LIVRO II

LIÇÃO 1 - A Distinção e a Ordem das Enunciações Simples nas Quais o Nome Finito ou Infinito é Posto Apenas da Parte do Sujeito

19b 5 Visto que uma afirmação significa algo acerca de algo, e o sujeito é ou o nome ou aquilo que não tem nome, e uma coisa deve ser significada acerca de uma coisa em uma afirmação

19b 7 (já declaramos o que é um nome e o que é aquilo que não tem nome: não chamo "não-homem" de nome, mas de nome infinito — pois um nome infinito também significa uma coisa de certa maneira — nem "não-ama" de verbo, mas de verbo infinito),

19b 10 toda afirmação será composta de um nome e um verbo ou de um nome infinito e um verbo.

19b 12 Não pode haver afirmação ou negação sem um verbo; pois, de acordo com o que foi estabelecido, "é", ou "será", ou "era", ou "torna-se", ou quaisquer outros como estes são verbos, pois significam com tempo.

19b 14 Portanto, a afirmação e a negação primárias são "O homem é... O homem não é"; em seguida, "Não-homem é", "Não-homem não é"; e então "Todo homem é", "Nem todo homem é"; "Todo não-homem é... Nem todo não-homem é"; e há afirmações e negações semelhantes em relação a tempos fora do presente.

1. No primeiro livro, o Filósofo tratou da enunciação considerada simplesmente. Agora, vai tratar da enunciação na medida em que é diversificada pela adição de algo a ela.

Há três coisas que podem ser consideradas na enunciação: primeiro, as palavras que são predicadas ou sujeitadas, as quais ele já distinguiu em nomes e verbos; segundo, a composição, segundo a qual há verdade ou falsidade na enunciação afirmativa ou negativa; finalmente, a oposição de uma enunciação a outra.

Este livro é dividido em três partes que se relacionam a estas três coisas na enunciação. Na primeira, ele mostra o que acontece à enunciação quando algo é adicionado às palavras postas como sujeito ou predicado; na segunda, o que acontece quando algo é adicionado para determinar a verdade ou falsidade da composição. Ele começa esta onde diz: "Determinadas estas coisas, devemos considerar de que modo as negações e afirmações do possível e do não possível, etc." Na terceira parte, ele resolve uma questão que surge sobre as oposições de enunciações nas quais algo é adicionado à enunciação simples. Isto ele aborda onde diz: "Há uma questão sobre se o contrário de uma afirmação é uma negação, ou se o contrário de uma afirmação é outra afirmação, etc."

No que diz respeito às adições feitas às palavras usadas na enunciação, deve-se notar que uma adição feita ao predicado ou ao sujeito às vezes destrói a unidade da enunciação, e às vezes não, sendo este último o caso em que a adição é uma negativa que torna uma palavra infinita. Consequentemente, ele mostra primeiro o que acontece à enunciação quando a negação adicionada torna uma palavra infinita. Em segundo lugar, ele mostra o que acontece quando uma adição destrói a unidade da enunciação onde diz: "Nem a afirmação nem a negação que afirma ou nega um predicado de muitos sujeitos ou muitos predicados de um sujeito é uma, a menos que algo uno seja constituído a partir dos muitos, etc."

Em relação ao primeiro ponto, ele primeiro investiga a mais simples das enunciações, na qual um nome finito ou infinito é posto apenas da parte do sujeito. Em seguida, considera a enunciação na qual um nome finito ou infinito é posto não apenas da parte do sujeito, mas também da parte do predicado, onde diz: "Mas quando 'é' é predicado como um terceiro elemento na enunciação, etc." A propósito destas enunciações simples, ele propõe certos fundamentos para distinguir tais enunciações e, em seguida, dá sua distinção e ordem onde diz: "Portanto, a afirmação e a negação primárias são 'O homem é', 'O homem não é', etc." E primeiro ele dá os fundamentos para distinguir enunciações da parte do nome; em segundo lugar, ele mostra que não há os mesmos fundamentos para uma distinção da parte do verbo, onde diz: "Não pode haver afirmação ou negação sem um verbo, etc." Primeiro, então, ele propõe os fundamentos para distinguir estas enunciações; em segundo lugar, ele explica isto onde diz: "já declaramos o que é um nome, etc."; finalmente, ele chega à conclusão que pretendia onde diz: "toda afirmação será composta de um nome e um verbo, ou de um nome infinito e um verbo."

2. Antes de tudo, ele retoma o que foi dito acima ao definir afirmação, a saber, que afirmação é uma enunciação significando algo acerca de algo; e, visto que é peculiar ao verbo ser um sinal do que é predicado de outro, segue-se que aquilo acerca do qual algo é dito pertence ao nome; mas o nome é ou finito ou infinito; portanto, como que tirando uma conclusão, ele diz que, visto que a afirmação significa algo acerca de algo, segue-se que aquilo acerca do qual algo é significado, i.e., o sujeito de uma afirmação, é ou um nome finito (que é propriamente chamado de nome), ou inominado, i.e., um nome infinito. É chamado de "inominado" porque não nomeia algo com uma forma determinada, mas remove a determinação da forma. E para que ninguém pense que o que é sujeitado em uma afirmação é ao mesmo tempo um nome e inominado, ele acrescenta: "e uma coisa deve ser significada acerca de uma coisa em uma afirmação", i.e., na enunciação, da qual estamos falando agora; e, portanto, o sujeito de tal afirmação deve ser ou o nome ou o nome infinito.

3. Quando ele diz: "já dissemos o que é um nome, etc.", refere-se ao que foi dito anteriormente. Já dissemos, afirma, o que é um nome e o que é o inominado, ou seja, o nome infinito. "Não-homem" não é um nome, mas um nome infinito, e "não-corre" não é um verbo, mas um verbo infinito. Em seguida, ele interpõe um ponto útil para prevenir uma dificuldade, a saber, que um nome infinito, de certa forma, significa algo uno. Não significa algo uno simplesmente como o nome finito, que significa uma forma de um gênero ou espécie, ou mesmo de um indivíduo; antes, significa algo uno na medida em que significa a negação de uma forma, negação na qual muitas coisas estão unidas, como em algo uno segundo a razão. Pois algo é dito uno da mesma forma que é dito ente. Assim, assim como o não-ente é dito ente, não simplesmente, mas segundo algo, i.e., segundo a razão, como é evidente em IV Metafísica [21: 1003b 6], também a negação é una segundo algo, i.e., segundo a razão. Aristóteles introduz este ponto para que ninguém diga que uma afirmação na qual um nome infinito é o sujeito não significa algo uno sobre um sujeito, sob o fundamento de que um nome infinito não significa algo uno.

4. Quando ele diz: "toda afirmação será composta de um nome e um verbo ou de um nome infinito e um verbo", conclui que o modo de afirmação é duplo. Um consiste em um nome e um verbo, o outro em um nome infinito e um verbo. Isso decorre do que foi dito, a saber, que aquilo sobre o qual uma afirmação significa algo é ou um nome ou inominado. A mesma diferença pode ser tomada do lado da negação, pois de tudo aquilo de que algo pode ser afirmado, pode ser negado, como foi dito no primeiro livro.

5. Quando ele diz: "Não pode haver afirmação ou negação sem um verbo, etc.", pretende mostrar que as enunciações não podem ser diferenciadas pela parte do verbo. Ele já havia observado que não há afirmação ou negação sem um verbo. No entanto, pode haver uma afirmação ou negação sem um nome, i.e., quando um nome infinito é posto no lugar de um nome." Por outro lado, um verbo infinito não pode ser posto em uma enunciação no lugar de um verbo, e isso por duas razões. Primeiramente, o verbo infinito é constituído pela adição de uma partícula infinita que, quando adicionada a um verbo dito por si mesmo (i.e., posto fora da enunciação), o remove absolutamente, assim como remove a forma do nome absolutamente quando adicionada a ele. Portanto, fora da enunciação, o verbo infinito, assim como o nome infinito, pode ser tomado no modo de uma palavra. Mas quando uma negação é adicionada ao verbo em uma enunciação, ela remove o verbo de algo e, assim, torna a enunciação negativa, o que não é o caso com relação ao nome. Pois uma enunciação torna-se negativa ao negar a composição que o verbo introduz; daí, um verbo infinito posto na enunciação torna-se um verbo negativo. Em segundo lugar, qualquer que seja a maneira como usamos a partícula negativa, seja para tornar o verbo infinito ou para formar uma enunciação negativa, a verdade da enunciação não é alterada. A partícula negativa, portanto, é sempre tomada no sentido mais absoluto, como sendo mais clara. Esta é, então, a razão pela qual Aristóteles não diversifica a afirmação como sendo composta de um verbo ou verbo infinito, mas como composta de um nome ou de um nome infinito.

Deve-se notar também que, além da diferença de finito e infinito, há a diferença de casos nominativos e oblíquos. Os casos dos nomes, mesmo com um verbo adicionado, não constituem uma enunciação significando verdade ou falsidade, como foi dito no primeiro livro, pois o nominativo não está incluído em um nome oblíquo. O verbo do tempo presente, no entanto, está incluído nos casos do verbo, pois o passado e o futuro, que os casos do verbo significam, são ditos em relação ao presente. Donde, 'se dissermos: "Isto será", é o mesmo que se disséssemos: "Isto é futuro"; e "Isto foi" o mesmo que "Isto é passado".' Um nome, então, e um caso do verbo constituem uma enunciação. Portanto, Aristóteles acrescenta que "é", ou "será", ou "foi", ou qualquer outro verbo deste tipo que usamos são do número dos verbos mencionados sem os quais uma enunciação não pode ser feita, pois todos significam com tempo, e o tempo passado e futuro são ditos em relação ao presente.

6. Quando ele diz: "Portanto, a primeira afirmação e negação é, etc.", infere das premissas a distinção das enunciações nas quais o nome finito e infinito é posto apenas da parte do sujeito. Entre estas, há uma tríplice diferença a ser notada: a primeira, segundo a afirmação e negação; a segunda, segundo o sujeito finito e infinito; a terceira, segundo o sujeito ser posto universalmente ou não universalmente. Ora, o nome finito é anterior na noção ao nome infinito, assim como a afirmação é anterior à negação. Consequentemente, ele põe "Homem é" como a primeira afirmação e "Homem não é" como a primeira negação. Em seguida, põe a segunda afirmação, "Não-homem é", e a segunda negação, "Não-homem não é". Finalmente, põe as enunciações nas quais o sujeito é posto universalmente. Estas são quatro, assim como aquelas nas quais o sujeito não é posto universalmente.

A razão pela qual ele não dá exemplos da enunciação com um sujeito singular, como "Sócrates é" e "Sócrates não é", é que nenhum sinal é adicionado aos nomes singulares e, portanto, nem toda diferença pode ser encontrada neles. Tampouco dá exemplos da enunciação na qual o sujeito é tomado particularmente, pois tal sujeito, de certa forma, tem a mesma força que um sujeito universal não tomado universalmente.

Ele não põe qualquer diferença da parte do verbo segundo seus casos porque, como ele mesmo diz, as afirmações e negações em relação a tempos extrínsecos, i.e., tempo passado e futuro que circundam o presente, são similares a estas, como já foi dito.

LIÇÃO 2 - O Número e a Relação das Enunciações Simples nas Quais o Verbo "É" é Predicado Como um Terceiro Elemento e o Sujeito é o Nome Finito Não Tomado Universalmente

19b 19 Mas quando "é" é predicado como um terceiro elemento na enunciação, há duas oposições.

19b 20 Quero dizer com isso que, em uma enunciação como "O homem é justo", o "é" é um terceiro nome ou verbo contido na afirmação.

19b 22 Neste caso, portanto, haverá quatro enunciações, duas das quais corresponderão em sua sequência, no que diz respeito à afirmação e negação, às privações, mas duas não.

19b 24 Quero dizer que o "é" será adicionado ou a "justo" ou a "não-justo"; e assim também no caso da negativa. Assim, haverá quatro.

19b 27 O diagrama seguinte tornará isso claro. O homem é justo (Afirmação)

↓ O homem não é não-justo (Negação) O homem não é justo (Negação) ↑ O homem é não-justo (Afirmação)

Aqui, o "é" e o "não é" são adicionados a "justo" e "não-justo". Esta é, então, a forma como eles são organizados, como dissemos nos [Primeiros] Analíticos [I, 46: 51b 5].

1. Após distinguir as enunciações nas quais um nome finito ou infinito é posto apenas do lado do sujeito, o Filósofo começa aqui a distinguir as enunciações nas quais um nome finito ou infinito é posto como sujeito e como predicado. Primeiro, ele distingue essas enunciações, e em seguida, manifesta certas coisas que poderiam ser duvidosas em relação a elas, onde diz: Uma vez que a negação contrária a "Todo animal é justo" é a que significa "Nenhum animal é justo", etc. Com relação à sua distinção, ele trata primeiro das enunciações nas quais o nome é predicado com o verbo "é"; em segundo lugar, daquelas nas quais outros verbos são usados, onde diz: Nas enunciações nas quais "é" não une o predicado ao sujeito, por exemplo, quando o verbo "amadurece" ou "anda" é usado, etc.

Ele distingue essas enunciações como fez com as enunciações primárias, segundo uma tríplice diferença da parte do sujeito, tratando primeiro daquelas em que o sujeito é um nome finito não tomado universalmente; em segundo lugar, daquelas em que o sujeito é um nome finito tomado universalmente, onde diz: O mesmo ocorre quando a afirmação é de um nome tomado universalmente, etc. Em terceiro lugar, ele trata daquelas em que um nome infinito é o sujeito, onde diz: E há outros dois pares, se algo é adicionado a "não-homem" como sujeito, etc. Com respeito às primeiras enunciações [nas quais o sujeito é um nome finito não tomado universalmente], ele propõe uma diversidade de oposições e então conclui quanto ao seu número e declara sua relação, onde diz: Neste caso, portanto, haverá quatro enunciações, etc. Finalmente, ele exemplifica isso com uma tabela.

2. Em relação ao primeiro ponto, duas coisas devem ser entendidas. Primeiro, o que se entende por "é" é predicado como um terceiro elemento na enunciação. Para esclarecer isso, devemos notar que o próprio verbo "é" é às vezes predicado em uma enunciação, como em "Sócrates é". Com isso, pretendemos significar que Sócrates realmente existe. Às vezes, no entanto, "é" não é predicado como o predicado principal, mas é unido ao predicado principal para conectá-lo ao sujeito, como em "Sócrates é branco". Aqui, a intenção não é afirmar que Sócrates realmente existe, mas atribuir brancura a ele por meio do verbo "é". Portanto, em tais enunciações, "é" é predicado como adicionado ao predicado principal. Diz-se que é terceiro, não porque seja um terceiro predicado, mas porque é uma terceira palavra posta na enunciação, que junto com o nome predicado constitui um predicado. A enunciação é assim dividida em duas partes e não em três.

3. Em segundo lugar, devemos considerar o que ele quer dizer com quando "é" é predicado como um terceiro elemento na enunciação, no modo que explicamos, há duas oposições. Nas enunciações já tratadas, nas quais o nome é posto apenas do lado do sujeito, havia uma oposição em relação a qualquer sujeito. Por exemplo, se o sujeito era um nome finito não tomado universalmente, havia apenas uma oposição: "O homem é", "O homem não é". Mas quando "é" é predicado em adição, há duas oposições com relação ao mesmo sujeito correspondentes à diferença do nome predicado, que pode ser finito ou infinito. Há a oposição de "O homem é justo", "O homem não é justo", e a oposição "O homem é não-justo", "O homem não é não-justo". Pois a negação é efetuada aplicando a partícula negativa ao verbo "é", que é um sinal de uma predicação.

4. Quando ele diz: Quero dizer com isso que numa enunciação como "O homem é justo", etc., ele explica o que quer dizer com quando "é" é predicado como um terceiro elemento na enunciação. Quando dizemos "O homem é justo", o verbo "é" é adicionado ao predicado como um terceiro nome ou verbo na afirmação. Ora, "é", como qualquer outra palavra, pode ser chamado de nome, e assim é um terceiro nome, i.e., palavra. Mas porque, segundo o uso comum, uma palavra que significa tempo é chamada de verbo em vez de nome, Aristóteles acrescenta aqui ou verbo, como se dissesse que, quanto ao fato de ser uma terceira coisa, não importa se é chamado de nome ou de verbo.

5. Ele prossegue dizendo: Neste caso, portanto, haverá quatro enunciações, etc. Aqui ele conclui o número das enunciações, primeiro dando o número, e depois sua relação, onde diz: duas das quais corresponderão em sua sequência, com respeito à afirmação e negação, às privações, mas duas não. Finalmente, ele explica a razão do número onde diz: Quero dizer que o "é" será adicionado ou a "justo" ou a "não-justo", etc.

Ele diz primeiro, então, que uma vez que há duas oposições quando "é" é predicado como um terceiro elemento na enunciação, e uma vez que toda oposição é entre duas enunciações, segue-se que há quatro enunciações nas quais "é" é predicado como um terceiro elemento quando o sujeito é finito e não é tomado universalmente. Quando ele diz: duas das quais corresponderão em sua sequência, etc., ele mostra sua relação. Duas dessas enunciações estão relacionadas à afirmação e negação segundo a consequência (ou segundo correlação ou proporção, como está no grego) como as privações; as outras duas não. Porque isso é dito de forma tão breve e obscura, tem sido explicado de diversas maneiras.

6. Antes de abordarmos as várias explicações desta passagem, há um ponto geral em relação a ela que precisa ser esclarecido. Neste tipo de enunciação, um nome pode ser predicado de três maneiras. Podemos predicar um nome finito e com isso obtemos duas enunciações, uma afirmativa e uma negativa: "O homem é justo" e "O homem não é justo". Estas são chamadas de enunciações simples. Ou, podemos predicar um nome infinito e com isso obtemos outras duas enunciações: "O homem é não-justo" e "O homem não é não-justo". Estas são chamadas de enunciações infinitas. Finalmente, podemos predicar um nome privativo e novamente teremos duas: "O homem é injusto" e "O homem não é injusto". Estas são chamadas de privativas.

7. Ora, a passagem em questão foi explicada por alguns da seguinte maneira. Duas das enunciações que ele deu, aquelas com predicado infinito, estão relacionadas à afirmação e negação do predicado finito segundo a consequência ou analogia, como são as privações, i.e., como aquelas com predicado privativo. Pois as duas com predicado infinito estão relacionadas segundo a consequência àquelas com predicado finito, mas de forma transposta, a saber, a afirmação à negação e a negação à afirmação. Isto é, "O homem é não-justo", a afirmação do predicado infinito, corresponde segundo a consequência à negativa do predicado finito, i.e., a "O homem não é justo"; a negativa do predicado infinito, "O homem não é não-justo", corresponde à afirmativa do predicado finito, i.e., a "O homem é justo". Teofrasto, por esta razão, chamou aquelas com predicado infinito de "transpostas".

A afirmativa com predicado privativo também corresponde segundo a consequência à negativa com predicado finito, i.e., "O homem é injusto" a "O homem não é justo"; e a negativa do predicado privativo à afirmativa do predicado finito, "O homem não é injusto" a "O homem é justo". Estas enunciações podem, portanto, ser colocadas numa tabela da seguinte maneira: O homem é justo

O homem não é não-justo O homem não é injusto O homem não é justo O homem é não-justo O homem é injusto

Isso deixa claro que duas, aquelas com o predicado infinito, estão relacionadas com a afirmação e a negação do predicado finito do mesmo modo que as privações, ou seja, como aquelas que têm um predicado privativo.

Também é evidente que há outras duas que não têm uma consequência semelhante, ou seja, aquelas com um sujeito infinito, "Não-homem é justo" e "Não-homem não é justo". Foi assim que Hermino explicou as palavras, mas duas não, ou seja, referindo-se a enunciações com sujeito infinito. Isso, no entanto, é claramente contrário às palavras de Aristóteles, pois, depois de dar as quatro enunciações, duas com predicado finito e duas com predicado infinito, ele acrescenta duas das quais... mas duas não, como se as estivesse subdividindo, o que só pode significar que ambos os pares estão compreendidos no que ele está dizendo. Ele não inclui entre estas as que têm sujeito infinito, mas as mencionará mais tarde. É claro, então, que não está falando destas aqui.

8. Como esta exposição não está de acordo com as palavras de Aristóteles, outros, diz Amônio, explicaram isso de outra maneira. Segundo eles, duas das quatro proposições, as de predicado infinito, estão relacionadas com a afirmação e a negação, ou seja, com a própria espécie da afirmação e da negação, como privações, isto é, como afirmações e negações privativas. Pois a afirmação "O homem é não-justo" não é uma afirmação simplesmente, mas relativamente, como que por privação; assim como um homem morto não é um homem simplesmente, mas por privação. O mesmo se aplica à enunciação negativa com predicado infinito. No entanto, as duas enunciações que têm predicados finitos não estão relacionadas com a espécie da afirmação e da negação segundo a privação, mas simplesmente, pois a enunciação "O homem é justo" é simplesmente afirmativa e "O homem não é justo" é simplesmente negativa.

Mas esse significado também não corresponde às palavras de Aristóteles, pois ele diz mais adiante: Esta, então, é a maneira como estas são organizadas, como dissemos nos Analíticos, mas não há nada nesse texto que pertença a esse significado. Amônio, portanto, interpreta isso de forma diferente e de acordo com o que é dito no final do Primeiro dos Analíticos [46: 51b 5] sobre proposições que têm um predicado finito, infinito ou privativo.

9. Para tornar clara a explicação de Amônio, deve-se notar que, como o próprio Aristóteles diz, a enunciação, por alguma potência, está relacionada com aquilo de que todo o significado na enunciação pode ser verdadeiramente predicado. A enunciação "O homem é justo", por exemplo, está relacionada com todos aqueles de que de alguma forma "é um homem justo" pode ser verdadeiramente dito. Da mesma forma, a enunciação "O homem não é justo" está relacionada com todos aqueles de que de alguma forma "não é um homem justo" pode ser verdadeiramente dito.

De acordo com este modo de falar, é evidente, então, que a negativa simples é mais ampla do que a afirmativa infinita que lhe corresponde. Assim, "é um homem não-justo" pode ser verdadeiramente dito de qualquer homem que não tenha o hábito da justiça; mas "não é um homem justo" pode ser dito não apenas de um homem que não tem o hábito da justiça, mas também do que não é um homem de modo algum. Por exemplo, é verdade dizer "A madeira não é um homem justo", mas é falso dizer "A madeira é um homem não-justo". A negativa simples, então, é mais ampla do que a afirmativa infinita — assim como animal é mais amplo do que homem, pois se verifica de mais coisas.

Por uma razão semelhante, a negativa simples é mais ampla do que a afirmativa privativa, pois "é um homem injusto" não pode ser dito do que não é homem. Mas a afirmativa infinita é mais ampla do que a afirmativa privativa, pois "é um homem não-justo" pode ser verdadeiramente dito de um menino ou de qualquer homem que ainda não tenha um hábito de virtude ou vício, mas "é um homem injusto" não pode. E a afirmativa simples é mais estreita do que a negativa infinita, pois "não é um homem não-justo" pode ser dito não apenas de um homem justo, mas também do que não é homem de modo algum. Da mesma forma, a negativa privativa é mais ampla do que a negativa infinita. Pois "não é um homem injusto" pode ser dito não apenas de um homem que tem o hábito da justiça e do que não é homem de modo algum — do qual "não é um homem não-justo" pode ser dito — mas, além disso, pode ser dito de todos os homens que não têm nem o hábito da justiça nem o hábito da injustiça.

10. Com esses pontos em mente, é fácil explicar a presente frase de Aristóteles. Duas das quais, i.e., as infinitas, estarão relacionadas com a afirmação e negação simples segundo a consequência, i.e., no seu modo de seguir as duas enunciações simples, as infinitas estarão relacionadas como são as privações, i.e., como as duas enunciações privativas. Pois, assim como a negativa infinita segue a afirmativa simples, e não é conversível com ela (porque a negativa infinita é mais ampla), também a negativa privativa, que é mais ampla, segue a afirmativa simples e não é conversível. Mas, assim como a negativa simples segue a afirmativa infinita, que é mais estreita e não é conversível com ela, também a negativa simples segue a afirmativa privativa, que é mais estreita e não é conversível. Disto fica claro que há a mesma relação, no que diz respeito à consequência, das infinitas com as enunciações simples como há das privativas.

11. Ele continua dizendo, mas duas, i.e., as enunciações simples que restam depois que as duas enunciações infinitas foram tratadas, não, i.e., não estão relacionadas com as infinitas segundo a consequência como as privativas estão relacionadas com elas, porque, por um lado, a afirmativa simples é mais estreita do que a negativa infinita, e a negativa privativa mais ampla do que a negativa infinita; e por outro lado, a negativa simples é mais ampla do que a afirmativa infinita, e a afirmativa privativa mais estreita do que a afirmativa infinita. Assim, fica claro que as enunciações simples não estão relacionadas com as infinitas no que diz respeito à consequência como as privativas estão relacionadas com as infinitas.

12. Mas, embora isso explique as palavras do Filósofo de maneira sutil, a explicação parece um pouco forçada. Pois as palavras do Filósofo parecem dizer que relações diversas não se aplicarão no que diz respeito a coisas diversas; no entanto, na exposição que acabamos de ver, primeiro há uma explicação de uma semelhança de relação com as enunciações simples e depois uma explicação de uma dessemelhança de relação no que diz respeito às infinitas. A exposição mais simples desta passagem de Aristóteles por Porfírio, que Boécio dá, é, portanto, mais adequada. De acordo com a explicação de Porfírio, há semelhança e dessemelhança segundo a consequência das afirmativas e negativas. Assim, Aristóteles está dizendo: Das quais, i.e., as quatro enunciações que estamos discutindo, duas, i.e., as afirmativas, uma simples e a outra infinita, estarão relacionadas segundo a consequência no que diz respeito à afirmação e negação, i.e., de modo que a uma afirmativa segue a outra negativa, pois a negativa infinita segue a afirmativa simples e a negativa simples segue a afirmativa infinita. Mas duas, i.e., as negativas, não, i.e., não estão assim relacionadas com as afirmativas, i.e., de modo que as afirmativas sigam as negativas. E no que diz respeito a ambas, as privativas estão relacionadas da mesma forma que as infinitas.

13. Então Aristóteles diz: Quero dizer que o "é" será adicionado ou a "justo" ou a "não-justo", etc. Aqui ele mostra como, sob essas circunstâncias, obtemos quatro enunciações. Estamos falando agora de enunciações nas quais o verbo "é" é predicado como adicionado a algum nome finito ou infinito, por exemplo, como se junta a "justo" em "O homem é justo", ou a "não-justo" em "O homem é não-justo". Ora, como a negação não é aplicada ao verbo em nenhuma destas, cada uma é afirmativa. No entanto, há uma negação oposta a toda afirmação, como foi mostrado no primeiro livro. Portanto, duas negativas correspondem às duas enunciações afirmativas supracitadas, perfazendo quatro enunciações simples.

14. Então ele diz: O diagrama a seguir tornará isso claro. Aqui ele manifesta o que disse por meio de uma descrição diagramática; pois, como ele diz, o que foi afirmado pode ser entendido a partir do diagrama a seguir. Tome uma figura de quatro lados e em um canto escreva a enunciação "O homem é justo". Em frente a ela escreva sua negação "O homem não é justo", e abaixo destas as duas enunciações infinitas, "O homem é não-justo", "O homem não é não-justo".

Homem não é não justo Homem não é justo

Homem é não justo

Fica evidente nesta tabela que o verbo “é”, seja afirmativo ou negativo, é adjunto a “justo” e “não justo”. É segundo isso que as quatro enunciações são diversificadas.

15. Finalmente, ele conclui que essas enunciações estão dispostas segundo uma ordem de consequência que ele afirmou nos Analíticos, i.e., em I Priorum [46: 51b 5].

Há uma variante de leitura de uma porção anterior deste texto, a saber, quero dizer que “é” será adicionado ou a “homem” ou a “não homem”, e no diagrama “é” é adicionado a “homem” e “não homem”. Isso não pode ser entendido como significando que “homem” e “não homem” são tomados como parte do sujeito; pois Aristóteles não está tratando aqui de enunciações com um sujeito infinito e, portanto, “homem” e “não homem” devem ser tomados como parte do predicado. Este texto variante pareceu a Alexandre ser corrupto, pois o Filósofo estava explicitando enunciações nas quais “justo” e “não justo” são postos como parte do predicado. Outros pensam que pode ser sustentado e que Aristóteles intencionalmente variou os nomes para mostrar que não faz diferença quais nomes são usados nos exemplos.

LIÇÃO 3

O Número e a Relação das Enunciações nas Quais o Verbo “É” É Predicado e o Sujeito É o Nome Finito Tomado Universalmente, ou o Nome Infinito, e daquelas nas Quais o Verbo Adjetivo É Predicado

19b 32 O mesmo ocorre quando a afirmação é de um nome tomado universalmente, como se segue: Todo homem é justo (Afirmação)

Nem todo homem é justo (Negação) Nem todo homem é não justo (Negação)

Todo homem é não justo (Afirmação)

19b 35 Mas não é possível, como no caso anterior, que ambas as diagonais sejam verdadeiras; porém, às vezes é possível.

19b 36 Esses dois pares, então, são opostos; e há outros dois pares se algo for adicionado a "não-homem" como sujeito. Assim: Não-homem é justo (Afirmação)

Não-homem não é justo (Negação) Não-homem não é não-justo (Negação) Não-homem é não-justo (Afirmação)

20a 1 Não haverá mais opostos do que estes.

20a 1 Os últimos, no entanto, são separados dos primeiros e distintos deles devido ao uso de "não-homem" como um nome.

20a 3 Em enunciações em que "é" não une o predicado ao sujeito, por exemplo, quando o verbo "amadurece" ou "caminha" é usado, o mesmo esquema se aplica, e eles são organizados da mesma forma que quando "é" foi adicionado. Por exemplo: Todo homem amadurece (Afirmação)

Nem todo homem amadurece (Negação) Nem todo não-homem amadurece (Negação) Todo não-homem amadurece (Afirmação)

20a 7 Não devemos dizer "não-todo homem", mas devemos adicionar a negação a "homem"; pois o "todo" não significa um universal, mas que um universal é tomado universalmente.

20a 10 Isso fica evidente a partir do seguinte: "Homem amadurece", "Homem não amadurece"; "Não-homem amadurece", "Não-homem não amadurece". Pois estes diferem dos anteriores por não serem tomados universalmente; o "todo" e o "nenhum", então, apenas significam que a afirmação ou negação é de um nome tomado universalmente.

20a 14 Em todas as demais enunciações em que "é" não liga o predicado ao sujeito, será o mesmo que no caso em que "é" é o segundo elemento.

COMENTÁRIO DO CARDEAL CAETANO

1. Após distinguir as enunciações em que o sujeito é um nome infinito não tomado universalmente, Aristóteles agora distingue as enunciações em que o sujeito é um nome finito tomado universalmente. Primeiro, ele propõe uma semelhança entre essas enunciações e as enunciações infinitas já discutidas, e em seguida mostra sua diferença onde diz: Mas não é possível, da mesma forma que no caso anterior, que aquelas sobre a diagonal sejam ambas verdadeiras, etc. Finalmente, conclui com o número de oposições que existem entre essas enunciações, onde diz: Esses dois pares, então, são opostos, etc.

Ele diz, então, primeiro, que as enunciações em que a afirmação é de um nome tomado universalmente são semelhantes às já discutidas.

2. Deve-se notar, em relação ao primeiro ponto de Aristóteles, que nas enunciações indefinidas havia duas oposições e quatro enunciações, sendo que as afirmativas implicavam as negativas, mas não eram implicadas por elas, como fica claro na exposição tanto de Amônio quanto de Porfírio. Nas enunciações em que o nome finito tomado universalmente é o sujeito, também há duas oposições e quatro enunciações, sendo que as afirmativas implicam as negativas, mas não o contrário. Portanto, as enunciações estão relacionadas de maneira semelhante se a afirmação for feita universalmente do nome tomado como sujeito. Pois, novamente, quatro enunciações serão feitas: duas com um predicado finito – "Todo homem é justo" e sua negação, "Nem todo homem é justo" – e duas com um predicado infinito – "Todo homem é não justo" e sua negação, "Nem todo homem é não justo". E, como toda afirmação junto com sua negação constitui uma oposição completa, duas oposições são formadas, como também foi dito sobre as enunciações indefinidas. Poderia parecer uma objeção ao uso de particulares ao falar de enunciações universais, mas isso não pode ser objetado, pois, assim como ao tratar das enunciações indefinidas ele falou de suas negações, agora, ao tratar das afirmativas universais, ele é forçado a falar de suas negações. A negação da afirmativa universal, no entanto, não é a universal, mas a particular negativa, como foi dito no primeiro livro.

3. Uma tabela tornará evidente que a consequência é semelhante nestas e nas enunciações indefinidas. E, para que o que é claro não se torne obscuro pela prolixidade, façamos primeiro um diagrama das indefinidas postas na última lição, baseado na exposição de Porfírio.

Coloque a afirmativa finita de um lado e, abaixo dela, a negativa infinita e, abaixo desta, a negativa privativa. Do outro lado, coloque primeiro a negativa finita, abaixo dela a afirmativa infinita e, abaixo desta, a afirmativa privativa. Em seguida, abaixo deste diagrama, faça outro semelhante, mas de universais. De um lado, coloque a afirmativa universal do predicado finito, abaixo dela a negativa particular do predicado infinito e, para completar o paralelo, coloque abaixo desta a negativa particular do predicado privativo. Do outro lado, coloque primeiro a negativa particular do predicado infinito, abaixo dela a afirmativa universal do predicado finito e, abaixo desta, a afirmativa universal do predicado privativo. Assim:

DIAGRAMA DAS INDEFINIDAS O homem é justo O homem não é justo O homem não é não justo O homem é não justo O homem não é injusto O homem é injusto

DIAGRAMA DAS UNIVERSAIS Todo homem é justo Nem todo homem é justo. Nem todo homem é não justo Todo homem é não justo Nem todo homem é injusto Todo homem é injusto

Nesta disposição das enunciações, a consequência sempre segue no segundo diagrama da mesma forma que seguia em relação às indefinidas no primeiro diagrama. Isso é verdade se seguirmos a exposição de Amônio, na qual os infinitos estão relacionados aos finitos como os privativos estão relacionados aos mesmos finitos, e os finitos não estão relacionados às enunciações infinitas intermediárias como os privativos estão relacionados a esses infinitos. É igualmente verdade se seguirmos a exposição de Porfírio, na qual as afirmativas implicam as negativas e não vice-versa. Que as tabelas servem a ambas as exposições ficará claro para quem as estudar. Essas enunciações universais, portanto, estão relacionadas de maneira semelhante às enunciações indefinidas em três aspectos: o número de proposições, o número de oposições e o modo de consequência.

4. Quando ele diz: Mas não é possível, da mesma forma que no caso anterior, que aquelas sobre a diagonal sejam ambas verdadeiras, etc., ele propõe uma diferença entre as universais e as indefinidas, ou seja, que não é possível que as diagonais sejam verdadeiras no caso das universais. Primeiro, explicaremos essas palavras de acordo com a exposição que acreditamos que Aristóteles tinha em mente, depois de acordo com a opinião de outros.

Aristóteles entende por enunciações diagonais aquelas que são diametralmente opostas no diagrama acima, ou seja, a afirmativa finita em um canto e a afirmativa infinita ou a privativa no outro; e a negativa finita em um canto e a negativa infinita ou privativa no outro.

5. Enunciações que são semelhantes em qualidade e chamadas diagonais por estarem diametralmente opostas são dessemelhantes em verdade, portanto, no caso das indefinidas e das universais. As indefinidas nos cantos, tanto na diagonal das afirmações quanto na diagonal das negações, podem ser simultaneamente verdadeiras, como é evidente na tabela das enunciações indefinidas. Isso deve ser entendido em relação à matéria contingente. Mas as diagonais das universais não estão assim relacionadas, pois as angulares na diagonal das afirmações não podem ser simultaneamente verdadeiras em nenhuma matéria. As da diagonal das negações, no entanto, às vezes podem ser verdadeiras simultaneamente, ou seja, quando estão em matéria contingente. Em matéria necessária e remota, é impossível que ambas sejam verdadeiras. Esta é a exposição de Boécio, que acreditamos ser a verdadeira.

6. No entanto, Hermino, segundo Boécio, explica isso de outra maneira. Ele considera as oposições de um modo nas universais e de outro nas indefinidas, embora sustente que há uma semelhança entre universais e indefinidas quanto ao número de enunciações e de oposições. Ele chega às oposições de indefinidas que temos, ou seja, uma entre a afirmativa e a negativa finitas, e a outra entre a afirmativa e a negativa infinitas. Mas ele dispõe as oposições das universais de outra maneira, tomando uma entre a universal afirmativa finita e a particular negativa finita, "Todo homem é justo" e "Nem todo homem é justo", e a outra entre a mesma universal afirmativa finita e a universal afirmativa infinita, "Todo homem é justo" e "Todo homem é não justo". Entre estas últimas há contrariedade, entre as primeiras contradição.

