LIÇÃO 12 - Há Apenas Uma Negação Oposta a Uma Afirmação

17b 37 É evidente também que há uma negação de uma afirmação;

17b 39 pois a negação deve negar a mesma coisa que a afirmação afirma, e do mesmo sujeito, seja algo singular, seja algo universal, e seja universalmente ou não universalmente.

18a 2 Por exemplo, a negação de "Sócrates é branco" é "Sócrates não é branco". (Se algo diferente é dito do mesmo sujeito ou a mesma coisa de um sujeito diferente, não será oposto a ela, mas diferente dela.) A negação oposta a "Todo homem é branco" é "Nem todo homem é branco"; a "Algum homem é branco", "Nenhum homem é branco"; a "O homem é branco", "O homem não é branco".

18a 7 Dissemos que há uma negação oposta contraditoriamente a uma afirmação, e quais são estas; e que as outras são contrárias, e quais são estas; e que em toda contradição nem sempre uma é verdadeira e a outra falsa, e qual é a razão para isso, e quando é o caso que uma é verdadeira e a outra falsa.

18a 12 A afirmação ou negação é uma quando uma coisa é significada de uma coisa, quer o sujeito seja universal e seja tomado universalmente ou não; como em "Todo homem é branco" e "Nem todo homem é branco"; "O homem é branco" e "O homem não é branco"; "Nenhum homem é branco" e "Algum homem é branco"; desde que "branco" signifique uma coisa.

18a 18 Mas se um nome é imposto para duas coisas, das quais não há uma coisa, a afirmação não é uma. Por exemplo, se alguém impusesse o nome "manto" a cavalo e homem, a enunciação "O manto é branco" não seria uma afirmação, nem "O manto não é branco" seria uma negação.

18a 21 Pois isso não é diferente de dizer "Cavalo e homem é branco", e isso não é diferente de dizer "Cavalo é branco" e "Homem é branco". Se, então, estas significam muitas coisas e são muitas, é evidente que a primeira enunciação ["O manto é branco"] significa muitas coisas — ou nada, pois não existe tal coisa como um cavalo-homem.

18a 26 Consequentemente, em tais enunciações, não é necessário que um contraditório seja verdadeiro e o outro falso.

1. Tendo distinguido os diversos modos de oposição nas enunciações, o Filósofo agora se propõe a mostrar que há uma única negação oposta a uma única afirmação. Primeiro, ele mostra que há uma única negação oposta a uma única afirmação; em seguida, ele manifesta o que são uma única afirmação e negação, onde diz: "A afirmação ou negação é uma quando uma coisa é significada de uma coisa, etc." Em relação ao que pretende fazer, ele primeiro propõe o ponto; depois o manifesta onde diz: "Pois a negação deve negar a mesma coisa que a afirmação afirma, etc." Finalmente, ele faz um resumo do que foi dito, onde diz: "Dissemos que há uma única negação oposta contraditoriamente a uma única afirmação, etc."

2. Ele diz, então, que é evidente que há apenas uma negação de uma afirmação. É necessário fazer este ponto aqui porque ele postulou muitos tipos de oposição e poderia parecer que duas negações são opostas a uma afirmação. Assim, poderia parecer que as enunciações negativas, "Nenhum homem é branco" e "Algum homem não é branco" são ambas opostas à enunciação afirmativa, "Todo homem é branco." Mas se alguém examinar cuidadosamente o que foi dito, será evidente que a única negativa oposta a "Todo homem é branco" é "Algum homem não é branco", que meramente a remove, como fica claro pelo seu equivalente, "Nem todo homem é branco." É verdade que a negação da afirmativa universal está incluída no entendimento da negativa universal na medida em que a negativa universal inclui a negativa particular, mas a negativa universal acrescenta algo além disso, na medida em que não apenas efetua a remoção da universalidade, mas remove cada parte dela. Assim, é evidente que há apenas uma negação de uma afirmação universal, e o mesmo é evidente nas outras.

3. Quando ele diz: "Pois a negação deve negar a mesma coisa que a afirmação afirma, etc.", ele manifesta o que disse: primeiro, pela razão; em segundo lugar, pelo exemplo.

O raciocínio é tirado do que já foi dito, a saber, que a negação é oposta à afirmação quando as enunciações são da mesma coisa do mesmo sujeito. Aqui ele diz que a negação deve negar o mesmo predicado que a afirmação afirma, e do mesmo sujeito, seja esse sujeito algo singular ou algo universal, tomado universalmente ou não tomado universalmente. Mas isso só pode ser feito de uma maneira, isto é, quando a negação nega o que a afirmação põe, e nada mais. Portanto, há apenas uma negação oposta a uma única afirmação.

