LIÇÃO 10 - Os Consequentes Lógicos dos Modais 22a 14 As sequências lógicas resultam dos modais assim ordenados. De "possível ser" segue-se "contingente ser", e este último é conversível com o primeiro; "não impossível ser" e "não necessário ser" também se seguem de "possível ser". De "possível não ser" segue-se "contingente não ser", "não necessário não ser" e "não impossível não ser". De "não possível ser" e "não contingente ser" segue-se "necessário não ser" e "impossível ser". De "não possível não ser" e "não contingente não ser" segue-se "necessário ser" e "impossível não ser". Consideremos estas coisas com o auxílio de uma tabela. 22a 24 possível ser — não possível ser contingente ser — não contingente ser não impossível ser — impossível ser não necessário ser — necessário não ser possível não ser — não possível não ser contingente não ser — não contingente não ser não impossível não ser — impossível não ser não necessário não ser — necessário ser 22a 32 Ora, o impossível e o não impossível seguem-se contraditoriamente ao contingente e ao possível e ao não contingente e ao não possível, mas inversamente. A negação de "impossível ser" segue-se a "possível ser", e a afirmação do primeiro segue-se à negação do segundo, isto é, "impossível ser" segue-se a "não possível ser"; pois "impossível ser" é uma afirmação, "não impossível ser", uma negação. 22a 38 Agora, devemos considerar como as enunciações que predicam necessidade se relacionam com estas. É evidente que o caso aqui não é o mesmo, pois os contrários seguem-se, mas os seus contraditórios estão separados. 22a 39 Pois a negação de "necessário não ser" não é "não necessário ser", uma vez que ambas podem ser verdadeiras do mesmo sujeito, pois o necessário não ser é não necessário ser. 22b 3 Ora, a razão pela qual as enunciações que predicam necessidade não se seguem do mesmo modo que as outras é que o impossível expressa contrariamente a mesma coisa que o necessário. Pois, se é impossível que isto seja, é necessário, não que seja, mas necessário que não seja; e, se é impossível que não seja, é necessário que seja. Assim, se o impossível e o não impossível se seguem de modo semelhante do possível e do não possível, o necessário e o não necessário seguem-se contrariamente, uma vez que o necessário e o impossível significam a mesma coisa, mas, como foi dito, inversamente. 22b 10 Ou é impossível dispor as contradições das enunciações que predicam necessidade deste modo? Pois o que é necessário ser é possível ser (pois, se não, a negação seguir-se-á, uma vez que é necessário ou afirmar ou negar; e, se não é possível ser, é impossível ser; portanto, aquilo que é necessário ser é impossível ser, o que é absurdo). Mas de "possível ser" segue-se "não impossível ser", e disto, "não necessário ser"; e, assim, o que é necessário ser é não necessário ser, o que é absurdo. 22b 17 Mas, de fato, nem "necessário ser" nem "necessário não ser" se seguem de "possível ser"; pois "ser possível" admite duas possibilidades, enquanto que, se ou "necessário ser" ou "necessário não ser" é verdadeiro, ambas as possibilidades já não serão verdadeiras. Pois uma coisa é ao mesmo tempo possível ser e não ser, mas, se é necessário ser ou não ser, as duas alternativas não serão possíveis. Resta, portanto, que "não necessário não ser" se segue de "possível ser"; 22b 23 pois isto é verdadeiro também com respeito a "necessário ser". Pois "não necessário não ser" é o contraditório do que se segue de "não possível ser", pois de "não possível ser" segue-se "impossível ser" e "necessário não ser", e a negação disto é "não necessário não ser". 22b 26 Assim, estas contradições também se seguem do modo indicado, e nada de impossível se segue quando são assim dispostas. 