LIVRO II

Lição 1: Cada uma das quatro questões que pertencem à ciência é, de uma forma ou de outra, uma questão do meio

b2l. Os tipos de questão— b26. Assim, quando nossa questão— b28. Por outro lado,— b32. mas para alguns objetos— b38. Ora, quando perguntamos— a2. (Ao distinguir— a5. Concluímos que, em— a24. Casos nos quais o

Após determinar sobre o silogismo demonstrativo no primeiro livro, o Filósofo pretende neste [segundo] livro tratar acerca de seus princípios. Mas há dois princípios do silogismo demonstrativo, a saber, seu meio e as primeiras proposições indemonstráveis. Portanto, este livro divide-se em duas partes. Na primeira, ele determina acerca do conhecimento do meio nas demonstrações. Na segunda, acerca do conhecimento das primeiras proposições (99b18) [L. 20]. Pois, uma vez que foi estabelecido no primeiro livro que toda doutrina e toda disciplina tem seu início a partir de um conhecimento preexistente, e que nas demonstrações o conhecimento da conclusão é adquirido através de algum meio e através das primeiras proposições indemonstráveis, resta-nos a tarefa de investigar como estas vêm a ser conhecidas.

Mas a primeira parte divide-se em duas partes. Na primeira, ele indaga o que é um meio nas demonstrações. Na segunda parte, ele indaga como esse meio nos é dado a conhecer (90a36) [L. 2]. Mas porque o meio nas demonstrações é empregado para tornar conhecido algo sobre o qual poderia ter havido dúvida ou questão, portanto, quanto à primeira, ele faz duas coisas. Primeiro, estabelece o número de questões. Segundo, a partir dessas questões, ele prossegue sua investigação mostrando como as questões pertencem ao meio das demonstrações (89b38). Quanto à primeira, ele faz três coisas. Primeiro, enumera as questões. Segundo, explica as questões complexas (89b26). Terceiro, as questões simples (89b32).

Diz, portanto, primeiro (89b21) que o número de questões é igual ao número de coisas que são cientificamente conhecidas. A razão para isso é que a ciência é o conhecimento adquirido através da demonstração. Mas as coisas que anteriormente não conhecíamos são aquelas das quais devemos buscar conhecimento por demonstração: pois é em relação às coisas que não conhecemos que formulamos questões. Daí segue que as coisas que inquirimos são iguais em número às coisas que conhecemos através da ciência. Mas há quatro coisas que perguntamos, a saber, quia [i.e., se é um fato que], propter quid [i.e., por que, ou qual é a causa ou razão], si est [se é, i.e., se existe], quid est [o que é]. A estas quatro pode-se reduzir tudo o que é inquirível ou cognoscível cientificamente.

No entanto, no Tópicos I, ele divide as questões ou problemas em quatro tipos de maneira diferente, mas todos eles estão incluídos sob uma das questões aqui listadas, a saber, a chamada quia. Pois no Tópicos ele se preocupa apenas com questões a serem disputadas dialeticamente.

Em seguida (89b26), ele esclarece as questões que estabeleceu; e primeiramente as complexas. Para entender isso, deve-se notar que a ciência incide apenas sobre o verdadeiro, e o verdadeiro não é significado exceto por uma enunciação; portanto, apenas a enunciação pode ser cientificamente cognoscível e, assim, inquirível. Mas, conforme é afirmado em Da Interpretação II, a enunciação é formada de duas maneiras: de uma maneira, a partir de um nome e um verbo sem um aposto, como quando se afirma que o homem é; de outra maneira, quando algum terceiro item é posto adjacente, como quando se afirma que o homem é branco.

Portanto, as questões que formulamos podem ser reduzidas ou ao primeiro tipo de enunciação, de modo a obtermos, por assim dizer, uma questão simples; ou ao segundo tipo, e então a questão será, por assim dizer, complexa ou posta em número, porque, a saber, a questão concerne à composição de dois itens.

De acordo com este último tipo, uma dupla questão pode ser formada: uma delas é se isto é verdadeiro, o que é afirmado. Esta questão ele expõe primeiro, dizendo que quando perguntamos acerca de alguma coisa se aquela coisa é isto ou aquilo, de modo que, com efeito, estamos de alguma forma pondo-a em número, a saber, tomando duas coisas, uma das quais é o predicado e a outra o sujeito, como quando perguntamos se o sol está falhando por causa de um eclipse ou não, e se o homem é animal ou não, então dizemos que perguntamos quia: não no sentido de que a palavra "quia" funciona como uma marca de interrogação, mas porque estamos perguntando para descobrir quia [i.e., que] é assim. Uma indicação disso é que, quando o descobrimos através da demonstração, cessamos nosso questionamento; e se o tivéssemos conhecido desde o início, não teríamos perguntado se é assim. Mas a investigação não cessa até que se obtenha o que foi perguntado. E assim, uma vez que a questão na qual perguntamos se isto é isto cessa uma vez que tenhamos certificado que é assim, fica claro o que uma questão deste tipo pergunta.

Em seguida (89b28), ele esclarece a próxima questão, que também coloca em número: "Digo que, quando sabemos que é assim, perguntamos o propter quid [ou seja, o porquê] de ser assim. Por exemplo, quando sabemos que o sol está sofrendo um eclipse e que a terra se move durante um terremoto, perguntamos por que o sol está sofrendo o eclipse ou por que a terra está se movendo. Portanto, perguntamos dessa maneira, isto é, colocando em número."

Em seguida (89b32), ele esclarece as outras duas questões que não colocam em número, mas são simples. E diz que perguntamos certas coisas de uma maneira diferente das questões mencionadas anteriormente, isto é, não colocando em número; como quando perguntamos se existem ou não centauros, pois neste caso a questão que levantamos sobre o centauro é simplesmente se ele existe, e não se o centauro é isto, digamos, branco, ou não. E, assim como quando sabíamos que isto é isto, então perguntávamos por quê, da mesma forma, uma vez que sabemos de algo simplesmente que ele é, perguntamos o que ele é, por exemplo, o que é Deus ou o que é o homem. Estas são, então, e tantas são as coisas que perguntamos; e quando encontramos a resposta, dizemos que conhecemos cientificamente.

Em seguida (89b38), ele mostra como as questões mencionadas se relacionam com o meio termo. Sobre isso, faz três coisas. Primeiro, declara o que pretende. Segundo, explica o que disse (90a2). Terceiro, prova sua proposição (90a5).

Quanto ao primeiro, deve-se notar que duas das questões mencionadas colocam em número e duas não. A partir do primeiro membro de cada um desses grupos, ele forma outro agrupamento composto pela questão que é e pela questão se é. E diz que, quando perguntamos que isto é isto, ou quando simplesmente perguntamos sobre algo se é, não estamos perguntando nada além de se um meio termo deve ser encontrado para aquilo que perguntamos; e isso é algo não transmitido pela forma da questão. Pois quando pergunto se o sol está eclipsado ou se o homem existe, não é óbvio pela forma da pergunta que estou perguntando se há algum meio termo pelo qual se possa demonstrar que o sol está eclipsado ou que o homem existe; mas, se o sol está eclipsado ou o homem existe, a consequência é que algum meio termo pode ser encontrado para demonstrar as coisas que são inquiridas. Pois ninguém formula uma questão sobre coisas imediatas que, embora verdadeiras, não têm um meio termo, uma vez que coisas desse tipo, sendo evidentes, não caem sob uma questão. Assim, portanto, aquele que pergunta se isto é isto ou se isto absolutamente é, por consequência, está perguntando se há um meio termo desse tipo. Pois na questão se é ou que é, pergunta-se se aquilo que é o meio termo existe, porque aquilo que é o meio termo é a razão daquilo sobre o qual se pergunta se isto é isto ou simplesmente se é, como será explicado a seguir. No entanto, a questão não está sendo colocada sob o aspecto de meio termo.

Acontece que, tendo encontrado a resposta para o que é perguntado por essas duas questões, sabe-se que é ou se é: um dos quais consiste em conhecer a existência absolutamente; mas o outro em parte, como quando sabemos que o homem é branco, porque ser branco não significa a existência do homem em sua totalidade, mas significa que ele é algo. É por isso que, quando um homem está se tornando branco, não dizemos que ele está vindo a ser absolutamente, mas em um sentido qualificado. Mas quando se afirma que o homem é, sua existência é significada absolutamente, de modo que, quando um homem vem a ser, diz-se que ele vem a ser absolutamente.

Portanto, quando sabemos que é e perguntamos por que é, ou quando sabemos se é e perguntamos o que é, estamos perguntando qual é o meio termo. E, como nos outros casos, também aqui isso é inferido não a partir da forma da questão, mas por via de concomitância. Pois aquele que busca a causa por que o sol está eclipsado não a busca como um meio termo que demonstra, mas busca aquilo que é um meio termo, porque é por consequência que, uma vez que o tenha, pode demonstrar. E o mesmo se aplica à questão o que é.

Em seguida (904), ele manifesta o que disse, a saber, que que é e se é diferem como em parte e absolutamente diferem. Pois quando inquirimos se a lua está minguando ou crescendo, é uma questão em parte, já que em uma questão desse tipo estamos perguntando se a lua é algo, a saber, se está minguando ou se cresceu ou não. Mas quando perguntamos se a lua existe ou se é noite, a questão incide sobre a existência absolutamente.

Em seguida (90a5), ele prova seu ponto, a saber, que as questões mencionadas pertencem ao meio termo. Primeiro, prova com uma razão. Segundo, com um sinal (90a24).

Ele conclui, portanto, primeiro (90a5) a partir da explicação dada acima que em todas as questões mencionadas, pergunta-se se há um meio termo, a saber, na questão que é e na questão se é, ou qual é o meio termo, a saber, na questão por que e na questão o que é.

E ele prova que a questão por que inquire qual é o meio termo. Pois é óbvio que uma causa é o meio termo em uma demonstração que permite conhecer cientificamente, porque conhecer cientificamente é conhecer a causa de uma coisa. Mas é precisamente a causa que está sendo buscada em todas as questões acima. Que isso é assim, ele manifesta primeiro em relação à questão que. Pois quando se pergunta se a lua está minguando, então, de acordo com a maneira explicada acima, o que se pergunta é se algo é ou não a causa desse minguar. Em seguida, ele mostra isso para a questão por que. Pois uma vez que sabemos que algo é a causa do minguar da lua, perguntamos qual é a causa; e isso é inquirir por que.

O mesmo se aplica às outras duas questões, como ele mostra da seguinte maneira. Pois ele diz que, quer afirmemos que algo é isto ou aquilo (por exemplo, quando digo que o homem é branco ou que é gramático), mas que a própria substância existe absolutamente; ou não afirmemos que alguma coisa existe absolutamente, mas que alguma coisa é algo pela introdução de número (seja esse algo uma coisa predicada per se ou uma coisa predicada per accidens); não importa de qual dessas maneiras consideremos a coisa ser, sua causa é o meio para demonstrá-la.

Em seguida, ele explica o que entende por uma substância existir absolutamente quando indagamos sobre a lua, a terra, um triângulo ou qualquer outro sujeito se é, e então tomamos algum meio para demonstrar isso. Digo que uma coisa é algo quando indagamos sobre o eclipse em relação à lua, ou a igualdade ou desigualdade em relação ao triângulo, ou se a terra está ou não no centro do universo. E ele afirma que, no que diz respeito ao ponto presente, não faz diferença de que modo uma coisa é considerada como sendo, porque em todos esses casos o que é é o mesmo que por que.

Ele manifesta isso antes de tudo em relação ao eclipse da lua. Pois, se alguém pergunta o que é o eclipse da lua, a resposta é que é a privação de luz na lua devido à interposição da terra entre ela e o sol. E essa mesma resposta é dada quando se pergunta por que a lua é eclipsada. Pois dizemos que a lua é eclipsada porque há falta de luz devido à oposição da terra.

Em seguida, ele manifesta a mesma ideia com outro exemplo. Pois, se alguém pergunta o que é uma consonância, a resposta é que é uma proporção numérica entre sons agudos e graves. Novamente, se alguém pergunta por que um som agudo e um som grave são consonantes, a resposta é que é porque o som agudo e o som grave têm uma proporção numérica. E assim, a questão o que é e a questão por que reduzem-se à mesma coisa subjetivamente, embora difiram na formalidade. Portanto, como a questão por que nos leva a investigar qual é o meio, como foi mostrado, o que resta é que, quando se pergunta o que é, o meio é igualmente investigado.

Em seguida, ele mostra a mesma coisa em relação à questão que. Pois, como foi dito, consonância é uma proporção numérica entre sons agudos e graves. Quando se pergunta, portanto, se um som agudo e um som grave são consonantes, está-se perguntando se há alguma proporção numérica do som agudo e do som grave; e este é o meio para demonstrar que um som agudo e um som grave são consonantes. Consequentemente, na questão que, pergunta-se se existe um meio. Mas, uma vez que tenhamos descoberto que há uma proporção numérica do som agudo e do som grave, perguntamos então qual é essa proporção: e isto é perguntar o que ou por que.

Aqui, Aristóteles parece dizer que a definição de um atributo próprio é o meio na demonstração. No entanto, deve-se notar que a definição do atributo próprio não pode ser completada sem a definição do sujeito. Pois é óbvio que os princípios que a definição do sujeito contém são os princípios do atributo próprio. Portanto, uma demonstração não alcançará a primeira causa a menos que se tome como meio da demonstração a definição do sujeito. E assim, o atributo próprio deve ser concluído do sujeito por meio da definição do atributo próprio; além disso, a definição do atributo próprio deve ser concluída do sujeito através da definição do sujeito. É por isso que foi estabelecido desde o início que se deve conhecer de antemão o que é, não apenas do atributo próprio, mas também do sujeito; o que não seria necessário a menos que a definição do atributo próprio fosse concluída do sujeito através da definição do sujeito.

Isso fica claro pelo seguinte exemplo: Se quisermos demonstrar do triângulo que ele tem três ângulos iguais a dois retos, tomamos primeiro como meio o fato de ser uma figura que tem um ângulo externo igual aos seus dois ângulos internos opostos — o que é, de certo modo, a definição de um atributo próprio. Mas isso, por sua vez, deve ser demonstrado pela definição do sujeito, de modo que diríamos: "Toda figura fechada de três linhas retas tem um ângulo externo igual aos seus dois ângulos internos opostos; mas o triângulo é tal figura. Portanto..." E o mesmo se aplica se quiséssemos demonstrar que um som agudo é consonante com um som grave: pois enunciaríamos a definição do atributo, que neste caso consiste em eles terem uma proporção numérica; mas, então, para demonstrar este atributo, teríamos que tomar a definição de som agudo e de som grave. Pois um som grave é aquele que é apto a agir sobre o sentido por um longo tempo, enquanto um som agudo é aquele que o faz por um curto tempo: mas entre o longo e o curto há uma proporção numérica. Portanto, há uma proporção numérica entre um som agudo e um som grave. E se o som agudo e o som grave fossem definidos de outra maneira, não faria diferença. Pois, em qualquer caso, algo pertencente à quantidade teria que aparecer em sua definição, de modo que seria necessário concluir que há uma proporção numérica entre eles.

Em seguida (90a44), ele manifesta seu ponto por meio de um sinal sensível. E ele diz que aqueles casos em que o meio é perceptível pelos sentidos mostram claramente que toda questão é uma questão sobre um meio, porque, a saber, quando o meio é conhecido através dos sentidos, não resta lugar para uma questão. Pois fazemos uma das questões mencionadas em assuntos pertencentes aos sentidos, quando o meio não aparece: assim, perguntamos se há ou não um eclipse da lua porque não percebemos sensivelmente o meio que é a causa que faz a lua ser eclipsada. Mas se nos situássemos num lugar acima da lua, veríamos como a lua se eclipsa ao entrar na sombra da terra. Então, não perguntaríamos mais se é ou por que é, mas ambos seriam imediatamente óbvios para nós.

Mas, porque alguém poderia objetar que a percepção sensível incide sobre singulares — enquanto são os universais que estão sendo perguntados, assim como são os universais que são cientificamente conhecidos — e, consequentemente, não parece que a matéria em questão possa ser conhecida através do sentido; portanto, como que em resposta a esta objeção, ele acrescenta que é precisamente porque sentimos o particular (a saber, que este corpo da lua entra nesta sombra da terra), que acontece de conhecermos imediatamente o universal. Pois nosso sentido observaria o fato de que a luz do sol está agora bloqueada pela oposição da terra; e através disso nos ficaria claro que a lua está agora eclipsada. E porque conjecturaríamos que o eclipse da lua sempre ocorre desta maneira, o conhecimento sensível do singular tornar-se-ia imediatamente um universal em nossa ciência.

E assim, a partir deste exemplo, ele conclui que conhecer o quod quid [quod quid refere-se a qualquer um ou a todos os itens que constituem a natureza essencial de uma coisa.] e o por que são o mesmo. Pois, do fato de observarmos a terra situada entre o sol e a lua, saberíamos cientificamente tanto o que é um eclipse da lua quanto por que a lua é eclipsada. E um destes, a saber, o conhecimento do que é, é reduzido à ciência pela qual sabemos que algo simplesmente é, e não que algo está em alguma coisa. Mas o por que é reduzido ao nosso conhecimento de coisas que estão em alguma coisa, como quando dizemos que três ângulos são iguais a, ou maiores que, ou menores que dois ângulos retos.

Por fim, ele resume e conclui o ponto principal, a saber, que fica claro a partir do exposto que em todas as questões há questão do meio-termo.

Lição 2: Se a definição que significa o quod quid de uma coisa pode ser demonstrada

a36. Digamos agora — b1. começando o que nós — b3. Poderia, quero dizer, — b7. E, além disso, nem mesmo — b14. A indução também — b16. Novamente, se definir — b19. O que então? Pode-se — b23. Além disso, o princípio básico — b28. Mas se o definível — b33. Além disso, toda demonstração — b38. Novamente, provar o essencial

Após mostrar que toda questão é, de certo modo, uma questão do médio, que é o quod quid e o propter quid, o Filósofo agora começa a manifestar como o médio se torna conhecido para nós. E isto se divide em duas partes. Na primeira parte, ele mostra como o quod quid e o propter quid se relacionam com a demonstração. Na segunda parte, ele mostra como o quod quid e o propter quid devem ser investigados (96a22) [L. 13]. A primeira parte divide-se em duas partes. Na primeira, ele manifesta como o quid est se relaciona com a demonstração. Na segunda, ele manifesta como o propter quid, que significa uma causa, se relaciona com a demonstração (94a20) [L. 9]. Quanto à primeira, ele faz duas coisas. Primeiro, expõe sua proposta. Segundo, prossegue em sua proposta (90b1).

Diz, portanto, primeiro (90a36) que, uma vez que toda questão para cuja solução se apresenta uma demonstração é uma questão do médio, que é o quid e o propter quid, nossa primeira tarefa é declarar como o quod quid se torna conhecido para nós, ou seja, se é através da demonstração, da divisão ou de algum outro modo. Além disso, devemos apontar como reduzir ao quod quid aqueles itens aparentes de uma coisa. E porque a definição é um enunciado que significa o quod quid, é necessário também saber o que é uma definição e por que certas coisas são definíveis. Consequentemente, procederemos nestas questões da seguinte maneira. Primeiro, levantando dificuldades. Segundo, estabelecendo a verdade (93a1) [L. 7]. Então (90b1) ele prossegue em sua proposta na ordem estabelecida. Primeiro, procede dialeticamente levantando dificuldades. Segundo, determinando a verdade (93a1) [L. 7]. Quanto à primeira, ele faz duas coisas. Primeiro, procede disputando sobre a definição que significa o quod quid. Segundo, sobre o quod quid que é significado pela definição (91a12) [L. 31]. Sobre a primeira, ele faz três coisas. Primeiro, investiga disputativamente se há definição de todas as coisas das quais há demonstração. Segundo, se, inversamente, há demonstração de todas as coisas das quais há definição (91b19). Terceiro, se pode haver definição e demonstração da mesma coisa (90b27). Quanto à primeira, ele faz duas coisas. Primeiro, declara sua intenção. Segundo, prossegue sua proposta (90b1).

Diz, portanto, primeiro (90b1) que, quando vários itens são planejados para discussão, deve-se começar pelo item mais frutífero para resolver os problemas "dados", ou seja, os subsequentes. Isto significaria que, em nosso caso, deveríamos começar com o fato de que alguém poderia se perguntar se a mesma coisa e sob o mesmo aspecto poderia ser conhecida através da definição e da demonstração.

Então (90b4) ele prova que não há definição de todas as coisas das quais há demonstração. Isto ele faz de quatro maneiras, a primeira das quais é a seguinte: uma definição é indicativa do quod quid; mas tudo o que pertence ao quod quid é predicado tanto afirmativa quanto universalmente: portanto, uma definição contém ou significa apenas aquelas coisas que são predicadas afirmativa e universalmente. Mas nem todos os silogismos demonstram conclusões universais afirmativas: de fato, alguns são negativos, como, por exemplo, todos os da segunda figura; e alguns são particulares, como, por exemplo, todos os da terceira figura. Portanto, não há definição de todas as coisas das quais há demonstração.

Em segundo lugar (90b7), ele mostra a mesma coisa quando diz que não pode sequer haver definição de todas as coisas que são concluídas através de silogismos afirmativos — o que ocorre apenas na primeira figura, como quando se silogiza demonstrativamente que todo triângulo tem três ângulos iguais a dois retos. Ora, a razão para esta afirmação, a saber, que não pode haver definição de todas as coisas assim silogizadas, é que conhecer algo demonstrativamente nada mais é do que ter uma demonstração. Disto se segue que, se a ciência de todas estas coisas é tida apenas através da demonstração, não há definição delas. Pois as coisas que têm uma definição são conhecidas através de sua definição. Caso contrário, seguir-se-ia que uma pessoa que não tem uma demonstração destas coisas teria conhecimento científico delas, pela simples razão de que nada impede que uma pessoa que conhece a definição não tenha ao mesmo tempo a demonstração — embora a definição seja um princípio da demonstração. Pois nem todo aquele que conhece os princípios sabe como deduzir a conclusão demonstrando.

Em terceiro lugar (9014), ele mostra a mesma coisa através de uma indução a partir da qual pode surgir uma convicção suficiente para admitir a conclusão acima mencionada. Diz, portanto, que a demonstração diz respeito a coisas que são per se em algo, como é claro a partir do que foi estabelecido no primeiro livro. Mas uma definição nunca dá a ninguém um conhecimento daqueles itens que são per se em uma coisa, muito menos daqueles que estão nela per accidens — não que não possa haver definições de acidentes que estão em uma coisa per se ou per accidens; mas porque ninguém jamais deu a definição daquilo que deve estar em uma coisa per se ou per accidens, que o silogismo conclui.

Em quarto lugar (90b16), ele mostra a mesma coisa com uma razão, a saber, que a definição torna a substância conhecida: primeiro, porque a substância é definida de modo primário, enquanto o acidente é definido secundariamente por meio de uma definição que acrescenta algo estranho, como se afirma na Metafísica VII; e segundo, porque um acidente não é definido senão na medida em que é significado à maneira de uma substância, empregando um nome. Mas as coisas sobre as quais as demonstrações incidem não são substâncias nem coisas significadas à maneira de substâncias, mas coisas significadas à maneira de acidentes, ou seja, à maneira de algo inerente a alguma coisa. Daí conclui que não é possível que haja uma definição de tudo aquilo de que há demonstração.

Em seguida (90b19), ele investiga se, inversamente, há demonstração de tudo aquilo de que há definição. E mostra que não há, por duas razões, sendo a primeira já mencionada acima. Pois parece que de uma coisa, precisamente enquanto una, há uma ciência, isto é, um modo de conhecê-la. Portanto, se aquilo que é demonstrável é verdadeiramente conhecido cientificamente em virtude do fato de haver uma demonstração dele, então algo impossível se segue, se também pode ser conhecido cientificamente por meio de uma definição: pois aquele que possui a definição estaria conhecendo algo demonstrável sem possuir a demonstração — o que parece absurdo. E essa razão foi a segunda das quatro apresentadas anteriormente.

Em seguida (90b23), ele dá a segunda razão. Pois as definições são princípios das demonstrações, como foi estabelecido no Livro I; mas os princípios não são demonstráveis — do contrário, seguir-se-ia que há princípios dos princípios e que as demonstrações prosseguiriam ao infinito, o que é impossível, como mostramos no primeiro livro. Portanto, segue-se que as definições não são demonstráveis, sendo como são primeiros princípios nas demonstrações. Consequentemente, não há demonstração de todas as coisas das quais há definição.

Em seguida (90b28), ele investiga se é possível haver definição e demonstração da mesma coisa em alguns casos, embora não em todos. E com três razões mostra que não há. A primeira dessas razões é que a definição é manifestativa do quod quid e da substância, isto é, da essência de uma coisa. As demonstrações, por outro lado, não manifestam isso, mas o supõem: assim, nas demonstrações matemáticas, supõe-se da aritmética o que é a unidade e o que é ímpar; e o mesmo se aplica em outras demonstrações. Portanto, não há demonstração e definição da mesma coisa.

Em seguida (90b33), ele apresenta a segunda razão, e é esta: Na conclusão de uma demonstração, algo é predicado de algo, seja afirmativa ou negativamente; mas numa definição, nada é predicado de nada: assim, na definição de que o homem é um animal bípede, nem animal é predicado de bípede, nem bípede de animal. Da mesma forma, na definição de que um círculo ou um triângulo é uma figura plana, nem plano é predicado de figura, nem figura de plano. Pois se as partes de uma definição fossem unidas umas às outras, a predicação resultante teria que ser entendida de um modo que se adequa a uma definição, isto é, em quod quid. Mas isso não observamos. Pois o gênero não é predicado quod quid da diferença, nem a diferença do gênero. Portanto, não há definição e demonstração de uma mesma coisa.

