18 Por outro lado, também é verdadeiro dizer predicados de algo singularmente; por exemplo, é verdadeiro dizer que algum homem é um homem, ou que algum homem branco é branco. Contudo, este não é sempre o caso. 
 21a 21 Quando algo oposto está presente no adjunto, do qual se segue uma contradição, não será verdadeiro predicá-los singularmente, mas falso, por exemplo, dizer que um homem morto é um homem. Quando algo oposto não está presente no adjunto, porém, é verdadeiro predicá-los singularmente. 
 21a 24 Ou, antes, quando algo oposto está presente nele, nunca é verdadeiro; mas quando algo oposto não está presente, nem sempre é verdadeiro. Por exemplo, Homero é algo, digamos, um poeta. É, portanto, verdadeiro dizer também que Homero é, ou não? 
 21a 26 O "é" aqui é predicado acidentalmente de Homero, pois o "é" é predicado dele com respeito ao fato de que ele é um poeta, não em si mesmo. 
 21a 29 Portanto, em todas as predicações nas quais nenhuma contrariedade está presente quando as definições são postas no lugar dos nomes, e nas quais os predicados são predicados por si e não acidentalmente, será também verdadeiro predicar cada um singularmente. 
 21a 32 No caso do não ente, porém, não é verdadeiro dizer que, porque é matéria de opinião, é algo; pois a opinião sobre ele não é que é, mas que não é. 
 1. Aristóteles agora retoma a segunda questão em relação às enunciações múltiplas. Ele primeiro a apresenta, e depois a resolve onde diz: Quando algo oposto está presente no adjunto, do qual se segue uma contradição, não será verdadeiro predicá-los singularmente, mas falso , etc. Finalmente, ele exclui um erro onde diz: No caso do não ente, porém, não é verdadeiro dizer que, porque é matéria de opinião, é algo , etc. 
 A segunda questão é esta: É lícito inferir de uma enunciação que tem uma predicação conjunta, enunciações que dividem essa conjunção? Esta questão é a contrária da primeira questão. A primeira perguntava se um predicado conjunto podia ser inferido de predicados divididos; a presente pergunta se predicados divididos se seguem de predicados conjuntos. 
 Quando ele apresenta a questão, diz: por outro lado, também é verdadeiro dizer predicados de algo singularmente , isto é, o que foi previamente dito conjuntamente pode ser dito divisivamente; por exemplo, que algum homem branco é um homem, ou que algum homem branco é branco. Isto é, de "Sócrates é um homem branco", segue-se divisivamente: "Portanto, Sócrates é um homem", "Portanto, Sócrates é branco". Contudo, este não é sempre o caso , isto é, algumas vezes não é possível inferir divisivamente de predicados conjuntos, pois isto não se segue: "Sócrates é um bom tocador de lira, portanto, ele é bom". Donde, algumas vezes é lícito, outras vezes não. Note-se que, ao inferir cada parte divisivamente, ele toma como exemplo "homem branco". Isto é significativo, pois com isto ele quer dar a entender que sua intenção é investigar quando cada parte pode ser inferida divisivamente de um predicado conjunto, e não quando apenas uma das duas pode ser inferida. 
 2. Quando ele diz: Quando algo oposto está presente no adjunto , etc., ele resolve a questão, primeiro respondendo à parte negativa da questão, isto é, quando não é lícito; em segundo lugar, à parte afirmativa, isto é, quando é lícito, onde diz: Portanto, em todas as predicações nas quais nenhuma contrariedade está presente quando as definições são postas no lugar dos nomes, e nas quais os predicados são predicados por si e não acidentalmente , etc. 
 Deve-se notar, em relação à parte negativa da questão, que um predicado conjunto pode ser formado de dois modos: de opostos e de não opostos. Portanto, ele mostra primeiro que as partes em um predicado conjunto de opostos jamais podem ser inferidas divisivamente. Em segundo lugar, ele mostra que isto não é lícito universalmente em um predicado conjunto de não opostos, onde diz: Ou, antes, quando algo oposto está presente nele, nunca é verdadeiro; mas quando algo oposto não está presente, nem sempre é verdadeiro . 