Ele também propõe a dessemelhança entre universais e indefinidas de outra maneira. Ele não baseia a dessemelhança entre diagonais de universais e indefinidas na diferença entre diagonais afirmativas e negativas das universais, como fazemos, mas na diferença entre as diagonais das universais em ambos os lados entre si. Portanto, ele forma seu diagrama desta maneira: sob a universal afirmativa finita ele coloca a universal afirmativa infinita, e do outro lado, sob a particular negativa finita a particular negativa infinita. Assim, as diagonais são de qualidade diferente. Ele também diagrama as indefinidas desta maneira. Todo homem é justo ← contraditórias → Nem todo homem é justo ↑ contrárias ↓ ↑ subcontrárias ↓ Todo homem é não justo ← contraditórias → Nem todo homem é não justo

Homem é justo

Homem é não justo Homem não é justo

Homem não é não justo

Com as enunciações dispostas desta forma, ele diz que a diferença entre elas é esta: que nas enunciações indefinidas, uma na diagonal é verdadeira como consequência necessária da verdade da outra, de modo que a verdade de uma enunciação infere a verdade de sua diagonal de onde quer que se comece. Mas não há tal consequência necessária mútua nas universais — da verdade de uma na diagonal para a outra — pois a necessidade da inferência falha em parte. Se você começar por qualquer uma das universais e prosseguir para sua diagonal, a verdade da universal não pode ser simultânea com a verdade de sua diagonal de modo a forçá-la à verdade. Pois se a universal é verdadeira, sua contrária universal será falsa, já que não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo; e se esta contrária universal é falsa, sua contraditória particular, que é a diagonal da primeira universal assumida, será necessariamente verdadeira, pois é impossível que contraditórias sejam falsas ao mesmo tempo; mas se, inversamente, você começar com uma enunciação particular e prosseguir para sua diagonal, a verdade da particular pode coexistir com a verdade de sua diagonal de modo que não infira sua verdade necessariamente. Pois segue-se: a particular é verdadeira, portanto sua contraditória universal é falsa. Mas não se segue: esta contraditória universal é falsa, portanto sua contrária universal, que é a diagonal da particular assumida, é verdadeira. Pois contrárias podem ser falsas ao mesmo tempo.

7. Mas a maneira como as oposições são consideradas nesta exposição não parece ser o que Aristóteles tinha em mente. Ele não pretendia falar aqui da oposição entre finitos e infinitos, mas da oposição entre os próprios finitos e os próprios infinitos. Pois, se quiséssemos explicar cada modo de oposição, não haveria duas, mas três oposições: primeiro, entre finitos; segundo, entre infinitos; e terceiro, aquela que Hermino afirma entre finito e infinito. Até mesmo o diagrama que Hermino faz não é como o que Aristóteles faz no final do Primeiros Analíticos I, para o qual o próprio Aristóteles nos remeteu na última # LIÇÃO quando disse: Assim, então, estas estão dispostas, como dissemos nos Analíticos; pois no diagrama de Aristóteles as afirmativas são diagonais às afirmativas e as negativas às negativas.

8. Em seguida, Aristóteles diz: Esses dois pares, então, são opostos, etc. Aqui ele conclui sobre o número de proposições. O que ele diz aqui pode ser interpretado de duas maneiras. Na primeira, "estes" designa os universais, e assim o significado é que os universais finitos e infinitos têm duas oposições, que explicamos acima. Na segunda, "estes" designa as enunciações que são finitas e infinitas em relação ao predicado, sejam universais ou indefinidas, e então o significado é que essas enunciações têm duas oposições, uma entre a afirmação finita e sua negação e a outra entre a afirmação infinita e sua negação. A segunda exposição me parece mais satisfatória, pois a brevidade pela qual Aristóteles se esforçou não permite repetição; portanto, ao encerrar seu tratamento das enunciações que havia enumerado — aquelas com predicado finito e infinito segundo diversas quantidades —, ele pretendia reduzir todas as oposições a duas.

9. Quando ele diz: e há, outros dois pares se algo é adicionado a "não-homem" como sujeito, etc., ele mostra a diversidade das enunciações quando "é" é adicionado como um terceiro elemento e o sujeito é um nome infinito. Primeiro, ele as propõe e distingue; em segundo lugar, mostra que não há mais opostos além destes onde diz: Não haverá mais opostos além destes; em terceiro lugar, mostra a relação destes com os outros onde diz: Estes últimos, no entanto, são separados dos primeiros e distintos deles, etc.

Com relação ao primeiro ponto, deve-se notar que há três espécies de enunciações absolutas [de inesse] nas quais o verbo "é" é posto explicitamente. Algumas não têm nada adicionado ao sujeito — que pode ser finito ou infinito — além do verbo, como em "Homem é", "Não-homem é". Algumas têm, além do verbo, algo finito ou infinito adicionado a um sujeito finito, como em "Homem é justo", "Homem é não-justo". Finalmente, algumas têm, além do verbo, algo finito ou infinito adicionado a um sujeito infinito, como em "Não-homem é justo", "Não-homem é não-justo". Ele já tratou das duas primeiras e agora pretende abordar as últimas. E há outros dois pares, ele diz, que têm algo, a saber, um predicado, adicionado além do verbo "é" a "não-homem" como se fosse a um sujeito, i.e., a um sujeito infinito. Ele diz "como se" porque o nome infinito fica aquém da noção de sujeito na medida em que fica aquém da noção de nome. De fato, a significação de um nome infinito não é propriamente submetida à composição com o predicado, que "é", o terceiro elemento adicionado, introduz.

Aristóteles enumera quatro enunciações e duas oposições nesta ordem, como fez na anterior. Além disso, ele distingue estas das anteriores quanto à finitude e infinitude. Primeiro, ele coloca a oposição entre enunciações afirmativa e negativa com sujeito infinito e predicado finito: "Não-homem é justo", "Não-homem não é justo". Depois, coloca outra oposição entre aquelas com sujeito infinito e predicado infinito: "Não-homem é não-justo", "Não-homem não é não-justo".

10. Em seguida, ele diz: Não haverá mais opostos além destes. Aqui ele aponta que não há mais oposições de enunciações do que as que já foram dadas. Devemos notar, então, que as enunciações simples [ou absolutas] — das quais temos falado — nas quais o verbo "é" é posto explicitamente, seja como segundo ou como terceiro elemento adicionado, não podem ser mais do que as doze postas. Consequentemente, suas oposições segundo afirmação e negação são apenas seis. Pois as enunciações são divididas em três ordens: aquelas com o segundo elemento adicionado, aquelas com o terceiro elemento adicionado a um sujeito finito, e aquelas com o terceiro elemento adicionado a um sujeito infinito; e em qualquer ordem há quatro enunciações. E como seu sujeito em qualquer ordem pode ser quantificado de quatro maneiras, i.e., por universalidade, particularidade, singularidade e indefinição, essas doze serão aumentadas para quarenta e oito (doze vezes quatro sendo quarenta e oito). Nem é possível imaginar mais do que estas.

Aristóteles expressou apenas vinte delas, oito na primeira ordem, oito na segunda e quatro na terceira, mas através delas ele pretendia que as restantes fossem entendidas. Elas devem ser enumeradas e dispostas segundo cada ordem, de modo que a negação primária seja colocada oposta a uma afirmação para tornar a relação de oposição mais evidente. Assim, a negativa universal não deve ser ordenada como oposta à afirmativa universal, mas a negativa particular, que é sua negação. Por outro lado, a negativa particular não deve ser ordenada como oposta à afirmativa particular, mas a negativa universal, que é sua negação. Para uma visão mais clara de seu número, todas as de quantidade semelhante devem ser co-ordenadas em linha reta e nas três ordens distintas dadas acima.

O diagrama a seguir tornará isso claro.

PRIMEIRA ORDEM Sócrates é Sócrates não é Não-Sócrates é Não-Sócrates não é Algum homem é Algum homem não é Algum não-homem é Algum não-homem não é Homem é Homem não é Não-homem é Não-homem não é Todo homem é Nenhum homem é Todo não-homem é Nenhum não-homem é

SEGUNDA ORDEM Sócrates é justo Sócrates não é justo Sócrates é não-justo Sócrates não é não-justo Algum homem é justo Algum homem não é justo Algum homem é não-justo Algum homem não é não-justo Homem é justo Homem não é justo Homem é não-justo Homem não é não-justo Todo homem é justo Nenhum homem é justo Todo homem é não-justo Nenhum homem é não-justo

TERCEIRA ORDEM Não-Sócrates é justo Não-Sócrates não é justo Não-Sócrates é não-justo Não-Sócrates não é não-justo Algum não-homem é justo Algum não-homem não é justo Algum não-homem é não-justo Algum não-homem não é não-justo Não-homem é justo Não-homem não é justo Não-homem é não-justo Não-homem não é não-justo Todo não-homem é justo Nenhum não-homem é justo Todo não-homem é não-justo Nenhum não-homem é não-justo

Algum não-homem é justo Algum não-homem não é justo Algum não-homem é não-justo Algum não-homem não é não-justo Não-homem é justo Não-homem não é justo Não-homem é não-justo Não-homem não é não-justo Todo não-homem é justo Nenhum não-homem é justo Todo não-homem é não-justo Nenhum não-homem é não-justo

É evidente que não há mais do que estas, pois o sujeito e o predicado não podem ser variados de nenhuma outra maneira com respeito ao finito e ao infinito. Tampouco o sujeito finito e infinito pode ser variado de outra forma, pois a enunciação com um segundo elemento adjunto não pode ser variada com um predicado finito e infinito, mas apenas em relação ao sujeito. Isso é bastante claro. Mas as enunciações com um terceiro elemento adjunto podem ser variadas de quatro maneiras: podem ter um sujeito e predicado finitos, ou um sujeito e predicado infinitos, ou um sujeito finito e predicado infinito, ou um sujeito infinito e predicado finito. Essas variações são todas evidentes na tabela acima.

11. Então, quando ele diz: As últimas, no entanto, são separadas das primeiras e distintas delas, etc., ele mostra a relação daquelas que colocamos na terceira ordem com aquelas na segunda ordem. As primeiras, diz ele, são distintas das últimas porque não seguem as últimas, nem vice-versa. Ele atribui a razão quando acrescenta: devido ao uso de “não-homem” como um nome, i.e., as primeiras são separadas das últimas porque as primeiras usam um nome infinito no lugar de um nome, uma vez que todas têm um sujeito infinito. Deve-se notar que ele diz que enunciações de um sujeito infinito usam um nome infinito como um nome; pois ser sujeito em uma enunciação é próprio de um nome, ser predicado é comum a um nome e a um verbo e, portanto, todo sujeito de uma enunciação é sujeito como um nome.

12. Em seguida, ele aborda as enunciações nas quais são postos verbos adjetivos, quando diz: Nas enunciações em que “é” não une o predicado ao sujeito, etc. Primeiro, ele distingue esses verbos adjetivos; em segundo lugar, responde a uma questão implícita onde diz: Não devemos dizer “não-todo homem”, etc.; em terceiro lugar, conclui com suas condições onde diz: Todo o resto nas enunciações em que “é” não une o predicado ao sujeito será o mesmo, etc.

É necessário notar aqui que há uma diferença entre enunciações nas quais “é” é posto como um segundo elemento adjunto e aquelas nas quais é posto como um terceiro elemento. Naquelas com “é” como segundo elemento, as oposições são simples, i.e., variadas apenas da parte do sujeito por finito e infinito. Naquelas que têm “é” como terceiro elemento, as oposições são feitas de duas maneiras — da parte do predicado e da parte do sujeito — pois ambos podem ser variados por finito e infinito. Daí termos feito apenas uma ordem de enunciações com “é” como segundo elemento. Ela tinha quatro enunciações quantificadas de diversas maneiras e duas oposições. Mas as enunciações com “é” como terceiro elemento devem ser divididas em duas ordens, porque nelas há quatro oposições e oito enunciações, como dissemos acima. As enunciações com verbos adjetivos são tornadas equivalentes em significação às enunciações com “é” como terceiro elemento, resolvendo o verbo adjetivo em seu particípio próprio e “é”, o que sempre pode ser feito porque um verbo substantivo está contido em todo verbo adjetivo. Por exemplo, “Todo homem corre” significa o mesmo que “Todo homem está correndo”. Por causa disso, Boécio chama as enunciações que têm um verbo adjetivo de enunciações do segundo elemento adjunto segundo o som, mas do terceiro elemento adjunto segundo a potência. Ele as designa desta maneira porque podem ser resolvidas em enunciações com um terceiro elemento adjunto, às quais são equivalentes.

Com respeito ao número e às oposições das enunciações, aquelas com um verbo adjetivo, tomadas formalmente, não são equivalentes àquelas com um terceiro elemento adjunto, mas sim àquelas nas quais “é” é posto como segundo elemento. Pois as oposições não podem ser feitas de duas maneiras nas enunciações adjetivais como são no caso das enunciações substantivais com um terceiro elemento adjunto, a saber, da parte do sujeito e do predicado, porque o verbo que é predicado nas enunciações adjetivais não pode ser tornado infinito. Assim, as oposições das enunciações adjetivais são feitas simplesmente, i.e., apenas pelo sujeito quantificado de diversas maneiras sendo variado por finito e infinito, como foi feito acima nas enunciações substantivais com um segundo elemento adjunto, e pela mesma razão, i.e., não pode haver afirmação ou negação sem um verbo, mas pode sem um nome.

Uma vez que o presente tratamento não é das significações, mas do número de enunciações e oposições, Aristóteles determina que as enunciações adjetivais devem ser diversificadas de acordo com o modo pelo qual as enunciações com “é” como segundo elemento adjunto são distinguidas. E ele diz que nas enunciações nas quais o verbo “é” não é posto formalmente, mas algum outro verbo, como “amadurece” ou “anda”, i.e., nas enunciações adjetivais, o nome e o verbo formam o mesmo esquema com respeito ao número de oposições e enunciações que quando é como segundo elemento adjunto é adicionado ao nome como sujeito. Pois estas enunciações adjetivais, como aquelas nas quais “é” é posto, têm apenas duas oposições, uma entre os finitos, como em “Todo homem corre”, “Nem todo homem corre”, a outra entre os infinitos com respeito ao sujeito, como em “Todo não-homem corre”, “Nem todo não-homem corre”.

13. Então ele responde a uma questão implícita quando diz: Não devemos dizer “não-todo homem”, mas devemos adicionar a negação a homem, etc. Primeiro ele afirma a solução da questão, depois a prova onde diz: Isso é evidente a partir do seguinte, etc.

A questão é esta: Por que a negação que torna uma palavra infinita nunca é adicionada ao sinal universal ou particular? Por exemplo, quando desejamos tornar “Todo homem corre” infinito, por que fazemos desta forma “Todo não-homem corre”, e não desta, “Não-todo homem corre”.

Ele responde à questão dizendo que para ser capaz de ser tornado infinito, um nome tem que significar algo universal ou singular. “Todo” e sinais semelhantes, no entanto, não significam algo universal ou singular, mas que algo é tomado universal ou particularmente. Portanto, não devemos dizer “não-todo homem” se desejamos infinitizar (embora possa ser usado se desejamos negar a quantidade de uma enunciação), mas devemos adicionar a negação infinitizante a “homem”, que significa algo universal, e dizer “todo não-homem”.

14. Onde ele diz: Isso é evidente a partir do seguinte, etc., ele prova que “todo” e palavras semelhantes não significam um universal, mas que um universal é tomado universalmente. Seu argumento é o seguinte: Aquilo pelo qual as enunciações que têm ou não têm o “todo” diferem não é o universal; antes, elas diferem em que o universal é tomado universalmente. Mas aquilo pelo qual as enunciações que têm e não têm o “todo” diferem é significado pelo “todo”. Portanto, aquilo que é significado pelo “todo” não é um universal, mas que o universal é tomado universalmente. A menor do argumento é evidente, embora não explicitamente dada no texto: aquilo em que o ter de algum termo difere do não ter dele, outras coisas sendo iguais, é a significação desse termo. A maior é tornada evidente por exemplos. As enunciações “Homem amadurece” e “Todo homem amadurece” diferem precisamente pelo fato de que em uma há um “todo”, na outra não. No entanto, elas não diferem de tal modo por isso que uma é universal, a outra não universal, pois ambas têm o sujeito universal, “homem”; elas diferem porque naquela em que “todo” é posto, a enunciação é do sujeito universalmente, mas na outra não universalmente. Pois quando digo, “Homem amadurece”, atribuo amadurecer a “homem” como universal ou comum, mas não a homem como a toda a raça humana; quando digo, “Todo homem amadurece”, no entanto, significo amadurecer estar presente a homem segundo todos os inferiores. Isso é evidente também nos três outros exemplos de enunciações no texto de Aristóteles. Por exemplo, “Não-homem amadurece” quando seu universal é tomado universalmente torna-se “Todo não-homem amadurece”, e assim dos outros. Segue-se, portanto, que “todo” e “nenhum” e sinais semelhantes não significam um universal, mas apenas significam que eles afirmam ou negam de homem universalmente.

15. Duas coisas devem ser notadas aqui: primeiro, que Aristóteles não diz que “todo” e “nenhum” significam universalmente, mas que o universal é tomado universalmente; em segundo lugar, que ele acrescenta, eles afirmam ou negam de homem. A razão para a primeira é que o sinal distributivo não significa o modo de universalidade ou de particularidade absolutamente, mas o modo aplicado a um termo distribuído. Quando digo, “todo homem” o “todo” denota que a universalidade é aplicada ao termo “homem”. Assim, quando Aristóteles diz que “todo” significa que um universal é tomado universalmente, pelo “que” ele transmite a aplicação em exercício atual da universalidade denotada pelo “todo”, assim como no I Posteriorum [2: 71b 10] na definição de “conhecer”, a saber, Conhecer cientificamente é conhecer uma coisa através de sua causa e que esta é sua causa, ele significa pela palavra “que” a aplicação da causa.

A razão para a segunda é implicar a diferença entre termos categoremáticos e sincategoremáticos. Os primeiros aplicam o que é significado aos termos absolutamente; os últimos aplicam o que significam aos termos em relação aos predicados. Por exemplo, em “homem branco” o “branco” denomina o homem em si mesmo, à parte de qualquer consideração a algo a ser adicionado; mas em “todo homem”, embora o “todo” distribua “homem”, a distribuição não confirma o intelecto a menos que seja entendida em relação a algum predicado. Um sinal disso é que quando dizemos “Todo homem corre” não pretendemos distribuir “homem” em sua total universalidade absolutamente, mas apenas em relação a “correr”. Quando dizemos “Homem branco corre”, por outro lado, designamos o homem em si mesmo como “branco” e não em relação a “correr”.

Portanto, uma vez que “todo” e “nenhum” e os outros termos sincategoremáticos não fazem nada exceto determinar o sujeito em relação ao predicado na enunciação, e isso não pode ser feito sem afirmação e negação, Aristóteles diz que eles apenas significam que a afirmação ou negação é de um nome, i.e., de um sujeito, universalmente, i.e., eles prescrevem a afirmação ou negação que está sendo formada, e por isso ele os separa dos termos categoremáticos. Eles afirmam ou negam pode também ser referido aos próprios sinais, i.e., “todo” e “nenhum”, um dos quais distribui positivamente, o outro distribui por remoção.

16. Quando diz que todo o resto nas enunciações em que "é" não liga o predicado ao sujeito, etc., conclui o tratamento das condições das enunciações adjetivais. Já afirmou que as enunciações adjetivais são as mesmas quanto ao número de oposições que as enunciações substantivais com "é" como segundo elemento, e esclareceu isso por meio de uma tabela mostrando o número de oposições. Agora, uma vez que a essa conformidade segue-se a conformidade tanto quanto à finitude dos predicados quanto à diversidade da quantidade dos sujeitos, e também — se forem enumeradas algumas enunciações desse tipo — a sua multiplicação em conjuntos de quatro, conclui: Portanto, também as outras coisas que devem ser observadas nelas devem ser consideradas as mesmas, i.e., semelhantes a estas.

LIÇÃO 4 - Algumas Dúvidas Sobre o Que Foi Dito São Apresentadas e Resolvidas

20a 16 Visto que a negação contrária a "Todo animal é justo" é a que significa "Nenhum animal é justo", é evidente que estas nunca serão simultaneamente verdadeiras, ou em referência à mesma coisa, mas os opostos destas serão às vezes verdadeiros, i.e., "Nem todo animal é justo" e "Algum animal é justo".

20a 20 Ora, a enunciação "Nenhum homem é justo" segue-se à enunciação "Todo homem é não justo"; e "Nem todo homem é não justo", que é o seu oposto, segue-se a "Algum homem é justo", pois seu oposto [i.e., o oposto de "todo homem"] deve ser "algum homem".

20a 23 E também é claro com respeito ao singular que, se uma pergunta é feita e uma resposta negativa é a verdadeira, há também uma afirmação verdadeira. Tome o exemplo: "Sócrates é sábio?" e a resposta "Não"; então, "Sócrates é não sábio". Mas no caso dos universais, a inferência afirmativa não é verdadeira, mas a negação é verdadeira. Por exemplo, na pergunta "Todo homem é sábio?" e a resposta verdadeira "Não", a inferência "Então todo homem é não sábio" é claramente falsa, mas "Nem todo homem é sábio" é verdadeira. Esta última é o oposto, a primeira é o contrário.

20a 31 As antíteses em nomes e verbos infinitos, como em "não homem" e "não justo", poderiam parecer negações sem nome ou verbo; não o são, no entanto. Pois a negação deve ser sempre ou verdadeira ou falsa; mas a pessoa que diz "não homem" não diz nada mais do que aquele que diz "homem", e está ainda mais longe de dizer algo verdadeiro ou falso se algo não for acrescentado.

20a 37 Além disso, "Todo não homem é justo" não significa a mesma coisa que qualquer uma das outras enunciações, nem o oposto desta, "Nem todo não homem é justo".

20a 39 Mas "Todo não homem é não justo" significa a mesma coisa que "Nenhum não homem é justo".

20b 1 Quando os nomes e verbos são transpostos, as enunciações significam a mesma coisa; por exemplo, "Homem é branco" e "Branco é homem".

20b 3 Pois, se não for esse o caso, haverá mais de uma negação da mesma enunciação; mas foi mostrado que há apenas uma negação de uma afirmação, pois a negação de "Homem é branco" é "Homem não é branco", e se "Branco é homem" não é o mesmo que "Homem é branco", a negação dela ["Branco é homem"] será "Branco não é não homem" e "Branco não é homem". A primeira, no entanto, é a negação de "Branco é não homem"; a última, de "Homem é branco". Portanto, haverá duas [negações] de uma [afirmação]. É claro, portanto, que quando o nome e o verbo são transpostos, a significação da afirmação e da negação é a mesma.

1. Tendo tratado da diversidade das enunciações, Aristóteles agora responde a certas questões sobre elas. Ele aborda seis pontos relacionados ao número de dificuldades. Estes se tornarão evidentes à medida que chegarmos a eles.

Visto que ele disse que nas enunciações universais as diagonais em um caso não podem ser simultaneamente verdadeiras, mas podem sê-lo em outro, pois as afirmativas diagonais não podem ser simultaneamente verdadeiras, mas as negativas podem, alguém poderia levantar uma questão sobre a causa dessa diversidade. Portanto, é sua intenção agora atribuir a causa disso: a saber, que as afirmativas diagonais são contrárias entre si, e contrários não podem ser simultaneamente verdadeiros em nenhuma matéria; mas as negativas diagonais são subcontrárias opostas a estas e podem ser simultaneamente verdadeiras.

Em relação a isso, ele primeiro estabelece as condições para contrários e subcontrários. Em seguida, mostra que as afirmativas diagonais são contrárias e que as negativas diagonais são subcontrárias, onde diz: Ora, a enunciação "Nenhum homem é justo" segue-se à enunciação "Todo homem é não justo", etc.

A título de resumo, portanto, ele diz que no primeiro livro foi dito que a enunciação negativa contrária à afirmativa universal "Todo animal é justo" é "Nenhum animal é justo". É evidente que estas não podem ser simultaneamente verdadeiras, i.e., ao mesmo tempo, nem da mesma coisa, i.e., do mesmo sujeito. Mas os opostos destas, i.e., as subcontrárias, podem às vezes ser simultaneamente verdadeiras, i.e., em matéria contingente, como em "Algum animal é justo" e "Nem todo animal é justo".

2. Quando ele diz: "Agora, a enunciação 'Nenhum homem é justo' segue-se da enunciação 'Todo homem é não justo'", etc., ele mostra que as afirmativas diagonais previamente postas são contrárias, e as negativas, subcontrárias. Primeiramente, ele manifesta isso pelo fato de que a afirmativa universal infinita e a negativa universal simples têm significado equivalente e, consequentemente, cada uma delas é contrária à afirmativa universal simples, que é a outra diagonal. Assim, ele diz que a afirmativa universal infinita "Todo homem é não justo" segue-se da negativa universal finita "Nenhum homem é justo" de forma equivalente.

Em segundo lugar, ele mostra isso pelo fato de que a afirmativa particular finita e a negativa particular infinita têm significado equivalente e, consequentemente, cada uma delas é subcontrária à negativa particular simples, que é a outra diagonal. Isso pode ser visto no diagrama anterior. Ele diz, então, que a oposta "Nem todo homem é não justo" segue-se da particular finita "Algum homem é justo" de forma equivalente (entenda "a oposta" não desta particular, mas da afirmativa universal infinita, pois esta é sua contraditória).

Para ver claramente como essas enunciações são equivalentes, faça uma figura de quatro lados, colocando a negativa universal finita em um canto e, abaixo dela, a contraditória, a afirmativa particular finita. Do outro lado, coloque a afirmativa universal infinita e, abaixo dela, a contraditória, a negativa particular infinita. Agora, indique a contradição entre as diagonais e a contradição entre os colaterais.

Nenhum homem é justo — equivalentes — Todo homem é não justo ↑

contraditórias

↓

↑

contraditórias

↓

Algum homem é justo — equivalentes — Nem todo homem é não justo

Esse arranjo torna evidente a consequência mútua das universais em verdade e falsidade, pois se uma delas é verdadeira, sua diagonal contraditória é falsa; e se esta é falsa, sua colateral contraditória, que é a outra universal, será verdadeira. Com relação à falsidade das particulares, o procedimento é o mesmo. Sua consequência mútua é evidenciada da mesma forma, pois se uma delas é verdadeira, sua diagonal contraditória é falsa; e se esta é falsa, sua colateral contraditória, que é a outra particular, será verdadeira; o procedimento é o mesmo com relação à falsidade.

3. No entanto, surge uma questão a respeito disso. No final do Livro I dos Primeiros Analíticos [46: 51b 5], Aristóteles determina, a partir do que propôs, que o julgamento da negativa universal e da afirmativa universal infinita não é o mesmo. Além disso, no segundo livro da presente obra, em relação à frase "Das quais duas estão relacionadas segundo a consequência, duas não estão", Amônio, Porfírio, Boécio e São Tomás dizem que a negativa simples segue-se da afirmativa infinita, mas não o contrário.

Alberto Magno responde a esta última dificuldade apontando que a afirmativa infinita segue-se da negativa finita quando o sujeito é constante, mas a negativa simples segue-se da afirmativa absolutamente. Portanto, ambas as posições são verificadas, pois com um sujeito constante há uma consequência mútua entre elas, mas não há uma consequência mútua entre elas absolutamente.

Também poderíamos responder a esta dificuldade da seguinte forma. No Livro II, # LIÇÃO 2, estávamos falando da enunciação infinita com tudo o que ela significava reduzido à forma do predicado, e segundo isso não havia consequência mútua, pois a negativa finita é superior à afirmativa infinita. Mas aqui estamos falando do próprio infinito tomado formalmente. Por isso, São Tomás, ao introduzir a exposição de Amônio em seu comentário sobre a passagem acima, disse que, segundo este modo de falar, a negativa simples é mais ampla do que a afirmativa infinita.

No texto mencionado acima, em Primeiros Analíticos I [46: 52a 36], Aristóteles está falando de enunciações finitas e infinitas em relação ao silogismo. É evidente, no entanto, que a afirmativa universal, seja finita ou infinita, só é inferida no primeiro modo da primeira figura, enquanto qualquer negativa universal é inferida no segundo modo da primeira figura e no primeiro e segundo modos da segunda figura.

4. Quando ele diz: "E também é claro com relação ao singular que, se uma pergunta é feita e uma resposta negativa é a verdadeira, há também uma afirmação verdadeira", etc., ele apresenta uma dificuldade relacionada à posição variável da negação, ou seja, se há diferença quanto à verdade e falsidade quando a negação é parte do predicado ou parte do verbo. Essa dificuldade surge do que ele acabou de dizer, ou seja, que não importa para a verdade ou falsidade se você diz "Todo homem é não justo" ou "Todo homem não é justo"; no entanto, em um caso a negação é parte do predicado, no outro, parte da cópula, e isso faz uma grande diferença com relação à afirmação e negação.

Para resolver esse problema, Aristóteles faz uma distinção: nas enunciações singulares, a negação singular e a afirmação infinita do mesmo sujeito têm a mesma verdade, mas nas universais isso não ocorre. Pois, se a negação da universal é verdadeira, não é necessário que a afirmação infinita da universal seja verdadeira. A negação da universal é a particular contraditória, mas se ela é verdadeira [ou seja, a particular contraditória], não é necessário que a subalterna, que é o contrário da contraditória, seja verdadeira, pois dois contrários podem ser simultaneamente falsos. Assim, ele diz que nas enunciações singulares é evidente que, se é verdadeiro negar a coisa perguntada, ou seja, se a negação de uma enunciação singular, transformada em interrogação, é verdadeira, também haverá uma afirmação verdadeira, ou seja, a afirmação infinita do mesmo singular será verdadeira. Por exemplo, se a pergunta "Você acha que Sócrates é sábio?" tem "Não" como resposta verdadeira, então "Sócrates é não sábio", ou seja, a afirmação infinita "Sócrates é não sábio" será verdadeira.

Porém, no caso dos universais, a inferência afirmativa não é verdadeira, ou seja, a partir da verdade de uma negação para uma questão afirmativa universal, a verdade da afirmativa universal infinita (que é semelhante em quantidade e qualidade à enunciação perguntada) não se segue. Mas a negação é verdadeira, i.e., da verdade da resposta negativa segue-se que sua negação é verdadeira, i.e., a negação do universal perguntado, que é o particular negativo. Considere, por exemplo, a pergunta “Você acha que todo homem é sábio?” Se a resposta “Não” for verdadeira, alguém seria tentado a inferir a afirmativa similar à pergunta feita, i.e., então “Todo homem é não sábio.” Isso, no entanto, não se segue da negação, pois isso é falso, uma vez que se segue daquela resposta. Em vez disso, o que deve ser inferido é “Então nem todo homem é sábio.” E a razão para ambos é que a enunciação particular inferida por último é o oposto, i.e., a contraditória da questão universal, que, sendo falsificada pela resposta negativa, torna a contraditória da afirmativa universal verdadeira, pois das contraditórias, se uma é falsa a outra é verdadeira.

A afirmativa universal infinita inferida primeiro, no entanto, é contrária à mesma questão universal. Ela não deveria ser verdadeira também? Não, porque não é necessário no caso dos universais que, se um é falso, o outro seja verdadeiro.

A causa da diversidade entre singulares e universais agora está clara. Nos singulares, a posição variável da negação não varia a quantidade da enunciação, mas nos universais isso ocorre. Portanto, não há a mesma verdade em enunciações que negam um universal quando em uma a negação é parte do predicado e na outra parte do verbo.

5. Então ele diz: As antíteses em nomes e verbos infinitos, como em “não-homem” e “não-justo”, podem parecer negações sem um nome ou um verbo, etc. Aqui ele levanta a terceira dificuldade, i.e., se nomes ou verbos infinitos são negações. Esta questão surge do fato de ele ter dito que o negativo e o infinito são equivalentes e de ter acabado de dizer que, nas enunciações singulares, não faz diferença se a negação é parte do predicado ou parte do verbo. Pois, se o nome infinito é uma negação, então a enunciação que tem um sujeito ou predicado infinito será negativa e não afirmativa.

Ele resolve esta questão por meio de uma interpretação que prova que nem os nomes infinitos nem os verbos infinitos são negações, embora pareçam ser. Primeiro, ele propõe a solução dizendo: As antíteses em nomes e verbos infinitos, i.e., palavras contrapostas, e.g., “não-homem”, e “homem não-justo” e “homem justo”; ou isto pode ser lido como: Aquelas (a saber, palavras) correspondentes a infinitos, i.e., correspondentes à natureza dos infinitos, colocadas em oposição a nomes ou verbos (a saber, removendo o que os nomes e verbos significam, como em “não-homem”, “não-justo” e “não-corre”, que são opostos a “homem”, “justo” e “corre”), pareceriam à primeira vista ser quase negações sem nome e verbo, porque, em relação aos nomes e verbos antes dos quais são colocadas, elas os removem; elas não são, no entanto, verdadeiramente negações. Ele diz sem um nome ou um verbo porque o nome infinito carece da natureza de um nome e o verbo infinito não tem a natureza de um verbo. Ele diz quase porque o nome infinito não fica aquém da noção do nome em todos os aspectos, nem o verbo infinito da natureza do verbo. Portanto, se se pensa que são negações, serão considerados como sem um nome ou um verbo, não de todas as maneiras, mas como se fossem sem um nome ou um verbo.

Ele prova que os sinais infinitizantes de separação não são negações, apontando que é sempre necessário para a negação ser verdadeira ou falsa, uma vez que uma negação é uma enunciação de algo separado de algo. O nome infinito, no entanto, não afirma o que é verdadeiro ou falso. Portanto, a palavra infinita não é uma negação. Ele manifesta a menor quando diz que aquele que diz “não-homem” não diz nada mais sobre o homem do que aquele que diz “homem”. Claramente, isso é assim com respeito ao que é significado, pois “não-homem” não acrescenta nada além de “homem”; antes, remove “homem”. Além disso, com respeito a uma concepção de verdade ou falsidade, não é de mais utilidade dizer “não-homem” do que dizer “homem” se algo mais não for adicionado; antes, é menos verdadeiro ou falso, i.e., aquele que diz não-homem está mais distante da verdade e da falsidade do que aquele que diz “homem”, pois tanto a verdade quanto a falsidade dependem da composição, e a palavra finita que põe algo está mais próxima da composição do que a palavra infinita, que nem põe nem compõe, i.e., implica nem posição nem composição.

6. Quando ele diz: Além disso, “Todo não-homem é justo” não significa o mesmo que qualquer uma das outras enunciações, etc., ele responde a uma quarta dificuldade, i.e., como deve ser entendida a declaração anterior sobre enunciações que têm um sujeito infinito. A declaração era que estas se sustentam por si mesmas e são distintas das anteriores [em consequência do uso do nome “não-homem”]. Isto deve ser entendido não apenas com respeito às próprias enunciações formalmente, mas com respeito à consequência do que é significado. Portanto, dando dois exemplos de enunciações com um sujeito infinito, a afirmativa universal e a negativa universal, ele diz que nenhuma delas significa a mesma coisa que qualquer uma daquelas, a saber, daquelas que têm um sujeito finito. A afirmativa universal “Todo não-homem é justo” não significa a mesma coisa que qualquer uma das enunciações com um sujeito finito; pois não significa “Todo homem é justo” nem “Todo homem é não justo”. Nem a negação oposta, ou a negativa universal tendo um sujeito infinito que é contrariamente oposta à afirmativa universal, significam a mesma coisa que enunciações com um sujeito finito; i.e., “Nem todo não-homem é justo” e “Nenhum não-homem é justo” não significam a mesma coisa que qualquer uma daquelas com um sujeito finito. Isso é evidente a partir da diversidade do sujeito nestas últimas e nas primeiras.

7. Quando ele diz: Mas “Todo não-homem é não justo” significa o mesmo que “Nenhum não-homem é justo”, ele responde a uma quinta dificuldade, i.e., há uma consequência entre enunciações com um sujeito infinito? Esta questão surge do fato de que consequências foram atribuídas entre elas anteriormente. Ele diz, portanto, que há uma consequência mesmo entre estas, pois a afirmativa universal com sujeito e predicado infinitos e a negativa universal com sujeito infinito mas predicado finito são equivalentes, i.e., “Todo não-homem é não justo” significa o mesmo que “Nenhum não-homem é justo”. Este é também o caso em infinitos particulares e singulares que são similares ao mencionado, pois não importa qual seja sua quantidade, a afirmativa com ambos os extremos infinitos e a negativa com um sujeito infinito e um predicado finito são sempre equivalentes, como pode ser facilmente visto por exemplos. Portanto, Aristóteles ao dar os universais pretende que os outros sejam entendidos a partir destes.