1. Tendo estabelecido a oposição dos modais, Aristóteles pretende agora determinar os seus consequentes. Primeiro, ele apresenta a verdadeira doutrina; depois, levanta uma dificuldade onde diz: Mas pode-se questionar se "possível ser" se segue de "necessário ser" , etc. Ao apresentar a verdadeira doutrina, ele primeiro postula os consequentes da oposição dos modais segundo a opinião de outros; em segundo lugar, determina a verdade examinando e corrigindo a opinião deles, onde diz: Ora, o impossível e o não impossível seguem-se contraditoriamente ao contingente e ao possível e ao não contingente e ao não possível, mas inversamente , etc. 2. Antes de considerarmos estes consequentes segundo a opinião de outros, devemos primeiro notar que, uma vez que qualquer modo faz duas afirmações e há duas negações opostas a estas, haverá quatro enunciações segundo qualquer modo, duas afirmativas e duas negativas. E, uma vez que há quatro modos, haverá dezesseis modais. Entre estes dezesseis, qualquer um de cada modo, de onde quer que comeces, tem apenas um de cada modo que se lhe segue. Donde, para atribuir os consequentes dos modais, temos que tomar um de cada modo e dispô-los entre si para formar uma ordem de consequentes. 3. Os modais foram ordenados deste modo pelos antigos. Eles os dispuseram em quatro ordens, colocando juntos em cada ordem aqueles que eram consequentes entre si. Aristóteles fala desta ordem quando diz: As sequências lógicas seguem-se segundo a ordem na tabela abaixo , que é o modo como os antigos as postularam. Doravante, porém, para evitar confusão, chamemos a afirmativa do dictum e do modo em qualquer modo de afirmativa simples, como é chamada por Averróis, entre outros; a afirmativa do modo e negativa do dictum , de afirmativa declinada; a negativa do modo e não do dictum , de negativa simples; a negativa tanto do modo quanto do dictum , de negativa declinada. Donde, a simplicidade do modo designa afirmação ou negação, e assim também a declinação do dictum . Os antigos disseram, então, que a afirmação simples do contingente, isto é, "contingente ser", se segue à afirmação simples do possível, isto é, "possível ser" (pois o contingente é conversível com o possível); a negativa simples do impossível também se segue a esta, isto é, "não impossível ser"; e a negativa simples do necessário, isto é, "não necessário ser". Esta é a primeira ordem dos consequentes modais. Na segunda ordem, eles disseram que as negativas declinadas do necessário e do impossível, isto é, "não necessário não ser" e "não impossível não ser", se seguem à afirmativa declinada do possível e do contingente, isto é, "possível não ser" e "contingente não ser". Na terceira ordem, segundo eles, a afirmativa declinada do necessário, isto é, "necessário não ser", e a afirmativa simples do impossível, isto é, "impossível ser", se seguem às negativas simples do possível e do contingente, isto é, "não possível ser" e "não contingente ser". Finalmente, na quarta ordem, a afirmativa simples do necessário, isto é, "necessário ser", e a afirmativa declinada do impossível, isto é, "impossível não ser", se seguem às negativas declinadas do possível e do contingente, isto é, "não possível não ser" e "não contingente não ser". 4. Para tornar esta ordenação mais evidente, consideremo-la com o auxílio da seguinte tabela. CONSEQUENTES DAS ENUNCIAÇÕES MODAIS NAS QUATRO ORDENS POSTULADAS E ORDENADAS PELOS ANTIGOS PRIMEIRA ORDEM É possível ser É contingente ser Não é impossível ser Não é necessário ser SEGUNDA ORDEM É possível não ser É contingente não ser Não é impossível não ser Não é necessário não ser TERCEIRA ORDEM Não é possível ser Não é contingente ser É impossível ser É necessário não ser QUARTA ORDEM Não é possível não ser Não é contingente não ser É impossível não ser É necessário ser 5. Quando ele diz: Ora, o impossível e o não impossível seguem-se contraditoriamente ao contingente e ao possível e ao não contingente e ao não possível, mas inversamente , etc., ele determina a verdade examinando a supracitada opinião. Primeiro, ele examina os consequentes das enunciações que predicam impossibilidade; em segundo lugar, aquelas que predicam necessidade, onde diz: Agora, devemos considerar como as enunciações