Em seguida (90b38), ele dá a terceira razão e diz que uma coisa é manifestar o quod quid e outra o quia, como fica claro pela diferença entre as questões listadas acima; mas a definição mostra o quid de algo, enquanto uma demonstração mostra, seja afirmativa ou negativamente, que algo é ou não é assim de algo. Mas vemos que para coisas diferentes são necessárias demonstrações diferentes, a menos que essas duas coisas diferentes estejam relacionadas como todo e parte: pois nesse caso haveria uma única e mesma demonstração concernindo a ambas. Assim, a demonstração de que um triângulo tem três ângulos iguais a dois retos aplica-se também ao isósceles, que está relacionado ao triângulo como parte ao todo. Mas não é esse o caso nessas duas coisas, isto é, no quia e no quid; pois nenhuma é parte da outra.

Portanto, foi estabelecido que não há demonstração de tudo aquilo de que há definição, nem inversamente. Além disso, foi possível concluir disso que estas não são da mesma coisa, e que definição e demonstração não são o mesmo nem está uma na outra como uma parte subjetiva em seu todo — do contrário, seria necessário que mesmo aquelas coisas das quais elas são estivessem relacionadas à maneira de todo e parte de tal modo, isto é, que tudo definível seria demonstrável, ou vice-versa — o que foi refutado acima.

Finalmente, ele resume e conclui que até agora procedemos por oposição.

Lição 3: Se o quod quid significado pela definição pode ser demonstrado através de termos conversíveis

a12. O próximo passo— a14. Poderíamos argumentar— a18. pois se A é 'peculiar'— a19. e além disso (2)— a22. Se não se toma— a25. Visto que, portanto, ambos— a28. Podemos generalizar— a32. É, no entanto, o caso— a35. Assim, os que provam— b1. Pois se A é predicável

Após investigar disputativamente se a definição que significa quod quid pode ser demonstrada, o Filósofo continua a investigar disputativamente e pergunta se o próprio quod quid, que é significado por uma definição, pode ser provado demonstrativamente. Primeiro, ele declara o que pretende. Em segundo lugar, ele prossegue com sua proposta (91a14).

Primeiro, portanto (91a12), ele levanta a questão: Pode haver um silogismo ou demonstração daquilo que é o quod quid, ou seja, de modo a concluir que isto é o quod quid disto; ou isso não pode ser feito, como supôs a razão imediatamente anterior?

Ora, era necessário empreender esta disputação logo após a anterior, porque numa definição deve-se ter certeza não apenas de que aquilo que ela significa é o quod quid, mas também de que seja formulada de modo a ser adequada para manifestar o quod quid, i.e., de modo a ser composta de itens anteriores e mais conhecidos e possuir as outras características que marcam uma definição. É significativo que ele diga "se há silogismo ou demonstração", pois algumas das razões que se seguem concluem que não há demonstração do quod quid, e outras que não há silogismo algum dele.

Então (91a14) ele procede disputativamente para mostrar que não há silogismo, ou demonstração do quod quid. Primeiro, ele exclui certas maneiras especiais pelas quais poderia parecer possível demonstrar o quod quid. Em segundo lugar, ele apresenta razões comuns para isso (953) [L. 6]. Quanto ao primeiro, ele faz três coisas. Primeiro, mostra que o quod quid não pode ser demonstrado usando termos conversíveis. Em segundo lugar, que não pode ser demonstrado por divisão (91b12) [L. 4]. Em terceiro lugar, que não pode ser demonstrado aceitando aquilo que é requerido para o quod quid (92a6) [L. 5]. Quanto ao primeiro, ele faz três coisas. Primeiro, ele prefacia certas noções necessárias para mostrar a proposta. Em segundo lugar, ele induz uma razão (91a17). Em terceiro lugar, ele revela o inconveniente que se segue (91a32).

Com respeito ao primeiro (91a4) ele pressupõe duas coisas: a primeira delas pertence ao silogismo, ou seja, que todo silogismo prova algo sobre algo por meio de algum termo médio, como fica claro pelo que foi dito acima. A outra pertence ao que deve ser provado pelo silogismo, ou seja, o quod quid, para o qual duas condições são exigidas. A primeira delas é que o quod quid seja próprio, pois cada coisa tem sua própria essência ou quididade própria. Mas porque nem tudo que é próprio de algo pertence à sua essência, uma segunda condição é necessária, a saber, que seja predicado in quid. Além disso, uma terceira condição deve decorrer dessas duas, a saber, que o quod quid seja conversível com aquilo de que é predicado.

Então (91a17) ele estabelece uma razão em apoio à sua proposta. Quanto a isso, ele faz três coisas. Primeiro, ele declara que tipo de silogismo seria necessário para concluir um quod quid, se isso fosse possível. Em segundo lugar, ele conclui o inconveniente que se segue disso (91a25). Em terceiro lugar, ele usa termos para exemplificar isso (91a28). Quanto ao primeiro, ele faz três coisas. Primeiro, mostra o que é necessário para um silogismo que conclui o quod quid no que diz respeito a ser algo próprio. Em segundo lugar, o que é necessário no que diz respeito a ser predicado in quid (91a18). Em terceiro lugar, ele mostra que sem essas características tal silogismo não seria possível (91a21).

Ele diz, portanto, primeiro (91a18) que se A, que deve ser provado de C como seu quod quid, é próprio de C (o que é exigido do quod quid, como foi dito), será necessário que o primeiro, ou seja, A, seja próprio do médio que é B; pois se A excedesse [i.e., fosse mais universal que] B, que é predicado universalmente de C, seguir-se-ia que A excede C ainda mais. Da mesma forma, é claro que B terá que ser próprio de C: pois se B excedesse C, seguir-se-ia que A, que é predicado universalmente de B, excede C; consequentemente, não seria próprio dele, como foi suposto. O que resta, portanto, é que se deve haver um silogismo que conclua o quod quid, os termos terão que estar relacionados de modo que todos sejam mutuamente conversíveis.

Então (91a18), ele mostra o que o silogismo em questão deve ter, se a condição de que aquilo que conclui seja predicado em quod quid deve ser cumprida. E ele diz que tal silogismo deve ser formulado de modo que o extremo maior, que é A, seja predicado em quod quid do meio, que é B; da mesma forma, B deverá ser predicado em quod quid do extremo menor, que é C. Dessa forma, pode-se concluir que A é predicado de C em quod quid.

Em seguida (91a21), ele mostra que o referido modo de silogizar é necessário. E afirma que se alguém não toma os termos dessa forma, "duplicando assim", i.e., observando as duas condições estabelecidas acima, i.e., tomando o quod quid de ambos os lados, não se segue necessariamente que A seria predicado de C em quod quid. De fato, se as condições mencionadas forem observadas apenas de um lado, isso não é suficiente para o propósito pretendido. Pois mesmo que A fosse predicado de B em quod quid, não se seguiria por causa disso que ele deve ser predicado em quod quid de tudo aquilo de que B porventura fosse predicado de alguma forma aleatória. Consequentemente, segue-se que o quod quid deve ser tomado de ambos os lados de tal forma, a saber, que não apenas A seja o quod quid de B, mas também que B seja o quod quid de C, sendo predicado conversivelmente e em quod quid.

Então (91a25), ele leva ao inconveniente: pois se, como foi indicado, não apenas se encontra de ambos os lados algo que é predicado em quod quid — como um gênero predicado de uma espécie —, mas também se encontra de ambos os lados que esse algo é o quod quid erat esse — que uma definição significa —, segue-se que o quod quid erat esse já estava no termo médio, i.e., que o termo médio é o quod quid erat esse do extremo menor. Consequentemente, estaríamos supondo a própria coisa que nos propusemos a provar, a saber, a quididade de C. [quod quid erat esse refere-se à natureza essencial de um ser.]

Em seguida (91a28), ele esclarece o que acabou de dizer, usando termos. Assim, se quisermos mostrar o que é o homem, que C, i.e., o extremo menor, seja "homem", e A, o extremo maior, seja o "quod quid do homem", digamos "animal bípede", ou algo similar a isso. Portanto, se é isso que pretendemos provar pelo silogismo, é necessário encontrar a definição de algum meio, a saber, B, tal que A seja predicado de todo B. Além disso, a este meio pertencerá alguma outra definição intermediária que, a saber, era a definição do extremo menor. Daí se seguirá que este meio também será o quod quid do homem. Consequentemente, quem silogiza dessa forma estaria supondo o que era exigido provar, a saber, que B é o quod quid erat esse do homem.

Então (91a32), ele mostra como esse inconveniente se segue das premissas. Para isso, ele faz três coisas. Primeiro, indica o método pelo qual isso pode ser feito adequadamente. E diz que o que foi dito deve ser considerado em duas proposições que são primeiras e que têm termos que pertencem imediatamente uns aos outros. Pois seria possível provar nosso ponto seja com várias proposições (o que levaria a vários silogismos), seja com apenas duas proposições, mas tomando-as como mediatas. Mas porque, em última análise, devemos sempre chegar a duas proposições imediatas, então, por brevidade e rapidez, suponhamos tais proposições desde o início. Assim, poderemos manifestar nosso ponto com bastante facilidade.

Em segundo lugar (91a35), ele afirma o que pretende e diz, concluindo do que foi dito, que aqueles que tentam demonstrar, por meio de termos conversíveis, o quod quid de alguma coisa (digamos, o que é uma alma, ou o que é o homem, ou qualquer outra coisa desse tipo), necessariamente cometem a falha de petição de princípio. E ele cita como exemplo a definição de alma de Platão. Pois, como a alma é viva e é a causa do corpo estar vivo, segue-se que ela difere do corpo pelo fato de que o corpo vive em virtude de alguma causa diferente de si mesmo, mas a alma vive em virtude de si mesma. Mas Platão postulou que o número é a substância de todas as coisas: pois ele não distinguiu entre o um, que se converte com o ser e se refere à substância daquilo de que é predicado, e o um que é o princípio do número. Como consequência, seguiu-se que a alma, quanto à sua substância, é um número, assim como qualquer outra coisa que contém muitas coisas em si mesma.

Da mesma forma, Platão postulou que viver é uma das maneiras de ser movido. Pois os seres vivos se distinguem dos não vivos por dois aspectos, a saber, sentido e movimento, como é afirmado em Sobre a Alma I. Além disso, ele afirmou que sentir ou conhecer é uma maneira de ser movido. Assim, portanto, ele disse que a alma é um número que se move a si mesmo, além de dizer que a alma é sua própria causa de estar viva. Consequentemente, se alguém desejasse provar o que é uma alma, a saber, que é algo que é sua própria causa de estar viva, e assumisse como meio que a alma é um número que se move a si mesmo, seria necessário pedir isso, a saber, que a alma é um número que se move a si mesmo, de modo que isso seja idêntico à alma como sendo seu quod quid. Caso contrário, não se seguiria, se algo é o quod quia do número que se move a si mesmo, que seja o quod quid da própria alma.

Em terceiro lugar (91b1), ele prova sua proposta, a saber, que tal prova envolve petição de princípio. E diz que não se segue do fato de que A se segue de B e B de C que o extremo maior, A, seja o quod quid do extremo menor, C; o que se segue é simplesmente que A está em C. E se ainda for concedido que A é o quod quid de algo e é predicado universalmente de B, ainda não se segue que A seja o quod quid de C: pois é evidente que isso, i.e., o quod quid de animal, é predicado universalmente disto que é o quod quid do homem. Pois assim como é verdade que animal é predicado universalmente do homem, também é verdade que a definição de animal é predicada universalmente da definição de homem; mas isso não significa que eles sejam inteiramente um e o mesmo.

E assim fica claro que, a menos que se tomem os termos de tal forma que o primeiro seja inteiramente um e o mesmo com o meio, e o meio com o último, não será possível silogizar que A, que é o primeiro, seja o quod quid de C — que é o último — e sua essência. Mas se os termos forem tomados dessa forma, segue-se que, antes de ser concluído, o quod quid de C, a saber, B, foi assumido nas premissas. Disso se segue que não há demonstração, mas uma petição ou suposição da questão.

Lição 4: Se o quod quid pode ser demonstrado pelo método de divisão

b12. Nem, como foi dito— b25. Pois por que não— b26. Além disso, que garantia— b28. O defensor da divisão— b33. No entanto, respondemos,

Após mostrar que o quod quid não pode ser demonstrado com termos conversíveis, o Filósofo agora mostra que ele não pode ser demonstrado pelo método de divisão. E a respeito disso, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra o que propõe. Segundo, exclui uma certa solução (91b28). Sobre a primeira, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra o que propõe usando uma razão comum a todas as coisas que são silogizadas. Segundo, mostra com razões próprias àquilo que é o quod quid (91a45).

Diz, portanto, primeiro (91b12) que, assim como o quod quid não pode ser demonstrado por termos conversíveis, tampouco o pode pelo método de divisão, através do qual, de fato, nada é provado silogisticamente, como foi estabelecido em Resoluções sobre as Figuras, i.e., nos Primeiros Analíticos I. Pois, assim como nos Segundos Analíticos se ensina a resolução aos primeiros princípios, nos Primeiros Analíticos a resolução é feita a certos primeiros itens simples que pertencem à disposição do silogismo em modo e figura.

Que algo não pode ser silogizado pelo método de divisão, ele prova do fato de que, neste método, dadas as premissas, a conclusão não segue por necessidade, o que deveria, considerando a natureza de um silogismo. Antes, o mesmo acontece no método de divisão como no método de indução. Pois aquele que induz através de singulares ao universal não demonstra ou silogiza por necessidade. Pois quando algo é provado silogisticamente, não é necessário fazer mais indagações sobre a conclusão ou pedir que a conclusão seja concedida; o necessário é que a conclusão seja verdadeira, se as premissas estabelecidas são verdadeiras. Mas, como ele mostra com certos exemplos, isso não acontece no método de divisão. Pois o método de divisão consiste em assumir algo comum que é dividido em pelo menos dois membros, de modo que, um sendo removido, o outro é concluído. Por exemplo, se os seres são divididos de modo que, por um lado, está o animal e, por outro, as coisas inanimadas, então, tendo estabelecido que o homem não é uma coisa inanimada, conclui-se que ele é animal. Mas esta conclusão não segue, a menos que o ouvinte conceda que o homem é ou animal ou coisa inanimada.

Poder-se-ia notar aqui que ele comparou muito apropriadamente a divisão à indução. Pois em ambos os casos, é necessário supor que se listaram todas as coisas contidas sob algum título geral; caso contrário, a pessoa que induz não poderia concluir um universal a partir dos singulares que assumiu, nem a pessoa que divide poderia concluir um membro só porque os outros foram eliminados. Assim, é óbvio que não se pode, pelo fato de que Sócrates, Platão e Cícero correm, induzir com necessidade a conclusão de que todo homem corre, a menos que sua audiência conceda que nada mais está contido sob homem além dos listados. Da mesma forma, aquele que divide não pode, pelo fato de ter provado que este objeto colorido não é nem branco nem cinza, concluir com necessidade que ele é preto, a menos que sua audiência lhe conceda que nada mais está contido sob objeto colorido além das coisas mencionadas na divisão. E porque alguém que investiga o que o homem é deve assumir não apenas o gênero, que é animal, mas também a diferença, ele prossegue dizendo em seu exemplo que se todo animal é ou terrestre ou aquático e está estabelecido que, porque o homem não é um animal aquático, ele é este todo que é animal terrestre, essa afirmação não segue por necessidade das premissas: antes, é adicionalmente necessário que ele suponha que sua audiência lhe tenha concedido algo, a saber, que animal está suficientemente dividido em terrestres e aquáticos. E porque em alguns casos várias divisões são usadas para obter o quod quid de uma coisa, após estabelecer duas divisões em seu exemplo, ele acrescenta que não faz diferença se poucas ou muitas são usadas. Pois a formalidade é a mesma em todas. E assim ele conclui mais uma vez que aqueles que procedem pelo método de divisão, mesmo em questões que poderiam ser silogizadas, não usam uma prova silogizada.

Em seguida (91b25), ele induz duas razões próprias ao quod quid. A primeira delas é que nem tudo o que é verdadeiramente predicado de algo é predicado no quod quid ou significa sua essência. Portanto, mesmo que se conceda que se provou suficientemente pelo método de divisão que este todo, a saber, animal terrestre, é verdadeiramente predicado do homem, não se segue daí que seja predicado dele no quod quid ou que mostre o quod quid erat esse, i.e, que demonstre a essência da coisa.

Então (91b26) ele dá a segunda razão. Pois a essência de uma coisa é declarada através de certos itens definidos que não podem ser nem acrescentados nem subtraídos. Mas nada impede que aquele que procede pelo método de divisão acrescente algo além dos itens que bastam para mostrar o quod quid, ou subtraia algumas das coisas que são necessárias para isso, ou vá além e exceda a essência da coisa, como quando algo é mais comum que a própria coisa — o que acontece quando as diferenças últimas que contraem as coisas comuns são removidas. Daí o quod quid não é suficientemente provado pela divisão. E é isto o que ele conclui, a saber, que no método de divisão as condições acima mencionadas não são satisfeitas, i.e., as condições de que o que é concluído seja predicado no quod quid e que nem exceda nem seja excedido.

Então (91b28) ele exclui uma certa solução. Primeiro, ele a propõe. Segundo, ele a exclui (91b33).

Ele diz, portanto, primeiramente (91b28), que se poderia resolver nossas objeções dizendo que, quando se faz uma divisão, pode-se estar tomando todas as coisas que são predicadas no quod quid, de modo que, como consequência da divisão, ele realiza o que era principalmente pretendido, a saber, que obtém uma definição que significa o quod quid e não deixa de fora nada do que é necessário para definir. E se ele faz essas duas coisas, a saber, se todos os itens que assume na divisão são predicados no quod quid e todas essas coisas estão incluídas na divisão de modo que nada seja omitido, então é necessário que o que é obtido seja o quod quid. E a razão para essa necessidade é que, ao tomar tudo o que é predicado no quod quid e não deixar nada de fora, o que é encontrado deve ser algo individual, ou seja, a noção individual de tal coisa, de modo que nenhuma divisão adicional seja necessária para que seja apropriada a esta coisa.

Em seguida (91b33), ele exclui essa solução, dizendo que, embora nas condições mencionadas algo individual seja necessariamente obtido, como explicado acima, o método não é silogístico; embora possa fazer alguém conhecer o quod quid de outra maneira. E isso não é inconveniente, ou seja, que algo seja manifestado de outra forma que não por um silogismo: pois quem usa indução não prova nada silogisticamente, mas ainda assim manifesta algo.

Que alguém que chega a uma definição por meio da divisão não realiza um silogismo, ele mostra por algo semelhante. Pois, se uma conclusão é induzida a partir de uma proposição maior, omitindo-se a segunda proposição, e a pessoa que conclui declara que isso deve seguir-se das premissas, o ouvinte poderia perguntar por que é necessário — algo que não acontece numa prova silogística. Portanto, tal método de argumentar não é silogístico. Da mesma forma, em termos de divisão, nenhum silogismo é alcançado, porque a questão do porquê sempre permanece. Assim, se alguém desejando revelar o que é o homem afirmasse pelo método de divisão que o homem é um animal mortal bípede, ou que tem dois pés mas não asas, então, à medida que acrescenta um item a outro em sua divisão, poderia ser perguntado sobre cada um, por que é necessário. Pois aquele que se propõe a manifestar um quod quid pela divisão não apenas afirmará, mas também provará — de acordo com o que pensa — que tudo o que existe é mortal ou imortal. E embora seja concedido que, por meio dessa divisão, ele possa estar demonstrando sua proposição, no entanto, não é necessário que a noção assim concluída seja uma definição; pois talvez os itens a partir dos quais tal noção é formada não sejam predicados no quod quid ou excedam a substância da coisa definida. Mas, mesmo que tal noção por acaso seja uma definição, não é provado pelo silogismo que seja uma definição, como fica claro pelo que foi estabelecido acima.

Lição 5: Se o quod quid pode ser demonstrado tomando-se o que é exigido para um quod quid

a6. Podemos, no entanto— a9. Ou a verdade é que,— a12. Além disso, assim como em— a20. O seguinte tipo a23. A questão é suplicada— a24. e como premissa— a28. Novamente, tanto a prova por— a34. Como então por definição

Depois de mostrar que o quod quid não pode ser demonstrado nem por termos conversíveis nem pelo método da divisão, o Filósofo mostra aqui que ele não pode ser demonstrado tomando-se o que é exigido para um quod quid. A respeito disso, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra o que propõe. Segundo, conclui de tudo o que foi dito anteriormente que não há nenhuma maneira pela qual o quod quid possa ser demonstrado (92a34). Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro, emprega razões próprias ao que propõe. Segundo, emprega uma razão comum ao que está sendo dito agora e ao que foi dito acima (92a28). Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra que o quod quid não pode ser demonstrado tomando-se o que pertence à noção do seu quod quid. Segundo, mostra que o quod quid desta coisa não pode ser demonstrado tomando-se o quod quid de alguma outra coisa (9240). Em relação ao primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro, levanta a questão. Segundo, argumenta a favor de sua proposta (92a9).

Ele pergunta, portanto, primeiro (92a6) se alguém poderia demonstrar o que algo é segundo sua substância, supondo que o quod quid de uma coisa pode ser obtido se forem satisfeitas as condições que são próprias do quod quid: por exemplo, se alguém provasse que animal terrestre bípede é o quod quid do homem, tendo tomado como médio o fato de que esta noção é convertível com o homem e é composta de gênero e diferença; que são as únicas condições exigidas para um quod quid. Além disso, este todo, que foi afirmado, é próprio do quod quid porque é o ser ou a realidade dele, i.e., daquilo que é quod quid. É como se ele estivesse dizendo que ser uma noção convertível composta de um gênero e diferença é exatamente o mesmo que ser o quod quid.

Então (92a9) ele apresenta duas objeções contra a questão acima, mostrando que o quod quid não pode ser demonstrado da maneira sugerida. A primeira delas é que, assim como as maneiras de demonstrar anteriormente mencionadas falharam porque assumiam a própria coisa em questão, também no presente caso. Pois ele também assume o quod quid erat esse, como por exemplo quando se assume que toda noção convertível composta de gênero e diferença significa o quod quid est; consequentemente, a prova não é aceitável. Pois nunca se deve tomar como médio a própria coisa que a demonstração pretende provar; ao contrário, é necessário demonstrá-la através de algum outro médio.

Então (92a11) ele dá a segunda razão, que se baseia em uma semelhança com um silogismo. Pois quando uma pessoa silogiza, não é exigido que ela use a definição de silogismo para silogizar; porque os itens dos quais um silogismo procede são tais que cada item é ou uma proposição inteira, i.e., uma proposição universal ou maior, ou uma parte, i.e., uma proposição particular ou menor subsumida sob a maior. Consequentemente, a definição de um silogismo não é uma das coisas das quais um silogismo procede. Da mesma forma, se alguém deseja silogizar o quod quid erat esse de algo, não é exigido que mencione o que é um quod quid erat esse; mas deve ter isso reservado em sua mente, além dos itens que são colocados na definição ou no silogismo. Pois estas noções de um silogismo e de uma definição funcionam na definição e na silogização como regras de arte que um artesão deve respeitar em suas obras. Ora, um artesão que faz uma faca não o faz estabelecendo as regras segundo as quais trabalha, mas à luz das regras que tem em sua mente, examina se a faca foi bem feita. Assim, também, uma pessoa que silogiza não menciona a noção de um silogismo enquanto silogiza, mas, tendo em vista a noção de um silogismo, examina o silogismo que fez, para ver se é bom.

Portanto, se uma pessoa se perguntasse, uma vez formado um silogismo, se ele silogizou ou não, aquele que formou o silogismo pode resolver esta dúvida mostrando que ele silogiza, com base no fato de que um silogismo é tal e tal coisa. Assim, também, uma pessoa que pretende silogizar o quod quid erat esse deve reservar em sua mente a noção do que é um quod quid erat esse, para que, se alguém disser que um quod quid erat esse não foi silogizado, ela possa responder que foi, porque tal e tal coisa é apresentada como o quod quid erat esse. Deste modo, portanto, fica claro que uma pessoa que silogiza um quod quid erat esse não deve afirmar o que é um silogismo ou o que é um quod quid erat esse.

Então (92a20) ele mostra que o quod quid de uma coisa não pode ser demonstrado a partir do quod quid de outra coisa. A respeito disso, ele faz duas coisas. Primeiro, propõe o que pretende. Segundo, prova o que propõe (92a23).

Ele diz, portanto, primeiro (92a20) que o quod quid não é provado, se alguém desejasse prová-lo supondo o quod quid de alguma outra coisa; por exemplo, se alguém procedesse de tal maneira a assumir que o ser ou a realidade do divisível e do mal é o mesmo, i.e., que a divisão é o quod quid do mal, e então argumentasse da seguinte maneira: "Em todas as coisas que têm um contrário, o quod quid de um contrário é um contrário; mas o contrário do bem é o mal, e do divisível o contrário é o indivisível: portanto, segue-se que o indivisível é o quod quid do bem." E estes exemplos são tomados segundo a opinião de Platão de que a noção do uno e do bem são a mesma. Pois notamos que tudo busca a unidade como seu próprio bem. Mas o uno é o mesmo que o indivisível; e assim, em virtude da oposição, segue-se que o mal é o mesmo que o divisível. Pois tudo evita a divisão de si mesmo, porque através da divisão tende ao que é despedaçado e imperfeito.