8. Quando ele diz: Quando os nomes e verbos são transpostos, as enunciações significam a mesma coisa, etc., ele resolve uma sexta dificuldade: se a significação da enunciação é variada por causa da transposição de nomes ou verbos. Esta questão surge do fato de ele ter mostrado que a transposição da negação varia a significação da enunciação. “Todo homem é não justo”, ele disse, não significa o mesmo que “Nem todo homem é justo”. Isso levanta a questão de saber se uma coisa semelhante acontece quando transpomos nomes. Isso variaria a enunciação como a negação transposta faz?

Primeiro ele afirma a solução, dizendo que nomes e verbos transpostos significam a mesma coisa, e.g., “Homem é branco” significa o mesmo que “Branco é homem”. Verbos transpostos também significam a mesma coisa, como em “Homem é branco” e “Homem branco é”.

9. Então ele prova a solução a partir do número de negações contraditórias quando diz: Pois se este não for o caso, haverá mais de uma negação da mesma enunciação, etc. Ele faz isso por uma redução ao impossível e seu raciocínio é o seguinte. Se isto não é assim, i.e., se nomes transpostos diversificam enunciações, haverá duas negações da mesma afirmação. Mas no primeiro livro foi mostrado que há apenas uma negação de uma afirmação. Indo, então, da destruição do consequente para a destruição do antecedente, nomes transpostos não variam a enunciação.

Para esclarecer a prova do consequente, faça uma figura na qual ambas as afirmações postas acima, com os nomes transpostos, estão localizadas de um lado. Coloque as duas negativas semelhantes a elas em termos e posição no lado oposto. Em seguida, deixando um pequeno espaço, sob as afirmativas coloque a afirmação com um sujeito infinito e sob as negativas a negação dela. Marque a contradição entre a primeira afirmação e as duas primeiras negações e entre a segunda afirmação e todas as três negações, mas neste último caso marque a contradição entre ela e a negação mais baixa como não verdadeira, mas imaginária. Marque, também, a contradição entre a terceira afirmação e negação. (1) Homem é branco ————contraditórias———— Homem não é branco

(2) Branco é homem ————contraditórias———— Branco não é homem

(3) Não-homem é branco ————contraditórias———— Não-homem não é branco

Vejamos agora como Aristóteles prova a consequência. A negação da afirmação “O homem é branco” é “O homem não é branco”. Mas se a segunda afirmação, “Branco é homem”, não é a mesma que “O homem é branco”, por causa da transposição dos nomes, sua negação, [isto é, de “Branco é homem”], será uma destas duas: “Não-homem não é branco” ou “Branco não é homem”. Mas cada uma destas tem outra afirmação oposta que não a designada, a saber, que “Branco é homem”. Pois uma das negações, a saber, “Não-homem não é branco”, é a negação de “Não-homem é branco”; a outra, “Branco não é homem”, é a negação da afirmação “O homem é branco”, que era a primeira afirmação. Portanto, qualquer que seja a negação dada como contraditória à enunciação média, segue-se que há duas de uma, isto é, duas afirmações de uma negação, e duas negações de uma afirmação, o que é impossível. E isto, como foi dito, decorre de uma hipótese erroneamente estabelecida, ou seja, que estas afirmações são diversas por causa da transposição dos nomes.

Note-se primeiro que Aristóteles, através destas duas negações, “Não-homem não é branco” e “Branco não é homem”, tomadas sob disjunção para encontrar a negação da afirmação “O homem é branco”, compreendeu outras coisas. É como se ele dissesse: A negação que será tomada será ou a verdadeira negação de tal afirmação ou alguma negação extrínseca; e qualquer que seja tomada, segue-se sempre, dada a hipótese, que há muitas negações de uma afirmação — uma que é a sua contraditória, tendo igual verdade àquela com seu nome transposto, e a outra que você aceita como distinta, ou imagina falsamente. E, inversamente, há uma única negação de muitas afirmações, como fica claro no diagrama. Portanto, a partir de qualquer uma destas quatro que você comece, você vê duas opostas a ela. É significativo, portanto, que Aristóteles conclua indeterminadamente: Portanto, haverá duas [negações] de uma [afirmação].

11. Note-se em segundo lugar que Aristóteles não considera importante provar que a contraditória da primeira afirmação é a contraditória da segunda, e similarmente que a contraditória da segunda afirmação é a contraditória da primeira. Isto ele aceita como evidente por si mesmo, já que elas não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo nem falsas ao mesmo tempo. Isto é manifestamente claro quando um termo singular é colocado em primeiro lugar, pois “Sócrates é um homem branco” e “Sócrates não é um homem branco” não podem ser mantidos ao mesmo tempo em nenhum modo. Você não deve se perturbar pelo fato de ele não propor estes singulares aqui, pois ele estava indubitavelmente ciente de que já havia afirmado no primeiro livro qual afirmação e negação são contraditórias e quais não são, e por esta razão sentiu que uma elaboração cuidadosa dos exemplos não era necessária aqui.

É evidente, portanto, que, uma vez que as negações de afirmações com nomes transpostos não são diversas, as próprias afirmações não são diversas e, portanto, nomes e verbos transpostos significam a mesma coisa.

12. Uma dúvida surge, no entanto, sobre o ponto que Aristóteles está defendendo aqui, pois não parece verdade que, com nomes transpostos, a afirmação seja a mesma. Isto, por exemplo, não é válido: “Todo homem é um animal”; portanto, “Todo animal é um homem”. Nem o seguinte exemplo com um verbo transposto é válido: “O homem é um animal racional” e (tomando “é” como o segundo elemento), portanto “Homem animal racional é”; pois, embora seja nuga como combinação total, não obstante não decorre da primeira.

A resposta a isto é a seguinte. Assim como há uma dupla transmutação nas coisas naturais, i.e., local, de lugar para lugar, e formal, de forma para forma, assim nas enunciações há uma dupla transmutação: uma transmutação posicional quando um termo colocado antes é colocado depois, e inversamente, e uma transmutação formal quando um termo que era predicado é feito sujeito, e inversamente, ou em qualquer modo, simplesmente, etc. E assim como nas coisas naturais às vezes se faz uma transmutação puramente local (por exemplo, quando uma coisa é transferida de lugar para lugar, sem nenhuma outra variação) e às vezes se faz uma transmutação segundo o lugar — não simplesmente, mas com uma variação formal (como quando uma coisa passa de um lugar frio para um lugar quente), assim nas enunciações às vezes se faz uma transmutação que é puramente posicional, i.e., quando o nome e o verbo são variados apenas na posição vocal, e às vezes se faz uma transmutação que é ao mesmo tempo formal e posicional, como quando o predicado se torna o sujeito, ou o verbo que é o terceiro elemento adicionado se torna o segundo.

A intenção de Aristóteles aqui era tratar da transmutação puramente posicional de nomes e verbos, como o vocabulário da transposição indica; quando ele diz, então, que nomes e verbos transpostos significam a mesma coisa, ele pretende implicar que, se nada mais além da transposição de nome e verbo ocorre na enunciação, o que é dito permanece o mesmo. Portanto, a resposta à presente objeção é clara, pois em ambos os exemplos não há apenas uma transposição, mas uma transmutação de sujeito para predicado em um caso, e de uma enunciação com um terceiro elemento para uma com um segundo elemento no outro. A resposta a questões similares é evidente a partir disto.

LIÇÃO 5 - Modos Pelos Quais Uma Enunciação Pode Ser Múltipla em Vez de Una

20b 12 Nem a afirmação nem a negação que afirma ou nega um predicado de muitos sujeitos ou muitos predicados de um sujeito é una, a menos que algo uno seja constituído a partir dos muitos. Não uso “uno” para aquelas coisas que, embora um nome possa ser imposto, não constituem algo uno. Por exemplo, homem provavelmente é animal e bípede e civilizado, mas há também algo uno formado a partir disto; ao passo que de “branco” e “homem” e “andante” não há. Consequentemente, se alguém afirma algo uno destes últimos, não haverá uma afirmação, exceto no som vocal; ao contrário, haverá muitas afirmações. Nem haverá uma afirmação se alguém afirma estes de um sujeito; neste caso também haverá muitas.

20b 22 De fato, se a interrogação dialética é um pedido de resposta, i.e., ou pela admissão de uma premissa ou de uma parte de uma contradição — e uma premissa é uma parte de uma contradição —, não haveria uma resposta em referência aos predicados acima. Não haveria uma resposta mesmo que houvesse uma resposta verdadeira, pois não haveria uma única questão.

20b 26 Mas já falamos sobre estas coisas nos Tópicos [VIII, 7].

Ao mesmo tempo, é claro que a questão “O que é?” não é uma questão dialética. Pois a interrogação dialética deve proporcionar a escolha de qualquer parte de uma contradição que se queira enunciar. Para isto, o interrogador deve especificamente formular a questão de modo que as partes da contradição estejam claras; por exemplo, perguntando se o homem é isto ou não.

1. Após o Filósofo ter tratado da diversidade numa enunciação proveniente da adição da negação infinita, ele explica o que acontece a uma enunciação quando algo é adicionado ao sujeito ou predicado que lhe retira a unidade. Primeiro, ele determina sua diversidade, e depois prova que todas as enunciações são múltiplas onde ele diz: De fato, se a interrogação dialética é um pedido de resposta, etc. Em segundo lugar, ele determina suas consequências, onde diz: Algumas coisas predicadas separadamente são tais que se unem para formar um predicado, etc.

Ele começa retomando algo que disse no primeiro livro: não há uma enunciação afirmativa una nem uma enunciação negativa una quando uma coisa é afirmada ou negada de muitos ou muitas de um, se uma coisa não é constituída a partir dos muitos. Em seguida, explica o que quer dizer com o sujeito ou predicado ter que ser uno onde diz: Não uso “uno” para aquelas coisas que, embora um nome possa ser imposto, não constituem algo uno, i.e., um sujeito ou predicado é uno, não a partir da unidade do nome, mas a partir da unidade do que é significado. Pois quando muitas coisas são reunidas sob um nome de tal modo que o que é significado por esse nome não é uno, então a unidade é apenas de som vocal. Mas quando um nome foi imposto para muitos, seja para partes subjetivas ou integrais, de modo que as encerra na mesma significação, então há unidade tanto de som vocal quanto do que é significado. Neste último caso, a unidade da enunciação não é impedida.

2. Em seguida, acrescenta: "Por exemplo, o homem provavelmente é um animal, bípede e civilizado." Isso, no entanto, é obscuro, pois pode ser entendido como um exemplo do oposto, como se dissesse: "Não quero dizer, por 'um', um 'um' como a unidade do nome imposto a muitas coisas a partir do qual não se constitui uma coisa, por exemplo, 'homem' como 'um' a partir das partes da definição, animal, civilizado e bípede." E, para evitar que alguém pense que essas são verdadeiras partes da definição do nome, ele interpõe "provavelmente".

Porfírio, porém, referido com aprovação por Boécio, separa essas partes do texto. Ele diz que Aristóteles primeiro afirma que aquela enunciação é múltipla na qual muitos são sujeitados a um, ou muitos são predicados de um, quando uma coisa não é constituída a partir desses. E quando ele diz: "Por exemplo, o homem talvez é, etc.", pretende mostrar que uma enunciação é múltipla quando muitos, a partir dos quais uma coisa é constituída, são sujeitados ou predicados, como no exemplo "O homem é um animal, civilizado e bípede", com cópulas interpostas ou uma pausa como a que os oradores fazem. Ele acrescentou "talvez", dizem, para sugerir que isso poderia acontecer, mas não é necessário.

3. Concordando com a opinião de Porfírio, Boécio e Alberto, pensamos que se pode fazer uma construção mais sutil do texto. Segundo ela, Aristóteles faz quatro pontos aqui. Primeiro, ele revisa o que é uma enunciação em geral quando diz: "A enunciação é múltipla na qual um é enunciado de muitos ou muitos de um, a menos que a partir dos muitos algo um seja constituído...", como ele afirmou e explicou no primeiro livro.

Em segundo lugar, ele esclarece o termo "um", quando diz: "Não uso 'um' para aquelas coisas, etc.", ou seja, chamo um nome de um, não por causa da unidade do som vocal, mas da significação, como foi dito acima. Em terceiro lugar, ele manifesta (dividindo) e divide (manifestando) o número de maneiras pelas quais um nome pode ser imposto a muitas coisas a partir das quais uma coisa não é constituída. Disso ele implica a diversidade da enunciação múltipla. E ele estabelece duas maneiras pelas quais um nome pode ser imposto a muitas coisas a partir das quais uma coisa não é constituída: primeiro, quando um nome é imposto a muitas coisas a partir das quais uma coisa é constituída, mas não como uma coisa é constituída a partir delas. Nesse caso, material e acidentalmente falando, o nome é imposto a muitas a partir das quais uma coisa é constituída, mas formal e per se é imposto a muitas a partir das quais uma coisa não é constituída; pois não é imposto a elas no aspecto em que constituem uma coisa; como talvez o nome "homem" seja imposto para significar animal, civilizado e bípede (ou seja, partes de sua definição), não como estão unidos na natureza una do homem no modo de ato e potência, mas como são eles mesmos atualidades distintas. Aristóteles sugere que está tomando essas partes da definição como distintas pelas conjunções e também acrescentando adversativamente: "mas se há algo um formado a partir destes", Nota de rodapé como se dissesse: "quando, no entanto, se dá que uma coisa é constituída a partir destes."

Ele acrescenta "talvez" porque o nome "homem" não é imposto para significar suas partes definitivas como são distintas. Mas se tivesse sido imposto assim ou fosse imposto, seria um nome imposto a muitas coisas a partir das quais nenhuma coisa é constituída. E, como o julgamento com respeito a tal nome e àquelas muitas coisas é o mesmo, as muitas partes definitivas também podem ser tomadas de duas maneiras: primeiro, no modo do atual e do possível, e assim constituem uma coisa e, formalmente falando, são chamadas de muitas a partir das quais uma coisa é constituída, e devem ser pronunciadas em discurso contínuo e fazem uma enunciação, por exemplo, "Um animal racional mortal está correndo". Pois esta é uma enunciação, assim como "O homem está correndo". Na segunda maneira, as referidas partes da definição são tomadas como são atualidades distintas, e assim não constituem uma coisa, pois uma coisa não é constituída a partir de dois atos como tais, como diz Aristóteles na Metafísica VII [13: 1039a 5]. Nesse caso, constituem muitas enunciações e são pronunciadas com conjunções interpostas ou com uma pausa à maneira retórica, por exemplo, "O homem é um animal, civilizado e bípede" ou "O homem é um animal-civilizado-bípede". Cada uma destas é uma enunciação múltipla. E assim é a enunciação "Sócrates é um homem" se "homem" é imposto para significar animal, civilizado e bípede como são atualidades distintas.

Aristóteles aborda a segunda maneira pela qual um nome é imposto a muitos a partir dos quais uma coisa não é constituída onde diz: "ao passo que a partir de 'branco' e 'homem' e 'andante' não há [algo um formado]". Como de nenhuma maneira pode ser constituída qualquer natureza una a partir de "homem", "branco" e "andante" (como pode a partir das partes definitivas), é evidente que se um nome fosse imposto a estes, seria um nome que não significa uma coisa, como foi dito no primeiro livro sobre o nome "manto" imposto para homem e cavalo.

4. Temos, portanto, dois modos do múltiplo (i.e., a enunciação múltipla) e, como ambos são constituídos de duas maneiras, haverá quatro modos: primeiro, quando um nome imposto a muitos a partir dos quais uma coisa é constituída é sujeitado ou predicado como se o nome estivesse por muitos; segundo, quando os muitos a partir de um dos quais uma coisa é constituída são sujeitados ou predicados como atualidades distintas; terceiro, quando um nome é imposto para muitos a partir dos quais nada um é constituído; quarto, quando muitos que não constituem uma coisa são sujeitados ou predicados. Note que a enunciação, de acordo com os membros da divisão pela qual foi dividida em uma e múltipla, pode ser variada de quatro maneiras, i.e., um é predicado de um, um de muitos, muitos de um, e muitos de muitos. Aristóteles não falou da última, seja porque sua pluralidade é suficientemente clara, seja porque, como diz Alberto, ele pretende tratar apenas da enunciação que é una de alguma maneira.

Finalmente [em quarto lugar], ele conclui com este resumo: "Consequentemente, se alguém afirma algo um destes últimos, não haverá uma afirmação segundo a coisa: vocalmente será uma; significativamente, não será uma, mas múltipla." E, inversamente, se os muitos são afirmados de um sujeito, não haverá uma afirmação. Por exemplo, "O homem é branco, andante e musical" implica três afirmações, i.e., "O homem é branco" e "é andante" e "é musical", como fica claro por sua contradição, pois uma negação tríplice se opõe a ela, correspondendo à afirmação tríplice.

5. Então, quando ele diz: "De fato, se a interrogação dialética é um pedido de resposta, etc.", ele prova a posteriori que as enunciações mencionadas são múltiplas. Primeiro, ele expõe um argumento para provar isso pela via do consequente; em seguida, prova o antecedente do consequente dado onde diz: "Mas falamos sobre estas coisas nos Tópicos, etc."

Ora, se a interrogação dialética é um pedido de resposta, seja uma proposição ou uma parte de uma contradição, nenhuma das enunciações mencionadas, postas na forma de uma pergunta, terá uma resposta. Portanto, a pergunta não é una, mas múltipla. Aristóteles primeiro afirma o antecedente do argumento: "se a interrogação dialética é um pedido de resposta, etc." Para entender isso, deve-se notar que uma enunciação, uma pergunta e uma resposta soam da mesma forma. Pois quando dizemos: "A região do céu é animada", chamamos isso de enunciação na medida em que enuncia um predicado de um sujeito, mas quando é proposta para obter uma resposta, chamamos de interrogação, e como aplicada ao que foi perguntado, chamamos de resposta. Portanto, provar que não há uma resposta ou uma pergunta ou uma enunciação será a mesma coisa.

Deve-se notar também que a interrogação é dupla. Uma propõe qualquer uma das duas partes de uma contradição para escolher. Esta é chamada de interrogação dialética porque o dialético conhece a maneira de provar qualquer parte de uma contradição a partir de posições prováveis. O outro tipo de interrogação busca uma resposta determinada. Esta é a interrogação demonstrativa, pois o demonstrador procede determinadamente em direção a uma única alternativa.

Finalmente, note que é possível responder a uma pergunta dialética de duas maneiras. Podemos consentir com a pergunta, seja afirmativa ou negativamente; por exemplo, quando alguém pergunta: "A região do céu é animada?", podemos responder: "É", ou à pergunta "Deus não é movido?", podemos dizer: "Não". Tal resposta é chamada de proposição.

A segunda maneira de responder é destruindo; por exemplo, quando alguém pergunta: "A região do céu é animada?" e respondemos: "Não", ou à pergunta: "Deus não é movido?" respondemos: "Ele é movido". Tal resposta é chamada de outra parte de uma contradição, porque uma negação é dada a uma afirmação e uma afirmação a uma negação.

A interrogação dialética, então, de acordo com a exposição que acabamos de dar, que é a de Boécio, é um pedido de admissão de uma resposta que é uma proposição, ou que é uma parte de uma contradição.

6. Ele acrescenta a prova do consequente quando diz: "e uma proposição é uma parte de uma contradição". Em relação a isso, deve-se notar que se uma resposta dialética pudesse ser múltipla, não se seguiria que uma resposta a uma enunciação múltipla não seria dialética. No entanto, se a resposta dialética só pode ser uma enunciação, então segue-se que uma resposta a uma enunciação plural não é uma resposta dialética, pois é una [i.e., inclina-se para uma parte de uma contradição de cada vez].

Deve-se notar também que, se uma enunciação faz parte de muitas contradições, por isso mesmo prova-se que não é uma, pois só se contradiz uma. Mas, se uma enunciação faz parte de apenas uma contradição, ela é uma pelo mesmo raciocínio, ou seja, porque há apenas uma negação de uma afirmação, e vice-versa.

Portanto, Aristóteles prova o consequente a partir do fato de que a proposição, i.e., a resposta dialética, é parte de uma contradição, i.e., é uma enunciação afirmativa ou negativa una. Segue-se disso, como foi dito, que não há resposta dialética para uma enunciação múltipla e, consequentemente, não há uma resposta.

Não se deve ignorar que, quando ele designa uma proposição ou uma parte de uma contradição como a resposta a uma interrogação dialética, é apenas da proposição que ele acrescenta que ela é una, porque a própria redação mostra a unidade da outra. Pois, quando se ouve uma parte de uma contradição, imediatamente se entende uma afirmação ou negação.

Ele coloca o "portanto" com o antecedente, ou implicando que isso é tomado de outro lugar e ele explicará em particular depois, ou, tendo mudado a estrutura, ele coloca o sinal do consequente, que deveria estar entre o antecedente e o consequente, antes do antecedente, como quando se diz: "Portanto, se Sócrates corre, ele é movido", pois "Se Sócrates corre, portanto ele é movido".

Então o consequente segue: não haverá uma resposta a isso, etc.; e a inferência da conclusão principal, pois não haveria uma única questão. Pois, se a resposta não pode ser una, a questão não será una.

7. Ele acrescenta, mesmo que haja uma resposta verdadeira, porque alguém poderia pensar que, embora não se possa dar uma resposta a uma interrogação plural quando a questão diz respeito a algo que não pode ser afirmado ou negado de todos os muitos (por exemplo, quando alguém pergunta: "Um cão é um animal?" nenhuma resposta única pode ser dada, pois não podemos dizer verdadeiramente de todo cão que é um animal por causa da estrela com esse nome; nem podemos dizer verdadeiramente de todo cão que não é um animal, por causa do cão que late), no entanto, uma resposta poderia ser dada quando aquilo que cai sob a interrogação pode ser dito verdadeiramente de todos. Por exemplo, quando alguém pergunta: "Um cão é uma substância?" uma única resposta pode ser dada porque pode ser dito verdadeiramente de todo cão que é uma substância, pois ser substância pertence a todos os cães. Aristóteles acrescenta a frase, mesmo que haja uma resposta verdadeira, para remover tal juízo errôneo. Pois, mesmo que a resposta à enunciação múltipla seja verificada de todos, ela não é una, visto que não significa uma coisa, nem é parte de uma contradição. Pelo contrário, como é evidente, essa resposta tem muitos contraditórios.

8. Onde ele diz: Mas falamos sobre essas coisas nos Tópicos, etc., ele prova o antecedente de duas maneiras. Primeiro, prova-o com base no que foi dito nos Tópicos; segundo, por um sinal.

O sinal é dado primeiro onde ele diz: Da mesma forma, é claro que a pergunta "O que é?" não é dialética, etc. Isto é, dada a doutrina nos Tópicos, é claro (i.e., assumindo o antecedente de que a interrogação dialética é um pedido de uma resposta afirmativa ou negativa) que a pergunta "O que é?" não é uma interrogação dialética, e.g., quando alguém pergunta: "O que é um animal?" ele não interroga dialeticamente.

Em segundo lugar, ele dá a prova do que foi assumido, a saber, que a pergunta "O que é?" não é uma questão dialética. Ele afirma que uma interrogação dialética deve oferecer ao respondente a opção de qualquer parte da contradição que ele desejar. A pergunta "O que é?" não oferece tal liberdade, pois ao dizer "O que é um animal?" o respondente é forçado a atribuir uma definição, e uma definição não é apenas determinada a uma, mas também é inteiramente desprovida de contradição, uma vez que não afirma nem ser nem não-ser. Portanto, a pergunta "O que é?" não é uma interrogação dialética. Donde ele diz: Pois a interrogação dialética deve proporcionar, i.e., a partir da interrogação dialética proposta, o respondente deve ser capaz de escolher qualquer parte da contradição que desejar, partes da contradição que o interrogador deve especificar, i.e., ele deve propor a questão desta forma: "Isto é animal homem ou não?" na qual a redação da questão claramente oferece uma opção ao que responde. Portanto, você tem como sinal de que uma questão dialética busca uma resposta de uma proposição ou de uma parte de uma contradição, a separação da pergunta "O que é?" das questões dialéticas.

LIÇÃO 6 - Alguns Predicados Ditos Divisivamente de um Sujeito Podem Ser Ditos Conjuntamente, Outros Não

20b 31 Algumas coisas predicadas separadamente são tais que se unem para formar um predicado; outras, porém, não. Qual é, então, a diferença? Pois é verdade dizer separadamente do homem que ele é animal e que é bípede, e também é verdade dizer estes como um só. Também é verdade dizer "homem" e "branco" separadamente dele e dizer estes como um só. Mas, se um homem é sapateiro e também bom, não é verdade dizer que ele é um bom sapateiro.

20b 36 Pois, se considerarmos que sempre que cada um é dito verdadeiramente de um sujeito, ambos juntos também devem ser verdadeiros, muitos absurdos se seguirão. Por exemplo, é verdade dizer do homem que ele é homem e que é branco; portanto, esses dois tomados juntos também podem ser ditos verdadeiramente dele; novamente, se é verdade dizer que ele é branco e que é também os dois predicados combinados acima, ele será homem branco branco; e assim ao infinito. Ou, ainda, "músico", "branco" e "andante" podem ser ditos verdadeiramente do homem; e estes combinados muitas vezes. Além disso, se Sócrates é Sócrates e homem, Sócrates é um homem Sócrates; e se ele é homem e bípede, ele é um homem bípede.

É claro, portanto, que, se alguém diz que essas combinações podem sempre ser feitas simplesmente, muitas coisas absurdas se seguem. Agora declararemos como isso deve ser resolvido.

21a 7 Aquelas coisas que são predicadas — tomadas em relação àquilo a que são unidas na predicação — que são ditas acidentalmente, ou do mesmo sujeito ou umas das outras, não serão uma. Por exemplo, homem é branco e músico; mas brancura e ser músico não são uma, pois ambos são acidentais à mesma coisa. Mesmo que fosse verdade dizer que tudo que é branco é músico, músico e branco não serão uma coisa, pois aquilo que é músico é branco acidentalmente; consequentemente, aquilo que é branco não será músico.

21a 14 Esta é a razão pela qual “bom” e “sapateiro” não podem ser combinados simplesmente; mas “bípede” e “animal” podem, pois estes não são acidentais.

21a 16 Além disso, predicados que estão presentes um no outro não podem ser combinados simplesmente. Esta é a razão pela qual não podemos combinar “branco” muitas vezes, nem “homem” é um “animal-homem”, ou um “homem-bípede”, pois a noção de homem inclui tanto bípede quanto animal.

1. Tendo explicado a diversidade da enunciação múltipla, Aristóteles agora se propõe a determinar as consequências disso. Ele trata disso em relação a duas questões que resolve. A segunda começa onde ele diz: Por outro lado, também é verdadeiro dizer predicados de algo singularmente, etc.

Com relação à outra questão, primeiro ele a propõe, depois mostra que a questão é razoável onde diz: Pois se sustentamos que sempre que cada um é dito verdadeiramente de um sujeito, ambos juntos também devem ser verdadeiros, muitos absurdos se seguirão, etc. Finalmente, ele a resolve onde diz: Aquelas coisas que são predicadas — tomadas em relação àquilo a que são unidas na predicação, etc.

A primeira questão é esta: Por que é que de algumas coisas predicadas divisivamente de um sujeito se segue uma enunciação na qual elas são predicadas do mesmo sujeito unitariamente, e de outras não? Qual é a razão para essa diversidade? Por exemplo, de “Sócrates é um animal e ele é bípede” segue-se, “Portanto, Sócrates é um animal bípede”; e similarmente, de “Sócrates é um homem e ele é branco” segue-se, “Portanto, Sócrates é um homem branco.” Mas de “Sócrates é bom e ele é um tocador de lira,” a enunciação, “Portanto, ele é um bom tocador de lira” não se segue. Assim, ao propor a questão, Aristóteles diz: Algumas coisas, i.e., predicados, são tão predicados quando combinados, que há um predicado a partir do que é predicado separadamente, i.e., a partir de algumas coisas que são predicadas separadamente, uma predicação unida é feita, mas de outras isso não é assim. Qual é a diferença entre estas; de onde surge tal diversidade?

Ele acrescenta os exemplos que já citamos e aplicamos à questão. Destes exemplos, o primeiro contém predicados a partir dos quais algo uno per se é formado, i.e., “animal” e “bípede,” um gênero e diferença; o segundo contém predicados a partir dos quais algo uno acidentalmente é formado, a saber, “homem branco”; o terceiro contém predicados a partir dos quais nem algo uno per se nem algo uno acidentalmente é formado, “tocador de lira” e “bom,” como será explicado.

2. Quando ele diz: Pois se sustentamos que sempre que cada um é dito verdadeiramente de um sujeito, ambos juntos também devem ser verdadeiros, etc., ele mostra que realmente existe tal diversidade entre predicados e, ao fazê-lo, torna a questão razoável, pois se não houvesse tal diversidade entre predicados, a questão seria inútil. Ele mostra isso por um raciocínio que leva a um absurdo, i.e., a algo nugatório.

Agora, algo nugatório é efetuado de duas maneiras, explicitamente e implicitamente. Portanto, ele primeiro faz uma dedução ao explicitamente nugatório, segundo ao implicitamente nugatório, onde diz: Além disso, se Sócrates é Sócrates e um homem, Sócrates é um homem Sócrates, etc.

Se, ele diz, não há diferença entre predicados, e se supõe de qualquer um deles indiferentemente que, porque ambos são ditos separadamente, ambos podem ser ditos conjuntamente, muitos absurdos se seguirão. Pois de algum homem, digamos Sócrates, é verdadeiro dizer separadamente que ele é um homem e ele é branco; portanto, ambos juntos, i.e., podemos também dizer conjuntamente, “Sócrates é um homem branco.” Novamente, do mesmo Sócrates podemos dizer separadamente que ele é um homem branco e que ele é branco, e ambos juntos, i.e., portanto conjuntamente, “Sócrates é um homem branco branco.” Aqui a expressão nugatória é evidente. Além disso, se do mesmo Sócrates você disser novamente separadamente que ele é um homem branco branco, será verdadeiro e consistente dizer que ele é branco, e de acordo com isso, se repetindo isso separadamente novamente, você não se desviará de uma verdade similar, e isso se seguirá ao infinito, então Sócrates é um homem branco branco branco ao infinito.

A mesma coisa pode ser mostrada por outro exemplo: Se alguém diz de Sócrates que ele é músico, branco e andante, uma vez que também é possível dizer separadamente que ele é músico, e que ele é branco, e que ele é andante, seguir-se-á que Sócrates é músico, branco, andante, músico, branco, andante. E como estes podem ser enunciados muitas vezes separadamente, ainda que ao mesmo tempo, a afirmação nugatória prossegue sem fim.

Então ele faz uma dedução ao implicitamente nugatório. Uma vez que pode ser dito verdadeiramente de Sócrates separadamente que ele é homem e que ele é bípede, seguir-se-á que Sócrates é um homem bípede, se é lícito inferir conjuntamente. Isso é implicitamente nugatório porque o “bípede,” que expressa indiretamente a diferença do homem em ato e em entendimento, está incluído na noção de homem. Portanto, se colocarmos a definição de homem no lugar de “homem” (o que é lícito fazer, como Aristóteles ensina em II Tópicos [2: 110a 5]), o caráter nugatório da enunciação será evidente, pois quando dizemos “Sócrates é um homem bípede,” estamos dizendo “Sócrates é um animal bípede bípede.” Pelo que foi dito, é evidente que muitos absurdos se seguem se alguém propõe que combinações, i.e., uniões de predicados, sejam feitas simplesmente, i.e., sem qualquer distinção.

Agora, i.e., no que se segue, declararemos como isso deve ser resolvido. Este texto particular não é uniformemente redigido nos manuscritos, mas como não há discrepância de pensamento envolvida, pode-se lê-lo como se desejar.

3. Quando ele diz: Aquelas coisas que são predicadas — tomadas em relação àquilo a que são unidas na predicação, etc., ele resolve a questão proposta. Primeiro ele dá uma resposta com respeito aos exemplos citados ao propor a questão; segundo, ele resolve o problema relacionado aos exemplos colocados em sua prova onde diz: Além disso, predicados que estão presentes um no outro não podem ser combinados simplesmente. Em relação à primeira resposta, ele afirma a posição verdadeira primeiro e depois a aplica aos exemplos onde diz: Esta é a razão pela qual “bom” e “sapateiro” não podem ser combinados simplesmente, etc.

Ele resolve a questão com esta distinção: há dois tipos de predicados e sujeitos múltiplos. Alguns são acidentais, alguns per se. Se são acidentais, isso ocorre de duas maneiras, ou porque ambos são ditos acidentalmente de uma terceira coisa ou porque são predicados um do outro acidentalmente. Ora, quando os muitos predicados divisivamente são de qualquer modo acidentais, um predicado conjunto não se segue deles; mas quando são per se, um predicado conjunto se segue deles. Ao responder à questão, portanto, Aristóteles conecta o que está dizendo com o que foi dito antes: Daquelas coisas que são predicadas e daquelas de que são predicadas, i.e., sujeitos, quaisquer que sejam ditas acidentalmente (pelo que ele insinua o membro oposto, i.e., per se), ou do mesmo sujeito, i.e., unem-se acidentalmente para a denominação de uma terceira coisa, ou uma da outra, i.e., denominam-se uma à outra acidentalmente (e com isso ele coloca os membros de uma dupla divisão), estas (i.e., estes muitos acidentalmente) não serão uma, i.e., não produzem uma predicação conjunta.

4. Ele explica ambos por exemplos. Primeiro, os muitos ditos acidentalmente de um terceiro; por exemplo, o homem é branco e músico divisivamente. Mas eles não são o mesmo, i.e., não se segue unitariamente que “O homem é músico branco,” pois ambos são acidentais para a mesma terceira coisa.

Em seguida, ele explica o segundo membro por meio de um exemplo. Nele, os muitos são predicados apenas uns dos outros. Mesmo que fosse verdadeiro dizer "branco é musical", isto é, mesmo que esses sejam predicados acidentalmente um do outro em razão do sujeito no qual estão unidos, de modo que possamos dizer "O homem é branco e ele é musical, e branco é musical", ainda assim não se segue que "branco musical" seja predicado como uma unidade quando dizemos: "Portanto, o homem é branco musical". Ele dá como causa disso que "branco" é dito de "musical" acidentalmente e vice-versa.

5. Deve-se notar aqui que, embora ele tenha enumerado dois membros acidentais, ele explica ambos os membros por este único exemplo, de modo a implicar que a distinção não é de predicados acidentais diferentes, mas dos mesmos predicados comparados de maneiras diferentes. "Branco" e "musical" comparados a "homem" caem sob o primeiro membro, mas comparados um com o outro, sob o segundo. Portanto, ele forneceu diversidade de comparação pela pluralidade dos membros, mas identidade de predicados pela unidade do exemplo.

6. Para tornar esta divisão evidente, deve-se notar também que "acidentalmente" pode ser tomado de duas maneiras.

Pode ser tomado como se distingue da "persiedade por si posterior". Não é assim que é tomado aqui, pois "muitos predicados acidentalmente" significaria então que o "acidentalmente" determina uma conjunção entre predicados, e assim a regra seria claramente falsa, pois os primeiros predicados que ele deu como exemplos são predicados acidentalmente desta forma, a saber, "animal bípede" ou "animal racional" (pois uma diferença não é predicada de um gênero em nenhum modo de persiedade, e ainda assim Aristóteles diz no texto que estes não são predicados acidentalmente, e afirmou que "Ele é um animal e bípede, portanto ele é um animal bípede" é uma inferência válida). Ou significaria que o "acidentalmente" determina uma conjunção dos predicados com o sujeito, e assim também a regra seria falsa, pois é válido dizer: "A parede é colorida e ela é visível", no entanto "colorido visível" não é por si na parede.

"Acidentalmente" tomado no segundo sentido distingue-se do que chamo "por conta própria", i.e., não por causa de outra coisa; "acidentalmente" significa então "através de outro". Esta é a maneira como é tomado aqui, pois quaisquer coisas que são de tal natureza que são unidas por causa de outra coisa, e não por conta própria, não admitem inferência conjunta, porque uma inferência conjunta sujeita uma à outra e denota as coisas unidas por conta própria como potência e ato.

Portanto, o sentido da divisão é este: dos muitos predicados, alguns são acidentais, alguns são por si, i.e., alguns são unidos entre si por conta própria, alguns por conta de outro. Aqueles que são unidos por si inferem conjuntamente; aqueles que são unidos por conta de outro não inferem conjuntamente de modo algum.

7. Quando ele diz: Esta é a razão pela qual "bom" e "sapateiro" não podem ser combinados simplesmente, etc., ele aplica a verdade que enunciou às partes da questão. Ele a aplica primeiro à segunda parte, i.e., por que isto não se segue: "Ele é bom e ele é sapateiro, portanto ele é um bom sapateiro". Em seguida, aplica-a à outra parte da questão, i.e., por que isto se segue: "Ele é um animal e ele é bípede, portanto ele é um animal bípede". Ele acrescenta a razão no caso deste último: "bípede" e "animal" não são predicados acidentalmente unidos entre si, nem em uma terceira coisa, mas por si. Isto também explica o outro membro da primeira divisão que ainda não foi explicitamente posto.