 Aristóteles diz, então, que quando algo que é um oposto está contido no termo adjacente, o que resulta em uma contradição entre os próprios termos, não é verdadeiro, a saber, inferir divisivamente, mas falso. Por exemplo, quando dizemos: "César é um homem morto", não se segue: "Portanto, ele é um homem", porque a contradição entre "homem" e "morto", que resulta do acréscimo de "morto" a "homem", é oposta a homem, pois se ele é um homem, não é morto, porque não é um corpo inanimado; e se é morto, não é um homem, porque, como morto, é um corpo inanimado. 
 Quando algo oposto não está presente, isto é, não há tal oposição, é verdadeiro, isto é, é verdadeiro inferir divisivamente. A razão pela qual uma inferência dividida não se segue quando há oposição no termo acrescentado é que, em uma enunciação conjunta, o outro termo é destruído pela oposição do termo acrescentado. Mas aquilo que foi destruído não é inferido separadamente da destruição, que é o que a inferência dividida significaria. 
 3. Duas questões surgem neste ponto. A primeira diz respeito a algo assumido aqui: como pode alguma vez ser verdadeiro fazer uma afirmação como "César é um homem morto", uma vez que uma enunciação não pode ser verdadeira se dois contraditórios são predicados ao mesmo tempo de algo (pois este é um primeiro princípio). Mas "homem" e "morto", como se diz no texto, incluem oposição contraditória, pois em homem está incluída a vida, e em morto, a não vida. 
 A segunda questão diz respeito ao consequente que Aristóteles rejeita, o qual parece ser bom. A enunciação dada como exemplo predica termos que são opostos contraditoriamente. Mas, de uma enunciação que predica dois termos contraditórios, ou ambos podem ser inferidos (porque é equivalente a uma enunciação copulativa), ou nenhum (porque se destrói a si mesma); portanto, ambas as partes parecem seguir-se, já que é falso que nenhuma se siga. 
 4. Estas duas questões podem ser respondidas simultaneamente. Uma coisa é falar de dois termos em si mesmos, e outra é falar deles enquanto um está sob a determinação do outro. Tomados do primeiro modo, "homem" e "morto" têm uma contradição entre si e é impossível que sejam encontrados na mesma coisa ao mesmo tempo. Do segundo modo, porém, "homem" e "morto" não são opostos, uma vez que "homem", mudado pelo elemento destrutivo introduzido por "morto", já não está pelo que significa como tal, mas como determinado pelo termo acrescentado, pelo qual o que é significado é removido. Aristóteles, a fim de dar a entender ambos, diz duas coisas: que eles têm a oposição da qual a contradição se segue, se consideras o que significam em si mesmos; e que uma enunciação verdadeira é formada a partir deles, como em "Sócrates é um homem morto", se consideras sua conjunção como destrutiva de um deles. 
 Consequentemente, a resposta às duas questões é evidente. Em um caso como este, dois contraditórios não são enunciados da mesma coisa ao mesmo tempo, mas um termo tal como está sob dissolução ou transmutação pelo outro, ao qual, por si mesmo, seria contraditório. 
 5. Há também uma questão sobre outra coisa que Aristóteles diz, a saber: algo oposto está presente... do qual se segue uma contradição . A frase do qual se segue uma contradição parece ser supérflua, pois a contradição se segue de todos os opostos, como é evidente ao discorrer sobre singulares; pois um pai não é um filho, e o branco não é negro, e o que vê não é cego, etc. 
 Os opostos, contudo, podem ser tomados de dois modos: formalmente, isto é, segundo o que significam, e denominativamente, ou subjetivamente. Por exemplo, pai e filho podem ser tomados pela paternidade e filiação, ou podem ser tomados por aquele que é denominado pai ou filho. Mas, novamente, uma vez que toda distinção é feita por alguma oposição, como se diz no livro X da Metafísica [3: 1054a 20], poder-se-ia supor que os opostos são totalmente distintos. 