Em seguida (92a23), ele prova o que propôs, ou seja, que o quid é não pode ser demonstrado, apresentando duas razões. A primeira delas é que, mesmo segundo este método, demonstra-se assumindo o quod quid erat esse, e assim assume-se o que se deveria provar.

Em seguida (92a24), ele apresenta a segunda razão, dizendo que não é apenas impróprio tomar o quod quid erat esse ao demonstrar, mas esta impropriedade é agravada quando se toma um quod quid erat esse para demonstrar um quod quid erat esse: porque mesmo nas demonstrações em que se prova algo acerca de algo, digamos, um atributo próprio de um sujeito, toma-se um quod quid erat esse como termo médio; no entanto, o assim tomado não é a própria coisa que se deveria concluir nem algo que tenha a mesma noção e seja convertível. Mas o bem e o indivisível, e o mal e o divisível, têm a mesma noção; e cada par é convertível, porque, posto um, o outro é posto, e vice-versa.

Em seguida (92a28), ele apresenta uma razão comum contra qualquer um que demonstre a partir de suposição e divisão. E diz que a mesma objeção é dirigida contra ambos, isto é, contra quem tenta demonstrar o quid é por divisão e contra quem procede estabelecendo o quid é no silogismo. Pois é claro que uma definição significa algo que é uno: logo, para significar essa unidade, os itens estabelecidos na definição devem ser arranjados sem uma conjunção; assim, deve-se dizer que o homem é um animal bípede terrestre, mas não que o homem é animal e bípede. Portanto, se alguém deseja provar o quid é, deve provar que uma coisa é formada a partir das coisas assumidas. Mas não é necessário, de acordo com os métodos acima citados de divisão e suposição, que um predicado seja formado a partir desses itens que são tomados para definir: pois poderiam ser vários, por exemplo, se alguém afirmasse que o homem é gramático e músico. Parece, portanto, que, segundo as maneiras mencionadas acima, o quid é não é provado.

Em seguida (92a34), ele conclui do anterior que não há maneira de provar o quid é, dizendo: se então o quid é não pode ser provado nem por termos convertíveis, nem por divisão, nem por oposição, como poderá o definidor demonstrar a substância de uma coisa ou o quid é? Pois agora está claro, a partir do anterior, que ele não a prova segundo o método pelo qual, em virtude de itens que são per se conhecidos, se manifesta que algo mais deve seguir através de coisas que são ditas – o que é exigido para uma demonstração.

No entanto, além desses três modos, há um quarto, a saber, pela indução. Mas acontece que o quid é não pode ser provado por singulares manifestos, ou seja, de tal modo que algo seja predicado de todos e não seja algo que possa ser de outra forma: porque quem assim procede por indução não demonstrará o quid é, mas demonstrará que algo é ou não é; por exemplo, que todo homem é animal, ou que nenhum animal é pedra.

Mas nenhum outro método está disponível para demonstrar o quid é, exceto talvez o método de demonstrar algo aos sentidos, como quando algo é apontado com o dedo. Mas é óbvio que este método não pode ser invocado no presente caso, porque o quid é não é objeto dos sentidos, mas do intelecto, como é dito em Sobre a Alma III. Permanece, portanto, que não há maneira pela qual o quid é possa ser demonstrado.

Lição 6: Se o quod quid pode ser demonstrado por demonstração ou definição

b3. Para colocar de outra forma:— b7. Mas além disso, se a definição— b11. Além disso, sustentamos que— b18. Além disso, é evidente— b26. Visto que, portanto, definir— b28. Mas isso seria— b30. todos os conjuntos de palavras— b32. nenhuma demonstração pode provar— b35. Parece então

Após considerar cada uma das maneiras pelas quais algo poderia ser demonstrado e mostrar que nenhuma pode demonstrar o quod quid, o Filósofo agora mostra o que propõe através de razões comuns. Sobre isso, ele faz três coisas. Primeiro, estabelece algo que é necessário para provar o que propõe. Segundo, mostra o que propõe (957). Terceiro, resume o que foi afirmado (97b35).

Ele diz, portanto, primeiro (92b3) que não parece haver qualquer maneira possível para uma pessoa demonstrar que algum quod quid é homem: e isso porque quem conhece um quod quid de homem ou de qualquer outra coisa é obrigado a saber que a coisa existe. Pois, como não há quididade ou essência de um não-ser, é impossível conhecer o quod quid de algo que não é; mas pode-se conhecer o significado do nome ou ter uma noção composta de vários nomes. Assim, uma pessoa é capaz de conhecer o 'significado da palavra tragélafo ou cervo-cabra', porque significa um animal composto de cabra e cervo, mas é impossível conhecer o quod quid de um cervo-cabra, porque não existe tal coisa na natureza.

Então (92b7), a partir do que foi estabelecido, ele prossegue para provar o que propôs. A respeito disso, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra que o quod quid não pode ser demonstrado por demonstração. Segundo, que não pode ser demonstrado por definição (9526).

Quanto ao primeiro, ele apresenta três razões, a primeira das quais (92b7) é a seguinte: assim como uma definição é apresentada para manifestar algo que é uno no sentido de que, a partir das partes da definição, forma-se algo que é uno per se e não uno per accidens, assim também uma demonstração que emprega uma definição como seu meio-termo deve demonstrar algo que é uno; pois a conclusão deve ser proporcional ao meio-termo. Consequentemente, é claro que não se pode, em virtude de uma mesma definição, demonstrar coisas que são diversas. Mas o quod quid de homem é uma coisa, e seu ser ou existência é outra — pois é apenas no Primeiro Princípio do ser, que é ser essencialmente, que o ser e a quididade são um e o mesmo; em todas as outras coisas, que são seres por participação, o ser tem que ser diferente da quididade. Portanto, não é possível demonstrar tanto o quid quanto o quia com a mesma demonstração.

Então (92b11), ele apresenta a segunda razão, e é esta: Segundo uma opinião comum dos sábios, é necessário que tudo, isto é, o todo demonstrado por uma demonstração, seja o quia est, a menos que por acaso alguém queira dizer que o próprio quia est é a substância de uma coisa. No entanto, isso é impossível. Pois o ser não é a substância ou essência de nada existente em um gênero; caso contrário, seria necessário que o ser fosse um gênero, porque um gênero é algo predicado em quod quia. Mas, como é provado na Metafísica III, o ser não é um gênero. Por essa razão, Deus, que é Sua própria essência, não está em um gênero.

Além disso, se o quia est fosse a substância de qualquer coisa, então, no mesmo momento em que alguém mostrasse o quia est, estaria mostrando o quid est; consequentemente, o todo que um demonstrador manifesta não seria o quia est. Mas isso é falso. Portanto, é claro que a demonstração manifesta apenas o quia est, pois demonstra alguma enunciação que significa que algo é ou não é.

Isso também é aparente na maneira como uma ciência procede. Pois a geometria assume o que o nome triângulo significa e demonstra quod sit, como quando demonstra que um triângulo equilátero foi formado sobre uma linha reta dada. Portanto, se alguém demonstrasse meramente o que é um triângulo, à parte do método de demonstrar que as ciências empregam, não estaria demonstrando este todo, que é que um triângulo existe, mas apenas o que chamo de triângulo. Pois, assim como, devido ao fato de que o ser não é a substância de uma coisa, aquele que demonstra o ser demonstra isso e nada mais, assim também, se alguém demonstra o quid est, isso é tudo o que demonstra. Seguir-se-ia, portanto, que alguém que conhecesse o quid est em virtude de uma definição não conheceria an est — o que é impossível à vista do que foi estabelecido acima.

Então (92b18) ele apresenta a terceira razão. Esta razão usa definições comuns como exemplos para manifestar o mesmo fato que foi concluído na razão anterior, a saber, que aquele que demonstra o quid est não está demonstrando o quia est. Por isso ele diz que é claro não apenas à luz do que foi dito anteriormente, mas também considerando os modos dos termos, i.e., das definições, que estão atualmente em voga, que aqueles que definem não manifestam o quia est. Por exemplo, aquele que define um círculo como algo cujas linhas do centro à circunferência são iguais ainda fica com a questão do porquê deve existir tal coisa como ele definiu, i.e., por que é necessário supor que existe tal coisa como foi definida; por exemplo, por que é necessário supor que existe um círculo que é definido da maneira mencionada. Pois é aceitável dar uma descrição semelhante de uma montanha de bronze dizendo, por exemplo, que é um corpo de bronze que é alto e extenso; mas a tarefa ainda permaneceria de estabelecer se tal coisa existe na natureza. E isso porque os termos, i.e., as noções definidoras, não afirmam que sua contraparte existe ou é capaz de existir; antes, sempre que tal noção é formulada, é legítimo perguntar por que tal coisa deveria existir. Claramente, então, é impossível demonstrar quid est e quia est simultaneamente.

Então (92b26), levando a algo absurdo, ele mostra que o quod quid não pode ser mostrado por demonstração. Primeiro, portanto, ele mostra o que decorreria disso. Em segundo lugar, ele mostra que o que decorre é inaceitável (92b28).

Ele diz, portanto (92b26), que, uma vez que um definidor poderia mostrar ou o quid est ou meramente o que um nome significa, segue-se que uma definição não manifesta necessariamente o quod quid, que pertence à definição no sentido próprio; caso contrário, seguir-se-á que uma definição que significa quod quid nada mais é do que uma afirmação que significa da mesma maneira que um nome: pois a única coisa que uma definição acrescenta a tal noção é que ela significa a essência de alguma coisa. Portanto, se não há coisa cuja essência a definição significa, ela não será diferente de uma afirmação que explica a significação de algum nome.

Então (92b28) ele mostra que é inaceitável que uma definição seja nada mais do que uma afirmação que explica a significação de um nome: e isso por três razões. A primeira delas é que acontece que até mesmo coisas que não são substâncias nem seres em um sentido universal podem ser significadas por um nome. Ora, um nome pode ser explicado por alguma interpretação. Consequentemente, se uma definição fosse nada mais do que uma afirmação que interpreta um nome, seguir-se-ia que uma definição poderia ser dada de não-substâncias e de coisas que não existem de modo algum. Mas isso é claramente falso, pois, como é mostrado na Metafísica VII, a definição recai principalmente sobre a substância e sobre outras coisas na medida em que estão relacionadas à substância.

Então (92b30) ele dá a segunda razão, e é esta: A qualquer noção, i.e., a qualquer afirmação que significa algo, é possível aplicar um nome correspondente que é explicado por essa noção. Portanto, se uma definição não é nada mais do que uma noção que explica um nome, seguir-se-ia que todas as noções seriam definições. Como consequência, seguir-se-ia que, quando disputamos ou conversamos com alguém, as disputas ou nossas discussões seriam definições; da mesma forma, seguir-se-ia que a Ilíada, i.e., o poema de Homero sobre a Guerra de Troia, é uma definição.

Então (92b32) ele dá a terceira razão, e é esta: Nenhuma ciência demonstra que um dado nome significa uma dada coisa. Pois os nomes são sinais arbitrários; portanto, devem ser usados de acordo com a vontade daquele que os inventa. Mas é óbvio que definições são dadas em toda ciência. Portanto, é óbvio que definições não significam isso, i.e., uma mera interpretação de um nome.

Então (92b35) ele resume o que foi discutido até agora de forma disputativa. E ele diz que, a partir do que foi dito, vê-se seguir-se que definição e silogismo não são a mesma coisa nem concernem à mesma coisa; e, além disso, que uma definição não demonstra nada, uma vez que não concerne à mesma coisa que uma demonstração. Da mesma forma, parece ter sido mostrado que não é possível conhecer o quod quid nem por uma definição nem por uma demonstração, porque uma definição meramente mostra o qué e uma demonstração o quia. Mas para conhecer o quod quid é necessário um conhecimento do quia est, como foi mostrado.

Lição 7: As duas maneiras, lógica e demonstrativa, de manifestar o quod quid

a1. Devemos agora começar— a4. Ora, conhecer seu— a16. –comecemos, pois— a21. Além disso, sabemos— a24. Tantas vezes quanto tivermos— a28. Tomemos então— b15. Dissemos então

Após investigar de modo dialético como a definição e o quod quid são conhecidos, o Filósofo aqui determina a verdade. Primeiro, expõe sua intenção. Em segundo lugar, cumpre o que propõe (93a4). Em terceiro lugar, resume (94a13) [final da Lição 8].

Diz, portanto, primeiro (93a1) que, após o processo dialético, devemos considerar novamente, mas desta vez estabelecendo a verdade, quanto do que foi dito antes está bem dito e quanto não está bem dito: e isto tanto em relação à definição, considerando o que é uma definição, quanto em relação ao quod quid, considerando se ele pode, de alguma forma, ser manifestado através de uma definição ou de uma demonstração, ou de modo algum.

Então (93a4) ele executa o que propôs. Primeiro, em relação ao quod quid. Em segundo lugar, em relação à definição, que é um enunciado que o significa (93b28). Sobre o primeiro, ele estabelece dois métodos de manifestar o quod quid. Primeiro, o método da prova lógica. Em segundo lugar, o método da prova demonstrativa (93a16).

Quanto ao primeiro, ele revisa antes de tudo (93a4) o que foi estabelecido acima, a saber, que é a mesma coisa conhecer quid est e conhecer a causa envolvida na questão an est, assim como é a mesma coisa conhecer propter quid e conhecer a causa envolvida na questão quia est. A razão para isto, i.e., para o fato de ser a mesma coisa conhecer o quid est e a causa envolvida no si est, é que deve haver alguma causa do fato de uma coisa existir, pois algo é denominado causado em razão de ter uma causa de sua existência.

Ora, a causa da existência ou é a mesma, i.e., a mesma que a essência de uma coisa, ou algo não idêntico: a mesma, de fato, como a matéria e a forma, que são partes da essência; não a mesma, como o agente e o fim, essas duas causas são, de certo modo, causa da forma e da matéria, pois o agente age em vista de um fim e une a forma à matéria. E se considerarmos a causa que é outra que a essência de uma coisa, às vezes ela é tal que uma demonstração pode ser formada em virtude dela, e às vezes não. Pois o efeito não decorre necessariamente de toda causa eficiente; mas, da suposição do fim, segue-se que o que é necessário para o fim também existe, como se prova na Física II.

Suponhamos, então, que exista um efeito que tenha como causa não apenas a essência da coisa, mas também outra causa tal que algo possa ser demonstrado através dela; por exemplo, poderíamos dizer que, se um homem alcançou a felicidade, é necessário que a virtude pré-exista. Agora, suponhamos que a essência da virtude seja um hábito que opera segundo a reta razão. Portanto, pode-se demonstrar que existe um hábito que opera segundo a reta razão, se existe um hábito conducente à felicidade. Tome-se, portanto, aquela outra causa, que é demonstrativa, como termo médio, e forme-se um silogismo na primeira figura (o que deve ser feito, porque o quod quid deve ser predicado universal e afirmativamente da coisa da qual é o quod quid): o silogismo será então: "Todo hábito conducente à felicidade é um hábito que opera segundo a reta razão; mas a virtude é tal hábito: portanto..." Conclui, portanto, que este método que agora está sendo examinado é um método de mostrar o quod quid através de outra coisa que é uma causa. E este método é evidentemente adequado, porque, como foi estabelecido acima, é necessário que o termo médio tomado para provar o quod quid seja o quid est; e, similarmente, que o termo médio tomado para provar propriedades seja algo próprio.

Mas há ainda a consideração de que, como o quid est é a causa do próprio ser da coisa, então, de acordo com as diversas causas de uma mesma coisa, há várias maneiras de atribuir o quod quid da mesma coisa. Por exemplo, o quod quid de casa pode ser formulado em termos de sua causa material, de modo que possamos dizer que ela é algo composto de madeira e pedras; e também em termos da causa final, a saber, que é um artefato construído para habitação. Assim, pois, acontecerá que, havendo vários quod quid's da mesma coisa, um deles será demonstrado e outro não demonstrado, mas suposto. Portanto, não se segue que haja uma petição de princípio, porque um quod quid é suposto e o outro provado. Nem este é um método que prova o quod quid demonstrativamente, mas de silogizá-lo logicamente, porque por este método não se prova suficientemente que o que é concluído é o quod quid da coisa da qual é concluído, mas meramente que está nela.

Então (93a16) ele mostra como, por meio da demonstração, o quod quid pode ser alcançado. A respeito disso, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra como o quod quid pode ser manifestado em certos casos por meio da demonstração. Segundo, mostra que não é assim em todos os casos (93b22) [L. 8]. Sobre o primeiro, ele faz três coisas. Primeiro, estabelece algumas coisas necessárias para mostrar o que propõe. Segundo, manifesta o que propôs (93a28). Terceiro, resume (93b15).

Quanto ao primeiro (93a16), ele estabelece três coisas. A primeira delas é uma comparação entre o quod quid e o propter quid. Diz, portanto, que para mostrar como ocorre que o quod quid pode ser alcançado por meio da demonstração, devemos começar novamente do princípio.

A primeira coisa a considerar é o fato de que uma pessoa pode estar em um de dois estados em relação ao conhecimento do propter quid. Pois, às vezes, temos o quia em nosso conhecimento e ainda buscamos o propter quid; e, às vezes, ambos nos são manifestos ao mesmo tempo. Um terceiro caso é impossível, a saber, que alguém conheça o propter quid de algo antes do quia. E o mesmo vale para o quod quid erat esse: às vezes, sabemos que uma coisa é sem conhecer perfeitamente o quid sit; às vezes, sabemos ambos ao mesmo tempo. Novamente, um terceiro caso é impossível, a saber, conhecer quid est sem saber se isso é.

Em seguida (32a21), ele estabelece a segunda observação preliminar, dizendo que há duas maneiras pelas quais podemos saber que algo é sem conhecer perfeitamente o quid est: de uma maneira, na medida em que podemos conhecer um de seus acidentes, como, por exemplo, quando julgamos pela velocidade de seu movimento que algo é uma lebre; de outra maneira, conhecendo algo de sua essência. Isso, é claro, é possível no caso de uma substância composta, como quando compreendemos que algo é um homem em virtude do fato de ser racional, sem ainda conhecer os outros itens que completam a essência do homem. No entanto, em substâncias simples, isso não ocorre, porque não se pode conhecer nada sobre a substância de uma coisa simples sem conhecer toda a essência, como fica claro na Metafísica IX.

De qualquer forma, uma pessoa que sabe que alguma coisa é deve conhecê-la por meio de algo dessa coisa, ou seja, algo fora da essência da coisa ou algo pertencente à sua essência. E ele esclarece isso com o exemplo de saber que o trovão é, porque percebemos um som nas nuvens — o que, é claro, pertence à essência do trovão, embora não a essência inteira, porque nem todo som nas nuvens é trovão — ou de saber que um defeito, i.e., um eclipse, do sol ou da lua é, porque há uma falha de luz — embora nem toda falha de luz seja um eclipse. E o mesmo se aplica se alguém percebe que um homem é, porque há um animal; ou que uma alma é, porque algo está se movendo a si mesmo.

Então (93a24), ele expõe a terceira observação preliminar, dizendo que aquelas coisas que sabemos existir por meio de algum acidente pertencente a elas são tais que não há correlação entre esse conhecimento e o conhecimento de seu quid est, porque, em virtude de tais acidentes, nem mesmo sabemos verdadeiramente que elas são. Nós, é claro, sabemos que esses acidentes são delas, mas, como os acidentes não são as próprias coisas, não sabemos por isso que as próprias coisas existem. Além disso, é inútil buscar o quid est se não se sabe quia est; mas aquelas coisas que sabemos existir por meio de algo próprio delas podem ser mais facilmente conhecidas por nós quanto ao que são. Portanto, é evidente que, assim como estamos em relação a saber que algo é, assim estamos em relação a saber o que é.

Então (93a28), à luz do que foi dito, ele manifesta o que propôs. E diz que, em relação a uma coisa que sabemos existir porque conhecemos algo de sua essência, consideremos o seguinte exemplo no qual A, o extremo maior, é defeito, i.e., eclipse; e no qual C, o extremo menor, é lua; e interposição da terra entre o sol e a lua é B, o meio. Neste caso, portanto, perguntar se a lua está eclipsada ou não é o mesmo que perguntar se B existe ou não; mas perguntar se B existe ou não é perguntar se há alguma razão para esse eclipse. Pois B, i.e., a interposição da terra, é a razão do eclipse da lua; e se há uma interposição da terra, dizemos que o outro existe, i.e., o eclipse da lua. Ou, similarmente, se buscássemos a razão para um lado de uma contradição, i.e., está em ter ou não ter dois ângulos retos.

Mas quando descobrimos que o que buscamos existe, por exemplo, que há um eclipse, então conhecemos o quia e o propter quid juntos, se o que é buscado é encontrado por meio de um meio apropriado que é a causa; e se não, mas é encontrado por meio de algo extrínseco, conheceremos o quia e não o propter quid. Por exemplo, seja a lua C e o eclipse A, e tomemos como meio, i.e., B, o fato de que a lua, embora esteja cheia, agora é incapaz de causar uma sombra quando colocamos um objeto entre ela e nós. Pois a lua, sempre que não está eclipsada, causa uma sombra se algum corpo é interposto; contudo, o fato de que agora é incapaz de causar uma sombra não é a causa do eclipse, mas sim seu efeito. Portanto, se B for predicado de C (i.e., que a lua é agora incapaz de produzir uma sombra de um objeto que é interposto), e se, além disso, A for verdadeiro para esse meio (i.e., se supusermos que, sempre que isso acontece, a lua está eclipsada), será evidente que a lua está eclipsada. Mas ainda não estará claro por que a lua está eclipsada. Similarmente, saberemos que há um eclipse, mas não saberemos o que é um eclipse, quando soubermos que A está em Q, i.e., que a lua está eclipsada.

Assim como neste exemplo nem o propter quid nem o quid são conhecidos, indagar por que [i.e., propter quid] algo é é o mesmo que indagar [quid], i.e., o que é. Assim, se perguntássemos propter quid, i.e., por que a lua está eclipsada, a saber, é porque a terra está entre o sol e a lua, ou porque a lua girou, i.e., porque o lado escuro da lua foi virado para nós, como alguns dizem, ou ainda porque a luz da lua foi extinta em algo úmido: perguntar se é devido a alguma dessas causas que a lua está eclipsada não é nada mais do que perguntar se o eclipse da lua consiste na interposição da terra, ou na rotação da lua, ou na extinção de sua luz. E esse meio é a razão do outro extremo: assim, no exemplo anterior, é a razão para A, que é o extremo maior, porque o eclipse da lua não é nada mais do que a luz da lua sendo bloqueada pela terra.

Ele dá um exemplo adicional, a saber, indagar o que é o trovão. Segundo a opinião de Anaxágoras e Empédocles, é a extinção do fogo em uma nuvem; embora, segundo sua própria opinião na Meteorologia II, o trovão seja causado por uma exalação seca em um ambiente frio batendo contra uma nuvem. Mas ele usa frequentemente as opiniões de outros em seus exemplos. Então, se, de acordo com a opinião acima mencionada, alguém perguntasse por que troveja, a resposta poderia ser dada de que é porque o fogo está sendo extinto em uma nuvem. Portanto, seja a nuvem C, o extremo menor, e o trovão A, o extremo maior, e a extinção do fogo B, o meio. Então, podemos silogizar da seguinte maneira: "Em C está B, i.e., na nuvem há uma extinção de fogo; mas toda extinção de fogo é um som: portanto, na nuvem há o som do trovão." E assim fica claro que, para chegar ao propter quid por meio da demonstração, tomamos o quid est, porque o próprio meio que mostra o propter quid é uma declaração que define o primeiro termo, i.e., definindo o extremo maior. Mas se tivéssemos que tomar algum outro meio para demonstrar isso, ele seria tomado das declarações restantes, i.e., da definição do extremo menor e de outras causas extrínsecas. Pois, uma vez que o sujeito é a causa de seu atributo próprio, é necessário que a definição do atributo próprio seja demonstrada pela definição do sujeito. E isso fica claro no outro exemplo; pois, uma vez que a lua é um corpo fixado pela natureza para se mover de tal e tal maneira, é necessário que em algum momento a terra seja interposta entre ela e o sol.

Então (93b15) ele resume o que foi dito, afirmando que mostramos como o quod quid é tomado e tornado conhecido, ou seja, tomando o propter quid. Também dissemos que não há silogismo nem demonstração do quid est no sentido de silogizar ou demonstrar propriamente o quod quid, embora o quod quid seja manifestado por silogismo e demonstração, na medida em que o termo médio em uma demonstração propter quid é o quod quid. Assim, fica claro que um quod quid que possui outra causa não pode ser conhecido sem demonstração, mas a demonstração, no entanto, não é do quod quid, como foi provado nas objeções. E, de acordo com isso, as objeções acima são verdadeiras.

Lição 8: Não é possível em todos os casos alcançar o quod quid através da demonstração. Relação da definição com a demonstração

b22. Ora, enquanto algumas coisas — b28. Uma vez que se diz definição — b38. Outro tipo de definição — b39. Assim, a primeira significa — a2. Pois há uma diferença — a9. Por outro lado — a13. Nossa discussão, portanto,

Após mostrar que, em alguns casos, o quod quid é adquirido através da demonstração, o Filósofo mostra agora que isso não é possível em todos. E, para mostrar isso, ele repete (93b22) que de algumas coisas há uma causa diferente da coisa, mas de outras não. Portanto, porque o quod quid é adquirido por uma demonstração cujo termo médio é uma causa, é manifesto que existem certas coisas cujo quod quid deve ser tomado como um princípio imediato, no sentido de que se deve supor tanto o ser quanto o quid dessa coisa, ou manifestá-lo por algum outro meio que não a demonstração, digamos, por um efeito, ou por uma semelhança, ou de alguma outra maneira.

