LIÇÃO 11 - A Oposição das Enunciações Universal e Particular e a Relação de uma Afirmação e Negação Opostas com a Verdade e a Falsidade
17b 16 A afirmação se opõe à negação da maneira que chamo de contraditória quando a que significa universalmente se opõe à mesma que não significa universalmente, como em “Todo homem é branco” e “Nem todo homem é branco”; “Nenhum homem é branco” e “Algum homem é branco”.
17b 20 Elas se opõem contrariamente quando a afirmação universal se opõe à negação universal; como em “Todo homem é justo” e “Nenhum homem é justo”.
17b 22 Daí, no caso destas últimas, é impossível que ambas sejam verdadeiras ao mesmo tempo, mas é possível que as contraditórias destas contrárias sejam verdadeiras ao mesmo tempo com respeito ao mesmo sujeito, como em “Nem todo homem é branco” e “Algum homem é branco”.
17b 26 Sempre que há contradições com respeito a universais que significam universalmente, uma deve ser verdadeira e a outra falsa; isso também é o caso quando há contradições com respeito a singulares, como em “Sócrates é branco” e “Sócrates não é branco”.
17b 29 Mas quando as contradições são de universais que não significam universalmente, nem sempre uma é verdadeira e a outra falsa; pois é verdadeiro ao mesmo tempo dizer que o homem é branco e o homem não é branco, e o homem é belo e o homem não é belo.
17b 33 Pois se ele é feio, ele não é belo; e se ele está se tornando algo, ele ainda não o é.
17b 34 À primeira vista, isso pode parecer paradoxal, porque “O homem não é branco” parece significar o mesmo que “Nenhum homem é branco”; mas não significa isso, nem são necessariamente verdadeiras ao mesmo tempo.
1. Agora que determinou a oposição das enunciações comparando enunciações universais com enunciações indefinidas, Aristóteles determina a oposição das enunciações comparando universais a particulares. Deve-se notar que há uma dupla oposição nestas enunciações: uma de universal a particular, e ele toca nesta primeiro; a outra é a oposição de universal a universal, e esta ele aborda a seguir, onde diz: Elas se opõem contrariamente quando a afirmação universal se opõe à negação universal, etc.
2. A particular afirmativa e a particular negativa não possuem oposição propriamente dita, porque a oposição diz respeito ao mesmo sujeito. Mas o sujeito de uma enunciação particular é o universal tomado particularmente, não por um singular determinado, mas indeterminadamente por qualquer singular. Por essa razão, quando algo é afirmado ou negado do universal tomado particularmente, o modo de enunciar não é tal que a afirmação e a negação sejam da mesma coisa; logo, falta o que é exigido para a oposição de afirmação e negação.
3. Primeiro ele diz que a enunciação que significa o universal, i.e., universalmente, se opõe contraditoriamente àquela que não significa universalmente, mas particularmente, se uma delas é afirmativa e a outra negativa (quer a universal seja afirmativa e a particular negativa ou vice-versa), como em "Todo homem é branco", "Nem todo homem é branco". Pois o "nem todo" é usado no lugar do sinal da particular negativa; consequentemente, "Nem todo homem é branco" equivale a "Algum homem não é branco". De modo paralelo, "nenhum", que significa o mesmo que "nenhum algum" ou "não algum", é o sinal da universal negativa; consequentemente, as duas enunciações, "Algum homem é branco", que é a particular afirmativa, e "Nenhum homem é branco", que é a universal negativa, são contraditórias.
4. A razão para isso é que a contradição consiste na mera remoção da afirmação por uma negação. Ora, a universal afirmativa é removida meramente pela negação da particular e nada mais é exigido necessariamente; mas a particular afirmativa só pode ser removida pela universal negativa porque, como já foi dito, a particular negativa não se opõe propriamente à particular afirmativa. Consequentemente, a particular negativa se opõe contraditoriamente à universal afirmativa e a universal negativa à particular afirmativa.
5. Quando ele diz, Elas se opõem contrariamente quando a afirmação universal se opõe à negação universal, etc., ele toca na oposição das enunciações universais. A universal afirmativa e a universal negativa, ele diz, são contrárias, como em "Todo homem é justo... Nenhum homem é justo"; pois a universal negativa não apenas remove a universal afirmativa, mas também designa um extremo de distância entre elas na medida em que nega o todo que a afirmação põe; e isso pertence à noção de contrariedade. A particular afirmativa e a particular negativa, por essa razão, relacionam-se como um meio entre contrários.
