Lição 5: Resolução do argumento de Demócrito

34. Após apresentar o argumento de Demócrito, ele [o Filósofo] passa agora a respondê-lo.

Primeiro, ele declara sua intenção [34], dizendo que se deve tentar resolver o problema mencionado. Consequentemente, para melhor resolvê-lo, a questão deve ser revista desde o início, pois, quando se obtém uma breve visão do que consiste a força da questão, fica mais fácil ver onde aplicar a solução.

Em segundo lugar, em [35] ele executa sua proposta. Primeiro, apresenta a verdade; Segundo, apresenta as objeções de Demócrito contra a verdade, em 37; Terceiro, responde a elas, em 38.

35. Ele diz, portanto, primeiro [35] que não é inadmissível sustentar ambas as afirmações, a saber, que todo corpo sensível é divisível em relação a qualquer e todo sinal [ponto] (denominado acima como sendo "totalmente" divisível), ou que não é divisível. Pois uma delas é verdadeira em potência, a saber, que um corpo sensível é divisível em relação a qualquer e todo sinal; a outra é verdadeira em "enteléquia", i.e., em ato, a saber, que um corpo sensível não é divisível segundo todo sinal em ato.

36. Então, em [36] ele apresenta os dois argumentos de Demócrito contra essa verdade. Sobre o primeiro deles, ele [Aristóteles] diz que, de acordo com a objeção de Demócrito, parece impossível que um corpo sensível seja, de uma só vez, "totalmente" divisível em potência, como foi dito acima. Pois Demócrito acreditava que tudo o que pudesse ser, de uma só vez, em potência, poderia ser, de uma só vez, em ato, e argumentava que, assim como é possível que um corpo seja, de uma só vez, totalmente dividido em potência, isso também poderia ocorrer em ato — não no sentido de que seria, ao mesmo tempo, potencialmente divisível e realmente dividido, mas no sentido de que seria dividido em ato segundo todo ponto. Mas isso ele mostrou ser impossível, porque, como é evidente pelo que foi dito acima, seguir-se-ia que nada corpóreo restaria como resíduo da divisão, e que o corpo seria dissolvido em algo incorpóreo e, como consequência, um corpo seria gerado de algo incorpóreo, i.e., de pontos ou do nada absoluto. Mas isso é impossível. Portanto, não é possível que um corpo sensível seja, de uma só vez, totalmente dividido. Tampouco, então, poderia ter sido potencialmente tão divisível.

Mas porque nossos sentidos revelam que um corpo sensível é dividido em partes que podem ser separadas umas das outras ou mesmo em partes divisíveis, e que uma magnitude maior é sempre dividida em magnitudes menores, e que um todo conexo é dividido em partes separadas e isoladas, é evidente que as coisas são assim. Não é, portanto, possível que haja divisão ao infinito "segundo a parte", de tal modo, a saber, que parte após parte seja separada do todo do corpo sensível; também não é possível que um corpo sensível seja dividido, de uma só vez, segundo todo sinal. (Nenhuma dessas possibilidades é possível, pois em ambos os casos ocorre a mesma situação impossível.) Mas vê-se que a divisão de um corpo sensível pode prosseguir até um certo limite. Daí segue-se que deve haver certas magnitudes indivisíveis e certos corpos indivisíveis, segundo Demócrito.

37. O segundo [argumento de Demócrito] é apresentado [37], no qual ele diz que, por outra razão também, parece ser necessário que haja corpos indivisíveis, a saber, se a geração ocorre por agrupamento e a corrupção por separação. E Demócrito foi forçado a postular isso, porque ele estabeleceu que as formas e naturezas das coisas são determinadas com base na posição e ordem; pois vemos que um todo cuja forma consiste em posição e ordem, como, por exemplo, uma casa, é gerado apenas por agrupamento e destruído apenas por separação. Consequentemente, como não é possível proceder ao infinito em relação aos princípios de geração e corrupção, ele estabeleceu que havia certos primeiros princípios a partir dos quais os corpos são agrupados e nos quais são separados, e disse que os corpos indivisíveis eram tais coisas.

Aristóteles, resumindo, conclui que a exposição mencionada é aquela que parece nos compelir a sustentar a existência de magnitudes indivisíveis.