Aqui deve ser notado que sua afirmação de que algumas coisas têm uma causa não distinta delas mesmas pode ser entendida de três maneiras. De uma forma, significa que simples e absolutamente não tem uma causa de seu ser. E isso é próprio apenas do Primeiro Princípio, que é a causa do ser e da verdade de todas as coisas. Pois nada impede que mesmo coisas que existem por necessidade tenham alguma causa de sua necessidade, como é afirmado na Metafísica V. E, portanto, embora o Filósofo esteja falando no plural aqui, suas palavras não devem ser tomadas como significando que existem várias coisas que não têm causa de seu ser.

De outra forma, pode ser entendido como referindo-se à ordem das causas de uma coisa. Pois é claro que, nas coisas que têm quatro causas, uma causa é de alguma forma a causa de outra. Pois, uma vez que a matéria existe em vista da forma e não vice-versa, como é provado na Física II, uma definição baseada na causa formal é a causa da definição que é extraída da causa material da mesma coisa. E porque a coisa produzida obtém uma forma em virtude da ação do gerador, segue-se que o agente é de alguma forma a causa da forma, e a definição é a causa do definido. Além disso, toda causa eficiente age em vista de um fim; portanto, também a definição extraída do fim é de alguma forma a causa da definição que é extraída da causa eficiente. Além disso, é impossível ir nos gêneros das causas: daí o dito de que o fim é a causa das causas. Contudo, nos gêneros individuais das causas, pode-se proceder do subsequente ao anterior; mas as definições devem ser dadas através de causas próximas.

E de acordo com esta interpretação, encontramos afirmado em certos livros que definições que são feitas em termos da espécie não têm termo médio pelo qual possam ser demonstradas; mas que definições feitas em termos da matéria podem ter um termo médio, no sentido de que definições dadas de acordo com a causa material podem ser demonstradas por aquelas dadas de acordo com a causa formal. Mas uma definição dada de acordo com a causa formal não pode ser posteriormente demonstrada por um princípio intrínseco da coisa que pertence de maneira própria ao quod quid como entrando na essência da coisa. Mas se fosse para ser demonstrada pela causa eficiente e final, seria preciso dizer que uma causa superior está relacionada como formal à inferior. No entanto, essas palavras não estão presentes na versão grega; portanto, parecem ser uma Glosa introduzida no texto por um erro de copista.

Em terceiro lugar, poderiam ser entendidas no sentido de que existem algumas coisas que não têm uma causa no sujeito genérico de alguma ciência; como no gênero do número, com o qual a aritmética lida, chega-se à unidade, que não tem princípio neste gênero. E este sentido concorda com o exemplo que o Filósofo acrescenta quando afirma que o aritmético aceita o que a unidade é e que ela é. E assim como no caso das coisas que não têm outra coisa como causa, também no caso das coisas que podem ter um termo médio e cuja causa é outra coisa, seu quod quid pode ser manifestado; de tal forma, no entanto, que o quod quid não é demonstrado, mas sim que o termo médio da demonstração é tomado como quod quid.

Em seguida (93b28), tendo mostrado como o quod quid se relaciona com a demonstração, ele mostra como a definição se relaciona com a demonstração. Sobre isso, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra como uma definição se relaciona com a demonstração. Em segundo lugar, usa um exemplo para manifestar o que afirmou (94a2). Em relação ao primeiro, ele faz três coisas. Primeiro, estabelece um tipo de definição que significa quid est. Em segundo lugar, outro tipo que significa propter quid (93b38). Em terceiro lugar, mostra como cada uma dessas definições se relaciona com a demonstração (93b39).

Em relação ao primeiro, ele supõe antes de tudo (93b28) que a definição é uma afirmação que significa o quod quid. Mas se nenhuma outra noção pudesse ser tida de uma coisa exceto a definição, seria impossível para nós saber que alguma coisa é, sem conhecer o quid est dela; porque é impossível para nós saber que uma coisa é exceto em virtude de alguma noção dessa coisa. Pois, em relação a uma coisa completamente desconhecida para nós, não podemos saber se ela é ou não. Mas encontramos alguma outra noção de uma coisa além da definição, a saber, uma noção que explica a significação de um nome, ou uma noção da própria coisa nomeada; noção esta, no entanto, que é distinta da definição, porque não significa o quid est como faz uma definição, mas talvez algum acidente. Assim, pode-se encontrar alguma noção que explique o que a palavra triângulo significa. Então, tendo o quia est em virtude desta noção, buscaríamos o propter quid para que, por meio disso, pudéssemos chegar ao quod quid. Mas, como foi dito acima, isso é difícil no caso das coisas cuja existência não conhecemos. Além disso, a causa dessa dificuldade foi mencionada acima, a saber, porque quando não conhecemos uma coisa pelo fato de ser por meio de algo dessa coisa, não sabemos absolutamente se ela é ou não é, mas apenas segundo um acidente, como foi explicado acima.

Em seguida, para distinguir a noção que significa o quid est das outras noções, acrescenta que há duas maneiras pelas quais uma noção pode ser dita una. Pois algumas são unas apenas por junção: dessa forma, até mesmo a Ilíada, ou seja, o poema da história de Troia, possui unidade. E é assim que a noção que explica um nome ou descreve a coisa nomeada por meio de seus acidentes é una, como quando se afirma que o homem é um animal capaz de rir e disciplinado. Mas uma noção também é una na medida em que simplesmente significa uma coisa sobre uma coisa da qual é a noção, e isso não em virtude de algum acidente. E tal noção é a definição que significa quid est, porque a essência de qualquer coisa é una. Assim, portanto, conclui que o que foi dito, ou seja, que uma definição é uma noção do quod quid, é uma definição de definição.

Em seguida (93b38), estabelece outro tipo de definição, dizendo que outra definição de definição é que ela é uma noção que manifesta o propter quid.

Então (93b39), mostra como cada uma dessas definições se relaciona com a demonstração, concluindo do anterior que a primeira definição meramente significa, mas não demonstra o quod quid; enquanto a segunda definição é, por assim dizer, a definição do quod quid e difere de uma demonstração apenas pela posição, ou seja, na ordenação dos termos e proposições.

Depois (94a2), usa exemplos para manifestar o que havia dito. A respeito disso, faz duas coisas. Primeiro, mostra com exemplos o que foi dito. Em segundo lugar, do anterior ele reúne os vários tipos de definição (94a9).

Diz portanto (94a2) que uma coisa é dizer por que troveja e outra o que é o trovão: porque, segundo a opinião daqueles que afirmam que a extinção do fogo em uma nuvem é a causa do trovão, está-se dando o propter quid quando se afirma que o trovão se deve ao fato de o fogo ser extinto em uma nuvem; enquanto aquele que afirma que o trovão é o som do fogo sendo extinto em uma nuvem está afirmando o que é o trovão.

Agora, cada uma dessas coisas significa a mesma noção, mas não da mesma maneira. Pois quando se afirma que troveja porque o fogo está sendo extinto em uma nuvem, a noção é significada à maneira de uma demonstração contínua, ou seja, não decomposta em proposições explícitas; contudo, todos os termos de uma demonstração estão sendo continuamente tomados. Mas quando se afirma que o trovão é o som do fogo sendo extinto nas nuvens, a noção é significada à maneira de uma definição. No entanto, se disséssemos que o trovão é o som nas nuvens, sem menção da extinção do fogo, será uma definição que significa quid est e será meramente a conclusão de uma demonstração.

Então (94a9), reúne do anterior quantos modos de definição existem na medida em que são relevantes para a demonstração.

Primeiro, repete algo previamente afirmado, ou seja, que no caso das coisas que não têm causa, suas definições devem ser tomadas como princípios imediatos. Daí ele diz aqui que a definição de "coisas imediatas", ou seja, de coisas que não têm causas, é como uma posição indemonstrável do quod quid.

A partir disso, portanto, conclui que há um triplo gênero de definição quando considerada em relação à demonstração. Pois há uma definição que é uma noção indemonstrável do quod quid de uma coisa: esta é a que ele disse concernir às coisas imediatas. Outra definição é aquela que é, por assim dizer, um silogismo demonstrativo do quod quid de uma coisa e difere de uma demonstração meramente pela estrutura, ou seja, por uma acepção e posição diferentes da frase, como quando se afirma que o trovão é o som do fogo sendo extinto nas nuvens. A terceira é a definição que apenas significa quod quid e é a conclusão de uma demonstração.

Em seguida (94a13), resume o que foi dito, declarando que é evidente do anterior de que maneira há demonstração do quod quid e de que maneira não; ou seja, que o quod quid pode ser tomado de uma demonstração, mas não pode ser demonstrado. Também foram apontadas as coisas nas quais pode haver demonstração do quod quid segundo a maneira indicada (ou seja, nas coisas que têm uma causa) e aquelas nas quais não pode (ou seja, nas coisas que não têm causa). Também foi indicado de quantas maneiras a definição é dita: ou seja, que algumas significam quod quid, e outras até mesmo o propter quid. Também foi afirmado como o quod quid é demonstrado, ou seja, na medida em que isso é significado por uma definição que significa apenas quod quid; e como não é demonstrado, ou seja, na medida em que, em virtude da definição, não apenas o quid, mas também o propter quid são tomados. Também foi apontado como a definição se relaciona de várias maneiras com a demonstração; e como ocorre que há demonstração da definição de uma mesma coisa, e como isso não ocorre.

Lição 9: O Propter quid pode ser manifestado em quatro gêneros de causas

a20. Pensamos saber— a24. Pois (a) embora o— a28. O seguinte exemplo— a35. Além disso, a causa formal— a36. Por que os atenienses— b8. Isso não é menos b23. A propósito, aqui a ordem— b27. A mesma coisa pode existir— b35. De fato, há— a3. Dos produtos do homem— a7. e o fim é consequentemente

Após mostrar como o quid est se relaciona com a demonstração, o Filósofo mostra agora como o propter quid, que significa a causa, se relaciona com a demonstração. A respeito disso, faz duas coisas. Primeiro, mostra como as causas são tomadas em uma demonstração. Segundo, como de modo diverso em coisas diversas (95a10) [L. 10]. Sobre o primeiro, faz duas coisas. Primeiro, propõe o que pretende. Segundo, manifesta o que propôs (94a24).

Diz, portanto, primeiro (94a20) que, conforme foi estabelecido no primeiro livro, porque pensamos conhecer de modo científico quando conhecemos a causa, e uma demonstração é um silogismo que nos faz conhecer de modo científico, conclui-se que o meio de uma demonstração é uma causa.

Mas há quatro gêneros de causas, como é explicado mais amplamente na Física II e na Metafísica V. Um deles é o quod quid erat esse, i.e., a causa formal, que é a completude da essência de uma coisa. Outra é a causa que, se posta, o causado também deve ser posto: esta é a causa material, porque as coisas que seguem da necessidade da matéria são necessárias absolutamente, como se estabelece na Física II. A terceira é a causa que é a fonte do movimento, i.e., a causa eficiente. Mas a quarta é aquilo em vista do qual algo é realizado, a saber, a causa final. E assim é claro que por meio do meio em uma demonstração todas essas causas são manifestadas, porque cada uma dessas causas pode ser tomada como o meio de uma demonstração.

Então (94a24) ele manifesta o que havia dito. A respeito disso, faz duas coisas. Primeiro, mostra como as várias causas são tomadas como meios de demonstração em coisas várias. Segundo, mostra como pode haver várias causas da mesma coisa (94b27). Sobre o primeiro, faz quatro coisas. Primeiro, mostra como a causa material é tomada na demonstração. Segundo, manifesta seu ponto a respeito da causa formal (94a35). Terceiro, faz o mesmo a respeito da causa eficiente (94a36). Quarto, a respeito da causa final (94b8). Sobre o primeiro, faz duas coisas. Primeiro, expõe o modo como a causa material é tomada em uma demonstração; um modo, a saber, que se aplica também às outras causas. Segundo, apresenta um exemplo (94a28).

Diz, portanto, primeiro (94a24) que aquilo que, uma vez que existe, algo outro também deve existir, a saber, uma causa material, não deve ser tomado de modo que algo siga necessariamente se apenas uma proposição for tomada; antes, deve-se tomar ao menos duas que estejam relacionadas de modo que comuniquem em um meio. Portanto, se um meio, que é a causa material, for tomado em duas proposições, uma conclusão segue necessariamente; como se disséssemos: "Tudo composto de contrários é corruptível; mas uma pedra é tal: logo, uma pedra é corruptível." Agora, é exigido que duas proposições sejam tomadas, não apenas porque a forma silogística o exige, mas também porque nem todas as coisas que provêm da matéria têm necessidade a partir da matéria, como é provado na Física II. E, portanto, além da proposição em que se afirma que isto tem matéria, deve-se tomar outra que declare que de tal matéria algo segue necessariamente.

Então (94a28) ele apresenta um exemplo da matemática. Ora, isso não conflita com a afirmação na Metafísica III de que as ciências matemáticas não demonstram por meio da causa material: pois, embora a matemática abstraia da matéria sensível, contudo não abstrai da matéria inteligível, como é afirmado na Metafísica VI. Esta matéria é considerada inteligível precisamente na medida em que algo divisível é tomado em números ou em contínuos. Portanto, na matemática, sempre que algo é demonstrado de um todo por meio das partes, parece ser uma demonstração por meio da causa material: pois as partes são comparadas ao todo segundo a noção de matéria, como é afirmado na Física II. E porque matéria é dita mais propriamente das coisas sensíveis, ele preferiu não nomeá-la causa material, mas causa de necessidade.

Para entender o exemplo do texto, deve-se notar que todo ângulo inscrito em um semicírculo é um ângulo reto, conforme demonstrado no Euclides III da seguinte forma: Dado um semicírculo ABC, cuja corda, ou seja, o diâmetro do círculo inteiro, é cortada ao meio no ponto D, que é o centro do círculo. Deste ponto D, traça-se uma linha perpendicular que toca a circunferência do círculo no ponto B,

a partir do qual são traçadas duas linhas, uma para o ponto A e outra para o ponto C. Ele diz, portanto, que o ângulo ABC, que está dentro do semicírculo, é um ângulo reto. E a prova é esta: O triângulo BDC tem três ângulos iguais a dois ângulos retos; mas seu ângulo BDC é um ângulo reto, porque BD é perpendicular a DC. Portanto, seus outros dois ângulos, a saber, DBC e BCD, são iguais a um ângulo reto. Mas esses dois ângulos são iguais, porque as linhas BD e DC são iguais, uma vez que partem do centro para a circunferência. Segue-se, portanto, que o ângulo DBC é igual a meio ângulo reto. Da mesma forma, prova-se que o ângulo ABD é igual a meio ângulo reto. Portanto, o ângulo inteiro ABC é um ângulo reto.

O Filósofo usa, portanto, esta prova aqui, dizendo que desta forma se mostra por que "aquilo que cai em um semicírculo é reto", ou seja, por que o ângulo que cai em um semicírculo é um ângulo reto, quando é dado aquilo que, quando existe, segue-se que ele é "reto". Seja, portanto, ângulo reto A, o extremo maior; a metade de dois ângulos retos, o meio, seja B; e ângulo caindo em um semicírculo, o extremo menor, seja C. Ora, a causa de A estar em C, isto é, de o ângulo no semicírculo ser reto, é B, a saber, que o ângulo de um semicírculo é metade de dois ângulos retos. Pois essa metade é, por conversão, igual a A; da mesma forma, C é igual a B. Pois B consiste em ser a metade de dois ângulos retos. Portanto, sendo este o caso, é necessário que A esteja em C, o que nada mais é do que o ângulo de um semicírculo ser reto. Ele acrescenta ainda que este método de demonstração pode também pertencer à causa formal (que ele chamou de quod quid erat esse) com base no fato de que ser metade de dois ângulos retos pode ser tomado como uma expressão que significa o quod quid de um ângulo reto.

Em seguida (94a35), ele retorna ao que foi estabelecido anteriormente e afirma que foi mostrado ali como a causa formal, que é o quod quid erat esse, pertence ao meio da demonstração.

Então (94a36), ele dá um exemplo da causa motriz, tocando em um evento da história dos gregos, a saber, que os atenienses, aliando-se a certos outros gregos, invadiram um dia os sárdios, que estavam sujeitos ao rei dos medos; e por essa razão os medos invadiram os atenienses. Ele diz, portanto, que se poderia perguntar propter quid [isto é, por que] a guerra dos medos com os atenienses ocorreu; e este propter quid seria a causa pela qual os atenienses foram atacados pelos medos, a saber, porque os primeiros, junto com certos aliados, os erétrios, fizeram um ataque aos sárdios: pois este foi o primeiro motivo da guerra. Portanto, seja guerra o extremo maior, A, e o primeiro a atacar seja o meio, B, mas atenienses, o extremo menor, C. Portanto, B está em C, enquanto pertence aos atenienses que eles foram os primeiros a fazer um ataque. Mas A está em B, porque aqueles que foram os primeiros a cometer uma injustiça foram, por sua vez, atacados. Assim, portanto, A está em B, enquanto foram atacados aqueles que primeiro iniciaram a guerra. Mas isto, a saber, B, que é o meio, pertence aos atenienses que primeiro começaram a guerra. E assim fica claro que neste exemplo a causa que primeiro moveu é tomada como meio.

Então (94b8), ele manifesta a mesma coisa na causa final. Sobre isso, ele faz duas coisas. Primeiro, apresenta um exemplo na causa final. Em segundo lugar, mostra a diferença entre a causa final e a causa que é a fonte do movimento (94b23).

Ele diz, portanto, primeiro (94b8) que acontece de maneira semelhante em todos os casos onde a causa tomada é o fim pelo qual algo é feito: por exemplo, se afirmássemos propter quid [isto é, com que propósito] alguém caminha após o jantar, a saber, para ficar saudável; e novamente propter quid [isto é, para que] existe uma casa, a saber, para que os vasos, ou seja, os pertences de um homem, possam ser mantidos em segurança. Assim, portanto, isto, a saber, caminhar após o jantar é feito por causa da saúde; aquilo outro, a saber, a construção de uma casa, é para manter os pertences em segurança. Assim, não há diferença em dizer propter quid [isto é, com que propósito] alguém deve caminhar após o jantar e aquilo para o qual isso é necessário. Portanto, caminhar após o jantar seja C, o extremo menor; mas o alimento não subir até a entrada do estômago seja B, o meio; e ficar saudável seja A, o extremo maior. Portanto, B está em C, porque caminhar após o jantar faz com que o alimento não suba até a entrada do estômago; e por esta razão a pessoa fica saudável, o que significa que A está em B. Pois vê-se que a C, que é caminhar, pertence B, que é que o alimento não sobe até a entrada do estômago. Disto segue A, que é ficar saudável. Assim, portanto, fica claro que B, a saber, que o alimento não sobe até a entrada do estômago, é a causa pela qual C é A, isto é, pela qual caminhar após o jantar é saudável: e isto, a saber, que os alimentos não sobem até a entrada do estômago, está envolvido na noção de ser mantido saudável. Pois A, isto é, ser saudável, será assim explicado, i.e., conhecido. Mas o fato de B estar em C é propter quid, a saber, porque ser saudável consiste em estar em tal estado que os alimentos não sobem até a abertura do estômago. E para que cada um destes seja melhor compreendido, deve-se organizar as razões, de modo que o meio seja tomado como a razão do extremo maior, como aparece no exemplo acima.

Então (94b23), ele mostra como a situação é diferente na causa que é o princípio do movimento. Pois na ordem da geração, a causa final e a causa que é o princípio do movimento se comportam de maneiras contrárias. Pois lá, a saber, na demonstração que se baseia na causa que é o princípio do movimento, o meio deve ocorrer primeiro, i.e., ser primeiro na ordem da geração, assim como os atenienses atacaram os sárdios antes de serem atacados pelos medos. Mas aqui, na demonstração que se baseia na causa final, o primeiro a ser tomado na ordem da geração é C, que é o extremo menor; e o último, o efeito da causa final. Mas no caminho da geração, a última coisa é o fim pelo qual algo é feito. Pois é óbvio que a pessoa primeiro caminha após o jantar, e disto segue o fato de que os alimentos não sobem até a entrada do estômago, após o que segue ainda a saúde do homem, que é o fim principal.

Então (94b27), ele mostra como para o mesmo efeito várias das causas mencionadas podem ser tomadas. A respeito disso, ele faz duas coisas. Primeiro, manifesta que existem várias causas de uma mesma coisa. Em segundo lugar, mostra os casos em que isso é aplicável (94b35).

Ele diz, portanto, primeiro (94b27), que acontece que um mesmo efeito existe por causa de um fim ou para seu propósito, e também pela necessidade de alguma causa anterior: assim, o fato de a luz aparecer através da pele de uma lanterna ocorre por necessidade; pois é necessário que um corpo minúsculo passe por poros que são maiores. Ora, isto é dito de acordo com a opinião daqueles que postulam a luz como um corpo sutil, e a aparência da luz através de uma transparência como ocorrendo devido ao tamanho dos poros, que são considerados aberturas. Mas um corpo sutil parece ser composto de partes minúsculas. E porque isto não está de acordo com sua própria opinião, ele acrescenta que isto surge desse tipo de necessidade, a saber, se a luz aparece ao passar através, i.e., pela passagem de suas partes através dos poros da transparência. Mas a aparição da luz através da pele de uma lanterna ocorre para algum fim, a saber, para que com a ajuda da luz possamos andar à noite sem tropeçar.

Portanto, nesses casos, é possível argumentar de duas maneiras: de um modo, a partir de uma causa preexistente, como quando dizemos que, se isto ocorre, então aquilo outro ocorrerá; por exemplo, se uma luz é colocada em uma lanterna, segue-se que ela será difundida através dos poros da pele. De outro modo, a partir de uma causa posterior, que é posterior na ordem do devir. Segundo isso, argumentar-se-á que, se um fim último vier a ocorrer, é necessário que aqueles itens precedam pelos quais o fim é alcançado, como é claro no trovão; o qual, se é fogo extinto, é necessário que sibile, ou seja, produza o som e o rugido do fogo sendo extinto. E se a opinião dos pitagóricos é verdadeira, de que o trovão ocorre para aterrorizar os habitantes do Tártaro, então deve-se dizer que o trovão ocorre com o fim de que os homens no Tártaro estremeçam.

Em seguida (94b35), ele mostra em quais coisas ocorre o que foi dito. A respeito disso, ele faz três coisas. Primeiro, mostra como isso ocorre em relação às coisas que provêm da natureza. Segundo, em relação às coisas que são feitas intencionalmente (95a3). Terceiro, ele extrai uma conclusão (954).

Ele diz, portanto, primeiramente (9035), que muitas dessas coisas, ou seja, aquelas que são por necessidade e são feitas para um fim, encontram-se principalmente nas coisas que subsistem por natureza e nas coisas que são construídas pela natureza. Pois a natureza faz algumas coisas agindo para um fim, e algumas coisas ela faz a partir da necessidade de causas anteriores. Esta última é dupla: uma, de acordo com a natureza, que é segundo a condição da matéria; a outra, de acordo com a causa movente, como uma pedra é movida por necessidade algumas vezes para cima e outras vezes para baixo, mas não pelo mesmo tipo de necessidade: é movida para baixo por uma necessidade de natureza, mas para cima por uma necessidade do movente, ou seja, daquele que a lança.

Então (95a3), ele mostra como isso ocorre em relação às coisas que procedem da intenção. E diz que, nas coisas que são feitas através da razão (como as obras de arte o são), algumas são tais que nunca ocorrem por acaso; por exemplo, uma casa e uma estátua, e nunca por necessidade da natureza: mas são sempre feitas para um fim, porque são sempre feitas pela razão, que não age sem intencionar um fim.

No entanto, há certas coisas que podem de fato ser produzidas pelo raciocínio da arte, mas também podem surgir através da fortuna: como no caso da saúde, que às vezes pode ser produzida pela arte da medicina; mas, como pode ocorrer a partir de uma causa natural, pode acontecer que alguém seja curado sem intencionar isso, como se um leproso fosse curado por comer uma serpente que comeu para morrer. O mesmo pode ocorrer em relação à segurança, ou seja, quando uma pessoa que entra em uma casa para algum outro propósito é salva das mãos de inimigos que a perseguem. E isso ocorre principalmente em todos os casos em que algo pode acontecer de um jeito ou de outro, quando não é por fortuna, ou seja, quando um mesmo efeito poderia acontecer sem fortuna a partir de várias causas. Por exemplo, uma pessoa pode entrar em uma casa não por acaso, para ser salva das mãos de seus inimigos ou para comer ou para descansar. Portanto, se ao intencionar uma dessas coisas, algo mais ocorre, será por fortuna. Mas uma casa e uma estátua não podem ser produzidas exceto por causas idênticas e, portanto, tais coisas não podem ser feitas por fortuna.

Então (95a7), ele conclui do que foi dito que a chegada a um bem é ou por natureza ou por arte. Pois a arte e a natureza operam de maneira semelhante para um fim, como é dito na Física II. Mas o que é feito por fortuna não é feito de propósito. Ele diz isso porque, embora a fortuna possa estar envolvida nas coisas que são feitas para algo, como é afirmado na Física II, todavia aquilo que é dito ser feito por fortuna não é intencionado como um fim, mas ocorre fora da intenção de alguém.

