Lição 16: A demonstração não é sobre coisas perecíveis, mas sobre coisas eternas

b2l. Também é claro que— b24. A prova só pode ser— b30. O mesmo vale para— b32. Demonstração e ciência

Após concluir, pelo que foi dito acima, que a demonstração não procede de princípios extrínsecos, o Filósofo pretende concluir algo mais a partir disso: que a demonstração não é sobre coisas destrutíveis. Sobre isso, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra que a demonstração é sobre coisas eternas e não sobre coisas destrutíveis. Segundo, mostra como ela é sobre coisas que ocorrem aqui e ali (75b32). Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra que a demonstração não é sobre coisas perecíveis, mas sobre coisas eternas. Segundo, mostra que o mesmo vale para a definição (75b30). Em relação ao primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro, propõe a conclusão pretendida. Segundo, expõe a razão que a prova (75b24).

Portanto, primeiro (75b21), ele expõe duas conclusões, das quais uma decorre da outra. A primeira é que a conclusão desta demonstração que agora discutimos, e que podemos chamar de demonstração em sentido pleno, deve ser eterna: o que, naturalmente, decorre do que foi dito até agora, ou seja, que as proposições de um silogismo devem ser universais: o que ele significou por "dito de todo". A segunda conclusão é que nem a demonstração nem a ciência são sobre coisas destrutíveis, ou seja, absolutamente falando, mas apenas acidentalmente.

Em seguida (75b24), ele apresenta um argumento para provar as conclusões propostas. É este: Não é da natureza de uma conclusão destrutível e não eterna conter o que é universalmente assim, mas o que é assim por um tempo e em certos casos. Pois foi estabelecido acima que "dito de todo" contém duas coisas: que não é tal que seja assim em um caso e não em outro, ou assim em um tempo e não em outro. Mas nas coisas destrutíveis, encontramos que em um tempo algo é assim e em outro tempo não é. Portanto, é claro que "dito de todo" ou "dito universalmente" não se encontram nas coisas destrutíveis. Ora, onde uma conclusão não é universal, pelo menos uma das premissas não é universal. Portanto, uma conclusão destrutível deve ter decorrido de premissas, uma das quais não é universal. Assim, quando adicionamos a isso o fato de que a demonstração deve ser absolutamente a partir do que é universal, segue-se que uma demonstração não pode ter uma conclusão destrutível, mas deve ter uma eterna.

Em seguida (75b30), ele mostra que a definição também não é sobre coisas destrutíveis, mas sobre coisas eternas. A razão para isso é que a demonstração, tanto em seus princípios quanto em suas conclusões, é sobre coisas eternas e não sobre coisas destrutíveis. Mas uma definição é ou um princípio de uma demonstração, ou uma conclusão de uma demonstração, ou uma demonstração com uma ordenação diferente de seus termos. Portanto, uma definição não é sobre coisas destrutíveis, mas sobre coisas eternas.

Para uma melhor compreensão desta passagem, deve-se notar que é possível dar diferentes definições da mesma coisa, dependendo das diferentes causas mencionadas. Mas as causas estão ordenadas umas às outras em uma ordem definida: pois a razão de uma deriva da outra. Assim, a razão da matéria deriva da forma, pois a matéria deve ser tal como a forma exige. Novamente, o agente é a razão para a forma: pois, como um agente produz algo semelhante a si mesmo, o modo da forma que resulta da ação deve estar de acordo com o modo do agente. Finalmente, é do fim que deriva a razão do agente, pois todo agente age por causa de um fim. Consequentemente, uma definição formulada a partir do fim é a razão e a causa que prova as outras definições formuladas a partir das outras causas.

Portanto, estabeleçamos duas definições: uma formulada a partir da causa material, por exemplo, que uma casa é um abrigo composto de pedras, cimento e madeira; a outra formulada a partir da causa final, a saber, que uma casa é um abrigo que nos protege da chuva, do calor e do frio. Ora, a primeira definição pode ser demonstrada a partir da segunda da seguinte maneira: Todo abrigo que nos protege da chuva, do calor e do frio deve ser composto de madeira, cimento e pedras; mas uma casa é tal coisa; portanto...

Assim, fica claro que a definição formulada a partir do fim é o princípio da demonstração, enquanto a formulada a partir da matéria é a conclusão da demonstração. No entanto, as duas podem ser combinadas da seguinte maneira para formar uma única definição: Uma casa é um abrigo composto dos materiais acima mencionados, protegendo-nos da chuva, do frio e do calor. Mas tal definição contém todos os elementos de uma demonstração, a saber, um termo médio e uma conclusão. Assim, tal definição é uma demonstração diferindo meramente na disposição de seus termos, porque a única maneira pela qual difere da demonstração é que não está disposta no modo e figura silogística.

Cabe aqui observar que, assim como a definição, a demonstração não diz respeito a coisas corruptíveis, mas a coisas eternas, razão pela qual Platão foi levado a postular as “Ideias”. Pois, como as coisas sensíveis são corruptíveis, parecia que não poderia haver demonstração nem definição delas. Consequentemente, parecia necessário postular certas substâncias indestrutíveis sobre as quais pudessem ser dadas demonstrações e definições. Essas substâncias eternas são o que ele chama de “Formas” ou “Ideias”.

No entanto, Aristóteles se opôs a essa opinião acima, quando disse que a demonstração não trata de coisas corruptíveis, exceto per accidens. Pois, embora essas coisas sensíveis sejam corruptíveis como indivíduos, no universal elas têm certa permanência perpétua. Portanto, como a demonstração se baseia nessas coisas sensíveis universalmente, e não individualmente, segue-se que a demonstração não é de coisas corruptíveis, exceto per accidens, mas de coisas eternas per se.

Em seguida (75b32), ele mostra como pode haver demonstração de coisas que ocorrem de vez em quando, dizendo “que há ciência e demonstração de coisas que ocorrem frequentemente, como o eclipse da lua”, que não é para sempre. Pois a lua não está sempre eclipsada, mas apenas de vez em quando. Ora, as coisas que ocorrem frequentemente, na medida em que são tais, ou seja, na medida em que se dão demonstrações a respeito delas, são sempre; mas são particulares, na medida em que não são sempre. Contudo, a demonstração não pode ser de particulares, como mostramos, mas apenas de universais. Portanto, fica claro que essas coisas, enquanto há demonstração delas, são sempre. E como no caso do eclipse da lua, assim em todas as questões afins.

No entanto, há certas diferenças a serem observadas entre elas. Pois algumas não são sempre com respeito ao tempo, mas são sempre em relação à sua causa, porque nunca falha que, dadas as condições, o efeito se siga, como no eclipse da lua. Pois a lua nunca deixa de ser eclipsada quando a terra se interpõe diametralmente entre o sol e a lua. Mas outras acontecem de não ser sempre nem mesmo em relação às suas causas, ou seja, nos casos em que as causas podem ser impedidas. Pois nem sempre de uma semente humana nasce um homem com duas mãos, mas de vez em quando ocorre uma falha, devido a um defeito na causa eficiente ou na causa material. No entanto, em ambos os casos, a demonstração deve ser configurada de modo que uma conclusão universal possa ser inferida a partir de proposições universais, excluindo-se tudo o que pode ser exceção, seja apenas por parte do tempo, seja também de alguma causa.