Comentário ao Céu

• INTRODUÇÃO DE SÃO TOMÁS
• LIVRO I
• Lição 1: Aquilo que compete à ciência natural considerar
• Lição 2: A perfeição do universo tanto como corpo quanto como continente de tudo
• Lição 3: Noções preliminares para mostrar as partes que aperfeiçoam o universo
• Lição 4: Cinco razões pelas quais, além dos elementos, deve existir outro corpo simples
• Lição 5: Diferença do corpo movido circularmente quanto ao leve e ao pesado
• Lição 6: O quinto corpo não sujeito a outros movimentos
• Lição 7: O corpo celeste não está sujeito a aumento e diminuição, nem a alteração
• Lição 8: Apenas cinco corpos simples são necessários. Nenhum movimento contrário ao circular
• Lição 9: A necessidade de tratar da infinitude do universo
• Lição 10: A segunda e a terceira razões que provam que o corpo movido circularmente não é infinito
• Lição 11: Três razões adicionais pelas quais o corpo em movimento circular não pode ser infinito
• Lição 12: Várias razões pelas quais um corpo movendo-se em linha reta não é infinito
• Lição 13: Um argumento natural e demonstrativo mostrando que nenhum corpo natural pode ser infinito
• Lição 14: Nenhum corpo sensível é infinito - a partir da ação e paixão, que decorrem do movimento
• Lição 15: Razões lógicas pelas quais nenhum corpo é infinito
• Lição 16: Dois argumentos para um único universo, tomados dos corpos inferiores
• Lição 17: Um terceiro argumento a partir dos corpos inferiores. Os corpos naturais têm lugares determinados
• Lição 18: Exclusão da opinião de que os corpos naturais não são movidos naturalmente a lugares determinados. Unidade do mundo a partir dos corpos superiores
• Lição 19: Solução do argumento que parece justificar vários mundos
• Lição 20: O universo demonstrado ser constituído de todo corpo natural e sensível como sua matéria
• Lição 21: Fora do céu não há lugar, tempo etc., consequentes aos corpos sensíveis
• Lição 22: Se o universo é infinito por duração eterna
• Lição 23: A evasão platônica rejeitada. Duas opiniões remanescentes refutadas
• Lição 24: Vários significados de "gerável" e "ingerável", "corruptível" e "incorruptível"
• Lição 25: Como algo é dito "possível" e "impossível"
• Lição 26: Tudo que é eterno é indestrutível e não gerado
• Lição 27: Nada eterno é gerado e corruptível, e vice-versa
• Lição 28: Gerado e corruptível, não gerado e incorruptível, seguem-se mutuamente
• Lição 29: Refutação do corruptível ingerado e do incorruptível gerado. Argumento da ciência natural
• LIVRO II
• Lição 1: O céu é eterno e seu movimento é infinito e sem esforço. Opiniões contrárias excluídas
• Lição 2: A diversidade das partes do céu quanto à posição. Opinião de Pitágoras
• Lição 3: Como, segundo a opinião do Filósofo, as diferenças de posição convêm às partes do céu
• Lição 4: A razão pela qual existem, no céu, vários orbes movidos com movimento circular
• Lição 5: A forma esférica do céu é demonstrada pelo fato de ser a primeira das figuras
• Lição 6: O céu deve ser esférico, porque esta forma é a mais adequada
• Lição 7: Por que o movimento circular do céu ocorre em uma direção e não em outra
• Lição 8: A regularidade, ou velocidade uniforme, do movimento celeste demonstrada por dois argumentos
• Lição 9: Dois outros argumentos, provando não haver irregularidade no movimento do céu
• Lição 10: Sobre a natureza dos astros
• Lição 11: Prova de que os astros se movem, não por si mesmos, mas como que carregados pelo movimento das esferas, a partir de uma comparação com seus círculos
• Lição 12: Que as estrelas não se movem por si mesmas, concluído dos movimentos próprios à forma esférica
• Lição 13: Pela sua forma, as estrelas se mostram, não para se moverem por si mesmas. Nenhum poder sensitivo nos corpos celestes
• Lição 14: Prova indireta e direta de que os corpos celestes não produzem sons
• Lição 15: A rapidez e a lentidão no movimento dos planetas proporcionais à sua distância da primeira esfera e da terra
• Lição 16: Pela razão, e pelo que aparece sensivelmente, prova-se que os astros têm forma esférica
• Lição 17: Duas dificuldades propostas em relação ao que foi determinado sobre os astros
• Lição 18: A primeira dificuldade, concernente ao número de movimentos dos astros, é resolvida. O número demonstrado concorda com os astrônomos modernos
• Lição 19: A segunda dificuldade da Lição 17 é resolvida
• Lição 20: Opiniões dos filósofos acerca da posição da terra. Teoria pitagórica, do fogo no centro, refutada
• Lição 21: Opiniões diferentes sobre o movimento, repouso e forma da terra
• Lição 22: O problema sobre o repouso da terra
• Lição 23: A causa do repouso da terra não é o ar que a sustenta
• Lição 24: O repouso da Terra não se deve à rotação do céu
• Lição 25: Razão do repouso da Terra não provir da mesma relação com cada parte do céu
• Lição 26: Prova do repouso da terra no centro
• Lição 27: Prova da forma esférica da Terra, a partir do movimento
• Lição 28: Provas da esfericidade da Terra, a partir do ângulo de movimento de suas partes e da astronomia
• LIVRO III
• Lição 1: O que foi tratado anteriormente e o que resta ser abordado
• Lição 2: Opiniões dos antigos sobre a geração das coisas
• Lição 3: Corpos não gerados a partir de superfícies - provado matemática e naturalmente
• Lição 4: Outros argumentos naturais contra a opinião de Platão. Refutação da opinião pitagórica
• Lição 5: O movimento natural nos corpos naturais. Leucipo e Demócrito
• Lição 6: Refutação da opinião de Platão sobre o movimento desordenado antes do mundo
• Lição 7: Todo corpo que se move naturalmente em linha reta possui peso ou leveza, Movimentos natural e violento
• Lição 8: Nem tudo é gerado. Elementos e sua existência

INTRODUÇÃO DE SÃO TOMÁS

Assunto deste livro e sua relação com o assunto da ciência natural em geral

1. Como diz o Filósofo no livro I da Física: "Julgamos que conhecemos uma coisa quando conhecemos as primeiras causas e os primeiros princípios até os elementos." Disso o Filósofo mostra claramente que, nas ciências, há um processo ordenado, que procede das causas e princípios primeiros até as causas próximas, que são os elementos constitutivos da essência de uma coisa. E isso é razoável: pois o método seguido nas ciências é obra da razão, a quem cabe estabelecer ordem; por isso, em toda obra da razão se encontra alguma ordem segundo a qual se passa de uma coisa a outra. E isso se mostra não só na razão prática, que considera as coisas que nós fazemos, mas também na razão especulativa, que considera as coisas feitas por outra origem.

2. O processo do anterior ao posterior encontra-se no ato da razão prática segundo uma ordem quádrupla: primeiro, segundo a ordem de apreensão, na medida em que o artífice primeiro apreende a forma da casa de modo absoluto e depois a realiza na matéria; segundo, segundo a ordem de intenção, na medida em que o artífice pretende completar a casa e, para isso, faz tudo o que faz às partes da casa; terceiro, segundo a ordem de composição, na medida em que primeiro talha as pedras e depois as junta num só muro; quarto, segundo a ordem de sustentação do edifício, na medida em que o artífice primeiro assenta o alicerce, sobre o qual se apoiam as demais partes da casa.

De modo semelhante, encontra-se uma ordem quádrupla na consideração da razão especulativa. Primeiro, porque há um processo do geral ao menos geral. E essa ordem corresponde à primeira ordem que chamamos "ordem de apreensão", pois os universais são considerados segundo uma forma absoluta, ao passo que os particulares o são pela aplicação da forma à matéria, como diz o Filósofo em Sobre o Céu: que a palavra "céu" significa uma forma, e "este céu" significa uma forma na matéria.

A segunda ordem é aquela segundo a qual se vai do todo às partes. E ela corresponde à "ordem de intenção", na medida em que o todo é considerado antes das partes, não de quaisquer partes, mas daquelas que são segundo a matéria e que pertencem ao indivíduo. É o caso do semicírculo, na definição do qual entra o "círculo" (pois é "meio círculo"), e do ângulo agudo, na definição do qual entra o "ângulo reto" (pois o ângulo agudo é um ângulo "menor que um ângulo reto"). Ser dividido dessa maneira é acidental ao círculo e ao ângulo reto; portanto, nenhuma dessas divisões é parte da espécie do círculo ou do ângulo reto. Pois as partes desse tipo [isto é, as partes da espécie] são anteriores na consideração ao todo e são usadas na definição do todo, como a carne e os ossos na definição do homem, conforme se diz no livro VII da Metafísica.

A terceira ordem é aquela segundo a qual se vai do simples ao composto, na medida em que os compostos são conhecidos a partir dos simples, como por meio de seus princípios. E essa ordem é comparada à terceira ordem, que é a "ordem de composição". Já a quarta ordem é aquela que requer que as partes principais sejam consideradas primeiro, como o coração e o fígado antes das artérias e do sangue. E isso corresponde, na ordem prática, àquela ordem segundo a qual o alicerce é assentado primeiro.

Essa ordem quádrupla também é considerada no procedimento da ciência natural. Pois, em primeiro lugar, as coisas comuns à natureza são determinadas no livro da Física, no qual se trata do ente móvel enquanto móvel. Assim, o que resta nos demais livros da ciência natural é aplicar essas coisas comuns aos seus sujeitos próprios. O sujeito do movimento, porém, é a grandeza e o corpo, pois nada é movido senão o que é quantificado.

Ora, é nos corpos que se consideram as outras três ordens: de um modo, na medida em que todo o universo corpóreo é anterior na consideração às suas partes; de outro modo, na medida em que os corpos simples são considerados antes dos mistos; e, em terceiro lugar, na medida em que, entre os corpos simples, deve-se considerar primeiro o primeiro, isto é, o corpo celeste, pelo qual todos os outros são sustentados. E essas três coisas são tratadas neste livro, que os gregos intitulam Sobre o Céu. Pois neste livro são tratadas certas coisas que dizem respeito ao universo inteiro, como é evidente no livro I; e coisas que dizem respeito ao corpo celeste, como é evidente no livro II; e coisas que dizem respeito aos corpos simples, como é evidente nos livros III e IV. Por conseguinte, com boa razão este livro é o primeiro em ordem depois do livro da Física. Por essa razão, o primeiro tópico de discussão no começo mesmo deste livro é o corpo, ao qual se deve aplicar tudo o que foi exposto sobre o movimento na Física.

3. Como neste livro se tratam coisas diversas, houve entre os primeiros comentadores de Aristóteles uma questão sobre o sujeito deste livro. Pois Alexandre acreditava que o sujeito tratado principalmente aqui é o universo. Assim, como "os céus" tem um tríplice sentido (pois às vezes se refere à esfera mais externa, às vezes a todo o corpo movido circularmente, e às vezes ao universo inteiro), ele afirma que este livro se intitula Sobre o Céu como se significasse Sobre o Universo ou Sobre o Mundo. Ao afirmar isso, supõe que o Filósofo determina aqui certas matérias pertinentes ao universo inteiro, por exemplo, que ele é finito, que é único, e coisas desse tipo.

Por outro lado, parece a alguns que o principal assunto tratado neste livro é o corpo celeste, que se move circularmente, razão pela qual o livro se intitula Sobre o Céu. Os outros corpos, porém, são discutidos nele por consequência, na medida em que são contidos pelos céus e por eles influenciados, como dizia Jâmblico; ou apenas por acidente, na medida em que se pressupõe o conhecimento dos outros corpos para explicar o que se diz dos céus, como diz Siriano. Mas isso não parece provável, pois, depois de terminar a discussão sobre os céus no livro II, o Filósofo trata nos livros III e IV dos outros corpos simples como se fossem seu assunto principal. Ora, o Filósofo não costuma atribuir a uma ciência uma parte principal a coisas que são levantadas apenas incidentalmente.

4. Por isso, pareceu a outros, como diz Simplício, que a intenção de Aristóteles neste livro é determinar sobre os corpos simples enquanto participam da noção comum de corpo simples; e, porque entre os corpos simples o principal são os céus, dos quais os outros dependem, o livro inteiro recebe seu nome dos céus. E, segundo ele, não faz diferença que neste livro se considerem coisas pertinentes ao universo inteiro, pois as condições em questão pertencem ao universo na medida em que pertencem ao corpo celeste, isto é, ser finito e eterno, e assim por diante. Mas, se a intenção principal do Filósofo fosse determinar sobre o universo ou o mundo, então teria de estender sua consideração a todas as partes do mundo, até as plantas e os animais, como faz Platão no Timeu.

Mas o mesmo argumento pode ser usado contra Simplício, pois, se Aristóteles neste livro pretendesse tratar principalmente dos corpos simples, então teria de mencionar aqui tudo o que pertence aos corpos simples, ao passo que discute apenas o que pertence à sua leveza e peso, tratando os outros aspectos no livro Sobre a Geração.

5. Assim, a opinião de Alexandre parece mais razoável, isto é, que o sujeito deste livro é o próprio universo, que se chama "os céus" ou "o mundo", e que a determinação sobre os corpos simples é feita neste livro na medida em que eles são partes do universo. Ora, o universo corpóreo é composto de suas partes segundo uma ordem de posição [situs]; por conseguinte, este livro determina apenas sobre aquelas partes do universo que primária e per se têm posição no universo, a saber, os corpos simples. É por isso que os quatro elementos não são tratados neste livro sob o aspecto de serem quentes ou frios ou algo do gênero, mas apenas com respeito à sua gravidade e leveza, das quais se determina sua posição no universo. As outras partes do universo, como pedras, plantas e animais, têm um lugar determinado [situs] no universo não segundo o que são em si mesmas, mas segundo os corpos simples; por conseguinte, não são tratadas neste livro. E isso concorda com o que se costuma dizer entre os latinos, que este livro discute o corpo móvel com respeito à posição ou ao lugar, sendo tal movimento comum a todas as partes do universo.

LIVRO I

Lição 1: Aquilo que compete à ciência natural considerar

6. Neste primeiro livro, Aristóteles começa pela primeira vez a aplicar aos corpos aquilo que foi dito de modo geral sobre o movimento no livro da Física. Por essa razão, mostra primeiro, como introdução, que compete à ciência natural determinar sobre corpos e grandezas; em segundo lugar, começa a executar seu propósito (Lição 2). Quanto ao primeiro ponto, apresenta este argumento: as coisas naturais são corpos e grandezas e tudo o que pertence a eles. Ora, a ciência natural trata das coisas naturais. Portanto, a ciência natural consiste em tratar de corpos e grandezas.

7. Primeiramente [1], portanto, ele expõe a conclusão, dizendo que a ciência que trata da natureza parece estar "na maior parte" preocupada com corpos e "grandezas", i.e., linhas e superfícies. Contudo, o filósofo natural as considera de modo diferente do geômetra. Pois o primeiro trata dos corpos enquanto móveis, e das superfícies e linhas enquanto limites dos corpos móveis; o geômetra, por outro lado, as considera enquanto grandezas mensuráveis. E porque uma ciência deve considerar não apenas os sujeitos, mas também suas afecções, como se diz nos Analíticos Posteriores I, ele acrescenta, portanto, que a ciência natural se ocupa das afecções e dos movimentos dos mencionados — entendendo por "afecções" as alterações e outros movimentos consequentes, com respeito aos quais algo se altera na substância de uma coisa; e acrescenta "e movimentos", como que indo do particular ao geral. Ou talvez por "movimentos" entenda especificamente os movimentos locais, que são os mais perfeitos nos gêneros de movimentos. Ou por "afecções" se entendem as propriedades, e por "movimentos" as operações das coisas naturais, que não ocorrem sem movimento. E porque, em toda ciência, os princípios devem ser considerados, ele acrescenta que a ciência natural se ocupa de quaisquer e todos os princípios da substância mencionada, a saber, a substância corpórea móvel. Com isso entendemos que compete à ciência natural considerar primariamente o corpo enquanto está no gênero da substância, pois é sob esse aspecto que ele é sujeito do movimento; enquanto compete ao geômetra considerá-lo enquanto está no gênero da quantidade, pois assim ele é medido.

Uma vez que a premissa menor é evidente, a saber, que a ciência natural trata das coisas naturais, ele acrescenta a maior, dizendo que a razão pela qual a ciência natural se ocupa do mencionado é que, entre as coisas que são segundo a natureza, algumas são corpos e grandezas, e.g., pedras e outras coisas inanimadas; algumas têm corpo e grandeza, como as plantas e os animais, cuja parte principal é a alma (por isso elas são o que são mais com respeito à alma do que com respeito ao corpo); finalmente, algumas coisas são princípios das coisas que têm corpo e grandeza — por exemplo, a alma, e universalmente a forma, e a matéria.

Disto fica claro por que ele disse que a ciência da natureza está "na maior parte" preocupada com corpos e grandezas: pois uma parte desta ciência se ocupa das coisas que têm corpo e grandeza; ocupa-se também dos princípios destas; ocupa-se ainda de algumas coisas que não existem na natureza, mas que alguns atribuíram aos corpos e grandezas, a saber, o vácuo e o infinito.

Lição 2: A perfeição do universo tanto como corpo quanto como continente de tudo

Após mostrar introdutoriamente que os corpos e as magnitudes devem ser estudados na ciência natural, o Filósofo aqui começa a executar seu propósito principal. E porque, como foi dito acima, Aristóteles neste livro está principalmente preocupado em determinar sobre o universo corpóreo e suas partes principais, que são os corpos simples, entre os quais o mais importante é o corpo celeste, o livro divide-se em três partes:

Na primeira, ele determina sobre o universo corpóreo; Na segunda, sobre o corpo celeste, no Livro II;

Na terceira, sobre outros corpos simples, i.e., os pesados e leves, no Livro III. Quanto à primeira, ele faz duas coisas: Primeiro, mostra a perfeição do universo;

Segundo, determina certas condições ou propriedades dele (L. 13. 9). Sobre a primeira, ele faz duas coisas: Primeiro, mostra a perfeição do universo;

Segundo, explica de que partes ele é composto (L. 13). Quanto à primeira, ele faz duas coisas: Primeiro, mostra a perfeição que o universo tem em virtude da noção comum de seu gênero, i.e., enquanto é corpo, em 9.

Segundo, prova a perfeição própria a ele, em 18. Sobre a primeira, ele faz três coisas: Primeiro, explica a definição de corpo, a ser usada para provar sua proposição, em 10. Segundo, prova a proposição, em 15;

Terceiro, mostra o que poderia ser claro a partir do que foi dito, em 16. Quanto à primeira, ele faz duas coisas: Primeiro, define "contínuo", que é o gênero do corpo;

Segundo, esclarece a definição de corpo, em 10. Quanto ao primeiro [2], devemos considerar que o contínuo é encontrado definido de duas maneiras pelo Filósofo. De uma maneira, com uma definição formal, onde é dito nas Categorias (c.4) que o contínuo é "aquilo cujas partes estão unidas em um termo comum"; pois a unidade de um contínuo é, por assim dizer, sua forma. De outra maneira, com uma definição material tomada das partes, que têm o aspecto de matéria, como é dito na Física II - e é assim que o contínuo é definido aqui, ou seja, como "o que é divisível em partes sempre divisíveis". Pois nenhuma parte de um contínuo pode ser indivisível, porque nenhum contínuo é composto de indivisíveis, como é provado na Física VI. E é apropriado que esta última definição seja usada aqui, e a outra nas Categorias, porque a consideração da ciência natural diz respeito à matéria, enquanto a da lógica diz respeito às noções e espécies. 10.   Então, em [3] ele define "corpo". Primeiro, propõe a definição, dizendo que corpo é "um contínuo que é divisível em toda direção", i.e., em cada parte ou segundo cada dimensão.

Segundo, em [4] ele prova a definição proposta com este argumento: O corpo é dividido segundo três dimensões. Mas o que é dividido segundo três dimensões é dividido segundo todas. Portanto, o corpo é divisível segundo todas as dimensões. Primeiro, portanto, ele explica a premissa menor como que por divisão. Pois entre as magnitudes, há uma que é dividida com respeito a uma dimensão, e esta é chamada "linha"; outra é dividida com respeito a duas dimensões, e esta é chamada "plano", i.e., uma superfície; ainda outra é dividida segundo três dimensões, e como tal magnitude não é nem linha nem superfície, segue-se que é corpo. A premissa maior ele dá em [5]. Primeiro, a menciona e diz que, além dessas magnitudes ou dimensões, não há outra magnitude ou dimensão, com base no fato de que "três" tem a propriedade de ser tudo, porque implica uma certa totalidade, e porque o que é três vezes parece ser "em todos os sentidos" e "inteiramente", i.e., segundo todo modo. 11. Segundo, em [6] ele prova o que havia dito de três maneiras. Primeiro, segundo o ensinamento de Pitágoras, que disse que o que é chamado "todo" e "inteiro" é determinado pelo número 3. Pois o princípio, o meio e a "consumação", i.e., o fim, têm um número que convém ao que é "todo" e "inteiro" - pois nas coisas divisíveis, a primeira parte não é suficiente para completar o todo, que é completado pelo último que é alcançado passando do princípio através do meio. Mas esses três, a saber, princípio, meio e fim, têm 3 como seu número. Consequentemente, é claro que o número 3 pertence ao "todo" e "inteiro". 12. Segundo, em [7] ele prova o mesmo por meio do que é observado no culto divino. Pois usamos este número 3 "no culto aos deuses" (a saber, aqueles que os gentios adoravam), i.e., em sacrifícios e louvores a eles, como se recebêssemos da natureza suas leis e regras: assim como a natureza completa todas as coisas com o número 3, assim aqueles que estabeleceram o culto divino, em seu desejo de atribuir a Deus tudo o que é perfeito, atribuíram a Ele o número 3.

13. Em terceiro lugar, ele prova [8] o mesmo apelando para a maneira geral como falamos. E diz que até atribuímos nomes às coisas de acordo com o método mencionado, no qual a perfeição concorda com o número 3. Pois quando há duas coisas, dizemos "ambos" — assim falamos de dois homens como "ambos" — mas não dizemos "todos", que usamos pela primeira vez no caso de três. E todos nós, em geral, usamos essa forma de falar, porque a natureza assim nos inclina. Pois o que é peculiar aos indivíduos em sua maneira de falar parece surgir das concepções particulares de cada um, mas o que é geralmente observado entre todos pareceria surgir da inclinação natural. 14. Agora, deve-se notar que em nenhum outro lugar Aristóteles usa os argumentos de Pitágoras para explicar uma proposição, nem conclui algo sobre as coisas a partir das propriedades dos números. E talvez ele faça isso aqui devido à afinidade dos números com as grandezas, que ele está considerando agora. Seja como for, a prova aqui apresentada não parece válida, pois não parece que, se 3 é o número correspondente a "todo" e "todos", disso se seguem três dimensões. Caso contrário, seguir-se-ia pelo mesmo raciocínio que haveria apenas três elementos ou apenas três dedos na mão. Mas deve-se saber que, como diz Simplício em seu Comentário 13, Aristóteles não está aqui procedendo demonstrativamente, mas segundo a probabilidade, e isso é suficiente após demonstrações anteriores ou supostas de outra ciência. Ora, é evidente que a tarefa de decidir sobre as dimensões dos corpos como tais pertence à matemática; e tudo o que o filósofo natural considera com dimensões, ele toma da matemática. Portanto, provar demonstrativamente que há apenas três dimensões pertence à matemática — assim Ptolomeu o prova mostrando que é impossível que mais de três linhas perpendiculares se encontrem no mesmo ponto, enquanto cada dimensão é medida segundo uma linha perpendicular. Supondo tal demonstração da matemática, Aristóteles usa aqui testemunhos e sinais, como costuma fazer após suas próprias demonstrações. 15. Então, em [9], ele prossegue para manifestar a proposição principal a partir do que foi mostrado. E diz que estes três, a saber, "todos", "todo" e "perfeito", não diferem entre si segundo a espécie, isto é, segundo sua noção formal, porque todos implicam uma certa completude; mas se diferem de alguma forma, é na matéria e no sujeito, na medida em que são ditos de coisas diversas. Pois usamos "todos" em coisas discretas, como dizemos "todos os homens"; usamo-lo também com respeito a contínuos que são facilmente divididos, como dizemos "toda a água" e "todo o ar". "Todo", no entanto, é usado tanto com estes quanto com todos os contínuos, como dizemos "todo o povo" e "todo o mundo". Mas "perfeito" é usado com respeito a estes e às formas: pois dizemos "brancura perfeita" e "virtude perfeita". Portanto, porque "todos" e "perfeito" são o mesmo, a consequência é que entre as grandezas a perfeita é o corpo, porque apenas um corpo é determinado por três dimensões, e isso carrega consigo a noção de "todos", como foi mostrado acima, pois sendo divisível de três maneiras, segue-se que é divisível de toda maneira, isto é, segundo toda dimensão. Mas entre outras grandezas, uma é divisível segundo duas dimensões, a saber, uma superfície; e outra segundo uma, a saber, uma linha. "Ora, de acordo com o número que tem", isto é, o número de dimensões que uma grandeza tem, assim é divisível e contínua. Assim, uma grandeza é contínua de uma maneira, a saber, uma linha; outra de duas maneiras, a saber, uma superfície; mas um corpo é contínuo de toda maneira. Portanto, é evidente que o corpo é uma grandeza perfeita, por possuir todas as maneiras de ser contínuo. 16. Então, em [10], ele mostra o que é ou não é evidente a partir do que foi dito. E menciona três coisas. A primeira delas é evidente por si mesma, a saber, que toda grandeza divisível é contínua; pois se não fosse contínua, não seria uma grandeza, mas um número. A segunda é o inverso disso, a saber, que todo contínuo é divisível, como foi indicado na definição. E isso é evidente a partir do que foi provado na Física VI, como foi dito acima. Mas não é evidente a partir do que foi dito agora, no entanto, porque aqui ele supõe, mas não prova, que um contínuo é divisível. A terceira coisa é evidente a partir do que foi dito, a saber, que, diferentemente da passagem do comprimento para a superfície e da superfície para o corpo, não há passagem do corpo para outro tipo de grandeza. E ele usa uma forma de falar empregada pelos geômetras, imaginando que um ponto em movimento faz uma linha, e uma linha em movimento uma superfície, e uma superfície um corpo. Mas do corpo não há transição para outra grandeza, porque tal passagem, isto é, para outro tipo de grandeza, se deve a um defeito naquilo de onde o processo se inicia — é por isso que o movimento natural é o ato de uma coisa imperfeita. Mas não é possível que o corpo, que é grandeza perfeita, seja defeituoso dessa maneira, porque é contínuo de toda maneira. Consequentemente, nenhuma transição do corpo para outro tipo de grandeza é possível. 17. Então, em [11], ele manifesta a perfeição própria do universo com base em sua diferença dos corpos particulares. Primeiro, ele menciona como os corpos particulares se relacionam com a perfeição. E diz que cada corpo particular, segundo a noção comum de corpo, é tal, isto é, perfeito, na medida em que tem três dimensões; no entanto, é terminado por um corpo adjacente, na medida em que toca nele. E assim cada corpo desse tipo é de certa forma "múltiplo", isto é, perfeito por ter três dimensões, mas imperfeito por ter outro corpo fora dele no qual é terminado. Ou é "múltiplo" segundo o contato com corpos diversos; ou é "múltiplo" porque há mais de um em uma espécie devido à imperfeição, enquanto tal não é o caso com o universo. 18. Em segundo lugar, em [12], ele mostra como o universo se relaciona com a perfeição. E diz que "o todo", isto é, o universo, que tem corpos particulares como suas partes, deve ser perfeito de todas as maneiras, pois a palavra "universo" significa perfeito "de todas as maneiras", e não de uma maneira em exclusão de alguma outra, e tanto tem todas as dimensões quanto inclui em si todos os corpos.

Lição 3: Noções preliminares para mostrar as partes que aperfeiçoam o universo

Após mostrar que o universo é perfeito tanto por sua corporeidade quanto por sua universalidade, o Filósofo mostra aqui de quais partes se compõe sua perfeição. Primeiro, ele expressa sua intenção;

Em segundo lugar, ele prova sua proposição, no [20]. Com relação ao primeiro ponto [13], deve-se considerar que, como se diz na Física III, os antigos descreviam o infinito como "aquilo fora do qual nada existe". Ora, como ele provou que o universo é perfeito com base em que nada está fora dele, mas que ele abrange todas as coisas, alguém poderia pensar que ele é infinito. Assim, respondendo a essa opinião, ele conclui acrescentando que, mais adiante, ao discutir a natureza de todo o universo, será tratada a questão de saber se ele é infinito em magnitude, ou finito em relação à sua massa total. Mas, entretanto, antes de tratar disso, deve-se dizer algo sobre aquelas partes dele que são "segundo a espécie", ou seja, aquelas partes nas quais consiste a integridade de sua espécie, e que são os corpos simples. Pois os animais e as plantas e outros tais são suas partes secundárias e pertencem mais ao bem-estar do universo do que à sua integridade básica. E começaremos esta consideração a partir de um princípio dado abaixo. 20. Então, em [14], ele começa a manifestar a proposição que afirma de quais partes principais se compõe a espécie perfeita do universo. Primeiro, ele mostra que, além dos quatro elementos, deve existir outro corpo simples;

Em segundo lugar, que não há outro corpo simples além desses cinco (L. 8). Sobre o primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, ele mostra que existe um quinto corpo além dos quatro elementos;

Em segundo lugar, como ele difere dos quatro elementos (L. 5). Com relação ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, ele menciona alguns fatos preliminares necessários para provar sua proposição;

Em segundo lugar, ele argumenta a favor da proposição (L. 4). Sobre o primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, ele estabelece fatos relativos ao movimento;

Em segundo lugar, fatos pertinentes aos corpos móveis, no [32]. Sobre o primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, ele menciona a conexão entre movimento local e corpos móveis;

Em segundo lugar, ele distingue os tipos de movimento local, no [23]. 21. Ele diz, portanto, primeiro [14] que todos os corpos físicos, i.e., naturais, são ditos móveis em relação ao lugar segundo si mesmos, i.e., segundo suas próprias naturezas, e o mesmo vale para outras grandezas naturais, e.g., planos e linhas, na medida em que são os limites dos corpos naturais. E isso é verdade no sentido de que os corpos são movidos per se, mas as outras grandezas per accidens, quando os corpos são movidos. Em prova disso, ele aduz a definição de natureza, que é "o princípio do movimento naquelas coisas em que existe", como se diz na Física II. A partir disso, ele argumenta assim: Os corpos naturais são aqueles que têm uma natureza, mas a natureza é um princípio de movimento nas coisas em que está; portanto, os corpos naturais têm um princípio de movimento neles. Mas tudo o que é movido com qualquer tipo de movimento é movido localmente, mas não vice-versa, como é evidente na Física VII, porque o movimento local é o primeiro dos movimentos. Portanto, todos os corpos naturais são naturalmente movidos com um movimento local, mas não todos eles com todos os outros movimentos. Isso, no entanto, parece ser falso: pois os céus são um corpo natural, mas seu movimento parece dever-se, não à natureza, mas ao intelecto, como é evidente pelo que foi determinado na Física VIII e na Metafísica XII. Mas deve-se dizer que existem dois tipos de princípios de movimento: um é ativo, i.e., o motor, como a alma é o princípio ativo do movimento dos animais; o outro é um princípio passivo de movimento, i.e., um princípio segundo o qual um corpo tem uma aptidão para ser assim movido, e tal princípio de movimento existe nos pesados e nos leves. Pois estes não são compostos de um motor e um movido, porque, como o Filósofo diz na Física VIII, "é evidente que nenhum destes - i.e., o pesado e o leve - move a si mesmo, mas cada um tem, em relação ao seu movimento, um princípio não de causar movimento ou de agir, mas de ser afetado". Consequentemente, deve-se dizer que o princípio ativo do movimento dos corpos celestes é uma substância intelectual, mas o princípio passivo é a natureza desse corpo segundo a qual ele é apto a ser movido com tal movimento. E a mesma situação prevaleceria em nós, se a alma não movesse nosso corpo de nenhuma outra maneira senão de acordo com sua inclinação natural, ou seja, para baixo. 23. Então, em [15], ele distingue os movimentos locais. Primeiro, ele distingue de modo geral tanto os movimentos locais compostos quanto os simples;

Em segundo lugar, ele distingue os movimentos simples, no [27]. Com relação ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, no [15], ele propõe o que pretende, ou seja, que todo movimento local - que é chamado de latio - é circular, ou retilíneo, ou composto destes, como é o movimento oblíquo das coisas que são levadas para um lado e para outro. Em segundo lugar, no [16], ele prova o que havia dito, com base em que existem apenas dois movimentos simples, o retilíneo e o circular. E a razão para isso, diz ele, é que existem apenas duas grandezas simples, a saber, a reta e a circular: mas o movimento local é especificado de acordo com os lugares, assim como todo outro movimento é especificado de acordo com seus termos. 24. Mas parece que a prova de Aristóteles não é adequada, porque, como se diz nos Analíticos Posteriores I, não se demonstra quem passa para outro gênero. Consequentemente, parece inadequado usar a divisão das grandezas, que pertencem à matemática, para chegar a uma conclusão sobre o movimento, que pertence à ciência natural. Mas deve-se dizer que uma ciência que é por adição a alguma outra ciência usa os princípios desta última ao demonstrar, como a geometria usa os princípios da aritmética - pois a grandeza acrescenta posição ao número, e assim um ponto é dito ser "uma unidade posicionada". Da mesma forma, o corpo natural acrescenta matéria sensível à grandeza matemática. Consequentemente, não é inadequado para o filósofo natural, em suas demonstrações, usar os princípios da matemática - pois esta não é de um gênero completamente diferente, mas está, de certa forma, contida na primeira. Da mesma forma, parece ser falso que apenas duas grandezas são simples, a saber, a reta e a circular. Pois uma hélice [espiral] parece ser uma linha simples, porque cada uma de suas partes é uniforme, e, no entanto, uma linha helicoidal [como uma rosca de parafuso] não é nem reta nem circular.