4. Ao manifestar isso pelo exemplo, onde diz: "Por exemplo, a negação de 'Sócrates é branco', etc.", ele primeiro toma exemplos de singulares. Assim, "Sócrates não é branco" é a negação própria oposta a "Sócrates é branco." Se houvesse outro predicado ou outro sujeito, não seria a negação oposta, mas completamente diferente. Por exemplo, "Sócrates não é musical" não é oposto a "Sócrates é branco", nem "Platão é branco" é oposto a "Sócrates não é branco."

Em seguida, ele manifesta a mesma coisa em uma afirmação com um universal tomado universalmente como sujeito. Assim, "Nem todo homem é branco", que é equivalente à negativa particular, é a negação própria oposta à afirmação, "Todo homem é branco."

Em terceiro lugar, ele dá um exemplo em que o sujeito da afirmação é um universal tomado particularmente. A negação própria oposta à afirmação "Algum homem é branco" é "Nenhum homem é branco", pois dizer "nenhum" é dizer "nenhum", isto é, "não algum".

Finalmente, ele dá como exemplo enunciações em que o sujeito da afirmação é o universal tomado indefinidamente; "O homem não é branco" é a negação própria oposta à afirmação "O homem é branco."

5. O último exemplo usado para manifestar seu ponto parece ser contrário ao que ele já disse, a saber, que a negativa indefinida e a afirmativa indefinida podem ser simultaneamente verificadas; mas uma negação e sua afirmação oposta não podem ser simultaneamente verificadas, pois não é possível afirmar e negar do mesmo sujeito.

Mas o que Aristóteles está dizendo aqui deve ser entendido da negação quando ela é referida à mesma coisa que a afirmação continha, e isso é possível de duas maneiras: de uma maneira, quando algo é afirmado pertencer ao homem por razão do que ele é (o que é per se ser predicado da mesma coisa), e essa mesma coisa a negação nega; em segundo lugar, quando algo é afirmado do universal por razão de seu singular, e a mesma coisa é negada dele.

6. Ele conclui resumindo o que foi dito: "Dissemos que há uma única negação oposta contraditoriamente a uma única afirmação, etc." Ele considera evidente pelo que foi dito que uma única negação é oposta a uma única afirmação; e que das afirmações e negações opostas, um tipo são contrárias, o outro contraditórias; e que o que cada tipo é foi declarado. Ele não fala de subcontrárias porque não é exato dizer que elas são opostas, como foi dito acima. Ele também diz aqui que foi mostrado que nem toda contradição é verdadeira ou falsa, sendo "contradição" tomada aqui amplamente para qualquer tipo de oposição de afirmação e negação; pois em enunciações que são verdadeiramente contraditórias, uma é sempre verdadeira e a outra falsa. A razão pela qual isso pode não ser verificado em alguns tipos de opostos já foi declarada, a saber, porque alguns não são contraditórios, mas contrários, e estes podem ser falsos ao mesmo tempo. Também é possível que a afirmação e a negação não sejam propriamente opostas e, consequentemente, sejam verdadeiras ao mesmo tempo. Foi dito, no entanto, quando uma é sempre verdadeira e a outra falsa, a saber, naquelas que são verdadeiramente contraditórias.

7. O Filósofo explica o que é uma afirmação ou negação onde diz: "A afirmação ou negação é uma quando uma coisa é significada de uma coisa, etc." Ele de fato declarou isso anteriormente quando disse que uma enunciação é uma quando significa uma coisa, mas porque a enunciação na qual algo é predicado de um universal, seja universalmente ou não universalmente, contém muitas coisas sob ela, ele vai mostrar aqui que a unidade da enunciação não é impedida por isso.

Primeiro ele mostra que a unidade da enunciação não é impedida pela multidão contida sob o universal, cuja noção é uma. Em seguida, ele mostra que a unidade da enunciação é impedida pela multidão contida sob a unidade de um nome apenas, onde diz: "Mas se um nome é imposto para duas coisas, etc."

