LIÇÃO 2 - O Número e a Relação das Enunciações Simples nas Quais o Verbo "É" é Predicado Como um Terceiro Elemento e o Sujeito é o Nome Finito Não Tomado Universalmente

19b 19 Mas quando "é" é predicado como um terceiro elemento na enunciação, há duas oposições.

19b 20 Quero dizer com isso que, em uma enunciação como "O homem é justo", o "é" é um terceiro nome ou verbo contido na afirmação.

19b 22 Neste caso, portanto, haverá quatro enunciações, duas das quais corresponderão em sua sequência, no que diz respeito à afirmação e negação, às privações, mas duas não.

19b 24 Quero dizer que o "é" será adicionado ou a "justo" ou a "não-justo"; e assim também no caso da negativa. Assim, haverá quatro.

19b 27 O diagrama seguinte tornará isso claro. O homem é justo (Afirmação)

↓ O homem não é não-justo (Negação) O homem não é justo (Negação) ↑ O homem é não-justo (Afirmação)

Aqui, o "é" e o "não é" são adicionados a "justo" e "não-justo". Esta é, então, a forma como eles são organizados, como dissemos nos [Primeiros] Analíticos [I, 46: 51b 5].

1. Após distinguir as enunciações nas quais um nome finito ou infinito é posto apenas do lado do sujeito, o Filósofo começa aqui a distinguir as enunciações nas quais um nome finito ou infinito é posto como sujeito e como predicado. Primeiro, ele distingue essas enunciações, e em seguida, manifesta certas coisas que poderiam ser duvidosas em relação a elas, onde diz: Uma vez que a negação contrária a "Todo animal é justo" é a que significa "Nenhum animal é justo", etc. Com relação à sua distinção, ele trata primeiro das enunciações nas quais o nome é predicado com o verbo "é"; em segundo lugar, daquelas nas quais outros verbos são usados, onde diz: Nas enunciações nas quais "é" não une o predicado ao sujeito, por exemplo, quando o verbo "amadurece" ou "anda" é usado, etc.

Ele distingue essas enunciações como fez com as enunciações primárias, segundo uma tríplice diferença da parte do sujeito, tratando primeiro daquelas em que o sujeito é um nome finito não tomado universalmente; em segundo lugar, daquelas em que o sujeito é um nome finito tomado universalmente, onde diz: O mesmo ocorre quando a afirmação é de um nome tomado universalmente, etc. Em terceiro lugar, ele trata daquelas em que um nome infinito é o sujeito, onde diz: E há outros dois pares, se algo é adicionado a "não-homem" como sujeito, etc. Com respeito às primeiras enunciações [nas quais o sujeito é um nome finito não tomado universalmente], ele propõe uma diversidade de oposições e então conclui quanto ao seu número e declara sua relação, onde diz: Neste caso, portanto, haverá quatro enunciações, etc. Finalmente, ele exemplifica isso com uma tabela.

2. Em relação ao primeiro ponto, duas coisas devem ser entendidas. Primeiro, o que se entende por "é" é predicado como um terceiro elemento na enunciação. Para esclarecer isso, devemos notar que o próprio verbo "é" é às vezes predicado em uma enunciação, como em "Sócrates é". Com isso, pretendemos significar que Sócrates realmente existe. Às vezes, no entanto, "é" não é predicado como o predicado principal, mas é unido ao predicado principal para conectá-lo ao sujeito, como em "Sócrates é branco". Aqui, a intenção não é afirmar que Sócrates realmente existe, mas atribuir brancura a ele por meio do verbo "é". Portanto, em tais enunciações, "é" é predicado como adicionado ao predicado principal. Diz-se que é terceiro, não porque seja um terceiro predicado, mas porque é uma terceira palavra posta na enunciação, que junto com o nome predicado constitui um predicado. A enunciação é assim dividida em duas partes e não em três.

3. Em segundo lugar, devemos considerar o que ele quer dizer com quando "é" é predicado como um terceiro elemento na enunciação, no modo que explicamos, há duas oposições. Nas enunciações já tratadas, nas quais o nome é posto apenas do lado do sujeito, havia uma oposição em relação a qualquer sujeito. Por exemplo, se o sujeito era um nome finito não tomado universalmente, havia apenas uma oposição: "O homem é", "O homem não é". Mas quando "é" é predicado em adição, há duas oposições com relação ao mesmo sujeito correspondentes à diferença do nome predicado, que pode ser finito ou infinito. Há a oposição de "O homem é justo", "O homem não é justo", e a oposição "O homem é não-justo", "O homem não é não-justo". Pois a negação é efetuada aplicando a partícula negativa ao verbo "é", que é um sinal de uma predicação.