Observe que ele mantém o mesmo julgamento a ser feito sobre tocador de lira e bom, e musical e branco. Ele concluiu que "branco" e "musical" não inferem um predicado conjunto; portanto, nem "tocador de lira" e "bom" inferem "bom tocador de lira" simplesmente, i.e., conjuntamente. Há uma razão para dizer isto. Pois embora haja uma diferença entre musical e branco, e bondade e a arte de tocar lira, eles também são semelhantes. Consideremos primeiro a diferença. A bondade é de tal natureza que denomina tanto um terceiro sujeito, a saber, o homem, quanto a arte de tocar lira. Esta é a razão pela qual a falsidade é claramente discernível quando dizemos "Ele é bom e um tocador de lira, portanto ele é um bom tocador de lira". Musical e brancura, por outro lado, são de tal natureza que denominam apenas um terceiro sujeito, e não um ao outro, e, portanto, o erro é menos óbvio em "Ele é branco e ele é musical, portanto ele é musical branco". Agora, é esta diferença que faz o processo de raciocínio de Aristóteles parecer um tanto inconclusivo. No entanto, eles são semelhantes. Pois se a identidade dos predicados é mantida em todos os aspectos que são exigidos para que as mesmas coisas divididas sejam inferidas conjuntamente, então, assim como "musical" não denomina "brancura", nem o contrário, também nem "bondade", da qual estamos falando quando dizemos "O homem é bom", denomina a arte de tocar lira, nem vice-versa. Pois "bom" é equívoco — embora por escolha — e, portanto, é dito da perfeição do tocador de lira por meio de uma noção e da perfeição do homem por meio de outra. Por exemplo, quando dizemos "Sócrates é bom", entendemos bondade moral, que é a bondade do homem absolutamente (pois o termo análogo posto simplesmente representa o que é principalmente assim); mas quando "bom tocador de lira" é inferido, não é a bondade da moralidade que é predicada, mas a bondade da arte; donde a identidade dos termos não é preservada. Portanto, Aristóteles expressou adequada e sutilmente o mesmo julgamento sobre ambos, i.e., "branco" e "musical", e "bom" e "tocador de lira", pois a razão aqui é a mesma que ali.

8. Há outro ponto que deve ser mencionado. Aristóteles, ao propor a questão, extrai três consequências: "Ele é um animal e bípede, portanto ele é um animal bípede" e "Ele é um homem e branco, portanto ele é um homem branco" e "Ele é um tocador de lira e bom, portanto ele é um bom tocador de lira". Em seguida, ele afirma que as duas primeiras consequências são boas, a terceira não. Sua intenção era investigar a causa dessa diversidade, mas ao resolver a questão ele menciona apenas a primeira e a terceira consequências, deixando a bondade ou maldade da segunda consequência sem discussão. Por que isso? Eu diria em resposta a isto que nestas poucas palavras ele também implicou a natureza da segunda consequência, pois há um significado mais profundo na afirmação do texto de que brancura e ser musical não são um. É um significado que não apenas indica o que já foi explicado, mas também sua causa, e a partir disso a natureza da segunda consequência é aparente. Pois a razão pela qual "branco" e "musical" não inferem uma predicação conjunta é que na predicação conjunta uma parte deve ser sujeitada à outra como potência ao ato, de modo que de alguma forma uma coisa seja formada a partir delas e uma seja denominada a partir da outra (pois a força da predicação conjunta exige isso, como dissemos acima sobre as partes da definição). "Branco" e "musical", no entanto, não formam por si mesmos uma coisa por si, como é evidente, nem formam uma coisa acidentalmente. Pois embora seja verdade que, como unidos em um sujeito, eles são um no sujeito acidentalmente, no entanto, as coisas que estão unidas em um terceiro sujeito não formam uma coisa acidentalmente entre si: primeiro, porque nem uma informa a outra (o que é exigido para a unidade acidental das coisas entre si, embora não em uma terceira coisa); segundo, porque, consideradas à parte da unidade de um sujeito, que está fora de suas noções, não há causa de unidade entre elas. Portanto, quando Aristóteles diz que brancura e ser musical não são um, i.e., entre si, em certa medida ele expressa a razão pela qual um predicado não é inferido conjuntamente a partir delas. E uma vez que a mesma disciplina se estende aos opostos, a bondade da segunda consequência é implicada por estas palavras. Isto é, homem e branco são relacionados como potência e ato (e assim, por conta própria, a brancura informa, denomina e forma uma coisa com 'homem'); portanto, a partir destes tomados divisivamente, pode-se inferir uma predicação conjunta, i.e., "Ele é homem e branco, portanto ele é um homem branco"; assim como, no caso oposto, foi dito que "musical" e "branco" não inferem um predicado conjunto porque nem um informa o outro.

9. Não há oposição entre a posição que acaba de ser declarada e o fato de que branco forma uma unidade acidental com o homem. Pois não dissemos que a unidade acidental de certas coisas impede inferir uma conjunção a partir de coisas divididas, mas que a unidade acidental de certas coisas apenas em razão de uma terceira coisa é a que impede. Coisas que são uma acidentalmente apenas em razão de uma terceira coisa não têm unidade entre si; e por esta razão uma conjunção, que implica unidade, não pode ser inferida, como dissemos. Mas coisas que são uma acidentalmente por conta própria, i.e., entre si, como por exemplo, "homem branco", quando tomadas conjuntamente, têm a unidade necessária porque têm unidade entre si. Observe que eu adicionei "apenas". A razão é que se quaisquer duas coisas são uma acidentalmente, a saber, em razão de um terceiro sujeito, e elas não têm apenas unidade a partir disso, mas também por conta própria (porque uma informa a outra), então a partir destas tomadas divisivamente uma inferência conjunta pode ser feita. Por exemplo, podemos inferir: "É uma quantidade e é colorida, portanto é uma quantidade colorida", porque a cor informa a quantidade.

10. Você pode ter como verdadeiro que esta segunda consequência é boa, embora Aristóteles não a tenha confirmado explicitamente ao retornar a ela, tanto pelo fato de que, ao propor a questão, ele a reivindicou como boa, quanto também porque não há instância oposta a ela. Além disso, Aristóteles implicou que é apenas tal unidade que impede a inferência conjunta onde ele diz: as quais são ditas acidentalmente, ou do mesmo sujeito ou um do outro. Por acidentalmente do mesmo sujeito, ele postula que sua unidade é apenas a partir da união em uma terceira coisa (pois apenas estas são predicadas acidentalmente do mesmo sujeito, como foi dito). Quando ele acrescenta, ou um do outro — postando acidentalidade mútua — nenhuma unidade é deixada entre eles. Portanto, ambos os tipos de predicados acidentais, a saber, em uma terceira coisa ou um no outro, que impedem uma inferência conjunta têm unidade apenas em uma terceira coisa.

11. Em seguida, quando ele diz: Além disso, predicados que estão presentes um no outro não podem ser combinados simplesmente, etc., ele dá a solução para as instâncias (tanto as explicitamente nugatórias quanto as implicitamente nugatórias) citadas na prova. Não é apenas lícito, diz ele, inferir uma união a partir de predicados divididos quando estes são acidentais, mas não é lícito quando os predicados estão presentes um no outro. Isto é, não é lícito inferir um predicado conjunto a partir de predicados divididos quando os predicados se incluem um ao outro de tal forma que um está incluído na significação formal de outro intrinsecamente, ou explicitamente, como "branco" em "branco", ou implicitamente, como "animal" e "bípede" em "homem". Portanto, "branco" dito repetidamente e divisivamente não infere uma predicação conjunta, nem "homem" enunciado divisivamente a partir de "animal" ou "bípede" infere "bípede" ou "animal" conjunto com homem, de modo que pudéssemos dizer: "Portanto, Sócrates é um homem-bípede" ou "animal-homem". Pois animal e bípede estão incluídos na noção de homem em ato e em entendimento, embora implicitamente.

A solução da questão, então, é esta: a inferência de uma conjunção a partir de predicados divididos é impedida quando há unidade dos muitos acidentalmente apenas em uma terceira coisa e quando há um resultado nugatório. Consequentemente, onde nenhum destes é encontrado, será lícito inferir uma conjunção a partir de predicados divididos. Deve-se entender que isto se aplica quando os predicados divididos são simultaneamente verdadeiros do mesmo sujeito.

LIÇÃO 7 - Se de uma Enunciação que Tem Muitos Predicados Conjuntos É Lícito Inferir uma Enunciação que Contém os Mesmos Predicados Divisivamente

21a 18 Por outro lado, também é verdadeiro dizer predicados de algo singularmente; por exemplo, é verdadeiro dizer que algum homem é um homem, ou que algum homem branco é branco. Contudo, este não é sempre o caso.

21a 21 Quando algo oposto está presente no adjunto, do qual se segue uma contradição, não será verdadeiro predicá-los singularmente, mas falso, por exemplo, dizer que um homem morto é um homem. Quando algo oposto não está presente no adjunto, porém, é verdadeiro predicá-los singularmente.

21a 24 Ou, antes, quando algo oposto está presente nele, nunca é verdadeiro; mas quando algo oposto não está presente, nem sempre é verdadeiro. Por exemplo, Homero é algo, digamos, um poeta. É, portanto, verdadeiro dizer também que Homero é, ou não?

21a 26 O "é" aqui é predicado acidentalmente de Homero, pois o "é" é predicado dele com respeito ao fato de que ele é um poeta, não em si mesmo.

21a 29 Portanto, em todas as predicações nas quais nenhuma contrariedade está presente quando as definições são postas no lugar dos nomes, e nas quais os predicados são predicados por si e não acidentalmente, será também verdadeiro predicar cada um singularmente.

21a 32 No caso do não ente, porém, não é verdadeiro dizer que, porque é matéria de opinião, é algo; pois a opinião sobre ele não é que é, mas que não é.

1. Aristóteles agora retoma a segunda questão em relação às enunciações múltiplas. Ele primeiro a apresenta, e depois a resolve onde diz: Quando algo oposto está presente no adjunto, do qual se segue uma contradição, não será verdadeiro predicá-los singularmente, mas falso, etc. Finalmente, ele exclui um erro onde diz: No caso do não ente, porém, não é verdadeiro dizer que, porque é matéria de opinião, é algo, etc.

A segunda questão é esta: É lícito inferir de uma enunciação que tem uma predicação conjunta, enunciações que dividem essa conjunção? Esta questão é a contrária da primeira questão. A primeira perguntava se um predicado conjunto podia ser inferido de predicados divididos; a presente pergunta se predicados divididos se seguem de predicados conjuntos.

Quando ele apresenta a questão, diz: por outro lado, também é verdadeiro dizer predicados de algo singularmente, isto é, o que foi previamente dito conjuntamente pode ser dito divisivamente; por exemplo, que algum homem branco é um homem, ou que algum homem branco é branco. Isto é, de "Sócrates é um homem branco", segue-se divisivamente: "Portanto, Sócrates é um homem", "Portanto, Sócrates é branco". Contudo, este não é sempre o caso, isto é, algumas vezes não é possível inferir divisivamente de predicados conjuntos, pois isto não se segue: "Sócrates é um bom tocador de lira, portanto, ele é bom". Donde, algumas vezes é lícito, outras vezes não. Note-se que, ao inferir cada parte divisivamente, ele toma como exemplo "homem branco". Isto é significativo, pois com isto ele quer dar a entender que sua intenção é investigar quando cada parte pode ser inferida divisivamente de um predicado conjunto, e não quando apenas uma das duas pode ser inferida.

2. Quando ele diz: Quando algo oposto está presente no adjunto, etc., ele resolve a questão, primeiro respondendo à parte negativa da questão, isto é, quando não é lícito; em segundo lugar, à parte afirmativa, isto é, quando é lícito, onde diz: Portanto, em todas as predicações nas quais nenhuma contrariedade está presente quando as definições são postas no lugar dos nomes, e nas quais os predicados são predicados por si e não acidentalmente, etc.

Deve-se notar, em relação à parte negativa da questão, que um predicado conjunto pode ser formado de dois modos: de opostos e de não opostos. Portanto, ele mostra primeiro que as partes em um predicado conjunto de opostos jamais podem ser inferidas divisivamente. Em segundo lugar, ele mostra que isto não é lícito universalmente em um predicado conjunto de não opostos, onde diz: Ou, antes, quando algo oposto está presente nele, nunca é verdadeiro; mas quando algo oposto não está presente, nem sempre é verdadeiro.

Aristóteles diz, então, que quando algo que é um oposto está contido no termo adjacente, o que resulta em uma contradição entre os próprios termos, não é verdadeiro, a saber, inferir divisivamente, mas falso. Por exemplo, quando dizemos: "César é um homem morto", não se segue: "Portanto, ele é um homem", porque a contradição entre "homem" e "morto", que resulta do acréscimo de "morto" a "homem", é oposta a homem, pois se ele é um homem, não é morto, porque não é um corpo inanimado; e se é morto, não é um homem, porque, como morto, é um corpo inanimado.

Quando algo oposto não está presente, isto é, não há tal oposição, é verdadeiro, isto é, é verdadeiro inferir divisivamente. A razão pela qual uma inferência dividida não se segue quando há oposição no termo acrescentado é que, em uma enunciação conjunta, o outro termo é destruído pela oposição do termo acrescentado. Mas aquilo que foi destruído não é inferido separadamente da destruição, que é o que a inferência dividida significaria.

3. Duas questões surgem neste ponto. A primeira diz respeito a algo assumido aqui: como pode alguma vez ser verdadeiro fazer uma afirmação como "César é um homem morto", uma vez que uma enunciação não pode ser verdadeira se dois contraditórios são predicados ao mesmo tempo de algo (pois este é um primeiro princípio). Mas "homem" e "morto", como se diz no texto, incluem oposição contraditória, pois em homem está incluída a vida, e em morto, a não vida.

A segunda questão diz respeito ao consequente que Aristóteles rejeita, o qual parece ser bom. A enunciação dada como exemplo predica termos que são opostos contraditoriamente. Mas, de uma enunciação que predica dois termos contraditórios, ou ambos podem ser inferidos (porque é equivalente a uma enunciação copulativa), ou nenhum (porque se destrói a si mesma); portanto, ambas as partes parecem seguir-se, já que é falso que nenhuma se siga.

4. Estas duas questões podem ser respondidas simultaneamente. Uma coisa é falar de dois termos em si mesmos, e outra é falar deles enquanto um está sob a determinação do outro. Tomados do primeiro modo, "homem" e "morto" têm uma contradição entre si e é impossível que sejam encontrados na mesma coisa ao mesmo tempo. Do segundo modo, porém, "homem" e "morto" não são opostos, uma vez que "homem", mudado pelo elemento destrutivo introduzido por "morto", já não está pelo que significa como tal, mas como determinado pelo termo acrescentado, pelo qual o que é significado é removido. Aristóteles, a fim de dar a entender ambos, diz duas coisas: que eles têm a oposição da qual a contradição se segue, se consideras o que significam em si mesmos; e que uma enunciação verdadeira é formada a partir deles, como em "Sócrates é um homem morto", se consideras sua conjunção como destrutiva de um deles.

Consequentemente, a resposta às duas questões é evidente. Em um caso como este, dois contraditórios não são enunciados da mesma coisa ao mesmo tempo, mas um termo tal como está sob dissolução ou transmutação pelo outro, ao qual, por si mesmo, seria contraditório.

5. Há também uma questão sobre outra coisa que Aristóteles diz, a saber: algo oposto está presente... do qual se segue uma contradição. A frase do qual se segue uma contradição parece ser supérflua, pois a contradição se segue de todos os opostos, como é evidente ao discorrer sobre singulares; pois um pai não é um filho, e o branco não é negro, e o que vê não é cego, etc.

Os opostos, contudo, podem ser tomados de dois modos: formalmente, isto é, segundo o que significam, e denominativamente, ou subjetivamente. Por exemplo, pai e filho podem ser tomados pela paternidade e filiação, ou podem ser tomados por aquele que é denominado pai ou filho. Mas, novamente, uma vez que toda distinção é feita por alguma oposição, como se diz no livro X da Metafísica [3: 1054a 20], poder-se-ia supor que os opostos são totalmente distintos.

Deve-se assinalar, portanto, que embora a contradição se siga entre todos os opostos ou coisas distintas tomadas formalmente, todavia a contradição não se segue de todos os opostos tomados denominativamente. Pai e filho, tomados formalmente, inferem uma negação mútua um do outro, pois a paternidade não é a filiação e a filiação não é a paternidade, mas, com respeito ao que é denominado, eles não inferem necessariamente uma contradição. Não se segue, por exemplo, que "Sócrates é pai; portanto, ele não é filho", nem o contrário. Aristóteles, portanto, a fim de estabelecer que nem todos os opostos combinados impedem uma inferência dividida (uma vez que aqueles que têm uma contradição que se aplica apenas formalmente não impedem uma inferência dividida, mas aqueles que têm uma contradição tanto formalmente quanto segundo a coisa denominada impedem uma inferência dividida), acrescenta: do qual se segue uma contradição, a saber, na terceira coisa denominada. E, muito apropriadamente, ele usa a palavra segue-se, pois a contradição na terceira coisa denominada está, de certo modo, fora dos próprios opostos.

6. Quando ele diz: Ou, antes, quando algo oposto está presente nele, nunca é verdadeiro, etc., ele explica que as partes não podem universalmente ser inferidas divisivamente no caso de um predicado conjunto no qual há um não oposto como a terceira coisa denominada. Ele propõe isto — Ou, antes, quando algo oposto está contido nele, isto é, oposição entre os termos conjuntos — como que emendando o que acaba de dizer, a saber, é sempre falso, isto é, inferir divisivamente. O que ele está dizendo, então, é isto: Eu disse que, quando há oposição inerente, não é verdadeiro, mas falso, inferir divisivamente; mas quando não há tal oposição, é verdadeiro inferir divisivamente; ou, melhor ainda, quando há oposição, é sempre falso, mas quando não há tal oposição, nem sempre é verdadeiro. Isto é, ele modifica o que disse primeiro pelo acréscimo de "sempre" e "nem sempre".

Então, ele acrescenta um exemplo para mostrar que a divisão nem sempre se segue dos não opostos: Por exemplo, Homero é algo, digamos, um poeta. É, portanto, verdadeiro dizer também que Homero "é", ou não? Do predicado conjunto é um poeta, enunciado de Homero, uma parte, Portanto, Homero é, não se segue; contudo, é evidente que estas duas partes conjuntas, "é" e "poeta", não têm a oposição da qual a contradição se segue. Portanto, no caso de não opostos conjuntos, uma inferência dividida nem sempre vale.

7. Quando ele diz: O "é" aqui é predicado acidentalmente de Homero, ele prova o que disse. Uma parte deste composto, a saber, "é", é predicada de Homero na conjunção antecedente acidentalmente, isto é, em razão de outro, a saber, com respeito ao "poeta" que é predicado de Homero; não é predicada como tal de Homero. Todavia, é isto o que é inferido quando se conclui "Portanto, Homero é".

Para validar sua conclusão negativa, a saber, que nem sempre é verdadeiro inferir divisivamente de não opostos conjuntos, era suficiente dar um exemplo do oposto da universal afirmativa. Para fazer isto, Aristóteles introduz aquele gênero de enunciação no qual uma parte da conjunção é algo que pertence a um ato da mente (pois estamos falando apenas de Homero vivendo em seus poemas nas mentes dos homens). Em tais enunciações, as partes conjuntas não são opostas na terceira coisa denominada; todavia, não é lícito inferir cada parte divisivamente, pois a falácia de passar do relativo ao absoluto será cometida. Por exemplo, não é válido dizer: "César é louvável, portanto, ele é", que é um caso paralelo, isto é, de um efeito cuja existência requer manutenção.

Aristóteles explicará nas seções seguintes do texto como o raciocínio no texto acima deve ser entendido.

8. Quando ele diz: Portanto, em todas as predicações nas quais nenhuma contrariedade está presente quando as definições são postas no lugar dos nomes, etc., ele responde à parte afirmativa da questão, isto é, quando é lícito inferir divisivamente de predicados conjuntos. Ele sustenta que duas condições — opostas ao que foi dito anteriormente nesta porção do texto — devem combinar-se em uma enunciação a fim de que tal consequência seja efetuada: não deve haver oposição entre as partes conjuntas, e elas devem ser predicadas por si.

Ele diz, então, inferindo do que foi dito: Portanto, em todas as predicações, isto é, predicados unidos em uma certa ordem, nas quais nenhuma contrariedade, em virtude da qual a contradição é posta na terceira coisa denominada (pois os contrários removem-se mutuamente da mesma coisa), está presente, ou universalmente, nenhuma oposição está presente, isto é, sobre a qual uma contradição se segue na terceira coisa denominada, quando as definições são tomadas no lugar dos nomes... Ele diz isto porque pode ser o caso que a oposição não seja aparente apenas a partir dos nomes, como em "homem morto", e novamente pode ser, como em "vivo morto", mas, seja aparente ou não, será evidente que estamos juntando opostos se pusermos as definições dos nomes no lugar dos nomes. Por exemplo, no caso de "homem morto", se substituirmos "homem" e "morto" por suas definições, a contradição será evidente, pois o que estamos dizendo é "corpo animado racional, corpo inanimado irracional".

Em todos os predicados conjuntos, então, nos quais não há oposição, e nos quais os predicados são predicados por si e não acidentalmente, nestes será também verdadeiro predicá-los singularmente, isto é, dizer divisivamente o que havia sido enunciado conjuntamente.

9. A fim de tornar clara esta segunda condição, deve-se notar que "por si" pode ser tomado de dois modos: positivamente, e assim se refere à "perseidade" do primeiro, do segundo e do quarto modo universalmente; ou negativamente, e assim significa o mesmo que não através de outra coisa.

Deve-se notar também que, quando Aristóteles diz de um predicado conjunto que ele é predicado "por si", o "por si" pode ser referido a três coisas: às partes da conjunção entre si, à conjunção inteira com respeito ao sujeito, e às partes do predicado conjunto com respeito ao sujeito. Ora, se "por si" é tomado positivamente, embora não seja falso, todavia, em referência a qualquer destes três, o significado se encontrará alheio à mente de Aristóteles. Pois, embora estas sejam válidas: "Ele é um homem risível, portanto, ele é homem e ele é risível" e "Ele é um animal racional, portanto, ele é animal e ele é racional", todavia, o tipo oposto de predicação infere consequências de modo semelhante. Por exemplo, não há "perseidade" em "Ele é um músico branco, portanto, ele é branco e ele é músico"; antes, há uma conjunção acidental, não apenas entre as partes entre si e entre o todo e o sujeito, mas mesmo entre as partes e o sujeito. É evidente, portanto, que Aristóteles não está tomando "por si" positivamente, pois um acréscimo que não diferencia este tipo de predicação do tipo oposto de predicação seria inútil. Por que acrescentar "por si e não acidentalmente", se tanto aqueles que são por si, do modo explicado, quanto aqueles que são conjuntos acidentalmente inferem divisivamente?

Se "por si" é tomado negativamente, isto é, como não através de outro, e é referido às partes do predicado conjunto entre si, a regra se encontra ser falsa. Não é lícito, por exemplo, dizer: "Ele é um bom tocador de lira, portanto, ele é bom e um tocador de lira"; contudo, a arte de tocar lira e sua bondade estão conjuntas sem nada como médium. E o caso é o mesmo se é referido ao todo do predicado conjunto com respeito ao sujeito, como é claro no mesmo exemplo, pois o todo, "bom tocador de lira", não pertence ao homem por causa de outro, e contudo não infere a divisão, como já foi dito. Portanto, "por si" é referido às partes do predicado conjunto com respeito ao sujeito, e o significado é: quando os predicados são predicados conjuntamente por si, isto é, não através de outro, isto é, cada parte é predicada do sujeito, não por causa de outra, mas por causa de si mesma e do sujeito, então uma predicação dividida é inferida da predicação conjunta.

10. Este é o modo como Averróis e Boécio explicam isto e, explicado deste modo, uma regra verdadeira é encontrada, como pode facilmente ser manifestado indutivamente; ademais, o raciocínio é convincente. Pois, se as partes de algum predicado conjunto inerem de tal modo no sujeito que nenhuma está nele por causa de outra, sua separação não produz nada que possa impedir a verdade dos predicados divididos. E este significado é consoante com as palavras de Aristóteles, pois com isto ele também distingue entre enunciações nas quais o predicado conjunto infere um predicado dividido, e aquelas nas quais esta consequência não é inerente. Pois, além dos predicados que têm oposição no elemento determinante adicional, há aqueles com um predicado conjunto nos quais uma parte é uma determinação da outra, de tal modo que apenas através dela considera o sujeito, como é evidente no exemplo de Aristóteles: "Homero é um poeta". O "é" não considera Homero em razão do próprio Homero, mas precisamente em razão da poesia que ele deixou. Donde, não é lícito inferir: "Portanto, Homero é". O mesmo é verdade com respeito às enunciações negativas deste tipo, pois não é lícito inferir de "Sócrates não é uma parede", "Portanto, Sócrates não é". E a razão é a mesma: "ser" não é negado de Sócrates, mas da "paredidade" em Sócrates.

11. Consequentemente, é evidente como o raciocínio no texto acima deve ser entendido. "Por si" é tomado negativamente, do modo aqui explicado, e "acidentalmente" como "por causa de outro". O "acidentalmente" é usado com a mesma significação ao resolver esta e a questão precedente. Em ambas, ele entende "acidentalmente" como significando conjunto por causa de outro, mas é referido a coisas diversas. Na questão precedente, "acidentalmente" determina o modo como dois predicados estão conjuntos entre si; na última questão, determina o modo como a parte do predicado conjunto está ordenada ao sujeito. Donde, na primeira, "branco" e "músico" são contados entre as coisas que são acidentais, mas na segunda, não o são.

12. Esta exposição parece um pouco duvidosa, contudo. Pois, se não é lícito inferir divisivamente de um predicado conjunto porque uma parte do predicado conjunto não considera o sujeito por causa de si mesma, mas por causa de outra parte (como Aristóteles diz da enunciação "Homero é um poeta"), seguir-se-á que jamais haverá uma boa consequência do terceiro determinante ao segundo, já que, em toda enunciação com um terceiro determinante, "é" considera o sujeito por causa do predicado e não por causa de si mesmo.

13. Para tornar clara esta dificuldade, devemos primeiro notar uma distinção. Uma coisa é tratar da regra de quando inferir um segundo determinante de um terceiro determinante, e quando não; outra coisa muito diferente é quando uma inferência dividida é feita de um predicado conjunto, e quando não. A primeira é um ponto adicional; a segunda é a questão sobre a qual estivemos inquirindo. A primeira é compatível com a variedade dos termos, a segunda não. Pois, se um dos termos, que é uma parte de um predicado conjunto, será variado segundo a significação, ou a suposição, quando tomado separadamente, não é inferido divisivamente do predicado conjunto, mas o outro é.

Em segundo lugar, note-se esta proposição: quando um segundo determinante é inferido de um terceiro, a identidade dos termos não é mantida. Isto é evidente com respeito ao termo "é". De fato, São Tomás disse acima que "é" como segundo determinante implica uma coisa e "é" como terceiro determinante, outra. O primeiro implica o ato de ser simplesmente; o segundo implica a relação de inerência, ou identidade do predicado com o sujeito. Portanto, quando o segundo determinante é inferido do terceiro, um termo é variado e, consequentemente, uma inferência do dividido a partir do conjunto não é feita.

Consequentemente, a resposta à objeção é clara, pois, embora o segundo determinante possa às vezes ser inferido do terceiro, jamais é lícito que o segundo seja inferido do terceiro como dividido do conjunto, porque não podes inferir divisivamente quando uma parte é destruída por essa mesma divisão. Portanto, negue-se a consequência da objeção e, como prova, diga-se que a conclusão de que tal inferência é ilícita — sob os limites das inferências que induzem divisão de um predicado conjunto — é boa, pois é disto que Aristóteles está falando aqui.

14. Mas objeta-se contra isto que, no caso de "Sócrates é branco, portanto, ele é", uma inferência dividida pode ser feita como de um predicado conjunto, em virtude do argumento de que podemos passar do que está no modo de parte ao seu todo, contanto que os termos permaneçam os mesmos.

A resposta a isto é como se segue. É verdade que homem branco é uma parte no modo de homem (porque branco nada diminui da noção de homem, mas põe homem simplesmente); é branco, porém, não é uma parte no modo de é, porque uma parte no modo de seu todo é um universal, cuja condição não diminui o pôr dele simplesmente. Mas é evidente que branco diminui a noção de é, e não o põe simplesmente, pois o contrai ao ser relativo. Donde, quando algo se torna branco, os filósofos não dizem que é gerado, mas gerado relativamente.

15. De acordo com isto, levanta-se a objeção de que, ao dizer "É um animal, portanto, é", uma inferência dividida é feita em virtude do mesmo argumento; pois animal não diminui a noção do próprio é.

A resposta a isto é que, se o é afirma a verdade de uma proposição, a falácia de passar do relativo ao absoluto é cometida; se o é afirma o ato de ser, a inferência é boa, mas é do segundo determinante, não do terceiro.

16. Há outra dúvida, desta vez sobre o princípio na exposição; pois isto se segue: "É uma quantidade colorida, portanto, é uma quantidade e é colorido"; mas "colorido" considera o sujeito através do médium da quantidade; portanto, a exposição dada acima não parece ser correta.

A resposta a esta e a objeções semelhantes é que "colorido" não está de tal modo presente em um sujeito por meio da quantidade que seja sua determinação e, em razão de tal determinação, denomine o sujeito; como "bondade", por exemplo, determina a arte de tocar lira quando dizemos "Ele é um bom tocador de lira". Antes, o próprio sujeito é primeiramente denominado "colorido", e a quantidade é chamada "colorida" secundariamente, embora a cor seja recebida através do médium da quantidade. Donde, fizemos questão de dizer anteriormente que uma parte de um predicado conjunto é predicada acidentalmente quando denomina o sujeito precisamente porque denomina a outra parte. Este não é o caso aqui, nem em exemplos semelhantes.

17. Quando ele diz: No caso do não ente, porém, não é verdadeiro dizer que é algo, etc., ele exclui o erro daqueles que se satisfaziam em concluir que o que não é, é. Este é o silogismo que eles usam: "Aquilo que é, é 'opinável'; aquilo que não é, é 'opinável'; portanto, o que não é, é". Aristóteles destrói este processo de raciocínio destruindo a primeira proposição, que predica divisivamente uma parte do que está conjunto no sujeito, como se dissesse "É 'opinável', portanto, é". Donde, assumindo o sujeito da conclusão deles, ele diz: No caso daquilo que não é, porém; e ele acrescenta o termo médio deles, porque é matéria de opinião; então, ele acrescenta o extremo maior, não é verdadeiro dizer que é algo. Ele, então, atribui a causa: não é porque é, mas antes porque não é, que há tal opinião.

LIÇÃO 8 - As Proposições Modais e Sua Oposição

21a 34 Tendo determinado estas coisas, devemos considerar de que modo as negações e afirmações do possível e do não possível, do contingente e do não contingente, e do impossível e do necessário se relacionam entre si — uma questão de considerável dificuldade.

21a 38 Concedamos que, das enunciações mutuamente relacionadas, as contraditórias são aquelas que se opõem entre si por estarem relacionadas de um certo modo segundo "ser" e "não ser"; por exemplo, a negação de "O homem é" é "O homem não é", e não "O não homem é"; e de "O homem é branco", "O homem não é branco", e não "O homem é não branco". Pois, se isto não é assim, será verdadeiro dizer que "madeira" é homem não branco, uma vez que de qualquer coisa ou a afirmação ou a negação é verdadeira. Ora, naquelas em que "ser" não é a palavra determinante acrescentada, aquilo que é dito no lugar de "ser" efetuará a mesma coisa; por exemplo, a negação de "O homem caminha" será "O homem não caminha", e não "O não homem caminha". A razão, claro, é que não há diferença entre "O homem caminha" e "O homem está caminhando". E, se este é sempre o caso, então a negação de "possível ser" será "possível não ser", e não "não possível ser".

21b 12 Contudo, parece que a mesma coisa é possível ser e possível não ser; pois tudo o que tem a possibilidade de ser cortado ou de caminhar tem a possibilidade de não ser cortado e de não caminhar; e a razão é que tudo o que é possível deste modo não está sempre em ato, e assim a negação também lhe será inerente; pois aquilo que poderia caminhar poderia também não caminhar, e aquilo que poderia ser visto, não ser visto. Mas é impossível que afirmações opostas com respeito à mesma coisa sejam verdadeiras. Portanto, a negação de "possível ser" não é "possível não ser".

21b 19 Pois segue-se do que dissemos, ou que a mesma coisa é afirmada e negada ao mesmo tempo do mesmo sujeito, ou que as afirmações e negações dos modais não são feitas pelo acréscimo de "ser" ou "não ser" respectivamente. Se a primeira alternativa é impossível, a segunda deve obter-se.

1. Agora que tratou das enunciações nas quais algo acrescentado às partes deixa a unidade intacta, por um lado, e a varia, por outro, Aristóteles começa a explicar o que acontece à enunciação quando algo é acrescentado, não às suas partes, mas à sua composição. Primeiro, ele explica a sua oposição; em segundo lugar, trata das consequências da sua oposição, onde diz: As sequências lógicas resultam dos modais assim ordenados, etc. Com respeito ao primeiro ponto, ele propõe a questão que pretende considerar e então começa sua consideração onde diz: Concedamos que, das enunciações mutuamente relacionadas, as contraditórias são aquelas que se opõem entre si, etc.

Ele propõe que devemos agora investigar o modo como as afirmações e negações do possível e do não possível se relacionam. Ele dá a razão quando acrescenta: pois a questão tem muitas dificuldades especiais.

Contudo, antes de prosseguirmos com a consideração das enunciações que são chamadas modais, devemos primeiro ver que existem tais coisas como enunciações modais, e quais e quantos modos tornam as proposições modais; devemos também saber qual é o seu sujeito e o seu predicado, o que é a própria enunciação modal, qual é a ordem entre as enunciações modais e as enunciações já tratadas, e, finalmente, por que é necessário um tratamento especial delas.

2. Podemos falar sobre as coisas de dois modos: de um modo, compondo uma coisa com outra; de outro modo, declarando o tipo de composição que existe entre as duas coisas. Para significar estes dois modos de falar sobre as coisas, formamos dois tipos de enunciações. Um tipo enuncia que algo pertence ou não pertence a algo. Estas são chamadas enunciações absolutas [de inesse]; estas já discutimos. O outro tipo enuncia o modo de composição do predicado com o sujeito. Estas são chamadas modais, a partir de sua parte principal, o modo. Pois, quando dizemos: "Que Sócrates corra é possível", não é o correr de Sócrates que é enunciado, mas o tipo de composição que há entre correr e Sócrates — neste caso, possível. Eu disse "modo de composição" expressamente, pois há dois tipos de modo postos na enunciação. Um modifica o verbo, seja com respeito ao que ele significa, como em "Sócrates corre velozmente", seja com respeito ao tempo significado juntamente com o verbo, como em "Sócrates corre hoje". O outro tipo modifica a própria composição do predicado com o sujeito, como no exemplo: "Que Sócrates corra é possível". O primeiro determina como ou quando o correr está em Sócrates; o segundo determina o tipo de conjunção que há entre correr e Sócrates. O primeiro, que afeta a atualidade do verbo, não faz uma enunciação modal. Apenas os modos que afetam a composição fazem uma enunciação modal, sendo a razão que a composição, como forma do todo, contém toda a enunciação.

3. Este tipo de modo, propriamente falando, é quádruplo: possível, impossível, necessário e contingente. O verdadeiro e o falso não são incluídos porque, estritamente falando, não parecem modificar a composição, mesmo que recaiam sobre a própria composição, como é evidente em "Que Sócrates corre é verdadeiro" e "Que o homem é quadrúpede é falso". Pois algo é dito ser modificado no sentido próprio do termo quando é causado a ser de um certo modo, não quando vem a ser segundo sua substância. Ora, quando uma composição é dita ser verdadeira, não se propõe que ela é de um certo modo, mas que ela é. Dizer "Que Sócrates corre é verdadeiro", por exemplo, é dizer que a composição do correr com Sócrates é. O caso é semelhante quando é falso, pois o que é dito é que não é; por exemplo, dizer "Que Sócrates corre é falso" é dizer que a composição do correr com Sócrates não é. Por outro lado, quando a composição é dita ser possível ou contingente, não estamos dizendo que ela é, mas que ela é de um certo modo. Por exemplo, quando dizemos "Que Sócrates corra é possível", não tornamos a composição do correr com Sócrates substancial, mas a qualificamos, afirmando que é possível.

Consequentemente, Aristóteles, ao propor os modos, não menciona de modo algum o verdadeiro e o falso, embora mais tarde infira o verdadeiro e o não verdadeiro, e atribua a razão para isso onde o faz.