Lição 10: Como algo é demonstrado através de uma causa não simultânea com seu efeito. Como uma causa não simultânea com seu efeito é tomada como termo médio na demonstração

a10. O efeito pode ainda estar— a13. Por exemplo, a lua— a23. Mas e quanto aos casos— a24. como nos parecem— a27. Ora, segundo esta teoria— a32. ser o intervalo de tempo— a35. E o mesmo argumento— a39. E é ainda uma

Após mostrar como os quatro gêneros de causas são usados como termos médios na demonstração, o Filósofo mostra agora como, em diferentes casos, algo é demonstrado através de uma causa. Mas há duas diferenças a serem notadas a este respeito: a primeira diferença é se a causa é ou não simultânea com seu efeito; a segunda diferença é se a causa produz seu efeito sempre ou apenas como regra geral — esta segunda diferença será discutida mais adiante (96a8) [L. 12].

Quanto à primeira, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra como algo é provado através de uma causa que é simultânea com aquilo de que é causa. Segundo, como algo é demonstrado através de uma causa que não é simultânea com aquilo de que é causa (95a23).

Quanto ao primeiro ponto, deve-se notar que, uma vez que alguém está envolvido com as noções de anterior e posterior quando analisa o movimento, também ao considerar as causas do movimento é preciso levar em conta que a causa e o causado se relacionam como anterior e posterior. Pois é óbvio que um agente natural causa seu efeito movendo algo. Além disso, assim como o objeto móvel é levado ao termo de seu movimento em virtude do movimento inteiro, também em virtude da primeira parte desse movimento é levado à segunda parte, e assim por diante. Logo, assim como o movimento inteiro é a causa do estado de repouso subsequente, a primeira parte do movimento é a causa da parte subsequente, e assim por diante.

Esta análise é verdadeira quer nos limitemos a um objeto que está sendo movido sem interrupção do começo ao fim, quer a vários objetos dos quais o primeiro move o segundo e o segundo move o terceiro. E embora, ao mesmo tempo em que o primeiro motor move seu objeto, esse objeto esteja sendo movido, contudo o objeto assim movido continua a agir como motor mesmo depois de parar de ser movido. Consequentemente, enquanto está agindo como motor, outro objeto está sendo movido. Desta forma, vários objetos móveis são sucessivamente movidos de tal modo que um é a causa do movimento de outro, e assim por diante, como acontece no caso de objetos arremessados, cujo movimento o Filósofo explicou na Física VIII. Portanto, neste exemplo, acontece que a causa não é simultânea com aquilo de que é causa, na medida em que a primeira parte do movimento é a causa da segunda parte, ou o primeiro objeto movido move o segundo.

Mas, embora o movimento tenha sucessão em suas partes, é contudo simultâneo com sua causa motora. Pois o objeto móvel é movido ao mesmo tempo em que o motor age, na medida em que o movimento não é senão o ato existente no objeto móvel a partir do motor, de tal modo que em virtude desse ato o motor é dito mover e o objeto é dito ser movido. De fato, a exigência de que a causa seja simultânea com o que é causado deve ser cumprida ainda mais em coisas que estão fora do movimento, quer tomemos algo fora do movimento como o termo do movimento — como a iluminação do ar é simultânea com o nascer do sol — quer no sentido de algo absolutamente imóvel, quer no sentido de causas essenciais que são a causa do ser de uma coisa.

Quanto ao primeiro ponto, portanto, ele faz duas coisas. Primeiro, expõe o que pretende estabelecer. Segundo, esclarece isso com exemplos (95a13).

Diz então primeiro (95a10) que sempre que a causa é simultânea com seu efeito, é necessário tomar a mesma causa para o vir a ser ou o "ter vindo a ser" ou a existência futura, como é tomada para a existência atual: pois se a causa é simultânea com aquilo de que é causa, então, assim como é necessário que, quando a causa existe, o efeito seja, também é necessário que, quando a causa está vindo a ser, o efeito esteja vindo a ser; e quando a causa tiver vindo a ser, o efeito deva ter vindo a ser; e quando a causa tiver sido, o efeito terá sido. Nem vale objetar que, quando um construtor está vindo a ser — enquanto aprende a arte da construção — o edifício ainda não está sendo construído: pois "construtor" não designa a causa em ato do edifício, mas a causa em potência, ou como possuidor da habilidade. Mas "alguém construindo" denota a causa em ato: é esta causa que deve ser simultânea com aquilo de que é causa, como é afirmado na Física II. Há identidade no sentido de que em todos esses casos o termo médio é a causa. Contudo, isso deve ser tomado segundo uma devida proporção, ou seja, de modo que o ser da causa corresponda ao ser do efeito, e o vir a ser da causa ao vir a ser do efeito, e o "ter vindo a ser" da causa ao "ter vindo a ser" do efeito, e o ser futuro da causa ao ser futuro do efeito.

Em seguida (95a13), ele esclarece o que disse com dois exemplos, o primeiro dos quais diz respeito ao eclipse da lua. Pois dizemos que houve um eclipse da lua ontem, porque a terra se interpôs entre o sol e a lua ontem; e que um eclipse da lua está agora se formando, porque tal interposição está agora se formando; e que amanhã haverá um eclipse da lua, porque a terra estará entre eles então; e que agora há um eclipse da lua, porque a terra está agora interposta.

O segundo exemplo diz respeito ao gelo. Assim, poderíamos afirmar o que é o gelo e tomar como sua definição que ele é água rigidamente congelada. Portanto, seja C água, i.e., o extremo menor, e A congelado, i.e., o extremo maior, e tome B como o meio, i.e., aquilo que carece completamente de calor. Pois quando aquilo que é úmido emite calor, congela; portanto, quando emite calor intensamente, o objeto úmido torna-se muito espesso e duro. Trazendo isso para a forma silogística, portanto, diremos que B está em C, ou seja, porque o gelo envolve uma renúncia completa ao calor; mas A está em B, porque aquilo que carece completamente de calor está congelado. Portanto, assim como o fato de ter uma deficiência de calor é a causa de o gelo ser água completamente congelada, também a causa de o gelo se formar é que B está se formando. E o mesmo vale para ter se formado e para a futura formação. E assim ele conclui que, se a causa e o causado são tomados como simultâneos, é necessário que eles sejam simultâneos no formar-se, no ser, no ter-se formado e no futuro formar-se.

Em seguida (95a23), ele mostra como uma causa que não é simultânea com seu efeito é tomada como o meio da demonstração. Primeiro, nas coisas que se formam em linha direta. Segundo, nas coisas que se formam reciprocamente (95b38) [L: 12]. Sobre o primeiro, ele faz três coisas. Primeiro, ele expõe a questão. Segundo, ele interpõe algo que deve ser conhecido para resolver a questão (95a27). Terceiro, ele estabelece a questão (95b1) [L. II]. Em relação ao primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro, ele propõe a questão. Segundo, ele a elucida (95a24).

Primeiro, portanto (95a23), ele propõe a questão, a saber, se, no caso de causas que não são simultâneas com o que causam, deve-se dizer que o que é causado segue sua causa de acordo com uma sucessão temporal contínua, ou não?

Então (95a24), ele reapresenta a questão de forma mais clara. Pois vemos que algumas causas das coisas não existem ao mesmo tempo que essas coisas: assim, a causa de um "ter-se formado" é algo anterior a ele, a saber, um "formar-se"; e a causa de um "ter-se formado no futuro" é um "estar se formando no futuro"; e, novamente, a causa de um "formar-se" é um anterior "ter-se formado". Portanto, a questão é esta: Essas causas que se seguem uma à outra existem em um intervalo contínuo de tempo ou não? Pois é necessário que o demonstrador saiba disso, porque, se não há continuidade nessas causas, não será possível empregar um princípio imediato, porque entre dois "agoras" descontínuos é sempre possível tomar algo intermediário. Consequentemente, se aquele "agora" durante o qual o efeito existe não é contínuo com aquele "agora" no qual a causa existe, será possível encontrar uma causa entre eles, e assim ad infinitum.

Então (95a27), ele explica algo que deve ser entendido para resolver esta questão. Primeiro, ele propõe o que pretende. Segundo, ele prova o que propôs (95a32).

Em relação ao primeiro (95a27), deve-se notar que, assim como uma linha é uma coisa contínua, mas um ponto é um indivisível que termina e divide a linha, também o processo de tornar-se ou de ser movido é algo contínuo, mas o fato de ter sido movido ou de ter-se formado é algo indivisível que pode ser tomado tanto como terminando um movimento inteiro quanto como dividindo o movimento, no sentido de ser o fim da primeira parte e o início da segunda parte do movimento, assim como no caso de um ponto que divide a linha.

Desta forma, portanto, um "ter-se formado" é tanto uma causa que precede um "formar-se" do qual é o princípio, quanto um efeito que segue o "formar-se" do qual é o término. Portanto, se devemos demonstrar, o silogismo demonstrativo deve proceder de um posterior "ter-se formado" para um anterior "formar-se". Assim, diríamos: "Isto se formou; portanto, aquilo estava anteriormente se formando." Mas porque o próprio "ter-se formado" é o princípio do "formar-se" (ou as coisas que se formaram são a causa daquelas que estão se formando), segue-se que o primeiro está similarmente relacionado às coisas que estão se formando, ou seja, que se pode silogizar de um posterior "formar-se" para um anterior "ter-se formado", como se disséssemos: "O sol está sendo movido para o meio dos céus; portanto, ele foi previamente movido para um ponto no leste." Mas não se pode silogizar do que é anterior para o que é posterior e dizer, por exemplo, que porque isto primeiro se formou, segue-se que o que é posterior está se formando ou se formou. E o que é verdadeiro sobre a relação entre formar-se e ter-se formado aplica-se ao que ter-se-á formado e ao que estará se formando.

Então (95a32), ele prova o que disse. Em relação a isso, ele faz duas coisas. Primeiro, ele prova sua proposição com uma razão baseada na noção de tempo considerada absolutamente. Segundo, com uma razão baseada no tempo que intervém entre uma causa que é anterior e um efeito que é posterior (95a39).

Ele diz, portanto, primeiro (95a32) que a razão pela qual não se pode silogizar do que é anterior para o que é posterior é que, uma vez posto o anterior, não é necessário que o posterior siga, seja em algum tempo definido, seja em algum tempo futuro indefinido.

Primeiro, portanto, ele manifesta isso em relação a um tempo determinado, como no caso em que poderíamos dizer: "O paciente tomou o remédio; portanto, ele será curado em tal e tal dia". Pois, se alguém pudesse silogizar a partir de um fato anterior para algo que ocorrerá posteriormente em um tempo determinado, seria possível concluir que, porque é verdadeiro dizer que isto aconteceu, ou seja, que o paciente tomou o remédio, também será verdadeiro dizer que o que é subsequente ocorreu, ou seja, que ele foi curado. Mas isso não se segue: porque é possível descobrir algum tempo em que é verdadeiro dizer que ele tomou o remédio, mas ainda não é verdadeiro dizer que ele foi curado, digamos, o tempo entre a ingestão do remédio e a obtenção da cura.

E é isto que ele diz, a saber, que a razão pela qual a conclusão mencionada não se segue é porque, durante o ínterim, é falso dizer que isso ocorreu, ou seja, que ele foi curado, embora o outro já tenha ocorrido, ou seja, que ele tomou o remédio. O mesmo raciocínio vale em relação ao futuro. Pois não podemos concluir: "Ele está agora tomando o remédio; portanto, ele será curado", referindo-se a algum tempo determinado; porque isso não será verdadeiro para cada período subsequente de tempo, ou seja, não no tempo intermediário.

Em segundo lugar (95a35), ele prova o mesmo ponto em relação a um tempo futuro não especificado, como quando poderíamos dizer: "Ele está tomando o remédio; portanto, ele será curado". Pois não se segue que, porque isto ocorreu, ou seja, que ele tomou o remédio, isto será, ou seja, que ele será curado. Pois já foi estabelecido que uma causa que infere necessariamente seu efeito é simultânea com seu efeito. Além disso, o termo médio que é tomado é homogêneo, ou seja, de um só gênero. Por exemplo, para provar que certas coisas ocorreram no passado, toma-se como termo médio e causa algo que ocorreu no passado; da mesma forma, para coisas do futuro, algo que é futuro, e para coisas que estão em processo de vir a ser, toma-se o que está vindo a ser, e para coisas que existem, toma-se o que existe. No entanto, quando se silogiza: "Isto ocorreu; portanto, isto será", o termo médio tomado não é de um só gênero, mas um termo médio é anterior e o outro subsequente. Portanto, tendo postulado o anterior, o subsequente não se segue necessariamente naqueles casos em que o efeito das causas pode ser impedido.

Em seguida (95a39), ele apresenta outro argumento que se baseia no tempo intermediário. E diz que, assim como, por parte do tempo considerado absolutamente, é óbvio que não se pode silogizar do anterior ao subsequente, seja segundo um tempo especificado ou segundo um tempo não especificado; assim também, por parte do tempo intermediário, não é possível assumir um tempo especificado ou não especificado no qual o que é subsequente possa ser concluído a partir do anterior. Pois já foi estabelecido que, durante todo o tempo intermediário, é falso dizer que o subsequente existe, mesmo que o anterior já tenha ocorrido.

Lição 11: Como uma causa que não é simultânea ao seu efeito pode ser tomada como termo médio na demonstração

b1. Temos também que investigar— b12. O seguinte deve bastar— b23. ou, visto que, como dissemos,— b25. O mesmo é verdadeiro— b31. E no mundo dos fatos

Após colocar a questão sobre se, nas coisas que não se tornam simultaneamente, o subsequente segundo a continuidade temporal segue o anterior, e após interpor algo necessário, a saber, que não se pode silogizar a partir do que é anterior em direção ao que é posterior, o Filósofo agora se propõe a resolver a questão que levantou. Sobre isso ele faz duas coisas. Primeiro, mostra como o vir-a-ser e o ter-vindo-a-ser se relacionam segundo a continuidade do tempo. Em segundo lugar, prova sua proposição (95b12).

Diz, portanto, primeiro (95b1) que, para provar a proposição, é necessário investigar o que une ou forma uma continuidade entre um "ter-vindo-a-ser" e um "vir-a-ser", de modo que um possa seguir o outro sem interrupção.

A respeito disso, ele diz em primeiro lugar que é óbvio que um "vir-a-ser" não é adjacente, isto é, não é consecutivo a um "ter-vindo-a-ser". (Dizem-se consecutivas aquelas coisas que não possuem nenhum membro de seu gênero entre elas; por exemplo, dois soldados em uma fileira ou dois clérigos em seus assentos no coro. Adjacente, porém, acrescenta a noção de contato àquilo que é consequente, como é afirmado na Física V). Assim, portanto, ele está dizendo que um "vir-a-ser" não pode ser consecutivo ou contíguo a um "ter-vindo-a-ser".

Em seguida, prova isso, porque nem mesmo um "ter-vindo-a-ser" é contíguo no sentido de consecutivo a qualquer outro "ter-vindo-a-ser": pois duas ocorrências de "ter-vindo-a-ser" se relacionam como se relacionam dois limites indivisíveis do tempo, ou como dois pontos em uma linha. Portanto, assim como dois pontos não são consecutivos entre si, também duas ocorrências de "ter-vindo-a-ser" não o são: pois os pontos e as ocorrências de "ter-vindo-a-ser" existem como indivisíveis, e tais coisas não são consecutivas em seus contínuos, como é provado na Física VI. E, visto que duas ocorrências de "ter-vindo-a-ser" não são consecutivas, é evidente, portanto, que um "vir-a-ser" e um "ter-vindo-a-ser" não são consecutivos. Pois um "vir-a-ser" é algo divisível, assim como um "estar em movimento" o é; mas um "ter-vindo-a-ser" é algo indivisível, assim como um ponto o é. Portanto, assim como a linha está para o ponto, o "vir-a-ser" está para o "ter-vindo-a-ser". Pois há uma infinitude de "ter-vindo-a-seres", assim como há potencialmente uma infinitude de pontos em uma linha. E esta é a causa pela qual é impossível tomar dois pontos consecutivos em uma linha, a saber, porque entre quaisquer dois pontos há ainda outro ponto a ser tomado; da mesma forma, entre quaisquer dois "ter-vindo-a-seres" há outro a ser tomado. Portanto, dois "ter-vindo-a-seres" não são consecutivos.

Além disso, porque um "ter-vindo-a-ser" é o termo de um "vir-a-ser", segue-se que nem mesmo um "vir-a-ser" é consecutivo a um "ter-vindo-a-ser"; caso contrário, dois "ter-vindo-a-seres" seriam consecutivos. Pelo contrário, um "vir-a-ser" é terminado imediatamente em um "ter-vindo-a-ser", assim como uma linha é terminada em um ponto. Esta matéria é tratada mais longamente na análise do movimento, isto é, na Física VI.

Então (95b12) ele mostra, à luz do que foi dito, como o efeito pode ser tomado como sendo imediato ou mediato em relação à causa nos casos em que não são simultâneos. Primeiro, prova sua proposição. Em segundo lugar, elucida-a com exemplos (95b31). Sobre o primeiro ele faz duas coisas. Primeiro, mostra sua proposição em relação ao passado. Em segundo lugar, em relação às coisas futuras (95b25). Sobre o primeiro ele faz duas coisas. Primeiro, mostra sua proposição. Em segundo lugar, exclui uma objeção (95b23).

Diz, portanto, primeiro (95b12) que, a partir do que foi estabelecido, é possível coligir como uma causa que é tomada como termo médio na demonstração pode ser consecutiva àquilo que está em processo de tornar-se ou de ser gerado: porque mesmo nessas demonstrações que silogizam sobre coisas que estão em um "vir-a-ser", é necessário admitir um termo médio e um primeiro que sejam imediatos, como quando concluímos que A veio a ser porque C veio a ser, contanto, a saber, que C tenha vindo a ser subsequentemente e A anteriormente. Por exemplo, se disséssemos: "Ele foi curado; portanto, tomou o remédio": pois o silogismo não se seguiria se começássemos com o que é anterior, como estabelecemos acima; mas C é tomado como princípio, embora seja posterior no vir-a-ser, devido ao fato de estar mais próximo do agora presente do que A.

Mas o agora presente é um princípio do tempo porque, segundo ele, o passado e o futuro são distinguidos; portanto, é necessário tomar o agora presente como o princípio para tornar conhecida a sucessão do tempo. Pois no âmbito do passado, algo é mais subsequente no devir, futuro. Portanto, assim como C é tomado como princípio do silogizar, por ser mais subsequente no vir a ser do que A e mais próximo do agora presente, podemos tomar D como mais próximo do agora presente do que C, e concluir que, se D veio a ser, C veio a ser anteriormente: por exemplo, se ele realiza as tarefas de um homem saudável, então, antes disso, ele foi curado.

Portanto, podemos concluir que, se D aconteceu, é necessário que A tenha acontecido anteriormente; e tomamos como causa aquilo que esteve no meio, ou seja, C. Pois, tendo D vindo a ser, é necessário que C tenha vindo a ser anteriormente; e, tendo C vindo a ser, é necessário que A tenha vindo a ser anteriormente. Logo, tendo D vindo a ser, é necessário que A tenha vindo a ser anteriormente. Por exemplo, se esta pessoa agora realiza as tarefas de um homem saudável, segue-se que anteriormente ela foi curada; e se foi curada, é necessário que anteriormente tenha tomado o remédio. Portanto, tomando sempre um meio dessa maneira, por exemplo, algo mais entre C e A, assim como C foi tomado como meio entre D e A, chegar-se-á a um ponto em algo imediato.

Em seguida (95b23), ele apresenta uma objeção. Pois alguém pode dizer que nunca se alcançará algo imediato, mas será sempre necessário tomar algo entre dois "tendo vindo a ser", sob o fundamento de que em todo caso de vir a ser há uma infinitude de "tendo vindo a ser", já que um "tendo vindo a ser" não é consecutivo a outro, como foi dito. Mas ele exclui essa objeção porque, embora haja uma infinitude de "tendo vindo a ser" em um único caso de vir a ser, no entanto é necessário começar a partir de algum meio, isto é, a partir de um agora como algo primeiro: pois foi estabelecido que aquilo que é subsequente é um princípio do silogizar. Mas em relação a todas as coisas que vieram a ser no passado, a mais recente é o agora presente; portanto, é necessário tomar o agora presente como o primeiro e imediato princípio. Contudo, qualquer outro "tendo vindo a ser" é tomado como um princípio mediato.

Então (95b25), ele mostra o mesmo para as coisas futuras, dizendo que, assim como foi o caso naquilo que veio a ser, assim também é naquilo que virá a ser: porque, se é verdade que D será, é necessário que anteriormente seja verificado que A existe; e a causa disso será tomada como sendo C, que cai como meio entre D e A. Pois, se C será, é necessário que antes dele A seja.

Neste caso também, pode-se levantar a objeção sobre a divisão infinita do futuro em instantes, ou do movimento em momentos: porque, assim como no caso das coisas passadas, também nas coisas futuras, os indivisíveis não são consecutivos. No entanto, também aqui, algo deve ser tomado como um princípio imediato, como foi feito nas coisas que vieram a ser no passado. Pois, embora não se possa tomar dois "tendo vindo a ser" consecutivos, seja no passado ou no futuro, no entanto, algo terminal pode ser tão mais próximo do agora presente; mas o contrário é verdadeiro em relação ao tomado em ambos, e isso será tomado como o princípio imediato.

Em seguida (95b31), ele elucida o que havia dito com exemplos, dizendo que o modo de argumentar empregado acima pode ser considerado em relação às obras humanas. Assim, tomemos o "tendo vindo a ser" de uma casa como algo terminal; a partir disso, conclui-se, como algo primeiro, que é necessário que as pedras tenham sido cortadas anteriormente; e tomaremos como meio a colocação da fundação: porque, se a casa foi construída, é necessário que anteriormente a fundação tenha sido colocada; e, se a fundação foi colocada, é necessário que primeiro as pedras tenham sido cortadas. E o que foi tomado em relação ao passado deve também ser tomado em relação ao futuro: por exemplo, se uma casa existirá, é necessário que primeiro ocorra o corte das pedras, e que isso seja demonstrado por meio de algum meio, que é a colocação da fundação.

Lição 12

Como, nas coisas que se geram reciprocamente, toma-se como meio na demonstração uma causa que não é simultânea ao efeito. Como se demonstra por meio da causa diferentemente nas coisas que ocorrem sempre e nas que ocorrem na maioria dos casos.

b38. Ora, observamos na Natureza — a2. De fato — a8. Alguns eventos são universais — a12. Pois se A é predicado — a20. Já explicamos

Após mostrar como se deve tomar o meio, que é a causa, nas coisas que se geram em linha direta, o Filósofo mostra agora como se deve tomá-lo no caso das coisas que se geram em geração recíproca. Primeiro, ele prova sua proposta. Segundo, ele a elucida com exemplos (96a2).

Em relação ao primeiro, deve-se notar que, porque o movimento circular dos céus é a causa da geração nas coisas sublunares, afirma-se em Sobre a Geração II que se encontra na geração uma espécie de reciprocidade circular, no sentido de que a terra é gerada da água, e a água, por sua vez, da terra.

Diz, portanto (95b38), que, uma vez que observamos um certo padrão de geração nas coisas que são geradas circularmente, é possível também nesses casos seguir o que foi estabelecido acima, ou seja, silogizar a partir do subsequente, desde que os termos da demonstração sejam tomados de modo que o meio e os extremos se sigam uns aos outros: porque, no caso das coisas que são geradas dessa maneira, há uma espécie de conversão circular, no sentido de que se passa da primeira coisa à última, e então se retorna da última à primeira; embora essas coisas não sejam as mesmas numericamente, mas especificamente, como se explica em Sobre a Geração II. Portanto, não se segue que a mesma coisa numérica seja anterior e posterior, ou seja, causa e efeito.

E isso é adequado ao processo das demonstrações, pois, como foi estabelecido anteriormente, sempre que as conclusões são convertidas, isto é, sempre que algumas das premissas podem ser silogizadas a partir delas, isso é uma demonstração circular. E embora isso não seja adequado se a própria coisa que foi primeiro a conclusão for posteriormente o princípio da mesma coisa numérica (do contrário, a mesma coisa seria ao mesmo tempo mais conhecida e menos conhecida), todavia, se não são inteiramente as mesmas, como acontece nas coisas que são geradas circularmente, não há nada de inadequado.

Em seguida (96a2), ele usa exemplos para elucidar o que disse, afirmando que um processo circular é visto ocorrer nas obras da natureza. Pois, se a terra é saturada pela chuva, é necessário que a ação do sol libere vapores dela; quando estes são liberados e levados para o alto, é necessário que se formem nuvens; e, depois de formadas, é necessário que se forme água da chuva; e, quando esta é formada, é necessário que, caindo sobre a terra, a sature. Ora, esta saturação da terra era exatamente a coisa que tomamos como sendo primeira; no entanto, não é a mesma saturação da qual primeiro começamos.

Assim, fica claro que um ciclo foi realizado no sentido de que, existindo uma delas, outra vem a ser; e, existindo essa outra, ainda outra vem a ser; e, existindo essa, retorna-se à primeira, que não é numericamente a mesma, mas especificamente a mesma. No entanto, esse ciclo de causas não pode ser encontrado segundo a ordem que se encontra nas causas per se; pois, nas causas per se, é necessário chegar a algo que é primeiro em cada gênero de causas, como se prova na Metafísica II. Mas o fato de a água ser gerada do fogo, e o fogo, por sua vez, da água, não é per se, mas per accidens. Pois o ente é gerado per se não do ente em ato, mas do ente em potência, como se afirma na Física I. Portanto, se procedermos de causa a causa nas causas per se, não haverá um ciclo. Pois aceitaremos como causa eficiente da terra saturada pela chuva o calor do ar, que é causado pelo sol, mas não vice-versa; mas a causa material tomamos como água, cuja matéria não é o vapor, mas a matéria comum dos elementos.