que predicam necessidade se relacionam com estas , etc. Da opinião apresentada, então, ele conclui com aprovação que o impossível e o não impossível se seguem ao contingente e ao possível e ao não contingente e ao não possível, contraditoriamente, isto é, os contraditórios do impossível se seguem aos contraditórios do possível e do contingente, mas inversamente, isto é, não de modo que a afirmação se siga à afirmação e a negação à negação, mas inversamente, isto é, a negação se segue à afirmação e a afirmação se segue à negação. Ele explica isto quando diz: A negação de "impossível ser" segue-se a "possível ser" , isto é, a negação do impossível, isto é, "não impossível ser", segue-se à afirmação do possível, e a afirmação do impossível segue-se à negação do possível. Pois a afirmação, "impossível ser", segue-se à negação, "não possível ser". Nesta última, o modo é negado; na primeira, não. Portanto, os antigos estavam certos ao dizer que, em qualquer ordem, as consequências das enunciações que predicam impossibilidade são como se segue: da afirmação do possível, infere-se a negação do impossível; e da negação do possível, infere-se a afirmação do impossível. Isto é aparente no diagrama. 6. Quando ele diz: Agora, devemos considerar como as enunciações que predicam necessidade se relacionam com estas , etc., ele propõe um exame dos consequentes das enunciações que predicam necessidade, a fim de determinar a verdade sobre elas. Primeiro, ele examina o que foi dito pelos antigos; em segundo lugar, determina a verdade, onde diz: Mas, de fato, nem "necessário ser" nem "necessário não ser" se seguem de "possível ser" , etc. Em seu exame dos antigos, Aristóteles faz quatro pontos. Primeiro, ele mostra o que foi bem dito pelos antigos e o que foi mal dito. Deve-se notar, com respeito a isto, que, como dissemos, há quatro enunciações que predicam necessidade, as quais diferem entre si em quantidade e qualidade, e, por isso, elas formam um diagrama de oposição ao modo das enunciações absolutas. Duas delas são contrárias entre si, e duas são contraditórias a estes contrários, como é claro no diagrama abaixo. necessário ser — contrárias — necessário não ser | | | | não necessário não ser — subcontrárias — não necessário ser Ora, os antigos inferiram corretamente os contrários universais dos possíveis, contingentes e impossíveis, mas inferiram incorretamente os seus contraditórios, a saber, os particulares. Esta é a razão pela qual Aristóteles diz que resta considerar como as enunciações que predicam necessidade se relacionam consequencialmente com o possível e o não possível. Do que Aristóteles diz, é claro que aquelas que predicam necessidade não se seguem aos possíveis do mesmo modo que aquelas que predicam impossibilidade se seguem aos possíveis, pois todas as enunciações que predicam impossibilidade foram corretamente inferidas pelos antigos, mas aquelas que predicam necessidade não o foram. Duas delas, os contrários, "necessário ser" e "necessário não ser", seguem-se, isto é, consequentes corretos foram deduzidos pelos antigos na terceira e quarta ordens; as duas restantes, "não necessário não ser" e "não necessário ser", que são contraditórias dos contrários, estão fora dos consequentes destes, isto é, na segunda e primeira ordens. Donde, os antigos representaram tudo corretamente na terceira e quarta ordens, mas na primeira e na segunda erraram, não com respeito a todas as coisas, mas apenas com respeito às enunciações que predicam necessidade. 