4. Quando ele diz: Quero dizer com isso que numa enunciação como "O homem é justo", etc., ele explica o que quer dizer com quando "é" é predicado como um terceiro elemento na enunciação. Quando dizemos "O homem é justo", o verbo "é" é adicionado ao predicado como um terceiro nome ou verbo na afirmação. Ora, "é", como qualquer outra palavra, pode ser chamado de nome, e assim é um terceiro nome, i.e., palavra. Mas porque, segundo o uso comum, uma palavra que significa tempo é chamada de verbo em vez de nome, Aristóteles acrescenta aqui ou verbo, como se dissesse que, quanto ao fato de ser uma terceira coisa, não importa se é chamado de nome ou de verbo.

5. Ele prossegue dizendo: Neste caso, portanto, haverá quatro enunciações, etc. Aqui ele conclui o número das enunciações, primeiro dando o número, e depois sua relação, onde diz: duas das quais corresponderão em sua sequência, com respeito à afirmação e negação, às privações, mas duas não. Finalmente, ele explica a razão do número onde diz: Quero dizer que o "é" será adicionado ou a "justo" ou a "não-justo", etc.

Ele diz primeiro, então, que uma vez que há duas oposições quando "é" é predicado como um terceiro elemento na enunciação, e uma vez que toda oposição é entre duas enunciações, segue-se que há quatro enunciações nas quais "é" é predicado como um terceiro elemento quando o sujeito é finito e não é tomado universalmente. Quando ele diz: duas das quais corresponderão em sua sequência, etc., ele mostra sua relação. Duas dessas enunciações estão relacionadas à afirmação e negação segundo a consequência (ou segundo correlação ou proporção, como está no grego) como as privações; as outras duas não. Porque isso é dito de forma tão breve e obscura, tem sido explicado de diversas maneiras.

6. Antes de abordarmos as várias explicações desta passagem, há um ponto geral em relação a ela que precisa ser esclarecido. Neste tipo de enunciação, um nome pode ser predicado de três maneiras. Podemos predicar um nome finito e com isso obtemos duas enunciações, uma afirmativa e uma negativa: "O homem é justo" e "O homem não é justo". Estas são chamadas de enunciações simples. Ou, podemos predicar um nome infinito e com isso obtemos outras duas enunciações: "O homem é não-justo" e "O homem não é não-justo". Estas são chamadas de enunciações infinitas. Finalmente, podemos predicar um nome privativo e novamente teremos duas: "O homem é injusto" e "O homem não é injusto". Estas são chamadas de privativas.

7. Ora, a passagem em questão foi explicada por alguns da seguinte maneira. Duas das enunciações que ele deu, aquelas com predicado infinito, estão relacionadas à afirmação e negação do predicado finito segundo a consequência ou analogia, como são as privações, i.e., como aquelas com predicado privativo. Pois as duas com predicado infinito estão relacionadas segundo a consequência àquelas com predicado finito, mas de forma transposta, a saber, a afirmação à negação e a negação à afirmação. Isto é, "O homem é não-justo", a afirmação do predicado infinito, corresponde segundo a consequência à negativa do predicado finito, i.e., a "O homem não é justo"; a negativa do predicado infinito, "O homem não é não-justo", corresponde à afirmativa do predicado finito, i.e., a "O homem é justo". Teofrasto, por esta razão, chamou aquelas com predicado infinito de "transpostas".

A afirmativa com predicado privativo também corresponde segundo a consequência à negativa com predicado finito, i.e., "O homem é injusto" a "O homem não é justo"; e a negativa do predicado privativo à afirmativa do predicado finito, "O homem não é injusto" a "O homem é justo". Estas enunciações podem, portanto, ser colocadas numa tabela da seguinte maneira: O homem é justo

O homem não é não-justo O homem não é injusto O homem não é justo O homem é não-justo O homem é injusto

Isso deixa claro que duas, aquelas com o predicado infinito, estão relacionadas com a afirmação e a negação do predicado finito do mesmo modo que as privações, ou seja, como aquelas que têm um predicado privativo.

Também é evidente que há outras duas que não têm uma consequência semelhante, ou seja, aquelas com um sujeito infinito, "Não-homem é justo" e "Não-homem não é justo". Foi assim que Hermino explicou as palavras, mas duas não, ou seja, referindo-se a enunciações com sujeito infinito. Isso, no entanto, é claramente contrário às palavras de Aristóteles, pois, depois de dar as quatro enunciações, duas com predicado finito e duas com predicado infinito, ele acrescenta duas das quais... mas duas não, como se as estivesse subdividindo, o que só pode significar que ambos os pares estão compreendidos no que ele está dizendo. Ele não inclui entre estas as que têm sujeito infinito, mas as mencionará mais tarde. É claro, então, que não está falando destas aqui.