Em seguida (96a8), ele mostra como se demonstra por meio da causa, de modo diferente, nas coisas que ocorrem sempre e nas coisas que ocorrem como regra geral. A respeito disso, faz três coisas. Primeiro, propõe o que pretende. Segundo, prova o que propôs (96a12). Terceiro, resume (96a20).

Diz, portanto, primeiro (96a8) que há algumas coisas que vêm a ser universalmente, tanto quanto ao tempo, porque sempre, quanto ao sujeito, porque em todos os casos; ou porque se mantêm como coisas imutáveis que não estão sujeitas ao vir a ser, ou porque vêm a ser como coisas mutáveis que sempre seguem um padrão uniforme, como no caso dos movimentos celestes. Novamente, há outras coisas que não ocorrem no sentido de sempre, mas como regra geral. Um exemplo disso é que todo homem adulto desenvolve barba como regra geral, embora não ocorra sempre. Portanto, assim como no caso das coisas que ocorrem sempre é necessário tomar um termo médio que é sempre, assim, no caso das coisas que ocorrem como regra geral, é necessário tomar um termo médio que ocorre como regra geral.

Então (96a12), ele prova que, se alguém deve concluir algo que ocorre como regra geral, é necessário tomar um termo médio que ocorre como regra geral. Pois, se alguém assumisse o oposto, tomando um termo médio que ocorre universal e sempre; por exemplo, se A, que é o extremo maior, é predicado universalmente de B, que é o termo médio, e B de C, que é o extremo menor, então segue-se necessariamente que A é predicado universalmente de C tanto quanto ao tempo quanto ao sujeito, o que é o mesmo que ser predicado sempre e de cada coisa. Logo, estamos agora dizendo que algo ser predicado universalmente é o mesmo que ser predicado de tudo e sempre. Mas foi assumido que A é predicado de C como regra geral. Portanto, é necessário que o termo médio, que é B, seja tomado como existente como regra geral.

Assim, é óbvio que certos princípios imediatos das coisas que ocorrem como regra geral podem ser tomados, de modo que esses princípios existam ou venham a ser como regra geral. Contudo, tais demonstrações não permitem saber que o que é concluído é verdadeiro de modo absoluto, mas apenas em um sentido qualificado, a saber, que é verdadeiro na maioria dos casos. E é dessa maneira que os princípios tomados possuem verdade. Logo, ciências desse tipo ficam aquém das ciências que lidam com coisas absolutamente necessárias, no que diz respeito à certeza da demonstração.

Então (96a20), ele resume o que foi dito, afirmando que agora estabelecemos como o quod quid (a essência), que é praticamente idêntico ao propter quid (o porquê), é designado entre os termos silogísticos, na medida em que mostramos como os vários gêneros de causas são termos médios da demonstração, de acordo com as respectivas diversidades das coisas. Também mostramos em que sentido há ou não há demonstração ou definição do quod quid.

Lição 13: Características que devem estar presentes nos itens que constituem a definição que significa a essência de uma coisa

a22. discutamos agora — a24. Dos atributos — a32. São tais atributos — a34. Por exemplo, toda tríade — b2. Ora, uma vez que mostramos — b6. Ademais, que a síntese

Após mostrar como o quod quid e o propter quid se relacionam com a demonstração, o Filósofo agora mostra como podem ser investigados. Primeiro, como o quod quid deve ser investigado. Segundo, como o propter quid deve ser investigado (98a1) [L. 17]. Sobre o primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro, declara sua intenção. Segundo, a desenvolve (96a24). Diz, portanto, primeiro (96a22) que, após mostrar como o quod quid é reconhecido e como o quod quid ou propter quid é tomado como termo médio na demonstração, devemos agora indicar como investigar aqueles itens que são predicados no quod quid. Então (96a24), ele expõe sua proposta. Primeiro, indica quais características devem estar presentes nas coisas que são aceitas como constituindo o quod quid. Segundo, como investigá-las (96b15) [L. 14]. Sobre o primeiro, ele faz três coisas. Primeiro, apresenta uma certa divisão. Segundo, propõe quais devem ser as características das coisas que são tomadas como constituindo o quod quid (96a32). Terceiro, prova (96b2).

Quanto ao primeiro ponto (96a24), deve-se notar que as coisas predicadas no quod quid devem ser tais que sejam predicadas sempre e universalmente, como foi estabelecido acima. Tomando, então, aquelas coisas que são predicadas de cada coisa no sentido de sempre, ele diz que encontramos entre elas certas que se aplicam a mais do que aquilo em que estão presentes, mas não a ponto de serem encontradas fora daquele gênero.

(Ele explica o que significa aplicar-se a mais, dizendo que aquelas coisas são ditas aplicar-se a mais que estão de fato universalmente presentes em algo, mas não apenas nele, e sim também em outras coisas). Isso implicaria que há outro membro oposto que se aplica a mais, mas está fora do gênero. Ele dá um exemplo do primeiro caso, dizendo que há algo que está presente em todo três, bem como em não-três, como é obviamente verdadeiro do ser, que está universalmente presente não apenas no três, mas em outras coisas; e não apenas no gênero do número, mas mesmo em coisas fora do gênero do número. O ímpar, contudo, é encontrado em todo três e em mais coisas, porque é encontrado também em cincos; no entanto, não é encontrado fora do gênero do três, a saber, o número, porque mesmo o cinco está no gênero do número. Pois nada fora do gênero do número pode ser chamado de ímpar.

Então (96a32), ele mostra quais devem ser as características das coisas que são tomadas como constituindo o quod quid. Primeiro, propõe sua intenção. Segundo, a esclarece com exemplos (96a34).

Ele diz, portanto, primeiro (96a32) que, para manifestar o quod quid, devemos tomar itens que sejam tanto sempre quanto aplicáveis a mais (mas não fora do gênero), até que o termo seja alcançado. E eles devem ser selecionados de modo que cada item, quando tomado primeiro, se aplique a mais, mas quando todos são tomados juntos, a combinação não se aplique a mais, e sim seja convertida com a coisa cujo quod quid se busca. Pois o quod quid de uma coisa deve significar sua essência.

Então (96a34), ele manifesta o que havia dito com um exemplo. Tomemos, portanto, estes quatro, a saber: número, ímpar e primo em ambos os sentidos. Pois há dois sentidos em que um número é dito primo: de um modo, porque não é dividido por nenhum outro número, em oposição ao quatro, que não é um número primo, pois pode ser dividido por dois; o três, contudo, é um número primo, porque não é dividido por nenhum outro número exceto um. De outro modo, um número é chamado primo porque não é composto de outros números, em oposição ao sete, que é primo no primeiro sentido, porque não é dividido por nenhum outro número exceto um, mas não é primo no segundo sentido, pois é composto de três e quatro. O três, no entanto, não é composto de vários números, mas apenas do número dois e um.

E assim é óbvio que cada uma das quatro noções mencionadas pertence universalmente a todo três, embora cada uma delas seja também encontrada em outras coisas no gênero do número. Pois número e ímpar são encontrados em todos os números ímpares; mas o quarto, i.e., ser primo em ambos os sentidos, pertence também ao dois, que não é dividido por nenhum outro número nem composto de números, mas apenas de unidades; portanto, quando todos são reunidos, eles significam o quod quid do três.

Mas a exigência de que cada parte da definição se aplique a mais do que a definição parece supérflua. Pois o Filósofo diz na Metafísica VII que, quando se alcançam as diferenças últimas, essas diferenças serão iguais à espécie; portanto, não é necessário que a diferença se aplique a mais coisas do que a espécie. Isso também pode ser provado com um argumento. Pois o Filósofo diz na Metafísica VIII que uma formalidade baseada em diferenças parece ser da espécie e do ato, isto é, da forma; porque, como ele diz no mesmo lugar, a diferença corresponde à forma. Mas cada espécie tem sua própria forma apropriada, que não pertence a nenhuma outra espécie. Portanto, parece que a diferença última não excede a espécie.

Além disso, o Filósofo na Metafísica VII diz que não há mais em uma definição do que gênero e diferenças, e que é possível formar uma definição a partir de duas coisas, uma das quais é um gênero e a outra uma diferença. Mas uma diferença não pode ser encontrada fora de seu gênero apropriado; caso contrário, não dividiria o gênero per se, mas per accidens. Portanto, parece que a diferença não excede a espécie.

Mas deve-se responder que, se alguém pudesse descobrir a diferença que tornasse conhecida a forma substancial da espécie, então, como os argumentos provam, a diferença última não se aplicaria a mais coisas do que a espécie. No entanto, porque as formas essenciais não nos são conhecidas per se, elas devem ser reveladas através de certos acidentes que são sinais dessa forma, como é dito na Metafísica VIII. Contudo, não se deve tomar o per accidens próprio daquela espécie, porque são eles que serão demonstrados pela definição da espécie; antes, a forma da espécie deve ser tornada conhecida por certos acidentes que são mais comuns. Portanto, de acordo com isso, as diferenças que são usadas são de fato chamadas substanciais, na medida em que são aduzidas para declarar a forma essencial; mas são mais comuns do que a espécie, na medida em que são tomadas de sinais que seguem gêneros superiores.

Então (96b2) ele explica o que disse acima. Primeiro, a afirmação de que os itens mencionados acima devem ser predicados universal e necessariamente de três. Segundo, que a própria essência de três é constituída por esses itens (96b6).

Ele diz, portanto, primeiro (96b2) que, uma vez que foi estabelecido acima que itens que são predicados em quod quid estão presentes necessariamente, e tudo o que está presente necessariamente é predicado universalmente, segue-se que, quer esses itens tomados da maneira acima indicada sejam predicados como quod quid de três ou de qualquer outra coisa, é necessário que sejam predicados necessária e universalmente.

Então (96b6) ele mostra que, a partir das coisas tomadas da maneira acima mencionada, a essência de três ou de qualquer outra coisa é constituída; pois é necessário que, se os itens mencionados acima não são a substância de três, eles sejam seu gênero, nomeado ou não nomeado, já que são predicados em quod quid. Pois nem toda formalidade tem um nome. É por isso que existem muitos gêneros e espécies sem nome. No entanto, a razão pela qual a formalidade acima é o gênero de três, se não significa sua essência, é que tudo o que é predicado em quid é ou o gênero ou a definição que significa a essência. No entanto, não pode ser o gênero; caso contrário, se aplicaria a mais coisas do que as de três: pois assumimos que um gênero é algo que contém potencialmente várias espécies sob si. Mas estabelecemos que a mencionada formalidade se aplica apenas aos átomos, isto é, aos indivíduos contidos sob três. Portanto, o que resta é que a formalidade em questão é a definição que significa a essência de três. Pois a essência de uma coisa é suposta ser aquilo que é encontrado nos indivíduos dessa espécie ultimamente, de acordo com o modo de predicação descrito acima. E o que foi dito sobre três também se entende de quaisquer outras coisas sobre as quais algo é demonstrado ser o mesmo da maneira indicada acima.

Lição 14: Dividindo o gênero para investigar quais itens devem ser colocados em uma definição

b15. O autor de um manual — b18. Depois disso, tendo — b25. Divisões de acordo com — b30. Mas, de fato, a ordem — b35. Novamente, a divisão é a única

Após mostrar quais devem ser as características dos itens que constituem a definição que significa a essência de uma coisa, o Filósofo agora mostra como eles devem ser investigados. Sobre isso ele faz duas coisas. Primeiro, propõe o método mais adequado para investigar os itens a serem colocados na definição, ou seja, pela divisão do gênero. Em segundo lugar, expõe outro método, a saber, por similaridades e diferenças (97b7) [L. 16]. Sobre o primeiro ele faz duas coisas. Primeiro, mostra que se deve empregar a divisão do gênero para investigar as partículas da definição. Em segundo lugar, mostra o que procurar em tal investigação (97a23) [L. 15]. Em relação ao primeiro ele faz duas coisas. Primeiro, mostra a verdade. Em segundo lugar, exclui um erro (97a6) [L. 15]. Sobre o primeiro ele faz três coisas. Primeiro, mostra como as partículas de uma definição são investigadas pelo método de dividir o gênero. Segundo, como o processo de divisão é útil para esta tarefa (96b25). Terceiro, como evitar armadilhas que podem invalidar este processo (96b30). Sobre o primeiro ele faz duas coisas. Primeiro, mostra que se deve empregar a divisão do gênero para definir. Em segundo lugar, como se devem tomar as diferenças (96b18).

Ele diz, portanto, primeiro (96b15) que quando alguém deseja lidar com algum todo, i.e., um universal, para defini-lo, é recomendável que primeiro divida o gênero nas primeiras partes daquele gênero, i.e., aquelas que não são mais divisíveis em espécies; por exemplo, deve dividir número em dois e três. Tendo realizado esta divisão através da qual o gênero é conhecido, deve então tentar obter a definição de cada espécie como se faz em outras matérias, digamos, no caso da linha reta, do círculo e do ângulo reto. Pois todas estas são apropriadamente definidas após se ter dividido o gênero.

Então (96b18) ele mostra como obter as diferenças, dizendo que após aprendermos qual é o gênero dividindo o gênero em suas espécies, por exemplo, se está no gênero de qualidade ou quantidade, o próximo passo é investigar as diferenças considerando os atributos próprios que, como foi dito, são sinais que manifestam as formas próprias das espécies. E isto deve ser feito primeiramente por meio de certos itens comuns. Pois se reunirmos os acidentes a partir dos gêneros mais comuns (que ele aqui chama de indivisíveis, porque não são resolvidos em gêneros anteriores), então a partir de suas definições as coisas que estamos buscando serão imediatamente óbvias. Pois "o elemento básico de todas as definições deve ser algo simples", i.e., um gênero comum; além disso, é somente em tais coisas simples que os acidentes inerem per se que são comumente encontrados em muitos, mas são encontrados em todas as outras coisas em virtude daqueles gêneros simples. Por exemplo, preto e branco pertencem per se ao corpo limitado; e em virtude desta característica comum pertencem também ao homem, ao cavalo e a outras coisas. Portanto, se alguém deve obter a definição de algo ao qual o branco pertence universalmente, digamos, a definição de neve, deve recorrer ao gênero mais comum, como corpo limitado, e obter dele a causa da brancura; e segundo isto aprenderíamos por que a neve é universalmente branca. E aquela causa poderia pertencer ao quod quid da neve: por exemplo, a solidificação de um elemento úmido que a faz ser limitada, preservando-se alguma luz.

Então (96b25) ele mostra como o método acima é útil nas definições. E diz que quando alguém busca definir segundo o método acima, i.e., dividindo o gênero em espécies, o benefício que confere é que realiza a divisão do gênero através de diferenças. Como este método revela o quod quid foi indicado acima. Além disso, estas divisões são úteis para alcançar o quod quid unicamente da maneira descrita acima; elas parecem não contribuir em nada para o silogizar do quod quid, como dissemos anteriormente. Antes, parece que ao dividir, obtém-se imediatamente tudo sem silogizar, como se soubesse desde o início antes de dividir.

Então (96b30) ele mostra o que evitar para que este método não falhe. Sobre isso faz duas coisas. Primeiro, mostra que se deve evitar a ordem imprópria. Em segundo lugar, deve-se evitar a diminuição (96b35).

Ele diz, portanto, primeiro (96b30) que faz uma grande diferença, ao arranjar os itens presentes em uma definição, quais itens são mencionados primeiro e quais são mencionados depois. Pois é possível afirmar que o homem é um animal gentil que é bípede, ou afirmar que o homem é um animal bípede que é gentil. Que a ordem dos termos faz diferença na definição fica claro pelo fato de que tudo o que é definido deve ser composto de duas coisas, a saber, um gênero e uma diferença. Portanto, se "gentil" é tomado como uma diferença do animal, é necessário que "animal gentil" seja alguma coisa una que possa ser tomada como um gênero a partir do qual, com a adição da diferença "bípede", o homem é constituído. E a mesma razão vale para qualquer outra coisa que é formada a partir de várias coisas em uma unidade que é per se e não per accidens.

Portanto, assim como faz diferença se isto ou aquilo é tomado para o gênero ou a diferença, ou se algo é tomado como uma diferença constituindo o gênero ou como dividindo-o, assim também faz diferença na definição exatamente como as partes da definição são ordenadas. Pois se eu digo que o homem é um animal bípede gentil, "animal" será tomado como o gênero, "gentil" como a diferença constituindo um gênero, e "bípede" como a diferença dividindo-o. Será o oposto se eu digo que o homem é um animal gentil bípede. Portanto, uma vez que uma variação na ordem faz diferença no quod quid, a consequência é que aquele que divide não deve apenas supor as coisas que são tomadas para definir, mas deve tomar cuidado com a ordenação dessas coisas. E assim fica claro que uma definição não silogiza o quod quid.

Em seguida (96b35), ensina-se que se deve evitar a omissão, indicando como garantir que nada necessário para o quod quid seja deixado de lado. E diz que a única maneira de evitar isso é seguindo o método que ele indicará.

Para entender isso, deve-se notar que todas as diferenças dos gêneros superiores pertencem ao quod quid de alguma espécie. Pois o gênero inferior é constituído pela diferença que divide o gênero superior. Portanto, para evitar a omissão, é necessário que nenhuma dessas diferenças seja ignorada. Mas elas são ignoradas se alguém, após tomar o gênero supremo, tomar uma diferença que divide não esse gênero supremo, mas algum gênero inferior. Isso, porém, pode ser reconhecido da seguinte maneira: quando animal é tomado como gênero supremo, se alguém então toma a divisão de algo pertencente a gêneros inferiores, nem tudo o que está contido sob o gênero superior cairá nessa divisão.

Como exemplo disso, ele diz: por exemplo, nem todo animal é inteiramente alado ou possuidor de asas divididas. (Um animal é dito inteiramente alado se suas asas são cada uma um todo contínuo, como no morcego; mas um animal é dito possuidor de asas divididas se suas asas são compostas de penas distintas, como no falcão ou no corvo). No entanto, nenhum desses atributos pertence a um animal não alado. Mas qualquer animal que voa está contido sob uma ou outra dessas diferenças, pois é de acordo com as diferenças acima que esse gênero, animal voador, é dividido. Mas a primeira e imediata diferença de animal é tal que todo animal cai sob a divisão. E o mesmo se aplica a todos os outros gêneros, quer estejamos lidando com gêneros extrínsecos ao animal, como pedra e planta, quer com aqueles contidos sob animal, como ave e peixe. No entanto, a primeira diferença de ave é tal que toda ave está incluída; e o mesmo é verdadeiro para o peixe.

Ele conclui, portanto, que se alguém proceder a dividir de acordo com esse método, ou seja, que a totalidade que é dividida esteja contida sob as partes da divisão, poderá saber que nada necessário para definir foi omitido. Mas se proceder de outra maneira, certamente omitirá algo; e não terá certeza de que definiu integralmente.

Lição 15: Dois erros são excluídos. O que é realmente necessário para constituir uma definição segundo o método da divisão?

a6. Definir e dividir— a7. No entanto, alguns sustentam— a11. Agora, em primeiro lugar— a13. Em segundo lugar, quando alguém— a19. Além disso, postular— a23. Ao estabelecer uma definição— a25. A primeira é viável— a28. A ordem correta será— a34. Nosso procedimento torna— b1. Pois é claro

Após apresentar a verdade sobre a divisão do gênero utilizada na definição, o Filósofo aqui exclui dois erros. Quanto ao primeiro, faz três coisas:

Primeiro (97a6), ele exclui o erro e diz que não é necessário que aquele que define por divisão conheça todas as coisas que existem no mundo.

Segundo (97a7), ele expõe a opinião daqueles que cometem esse erro. Pois alguns disseram que não é possível conhecer a diferença entre uma coisa e todas as outras, a menos que todas as outras sejam conhecidas, como é evidente em relação a duas coisas dadas, cuja diferença não podemos conhecer a menos que conheçamos ambas as coisas. No entanto, acrescentaram que a quididade de algo não pode ser conhecida, a menos que a diferença entre ela e tudo o mais seja conhecida. Pois aquilo em que algo não é diferente é idêntico a ele, enquanto aquilo pelo qual algo difere é outro que não ele. Mas não podemos saber o que uma coisa é, a menos que saibamos o que é o mesmo que ela e o que é outro que não ela. De acordo com isso, portanto, concluíram que algo não pode ser conhecido a menos que tudo seja conhecido.

Terceiro (97a11), ele refuta o que dizem de duas maneiras. Primeiro, destrói a afirmação segundo a qual se diz que aquilo pelo qual algo difere é algo outro. Pois estamos falando agora sobre o que é o mesmo e o que é outro segundo a essência que a definição significa. Mas é óbvio que, mesmo na mesma espécie, há muitas diferenças acidentais que nem diversificam a substância da espécie que a definição significa, nem estão nela per se. Portanto, segue-se que nem toda diferença torna algo outro de tal modo que precise ser conhecida para que se defina.

Segundo (97a13), ele refuta de outra maneira. Pois, uma vez que aquele que se propõe a definir por divisão deve tomar diferenças opostas de tal modo que tudo o que está contido sob o todo dividido caia sob este ou aquele membro da divisão, e deve subsumir sob um ou outro dos membros aquilo cuja definição se busca (se ele sabe que a coisa que pretende definir está contida sob aquele membro da divisão), então não faz diferença, para o seu propósito, se ele conhece ou não conhece as coisas das quais as diferenças opostas poderiam ser predicadas. Por exemplo, se eu divido animal em racional e irracional, e suponho que o homem está contido sob animal da maneira que propusemos, não é necessário que eu conheça as coisas das quais irracional é predicado ou como elas diferem umas das outras. Pois é óbvio que, se alguém procede dessa maneira, ou seja, dividindo o gênero em suas primeiras diferenças e tomando o definido [coisa sendo definida] como subsumido sob um dos membros e então dividindo até que se chegue a certos itens que não podem mais ser divididos por diferenças essenciais, então, procedendo dessa maneira, ele terá a definição da substância que buscava.

Portanto, as pessoas mencionadas acima se iludiram por não distinguirem entre algo em comum e em detalhe. Pois é exigido daquele que sabe o que algo é que ele conheça todas as coisas em comum, mas não em detalhe. Por exemplo, aquele que sabe o que é o homem deve saber que é por ser animal que o homem se distingue de todas as coisas que não são animais, e por ser racional que o homem se distingue de todas as coisas que não são racionais. Mas não é necessário que ele saiba nada mais sobre essas outras coisas além do que está incluído na noção geral de não animal ou irracional.

Então (97a19), ele exclui o segundo erro. Pois alguém poderia acreditar que quem usa a divisão para definir deve supor que o todo inteiro está contido sob os membros da divisão. Mas ele diz que isso não é necessário, se os opostos pelos quais a divisão é feita são imediatos; porque o todo dividido está necessariamente contido sob um dos opostos, desde que as primeiras diferenças do gênero tenham sido tomadas. Pois diferenças que são imediatas quando comparadas a um gênero inferior não são imediatas se comparadas a um gênero superior. Por exemplo, par e ímpar são imediatos se comparados ao número, do qual são diferenças próprias, mas não se comparados à quantidade.

Então (97a23), após rejeitar as coisas que não são necessárias nas divisões do definido, ele mostra o que é realmente necessário. Primeiro, propõe o que pretende. Segundo, manifesta sua proposta (97a25).

Ele diz, portanto, primeiramente (97a23) que, para obter um termo, i.e., uma definição, pelo método da divisão, três coisas devem ser observadas: primeiro, que as coisas que são tomadas sejam predicadas no quod quid; segundo, que sejam dispostas segundo o que é primeiro e o que é segundo; terceiro, que tudo o que é tomado pertença ao quod quid e que nada seja omitido. Em seguida (97a25), ele manifesta sua proposta. Primeiro, mostra como essas três regras podem ser observadas. Segundo, mostra que é suficiente observar essas três regras (97b1).

Quanto ao primeiro ponto, ele faz três coisas. Primeiro (97a25), mostra como a primeira regra é observada, dizendo que esta (a saber, que se tomem coisas que são predicadas no quod quid) é observada, antes de tudo, pelo fato de que uma pessoa pode formar silogismos para mostrar que o que é assumido está na coisa (como se faz quando há disputa sobre se algo é um acidente); segundo, para mostrar que é predicado no quod quid (como se faz quando há disputa sobre um gênero).

Em segundo lugar (97a28), ele mostra como a segunda regra é observada, a saber, que haja uma ordenação correta das partes. E ele diz que as partes de uma definição são dispostas como devem, se alguém toma o que é primeiro – e ele fará isso, se primeiro tomar aquilo que está implícito nas outras coisas que são tomadas depois, e não o contrário. Pois isso é mais comum e anterior. Mas tal coisa deve ser tomada na definição como um gênero, como quando se afirma que o homem é um animal, bípede e que anda. Pois, se ele é um bípede que anda, ele é um animal; mas não vice-versa. Portanto, quando tiver tomado o animal como primeiro, o mesmo método deve ser observado na disposição dos outros itens. Pois o segundo item a ser empregado na definição será aquele que, segundo a descrição anterior, for o primeiro entre todos os outros; da mesma forma, o terceiro item a ser tomado será aquele que é o primeiro em relação aos itens tidos, i.e., seguintes. Pois sempre acontecerá que, quando o item mais geral tiver sido removido, aquilo que é tido, i.e., o que segue imediatamente, será verdadeiro em relação a todos os outros itens, digamos um quarto e um quinto, se tantas partes forem necessárias para a definição.