 Deve-se assinalar, portanto, que embora a contradição se siga entre todos os opostos ou coisas distintas tomadas formalmente, todavia a contradição não se segue de todos os opostos tomados denominativamente. Pai e filho, tomados formalmente, inferem uma negação mútua um do outro, pois a paternidade não é a filiação e a filiação não é a paternidade, mas, com respeito ao que é denominado, eles não inferem necessariamente uma contradição. Não se segue, por exemplo, que "Sócrates é pai; portanto, ele não é filho", nem o contrário. Aristóteles, portanto, a fim de estabelecer que nem todos os opostos combinados impedem uma inferência dividida (uma vez que aqueles que têm uma contradição que se aplica apenas formalmente não impedem uma inferência dividida, mas aqueles que têm uma contradição tanto formalmente quanto segundo a coisa denominada impedem uma inferência dividida), acrescenta: do qual se segue uma contradição , a saber, na terceira coisa denominada. E, muito apropriadamente, ele usa a palavra segue-se , pois a contradição na terceira coisa denominada está, de certo modo, fora dos próprios opostos. 
 6. Quando ele diz: Ou, antes, quando algo oposto está presente nele, nunca é verdadeiro , etc., ele explica que as partes não podem universalmente ser inferidas divisivamente no caso de um predicado conjunto no qual há um não oposto como a terceira coisa denominada. Ele propõe isto — Ou, antes, quando algo oposto está contido nele , isto é, oposição entre os termos conjuntos — como que emendando o que acaba de dizer, a saber, é sempre falso , isto é, inferir divisivamente. O que ele está dizendo, então, é isto: Eu disse que, quando há oposição inerente, não é verdadeiro, mas falso, inferir divisivamente; mas quando não há tal oposição, é verdadeiro inferir divisivamente; ou, melhor ainda, quando há oposição, é sempre falso, mas quando não há tal oposição, nem sempre é verdadeiro. Isto é, ele modifica o que disse primeiro pelo acréscimo de "sempre" e "nem sempre". 
 Então, ele acrescenta um exemplo para mostrar que a divisão nem sempre se segue dos não opostos: Por exemplo, Homero é algo, digamos, um poeta. É, portanto, verdadeiro dizer também que Homero "é", ou não? Do predicado conjunto é um poeta , enunciado de Homero, uma parte, Portanto, Homero é , não se segue; contudo, é evidente que estas duas partes conjuntas, "é" e "poeta", não têm a oposição da qual a contradição se segue. Portanto, no caso de não opostos conjuntos, uma inferência dividida nem sempre vale. 
 7. Quando ele diz: O "é" aqui é predicado acidentalmente de Homero , ele prova o que disse. Uma parte deste composto, a saber, "é", é predicada de Homero na conjunção antecedente acidentalmente, isto é, em razão de outro, a saber, com respeito ao "poeta" que é predicado de Homero; não é predicada como tal de Homero. Todavia, é isto o que é inferido quando se conclui "Portanto, Homero é". 
 Para validar sua conclusão negativa, a saber, que nem sempre é verdadeiro inferir divisivamente de não opostos conjuntos, era suficiente dar um exemplo do oposto da universal afirmativa. Para fazer isto, Aristóteles introduz aquele gênero de enunciação no qual uma parte da conjunção é algo que pertence a um ato da mente (pois estamos falando apenas de Homero vivendo em seus poemas nas mentes dos homens). Em tais enunciações, as partes conjuntas não são opostas na terceira coisa denominada; todavia, não é lícito inferir cada parte divisivamente, pois a falácia de passar do relativo ao absoluto será cometida. Por exemplo, não é válido dizer: "César é louvável, portanto, ele é", que é um caso paralelo, isto é, de um efeito cuja existência requer manutenção. 