4. Uma vez que a enunciação modal contém duas composições, uma entre as partes do que é dito, a outra entre o que é dito e o modo, deve-se entender que é a primeira composição que é modificada, isto é, a composição entre as partes do que é dito, não a composição entre o que é dito e o modo. Isto pode ser visto em um exemplo. Na enunciação modal: "Que Sócrates seja branco é possível", há duas partes: uma, "Que Sócrates seja branco", a outra, "é possível". A primeira é chamada dictum, porque é aquilo que é afirmado pelo indicativo, a saber, "Sócrates é branco"; pois, ao dizer "Sócrates é branco", estamos simplesmente dizendo "Que Sócrates seja branco". A segunda parte é chamada modo, porque é o acréscimo de uma restrição.

A primeira parte da enunciação modal consiste em uma certa composição de Sócrates e branco; a segunda parte, oposta à primeira, indica uma composição a partir da composição do dictum e do modo. Novamente, a primeira parte, embora tenha todas as propriedades de uma enunciação — sujeito, predicado, cópula e composição — é, em sua totalidade, o sujeito da enunciação modal; a segunda parte, o modo, é o predicado. Em uma enunciação modal, portanto, a composição do dictum é sujeitada e modificada; pois, quando dizemos "Que Sócrates seja branco é possível", isso não significa o tipo de conjunção da possibilidade que há com o dictum "Que Sócrates seja branco", mas implica o tipo de composição que há das partes do dictum entre si, isto é, de branco com Sócrates, a saber, que é uma composição possível. A enunciação modal, portanto, não diz que algo está presente ou não está presente em um sujeito, mas, antes, enuncia um modo do dictum. Nem, propriamente falando, compõe segundo o que é significado, uma vez que não é uma composição da composição; antes, acrescenta um modo à composição das coisas. Donde, a enunciação modal é simplesmente uma enunciação na qual o dictum é modificado.

5. Porque a enunciação modal tem tudo duplicado, não se deve por isso pensar que ela é múltipla. Ela enuncia um modo de apenas uma composição, embora haja muitas partes dessa composição. Os muitos que concorrem para a composição do dictum são como os muitos que concorrem para fazer um sujeito, sobre o qual foi dito acima que não impede a unidade da enunciação. A enunciação "A casa é branca" é também um exemplo disso, pois não é múltipla, embora uma casa seja construída de muitas partes.

6. As enunciações modais são corretamente tratadas depois da enunciação absoluta, pois as partes são naturalmente anteriores ao todo, e o conhecimento do todo depende do conhecimento das partes. Ademais, uma discussão especial delas era necessária porque a enunciação modal tem suas próprias dificuldades peculiares.

Aristóteles indica em seu texto muitas das coisas que abordamos aqui: a ordem das enunciações modais, quando diz: Tendo determinado estas coisas, etc.; quais e quantos modos há, quando os expressa e os enumera; a variação do mesmo modo por afirmação e negação, quando diz: o possível e o não possível, o contingente e o não contingente; a necessidade de tratá-los, quando acrescenta: pois eles têm muitas dificuldades próprias.

7. Então, ele investiga a oposição das enunciações modais, onde diz: Concedamos que, daquelas coisas que são combinadas, as contraditórias são aquelas que se opõem entre si por estarem relacionadas de um certo modo segundo "ser" e "não ser", etc. Primeiro, ele apresenta a questão e, ao fazê-lo, dá argumentos para as partes; em segundo lugar, determina a verdade, onde diz: Pois segue-se do que dissemos, ou que a mesma coisa é afirmada e negada ao mesmo tempo do mesmo sujeito, etc.

A questão, com respeito à oposição dos modais, é esta: Faz-se uma contradição nas enunciações modais por uma negação acrescentada ao verbo do dictum, que expressa o que é; ou não, mas antes por uma negação acrescentada ao modo que qualifica? Aristóteles primeiro argumenta pela parte afirmativa, que a negação deve ser acrescentada ao verbo; depois, ele argumenta pela parte negativa, que a negação não deve ser acrescentada ao verbo, onde diz: Contudo, parece que a mesma coisa é possível ser e possível não ser, etc.

8. Seu primeiro argumento é este. Se, das coisas combinadas, as contradições são aquelas relacionadas segundo "ser" e "não ser" (como é claro indutivamente nas enunciações substantivas com um segundo determinante, naquelas com um terceiro determinante e nas enunciações adjetivais) e todas as contradições devem ser obtidas deste modo, a contraditória de "possível ser" será "possível não ser", e não "não possível ser". Consequentemente, a negação deve ser acrescentada ao verbo para obter a oposição nas enunciações modais.

A consequência é clara, pois, quando dizemos "possível ser" e "possível não ser", a negação recai sobre "ser". Consequentemente, ele diz: Concedamos que, daquelas coisas que são combinadas, isto é, das coisas complexas, as contradições são aquelas que se opõem entre si e que estão dispostas segundo "ser" e "não ser", isto é, em uma das quais "ser" é afirmado e na outra, negado.

9. Ele prossegue fazendo uma indução, começando com uma enunciação que tem um segundo determinante. A negação de "O homem é" é "O homem não é", na qual o verbo é negado. A negação de "O homem é" não é "O não homem é", pois esta não é a negativa, mas a afirmativa do sujeito infinito, que é verdadeira ao mesmo tempo que a primeira enunciação, "O homem é".

10. Ele continua a indução com as enunciações substantivas que têm um terceiro determinante. A negação da enunciação "O homem é branco" é "O homem não é branco", na qual o verbo é negado. A negação não é "O homem é não branco", pois esta não é a negativa, mas a afirmativa do predicado infinito.

Ora, poder-se-ia pensar que as afirmativas dos predicados finito e infinito são contraditórias, uma vez que não podem ser verificadas da mesma coisa por causa de seus predicados opostos. Para obviar este erro, Aristóteles interpõe um argumento que prova que estas duas não são contraditórias. A natureza das contraditórias, ele raciocina, é tal que ou a asserção, isto é, a afirmação, ou a negação é verificada de qualquer coisa, pois entre as contraditórias não é possível médium algum. Ora, as duas enunciações, que algo "é homem branco" e "é homem não branco", são por si contraditórias. Portanto, são de tal natureza que uma delas é verificada de qualquer coisa. Por exemplo, é falso dizer "é homem branco" da madeira; donde, "é homem não branco" será verdadeiro dizer dela, a saber da madeira, isto é, "A madeira é homem não branco". Isto é manifestamente falso, pois a madeira não é nem homem branco nem homem não branco. Consequentemente, não há contradição no caso em que cada uma é ao mesmo tempo falsa do mesmo sujeito. Portanto, a contradição é efetuada quando a negação é acrescentada ao verbo.

11. Ele continua sua indução com as enunciações que têm um verbo adjetival: Ora, se o caso é como o enunciamos, isto é, a contradição é tomada como dito acima, então, nas enunciações nas quais "ser" não é a palavra determinante acrescentada (explicitamente), aquilo que é dito no lugar de "ser" efetuará a mesma coisa com respeito à oposição obtida (isto é, o verbo adjetival que ocupa o lugar de "ser", enquanto a verdade de "ser" está incluída nele, efetua a função da cópula). Por exemplo, a negação da enunciação "O homem caminha" não é "O não homem caminha" (pois esta é a afirmativa do sujeito infinito), mas "O homem não está caminhando". Neste caso, como naquele do verbo substantivo, a negação deve ser acrescentada ao verbo, pois não há diferença entre usar o verbo adjetival, como em "O homem caminha", e usar o verbo substantivo, como em "O homem está caminhando".

12. Então, ele postula a segunda parte da indução: E, se este é sempre o caso, isto é, que a contradição deve ser obtida acrescentando a negação a "ser", devemos concluir que a negação da enunciação que afirma "Possível ser" é "possível não ser", e não "não possível ser". O consequente da conclusão é evidente, pois em "possível não ser" a negação é acrescentada ao verbo; em "não possível ser", não o é.

No início deste argumento, Aristóteles disse: Dessas coisas que são combinadas, isto é, coisas complexas, as contradições são efetuadas segundo "ser" e "não ser". Ele disse isto em referência à diferença entre coisas complexas e incomplexas, pois a oposição nestas últimas não é feita pela negação que expressa "não ser", mas acrescentando o negativo à própria coisa incomplexa, como em "homem" e "não homem", "lê" e "não lê".

13. Quando ele diz: Contudo, parece que a mesma coisa é possível ser e possível não ser, etc., ele argumenta pela parte negativa da questão, a saber, que para obter uma contradição nos modais, a negação não deve ser acrescentada ao verbo. Seu raciocínio é o seguinte: É impossível que duas contraditórias sejam verdadeiras ao mesmo tempo do mesmo sujeito; mas "possível ser" e "possível não ser" são verificadas ao mesmo tempo da mesma coisa; portanto, estas não são contraditórias. Consequentemente, a contradição dos modais não é obtida pela negação do verbo.

Neste raciocínio, a menor é postulada primeiro, com sua prova; em segundo lugar, a maior; finalmente, a conclusão. A menor é: Contudo, parece que a mesma coisa é possível ser e possível não ser. Por exemplo, tudo o que tem a possibilidade de ser dividido também tem a possibilidade de não ser dividido, e aquilo que tem a possibilidade de caminhar também tem a possibilidade de não caminhar. A prova desta menor é que tudo o que é possível deste modo (como são possíveis caminhar e ser dividido) não está sempre em ato; pois aquele que é capaz de caminhar não está sempre atualmente caminhando, nem aquilo que pode ser dividido está sempre dividido. E assim a negação do possível também lhe será inerente, isto é, portanto, não apenas a afirmação é possível, mas também a negação.

Note-se que, uma vez que o possível é múltiplo, como será dito mais adiante, Aristóteles acrescenta explicitamente "deste modo" quando assume aqui que aquilo que é possível não está sempre em ato. Pois não é verdadeiro dizer de todo possível que não está sempre em ato, mas apenas de alguns, a saber, aqueles que são possíveis do modo como caminhar e ser dividido são possíveis.

Note-se também que "possível deste modo" tem duas condições: que é capaz de estar em ato, e que não está sempre em ato. Segue-se necessariamente, então, que é verdadeiro dizer dele simultaneamente que é tanto possível ser quanto possível não ser. Do fato de que pode estar em ato, segue-se que é possível ser; do fato de que não está sempre em ato, segue-se que é possível não ser, pois aquilo que nem sempre é é capaz de não ser. Aristóteles, então, corretamente infere destes dois: e assim a negação do possível também lhe será inerente; e não apenas a afirmação, pois aquilo que poderia caminhar poderia também não caminhar e aquilo que poderia ser visto, não ser visto.

A maior é: Mas é impossível que as contradições com respeito à mesma coisa sejam verdadeiras. A conclusão final inferida é: Portanto, a negação de "possível ser" não é "possível não ser", porque são verdadeiras ao mesmo tempo da mesma coisa.

Em relação a esta parte do texto, tem cuidado para não supor que possível, enquanto é um modo, deve ser sempre tomado como possível para uma de duas alternativas, pois se mostrará mais tarde que isto é falso. Se considerares a matéria cuidadosamente, verás que foi suficiente para sua intenção dar como exemplo um modal contido sob os modais do possível, a fim de mostrar que a contradição nos modais não é obtida pela negação do verbo.

14. Aristóteles estabelece a verdade com respeito a esta dificuldade onde diz: Pois segue-se do que dissemos, ou que a mesma coisa é afirmada e negada ao mesmo tempo do mesmo sujeito, etc. Uma vez que ele está investigando duas coisas, isto é, se a contradição dos modais é feita pela negação do verbo ou não; e se não é antes pela negação do modo, ele primeiro determina a verdade em relação à primeira questão, a saber, que a contradição dos modais não é feita pela negação do verbo; depois, ele determina a verdade em relação à segunda, a saber, que a contradição dos modais é feita pela negação do modo, onde diz: Portanto, a negação de "possível ser" é "não possível ser", etc.

Donde, ele diz que, por causa do supracitado raciocínio, uma destas duas coisas se segue: primeiro, que ou a mesma coisa, isto é, uma e a mesma coisa é dita, isto é, é afirmada e negada ao mesmo tempo do mesmo sujeito, isto é, ou duas contraditórias são verificadas ao mesmo tempo da mesma coisa, como o primeiro argumento concluiu; ou, segundo, que as afirmações e negações dos modais, que se opõem contraditoriamente, não são feitas pelo acréscimo de "ser" ou "não ser", isto é, a contradição dos modais não é feita pela negação do verbo, como o segundo argumento concluiu. Se a primeira alternativa é impossível, a saber, que duas contraditórias possam ser verdadeiras da mesma coisa ao mesmo tempo, a segunda, que a contradição dos modais não é feita segundo a negação do verbo, deve obter-se, pois as coisas impossíveis devem ser sempre evitadas. Seu modo de falar aqui indica que há algum obstáculo para cada alternativa. Mas, uma vez que na primeira o obstáculo é uma impossibilidade que não pode ser aceita, enquanto na segunda o único obstáculo é que a negação deve recair sobre a cópula da enunciação se uma enunciação negativa deve ser formada, e isto pode ser feito de outro modo que não negando o verbo do dictum, como se mostrará mais tarde, então a segunda alternativa deve ser escolhida, isto é, que a contradição dos modais não é feita segundo a negação do verbo, e a primeira alternativa deve ser rejeitada.

LIÇÃO 9 - Nas Contradições das Proposições Modais, a Negação Deve Ser Acrescentada aos Modos, Não ao Verbo

21b 23 Portanto, a negação de "possível ser" é "não possível ser". O raciocínio é o mesmo com respeito a "contingente ser", pois sua negação é "não contingente ser". Assim também nos outros, isto é, o necessário e o impossível.

21b 26 Pois, assim como "ser" e "não ser" são os acréscimos determinantes nas primeiras [isto é, as enunciações absolutas] e as coisas sujeitadas são "branco" e "homem", assim aqui "ser" é como o sujeito e "é possível" e "é contingente" são acréscimos determinantes; e, assim como "ser" e "não ser" determinam o verdadeiro [e o falso] nas primeiras, de modo semelhante estes determinam o verdadeiro [e o falso] com respeito ao que é possível e não possível.

21b 33 A negação, então, de "possível não ser" é "não possível não ser". Por isso, "possível ser" e "possível não ser" pareceriam ser consequentes um ao outro; pois a mesma coisa é "possível ser" e "possível não ser", uma vez que estas não são contraditórias entre si. Mas "possível ser" e "não possível ser" jamais são verdadeiras ao mesmo tempo do mesmo sujeito, pois são opostas. Nem "possível não ser" e "não possível não ser" são jamais verdadeiras ao mesmo tempo do mesmo sujeito.

O caso é o mesmo com respeito ao necessário. A negação de "necessário ser" não é "necessário não ser", mas "não necessário ser"; e a negação de "necessário não ser", "não necessário não ser".

Igualmente, a negação de "impossível ser" não é "impossível não ser", mas "não impossível ser"; e de "impossível não ser", "não impossível não ser".

22a 8 E, universalmente, como foi dito, "ser" e "não ser" devem ser postos como o sujeito, e aqueles que produzem afirmação e negação [isto é, possível, não possível, contingente, não contingente, etc.] devem ser unidos a "ser" e "não ser". E estas são as palavras que devem ser consideradas opostas:

possível — não possível

contingente — não contingente

impossível — não impossível

necessário — não necessário

verdadeiro — não verdadeiro

1. Aristóteles agora determina onde a negação deve ser colocada a fim de obter a contradição nos modais. Primeiro, ele determina a verdade sumariamente; em segundo lugar, apresenta o argumento para a verdade da posição, que é também a resposta ao raciocínio induzido para a posição oposta, onde diz: Pois, assim como "ser" e "não ser" são os acréscimos determinantes nas primeiras, e as coisas sujeitadas são "branco" e "homem", etc.; em terceiro lugar, torna esta verdade evidente em todos os modais, onde diz: A negação, então, de "possível não ser" é "não possível não ser", etc.; em quarto lugar, chega a uma regra universal, onde diz: E, universalmente, como foi dito, "ser" e "não ser" devem ser postos como o sujeito, etc.

Uma vez que a negação deve ser acrescentada ou ao verbo ou ao modo, e foi mostrado acima, em virtude de um argumento por divisão, que não deve ser acrescentada ao verbo, ele conclui: Portanto, a negação de "possível ser" é "não possível ser", isto é, o modo é negado. O raciocínio é o mesmo com respeito às enunciações do contingente, pois a negação de "contingente ser" é "não contingente ser". E o juízo é o mesmo nos outros, isto é, o necessário e o impossível.

2. Quando ele diz: Pois, assim como "ser" e "não ser" são os acréscimos determinantes nas primeiras, e as coisas sujeitadas são "branco" e "homem", etc., ele dá o argumento para a verdade de sua posição. Para obter a contradição entre quaisquer enunciações, a negação deve ser aplicada ao acréscimo determinante, isto é, à palavra que une o predicado ao sujeito; mas, nos modais, os acréscimos determinantes são os modos; portanto, para obter uma contradição nos modais, a negação deve ser acrescentada ao modo.

A maior do argumento é subsumida; a menor é enunciada na formulação de Aristóteles por uma ulterior semelhança com as enunciações absolutas. Nas enunciações absolutas, os acréscimos determinantes, isto é, as predicações, são "ser" e "não ser", isto é, o verbo que significa "ser" ou "não ser" (pois o verbo é sempre um sinal daquelas coisas que são predicadas de outro). As coisas sujeitadas aos acréscimos determinantes, isto é, às quais "ser" e "não ser" são aplicados, são "branco", em "Branco é", "ou homem", em "Homem é". Isto acontece nos modais do mesmo modo, mas de uma maneira apropriada a eles. "Ser" é como o sujeito, isto é, o dictum que significa "ser" ou "não ser" ocupa o lugar do sujeito; "é possível" e "é contingente", isto é, os modos, são os predicados. E, assim como nas enunciações absolutas determinamos a verdade ou falsidade com "ser" e "não ser", assim nos modais, com os modos. Ele faz este ponto quando diz: acréscimos determinantes, isto é, estes modos efetuam a verdade, assim como "ser" e "não ser" determinam a verdade e a falsidade nas outras.

3. Assim, a resposta ao argumento para a posição oposta, que ele deu primeiro, é evidente. Aquele argumento concluiu que a negação deveria ser acrescentada ao verbo, como se faz nas enunciações absolutas. Mas, uma vez que a enunciação modal enuncia um modo de um dictum — como a enunciação absoluta enuncia "ser" ou "não ser" tal, por exemplo, "ser branco" de um sujeito — o modo ocupa aqui o mesmo lugar que o verbo ocupa ali. Consequentemente, a negação recai sobre a mesma coisa proporcionalmente aqui e ali, pois a proporção do modo para o dictum é a mesma que a proporção do verbo para o sujeito.

Novamente, uma vez que a verdade e a falsidade se seguem à afirmação e à negação, a afirmação e a negação de uma enunciação e sua verdade e falsidade devem ser controladas pela mesma coisa. Nas enunciações absolutas, a verdade e a falsidade se seguem a "ser" ou "não ser"; donde, nos modais, elas se seguem ao modo; pois é verdadeiro aquele modal que modifica o dictum como a composição do dictum permite, assim como é verdadeira aquela enunciação absoluta que significa que algo é como é. Portanto, a negação é acrescentada aqui ao modo, assim como é acrescentada ali ao verbo, uma vez que o poder de cada um é o mesmo com respeito à verdade e à falsidade de uma enunciação.

Note-se que ele chama os modos de "acréscimos determinantes", isto é, predicações — como "ser" é nas enunciações absolutas — entendendo por modo o predicado inteiro da enunciação modal, por exemplo, "é possível". Como um sinal disto, ele expressa os próprios modos verbalmente quando diz: "é possível" e "é contingente" são acréscimos determinantes. Pois "é contingente" e "é possível" compreendem todo o predicado da enunciação modal.

4. Quando ele diz: A negação, então, de "possível não ser" é [não "não possível ser", mas] "não possível não ser", etc., ele torna esta verdade evidente em todos os modais, isto é, o possível, o necessário e o impossível (sendo o contingente conversível com o possível). E, uma vez que qualquer modo faz duas afirmativas modais, uma tendo um dictum afirmado e a outra tendo um dictum negado, ele mostra qual é a negação de cada afirmação em cada modo. Primeiro, ele toma as do possível. A negação da primeira afirmativa do possível (aquela com um dictum afirmado), isto é, "possível ser", foi designada como "não possível ser". Donde, passando à afirmativa restante do possível, ele diz: A negação, então, de "possível não ser" [na qual o dictum é negado] é "não possível não ser". Então, ele prova isto. A contraditória de "possível não ser" é ou "possível ser" ou "não possível não ser". Mas a primeira, isto é, "possível ser", não é a contraditória de "possível não ser", pois podem ser verdadeiras ao mesmo tempo. Donde, também se pensa que se seguem uma à outra, pois, como foi dito acima, a mesma coisa é possível ser e não ser. Consequentemente, assim como "possível não ser" se segue a "possível ser", assim, inversamente, "possível ser" se segue a "possível não ser". Mas a contraditória de "possível ser", que não pode ser verdadeira ao mesmo tempo, é "não possível ser", pois estas, como foi dito, são opostas. Portanto, a negação de "possível não ser" é "não possível não ser", pois estas jamais são ao mesmo tempo verdadeiras ou falsas.

Note-se que ele diz: Por isso, "possível ser" e "possível não ser" pareceriam ser consequentes um ao outro, e não que elas de fato se seguem uma à outra, pois não é verdade que elas se seguem uma à outra universalmente, mas apenas particularmente (como será dito mais tarde); esta é a razão pela qual elas parecem seguir-se uma à outra simplesmente.

Então, ele manifesta a mesma coisa nos modais do necessário e, primeiro, na afirmativa com um dictum afirmado: O caso é o mesmo com respeito ao necessário. A negação de "necessário ser" não é "necessário não ser" (na qual o modo não é negado), mas "não necessário ser". Em seguida, ele acrescenta a afirmativa do necessário com um dictum negado: e a negação de "necessário não ser" é "não necessário não ser".

Em seguida, ele retoma o impossível, mantendo a mesma ordem. A negação de "impossível ser" não é "impossível não ser", mas "não impossível ser", na qual o modo é negado. A negação da outra afirmativa, "impossível não ser", é "não impossível não ser". A negação, portanto, é sempre acrescentada ao modo.

5. Então, ele diz: E, universalmente, como foi dito, "ser" e "não ser" devem ser postos como o sujeito, e aqueles que produzem afirmação e negação devem ser unidos a "ser" e "não ser", etc. Aqui, ele conclui com a regra universal. Como foi dito, os dicta que denotam "ser" e "não ser" devem ser postos nos modais como sujeitos, e aquele que faz disto uma afirmação e negação, isto é, a oposição de contradição, deve ser acrescentado apenas ao mesmo modo, não a modos diversos, pois o mesmo modo que foi previamente afirmado deve ser negado se há de haver uma contradição. Ele dá exemplos de como isto deve ser feito quando acrescenta: E estas são as palavras que devem ser consideradas opostas, isto é, afirmações e negações nos modais: possível–não possível, contingente–não contingente.

Ademais, quando ele disse alhures, mas de outro modo, que a negação deve ser aplicada apenas ao modo, ele não excluiu a cópula do modo, mas a cópula do dictum. Pois é único aos modais que a mesma oposição seja feita acrescentando uma negação ao modo e ao seu verbo. A contraditória de "é possível ser", por exemplo, é não apenas "não é possível ser", mas também "não é possível ser". Há duas razões, contudo, para ele mencionar o modo em vez do verbo: primeiro, pela razão que acabamos de dar, a saber, para dar a entender que a negação colocada depois do verbo do modo, tendo o modo sido posto primeiro, realiza a mesma coisa que se fosse colocada antes do verbo modal; e, em segundo lugar, porque a enunciação modal nunca está sem um modo; donde, a negação pode sempre ser posta sobre o modo. Contudo, nem sempre pode ser posta sobre o verbo de um modo, pois a enunciação modal pode carecer do verbo de um modo, como, por exemplo, em "Sócrates corre necessariamente", caso em que a negação pode sempre ser adaptada ao verbo.

Ao acrescentar "verdadeiro" e "não verdadeiro" no final, ele dá a entender que, além dos quatro modos mencionados previamente, há outros que também determinam a composição da enunciação, por exemplo, "verdadeiro" e "não verdadeiro", "falso" e "não falso"; todavia, ele não postulou estes entre os modos primeiramente dados porque, como foi mostrado, eles não modificam propriamente.

LIÇÃO 10 - Os Consequentes Lógicos dos Modais

22a 14 As sequências lógicas resultam dos modais assim ordenados. De "possível ser" segue-se "contingente ser", e este último é conversível com o primeiro; "não impossível ser" e "não necessário ser" também se seguem de "possível ser". De "possível não ser" segue-se "contingente não ser", "não necessário não ser" e "não impossível não ser". De "não possível ser" e "não contingente ser" segue-se "necessário não ser" e "impossível ser". De "não possível não ser" e "não contingente não ser" segue-se "necessário ser" e "impossível não ser". Consideremos estas coisas com o auxílio de uma tabela.

22a 24 possível ser — não possível ser contingente ser — não contingente ser não impossível ser — impossível ser não necessário ser — necessário não ser possível não ser — não possível não ser contingente não ser — não contingente não ser não impossível não ser — impossível não ser não necessário não ser — necessário ser

22a 32 Ora, o impossível e o não impossível seguem-se contraditoriamente ao contingente e ao possível e ao não contingente e ao não possível, mas inversamente. A negação de "impossível ser" segue-se a "possível ser", e a afirmação do primeiro segue-se à negação do segundo, isto é, "impossível ser" segue-se a "não possível ser"; pois "impossível ser" é uma afirmação, "não impossível ser", uma negação.

22a 38 Agora, devemos considerar como as enunciações que predicam necessidade se relacionam com estas. É evidente que o caso aqui não é o mesmo, pois os contrários seguem-se, mas os seus contraditórios estão separados.

22a 39 Pois a negação de "necessário não ser" não é "não necessário ser", uma vez que ambas podem ser verdadeiras do mesmo sujeito, pois o necessário não ser é não necessário ser.

22b 3 Ora, a razão pela qual as enunciações que predicam necessidade não se seguem do mesmo modo que as outras é que o impossível expressa contrariamente a mesma coisa que o necessário. Pois, se é impossível que isto seja, é necessário, não que seja, mas necessário que não seja; e, se é impossível que não seja, é necessário que seja. Assim, se o impossível e o não impossível se seguem de modo semelhante do possível e do não possível, o necessário e o não necessário seguem-se contrariamente, uma vez que o necessário e o impossível significam a mesma coisa, mas, como foi dito, inversamente.

22b 10 Ou é impossível dispor as contradições das enunciações que predicam necessidade deste modo? Pois o que é necessário ser é possível ser (pois, se não, a negação seguir-se-á, uma vez que é necessário ou afirmar ou negar; e, se não é possível ser, é impossível ser; portanto, aquilo que é necessário ser é impossível ser, o que é absurdo). Mas de "possível ser" segue-se "não impossível ser", e disto, "não necessário ser"; e, assim, o que é necessário ser é não necessário ser, o que é absurdo.

22b 17 Mas, de fato, nem "necessário ser" nem "necessário não ser" se seguem de "possível ser"; pois "ser possível" admite duas possibilidades, enquanto que, se ou "necessário ser" ou "necessário não ser" é verdadeiro, ambas as possibilidades já não serão verdadeiras. Pois uma coisa é ao mesmo tempo possível ser e não ser, mas, se é necessário ser ou não ser, as duas alternativas não serão possíveis. Resta, portanto, que "não necessário não ser" se segue de "possível ser";

22b 23 pois isto é verdadeiro também com respeito a "necessário ser". Pois "não necessário não ser" é o contraditório do que se segue de "não possível ser", pois de "não possível ser" segue-se "impossível ser" e "necessário não ser", e a negação disto é "não necessário não ser".

22b 26 Assim, estas contradições também se seguem do modo indicado, e nada de impossível se segue quando são assim dispostas.

1. Tendo estabelecido a oposição dos modais, Aristóteles pretende agora determinar os seus consequentes. Primeiro, ele apresenta a verdadeira doutrina; depois, levanta uma dificuldade onde diz: Mas pode-se questionar se "possível ser" se segue de "necessário ser", etc. Ao apresentar a verdadeira doutrina, ele primeiro postula os consequentes da oposição dos modais segundo a opinião de outros; em segundo lugar, determina a verdade examinando e corrigindo a opinião deles, onde diz: Ora, o impossível e o não impossível seguem-se contraditoriamente ao contingente e ao possível e ao não contingente e ao não possível, mas inversamente, etc.

2. Antes de considerarmos estes consequentes segundo a opinião de outros, devemos primeiro notar que, uma vez que qualquer modo faz duas afirmações e há duas negações opostas a estas, haverá quatro enunciações segundo qualquer modo, duas afirmativas e duas negativas. E, uma vez que há quatro modos, haverá dezesseis modais. Entre estes dezesseis, qualquer um de cada modo, de onde quer que comeces, tem apenas um de cada modo que se lhe segue. Donde, para atribuir os consequentes dos modais, temos que tomar um de cada modo e dispô-los entre si para formar uma ordem de consequentes.

3. Os modais foram ordenados deste modo pelos antigos. Eles os dispuseram em quatro ordens, colocando juntos em cada ordem aqueles que eram consequentes entre si. Aristóteles fala desta ordem quando diz: As sequências lógicas seguem-se segundo a ordem na tabela abaixo, que é o modo como os antigos as postularam.

Doravante, porém, para evitar confusão, chamemos a afirmativa do dictum e do modo em qualquer modo de afirmativa simples, como é chamada por Averróis, entre outros; a afirmativa do modo e negativa do dictum, de afirmativa declinada; a negativa do modo e não do dictum, de negativa simples; a negativa tanto do modo quanto do dictum, de negativa declinada. Donde, a simplicidade do modo designa afirmação ou negação, e assim também a declinação do dictum.

Os antigos disseram, então, que a afirmação simples do contingente, isto é, "contingente ser", se segue à afirmação simples do possível, isto é, "possível ser" (pois o contingente é conversível com o possível); a negativa simples do impossível também se segue a esta, isto é, "não impossível ser"; e a negativa simples do necessário, isto é, "não necessário ser". Esta é a primeira ordem dos consequentes modais.

Na segunda ordem, eles disseram que as negativas declinadas do necessário e do impossível, isto é, "não necessário não ser" e "não impossível não ser", se seguem à afirmativa declinada do possível e do contingente, isto é, "possível não ser" e "contingente não ser".

Na terceira ordem, segundo eles, a afirmativa declinada do necessário, isto é, "necessário não ser", e a afirmativa simples do impossível, isto é, "impossível ser", se seguem às negativas simples do possível e do contingente, isto é, "não possível ser" e "não contingente ser".

Finalmente, na quarta ordem, a afirmativa simples do necessário, isto é, "necessário ser", e a afirmativa declinada do impossível, isto é, "impossível não ser", se seguem às negativas declinadas do possível e do contingente, isto é, "não possível não ser" e "não contingente não ser".

4. Para tornar esta ordenação mais evidente, consideremo-la com o auxílio da seguinte tabela.

CONSEQUENTES DAS ENUNCIAÇÕES MODAIS NAS QUATRO ORDENS POSTULADAS E ORDENADAS PELOS ANTIGOS

PRIMEIRA ORDEM É possível ser É contingente ser Não é impossível ser Não é necessário ser

SEGUNDA ORDEM É possível não ser É contingente não ser Não é impossível não ser Não é necessário não ser

TERCEIRA ORDEM Não é possível ser Não é contingente ser É impossível ser É necessário não ser

QUARTA ORDEM Não é possível não ser Não é contingente não ser É impossível não ser É necessário ser

5. Quando ele diz: Ora, o impossível e o não impossível seguem-se contraditoriamente ao contingente e ao possível e ao não contingente e ao não possível, mas inversamente, etc., ele determina a verdade examinando a supracitada opinião. Primeiro, ele examina os consequentes das enunciações que predicam impossibilidade; em segundo lugar, aquelas que predicam necessidade, onde diz: Agora, devemos considerar como as enunciações que predicam necessidade se relacionam com estas, etc.

Da opinião apresentada, então, ele conclui com aprovação que o impossível e o não impossível se seguem ao contingente e ao possível e ao não contingente e ao não possível, contraditoriamente, isto é, os contraditórios do impossível se seguem aos contraditórios do possível e do contingente, mas inversamente, isto é, não de modo que a afirmação se siga à afirmação e a negação à negação, mas inversamente, isto é, a negação se segue à afirmação e a afirmação se segue à negação.

Ele explica isto quando diz: A negação de "impossível ser" segue-se a "possível ser", isto é, a negação do impossível, isto é, "não impossível ser", segue-se à afirmação do possível, e a afirmação do impossível segue-se à negação do possível. Pois a afirmação, "impossível ser", segue-se à negação, "não possível ser". Nesta última, o modo é negado; na primeira, não. Portanto, os antigos estavam certos ao dizer que, em qualquer ordem, as consequências das enunciações que predicam impossibilidade são como se segue: da afirmação do possível, infere-se a negação do impossível; e da negação do possível, infere-se a afirmação do impossível. Isto é aparente no diagrama.

6. Quando ele diz: Agora, devemos considerar como as enunciações que predicam necessidade se relacionam com estas, etc., ele propõe um exame dos consequentes das enunciações que predicam necessidade, a fim de determinar a verdade sobre elas. Primeiro, ele examina o que foi dito pelos antigos; em segundo lugar, determina a verdade, onde diz: Mas, de fato, nem "necessário ser" nem "necessário não ser" se seguem de "possível ser", etc. Em seu exame dos antigos, Aristóteles faz quatro pontos. Primeiro, ele mostra o que foi bem dito pelos antigos e o que foi mal dito.

Deve-se notar, com respeito a isto, que, como dissemos, há quatro enunciações que predicam necessidade, as quais diferem entre si em quantidade e qualidade, e, por isso, elas formam um diagrama de oposição ao modo das enunciações absolutas. Duas delas são contrárias entre si, e duas são contraditórias a estes contrários, como é claro no diagrama abaixo.

necessário ser — contrárias — necessário não ser
       |                          |
       |                          |
não necessário não ser — subcontrárias — não necessário ser

Ora, os antigos inferiram corretamente os contrários universais dos possíveis, contingentes e impossíveis, mas inferiram incorretamente os seus contraditórios, a saber, os particulares. Esta é a razão pela qual Aristóteles diz que resta considerar como as enunciações que predicam necessidade se relacionam consequencialmente com o possível e o não possível. Do que Aristóteles diz, é claro que aquelas que predicam necessidade não se seguem aos possíveis do mesmo modo que aquelas que predicam impossibilidade se seguem aos possíveis, pois todas as enunciações que predicam impossibilidade foram corretamente inferidas pelos antigos, mas aquelas que predicam necessidade não o foram. Duas delas, os contrários, "necessário ser" e "necessário não ser", seguem-se, isto é, consequentes corretos foram deduzidos pelos antigos na terceira e quarta ordens; as duas restantes, "não necessário não ser" e "não necessário ser", que são contraditórias dos contrários, estão fora dos consequentes destes, isto é, na segunda e primeira ordens. Donde, os antigos representaram tudo corretamente na terceira e quarta ordens, mas na primeira e na segunda erraram, não com respeito a todas as coisas, mas apenas com respeito às enunciações que predicam necessidade.

7. Em segundo lugar, ele diz: Pois a negação de "necessário não ser" não é "não necessário ser", uma vez que ambas podem ser verdadeiras do mesmo sujeito, etc. Aqui, ele responde a uma objeção tácita. Esta resposta poderia ser usada para defender o consequente da enunciação do necessário feito pelos antigos na primeira ordem. A objeção tácita é esta: "não possível ser" e "necessário não ser" seguem-se conversivelmente na terceira ordem, que já foi mostrada ser correta; portanto, "possível ser" e "não necessário ser" deveriam seguir-se um ao outro na primeira ordem. O consequente vale; pois os contraditórios de dois que conversivelmente se seguem um ao outro, mutuamente se seguem um ao outro; mas aqueles dois seguem-se um ao outro conversivelmente na terceira ordem, e estes dois na primeira ordem são seus contraditórios; portanto, aqueles da primeira ordem, isto é, "possível ser" e "não necessário ser", mutuamente se seguem um ao outro.

Aristóteles responde aqui a esta objeção, destruindo o que foi assumido na menor, isto é, que o necessário da primeira ordem e o necessário da terceira ordem são contraditórios. Ele diz: Pois a negação de "necessário não ser" (que está na terceira ordem) não é "não necessário ser" (que foi colocado na primeira ordem). Ele também dá a razão: é possível que ambas sejam verdadeiras ao mesmo tempo do mesmo sujeito, o que é repugnante às contraditórias. Pois a mesma coisa que é necessário não ser é não necessário ser; por exemplo, é necessário que o homem não seja madeira, e não é necessário que o homem seja madeira. Note-se, como será claro mais tarde, que estas duas, que os antigos postularam na primeira e na terceira ordens, são subalternas e, portanto, são ao mesmo tempo verdadeiras, enquanto deveriam ser contraditórias; donde, os antigos estavam em erro.