Mas deve-se dizer que uma hélice, se considerarmos sua origem, não é uma linha simples, mas uma combinação de reta e circular. Pois uma hélice é produzida por dois movimentos imaginários: um deles é o movimento de uma linha que se desloca ao redor de um cilindro, e o outro é o movimento de um ponto que se move através da linha; se esses dois movimentos ocorrerem de maneira regular ao mesmo tempo, uma hélice será formada pelo movimento do ponto na linha em movimento. Da mesma forma, parece que o movimento circular não é simples. Pois as partes de uma esfera que está em movimento circular não estão em movimento uniforme, mas as partes próximas aos polos ou ao centro se movem mais lentamente, porque percorrem um círculo menor em um dado tempo; consequentemente, o movimento de uma esfera parece ser composto de movimentos rápidos e lentos. Mas deve-se dizer que um contínuo não tem partes em ato, mas apenas em potência. Ora, o que não está em ato não está em movimento atual. Portanto, as partes de uma esfera, por serem um corpo contínuo, não estão sendo movidas atualmente. Logo, não se segue que, em um movimento esférico ou circular, exista diversidade atual, mas apenas potencial. Isso não entra em conflito com a simplicidade sobre a qual estamos falando agora, pois toda magnitude possui pluralidade potencial. 27. Então, em [17], ele distingue os movimentos simples. Primeiro, menciona um, a saber, o circular; Em segundo lugar, menciona dois que são retos, em 29; Em terceiro lugar, conclui que o número de movimentos simples é três, em 30. Ele diz, portanto, primeiro [17] que a circulação, ou seja, o movimento circular, é ao redor do meio. E isso deve ser entendido como ao redor do meio do mundo: pois uma roda que está em movimento ao redor de seu próprio meio não está em movimento circular no sentido próprio da palavra, mas seu movimento é composto de subidas e descidas. Mas parece, segundo isso, que nem todos os corpos celestes estão em movimento circular: pois, segundo Ptolomeu, o movimento dos planetas é em excêntricos e epiciclos, que são movimentos, não ao redor do meio do mundo, que é o centro da terra, mas ao redor de certos outros centros. Mas deve-se dizer que Aristóteles não era dessa opinião, mas pensava que todos os movimentos dos corpos celestes são ao redor do centro da terra, como faziam todos os astrônomos de seu tempo. Mais tarde, porém, Hiparco e Ptolomeu descobriram movimentos excêntricos e epicíclicos para salvar o que aparece aos sentidos nos corpos celestes. Portanto, isso não é uma demonstração, mas uma certa suposição. Contudo, se for verdade, todos os corpos celestes ainda estão em movimento ao redor do centro do mundo com respeito ao movimento diurno, que é o movimento da esfera suprema que revolve todo o céu. 29. Então, em [18], ele distingue o movimento reto em dois: a saber, um que é para cima e um que é para baixo, e descreve cada um em relação ao meio do mundo, assim como descreveu o movimento circular, para manter a descrição uniforme. E ele diz que um movimento para cima é aquele a partir do meio do mundo, mas um movimento para baixo é aquele em direção ao meio do mundo. O primeiro desses é o movimento dos corpos leves, o segundo, dos corpos pesados. 30. Então, em [19], ele conclui o número de movimentos simples. Primeiro, expressa a conclusão que pretendia, e diz que, quanto à latio simples, ou seja, o movimento local simples, um deve ser a partir do meio, e este é o movimento para cima dos corpos leves; outro deve ser em direção ao meio, e este é o movimento para baixo dos corpos pesados; ainda outro deve ser ao redor do meio, e tal é o movimento circular dos corpos celestes. 31. Em segundo lugar, em [20], ele mostra que essa conclusão concorda com o que foi dito acima. E ele diz que o que acaba de ser dito sobre o número de movimentos simples parece ser uma consequência do que foi dito acima sobre a perfeição do corpo, pois assim como a perfeição do corpo consiste em três dimensões, assim os movimentos simples do corpo são distinguidos em três tipos. Mas ele diz que isso é "segundo a razão", ou seja, segundo uma certa probabilidade: pois três movimentos não são propriamente equiparados a três dimensões. 32. Então, em [21], ele dá algumas reflexões sobre os corpos móveis. Com relação a isso, deve-se saber que, conforme foi declarado na Física III, o movimento é um ato de um móvel. Ora, um ato é proporcional à coisa a ser aperfeiçoada. Portanto, os movimentos devem ser proporcionais aos corpos móveis. Mas alguns corpos são simples, outros compostos. Um corpo simples é aquele que tem em si o princípio de algum movimento natural, como é evidente no caso do fogo, que é leve simplesmente, e no da terra, que é pesada simplesmente, e em suas espécies — como uma chama é dita uma espécie de fogo, e o betume, uma espécie de terra. Ele acrescenta a frase "e os relacionados a eles" por causa dos elementos intermediários, dos quais o ar tem maior afinidade com o fogo, e a água com a terra. Como consequência, um corpo misto deve ser aquele que, segundo sua natureza própria, não tem em si o princípio de algum movimento simples. E disso ele conclui que alguns movimentos devem ser simples e outros mistos: seja o movimento misto não sendo um, mas tendo partes diversas, como um composto de elevação e depressão, ou de um empurrão e um puxão, ou seja o movimento misto sendo um, como é evidente no movimento oblíquo e no movimento sobre uma linha helicoidal. Assim, os movimentos dos corpos simples devem ser simples e os dos corpos mistos, mistos, como se vê no movimento da chuva, ou de qualquer corpo desse tipo no qual nem a pesadez nem a leveza predominam totalmente. E se às vezes acontece que um corpo misto é movido com um movimento simples, isso se deverá ao elemento predominante nele, como o ferro é movido para baixo segundo o movimento da terra, que é predominante em sua composição.

Lição 4: Cinco razões pelas quais, além dos elementos, deve existir outro corpo simples

33. Após expor antecipadamente certas coisas necessárias para demonstrar a proposição, o Filósofo aqui começa a argumentar em favor da proposição, e isso com cinco argumentos. O primeiro [22] é este: O movimento circular é um movimento simples. Mas um movimento simples pertence primária e essencialmente a um corpo simples - porque, mesmo que um movimento simples possa ocorrer em um corpo composto, isso será em relação ao corpo simples que nele predomina; por exemplo, numa pedra predomina a terra, segundo cuja natureza ela é movida para baixo. Portanto, deve existir um corpo simples que seja naturalmente movido segundo um movimento circular.

Agora, alguém poderia objetar a este argumento e dizer que, embora um movimento simples pertença a um corpo simples, esse corpo simples que é movido circularmente não seria necessariamente diferente do corpo simples que é movido com um movimento simples retilíneo. Assim, ele rejeita isso acrescentando que nada impede que corpos diversos sejam movidos não naturalmente com um mesmo movimento, como quando um corpo pode ser movido violentamente com o movimento de outro; mas que um corpo seja movido segundo a natureza com o movimento natural de algum outro corpo é impossível. Pois um movimento natural simples deve pertencer a um corpo simples, e movimentos diversos a corpos diversos. Logo, se o movimento circular é simples e distinto dos movimentos retilíneos, então deve pertencer a um corpo natural simples que é diferente dos corpos simples que são movidos com um movimento retilíneo.

34. Mas isto parece ser falso, a saber, que um movimento simples pertence a apenas um corpo simples, pois o movimento descendente é natural tanto para a água quanto para a terra, e o movimento ascendente para o fogo e o ar.

Mas deve-se dizer que o movimento local é atribuído aos elementos, não segundo o quente e o frio, o úmido e o seco, em relação aos quais os quatro elementos são distinguidos - como fica claro em Sobre a Geração II -, pois essas quatro propriedades são princípios de alterações. Mas o movimento local é atribuído aos elementos em relação ao peso e à leveza. Portanto, os dois corpos pesados são comparados ao movimento local como um só corpo; e o mesmo para os dois corpos leves. Pois o úmido e o seco, segundo os quais a terra e a água, ou o fogo e o ar, diferem, têm uma relação acidental com o movimento local. Contudo, no âmbito do pesado e do leve há uma diferença, pois o fogo é leve simples e absolutamente, e a terra pesada; enquanto o ar é leve comparado a dois elementos e a água é igualmente pesada. Por isso, os movimentos da água e da terra, ou do fogo e do ar, não são completamente os mesmos segundo a espécie, porque os termos segundo os quais seus movimentos são especificados não são os mesmos: pois o ar é apto a ser movido para um lugar abaixo do fogo, e a água para um lugar acima da terra.

35. Da mesma forma, não parece necessário que, se de um corpo simples há um movimento simples, por essa razão qualquer movimento simples pertença a algum corpo simples [diferente?], como não é necessário que existam tantos corpos compostos quantos são os movimentos compostos, que são infinitamente diversos.

Mas deve-se dizer que, assim como o movimento local simples não corresponde a um corpo simples em relação ao quente e ao frio, e ao úmido e ao seco, também o movimento composto não corresponde ao corpo misto segundo os graus de mistura dessas qualidades, mas sim segundo uma composição de pesado e leve, segundo a diversidade dos quais se diversifica a obliquidade de um corpo misto em relação ao movimento simples do pesado ou do leve. Nenhuma dessas diversidades tende ao infinito em relação à espécie, mas apenas em relação ao número.

36. Da mesma forma, parece que, segundo isso, existem muitos corpos simples. Pois, assim como os movimentos para cima e para baixo parecem ser movimentos simples, também os movimentos para a direita e para a esquerda, e aqueles para frente e para trás.

Deve-se afirmar, portanto, que, como os corpos simples são as partes essenciais e primeiras do universo, os movimentos simples que são naturais aos corpos simples devem ser considerados em relação à condição do universo. Uma vez que este último é esférico, como será provado mais tarde, seu movimento deve ser considerado em relação ao meio, que é imóvel, porque todo movimento se fundamenta em algo imóvel, como é dito no livro Sobre a Causa do Movimento dos Animais. Consequentemente, devem existir apenas três movimentos simples, segundo suas diversas relações com o meio [centro]: ou seja, um que é a partir do centro, um que é para o centro, e um que é ao redor do centro. A direita e a esquerda, a frente e a trás, são considerados nos animais, mas não no universo inteiro, exceto no sentido de que são colocados nos céus, como será dito no Livro II. E segundo isso, o movimento circular dos céus é em relação à direita e à esquerda, à frente e à trás.

37. Da mesma forma, parece que o movimento retilíneo e o circular não são do mesmo tipo. Pois um movimento retilíneo pertence a um corpo que ainda não tem sua completude de espécie, como será dito no Livro IV, e que existe fora de seu lugar próprio, enquanto um movimento circular pertence a um corpo que tem completude de espécie e existe em seu lugar próprio. Por isso, os movimentos corporais simples não parecem pertencer aos corpos simples segundo uma mesma noção, mas alguns movimentos parecem pertencer aos corpos enquanto estão vindo a ser, enquanto o movimento circular enquanto eles têm existência completa.

Mas deve-se dizer que, como um movimento é proporcional ao móvel como sendo seu ato, é adequado que um corpo que está separado da geração e da corrupção e não pode ser expulso de seu lugar próprio pela violência tenha um movimento circular, que é próprio a um corpo existente em seu próprio lugar; mas a outros corpos que podem ser gerados e corrompidos pertence um movimento fora de seu lugar próprio e que é incompleto em espécie. Mas isso não no sentido de que um corpo que é naturalmente movido com um movimento retilíneo careça do primeiro complemento de sua espécie, a saber, a forma, pois é a forma à qual tal movimento é consequente; mas no sentido de que ele não tem seu complemento final, que consiste em atingir o fim, que é um lugar que lhe convém e o conserva.

38. O segundo argumento ele dá em [23] e nele pressupõe dois princípios: um dos quais é que um movimento que é fora da natureza, i.e., violento, é contrário a um movimento natural, como a terra é segundo a natureza movida para baixo, mas para cima contra sua natureza. O segundo princípio é que uma coisa é contrária a uma coisa, como é provado na Metafísica X. Um terceiro também deve ser pressuposto da experiência sensível, a saber, que existe um corpo que é movido circularmente. Ora, se esse movimento é natural para esse corpo, temos a proposição, em concordância com a razão anteriormente dada, a saber, que esse corpo que é movido em círculo naturalmente é distinto dos quatro elementos simples. Mas se tal movimento não é natural para ele, deve ser contra sua natureza.

Suponhamos, portanto, primeiro que esse corpo em movimento circular seja o fogo, como alguns afirmam, ou qualquer um dos outros quatro elementos. Então o movimento natural do fogo, que é ser movido para cima, terá que ser contrário ao movimento circular. Mas isso não pode ser, pois para uma coisa, uma coisa é contrária, e o movimento contrário a um movimento ascendente é um descendente; consequentemente, o movimento circular não pode ser contrário a ele. E o mesmo vale para os outros três elementos. Da mesma forma, se for suposto que o corpo que está sendo movido circularmente contra sua natureza é um corpo diferente dos quatro elementos, ele teria que ter algum outro movimento natural. Mas isso é impossível, porque se seu movimento natural é para cima, será fogo ou ar; se seu movimento é para baixo, será água ou terra. Mas supusemos que ele não é um dos quatro elementos. Portanto, é necessário que o corpo movido em movimento circular esteja sendo movido naturalmente com este movimento.

Agora, segundo o que ele diz aqui, Aristóteles parece ser contrário a Platão, que supunha que o corpo que é movido circularmente é o fogo. Mas quanto à verdade, a opinião de ambos os filósofos é a mesma neste ponto. Pois Platão chama o corpo que está sendo movido circularmente de "fogo" por causa da luz, que é postulada como uma forma do fogo, mas não como sendo da natureza do fogo elementar. Por isso, ele postulou cinco corpos no universo, e a estes adaptou cinco figuras corporais que os geômetras ensinam, chamando o quinto corpo de "éter".

39. Mas, além disso, o que é dito aqui, a saber, que para o fogo ser movido circularmente é fora da natureza, parece ser contrário ao que é dito na Meteorologia I, onde o próprio Aristóteles expõe que hypékkauma, i.e., fogo, e a porção superior do ar, são arrastados circularmente pelo movimento do firmamento, como é evidente no movimento de um cometa.

Mas deve-se dizer que essa circulação do fogo ou do ar não é natural para eles, porque não é causada por um princípio intrínseco. Nem é por violência ou contra a natureza, porque tal movimento está neles pela influência de um corpo superior, cujo movimento o fogo e o ar seguem segundo uma circulação completa porque esses corpos estão mais próximos dos céus, mas a água segundo uma circulação incompleta, i.e., segundo o fluxo e refluxo do mar. A terra, no entanto, como estando mais distante dos céus, não sofre tal mudança, exceto com respeito à única alteração de suas partes. Ora, o que está presente nos corpos inferiores pela impressão do superior não é violento para eles nem contra a natureza, pois eles são naturalmente aptos a serem movidos pelo corpo superior.

40. Da mesma forma, parece ser falso, como aqui afirmado, que para uma coisa uma coisa é contrária, pois para um vício tanto uma virtude quanto o vício oposto são contrários, como para a illiberalidade tanto a prodigalidade quanto a liberalidade se opõem.

Mas deve-se dizer que há apenas um contrário para uma coisa segundo o mesmo aspecto, embora sob aspectos diferentes nada impeça uma coisa de ter vários contrários: assim, se o mesmo sujeito é doce e branco, o preto e o amargo serão contrários a ele. Dessa forma, a virtude da liberalidade é contrária à illiberalidade como o bem ordenado ao desordenado, mas a prodigalidade é contrária a ela como a superabundância ao defeito. Ora, não se pode dizer que ambos os movimentos, a saber, o que é para cima e o que é para baixo, são contrários ao movimento circular segundo o aspecto comum da retilinidade. Pois o retilíneo e o circular não são contrários, pois pertencem à figura, à qual nada é contrário.

41. Ele dá o terceiro argumento em [24]. Com relação a isso, ele primeiro mostra que o movimento circular é o primeiro dos movimentos locais. Pois o movimento circular está relacionado ao movimento retilíneo, como para cima ou para baixo, assim como o círculo é comparado à linha reta. Um círculo, i.e., uma linha circular, prova-se ser anterior a uma linha reta porque o perfeito é naturalmente anterior ao imperfeito. Mas um círculo, ou linha circular, é perfeito, porque tudo o que é tomado nele é princípio, meio e fim. Por isso, não sofre a adição de nada externo. Mas nenhuma linha reta é perfeita, seja uma linha infinita, que é imperfeita porque carece de um fim, a partir do qual as coisas são chamadas perfeitas em grego, seja uma linha finita, porque toda linha finita pode ser aumentada, i.e., receber mais quantidade e, portanto, há algo fora dela. Consequentemente, uma linha circular é naturalmente anterior à reta. Portanto, o movimento circular também é naturalmente anterior ao movimento retilíneo.

Mas um movimento anterior pertence naturalmente a um corpo anterior. Ora, o movimento retilíneo pertence naturalmente a um ou outro dos corpos simples, como o fogo é movido para cima e a terra para baixo e em direção ao meio. E se acontece que um movimento retilíneo é encontrado em corpos mistos, isso será devido à natureza do corpo simples predominante nele. Uma vez que, portanto, um corpo simples é naturalmente anterior ao misto, a consequência é que o movimento circular é próprio e natural a algum corpo simples que é anterior aos corpos elementares que existem aqui entre nós. Assim, fica claro a partir desses fatos que, além das substâncias corporais que existem aqui entre nós, deve existir alguma substância corporal que é mais nobre e anterior a todos os corpos que existem entre nós.

42. Mas a afirmação de que nenhuma linha reta é perfeita parece ser falsa. Pois, se o perfeito é o que tem princípio, meio e fim, como defendemos acima, parece que uma linha reta finita, que tem princípio, meio e fim, é perfeita.

No entanto, deve-se afirmar que, para que algo seja parcialmente perfeito, é necessário que tenha o princípio, o meio e o fim em si mesmo; mas, para ser completamente perfeito, é necessário que nada exista fora dele. E esse modo de perfeição pertence ao primeiro e supremo corpo, que contém todos os corpos; e, com respeito a esse modo, diz-se que uma linha reta é imperfeita e uma linha circular é perfeita.

Contudo, parece que, mesmo segundo esse modo, algumas linhas retas são perfeitas, porque o diâmetro de um círculo não pode sofrer acréscimo.

Mas é preciso dizer que isso lhe acontece na medida em que está em tal e tal matéria, e não na medida em que é uma linha reta, aspecto sob o qual nada impede que se façam acréscimos. Mas um círculo, precisamente como círculo, não pode sofrer tal acréscimo.

43. Mas parece que, se isso é assim, não se pode concluir que o movimento circular é perfeito, porque ele recebe acréscimo, uma vez que é contínuo e eterno, segundo Aristóteles.

A isso deve-se dizer que uma revolução é completa em espécie quando retorna ao início de onde partiu. Portanto, nenhum acréscimo está sendo feito à mesma revolução, mas tudo o que se segue pertence a outra revolução.

No entanto, se apenas uma coisa à qual nenhum acréscimo pode ser feito deve ser chamada de perfeita, segue-se que nem o homem nem qualquer coisa finita nos corpos é perfeita, pois acréscimos podem ser feitos a eles.

E deve-se responder que coisas desse tipo são ditas perfeitas com respeito à sua espécie, na medida em que não podem sofrer acréscimo de nada pertencente à noção de sua espécie; mas a uma linha reta pode ser acrescentado algo que pertence à sua espécie, e, nessa medida, diz-se que ela é imperfeita enquanto linha.

Mas ainda assim parece que um círculo não é perfeito. Pois uma coisa perfeita entre as grandezas é algo que tem três dimensões; o que certamente falta à nossa linha circular.

A isso deve-se responder que uma linha circular não é uma grandeza absolutamente perfeita, porque não tem tudo o que pertence à noção de grandeza. No entanto, é perfeita no âmbito das linhas, porque, linearmente, nada pode ser acrescentado a ela.

44. Também parece falso que o perfeito seja anterior ao imperfeito. Pois o simples é anterior ao composto, e, no entanto, este está para aquele como o perfeito para o imperfeito. A isso deve-se dizer que o perfeito está para o imperfeito como o ato para a potência e, falando simplesmente, o ato é anterior à potência em coisas que são diversas, embora, em uma mesma coisa que é movida da potência ao ato, a potência seja anterior ao ato no tempo, mas o ato é anterior à potência segundo a natureza, pois é isso que a natureza intenciona primeiro e principalmente. Ora, o Filósofo não quer dizer aqui que o perfeito é anterior ao imperfeito em uma mesma coisa, mas em coisas diversas, nem pretende dizer que é anterior no tempo, mas na natureza, como ele afirma expressamente.

45. Além disso, parece que o Filósofo está argumentando de maneira inadequada. Pois ele parte da perfeição de uma linha circular para provar a perfeição de um movimento circular, e, a partir da perfeição deste, passa a provar a perfeição de um corpo circular. E assim sua prova parece ser circular, porque uma linha circular não parece ser nada além daquilo que pertence ao próprio corpo que está sendo movido circularmente. E deve-se dizer que um movimento circular é provado ser perfeito por causa da perfeição da linha circular absolutamente; em seguida, a partir da perfeição do movimento circular em comum, prova-se que este corpo, que é movido circularmente, é perfeito. Assim, não se vai do mesmo ao mesmo, mas do comum ao próprio.

46. O quarto argumento é dado em [25], e procede de dois pressupostos. O primeiro é que todo movimento simples é ou segundo a natureza ou fora da natureza. O segundo é que um movimento que é fora da natureza para um corpo é segundo a natureza para outro, como é claro no movimento ascendente que, para o fogo, é segundo a natureza, e para a terra é fora da natureza; e no movimento descendente, que é natural para a terra, mas fora da natureza para o fogo. Ora, é manifesto que um movimento circular está presente em algum corpo, que os sentidos observam ser movido circularmente. E se tal movimento é natural para ele, teremos a conclusão, a saber, que, além dos quatro elementos, há um corpo adicional que é movido circularmente. Mas, se o movimento circular é fora da natureza do corpo que é movido circularmente, segue-se do pressuposto anterior que, para algum outro corpo, ele é segundo a natureza, corpo este que, consequentemente, será de uma natureza diferente dos quatro elementos.

47. Aristóteles parece aqui estar em desacordo consigo mesmo, pois acima ele provou que o movimento circular não é fora da natureza do corpo em movimento circular, mas aqui ele supõe o contrário.

Por isso, alguns dizem que, acima, o Filósofo tomava "fora da natureza" no sentido de "contra a natureza" – pois então um movimento contra a natureza de algum corpo seria também contrário ao seu movimento natural, como ele procedeu acima. Mas aqui ele toma "fora da natureza" no sentido mais geral de "não segundo a natureza". Assim, inclui tanto o que é contra a natureza quanto o que é acima da natureza, e é nesse sentido que ele supõe aqui que um corpo pode ser movido circularmente fora de sua natureza, assim como foi dito acima que o fogo em sua esfera é movido circularmente fora de sua natureza sob a influência do movimento dos céus.

Mas isso parece ser contra a intenção de Aristóteles. Pois ele parece tomar "fora da natureza" no mesmo sentido em ambos os casos, porque tanto aqui quanto acima ele usa o exemplo do movimento ascendente e descendente, que é contra a natureza para um corpo e segundo a natureza para outro. Portanto, é melhor dizer que Aristóteles, no primeiro argumento, provou que algum corpo está sendo movido circularmente segundo a natureza. E porque alguém poderia dizer que aquele corpo que é visto ser movido circularmente está sendo movido contra a natureza por esse movimento, ele argumenta contra isso de duas maneiras: de um modo, mostrando que esse movimento não é contra a natureza, como fica claro no segundo argumento e também no terceiro; de outro modo, mostrando que, mesmo que esteja sendo movido contra a natureza, ainda assim segue-se que há algum outro corpo que é movido circularmente segundo a natureza. Consequentemente, o que ele negou acima ao falar segundo a verdade de sua própria opinião, ele aqui nega usando, por assim dizer, os pressupostos de seus adversários.

48. Da mesma forma, não parece seguir-se que, se algum movimento é fora da natureza para um corpo, ele é natural para algum outro corpo. Pois o fogo ou qualquer outro corpo pode ser movido de várias maneiras – no entanto, isso não prova que tais movimentos sejam naturais para certos corpos.

Mas deve-se notar que o Filósofo está aqui falando de movimento simples, para o qual a natureza de um corpo simples está inclinada como para uma coisa definida, enquanto movimentos diversamente variados parecem ser antes produzidos pela arte, que pode ser um princípio de coisas diversas. Deve-se considerar também que, embora um movimento que para um corpo é contra a natureza seja segundo a natureza para outro, não é necessário que todo corpo para o qual algum movimento é natural tenha um movimento que seja contra a natureza: pois todo corpo que pode sofrer uma impressão externa tem algo próprio e conatural a ele, mas nem todo corpo pode receber uma impressão externa de modo a poder ter um movimento natural.

49. O quinto argumento está em [26], e é este. A conclusão do argumento anterior era que, se um corpo observado em movimento circular está sendo movido fora de sua natureza, então tal movimento deve ser segundo a natureza para algum outro corpo. E se isso é concedido, a saber, que o movimento circular é segundo a natureza para algum corpo, então é claro que haverá algum primeiro e simples corpo que está sendo movido circularmente, por causa da simplicidade e prioridade do movimento circular, como é evidente a partir dos argumentos anteriores, assim como o fogo é movido para cima e a terra para baixo. Mas, se o procedimento do argumento anterior não é admitido, e se afirma antes que todas as coisas em movimento circular com respeito a uma periferia, i.e., uma circunferência, estão sendo movidas fora de sua natureza, de tal modo que esse movimento não é natural para nenhum corpo, então tal coisa parece ser maravilhosa e, de fato, totalmente irracional. Pois foi provado na Física VIII que apenas o movimento circular pode ser contínuo e eterno. Ora, é irracional que o que é eterno seja fora da natureza, e que um movimento não eterno seja segundo a natureza. Pois vemos que as coisas que são fora da natureza passam rapidamente e deixam de ser, como no caso do calor da água e do lançamento de uma pedra ao ar, enquanto as coisas que são segundo a natureza parecem durar mais tempo. Assim, é totalmente necessário que o movimento circular seja natural para algum corpo.

Se, portanto, o corpo que é observado ser transportado circularmente é da natureza do fogo, como alguns dizem, esse movimento será contra sua natureza, assim como um movimento descendente o é. Pois vemos que o movimento natural do fogo é ascendente segundo uma linha reta. Assim como o movimento descendente é natural para outro corpo, a saber, a terra, também o movimento circular será natural para algum outro corpo.

50. Por fim, em resumo, ele conclui que, se alguém deve raciocinar a partir de tudo o que foi dito anteriormente, da maneira acima mencionada, acreditará, ou seja, dará firme assentimento, que existe um corpo além dos corpos que existem entre nós (isto é, os quatro elementos e seus compostos), um corpo separado deles e de natureza mais nobre do que eles, na medida em que está mais distante deles no espaço. Pois no universo, os corpos que contêm estão para os corpos contidos assim como a forma está para a matéria, e o ato para a potência, como foi dito na Física IV.

Lição 5: Diferença do corpo movido circularmente quanto ao leve e ao pesado

51. Após mostrar que existe um corpo distinto daqueles que estão aqui, a saber, dos quatro elementos e das coisas compostas por eles, o Filósofo aqui mostra a diferença deste corpo em relação àqueles que existem aqui. Primeiro, comparando-os quanto ao movimento local; Segundo, quanto a outros movimentos (L. 6); Quanto ao primeiro, ele faz três coisas: Primeiro, propõe o que pretende; Segundo, prova a proposição, em 52;

Terceiro, rejeita uma objeção, em 56. Diz, portanto, primeiro [28] que, uma vez que algumas das afirmações anteriores foram supostas (a saber, que uma coisa tem um contrário, e que existem apenas duas magnitudes simples, a linha reta e o círculo, e qualquer outra suposição desse tipo) e outras foram demonstradas a partir de certas premissas (por exemplo, que existem três movimentos simples, e que o movimento circular é natural para algum corpo que é diferente em natureza dos corpos que existem aqui), pode ficar claro a partir do que foi dito que todo aquele corpo que está sendo movido circularmente não tem nem peso nem leveza, que são princípios de certos movimentos locais. 52. Em seguida, em [29], ele manifesta sua proposição. E porque o princípio da demonstração é "aquilo que algo é", como é dito em Seg. Anal. II, ele primeiro supõe as definições de pesado e leve, em 52;

Segundo, a partir delas, argumenta em favor de sua proposição, em 54. Diz, portanto, primeiro [29] que, para provar a proposição, devemos supor o que é que chamamos de "pesado" e o que é "leve". E ele diz "supor" porque não está investigando perfeitamente suas definições aqui, mas as usa como suposições na medida em que a presente demonstração requer. Mas elas serão consideradas mais cuidadosamente no Livro IV, onde sua "substância", ou natureza, será explicada. Assim, ele define pesado como "Aquilo que é apto a ser movido para o meio", e o leve como "aquilo que é apto a ser movido a partir do meio". 53. Ele usa este modo de definir para se manter afastado da posição contrária de Platão, que disse que no mundo em si mesmo não há "cima" e "baixo", por causa da redondeza do mundo: pois um corpo redondo é uniforme em toda parte. Ele disse que há "cima" e "baixo" no mundo apenas em relação a nós, que chamamos de "cima" aquilo que está acima de nossa cabeça, e "baixo" aquilo que está abaixo de nossos pés, de modo que, se estivéssemos situados contrariamente, chamaríamos "cima" e "baixo" de maneira contrária. Consequentemente, Platão não admite um "cima" e um "baixo" na própria natureza das coisas, mas apenas em relação a nós. Aristóteles, no entanto, usa esses nomes segundo o modo comum de falar, de acordo com sua afirmação nos Tópicos II, de que os nomes devem ser usados como são usados na maioria das vezes; portanto, ele chama de "cima" e "baixo" no mundo o que geralmente é chamado de "cima" e "baixo" pelos homens. No entanto, eles são distintos não apenas em relação a nós, mas também segundo a natureza. Pois, assim como distinguimos "direita" e "esquerda" em nós mesmos de acordo com a diversa relação com o movimento animal que é em relação ao lugar, também "cima" e "baixo" no mundo são distinguidos em relação aos movimentos dos corpos simples que são as partes principais do mundo. Por esta razão, ele diz que "cima" é o lugar para onde as coisas leves são levadas, e "baixo" o lugar para onde as coisas pesadas são levadas. E isto é razoável: pois, assim como em nós a parte mais nobre é a que está acima, assim no mundo os corpos leves são mais nobres, como se fossem mais formais. Mas aqui, para proceder sem calúnia à prova da proposição, ele define "pesado" e "leve" por sua relação com o meio. 54. Então, em [30], ele define "mais pesado" e "mais leve". E diz que o mais pesado é "aquilo que está abaixo de todas as coisas que são levadas para baixo", enquanto o mais leve é "aquilo que está no topo de todas as coisas que são levadas para cima". E isto deve ser entendido como concernente àquelas coisas que são levadas para cima e para baixo - pois o céu não é o mais leve, mesmo estando acima de tudo, porque não é levado para cima. Agora, deve-se reconhecer que aqui ele já está usando "cima" e "baixo" como se "cima" e "baixo" surgissem como sendo onde um movimento a partir do meio, ou para o meio, é terminado. 55. Então, em [31], ele prova sua proposição a partir do que foi dito, e diz que todo corpo levado para cima ou para baixo deve ter peso absoluto, como o mais pesado, a saber, a terra, que está abaixo de tudo, ou deve ter leveza absoluta, como o fogo, que está acima de tudo, ou deve ter ambos, não em relação ao mesmo, mas em relação a coisas diversas. Pois os elementos intermediários, a saber, o ar e a água, são mutuamente pesados e leves, assim como o ar é leve em relação à água, porque é levado acima dela, e o mesmo é verdade para a água em relação à terra; enquanto isso, o ar em relação ao fogo é pesado, porque existe abaixo dele, e similarmente a água em relação ao ar. Mas o corpo que é movido circularmente não pode ter nem peso nem leveza. Pois não pode ser movido para o meio ou a partir do meio, nem segundo a natureza, nem fora da natureza. E que não pode ser assim movido segundo a natureza fica claro pelo fato de que um movimento retilíneo, que é para o meio ou a partir do meio, é natural para os quatro elementos. Mas foi dito acima que um movimento é natural para um dos corpos simples. Portanto, seguir-se-ia que o corpo que é movido circularmente seria da mesma natureza que um dos corpos que são movidos em linha reta, cujo contrário foi provado acima. Similarmente, não se pode dizer que um movimento retilíneo fora da natureza pertence ao corpo que é movido circularmente. Pois, se um de um par de movimentos contrários está presente em um corpo fora de sua natureza, o outro será para ele segundo a natureza, como é evidente a partir do que foi dito acima. Portanto, se o movimento para baixo é fora da natureza para o quinto corpo, o movimento para cima será para ele segundo a natureza, e inversamente. Mas ambos são falsos, como é evidente a partir do argumento precedente. Segue-se, portanto, que o quinto corpo, que é levado circularmente, não é levado a partir do meio nem para o meio, nem segundo a natureza nem fora de sua natureza. Mas todo corpo que tem leveza ou peso é movido segundo a natureza por um desses movimentos, e fora de sua natureza pelo outro. Portanto, o quinto corpo não tem nem peso nem leveza. 56. Então, em [32], ele exclui uma certa objeção. Pois alguns disseram que as partes dos elementos são perecíveis, de modo que, quando existem fora de seu lugar próprio, são naturalmente movidas com um movimento retilíneo, enquanto os próprios elementos, segundo sua totalidade, são imperecíveis e nunca podem estar fora de seu lugar próprio - donde são movidos circularmente em seus lugares. Consequentemente, um corpo que é movido circularmente em seu lugar segundo sua totalidade não precisa carecer de peso e leveza. Para excluir isso, o Filósofo propõe que a parte e o todo são naturalmente levados para o mesmo lugar, como, por exemplo, no caso de toda a terra e de um torrão. E isso é claro a partir do estado de repouso: pois cada coisa é naturalmente movida para o lugar no qual está naturalmente em repouso, e é no mesmo lugar que toda a terra e uma parte dela naturalmente repousam. Portanto, fica claro que toda a terra tem uma inclinação natural para ser movida para o centro, caso estivesse fora de seu próprio lugar. Portanto, a partir do que foi dito, seguem-se duas coisas: A primeira delas é que todo o quinto corpo não tem leveza nem peso - pois, como é claro pela razão supracitada, ele seria movido naturalmente para ou a partir do meio. Em segundo lugar, segue-se da suposição agora introduzida que, se alguma parte fosse destacada de um corpo celeste, ela não seria movida nem para cima nem para baixo, pois, uma vez que o todo e a parte são da mesma natureza, não convém nem a todo o quinto corpo, nem a qualquer parte dele, ser movido, seja segundo sua natureza ou fora dela, com qualquer movimento que não seja o circular.