 Aristóteles explicará nas seções seguintes do texto como o raciocínio no texto acima deve ser entendido. 
 8. Quando ele diz: Portanto, em todas as predicações nas quais nenhuma contrariedade está presente quando as definições são postas no lugar dos nomes , etc., ele responde à parte afirmativa da questão, isto é, quando é lícito inferir divisivamente de predicados conjuntos. Ele sustenta que duas condições — opostas ao que foi dito anteriormente nesta porção do texto — devem combinar-se em uma enunciação a fim de que tal consequência seja efetuada: não deve haver oposição entre as partes conjuntas, e elas devem ser predicadas por si. 
 Ele diz, então, inferindo do que foi dito: Portanto, em todas as predicações , isto é, predicados unidos em uma certa ordem, nas quais nenhuma contrariedade , em virtude da qual a contradição é posta na terceira coisa denominada (pois os contrários removem-se mutuamente da mesma coisa), está presente , ou universalmente, nenhuma oposição está presente, isto é, sobre a qual uma contradição se segue na terceira coisa denominada, quando as definições são tomadas no lugar dos nomes ... Ele diz isto porque pode ser o caso que a oposição não seja aparente apenas a partir dos nomes, como em "homem morto", e novamente pode ser, como em "vivo morto", mas, seja aparente ou não, será evidente que estamos juntando opostos se pusermos as definições dos nomes no lugar dos nomes. Por exemplo, no caso de "homem morto", se substituirmos "homem" e "morto" por suas definições, a contradição será evidente, pois o que estamos dizendo é "corpo animado racional, corpo inanimado irracional". 
 Em todos os predicados conjuntos, então, nos quais não há oposição, e nos quais os predicados são predicados por si e não acidentalmente , nestes será também verdadeiro predicá-los singularmente , isto é, dizer divisivamente o que havia sido enunciado conjuntamente. 
 9. A fim de tornar clara esta segunda condição, deve-se notar que "por si" pode ser tomado de dois modos: positivamente, e assim se refere à "perseidade" do primeiro, do segundo e do quarto modo universalmente; ou negativamente, e assim significa o mesmo que não através de outra coisa. 
 Deve-se notar também que, quando Aristóteles diz de um predicado conjunto que ele é predicado "por si", o "por si" pode ser referido a três coisas: às partes da conjunção entre si, à conjunção inteira com respeito ao sujeito, e às partes do predicado conjunto com respeito ao sujeito. Ora, se "por si" é tomado positivamente, embora não seja falso, todavia, em referência a qualquer destes três, o significado se encontrará alheio à mente de Aristóteles. Pois, embora estas sejam válidas: "Ele é um homem risível, portanto, ele é homem e ele é risível" e "Ele é um animal racional, portanto, ele é animal e ele é racional", todavia, o tipo oposto de predicação infere consequências de modo semelhante. Por exemplo, não há "perseidade" em "Ele é um músico branco, portanto, ele é branco e ele é músico"; antes, há uma conjunção acidental, não apenas entre as partes entre si e entre o todo e o sujeito, mas mesmo entre as partes e o sujeito. É evidente, portanto, que Aristóteles não está tomando "por si" positivamente, pois um acréscimo que não diferencia este tipo de predicação do tipo oposto de predicação seria inútil. Por que acrescentar "por si e não acidentalmente", se tanto aqueles que são por si, do modo explicado, quanto aqueles que são conjuntos acidentalmente inferem divisivamente? 