7. Em segundo lugar, ele diz: Pois a negação de "necessário não ser" não é "não necessário ser", uma vez que ambas podem ser verdadeiras do mesmo sujeito , etc. Aqui, ele responde a uma objeção tácita. Esta resposta poderia ser usada para defender o consequente da enunciação do necessário feito pelos antigos na primeira ordem. A objeção tácita é esta: "não possível ser" e "necessário não ser" seguem-se conversivelmente na terceira ordem, que já foi mostrada ser correta; portanto, "possível ser" e "não necessário ser" deveriam seguir-se um ao outro na primeira ordem. O consequente vale; pois os contraditórios de dois que conversivelmente se seguem um ao outro, mutuamente se seguem um ao outro; mas aqueles dois seguem-se um ao outro conversivelmente na terceira ordem, e estes dois na primeira ordem são seus contraditórios; portanto, aqueles da primeira ordem, isto é, "possível ser" e "não necessário ser", mutuamente se seguem um ao outro. Aristóteles responde aqui a esta objeção, destruindo o que foi assumido na menor, isto é, que o necessário da primeira ordem e o necessário da terceira ordem são contraditórios. Ele diz: Pois a negação de "necessário não ser" (que está na terceira ordem) não é "não necessário ser" (que foi colocado na primeira ordem). Ele também dá a razão: é possível que ambas sejam verdadeiras ao mesmo tempo do mesmo sujeito, o que é repugnante às contraditórias. Pois a mesma coisa que é necessário não ser é não necessário ser; por exemplo, é necessário que o homem não seja madeira, e não é necessário que o homem seja madeira. Note-se, como será claro mais tarde, que estas duas, que os antigos postularam na primeira e na terceira ordens, são subalternas e, portanto, são ao mesmo tempo verdadeiras, enquanto deveriam ser contraditórias; donde, os antigos estavam em erro. 8. Boécio e Averróis leem tanto esta parte quanto a precedente do texto, não como uma reprovação, mas como explanatoriamente unidas. Eles dizem que Aristóteles explica a qualidade da tabela acima com respeito aos consequentes das enunciações que predicam necessidade, depois de ter explicado de que modo aquelas que predicam impossibilidade se relacionam. O que Aristóteles está dizendo, então, é que as do necessário não se seguem às do possível do mesmo modo que as do impossível se seguem ao possível. Pois os contraditórios do impossível se seguem aos contraditórios do possível, embora inversamente; mas não se diz que os contraditórios do necessário se seguem aos contraditórios do possível, mas, antes, os contrários do necessário se lhes seguem. Não são os contrários entre si que se seguem, mas contrários deste modo: diz-se que a negação do necessário se segue à afirmação do possível; mas o que se segue à negação deste possível não é a afirmação do necessário contraditória àquela negativa do necessário que se segue ao possível, mas o contrário de tal afirmação do necessário. Que este é o caso é evidente na primeira e na terceira ordens. As fontes são a negação e a afirmação do possível, e os extremos são "não necessário ser" e "necessário não ser". Mas estes não são contraditórios, pois a negação de "necessário não ser" não é "não necessário ser", pois é possível que sejam ao mesmo tempo verdadeiras da mesma coisa. "Necessário não ser" é o contrário do contraditório de "não necessário ser", cujo contraditório é "necessário ser". Em meu juízo, contudo, a primeira exposição deve ser aceita e esta porção do texto tomada como uma reprovação dos antigos, porque os contrários parecem ser explicados de um modo forçado por outros, enquanto a nossa introdução está mais de acordo com o que se segue na próxima parte do texto; além disso, está de acordo com a interpretação de Alberto. 9. Em terceiro lugar, ele diz: Ora, a razão pela qual as enunciações que predicam necessidade não se seguem do mesmo modo que as outras , etc. Aqui, Aristóteles mostra por que as enunciações que predicam impossibilidade e necessidade não se seguem de um modo semelhante àquelas que predicam possibilidade. Este foi o erro cometido pelos antigos, tanto na primeira quanto na segunda ordens, pois na primeira ordem eles postularam a negativa simples do impossível e, de um modo semelhante, a negativa simples do necessário, e na segunda ordem, as suas negativas declinadas, sendo a razão que eles inferiram aquelas que predicam impossibilidade e necessidade de um modo semelhante. A causa deste erro, então, e a razão pela qual as enunciações que predicam necessidade não