Lição 6: O quinto corpo não sujeito a outros movimentos

58. Após ter mostrado a diferença entre o quinto corpo e os outros corpos que existem aqui do ponto de vista da leveza e da pesadez, segundo a qual os corpos têm inclinação ao movimento local, o Filósofo aqui mostra como o quinto corpo difere dos corpos que existem aqui do ponto de vista de outros movimentos, e mostra que aquele não está sujeito aos outros movimentos aos quais estes corpos estão sujeitos. Primeiro ele mostra isso por um argumento;

Em segundo lugar, por sinais (L. 7); Com relação ao primeiro ele faz duas coisas: Primeiro propõe o que pretende [33] e diz que, assim como foi apontado acima que o quinto corpo carece de pesadez e leveza, de maneira semelhante é razoável acreditar que ele é não produzido e imperecível, e incapaz de aumento e alteração, isto é, que não está sujeito à geração e ao cessar-de-ser, ou ao crescimento ou à alteração. Em segundo lugar [34], ele prova a proposição: Primeiro mostra que o corpo celeste é incapaz de ser gerado ou corrompido; Em segundo lugar, que não pode ser aumentado (L. 7);

Em terceiro lugar, que não pode ser alterado (também em L. 7). 59. Com relação ao primeiro, ele apresenta o seguinte argumento: Tudo o que pode ser gerado vem a ser a partir de um contrário e de um certo sujeito ou matéria - pois algo vem a ser a partir de um contrário como de algo não permanente, mas a partir de um sujeito como de algo permanente, como é evidente em Física I. Da mesma forma, todo corpo que é perecível deixa de ser enquanto algum sujeito [continua a] existir. Também todo caso de cessar-de-ser provém de um princípio ativo contrário, pois todo cessar-de-ser termina em um contrário, como foi dito nas primeiras discussões, i.e., em Física I. Mas nada é contrário ao quinto corpo. Portanto, ele não pode ser gerado nem destruído. Ele prova a proposição média [menor] através do fato de que os movimentos dos contrários são contrários, assim como o leve é movido para cima e o pesado para baixo; mas o movimento natural do quinto corpo, que é o movimento circular, não tem movimento contrário, como será provado mais tarde. Portanto, nada é contrário a este corpo. Assim, a natureza parece ter agido corretamente, isentando este corpo da contrariedade como destinado a ser, i.e., tendo que ser, não produzido e imperecível. 60. Mas dois pensamentos vêm à mente sobre o que Aristóteles diz aqui: um é sobre sua suposição de que o corpo do céu é incapaz de ser gerado e destruído; o outro é sobre a razão para isso. Agora, deve-se saber, com relação ao primeiro, que alguns supuseram que o corpo do céu é gerável e perecível de acordo com sua própria natureza, como fez João, o Gramático, chamado Filopono. E em apoio à sua alegação, ele usa primeiro a autoridade de Platão, que supôs que os céus e todo o mundo foram gerados. Em segundo lugar, ele apresenta este argumento: Todo poder de um corpo finito é finito, como foi provado em Física VIII; mas um poder finito não pode se estender até a duração infinita (é por isso que algo não pode ser movido por um tempo infinito através de um poder finito, como foi provado no mesmo livro); portanto, um corpo celeste não tem o poder de ser infinito no tempo. Em terceiro lugar, ele formula a seguinte objeção: Em todo corpo natural há matéria e privação, como é evidente em Física I; mas onde quer que haja matéria com privação, há potência para cessar de ser; portanto, o corpo celeste é perecível. E se alguém disser que a matéria dos corpos celestes não é a mesma que a dos corpos inferiores, ele objeta ao contrário - pois, de acordo com isso, a matéria teria que ser composta, feita do que é comum a ambas as matérias, e do que produz diversidade entre as matérias. 61. Mas essas afirmações carecem de necessidade. Pois o fato de Platão ter postulado os céus como gerados não foi extraído de um entendimento de que eles estavam sujeitos à geração, que Aristóteles pretende aqui negar, mas porque era necessário que eles tivessem sua existência a partir de uma causa superior, como compostos de partes múltiplas e extensas - o que significava que sua existência era causada por algo primeiro, do qual toda multiplicidade deve ser causada. 62. A objeção de que o poder de um corpo celeste é finito, Averróis resolveu dizendo que em um corpo celeste há um poder para o movimento local, mas nenhum poder, seja finito ou infinito, respeitando a existência. Mas nisto ele está claramente indo contra Aristóteles, que mais tarde no mesmo livro supõe nas coisas sempiternas um poder para existir para sempre. Mas Averróis foi enganado por supor que o poder respeitando a existência pertence exclusivamente ao poder passivo, que é a potência da matéria; mas a verdade é que pertence mais ao poder da forma, porque tudo existe através de sua forma. Portanto, uma coisa tem tanta e tão longa existência quanto o poder de sua forma. Assim, há um poder para existir para sempre, não apenas nos corpos celestes, mas também nas substâncias separadas. Portanto, deve-se dizer que tudo o que requer poder infinito deve ser infinito. Mas o infinito, segundo o Filósofo em Física I, pertence à quantidade, de modo que o que carece de quantidade não é nem finito nem infinito. Ora, o movimento tem uma quantidade que é medida pelo tempo e pela magnitude, como é evidente em Física VI, e, portanto, o poder que é capaz de movimento eterno é capaz de um efeito infinito - e, consequentemente, tal poder deve ser infinito. Mas a existência de uma coisa considerada em si mesma não é uma quantidade, pois não tem partes, mas é inteira e toda de uma vez. Antes, é acidental a ela que seja quantificada em um sentido segundo a duração, na medida em que está sujeita ao movimento e, consequentemente, ao tempo, assim como é a existência das coisas mutáveis. É por isso que o poder de qualquer coisa corpórea cuja existência está sujeita à mudança não pode ir além de uma duração finita. De outra forma, a existência de uma coisa pode ser chamada de quantificada per accidens por parte do sujeito, que tem uma quantidade definida. Portanto, deve-se dizer que a existência dos céus não está sujeita nem à variação nem ao tempo; portanto, não é quantificada por uma quantidade de duração e, consequentemente, não é nem finita nem infinita a este respeito. Mas é quantificada de acordo com a quantidade de um corpo extenso, e a este respeito é finita. Consequentemente, deve-se dizer que o poder de existir de um corpo celeste é finito, mas isso não significa que ele esteja limitado a existir em um tempo finito, porque a finitude ou infinitude temporal são acidentais à existência de uma coisa, que não está sujeita à variação do tempo. No entanto, um poder deste tipo não poderia causar existência em uma magnitude infinita nem mesmo em uma magnitude maior do que a magnitude do corpo celeste. Da mesma forma, Averróis resolve a terceira objeção destruindo-a. Pois ele nega que um corpo celeste tenha matéria, mas diz que um corpo celeste é um sujeito que é ser atual, ao qual sua alma é comparada como forma à matéria. Ora, se ao afirmar que um corpo celeste não tem matéria ele quis dizer matéria em relação ao movimento ou mudança, então é verdade - pois assim também diz Aristóteles em Física VIII e Metafísica XII, ou seja, que um corpo celeste tem matéria não com respeito à existência, mas ao "onde", pela simples razão de que esta matéria não está sujeita a uma mudança segundo o ser, mas a uma mudança segundo o "onde". Mas se ele quer dizer que um corpo celeste não tem matéria de forma alguma ou nenhum sujeito, então claramente ele está errado. Pois é claro que aquele corpo é um ser em ato; caso contrário, não agiria sobre os corpos inferiores. Mas tudo o que é um ser em ato ou é o próprio ato, ou tem ato. Ora, não se pode dizer que um corpo celeste é ato, pois então seria uma forma subsistente, e algo entendido em ato, mas não apreendido pelo sentido. Portanto, em um corpo celeste deve haver algo que é o sujeito de sua atualidade. No entanto, este sujeito ou matéria não precisa ter privação, pois privação nada mais é do que a ausência de uma forma que é apta a existir na matéria; mas nesta matéria ou sujeito não há outra forma apta a ser - antes, sua forma preenche toda a potencialidade da matéria, uma vez que é uma certa perfeição total e universal. E isto é claro a partir do fato de que seu poder ativo é universal, e não particular como o poder dos corpos inferiores, cujas formas, sendo particulares, não podem esgotar toda a potencialidade da matéria; portanto, junto com uma forma permanece na matéria a privação de outra forma que é apta a estar nela. Da mesma forma, vemos que os corpos inferiores estão sujeitos a diversas formas, mas o corpo celeste não. Consequentemente, em um corpo celeste não há privação de nenhuma forma, mas apenas privação de algum "onde". Consequentemente, ele não é mutável com respeito à forma através da geração e do cessar de ser, mas apenas com respeito ao "onde". Disto fica claro que a matéria do corpo celeste é distinta e de natureza diferente da matéria dos corpos inferiores, não por causa de alguma composição, como supôs Filopono, mas por causa de sua relação com formas diversas, das quais uma é total e a outra parcial - pois assim as potências são diversificadas, ou seja, de acordo com a diversidade dos atos para os quais estão em potência. 64. Portanto, é manifesto a partir do exposto que o corpo dos céus, segundo sua natureza, não está sujeito à geração e ao cessar-de-ser, como sendo primeiro no gênero dos móveis, e o mais próximo das coisas imóveis. É por isso que ele tem um mínimo de movimento. Pois ele é movido apenas com movimento local, que não varia nada intrínseco a uma coisa. E entre os movimentos locais, ele tem um movimento circular, que também tem um mínimo de variação, porque no movimento esférico o todo não varia seu "onde" quanto ao sujeito, mas apenas na concepção, como foi provado em Física VI; mas as partes mudam seu "onde" até mesmo quanto ao sujeito. No entanto, não dizemos, de acordo com a fé católica, que os céus sempre existiram, embora digamos que eles perdurarão para sempre. Nem isto é contra a demonstração de Aristóteles aqui, pois não dizemos que eles começaram a ser através da geração, mas através de um influxo do primeiro princípio, por quem é aperfeiçoada toda a existência de todas as coisas, como até mesmo os filósofos postularam. Dos quais, no entanto, diferimos nisto, que eles supõem que Deus produziu os céus coeternos a Si mesmo, mas nós postulamos que os céus foram produzidos por Deus de acordo com toda a sua substância em algum início definido do tempo. 65. Contra isso, no entanto, Simplício, um comentador de Aristóteles, nesta passagem, objeta por três motivos. Primeiro, uma vez que Deus produziu os céus, portanto, através de Sua essência e não através de algo acrescentado, uma vez que Sua essência é eterna e imutável, os céus sempre procederam dEle. Novamente, se a bondade de Deus é a causa das coisas, a bondade de Deus teria sido ociosa e desocupada antes de o mundo existir, se este começou a existir a partir de algum início definido do tempo. Novamente, tudo o que começa a existir em alguma parte determinada do tempo após não existir anteriormente, isto lhe acontece pela ordenação de algum movimento superior do qual resulta que este ser começa agora e não antes, como um homem começa a ser agora e não anteriormente, de acordo com a ordem da revolução do corpo celeste. Mas não há revolução ou movimento superior além do corpo celeste. Portanto, não se pode dizer que o corpo dos céus começou a ser agora, de modo a não ter sido antes. Mas estes carecem de necessidade. Pois a primeira afirmação de que Deus age através de Sua essência e não através de algo superadicionado é verdadeira, mas Sua essência não é distinta de Seu entendimento, como em nós, nem de Sua vontade. Portanto, Ele produz de acordo com Seu entendimento e Sua vontade. Ora, nas coisas produzidas por um agente que age em virtude de seu entendimento e vontade, o que é produzido deve ser como foi entendido pelo produtor, e não como o produtor é em seu ser. Portanto, assim como o que é produzido por Deus agindo através de Sua essência não precisa ser, em outros aspectos, da mesma maneira que a essência divina, mas tal como é determinado por Seu entendimento, também não é necessário que o que é produzido por Deus seja tão duradouro quanto Deus, mas apenas até o grau determinado por Seu entendimento. E isto se aplica também à quantidade dimensiva dos céus. Pois o fato de os céus terem tal e tal quantidade, e não maior, é resultado de uma determinação do intelecto divino determinando tal quantidade para eles, e adaptando a eles uma natureza proporcional a tal quantidade, assim como Ele os liberta dos contrários para que sejam ingerados e incorruptíveis, conforme afirmado no texto. A frase no texto de que "a natureza agiu corretamente" implica a ação de um intelecto agindo por um fim, pois não é outra natureza senão a divina que os libertou dos contrários. Da mesma forma, a afirmação de que a bondade divina teria sido ociosa e desocupada antes da produção do mundo não tem peso algum. Pois uma coisa é chamada de "ociosa" aquela que não atinge o fim para o qual existe. Mas a bondade de Deus não é por causa das criaturas. Portanto, as criaturas seriam ociosas se não atingissem a bondade divina, mas a bondade divina não seria ociosa mesmo que nunca produzisse uma criatura. Novamente, a terceira objeção se aplica a um agente particular, que supõe o tempo e trabalha no tempo. Desta forma, o que vem a ser deve ser proporcionado pelo agente tanto a alguma parte do tempo, quanto ao todo do tempo, ou até mesmo à causa do todo do tempo. Mas estamos lidando agora com um agente universal que produz o tempo inteiro juntamente com as coisas no tempo. Portanto, não há lugar aqui para a questão de por que agora e não antes, como se houvesse pressuposta alguma outra parte precedente do tempo, ou alguma causa mais geral produzindo todo o tempo. Mas a questão pertinente aqui é por que o agente universal, ou seja, Deus, quis que o tempo e as coisas no tempo não existissem sempre. E isto depende de uma determinação de Seu intelecto, assim como em uma casa o artesão determina o tamanho de uma parte da casa em relação a outra parte ou à casa inteira, mas o tamanho de toda a casa ele mesmo determina de acordo com seu entendimento e vontade. 67. Outro ponto permanece a ser considerado sobre a demonstração de Aristóteles contra a qual João, o Gramático, objeta: se nada além do que tem um contrário pode ser gerado e cessar de ser, então, uma vez que não há contrário de uma substância, como é evidente em animais e plantas (da mesma forma, nada é contrário a uma figura ou a uma relação), nenhum destes será gerado e cessará de ser. A isto Simplício responde que isto deve ser entendido sobre um contrário no sentido geral, incluindo até mesmo a contrariedade de privação e espécie, pois esse é o significado de Aristóteles quando fala de contrários em Física I. E essa é a maneira pela qual a contrariedade é encontrada em todos os anteriores, assim como o informe é contrário ao formado, e o sem-figura ao figurado; mas a privação não tem lugar nos corpos celestes, como foi dito. Mas esta resposta, embora verdadeira, não é ad rem. Pois Aristóteles diz que a contrariedade dos movimentos locais corresponde à contrariedade dos corpos; e é certo que nenhum movimento local corresponde a uma privação. Consequentemente, deve-se dizer que, como ele mesmo dirá mais tarde, nada é contrário à substância com respeito ao seu ser um composto, ou de acordo com a matéria ou forma substancial; mas há algo contrário a ela

Lição 7: O corpo celeste não está sujeito a aumento e diminuição, nem a alteração

Após mostrar que o quinto corpo não está sujeito à geração e corrupção, o Filósofo mostra aqui que ele não está sujeito ao aumento e diminuição [35] e usa este argumento: Todo corpo aumentável está, em relação a algo, sujeito à geração e corrupção. Para explicar isto, ele propõe que todo corpo aumentável é aumentado pela adição de algo conatural que vem a ele. Isto, de fato, embora inicialmente dessemelhante, torna-se semelhante ao ser resolvido em sua matéria própria que, despojando-se de sua forma anterior, assumiu a forma do corpo a ser aumentado – como o pão, após ser resolvido em matéria, recebe a forma de carne, e assim, sendo adicionado à carne preexistente, produz aumento. Portanto, onde há crescimento, deve haver geração e corrupção em algo. Mas não há nada a partir do qual um corpo celeste possa ser gerado, como foi mostrado. Portanto, ele não pode ser aumentável ou diminuível.

72. Então em [36] ele mostra que não está sujeito à alteração. Ora, poderia parecer a alguém que uma maneira fácil de remover a alteração do corpo celeste seria removendo a contrariedade, pois assim como a geração ocorre a partir de contrários, também ocorre a alteração. Mas deve-se observar que Aristóteles removeu a contrariedade do quinto corpo removendo dele a contrariedade do movimento local. A alteração, no entanto, parece ocorrer não apenas segundo a contrariedade à qual correspondem movimentos locais contrários, a saber, pesado e leve e tudo o que resulta deles, mas também segundo outros contrários que não pertencem a isto, por exemplo, segundo o preto e o branco. Por conseguinte, ele usa outro caminho, baseado no aumento.

E ele diz que é pela mesma razão que estimamos um corpo celeste não ser alterável e não ser aumentável ou perecível. Pois a alteração é um movimento que afeta a qualidade, como foi dito na Física V. Mas a alteração, como foi mostrado na Física VII, ocorre propriamente segundo a terceira espécie de qualidade, que é "paixão e qualidade passível": pois embora "hábito e disposição" pertençam ao [primeiro] gênero de qualidade, eles não são produzidos sem uma mudança feita segundo as paixões, assim como a saúde e a doença resultam de uma mudança de frio e quente, úmido e seco. Ora, todos os corpos naturais que são mudados com respeito à paixão ou qualidade passível parecem, como consequência, ter crescimento e diminuição, como é claro nos corpos dos animais e suas partes e até mesmo das plantas, nas quais o crescimento propriamente existe. O mesmo se aplica também aos elementos, que rarefazem e condensam com respeito a uma mudança no quente e no frio, da qual resulta uma mudança para uma quantidade maior ou menor, que é, em certo sentido, o mesmo que ser aumentado e diminuído. Assim, fica claro que se um corpo que é movido circularmente não está sujeito a aumento ou diminuição, ele não está sujeito a alteração.

Finalmente, em resumo, ele conclui que é evidente pelo que foi dito – se alguém quiser concordar com as demonstrações anteriores sem contradizer de forma leviana – que o primeiro corpo, que, a saber, é movido com o primeiro e perfeito movimento, i.e., o movimento circular, é sempiterno (como não estando sujeito à geração e corrupção), que ele não sofre nem aumento nem diminuição, e que não está sujeito a envelhecimento ou alteração ou paixão.

73. No entanto, objeções podem ser levantadas contra este argumento de Aristóteles por duas razões. Primeiramente, contra a conclusão. Pois parece ser falso que um corpo celeste não seja alterado, pois é evidentemente claro que a lua é iluminada pelo sol e obscurecida pela sombra da terra.

Mas deve-se dizer que a alteração é de dois tipos. Uma é passiva e, segundo ela, as coisas são adicionadas de tal modo que algo é descartado, como quando algo é alterado de quente para frio, perde calor e recebe frialdade. É este tipo de alteração, que ocorre segundo paixões, que o Filósofo está excluindo aqui do corpo celeste. Mas há outro tipo de alteração que é aperfeiçoadora, que ocorre na medida em que algo é aperfeiçoado por outra coisa sem perda para o primeiro – este é o tipo de alteração que o Filósofo, em Sobre a Alma II, postula até em um sentido potencial. Tal alteração, nada impede que exista nos corpos celestes, alguns dos quais recebem virtudes de outros segundo conjunções e vários aspectos, mas sem que nenhum deles perca sua própria virtude.

74. A segunda objeção é dirigida contra o procedimento de seu argumento: pois não parece ser verdade que tudo o que é alterado recebe aumento e diminuição. Pois estes resultam da adição de algo que é convertido na substância do que é aumentado, como é dito no livro Sobre a Geração e em Sobre a Alma II, e como foi dito acima. Ora, o movimento de aumento não existe exceto em animais e plantas, pois coisas que rarefazem e condensam não são aumentadas pela adição de nada, como foi provado na Física V. Consequentemente, parece inadequado que Aristóteles atribua aqui o movimento de aumento não apenas a animais e plantas e suas partes, mas também aos elementos.

Mas deve-se dizer que Aristóteles está falando aqui de aumento no sentido de qualquer movimento pelo qual algo procede a uma maior quantidade. Pois ele ainda não explicou perfeitamente a natureza do movimento de aumento e é seu costume, antes de mostrar a visão verdadeira, usar opiniões comuns. Mas a força de sua prova não é impedida por ele ter excluído o aumento de um corpo celeste ao excluir a adição de um corpo transformado no que é aumentado: pois assim como tudo o que é aumentado por adição não está totalmente livre de geração e corrupção, também o que é aumentado por rarefação.

No entanto, deve-se notar que nesta prova ele faz menção a corpos físicos deliberadamente, porque em corpos matemáticos o aumento pode ocorrer sem alteração – por exemplo, um quadrado cresce adicionando-lhe um gnômon, mas não é alterado, como é dito nas Categorias; inversamente, uma coisa pode ser alterada sem ser aumentada, como quando um triângulo é tornado igual a um quadrado.

75. Então em [37] ele manifesta a proposição através de sinais. E ele diz que tanto a razão quanto as coisas que parecem prováveis parecem apoiar-se mutuamente neste ponto. E ele dá três sinais. O primeiro dos quais é tirado da opinião geral dos homens, que postulam muitos deuses ou um único Deus, a quem as outras substâncias separadas servem. Todos os que creem assim, sejam gregos ou bárbaros, atribuem o lugar mais alto, a saber, o celestial, a Deus, a saber, todos os que creem que existem seres divinos. Mas eles atribuem os céus às substâncias divinas como que adaptando um lugar imortal a seres imortais e divinos. Desta maneira, a habitação de Deus nos céus é entendida como apropriada segundo a semelhança, isto é, que entre todos os outros corpos este corpo se aproxima mais de uma semelhança com as substâncias espirituais e divinas. Pois é impossível que a habitação dos céus seja atribuída a Deus por qualquer outra razão, como se Ele precisasse de um lugar corporal pelo qual fosse compreendido. Se, portanto, seres divinos devem ser postulados, e já que, de fato, eles certamente devem sê-lo, a consequência é que as afirmações feitas sobre a primeira substância corpórea, a saber, o corpo celeste, foram bem feitas, ou seja, que o corpo celeste é ingênito e inalterável.

Embora os homens suponham que os templos sejam o lugar de Deus, eles não supõem isto do ponto de vista de Deus, mas do ponto de vista dos adoradores, que devem adorá-IO em algum lugar. É por isso que templos perecíveis são proporcionados a homens perecíveis, mas os céus à imperecibilidade divina.

76. O segundo sinal ele dá em [38] e é tirado da longa experiência. E ele diz que o que foi provado pela razão e pela opinião comum ocorre, i.e., segue-se suficientemente – i.e., não absolutamente, mas na medida da fé humana, i.e., na medida em que os homens podem testemunhar o que viram por um curto tempo e de longe. Pois segundo a tradição que os astrônomos transmitiram sobre suas observações das disposições e movimentos dos corpos celestes, em todo o tempo passado não parece ter havido qualquer mudança afetando todo o céu ou qualquer de suas próprias partes. Ora, isto não seria, se o céu fosse gerável ou perecível – pois as coisas sujeitas à geração e corrupção chegam ao seu estado perfeito pouco a pouco e passo a passo, e então gradualmente se afastam desse estado, e isto não poderia ter sido ocultado nos céus por tão longo tempo, se eles fossem naturalmente sujeitos à geração e corrupção.

No entanto, isto não é necessário, mas provável. Pois quanto mais duradoura algo é, maior o tempo requerido para que sua mudança seja notada, assim como a mudança em um homem não é notada em dois ou três anos, como é em um cão ou outros animais que têm um tempo de vida mais curto. Consequentemente, alguém poderia dizer que, mesmo que os céus sejam naturalmente corruptíveis, no entanto eles são tão duradouros que toda a extensão da memória humana não é suficiente para observar sua mudança.

77. O terceiro sinal é dado em [39] e é baseado em um nome dado pelos antigos, que perdura até o presente, e que nos dá a entender que eles pensavam que o céu era imperecível, assim como nós. E para que ninguém objete que alguns antes de seu tempo pensavam que os céus estavam sujeitos à geração e corrupção, ele acrescenta que as opiniões verdadeiras são revividas segundo tempos diversos não uma ou duas vezes, mas infinitamente, supondo que o tempo é infinito. Pois os estudos da verdade são destruídos por várias mudanças que ocorrem nestas coisas inferiores, mas porque as mentes dos homens são naturalmente inclinadas à verdade, então, quando os obstáculos são removidos, os estudos são renovados e os homens finalmente chegam às opiniões verdadeiras que antes floresciam, mas as opiniões falsas não precisam ser revividas.

Consequentemente, os antigos, supondo que o primeiro corpo, a saber, o céu, fosse de uma natureza diferente dos quatro elementos, nomearam o lugar mais alto do mundo de "éter", aplicando-lhe assim um nome baseado no fato de que ele sempre corre por uma eternidade de tempo – pois thein em grego é o mesmo que "correr". Mas Anaxágoras interpretou mal este nome, atribuindo-o ao fogo, como se o corpo celeste fosse ígneo – pois aithein em grego é o mesmo que "queimar", o que é próprio do fogo. Mas que um corpo celeste não é de fogo é evidente pelo que foi dito acima [em L. 4].

Lição 8: Apenas cinco corpos simples são necessários. Nenhum movimento contrário ao circular

78. Após mostrar a necessidade de algum corpo além dos quatro elementos, o Filósofo aqui demonstra que a integridade do universo não exige nenhum outro corpo além destes cinco. Primeiro, ele expõe sua proposição;

Em segundo lugar, prova algo que havia assumido, no 79. Ele diz, portanto, primeiro [40] que, a partir do que foi dito para provar que existe um quinto corpo além dos corpos pesados e leves, pode-se mostrar que é impossível existir um número maior de corpos simples. Pois, como foi dito acima, para cada corpo simples deve haver algum movimento simples. Mas não há outro movimento simples além dos mencionados anteriormente: um dos quais é circular e o outro retilíneo, sendo este último dividido em dois tipos, um dos quais é a partir do meio e é chamado de "movimento para cima" e o outro em direção ao meio e é chamado de "movimento para baixo". Destes dois últimos, aquele que é em direção ao meio pertence a um corpo pesado, nomeadamente, à terra e à água, enquanto aquele a partir do meio pertence a um corpo leve, nomeadamente, ao fogo e ao ar. Finalmente, o movimento circular é atribuído ao primeiro e supremo corpo. Portanto, o que resta é que não há outro corpo simples além dos mencionados. Consequentemente, a totalidade do universo consiste nestes cinco corpos. 79. Então, em [41], ele prova algo que havia assumido, a saber, que não há movimento contrário ao movimento circular. Isso ele havia assumido na discussão em que provou que o corpo dos céus não está sujeito à geração e corrupção. Mas a razão pela qual não o provou imediatamente, mas esperou até agora, é que isso também é útil para provar que não há um número maior de corpos simples. Pois, se houvesse um movimento contrário ao movimento circular, poderia-se sustentar que, assim como existem dois corpos movidos com movimento retilíneo devido à contrariedade deste movimento, também existiriam dois corpos movidos com movimento circular. Mas isso não ocorrerá se for evidente que não há movimento contrário ao movimento circular. Portanto, sobre este ponto, Primeiro, ele propõe o que pretende, e diz que há muitas razões para induzir alguém a acreditar que não há um movimento circular contrário ao movimento circular. 80. Em segundo lugar, ele estabelece a proposição. A este respeito, deve-se notar que, se existe contrariedade no movimento circular, ela deve ser de uma de três maneiras: uma é que um movimento retilíneo seja contrário ao movimento circular; a segunda é que haja algum tipo de contrariedade nas próprias partes do movimento circular; a terceira é que um movimento circular tenha algum outro movimento circular contrário a ele. Primeiro, portanto, ele mostra que um movimento retilíneo não é contrário ao movimento circular; Em segundo lugar, mostra que não há contrariedade nas partes do movimento circular, no 10.83;

Em terceiro lugar, que não há contrariedade entre movimentos circulares completos, ou seja, de um para o outro, no 89. 81. Ele diz, portanto, primeiro [42] que o que parece mais oposto a algo circular é algo reto. Pois uma linha reta não tem quebra, enquanto uma linha angular tem uma quebra, não por inteiro, mas nos ângulos; enquanto isso, uma figura circular parece ter quebras por toda parte, como se o todo fosse um ângulo. De acordo com isso, o reto e o circular parecem ser contrários, como se estivessem nos extremos mais distantes. E porque alguém poderia dizer que não é o reto que se opõe ao circular, mas sim o convexo ou "globoso" que se opõe ao côncavo, para rejeitar esta objeção, ele acrescenta que côncavo e "globoso", i.e., convexo, são vistos como opostos não apenas um ao outro, mas também ao reto. Eles parecem ser mutuamente opostos à maneira do combinado e do justaposto, i.e., em termos de relação: pois "côncavo" é dito em relação às coisas que estão dentro [de um círculo ou esfera], mas "globoso" com respeito às coisas que estão fora. Consequentemente, sob todos os aspectos, o reto é contrário ao circular, seja tomado como côncavo ou como convexo. E porque a contrariedade dos movimentos parece seguir a contrariedade das coisas nas quais o movimento ocorre, a consequência parece ser que, se há um movimento contrário ao movimento circular, ele deveria ser, acima de tudo, o movimento retilíneo, ou seja, aquele que ocorre sobre uma linha reta. Mas os movimentos retilíneos são contrários uns aos outros por causa dos lugares contrários - pois o movimento para cima é contrário ao movimento para baixo porque "para cima" e "para baixo" implicam uma diferença e contrariedade de lugar. Consequentemente, um movimento retilíneo terá como seu contrário algum outro movimento retilíneo, e não um circular. Isso, no entanto, é impossível, pois para uma coisa há um único contrário. Portanto, é impossível que qualquer movimento seja contrário ao circular. 82. Mas alguém poderia objetar à afirmação de que o reto é o mais contrário ao circular. Pois está dito nas Categorias que nada é contrário à figura, enquanto "reto" e "circular" são diferenças na figura. Mas pode-se dizer que o Filósofo está aqui falando hipoteticamente e não categoricamente. Pois, se algo fosse contrário ao circular, seria o reto acima de tudo, pela razão dada acima. Pode-se também dizer que em todo gênero se encontra uma contrariedade de diferenças, como fica claro na Metafísica X, embora não haja uma contrariedade de espécies em todo gênero: pois embora "racional" e "irracional" sejam diferenças contrárias, "homem" e "asno" não são espécies contrárias. Consequentemente, há uma contrariedade entre reto e circular não como entre espécies, mas como entre diferenças do mesmo gênero. Tal contrariedade, que pode ser discernida nos movimentos com base na diferença entre reto e circular, não é uma contrariedade corruptiva, do tipo, a saber, que o Filósofo aqui pretende excluir do corpo celeste, tal como é a contrariedade do quente ao frio. Mas nada impede que a contrariedade de acordo com as diferenças de certos gêneros esteja em um corpo celeste, por exemplo, a de igual e desigual, ou algo desse tipo. João, o Gramático, no entanto, objeta contra o que parece ser a afirmação do Filósofo de que côncavo e globoso são opostos de acordo com uma relação: porque as coisas relativas parecem ser coexistentes, mas côncavo e globoso não estão necessariamente juntos, pois um corpo esférico pode ser exteriormente convexo sem ser interiormente côncavo. Mas nisto ele foi enganado, pois o Filósofo está aqui falando de côncavo e convexo como encontrados em uma linha circular, e não como encontrados em um corpo esférico, no qual, de fato, um pode existir sem o outro, mas não em uma linha. 83. Então, em [43], ele mostra que não há contrariedade nas partes do movimento circular. Primeiro, ele exclui a contrariedade das partes deste movimento;

Em segundo lugar, mostra que a contrariedade das partes não seria suficiente para a contrariedade do todo, no 88. Quanto ao primeiro, ele faz três coisas: Primeiro, mostra que não há contrariedade nas partes do movimento circular se as partes são tomadas de acordo com porções diversas do círculo que são designadas entre dois pontos; Em segundo lugar, mostra que não há contrariedade nas partes do movimento circular, se as partes são tomadas de acordo com o mesmo semicírculo, no 85;

Em terceiro lugar, se as partes são tomadas de acordo com dois semicírculos, no 87. Ele diz, portanto, primeiro [43] que alguém poderia pensar que o aspecto da contrariedade no movimento sobre uma linha circular, e aquele no movimento sobre uma linha reta, são os mesmos. Pois, se uma linha reta entre dois pontos, A e B, for designada, é evidente que o movimento local ocorrendo na linha reta de A para B será contrário ao movimento local de B para A. Mas a noção não é a mesma se uma linha circular for descrita através dos dois pontos, A e B, porque entre dois pontos pode haver apenas uma linha reta, mas uma infinidade de linhas curvas, que são diversas porções de círculos. Portanto, seguir-se-ia que, se o movimento de A para B sobre uma linha circular fosse contrário àquele que é de B para A sobre uma linha circular, uma infinidade de movimentos seria contrária a um. Mas deve-se observar que, no lugar do que ele deveria ter dito, a saber, que a linha reta entre dois pontos é uma, ele disse que as linhas retas são "finitas" - porque se tomarmos dois pontos em lugares diversos, haverá entre eles linhas retas finitas [i.e., em número finito], mas entre quaisquer dois pontos poderia ser descrita uma infinidade de linhas curvas. 84. Contra este argumento, João, o Gramático, objeta, pois não parece seguir-se que a um movimento haja uma infinidade de movimentos contrários, mas que a um número infinito haja. Pois, com respeito a cada porção do círculo descrita entre dois pontos, haverá dois movimentos contrários um ao outro. Da mesma forma, a mesma dificuldade parece seguir-se da contrariedade dos movimentos retilíneos. Pois é manifesto que, assim como uma infinidade de linhas curvas pode ser descrita entre dois pontos, assim do centro do mundo à circunferência pode ser descrita uma infinidade de linhas retas. Mas, quanto ao primeiro, deve-se dizer que, se a contrariedade dos movimentos que ocorrem através de linhas curvas deve ser de acordo com a contrariedade dos termos como acontece nos movimentos retilíneos, então, a partir desta suposição, segue-se que todo movimento de B para A através de qualquer uma das linhas curvas é contrário a um movimento de A para B. Assim, seguir-se-á não apenas que há uma infinidade de movimentos contrários a um movimento, mas também que a cada um dos infinitos movimentos partindo de um extremo será contrária a infinidade de movimentos começando do extremo contrário. Quanto ao segundo, deve-se dizer que toda a infinidade de linhas retas do centro à circunferência são iguais e, portanto, designam a mesma distância entre termos contrários - portanto, em todas elas está presente o mesmo aspecto de contrariedade, que implica distância máxima. Mas toda a infinidade de linhas curvas descritas entre os mesmos pontos são desiguais; portanto, o mesmo aspecto de contrariedade não está presente nelas, pois a distância tomada com relação à quantidade da linha curva não é a mesma em todos os casos. 85. Então, em [44], ele mostra que não há contrariedade no movimento circular de acordo com um mesmo semicírculo. Pois alguém poderia dizer que o movimento sobre uma linha curva de A para B tem como seu contrário não um movimento de R para A através de qualquer linha curva, mas através de uma e mesma - por exemplo, através de um semicírculo. Seja GD este semicírculo, tal que o movimento através dele de G para D é contrário àquele através dele de D para G. Mas Aristóteles procede contra isto com base no fato de que a distância semicircular de G para D é calculada em termos da distância diametral, não no sentido de que o semicírculo é igual ao diâmetro, mas porque medimos toda distância por uma linha reta. A razão para isto é que toda medida deve ser certa e determinada e a menor. Ora, entre dois pontos, o comprimento de uma linha reta é certo e determinado, porque pode ser apenas um, e é a menor de todas as linhas entre os dois pontos. Mas uma infinidade de linhas curvas pode ser traçada entre dois pontos, e todas são maiores do que a linha reta traçada entre os dois pontos dados. Portanto, a distância entre dois pontos é medida por uma linha reta, e não pela linha curva de um semicírculo ou qualquer outra porção do círculo, seja de um círculo maior ou menor. Assim, uma vez que pertence à própria noção de contrariedade que ela tenha distância máxima, como é dito na Metafísica X, então, como a distância entre dois pontos não é medida de acordo com uma linha curva, mas de acordo com uma reta, a consequência é que uma contrariedade de termos não produz uma contrariedade nos movimentos sobre um semicírculo, mas apenas nos movimentos sobre o diâmetro. 86. Mas João, o Gramático, objeta contra isto, porque não apenas os geômetras e astrônomos calculam a quantidade de uma linha curva por uma linha reta, mas também fazem o contrário: pois eles provam a quantidade de uma corda por meio do arco e a do arco pela corda. Mas nisto ele se afasta da intenção de Aristóteles. Pois Aristóteles não pretende sustentar que uma linha curva é medida por uma reta, mas que a distância entre quaisquer dois pontos dados é medida por uma linha reta, pela razão agora dada.