Ele diz, então, que uma afirmação ou negação é uma quando uma coisa é significada de uma coisa, quer a única coisa que é sujeita seja um universal tomado universalmente, ou não, isto é, pode ser um universal tomado particularmente ou indefinidamente, ou mesmo um singular. Ele dá exemplos dos diferentes tipos: tais como, a afirmativa universal "Todo homem é branco" e a negativa particular, que é sua negação, "Nem todo homem é branco", cada uma das quais é uma. Há outros exemplos que são evidentes. No final, ele afirma uma condição que é necessária para que qualquer uma delas seja uma, isto é, desde que o "branco", que é o predicado, signifique uma coisa; pois um predicado múltiplo com um sujeito significando uma coisa também impediria a unidade de uma enunciação. A proposição universal é, portanto, uma, mesmo que compreenda uma multidão de singulares sob ela, pois o predicado não é atribuído a muitos singulares segundo cada um é separado do outro, mas segundo eles estão unidos em uma coisa comum.

8. Quando ele diz: "Mas se um nome é imposto para duas coisas", ele mostra que a unidade do nome apenas não basta para a unidade de uma enunciação. Primeiro ele faz o ponto; em segundo lugar, ele dá um exemplo, onde diz: "se alguém impusesse o nome 'manto' a cavalo e homem, etc."; em terceiro lugar, ele prova onde diz: "Pois isso não é diferente de dizer 'Cavalo e homem é branco', etc."; finalmente, ele infere um corolário do que foi dito, onde diz: "Consequentemente, em tais enunciações, não é necessário, etc."

Se um nome é imposto para duas coisas, diz ele, a partir do qual uma coisa não é formada, não há uma única afirmação. O "a partir do qual uma coisa não é formada" pode ser entendido de duas maneiras. Pode ser entendido como excluindo a multiplicidade que está contida sob um universal, como homem e cavalo sob animal, pois o nome "animal" significa ambos, não como eles são muitos e diferentes entre si, mas como estão unidos na natureza do gênero. Pode também ser entendido — e isto seria mais preciso — como excluindo as muitas partes a partir das quais algo uno é formado, seja as partes da noção enquanto conhecida, como o gênero e a diferença, que são partes da definição, ou as partes integrantes de algum composto, como as pedras e a madeira das quais uma casa é feita. Se, então, existe um tal predicado que é atribuído a uma coisa, a multiplicidade que é significada deve concorrer em uma coisa segundo algum dos modos mencionados para que haja uma enunciação; a unidade do som vocal por si só não seria suficiente. No entanto, se existe um tal predicado que é referido ao som vocal, a unidade do som vocal seria suficiente, como em "'Cão' é um nome".

9. Ele dá um exemplo do que quer dizer onde afirma: Por exemplo, se alguém impusesse o nome "manto", etc. Isto é, se alguém impusesse o nome "manto" para significar homem e cavalo e então dissesse: "O manto é branco", não haveria uma única afirmação, nem haveria uma única negação.

Ele prova isso onde diz: Pois isto não é diferente de dizer, etc. Seu argumento é o seguinte. Se "manto" significa homem e cavalo, não há diferença entre dizer "O manto é branco" e dizer: "O homem é branco, e, o cavalo é branco". Mas "O homem é branco, e, o cavalo é branco" significa muitas coisas e são muitas enunciações. Portanto, a enunciação "O manto é branco" significa muitas coisas. Este é o caso se "manto" significa homem e cavalo como coisas diversas; mas se significa homem e cavalo como uma coisa, não significa nada, pois não existe nenhuma coisa composta de homem e cavalo.

Quando Aristóteles diz que não há diferença entre dizer "O manto é branco" e "O homem é branco, e, o cavalo é branco", isso não deve ser entendido com respeito à verdade e falsidade. Pois a enunciação copulativa "O homem é branco e o cavalo é branco" não pode ser verdadeira a menos que cada parte seja verdadeira; mas a enunciação "O manto é branco", sob a condição dada, pode ser verdadeira mesmo quando uma é falsa; caso contrário, não seria necessário distinguir múltiplas proposições para resolver argumentos sofísticos. Antes, deve ser entendido com respeito à unidade e multiplicidade, pois assim como em "O homem é branco e o cavalo é branco" não há uma coisa única à qual o predicado é atribuído, também em "O manto é branco".

10. Quando ele diz: Consequentemente, não é necessário em tais enunciações, etc., ele conclui do que foi dito que, em afirmações e negações que usam um sujeito equívoco, não é necessário que uma seja sempre verdadeira e a outra falsa, pois a negação pode negar algo diferente do que a afirmação afirma.