38. Então [38] ele responde aos argumentos mencionados. Primeiro, ao primeiro; Segundo, ao segundo, em 40.

Com relação ao primeiro [38], deve-se notar que toda a força do primeiro argumento de Demócrito reside nisto: se um corpo sensível é, de uma só vez, totalmente divisível em potência, então ele é, de uma só vez, totalmente dividido em ato. Mas essa consequência não se sustenta em todas as coisas. Pois há algumas coisas nas quais o estar em potência entra em sua própria noção. Portanto, em tais coisas, não é possível postular que aquilo que é, de uma só vez, em potência seja, de uma só vez, em ato, pois isso removeria a própria noção e natureza dessa coisa.

Isso é manifesto, antes de tudo, nas coisas sucessivas. Pois, no início de um dia, é possível, de uma só vez, que as horas existam, mas é impossível postular que todas as horas daquele dia existam, de uma só vez, em ato, porque isso destruiria a própria natureza do tempo, em cuja noção está o ser o número do movimento segundo o anterior e o posterior. Se todas as suas partes existissem simultaneamente, não seria segundo o anterior e o posterior.

Em segundo lugar, aparece em coisas permanentes. Pois na substância do ar há matéria, que está em potência para todas as formas; contudo, não se pode supor que tudo o que pode ser gerado a partir do ar já tenha sido gerado dele. Isso destruiria a própria natureza da matéria, que está sempre em potência para todas as formas. Consequentemente, é contrário à noção de grandeza, por exemplo, de uma linha, que ela seja em algum momento totalmente dividida em ato. Portanto, do fato de ser totalmente divisível em potência de uma só vez, não se segue que se possa supor que ela seja totalmente dividida em ato.

Que tal coisa é contrária à noção de uma linha é evidente. Pois a divisão de uma linha em ato nada mais é do que um ponto em ato. Se, portanto, uma linha fosse totalmente dividida em ato de uma só vez, seria necessário que um ponto estivesse em toda parte em ato na linha e, consequentemente, os pontos teriam que ser contíguos ou consecutivos na linha. Mas isso não pode ser: porque, como os pontos são indivisíveis, dados muitos pontos contíguos, um não se estenderia além do outro, pois um tocaria o outro em sua totalidade. Assim, todos os pontos tomados juntos equivaleriam apenas a um ponto. Portanto, não se pode dizer que os pontos estão em toda parte em ato na linha. Consequentemente, é contrário à noção de uma linha que ela seja totalmente dividida em ato de uma só vez. E, portanto, não se segue que, se algo é totalmente divisível em potência de uma só vez, pode-se supor que seja totalmente dividido em ato.

39. Portanto, o Filósofo diz que Demócrito está ocultando um paralogismo, isto é, que comete uma falácia oculta, e que se deve mostrar onde reside seu defeito. Ora, como um ponto não pode ser contíguo a outro, é impossível que uma linha seja totalmente dividida em ato. Consequentemente, a propriedade de ser divisível em toda parte, embora pertença em certo sentido às grandezas, ou seja, em potência, em outro sentido não lhes pertence, ou seja, em ato. Pois quando [uma linha] é considerada como dividida em toda parte, implica-se também que ela é um ponto em toda parte, pois um ponto em ato nada mais é do que a divisão da linha em ato. Mas se um ponto está em toda parte em ato em uma linha, então a magnitude deve ser dividida em pontos, já que nada mais é encontrado em nenhum lugar na magnitude. Ou então, segundo outra versão, deve ser dividida em nada, porque nada restará senão a divisão, se em toda parte há um ponto, que é uma divisão. Consequentemente, segue-se que uma magnitude será constituída, ou de pontos, ou de contatos entre partes da linha, ou de divisões da linha (o que é a mesma coisa), pois a suposição, segundo o que foi dito, é que o que existe em toda parte na linha, se ela for totalmente dividida de uma só vez, é ou um ponto, ou um contato, ou uma divisão.

