Lição 4: Se o quod quid pode ser demonstrado pelo método de divisão

b12. Nem, como foi dito— b25. Pois por que não— b26. Além disso, que garantia— b28. O defensor da divisão— b33. No entanto, respondemos,

Após mostrar que o quod quid não pode ser demonstrado com termos conversíveis, o Filósofo agora mostra que ele não pode ser demonstrado pelo método de divisão. E a respeito disso, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra o que propõe. Segundo, exclui uma certa solução (91b28). Sobre a primeira, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra o que propõe usando uma razão comum a todas as coisas que são silogizadas. Segundo, mostra com razões próprias àquilo que é o quod quid (91a45).

Diz, portanto, primeiro (91b12) que, assim como o quod quid não pode ser demonstrado por termos conversíveis, tampouco o pode pelo método de divisão, através do qual, de fato, nada é provado silogisticamente, como foi estabelecido em Resoluções sobre as Figuras, i.e., nos Primeiros Analíticos I. Pois, assim como nos Segundos Analíticos se ensina a resolução aos primeiros princípios, nos Primeiros Analíticos a resolução é feita a certos primeiros itens simples que pertencem à disposição do silogismo em modo e figura.

Que algo não pode ser silogizado pelo método de divisão, ele prova do fato de que, neste método, dadas as premissas, a conclusão não segue por necessidade, o que deveria, considerando a natureza de um silogismo. Antes, o mesmo acontece no método de divisão como no método de indução. Pois aquele que induz através de singulares ao universal não demonstra ou silogiza por necessidade. Pois quando algo é provado silogisticamente, não é necessário fazer mais indagações sobre a conclusão ou pedir que a conclusão seja concedida; o necessário é que a conclusão seja verdadeira, se as premissas estabelecidas são verdadeiras. Mas, como ele mostra com certos exemplos, isso não acontece no método de divisão. Pois o método de divisão consiste em assumir algo comum que é dividido em pelo menos dois membros, de modo que, um sendo removido, o outro é concluído. Por exemplo, se os seres são divididos de modo que, por um lado, está o animal e, por outro, as coisas inanimadas, então, tendo estabelecido que o homem não é uma coisa inanimada, conclui-se que ele é animal. Mas esta conclusão não segue, a menos que o ouvinte conceda que o homem é ou animal ou coisa inanimada.

Poder-se-ia notar aqui que ele comparou muito apropriadamente a divisão à indução. Pois em ambos os casos, é necessário supor que se listaram todas as coisas contidas sob algum título geral; caso contrário, a pessoa que induz não poderia concluir um universal a partir dos singulares que assumiu, nem a pessoa que divide poderia concluir um membro só porque os outros foram eliminados. Assim, é óbvio que não se pode, pelo fato de que Sócrates, Platão e Cícero correm, induzir com necessidade a conclusão de que todo homem corre, a menos que sua audiência conceda que nada mais está contido sob homem além dos listados. Da mesma forma, aquele que divide não pode, pelo fato de ter provado que este objeto colorido não é nem branco nem cinza, concluir com necessidade que ele é preto, a menos que sua audiência lhe conceda que nada mais está contido sob objeto colorido além das coisas mencionadas na divisão. E porque alguém que investiga o que o homem é deve assumir não apenas o gênero, que é animal, mas também a diferença, ele prossegue dizendo em seu exemplo que se todo animal é ou terrestre ou aquático e está estabelecido que, porque o homem não é um animal aquático, ele é este todo que é animal terrestre, essa afirmação não segue por necessidade das premissas: antes, é adicionalmente necessário que ele suponha que sua audiência lhe tenha concedido algo, a saber, que animal está suficientemente dividido em terrestres e aquáticos. E porque em alguns casos várias divisões são usadas para obter o quod quid de uma coisa, após estabelecer duas divisões em seu exemplo, ele acrescenta que não faz diferença se poucas ou muitas são usadas. Pois a formalidade é a mesma em todas. E assim ele conclui mais uma vez que aqueles que procedem pelo método de divisão, mesmo em questões que poderiam ser silogizadas, não usam uma prova silogizada.