se seguem ao possível do mesmo modo, isto é, de um modo semelhante, como as outras, isto é, como as do impossível, é que o impossível expressa o mesmo significado que o necessário , isto é, é equivalente ao necessário, contrariamente , isto é, tomado de um modo contrário, e não do mesmo modo. Pois, se algo é impossível ser, não inferimos: portanto, é necessário ser, mas é necessário não ser. Uma vez que, portanto, o impossível e o necessário mutuamente se seguem um ao outro quando os seus dicta são tomados de um modo contrário — e não quando os seus dicta são tomados de um modo semelhante — segue-se que o impossível e o necessário não se relacionam do mesmo modo com o possível, mas de um modo contrário. Pois o dictum negado do necessário se segue àquele possível que segue o dictum afirmado do impossível, e contrariamente. A razão disto será explicada mais tarde. Portanto, os antigos erraram quando localizaram enunciações semelhantes do impossível e do necessário na primeira e na segunda ordens. Donde, parece que a nossa exposição está mais em conformidade com Aristóteles. Pois ele introduziu este texto para manifestar estas palavras: É evidente que o caso aqui não é o mesmo , etc. Tomando este significado, então, estas palavras tornam-se claras através da causa. Ademais, é evidente que aqui a causa é dada de uma verdadeira dessemelhança entre os necessários e os impossíveis ao seguirem os possíveis, e não de uma dessemelhança falsamente sustentada pelos antigos, pois de uma causa verdadeira apenas a verdade é concluída. Portanto, ao reprovar os antigos, deve-se entender que uma verdadeira dessemelhança entre o necessário e o impossível ao seguir o possível, que eles não observaram, foi proposta e agora foi tornada manifesta. Ficará claro, pelo que será dito mais tarde, que a dessemelhança postulada pelos antigos entre o necessário e o impossível é falsamente postulada, pois se mostrará que os contraditórios do necessário seguem os contraditórios do possível inversamente, e que nisto eles não diferem das enunciações que predicam impossibilidade. Eles diferem, contudo, do modo que indicamos, isto é, o dictum dos possíveis e dos impossíveis que se lhes seguem é semelhante, mas o dictum dos possíveis e dos necessários que se lhes seguem é contrário, como se verá claramente mais tarde. 11. Em quarto lugar, quando ele diz: Ou é impossível dispor as contradições das enunciações que predicam necessidade deste modo? ele manifesta outro ponto que havia proposto, a saber, que os contraditórios das enunciações que predicam necessidade foram mal colocados segundo a consequência pelos antigos, quando eles as ordenaram assim: a negação contraditória de "necessário ser", isto é, "não necessário ser", na primeira ordem, e a negação contraditória de "necessário não ser", isto é, "não necessário não ser", na segunda. Aristóteles apenas prova que este modo de consequência é incorreto na primeira ordem, pois, quando isto é conhecido, o erro na segunda ordem é prontamente visto. Ele faz isto por um argumento que conduz a uma impossibilidade. "Possível ser" segue-se a "necessário ser"; de outro modo, "não possível ser" seguir-se-ia, o que manifestamente implica. "Não impossível ser" segue-se a "possível ser", como é evidente, e, segundo os antigos, na primeira ordem, "não necessário ser" segue-se a "não impossível ser". Portanto, do primeiro ao último, "não necessário ser" segue-se a "necessário ser", o que é inadmissível, porque há uma óbvia implicação de contradição. Portanto, é errôneo dizer que "não necessário ser" se segue na primeira ordem. Ele diz, então, que de fato é impossível postular as contradições do necessário segundo a consequência, como os antigos as postularam, isto é, na primeira ordem, a negação contraditória de "necessário ser", isto é, "não necessário ser", e na segunda, a negação contraditória de "necessário não ser", isto é, "não necessário não ser". Pois "possível ser" segue-se a "necessário ser"; se não, isto é, se negas