 Se "por si" é tomado negativamente, isto é, como não através de outro, e é referido às partes do predicado conjunto entre si, a regra se encontra ser falsa. Não é lícito, por exemplo, dizer: "Ele é um bom tocador de lira, portanto, ele é bom e um tocador de lira"; contudo, a arte de tocar lira e sua bondade estão conjuntas sem nada como médium. E o caso é o mesmo se é referido ao todo do predicado conjunto com respeito ao sujeito, como é claro no mesmo exemplo, pois o todo, "bom tocador de lira", não pertence ao homem por causa de outro, e contudo não infere a divisão, como já foi dito. Portanto, "por si" é referido às partes do predicado conjunto com respeito ao sujeito, e o significado é: quando os predicados são predicados conjuntamente por si, isto é, não através de outro, isto é, cada parte é predicada do sujeito, não por causa de outra, mas por causa de si mesma e do sujeito, então uma predicação dividida é inferida da predicação conjunta. 
 10. Este é o modo como Averróis e Boécio explicam isto e, explicado deste modo, uma regra verdadeira é encontrada, como pode facilmente ser manifestado indutivamente; ademais, o raciocínio é convincente. Pois, se as partes de algum predicado conjunto inerem de tal modo no sujeito que nenhuma está nele por causa de outra, sua separação não produz nada que possa impedir a verdade dos predicados divididos. E este significado é consoante com as palavras de Aristóteles, pois com isto ele também distingue entre enunciações nas quais o predicado conjunto infere um predicado dividido, e aquelas nas quais esta consequência não é inerente. Pois, além dos predicados que têm oposição no elemento determinante adicional, há aqueles com um predicado conjunto nos quais uma parte é uma determinação da outra, de tal modo que apenas através dela considera o sujeito, como é evidente no exemplo de Aristóteles: "Homero é um poeta". O "é" não considera Homero em razão do próprio Homero, mas precisamente em razão da poesia que ele deixou. Donde, não é lícito inferir: "Portanto, Homero é". O mesmo é verdade com respeito às enunciações negativas deste tipo, pois não é lícito inferir de "Sócrates não é uma parede", "Portanto, Sócrates não é". E a razão é a mesma: "ser" não é negado de Sócrates, mas da "paredidade" em Sócrates. 
 11. Consequentemente, é evidente como o raciocínio no texto acima deve ser entendido. "Por si" é tomado negativamente, do modo aqui explicado, e "acidentalmente" como "por causa de outro". O "acidentalmente" é usado com a mesma significação ao resolver esta e a questão precedente. Em ambas, ele entende "acidentalmente" como significando conjunto por causa de outro, mas é referido a coisas diversas. Na questão precedente, "acidentalmente" determina o modo como dois predicados estão conjuntos entre si; na última questão, determina o modo como a parte do predicado conjunto está ordenada ao sujeito. Donde, na primeira, "branco" e "músico" são contados entre as coisas que são acidentais, mas na segunda, não o são. 
 12. Esta exposição parece um pouco duvidosa, contudo. Pois, se não é lícito inferir divisivamente de um predicado conjunto porque uma parte do predicado conjunto não considera o sujeito por causa de si mesma, mas por causa de outra parte (como Aristóteles diz da enunciação "Homero é um poeta"), seguir-se-á que jamais haverá uma boa consequência do terceiro determinante ao segundo, já que, em toda enunciação com um terceiro determinante, "é" considera o sujeito por causa do predicado e não por causa de si mesmo. 
 13. Para tornar clara esta dificuldade, devemos primeiro notar uma distinção. Uma coisa é tratar da regra de quando inferir um segundo determinante de um terceiro determinante, e quando não; outra coisa muito diferente é quando uma inferência dividida é feita de um predicado conjunto, e quando não. A primeira é um ponto adicional; a segunda é a questão sobre a qual estivemos inquirindo. A primeira é compatível com a variedade dos termos, a segunda não. Pois, se um dos termos, que é uma parte de um predicado conjunto, será variado segundo a significação, ou a suposição, quando tomado separadamente, não é inferido divisivamente do predicado conjunto, mas o outro é. 