8. Boécio e Averróis leem tanto esta parte quanto a precedente do texto, não como uma reprovação, mas como explanatoriamente unidas. Eles dizem que Aristóteles explica a qualidade da tabela acima com respeito aos consequentes das enunciações que predicam necessidade, depois de ter explicado de que modo aquelas que predicam impossibilidade se relacionam. O que Aristóteles está dizendo, então, é que as do necessário não se seguem às do possível do mesmo modo que as do impossível se seguem ao possível. Pois os contraditórios do impossível se seguem aos contraditórios do possível, embora inversamente; mas não se diz que os contraditórios do necessário se seguem aos contraditórios do possível, mas, antes, os contrários do necessário se lhes seguem. Não são os contrários entre si que se seguem, mas contrários deste modo: diz-se que a negação do necessário se segue à afirmação do possível; mas o que se segue à negação deste possível não é a afirmação do necessário contraditória àquela negativa do necessário que se segue ao possível, mas o contrário de tal afirmação do necessário. Que este é o caso é evidente na primeira e na terceira ordens. As fontes são a negação e a afirmação do possível, e os extremos são "não necessário ser" e "necessário não ser". Mas estes não são contraditórios, pois a negação de "necessário não ser" não é "não necessário ser", pois é possível que sejam ao mesmo tempo verdadeiras da mesma coisa. "Necessário não ser" é o contrário do contraditório de "não necessário ser", cujo contraditório é "necessário ser".

Em meu juízo, contudo, a primeira exposição deve ser aceita e esta porção do texto tomada como uma reprovação dos antigos, porque os contrários parecem ser explicados de um modo forçado por outros, enquanto a nossa introdução está mais de acordo com o que se segue na próxima parte do texto; além disso, está de acordo com a interpretação de Alberto.

9. Em terceiro lugar, ele diz: Ora, a razão pela qual as enunciações que predicam necessidade não se seguem do mesmo modo que as outras, etc. Aqui, Aristóteles mostra por que as enunciações que predicam impossibilidade e necessidade não se seguem de um modo semelhante àquelas que predicam possibilidade. Este foi o erro cometido pelos antigos, tanto na primeira quanto na segunda ordens, pois na primeira ordem eles postularam a negativa simples do impossível e, de um modo semelhante, a negativa simples do necessário, e na segunda ordem, as suas negativas declinadas, sendo a razão que eles inferiram aquelas que predicam impossibilidade e necessidade de um modo semelhante. A causa deste erro, então, e a razão pela qual as enunciações que predicam necessidade não se seguem ao possível do mesmo modo, isto é, de um modo semelhante, como as outras, isto é, como as do impossível, é que o impossível expressa o mesmo significado que o necessário, isto é, é equivalente ao necessário, contrariamente, isto é, tomado de um modo contrário, e não do mesmo modo. Pois, se algo é impossível ser, não inferimos: portanto, é necessário ser, mas é necessário não ser. Uma vez que, portanto, o impossível e o necessário mutuamente se seguem um ao outro quando os seus dicta são tomados de um modo contrário — e não quando os seus dicta são tomados de um modo semelhante — segue-se que o impossível e o necessário não se relacionam do mesmo modo com o possível, mas de um modo contrário. Pois o dictum negado do necessário se segue àquele possível que segue o dictum afirmado do impossível, e contrariamente. A razão disto será explicada mais tarde. Portanto, os antigos erraram quando localizaram enunciações semelhantes do impossível e do necessário na primeira e na segunda ordens.

Donde, parece que a nossa exposição está mais em conformidade com Aristóteles. Pois ele introduziu este texto para manifestar estas palavras: É evidente que o caso aqui não é o mesmo, etc. Tomando este significado, então, estas palavras tornam-se claras através da causa. Ademais, é evidente que aqui a causa é dada de uma verdadeira dessemelhança entre os necessários e os impossíveis ao seguirem os possíveis, e não de uma dessemelhança falsamente sustentada pelos antigos, pois de uma causa verdadeira apenas a verdade é concluída. Portanto, ao reprovar os antigos, deve-se entender que uma verdadeira dessemelhança entre o necessário e o impossível ao seguir o possível, que eles não observaram, foi proposta e agora foi tornada manifesta. Ficará claro, pelo que será dito mais tarde, que a dessemelhança postulada pelos antigos entre o necessário e o impossível é falsamente postulada, pois se mostrará que os contraditórios do necessário seguem os contraditórios do possível inversamente, e que nisto eles não diferem das enunciações que predicam impossibilidade. Eles diferem, contudo, do modo que indicamos, isto é, o dictum dos possíveis e dos impossíveis que se lhes seguem é semelhante, mas o dictum dos possíveis e dos necessários que se lhes seguem é contrário, como se verá claramente mais tarde.

11. Em quarto lugar, quando ele diz: Ou é impossível dispor as contradições das enunciações que predicam necessidade deste modo? ele manifesta outro ponto que havia proposto, a saber, que os contraditórios das enunciações que predicam necessidade foram mal colocados segundo a consequência pelos antigos, quando eles as ordenaram assim: a negação contraditória de "necessário ser", isto é, "não necessário ser", na primeira ordem, e a negação contraditória de "necessário não ser", isto é, "não necessário não ser", na segunda.

Aristóteles apenas prova que este modo de consequência é incorreto na primeira ordem, pois, quando isto é conhecido, o erro na segunda ordem é prontamente visto. Ele faz isto por um argumento que conduz a uma impossibilidade. "Possível ser" segue-se a "necessário ser"; de outro modo, "não possível ser" seguir-se-ia, o que manifestamente implica. "Não impossível ser" segue-se a "possível ser", como é evidente, e, segundo os antigos, na primeira ordem, "não necessário ser" segue-se a "não impossível ser". Portanto, do primeiro ao último, "não necessário ser" segue-se a "necessário ser", o que é inadmissível, porque há uma óbvia implicação de contradição. Portanto, é errôneo dizer que "não necessário ser" se segue na primeira ordem.

Ele diz, então, que de fato é impossível postular as contradições do necessário segundo a consequência, como os antigos as postularam, isto é, na primeira ordem, a negação contraditória de "necessário ser", isto é, "não necessário ser", e na segunda, a negação contraditória de "necessário não ser", isto é, "não necessário não ser". Pois "possível ser" segue-se a "necessário ser"; se não, isto é, se negas esta consequência, a negação do possível segue-se a "necessário ser", uma vez que o possível deve ser ou afirmado do necessário ou negado, sendo a razão que de qualquer coisa há uma afirmação verdadeira ou uma negação verdadeira. Portanto, se dizes que "possível ser" não se segue a "necessário ser", mas "não possível ser" se segue, então, uma vez que este último é equivalente ao primeiro, isto é, "não possível ser" a "impossível ser", "impossível ser" segue-se a "necessário ser", e a mesma coisa será "necessário ser" e "impossível ser", o que não pode ser admitido. Consequentemente, a primeira inferência era boa, isto é, "É necessário ser, portanto, é possível ser".

Mas, novamente, "possível ser" segue-se a "não impossível ser", como é evidente na primeira ordem, e, segundo os antigos, "não necessário ser" segue-se a "não impossível ser" na mesma primeira ordem. Portanto, do primeiro ao último, chegamos a isto: "não necessário ser" segue-se a "necessário ser", o que é inverossímil, para não dizer impossível.

12. Há uma dúvida sobre isto, pois no livro I dos Primeiros Analíticos [13: 32a 28 e 32b 15] diz-se que o não necessário se segue ao possível, enquanto aqui se diz o oposto.

O possível, contudo, é tomado de dois modos: comumente, e assim é superior ao necessário e ao contingente para uma de duas alternativas, como é o caso de animal em relação a homem e vaca; tomado deste modo, o não necessário não se segue ao possível, assim como não homem não se segue a animal. De outro modo, o possível é tomado por uma parte do possível comum, isto é, pelo possível ou contingente para uma de duas alternativas, a saber, pelo que pode ser e não ser. O não necessário segue-se ao possível tomado deste modo, pois o que pode ser e não ser não é necessário ser, e, igualmente, não é necessário não ser.

Nos Primeiros Analíticos, então, Aristóteles está falando do possível em particular; aqui, do possível comumente.

13. Quando ele diz: Mas, de fato, nem "necessário ser" nem "necessário não ser" se seguem de "possível ser", etc., ele determina a verdade. Primeiro, ele determina qual enunciação do necessário se segue ao possível; em segundo lugar, ordena os consequentes de todos os modais, onde diz: Assim, estas contradições também se seguem do modo indicado, etc.

Aristóteles reprovou os antigos de dois modos; com base nestes dois, ele agora prova qual enunciação do necessário se segue ao possível. O que ele pretende mostrar é que "não necessário não ser" se segue a "possível ser". O primeiro argumento é tomado de um lugar de divisão. "Não necessário ser" não se segue a "possível ser" (como foi provado), mas nem "necessário ser" nem "necessário não ser" se seguem. Portanto, "não necessário não ser" se segue a "possível ser", uma vez que não há mais enunciações do necessário.

Ele primeiro propõe os dois membros restantes que devem ser excluídos desta divisão comum: Mas, de fato, nem "necessário ser" nem "necessário não ser" se seguem de "possível ser". Então, ele prova isto: nenhum consequente formal diminui o seu antecedente, pois, se o fizesse, o oposto do consequente estaria com o antecedente; mas ambos estes, a saber, "necessário ser" e "necessário não ser", diminuem "possível ser"; portanto, etc.

A maior é, portanto, implícita, e ele dá a prova da menor quando diz que "possível ser" admite duas possibilidades, a saber, "ser" e "não ser"; mas destes, a saber, "necessário ser" e "necessário não ser" (qualquer que seja verdadeiro), estes dois, "ser" e "não ser", não serão verdadeiros ao mesmo tempo em potência. Ele explica o primeiro ponto assim: quando digo "possível ser", é ao mesmo tempo possível ser e não ser. Com respeito ao segundo, ele acrescenta: se disseres "necessário ser" ou "necessário não ser", ambos não permanecem, isto é, possível ser e não ser não permanecem, pois, se uma coisa é necessário ser, a possibilidade de não ser é excluída, e, se é necessário não ser, a possibilidade de ser é removida. Ambos estes, então, diminuem o antecedente, possível ser, pois ele se estende a "ser" e "não ser", etc.

Em terceiro lugar, ele conclui: resta, portanto, que "não necessário não ser" acompanha "possível ser", e consequentemente terá que ser colocado na primeira ordem.

14. Surge uma dificuldade neste ponto, com respeito ao seu dizer que o necessário não se segue ao possível, uma vez que ele também disse que o não necessário não se lhe segue. Pois o necessário e o não necessário são opostos contraditoriamente, e, uma vez que de qualquer coisa há uma afirmação ou negação verdadeira, parece impossível evitar a conclusão de que ou o necessário ou o não necessário se segue ao possível; e, uma vez que o necessário não se segue, o não necessário deve seguir-se, como os antigos disseram. Ademais, a dificuldade é aumentada pelo fato de que Aristóteles acaba de usar tal modo de argumentação quando, para provar que o possível se segue ao necessário, ele disse: pois, se não, a negação seguir-se-á; pois é necessário ou afirmar ou negar.

15. A fim de resolver isto, devemos recordar a relação entre o possível e o necessário, a saber, que o possível é superior ao necessário. Ora, o superior contém potencialmente o seu próprio inferior e o oposto dele, de tal modo que nenhum deles é apropriado atualmente pelo superior, mas cada um é possível a ele; como no caso de homem e não homem em relação a animal. Devemos também considerar que a proporção do superior, enquanto relacionado à afirmação e à negação de um inferior, é a mesma (que é a proporção de algum sujeito à afirmativa e à negativa de um contingente futuro), pois não é tido por nenhum dos dois, e a potência para qualquer um é mantida. Consequentemente, assim como nos contingentes futuros nem a afirmação nem a negação é determinadamente verdadeira, mas, sob disjunção, uma é necessariamente verdadeira (como foi concluído no final do primeiro livro), assim também nem a afirmação nem a negação do inferior se segue à afirmação ou negação do superior determinadamente, mas, sob disjunção, uma se segue necessariamente. Isto, por exemplo, não é válido: "É animal, portanto, é homem", nem "portanto, não é homem" é válido, mas "portanto, é homem ou não é homem".

Uma vez que, então, o possível é superior ao necessário, Aristóteles determinou corretamente que nenhuma parte da contradição do necessário se segue determinadamente ao possível. Contudo, ele não disse que, sob disjunção, nenhuma se segue; pois isto seria oposto ao primeiro princípio, de que de qualquer coisa há uma afirmação ou negação verdadeira.

A resposta ao que foi acrescentado, começando com "Ademais, a dificuldade é aumentada", etc., baseia-se no mesmo ponto. Uma vez que o necessário é inferior ao possível, e o inferior não inclui o seu superior em potência, mas em ato, o superior deve seguir-se determinadamente ao inferior; de outro modo, a contradição dele seguir-se-ia determinadamente. Donde, por causa da relação dessemelhante entre o necessário e o possível e o não possível, por um lado, e entre o possível e o necessário e o não necessário, por outro, o movimento do argumento anterior para uma parte da contradição determinadamente foi muito correto, e o movimento aqui para nenhuma determinadamente foi muito correto.

16. Há outra ligeira dificuldade, pois parece que Aristóteles toma o possível de um modo diferente no texto precedente e neste. Lá, ele o toma comumente, como se segue ao necessário; aqui, ele parece tomá-lo especificamente pelo possível que é indiferente às alternativas, uma vez que ele diz que o possível é ao mesmo tempo possível ser e não ser.

Mas, de fato, Aristóteles usou o possível uniformemente. Nem as suas palavras estão em desacordo, pois também é verdadeiro dizer do possível como comum que ele admite ambas as possibilidades, isto é, de "ser" e "não ser"; primeiro, porque tudo o que é verificado do seu inferior é verificado também do seu superior, embora não do mesmo modo; em segundo lugar, porque o possível como comum não determina nenhuma parte da contradição a si mesmo e, consequentemente, admite que qualquer uma aconteça, embora não afirme uma potência para cada parte, como faz o possível para uma de duas alternativas.

17. O segundo fundamento para provar a mesma coisa corresponde à objeção tácita dos antigos que ele excluiu acima: Pois isto, ele diz, é verdadeiro também com respeito a "necessário ser", etc. Deve-se notar aqui que Aristóteles subsume sob a maior citada como prova para a posição dos antigos (a saber, que os contraditórios das consequências que conversivelmente se seguem uma à outra mutuamente se seguem uma à outra) esta menor: mas os contraditórios daquelas que se seguem uma à outra conversivelmente na terceira ordem (isto é, de "não possível ser" e "necessário não ser") são "possível ser" e "não necessário não ser" (pois são opostos a elas pela negação do modo); portanto, estes dois (isto é, "possível ser" e "não necessário não ser") seguem-se um ao outro e devem ser colocados na primeira ordem.

Donde, com respeito à base do argumento acima, ele diz: Pois isto, isto é, o que foi dito, é verdadeiro, isto é, mostra-se ser verdadeiro, também com respeito a "necessário não ser", isto é, do oposto de "não necessário não ser", isto é, "necessário não ser". Ou: Pois isto, a saber, "não necessário não ser", é verdadeiro, a saber, é o verdadeiro contraditório de "necessário não ser". Ele dá a menor quando diz: Pois "não necessário não ser" é o contraditório do que se segue de "não possível ser".

Então, ele enuncia isto explicitamente: pois de "não possível ser", que é a fonte da terceira ordem, segue-se este impossível, a saber, "impossível ser", e este do necessário, a saber, "necessário não ser", do qual a negação ou contraditório é "não necessário não ser". E, uma vez que, permanecendo iguais as outras coisas, o modo é negado, e "possível ser" é (entende-se) o contraditório de "não possível ser", portanto, estes dois mutuamente se seguem um ao outro, a saber, "possível ser" e "não necessário não ser", como contraditórios dos dois que mutuamente se seguem um ao outro.

18. Quando ele diz: Assim, estas contradições também se seguem do modo indicado, etc., ele ordena todos os consequentes dos modais segundo a sua própria opinião. Ele diz, então, que estas contradições, a saber, do necessário, seguem as do possível, segundo o supracitado e aprovado modo das do impossível. Pois, assim como os contraditórios do impossível se seguem aos contraditórios do possível, embora inversamente, assim também os contraditórios do necessário seguem os contraditórios do possível inversamente. Nestes últimos, contudo, como foi dito, há uma dessemelhança: o dictum dos contraditórios do possível e do impossível é semelhante, mas o dictum dos contraditórios do possível e do necessário é contrário. Isto pode ser visto na seguinte tabela.

CONSEQUENTES DAS ENUNCIAÇÕES MODAIS POSTULADAS E ORDENADAS POR ARISTÓTELES SEGUNDO QUATRO ORDENS

PRIMEIRA ORDEM É possível ser É contingente ser Não é impossível ser Não é necessário ser

SEGUNDA ORDEM É possível não ser É contingente não ser Não é impossível não ser Não é necessário não ser

TERCEIRA ORDEM Não é possível ser Não é contingente ser É impossível ser É necessário não ser

QUARTA ORDEM Não é possível não ser Não é contingente não ser É impossível não ser É necessário ser

Aqui, vês que não há diferença entre Aristóteles e os antigos, exceto nas duas primeiras ordens, com respeito às do necessário. Os antigos inverteram a posição destas, colocando o necessário que deveria ter sido colocado na primeira ordem na segunda ordem, e aquele que deveria ter estado na segunda, na primeira.

Note-se também que ele as ordenou de tal modo que os contraditórios daquelas que se seguem uma à outra conversivelmente sempre se seguem uma à outra, pois cada uma na primeira ordem é a contraditória de cada uma na terceira ordem, e, semelhantemente, cada uma da quarta ordem, a contraditória de cada uma na segunda. Isto os antigos não observaram.

LIÇÃO 11 - Se "Possível Ser" Se Segue de "Necessário Ser"

22b 29 Mas pode-se questionar se "possível ser" se segue de "necessário ser". No entanto, se não, a contraditória, "não possível ser", teria que se seguir; ou, se alguém disser que esta não é a contraditória, então "possível não ser". Mas ambas estas são falsas com respeito àquilo que é necessário ser.

22b 33 Por outro lado, parece possível que a mesma coisa seja cortada e não seja cortada, e seja e não seja, e assim se seguiria que o que é necessário ser é possível não ser, o que é falso.

22b 36 É evidente, desde já, que nem toda possibilidade de ser ou de caminhar é uma que admite opostos. Há aquelas das quais isto não é verdadeiro. Antes de tudo, isto não é verdadeiro das potencialidades que não são segundo a razão, como o fogo, que tem uma potencialidade irracional, o poder de aquecer. As potencialidades que estão em conjunção com a razão são capazes de mais de um e de contrários; mas nem todas as potencialidades irracionais são capazes de contrários; como foi dito, o fogo não tem a potencialidade de aquecer e de não aquecer, nem coisa alguma que sempre age tem esta potencialidade; contudo, mesmo algumas das potências irracionais são simultaneamente capazes de opostos. Falamos disto a fim de mostrar que nem toda potencialidade é uma potencialidade para opostos, nem mesmo todas aquelas que são chamadas potencialidades segundo a mesma noção.

1. Agora que explicou os consequentes dos modais, Aristóteles levanta uma questão sobre um dos pontos que já foi determinado, a saber, que o possível se segue ao necessário. Ele primeiro levanta a questão e depois a resolve, onde diz: É evidente, desde já, que nem toda possibilidade de ser ou de caminhar é uma que admite opostos, etc. Em segundo lugar, ele estabelece uma outra ordem dos mesmos consequentes a partir da determinação da presente questão, onde diz: De fato, o necessário e o não necessário podem bem ser o princípio de tudo o que é ou não é, etc.

Primeiro, então, ele levanta a questão: Mas pode-se questionar se "possível ser" se segue de "necessário ser". Em segundo lugar, ele argumenta pela parte afirmativa: No entanto, se não, a contraditória, "não possível ser", teria que se seguir, como foi deduzido anteriormente, pois ou a afirmação ou a negação é verdadeira de qualquer coisa. E, se alguém disser que "não possível ser" não é a contraditória de "possível ser", porque quer evitar a conclusão dizendo que nenhuma destas se segue de "necessário ser", isto pode ser concedido, embora o que ele diz seja falso. Mas, então, ele terá que dizer que a contraditória de "possível ser" é "possível não ser", pois a contraditória de "possível ser" tem que ser ou "não possível ser" ou "possível não ser". Mas, se ele disser isto, cairá em outro erro, pois é falso dizer que não é possível ser daquilo que é necessário ser, e é falso dizer que é possível não ser. Consequentemente, nenhuma se lhe segue, pois nenhuma enunciação se segue a uma enunciação cuja verdade ela destrói. Portanto, "possível ser" segue-se de "necessário ser".

2. Em terceiro lugar, ele argumenta pela parte negativa, onde diz: Por outro lado, parece possível que a mesma coisa seja cortada e não seja cortada, etc. Seu argumento é o seguinte: Se "possível ser" se segue de "necessário ser", então, uma vez que "possível não ser" se segue ao possível (por conversão à qualidade oposta, como se diz no livro I dos Primeiros Analíticos [13: 32a 31], pois a mesma coisa é possível ser e não ser), do primeiro ao último, seguir-se-á que o necessário é possível não ser, o que é claramente falso.

Neste argumento, Aristóteles fornece uma hipótese oposta à posição de que o possível ser se segue ao necessário ser: Por outro lado, parece possível que a mesma coisa seja cortada e não seja cortada, por exemplo, uma veste, e seja e não seja, por exemplo, uma casa. Portanto, do primeiro ao último, necessário ser será possível não ser. Mas isto é falso. Portanto, a hipótese de que o possível se segue ao necessário é falsa.

3. Quando ele diz: É evidente, desde já, que nem toda possibilidade de ser ou de caminhar, etc., ele responde à questão que propôs. Primeiro, ele manifesta a verdade simplesmente; depois, aplica-a à questão, onde diz: Assim, não é verdadeiro dizer este último possível do que é necessário simplesmente, etc.

Primeiro, então, ele propõe a verdade que vai explicar: É evidente, desde já, que nem toda possibilidade de ser ou de caminhar, isto é, de operar; isto é, nem tudo o que é possível segundo o primeiro ou o segundo ato admite opostos, isto é, tem acesso a opostos; há alguns possíveis dos quais não é verdadeiro dizer que são capazes de opostos.

Depois, uma vez que o possível surge da potência, ele manifesta como a potência se relaciona com os opostos; pois ficará claro, a partir disto, como o possível se relaciona com os opostos. Primeiro, ele manifesta isto nas potências que têm a mesma noção; em segundo lugar, naquelas que são chamadas potências equivocamente, onde diz: Mas algumas são chamadas potencialidades equivocamente, etc. Com respeito ao modo como as potências da mesma noção específica se relacionam com os opostos, ele faz três coisas. Antes de tudo, ele manifesta como uma potência irracional se relaciona com os opostos; uma potência irracional, ele diz, não é uma potência que seja capaz de opostos.

4. Deve-se notar, em relação a isto, que a potência ativa, uma vez que é o princípio pelo qual agimos sobre outra coisa, é dividida em potência racional e potência irracional, como se diz no livro IX da Metafísica [2: 1046a 36]. A potência racional opera em conexão com a razão e a escolha; por exemplo, a arte da medicina, pela qual o médico, conhecendo e querendo o que é conveniente na cura de uma doença, aplica um remédio. A potência irracional opera segundo a sua própria disposição natural, não segundo a razão e a liberdade; por exemplo, o calor do fogo é uma potência irracional, porque aquece não como conhece e quer, mas como a sua natureza requer.

Na Metafísica, atribui-se uma dupla diferença entre estas potências que é relevante aqui. A primeira é que uma potência ativa irracional não é capaz de dois opostos, mas está determinada a um oposto, quer "oposto" seja tomado contraditoriamente, quer contrariamente; por exemplo, o calor não pode aquecer e não aquecer, que são opostos contraditoriamente; nem pode aquecer e resfriar, que são contrários, mas está determinado a aquecer. Entende isto per se, pois o calor pode resfriar acidentalmente, seja destruindo a matéria do calor, a saber, o úmido, seja por alteração do contrário. Também tem a potencialidade de não aquecer acidentalmente, se falta aquilo que pode ser aquecido. Uma potência racional, por outro lado, é capaz de opostos, tanto contraditória quanto contrariamente; pois, pela arte da medicina, o médico pode empregar um remédio e não empregá-lo, que são contraditórios, e empregar remédios curativos e nocivos, que são contrários.

A segunda diferença é que uma potência ativa irracional opera necessariamente quando um sujeito está presente e os impedimentos são removidos; pois o calor necessariamente aquece quando um sujeito que pode ser aquecido está presente e nada o impede. Uma potência racional, contudo, não opera necessariamente quando um sujeito está presente; por exemplo, quando um homem doente está presente, o médico não é forçado a empregar um remédio.

5. As razões para estas diferenças são dadas na Metafísica, mas voltemos ao texto. Explicando como uma potência irracional se relaciona com os opostos, ele diz: Antes de tudo, isto não é verdadeiro, isto é, não é verdadeiro dizer que há uma potência para opostos naquelas que não são segundo a razão, isto é, cujo poder é através de potências irracionais; como o fogo, que é calefativo, isto é, capaz de aquecer, tem este poder, isto é, esta potencialidade irracional, uma vez que não é capaz de resfriar, nem está em seu poder aquecer e não aquecer.

Note-se que ele fala aqui de um primeiro tipo. Isto é em relação a um segundo gênero do possível, de que ele falará mais tarde, no qual também não há uma potência para opostos.

6. Em segundo lugar, ele mostra como uma potência racional se relaciona com os opostos, isto é, é capaz de opostos: Portanto, as potencialidades que estão em conjunção com a razão, isto é, as potências racionais, são capazes de contrários, não apenas de dois, mas mesmo de muitos; por exemplo, um médico, pela arte da medicina, pode empregar muitos pares de contrários, e pode abster-se de fazer ou não fazer muitas coisas.

Ele começa com "portanto", de modo a dar a entender que isto se segue do que foi dito. O argumento seria: as propriedades dos opostos são opostas; uma potência irracional, porque é irracional, não se estende aos opostos; portanto, uma potência racional, porque é racional, tem acesso aos opostos.

7. Em terceiro lugar, ele explica o que disse sobre as potências irracionais. Ele atribuirá a razão para fazer isto mais tarde. Ele faz o ponto de que o que disse sobre a potencialidade irracional, isto é, que não é capaz de opostos, não é verdadeiro universalmente, mas particularmente.

Deve-se notar aqui que a potência irracional é dividida em potência ativa, que é o princípio de agir, e potência passiva, que é o princípio de ser afetado; por exemplo, a potência de aquecer é dividida em potencialidade de aquecer e potencialidade de ser aquecido.

Ora, é verdade que as potências irracionais ativas não são capazes de opostos, como foi explicado. Isto não é verdade, contudo, das potências passivas, pois o que pode ser aquecido pode também ser resfriado, porque a matéria é a mesma, isto é, a potência passiva dos contrários, como se diz no livro II do De caelo et mundo [7: 286a 23]. Pode também não ser aquecido, uma vez que o sujeito da privação e da forma é o mesmo, como se diz no livro I da Física [7: 189b 32].

Portanto, ao explicar sobre as potências irracionais, ele diz: Mas nem todas as potencialidades irracionais devem ser entendidas como excluídas da capacidade de opostos. Aquelas como a potencialidade do fogo para aquecer devem ser excluídas (pois é evidente que o fogo não pode não aquecer) e, universalmente, quaisquer outras que sejam potências de tal tipo que sempre agem, isto é, aquelas que por si mesmas não podem não agir, mas são necessitadas pela sua forma a sempre agir. Todas as potências irracionais ativas são deste tipo, como explicamos. Há outras, contudo, de tal condição que, mesmo sendo potências irracionais (isto é, passivas), são simultaneamente capazes de certos opostos; por exemplo, o ar pode ser aquecido e resfriado.

"Simultaneamente" modifica "são capazes" e não "opostos". O que ele quer dizer é que a coisa tem simultaneamente uma potência passiva para cada oposto, e não que tem uma potência passiva para ter ambos os opostos simultaneamente, pois é impossível ter opostos ao mesmo tempo. Donde, é costumeiro e correto dizer que nestas há simultaneidade de potência, não potência de simultaneidade. Portanto, a potência irracional é excluída da capacidade de opostos, não completamente, mas segundo a sua parte, a saber, segundo as potências ativas.

8. Porque poderia parecer supérfluo ter acrescentado as diferenças entre as potências irracionais ativas e passivas, uma vez que já se havia dito o suficiente para mostrar que nem toda potência é de opostos, Aristóteles dá a razão para isto. Não foi apenas para dar a conhecer que nem toda potência é de opostos, falando da potência mais comumente, mas também que nem todas as que são chamadas potências segundo a mesma espécie são capazes de opostos. Pois todas as potências irracionais estão incluídas sob uma espécie de potência irracional, e contudo nem todas são capazes de opostos, mas apenas as potências passivas. Não foi supérfluo, portanto, assinalar a diferença entre as potências irracionais passivas e ativas, uma vez que isto era necessário para mostrar que nem todas as potências da mesma espécie são capazes de opostos.

"Disto", na frase "disto se falou", poderia designar cada diferença: a que há entre as potências racionais e irracionais, e a que há entre as potências irracionais ativas e passivas. O significado é, então, que dissemos isto para mostrar que nem toda potencialidade que é dita segundo a mesma noção de poder físico — a saber, porque pode estar em algo como racional e irracional — nem mesmo toda potencialidade que está contida sob a mesma espécie, como ativa e passiva sob a espécie irracional, é capaz de opostos.

LIÇÃO 12

A Explicação das Potências que São Chamadas Tais Equivocamente e a Determinação, Através da Noção do Impossível, do Possível que Se Segue ao Necessário

23a 6 Mas algumas são chamadas potencialidades equivocamente, pois "possível" tem mais de um significado. Por um lado, é aquilo que é verdadeiro de uma coisa porque está em ato, como caminhar é possível a alguém porque está atualmente caminhando, e, em geral, possível é dito daquilo que é possível ser porque já está atualizado. Por outro lado, possível é dito daquilo que pode ser atualizado, como caminhar é possível a alguém porque poderia caminhar.

23a 11 Esta última potencialidade está apenas naquilo que é móvel, mas a primeira está também no imóvel. Ora, é verdadeiro dizer, tanto daquilo que já está caminhando e é atual, quanto daquilo que poderia caminhar, que não é impossível que caminhe ou seja.

23a 15 Assim, não é verdadeiro dizer este último possível [isto é, o possível que poderia ser] do que é necessário simplesmente, mas é verdadeiro dizer o primeiro dele. Portanto, uma vez que o universal se segue à parte, possível ser segue-se àquilo que necessariamente é, embora não todo tipo de possível o faça.

23a 18 De fato, o necessário e o não necessário podem bem ser o princípio de tudo o que é ou não é, e os outros devem ser considerados como consequentes a estes.

23a 21 É evidente, então, pelo que foi dito, que aquilo que necessariamente é está atualmente; e, se as coisas eternas são anteriores, que a atualidade é anterior à potencialidade.

23a 23 Algumas coisas são atualidades sem potencialidade, a saber, as substâncias primeiras. Outras são atualidades com potencialidade — aquelas que são anteriores por natureza, mas posteriores no tempo. E algumas nunca são atualidades, mas são apenas potencialidades.

1. Aristóteles propõe-se agora mostrar de que modo as potências que são chamadas equívocas se relacionam com os opostos. Ele primeiro explica a natureza deste tipo de potência, e depois dá a diferença e a concordância entre estas e as supracitadas, onde diz: Esta última potencialidade está apenas naquilo que é móvel, mas a primeira está também no imóvel, etc.

Nos livros V e IX da Metafísica [V, 12: 1019a 15; IX, 1: 1046a 4], Aristóteles divide a potência naquelas que são chamadas potências pela mesma razão, e naquelas que têm o nome de potência por uma razão diferente das potências supracitadas. Estas últimas são nomeadas "potências" equivocamente. Sob o primeiro membro, estão incluídas todas as potências ativas e passivas, racionais e irracionais, pois tudo o que é dito ser possível através da potência ativa ou passiva que possuem são potências pela mesma razão, isto é, porque há nelas a força originativa de algo ativo ou passivo.

As potências matemáticas e lógicas estão incluídas sob o segundo membro desta divisão. Aquilo pelo qual uma linha pode levar a um quadrado chamamos de potência matemática, pois uma linha constitui um quadrado quando prolongada de volta a si mesma. Aquilo pelo qual dois termos podem ser unidos em uma enunciação sem contradição é uma potência lógica. A potência lógica também compreende aquilo que é chamado "potência" porque é. Estas últimas [potências matemáticas e lógicas] são nomeadas a partir das primeiras equivocamente, porque não predicam nenhuma capacidade ativa ou passiva; e o que é dito ser possível destes modos não é chamado possível em virtude de ter a capacidade de fazer ou sofrer, como no primeiro caso. Donde, uma vez que as potências relacionadas aos opostos são ativas ou passivas, as que são chamadas potencialidades equivocamente não estão relacionadas aos opostos.

Estas, então, são as potências de que ele fala quando diz: Mas algumas são chamadas potencialidades equivocamente, e, portanto, não estão relacionadas aos opostos.

2. Para esclarecer o tipo de potência que é chamada equívoca, ele dá a divisão usual do possível através da qual isto é conhecido. "Possível", ele diz, não é dito de um só modo, mas de dois. Algo é dito ser possível porque é verdadeiro como em ato, isto é, enquanto atualmente é; por exemplo, é possível caminhar quando já se está caminhando, e em geral, isto é, universalmente, é dito ser possível aquilo que é possível ser porque já está em ato. Algo é dito ser possível do segundo modo, não porque atualmente é, mas porque está prestes a agir, isto é, porque pode agir; por exemplo, é possível para alguém caminhar porque está prestes a caminhar.

Note-se aqui que, por esta divisão bimembre do possível, ele torna evidente a posteriori a divisão da potência postulada acima, pois o possível é nomeado a partir da potência. Sob o primeiro membro do possível, ele significa as potências equívocas; sob o segundo, as potências unívocas, isto é, as potências ativas e passivas. Ele quer mostrar, então, que, uma vez que o possível é dito de dois modos, a potencialidade também é dupla. Ele explica as potencialidades equívocas em termos de apenas um membro, a saber, aquelas que são chamadas possíveis porque são, uma vez que isto era suficiente para o seu propósito.

3. Quando ele diz: Esta última potencialidade está apenas naquilo que é móvel, mas a primeira está também no imóvel, etc., ele especifica a diferença entre cada potência. Esta última potência, ele diz, [possível porque pode ser] que é chamada potência física, está apenas nas coisas que são móveis; mas a primeira está nas coisas móveis e imóveis. O possível que é nomeado a partir da potência que pode agir, mas ainda não está agindo, não pode ser encontrado sem a mutabilidade daquilo que é dito ser possível deste modo. Pois, se aquilo que pode agir agora e não está agindo devesse agir, é necessário que seja mudado do repouso para a operação. Por outro lado, aquilo que é chamado possível porque é não requer nenhuma mutabilidade naquilo que é dito ser possível deste modo, pois estar em ato, que é a base de tal possibilidade, encontra-se nas coisas necessárias, nas coisas imutáveis e nas coisas móveis. Portanto, o possível que é chamado lógico é mais comum do que aquele que costumamos chamar físico.

4. Depois, ele mostra que há uma correspondência entre estes possíveis quando acrescenta que não impossível ser é verdadeiro de ambas estas potencialidades e possíveis; por exemplo, caminhar não é impossível para aquilo que já está caminhando em ato, isto é, agindo, e não é impossível para aquilo que poderia agora caminhar; isto é, eles concordam em que o não impossível é verificado de ambos — seja do que é dito ser possível pelo fato de que está em ato, seja do que é dito ser possível pelo fato de que poderia ser. Consequentemente, o necessário é verificado como possível, pois o possível segue-se ao não impossível.

O possível que já está em ato é o segundo gênero do possível no qual não se encontra acesso a ambos os opostos, do qual Aristóteles falou quando disse: Antes de tudo, isto não é verdadeiro das potencialidades que não são segundo a razão, etc. Pois aquilo que é dito ser possível porque já está em ato já está determinado, uma vez que é suposto como estando em ato. Portanto, nem todo possível é o possível de alternativas, quer falemos do possível físico, quer do lógico.

5. Quando ele diz: Assim, não é verdadeiro dizer este último possível do que é necessário simplesmente, etc., ele aplica a verdade que determinou ao que foi proposto. Primeiro, a título de conclusão do que foi dito, ele mostra a relação de cada possível com o necessário. Assim, ele diz, não é verdadeiro dizer e predicar este possível, a saber, o físico, que está apenas nas coisas móveis, do necessário simplesmente, porque o que é necessário simplesmente não pode ser de outro modo. O possível físico, contudo, pode ser assim e de outro modo, como foi dito.