Em terceiro lugar (97b4), ele mostra como a terceira regra pode ser observada. E ele diz que será óbvio que todos os itens pertencentes ao quod quid estão presentes na definição segundo o método mencionado, porque, quando dividimos o gênero, tomamos suas primeiras diferenças, sob as quais o dividido está contido universalmente; por exemplo, que todo animal é isto ou aquilo, i.e., racional ou irracional, e assumimos que o que pretendemos definir é isto, i.e., racional. E novamente tomamos este todo, a saber, animal racional, e o dividimos por suas diferenças próprias; mas quando chegamos à diferença última, será impossível dividir por outras diferenças específicas, mas, assim que a diferença última é adicionada, a coisa cuja definição está sendo buscada não diferirá em nada do todo reunido, i.e., da descrição formada por todas as partes que foram tomadas. Assim, o homem não difere especificamente de nenhum daqueles de quem se predica animal racional mortal.

Em seguida (97b1), ele mostra que a observância das três regras mencionadas é suficiente para definir, porque a definição não terá nem mais nem menos do que deveria. Que não foi atribuído mais do que deveria é óbvio a partir da primeira regra, a saber, porque as únicas coisas aceitas são itens predicados no quod quid; e era necessário aceitar tais coisas. Da mesma forma, ficará claro que nada foi omitido. Pois pode faltar o gênero ou a diferença. Mas que o gênero não falta é claro a partir da segunda regra; pois a primeira coisa tomada foi o item sem o qual os outros não existem, e que pode existir sem os outros: e este é o gênero. E com o gênero, as diferenças foram então tomadas. Mas que todas as diferenças foram tomadas é óbvio a partir da terceira regra, pois não pode haver nenhuma diferença subsequente tomada após aquela sobre a qual dissemos que não tem diferença; caso contrário, seguir-se-ia que o que havia sido admitido como último ainda diferiria por uma diferença essencial, enquanto se havia dito que ele não tem uma diferença.

Da mesma forma, é óbvio a partir do que foi dito que nenhuma diferença foi omitida no meio tempo, a saber, porque as primeiras diferenças são sempre tomadas. Portanto, resta que, para definir, é suficiente que as três regras mencionadas sejam observadas.

Lição 16: Como buscar a definição de uma coisa examinando coisas semelhantes e dessemelhantes a ela

b7. Para retomar nossa exposição— b15. Posso ilustrar— b26. Além disso, toda definição— b28. É também mais fácil— b3l. De fato, a clareza é— b38. Podemos acrescentar que se

Após ensinar como investigar o quod quid segundo o método mais adequado, que é pela divisão do gênero, o Filósofo agora ensina outro método. Sobre este, ele faz três coisas. Primeiro, descreve o método. Segundo, dá exemplos (97b15). Terceiro, prova que este método é satisfatório (97b26).

Diz, portanto, primeiro (97b7) que se alguém busca a definição de alguma coisa, deve examinar tanto as coisas que lhe são semelhantes quanto as que lhe são diferentes. Mostra como isso deve ser feito quando afirma que, nas coisas que são semelhantes, deve-se considerar algum item que seja o mesmo em todas; por exemplo, o que se encontra de comum em todos os homens é que todos coincidem em ser racionais. Depois disso, deve-se investigar as coisas que concordam com as primeiras quanto ao gênero e são especificamente as mesmas entre si, embora especificamente diferentes das primeiras tomadas, como os cavalos em relação aos homens. É necessário também investigar o que é o mesmo nessas coisas, ou seja, nesses cavalos; digamos, o relinchar.

Em seguida, tendo tomado o que é o mesmo em todos os primeiros, isto é, os homens, a saber, o racional, e o que é o mesmo nos outros, ou seja, os cavalos, a saber, o relinchar, o próximo passo será considerar se há algo de comum entre esses dois, isto é, entre o racional e o relinchar. E este método de investigação deve ser continuado até que se encontre uma formalidade comum. Pois esta será a definição da coisa. No entanto, se tal investigação não descobrir uma formalidade comum, mas levar a duas ou mesmo várias formalidades diversas, será óbvio que a coisa cuja definição se busca não será uma coisa segundo a essência, mas várias. Consequentemente, não terá uma definição única.

Em seguida (97b15), ele elucida o que disse com um exemplo, afirmando que, se quiséssemos investigar o que é a magnanimidade, deveríamos primeiro considerar certas pessoas magnânimas, a fim de aprender qual é o item único que possuem enquanto são magnânimas. Assim, dizia-se que Alcibíades era magnânimo, e também Aquiles e Ajax; todos eles têm um item em comum — não tolerar insultos. O sinal disso é que Alcibíades lutou em vez de aceitar insultos; Aquiles enlouqueceu de raiva; Ajax cometeu suicídio. Depois, deveríamos considerar isso em outros que são ditos magnânimos, digamos, em Lisandro e Sócrates. Pois eles têm em comum o fato de não se abalarem com a boa ou má fortuna, mas serem indiferentes a ambas.

Portanto, tomemos esses dois itens, a saber, a equanimidade diante das vicissitudes da vida e a intolerância a insultos, e vejamos se há algo comum entre eles. Pois nisso consiste a noção de magnanimidade. Por exemplo, poderíamos dizer que essas duas coisas se devem ao fato de uma pessoa considerar-se digna de grandes coisas. Pois é dessa atitude que um homem não tolera insultos e é também dessa atitude que ele despreza as flutuações que afetam os bens externos como sendo ninharias. Mas se nada de comum for encontrado nos dois itens tomados, a espécie de magnanimidade não seria uma, mas duas. Logo, não se poderia dar uma definição comum.

Em seguida (97b26), ele mostra que o método acima é bem adaptado para encontrar o quod quid. Sobre isso, faz duas coisas. Primeiro, mostra que o método é adequado. Segundo, mostra o que deve ser evitado nesse método (97b38). Sobre o primeiro, faz duas coisas. Primeiro, mostra que o método acima é adequado quanto ao seu resultado, isto é, quanto a chegar a algo comum. Segundo, quanto ao seu procedimento, ou seja, na medida em que começa com casos particulares (97b28).

Diz, portanto, primeiro (97b26) que foi dito com razão que quem investiga o quod quid deve chegar a algo comum, porque toda definição de algo é dada na medida em que essa coisa é considerada em sua universalidade, e não como é considerada neste ou naquele indivíduo. Pois um médico não define a saúde como ela existe neste olho deste homem, mas ou como ela é universal e absolutamente em relação a todos os homens, ou distingue a saúde segundo várias espécies; por exemplo, quando diz que isto é saúde para os coléricos, ou para os biliosos.

Seguidamente (97b28), ele mostra que este método é satisfatório quanto ao procedimento, na medida em que parte do menos comum para o mais comum. E isto de duas maneiras: primeiro, pela razão da facilidade. Pois uma disciplina começa pelas coisas mais fáceis. Mas é mais fácil definir algo singular, isto é, algo menos comum, do que algo universal, que é mais comum; na medida em que equívocos são menos prováveis de serem detectados nos universais, porque são menos determinados, do que nas coisas que são indiferenciadas, isto é, nas coisas que não são divididas por diferenças específicas. Portanto, deve-se definir ascendendo dos singulares aos universais.

Em segundo lugar (97b31), ele mostra a mesma coisa pela razão da evidência. Pois, assim como nas demonstrações se deve silogizar pressupondo algo evidente e óbvio, assim também nos termos, isto é, nas definições. Pois ninguém pode chegar ao conhecimento de algo desconhecido exceto por meio de algo conhecido, quer pretenda conhecer quia est, que é conhecido através da demonstração, quer quid est, que se faz pela definição.

Mas isso ocorre, isto é, algo evidente preexiste, se é definido ou acontece de ser definido separadamente, isto é, distintamente, por meio de itens que são predicados singularmente, isto é, que pertencem a esta ou àquela coisa própria e distintivamente. Assim, se alguém deseja saber o que é semelhante, não examinará cada coisa singular que pode ser chamada de semelhante, mas apenas algumas coisas semelhantes; por exemplo, como as coisas são semelhantes em cor, e como algo é considerado semelhante em figura. Pois é pela unidade da cor que as coisas são ditas semelhantes em cor; mas no reino da figura, duas coisas são semelhantes porque os ângulos correspondentes são iguais e os lados proporcionais. Da mesma forma em outras coisas: se alguém deseja definir agudo, não examinará tudo que pode ser chamado de agudo, mas considerará agudo aplicado a um som.

Portanto, fica claro que quem segue este método ao definir está evitando automaticamente a possibilidade de equívoco. Consequentemente, fica claro que este é um método prático de definir, isto é, o método de passar do menos comum para o mais comum, na medida em que é mais fácil nas coisas especiais definir o que é especial, e a univocidade pode ser mais facilmente reconhecida em tais coisas.

Em seguida (97b38), ele exclui um certo método de procedimento nas definições, dizendo que, assim como não se pode disputar por metáforas, também não se pode definir por metáforas; por exemplo, afirmando que o homem é uma árvore invertida. Além disso, nas definições não se pode usar nada dito metaforicamente. Pois, uma vez que as definições são os meios mais importantes e mais eficazes nas disputas, seguir-se-ia, se as definições fossem enunciadas em termos metafóricos, que seria necessário disputar por metáforas. Mas isso não é válido, porque uma metáfora é interpretada de acordo com algo que é semelhante; enquanto não se segue que, se algo é semelhante em um aspecto, seja semelhante em todos os aspectos.

Aula 17: Como investigar o porquê em problemas especiais. Como certos problemas concordam quanto ao propter quid, seja porque seus médios têm uma espécie de unidade ou são subordinados.

al. Para formular— a 13. Estamos agora considerando— a20. Contudo, um método adicional— a23. Algumas conexões que requerem— a29. Outras conexões que requerem

Após mostrar como se deve proceder para investigar o quod quid, o Filósofo agora mostra como se deve investigar o propter quid. Sobre isso, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra como o propter quid deve ser investigado. Segundo, como questões diversas fazem uso de um propter quid comum (98a23). Sobre o primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra que se toma o propter quid tomando algum item comum unívoco. Segundo, tomando algum item comum análogo (98a40). Sobre o primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro, ensina como tomar o propter quid tomando um item comum unívoco que é um gênero nomeado definitivamente. Segundo, tomando qualquer outra coisa que seja comum (98a13).

Ele diz, portanto, primeiro (98a1) que, para obter o propter quid em relação a problemas individuais propostos, é necessário considerar divisões e subdivisões, e assim proceder aos casos individuais disputando, tendo primeiro suposto um gênero comum. Por exemplo, se alguém desejasse considerar por que algo pertence a certos tipos de animais, teria que descobrir quais itens pertencem a todo animal. Uma vez descobertos esses itens, ele consultaria novamente as divisões para determinar quais coisas se seguem primeiramente àquele item comum que está contido sob animal; por exemplo, quais coisas se seguem a toda ave. Então, continuaria dessa maneira, tomando sempre o primeiro item no qual uma dada divisão é imediatamente dividida. Isso é exatamente o que foi observado acima nas divisões pelas quais se procede para investigar o quod quid.

Procedendo assim, é óbvio que sempre poderemos dizer propter quid certas coisas estão presentes naquelas coisas que estão contidas sob algo comum. Assim, se quiséssemos saber por que certas coisas, como estar dormindo e estar acordado, são encontradas no homem e no cavalo, deixaríamos animal ser aquilo em que A, o médio, é encontrado, e deixaríamos B, i.e., o extremo maior, representar itens que inerem a todo animal, digamos, estar dormindo e acordado. Então, deixaríamos certas espécies de animais, como homem, cavalo, vaca, serem tomadas como extremos menores, a saber, C, D, E. Desse modo, é manifesto que a razão pela qual B, i.e., estar dormindo ou acordado, é encontrado em D, i.e., em homem, é devido a A, i.e., porque o homem é um animal. Então, o mesmo deve ser feito em relação aos outros, e a mesma noção deve ser observada em todos. A razão para esse procedimento é que o sujeito é a causa de um atributo próprio. Portanto, se desejamos investigar a causa pela qual algum atributo é encontrado em certos inferiores, é necessário tomar como comum o sujeito próprio através de cuja definição a causa daquele atributo é tomada.

Então (98a13), ele mostra como investigar o propter quid chegando a algo comum que é um gênero sem um nome definido. E ele diz que o que foi afirmado acima se aplica àqueles itens comuns aos quais nomes foram atribuídos. No entanto, não é suficiente considerar apenas tais itens, mas qualquer outra coisa que pareça estar comumente presente neles, mesmo que não seja um gênero ou não tenha um nome. Depois disso, deve-se descobrir a que esse fator comum se segue, bem como o que se segue a esse fator comum sem nome. Por exemplo, ter chifres é algo comum, mas nem tem um nome nem é um gênero. Além disso, duas coisas se seguem a esse fator comum: uma delas é que todo animal com chifres, porque deve ruminar, tem vários estômagos; um dos quais, existindo mais internamente e chamado echinus, é duro e espinhoso, como é afirmado na História dos Animais II. Outro item que se segue aos animais com chifres é que eles não têm dentes em ambas as mandíbulas, mas apenas na inferior, porque a matéria dentária é convertida em chifres. Novamente, deve-se considerar quais animais são propensos a ter chifres, a saber, vacas e veados. Pois dessa forma ficará claro por que esses animais têm essas propriedades, a saber, porque têm chifres.

Então (98a20), ele mostra como investigar o propter quid chegando a algum item comum análogo. E ele diz que outro método de investigar o propter quid é selecionar algo comum segundo a analogia, i.e., proporção. Pois é possível tomar algo análogo que não é o mesmo segundo a espécie ou gênero: por exemplo, o osso (chamado sepion) da lula, a espinha dos peixes e a coluna vertebral dos animais terrestres. Pois todos esses concordam por proporção, porque espinha e coluna vertebral estão relacionados a peixes e animais terrestres da mesma maneira. Agora, por causa dessa unidade de proporção, certas coisas se seguem a esse item comum análogo, como se compartilhassem de uma natureza genérica ou específica; por exemplo, ser coberto de carne.

Então (98a23), ele mostra como muitos problemas convergem quanto ao propter quid. Primeiro, quanto a ter um médio. Segundo, quanto à ordem dos médios (98a29).

Ele diz, portanto, primeiro (98a23) que alguns problemas são os mesmos, a saber, na medida em que concordam quanto ao propter quid. De uma maneira, porque têm o mesmo médio: assim, muitas coisas são demonstradas pelo médio que é antiperistasis, i.e., contra-resistência ou reverberação. Por outro lado, alguns médios são os mesmos não absolutamente, mas em gênero, e são diversificados por certas diferenças que são baseadas seja na diversidade dos sujeitos, seja na diversidade de seus modos de vir a ser. Por exemplo, se é perguntado por que um eco vem a ser, ou por que algo aparece, a saber, num espelho, ou por que um arco-íris é formado. Pois eles são o mesmo problema quanto ao médio propter quid, que é genericamente o mesmo, já que todos são causados por uma reverberação. No entanto, as reverberações diferem especificamente. Pois um eco vem a ser através da reverberação do ar posto em movimento por um corpo sonoro em direção a um corpo côncavo; uma imagem num espelho vem a ser pelo fato de que a modificação do meio é refletida no espelho; mas o arco-íris é formado pelos raios do sol sendo refletidos de volta por vapores úmidos.

Em seguida (98a29), ele mostra como os problemas concordam quanto ao propter quid em razão da subordinação dos termos médios. E diz que há certos outros problemas que diferem entre si por possuírem termos médios diversos, um dos quais está subordinado a outro. E dá o exemplo de alguém que se pergunta por que o Nilo transborda mais perto do final do mês, isto é, do mês lunar. Pois a razão é que há mais chuva perto do final do mês. E a razão para isso é tomada a partir de outro termo médio, a saber, porque a lua, que controla a umidade, está então em quarto minguante. Consequentemente, à medida que sua luz diminui, os vapores no ar se condensam mais; e isso causa chuva. E assim, fica claro que esses dois termos médios estão relacionados entre si no sentido de que um deles está subordinado ao outro.

Lição 18: Coexistência de causa e efeito

a35. A questão poderia ser— b2. Pois, alguém poderia argumentar— b4. e cada um capaz de prova— b16. Se, no entanto, não podem— b22. Além disso, que o— b25. Por outro lado— b32. Podemos, no entanto, sugerir

Após mostrar como se deve investigar o propter quid, o Filósofo agora levanta duas questões a respeito do propter quid. A primeira delas diz respeito à coexistência da causa com o efeito. A segunda pertence à unidade da causa (99a1) [L. 19]. Sobre a primeira, ele faz três coisas. Primeiro, propõe a questão. Segundo, levanta uma objeção (98b2). Terceiro, resolve a questão (98b25).

Ele diz, portanto, primeiro (98a35) que, a respeito da causa e do efeito, é possível indagar se, quando um deles existe, o outro também existe. No entanto, esta questão não deve ser interpretada como referindo-se à coexistência no tempo, mas de sucessão, de modo que, se um é posto, o outro se segue, independentemente de serem simultâneos no tempo, ou anteriores e posteriores. E ele dá dois exemplos. Em um deles, a causa precede o efeito no tempo: pois a causa de as folhas de uma árvore caírem é que ela tem folhas largas; pois a posse de folhas largas e sua queda não são simultâneas no tempo. No outro exemplo, a causa e o efeito são simultâneos no tempo; assim como a interposição da terra é simultânea no tempo com o eclipse da lua. A questão, portanto, é se, dado um deles, o outro se segue.

Então (98b2), ele objeta à questão proposta e mostra que causa e efeito estão sempre juntos quanto à sucessão: e dá duas razões para isso. A primeira baseia-se na noção de causa e efeito. E ele diz que todo efeito deve ter alguma causa. Portanto, se algo é posto como efeito e não é simultaneamente posto que tal e tal é sua causa, segue-se que outra coisa é sua causa. Por exemplo, do fato de a terra estar entre, segue-se que a lua está eclipsada; e do fato de uma árvore ter folhas largas, segue-se que suas folhas caem. Portanto, se não há outra causa, segue-se que este efeito é simultâneo com sua causa.

Então (98b4), ele dá a segunda razão, que se baseia no fato de que causa e efeito são demonstrados um pelo outro. Sobre isso, ele faz três coisas. Primeiro, expõe a razão. Segundo, afasta o erro que poderia decorrer (98b16). Terceiro, prova o que havia pressuposto (98b22).

Quanto ao primeiro, ele diz (98b4) que também é manifesto que causa e efeito se seguem um ao outro simultaneamente, se é verdade que um pode ser demonstrado pelo outro: porque a conclusão de uma demonstração segue necessariamente do termo médio. Mas o fato de que um pode ser demonstrado pelo outro é mostrado pelo seguinte exemplo: Seja a folha cai A, o extremo maior; ter folha larga B, o termo médio; e videiras C, que é o menor. Assim, portanto, A está em B, porque tudo que tem folhas largas, suas folhas caem; mas B está em C, porque toda videira tem folhas largas. E assim conclui-se que A está em C, porque toda videira perde suas folhas. Ora, em todo este processo, a causa é tomada como termo médio; consequentemente, o efeito é demonstrado pela causa.

Mas também é possível, inversamente, demonstrar a causa através do efeito, a saber, que uma videira tem folhas largas porque suas folhas caem. Pois podemos tomar como D, o termo maior, o fato de ter folhas largas; e como E, o termo médio, o fato de que as folhas caem; e como Z, videira, que é o extremo menor. Assim, portanto, E está em Z, porque de toda videira as folhas caem; mas D está em E, a saber, aquilo cujas folhas caem tem folhas largas. Disto conclui-se que toda videira tem folhas largas, que é tomado como a causa que explica a queda das folhas.

Então (98b16), ele exclui um erro que poderia decorrer do anterior, a saber, que, segundo a mesma razão, um dos anteriores poderia ser demonstrado a partir do outro. Mas ele rejeita isso, dizendo que, se não ocorre que as duas coisas dadas sejam mutuamente causas uma da outra, a saber, no mesmo gênero de causa (já que a causa é anterior àquilo de que é causa, e não ocorre que uma mesma coisa seja anterior e posterior da mesma maneira), então, já que a causa do eclipse da lua é o fato de a terra estar entre, não é possível que o eclipse da lua seja a causa de a terra estar entre. Portanto, se uma demonstração através da causa é uma demonstração propter quid, enquanto aquela que não é através da causa é demonstração do quia, como foi estabelecido no Livro I, segue-se que aquele que demonstra através do eclipse da lua que a terra está entre, conhece o quia, não o propter quid.

Em seguida (98b22), ele prova o que havia suposto, ou seja, que a interposição da Terra é a causa do eclipse e não o contrário. E diz que é óbvio que o eclipsar-se da lua não é a causa de a Terra estar entre eles, mas antes o contrário; porque, ao explicar um eclipse, afirma-se que a Terra está entre eles, como já foi dito. Portanto, visto que o quid e o propter quid são idênticos, fica claro que o eclipse da lua é conhecido através do fato de a Terra estar entre eles, como através de um meio que é propter quid; e não o contrário.

Em seguida (98b25), ele resolve a questão proposta, mostrando os casos em que é verdade que causa e causado sempre se seguem mutuamente, e os casos em que isso não é verdade. Sobre isso, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra os casos em que isso não é verdade. Segundo, aqueles em que é verdade (98b32).

Ele diz, portanto, primeiro (98b25) que uma coisa comum pode ter várias causas, na medida em que é encontrada em coisas diversas; como ser digno de censura pertence a uma pessoa imprudente por excesso, mas a uma pessoa tímida por deficiência. Portanto, suponhamos que algo seja predicado de várias coisas primária e imediatamente, i.e., que A seja predicado de modo primeiro de B e também de C; como ser digno de censura é predicado do excesso e da deficiência. Suponhamos ainda que esses dois, ou seja, C e B, sejam predicados de D e E; como o excesso do imprudente e a deficiência do tímido. Portanto, A será predicado de D e de E, porque tanto o imprudente quanto o tímido são dignos de censura. Mas a causa de A estar em D é B; pois uma pessoa imprudente é digna de censura por causa do excesso. Mas a causa de A estar em E é C; pois uma pessoa tímida é digna de censura por causa da deficiência. Fica claro, portanto, que, uma vez que a causa existe, a coisa deve existir: porque, quer A seja excesso ou deficiência, é necessário que algo seja digno de censura. Por outro lado, se a coisa existe, é necessário que uma das causas exista, embora não seja necessário que ambas existam. Por exemplo, supondo que algo seja digno de censura, não é necessário que seja por excesso, mas é necessário que seja por excesso ou por deficiência.

Em seguida (98b32), ele mostra em quais casos é necessário que causa e causado se sigam simultaneamente. E diz que, se algo for perguntado de maneira universal, e tanto a causa quanto aquilo cuja causa se busca forem tomados de maneira universal, então é exigido que o efeito sempre se siga da causa, e a causa do efeito. Assim, o fato de perder folhas não pertence de modo primeiro a várias coisas, como no exemplo anterior, mas pertence determinadamente a uma coisa comum primeira; embora dessa coisa comum existam muitas espécies, às quais pertence universalmente que suas folhas caiam: digamos, se tomássemos plantas ou este tipo de planta, ou seja, o tipo que tem folhas largas. Portanto, em todos esses casos, é necessário tomar um meio igual, de modo que a causa e aquilo do qual ela é causa se convertam. Assim, poderíamos perguntar por que as árvores perdem suas folhas: se a causa disso for tomada como o fato de o elemento úmido ter endurecido e se tornado mais fácil de secar, seguir-se-á que, se o efeito existe, a causa também existe; por exemplo, se a árvore está perdendo suas folhas, é necessário que haja um endurecimento de seu elemento úmido. Inversamente, é necessário que, se a causa for posta, então o efeito seja posto em tal coisa: assim, se o endurecimento da seiva existe, segue-se, não de algo qualquer, mas da árvore, que as folhas caem.

Lição 19: Se à unidade da causa segue a unidade do efeito, e vice-versa. Como causa e efeito se seguem mutuamente

a1. Pode a causa de um— a2. Talvez seja impossível— a4. Ora, é possível— a17. A verdade é que causa,— a30. Se uma explicação— b7. Se premissas imediatas— b15. Quanto ao silogismo

Tendo resolvido a questão que levantou, a saber, se da existência do efeito segue a existência da causa, e reciprocamente; o Filósofo agora investiga se da unidade da causa segue a unidade do efeito, e reciprocamente. Sobre isso ele faz duas coisas. Primeiro, mostra como uma causa é inferida a partir de um efeito. Segundo, a partir disso mostra a conexão sequencial de causa e efeito (99a17). Quanto ao primeiro, ele faz três coisas.

Primeiro (99a1), propõe a questão, que é esta: Ocorre que do mesmo efeito não haja a mesma causa em todos os casos, mas causas diferentes, ou isso não ocorre? Pois parecia estar suposto na resolução da questão anterior que em diversos casos pode haver causas diversas para um mesmo efeito.

Segundo (99a2), resolve a questão distinguindo. Pois ocorre que algo é atribuído como causa de algum efeito de três modos: de um modo, tomando a causa per se e então concluindo o efeito demonstrativamente; de outro modo, tomando um sinal; de um terceiro modo, tomando um acidente. Portanto, se tomarmos como causa aquilo que é per se o meio da demonstração, não pode haver senão uma causa para um efeito em todos os casos. E prova isso com base no fato de que um meio per se nas demonstrações é uma formalidade do último, i.e., a definição do extremo maior, que, se precisa ser demonstrado do sujeito, será demonstrado pela definição do sujeito, como estabelecemos acima. Ora, é óbvio que de uma coisa há uma única definição. Logo, é necessário que de um efeito não haja causa senão aquela que é o meio da demonstração.