6. Ele mostra como a afirmação e a negação opostas se relacionam com a verdade e a falsidade quando diz: Por isso, neste último caso, é impossível que ambas sejam verdadeiras ao mesmo tempo, etc. Ele mostra isso primeiro em relação aos contrários; em segundo lugar, em relação aos contraditórios, onde diz: Sempre que há contradições com respeito ao universal que significa universalmente, etc.; em terceiro lugar, em relação àquelas que parecem contraditórias mas não são, onde diz: Mas quando as contradições são de universais que não significam universalmente, etc.
Primeiro, ele diz que porque a universal afirmativa e a universal negativa são contrárias, é impossível que sejam simultaneamente verdadeiras, pois os contrários se removem mutuamente. No entanto, as enunciações particulares que se opõem contraditoriamente aos contrários universais podem ser verificadas ao mesmo tempo na mesma coisa, por exemplo, "Nem todo homem é branco" (que se opõe contraditoriamente a "Todo homem é branco") e "Algum homem é branco" (que se opõe contraditoriamente a "Nenhum homem é branco").
Um paralelo a isso é encontrado na contrariedade das coisas, pois o branco e o preto nunca podem estar na mesma coisa ao mesmo tempo; mas a remoção do branco e do preto pode estar na mesma coisa ao mesmo tempo, pois uma coisa pode não ser nem branca nem preta, como é evidente em algo amarelo. De modo similar, enunciações contrárias não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, mas seus contraditórios, pelos quais são removidas, podem ser verdadeiros simultaneamente.
7. Então ele diz: Sempre que há contradições com respeito aos universais que significam universalmente, uma deve ser verdadeira e a outra falsa, etc. Aqui ele mostra como a verdade e a falsidade se relacionam nos contraditórios. Como foi dito acima, nos contraditórios a negação não faz mais do que remover a afirmação, e isso de duas maneiras: de uma maneira quando uma delas é universal, a outra particular; de outra maneira quando cada uma é singular. No caso do singular, a negação é necessariamente referida à mesma coisa — o que não é o caso nas particulares e indefinidas — e não pode se estender a mais do que remover a afirmação. Assim, a afirmativa singular é sempre contraditória à negativa singular, supondo-se a identidade do sujeito e do predicado.
Aristóteles diz, portanto, que quer tomemos a contradição de universais universalmente (i.e., um dos universais sendo tomado universalmente) ou a contradição de enunciações singulares, uma delas deve ser sempre verdadeira e a outra falsa. Não é possível que sejam ao mesmo tempo verdadeiras ou ao mesmo tempo falsas porque ser verdadeiro nada mais é do que dizer do que é, que é, ou do que não é, que não é; ser falso, dizer do que não é, que é, ou do que é, que não é, como é evidente em IV Metaphysicorum [7: 1011b 25].
8. Quando ele diz: Mas quando as contradições são de universais que não significam universalmente, etc., ele mostra como a verdade e a falsidade se relacionam com enunciações que parecem ser contraditórias, mas não são. Primeiro ele propõe como elas se relacionam; em seguida, prova isso onde diz: Pois se ele é feio, não é belo, etc.; finalmente, exclui uma possível dificuldade onde diz: À primeira vista, isso pode parecer paradoxal, etc.
Com respeito ao primeiro ponto, devemos notar que a afirmação e a negação em proposições indefinidas parecem se opor contraditoriamente porque há um sujeito em ambas e ele não é determinado por um sinal particular. Logo, a afirmação e a negação parecem ser sobre a mesma coisa. Para excluir isso, o Filósofo diz que no caso de enunciações afirmativas e negativas de universais não tomados universalmente, não é necessário que uma seja sempre verdadeira e a outra falsa, mas elas podem ser verdadeiras ao mesmo tempo. Pois é verdadeiro dizer tanto que "O homem é branco" e que "O homem não é branco", e que "O homem é honrado" e "O homem não é honrado".
9. Sobre este ponto, como relata Amônio, alguns homens, mantendo que a negativa indefinida deve ser sempre tomada pela universal negativa, assumiram uma posição contraditória à de Aristóteles. Eles argumentaram sua posição da seguinte maneira. O indefinido, uma vez que é indeterminado, participa da natureza da matéria; mas a matéria considerada em si mesma é vista como o que é menos digno. Ora, a universal afirmativa é mais digna do que a particular afirmativa e, portanto, eles disseram que a afirmativa indefinida deveria ser tomada pela particular afirmativa. Mas, disseram eles, a universal negativa, que destrói o todo, é menos digna do que a particular negativa, que destrói a parte (assim como a corrupção universal é pior do que a corrupção particular); portanto, eles disseram que a negativa indefinida deveria ser tomada pela universal negativa.