Ele acrescenta "simplesmente" porque o necessário é múltiplo. Há o necessário para o bem-estar e há também o necessário por suposição, mas não é nosso ofício tratar destes, apenas indicá-los. A fim, então, de evitar os modos do necessário que não têm a noção do necessário perfeitamente e de todo modo, ele acrescenta "simplesmente". Ora, o possível físico não é verificado deste tipo de necessário [isto é, do necessário simplesmente], mas é verdadeiro enunciar o possível lógico, aquele que se encontra nas coisas imóveis, do necessário, uma vez que não retira nada da necessidade.

O argumento introduzido para a parte negativa desta questão é destruído por isto. O erro naquele argumento era a inferência — por via de conversão na qualidade oposta — do possível para ambas as alternativas a partir do necessário.

6. Depois, ele responde à questão formalmente. Ele afirma que a parte afirmativa da questão deve ser sustentada, a saber, que o possível se segue ao necessário. Em seguida, ele atribui a causa. O todo universal segue-se construtivamente à sua parte subjetiva; mas o necessário é uma parte subjetiva do possível, porque o possível é dividido em lógico e físico, e sob o lógico está compreendido o necessário; portanto, o possível se segue ao necessário. Donde, ele diz: Portanto, uma vez que o universal se segue à parte, isto é, uma vez que o todo universal se segue à sua parte subjetiva, ser possível ser, isto é, o possível, como o todo universal, segue-se àquilo que necessariamente é, isto é, ao necessário, como uma parte subjetiva. Ele acrescenta: embora não todo tipo de possível o faça, isto é, nem toda espécie do possível se segue; assim como animal se segue a homem, mas não de todo modo, isto é, não se segue a homem segundo todas as suas partes subjetivas, pois não é válido dizer: "Ele é um homem, portanto, é um animal irracional".

Por esta prova da validade da parte afirmativa, Aristóteles destruiu explicitamente o raciocínio aduzido para a parte negativa, o qual, como é evidente, errou segundo a falácia do consequente, ao inferir o possível do necessário, descendo a uma espécie do possível.

7. Quando ele diz: De fato, o necessário e o não necessário podem bem ser o princípio de tudo o que é ou não é, etc., ele dispõe as mesmas consequências dos modais em outro arranjo, colocando o necessário antes de todos os outros modos. Primeiro, ele propõe a ordem dos modais e depois atribui a causa da ordem, onde diz: É evidente, então, pelo que foi dito, que aquilo que necessariamente é está atualmente, etc.

De fato, ele diz, o necessário e o não necessário podem bem ser o princípio do "ser" ou "não ser" de todas as enunciações modais, isto é, o necessário e o não necessário são o princípio das afirmativas ou negativas. E os outros, isto é, o possível, o contingente e o impossível ser, devem ser considerados como consequentes a estes, isto é, ao necessário e ao não necessário.

OS CONSEQUENTES DAS ENUNCIAÇÕES MODAIS SEGUNDO AS QUATRO ORDENS, POSTULADAS E DISPOSTAS POR ARISTÓTELES EM OUTRO ARRANJO APROPRIADO

PRIMEIRA ORDEM É necessário ser Não é possível não ser Não é contingente não ser É impossível não ser

SEGUNDA ORDEM É necessário não ser Não é possível ser Não é contingente ser É impossível ser

TERCEIRA ORDEM Não é necessário ser É possível não ser É contingente não ser Não é impossível não ser

QUARTA ORDEM Não é necessário não ser É possível ser É contingente ser Não é impossível ser

Nada é mudado aqui, exceto as enunciações que predicam necessidade. A elas foi atribuído o primeiro lugar, enquanto na tabela anterior foram colocadas em último.

Quando ele diz "podem bem ser", não é porque esteja em alguma dúvida, mas porque está propondo isto aqui sem uma prova determinada.

8. Quando ele diz: É evidente, então, pelo que foi dito, que aquilo que necessariamente é está atualmente, etc., ele dá a causa desta ordem. Primeiro, ele dá a razão para colocar o necessário antes do possível: o sempiterno é anterior ao temporal; mas "necessário" significa sempiterno (porque significa "ser em ato", excluindo toda mutabilidade e, consequentemente, a temporalidade, que não é imaginável sem movimento), e o possível significa temporalidade (uma vez que não exclui a possibilidade de ser e não ser); portanto, o necessário é corretamente colocado antes do possível.

Ele propõe a menor deste argumento quando diz: É evidente, então, pelo que foi dito ao tratar do necessário, que aquilo que necessariamente é está totalmente em ato, uma vez que exclui toda mutabilidade e potência para o oposto — pois, se pudesse ser mudado no oposto de algum modo, então não seria necessário. Em seguida, ele dá a maior, que está no modo de um condicional antecedente: e, se as coisas eternas são anteriores às temporais, etc. Finalmente, ele postula a conclusão: aquelas que estão totalmente em ato de todo modo, a saber, as necessárias, são anteriores às potenciais, isto é, aos possíveis, que não têm o ser em ato totalmente, embora sejam compatíveis com ele.

9. Então, ele diz: Algumas coisas são atualidades sem potencialidade, a saber, as substâncias primeiras, etc. Aqui, ele atribui a causa de toda a ordem estabelecida entre os modais. Os graus do universo são tríplices. Algumas coisas estão em ato sem potencialidade, isto é, não combinadas com a potência. Estas são as substâncias primeiras — não aquelas que chamamos "primeiras" na presente obra porque sustentam principal e especialmente — mas aquelas que são primeiras porque são as causas de todas as coisas, a saber, as Inteligências. Em outras, o ato é acompanhado de possibilidade, como é o caso de todas as coisas móveis, as quais, segundo o que têm de ato, são anteriores por natureza a si mesmas segundo o que têm de potência, embora o contrário seja o caso com respeito à ordem do tempo. Segundo o que têm de potência, são anteriores no tempo a si mesmas segundo o que têm de ato. Por exemplo, segundo o tempo, Sócrates primeiro foi capaz de ser filósofo, depois foi atualmente filósofo. Em Sócrates, portanto, a potência precede o ato segundo a ordem do tempo. O inverso é o caso, contudo, na ordem da natureza, perfeição e dignidade, pois, quando era atualmente filósofo, Sócrates era considerado anterior segundo a dignidade, isto é, mais digno e mais perfeito do que quando era potencialmente filósofo. Donde, quando consideramos cada ordem, isto é, natureza e tempo, em uma e mesma coisa, a ordem da potência e do ato é inversa.

Outras nunca estão em ato, mas estão apenas em potência, por exemplo, o movimento, o tempo, a divisão infinita da magnitude e o aumento infinito do número. Estas, como se diz no livro IX da Metafísica [6: 1048b 9-17], nunca terminam em ato, pois é repugnante à sua natureza. Nenhuma delas é jamais tal que algo dela não seja esperado e, consequentemente, só podem estar em potência. Estas, contudo, devem ser tratadas em outro lugar.

10. Isto foi dito para que, uma vez vista a ordem do universo, apareça que a estávamos imitando em nossa presente ordenação. O necessário, que significa "ser em ato" sem potencialidade ou mutabilidade, foi colocado primeiro, em imitação do primeiro grau do universo. Colocamos o possível e o contingente, ambos os quais significam ato com possibilidade, em segundo lugar, em conformidade com o segundo grau do universo. O possível foi colocado antes do contingente porque o possível se relaciona ao ato, enquanto o contingente, como a força do nome sugere, se relaciona ao defeito de uma causa — o que pertence à potência, pois o defeito segue-se à potência. A ordem destes é semelhante à ordem na segunda parte do universo, onde o ato é anterior à potência segundo a natureza, embora não segundo o tempo.

Reservamos o último lugar para o impossível, porque significa o que nunca será, assim como se diz que a última parte do universo é aquilo que nunca está em ato. Assim, uma ordem belamente proporcionada é estabelecida quando o divino é observado.

11. Uma vez que os consequentes dos modais, isto é, aqueles colocados uns sob os outros, são seus equivalentes em significado, e estes são produzidos pela posição variável da negação, mudando a qualidade ou a quantidade ou ambas, algumas coisas devem ser ditas sobre sua qualidade e quantidade para completar nosso conhecimento deles.

A natureza do todo surge das partes e, portanto, devemos notar as seguintes coisas sobre as partes da enunciação modal. O sujeito da enunciação modal afirma ser ou não ser, e é um dictum singular, e contém em si o sujeito do dictum. O predicado de uma enunciação modal, a saber, o modo, é o predicado total (uma vez que contém explícita ou implicitamente o verbo, que é sempre um sinal de algo predicado de outro, razão pela qual Aristóteles diz que o modo é um acréscimo determinante) e contém em si força distributiva segundo as partes do tempo. O necessário e o impossível distribuem em todo o tempo, seja simplesmente, seja de um modo limitado; o possível e o contingente distribuem segundo algum tempo comumente.

12. Como consequência destas cinco condições, há uma dupla qualidade e uma tríplice quantidade em qualquer modal. A dupla qualidade resulta do fato de que tanto o sujeito quanto o predicado de um modal têm um verbo neles. Uma destas é chamada a qualidade do dictum, a outra, a qualidade do modo. É por isso que foi dito acima que há uma enunciação que é afirmativa do modo e não do dictum, e inversamente.

Da tríplice quantidade de uma enunciação modal, uma surge do fato de que o sujeito do modal contém em si o sujeito do dictum. Esta é chamada a quantidade do sujeito do dictum, e distingue-se em universal, particular e singular, como no caso da quantidade de uma enunciação absoluta. Pois podemos dizer: "Que 'Sócrates', 'algum homem', 'todo homem' ou 'nenhum homem' corra é possível".

A segunda quantidade é a do dictum, que surge do fato de que o sujeito de um modal é um dictum. Esta é uma singularidade única, pois todo dictum de um modal é o singular daquele universal, isto é, dictum. "Que o homem seja branco é possível" significa "Este dictum, 'que o homem seja branco', é possível". "Este dictum" é singular em quantidade, assim como "este homem" o é. Donde, todo modal é singular com respeito ao dictum, embora, com respeito ao sujeito do dictum, seja universal ou particular.

A terceira quantidade é a do modo, ou quantidade modal, que surge do fato de que o predicado do modal, isto é, o modo, tem força distributiva. Esta distingue-se em universal e particular.

13. Ora, há duas coisas sobre as enunciações modais que devem ser cuidadosamente notadas. A primeira — que é peculiar aos modais — é que o predicado quantifica a proposição modal simplesmente, assim como também a qualifica simplesmente. Pois, assim como a enunciação modal na qual o modo é afirmado é afirmativa simplesmente, e negativa quando o modo é negado, assim a enunciação modal na qual o modo é universal é universal simplesmente, e particular na qual o modo é particular. A razão disto é que o modal segue a natureza do modo.

A segunda coisa a ser notada (que é a causa da primeira) é que o predicado de um modal, isto é, o modo, não só tem a relação de um predicado com seu sujeito (isto é, com "ser" e "não ser"), mas também tem a relação, com o sujeito, de um termo sincategoremático distributivo, que tem o efeito de distribuir o sujeito, não segundo a quantidade de suas partes subjetivas, mas segundo a quantidade das partes de seu tempo. E com razão, pois, assim como a quantidade própria do sujeito de uma enunciação absoluta varia segundo a divisão ou falta de divisão de seu sujeito (uma vez que o sujeito é um nome, que significa ao modo da substância, cuja quantidade provém da divisão do contínuo, e, portanto, o sinal quantificador distribui segundo as partes subjetivas), assim, porque a quantidade própria do sujeito de uma enunciação modal é o tempo (uma vez que o sujeito é um verbo, que significa ao modo do movimento, cuja quantidade própria é o tempo), o modo quantificador distribui o sujeito, isto é, "ser" ou "não ser", segundo as partes do tempo. Donde, chegamos ao ponto sutil de que a quantidade do modal é a quantidade do sujeito próprio da enunciação modal, a saber, de "ser" ou "não ser". Portanto, uma enunciação modal é universal simplesmente quando o sujeito próprio é distribuído por todo o tempo, seja simplesmente, como em "Que o homem é um animal é necessário ou impossível", seja tomado de um modo limitado, como em "Que o homem está correndo hoje", ou "enquanto está correndo, é necessário ou impossível".

Uma enunciação modal é particular na qual "ser" ou "não ser" é distribuído, não por todo o tempo, mas comumente por algum tempo, como em "Que o homem é um animal é possível ou contingente".

Esta quantidade modal é, portanto, também uma propriedade de seu sujeito (na medida em que, universalmente, a quantidade provém da matéria), mas é derivada do modo, não enquanto é um predicado (porque, como tal, é entendido formalmente), mas enquanto desempenha uma função sincategoremática, que tem em virtude do fato de que é propriamente um modo.

14. Portanto, com respeito à sua quantidade própria, alguns modais são afirmativos universais, isto é, os do necessário, porque distribuem "ser" a todo o tempo. Outros são negativos universais, isto é, os do impossível, porque distribuem "ser" a nenhum tempo. Outros ainda são afirmativos particulares, isto é, os que significam o possível e o contingente, pois ambos distribuem "ser" a algum tempo. Finalmente, há os negativos particulares, isto é, os do não necessário e não impossível, pois distribuem "não ser" a algum tempo. Isto é semelhante à diversidade nas enunciações absolutas a partir do uso de "todo", "nenhum", "algum", "não todo" e "não nenhum".

Ora, uma vez que esta quantidade pertence aos modais enquanto são modais, como foi dito, e uma vez que Aristóteles agora os está considerando sob este respeito particular, as enunciações modais que são equivalentes, isto é, seus consequentes, são ordenadas pela diferente localização da negação, como é o caso das enunciações absolutas que são equivalentes. Uma negativa colocada antes do modo torna uma enunciação equivalente à sua contraditória; colocada depois do modo, isto é, com o verbo do dictum, torna-a equivalente à sua contrária; colocada antes e depois do modo, torna-a equivalente à sua subalterna, como podes ver na última tabela de consequentes dada por Aristóteles. Naquela tabela de oposições, vês todos os consequentes mútuos segundo uma das três regras para tornar as enunciações equivalentes. Consequentemente, toda a primeira ordem de enunciações equivalentes é contrária à segunda, contraditória à terceira, e a quarta é-lhe subalternada.

Necessário ser — contrárias — Impossível ser
      |                          |
 subalternas                subalternas
      |                          |
Possível ser — subcontrárias — Contingente não ser

TABELA DE OPOSIÇÃO DOS MODAIS EQUIPOLENTES

I Afirmativas Universais É necessário ser Não é possível não ser Não é contingente não ser É impossível não ser

contrárias

II Negativas Universais É necessário não ser Não é possível ser Não é contingente ser É impossível ser

subalternas

IV Afirmativas Particulares Não é necessário não ser É possível ser É contingente ser Não é impossível ser

subcontrárias

III Negativas Particulares Não é necessário ser É possível não ser É contingente não ser Não é impossível não ser

LIÇÃO 13 - A Contrariedade das Opiniões na Mente É Constituída por uma Oposição do Verdadeiro e do Falso

23a 27 Há uma questão sobre se o contrário de uma afirmação é uma negação, ou se o contrário de uma afirmação é outra afirmação; e, no caso do discurso, se aquele que diz que nenhum homem é justo é contrário àquele que diz que todo homem é justo, ou se aquele que diz que todo homem é injusto é contrário àquele que diz que todo homem é justo. Por exemplo, quais destes são contrários: "Cálias é justo", "Cálias não é justo", "Cálias é injusto"?

23a 32 Pois, se aquelas coisas que estão no som vocal são determinadas por aquelas no intelecto, e se no intelecto é contrária aquela opinião que é acerca de um contrário, por exemplo, o contrário de "Todo homem é justo" é "Todo homem é injusto", o caso deve ser o mesmo com respeito às afirmações faladas. Mas, se no intelecto a opinião contrária não é aquela que é acerca de um contrário, então, no discurso, a afirmação não será contrária à afirmação, mas a negação o será. Devemos, portanto, considerar qual opinião falsa é contrária a uma opinião verdadeira, se é uma negação da opinião verdadeira ou a opinião que afirma um contrário.

O que quero dizer é isto: há uma opinião verdadeira daquilo que é bom, que é bom, e uma opinião falsa, que não é bom, e outro tipo, que é mau; das duas últimas, qual é contrária à opinião verdadeira? E, se são uma e a mesma, qual é a contrária?

23b 2 É falso, claro, supor que as opiniões devam ser definidas como contrárias porque são acerca de contrários; pois a opinião daquilo que é bom, que é bom, e daquilo que é mau, que é mau, são provavelmente a mesma, e, sejam muitas ou uma, são verdadeiras. Contudo, o bem e o mal são contrários. No entanto, as opiniões não são contrárias porque são acerca de contrários; antes, são contrárias porque se relacionam contrariamente.

23b 7 Ora, se há a opinião daquilo que é bom, que é bom, e a opinião de que não é bom, e há outras opiniões de que algo que não pertence e não poderia possivelmente pertencer ao bom pertence ao bom, nenhuma destas últimas deve ser postulada como a contrária, nem aquelas que pretendem que o que não pertence ao bom lhe pertence, nem aquelas que pretendem que o que pertence ao bom não lhe pertence, pois as opiniões de que pertence aquilo que não pertence e as opiniões de que não pertence aquilo que pertence são infinitas.

1. Agora que tratou da enunciação enquanto é diversificada por um acréscimo feito aos termos e por um acréscimo feito à sua composição (que é a divisão do texto feita por São Tomás no início do segundo livro), Aristóteles retoma outra questão sobre as oposições das enunciações. Esta questão diz respeito às oposições que resultam de algo acrescentado à enunciação simples. Primeiro, ele faz a pergunta; em segundo lugar, mostra que esta questão depende de outra, que deve ser tratada primeiro, onde diz: Pois, se aquelas coisas que estão no som vocal são determinadas por aquelas no intelecto, etc.; em terceiro, resolve esta última questão, onde diz: É falso, claro, supor que as opiniões devam ser definidas como contrárias porque são acerca de contrários, etc.; finalmente, responde à primeira questão, onde diz: Se, portanto, este é o caso com respeito à opinião, e as afirmações e negações no som vocal são sinais daquelas na alma, etc.

A primeira questão que ele levanta é esta: o contrário de uma enunciação afirmativa é a negação do mesmo predicado ou a afirmação de um predicado contrário ou privativo? Donde, ele diz: Há uma questão sobre se o contrário de uma afirmação é a negação contraditória, e, universalmente, se o discurso afirmativo é contrário ao discurso negativo. Por exemplo, o discurso afirmativo que diz "Todo homem é justo" é contrário ao discurso negativo que diz "Nenhum homem é justo", ou à afirmativa do predicado privativo, "Todo homem é injusto"? E, semelhantemente, a afirmação "Cálias é justo" é contrária à negação contraditória, "Cálias não é justo", ou é contrária a "Cálias é injusto", a afirmativa do predicado privativo?

2. Uma vez que esta questão não foi discutida por outros, devemos começar por notar que há duas coisas em uma enunciação, a saber, a própria enunciação, isto é, a significação, e o modo de enunciar ou significar. Donde, uma dupla oposição pode ser feita entre as enunciações: uma, em razão da própria enunciação; a outra, em razão do modo de enunciar.

Se considerarmos os modos de enunciar, encontramos duas espécies de oposição entre as enunciações, a saber, a contrariedade e a contradição. Este ponto foi feito anteriormente, quando as enunciações opostas foram divididas em contrárias e contraditórias. Há contradição por razão do modo de enunciar quando a mesma coisa é predicada do mesmo sujeito de um modo contraditório; de modo que, assim como um de um par de contraditórios nada postula, mas apenas destrói o outro, assim uma enunciação nada afirma, mas apenas destrói o que a outra estava enunciando. Todas as enunciações que são chamadas contraditórias são deste tipo; por exemplo, "Todo homem é justo", "Nem todo homem é justo"; "Sócrates é justo", "Sócrates não é justo". Segue-se disto que não podem ser ao mesmo tempo verdadeiras ou falsas, assim como dois contraditórios não podem sê-lo ao mesmo tempo.

Há contrariedade entre as enunciações por razão do modo de enunciar quando a mesma coisa é predicada do mesmo sujeito de um modo contrário de enunciar; de modo que, assim como um de um par de contrários postula uma matéria comum a si mesmo e ao outro, que está na distância extrema sob aquele gênero — como é evidente, por exemplo, no branco e no negro — assim uma enunciação postula um sujeito comum a si mesma e ao seu oposto, na distância extrema sob aquele predicado. Todas as enunciações no diagrama que são chamadas contrárias são deste tipo, por exemplo, "Todo homem é justo", "Nenhum homem é justo". Estas fazem o sujeito "homem" distante no grau máximo possível sob a justiça, uma enunciando que a justiça está no homem, não de qualquer modo, mas universalmente, a outra enunciando que a justiça está ausente do homem, não de qualquer modo, mas universalmente. Pois nenhuma distância pode ser maior do que a distância entre o número total de coisas que têm algo e nenhuma do número total de coisas que têm essa coisa. Segue-se que as enunciações contrárias não podem ser ao mesmo tempo verdadeiras, assim como os contrários não podem estar na mesma coisa ao mesmo tempo. Podem, contudo, ser falsas ao mesmo tempo, assim como é possível que os contrários não estejam na mesma coisa ao mesmo tempo.

Se considerarmos a própria enunciação (a saber, a sua significação) segundo apenas uma espécie de oposição, encontraremos em toda a gama de enunciações uma oposição de contrariedade, isto é, uma oposição segundo a verdade e a falsidade. A razão disto é que as significações de duas enunciações são positivas e, consequentemente, não podem ser opostas nem contraditória nem privativamente, porque o outro extremo de ambas estas oposições é formalmente o não ser. E, uma vez que as significações não são opostas relativamente, como é evidente, o único modo como podem ser opostas é contrariamente.

3. A contrariedade de que se fala aqui consiste nisto: de duas enunciações, uma não é compatível com a outra, nem na verdade nem na falsidade — pressupondo sempre as condições para os contrários, que sejam acerca da mesma coisa e ao mesmo tempo. Pode-se mostrar que tal oposição é contrariedade a partir da natureza das concepções da alma ao compor e dividir, cada uma das quais é uma enunciação. As concepções adequadas da alma opõem-se às concepções inadequadas apenas contrariamente, e as concepções inadequadas, se cada uma anula a outra, são também chamadas contrárias. É a partir disto que São Tomás prova, na [Suma de Teologia] parte I, questão 17, que o verdadeiro e o falso são contrariamente opostos. Portanto, como nas concepções da alma, assim nas enunciações, as significações adequadas são contrariamente opostas às inadequadas, isto é, as verdadeiras às falsas; e as inadequadas, isto é, as falsas, são também contrariamente opostas entre si, se acontece que não são compatíveis, supondo sempre as condições para os contrários.

Há, portanto, nas enunciações, uma dupla contrariedade: uma por razão do modo, outra por razão da significação, e apenas uma contradição, aquela por razão do modo. Para evitar confusão, chamemos a primeira contrariedade de modal e a segunda de formal. Podemos chamar a contradição de modal — não para evitar confusão, uma vez que é única — mas por propriedade de expressão.

A contrariedade formal encontra-se entre todas as enunciações contraditórias, uma vez que uma contraditória sempre exclui a outra. Encontra-se também entre todas as enunciações modalmente contrárias com respeito à verdade, uma vez que não podem ser ao mesmo tempo verdadeiras. Contudo, não se encontra entre estas últimas com respeito à falsidade, uma vez que podem ser ao mesmo tempo falsas.

4. Aristóteles, nesta questão, está falando da contrariedade das enunciações que se estende aos contrários modais e aos contraditórios. Isto é evidente pelo que ele diz no início e no final da questão. No início, ele propõe ambos os contraditórios quando diz: uma afirmação... a uma negação, etc.; e os contrários modais, quando diz: e, no caso do discurso, se aquele que diz... é oposto àquele que diz..., etc. É evidente, também, pelos exemplos imediatamente acrescentados. No final, ele divide explicitamente o que concluiu ser contrário a uma afirmativa universal verdadeira, na negativa universal modalmente contrária e na contraditória. É claro, de imediato, que esta divisão seria falsa a menos que compreendesse o contrário formalmente.

Uma vez que ele toma a contrariedade deste modo, a questão deve ser entendida com respeito à contrariedade formal das enunciações. Esta é uma questão muito sutil, e que tem que ser tratada, e não o foi até agora.

A questão, portanto, é esta: se o contrário formal da afirmativa verdadeira é a negativa falsa do mesmo predicado, ou a afirmativa falsa do predicado privativo, isto é, do contrário. O significado da questão é agora claro, e é evidente por que ele não pergunta sobre quaisquer outras oposições de enunciações — nenhuma outra oposição se encontra nelas formalmente. É também evidente que ele está tomando a contrariedade própria e estritamente, não obstante o fato de que tal contrariedade se encontra entre os contraditórios modais e os contrários modais.

São Tomás já assinalou que esta questão surge do fato de que algo é acrescentado à enunciação simples, pois, no que diz respeito às enunciações simples, isto é, aquelas apenas com um segundo determinante, não há ocasião para a questão. Quando, porém, algo é acrescentado, a saber, um predicado, à enunciação simples, isto é, ao sujeito e ao verbo substantivo, surge a questão sobre se o que deve ser acrescentado nas enunciações contrárias é o mesmo predicado com uma negação acrescentada ao verbo, ou um predicado contrário, isto é, privativo, sem uma negação acrescentada ao verbo.

5. Quando Aristóteles diz: Pois, se aquelas coisas que estão no som vocal são determinadas por aquelas no intelecto, etc., ele mostra onde devemos começar a fim de resolver esta questão. Primeiro, ele mostra que a questão depende de outra questão, a saber, se uma opinião verdadeira (isto é, uma concepção da alma na segunda operação do intelecto) é contrária a uma opinião falsa negativa do mesmo predicado, ou a uma afirmativa falsa do predicado contrário, isto é, privativo. Depois, ele dá a razão pela qual a primeira questão depende desta. As enunciações vocais seguem-se às mentais como os efeitos adequados às causas próprias, e como o significado aos sinais adequados. Assim, nisto, a natureza de cada uma é semelhante.

Ele começa, então, com a razão para esta dependência: Pois, se aquelas coisas que estão no som vocal são determinadas por aquelas no intelecto (como foi dito no início do primeiro livro) e se, na alma, são contrárias aquelas opiniões que afirmam predicados contrários sobre o mesmo sujeito (por exemplo, as enunciações mentais: "Todo homem é justo", "Todo homem é injusto"), então, nas afirmações que estão no som vocal, o caso deve ser o mesmo. As contrárias serão duas afirmativas sobre o mesmo sujeito com predicados contrários. Mas, se na alma este não é o caso, isto é, que as opiniões com predicados contrários constituem contrariedade nas enunciações mentais, então o contrário de uma afirmação vocal não será uma afirmação vocal com um predicado contrário. Antes, o contrário de uma afirmação será a negação do mesmo predicado.

6. A primeira questão, então, depende desta questão como um efeito da sua causa. Por esta razão, e a título de conclusão do que acaba de dizer, ele acrescenta a segunda questão, que deve ser tratada primeiro, para que, uma vez conhecida a causa, o efeito seja conhecido: Devemos, portanto, considerar a qual opinião falsa a opinião verdadeira é contrária, se é à negação falsa ou à afirmação falsa que deve ser julgada contrária. Depois, a fim de propor a questão por exemplos, ele diz: o que quero dizer é isto: há três opiniões de um bem, por exemplo, da vida. Uma é uma opinião verdadeira, que é boa, por exemplo, que a vida é boa. A outra é uma negativa falsa, que não é boa, por exemplo, que a vida não é boa. Outra ainda, igualmente falsa, é a afirmativa do contrário, que é má, por exemplo, que a vida é má. A questão é, então, qual destas opiniões falsas é contrária à verdadeira.

7. Depois, ele acrescenta a questão: e, se há uma, qualquer uma delas é a contrária. Esta passagem pode ser lida de três modos. Pode ser lida interrogativamente, de modo que seja uma parte da questão, e então o significado é: qual destas opiniões falsas é contrária à opinião verdadeira, e há uma destas pela qual o contrário à verdadeira é efetuado? Pois, uma vez que um é contrário a um outro, como se diz no livro X da Metafísica [1: 1055a 19], ao perguntar qual destas é a contrária, estamos também perguntando se uma delas é a contrária.

Isto também pode ser lido adversativamente, e então o significado é: qual destas é a contrária, dado que sabemos que não são ambas, mas uma, pela qual a contrariedade é efetuada?

Isto pode ser lido de um terceiro modo, dividindo a primeira oração, "e se é uma", da segunda oração, "qualquer uma delas é a contrária". A primeira parte é então lida assertivamente, a segunda interrogativamente, e o significado é: qual destas duas opiniões falsas é contrária à opinião verdadeira, se as duas opiniões falsas diferem quanto à consequência, e também se ambas são uma, isto é, unidas uma à outra indivisivelmente?

Boécio explica esta passagem do último modo. Ele diz que Aristóteles acrescenta estas palavras por causa dos contrários imediatos, nos quais o contrário não difere do privativo. Pois a diferença entre os contrários mediatos e imediatos é que, nos primeiros, o contrário não é inferido do privativo. Por exemplo, isto não é válido: "Um corpo colorido não é branco, portanto, é negro" — pois poderia ser vermelho. Nos contrários imediatos, por outro lado, é válido inferir o contrário do privativo; por exemplo, "Um animal não é saudável, portanto, é doente"; "Um número não é par, portanto, é ímpar". Portanto, Aristóteles pretende mostrar aqui que, quando perguntamos qual destas opiniões falsas, isto é, a negativa e a afirmativa contrária, é contrária à afirmativa verdadeira, estamos perguntando universalmente se estas duas opiniões falsas se seguem uma à outra indivisivelmente ou não.

8. Quando ele diz: É falso, claro, supor que as opiniões devam ser definidas como contrárias porque são acerca de contrários, etc., ele prossegue com a segunda questão. Primeiro, ele mostra que a contrariedade das opiniões não é determinada pela contrariedade da matéria envolvida, mas antes pela oposição do verdadeiro e do falso; em segundo lugar, ele mostra que não há contrariedade de opiniões em quaisquer opostos segundo a verdade e a falsidade, onde diz: Ora, se há a opinião daquilo que é bom, que é bom, e a opinião de que não é bom, etc.; em terceiro, ele determina que a contrariedade das opiniões diz respeito aos primeiros opostos por si segundo a verdade e a falsidade, por três razões, onde diz: Antes, aquelas opiniões nas quais há falácia devem ser postuladas como contrárias às opiniões verdadeiras, etc.; finalmente, ele mostra que esta determinação é verdadeira para todos, onde diz: É evidente que não fará diferença se postularmos a afirmação universalmente, pois a negação universal será a contrária, etc.

Aristóteles diz, então, propondo a conclusão que pretende provar, que é falso supor que as opiniões devam ser definidas ou determinadas como contrárias porque são acerca de objetos contrários. Ele dá dois argumentos para isto. As opiniões contrárias não são a mesma opinião; mas as opiniões acerca de contrários são provavelmente a mesma opinião; portanto, as opiniões não são contrárias pelo fato de serem acerca de contrários. E, as opiniões contrárias não são simultaneamente verdadeiras; mas as opiniões acerca de contrários, sejam muitas ou uma, são às vezes simultaneamente verdadeiras; portanto, as opiniões não são contrárias porque são acerca de contrários.

Tendo suposto as maiores destes argumentos, ele postula uma manifestação de cada menor ao mesmo tempo. Em relação ao primeiro argumento, ele diz: pois a opinião daquilo que é bom, que é bom, e daquilo que é mau, que é mau, são provavelmente a mesma. Em relação ao segundo argumento, ele acrescenta: e, sejam muitas ou uma, são verdadeiras. Ele usa "provavelmente", um advérbio que expressa dúvida e disjunção, porque este não é o lugar para determinar se a opinião dos contrários é a mesma opinião, e porque, de algum modo, a opinião é a mesma e, de algum modo, não. No caso da opinião habitual, a opinião dos contrários é a mesma, mas, no caso de uma opinião atual, não o é. Uma composição mental é feita atualmente ao conceber que um bem é bom, e outra ao conceber que um mal é mau, embora conheçamos ambos pelo mesmo hábito, o primeiro por si e primeiro, o segundo secundariamente, como se diz no livro IX da Metafísica [4: 1051a 4].

Depois, ele acrescenta que o bem e o mal — que são usados para a manifestação da menor — são contrários, mesmo quando a contrariedade é tomada estritamente em matérias morais; e assim, ao usar isto, a nossa exposição é apropriada.

Finalmente, ele extrai a conclusão: no entanto, as opiniões não são contrárias porque são acerca de contrários, mas antes porque são contrárias, isto é, as opiniões devem ser consideradas como contrárias pelo fato de que enunciam contrariamente, adverbialmente, isto é, de um modo contrário, isto é, enunciam verdadeira e falsamente. Assim, o primeiro argumento é claro.

9. Quando ele diz: Ora, se há a opinião daquilo que é bom, que é bom, e a opinião de que não é bom, etc., ele retoma o segundo ponto. Uma vez que acaba de dizer que a contrariedade das opiniões é tomada segundo a sua oposição de verdade e falsidade, ele prossegue mostrando que não são contrários quaisquer opostos segundo a verdade e a falsidade. Este é o seu argumento. Quatro opiniões podem ser sustentadas sobre um bem, por exemplo, a justiça: que a justiça é boa, que não é boa, que é evitável, que não é desejável. Destas, a primeira é verdadeira, as restantes, falsas. As três falsas são diversas. A primeira nega o mesmo predicado que a verdadeira afirmou; a segunda afirma algo que não pertence ao bem; a terceira nega o que pertence ao bem, mas algo diferente do que a verdadeira afirmou. Ora, se todas as opiniões opostas quanto à verdade e à falsidade são contrárias, então não só há muitos contrários para uma opinião verdadeira, mas um número infinito. Mas isto é impossível, pois um é contrário a um outro. A consequência vale porque infinitas opiniões falsas sobre uma coisa, semelhantes às citadas, podem ser imaginadas; tais opiniões afirmariam dela o que não lhe pertence e negariam o que lhe está unido de algum modo. Ambos os tipos são indeterminados e sem número. Podemos pensar, por exemplo, que a justiça é uma quantidade, que é uma relação, que é isto e aquilo; e, igualmente, podemos pensar que não é uma qualidade, não é desejável, não é um hábito.

Donde, do que foi dito acima ao propor a questão, Aristóteles infere uma pluralidade de opiniões falsas opostas a uma opinião verdadeira: Ora, se há a opinião daquilo que é bom, por exemplo, a justiça, que é bom, e há uma opinião falsa que nega a mesma coisa, a saber, que não é bom, e, além destas, uma terceira opinião, também falsa, que afirma que alguma outra coisa pertence à justiça que não pertence e não pode pertencer-lhe (por exemplo, que a justiça é evitável, que é ilícita), e uma quarta opinião, também falsa, que nega algo diferente do que a opinião verdadeira afirma, algo, contudo, que de fato pertence à justiça (por exemplo, que não é uma qualidade, que não é uma virtude), nenhuma destas outras enunciações falsas deve ser postulada como a contrária da opinião verdadeira. Para explicar o que ele está designando por "destas outras", ele acrescenta: nem aquelas que pretendem que o que não é, é, como fazem as opiniões da terceira ordem, nem aquelas que pretendem que o que é, não é, como significam as opiniões da quarta ordem. Depois, ele acrescenta a razão pela qual estas não podem ser postuladas como a contrária da opinião verdadeira: pois tanto as opiniões de que é aquilo que não é, como as de que não é aquilo que é, são infinitas, como foi mostrado acima. Portanto, não são contrários quaisquer opostos segundo a verdade e a falsidade. Assim, o segundo argumento é claro.

LIÇÃO 14

A Oposição do Verdadeiro e do Falso que Constitui a Contrariedade das Opiniões É a Oposição Segundo a Afirmação e a Negação do Mesmo Predicado do Mesmo Sujeito

23b 13 Antes, aquelas opiniões nas quais há falácia devem ser postuladas como contrárias às opiniões verdadeiras. Ora, as coisas das quais surgem as falácias são as coisas das quais surgem as gerações; mas as gerações são a partir de opostos, portanto, também as falácias.

23b 15 Ora, se aquilo que é bom é tanto bom quanto não mau, o primeiro por si, o segundo acidentalmente (pois é acidental àquilo que é bom não ser mau), e a opinião verdadeira que é uma opinião por si de uma coisa é mais verdadeira, então a opinião falsa que é uma opinião por si é também mais falsa. Mas a opinião de que aquilo que é bom não é bom é uma opinião falsa sobre o que pertence por si a um bem, e a opinião de que é mau, uma opinião falsa sobre o que lhe pertence acidentalmente. Portanto, a opinião da negação do bem será mais falsa do que a opinião que afirma um contrário. Ora, aquele que sustenta a opinião contrária sobre cada coisa é o que mais se engana; pois os contrários são aqueles que diferem ao máximo com respeito à mesma coisa. Se, então, de duas opiniões, uma é a contrária, mas a opinião da negação é mais contrária, é evidente que esta deve ser a contrária. A opinião de que aquilo que é bom é mau, contudo, é implicativa; pois, provavelmente, junto com esta opinião, deve-se entender que o bem não é bom.