esta consequência, a negação do possível segue-se a "necessário ser", uma vez que o possível deve ser ou afirmado do necessário ou negado, sendo a razão que de qualquer coisa há uma afirmação verdadeira ou uma negação verdadeira. Portanto, se dizes que "possível ser" não se segue a "necessário ser", mas "não possível ser" se segue, então, uma vez que este último é equivalente ao primeiro, isto é, "não possível ser" a "impossível ser", "impossível ser" segue-se a "necessário ser", e a mesma coisa será "necessário ser" e "impossível ser", o que não pode ser admitido. Consequentemente, a primeira inferência era boa, isto é, "É necessário ser, portanto, é possível ser". Mas, novamente, "possível ser" segue-se a "não impossível ser", como é evidente na primeira ordem, e, segundo os antigos, "não necessário ser" segue-se a "não impossível ser" na mesma primeira ordem. Portanto, do primeiro ao último, chegamos a isto: "não necessário ser" segue-se a "necessário ser", o que é inverossímil, para não dizer impossível. 12. Há uma dúvida sobre isto, pois no livro I dos Primeiros Analíticos [13: 32a 28 e 32b 15] diz-se que o não necessário se segue ao possível, enquanto aqui se diz o oposto. O possível, contudo, é tomado de dois modos: comumente, e assim é superior ao necessário e ao contingente para uma de duas alternativas, como é o caso de animal em relação a homem e vaca; tomado deste modo, o não necessário não se segue ao possível, assim como não homem não se segue a animal. De outro modo, o possível é tomado por uma parte do possível comum, isto é, pelo possível ou contingente para uma de duas alternativas, a saber, pelo que pode ser e não ser. O não necessário segue-se ao possível tomado deste modo, pois o que pode ser e não ser não é necessário ser, e, igualmente, não é necessário não ser. Nos Primeiros Analíticos , então, Aristóteles está falando do possível em particular; aqui, do possível comumente. 13. Quando ele diz: Mas, de fato, nem "necessário ser" nem "necessário não ser" se seguem de "possível ser" , etc., ele determina a verdade. Primeiro, ele determina qual enunciação do necessário se segue ao possível; em segundo lugar, ordena os consequentes de todos os modais, onde diz: Assim, estas contradições também se seguem do modo indicado , etc. Aristóteles reprovou os antigos de dois modos; com base nestes dois, ele agora prova qual enunciação do necessário se segue ao possível. O que ele pretende mostrar é que "não necessário não ser" se segue a "possível ser". O primeiro argumento é tomado de um lugar de divisão. "Não necessário ser" não se segue a "possível ser" (como foi provado), mas nem "necessário ser" nem "necessário não ser" se seguem. Portanto, "não necessário não ser" se segue a "possível ser", uma vez que não há mais enunciações do necessário. Ele primeiro propõe os dois membros restantes que devem ser excluídos desta divisão comum: Mas, de fato, nem "necessário ser" nem "necessário não ser" se seguem de "possível ser" . Então, ele prova isto: nenhum consequente formal diminui o seu antecedente, pois, se o fizesse, o oposto do consequente estaria com o antecedente; mas ambos estes, a saber, "necessário ser" e "necessário não ser", diminuem "possível ser"; portanto, etc. A maior é, portanto, implícita, e ele dá a prova da menor quando diz que "possível ser" admite duas possibilidades , a saber, "ser" e "não ser"; mas destes, a saber, "necessário ser" e "necessário não ser" (qualquer que seja verdadeiro), estes dois, "ser" e "não ser", não serão verdadeiros ao mesmo tempo em potência. Ele explica o primeiro ponto assim: quando digo "possível ser", é ao mesmo tempo possível ser e não ser. Com respeito ao segundo, ele acrescenta: se disseres "necessário ser" ou "necessário não ser", ambos não permanecem , isto é, possível ser e não ser não permanecem, pois, se uma coisa é necessário ser, a possibilidade de não ser é excluída, e, se é necessário não ser, a possibilidade de ser é removida. Ambos estes, então, diminuem o antecedente, possível ser, pois ele se estende a "ser" e "não ser", etc. Em terceiro lugar, ele conclui: resta, portanto, que "não necessário não ser" acompanha "possível ser" , e consequentemente terá que ser colocado na primeira ordem. 