8. Como esta exposição não está de acordo com as palavras de Aristóteles, outros, diz Amônio, explicaram isso de outra maneira. Segundo eles, duas das quatro proposições, as de predicado infinito, estão relacionadas com a afirmação e a negação, ou seja, com a própria espécie da afirmação e da negação, como privações, isto é, como afirmações e negações privativas. Pois a afirmação "O homem é não-justo" não é uma afirmação simplesmente, mas relativamente, como que por privação; assim como um homem morto não é um homem simplesmente, mas por privação. O mesmo se aplica à enunciação negativa com predicado infinito. No entanto, as duas enunciações que têm predicados finitos não estão relacionadas com a espécie da afirmação e da negação segundo a privação, mas simplesmente, pois a enunciação "O homem é justo" é simplesmente afirmativa e "O homem não é justo" é simplesmente negativa.

Mas esse significado também não corresponde às palavras de Aristóteles, pois ele diz mais adiante: Esta, então, é a maneira como estas são organizadas, como dissemos nos Analíticos, mas não há nada nesse texto que pertença a esse significado. Amônio, portanto, interpreta isso de forma diferente e de acordo com o que é dito no final do Primeiro dos Analíticos [46: 51b 5] sobre proposições que têm um predicado finito, infinito ou privativo.

9. Para tornar clara a explicação de Amônio, deve-se notar que, como o próprio Aristóteles diz, a enunciação, por alguma potência, está relacionada com aquilo de que todo o significado na enunciação pode ser verdadeiramente predicado. A enunciação "O homem é justo", por exemplo, está relacionada com todos aqueles de que de alguma forma "é um homem justo" pode ser verdadeiramente dito. Da mesma forma, a enunciação "O homem não é justo" está relacionada com todos aqueles de que de alguma forma "não é um homem justo" pode ser verdadeiramente dito.

De acordo com este modo de falar, é evidente, então, que a negativa simples é mais ampla do que a afirmativa infinita que lhe corresponde. Assim, "é um homem não-justo" pode ser verdadeiramente dito de qualquer homem que não tenha o hábito da justiça; mas "não é um homem justo" pode ser dito não apenas de um homem que não tem o hábito da justiça, mas também do que não é um homem de modo algum. Por exemplo, é verdade dizer "A madeira não é um homem justo", mas é falso dizer "A madeira é um homem não-justo". A negativa simples, então, é mais ampla do que a afirmativa infinita — assim como animal é mais amplo do que homem, pois se verifica de mais coisas.

Por uma razão semelhante, a negativa simples é mais ampla do que a afirmativa privativa, pois "é um homem injusto" não pode ser dito do que não é homem. Mas a afirmativa infinita é mais ampla do que a afirmativa privativa, pois "é um homem não-justo" pode ser verdadeiramente dito de um menino ou de qualquer homem que ainda não tenha um hábito de virtude ou vício, mas "é um homem injusto" não pode. E a afirmativa simples é mais estreita do que a negativa infinita, pois "não é um homem não-justo" pode ser dito não apenas de um homem justo, mas também do que não é homem de modo algum. Da mesma forma, a negativa privativa é mais ampla do que a negativa infinita. Pois "não é um homem injusto" pode ser dito não apenas de um homem que tem o hábito da justiça e do que não é homem de modo algum — do qual "não é um homem não-justo" pode ser dito — mas, além disso, pode ser dito de todos os homens que não têm nem o hábito da justiça nem o hábito da injustiça.

10. Com esses pontos em mente, é fácil explicar a presente frase de Aristóteles. Duas das quais, i.e., as infinitas, estarão relacionadas com a afirmação e negação simples segundo a consequência, i.e., no seu modo de seguir as duas enunciações simples, as infinitas estarão relacionadas como são as privações, i.e., como as duas enunciações privativas. Pois, assim como a negativa infinita segue a afirmativa simples, e não é conversível com ela (porque a negativa infinita é mais ampla), também a negativa privativa, que é mais ampla, segue a afirmativa simples e não é conversível. Mas, assim como a negativa simples segue a afirmativa infinita, que é mais estreita e não é conversível com ela, também a negativa simples segue a afirmativa privativa, que é mais estreita e não é conversível. Disto fica claro que há a mesma relação, no que diz respeito à consequência, das infinitas com as enunciações simples como há das privativas.

