Lição 38: A demonstração universal é mais forte que a demonstração particular

b22. A demonstração é silogismo— b28. Nossa busca pela razão— a3. Quanto mais a demonstração— a11. A demonstração que ensina— a14. A prova torna-se cada vez mais— a2l. O indício mais claro— a28. Além disso, comensuradamente 

 

 Após responder aos argumentos que favoreciam o lado falso, o Filósofo agora introduz argumentos para o lado verdadeiro, ou seja, para mostrar que a demonstração universal é a mais forte. A respeito disso, ele estabelece sete razões, adicionando-as às soluções anteriores a partir das quais a proposição também pode ser concluída, como ficou claro acima. 

 A primeira razão (85b22) é esta: A demonstração é um silogismo que mostra a causa e o propter quid : pois é assim que ocorre o conhecimento científico, como foi dito acima. Mas o universal faz isso melhor do que o particular. Pois, como foi mostrado na primeira solução, algo é per se no universal mais do que no particular. Mas aquilo em que algo é per se é a causa desse algo: pois o sujeito é a causa do atributo próprio que está nele per se . No entanto, a primeira coisa em que o atributo próprio está presente é o universal, como fica claro pelo que foi dito acima. Portanto, é evidente que, propriamente falando, a causa é o que é universal. Disso ele conclui a proposição, a saber, que a demonstração universal é mais valiosa por declarar melhor a causa e o propter quid . 

 Em seguida (85b28), ele apresenta a segunda razão. Essa razão é tirada das causas finais. Aqui, deve-se apontar que algo é o fim de outra coisa tanto em relação ao devir quanto em relação ao ser: em relação ao devir, como a geração é em função da forma; em relação ao ser, como uma casa é em função da habitação. 

 Ele diz, portanto, que buscamos a "razão pela qual" algo é feito ou algo é, até chegarmos ao ponto em que não há mais nada a atribuir, além do ponto alcançado, como a razão pela qual aquilo vem a ser ou é, cuja razão pela qual é buscada. E quando encontramos isso, pensamos que conhecemos o propter quid : a razão sendo que aquilo que é último dessa maneira, ou seja, não deixando nada mais a ser buscado, é verdadeiramente o fim e termo que está sendo buscado quando buscamos o propter quid . E ele dá este exemplo: se perguntássemos por que alguém saiu, e a resposta fosse dada: "para obter dinheiro", e isso para pagar uma dívida, e "isso por esta outra razão", a saber, para não ser culpado de injustiça; e continuássemos assim até que não houvesse mais nada em função do qual como um fim — como quando chegamos ao fim último, que é a felicidade — diremos que foi por isso, como por um fim, que ele saiu. E é o mesmo em todas as outras coisas que são ou são feitas em função de um fim: quando chegamos a ele, conheceremos a razão pela qual ele saiu. 

 Ora, se as coisas estão relacionadas nas outras causas como estão na causa final, a saber, que conhecemos plenamente quando a última foi alcançada, então conheceremos melhor nas outras, quando tivermos chegado ao fato de que "isto está nisto" não mais por causa de algo além. E isso acontece quando tivermos alcançado o universal. 

 Para elucidar isso, ele oferece o seguinte exemplo: Se perguntássemos sobre este triângulo particular, por que seus ângulos externos são iguais a quatro ângulos retos, a resposta será que isso acontece a este triângulo porque ele é isósceles; e é assim para o isósceles, porque é um triângulo; e é assim para um triângulo, porque é uma figura retilínea tal e tal. Se nenhum passo adicional puder ser dado, então conhecemos da melhor maneira. Mas isso acontece quando o universal foi alcançado. Portanto, a demonstração universal é mais forte que a particular. 

 Então (86a3), ele apresenta a terceira razão, dizendo que quanto mais se avança em direção aos particulares, mais perto se chega do que é infinito; porque, como é dito na Física III, o infinito é apropriado à matéria, que é o princípio de individuação. Por outro lado, quanto mais se avança em direção ao universal, mais perto se chega do que é simples e do próprio fim; porque a razão universal é tomada por parte da forma, que é simples e que tem o caráter de um fim na medida em que termina a infinitude da matéria. Ora, é óbvio que as coisas infinitas como tais não são cientificamente cognoscíveis; antes, na medida em que são finitas, nessa medida são cognoscíveis; porque o princípio de conhecer uma coisa não é a matéria, mas a forma. Portanto, é óbvio que os universais são cientificamente mais cognoscíveis do que os particulares. Consequentemente, são também mais demonstráveis, porque uma demonstração é um silogismo que faz conhecer cientificamente. Mas uma demonstração do mais demonstrável é mais forte; pois as coisas que são descritas umas em termos das outras crescem juntas. Mas a demonstração é descrita em termos do demonstrável. Consequentemente, uma vez que os universais são mais demonstráveis, a demonstração universal será mais forte. 