14. Surge uma dificuldade neste ponto, com respeito ao seu dizer que o necessário não se segue ao possível, uma vez que ele também disse que o não necessário não se lhe segue. Pois o necessário e o não necessário são opostos contraditoriamente, e, uma vez que de qualquer coisa há uma afirmação ou negação verdadeira, parece impossível evitar a conclusão de que ou o necessário ou o não necessário se segue ao possível; e, uma vez que o necessário não se segue, o não necessário deve seguir-se, como os antigos disseram. Ademais, a dificuldade é aumentada pelo fato de que Aristóteles acaba de usar tal modo de argumentação quando, para provar que o possível se segue ao necessário, ele disse: pois, se não, a negação seguir-se-á; pois é necessário ou afirmar ou negar . 15. A fim de resolver isto, devemos recordar a relação entre o possível e o necessário, a saber, que o possível é superior ao necessário. Ora, o superior contém potencialmente o seu próprio inferior e o oposto dele, de tal modo que nenhum deles é apropriado atualmente pelo superior, mas cada um é possível a ele; como no caso de homem e não homem em relação a animal. Devemos também considerar que a proporção do superior, enquanto relacionado à afirmação e à negação de um inferior, é a mesma (que é a proporção de algum sujeito à afirmativa e à negativa de um contingente futuro), pois não é tido por nenhum dos dois, e a potência para qualquer um é mantida. Consequentemente, assim como nos contingentes futuros nem a afirmação nem a negação é determinadamente verdadeira, mas, sob disjunção, uma é necessariamente verdadeira (como foi concluído no final do primeiro livro), assim também nem a afirmação nem a negação do inferior se segue à afirmação ou negação do superior determinadamente, mas, sob disjunção, uma se segue necessariamente. Isto, por exemplo, não é válido: "É animal, portanto, é homem", nem "portanto, não é homem" é válido, mas "portanto, é homem ou não é homem". Uma vez que, então, o possível é superior ao necessário, Aristóteles determinou corretamente que nenhuma parte da contradição do necessário se segue determinadamente ao possível. Contudo, ele não disse que, sob disjunção, nenhuma se segue; pois isto seria oposto ao primeiro princípio, de que de qualquer coisa há uma afirmação ou negação verdadeira. A resposta ao que foi acrescentado, começando com "Ademais, a dificuldade é aumentada", etc., baseia-se no mesmo ponto. Uma vez que o necessário é inferior ao possível, e o inferior não inclui o seu superior em potência, mas em ato, o superior deve seguir-se determinadamente ao inferior; de outro modo, a contradição dele seguir-se-ia determinadamente. Donde, por causa da relação dessemelhante entre o necessário e o possível e o não possível, por um lado, e entre o possível e o necessário e o não necessário, por outro, o movimento do argumento anterior para uma parte da contradição determinadamente foi muito correto, e o movimento aqui para nenhuma determinadamente foi muito correto. 16. Há outra ligeira dificuldade, pois parece que Aristóteles toma o possível de um modo diferente no texto precedente e neste. Lá, ele o toma comumente, como se segue ao necessário; aqui, ele parece tomá-lo especificamente pelo possível que é indiferente às alternativas, uma vez que ele diz que o possível é ao mesmo tempo possível ser e não ser. Mas, de fato, Aristóteles usou o possível uniformemente. Nem as suas palavras estão em desacordo, pois também é verdadeiro dizer do possível como comum que ele admite ambas as possibilidades, isto é, de "ser" e "não ser"; primeiro, porque tudo o que é verificado do seu inferior é verificado também do seu superior, embora não do mesmo modo; em segundo lugar, porque o possível como comum não determina nenhuma parte da contradição a si mesmo e, consequentemente, admite que qualquer uma aconteça, embora não afirme uma potência para cada parte, como faz o possível para uma de duas alternativas. 