23b 27 Ademais, se isto necessariamente se mantém de modo semelhante em todos os outros casos, pareceria que o que dissemos é correto; pois a oposição de contradição ou se mantém em toda parte ou em nenhuma. Ora, no caso em que não há contrário, é falsa aquela opinião que é o oposto da opinião verdadeira; por exemplo, aquele que pensa que o homem não é homem pensa falsamente. Se, então, estas são contrárias, as outras, nas quais há contradição, são também contrárias.

23b 33 Novamente, as opiniões daquilo que é bom, que é bom, e daquilo que não é bom, que não é bom, são paralelas; assim também o são as opiniões daquilo que é bom, que não é bom, e daquilo que não é bom, que é bom. Qual, então, seria a contrária de uma opinião verdadeira de que aquilo que não é bom não é bom? Não é a opinião que diz que é mau. Esta poderia ser ao mesmo tempo verdadeira, e uma opinião verdadeira nunca é contrária a uma opinião verdadeira; pois algumas coisas que não são boas são más e, portanto, é possível que ambas as opiniões sejam verdadeiras. Nem é contrária a opinião de que não é mau, pois esta também poderia ser verdadeira, uma vez que algo poderia ser, ao mesmo tempo, não bom e não mau. Resta, portanto, que a contrária de uma opinião de que aquilo que não é bom não é bom é a opinião falsa de que aquilo que não é bom é bom; pois a primeira é verdadeira. Portanto, também a opinião de que aquilo que é bom não é bom é contrária à opinião de que aquilo que é bom é bom.

24a 3 É evidente que não fará diferença se postularmos a afirmação universalmente, pois a negação universal será a contrária. Por exemplo, a contrária da opinião de que tudo o que é bom é bom é que nada do que é bom é bom. Pois a opinião de que aquilo que é bom é bom, se o bom é tomado universalmente, é a mesma que a opinião de que tudo o que é bom é bom; e esta não é diferente da opinião de que toda coisa que é boa é boa. E o mesmo é o caso com respeito ao não bom.

24b 1 Se, portanto, este é o caso com respeito à opinião, e as afirmações e negações no som vocal são sinais daquelas na alma, é evidente que a contrária da afirmação é a negação do mesmo sujeito universalmente. Por exemplo, a contrária da enunciação "Tudo o que é bom é bom" é "Nada do que é bom é bom", ou de "Todo homem é bom", "Nenhum homem é bom". As contraditórias, por outro lado, são "Nem tudo o que é bom é bom" e "Nem todo homem é bom".

24b 6 É evidente, também, que o verdadeiro não pode ser contrário ao verdadeiro, nem na opinião, nem na contradição. Pois os contrários são acerca de opostos e, embora seja possível que a mesma coisa seja dita verdadeiramente sobre os contrários, não é possível que os contrários pertençam ao mesmo tempo ao mesmo sujeito.

1. Aristóteles acaba de completar uma investigação sutil na qual mostrou que a contrariedade da matéria não constitui a contrariedade da opinião, nem qualquer tipo de oposição do verdadeiro e do falso a constitui, mas sim alguma oposição do verdadeiro e do falso. Agora, ele pretende determinar que tipo de oposição do verdadeiro e do falso é que constitui a contrariedade das opiniões, pois isto responderá diretamente à questão.

Ele sustenta que apenas a oposição de opiniões segundo a afirmação e a negação da mesma coisa da mesma coisa, etc., constitui a sua contrariedade. Consequentemente, como resposta à questão, ele pretende provar a seguinte conclusão: as opiniões opostas segundo a afirmação e a negação da mesma coisa da mesma coisa são contrárias; e, consequentemente, as opiniões opostas segundo a afirmação de predicados contrários do mesmo sujeito não são contrárias, pois, se estas fossem contrárias, a afirmativa verdadeira teria dois contrários, o que é impossível, uma vez que um é contrário a um outro.

2. Aristóteles usa três argumentos para provar esta conclusão. O primeiro é o seguinte: Aquelas opiniões nas quais há falácia primeiro são contrárias. As opiniões opostas segundo a afirmação e a negação do mesmo predicado do mesmo sujeito são aquelas nas quais há falácia primeiro. Portanto, estas são contrárias.

O sentido da maior é este: As opiniões que, primeiro na ordem da natureza, são os limites da falácia, isto é, do engano ou erro, são contrárias; pois, quando alguém é enganado ou erra, há dois limites: aquele do qual se afasta e aquele para o qual se volta.

No texto, a maior do argumento é postulada primeiro: Antes, aquelas opiniões nas quais há falácia devem ser postuladas como contrárias às opiniões verdadeiras. Ao unir esta parte do texto adversativamente com o que foi dito anteriormente, Aristóteles dá a entender que não são contrárias quaisquer do número de opiniões enumeradas, mas aquelas nas quais há falácia primeiro, do modo que explicamos. Depois, ele dá esta prova da menor: as coisas das quais as gerações são e das quais as falácias são, são as mesmas proporcionalmente; as gerações são a partir de opostos segundo a afirmação e a negação; portanto, as falácias também são a partir de opostos segundo a afirmação e a negação (o que foi assumido na menor). Donde, ele postula a maior deste prossilogismo: Ora, as coisas das quais surgem as falácias, a saber, os limites, são as coisas das quais surgem as gerações — proporcionalmente, contudo. Sob ela, ele postula a menor: mas as gerações são a partir de opostos, isto é, segundo a afirmação e a negação. Finalmente, ele conclui: portanto, também as falácias, isto é, são a partir de opostos segundo a afirmação e a negação da mesma coisa da mesma coisa.

3. Esta prova será mais evidente a partir do seguinte: O conhecimento e a falácia, ou erro, realizam a mesma coisa na progressão do intelecto que a geração e a corrupção realizam na progressão da natureza. Pois, assim como as perfeições naturais são adquiridas por gerações e perecem por corrupções, assim as perfeições intelectuais são adquiridas pelo conhecimento e perdidas por erros ou enganos. Consequentemente, assim como a geração e a corrupção estão entre a afirmação e a negação como termos próprios, como se diz no livro V da Física [1: 224b 35], assim tanto conhecer algo como enganar-se sobre ele está entre a afirmação e a negação como termos próprios. Consequentemente, o que aquele que conhece atinge primeiro na segunda operação do intelecto é a afirmação da verdade, e o que ele rejeita por si e primeiro é a negação dela. Do mesmo modo, o que aquele que é enganado perde por si e primeiro é a afirmação da verdade, e adquire primeiro é a negação da verdade. Portanto, Aristóteles está correto ao sustentar que os termos entre os quais há geração primeiro e entre os quais há falácia primeiro são os mesmos, porque, com respeito a ambos, os termos são a afirmação e a negação.

4. Quando ele diz: Ora, se aquilo que é bom é tanto bom quanto não mau, o primeiro por si, o segundo acidentalmente, etc., ele pretende provar a maior do argumento principal. Ele já mostrou que as opiniões nas quais há falácia primeiro são a afirmação e a negação e, portanto, no lugar da maior a ser provada (isto é, as opiniões nas quais há falácia primeiro são contrárias), ele usa a sua conclusão — que já foi mostrada ser equivalente — de que as opiniões opostas segundo a afirmação e a negação da mesma coisa são contrárias. Assim, com sua brevidade costumeira, ele de uma só vez prova a maior, responde diretamente à questão e aplica-a ao que propôs.

No lugar da maior, então, ele prova a conclusão principalmente pretendida, isto é, que as opiniões opostas segundo a afirmação e a negação da mesma coisa são contrárias, e não aquelas opostas segundo a afirmação de contrários sobre a mesma coisa. Seu argumento é o seguinte: Uma opinião verdadeira e a opinião que é mais falsa com respeito a ela são opiniões contrárias, mas as opiniões opostas segundo a afirmação e a negação são a opinião verdadeira e a opinião que é mais falsa com respeito a ela; portanto, as opiniões opostas segundo a afirmação e a negação são contrárias. A maior é provada assim: aquelas coisas que são as mais distantes com respeito à mesma coisa são contrárias; mas o verdadeiro e o mais falso são os mais distantes com respeito à mesma coisa, como é claro. A prova da menor é que o oposto segundo a negação da mesma coisa da mesma coisa é por si falso em relação à afirmação verdadeira dele. Mas uma opinião por si falsa é mais falsa do que qualquer outra, uma vez que cada coisa que é por si tal é mais tal do que qualquer coisa que é tal em razão de outra coisa.

5. Consequentemente, voltando às opiniões já dadas ao propor a questão, de modo a mostrar a sua intenção mais claramente por exemplo, ele começa com a prova da menor. Há quatro opiniões, das quais duas são verdadeiras: "Um bem é bom", "Um bem não é mau"; duas são falsas: "Um bem não é bom" e "Um bem é mau". É evidente que a primeira é verdadeira por razão de si mesma, a segunda acidentalmente, isto é, por razão de outra, pois não ser mau é acrescentado àquilo que é bom. Donde, "Um bem não é mau" é verdadeira porque um bem é bom, e não contrariamente. Portanto, a primeira destas opiniões, que é por si verdadeira, é mais verdadeira do que a segunda, pois, em cada gênero, aquilo que por si é verdadeiro é mais verdadeiro. As duas opiniões falsas devem ser julgadas do mesmo modo. A mais falsa é aquela que é por si falsa. A primeira delas, a negativa, "Um bem não é bom", em relação à afirmativa, "Um bem é bom", é por si falsa, não falsa por razão de outra. A segunda, a afirmativa do contrário, "Um bem é mau", em relação à mesma opinião, é falsa acidentalmente, isto é, por razão de outra (pois "Um bem é mau" não é imediatamente falsificada pela opinião verdadeira, "Um bem é bom", mas mediatamente, através da outra opinião falsa, "Um bem não é bom"). Portanto, a negação da mesma coisa é mais falsa com respeito a uma afirmação verdadeira do que a afirmação de um contrário. Isto foi assumido na menor.

6. Como foi assinalado acima, Aristóteles volta às opiniões já postuladas e infere as duas primeiras opiniões verdadeiras: Ora, se aquilo que é bom é tanto bom quanto não mau, e se o que a primeira opinião diz é verdadeiro por si, isto é, por razão de si mesma, e o que a segunda opinião diz é verdadeiro acidentalmente (uma vez que é acidental a ela, isto é, acrescentado a ela, isto é, ao bem, não ser mau), e se, em cada ordem, aquilo que é por si verdadeiro é mais verdadeiro, então aquilo que é por si falso é mais falso, uma vez que, como foi mostrado, o verdadeiro também é desta natureza, a saber, que o mais verdadeiro é aquilo que por si é verdadeiro.

Portanto, das duas opiniões falsas propostas na questão, a saber, "Um bem não é bom" e "Um bem é mau", a que diz que o que é bom não é bom, a saber, a negativa, é uma opinião que postula o que é por si falso, isto é, por razão de si mesma contém falsidade em si. A outra opinião falsa, a que diz que é mau, a saber, a afirmativa contrária com respeito a ela, isto é, com respeito à afirmação que diz que um bem é bom, é falsa acidentalmente, isto é, por razão de outra.

Depois, ele dá a menor: Portanto, a opinião da negação do bem será mais falsa do que a opinião que afirma um contrário. Em seguida, ele postula a maior: aquele que sustenta o juízo contrário sobre cada coisa é o que mais se engana, isto é, em relação ao juízo verdadeiro, o contrário é mais falso. Isto foi assumido na maior. Ele dá como prova disto: pois os contrários são aqueles que diferem ao máximo com respeito à mesma coisa, pois nada difere mais de uma opinião verdadeira do que a opinião mais falsa com respeito a ela.

7. Finalmente, ele aborda diretamente a questão. Se (por "uma vez que"), então, de duas opiniões (a saber, opiniões falsas — a negação da mesma coisa e a afirmação de um contrário), uma é a contrária da afirmação verdadeira, e a opinião contraditória, isto é, a negação da mesma coisa da mesma coisa, é mais contrária segundo a falsidade, isto é, é mais falsa, é evidente que a opinião falsa da negação será contrária à afirmação verdadeira, e vice-versa. A opinião que diz que o que é bom é mau, isto é, a afirmação de um contrário, não é a contrária, mas a implica, isto é, implica em si mesma a opinião contrária à opinião verdadeira, isto é, "Um bem não é bom". A razão disto é que aquele que concebe a afirmação de um contrário deve conceber que a mesma coisa da qual afirma o contrário não é boa. Se, por exemplo, alguém concebe que a vida é má, deve conceber que a vida não é boa, pois a primeira segue-se necessariamente à segunda, e não o contrário. Donde, a afirmação de um contrário é dita ser implicativa, mas a negação da mesma coisa da mesma coisa não é implicativa. Isto conclui o primeiro argumento.

8. A regra geral sobre a contrariedade das opiniões que Aristóteles deu aqui (a saber, que as opiniões contrárias são aquelas opostas segundo a afirmação e a negação da mesma coisa da mesma coisa) é precisa tanto em si mesma quanto nas proposições assumidas para a sua prova. Muitas questões podem surgir, contudo, como consequência desta doutrina e da sua prova. Antes de tudo, todos os filósofos sustentam que a oposição segundo a afirmação e a negação constitui a contradição, não a contrariedade. Como, então, pode Aristóteles sustentar que as opiniões opostas deste modo são contrárias? A dificuldade é aumentada pelo fato de que ele disse que aquelas opiniões nas quais há falácia primeiro são contrárias, contudo acrescenta que são opostas como o são os termos da geração, que ele estabelece serem opostos contraditoriamente. Além disso, há uma dificuldade quanto ao modo como é verdadeira a asserção de São Tomás, que usamos acima, a saber, que duas opiniões não são opostas contraditoriamente, uma vez que aqui é explicitamente dito que algumas são opostas segundo a afirmação e a negação.

A segunda questão envolve a sua assunção de que a contrária de cada opinião verdadeira é por si falsa. Isto não parece ser verdadeiro, pois, segundo o que foi determinado previamente, a contrária da opinião verdadeira "Sócrates é branco" é "Sócrates não é branco". Mas esta não é por si falsa, pois a afirmação oposta é verdadeira acidentalmente, e, por isso, a sua negação é falsa acidentalmente. A falsidade é acidental a tal enunciação porque, estando em matéria contingente, pode ser mudada em uma verdadeira.

Uma terceira dificuldade surge do fato de que Aristóteles diz que a opinião contraditória é mais contrária. Ele parece estar propondo, de acordo com isto, que tanto a opinião da negação quanto a de um contrário são contrárias a uma afirmação verdadeira. Consequentemente, ou ele está postulando duas opiniões contrárias a uma, ou não está tomando a contrariedade estritamente, embora tenhamos mostrado acima que ele estava tomando a contrariedade própria e estritamente.

9. A fim de responder a todas as dificuldades com respeito ao primeiro argumento, deve-se notar que as opiniões, ou concepções intelectuais na segunda operação, podem ser tomadas de três modos: (1) segundo o que são absolutamente; (2) segundo as coisas que representam absolutamente; (3) segundo as coisas que representam, tal como estão nas opiniões. Omitiremos o primeiro, uma vez que não pertence à presente consideração. Se são tomadas do segundo modo, isto é, segundo as coisas representadas, pode haver entre elas oposição de contradição, de privação e de contrariedade. A enunciação mental "Sócrates vê", segundo o que representa, é oposta contraditoriamente a "Sócrates não vê"; privativamente a "Sócrates é cego"; contrariamente a "Sócrates é vesgo". Aristóteles assinala a razão disto nos Postpredicamenta [Categ. 10: 12a 35]: não só a cegueira é privação da vista, mas ser cego é também uma privação de estar vendo, e assim dos outros.

As opiniões tomadas do terceiro modo, isto é, como as coisas representadas através das opiniões estão nas opiniões, não têm oposição senão a contrariedade; pois os opostos, tal como estão nas opiniões, quer representados contraditória, privativa ou contrariamente, só admitem a oposição que pode ser encontrada entre dois entes reais, pois as opiniões são entes reais. A regra é que tudo o que pertence a algo segundo o ser que tem em outro pertence-lhe segundo o modo e a natureza daquilo em que está, e não segundo o que a sua própria natureza requereria. Ora, entre os entes reais, só a contrariedade se encontra formalmente. (Estou omitindo aqui a consideração da oposição relativa.) Portanto, as opiniões tomadas neste modo, se são opostas, representam contrariedade, embora nem todas sejam contrárias propriamente. Apenas aquelas que diferem ao máximo com respeito à verdade e à falsidade sobre a mesma coisa são contrárias propriamente. Ora, Aristóteles provou que estas são os juízos que afirmam e negam a mesma coisa da mesma coisa. Portanto, estes são os verdadeiros contrários. Os restantes são chamados contrários por redução a estes.

10. Disto, a resposta às objeções é clara. Concedemos que a afirmação e a negação, em si mesmas, constituem a contradição. Nos juízos atuais, a afirmação e a negação causam contrariedade entre as opiniões, por causa da distância extrema que postulam entre entes reais, a saber, a opinião verdadeira e a opinião falsa com respeito à mesma coisa. E estas duas coisas mantêm-se ao mesmo tempo: aquelas nas quais há falácia primeiro são opostas como o são os termos da geração, e contudo são contrárias, pelo uso da supracitada distinção — pois são opostas contraditoriamente como termos da geração, segundo as coisas representadas, mas são contrárias enquanto têm em si mesmas aqueles contraditórios e, por isso, diferem ao máximo.

É também evidente que não há desacordo entre Aristóteles e São Tomás, pois mostramos que é verdade que algumas opiniões são opostas segundo a afirmação e a negação, se considerarmos as coisas representadas, como é dito aqui.

11. Notar-se-á, contudo, por aqueles de vós que sois mais penetrantes e avançados no vosso pensamento, que entre as opiniões opostas há algo de verdadeiro movimento quando uma mudança é feita do afirmado ao afirmado; mas, segundo a ordem da representação, há uma certa semelhança com a geração e a corrupção, enquanto a mudança é delimitada pela afirmação e pela negação. Consequentemente, a falácia ou o erro podem ser considerados de diferentes modos. Às vezes, têm o aspecto tanto de movimento quanto de mudança. Este é o caso quando alguém muda a sua opinião de uma verdadeira para uma que é por si falsa, ou o contrário. Às vezes, só a mudança é imitada. Isto acontece quando alguém chega a uma opinião falsa, independentemente de uma opinião verdadeira anterior. Às vezes, contudo, há movimento em todos os aspectos. Este é o caso quando a razão passa da afirmação verdadeira para a afirmação falsa de um contrário sobre a mesma coisa.

Contudo, uma vez que a primeira raiz de estar em erro é a oposição da afirmação e da negação, Aristóteles está correto ao dizer que aquelas nas quais há falácia primeiro são opostas como o são os termos da geração.

12. Com respeito à segunda questão, digo que há uma equivocação do termo "por si falso" e "por si verdadeiro" na objeção. A opinião, bem como a enunciação, pode ser chamada por si verdadeira ou falsa de dois modos. Pode ser chamada por si verdadeira em si mesma. Este é o caso com respeito a todas as opiniões e enunciações que estão de acordo com os modos de perseidade enumerados no livro I dos Segundos Analíticos [4: 73a 34–73b 15]. Semelhantemente, podem ser ditas por si falsas segundo os mesmos modos. Um exemplo disto seria "O homem não é um animal". Por si verdadeiro ou falso não é tomado neste modo na regra sobre a contrariedade das opiniões e enunciações, como a objeção conclui. Pois, se isto fosse necessário para a contrariedade das opiniões, não poderia haver opiniões contrárias em matéria contingente, o que é falso.

Em segundo lugar, uma opinião ou enunciação pode ser dita por si verdadeira ou falsa com respeito ao seu oposto: por si verdadeira com respeito à sua opinião falsa oposta, e por si falsa com respeito à sua opinião verdadeira oposta. Consequentemente, dizer que uma opinião é por si verdadeira com respeito ao seu oposto é dizer que, por sua própria conta, e não por conta de outra, é verificada pela falsidade do seu oposto. Semelhantemente, dizer que uma opinião é por si falsa com respeito ao seu oposto significa que, por sua própria conta, e não por conta de outra, é falsificada pela verdade do oposto. Por exemplo, a opinião que é por si falsa com respeito à opinião verdadeira "Sócrates está correndo" não é "Sócrates está sentado", uma vez que a falsidade desta última não se segue imediatamente da primeira, mas mediatamente, da opinião falsa "Sócrates não está correndo". É esta última opinião que é por si falsa em relação a "Sócrates está correndo", uma vez que é falsificada por sua própria conta pela verdade da opinião "Sócrates está correndo", e não através de um intermediário. Semelhantemente, a opinião por si verdadeira com respeito à opinião falsa "Sócrates é quadrúpede" não é "Sócrates é bípede", pois a verdade desta última não torna, por si mesma, a primeira falsa; antes, é através de "Sócrates não é quadrúpede" como médium, que é por si verdadeira com respeito a "Sócrates é quadrúpede"; pois "Sócrates não é quadrúpede" é verificada por sua própria conta pela falsidade de "Sócrates é quadrúpede", como é evidente.

Estamos usando "por si verdadeiro" e "por si falso" neste segundo modo ao propor a regra concernente à contrariedade das opiniões e enunciações. Assim, a regra de que a opinião verdadeira e a opinião por si falsa em relação a ela, e a opinião falsa e a por si verdadeira em relação a ela, são contrárias, é universalmente verdadeira em toda a matéria. Consequentemente, a resposta à objeção é clara, pois resulta de tomar "por si verdadeiro" e "por si falso" no primeiro modo.

13. A resposta à terceira dificuldade é a seguinte. Uma vez que não há outra oposição senão a contrariedade entre as opiniões que se referem uma à outra, Aristóteles (uma vez que escolheu usar termos limitados) foi forçado a dizer que uma é mais contrária do que outra, o que implica que ambas têm oposição de contrariedade com respeito a uma opinião verdadeira. Contudo, ele determina imediatamente que apenas uma delas, a opinião negativa, é contrária a uma afirmação verdadeira, quando acrescenta: é evidente que esta deve ser a contrária.

O que ele diz, então, é que cada uma, isto é, tanto a negação da mesma coisa quanto a afirmação de um contrário, é contrária a uma afirmação verdadeira, e que apenas uma delas, isto é, a negação, é contrária. Ambas estas afirmações são verdadeiras, pois ambas as contrariedades são causadas por uma oposição contrária à afirmação, como foi dito, mas não uniformemente. A opinião da negação é contrária primeiro e por si; a opinião da afirmação de um contrário, secundariamente e acidentalmente, isto é, através de outra, a saber, por razão da opinião negativa, como já foi mostrado. Há um paralelo a isto nas coisas naturais: tanto o negro quanto o vermelho são contrários ao branco, o primeiro primeiro, o segundo redutivamente, isto é, enquanto o vermelho é reduzido ao negro em um movimento do branco ao vermelho, como se diz no livro V da Física [5: 229b 15].

Contudo, a segunda afirmação, isto é, que apenas uma delas, a negação, é contrária, é verdadeira simplesmente, pois os extremos mais distantes de uma extensão são contrários absolutamente. Ora, há apenas dois extremos de uma distância, e, uma vez que, entre as opiniões que se referem uma à outra, a afirmação verdadeira está em um extremo, o extremo restante deve ser concedido a apenas uma opinião falsa, isto é, àquela que é a mais distante da opinião verdadeira. Provou-se que esta é a opinião negativa. Apenas esta, então, é contrária àquela, absolutamente falando. Outros opostos são contrários por razão desta, como foi dito dos que estão no meio.

Portanto, Aristóteles não postulou muitas opiniões contrárias a uma, nem usou a contrariedade em um sentido amplo, ambas as quais foram sustentadas pelo objetor.

14. Quando Aristóteles diz: Ademais, se isto necessariamente se mantém de modo semelhante em todos os outros casos, pareceria que o que dissemos é correto, etc., ele dá o segundo argumento para provar que a negação da mesma coisa é contrária à afirmação, e não a afirmação de um contrário. Se as opiniões estão necessariamente relacionadas de um modo semelhante, isto é, do mesmo modo, em outra matéria, isto é, de tal modo que a afirmação e a negação da mesma coisa são contrárias em outra matéria, pareceria que o que dissemos sobre as opiniões daquilo que é bom e daquilo que é mau é correto, isto é, que a contrária da afirmação daquilo que é bom não é a afirmação do mal, mas a negação do bem. Ele prova esta consequência quando acrescenta: pois a oposição de contradição ou se mantém em toda parte ou em nenhuma, isto é, em toda matéria, uma parte de uma contradição deve ser julgada contrária à sua afirmação — ou nunca, isto é, em nenhuma matéria. Pois, se há uma arte geral que lida com as opiniões contrárias, as opiniões contrárias devem ser tomadas em toda parte e em toda matéria de um e mesmo modo. Consequentemente, se em qualquer matéria a negação da mesma coisa da mesma coisa é a contrária da afirmação, então, em toda matéria, a negação da mesma coisa da mesma coisa será a contrária da afirmação.

Uma vez que pretende, na sua prova, concluir a partir da posição do antecedente, Aristóteles afirma o antecedente através da sua causa: na matéria em que não há um contrário, tal como a substância e a quantidade, que não têm contrários, como se diz nos Predicamenta [Categ. 5: 3b 24; 6: 5b 10], aquela que é contraditoriamente oposta à opinião verdadeira é por si falsa. Por exemplo, aquele que pensa que o homem, por exemplo, Sócrates, não é homem, engana-se por si com respeito àquele que pensa que Sócrates é homem. Depois, ele afirma o antecedente formalmente e conclui diretamente da posição do antecedente para a posição do consequente. Se, então, estas, a saber, a afirmação e a negação na matéria que carece de um contrário, são contrárias, todas as outras contradições devem ser julgadas contrárias.

15. Depois, ele diz: Novamente, as opiniões daquilo que é bom, que é bom, e daquilo que não é bom, que não é bom, são paralelas. Isto começa o terceiro argumento para provar a mesma coisa.

As duas opiniões daquilo que é bom, que é bom, e que não é bom, estão relacionadas do mesmo modo que as duas opiniões daquilo que não é bom, que não é bom e que é bom; isto é, a oposição de contradição é mantida em ambas. A primeira opinião de cada combinação é verdadeira, a segunda, falsa. Donde, com respeito às primeiras opiniões verdadeiras de cada combinação, ele propõe esta maior: Novamente, as opiniões daquilo que é bom, que é bom, e daquilo que não é bom, que não é bom, são paralelas. Com respeito ao segundo juízo falso de cada combinação, ele acrescenta: assim também o são as opiniões daquilo que é bom, que não é bom, e daquilo que não é bom, que é bom. Esta é a maior. Mas a contrária da opinião verdadeira daquilo que não é bom, a saber, a opinião verdadeira "Aquilo que não é bom não é bom", não é "Aquilo que não é bom é mau", nem "Aquilo que não é bom não é mau", que têm um predicado contrário, mas a opinião de que aquilo que não é bom é bom, que é a sua contraditória. Portanto, a contrária da opinião verdadeira daquilo que é bom, a saber, a opinião verdadeira "Aquilo que é bom é bom", será também a sua contraditória, "Aquilo que é bom não é bom", e não a afirmação do contrário, "Aquilo que é bom é mau". Donde, ele acrescenta a menor que já enunciamos: Qual, então, seria a contrária da opinião verdadeira que afirma que aquilo que não é bom não é bom? A contrária dela não é a opinião que afirma o predicado contrário afirmativamente, "Aquilo que não é bom é mau", porque estas duas são às vezes ao mesmo tempo verdadeiras. Mas uma opinião verdadeira nunca é contrária a uma opinião verdadeira. Que estas duas são às vezes ao mesmo tempo verdadeiras é evidente pelo fato de que algumas coisas que não são boas são más. Toma a injustiça: é algo não bom, e é má. Portanto, as contrárias seriam verdadeiras ao mesmo tempo, o que é impossível. Mas tão-pouco é contrária à supracitada opinião verdadeira aquela que afirma o predicado contrário negativamente, "Aquilo que não é bom não é mau", e pela mesma razão. Estas também serão verdadeiras ao mesmo tempo. Por exemplo, uma quimera é algo não bom, e é verdadeiro dizer dela simultaneamente que não é boa e que não é má.

Resta a terceira parte da menor: a contrária da opinião verdadeira de que aquilo que não é bom não é bom é a opinião de que é bom, que é a sua contraditória. Depois, ele conclui como pretendia: a opinião de que um bem não é bom é contrária à opinião de que um bem é bom, isto é, a sua contraditória. Portanto, deve-se julgar que as contradições são contrárias em toda matéria.

16. Depois, ele diz: É evidente que não fará diferença se postularmos a afirmação universalmente, etc. Aqui, ele mostra que a verdade que determinou é estendida às opiniões de toda quantidade. O caso já foi enunciado com respeito às indefinidas, particulares e singulares. Neste ponto, o seu estatuto é semelhante, pois as indefinidas e as particulares, a menos que estejam pela mesma coisa, como é o caso nas singulares, não são opostas por via de afirmação e negação, uma vez que são ao mesmo tempo verdadeiras. Portanto, ele volta a sua atenção para as de quantidade universal. É evidente, ele diz, que não fará diferença com respeito à questão proposta se postularmos as afirmações universalmente, pois a contrária da afirmativa universal é a negativa universal, e não a afirmação universal de um contrário. Por exemplo, a contrária da opinião de que tudo o que é bom é bom é a opinião de que nada do que é bom (isto é, nenhum bem) é bom. Ele manifesta isto pela definição nominal da afirmativa universal: pois a opinião de que aquilo que é bom é bom, se o bom é universal, isto é, a opinião universal "Todo bem é bom", é a mesma, isto é, é equivalente à opinião de que tudo o que é bom é bom. Consequentemente, a sua negação é a contrária que eu afirmei: "Nada do que é bom é bom", isto é, "Nenhum bem é bom".

O caso é semelhante com respeito ao não bom. A negação universal do não bom é oposta à afirmação universal do não bom, como enunciamos com respeito ao bem.

17. Depois, ele diz: Se, portanto, este é o caso com respeito à opinião, e as afirmações e negações no som vocal são sinais daquelas na alma, etc. Com isto, ele volta à questão primeiramente apresentada, para lhe responder, pois agora completou a segunda, da qual a primeira depende. Primeiro, ele responde à questão; depois, manifesta um ponto na solução de uma dificuldade precedente, onde diz: É evidente, também, que o verdadeiro não pode ser contrário ao verdadeiro, nem na opinião, nem na contradição, etc.

Primeiro, então, ele responde diretamente à questão: Se, portanto, a contrariedade é tal no caso das opiniões, e as afirmações e negações no som vocal são sinais das afirmações e negações na alma, é evidente que a contrária da afirmação, isto é, da enunciação afirmativa, é a negação do mesmo sujeito. Em outras palavras, a enunciação negativa do mesmo predicado do mesmo sujeito será a contrária, e não a enunciação afirmativa de um contrário. Assim, a resposta à primeira questão — se a contrária da enunciação afirmativa é a sua negativa ou a afirmativa contrária — é clara. A resposta é que a negativa é a contrária.

Em seguida, ele divide a negação enquanto é contrária à afirmação, isto é, em negação universal e contraditória: A universal, isto é, a negação, é contrária à afirmação, etc. A fim de enunciar esta divisão a título de exemplo, ele relaciona uma enunciação a uma enunciação: a contrária da enunciação afirmativa universal "Todo bem é bom" ou "Todo homem é bom" é a negativa universal "Nenhum bem é bom" ou "Nenhum homem é bom". Novamente, relacionando uma a uma, ele diz que a negação contraditória contrária à afirmação universal é "Nem todo homem é bom" ou "Nem tudo o que é bom é bom". Assim, ele postula ambos os membros da divisão e torna a divisão evidente.

18. Surge uma dificuldade neste ponto que não podemos desconsiderar. Se a contrária da afirmativa universal é uma dupla negação, a saber, a universal e a contraditória, ou há dois contrários para uma afirmação, ou Aristóteles está usando a contrariedade em um sentido amplo, embora tenhamos mostrado que este não era o caso a propósito de uma passagem anterior do texto. A dificuldade é aumentada pelo fato de que Aristóteles disse, na passagem imediatamente precedente, que não faz diferença se tomamos a negação universal como contrária à afirmação universal, isto é, como uma das suas negações. Donde, a conclusão não pode ser evitada: no modo como Aristóteles fala da contrariedade aqui, há duas negações contrárias à afirmativa universal.

19. Para esclarecer esta dificuldade, devemos notar que uma coisa é falar da contrariedade que há entre a negação de alguma afirmativa universal em relação à afirmação de um contrário, e outra é falar dessa mesma negativa universal em relação à negação contraditória à mesma afirmativa. Por exemplo, as quatro enunciações de que estamos agora falando são a afirmativa universal, a contraditória, a negativa universal e a afirmação universal de um contrário: "Todo homem é justo", "Nem todo homem é justo", "Nenhum homem é justo", "Todo homem é injusto". Note-se que, embora todas as restantes sejam contrárias à primeira de algum modo, há uma grande diferença entre a contrariedade de cada uma em relação à primeira. A última, a afirmação de um contrário, é contrária à primeira por razão da negação universal precedente, pois é falsa, não por si, mas por razão dessa negação, isto é, é implicativa, como Aristóteles já provou. A terceira, a negação universal, também não é por si contrária à primeira. É contrária por razão da segunda, a negação contraditória, e pela mesma razão, isto é, não é por si falsa com respeito à verdade da afirmação, mas é implicativa, pois contém a negação contraditória "Nem todo homem é justo", por meio da qual se torna falsa com respeito à verdade da afirmação. A razão disto é que a falsidade da negação contraditória é anterior absolutamente à falsidade da negação universal, pois o todo é mais composto e posterior em comparação com as suas partes. Há, portanto, uma ordem entre estas três enunciações falsas. Apenas a negação contraditória é simplesmente contrária à afirmação verdadeira, pois é por si falsa simplesmente com respeito à afirmação; a afirmativa do contrário é per accidens contrária, uma vez que é per accidens falsa; a negação universal, que é um médium que participa da natureza de cada extremo, é por si contrária e por si falsa enquanto relacionada à afirmação de um contrário, mas é per accidens falsa e per accidens contrária enquanto relacionada à negação contraditória; assim como o vermelho, em um movimento do vermelho ao negro, toma o lugar do branco, e, em um movimento do vermelho ao branco, toma o lugar do negro, como se diz no livro V da Física [5: 229b 15].

Portanto, uma coisa é falar da negação universal em relação à afirmação de um contrário, e outra é falar dela em relação à negação contraditória. Se estamos falando dela do primeiro modo, a negação universal é por si contrária e por si falsa; se do segundo, não é por si falsa ou contrária à afirmação.

20. Uma vez que Aristóteles está agora tratando a questão sobre qual é a contrária de uma afirmação verdadeira, a afirmação de um contrário ou a negação, e não a questão sobre qual das negações é contrária a uma afirmação verdadeira — como é claro em toda a progressão da questão — a sua resposta é que ambas as negações são contrárias à afirmação verdadeira, sem distinção, e que a afirmação de um contrário não o é. A sua intenção é manifestar a diversidade entre a negação e a afirmação de um contrário, enquanto são contrárias a uma afirmação verdadeira. Ele não pretende dizer que ambas as negações são contrárias simplesmente, pois esta não é a dificuldade em questão aqui, mas a primeira o é.

Com respeito ao seu dizer que não faz diferença se postularmos a negação universal, o mesmo ponto se aplica, pois, no que diz respeito a mostrar que a afirmação de um contrário não é contrária a uma afirmação verdadeira, que é a questão em causa aqui, não faz diferença qual negação é postulada. Faria uma grande diferença, contudo, se quiséssemos discutir qual negação era contrária a uma afirmação verdadeira.

É evidente, então, que a discussão de Aristóteles sobre a verdadeira contrariedade das enunciações é muito sutil, pois ele postulou um a um contrários em toda matéria e quantidade, e afirmou que as contradições são contrárias simplesmente.

21. Quando ele diz: É evidente, também, que o verdadeiro não pode ser contrário ao verdadeiro, nem na opinião, nem na contradição, etc., ele volta a uma afirmação que já fez, a fim de prová-la. É evidente, também, pelo que foi dito, que o verdadeiro não pode ser contrário ao verdadeiro, nem na opinião, nem na contradição, isto é, na enunciação vocal. Ele dá como causa disto que os contrários são opostos acerca da mesma coisa; consequentemente, as enunciações e opiniões verdadeiras sobre coisas diversas não podem ser contrárias. Contudo, é possível que todas as enunciações e opiniões verdadeiras sobre a mesma coisa sejam verificadas ao mesmo tempo, enquanto as coisas significadas ou representadas por elas pertencem à mesma coisa ao mesmo tempo; de outro modo, não são verdadeiras. Consequentemente, nem todas as enunciações e opiniões verdadeiras sobre a mesma coisa são contrárias, pois não é possível que os contrários estejan na mesma coisa ao mesmo tempo. Portanto, nenhuma opinião ou enunciação verdadeira, quer seja sobre a mesma coisa, quer seja sobre outra, é contrária a outra.