Lição 37: Se a demonstração universal é mais forte que a demonstração particular
a12. Visto que as demonstrações podem — a17. Examinemos primeiro — a20. As seguintes considerações — a31. O universal não tem — b4. Podemos retorquir — b15. Se há um único — b18. Porque o universal tem
Após determinar sobre o silogismo demonstrativo, o Filósofo agora trata da comparação das demonstrações entre si. E porque a ciência é causada pela demonstração, seu tratamento divide-se em duas partes. Na primeira, ele trata da comparação das demonstrações. Na segunda, da comparação das ciências (87a31) [L. 41]. Quanto à primeira, ele faz três coisas. Primeiro, levanta uma dúvida sobre a comparação das demonstrações. Segundo, estabelece a ordem do procedimento (85a17). Terceiro, trata das dúvidas levantadas (85a20).
Diz portanto primeiro (85a12) que a demonstração se divide de três modos: pois de um modo divide-se em universal e particular; de outro modo, em categórica e privativa, i.e., afirmativa e negativa; de um terceiro modo, naquela que demonstra ostensivamente e naquela que conduz ao impossível. Em cada divisão, portanto, surge a questão sobre qual é a mais forte.
Em seguida (85a17), ele mostra qual ordem deve ser seguida, dizendo que a comparação da demonstração universal com a particular deve ser tratada primeiro. E quando isso for feito, falaremos das demonstrações que demonstram algo afirmativamente e daquelas que demonstram ao impossível, a saber, se a afirmativa é mais forte e se a demonstração ao impossível é mais forte.
Então (85a20) ele trata dos problemas que propôs. Primeiro, da comparação do particular com o universal. Segundo, da comparação do afirmativo com o negativo (86a32) [L. 39]. Terceiro, da comparação do ostensivo com aquele que conduz ao impossível (87a1) [L. 40]. Quanto ao primeiro, ele faz três coisas. Primeiro, propõe razões para mostrar que a demonstração particular é mais poderosa que a universal. Segundo, resolve-as (85b4). Terceiro, dá razões contrárias (85b22) [L. 38].
Quanto ao primeiro, ele expõe três razões, observando que, em virtude dessas razões a serem expostas de imediato, talvez parecerá a alguns que uma demonstração particular tem mais valor que uma universal.
A primeira razão (85a20) é esta: Aquela demonstração é mais forte através da qual conhecemos melhor de modo científico. E ele prova isso com base no fato de que a força de uma demonstração consiste em conhecer de modo científico. Pois o máximo que uma coisa pode fazer chama-se sua força: pois a força de um homem capaz de carregar 100 libras não é que ele possa carregar dez, mas que possa carregar 100, que é o limite de seu poder, como se afirma em Sobre o Céu I. Ora, o máximo que uma demonstração pode fazer é causar conhecimento científico; consequentemente, essa é a força de uma demonstração. Mas uma coisa é mais perfeita na medida em que atinge a força que lhe é apropriada, como fica claro em Física VII. Portanto, esta proposição é bastante evidente, a saber, que quanto melhor uma demonstração causa conhecimento científico, mais forte ela é. (Ele assume que conhecemos melhor uma coisa quando a conhecemos segundo si mesma do que quando a conhecemos segundo outra coisa: assim, conhecemos mais a respeito de Córisco quando sabemos que o próprio Córisco é músico do que quando meramente sabemos que algum homem é músico). E esta proposição é verdadeira, absolutamente falando, porque aquilo que é per se é sempre anterior e causa daquilo que é através de outra coisa, como se afirma em Física VIII.
A partir desses fatos, conclui-se que uma demonstração que faz conhecer algo segundo si mesma é mais forte do que aquela que faz conhecer algo segundo outra coisa. Mas uma demonstração universal demonstra e faz conhecer algo não segundo si mesmo, mas segundo outra coisa, a saber, segundo o universal, como que um triângulo com dois lados iguais, i.e., um isósceles, "tem três", não porque é isósceles, mas porque é um triângulo. Uma demonstração particular, por outro lado, demonstra sobre uma coisa particular segundo si mesma. Portanto, segundo isso, segue-se que uma demonstração particular é mais forte que uma universal.
Em seguida (85a31), ele apresenta uma segunda razão. É esta: o universal não é algo separado dos singulares, como foi provado na Metafísica VII. Mas uma demonstração universal leva alguém a pensar, pela própria maneira de sua demonstração, que o universal é "algo", ou seja, uma certa natureza no âmbito dos entes: por exemplo, quando demonstra algo do triângulo separadamente dos triângulos particulares, e do número separadamente dos números particulares.
A estas duas proposições ele acrescenta outras duas: à primeira, que afirmava que o universal não é algo separado dos singulares, ele acrescenta esta proposição, a saber, que uma demonstração concernente ao ser é mais forte do que uma concernente ao não ser. Mas à segunda proposição, que afirmava que uma demonstração universal leva alguém a pensar que um universal é algo existente como uma natureza real, ele acrescenta outra proposição, a saber, que uma demonstração que não causa erro é mais forte do que aquela que leva ao erro.
Em seguida, ele mostra que alguém é levado ao erro por causa de uma demonstração universal, porque aquele que procede segundo uma demonstração universal demonstra algo acerca de algum universal como de um análogo, i.e., como de algo comum que se refere proporcionalmente a muitas coisas, como se existisse algo comum que não é nem linha, nem número, nem sólido, i.e., um corpo, nem plano, i.e., uma superfície, mas "algo separado destes", i.e., uma quantidade universal; ou "algo devido a eles", i.e., algo que deve ser postulado, se eles devem ter a formalidade de quantidade.