Ele [João] objeta também que, nos céus, existe uma distância máxima entre dois pontos opostos: por exemplo, entre o início de Áries e o início de Libra; consequentemente, se a contrariedade é a maior distância, então, de acordo com essa distância, a contrariedade pode ser encontrada no movimento circular.

Mas a isso deve-se dizer que essa maior distância é calculada segundo a quantidade do diâmetro e não segundo a quantidade do semicírculo — caso contrário, o início de Áries estaria mais distante do início de Sagitário, com o qual tem um aspecto trinário, do que do início de Libra, com o qual tem o aspecto de oposição direta.

87. Em seguida, em [45], ele mostra que não há contrariedade no movimento circular segundo dois semicírculos. E diz que o raciocínio é semelhante ao de descrever um círculo inteiro e postular que o movimento em um semicírculo é contrário a um movimento no outro. Pois seja um círculo com um diâmetro EZ dividindo-o em dois semicírculos chamados, respectivamente, I e T. Ora, alguém poderia dizer que um movimento de E a Z através do semicírculo I é contrário ao movimento de Z a E através do semicírculo T. Mas isso é refutado pelo mesmo argumento do primeiro caso: a saber, porque a distância entre E e Z não é medida por um semicírculo, mas pelo diâmetro. Mas há ainda outra razão: a saber, o movimento que começa em E e prossegue até Z através de I, e então retorna de Z a E através do semicírculo T, é um movimento contínuo; ora, dois movimentos que são contrários não podem ser contínuos entre si, como é evidente na Física VIII.

88. Em seguida, em [46], ele mostra que, mesmo que essas partes dos movimentos circulares fossem contrárias, isso não seria motivo para concluir que haveria contrariedade nos movimentos circulares como um todo; pois a contrariedade das partes não é prova da contrariedade do todo. Consequentemente, é evidente que o que o Filósofo acaba de mostrar sobre a contrariedade das partes do movimento circular foi feito por medida adicional para excluir inteiramente a contrariedade do movimento circular.

89. Em seguida, em [46 bis], ele mostra que, para um movimento circular completo, não há outro movimento circular contrário: e isso por duas razões. A primeira delas baseia-se na consideração do movimento circular em geral. Portanto, tome um círculo sobre o qual A, B e G são descritos em três pontos. Suponha dois movimentos circulares ocorrendo sobre este círculo, um começando em A passando por B até G e de volta a A; inversamente, deixe o outro começar em A passando por G até B e de volta a A. Ele diz então que esses dois movimentos não são contrários. Pois cada um começa no mesmo termo A e termina no mesmo termo, a saber, A; consequentemente, eles nem começam em termos contrários nem terminam em termos contrários. Ora, um movimento local contrário é aquele que vai de contrário a contrário. Portanto, os dois movimentos circulares em questão não são contrários.

90. O objetor contra isso é, mais uma vez, João Gramático. Primeiro, com o fundamento de que a noção de contrariedade em coisas diversas parece ser diversa. Pois ser movido de contrário a contrário determina a contrariedade nos movimentos retilíneos; daí não ser necessário, se tal contrariedade não está presente nos movimentos circulares, que por isso nenhuma contrariedade possa existir neles. Da mesma forma, assim como é da própria natureza do movimento contrário nos movimentos retilíneos ser de contrário a contrário, também é da própria natureza do movimento ser de uma coisa a outra. Ora, pelo próprio fato de o movimento circular ser do mesmo ao mesmo, não apenas não é de contrário a contrário, mas não é de uma coisa a outra. Portanto, exclui-se dos movimentos circulares não apenas que sejam contrários, mas que sejam movimentos de qualquer forma.

À primeira objeção deve-se responder que ser de contrário a contrário não é uma propriedade especial da contrariedade encontrada nos movimentos locais em linha reta, mas é uma propriedade comum da contrariedade em todos os movimentos, como é evidente na Física V. E a razão para isso é que a contrariedade é uma diferença segundo a forma, como é mostrado na Metafísica X. Ora, um movimento possui forma ou espécie a partir de seu termo. Portanto, pode haver contrariedade em nenhum movimento, a menos que haja contrariedade de termos.

À segunda deve-se dizer que o movimento circular, porque é o primeiro dos movimentos, tem um mínimo de diversidade e um máximo de uniformidade. E isso aparece proporcionalmente até mesmo no móvel e no movimento. No móvel, de fato, porque ele não muda seu "onde" com relação ao sujeito todo, mas apenas na concepção, enquanto cada parte muda seu "onde" até mesmo quanto ao sujeito, como foi mostrado na Física VI. E similarmente, uma parte de um movimento circular é de um a outro com uma diferença quanto ao sujeito; mas o movimento circular inteiro é, de fato, do mesmo ao mesmo segundo o sujeito, mas de uma coisa a outra que difere apenas na concepção. Pois se tomarmos um movimento circular de A a A, o A que é o termo de onde e o termo para onde é o mesmo quanto ao sujeito, mas difere na concepção, na medida em que é tomado ora como começo e ora como fim. E, portanto, porque o movimento circular tem a maior unidade, sua natureza está muito distante da contrariedade, que é uma distância máxima. É por isso que tal movimento pertence aos primeiros corpos, que são os mais próximos das substâncias simples, que carecem completamente de contrariedade.

91. O segundo argumento está em [47], e este argumento baseia-se na aplicação do movimento circular aos corpos naturais. E este é o argumento: Se um movimento circular fosse contrário a outro, então um deles teria que ser em vão. Mas nada na natureza é em vão. Portanto, não há dois movimentos circulares contrários.

A verdade da proposição condicional ele prova da seguinte maneira: Se houvesse dois movimentos circulares contrários, então os corpos sujeitos a eles deveriam passar pelos mesmos signos marcados em um círculo. A razão para isso é que a contrariedade do movimento local exige contrariedade dos lugares, que afetam ambos os móveis. Consequentemente, se houvesse movimentos circulares contrários, lugares contrários deveriam poder ser designados no círculo. Ora, em uma linha reta, apenas dois lugares contrários são designados, a saber, aqueles com a maior distância entre si, enquanto outros lugares designados nessa linha, uma vez que estão dentro dos lugares extremos, não são contrários entre si. Mas em um círculo, qualquer ponto ao acaso pode estar a uma distância máxima de algum outro ponto no círculo: porque de qualquer ponto em um círculo pode-se traçar um diâmetro, que é a maior das linhas retas que caem no círculo. E foi dito que toda distância é medida segundo uma linha reta. Portanto, porque coisas em movimentos contrários devem atingir lugares contrários, então, se os movimentos circulares são contrários, é necessário que cada corpo em movimento circular, não importa de qual ponto do círculo seu movimento comece, atinja todos os lugares do círculo, todos os quais são contrários. (Nem é inadequado que em um círculo os lugares sejam marcados como em todos os sentidos contrários - pois a contrariedade de lugar é tomada não apenas com respeito a cima e baixo, mas segundo a frente e a traseira, e esquerda e direita.) Mas foi dito que os contrários do movimento local são baseados na contrariedade dos lugares. E, assim, se os movimentos circulares são contrários, as contrariedades no círculo devem ser tomadas de acordo com o mencionado anteriormente.

Ora, de tudo isso segue-se que um dos movimentos ou dos corpos seria em vão. Pois se as magnitudes movidas fossem iguais, isto é, de igual potência, nenhuma seria movida, porque uma obstruiria totalmente a outra, já que ambas teriam que percorrer os mesmos lugares. Mas se um movimento dominasse devido a uma potência maior em um dos móveis ou motores, então o outro movimento não poderia existir, porque seria totalmente obstruído pelo movimento mais forte. Portanto, se ambos fossem corpos aptos a serem movidos com movimentos circulares contrários, um deles existiria em vão, pois não poderia ser movido com aquele movimento que era obstruído pelo mais forte. Pois dizemos que uma coisa é "em vão" quando ela não realiza sua utilidade, assim como dizemos que um sapato é em vão se ninguém pode usá-lo. Da mesma forma, um corpo seria em vão se não pudesse ser movido com seu movimento próprio; e igualmente um movimento seria em vão se nada pudesse ser movido com ele.

Consequentemente, é evidente que se há dois movimentos circulares contrários, haveria algo em vão na natureza. Mas que isso é impossível, ele prova agora: Tudo o que existe na natureza é ou de Deus, como são as primeiras coisas naturais, ou da natureza como de uma causa segunda, como, por exemplo, os efeitos inferiores. Ora, Deus não faz nada em vão, porque, sendo um ser que age através do entendimento, age com um propósito. Da mesma forma, a natureza não faz nada em vão, porque age movida por Deus como por um primeiro motor, assim como uma flecha não é movida em vão, na medida em que é lançada pelo arqueiro em direção a algo definido. O que resta, portanto, é que nada na natureza é em vão.

Deve-se notar que Aristóteles aqui postula Deus como o fazedor dos corpos celestes, e não apenas uma causa a modo de fim, como alguns disseram.

92. João Gramático objetiva contra este argumento que, pela mesma razão, alguém poderia concluir que não há contrariedade nos movimentos retilíneos, porque os móveis contrários se obstruem mutuamente.

Mas deve-se dizer que o caso com os movimentos retilíneos é diferente do caso dos circulares, por duas razões. Primeiro, porque dois corpos são movidos com movimentos retilíneos contrários sem se obstruírem mutuamente, pois nos movimentos retilíneos a contrariedade não é calculada exceto com respeito aos extremos das linhas retas, por exemplo, com respeito ao centro do mundo e sua circunferência. Ora, do centro para a circunferência, uma infinidade de linhas pode ser traçada de modo que o que é movido para cima através de uma delas não obstrui o que está sendo movido para baixo através de outra. Mas no movimento circular, o mesmo aspecto de contrariedade está presente em todas as partes do círculo. Portanto, será necessário que ambos se movam através dos mesmos lugares do círculo. E assim, necessariamente, movimentos circulares contrários teriam que se obstruir mutuamente.

Em segundo lugar, nos dois casos o aspecto é diferente — pois no caso de um corpo que é naturalmente movido com um movimento retilíneo, assim como ele é naturalmente apto a ser corrompido, também é naturalmente apto a ser obstruído. Portanto, se ele é obstruído, isso não é mais em vão do que se for corrompido. Mas um corpo movido circularmente é naturalmente incorruptível: portanto, não é apto a ser obstruído. Portanto, se houvesse na natureza algo para impedi-lo, esse impedimento seria inútil.

93. Da mesma forma, pode-se objetar sobre o movimento dos planetas, que são movidos com seus próprios movimentos de oeste para leste, o que parece ser contrário ao movimento do firmamento que, em seu movimento diurno, é de leste para oeste.

Mas deve-se dizer que tais movimentos têm, de fato, uma certa diversidade mútua que de alguma forma designa as diversas naturezas dos móveis. Mas, por três razões, não há contrariedade:

Primeiro, isso é assim porque a diversidade desse tipo não é baseada em termos contrários, mas em maneiras contrárias de alcançar o mesmo termo: por exemplo, porque o firmamento é movido do ponto leste para o ponto oeste através do hemisfério superior, e retorna ao ponto leste através do hemisfério inferior, enquanto um planeta é movido de um ponto oeste para o leste através de outro hemisfério.

Ora, ser movido para o mesmo fim por rotas diversas não constitui contrariedade de ações ou paixões, mas pertence à ordem diversa dos movimentos e móveis — pois o que atinge seu termo por uma rota mais nobre é mais nobre, assim como um médico melhor é aquele que induz a saúde por uma maneira mais eficaz. Portanto, o primeiro movimento do firmamento é mais nobre do que o segundo movimento, isto é, o dos planetas, assim como a órbita suprema é mais nobre. Pelo que, as órbitas dos planetas são movidas com o movimento da primeira órbita sem serem impedidas de seus próprios movimentos próprios.

A segunda razão é que, embora cada movimento seja sobre o mesmo centro, no entanto eles são sobre outros e outros polos; portanto, não são contrários.

A terceira razão é que eles não estão no mesmo círculo, mas os movimentos dos planetas estão nos círculos inferiores.

Ora, a contrariedade deve ser calculada com respeito à mesma distância, como é evidente nos movimentos retilíneos, cuja contrariedade consiste na distância do centro à circunferência.

Lição 9: A necessidade de tratar da infinitude do universo

94. Após explicar a perfeição do universo e apontar as partes que o compõem, o Filósofo aqui começa a investigar sua infinitude, porque, como se diz na Física III, alguns atribuíram a noção de "perfeito" ao infinito.

Ora, algo pode ser dito infinito de três maneiras: de um modo com respeito à magnitude; de outro com respeito ao número; e de um terceiro modo com respeito à duração. Primeiro, então, ele pergunta se o universo é infinito segundo a magnitude; Segundo, se segundo a multidão, isto é, se há apenas um mundo, ou uma infinitude, ou muitos (L. 16);

Terceiro, se é infinito em duração, como se sempre existisse (L. 22). Sobre o primeiro ele faz duas coisas: Primeiro, fala de modo introdutório sobre sua intenção;

Segundo, executa sua proposta, em 99. Sobre o primeiro ele faz três coisas: Primeiro, declara sua intenção; Segundo, atribui a razão de sua intenção, em 96;

Terceiro, decide sobre um método de tratamento, em 98. 95. Diz, portanto, primeiramente [48] que, porque agora está claro com respeito ao que foi dito antes, ou seja, que não há movimento contrário ao movimento circular, e quanto às outras coisas mencionadas, devemos agora dirigir nossa atenção para o que resta. E, primeiro, devemos investigar se existe algum corpo infinito em ato com respeito à magnitude, como muitos dos primeiros filósofos pensaram (isto é, todos aqueles que postularam um princípio material único, como fogo, ou ar, ou água, ou algo intermediário); ou se é impossível que exista um corpo infinito em ato, como foi provado na Física III, supondo, no entanto, que não há outro corpo além dos quatro elementos, segundo a opinião de outros. Uma vez que, no entanto, ele acaba de provar que existe outro corpo além dos quatro elementos, ele repete esta consideração para que a busca da verdade seja mais universal. Então, em [49] ele dá uma razão para sua intenção, a partir da diversidade que ocorre por causa da posição acima mencionada. E, primeiro, menciona esta diversidade consequente e diz que não faz pouca diferença para a especulação da verdade na filosofia natural se as coisas são de um modo ou de outro, isto é, se existe ou não um corpo que é infinito segundo a magnitude. Pelo contrário, faz diferença com respeito a todo o universo e a toda consideração natural. Pois o que acaba de ser dito foi, no passado, e será, no futuro, a fonte de quase todas as contradições entre aqueles que expuseram algo sobre toda a natureza das coisas. Pois aqueles que postularam um princípio infinito assumiram que todas as coisas vêm a ser por uma espécie de separação daquele princípio: assim, por causa da infinitude daquele princípio, eles disseram que a geração das coisas não falha. É como se alguém dissesse que de uma massa infinita de massa de pão, pães poderiam ser feitos ao infinito. Mas aqueles que postularam princípios finitos disseram que as coisas vêm a ser ao infinito através de uma mistura e separação recíprocas dos elementos. 97. Então, em [50] ele atribui a causa pela qual tal diversidade segue disso: é porque aquele que se afasta ligeiramente da verdade em seus princípios fica 10.000 vezes mais distante da verdade à medida que prossegue. Isso é assim porque todas as coisas que se seguem dependem de seus princípios. Isso é especialmente claro em um erro na encruzilhada: pois aquele que no início está apenas a uma pequena distância do caminho reto fica muito longe dele mais tarde. E ele dá, como exemplo do que está falando, o caso daqueles que postularam uma magnitude mínima, como Demócrito postulou corpos indivisíveis. Ao introduzir assim uma quantidade mínima, ele derrubou as proposições mais importantes da matemática - por exemplo, que qualquer linha dada pode ser cortada em duas metades. A razão para este efeito é que um princípio, embora pequeno em estatura, é, no entanto, grande em poder, assim como de uma pequena semente é produzida uma árvore gigantesca. Daí resulta que o que é pequeno no início se torna multiplicado no fim, porque alcança tudo aquilo a que se estende o poder do princípio, seja isto verdadeiro ou falso. Ora, o infinito tem a natureza de um princípio (pois todos os que falaram sobre o infinito o consideraram um princípio, como foi dito na Física III); além disso, o infinito tem a maior força com respeito à quantidade, porque excede toda quantidade dada. Se, portanto, um princípio que é o menor em quantidade faz uma grande diferença no que se segue dele, então muito mais isto é assim do infinito, que é notável não apenas em virtude de ser um princípio, mas também em quantidade. Consequentemente, não é nem inadequado nem irracional que uma diferença notável se siga na ciência natural da suposição de que algum corpo é infinito. E, portanto, deve ser discutido retomando nossa consideração a partir do princípio que aceitamos acima sobre a diferença entre corpos simples e compostos, ele aponta qual ordem deve ser seguida e diz que, necessariamente, todo corpo é ou membro do grupo simples ou do grupo composto. Consequentemente, um corpo infinito deve ser um ou outro. Novamente, é claro que se os corpos simples são finitos em multidão e magnitude, também o corpo composto deve ser - pois um corpo composto tem tanta quantidade quanto a quantidade dos corpos simples de que é composto. No entanto, foi mostrado acima que os corpos simples são finitos em multidão, porque não há outro corpo além dos mencionados. Resta, portanto, ver se algum dos corpos simples é infinito em magnitude, ou se isto é impossível. E isto mostraremos primeiro argumentando a partir do primeiro corpo, isto é, aquele que é movido circularmente; então consideraremos os corpos restantes, ou seja, aqueles movidos com um movimento retilíneo. 99. Então, em [52] ele mostra que não há um corpo infinito: Primeiro, com razões próprias aos corpos individuais;

Segundo, com três razões gerais aplicáveis a todos (L. 13). Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, prova a proposição quanto ao corpo movido circularmente;

Segundo, quanto aos corpos movidos com um movimento retilíneo (L. 12). Sobre o primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, propõe sua intenção e diz que é claro a partir do que será dito que todo corpo movido circularmente deve ser finito (pois este é o primeiro dos corpos).

Então, em [53] ele prova sua proposição com seis argumentos, o primeiro dos quais é este: Se algum corpo é infinito, não pode ser movido circularmente; mas o primeiro corpo é movido circularmente. Portanto, não é infinito. Primeiro, então, ele prova a proposição condicional da seguinte forma: Se um corpo movido circularmente é infinito, então as linhas retas que procedem de seu centro são infinitas, pois se estendem até a quantidade do corpo. Mas a distância entre as linhas infinitas é infinita. Ora, alguém poderia dizer que, mesmo que haja linhas infinitas do centro, ainda assim a distância entre elas é finita, porque toda distância é medida segundo uma linha reta, e uma linha finita pode ser traçada entre dois tais raios, por exemplo, muito perto do centro. Mas é claro que além dessa linha uma linha reta maior pode ser traçada entre as linhas que primeiro mencionamos. E, portanto, ele diz que não está falando da distância que tais linhas medem, mas que aquela distância é infinita que é medida por uma linha além da qual nenhuma linha maior pode ser tomada, e que toca cada uma das primeiras linhas. Que esta distância é infinita ele prova de duas maneiras. Primeiro, porque toda tal distância entre quaisquer linhas finitas que procedem do centro é finita; pois os fins das linhas que procedem do centro e da linha finita que mede a maior distância entre elas devem coincidir. Segundo, ele prova o mesmo ponto porque é possível, se a distância entre duas linhas medidas que procedem do centro é dada, tomar outra distância que é maior, assim como é possível tomar um número maior do que um número dado. Assim, assim como o infinito está nos números, também está nesta distância em discussão. A partir disso, ele argumenta da seguinte forma: O infinito não pode ser percorrido, como foi provado na Física VI. Mas se um corpo é infinito, a distância entre as linhas que procedem do centro deve ser infinita, como foi provado. Mas, para que ocorra o movimento circular, uma linha que procede do centro deve alcançar a posição de outra. Consequentemente, nunca poderia acontecer que algo fosse movido circularmente. 101. Segundo, em [54] ele prova de duas maneiras a destruição do consequente. Primeiro, porque é evidente aos sentidos que os céus são movidos circularmente; segundo, porque foi provado acima pela razão que o movimento circular pertence a algum corpo. O que resta, portanto, é que é impossível para o corpo movido circularmente ser infinito.

Lição 10: A segunda e a terceira razões que provam que o corpo movido circularmente não é infinito

102. Após expor o primeiro argumento que mostra que o corpo movido circularmente não é infinito, com base no fato de que a distância entre duas linhas que partem do centro será infinita e intraversável, o Filósofo apresenta agora o segundo argumento, fundamentado no fato de que linhas imaginárias descritas num corpo infinito, ou em seu lugar, não podem se intersectar.

E neste argumento, ele estabelece o princípio de que, se um tempo finito é subtraído de um tempo finito, o restante será finito, porque uma parte do finito não pode ser infinita; caso contrário, o todo seria menor que a parte. E se esse restante de tempo é finito, ele tem um início, pois dizemos que um tempo é dito finito se tem um início e um fim. Mas foi demonstrado na Física VI que o tempo, o movimento e o móvel se seguem mutuamente no que diz respeito a serem finitos ou infinitos. Portanto, se o tempo que mede uma partida ou movimento é finito e tem um início, então o movimento deve ser finito e ter um início, e o mesmo deve ocorrer com a grandeza movida. E assim como isso se aplica ao movimento celeste, também se aplica a outros movimentos e móveis.

Tendo estabelecido estas premissas, ele procede para demonstrar a proposição. Suponha que, a partir do centro de um corpo infinito A, seja traçada a linha AGE, que é infinita em uma direção, a saber, em direção a E; e que essa linha esteja girando com o movimento de todo o corpo, e que, em relação ao ponto G, seu movimento descreve um círculo. Imaginemos também, nesse espaço imaginário no qual o corpo infinito é revolvido, uma certa linha fixa imóvel BB que não cruza o centro, mas é, no entanto, infinita. Se então, como foi dito, a linha AGE pelo seu movimento descreve um círculo a partir de G, ou seja, cujo raio é AG, acontecerá que a linha AGE, ao fazer uma revolução, cruzará toda a linha BB em tempo finito. Pois é manifesto que o raio de um círculo não pode ser revolvido em seu circuito sem cobrir ou cortar sucessivamente toda a linha fixa imóvel imaginada no círculo e que não passa pelo centro. E que é em tempo finito que a linha traçada a partir do centro corta a linha infinita que não passa pelo centro é evidente pelo fato de que todo o tempo no qual o céu é movido é finito, como é claro aos nossos sentidos. Consequentemente, uma parte desse tempo que é subtraída do tempo total é finita, a saber, o tempo no qual AGE incide sobre a linha BB. Ou melhor, segue-se que esse tempo é finito no qual essa linha cortante é movida em direção à linha que é cortada; e este é o tempo que deve ser subtraído de todo o tempo finito, de modo que o tempo restante tenha um início, em conformidade com o princípio enunciado acima. Segue-se, portanto, que o tempo no qual AGE começa a cortar BB tem um início. No entanto, isto é impossível, porque, como ela corta uma parte antes de outra, se houver um início do tempo no qual ela começa a cortar, haveria um início na linha infinita, e isso é contrário à noção de infinito.

Desta forma, então, é evidente que um corpo infinito não pode ser revolvido circularmente. Portanto, se o mundo é infinito, segue-se que ele não é movido circularmente. No entanto, observamos que o firmamento é movido circularmente. Logo, ele não é infinito.

104. O terceiro argumento é dado em [56] e baseia-se na infinidade de todo o corpo que é postulado como se movendo circularmente. Ele diz, portanto, que também do que se segue é manifestamente impossível que um corpo infinito seja movido circularmente. Como premissa, ele afirma que, se A e B são duas linhas finitas, de modo que A está em movimento ao lado de B, que está estacionária, segue-se necessariamente que, à medida que A se move, ela se afasta da linha estacionária B e, inversamente, que a linha estacionária B é separada da linha movida A. A razão para isso é que cada uma delas sobrepõe-se à outra na mesma extensão. Mas agora, se ambas são movidas em direções contrárias, as linhas se separarão mais rapidamente. Se, no entanto, uma está em movimento ao lado da outra que está estacionária, elas se separarão mais lentamente — desde que, é claro, tenham as mesmas velocidades quando ambas estão em movimento de separação e quando apenas uma está em movimento. A razão para apresentar isso como premissa é que o tempo no qual uma linha percorre a outra é o mesmo que aquele no qual a outra a percorre.

Após manifestar este ponto com respeito a linhas finitas, ele o aplica às linhas infinitas que está discutindo. E ele diz que é manifestamente impossível que uma linha infinita seja percorrida por uma linha finita em tempo finito. Portanto, resta que uma linha finita percorre uma linha infinita em tempo infinito, e isso foi mostrado anteriormente no tratado sobre o movimento, ou seja, na Física VI. Mas, como parece pelo que foi dito sobre linhas finitas, não faz diferença se é uma linha finita sendo movida através de uma infinita ou uma linha infinita sendo movida sobre uma finita, pois quando uma linha infinita está sendo movida através de uma linha finita, o mesmo raciocínio se aplica, quer a linha finita esteja sendo movida ou não. No entanto, é manifesto que, se a linha finita está sendo movida assim como a infinita, cada uma percorre a outra.

Portanto, é manifesto que, mesmo que a linha finita não esteja sendo movida, ser percorrida pela linha infinita será semelhante a percorrê-la.

Mas porque ele havia dito que a situação é semelhante quer a outra seja movida ou não, ele mostra agora onde poderia haver uma diferença: se cada uma das linhas está sendo movida em direção contrária, elas se separarão mais rapidamente. Mas isso deve ser entendido se a velocidade é a mesma, como foi dito acima. Pois às vezes nada impede que a linha que está sendo movida ao lado de uma estacionária a percorra mais rapidamente do que se fosse movida ao lado de uma linha em movimento contrário; por exemplo, quando as duas linhas em movimento contrário teriam um movimento lento, enquanto a que está em movimento ao lado da estacionária teria um movimento rápido. Assim, isso não é um obstáculo, no que diz respeito ao argumento, que a linha infinita seja movida ao lado de uma linha finita estacionária – já que acontece que a linha móvel A percorre mais lentamente a linha móvel B do que se esta última não estivesse em movimento, desde que, é claro, neste segundo caso, enquanto B está estacionária, a linha A está sendo movida mais rapidamente.

105. Assim, tendo mostrado que não faz diferença se a linha infinita é movida ao lado de uma linha finita estacionária, ou se a linha finita é movida contra a infinita, ele argumenta a partir disso que, se o tempo no qual a linha finita percorre a linha infinita é infinito, a consequência é que o tempo no qual uma linha infinita é movida através de uma linha finita também é infinito. Assim, é claramente impossível que um corpo infinito inteiro seja movido através de um espaço infinito inteiro – no qual imaginamos que seu movimento ocorra – em tempo finito: porque se o infinito fosse movido mesmo através do menor espaço finito, seguir-se-ia que o tempo seria infinito, pois foi provado que o infinito é movido através do finito em tempo infinito, assim como o finito através do infinito. Mas observamos que o céu circunda todo o seu espaço em tempo finito. Portanto, é manifesto que ele percorre alguma linha finita em tempo finito, por exemplo, a linha que contém dentro de si todo o círculo descrito em torno de seu centro, a saber, a linha AB. Ora, isso não aconteceria se ele fosse infinito. É impossível, portanto, que o corpo movido circularmente seja infinito.

Lição 11: Três razões adicionais pelas quais o corpo em movimento circular não pode ser infinito

106. Depois de ter apresentado três argumentos para provar que o corpo em movimento circular não pode ser infinito, ele agora apresenta um quarto [47], que é este. É impossível que uma linha que tenha uma extremidade seja infinita, a menos que tenha uma extremidade em um lado e seja infinita no outro. O mesmo vale para uma superfície: se ela tem uma extremidade em uma parte, não é infinita nessa parte. Mas quando é limitada por todos os lados, de modo algum é infinita. Assim, fica claro que nenhum tetrágono, ou seja, quadrado, é infinito, nem um círculo, que é uma figura plana, nem uma esfera, que é um sólido – pois esses são nomes de figuras, e uma figura é algo delimitado por um termo ou por termos. Assim, fica claro que nenhum plano figurado é infinito. Se, portanto, nem uma esfera, nem um quadrado, nem um círculo são infinitos, é evidente que não pode haver um movimento circular que seja infinito. Pois, assim como não pode haver movimento circular a menos que exista um círculo, também, se não há um círculo infinito, não pode haver um movimento circular infinito. Mas se um corpo infinito fosse movido circularmente, teria que haver um movimento circular que é infinito. Portanto, não é possível que um corpo infinito seja movido circularmente.

107. O quinto argumento é apresentado em [58] e é este. Seja G o centro do corpo infinito em movimento circular. Então, através desse centro, trace uma linha AB que seja infinita em ambas as direções; em seguida, trace outra linha infinita que não passe pelo centro, mas seja perpendicular a BA em E. Imagine essas duas linhas como estacionárias no espaço em que o corpo infinito é movido circularmente. Trace uma terceira linha DG a partir do centro e que seja infinita na direção de D – pois na direção G ela tem que ser finita. Finalmente, suponha que essa terceira linha esteja em movimento pelo movimento do corpo. Como a linha E é infinita, ela nunca será separada dela, porque não pode atravessá-la, já que é infinita; antes, manter-se-á sempre como GE, ou seja, sempre tocará ou cortará a linha E, assim como a cortou no início, quando começou a ser movida – por exemplo, quando a linha GD foi sobreposta à linha BA e cortou a linha E perpendicularmente no ponto E. Pois, saindo dessa posição, ela cortará a linha E no ponto Z, e assim cortará ponto após ponto nela; no entanto, nunca conseguirá separar-se completamente dela. É impossível, porém, que o movimento circular se complete, a menos que a linha GD se afaste da linha E: porque, antes que o movimento circular possa ser completado, a linha GD terá que percorrer aquela parte do todo que é oposta à linha E. E assim fica claro que uma linha infinita nunca pode percorrer o círculo de modo que todo o movimento circular se complete. Consequentemente, um corpo infinito não pode ser movido circularmente.