 Em segundo lugar, note-se esta proposição: quando um segundo determinante é inferido de um terceiro, a identidade dos termos não é mantida. Isto é evidente com respeito ao termo "é". De fato, São Tomás disse acima que "é" como segundo determinante implica uma coisa e "é" como terceiro determinante, outra. O primeiro implica o ato de ser simplesmente; o segundo implica a relação de inerência, ou identidade do predicado com o sujeito. Portanto, quando o segundo determinante é inferido do terceiro, um termo é variado e, consequentemente, uma inferência do dividido a partir do conjunto não é feita. 
 Consequentemente, a resposta à objeção é clara, pois, embora o segundo determinante possa às vezes ser inferido do terceiro, jamais é lícito que o segundo seja inferido do terceiro como dividido do conjunto, porque não podes inferir divisivamente quando uma parte é destruída por essa mesma divisão. Portanto, negue-se a consequência da objeção e, como prova, diga-se que a conclusão de que tal inferência é ilícita — sob os limites das inferências que induzem divisão de um predicado conjunto — é boa, pois é disto que Aristóteles está falando aqui. 
 14. Mas objeta-se contra isto que, no caso de "Sócrates é branco, portanto, ele é", uma inferência dividida pode ser feita como de um predicado conjunto, em virtude do argumento de que podemos passar do que está no modo de parte ao seu todo, contanto que os termos permaneçam os mesmos. 
 A resposta a isto é como se segue. É verdade que homem branco é uma parte no modo de homem (porque branco nada diminui da noção de homem, mas põe homem simplesmente); é branco , porém, não é uma parte no modo de é , porque uma parte no modo de seu todo é um universal, cuja condição não diminui o pôr dele simplesmente. Mas é evidente que branco diminui a noção de é , e não o põe simplesmente, pois o contrai ao ser relativo. Donde, quando algo se torna branco, os filósofos não dizem que é gerado, mas gerado relativamente. 
 15. De acordo com isto, levanta-se a objeção de que, ao dizer "É um animal, portanto, é", uma inferência dividida é feita em virtude do mesmo argumento; pois animal não diminui a noção do próprio é . 
 A resposta a isto é que, se o é afirma a verdade de uma proposição, a falácia de passar do relativo ao absoluto é cometida; se o é afirma o ato de ser, a inferência é boa, mas é do segundo determinante, não do terceiro. 
 16. Há outra dúvida, desta vez sobre o princípio na exposição; pois isto se segue: "É uma quantidade colorida, portanto, é uma quantidade e é colorido"; mas "colorido" considera o sujeito através do médium da quantidade; portanto, a exposição dada acima não parece ser correta. 
 A resposta a esta e a objeções semelhantes é que "colorido" não está de tal modo presente em um sujeito por meio da quantidade que seja sua determinação e, em razão de tal determinação, denomine o sujeito; como "bondade", por exemplo, determina a arte de tocar lira quando dizemos "Ele é um bom tocador de lira". Antes, o próprio sujeito é primeiramente denominado "colorido", e a quantidade é chamada "colorida" secundariamente, embora a cor seja recebida através do médium da quantidade. Donde, fizemos questão de dizer anteriormente que uma parte de um predicado conjunto é predicada acidentalmente quando denomina o sujeito precisamente porque denomina a outra parte. Este não é o caso aqui, nem em exemplos semelhantes. 
 17. Quando ele diz: No caso do não ente, porém, não é verdadeiro dizer que é algo , etc., ele exclui o erro daqueles que se satisfaziam em concluir que o que não é, é. Este é o silogismo que eles usam: "Aquilo que é, é 'opinável'; aquilo que não é, é 'opinável'; portanto, o que não é, é". Aristóteles destrói este processo de raciocínio destruindo a primeira proposição, que predica divisivamente uma parte do que está conjunto no sujeito, como se dissesse "É 'opinável', portanto, é". Donde, assumindo o sujeito da conclusão deles, ele diz: No caso daquilo que não é, porém ; e ele acrescenta o termo médio deles, porque é matéria de opinião ; então, ele acrescenta o extremo maior, não é verdadeiro dizer que é algo . Ele, então, atribui a causa: não é porque é, mas antes porque não é, que há tal opinião.