Contudo, se não se toma como causa inferente aquilo que é per se o meio da demonstração, mas algum sinal ou acidente é usado como meio, então acontece que de um efeito várias causas são tomadas, por assim dizer, em coisas diversas, como é claro no exemplo dado anteriormente. Pois a causa per se de algo ser censurável é que não está de acordo com a razão. Mas ser excessivo ou deficiente é um sinal daquilo que não está de acordo com a razão.

Terceiro (99a4), elucida sua solução mostrando que os membros da divisão que citou são possíveis. E diz que é possível considerar tanto aquilo que é a causa quanto aquilo de que é causa, per accidens: assim um músico é per accidens a causa de uma casa cuja causa per se é um construtor, que por sua vez é per accidens a causa de ser um refúgio para ladrões, se isso acontece na casa. De fato, esses problemas parecem até mesmo ser per accidens. Mas se causa e causado não são tomados per accidens, é requerido que o meio tomado como causa seja da mesma ordem que o efeito cuja demonstração se busca.

Portanto, se certas coisas são equívocas, então o meio comum que é tomado também será equívoco; se não são equívocas mas concordam como que em gênero, então o meio também será comum segundo o gênero. Assim, o fato de que proporcionais alternam, i.e., são comutativamente proporcionais, encontra-se univocamente em muitas coisas, digamos em números e em linhas, nas quais têm uma causa que em um sentido é diferente e em um sentido é a mesma: diferente, de fato, segundo a espécie, na medida em que uma linha é uma coisa e um número é outra; mas a mesma segundo o gênero, na medida em que tanto linhas quanto números concordam em ter tais incrementos dos quais a proporção comutativa é demonstrada deles.

Os outros exemplos que dá concernem a coisas equívocas. Diz que a causa de ser semelhante é uma coisa em cores e outra em figuras, porque semelhança é predicada equivocamente das duas. Pois em figuras, ser semelhante consiste em nada mais que os lados tenham analogia, i.e., que os lados sejam proporcionais e os ângulos iguais. Mas em cores, a semelhança consiste no fato de que causam a mesma alteração no sentido, ou algo desse tipo.

Em terceiro lugar, porém, ele diz sobre as coisas que concordam segundo a analogia que, nesse caso, também se exige que o termo médio seja um segundo a analogia, como quando se afirmou acima que tanto o arco-íris quanto o eco são reverberações.

Em seguida (99a17), ele mostra como, à luz do que foi dito, as causas se sucedem umas às outras. Sobre isso, ele faz três coisas. Primeiro, mostra que tipo de conexão sequencial existe entre causa e efeito. Segundo, ordena essa conexão em uma figura silogística (99a30). Terceiro, levanta uma dúvida a partir do que foi dito (99b7).

Ele diz, portanto, primeiro (99a17) que o tipo de conexão encontrada entre a causa e o causado, e o sujeito no qual esse causado inere, é tal que, se alguém tomar, em um caso particular, aquilo de que se busca a causa, ela estará em mais do que a causa ou o sujeito. Assim, ter seus ângulos externos iguais a quatro ângulos retos pertence a todo triângulo por uma única razão, a saber, porque seus três ângulos externos somados aos seus três ângulos internos são iguais a seis ângulos retos. Portanto, como os três ângulos internos são iguais a dois ângulos retos, segue-se que os três ângulos externos são iguais a quatro ângulos retos. No entanto, um losango também tem quatro ângulos externos iguais a quatro ângulos retos, mas por outra razão. Pois seus ângulos externos mais seus ângulos internos são iguais a oito ângulos retos, mas os quatro ângulos internos de um losango são iguais a quatro ângulos retos; portanto, os quatro ângulos externos são iguais a quatro ângulos retos. Portanto, ter seus ângulos externos iguais a quatro ângulos retos se estende a mais coisas do que o triângulo ou o losango; mas se estes últimos forem tomados em conjunto, eles se igualam ao primeiro. Pois todas as figuras, que concordam em ter seus ângulos externos iguais a quatro ângulos retos, devem igualmente concordar quanto ao seu termo médio, que é a causa de serem iguais a quatro ângulos retos. E ele prova isso, como no caso anterior, com base no fato de que o termo médio é a definição do extremo maior. E é por isso que todas as ciências se constituem em virtude de uma definição.

Ele prova isso também com um exemplo das coisas naturais. Pois o fato de suas folhas caírem decorre de ser uma videira, mas se estende a mais, porque é verdadeiro de várias outras coisas; também decorre de ser uma figueira e se estende a mais. Mas não se estende a mais do que a soma total das coisas nas quais é encontrado, mas é igual à sua soma. Portanto, se alguém deseja descobrir qual é o primeiro termo médio em relação a todos, será a definição do fato de que as folhas caem: e essa definição será o primeiro termo médio em relação aos outros, uma vez que todos os outros são tais. E, novamente, algum outro termo médio será descoberto para isso, digamos que a seiva endurece por secagem, ou algo desse tipo. Portanto, se for perguntado o que é ter folhas caindo, diremos que não é nada mais do que "a seiva seminal endurecendo em um ponto de contato", i.e., onde a folha encontra um galho.

Em seguida (99a30), ele ordena o modo da referida conexão em forma silogística, dizendo que, se a sequência de causa e efeito for buscada, ela pode ser atribuída da seguinte maneira, segundo as figuras dos silogismos. Assim, seja A em todo B, e B em todas as coisas que são D, mas em coisas adicionais a D. Então B inerirá universalmente nas coisas contidas sob D, na medida em que se diz que aquilo que não se converte é universal. Mas um universal primário é aquele tal que cada um dos inferiores contidos sob ele não se converte com ele, mas todos eles, tomados em conjunto, se convertem com o primeiro universal e excedem cada um daqueles que estão contidos sob ele. Assim, portanto, a causa do fato de que A inere nas coisas contidas sob D é B. Portanto, é necessário que A se estenda a mais coisas do que B. Se não fosse assim, mas fossem iguais, então por que B seria a causa de inferir que A está em D, mais do que A seria a causa de inferir que B está em D? Pois qualquer uma das duas coisas conversíveis pode ser concluída a partir da outra.

Suponha, além disso, que A seja predicado de todas as coisas nas quais E inere, mas não seja conversível. Então será necessário dizer que todas as coisas contidas sob E formam uma coisa, que é diversa de B. Pois se A não fosse diverso de B, como poderia ser verdadeiro dizer que A inere em todo B e vice-versa, uma vez que A está apenas em E e em B? E assim se seguiria, se E e B não fossem diversos, que A não estaria em mais do que E. Portanto, suponha que A esteja em mais coisas do que D e do que E. Então por que não se poderia encontrar uma causa explicando por que ele está em todas as coisas que estão em D? E essa causa é B. Mas ainda devemos investigar se todas as coisas contidas sob E têm uma causa. Seja C essa causa. Assim, portanto, ele conclui que uma mesma coisa acaba tendo várias causas, mas não no mesmo sujeito segundo a espécie. Assim, a causa daquilo que é A é tanto B quanto C; mas B é a causa de que A seja encontrado nas coisas contidas sob D, enquanto C é a causa de que A seja encontrado nas coisas contidas sob E. E ele dá um exemplo das coisas naturais. Tome-se o fato de ser longevo como A; quadrúpedes como D; não ter bílis, i.e., em excesso (que é a causa da longevidade nos quadrúpedes) como B; aves como E; e ser seco, ou algo desse tipo, que é a causa da longevidade, ou algo desse tipo nas aves, como C.

Em seguida (99b7), ele levanta um problema ocasionado pelo que foi dito. Pois foi afirmado acima que não se chega imediatamente, desde o início, a algo atômico, i.e., ao indivisível, no qual se encontra aquilo cuja causa está sendo buscada. Mas imediatamente muitas coisas indistintas são encontradas nas quais essa única coisa ocorre; além disso, não há um termo médio único através do qual essa única coisa possa ser demonstrada de todas, e as causas são várias. A dúvida, portanto, é esta: Se alguma causa deve ser tomada desses vários termos médios, deve ser tomada do lado do universal primário, digamos do lado de A, ou do lado dos singulares, i.e., daqueles que são menos comuns, como E e D foram tomados acima, i.e., quadrúpedes e aves?

E ele responde a isso dizendo que é sempre necessário tomar os termos médios que estão mais próximos do sujeito, no qual a causa daquele efeito comum é procurada: e é necessário proceder assim até que se chegue àquilo que é imediato ao efeito comum. E ele atribui uma razão para isso, a saber, porque aquilo que está do lado do que está contido sob algo comum é a causa de ele estar sob essa coisa comum; assim como é o caso se D está sob B, e se C é a causa de D ter B em si. E a partir disso segue-se ainda que C é a causa de A estar em D, e que B é a causa de A estar em C. Mas A está em B por si mesmo e imediatamente.

Finalmente (99b15), ele resume o que foi dito em todo o ensino dos Analíticos, dizendo que está claro a partir de tudo o que foi declarado — tanto no livro dos Anteriores quanto neste livro dos Posteriores — sobre o silogismo e sobre a demonstração, tanto o que cada um é quanto como cada um é formado. Além disso, com relação à ciência demonstrativa, também está claro como ela existe em nós. Pois isso pertence à mesma coisa, porque a demonstração é um silogismo que causa conhecimento científico, como foi estabelecido acima.

Lição 20: Como conhecemos os primeiros princípios de demonstração

b18. Quanto às premissas básicas— b20. Já dissemos— b23. Mas há questões— b26. Ora, é estranho— b28. Se, por outro lado— b30. Assim, resulta que nem— b32. Portanto, devemos possuir— b34. E isso ao menos— b36. Mas através da percepção sensível— a1. e quando tal persistência— a4. Assim, a partir da percepção sensível— a14. Retomemos agora— b5. Quanto aos estados do pensamento

Após mostrar como se conhece aquilo que é o princípio de demonstração no sentido de um termo médio, o Filósofo mostra agora como se conhecem os primeiros princípios comuns. Primeiro, ele declara sua intenção. Em segundo lugar, ele a persegue (99b20). Diz, portanto, primeiro (99b18), que a partir do que se segue ficará claro sobre os princípios indemonstráveis, tanto como os conhecemos quanto por qual hábito são conhecidos. No entanto, o plano que observaremos exige que primeiro propomos certos problemas concernentes a esta matéria. Em seguida (99b20), ele persegue seu plano. Sobre isso, ele faz duas coisas. Primeiro, levanta o problema. Em segundo lugar, resolve-o (99b32). Quanto ao primeiro, ele faz três coisas. Primeiro, antecipa algo a partir do qual se indica a necessidade de uma investigação deste tipo. Em segundo lugar, levanta as questões (99b23). Em terceiro lugar, ele objeta a uma questão (99b26).

Diz, portanto, primeiro (99b20), que já foi estabelecido acima que nada se conhece cientificamente através da demonstração, a menos que os primeiros princípios imediatos sejam previamente conhecidos. Portanto, para ter conhecimento científico da demonstração, é útil saber como os primeiros princípios são adquiridos.

Em seguida (99b23), ele levanta três questões concernentes a este conhecimento dos princípios. A primeira questão é se o conhecimento de todos os princípios imediatos é o mesmo ou não. A segunda é se há uma ciência de todos os princípios imediatos ou de nenhum; ou se há ciência de alguns e algum outro tipo de conhecimento dos outros. A terceira questão é se o conhecimento habitual desses princípios vem a existir em nós após não existir previamente, ou se sempre estiveram em nós, mas passaram despercebidos.

Em seguida (99b26), ele objeta à última questão à qual as outras estão ordenadas. Primeiro, ele objeta ao segundo lado, dizendo que é absurdo afirmar que temos o conhecimento habitual desses princípios, mas eles nos passam despercebidos. Pois é óbvio que aqueles que têm conhecimento dos princípios possuem um conhecimento mais certo do que aquele adquirido através da demonstração. Mas o conhecimento através da demonstração não pode ser tal que passe despercebido a quem o possui. Pois foi estabelecido no início deste livro que uma pessoa que tem conhecimento científico de algo sabe que é impossível que seja de outra forma. Portanto, é muito menos possível que alguém que tenha um conhecimento dos primeiros princípios o tenha despercebido. No entanto, este absurdo se seguiria, se o conhecimento habitual deste tipo estivesse em nós, mas passasse despercebido.

Em segundo lugar (99b28), ele objeta ao outro lado. Pois se alguém afirma que adquirimos esses hábitos ou princípios de novo após não os ter antes, ficamos com o problema adicional de como podemos conhecer e aprender tais princípios de novo sem algum conhecimento prévio existente em nós: pois é impossível aprender algo senão a partir de um conhecimento pré-existente, como estabelecemos acima em relação à demonstração. Mas a razão pela qual não podemos aprender os princípios imediatos a partir do conhecimento pré-existente é que o conhecimento pré-existente é mais certo, pois é causa da certeza das coisas que são conhecidas através dele. Mas nenhum conhecimento é mais certo do que o conhecimento desses princípios. Portanto, não parece que possamos começar a conhecê-los, quando antes não os conhecíamos.

Em terceiro lugar (99b30), ele conclui dos dois argumentos acima que não é possível ter sempre tido o conhecimento desses princípios, mas que passou despercebido, nem é possível que tal conhecimento seja gerado de novo em nós para substituir um estado de ignorância absoluta no qual nenhum outro conhecimento habitual era possuído.

Em seguida (99b32), ele resolve essas questões. Primeiro, ele resolve a última. Em segundo lugar, ele resolve as duas primeiras (100b5). Quanto à primeira, ele faz três coisas. Primeiro, propõe que algum princípio de conhecimento deve preexistir em nós. Em segundo lugar, mostra o que ele é (99b34). Em terceiro lugar, mostra como, a partir de um princípio de conhecimento pré-existente, alcançamos o conhecimento dos princípios (100a4).

Portanto, ele diz primeiro (99b32) que deve haver em nós desde o início uma certa potência cognitiva que existe previamente ao conhecimento dos princípios, mas não de modo que seja mais forte em certeza do que o conhecimento dos princípios. Por conseguinte, o conhecimento dos princípios não se origina em nós a partir de um conhecimento pré-existente da mesma forma que as coisas que são conhecidas através da demonstração.

Em seguida (99b34), ele mostra qual é esse princípio cognitivo pré-existente. A propósito disso, ele estabelece três graus entre os animais. O primeiro deles é algo que parece ser comum a todos os animais, a saber, que eles possuem uma certa faculdade conatural [isto é, potência, i.e., poder] para estimar sobre as coisas perceptíveis pelos sentidos. Esta faculdade, que não é adquirida de novo, mas decorre da sua própria natureza, é chamada sentido.

Então (99b36), ele menciona o segundo grau, dizendo que, embora o sentido se encontre em todos os animais, em alguns deles uma impressão sensível permanece após a remoção do objeto sensível, como acontece em todos os animais perfeitos. Mas em certos outros isso não ocorre, como em certos animais imperfeitos; por exemplo, naqueles que não são capazes de movimento local progressivo. E talvez possa ser que, em relação a alguns animais, uma impressão permaneça em relação a certos objetos sensíveis que são mais vigorosos, e não em relação àqueles que são mais fracos. Portanto, aqueles animais em que nenhuma impressão dos objetos sensíveis permanece de modo algum não têm conhecimento exceto quando estão sentindo. Da mesma forma, em relação aos animais em que tal impressão é capaz de permanecer, se ela não permanece neles no caso de certos objetos sensíveis, eles não podem ter qualquer conhecimento deles exceto enquanto estão sentindo. Mas os animais, nos quais um traço de tal impressão permanece, são capazes de ter algum conhecimento na mente além do sentido; e estes são os animais que têm memória. Então ele menciona o terceiro grau, dizendo que, embora muitos animais tenham memória, entre eles há uma diferença adicional. Pois em alguns deles ocorre raciocínio sobre essas coisas que permanecem na memória, como nos homens; em outros, no entanto, não ocorre, como nos brutos.

Em seguida (100a1), ele mostra, à vista do que foi dito, como o conhecimento dos primeiros princípios se origina em nós; e ele conclui do que foi dito que, a partir do sentir, surge a lembrança naqueles animais em que uma impressão sensível permanece, como foi dito acima. Mas da lembrança muitas vezes repetida em relação ao mesmo item, mas em singulares diversos, surge a experiência, porque a experiência parece não ser nada além de tomar algo de muitas coisas retidas na memória.

No entanto, a experiência requer algum raciocínio sobre os particulares, na medida em que um é comparado a outro: e isso é peculiar à razão. Assim, quando alguém se lembra que tal erva curou vários homens de febre, diz-se que há experiência de que tal erva cura febres. Mas a razão não para na experiência colhida dos particulares, mas a partir de muitos particulares nos quais foi experimentada, ela toma um item comum que é consolidado na mente e o considera sem considerar nenhum dos singulares. Este item comum a razão toma como princípio da arte e da ciência. Por exemplo, enquanto um médico considerou que esta erva curou Sócrates da febre, e Platão e muitos outros homens individuais, é experiência; mas quando suas considerações se elevam ao fato de que tal espécie de erva cura uma febre absolutamente, isso é tomado como uma regra da arte da medicina.

Isto, então, é o que ele quer dizer quando afirma que, assim como a partir da memória se forma a experiência, assim também a partir da experiência ou mesmo do universal que repousa na mente (o qual, a saber, é tomado como se assim fosse em todos os casos, assim como a experiência é tomada como sendo assim em certos casos. — Este universal é dito repousar na mente, na medida em que é considerado fora dos singulares, que sofrem mudança. Além disso, ele diz que é uno fora dos muitos, não segundo uma existência autônoma, mas segundo a consideração do intelecto que considera uma natureza, digamos, do homem, sem se referir a Sócrates e Platão. Mas, embora seja uno fora dos muitos segundo a consideração do intelecto, contudo, na esfera dos existentes, ele existe em todos os singulares uno e o mesmo: não numericamente, porém, como se a humanidade de todos os homens fosse numericamente uma, mas segundo a noção da espécie. Pois assim como este branco é semelhante àquele branco na brancura, não como se houvesse uma brancura numérica existente nos dois, assim também Sócrates é semelhante a Platão na humanidade, mas não como se houvesse uma humanidade numericamente una existente nos dois. —) o princípio da arte e da ciência é formado na mente.

E ele distingue entre arte e ciência, assim como fez na Ética VI, onde se afirma que arte é a reta razão em relação às coisas a serem feitas. E assim ele diz aqui que se a partir da experiência um universal é tomado em relação à geração, i.e., em relação a qualquer coisa que possa ser feita, digamos em relação à cura ou à agricultura, isso pertence à arte. Ciência, no entanto, como é afirmado no mesmo lugar, diz respeito a coisas necessárias; portanto, se o universal incide sobre coisas que são sempre do mesmo modo, pertence à ciência; por exemplo, se incide sobre números ou figuras. E este processo que foi descrito se verifica em relação ao princípio de todas as ciências e artes. Por conseguinte, ele conclui que não pré-existem hábitos dos princípios no sentido de serem determinados e completos, nem eles passam a existir de novo a partir de outros princípios pré-existentes mais conhecidos, da maneira como um hábito científico é gerado em nós a partir de princípios previamente conhecidos; antes, os hábitos dos princípios passam a existir em nós a partir do sentido pré-existente.

E ele dá como exemplo uma batalha que começa depois que os soldados foram derrotados e postos em fuga. Pois quando um dos soldados tiver tomado posição, i.e., começado a assumir uma posição de batalha e não fugir, outro toma posição ao lado dele, e então outro, até que se reúnam o suficiente para formar o início de uma batalha. Assim também, a partir do sentido e da memória de um particular e depois de outro e de outro, algo é finalmente alcançado que é o princípio da arte e da ciência, como foi dito.

Mas alguém poderia acreditar que o sentido sozinho ou a mera lembrança dos singulares é suficiente para causar o conhecimento intelectual dos princípios, como alguns dos antigos supuseram, que não discriminavam entre sentido e intelecto. Portanto, para excluir isso, o Filósofo acrescenta que, junto com o sentido, é necessário pressupor uma tal natureza da mente que não pode apenas sofrer isso (i.e., ser suscetível de conhecimento universal, o que de fato ocorre em virtude do intelecto possível) mas também pode causar isso em virtude do intelecto agente que torna as coisas inteligíveis em ato pela abstração dos universais dos singulares.

Então (100a4), ele elucida algo afirmado na solução precedente, a saber, que o universal é tomado a partir da experiência sobre os singulares. E ele diz que o que foi afirmado acima, embora não claramente — ou seja, como a partir da experiência dos singulares o universal é formado na mente —, deve agora ser discutido novamente e explicado mais claramente. Pois se muitos singulares são tomados que são sem diferenças quanto a algum item uno existente neles, aquele item uno segundo o qual eles não são diferentes, uma vez recebido na mente, é o primeiro universal, seja ele qual for, i.e., se pertence à essência dos singulares ou não. Pois, uma vez que descobrimos que Sócrates e Platão e muitos outros são sem diferença quanto à brancura, tomamos este item uno, a saber, branco, como um universal que é um acidente. Da mesma forma, porque descobrimos que Sócrates e Platão e os outros não são diferentes quanto à racionalidade, este item uno no qual eles não diferem, a saber, racional, tomamos como um universal que é uma diferença essencial.

Mas como este único item pode ser tomado, ele agora explica. Pois é claro que a sensação é própria e per se do singular, mas, no entanto, há de algum modo até mesmo uma sensação do universal. Pois o sentido conhece Cálias não apenas enquanto ele é Cálias, mas também enquanto ele é este homem; e, de modo semelhante, Sócrates, enquanto ele é este homem. Como resultado de tal aquisição preexistente no sentido, a alma intelectiva pode considerar o homem em ambos. Mas se estivesse na própria natureza das coisas que o sentido pudesse apreender apenas aquilo que pertence à particularidade, e juntamente com isso não pudesse de modo algum apreender a natureza no particular, não seria possível que o conhecimento universal fosse causado em nós a partir da apreensão sensível.

Então ele manifesta esse mesmo ponto no processo que vai da espécie ao gênero. Por isso acrescenta: "Novamente nestes", a saber, no homem e no cavalo, "a mente se demora em sua consideração, até atingir algo indivisível neles, que é universal". Por exemplo, consideramos tal animal e outro, digamos um homem e um cavalo, até chegarmos ao item comum, "animal", que é universal; e neste gênero fazemos o mesmo até chegarmos a algum gênero superior. Portanto, uma vez que extraímos um conhecimento dos universais a partir dos singulares, ele conclui que é obviamente necessário adquirir os primeiros princípios universais por indução. Pois essa é a maneira, ou seja, por via de indução, que o sentido introduz o universal na mente, na medida em que todos os singulares são considerados.

Em seguida (1005) ele resolve as duas primeiras questões, a saber, se o conhecimento dos primeiros princípios é ciência, ou algum outro hábito. A respeito disso, ele aceita, a partir do que foi exposto acima, que o conhecimento dos princípios pertence ao intelecto, cuja função é conhecer o universal: pois ele diz que o universal é um princípio da ciência. Mas com relação ao intelecto, há dois gêneros de hábitos, e eles não se relacionam com o verdadeiro exatamente da mesma maneira. Pois alguns são sempre verdadeiros, enquanto outros às vezes recebem o que é falso, como na opinião e naqueles casos de raciocínio que podem ser do verdadeiro e do falso. Novamente, há certos hábitos errôneos, a saber, que versam sobre o falso. Mas porque os princípios são os mais verdadeiros, é claro que eles não pertencem a hábitos que são sempre do falso, ou mesmo a hábitos que ocasionalmente recebem falsidade, mas apenas a hábitos que são sempre do verdadeiro. Estes são a ciência e o entendimento [isto é, intuição]. (Na Ética VI, um terceiro é acrescentado, a saber, a sabedoria: mas porque a sabedoria, como ali se afirma, compreende dentro de si tanto a ciência quanto o entendimento — visto que é uma ciência e a principal das ciências — ele a omite aqui). Portanto, deixando este de lado, nenhum outro gênero de conhecimento, senão o entendimento, é mais certo do que a ciência.

Ora, é evidente que os princípios das demonstrações são mais conhecidos do que as conclusões demonstradas, como foi estabelecido no Livro I. Além disso, não pode ser através da ciência que temos esses princípios, porque a ciência é resultado do raciocínio, a saber, demonstrativo, cujos princípios são as próprias coisas sobre as quais estamos falando. Portanto, porque nada pode ser mais verdadeiro do que a ciência e o entendimento (pois a sabedoria está incluída neles), o que decorre de nossa consideração do anterior é que, propriamente falando, o conhecimento dos princípios é o entendimento.

Ele também prova isso com outra razão, a saber, porque uma demonstração não é "necessariamente" um princípio de uma demonstração; caso contrário, haveria um processo infinito nas demonstrações, e isso foi refutado no Livro I. Visto, portanto, que a demonstração causa ciência, segue-se que a ciência não pode ser o princípio da ciência, como se os princípios das ciências fossem tornados conhecidos através da ciência. Portanto, se não temos outro tipo de conhecimento além da ciência que seja sempre verdadeiro, segue-se que o entendimento será o princípio da ciência, a saber, porque os princípios das ciências são tornados conhecidos através do entendimento, na medida, isto é, em que este entendimento, que é o princípio da ciência, é cognoscitivo dos princípios a partir dos quais a ciência procede. Mas isto, a saber, a ciência, é tudo, ou seja, um todo, que está relacionado a toda coisa (isto é, a toda matéria com a qual a ciência se ocupa) da mesma forma que o entendimento está relacionado aos princípios da ciência.