17. O segundo fundamento para provar a mesma coisa corresponde à objeção tácita dos antigos que ele excluiu acima: Pois isto , ele diz, é verdadeiro também com respeito a "necessário ser" , etc. Deve-se notar aqui que Aristóteles subsume sob a maior citada como prova para a posição dos antigos (a saber, que os contraditórios das consequências que conversivelmente se seguem uma à outra mutuamente se seguem uma à outra) esta menor: mas os contraditórios daquelas que se seguem uma à outra conversivelmente na terceira ordem (isto é, de "não possível ser" e "necessário não ser") são "possível ser" e "não necessário não ser" (pois são opostos a elas pela negação do modo); portanto, estes dois (isto é, "possível ser" e "não necessário não ser") seguem-se um ao outro e devem ser colocados na primeira ordem. Donde, com respeito à base do argumento acima, ele diz: Pois isto , isto é, o que foi dito, é verdadeiro , isto é, mostra-se ser verdadeiro, também com respeito a "necessário não ser" , isto é, do oposto de "não necessário não ser", isto é, "necessário não ser". Ou: Pois isto , a saber, "não necessário não ser", é verdadeiro , a saber, é o verdadeiro contraditório de "necessário não ser". Ele dá a menor quando diz: Pois "não necessário não ser" é o contraditório do que se segue de "não possível ser" . Então, ele enuncia isto explicitamente: pois de "não possível ser" , que é a fonte da terceira ordem, segue-se este impossível, a saber, "impossível ser", e este do necessário, a saber, "necessário não ser", do qual a negação ou contraditório é "não necessário não ser". E, uma vez que, permanecendo iguais as outras coisas, o modo é negado, e "possível ser" é (entende-se) o contraditório de "não possível ser", portanto, estes dois mutuamente se seguem um ao outro, a saber, "possível ser" e "não necessário não ser", como contraditórios dos dois que mutuamente se seguem um ao outro. 18. Quando ele diz: Assim, estas contradições também se seguem do modo indicado , etc., ele ordena todos os consequentes dos modais segundo a sua própria opinião. Ele diz, então, que estas contradições, a saber, do necessário, seguem as do possível, segundo o supracitado e aprovado modo das do impossível. Pois, assim como os contraditórios do impossível se seguem aos contraditórios do possível, embora inversamente, assim também os contraditórios do necessário seguem os contraditórios do possível inversamente. Nestes últimos, contudo, como foi dito, há uma dessemelhança: o dictum dos contraditórios do possível e do impossível é semelhante, mas o dictum dos contraditórios do possível e do necessário é contrário. Isto pode ser visto na seguinte tabela. CONSEQUENTES DAS ENUNCIAÇÕES MODAIS POSTULADAS E ORDENADAS POR ARISTÓTELES SEGUNDO QUATRO ORDENS PRIMEIRA ORDEM É possível ser É contingente ser Não é impossível ser Não é necessário ser SEGUNDA ORDEM É possível não ser É contingente não ser Não é impossível não ser Não é necessário não ser TERCEIRA ORDEM Não é possível ser Não é contingente ser É impossível ser É necessário não ser QUARTA ORDEM Não é possível não ser Não é contingente não ser É impossível não ser É necessário ser Aqui, vês que não há diferença entre Aristóteles e os antigos, exceto nas duas primeiras ordens, com respeito às do necessário. Os antigos inverteram a posição destas, colocando o necessário que deveria ter sido colocado na primeira ordem na segunda ordem, e aquele que deveria ter estado na segunda, na primeira. Note-se também que ele as ordenou de tal modo que os contraditórios daquelas que se seguem uma à outra conversivelmente sempre se seguem uma à outra, pois cada uma na primeira ordem é a contraditória de cada uma na terceira ordem, e, semelhantemente, cada uma da quarta ordem, a contraditória de cada uma na segunda. Isto os antigos não observaram.