Mas isso não pode ser, porque se seguiria que um único ponto estaria "em toda parte", isto é, em cada parte da linha, e que todos os pontos da linha não ocupariam mais espaço do que cada um deles. De fato, não haveria mais do que um ponto nem mais divisões do que uma. Pois os pontos considerados como presentes não poderiam ser consecutivos no sentido de um após o outro; nem poderiam estar em contato apenas por suas extremidades, estando separados em outros aspectos, porque, sendo indivisíveis, estão em contato segundo sua totalidade. Portanto, todos os pontos assim unidos são apenas um ponto. Logo, é impossível que um ponto esteja em toda parte em uma linha. Pois se uma linha fosse divisível em seu meio e ponto tocasse ponto, essa linha também poderia ser dividida segundo um ponto contíguo, sendo a linha totalmente divisível. Mas isso é impossível, porque ponto não é contíguo a ponto nem "adjacente", i.e., consecutivo, nem qualquer sinal o é em relação a outro ponto. Este ponto em ato nada mais é do que uma divisão atual da linha, ou a "composição" ou contato das partes da linha.

Portanto, deve-se conceder que nos corpos sensíveis se encontram combinação e separação, mas não separação em corpos indivisíveis nem combinação a partir de corpos indivisíveis (pois, do contrário, muitas impossibilidades se seguiriam, como foi dito em Sobre o Céu III). Tampouco uma linha pode ser realmente dividida em toda parte (o que aconteceria se ponto fosse contíguo a ponto, o que é impossível, como é evidente pelo que foi dito). Mas a separação dos corpos ocorre em certas coisas pequenas e menores, e a combinação ocorre a partir de certas coisas pequenas e menores, mas não a partir de coisas mínimas que tenham que ser indivisíveis.

40. Em seguida [39] ele responde ao segundo argumento de Demócrito, destruindo seu fundamento. Primeiro, ele destrói a noção de que a geração e a corrupção simples são casos de agrupamento e separação, como Demócrito acreditava; Em segundo lugar, mostra até que ponto o dito de Demócrito pode ser verificado, em 41.

Diz, portanto, primeiro [39] que não se deve dizer, como alguns disseram, que a geração simples e perfeita ocorre através do agrupamento, e a corrupção através da separação, e que qualquer mudança que ocorra em um contínuo permanente, isto é, que não seja agrupado ou desintegrado, é alteração. Pois eles pensavam que isso ocorria nas coisas naturais como ocorre em uma casa e em todas as coisas desse tipo, cuja forma consiste em posição e ordem, porque essas coisas só vêm a ser pelo agrupamento das partes e só se desintegram pela separação das partes. Qualquer outra mudança que ocorra em tais coisas, desde que não seja uma dissolução do contínuo, é alteração.

É dessa crença que procede toda a falácia. Pois há geração e corrupção nas coisas naturais, cuja forma não consiste em posição e ordem, não através de agrupamento e separação, mas porque há uma mudança "deste todo", i.e., deste todo não resolvido em suas partes, "para aquele todo", que não é um agrupamento de partes. Mas os primeiros filósofos pensavam que toda mudança desse tipo, que ocorre enquanto o todo permanece intacto, é alteração. Contudo, isso não é verdade. Pois em um momento pode haver geração simples e em outro, alteração. Eles diferem nisto: Em um sujeito, há algo presente segundo a "noção", i.e., segundo a forma, e algo segundo a matéria (pois um corpo natural que existe em ato é um composto de matéria e forma). Quando, portanto, há uma mudança segundo a matéria e a forma, de tal modo que a matéria adquire uma forma substancial diferente, haverá geração e corrupção simples; mas quando há uma mudança segundo as paixões e acidentes, será alteração.

41. Em seguida [40] ele mostra em que sentido o dito de Demócrito é verificado. Pois é evidente que algumas coisas, pelo próprio fato de serem agrupadas ou separadas, tornam-se mais fáceis ou mais difíceis de destruir ou modificar. Pois se a água for dividida em partes muito pequenas, ela é menos capaz de resistir à ação de um agente contrário, e, dessa forma, a partir da água corrompida, o ar será gerado mais rapidamente. Mas se muita água for agrupada, ela oferecerá maior resistência a um agente e, assim, será corrompida mais lentamente, de modo a permitir que o ar seja gerado a partir dela. Mas isso ficará mais claro no que se segue.

Finalmente, como resumo, ele diz que se pode considerar como estabelecido o seguinte: que a geração não pode ser um agrupamento, do tipo que alguns sustentam, a saber, a partir de corpos indivisíveis.