# Lição 9: Como algo é dito ser predicado de todo

> *a2l. Uma vez que o objeto do puro— a25. e como preliminar— a28. Chamo de 'verdadeiro em todo— a32. Há evidência para*

Após mostrar o que é um silogismo demonstrativo, o Filósofo nesta seção começa a mostrar a natureza e as características das coisas que compõem uma demonstração. Sobre isso ele faz três coisas. Primeiro, conecta isso com o que já foi estabelecido. Segundo, explica certas questões que devem ser entendidas primeiro (73a25). Terceiro, estabelece o que tinha em mente, ou seja, mostrar o que são e de que tipo são as coisas que constituem um silogismo (74b5) \[L. 12\].

Ele diz, portanto, primeiro (73a21), que, uma vez que a definição de conhecimento científico dada anteriormente falava daquilo que não pode ser de outra forma, aquilo que é cientificamente conhecido por meio da demonstração será necessário. Então explica o que é conhecer algo de modo científico por meio da demonstração, dizendo que a ciência demonstrativa é "o que possuímos ao ter uma demonstração", i.e., o que adquirimos por meio da demonstração. Consequentemente, segue-se que a conclusão de uma demonstração é necessária.

Agora, embora o necessário pudesse ser silogizado a partir do contingente, não é possível por meio de um termo médio contingente obter conhecimento científico do necessário, como será provado posteriormente. Além disso, porque a conclusão de uma demonstração não é apenas necessária, mas, como foi dito, é conhecida por meio da demonstração, segue-se que um silogismo demonstrativo procede de coisas necessárias. Consequentemente, devemos estabelecer a partir de quais e de que tipo de coisas necessárias uma demonstração procede.

Então (73a25) ele interpõe certas coisas que devem ser entendidas como preliminares às questões a serem discutidas. A respeito disso, ele faz duas coisas:

Primeiro, declara sua intenção (73a25), dizendo que antes de determinar especificamente a natureza e as características das coisas que formam um silogismo demonstrativo, devemos indicar o que se quer dizer quando dizemos "de todo", e "per se", i.e., em virtude de si mesmo, e "comensuravelmente universal". Pois, se devemos entender a natureza das coisas que formam uma demonstração, precisamos saber o que esses termos significam, porque eles descrevem coisas que devem ser observadas nas demonstrações. Pois nas proposições de uma demonstração é exigido que algo seja predicado universalmente — o que ele significa pelo termo "dito de todo" — e "per se", i.e., em virtude de si mesmo, e "primeiro" — o que ele significa pelas palavras "comensuravelmente universal". Mas essas três coisas estão relacionadas acrescentando algo à anterior. Pois tudo que é predicado per se é predicado universalmente \[i.e., de todo\], mas não vice-versa. Novamente, tudo que é predicado primeiro é predicado per se, mas não vice-versa. Isso, portanto, mostra por que estão dispostos como estão.

Mas por que são três e em que diferem é explicado pelo fato de que algo é dito ser predicado "de todo" ou universalmente em relação às coisas contidas sob o sujeito. Pois, como é afirmado nos *Analíticos Anteriores*, algo é dito "de todo" quando não há nada sob a extensão do sujeito que não receba o predicado dado. Mas é em relação ao sujeito que algo é dito ser predicado per se, porque o sujeito é mencionado quando esse predicado é definido, ou vice-versa, como será explicado abaixo. Finalmente, algo é dito ser predicado de outra coisa "primeiro" em relação a itens que são anteriores ao sujeito e o abrangem ou incluem, assim como o mais universal inclui o menos. Assim, ter três ângulos iguais a dois retos não é predicado "primeiro" do isósceles, porque é previamente predicado de algo anterior ao isósceles, ou seja, do triângulo.

Segundo (73a28), ele estabelece sua proposição. E seu tratamento é dividido em três partes. Primeiro, mostra o que significa "dito de todo". Segundo, o que significa "dito per se", i.e., em virtude de si mesmo (73a34) \[L. 10\]. Terceiro, o que significa "comensuravelmente universal" (73b27) \[L. II\].

Acerca do primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro (73a28), expõe o que significa "dizer-se de todo". E deve-se notar que a expressão "dizer-se de todo" é aqui tomada em um sentido um tanto diferente do que tem nos *Analíticos Anteriores*, onde é tomada em um sentido muito geral para acomodar tanto o dialético quanto o demonstrador. Portanto, nada mais é mencionado em sua definição do que o predicado ser encontrado em cada uma das coisas incluídas sob seu sujeito. Mas isso pode ser verificado apenas em um dado momento — sentido no qual o dialético às vezes o utiliza; ou pode ser verificado absoluta e sempre — sentido ao qual o demonstrador deve sempre se limitar.

Assim, duas coisas são mencionadas na definição de "dizer-se de todo": uma é que não há nada dentro da extensão do sujeito ao qual o predicado não se aplique. E ele indica isso quando diz: "não de um em exclusão dos outros"; a outra é que não há tempo em que o predicado não pertença. E isso ele indica quando diz: "não apenas neste ou naquele tempo". E ele dá o exemplo de "homem" e "animal", dizendo que "animal" é predicado de todo homem; e de qualquer coisa da qual seja verdadeiro dizer que é homem, é verdadeiro dizer que é animal, e sempre que é homem, é animal. O mesmo ocorre entre linha e ponto: pois um ponto está em toda linha e sempre em toda linha.

Em segundo lugar (73a32), ele explica essa definição, usando como evidência as técnicas empregadas nas refutações. Pois uma proposição universal não é refutada a menos que uma ou outra das coisas que afirma não seja verificada. Quando somos questionados se algo é dito "de todo" em uma demonstração, podemos responder "Não" por duas razões, ou seja, ou porque não é verdadeiro para cada instância do sujeito, ou porque às vezes não é verdadeiro. Portanto, fica claro que "dizer-se de todo" significa cada uma dessas coisas.