11. Ele continua dizendo, mas duas, i.e., as enunciações simples que restam depois que as duas enunciações infinitas foram tratadas, não, i.e., não estão relacionadas com as infinitas segundo a consequência como as privativas estão relacionadas com elas, porque, por um lado, a afirmativa simples é mais estreita do que a negativa infinita, e a negativa privativa mais ampla do que a negativa infinita; e por outro lado, a negativa simples é mais ampla do que a afirmativa infinita, e a afirmativa privativa mais estreita do que a afirmativa infinita. Assim, fica claro que as enunciações simples não estão relacionadas com as infinitas no que diz respeito à consequência como as privativas estão relacionadas com as infinitas.

12. Mas, embora isso explique as palavras do Filósofo de maneira sutil, a explicação parece um pouco forçada. Pois as palavras do Filósofo parecem dizer que relações diversas não se aplicarão no que diz respeito a coisas diversas; no entanto, na exposição que acabamos de ver, primeiro há uma explicação de uma semelhança de relação com as enunciações simples e depois uma explicação de uma dessemelhança de relação no que diz respeito às infinitas. A exposição mais simples desta passagem de Aristóteles por Porfírio, que Boécio dá, é, portanto, mais adequada. De acordo com a explicação de Porfírio, há semelhança e dessemelhança segundo a consequência das afirmativas e negativas. Assim, Aristóteles está dizendo: Das quais, i.e., as quatro enunciações que estamos discutindo, duas, i.e., as afirmativas, uma simples e a outra infinita, estarão relacionadas segundo a consequência no que diz respeito à afirmação e negação, i.e., de modo que a uma afirmativa segue a outra negativa, pois a negativa infinita segue a afirmativa simples e a negativa simples segue a afirmativa infinita. Mas duas, i.e., as negativas, não, i.e., não estão assim relacionadas com as afirmativas, i.e., de modo que as afirmativas sigam as negativas. E no que diz respeito a ambas, as privativas estão relacionadas da mesma forma que as infinitas.

13. Então Aristóteles diz: Quero dizer que o "é" será adicionado ou a "justo" ou a "não-justo", etc. Aqui ele mostra como, sob essas circunstâncias, obtemos quatro enunciações. Estamos falando agora de enunciações nas quais o verbo "é" é predicado como adicionado a algum nome finito ou infinito, por exemplo, como se junta a "justo" em "O homem é justo", ou a "não-justo" em "O homem é não-justo". Ora, como a negação não é aplicada ao verbo em nenhuma destas, cada uma é afirmativa. No entanto, há uma negação oposta a toda afirmação, como foi mostrado no primeiro livro. Portanto, duas negativas correspondem às duas enunciações afirmativas supracitadas, perfazendo quatro enunciações simples.

14. Então ele diz: O diagrama a seguir tornará isso claro. Aqui ele manifesta o que disse por meio de uma descrição diagramática; pois, como ele diz, o que foi afirmado pode ser entendido a partir do diagrama a seguir. Tome uma figura de quatro lados e em um canto escreva a enunciação "O homem é justo". Em frente a ela escreva sua negação "O homem não é justo", e abaixo destas as duas enunciações infinitas, "O homem é não-justo", "O homem não é não-justo".

Homem não é não justo Homem não é justo

Homem é não justo

Fica evidente nesta tabela que o verbo “é”, seja afirmativo ou negativo, é adjunto a “justo” e “não justo”. É segundo isso que as quatro enunciações são diversificadas.

15. Finalmente, ele conclui que essas enunciações estão dispostas segundo uma ordem de consequência que ele afirmou nos Analíticos, i.e., em I Priorum [46: 51b 5].

Há uma variante de leitura de uma porção anterior deste texto, a saber, quero dizer que “é” será adicionado ou a “homem” ou a “não homem”, e no diagrama “é” é adicionado a “homem” e “não homem”. Isso não pode ser entendido como significando que “homem” e “não homem” são tomados como parte do sujeito; pois Aristóteles não está tratando aqui de enunciações com um sujeito infinito e, portanto, “homem” e “não homem” devem ser tomados como parte do predicado. Este texto variante pareceu a Alexandre ser corrupto, pois o Filósofo estava explicitando enunciações nas quais “justo” e “não justo” são postos como parte do predicado. Outros pensam que pode ser sustentado e que Aristóteles intencionalmente variou os nomes para mostrar que não faz diferença quais nomes são usados nos exemplos.