108. O sexto argumento é apresentado em [59] e ele formula seu argumento de duas maneiras. A primeira é levando a uma impossibilidade da seguinte forma: Suponha, como você diz, que o céu seja infinito. Ora, é manifesto para nós que ele se move em um tempo finito – pois vemos que sua revolução se completa em 24 horas. Portanto, seguir-se-á que o infinito é percorrido em um tempo finito. Isso ocorre porque é necessário imaginar um espaço igual ao céu no qual o céu é movido. Mas imaginamos esse espaço como estacionário: assim, terá que haver um espaço infinito no qual o céu é movido e um corpo celeste igual ao espaço no qual é movido, porque o corpo deve ser igual ao espaço no qual está. Se, então, o céu infinito foi movido circularmente em tempo finito, a consequência é que ele percorreu o infinito em tempo finito. Mas isso é impossível, ou seja, percorrer o infinito em tempo finito, como foi provado na Física VI. É, portanto, impossível que um corpo infinito seja movido circularmente.

109. Em seguida, em [60], ele formula seu argumento de modo inverso para torná-lo uma prova ostensiva. E ele diz que podemos afirmar, inversamente, que, pelo fato de o tempo no qual o céu é revolvido ser finito (como é evidente aos sentidos), segue-se que a magnitude percorrida é finita. Ora, é claro que o espaço percorrido é igual ao corpo que o percorre. Portanto, o corpo que é movido circularmente é finito. Portanto, ele conclui resumidamente que é evidente que o corpo que está sendo movido circularmente não é interminado, ou seja, não carece de um termo como se fosse desprovido de forma. Consequentemente, não é infinito, mas tem um fim.

Lição 12: Várias razões pelas quais um corpo movendo-se em linha reta não é infinito

110. Após demonstrar que o corpo em movimento circular não é infinito, o Filósofo demonstra aqui o mesmo para o corpo movido com movimento retilíneo, seja a partir do meio [centro] ou em direção ao meio [centro]. Primeiramente, ele propõe sua intenção e afirma que, assim como o corpo em movimento circular não pode ser infinito, o corpo que se move com movimento retilíneo, seja a partir do meio ou em direção ao meio, também não pode ser infinito; Em segundo lugar, demonstra a proposição, em 111, e isto:

Primeiro, pela parte dos lugares que são próprios a tais corpos;

Segundo, pela parte da gravidade e leveza, através das quais tais corpos são movidos aos seus lugares próprios, em 114. Sobre o primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, demonstra a proposição quanto aos corpos extremos, dos quais um é absolutamente pesado, a saber, a terra, e o outro absolutamente leve, a saber, o fogo, em 111;

Segundo, quanto aos corpos intermediários, que são o ar e a água, em 112. 111. Propõe, portanto, primeiro [62] que os movimentos do tipo ascendente e descendente, ou do meio e para o meio, são movimentos contrários. Pois movimentos locais contrários são aqueles que vão para lugares contrários, como foi dito e como foi demonstrado na Física V. Resta, portanto, que os lugares próprios para os quais tais corpos são levados são contrários. Ora, poderíamos ter concluído imediatamente disto que tais lugares são determinados: pois contrários são coisas que estão mais distantes; mas lugares que estão à maior distância são determinados, pois a maior distância é tal que nenhuma é maior, enquanto em infinitos uma distância cada vez maior é sempre possível. Logo, se os lugares fossem infinitos, a contrariedade dos lugares deixaria de existir. No entanto, Aristóteles omite este argumento como evidente e segue por outra via. Pois é verdade que, se um contrário é determinado, o outro também o é, porque os contrários são membros de um mesmo gênero. Mas o meio do mundo, que é o termo intermediário do movimento descendente, é determinado – pois de qualquer parte dos céus algo se mova para baixo (que existe sob a parte superior voltada para os céus), não pode ir mais longe em sua jornada dos céus do que o meio: pois se fosse além do meio, agora se aproximaria mais dos céus e, portanto, seria movido para cima. Assim, fica claro que o lugar do meio é determinado. Fica igualmente claro pelo que foi dito que, uma vez determinado o meio, ou seja, o lugar para baixo, então o lugar para cima também é necessariamente determinado, porque são contrários. E se ambos são determinados, então os corpos que são aptos a estar nesses lugares devem ser finitos. Portanto, é evidente que os corpos extremos sujeitos ao movimento retilíneo são finitos. 112. Então, em 13 [63], ele demonstra o mesmo para os corpos intermediários. Primeiro, propõe uma condicional, a saber, que se o alto e o baixo são determinados, o lugar intermediário deve ser determinado. E prova isso com dois argumentos, o primeiro dos quais é este: Se, quando os extremos fossem determinados, o intermediário não fosse determinado, seguir-se-ia que um movimento de um extremo ao outro seria infinito, devido ao intermediário infinito. Mas que isso é impossível já foi demonstrado anteriormente na discussão sobre o movimento circular, onde se apontou que o movimento através do infinito não pode ser completado. Consequentemente, o lugar intermediário é determinado. Assim, uma vez que a coisa no lugar é comensurável com o lugar, segue-se que o corpo realmente existente neste lugar ou que pode existir ali é finito. 113. Ele apresenta o segundo argumento em [64], e é este: Um corpo que é movido para cima ou para baixo pode atingir o estado de existir em tal lugar. Isso fica claro pelo fato de que tal corpo é apto a ser movido a partir do meio ou para o meio, ou seja, tem uma inclinação natural para este ou aquele lugar. Ora, uma inclinação natural não pode ser em vão, porque Deus e a natureza nada fazem em vão, como foi dito acima. Consequentemente, tudo o que é naturalmente movido para cima ou para baixo pode ter seu próprio movimento terminado de modo a estar para cima ou para baixo. Mas isso não poderia ser, se o lugar intermediário fosse infinito. Consequentemente, o lugar intermediário é finito; o mesmo ocorre com o corpo que nele existe. Portanto, em resumo, ele conclui do que foi dito que é evidente que nenhum corpo pode ser infinito. Então, em [65], ele demonstra que não existe corpo pesado ou leve infinito por um argumento baseado na gravidade ou leveza. É este: Se um corpo pesado ou leve for infinito, então a gravidade ou leveza deve ser infinita. Mas isso é impossível. Portanto, a primeira suposição [de não infinitude] deve ser verdadeira. Com respeito a isso, então, ele faz duas coisas: Primeiro, prova a proposição condicional, em 114;

Segundo, prova a destruição do consequente, em 119. Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, propõe o que pretende e diz [65]: Se não existe gravidade infinita, nenhum destes, isto é, nenhum corpo pesado, será infinito, pois a gravidade de um corpo infinito deve ser infinita. E o mesmo vale para um corpo leve – pois se a gravidade de um corpo pesado é infinita, a leveza também deve ser infinita, se alguém supõe que algum corpo leve levado para cima seja infinito. Segundo, em [66], ele prova o que supôs. Primeiro, apresenta a prova, em 115;

Segundo, rejeita algumas objeções, em 116. Primeiro, então, apresenta um argumento que leva a uma impossibilidade [66], e é este: Se o que foi dito acima não for verdade, então suponha que a gravidade de um corpo infinito seja finita, e seja AB o corpo infinito e G sua gravidade finita. Deste corpo infinito, tome uma parte finita que seja a magnitude BD, que é necessariamente muito menor do que todo o corpo infinito. Ora, a gravidade deste corpo menor é menor; consequentemente, a gravidade de BD é menor do que a gravidade G, que é a gravidade de todo o corpo infinito. Seja esta gravidade menor E. Agora, seja E uma medida da gravidade maior, mas finita, G – por exemplo, E é uma terça parte de todo G. Agora, tome do corpo infinito uma parte para ser adicionada ao corpo finito BD, de acordo com a proporção pela qual G excede E, e seja este corpo excedente BZ, de modo que a razão entre a gravidade menor E e a maior G seja a mesma que entre o corpo BD e o corpo BZ. Que isso pode ser feito é provado pelo fato de que de um corpo infinito pode ser retirado tanto quanto necessário, pois, como é dito na Física III, o infinito é aquilo cuja quantidade é tal que, por mais que se retire, sempre resta algo além para ser retirado. Portanto, com estas pressuposições, ele agora argumenta para três consequências incompatíveis. Primeiro, ele raciocina desta maneira. A razão entre magnitudes pesadas é a mesma que a razão entre suas gravidades – pois vemos que um corpo maior tem mais gravidade e um corpo menor tem menos. Mas a razão entre E e G, ou seja, do menos para o mais pesado, é a mesma que entre BD e BZ, ou seja, do corpo menor para o maior, como foi suposto. Portanto, uma vez que E é a gravidade de BD, seguir-se-á que G é a gravidade do corpo BZ. Mas G foi assumido como a gravidade de todo o corpo infinito. Portanto, o valor numérico da gravidade do corpo finito e do corpo infinito será o mesmo. Mas isso é inaceitável, porque se seguirá que todo o restante do corpo infinito não terá gravidade. Portanto, o primeiro é impossível, a saber, que a gravidade de um corpo infinito seja finita. Segundo, em [67], ele leva a outra consequência inaceitável. Pois, como é possível retirar de um corpo infinito o quanto se queira, como foi dito, tome-se ainda outra parte do corpo infinito e adicione-se ao corpo BZ. E seja hgl um corpo finito maior do que o corpo finito BZ. Ora, a gravidade de um corpo maior é maior, como foi dito acima. Portanto, a gravidade de BI é maior do que a gravidade G, que foi provada ser a gravidade do corpo BZ. Mas foi assumido no início que G era a gravidade de todo o corpo infinito. Portanto, a gravidade de um corpo finito será maior do que a de um corpo infinito. Isso é impossível. Portanto, o primeiro é impossível, a saber, que a gravidade de um corpo infinito seja finita. Terceiro, em [68], ele leva à terceira incompatibilidade, a saber, que a gravidade de magnitudes desiguais seria a mesma. Isso claramente decorre do que foi dito, porque o infinito não é igual ao finito, pois é maior do que ele. Portanto, uma vez que essas conclusões são impossíveis, é impossível que a gravidade de um corpo infinito seja finita. 116. Então, em 14 [69], ele rejeita duas objeções contra o argumento anterior: Primeiro, a primeira;

Segundo, a segunda, em 118. A primeira objeção é que ele havia suposto no argumento anterior que a gravidade menor E é uma medida numérica da gravidade maior G. Ora, isso pode ser negado, pois nem todo maior é medido por um menor, porque uma linha de 3 côvados de comprimento não é uma medida de uma linha de √10 côvados de comprimento. Mas o Filósofo exclui esta objeção de duas maneiras. Primeiro, porque não faz diferença, no que diz respeito à conclusão, se as duas gravidades em questão, a saber, a maior e a menor, são comensuráveis, de modo que a menor meça a maior, ou não, pois o mesmo raciocínio vale em ambos os casos. Pois é necessário que a menor, tomada um certo número de vezes, ou meça ou exceda a maior: por exemplo, o produto de 2 tomado 3 vezes mede 6 [pois 3 vezes 2 é igual a 6], enquanto não mede 5, mas o excede. Assim, se a gravidade E não mede a gravidade G, seja E tal que 3 vezes E meça uma gravidade maior do que a gravidade G. E assim, neste caso, a mesma impossibilidade de antes resulta, porque, se tivéssemos tomado do corpo infinito três magnitudes de quantidade BD, a gravidade de tal magnitude será 3 vezes a gravidade E, que é assumida como a gravidade do corpo BD. Mas uma gravidade que é 3 vezes E é maior (de acordo com nossas suposições) do que a gravidade G, que é a gravidade do corpo infinito. Portanto, a mesma impossibilidade de antes se segue, a saber, que a gravidade de um corpo finito exceda a de um corpo infinito.

117. Em segundo lugar, em [70], ele exclui a mesma objeção de outra forma. E ele diz que podemos supor, na demonstração em discussão, que as duas gravidades são comensuráveis, de modo que E seja comensurável a G. Pois, acima, primeiro tomamos da magnitude uma parte BD, cuja gravidade chamamos de E, e isso foi motivo para dizer que E não mede G. Mas não faz diferença, no que diz respeito à proposição, se começamos pela gravidade (tomando qualquer parte que quisermos) ou pela magnitude assim tomada. Por exemplo, poderíamos começar pela gravidade e tomar uma parte dela, a saber, E, que mede o todo, a saber, G, e então podemos tomar do corpo infinito uma parte BD cuja gravidade é E e prosseguir como acima, de modo que, assim como a gravidade E está para a gravidade G, assim a magnitude BD está para uma magnitude maior BZ. Podemos fazer isso porque, como a magnitude do corpo inteiro é infinita, podemos extrair dela o quanto quisermos. Tomando as partes da gravidade e da magnitude dessa forma, seguir-se-á que as magnitudes e as gravidades serão mutuamente comensuráveis, isto é, a gravidade menor medirá a maior, e a magnitude menor medirá a maior.

118. Em seguida, em [71], ele exclui uma segunda objeção. Pois ele havia suposto que as magnitudes são proporcionais às gravidades. Ora, isso é verdadeiro em corpos com partes semelhantes, pois onde há gravidade uniforme em todo o corpo, deve haver mais gravidade na parte maior. Mas em um corpo de partes dessemelhantes isso não é necessariamente assim, porque a gravidade de uma parte menor poderia ser maior que a de uma parte maior, assim como uma parte menor de terra é mais pesada que uma parte maior de água. Ele exclui, portanto, essa objeção dizendo que não faz diferença para a demonstração mencionada se a magnitude infinita em questão é homogênea, isto é, de partes semelhantes, ou heterogênea, isto é, de partes dessemelhantes. Pois de um corpo infinito podemos retirar o quanto quisermos, seja adicionando ou subtraindo; portanto, podemos supor que certas partes tenham uma gravidade igual à da parte tomada primeiro, a saber, BD, quer as partes tomadas posteriormente sejam maiores ou menores em magnitude. Pois se primeiro tomarmos BD como tendo 3 côvados e tendo gravidade E, e depois tomarmos muitas outras partes, por exemplo, de 10 côvados, para fazer uma gravidade igual, será o mesmo que se tivéssemos tomado outra parte igual com a mesma gravidade. Consequentemente, segue-se a mesma impossibilidade. Portanto, tendo apresentado sua demonstração e excluído as objeções a ela, ele conclui do exposto que a gravidade de um corpo infinito não pode ser finita. Portanto, ela deve ser infinita. Se então, como ele provará imediatamente, a gravidade infinita é impossível, a consequência é que é impossível existir um corpo infinito.

119. Em seguida, em [72], ele prova o que havia suposto, a saber, que não pode haver gravidade infinita. E com isso ele destrói o consequente do condicional previamente estabelecido. Sobre isso ele faz duas coisas: Primeiro, ele propõe o que pretende, e diz que ainda devemos mostrar, a partir do que se seguirá, que a gravidade infinita é impossível.

Em segundo lugar, em [73], ele prova a proposição. Primeiro, ele estabelece certas pressuposições; Em segundo lugar, ele as usa em seu argumento, em 121;

Em terceiro lugar, ele exclui uma objeção, em 122. Primeiro, então, ele apresenta três suposições. A primeira delas [73] é que, se tal gravidade, isto é, de uma certa quantidade, move tanto, isto é, através de uma magnitude definida de espaço, neste tempo, isto é, um tempo determinado, então necessariamente tanto e mais, isto é, uma gravidade maior que tem tanto e algo mais que uma menor, moverá através de uma magnitude igual em menos tempo - pois, quanto mais forte é uma potência motora, mais veloz é seu movimento. Consequentemente, ela percorrerá uma distância igual em menos tempo, como é provado na Física VI. A segunda suposição está em [74] e decorre da primeira. Pois se uma gravidade maior se move em menos tempo, então a analogia, i.e., proporção entre gravidades e tempos é a mesma, mas inversamente, i.e., se metade da gravidade move algo em uma certa quantidade de tempo, então o dobro dessa quantidade se move em sua metade, i.e., na metade do tempo. A terceira suposição, em [75], afirma que uma gravidade finita se move através de uma magnitude finita de espaço em um certo tempo finito.

121. Em seguida, em [76], ele argumenta a partir dessas premissas. Se uma gravidade infinita existisse, dois contraditórios se seguiriam: a saber, que algo seria movido de acordo com ela, e não movido. Que seria movido segue-se, de fato, da primeira suposição - pois se uma certa gravidade se move em uma certa quantidade de tempo, uma maior se moverá mais rapidamente, i.e., em menos tempo. Visto que, portanto, um peso infinito é maior que um finito, então, se um finito se move através de uma distância definida em um tempo definido, como diz a terceira suposição, a consequência é que uma gravidade infinita se moverá tanto e mais, i.e., ou através de uma distância maior no mesmo tempo, ou através de uma distância igual em menos tempo, o que é mover-se mais rapidamente. Mas que algo não se move de acordo com a gravidade infinita segue-se da segunda suposição. Pois uma coisa deve ser movida em proporção à grandeza do peso em proporção inversa, i.e., o peso maior se moverá em menos tempo. Mas não pode haver proporção entre um peso infinito e um finito, embora haja uma proporção entre menos tempo e mais tempo, desde que o tempo seja finito. Consequentemente, não pode haver um tempo dado no qual um peso infinito possa se mover, mas algo sempre poderá ser tomado como se movendo em menos tempo do que o tempo no qual um peso infinito se move, pois não pode ser tomado um tempo mínimo no qual um peso infinito possa se mover no sentido de que seria impossível que algo se movesse em um tempo menor. Ora, a razão pela qual nenhum tempo mínimo pode ser assumido é que, como todo tempo é divisível, assim como qualquer contínuo, é sempre possível tomar um tempo menor do que qualquer tempo dado, i.e., uma parte do tempo dividido. Consequentemente, uma gravidade infinita não pode existir.

122. Em seguida, em [77], ele exclui uma objeção. Pois alguém poderia dizer que há um tempo mínimo, a saber, um tempo indivisível, no qual a gravidade infinita se move, assim como alguns postularam certas magnitudes mínimas e indivisíveis. Mas ele exclui essa objeção: Primeiro, ele mostra que uma impossibilidade decorre da suposição de um tempo mínimo e de que uma gravidade infinita se move nesse tempo;

Em segundo lugar, ele mostra que a mesma impossibilidade decorre se uma gravidade infinita se mover em qualquer quantidade de tempo, mesmo que não seja a mínima, em 123. Ele diz, portanto, primeiro [77] que, mesmo se houvesse um tempo mínimo, isso não ajudaria a escapar da impossibilidade que decorre da suposição de gravidade infinita. Pois, embora postulemos um tempo mínimo, não excluímos uma razão desse tempo para um tempo maior, pois esse tempo mínimo será uma parte de um tempo maior, assim como um é parte de um número, o que lhe permite ter uma razão em relação a qualquer número. Mas um indivisível que não é parte de um divisível não tem proporção com ele, assim como um ponto não é parte de uma linha e, portanto, não há proporção de um ponto para uma linha. Tomemos, então, outra gravidade que seja finita e proporcionalmente mais pesada do que a gravidade finita que moveu algo em mais tempo do que a gravidade infinita, assim como o tempo mínimo da gravidade infinita é menor do que o tempo maior da outra gravidade finita. Por exemplo, seja E a gravidade infinita, e B o tempo mínimo no qual ela se move, e seja G a gravidade finita que move algo em mais tempo D do que o tempo B. Então, seja F a outra gravidade que é maior do que G na proporção em que D excede B. Então, como a diminuição do tempo corresponde ao aumento da gravidade, seguir-se-á que a gravidade F, que é finita, moverá algo no mesmo tempo que a gravidade infinita. Mas isso é impossível. Deve-se notar que, assim como não há proporção entre um ponto e uma linha, também não há entre um instante e o tempo, porque um instante não é uma parte do tempo. Consequentemente, a única maneira de destruir o argumento de Aristóteles seria postulando que uma gravidade infinita se move em um instante. Mas isso é impossível, como foi provado na Física VI, a saber, que qualquer movimento ocorra em um instante. Em seguida, em [78], ele mostra que a mesma impossibilidade decorre em qualquer tempo que suponhamos que uma gravidade infinita se mova. E é isso que ele diz, a saber, que se uma gravidade infinita se mover em qualquer tempo finito que seja, mesmo que não seja o mínimo, ainda é necessário que nesse tempo uma gravidade finita possa se mover através de uma distância finita - pois poder-se-á tomar um excesso de peso correspondente a uma diminuição do tempo, como foi dito acima. Consequentemente, é claramente impossível que exista uma gravidade infinita; e o mesmo argumento vale para a leveza.

Lição 13: Um argumento natural e demonstrativo mostrando que nenhum corpo natural pode ser infinito

124. Depois de mostrar que nenhum corpo natural individual é infinito, o Filósofo demonstra aqui, por um argumento geral, que nenhum corpo natural é infinito — pois uma prova através de um meio comum causa uma ciência mais perfeita.

Sobre isso, portanto, ele faz duas coisas: Primeiro, menciona sua intenção;

Em segundo lugar, prova sua proposição, em 128.

125. Quanto ao primeiro, ele faz três coisas: Primeiro, mostra (como que resumindo) o que foi dito anteriormente. E afirma que, para aqueles que pensam segundo as linhas já traçadas, é claro que não há corpo infinito, "por uma consideração detalhada dos vários casos", ou seja, devido às razões aplicadas às partes individuais do universo, nomeadamente, ao corpo que é movido circularmente e aos corpos que são movidos para cima ou para baixo.

126. Em segundo lugar, em [80] ele mostra o que resta imediatamente a ser dito. E diz que a mesma coisa pode ficar clara se alguém a olhar universalmente, isto é, através de um meio comum. E isto é adicional àqueles argumentos gerais dados no livro da Física onde foram discutidos os princípios comuns de todos os corpos naturais — pois na Física III há um tratamento universal do infinito, sobre como ele existe e como não, sendo mostrado ali que o infinito existe em potência, mas não em ato. Agora, no entanto, o infinito tem de ser tratado de outra maneira, mostrando universalmente que nenhum corpo sensível pode ser infinito em ato.

127. Terceiro, em [81] ele mostra o que deve ser determinado imediatamente após estas questões. E diz que, depois de provar o que foi proposto, nosso objetivo será investigar (supondo que o corpo inteiro do universo não é infinito) se o corpo inteiro tem um tamanho tal que dele possam ser feitos vários céus, i.e., muitos mundos. Pois talvez alguém pudesse perguntar se é possível que, assim como nosso mundo está estabelecido ao nosso redor, possa haver outros mundos, i.e., mais do que um, embora não uma infinitude. Mas antes de tratar dessa questão, falaremos universalmente sobre o infinito e mostraremos que, por razões comuns, nenhum corpo é infinito.

128. Então, em [82], ele prova a proposição: Primeiro, por argumentos naturais demonstrativos;

Em segundo lugar, por argumentos lógicos (Liç. 15). Agora, chamo de "demonstrativos" e "naturais" aqueles argumentos que são tirados dos princípios próprios da ciência natural, cuja consideração concerne ao movimento, e à ação e paixão que residem no movimento, como se diz na Física III. Primeiro, portanto, em [82], ele mostra que nenhum corpo é infinito do lado do movimento local, que é o primeiro e o mais comum dos movimentos;

Em segundo lugar, universalmente da parte da ação e paixão (Liç. 14). Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, apresenta certas divisões, em 129;

Em segundo lugar, examina os membros individualmente, em 130.

129. Portanto, ele primeiro [82] apresenta três divisões: A primeira delas é que todo corpo deve ser ou finito ou infinito. Se é finito, temos nossa proposição; mas se é infinito, resta uma segunda divisão, a saber, que ele seja um todo heterogêneo, i.e., tendo partes dessemelhantes, como um corpo animal que é composto de carne, ossos e tendões; ou é um todo homogêneo, i.e., tendo partes semelhantes, como a água, cada parte da qual é água. Mas se é um todo de partes dessemelhantes, resta uma terceira divisão, a saber, se as espécies das partes de tal corpo são finitas ou infinitas em número. Se for provado que elas não são infinitas, nem finitas, e ainda que nenhum corpo de partes que são semelhantes é infinito, terá sido provado universalmente que nenhum corpo é infinito.

130. Então, em [83], ele persegue cada membro. Ele faz três coisas sobre isso: Primeiro, mostra que não é possível em um corpo de partes dessemelhantes que as espécies de suas partes sejam infinitas; Em segundo lugar, que não é possível que um corpo infinito de partes dessemelhantes seja tal que as espécies de suas partes sejam finitas, em 131;

Terceiro, ele mostra que não pode haver nenhum corpo infinito tendo partes que são semelhantes, em 135. Ele diz, portanto, primeiro [83] que não é possivelmente possível que um corpo infinito seja constituído a partir de uma espécie infinita de partes, desde que se seja leal às "primeiras hipóteses", i.e., às suposições previamente feitas de que existem apenas três espécies de movimento simples. Pois, se os primeiros movimentos, i.e., os movimentos simples, são finitos, então as espécies de corpos simples devem ser finitas, pois o movimento de um corpo simples é ele mesmo simples, como foi estabelecido acima. Mas também foi estabelecido acima que os movimentos simples são finitos: pois existem três, a saber, movimento para o meio, movimento a partir do meio e movimento ao redor do meio. A razão pela qual os corpos simples são finitos, se os movimentos simples são finitos, é que todo corpo natural deve ter seu próprio movimento próprio — mas se houvesse uma espécie infinita de corpos, enquanto o número de movimentos fosse finito, teria de haver alguma espécie de corpos sem movimentos, o que é impossível. Consequentemente, do fato de que os movimentos simples são finitos, é suficientemente provado que as espécies de corpos simples são finitas. Ora, é a partir de corpos simples que os corpos mistos são compostos. Portanto, se houvesse um todo tendo partes dessemelhantes e composto de uma espécie infinita de corpos mistos, as espécies dos primeiros componentes ainda teriam de ser finitas — embora nem pareça possível que misturas a partir de elementos finitos possam ser infinitamente diversificadas. Nem qualquer corpo composto pode ser chamado de uma mistura de todas as partes semelhantes, porque, mesmo que suas partes quantitativas sejam especificamente semelhantes, como cada parte de uma pedra é pedra, suas partes essenciais são especificamente diversas, pois a substância de um corpo misto é composta de corpos simples.

131. Então, em [84], ele mostra que é impossível ter um corpo infinito de partes dessemelhantes, cujas espécies dessas partes sejam finitas. E ele chega a isso com quatro argumentos. O primeiro é que, se um corpo de partes dessemelhantes é infinito e composto de partes que são finitas com respeito à espécie, cada uma das partes teria de ser infinita em magnitude. Por exemplo, se um corpo misto fosse infinito e composto de elementos que fossem finitos, o ar teria de ser infinito, e o mesmo valeria para a água e o fogo. Mas isso é impossível porque, uma vez que cada um destes é ou pesado ou leve, seguir-se-ia, de acordo com o que foi dito anteriormente, que sua pesadume ou leveza seria infinita. Mas foi provado que nenhuma pesadume ou leveza pode ser infinita. Portanto, não é possível que um corpo infinito de partes dessemelhantes seja composto de uma espécie finita de partes. No entanto, alguém poderia objetar que não se segue deste argumento que cada uma das partes é infinita: pois poderia ser possível que o todo fosse infinito se uma parte fosse infinita em magnitude e as outras finitas. Mas isso foi rejeitado na Física III — pois se uma parte fosse infinita, ela consumiria as outras partes finitas devido ao seu poder excessivo. Da mesma forma, pode-se dizer que mesmo nesse caso a mesma impossibilidade se seguiria, a saber, que haveria uma pesadume ou leveza infinita. E, portanto, Aristóteles não se preocupou com isso.

132. O segundo argumento é apresentado em [85]. Pois, se as partes de um todo infinito fossem infinitas em magnitude, seus lugares teriam de ser infinitos em magnitude, porque os lugares são necessariamente iguais às coisas neles contidas. Mas o movimento é medido de acordo com a magnitude do lugar para o qual passa, como é provado na Física VI. Portanto, segue-se que os movimentos de todas essas partes seriam infinitos. Mas isso é impossível, se o que supusemos acima é verdadeiro, a saber, que nada pode ser movido para baixo infinitamente, nem para cima — porque "baixo" é determinado, uma vez que é o meio, e pela mesma razão "cima" é determinado (pois, se um contrário é determinado, o outro também o é). E ele também prova isso pelo que é comum a todos os movimentos. Pois na transmutação de acordo com a substância, vemos que é impossível para uma coisa tornar-se o que não pode ser, como, por exemplo, não pode ser feito um asno racional, uma vez que é impossível para um asno ser tal. E o mesmo vale para um movimento em "tal", i.e., com respeito à qualidade, e para um movimento em "tanto", i.e., com respeito à quantidade, e para um movimento em "onde", i.e., com respeito ao lugar. Pois, se é impossível que algo preto jamais tenha se tornado branco, como um corvo, é impossível que ele jamais se torne branco. E se é impossível que algo tenha um pé de comprimento, como uma formiga, é impossível que ele esteja se movendo em direção a isso; e se é impossível que algo esteja no Egito, como o Danúbio, é impossível que ele esteja se movendo para lá. A razão para isso é que a natureza não faz nada em vão. Mas seria em vão para uma coisa tender ao que é impossível para ela alcançar. Consequentemente, é impossível para uma coisa ser movida localmente para um lugar onde não pode chegar. Mas é impossível atravessar um lugar infinito. Se, portanto, os lugares fossem infinitos, não haveria movimento. Mas, uma vez que isso é impossível, não pode ser que as partes de um corpo infinito de partes dessemelhantes sejam infinitas em magnitude.

133. Ele apresenta o terceiro argumento em [86]. Pois alguém poderia dizer que não há unidade contínua infinita, mas que existem ainda certas partes, desconectadas e não contínuas, que são infinitas, como Demócrito postulou corpos indivisíveis infinitos, e como Anaxágoras postulou partes infinitas, todas semelhantes entre si. Mas Aristóteles diz que esta posição leva não menos a uma impossibilidade: pois, se partes infinitas de fogo não estão unidas, nada impede que todas elas se unam e, assim, façam um único fogo infinito a partir de todas elas.

134. O quarto argumento ele apresenta em [87]. Pois, quando algo é dito ser infinito, o termo deve ser tomado de acordo com seu significado próprio. Por exemplo, se dizemos que uma linha é infinita, entendemos que ela é infinita em comprimento; enquanto, se dizemos que uma superfície é infinita, entendemos que ela é infinita em comprimento e largura. Mas um corpo se estende em todas as direções, porque tem três dimensões, como foi dito acima. Consequentemente, se um corpo é dito ser infinito, ele terá de ser infinito em todas as direções, e assim em nenhuma direção haverá algo fora dele. Portanto, não é possível que haja num corpo infinito muitas coisas que são dessemelhantes, cada uma das quais é infinita, pois de acordo com o anterior não é possível que haja um número de infinitos.

135. Então, em [88], ele mostra que não pode haver um corpo infinito tendo partes semelhantes — e isso com dois argumentos. O primeiro deles é que todo corpo natural deve ter algum movimento local; mas não há outro senão os mencionados acima, um dos quais é ao redor do meio, outro a partir do meio, e um terceiro para o meio. Segue-se, portanto, que ele tem um destes. Mas isso é impossível — pois, se ele se move para cima ou para baixo, será pesado ou leve e, consequentemente, sua pesadume ou leveza será infinita, o que é impossível de acordo com o que foi dito antes. Da mesma forma, não pode ser movido circularmente, porque é impossível para o infinito girar em círculo. Pois não há diferença entre dizer isso e dizer que o céu é infinito — o que é impossível, como foi provado acima. Portanto, um corpo infinito inteiro não pode ser homogêneo.

136. O segundo argumento é apresentado em [89] e decorre da noção comum de movimento local. Pois, se houver um corpo infinito de partes semelhantes, segue-se que ele não pode ser movido de forma alguma. Se é movido, será movido segundo a natureza ou por coação. Mas, se tem movimento coercitivo, então deve haver um movimento natural para ele, pois o movimento coercitivo é contrário ao movimento natural, como foi dito acima. Se, porém, há um movimento natural para ele, segue-se que existe um lugar adequado a ele, para o qual é naturalmente movido, pois o movimento natural pertence ao que é movido para seu próprio lugar. Isso, no entanto, é impossível, pois resultaria que haveria dois lugares corpóreos infinitos, o que é tão impossível quanto haver dois corpos infinitos, pois, assim como um corpo infinito é infinito em todas as direções, também o é um lugar infinito. Portanto, não é possível que um corpo infinito seja movido. Mas, se todo corpo natural é movido, conclui-se que nenhum corpo natural é infinito.

Deve-se notar que esse argumento se aplica apenas ao movimento retilíneo, pois o que é movido circularmente não muda seu lugar quanto ao sujeito, mas apenas em concepção, como é provado na Física VI. No entanto, que um corpo infinito não pode ser movido circularmente já foi provado acima de muitas maneiras.

Lição 14: Nenhum corpo sensível é infinito - a partir da ação e paixão, que decorrem do movimento

137. Após mostrar que um corpo sensível não é infinito com um raciocínio baseado no movimento local, o Filósofo aqui mostra a mesma coisa com um raciocínio baseado na ação e paixão, que decorrem de todo movimento. Sobre isso, ele faz duas coisas: Primeiro, demonstra a proposição;

Em segundo lugar, exclui uma objeção, no ponto 144. 138. Quanto ao primeiro, ele apresenta o seguinte argumento: Nenhum corpo infinito tem poder ativo ou passivo, ou ambos; mas todo corpo sensível tem poder ativo ou passivo, ou ambos. Portanto, nenhum corpo sensível é infinito. Em seguida, sobre isso, ele faz duas coisas: Primeiro, prova a premissa maior;

Em segundo lugar, apresenta a premissa menor e a conclusão, no ponto 143. Sobre o primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, propõe sua intenção e diz que fica claro pelo que será dito que não é apenas impossível que algo infinito seja movido localmente, mas que, universalmente, é impossível que algo infinito sofra ação ou aja sobre um corpo finito.