 Depois (86a11), ele apresenta a quarta razão, e é esta: uma vez que o fim da demonstração é o conhecimento científico, quanto mais coisas uma demonstração permite conhecer, mais poderosa ela é. E é isso que ele afirma, a saber, que uma demonstração segundo a qual um homem conhece uma coisa e algo adicional é preferível a uma segundo a qual um homem conhece apenas uma. Ora, aquele que possui conhecimento do universal conhece também o particular, contanto que saiba que o particular está contido sob o universal. Assim, quem sabe que toda mula é estéril sabe que este animal, que ele reconhece ser uma mula, é estéril. Mas quem conhece o particular não conhece, por isso, o universal. Pois, se eu sei que esta mula é estéril, não sei, por isso, que toda mula é estéril. Resta, portanto, que a demonstração universal, pela qual se conhece o universal, é mais forte do que a particular, pela qual se conhece o particular. 

 Depois (86a14), ele apresenta a quinta razão, e é esta: quanto mais próximo do primeiro princípio está o meio de uma demonstração, mais poderosa é a demonstração. Ele prova isso com base em que, se uma demonstração que procede de um princípio imediato é mais certa do que uma que não procede de um princípio imediato, mas mediato, então é necessário que, na medida em que uma demonstração procede de um meio mais próximo de um princípio imediato, mais poderosa ela é. Ora, uma demonstração universal procede de um meio mais próximo do princípio, que é uma proposição imediata. E ele exemplifica isso com termos. Pois, se é requerido demonstrar A, que é o mais universal, de B, que é o mais particular, digamos "substância" de homem, e tomam-se B e C, digamos "vivente" e "animal", de modo que B é mais geral do que C, como "vivente" mais do que "animal", é óbvio que B, que é o mais universal, será imediato a A; consequentemente, mais será conhecido por meio dele do que por meio de C, que é menos universal. Com isso, resta que a demonstração universal é mais poderosa do que a particular. 

 Mas ele observa que algumas das razões acima são "lógicas", porque, a saber, procedem de princípios comuns que não são próprios da demonstração; especialmente a terceira e a quarta, que tomam como seu meio algo que é comum a todo conhecimento. Todavia, as outras três, a saber, a primeira, a segunda e a quinta, parecem ser mais analíticas, procedendo como procedem de princípios próprios da demonstração. 

 Depois (86a21), ele apresenta a sexta razão e diz que a primazia da demonstração universal sobre a particular é evidente a partir das próprias proposições das quais as duas demonstrações procedem. Pois a demonstração universal procede de proposições universais, ao passo que a demonstração particular procede de uma proposição particular. Ora, a comparação entre proposições universais e particulares é tal que quem possui conhecimento das primeiras, i.e., do universal, de certo modo conhece as segundas, a saber, em potência. Pois os particulares estão potencialmente no universal, assim como as partes estão potencialmente em um todo. Deste modo, se alguém sabe que todo triângulo tem três ângulos iguais a dois retos, já o sabe potencialmente do isósceles. Mas quem conhece algo de modo particular não conhece, por isso, universalmente, nem em potência nem em ato. Pois a proposição universal não está contida na particular, nem potencialmente nem em ato. Portanto, se é mais poderosa aquela demonstração que procede de proposições mais fortes, segue-se que a demonstração universal é mais poderosa. 

 Deve-se notar que esta razão não difere da quarta apresentada acima, exceto que, na quarta, a comparação era feita entre as conclusões que são conhecidas por meio da demonstração, ao passo que aqui a comparação é entre as proposições das quais a demonstração procede. 

 Depois (86a28), ele apresenta a sétima razão, e é esta: a demonstração universal é inteligível, i.e., é terminada no intelecto, porque termina em um universal que é conhecido apenas pelo intelecto. Por outro lado, uma demonstração particular, embora comece no intelecto, é terminada no sentido, porque conclui um particular que é conhecido diretamente pelo sentido, e a razão demonstrativa alcança o particular por meio de uma certa aplicação ou reflexão. Ora, uma vez que o intelecto é mais poderoso do que o sentido, segue-se que a demonstração universal é mais forte do que a particular. 

 Finalmente, ele conclui que isso é claro em virtude de tudo o que foi dito acima.