Eles prosseguiram dizendo em apoio à sua posição que os filósofos, e até mesmo o próprio Aristóteles, usavam negativas indefinidas como universais. Assim, no livro Physicorum [III, 1: 200b 32], Aristóteles diz que não há movimento separado da coisa; e no livro De anima [III, 1: 424b 20], que não há mais do que cinco sentidos.
No entanto, essas razões não são convincentes. O que eles dizem sobre a matéria — que considerada em si mesma é tomada pelo que é menos digno — é verdade de acordo com a opinião de Platão, que não distinguia a privação da matéria; no entanto, não é verdade de acordo com Aristóteles, que diz em I Physicae [9: 192a 3 & 192a 22], que o mal e o feio e outras coisas desse tipo pertencentes ao defeito são ditos da matéria apenas acidentalmente. Portanto, o indefinido não precisa ficar sempre pelo mais ignóbil.
Mesmo supondo que seja necessário que o indefinido seja tomado pelo menos digno, ele não deveria ser tomado pela universal negativa; pois assim como a universal afirmativa é mais poderosa do que a particular no gênero da afirmação, por conter a particular afirmativa, também a universal negativa é mais poderosa no gênero das negações. Ora, em cada gênero deve-se considerar o que é mais poderoso naquele gênero, não o que é mais poderoso em outro gênero.
Além disso, se adotássemos a posição de que a negativa particular é mais poderosa do que todos os outros modos, o raciocínio ainda assim não se seguiria, pois a afirmativa indefinida não é tomada pela afirmativa particular por ser menos digna, mas porque algo pode ser afirmado do universal por si mesmo, ou por causa da parte nele contida; daí que, para a verdade da afirmativa particular, basta que o predicado pertença a uma parte (que é designada pelo sinal particular); por esta razão, a verdade da afirmativa particular é suficiente para a verdade da afirmativa indefinida. Por razão semelhante, a verdade da negativa particular é suficiente para a verdade da negativa indefinida, porque, de igual modo, algo pode ser negado de um universal, ou por si mesmo, ou por causa de sua parte.
A propósito dos exemplos citados para o seu argumento, deve-se notar que os filósofos às vezes usam negativas indefinidas para universais no caso de coisas que são por si mesmas removidas dos universais; e usam afirmativas indefinidas para universais no caso de coisas que são por si mesmas predicadas dos universais.
10. Quando ele diz: Pois se ele é feio, não é belo, etc., ele prova o que propôs por algo concedido por todos, a saber, que a afirmativa indefinida é verificada se a afirmativa particular é verdadeira. Podemos tomar duas afirmativas indefinidas, uma das quais inclui a negação da outra, como, por exemplo, quando têm predicados opostos. Ora, essa oposição pode ocorrer de duas maneiras. Pode ser segundo a contrariedade perfeita, como vergonhoso (i.e., desonroso) se opõe a digno (i.e., honroso) e feio (i.e., disforme no corpo) se opõe a belo. Mas o raciocínio pelo qual a enunciação afirmativa "O homem é digno" é verdadeira, i.e., por existir algum homem digno, é o mesmo raciocínio pelo qual "O homem é vergonhoso" é verdadeira, i.e., por existir um homem vergonhoso. Portanto, essas duas enunciações são verdadeiras ao mesmo tempo: "O homem é digno" e "O homem é vergonhoso". Mas a enunciação "O homem não é digno" segue-se de "O homem é vergonhoso". Logo, as duas enunciações "O homem é digno" e "O homem não é digno" são verdadeiras ao mesmo tempo; e pelo mesmo raciocínio, estas duas: "O homem é belo" e "O homem não é belo".
A outra oposição é segundo o completo e o incompleto, como estar em movimento se opõe a ter sido movido, e tornar-se a ter-se tornado. Donde o não ser daquilo que está se tornando nas coisas permanentes, cujo ser é completo, segue-se do tornar-se, mas isso não ocorre nas coisas sucessivas, cujo ser é incompleto. Assim, "O homem é branco" é verdadeiro pelo fato de existir um homem branco; pelo mesmo raciocínio, porque um homem está se tornando branco, a enunciação "O homem está se tornando branco" é verdadeira, da qual se segue "O homem não é branco". Portanto, as duas enunciações "O homem é branco" e "O homem não é branco" são verdadeiras ao mesmo tempo.
11. Em seguida, quando ele diz: À primeira vista, isso pode parecer paradoxal, etc., ele exclui o que poderia apresentar uma dificuldade em relação ao que foi dito. À primeira vista, diz ele, o que foi afirmado parece ser inconsistente; pois "O homem não é branco" parece significar o mesmo que "Nenhum homem é branco". Mas ele rejeita isso quando diz que nem significam a mesma coisa, nem são necessariamente verdadeiras ao mesmo tempo, como é evidente pelo que foi dito.