Em segundo lugar, em [91], ele prova sua proposição. Primeiro, mostra que o infinito não sofre ação do finito, 139;

Em segundo lugar, que o finito não sofre ação do infinito, no ponto 140;

Em terceiro lugar, que o infinito não sofre ação do infinito, no ponto 142. 139. Ele diz, portanto, primeiro [91] que se um corpo infinito sofre ação de um finito, seja A um corpo infinito e B um corpo finito e, uma vez que todo movimento ocorre no tempo, seja G o tempo no qual B move ou A foi movido. Se, portanto, supusermos que A, que é o corpo infinito, é alterado por B, que é o corpo finito, digamos aquecido ou levado, i.e., movido localmente, ou afetado de qualquer outra forma, e.g., resfriado ou umedecido, ou movido de qualquer maneira, no tempo G, tomemos uma parte do móvel B, i.e., uma parte D (e não faz diferença, para a proposição, se D for algum outro corpo menor que B). Ora, é claro que um corpo menor move um móvel menor em tempo igual (supondo, é claro, que haja no corpo menor menos poder - o que deve ser dito, se for um corpo de partes semelhantes; portanto, o poder menor move um corpo menor em tempo igual). Portanto, seja E um corpo que é alterado ou de qualquer outra forma movido por D no tempo G, tomando E como uma parte do todo infinito A. Mas, como tanto D quanto B são finitos, e como quaisquer dois corpos finitos são mutuamente proporcionais, então, de acordo com a proporção de D para B, tome-se a proporção de E para qualquer outro corpo finito maior, por exemplo, F. Postos esses preliminares, ele faz algumas suposições. A primeira delas é que uma causa alterante que é igual em magnitude e poder alterará um corpo igual em tempo igual. Uma segunda é que um corpo alterante menor alterará um menor em tempo igual, resultando que um corpo movido será menor que o outro corpo movido de acordo com uma razão de algo maior para algo menor, i.e., na mesma proporção que o corpo móvel maior excede o corpo móvel menor. A partir desses preliminares, portanto, ele conclui que o infinito não pode ser movido por qualquer finito em nenhum tempo. Pois algo menor que o infinito será, em tempo igual, movido por aquele corpo que é menor que o corpo que move o infinito; em outras palavras, E, que é menor que A, será movido por D, que é menor que B, segundo nossas suposições. Mas o que é "análogo" a E, i.e., na mesma razão que E, como B está para D, é finito, pois não se pode dizer que A, que é infinito, está para E, como B está para D, porque o infinito não tem proporção com o finito. Ora, supondo que algo finito está para E como B está para D, então, comutativamente, B está para aquele finito, como D está para E. Mas D move E no tempo G; portanto, B move o finito no tempo G. Mas G era o tempo no qual se supôs que B movia o todo infinito A. Portanto, o finito moverá um finito e um infinito no mesmo tempo. 140. Então, em [92], ele prova que um corpo infinito não move um corpo finito em nenhum tempo. Primeiro, mostra que não o move em tempo finito;

Em segundo lugar, não em tempo infinito, no ponto 141. Ele diz, portanto, primeiro [92] que nem um corpo infinito moverá um corpo finito em nenhum tempo, i.e., tempo determinado. Pois, se o contrário fosse o caso, seja A o corpo infinito, e B ou BZ o corpo finito movido por ele, e G o tempo no qual ele está sendo movido. Seja D uma parte finita do corpo infinito A. E porque um menor move um menor em tempo igual, então um corpo finito D no tempo G move Z, um corpo menor que B, mas uma parte de B. Ora, como o todo BZ é proporcional a Z, toma-se que o todo BZ está para Z, como E está para D, cada um dos quais é parte do infinito. Portanto, comutativamente, E está para BZ na mesma proporção que D está para Z. Mas D move Z no tempo G; portanto, E moverá BZ no tempo G. Mas no tempo G, BZ estava sendo movido pelo corpo infinito A. Segue-se, portanto, que um infinito e um finito estão alterando ou de algum modo movendo um único e mesmo móvel na mesma quantidade de tempo. Mas isso é impossível - pois foi suposto acima que um motor maior move um móvel igual em menos tempo, porque move mais rapidamente. Consequentemente, é impossível que o finito seja movido pelo infinito no tempo G; e o mesmo se segue, qualquer que seja o tempo finito tomado. Portanto, não há tempo finito possível no qual o infinito mova o finito. 141. Então, em [93], ele mostra que isso não pode ocorrer em tempo infinito. Pois não é possível que em um tempo infinito algo tenha movido ou tenha sido movido - porque o tempo infinito não tem fim, enquanto toda ação ou paixão tem um fim, pois nada age ou sofre ação exceto para atingir algum fim. O que resta, portanto, é que um infinito não move um finito em tempo infinito. 142. Então, em [94], ele prova que o infinito não move o infinito. E diz que um infinito não pode sofrer nada de um infinito com respeito a nenhuma espécie de movimento. Caso contrário, seja A o corpo infinito que está agindo, e B o corpo infinito que sofre ação, e DG o tempo no qual B sofreu algo de A, e seja E uma parte do móvel infinito B. Ora, como todo B foi modificado por A em todo o tempo DG, é claro que E, que é parte de B, não estava sendo movido neste tempo todo. Pois devemos supor que um móvel menor é movido em menos tempo pelo mesmo motor - pois na medida em que um móvel é mais vencido por um motor, mais rapidamente é movido por ele. Assim, seja E, que é menor que B, movido por A em um tempo D que é parte de todo o tempo GD. Ora, D é proporcional a GD, pois ambos são finitos. Suponhamos, portanto, que E tenha a mesma razão para alguma parte maior do móvel infinito que D tem para GD. Então, aquele móvel finito maior que E deve ser movido por A no tempo GD, pois devemos supor que um móvel maior e um menor são movidos em mais e menos tempo quando o mesmo motor está agindo, de modo que a divisão dos móveis corresponda à razão dos tempos. Visto que, portanto, a razão daquele finito para E é igual à razão do tempo total DG para D, então, comutativamente, devemos dizer que a razão do tempo total DG para aquele móvel finito maior é como a razão do tempo D para o móvel E. Mas E é movido por A no tempo D; portanto, aquele móvel finito maior será movido por A no tempo DG. Portanto, o finito e o infinito serão movidos na mesma quantidade de tempo - o que é impossível. E a mesma impossibilidade se segue qualquer que seja o tempo finito assumido. Consequentemente, é impossível que um infinito seja movido por um infinito em tempo finito. Resta, portanto, que, se é movido, é movido em tempo infinito. Mas isso também é impossível, como foi provado acima, porque o tempo infinito não tem fim, mas tudo que é movido tem um fim para seu movimento - pois embora todo o movimento do céu não tenha fim, uma revolução tem. É, portanto, evidente que o infinito não tem poder ativo nem passivo. 143. Então, em [95], assumindo a premissa menor, ele tira a conclusão e diz que todo corpo sensível tem poder ativo ou passivo, ou ambos. Ele diz "corpo sensível" aqui para diferenciar de "corpo matemático", de modo que o primeiro significa todo corpo natural que, como tal, é apto a causar movimento ou ser movido. Assim, ele conclui que é impossível que um corpo sensível seja infinito. 144. Então, em [96], ele exclui uma certa objeção - pois alguém poderia dizer que existe fora dos céus um "corpo inteligível" que é infinito. E ele diz que todos os corpos no lugar são sensíveis. Pois não são corpos matemáticos, porque estes não têm lugar exceto em um sentido metafórico, como é dito em Sobre a Geração I. Ora, o lugar não é necessário exceto para o movimento, como é dito na Física IV, e apenas os corpos sensíveis e naturais estão sujeitos ao movimento - pois as coisas matemáticas estão fora do movimento. Consequentemente, é evidente que todos os corpos no lugar são sensíveis. Disto ele conclui que não existe um corpo infinito fora do céu; e, de fato, mais universalmente, que nenhum corpo existe fora do céu, seja absolutamente, i.e., a saber, um corpo infinito, ou em certo aspecto (ou até certo ponto), i.e., um corpo finito. Uma vez que os corpos são finitos ou infinitos, segue-se que nenhum corpo existe fora do céu. Pois se você dissesse que este corpo é intelectual, seguir-se-ia que ele está em um lugar por causa de sua suposição de que está fora do céu - porque "fora" e "dentro" implicam lugar. Consequentemente, segue-se que, se há um corpo fora do céu, então, seja ele finito ou infinito, ele é sensível, pois não há corpo sensível que não exista em um lugar - pois mesmo o céu está de alguma forma em lugar, como é evidente pela Física IV. Assim, é manifesto segundo estas palavras que nenhum corpo inteligível, finito ou infinito, está fora do céu, porque "fora de" significa lugar, e nada está em lugar exceto um corpo sensível. É também manifesto que nenhum corpo sensível infinito existe fora dos céus, pois foi mostrado acima que nenhum corpo sensível é infinito. Mas o fato de que nenhum corpo sensível finito existe fora dos céus ele não prova aqui, mas supõe, a menos que talvez seja provado pelo fato de que todo corpo sensível está em um lugar, e todos os lugares estão contidos dentro dos céus e determinados pelos três movimentos locais mencionados acima, a saber, aqueles ao redor do meio, a partir do meio e para o meio.

Lição 15: Razões lógicas pelas quais nenhum corpo é infinito

145. Após mostrar universalmente com razões físicas, ou seja, com argumentos extraídos de fatos próprios da ciência natural, que não existe corpo infinito, o Filósofo demonstra aqui o mesmo com razões lógicas, isto é, argumentos tomados de certos princípios comuns ou de coisas que são prováveis, mas não necessárias. E é isto que ele diz [97]: "É", i.e., é possível, "tentar" provar a proposição "mais pela razão, i.e., mais segundo o modo lógico, "assim", i.e., segundo os seguintes argumentos. Por isso, outro manuscrito é mais claro ao dizer: "Pode-se argumentar mais logicamente [i.e., dialeticamente] como segue." Primeiro ele prova a proposição acerca de um corpo contínuo infinito;

Em segundo lugar, acerca de um que não é contínuo, em 150. 146. Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro mostra que um corpo infinito de partes semelhantes não pode ser movido circularmente. Isso ele prova com base no fato de que não há nem um meio nem um limite em um corpo infinito. Mas o movimento circular é em torno de um meio, como foi dito acima. Portanto.... 147. Em segundo lugar, com três argumentos ele mostra que não é possível que tal corpo infinito seja movido com um movimento retilíneo. O primeiro deles é este: Todo corpo que é movido com movimento retilíneo pode ser movido naturalmente e à força. Ora, o que é movido à força tem um lugar para o qual é movido à força, e o que é movido naturalmente tem um lugar para o qual é movido naturalmente. Mas todo lugar é igual à coisa que está no lugar. Consequentemente, seguir-se-á que há dois lugares tão grandes quanto o corpo infinito, para um dos quais ele é movido à força, e para o outro naturalmente. Mas não é mais possível que existam dois lugares infinitos do que dois corpos infinitos, como foi provado. Resta, portanto, que nenhum corpo natural é infinito. Ambas essas razões são chamadas "lógicas", porque procedem do que ocorre a um corpo infinito enquanto infinito; seja ele matemático ou natural, a saber, não ter meio nem nada igual a ele fora dele. Acima ele colocou afirmações semelhantes, não, porém, como premissas principais, mas como suposições usadas para manifestar outras coisas. 148. O segundo argumento é dado em [98], e é o seguinte: Quer se diga que um corpo infinito é movido naturalmente com movimento retilíneo ou à força, em ambos os casos deve ser posta uma potência movendo o corpo infinito - pois foi mostrado na Física VII e VIII que tudo o que é movido é movido por outro, não apenas nas coisas que são movidas à força (onde o princípio é mais evidente), mas também nas coisas que são movidas naturalmente, como os corpos pesados e leves são movidos pelo gerador [ou agente que os produz], ou por quem remove um obstáculo. Mas, visto que o mais forte não é movido pelo mais fraco, é impossível que um infinito, cujo poder é infinito, seja movido pelo poder finito de algum motor. Resta, portanto, que o poder do motor deve ser infinito. Mas é manifesto que, se um poder é infinito, pertencerá a uma coisa infinita; inversamente, se um corpo é infinito, seu poder deve ser infinito. Portanto, se um corpo infinito está sendo movido, então o corpo que o move deve ser infinito. Pois foi provado "na discussão sobre o movimento", i.e., na Física VIII, que nenhuma coisa finita tem virtude infinita, e que nenhum infinito tem virtude finita. Consequentemente, é claro que, se um corpo infinito está sendo movido com movimento retilíneo, ele deve ser movido por um corpo infinito. Agora, se supusermos que esse corpo infinito pode ser movido tanto segundo a natureza quanto fora de sua natureza, acontecerá igualmente, com respeito a cada movimento, que existem dois infinitos, a saber, um que move assim, i.e., causa movimento natural ou compulsório, e um que é movido. Mas isto é impossível, a saber, que existam dois corpos infinitos, como foi provado acima. Portanto, não é possível que um corpo infinito seja movido com um movimento retilíneo. Este argumento é chamado "lógico" porque procede de uma propriedade comum de um corpo infinito, a saber, que ele não tem fora de si outro corpo igual a ele. Pode-se concluir deste argumento não apenas que haveria dois infinitos, mas ainda mais. Pois se o corpo infinito é movido naturalmente, o corpo que o move naturalmente será infinito; e porque ele pode ser movido à força, o corpo que o move à força será infinito. Assim, haverá três infinitos. Além disso, visto que um movimento que é compulsório para uma coisa é natural para outra, como foi dito acima, seguir-se-á também que há outro corpo infinito que é movido naturalmente da maneira mencionada por um poder infinito. 149. O terceiro argumento ele dá em [99]. E este argumento é aduzido para excluir uma objeção ao argumento precedente. Pois alguém poderia dizer que um corpo infinito é movido naturalmente não por algum outro corpo, mas por si mesmo, como os animais são ditos mover-se a si mesmos. Consequentemente, não se seguirá que existam dois corpos infinitos, como concluiu o argumento precedente. E, portanto, ele propõe que é necessário dizer que, se há um corpo infinito, o que quer que o mova é distinto dele. Pois se ele se movesse a si mesmo, seria animado - pois é próprio dos animais moverem-se a si mesmos. Consequentemente, se o corpo infinito se movesse a si mesmo, seria um animal infinito. Mas isso não parece possível, porque todo animal tem uma forma definida e uma razão definida entre suas partes e o todo, fatores que não pertencem a um infinito. Consequentemente, não se pode dizer que o infinito se move a si mesmo. Mas se for dito que algo mais o move, seguir-se-á que existem dois infinitos, a saber, o motor e o movido. E disso segue-se que eles diferem em gênero e em poder: porque o motor está relacionado ao móvel como ato à potência. Mas isto é impossível, como foi mostrado anteriormente. 150. Então, em [100] ele mostra que não existe um infinito que não seja contínuo, mas distinguido pela interposição de vazios, como Demócrito e Leucipo postularam. Isso ele prova com três argumentos. Quanto ao primeiro, ele diz que, se um infinito não é um todo contínuo, mas é, como Demócrito e Leucipo sustentam, distinguido por um vazio intermediário - pois eles postularam que os corpos indivisíveis não podem ser mutuamente unidos sem um vazio interveniente - então, segundo sua opinião, segue-se que para todos eles há um único movimento. Pois eles disseram que aqueles corpos indivisíveis infinitos são determinados, i.e., mutuamente distinguidos, apenas por sua forma, a saber, na medida em que um é piramidal, outro esférico, outro cúbico, e assim por diante. Contudo, eles dizem que todos são um com respeito à sua natureza, como se, por exemplo, alguém dissesse que cada um deles, isoladamente, tivesse a natureza do ouro. Mas se a natureza de todos é uma, então, necessariamente, todos têm um único e mesmo movimento, apesar de serem as partes mínimas dos corpos - porque o movimento do todo e da parte é o mesmo, como é o movimento de toda a terra e de um torrão, e de todo o fogo e de uma centelha. Portanto, se todos são da mesma natureza e têm o mesmo movimento, então todos são movidos para baixo como se tivessem gravidade - e assim não haverá corpo que seja absolutamente leve, pois todos os corpos são ditos compostos destes; ou então todos são movidos para cima, como se tivessem leveza, e assim nenhum corpo será pesado - o que é impossível. 151. O segundo argumento, dado em [101], é este: Todo corpo pesado é movido para o meio e todo corpo leve para o limite. Se, portanto, alguns ou cada um dos referidos corpos indivisíveis tivessem peso ou leveza, seguir-se-ia que haveria um limite e um centro de todo aquele espaço contido pelos corpos indivisíveis e pelos vazios intermediários. Mas isso é impossível, visto que todo aquele espaço é infinito. Resta, portanto, que esta posição é impossível. 152. E visto que este argumento efetivamente destrói o infinito de qualquer modo assumido, i.e., seja contínuo ou não contínuo, ele apresenta este mesmo argumento de maneira mais universal em [102]. E ele diz que podemos dizer universalmente que onde não há meio e nenhum limite extremo, não há "cima", que é o limite, e nenhum "baixo", que é o meio. E se estes são removidos, não há lugar onde os corpos possam ser movidos com movimento retilíneo; pois eles são movidos para cima ou para baixo. Mas se o lugar é removido, não haverá movimento - pois o que é movido deve ser movido ou segundo sua natureza ou fora de sua natureza, e isto é julgado por lugares próprios e alheios - pois os movimentos naturais são aqueles em que os corpos são movidos para seus lugares próprios, enquanto os movimentos compulsórios são aqueles em que são movidos para lugares alheios. Mas isto é impossível, a saber, que o movimento seja tirado dos corpos. Portanto, é impossível postular um infinito. 153. O terceiro argumento é dado em [103]. E ele diz que o lugar para o qual algo é movido fora de sua natureza, ou no qual repousa fora de sua natureza, deve ser segundo a natureza para algo outro que é movido para ele naturalmente e nele repousa naturalmente. E isso se torna crível por indução: pois a terra é movida para cima fora de sua natureza, mas o fogo segundo a natureza; inversamente, o fogo é movido para baixo fora de sua natureza, mas a terra segundo a natureza. Ora, observamos certas coisas sendo movidas para baixo e outras para cima. Se as coisas sendo movidas para cima são movidas fora de sua natureza, seremos obrigados a dizer que há outras coisas que são movidas para cima segundo a natureza; da mesma forma, se as coisas sendo movidas para baixo são supostas ser movidas fora de sua natureza, é necessário postular outras coisas que são movidas para baixo segundo a natureza. Portanto, nem todas as coisas têm peso e nem todas têm leveza segundo a posição anterior, mas aquelas naturalmente movidas para baixo têm peso, enquanto aquelas naturalmente movidas para cima não o têm. Finalmente, em resumo, ele conclui [104] que é manifesto a partir do que foi dito que não existe corpo infinito algum, i.e., nenhum infinito que seja contínuo e nenhum que seja distinguido por intervalos de vazio. E estes últimos argumentos são chamados "lógicos", porque procedem de probabilidades ainda não completamente provadas.

Lição 16: Dois argumentos para um único universo, tomados dos corpos inferiores

154. Depois de mostrar que o universo não é infinito em magnitude, o Filósofo aqui mostra que não há muitos mundos numericamente, muito menos uma infinitude deles. Primeiro ele menciona sua intenção;

Em segundo lugar, ele persegue sua proposição, em 155. Ele diz, portanto, primeiro [105] que, porque foi provado que o corpo de todo o universo não é infinito, resta-nos dizer que não é possível que haja muitos céus, i.e., muitos mundos: pois já mencionamos acima que isso deveria ser discutido. Deve-se notar que acima o Filósofo mencionou que fora dos céus não existe corpo, seja finito ou infinito; do que se segue que não há outro mundo além dele, pois isso colocaria um corpo fora dos céus. Consequentemente, se foi suficientemente provado acima que fora dos céus não existe corpo algum, seja finito ou infinito, nada restaria a provar. Mas se alguém não considera que isso foi provado para corpos universalmente, isto é, que é impossível que qualquer um deles esteja fora do mundo, mas considera que o argumento dado acima se refere apenas a corpos supostos infinitos, então, segundo isso, ainda resta ver se é possível que haja muitos céus, i.e., muitos mundos. 155. Então, em [106] ele prova sua proposição: Primeiro ele mostra que há apenas um mundo;

Em segundo lugar, ele investiga se é possível que haja muitos mundos (L. 19). Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro ele mostra que há apenas um mundo e toma seu argumento dos corpos inferiores, dos quais todos supunham que o mundo consistisse, em 156;

Em segundo lugar, ele mostra o mesmo com um argumento geral baseado tanto nos corpos inferiores quanto nos celestiais (L. 18). Sobre o primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro ele apresenta argumentos para provar sua proposição;

Em segundo lugar, ele prova algo que havia pressuposto (L. 17). Com relação ao primeiro, ele dá três argumentos: O segundo começa em 159;

O terceiro na Lição 17. 156. Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro ele apresenta três suposições. A primeira é que todos os corpos repousam e são movidos tanto segundo a natureza quanto segundo a compulsão. Isso, é claro, é verdade nos corpos inferiores que, como podem ser gerados e corrompidos, podem não apenas ser transmutados de sua espécie pelo poder de um agente mais forte, mas podem ser removidos de seu lugar por um movimento violento ou por um repouso violento. Mas nos corpos celestiais, como são incorruptíveis, nada pode ser violento e fora de sua natureza. A segunda suposição é que, em qualquer lugar em que certos corpos permanecem segundo a natureza e não por compulsão, eles são movidos para lá por natureza, e para qualquer lugar para onde as coisas são levadas por natureza, elas naturalmente repousam lá. E o mesmo deve ser dito sobre a violência: em qualquer lugar em que as coisas repousam por violência, elas são levadas para aquele lugar por violência; inversamente, se são levadas para um lugar por violência, elas repousam lá por violência. A razão para esta suposição é que, como o repouso em um lugar é o fim do movimento local, o movimento deve ser proporcional ao repouso, assim como o fim é proporcional aos meios. A terceira suposição é que, se alguma mudança de lugar é realizada por violência a um corpo, a mudança contrária é segundo a natureza para aquele corpo, como é evidente a partir do que foi dito acima. 157. Em segundo lugar, em [107] a partir dessas suposições ele argumenta em direção à sua proposição. Primeiro, por parte do movimento. Pois, se há dois mundos, deve haver terra em ambos. Portanto, a terra naquele outro mundo será movida para o meio deste mundo, seja por natureza ou por compulsão. Se for por esta última, teremos que dizer, segundo a terceira suposição, que a mudança contrária de lugar, i.e., deste mundo para o meio daquele mundo, é natural para ela. E isso é claramente falso, pois a terra nunca é naturalmente movida do meio deste mundo. Portanto, o primeiro também é falso, a saber, que há mais de um mundo. 158. Em segundo lugar, em [108] ele argumenta o mesmo por parte do repouso. Pois, assim como é evidente que a natureza da terra não permite ser movida naturalmente do meio deste mundo, também a natureza da terra tem esta qualidade, que ela repouse naturalmente no meio deste mundo. Se então a terra trazida daquele mundo para cá permanece aqui não por violência, mas por natureza, segue-se, segundo a segunda suposição, que ela será trazida daquele meio para cá segundo a natureza. E isso é assim porque há apenas um movimento, ou uma mudança de lugar, que é segundo a natureza para a terra; portanto, ambos os movimentos não podem ser naturais para a terra, a saber, daquele meio para este ou deste para aquele. Então, em [109] ele apresenta um segundo argumento que exclui uma certa deficiência que alguém pode alegar no primeiro argumento: pois alguém poderia responder ao primeiro que a terra naquele mundo é diferente em natureza daquela neste mundo. Primeiro, então, Aristóteles descarta isso em 160; Em segundo lugar, a partir disso ele argumenta em direção à sua proposição, em 162;

Em terceiro lugar, ele exclui uma objeção, em 163. Ele mostra que a terra no outro mundo é da mesma natureza que a deste mundo: Primeiro com um argumento tomado por parte do mundo, em

Em segundo lugar, com um baseado no movimento, em 161. 160. Ele diz, portanto, primeiro [109] que, se os vários mundos postulados são de uma natureza semelhante, eles devem ser compostos dos mesmos corpos; além disso, cada um desses corpos deve ter a mesma virtude que o corpo deste mundo. Consequentemente, o fogo e a terra devem ter a mesma virtude em cada um desses mundos, e o mesmo vale para os corpos intermediários, ar e água. Pois, se os corpos que estão lá em outro mundo são ditos de forma equívoca em relação aos corpos que existem entre nós neste mundo e não são segundo a mesma "ideia", i.e., não da mesma espécie, a consequência será que o mundo inteiro consistindo de tais corpos será chamado de mundo apenas de forma equívoca. Pois os todos que são compostos de partes diversas em espécie são eles mesmos diversos. Mas isso não parece ser a intenção daqueles que postulam muitos mundos; antes, eles usam a palavra "mundo" de forma unívoca. Portanto, segue-se segundo sua intenção que os corpos nesses diferentes mundos possuem a mesma virtude. E assim é manifesto que mesmo naqueles mundos, assim como neste, algum dos corpos que constituem o mundo é apto a ser movido do meio, o que pertence ao fogo, e algum outro para o meio, o que pertence à terra, se é verdade que todo fogo é aparentado em espécie com todo outro fogo em qualquer mundo que exista, assim como as várias partes do fogo neste mundo são de uma espécie. E o mesmo vale para os outros corpos.

161. Em [110], ele mostra a mesma coisa com um argumento baseado no movimento. E diz que é manifestamente necessário que as coisas sejam como dissemos sobre a uniformidade dos corpos que estão nos vários mundos; e isso a partir das suposições que são assumidas em relação aos movimentos. E ele chama de "suposições" as afirmações que usa para demonstrar a proposição, porque aqui elas estão sendo assumidas como princípios, embora algumas delas tenham sido provadas anteriormente. Ora, uma das suposições é que os movimentos são finitos, ou seja, determinados quanto à espécie; pois não há espécies infinitas de movimentos simples, mas apenas três, como foi provado acima. Uma segunda suposição é que cada um dos elementos é descrito em termos de ter uma tendência natural para algum dos movimentos; assim como a terra é descrita como pesada devido à sua tendência ao movimento para baixo, e o fogo como leve devido à sua aptidão para o movimento para cima.

Portanto, como as espécies de movimento são determinadas, os mesmos movimentos específicos devem existir em todo mundo. E porque cada um dos elementos é descrito em relação a algum movimento, é ainda necessário que os elementos sejam especificamente os mesmos em toda parte, ou seja, em cada mundo.

162. Em [111], a partir dessas premissas, ele argumenta a proposição. Pois se os corpos em todo mundo são da mesma espécie, e vemos que todas as partes da terra neste mundo são levadas para o meio deste mundo, e todas as partes do fogo para o seu limite, então a consequência será que também todas as partes da terra em qualquer outro mundo são movidas para o meio deste mundo, e todas as partes do fogo em qualquer outro mundo para o limite deste mundo. Mas isso é impossível. Pois se isso acontecesse, a terra em outro mundo teria que ser levada para cima em seu próprio mundo, e o fogo naquele mundo teria que ser levado para o seu meio. Da mesma forma, a terra neste mundo seria naturalmente levada do centro deste mundo para o centro daquele mundo.

E isso deve seguir-se devido à disposição dos mundos que têm tal posição que o meio de um mundo está a uma distância do meio de outro; consequentemente, a terra não pode ser movida para o meio de outro mundo sem deixar o meio de seu próprio mundo e mover-se para o limite, o que é ser movido para cima. Da mesma forma, porque os limites de vários mundos têm posições diferentes, então se o fogo for levado para o limite de outro mundo, ele deve deixar o limite de seu próprio mundo, o que é ser movido para baixo em seu próprio mundo. Mas todas essas coisas são insustentáveis - pois ou devemos postular que as naturezas dos corpos simples não são as mesmas nos vários mundos (o que foi refutado acima), ou, se dizemos que são da mesma natureza e queremos evitar as mencionadas inconsistências que decorrem de uma diversidade de meios e limites, devemos admitir um único meio para o qual todos os corpos pesados, onde quer que estejam, são movidos, e um único limite para o qual são movidos todos os corpos leves, onde quer que estejam. Nessa suposição, é impossível que haja muitos mundos, porque um meio e um limite implicam um círculo ou esfera únicos.

163. Em [112], ele exclui uma objeção, pois alguém poderia dizer que os corpos em outro mundo não são movidos para o centro e limites deste mundo devido à distância.

Mas ele rejeita isso e diz que é irracional aceitar o postulado de que as naturezas dos corpos simples variam com base em estarem mais ou menos distantes de seus lugares, de modo a serem movidos para seus lugares quando estão próximos, mas não quando estão distantes. Pois não parece fazer qualquer diferença para a natureza do corpo se ele está a esta ou àquela distância de seu lugar, porque diferenças matemáticas não variam a natureza. Pois é conforme a razão que, quanto mais próximo um corpo chega de seu lugar, mais rapidamente ele é movido, mas ainda assim a espécie de seu movimento e do móvel não varia. Pois uma diferença na velocidade é segundo a quantidade, não segundo a espécie, assim como é uma diferença na extensão.