Em seguida (91b25), ele induz duas razões próprias ao quod quid. A primeira delas é que nem tudo o que é verdadeiramente predicado de algo é predicado no quod quid ou significa sua essência. Portanto, mesmo que se conceda que se provou suficientemente pelo método de divisão que este todo, a saber, animal terrestre, é verdadeiramente predicado do homem, não se segue daí que seja predicado dele no quod quid ou que mostre o quod quid erat esse, i.e, que demonstre a essência da coisa.

Então (91b26) ele dá a segunda razão. Pois a essência de uma coisa é declarada através de certos itens definidos que não podem ser nem acrescentados nem subtraídos. Mas nada impede que aquele que procede pelo método de divisão acrescente algo além dos itens que bastam para mostrar o quod quid, ou subtraia algumas das coisas que são necessárias para isso, ou vá além e exceda a essência da coisa, como quando algo é mais comum que a própria coisa — o que acontece quando as diferenças últimas que contraem as coisas comuns são removidas. Daí o quod quid não é suficientemente provado pela divisão. E é isto o que ele conclui, a saber, que no método de divisão as condições acima mencionadas não são satisfeitas, i.e., as condições de que o que é concluído seja predicado no quod quid e que nem exceda nem seja excedido.

Então (91b28) ele exclui uma certa solução. Primeiro, ele a propõe. Segundo, ele a exclui (91b33).

Ele diz, portanto, primeiramente (91b28), que se poderia resolver nossas objeções dizendo que, quando se faz uma divisão, pode-se estar tomando todas as coisas que são predicadas no quod quid, de modo que, como consequência da divisão, ele realiza o que era principalmente pretendido, a saber, que obtém uma definição que significa o quod quid e não deixa de fora nada do que é necessário para definir. E se ele faz essas duas coisas, a saber, se todos os itens que assume na divisão são predicados no quod quid e todas essas coisas estão incluídas na divisão de modo que nada seja omitido, então é necessário que o que é obtido seja o quod quid. E a razão para essa necessidade é que, ao tomar tudo o que é predicado no quod quid e não deixar nada de fora, o que é encontrado deve ser algo individual, ou seja, a noção individual de tal coisa, de modo que nenhuma divisão adicional seja necessária para que seja apropriada a esta coisa.

Em seguida (91b33), ele exclui essa solução, dizendo que, embora nas condições mencionadas algo individual seja necessariamente obtido, como explicado acima, o método não é silogístico; embora possa fazer alguém conhecer o quod quid de outra maneira. E isso não é inconveniente, ou seja, que algo seja manifestado de outra forma que não por um silogismo: pois quem usa indução não prova nada silogisticamente, mas ainda assim manifesta algo.

Que alguém que chega a uma definição por meio da divisão não realiza um silogismo, ele mostra por algo semelhante. Pois, se uma conclusão é induzida a partir de uma proposição maior, omitindo-se a segunda proposição, e a pessoa que conclui declara que isso deve seguir-se das premissas, o ouvinte poderia perguntar por que é necessário — algo que não acontece numa prova silogística. Portanto, tal método de argumentar não é silogístico. Da mesma forma, em termos de divisão, nenhum silogismo é alcançado, porque a questão do porquê sempre permanece. Assim, se alguém desejando revelar o que é o homem afirmasse pelo método de divisão que o homem é um animal mortal bípede, ou que tem dois pés mas não asas, então, à medida que acrescenta um item a outro em sua divisão, poderia ser perguntado sobre cada um, por que é necessário. Pois aquele que se propõe a manifestar um quod quid pela divisão não apenas afirmará, mas também provará — de acordo com o que pensa — que tudo o que existe é mortal ou imortal. E embora seja concedido que, por meio dessa divisão, ele possa estar demonstrando sua proposição, no entanto, não é necessário que a noção assim concluída seja uma definição; pois talvez os itens a partir dos quais tal noção é formada não sejam predicados no quod quid ou excedam a substância da coisa definida. Mas, mesmo que tal noção por acaso seja uma definição, não é provado pelo silogismo que seja uma definição, como fica claro pelo que foi estabelecido acima.