Assim, portanto, em virtude de dois meios-termos, equivalentes como que a dois argumentos, ele conclui uma única conclusão, dizendo que, se a demonstração universal é como descrita, i.e., é menos entidade do que a particular, e mais propensa a criar uma opinião falsa do que a particular, segue-se destes dois meios-termos que o universal é inferior ao particular.
Então (85b4) ele resolve estas razões em ordem. Primeiro, resolve a primeira, dizendo que a primeira, i.e., o fundamento sobre o qual a primeira razão se apoia, não é diferente no universal do que no particular, porque em ambos os casos encontramos algo que é segundo si mesmo e algo segundo outra coisa. E ele mostra que algo que é segundo si mesmo é encontrado no universal. Pois "ter três ângulos iguais a dois retos" não pertence ao isósceles segundo si mesmo, i.e., precisamente como isósceles, mas na medida em que é um triângulo. Consequentemente, aquele que sabe que um certo triângulo, a saber, o isósceles, "tem três", tem menos conhecimento daquilo que é per se do que se soubesse que um triângulo "tem três". E deve-se admitir universalmente que, se houver alguma característica que não pertence ao triângulo como triângulo, mas essa característica é, no entanto, demonstrada dele, a demonstração não será verdadeira. Mas se está nele precisamente como é um triângulo, então, ao conhecê-lo de modo universal do triângulo precisamente como do triângulo, ele tem um conhecimento mais perfeito.
Destes fatos, portanto, ele conclui uma declaração condicional em cujo antecedente estão colocadas três coisas: uma é que "triângulo" está em mais coisas do que isósceles está; a segunda é que "triângulo" é predicado do isósceles e daqueles outros segundo a mesma formalidade e não equivocamente; a terceira é que "ter três ângulos iguais a dois retos" está presente em todo triângulo. Com estas três suposições, o consequente é que "o ter três" não pertence ao triângulo precisamente como é isósceles, mas vice-versa.
Agora, as duas primeiras foram colocadas no antecedente com base no fato de que, se "triângulo" não fosse o termo mais amplo ou se fosse predicado equivocamente de seus vários inferiores, não seria comparado a "isósceles" como universal a particular. Mas ele acrescentou a terceira, porque se "ter três" não pertencesse a todo triângulo, não pertenceria ao isósceles precisamente como triângulo, mas em virtude de ser um certo triângulo; assim como a característica de "ter três" não pertence a toda figura precisamente como figura, mas porque é uma certa figura que é um triângulo.
A partir destas afirmações, portanto, ele conclui o oposto daquilo que a objeção pressupunha, a saber, ele conclui que aquele que conhece no universal conhece a coisa per se e como tal de modo melhor do que aquele que conhece no particular. E a partir disso ele conclui ainda sua proposição principal, a saber, que a demonstração universal é mais forte do que a particular.
Em seguida (85b15), ele responde à segunda razão, dizendo que, se o universal é predicado de vários segundo uma formalidade e não equivocamente, o universal, no que concerne à sua formalidade, i.e., no que concerne à ciência e à demonstração, não será menos entidade do que o particular, mas mais. Pois o incorruptível é mais ente do que o corruptível; mas a formalidade de um universal é incorruptível, enquanto os particulares são corruptíveis, na medida em que estão sujeitos à corrupção quanto aos seus princípios individuais, embora não quanto à formalidade da espécie, que é comum a todos e conservada através da geração. E assim, no que diz respeito àquilo que pertence à sua formalidade, os universais são entes em maior grau do que os particulares. No entanto, no que diz respeito à subsistência natural, os particulares, que são chamados de substâncias primeiras e principais, têm mais ser.
Então (85b18), ele responde à terceira razão, dizendo que, embora em proposições ou demonstrações que são universais, algo que é um segundo si mesmo, digamos "triângulo", seja significado, no entanto, não há necessidade de alguém supor por causa disso que "triângulo" é uma coisa única separada dos muitos, assim como não há necessidade no caso de coisas que não significam substância, mas algum gênero de acidente (quando as significamos absolutamente, como quando dizemos "brancura" ou "paternidade"), de supor que tais coisas existem separadamente da substância. Pois o intelecto é capaz de entender uma das coisas que estão unidas na realidade sem pensar atualmente em alguma outra; no entanto, o intelecto não é falso. Assim, se algo branco é musical, sou capaz de pensar no branco e atribuir algo a ele e demonstrar algo dele, digamos, que dispersa a visão, sem atentar de modo algum para o musical. Contudo, se alguém entendesse que o branco não é musical, então o intelecto seria falso. E assim, quando dizemos ou entendemos que a brancura é uma cor, sem fazer menção ao sujeito, estamos dizendo algo verdadeiro. Mas seria falso se disséssemos que a brancura que é uma cor não está em um sujeito. De modo semelhante, quando dizemos que todo homem é animal, estamos falando verdadeiramente, mesmo que nenhum homem particular seja mencionado. Mas seria falso se disséssemos que o homem é "um animal existente separadamente dos homens particulares". E se isto é assim, segue-se que a demonstração não é a causa da opinião falsa segundo a qual alguém supõe que o universal é alguma coisa fora dos singulares, mas é antes o ouvinte que entende incorretamente. Portanto, isso não prejudica em nada a demonstração universal.