Lição 17: Um terceiro argumento a partir dos corpos inferiores. Os corpos naturais têm lugares determinados

164. Tendo apresentado dois argumentos mostrando que o mundo é uno, Aristóteles apresenta aqui um terceiro argumento para o mesmo fim. E este argumento acrescenta algo que parecia faltar no primeiro argumento. Pois alguém poderia dizer que não é inerente aos corpos serem naturalmente movidos para certos lugares definidos, ou, se são movidos para lugares definidos, aqueles que são unos em espécie e diversos em número são movidos para lugares numericamente diversos, que concordam em espécie. Mas eles não são movidos para o mesmo lugar numérico como o primeiro argumento supôs. Portanto, para tornar essas coisas certas, Aristóteles apresenta este terceiro argumento. Com relação a isso, ele faz três coisas: Primeiro, apresenta o argumento, no 165; Em segundo lugar, exclui uma objeção, no 166;

Em terceiro lugar, infere a conclusão principal, no 169. 165. Diz, portanto, primeiramente [113] que os corpos acima mencionados devem ter algum movimento. Pois é manifesto que eles são movidos – isto, de fato, é evidente aos sentidos e à razão, porque tais são os corpos naturais, i.e., corpos que convém serem movidos. Portanto, pode permanecer a dúvida se é para ser dito que os corpos naturais são movidos violentamente com todos os movimentos com os quais são movidos, mesmo se são movimentos contrários – por exemplo, que o fogo é movido tanto para cima quanto para baixo por compulsão. Mas isso é impossível, porque o que não é apto a ser movido de modo algum, i.e., o que por sua natureza não tem movimento, não pode ser movido por compulsão. Pois dizemos que uma coisa sofre compulsão se é removida de sua inclinação própria pela força de um agente mais forte. Se, portanto, não há uma inclinação natural para certos movimentos nos corpos, a compulsão não tem lugar neles – assim como a cegueira não seria atribuída a um animal se ele não tivesse capacidade de ver. Consequentemente, devemos admitir que aqueles corpos que são partes do mundo têm um movimento segundo a natureza, e entre os corpos que têm uma natureza, o movimento é uno. Ora, o movimento é chamado "uno" na medida em que é para um único termo, como é claro na Física V. Portanto, o movimento de cada coisa pertencente à mesma espécie deve ser para um único lugar numérico: a saber, se são pesados, é para o meio, que é deste mundo; se são leves, é para o limite que é deste mundo. E disso segue que há um só mundo. 166. Em seguida, no [114] ele exclui uma objeção. Pois alguém poderia dizer que todos os corpos tendo o mesmo movimento natural são movidos para lugares que são os mesmos em espécie, mas vários numericamente – uma vez que mesmo os singulares, i.e., as partes individuais de um corpo natural, e.g., terra ou água, são numericamente muitos, mas não diferem em espécie. Mas a unicidade da natureza nos móveis que são da mesma espécie não parece exigir mais do que seu movimento seja uno em espécie; de acordo com isso, pareceria ser suficiente se os lugares nos quais o movimento termina fossem semelhantes em espécie. 167. Mas para excluir isso, ele diz que tal acidente, a saber, ser movido para os mesmos lugares específicos, não parece ser congruente a um conjunto de partes e não a outro (i.e., de modo que algumas partes semelhantes em espécie seriam movidas para o mesmo lugar numérico e outras para o mesmo lugar específico); antes, deveria ser congruente a todas igualmente (i.e., ou todas as partes semelhantes em espécie são movidas para o mesmo lugar numérico, ou todas tais partes são movidas para um lugar especificamente semelhante, mas numericamente diferente) – pois todas tais partes são semelhantes em não diferir especificamente, mas cada uma difere da outra numericamente. A razão pela qual ele diz isso é que as partes de qualquer corpo, por exemplo, terra, que estão neste mundo estão similarmente relacionadas tanto às partes de terra neste mundo quanto às partes em outro mundo, uma vez que a terra aqui e a terra lá são especificamente as mesmas. Se, então, uma parte, e.g., de terra, for tirada daqui, i.e., deste mundo, não faz diferença se é comparada a partes em algum outro mundo ou a partes neste mundo; antes, as relações são as mesmas em ambos os casos. Pois as partes de terra neste mundo e aquelas em algum outro mundo não diferem em espécie. E o mesmo vale para outros corpos. Mas vemos que todas as partes de terra neste mundo são movidas para um único lugar numérico; similarmente para outros corpos. Portanto, todas as partes de terra em qualquer mundo que existam são naturalmente movidas para este meio deste mundo. 168. Portanto, a própria inclinação natural de todos os corpos pesados para um único meio numérico, e de todos os corpos leves para um único limite numérico, manifesta a unidade do mundo. Pois não se pode dizer que, nos muitos mundos, os corpos seriam arranjados de acordo com meios e limites diversos, como acontece no caso dos homens nos quais os centros e limites são numericamente diversos, mas especificamente os mesmos. Pois a natureza dos membros do homem ou de qualquer outro animal não é determinada com respeito à sua relação com algum lugar, mas antes com respeito à sua relação com algum ato; de fato, a posição ocupada pelas partes dos animais está de acordo com uma operação adequada dos membros. Mas a natureza das coisas pesadas e das leves é determinada a lugares definidos, de modo que todas tendo a mesma natureza também têm numericamente uma inclinação natural para numericamente um lugar. 169. Então, no [115] ele infere a conclusão principal. Pois quando uma conclusão segundo a forma devida é inferida das premissas, ou a conclusão deve ser concluída ou as premissas negadas. Ele conclui, portanto, que ou é necessário negar essas suposições, i.e., os princípios a partir dos quais ele concluiu a proposição, ou conceder a conclusão, a saber, que há um único meio para o qual todas as coisas pesadas são movidas, e um único limite para o qual todas as coisas leves são levadas. Se isso é verdade, então é necessário como consequência que haja um único céu, i.e., um só mundo e não vários, e isso por conta dos "argumentos" acima dados, i.e., sinais e "necessidades", i.e., argumentos necessários. 170. Então, no [116] ele prova algo que assumiu, a saber, que os corpos naturais têm lugares definidos para os quais são naturalmente levados. Primeiro ele prova a proposição;

Em segundo lugar, rejeita uma opinião contrária (L. 18). Sobre o primeiro ele faz duas coisas: Primeiro mostra a proposição por um argumento natural;

Em segundo lugar, por um sinal, no 173. Quanto ao primeiro ele faz três coisas: Primeiro propõe o que pretende, e diz que é claro a partir de outros argumentos que os anteriores – ou mesmo a partir de outros movimentos – que há um lugar definido para onde a terra é naturalmente levada. E o mesmo deve ser dito da água e de qualquer um dos outros corpos. Em segundo lugar, no [117] ele dá seu argumento, dizendo que inteiramente, i.e., universalmente, isso é verdadeiro, que tudo o que é movido é mudado de algo determinado para algo determinado: pois é dito na Física I que algo branco vem a ser, não a partir de qualquer não-branco ao acaso, mas do preto. Ora, esses dois fatores, a saber, aquilo a partir do qual um movimento procede, e aquilo em que ele termina, diferem em espécie – pois são contrários, como é claro na Física V; mas a contrariedade é uma diferença quanto à forma, como é dito na Metafísica X. Ele prova o que disse pelo fato de que toda mudança é finita, como foi provado na Física VI, e também pelos fatos citados acima, a saber, que nada é movido para o que não pode alcançar; mas nada pode alcançar o infinito; portanto, toda mudança deve ser finita. Mas se não houvesse algo definido para o qual um movimento tende e algo especificamente diferente daquilo, no qual começa, o movimento teria que ser infinito; pois não haveria razão pela qual o movimento deveria terminar aqui em vez de ali, mas, pela mesma razão que começou a ser movido dali, também começaria a ser movido daqui. Ele também explica o que foi dito, com um exemplo. Pois o que é curado é movido da doença para a saúde; o que é aumentado é movido do pequeno para o grande. Daí, também, o que é levado, i.e., movido segundo o lugar, é movido de algo definido para algo definido, e estes são o lugar no qual um movimento começa, e o lugar para o qual tende. Consequentemente, deve haver uma diferença específica entre o lugar a partir do qual algo é localmente movido e o lugar para o qual é naturalmente levado, assim como o que é curado não tende para qualquer coisa ao acaso, como que por acaso, ou unicamente segundo a vontade do movente, mas para algo definido, para o qual está inclinado por natureza. Da mesma forma, portanto, o fogo e a terra e outros corpos naturais não são levados ao infinito, i.e., para algo indefinido, como Demócrito sustentava; antes, são levados para lugares opostos àqueles nos quais anteriormente se encontravam. Mas "para cima" é contrário a "para baixo" no âmbito do lugar. Segue, portanto, que "para cima" e "para baixo" são os termos dos movimentos naturais dos corpos simples. 172. Então, no [118] ele exclui uma objeção pela qual alguém poderia objetar que o movimento circular não parece ser de oposto a oposto, mas mais do mesmo para o mesmo. Mas ele diz que mesmo o movimento circular envolve de certo modo oposição de termos. Ele diz "de certo modo" por duas razões. Primeiro, porque a oposição no movimento circular não é encontrada com respeito a pontos designados no círculo na medida em que são pontos do círculo, mas apenas na medida em que são as extremidades do diâmetro – com base no qual uma distância máxima é calculada em um círculo, como foi dito acima. Daí ele acrescenta: "O que estão segundo o diâmetro", i.e., as extremidades do diâmetro, "são opostos". Em segundo lugar, porque assim como todo o corpo esférico não muda de lugar quanto ao sujeito, mas apenas na concepção, embora as partes mudem seu lugar mesmo quanto ao sujeito, assim também, se todo o movimento circular é tomado, não há oposição nos termos, exceto conceitualmente, a saber, no sentido de que o mesmo [ponto], a partir do qual e para o qual o movimento circular é, é tomado ora como começo e ora como fim. Mas se tomamos as partes do movimento circular, encontramos oposição com respeito a uma linha reta, como foi dito. E, portanto, ele acrescenta que não há nada contrário a uma revolução inteira. Consequentemente, é claro que mesmo nas coisas movidas circularmente, a mudança é de certo modo para coisas opostas e determinadas. Assim ele conclui universalmente para o que pretendia, a saber, que há necessariamente um fim envolvido no movimento local e que um corpo natural não é movido ao infinito [i.e., para nada definido], como Demócrito postulou sobre o movimento dos átomos. 173. Então, no [119] ele prova a mesma coisa através de um sinal. Esta prova ele chama de "argumento" no sentido de que é, por assim dizer, conjectural. E ele diz que o argumento para afirmar que um corpo natural não é movido ao infinito, mas para algo certo, é que a terra, quanto mais se aproxima do meio, mais rapidamente é movida (o que pode ser percebido por seu maior ímpeto, a saber, como algo é mais fortemente impelido pelo pesado em sua queda à medida que se aproxima do termo de seu movimento); e o mesmo vale para o fogo, cujo movimento é mais rápido quanto mais se aproxima de um lugar para cima. Se, portanto, a terra ou o fogo fossem movidos ao infinito, sua velocidade poderia aumentar indefinidamente. E disso ele conclui que a pesadura ou leveza de um corpo natural poderia ser aumentada infinitamente. Pois assim como a velocidade de um corpo pesado é maior conforme o corpo pesado desce mais (e um corpo pesado é rápido por causa de sua pesadura), assim, também, uma adição indefinida poderia ser feita à velocidade se uma adição infinita fosse feita à pesadura ou leveza. Mas foi mostrado acima que não pode haver uma pesadura ou leveza infinita, e que nada pode ser movido para o que não pode alcançar. Consequentemente, a adição de pesadura ao infinito não pode ocorrer e, como resultado, também não a adição de velocidade. Daí, também, o movimento dos corpos naturais não pode estar tendendo para o que é infinito. 174. Deve-se notar que a causa deste acidente de que a terra é movida mais rapidamente quanto mais desce foi explicada por Hiparco em termos de um agente causando movimento por compulsão. Quanto mais o movimento está distante de tal agente, menos resta do poder desse agente, de modo que o movimento se torna mais lento. Daí, no início, um movimento compulsório é intenso, mas no fim é enfraquecido, até que finalmente o corpo pesado não pode mais ser levado para cima, mas começa a ser movido para baixo devido à pequena quantidade de virtude do agente que resta, que, quanto menor se torna, tanto mais rápida se torna o movimento contrário. Mas esta explicação é aplicável apenas a coisas que são movidas naturalmente após um movimento compulsório; não se aplica a coisas que são movidas naturalmente por serem geradas fora de seus lugares próprios. Outros explicaram este fenômeno em termos da quantidade do meio através do qual o movimento ocorre (por exemplo, a quantidade de ar): em tal movimento, se é natural, quanto mais longe uma coisa foi movida, menor é a quantidade restante – e, portanto, menos é capaz de impedir um movimento natural. Mas esta explicação também, não se aplica menos a movimentos compulsórios do que a movimentos naturais, nos quais, no entanto, acontece o contrário, como será dito abaixo. Portanto, deve-se dizer com Aristóteles que a causa deste fenômeno é que, na medida em que um corpo pesado desce mais, nessa medida sua pesadura é mais fortalecida por causa de sua proximidade com seu lugar próprio. E, portanto, ele argumenta que se a velocidade aumentasse infinitamente, a pesadura, também, aumentaria indefinidamente. E o mesmo vale para a leveza.

Lição 18: Exclusão da opinião de que os corpos naturais não são movidos naturalmente a lugares determinados. Unidade do mundo a partir dos corpos superiores

175. Após mostrar que os corpos naturais são por natureza movidos a lugares definidos, o Filósofo aqui exclui uma opinião contrária. Primeiro, propõe o que pretende;

Em segundo lugar, prova sua proposição, em 176. Ora, como a verdade se estabelece excluindo o erro, o Filósofo aqui induz a exclusão de um erro como certa demonstração da verdade. Diz, portanto, que o que foi dito se manifesta pelo fato de os corpos naturais não serem levados para cima e para baixo como se fossem movidos por algum agente externo. Por isso se deve entender que ele rejeita um motor externo que moveria esses corpos per se após terem obtido sua forma específica. Pois as coisas leves são de fato movidas para cima, e os corpos pesados para baixo, pelo gerador, na medida em que lhes dá a forma sobre a qual tal movimento se segue, mas são movidos per accidens, e não per se, por qualquer coisa que remova um obstáculo ao seu movimento. No entanto, alguns afirmaram que, depois que corpos desse tipo recebem sua forma, precisam ser movidos per se por algo extrínseco. É essa afirmação que o Filósofo rejeita aqui. Tampouco se deve dizer que esses corpos são movidos por compulsão, o que é a opinião daqueles que disseram que eles são movidos por certa "extrusão", no sentido de que um corpo é deslocado por outro, mais forte. Pois eles supunham que havia um movimento natural para todos os corpos, mas, como alguns recebem impulso de outros, acontece que um certo número é movido para cima e um certo número para baixo. 176. Em [121] ele prova sua proposição com três argumentos. O primeiro é aduzido principalmente para mostrar que corpos desse tipo em seus movimentos naturais não são movidos por motores externos. Pois é claro que um movimento é mais lento na medida em que o motor supera o móvel menos. Mas uma dada virtude do motor supera um móvel maior menos do que um menor. Se, então, esses corpos fossem movidos por um motor externo, uma quantidade maior de fogo seria movida para cima mais lentamente e uma quantidade maior de terra para baixo mais lentamente. Mas ocorre justamente o contrário, pois uma quantidade maior de fogo e uma quantidade maior de terra são movidas mais rapidamente para seus lugares. Isso nos dá a entender que esses corpos têm os princípios de seu movimento dentro de si mesmos, e seus poderes motivos são maiores conforme os corpos são maiores, e é por isso que são movidos mais rapidamente. Consequentemente, é evidente que tais corpos em seus movimentos naturais não são movidos por um poder exterior, mas por um intrínseco, que receberam de seu gerador. 177. Em [122] ele dá um segundo argumento, que é aduzido principalmente para mostrar que o movimento desses corpos não é por compulsão. Pois vemos que todas as coisas movidas por compulsão são movidas mais lentamente à medida que sua distância do motor aumenta, como é evidente nos projéteis, cujo movimento diminui perto do fim e finalmente cessa. Se, então, os corpos pesados e leves fossem movidos por compulsão, como que empurrando-se mutuamente, seguir-se-ia que seu movimento em direção a seus lugares próprios não seria mais rápido, mas mais lento no fim. Mas o contrário disso é evidente aos nossos sentidos. 178. Ele dá em [123] o terceiro argumento, que pode dizer respeito a ambos. Pois vemos que nenhum corpo é movido por violência a um lugar de onde possa ser removido por violência. Pois é porque um corpo é apto a estar em certo lugar que pode ser movido dali por violência; portanto, ele foi originalmente levado para lá naturalmente e não por violência. Se, portanto, supõe-se que alguns movimentos de corpos pesados e leves são violentos, pelos quais são movidos de certos lugares, não se pode dizer que os movimentos contrários que os trouxeram para lá são violentos. Assim, não é verdade que todos os movimentos desses corpos são causados por outro e por violência. Ele conclui do que foi dito, em resumo, que a especulação sobre esses pontos testemunhará a verdade do que foi dito. 179. Em [124] ele mostra, através dos corpos superiores que são movidos circularmente, que o mundo é um: Primeiro, de modo especial, pelos corpos superiores;

Em segundo lugar, de modo geral, pelos superiores e inferiores, em 181. Diz, portanto, primeiro [124] que há ainda outra maneira de provar que há um só mundo, por argumentos tirados da filosofia primeira, i.e., usando o que foi determinado na Metafísica, e do que foi mostrado na Física VIII, a saber, que o movimento circular é eterno, o que, tanto neste como em outros mundos, tem uma necessidade natural. Pois o Filósofo concluiu pela eternidade do movimento celeste na Física VIII considerando a ordem entre móveis e motores, que deve ser semelhante em qualquer mundo, se "mundo" é tomado univocamente. Ora, se o movimento celeste é eterno, ele deve ser movido por um poder infinito, tal como não pode existir numa magnitude, como foi provado na Física VIII. Tal poder é não material e consequentemente numericamente uno, pois é apenas forma e espécie, enquanto é pela matéria que os indivíduos são multiplicados na mesma espécie. Consequentemente, o poder que move os céus deve ser numericamente uno. Logo, os céus também devem ser numericamente unos e, consequentemente, todo o mundo. 180. Mas alguém pode dizer que este argumento não conclui com necessidade. Pois o primeiro motor move o céu como aquilo que é desejado, como se diz na Metafísica XII. Mas nada impede que a mesma coisa seja acidentalmente muitas. Parece, portanto, que não podemos, a partir da unidade do primeiro motor, concluir necessariamente pela unidade dos céus. Mas se deve dizer que muitas coisas podem desejar uma coisa, mas não de modo idêntico, pois uma multidão absoluta não é unida imediatamente a uma coisa que é primeira; mas muitas coisas podem desejar uma coisa segundo certa ordem, algumas sendo mais próximas e outras mais remotas, cuja coordenação a um objetivo último faz a unidade do mundo. Em [125] ele prova sua proposição com um argumento tirado geralmente dos corpos superiores e inferiores. E diz que mesmo a seguinte consideração mostrará que é necessário que o céu, i.e., o mundo, seja uno. Para provar isso, ele supõe que, assim como há três elementos corporais, a saber, céu, terra e um intermediário, assim há três lugares correspondentes a eles: um é o lugar ao redor do meio, o do corpo subsistente, i.e., o lugar do corpo mais pesado que sustenta tudo, a saber, a terra; outro é o lugar que é o mais alto em altitude, o do corpo movido circularmente; o terceiro lugar é intermediário e corresponde ao corpo intermediário. Com relação a essas palavras, deve-se notar que Aristóteles aqui considera o céu entre os elementos, embora um elemento seja algo do qual as coisas são compostas, como se diz na Metafísica V. Contudo, o céu, embora não entre na composição de um corpo misto, entra na composição de todo o universo, como sendo uma parte dele. Ou ele usa a palavra "elemento" em sentido amplo para designar qualquer um dos corpos simples que ele chama de "elementos corporais" para distingui-los da matéria-prima, que, embora seja um elemento, não é um elemento corporal, pois considerada em si mesma é sem qualquer forma. Em segundo lugar, devemos considerar sua afirmação de que há três lugares. Ora, como lugar é o limite de um corpo continente, como se diz na Física IV, pode ficar claro qual é o lugar do elemento intermediário - pois é a superfície do corpo supremo que o contém. Como o primeiro corpo está no lugar foi explicado na Física IV. Mas como o meio [i.e., o centro], que parece ser não um continente, mas um contido, é o lugar do corpo pesado parece oferecer dificuldade. Mas se deve dizer que, como foi dito na Física IV, a superfície do corpo continente não tem a noção de lugar por ser a superfície de tal corpo, mas com respeito à posição que tem em relação ao primeiro continente, a saber, conforme está mais próximo ou mais distante dele. Ora, o corpo pesado em sua natureza está à máxima distância do corpo celeste por causa de sua materialidade; portanto, a ele é devido um lugar mais distante do primeiro continente e mais próximo do meio. Consequentemente, a superfície que contém o corpo pesado é chamada seu lugar segundo sua proximidade ao centro. Daí ele ter dito prudentemente que o lugar localizado ao redor do meio é o lugar do corpo subsistente. 182. A partir do que foi exposto, ele prossegue para provar sua proposição a partir de um corpo leve, assim como acima havia procedido a partir de um corpo pesado. Pois é necessário que um corpo leve que é levado para cima esteja neste lugar intermediário: porque, como todo corpo está em algum lugar, se o corpo leve não estivesse neste lugar intermediário, estaria fora dele. Mas isso é impossível, porque fora deste lugar intermediário há, de um lado, o corpo celeste que não tem peso nem leveza, e, de outro lado, o corpo terrestre que tem peso. Ora, não se pode dizer que há um lugar mais abaixo do que o lugar do corpo que tem peso, porque o lugar ao redor do meio lhe é próprio. Mas disso é evidentemente impossível existir outro mundo, porque algum corpo leve teria que estar lá e, assim, se esse mundo estivesse acima deste mundo, um corpo leve existiria acima do lugar dos céus; se esse mundo estivesse abaixo deste mundo, um corpo leve estaria abaixo do lugar do corpo pesado - o que é impossível. 183. Mas a este argumento alguém poderia objetar que o corpo leve estaria fora deste lugar intermediário não segundo a natureza, mas fora de sua natureza. Para excluir isso, ele acrescenta que nem mesmo fora de sua natureza um corpo leve pode estar fora deste lugar intermediário. Porque todo lugar que está fora da natureza para algum corpo está segundo a natureza para algum outro corpo. Pois nem Deus nem a natureza fizeram qualquer lugar em vão, i.e., um lugar no qual nenhum corpo é apto a estar. Ora, nenhum outro corpo é encontrado na natureza exceto os três mencionados e aos quais os referidos lugares são destinados, como é evidente pelo que foi dito. Portanto, nem segundo a natureza nem fora da natureza um corpo leve pode existir fora deste lugar intermediário. Consequentemente, é impossível que haja muitos mundos. Como ele havia falado de um elemento intermediário como se fosse um certo corpo uno, acrescenta que mais tarde, i.e., nos livros terceiro e quarto, falará sobre as diferenças nesse intermediário. Pois ele é dividido em fogo, ar e água, que também é leve em relação à terra. Finalmente, em resumo, ele conclui que do que foi dito é manifesto sobre os elementos corporais, quais e quantos são, e qual é o lugar de cada um deles e, em geral, quantos lugares corporais existem.

Lição 19: Solução do argumento que parece justificar vários mundos

184. Após mostrar que existe apenas um mundo, o Filósofo aqui demonstra que é impossível que existam muitos. E era necessário provar isso, porque nada impede a possibilidade de algo ser falso [agora] que ainda pode ser verdadeiro [depois]. Sobre isso ele faz três coisas: Primeiro apresenta uma objeção que parece mostrar que é possível que existam muitos mundos; Em segundo lugar, responde a ela, em 194;

Terceiro, prova algo que havia pressuposto em sua resposta (L. 20). Sobre o primeiro ele faz duas coisas: Primeiro declara sua intenção e seu plano de tratamento;

Segundo, começa a provar sua proposição, em 186. 185. Diz portanto primeiro [127] que após o que foi dito, ainda devemos provar não apenas que há um mundo, mas que é impossível que haja mais, e ainda que o mundo é eterno, de modo a ser imperecível, i.e., nunca deixando de ser, e ingênito, i.e., nunca começando a ser, segundo sua opinião. Ele afirma isso porque a primeira consideração parece depender de alguma forma da segunda. Pois se o mundo fosse gerável e perecível por união e separação, segundo amizade e discórdia, como disse Empédocles, muitos mundos seriam possíveis no sentido de que quando um tivesse perecido, outro seria gerado mais tarde, como Empédocles acreditava. E porque a verdade é verdadeiramente conhecida quando as dificuldades que parecem ser contrárias a ela são resolvidas, portanto a primeira coisa a fazer é trazer à tona as dificuldades sobre isso, i.e., que parecem indicar que há ou pode haver muitos mundos - pois a solução para esta dificuldade confirmará a verdade. 186. Então em [128] ele apresenta o argumento que poderia levar alguém a questionar se não é possível que exista mais de um mundo. Daí ele prefacia a observação de que, para aqueles que sustentam este ponto de vista, i.e., o que coincide com o argumento a seguir, parecerá impossível que ele, a saber, o mundo, seja um e único, i.e., que haja necessariamente apenas um mundo. Pois o seguinte argumento não prova que é necessário que haja vários mundos, o que equivale a ser impossível que haja apenas um; antes prova que é possível que haja mais de um mundo, o que equivale a não ser necessário que haja apenas um. Ora, para mostrar isso ele induz um argumento contendo dois silogismos: O primeiro deles está em 187;

O segundo em 190. O primeiro silogismo é este: Em todas as coisas sensíveis que vêm a ser por arte ou por natureza, a consideração da forma considerada em si mesma é uma coisa e a consideração da forma enquanto está na matéria é outra. Mas o céu é uma coisa sensível que tem uma forma na matéria. Portanto, a consideração absoluta de sua forma, i.e., como considerada universalmente, é uma coisa, e a consideração de sua forma na matéria, i.e., como considerada em particular, é outra. Primeiro, portanto, ele apresenta a premissa maior, em 187; Segundo, a menor, em 188;

Terceiro, tira a conclusão, em 189. 187. Diz portanto primeiro [128] que em todas as coisas que existem e foram geradas, i.e., feitas, seja pela natureza ou pela arte, a forma considerada segundo si mesma é uma coisa segundo nossa consideração, e a forma misturada com a matéria, i.e., a forma tomada como unida à matéria, é outra. Ele primeiro explica isso por um exemplo em objetos matemáticos nos quais é mais evidente, porque a matéria sensível não entra neles. Pois a espécie de uma esfera é segundo nossa consideração outra que a forma da esfera na matéria sensível, que é denotada quando uma esfera é chamada de "dourada" ou "de bronze"; similarmente, a forma de um círculo é uma coisa, e o que se entende por um círculo dourado ou de bronze é outra. E isso é evidente, porque quando damos o quod quid erat ease, i.e., a noção definidora, de um círculo ou de uma esfera, não fazemos menção nela de ouro ou bronze. Isso implica que ser "dourado" ou "de bronze" não pertence à sua substância [essência], que a definição significa. Mas parece haver uma dificuldade nas coisas naturais, cujas formas não podem existir ou ser entendidas sem matéria sensível, como "chato" não pode existir e ser entendido sem "nariz". As formas naturais, contudo, embora não possam ser entendidas sem matéria sensível em comum, podem ser entendidas sem matéria sensível designada, que é o princípio de individuação e de singularidade. Assim, "pé" não pode ser entendido sem carne e ossos, mas pode ser entendido sem esta carne e estes ossos. E portanto ele acrescenta que se não podemos entender e aceitar em nossa consideração nada fora do singular, i.e., fora da matéria que está incluída na noção do indivíduo, a saber, como é designada - porque às vezes nada impede que isso aconteça (a saber, que uma forma possa ser entendida sem matéria sensível) da mesma forma que entendemos um círculo sem matéria sensível; todavia, nas coisas naturais, nas quais as formas não são entendidas sem matéria, as noções da coisa tomada em comum e tomada no singular não são as mesmas, assim como a noção de "homem" e de "este homem" não são as mesmas. Assim a essência de "círculo" e "este círculo", i.e., das noções que definem um círculo, e este círculo, são diferentes. Pois a noção de uma coisa em comum é a espécie, i.e., a noção da espécie, mas a noção de uma coisa particular significa a noção da espécie como encontrada em matéria determinada, e pertence ao singular. 188. Então em [129] ele apresenta a premissa menor de seu silogismo. E diz que uma vez que o céu, i.e., o mundo, é algo sensível, deve estar entre os singulares, pois toda coisa sensível existe na matéria. Pois uma forma não na matéria não é sensível mas apenas inteligível - pois as qualidades sensíveis são características da matéria. 189. Então em [130] ele apresenta a conclusão e diz que se o céu, i.e., o mundo, pertence aos singulares, como foi mostrado, sua noção como singular diferirá de sua noção absolutamente, i.e., tomada universalmente - as duas noções diferirão. Consequentemente, segue-se que "este céu" tomado singularmente será diferente em consideração de "céu" tomado universalmente, i.e., este último céu tomado universalmente será como uma espécie e forma, enquanto o outro, a saber, aquele tomado singularmente, será como forma unida à matéria. Contudo, isso não deve ser tomado como implicando que na definição de uma coisa natural tomada universalmente nenhuma matéria é mencionada, mas antes que a matéria individual não é mencionada. 190. Então em [131] ele apresenta o segundo silogismo, como segue: Quaisquer coisas que têm suas formas na matéria, são, ou são capazes de ser, vários indivíduos de uma espécie. Mas "este céu" significa uma forma na matéria, como foi dito. Portanto, ou há, ou pode haver, muitos céus. Ora, quanto a isso ele primeiro apresenta a premissa maior; Segundo, a explica, em 191;

Terceiro, [tomando a menor do silogismo anterior], tira a conclusão em 192. Diz portanto primeiro [131] que todas as coisas das quais há uma forma e espécie, i.e., que não são elas mesmas formas e espécies, mas têm formas e espécies, ou são muitos indivíduos de uma espécie ou muitos podem existir. Mas as coisas que são elas mesmas formas e espécies subsistentes, como são as substâncias separadas, não podem ter vários membros de uma espécie. 191. Então em [132] ele explica o anterior tanto segundo a opinião de Platão quanto segundo a sua própria. E diz que quer haja "espécies", i.e., ideias separadas, como os platônicos supõem, então isso deve acontecer, i.e., deve haver vários indivíduos de uma espécie - porque a espécie separada é posta como o exemplar de uma coisa sensível e é possível fazer muitas cópias segundo um exemplar; ou quer nenhuma tal espécie exista separadamente, ainda pode haver vários indivíduos de uma espécie. Pois vemos isso acontecer em todas as coisas cuja substância (i.e., cuja essência, que é significada pela definição) existe em matéria designada, a saber, que há vários indivíduos, ou mesmo uma infinidade de indivíduos, de uma espécie. A razão para isso é que, uma vez que a matéria designada não entra na noção da espécie, a noção da espécie pode ser verificada indiferentemente nesta matéria individual e naquela; consequentemente, pode haver muitos indivíduos de uma espécie. 192. Então em [133] ele tira a conclusão pretendida, a saber, que ou há muitos mundos ou muitos mundos podem ser feitos. Finalmente ele diz em resumo que pelo anterior alguém pode conjecturar que ou há, ou pode haver, muitos mundos. 193. Mas parece haver aqui um conflito entre Aristóteles e Platão. Pois Platão no Timeu provou a unicidade do mundo a partir da unicidade do exemplar; mas aqui Aristóteles a partir da unicidade da espécie separada conclui pela possibilidade de vários mundos. Mas duas respostas podem ser dadas a isso. Primeiro por parte do exemplar, que, se é um de tal modo que a unicidade é sua essência, então a cópia deve imitar o exemplar nesta unicidade. Mas o primeiro exemplar separado é tal. Daí também o mundo, que é a primeira cópia dele, deve ser um. Esta foi a maneira como Platão procedeu em sua prova. Mas se a unicidade não é da essência do exemplar mas está fora de sua essência, então a cópia poderia ser semelhante ao exemplar no que pertence à sua espécie - por exemplo, na noção de homem ou cavalo - mas não no que diz respeito à unicidade. E é desta maneira que o raciocínio de Aristóteles procede. Ou pode-se responder do ponto de vista da cópia, que é mais perfeita na medida em que é mais fiel ao exemplar. Portanto, algumas cópias são semelhantes a um exemplar no que diz respeito à unicidade de espécie, mas não no que diz respeito à unicidade numérica. Mas o céu, que é uma cópia perfeita, é semelhante ao seu exemplar no que diz respeito à unicidade numérica. 194. Então em [134] ele resolve esta objeção: Primeiro dá a solução;

Em segundo lugar, ele o explica, em 195. Ele diz, portanto, primeiro que, para resolver a dúvida acima, devemos considerar novamente o que foi dito bem e o que não foi dito bem. Pois se todas as premissas são verdadeiras, a conclusão é necessariamente verdadeira. Ele diz, portanto, que foi correto afirmar que a noção de forma difere, a saber, no caso daquilo que é sem matéria e no caso daquilo que é com matéria. Isso deve ser concedido como verdadeiro. Consequentemente, a primeira conclusão, que é a menor do segundo silogismo, é admitida. Mas disso não se segue necessariamente que existam vários mundos, ou que possa haver vários, se é verdade que este mundo consiste de toda a sua matéria, como é verdade e como será provado adiante. Pois a proposição maior do segundo silogismo, a saber, que as coisas que têm uma forma na matéria podem ser numericamente muitas em uma espécie, não é verdadeira exceto nas coisas que não consistem de toda a sua matéria. 195. Em seguida, em [135], ele explica o que havia dito com um exemplo. Primeiro, ele dá os exemplos;

Em segundo lugar, ele os adapta à sua proposição, em 196. Ele diz, portanto, primeiro [135] que o que foi dito se tornará mais claro a partir do que será dito. Pois o nariz arrebitado é uma curvatura no nariz ou na carne; assim, a carne é a matéria do nariz arrebitado. Se, então, de toda a carne se fizesse uma única carne, a saber, a carne de um único nariz, e o nariz arrebitado existisse nela, nada mais seria nariz arrebitado nem poderia ser. E o mesmo vale para o homem, já que carne e ossos são a matéria do homem: se um único homem fosse formado de toda a carne e de todos os ossos, de modo que agora não pudesse ser destruído, não poderia haver mais do que um homem — mas se pudesse ser destruído, seria possível, após sua corrupção, que existisse outro homem, assim como quando uma caixa é destruída, outra pode ser feita da mesma madeira. E o mesmo é verdadeiro para outras coisas. E a razão para isso ele atribui, a saber, que nenhuma das coisas cuja forma está na matéria pode vir a ser se a matéria própria não estiver disponível, assim como uma casa não poderia ser feita se não houvesse pedras e madeira. Consequentemente, se não houvesse ossos e carne além daqueles dos quais o único homem é composto, nenhum outro homem poderia vir a ser senão ele. 196. Em seguida, em [136], ele adapta isso à sua proposição. E ele diz que é verdade que o céu é uma coisa singular e único constituído de matéria. Mas não é constituído a partir de parte de sua matéria, mas de toda ela. E, portanto, embora haja uma diferença entre as noções de "céu" e "este céu", não há, nem pode haver, outro céu, devido ao fato de que toda a matéria do céu está compreendida sob este céu. 197. No entanto, deve-se perceber que alguns provam a possibilidade de muitos mundos de outras maneiras. De uma maneira, como segue: O mundo foi feito por Deus; mas o poder de Deus, sendo infinito, não está limitado apenas a este mundo. Portanto, não é razoável dizer que Ele não pode fazer outros mundos. A isso deve-se dizer que se Deus fizesse outros mundos, Ele os faria semelhantes ou dessemelhantes a este mundo. Se totalmente semelhantes, seriam em vão — e isso conflita com Sua sabedoria. Se dessemelhantes, nenhum deles compreenderia em si toda a natureza do corpo sensível; consequentemente, nenhum deles seria perfeito, mas um mundo perfeito resultaria de todos eles. De outra maneira, como segue: Na medida em que algo é mais nobre, sua espécie é mais poderosa. Mas o mundo é mais nobre do que qualquer coisa natural existente aqui. Portanto, já que a espécie de uma coisa natural existente aqui, por exemplo, de um cavalo ou de uma vaca, pode aperfeiçoar muitos indivíduos, muito mais a espécie do mundo inteiro pode aperfeiçoar muitos indivíduos. Mas a isso deve-se responder que é preciso mais poder para fazer um perfeito do que para fazer vários imperfeitos. Ora, os indivíduos isolados das coisas naturais que existem aqui são imperfeitos, porque nenhum deles compreende em si a totalidade do que pertence à sua espécie. Mas é dessa maneira que o mundo é perfeito; portanto, por esse mesmo fato, sua espécie se mostra mais poderosa. Em terceiro lugar, objeta-se assim: É melhor que o melhor seja multiplicado do que coisas não tão boas. Mas o mundo é o melhor. Portanto, é melhor ter muitos mundos do que muitos animais ou muitas plantas. A isso deve-se dizer que aqui pertence à bondade do mundo ser único, porque a unidade possui o aspecto de bondade. Pois vemos que, sendo divididas, algumas coisas perdem sua bondade própria.

Lição 20: O universo demonstrado ser constituído de todo corpo natural e sensível como sua matéria

198. Tendo apresentado a solução proposta, o Filósofo aqui prova o que havia pressuposto, ou seja, que o mundo consiste de toda a sua matéria. Primeiro, ele declara sua intenção e ordem de procedimento [137] e diz que, para completar a solução anterior, devemos mostrar que o mundo consiste de todo corpo natural e sensível, que é a sua matéria. Mas antes de mostrar isso, é necessário explicar o que se entende por esta palavra "céu" e em quantos sentidos ela é usada, para que nossa questão possa ser respondida mais claramente. 199. Em segundo lugar, ele prova sua proposição: Primeiro, ele mostra os vários sentidos da palavra "céu";

Em segundo lugar, ele prova a proposição principal, a partir de 200. Com relação ao primeiro [138], ele dá três sentidos para "céu". De um modo, o céu é chamado "a substância da circulação extrema do todo", isto é, aquilo que está no limite de todo o universo e é movido circularmente. E porque ele havia explicado o significado da palavra em termos de "substância", cuja noção transcende a filosofia natural, uma vez que pertence à Metafísica, ele acrescenta outra explicação com o mesmo significado, dizendo que o céu é "o corpo natural cujo lugar está na circunferência extrema do mundo", explicação mais apropriada para a ciência natural. Ele prova este significado a partir do modo de falar das pessoas — já que as palavras devem ser usadas no sentido que a maioria das pessoas as usa, como se diz em Tópicos II. Pois os homens tendem mais a chamar de "céu" aquilo que é o extremo de todo o mundo e que está mais em cima, não, de fato, como "em cima" é tomado na ciência natural, i.e., como sendo o termo do movimento dos corpos leves (pois neste sentido nada está mais "em cima" do que o lugar para onde o fogo é levado), mas tomado segundo a linguagem comum, onde "em cima" designa aquilo que está mais distante do meio. "Em cima" também se refere ao lugar de todos os seres divinos (onde "divino" significa não corpos celestes — nem todos os quais estão na esfera mais externa — mas substâncias imateriais e incorpóreas), pois foi dito acima que todos os homens atribuem a Deus um lugar que está em cima. Num segundo sentido, "céu" significa não apenas a esfera mais externa, mas "todo o corpo contínuo com a circunferência extrema de todo o universo", i.e., todas as esferas dos corpos celestes, nas quais existem a lua, o sol e certos dos astros, a saber, os outros cinco planetas (pois as estrelas fixas estão na esfera suprema segundo a opinião de Aristóteles, que não pôs outra esfera acima da das estrelas fixas). E ele prova este significado também com base na linguagem comum: pois dizemos que o sol, a lua e os outros planetas existem no céu. Ora, esses corpos são ditos contínuos com a esfera extrema porque são semelhantes em natureza, i.e., são imperecíveis e móveis circularmente, e não porque um corpo contínuo seja formado por todos eles — pois então não poderiam ter vários e diferentes movimentos, sendo um contínuo algo cujo movimento é um, como se diz em Metafísica V. Num terceiro sentido, "céu" significa "todo o corpo contido dentro da circunferência extrema", i.e., pela esfera extrema. Isso, também, ele prova pelo uso comum da palavra — pois costumamos chamar todo o mundo e a totalidade, i.e., o universo, de "céu". Deve-se notar que "céu" é aqui usado nestes três sentidos não equivocamente, mas analogicamente, i.e., em relação a um primeiro. Pois é a esfera suprema que é primeiro e principalmente chamada "céu"; em segundo lugar, as outras esferas celestes pela continuidade que têm com a esfera suprema; em terceiro lugar, o universo dos corpos na medida em que são contidos pela esfera extrema. 200. Então, em [139], ele prova a proposição. Primeiro, ele mostra que não há corpo sensível fora do céu tomado no terceiro sentido, i.e., fora deste mundo;

Em segundo lugar, ele mostra que não há fora dele nenhuma das coisas que normalmente seguem os corpos naturais (L. 21). Quanto ao primeiro, ele faz três coisas: Primeiro, ele propõe o que pretende; Em segundo lugar, ele prova sua proposição, em 201;

Em terceiro lugar, ele conclui sua proposição principal, em 206. Ele diz, portanto, primeiro [139] que, enquanto "céu" é dito de três modos, discuti-lo-emos agora em seu terceiro sentido, onde céu é tomado como "o todo contido pela circunferência extrema". Quanto a este céu, é necessário que ele consista de todo corpo sensível e natural — que é a sua matéria, e assim ele consiste de toda a sua matéria — devido ao fato de que fora deste céu nenhum corpo existe, nem pode existir. 201. Então, em [140], ele prova a proposição. Primeiro, ele mostra que não há corpo fora do céu;

Em segundo lugar, que nenhum pode estar lá, em 205. Sobre o primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, ele apresenta uma divisão através da qual manifesta a proposição;

Em segundo lugar, ele exclui cada membro da divisão, em 202. Ele diz, portanto, primeiro [140] que, se há um corpo Físico, i.e., natural, fora da periferia extrema, i.e., circunferência, ele tem de ser ou do número dos corpos simples, ou do número dos corpos compostos. Além disso, deve existir ali segundo a natureza, ou fora de sua natureza. 202. Então, em [141], ele elimina cada membro desta divisão. Primeiro, ele mostra que fora da esfera extrema nenhum corpo simples existe segundo a natureza. Pois os corpos simples são tais que um é movido circularmente, um a partir do meio, e um é movido para o meio e no meio sustenta todos os outros, como foi dito acima. Mas nenhum destes corpos pode existir fora da circunferência extrema. Pois foi mostrado acima, na Física VI, que o corpo movido circularmente não muda de lugar quanto a todo o seu ser, exceto em concepção. Consequentemente, não é possível para aquele corpo que é movido circularmente ser transferido para um lugar fora daquele em que existe. Mas isto se seguiria, se houvesse um corpo movido circularmente existindo fora da circunferência extrema como em seu lugar natural. Visto que a razão pela qual seria natural para aquele corpo movido circularmente também tornaria natural para o corpo movido circularmente neste mundo, e todo corpo é naturalmente levado ao seu lugar natural, seguir-se-ia, portanto, que aquele último corpo movido circularmente seria transferido para fora de seu lugar próprio para outro lugar — o que é impossível. Similarmente, não é possível para um corpo leve que é movido a partir do centro estar fora da circunferência extrema ou para um corpo pesado que sustenta os outros corpos no centro. Pois, se é sustentado que eles existem naturalmente fora da circunferência extrema, tal coisa não pode ser, uma vez que eles têm outros lugares naturais, a saber, dentro da circunferência extrema do todo. Pois foi mostrado acima que há um lugar numérico para todos os corpos pesados e um para todos os corpos leves. Portanto, não é possível que esses corpos estejam naturalmente fora da circunferência extrema do todo. E deve-se notar que este argumento, tanto para o corpo movido circularmente quanto para o corpo movido com movimento retilíneo, possui necessidade devido ao que foi provado acima, a saber, que há apenas um extremo e um meio. 203. Em segundo lugar, em [142], ele mostra que nenhum corpo simples está fora do céu fora de sua natureza. Pois, se estivesse ali dessa maneira, aquele lugar seria natural para algum outro corpo; pois um lugar fora da natureza para um corpo deve ser segundo a natureza para algum outro — se um corpo próprio faltasse a um lugar, aquele lugar existiria em vão. Mas não se pode dizer que aquele lugar é natural para qualquer corpo: pois não é natural para um corpo movido circularmente, nem para um corpo leve ou pesado. Mas foi mostrado acima que não há outros corpos além destes. Consequentemente, é evidente que nenhum corpo simples existe fora do céu, seja segundo a natureza, seja fora da natureza. 204. Em terceiro lugar, em [143], ele prova que não há corpo misto lá. Pois, se nenhum dos corpos simples existe lá, segue-se que nenhum corpo misto existe. Onde quer que haja um corpo misto, os corpos simples devem estar lá, devido ao fato de que corpos simples estão presentes no misto; e um corpo misto obtém seu lugar natural de acordo com o corpo simples predominante nele. 205. Então, em [144], ele mostra que fora do céu não pode haver nenhum corpo. Portanto, ele diz que não é possível para um corpo vir a ser fora do céu. Pois ele estaria ali ou segundo a natureza ou fora da natureza; novamente, seria ou simples ou misto. Mas não importa qual destes seja dado, a mesma situação do acima prevaleceria. Pois, de acordo com as razões acima expostas, não faz diferença se a questão diz respeito à existência de um corpo fora do céu, ou à possibilidade de vir a ser ali, uma vez que os argumentos anteriores concluem ambos, e uma vez que nas coisas sempiternas o ser e o poder ser não diferem, como é dito na Física III.

206. Em [145], ele apresenta a conclusão principal. E afirma que, pelo que foi dito, é evidente que fora do céu não existe, nem pode existir, qualquer massa de corpo, visto que o mundo inteiro consiste em sua matéria própria total, e a matéria do mundo é o corpo natural sensível. No entanto, não se deve entender que ele deseja provar que nenhum corpo sensível existe fora do céu com base no fato de que ele consiste na totalidade de sua matéria; mas sim o contrário. Ainda assim, ele utiliza essa maneira de falar porque os dois são mutuamente conversíveis. Ele conclui, portanto, que não há muitos mundos no presente, nem houve muitos no passado, nem jamais será possível haver no futuro. Pelo contrário, o céu é uno, único e perfeito no sentido de consistir em todas as suas partes ou em sua matéria total.

Lição 21: Fora do céu não há lugar, tempo etc., consequentes aos corpos sensíveis

Após mostrar que não há, nem pode haver, nenhum corpo sensível fora do céu, o Filósofo mostra aqui que fora do céu não existe nenhuma das coisas que decorrem dos corpos sensíveis. Primeiro, ele prova a proposição;

Em segundo lugar, descreve as coisas que de fato existem fora do céu, no parágrafo 213. Sobre o primeiro ponto, ele faz três coisas: Primeiro, propõe o que pretende; Em segundo lugar, prova a proposição, no parágrafo 208;

Em terceiro lugar, extrai a conclusão pretendida, no parágrafo 212. Diz, portanto, primeiro [146] que, com a prova de que fora do céu não há corpo sensível, fica também manifesto que fora do céu não há nem lugar, nem vácuo, nem tempo – pois essas três coisas foram discutidas como concomitantes dos corpos naturais na Física IV. 208. Em seguida, em [147], ele prova a proposição. Primeiro, quanto ao lugar: Em todo lugar é possível existir um corpo; caso contrário, ele seria em vão. Ora, fora do céu não é possível existir nenhum corpo, como foi provado. Portanto, fora do céu não há lugar. Em segundo lugar, em [148], ele prova que fora do céu não há vácuo: Aqueles que postulam um vácuo o definem como um lugar no qual um corpo não existe, mas pode existir. Ora, fora do céu não é possível existir um corpo, como foi demonstrado. Portanto, fora do céu não há vácuo. 209. Mas deve-se notar que os estoicos postularam um vácuo infinito, em uma parte do qual o mundo existe. Consequentemente, segundo eles, há um vácuo fora do céu. Eles queriam provar isso com a seguinte fantasia: Se alguém estivesse na circunferência extrema do céu, poderia ou estender a mão para além dela ou não. Se não, então estaria sendo impedido por algo existente além. A mesma questão retornaria quanto àquela coisa existente além, se alguém, estando no extremo, pudesse estender a mão para além dela. Consequentemente, devemos prosseguir ao infinito, ou chegar a um corpo extremo além do qual um homem ali existente pudesse estender a mão. Nesse caso, segue-se que além disso um corpo poderia existir e não existe. Portanto, haverá um vácuo além. A isso, Alexandre responde que a posição é impossível. Pois, como o corpo do céu não pode sofrer nada, não pode receber nada de estranho. Logo, se dessa suposição impossível segue algo contra a tese, não se deve dar atenção a isso. Mas essa resposta não parece suficiente – visto que a impossibilidade dessa posição não está por parte de algo fora do céu, mas por parte do próprio céu. Ora, estamos lidando com o que está fora do céu. Portanto, é o mesmo argumento se todo o universo fosse a terra, em cujo limite um homem pudesse existir. Consequentemente, devemos afirmar de outra forma, como ele diz, que um homem situado na circunferência extrema não poderia estender a mão para além, não por causa de algo externo que o impede, mas porque é da própria natureza de todos os corpos naturais que eles estejam contidos dentro da circunferência extrema do céu – caso contrário, o céu não seria o universo. Logo, se houvesse um corpo que não dependesse do corpo do céu como de um continente, nada impediria que existisse fora do céu, como no caso das substâncias espirituais, como será dito adiante. 210. Mas que não haja vácuo fora do céu, Alexandre prova com base no fato de que tal vácuo é ou finito ou infinito: Se finito, então é terminado em algum lugar e a mesma questão retornará: Poderia uma pessoa estender a mão para além disso? Se é infinito, será capaz de receber um corpo infinito: então, ou esse poder do vácuo será em vão, ou será necessário postular um corpo infinito capaz de ser recebido no vácuo do infinito. Da mesma forma, se há um vácuo fora do mundo, o mundo estará relacionado a cada parte do vácuo exatamente da mesma maneira, porque em um vácuo não há diferenças. Consequentemente, esta parte do vácuo na qual o mundo existe não é seu lugar próprio. Portanto, não há causa pela qual ele deva permanecer nesta parte do vácuo. Mas se o mundo está em movimento, não será movido para uma parte em vez de outra, porque no vácuo não há diferenças. Portanto, será movido em todas as direções; e assim o mundo será dilacerado. 211. Em terceiro lugar, em [149], ele prova que fora do céu não há tempo. Pois o tempo é o número do movimento, como é evidente na Física IV. Ora, o movimento não pode existir sem um corpo natural, e um corpo natural nem existe nem pode existir fora do céu, como foi provado. Portanto, fora do céu não há, nem pode haver, tempo. 212. Então, em [150], ele extrai a conclusão pretendida e conclui que é manifesto pelo que foi dito que fora de todo o céu não há nem lugar, nem vácuo, nem tempo. 213. Em seguida, em [151], ele descreve que tipo de coisas estão fora do céu. Sobre isso, ele faz duas coisas: Primeiro, conclui sua condição a partir do que foi dito;

Em segundo lugar, mostra o mesmo a partir da opinião comum, no parágrafo 217. Sobre o primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, remove deles a condição das coisas que existem aqui; Em segundo lugar, descreve sua condição própria, no parágrafo 214. Diz, portanto, primeiro [151] que, como não há lugar fora do céu, segue-se que as coisas que por natureza são aptas a estar lá não existem em lugar. E Alexandre diz que isso pode ser entendido sobre o próprio céu, que não está em lugar como um todo, mas quanto às suas partes, como é provado na Física IV. Novamente, porque o tempo não existe além do céu, segue-se que eles não existem no tempo; consequentemente, o tempo não os faz envelhecer. E isso também, segundo Alexandre, pode pertencer ao céu, que, de fato, não está no tempo no sentido de que estar no tempo consiste em ser medido por alguma parte do tempo, como é dito na Física IV. Não apenas tais seres não envelhecem no tempo, mas nenhuma mudança afeta aquelas coisas que estão "além do movimento mais extremo [lationem]", i.e., além do movimento local dos corpos leves – pois ele está acostumado a chamar o movimento retilíneo de latio. Mas não parece ser verdade que nenhuma mudança afeta os corpos celestes, uma vez que eles são movidos localmente, a menos que, talvez, limitemos "mudança" à que afeta a substância. Mas esta parece ser uma explicação forçada, visto que o Filósofo exclui toda mudança universalmente. Da mesma forma, não pode ser dito propriamente que o céu está lá, i.e., fora do céu. Consequentemente, é melhor entender suas palavras como se aplicando a Deus e às substâncias separadas, que claramente não são contidas pelo tempo, nem pelo lugar, visto que são separadas de toda magnitude e movimento. Tais substâncias são ditas estar "lá", i.e., fora do céu, não como em um lugar, mas como não contidas nem incluídas sob a contenção das coisas corpóreas, e como excedendo toda a natureza corpórea. É a tais seres que a expressão convém, a saber, que eles não sofrem nenhuma mudança; porque estão além do movimento extremo, a saber, o da esfera mais distante, que é ordenado como extrínseco e contendo toda mudança. 214. Então, em [152], ele explica as qualidades desses seres. Primeiro, descreve sua condição; Em segundo lugar, explica uma palavra que usou, no parágrafo 215;

Em terceiro lugar, mostra a influência desses seres sobre outros, no parágrafo 216. Diz, portanto, primeiro [152] que aqueles seres que estão fora do céu são inalteráveis e totalmente impassíveis. Eles levam a melhor das vidas, na medida em que sua vida não é misturada com a matéria como é a vida dos seres corpóreos. Eles também têm uma vida que é a mais autossuficiente, na medida em que não precisam de nada para conservar sua vida ou realizar as obras da vida. Têm uma vida, também, que não é temporal, mas na total eternidade. Ora, entre as qualidades aqui listadas, algumas podem ser atribuídas aos corpos celestes – por exemplo, que são impassíveis e inalteráveis. Mas as outras duas não podem pertencer a eles, mesmo que sejam vivos. Pois eles não têm a melhor vida, visto que sua vida seria uma resultante da união de uma alma a um corpo celeste; nem têm uma vida mais autossuficiente, visto que alcançam seu bem através do movimento, como será dito no Livro II. 215. Então, em [153], ele explica a palavra "eterno" que havia usado. E diz que os antigos pronunciavam esta palavra como divina, i.e., como convindo às coisas divinas. Ora, esta palavra tem dois significados. De uma forma, é usada em sentido qualificado como significando a eternidade ou idade [saeculum] de uma coisa: pois em grego a mesma palavra significa ambas. Ele diz, portanto, que a eternidade ou idade de uma coisa é chamada de fim, i.e., uma certa medida terminal que contém o tempo da vida de qualquer coisa, de tal modo que nenhum tempo da vida pertencente à coisa segundo a natureza existe fora desse fim ou medida. É como dizer que o período de 100 anos é a "idade" ou "eternidade" de um homem.

De outra forma, "eternidade" é usada em sentido absoluto, como algo que abrange e contém toda duração. E é isso que ele quer dizer, ou seja, que, segundo a mesma noção, a eternidade é chamada de fim de todo o céu, isto é, é o espaço que contém toda a duração do céu, ou seja, o espaço de todo o tempo. Nesse sentido, a eternidade se refere a uma certa perfeição que contém todo o tempo e toda a infinitude da duração – não como se essa eternidade se estendesse de acordo com a sucessão do passado e do futuro, como no caso de qualquer espaço de tempo, porque tal sucessão segue o movimento, enquanto as coisas que ele descreveu como tendo vida na eternidade são completamente imóveis, mas essa eternidade é um todo que existe de uma só vez e compreende todo o tempo e toda infinitude. (A palavra grega [em inglês "aeon"] deriva das palavras para "sempre existente"). Tal fim, que é chamado de "eterno", é imortal, porque essa vida não é terminada pela morte, e "divino", porque está além de toda matéria, quantidade e movimento. 216. Em seguida, em [154], ele mostra a influência dessas coisas sobre as outras. Ora, é manifesto que, daquilo que é mais perfeito, há um fluxo para outras coisas menos perfeitas, assim como o calor flui do fogo para outras coisas menos quentes, como se diz na Metafísica II. Assim, uma vez que esses seres possuem a vida melhor e mais autossuficiente e a existência eterna, é a partir deles que a existência e a vida são comunicadas às outras coisas. Mas não igualmente a todas; antes, a algumas "mais luminosamente", i.e., mais evidentemente e mais perfeitamente, a saber, àquelas que têm existência eterna individual e àquelas que têm vida racional; a outras "mais obscuramente", i.e., de maneira menor e mais imperfeita, a saber, àquelas coisas que são eternas, não nos mesmos indivíduos, mas segundo a mesmidade da espécie, e que têm vida sensitiva ou nutritiva. 217. Em seguida, em [155], ele manifesta o que disse sobre a condição dos referidos seres que existem fora do céu. Primeiro, ele propõe o que pretende;

Segundo, ele apresenta razões, em 218. Quanto ao primeiro [155], deve-se saber que entre os filósofos havia dois tipos de ensinamentos. Pois havia alguns que, desde o início, eram propostos segundo a ordem da doutrina para a multidão e eram chamados de "encíclios"; outros eram mais sutis e eram propostos a ouvintes mais avançados e eram chamados de ensinamentos "sintagmáticos", i.e., coordenados, ou "acromáticos", i.e., audíveis. Os dogmas dos filósofos são chamados de "filosofemas". Ele diz, portanto, que nas discussões filosóficas "encíclicas" [ou populares] sobre coisas divinas, os filósofos muitas vezes, em seus argumentos, mostraram que tudo o que é divino deve ser "intransmutável", como não sujeito ao movimento, e "primeiro", como não sujeito ao tempo, e "altíssimo", como não contido pelo lugar. E eles chamaram toda substância separada de "divina". E isso confirma o que foi dito sobre tais seres. 218. Em seguida, em [156], ele dá razões para manifestar o que havia dito, ou seja, que o primeiro e altíssimo é intransmutável. Primeiro, ele manifesta a proposição;

Segundo, ele tira uma conclusão, em 220. Quanto ao primeiro, ele apresenta dois argumentos, o primeiro dos quais é o seguinte: O que sempre causa movimento e age é melhor do que o que é movido e sofre ação. Mas não há nada melhor do que a primeira e altíssima divindade, de modo a poder movê-la, porque tal motor seria mais divino. Portanto, o primeiro ser divino não é movido, pois tudo o que é movido deve ser movido por outro, como é provado na Física VII e VIII. 219. O segundo argumento está em [157]: Tudo o que é movido é movido ou para evitar um mal ou para adquirir um bem. Mas o que é primeiro não tem mal a evitar e não lhe falta nenhum bem que pudesse adquirir, porque é perfeitíssimo. Portanto, o primeiro não é movido. O argumento também poderia ser apresentado da seguinte forma: Tudo o que é movido é movido ou para melhor ou para pior. Mas nenhum desses pode pertencer a Deus, segundo o que aqui é dito. Portanto, Deus não é de modo algum movido. E deve-se notar que este segundo argumento pode ser introduzido para mostrar que Ele não é movido por Si mesmo. 220. Em seguida, em [158], a partir do que foi dito, ele tira uma conclusão. E diz que "razoavelmente", i.e., provavelmente, segue-se que o primeiro motor do primeiro móvel age com movimento incessante. Pois todas as coisas que, após terem sido movidas, repousam, repousam quando alcançam seu lugar apropriado, como é claro nos corpos pesados e leves. Mas isso não pode ser dito do primeiro móvel, que é movido circularmente, porque onde seu movimento começa é o mesmo onde termina. Portanto, o primeiro móvel é movido pelo primeiro motor com um movimento incessante. E deve-se notar que este argumento não conclui necessariamente. Pois pode-se dizer que o movimento do céu não cessa, não por causa da natureza do lugar, mas por causa da vontade do motor. Portanto, ele não apresenta isso como uma conclusão necessária, mas como provável.

Lição 22: Se o universo é infinito por duração eterna

221. Após o Filósofo ter mostrado que o corpo de todo o universo não é infinito e que não é múltiplo em número, ele investiga aqui se é infinito por duração eterna. E primeiro expõe as opiniões de outros.

Em segundo lugar, resolve a questão segundo sua própria opinião. Quanto ao primeiro, faz três coisas: Primeiro declara sua intenção. Em segundo lugar, expõe as opiniões, em [163].

Em terceiro lugar, refuta-as. 222. Quanto ao primeiro, faz duas coisas. Primeiro declara sua intenção e a ordem do procedimento. E diz que, após determinar as matérias anteriores, deve-se passar a dizer se o universo é ingerado ou gerado, isto é, se começa a existir em algum ponto inicial do tempo ou não, e se é incorruptível ou corruptível, ou seja, se após algum tempo deixará de existir por corrupção, ou não. Mas antes de tratar dessas matérias segundo nossa opinião, devemos primeiro revisar brevemente as conjecturas de outros, isto é, as opiniões de outros filósofos sobre esta matéria. Ele as chama de conjecturas [suspiciones], porque foram movidos a essas opiniões por razões frívolas. Pois é difícil aduzir razões eficazes; assim, Aristóteles disse em Tópicos I que existem alguns problemas sobre os quais não temos razões, como se o mundo é eterno ou não. 223. Em segundo lugar, em "das coisas contrárias", ele atribui três razões pelas quais aqui e em outro lugar revisa as opiniões de outros. A primeira razão é que "demonstrações", isto é, provas, "de coisas contrárias", isto é, de opiniões contrárias, são críticas de "contrários", ou seja, opiniões contrárias. Isto é, são objeções contra opiniões contrárias. Quem quer conhecer qualquer verdade deve conhecer as críticas contra essa verdade, porque a solução das dúvidas é a descoberta da verdade, como se diz em Metafísica III. E assim, para conhecer a verdade, é muito importante ver as razões das opiniões contrárias. 224. Quanto à segunda razão, ele diz que há uma razão adicional. Porque o que deve ser dito se torna mais crível para as pessoas que primeiro ouvem a justificação ou defesa das opiniões disputadas, isto é, as soluções das razões que deram origem à disputa. Pois enquanto um homem está em dúvida, antes que sua dúvida seja resolvida, sua mente é como alguém amarrado, que não pode se mover. 225. A terceira razão é onde ele diz "condenar sem razão" etc. E ele diz que quando citamos as opiniões de outros e examinamos e resolvemos suas razões, e damos razões para o contrário, não pareceremos culpados de condenar gratuitamente as opiniões de outros, isto é, sem razão adequada, como aqueles que condenam as opiniões de outros por mero ódio. Isso não convém aos filósofos, que professam ser buscadores da verdade. Pois aqueles que desejam ser juízes adequados da verdade não devem se mostrar inimigos daqueles cujas afirmações devem ser julgadas, mas como árbitros e inquiridores de ambos os lados. 226. Então, em [163], ele expõe as opiniões de outros. Primeiro mostra em que todos concordam, e diz que todos os que vieram antes dele afirmaram que o mundo é gerado, isto é, em um certo início do tempo começou a existir através da geração. 227. Em segundo lugar, mostra em que diferem. E toca em três opiniões. Primeiramente, alguns disseram que, embora tenha começado a ser em um certo início do tempo, todavia durará para sempre, como foi dito primeiro por certos poetas, como Orfeu e Hesíodo, que são chamados de "teólogos" porque apresentaram as coisas divinas sob a forma de poesia e mitos. Platão seguiu-os nessa posição, sustentando que o mundo é gerado, mas indestrutível. A segunda opinião foi a de certos outros, que o mundo é destrutível da mesma forma que qualquer outra coisa gerada, composta de muitas partes, e que, após ser destruído, nunca será reparado, assim como Sócrates, uma vez corrompido, nunca é restaurado pela natureza. E esta era a opinião de Demócrito, que declarou o mundo gerado por um ajuntamento fortuito de átomos sempre móveis, e igualmente destinado a ser dissolvido em algum tempo pela separação desses átomos. A terceira opinião é a daqueles que dizem que o mundo é alternadamente gerado e destruído, e que essa alternância sempre perdurou e sempre durará. Tal era a opinião de Empédocles de Agrigento, pois ele postulou que, com a amizade unindo os elementos e a discórdia separando-os, o mundo era [continuamente] gerado e destruído. Esta era também a opinião de Heráclito de Éfeso, que postulou que em algum tempo o mundo seria consumido pelo fogo e, após certo lapso de tempo, seria novamente gerado pelo fogo, que ele supunha ser o princípio de todas as coisas. 228. Agora, alguns afirmam que esses poetas e filósofos, e especialmente Platão, não entenderam essas matérias da maneira como suas palavras soam superficialmente, mas desejaram ocultar sua sabedoria sob certas fábulas e afirmações enigmáticas. Além disso, afirmam que o costume de Aristóteles em muitos casos não era objetar contra seu entendimento, que era sólido, mas contra suas palavras, para que ninguém caísse em erro por causa de seu modo de falar. Assim diz Simplício em seu Comentário. Mas Alexandre sustentou que Platão e os outros primeiros filósofos entenderam a matéria exatamente como as palavras soam literalmente, e que Aristóteles empreendeu argumentar não apenas contra suas palavras, mas também contra seu entendimento. Qualquer que seja o caso, isso pouco nos importa, porque o estudo da filosofia visa não saber o que os homens sentem, mas o que é a verdade das coisas. 229. Então, em [165], ele refuta essas opiniões: Primeiro, a primeira; Em segundo lugar, a terceira, em 234;

Em terceiro lugar, a segunda, em 235 (pois a segunda tem menos argumento). Quanto à primeira, faz duas coisas: Primeiro refuta a opinião;

Em segundo lugar, rejeita uma desculpa para ela, em 231. Com respeito ao primeiro, apresenta dois argumentos, no primeiro dos quais diz que é impossível que o mundo tenha sido feito ou gerado a partir de um certo início do tempo e depois dure para sempre. Pois quando queremos assumir algo "razoavelmente", isto é, provavelmente, sem uma demonstração, devemos postular o que observamos ser verdadeiro em todos ou em muitos casos, pois esta é a própria natureza do provável. Mas neste caso acontece o contrário, porque todas as coisas que são geradas vemos corromper. Portanto, não se deve estabelecer que o mundo é gerado e indestrutível. 230. Ele dá o segundo argumento em [166]. E primeiro estabelece um princípio e diz que se uma coisa é tal que não tem dentro de si uma potência que seja um princípio de seu ser assim ou de outra forma, mas é impossível que tenha sido de outra forma em todas as eras anteriores, então tal coisa não pode ser transmutada. Isso ele prova levando a uma impossibilidade. Pois se tal coisa fosse transmutada, seria quando é transmutada por alguma causa produzindo sua transmutação, isto é, por sua potência para a transmutação. Essa potência, se tivesse existido antes, teria tornado possível que essa coisa fosse diferente do que era, coisa que, no entanto, foi assumida como incapaz de ser de outra forma. Mas se anteriormente lhe faltava essa potência para ser de outra forma, e depois a tem, isso em si mesmo seria uma transmutação dessa coisa. Consequentemente, mesmo antes de ter a potência de ser mudada, era capaz de ser mudada, isto é, recebendo o poder de ser mudada. A partir disso, ele argumenta assim à sua proposição: Se o mundo foi feito a partir de certas coisas que, antes de o mundo ser feito, estavam constituídas de outra forma, então, se é verdade que aquelas coisas a partir das quais o mundo foi formado nunca foram diferentes do que sempre foram, e nunca poderiam ser diferentes, o mundo não poderia ter sido formado a partir delas. Mas se o mundo foi formado a partir delas, então, necessariamente, aquelas coisas a partir das quais o mundo foi formado poderiam ser diferentes e não permanecem sempre as mesmas. Daí segue-se que, mesmo como constituintes, isto é, após serem unidas para formar o mundo, podem ser separadas novamente; e, quando dispersas, foram previamente unidas, e alternaram assim infinitamente, ou poderiam ter alternado. E se isso é verdade, segue-se que o mundo não é imperecível, nem jamais será imperecível, se as coisas das quais o mundo consiste estiveram em algum tempo de outra forma, ou mesmo poderiam ter estado: pois em ambos os casos segue-se que mesmo agora é possível que sejam de outra forma.

Lição 23: A evasão platônica rejeitada. Duas opiniões remanescentes refutadas

231. Após apresentar os argumentos contra Platão, o Filósofo aqui rejeita uma certa escusa da opinião aludida, que Xenócrates e outros platônicos propuseram. Sobre isso ele faz duas coisas: Primeiro, propõe a explicação;

Em segundo lugar, rejeita-a, em 232. Ele diz, portanto, primeiro [167] que não há verdade nessa "ajuda", i.e., nessa escusa, pela qual alguns platônicos buscam justificar sua afirmação – de que o mundo é imperecível, mas ainda assim feito ou gerado – e fazê-la parecer não irracional. Pois eles dizem que sua descrição da geração do mundo foi à maneira daqueles que descrevem figuras geométricas desenhando primeiro certas partes da figura, e.g., de um triângulo, e depois outras partes, não implicando que essas partes existissem antes de a figura ser formada por elas, mas fazendo isso para demonstrar mais explicitamente quais coisas são requeridas para a figura. Dizem que Platão, de modo semelhante, declarou que o mundo foi feito a partir de elementos, não como se o mundo fosse gerado em um tempo definido, mas com o propósito de apresentar sua doutrina, para que, nomeadamente, seus ouvintes fossem mais facilmente instruídos sobre a natureza do mundo, se primeiro as partes do mundo lhes fossem demonstradas e o que essas partes possuíam de si mesmas, e depois a composição que tinham a partir da causa do mundo, que é Deus. Consequentemente, eles olham, i.e., consideram, o mundo como gerado à maneira da descrição que os geômetras usam ao descrever figuras. 232. Então, em [168], ele refuta essa explicação. E diz que a maneira como a geração do mundo é descrita por eles não é da mesma forma que as descrições de figuras feitas pelos geômetras, como ficará claro a partir do que diremos agora. Pois nas descrições geométricas, a mesma coisa acontece quer todas as partes sejam consideradas juntas como constituindo a figura, quer não sejam tomadas juntas. Quando são tomadas separadamente, nada mais se diz sobre elas além de serem linhas ou ângulos, o que também é verdade sobre elas quando são tomadas todas juntas na figura feita a partir delas. Mas nas demonstrações apresentadas por aqueles que postulam a geração do mundo, a mesma coisa não é tomada quando as partes são consideradas juntas e quando não são. Em vez disso, é impossível que o mesmo seja tomado em ambas as instâncias, assim como é impossível para opostos estarem juntos – pois as coisas tomadas primeiro, i.e., antes do estabelecimento do mundo, e aquelas tomadas depois, i.e., depois que o mundo está agora estabelecido, são "subcontrárias", i.e., têm uma certa contrariedade conjunta e latente. Pois eles dizem que a partir de elementos desordenados, coisas ordenadas foram feitas, reduzindo Deus a desordem entre os elementos à ordem, como Platão diz no Timeu. Mas os geômetras não dizem que um triângulo é composto de linhas separadas, mas de linhas. A situação seria similar se aqueles em questão dissessem apenas que o mundo resulta de elementos, mas o que eles dizem é que o mundo ordenado veio a ser a partir de elementos desordenados. Ora, não é possível que algo seja ao mesmo tempo ordenado e desordenado, mas é necessário um processo de geração através do qual um é separado do outro, de modo que antes da geração seja desordenado e depois da geração ordenado. Consequentemente, é necessário supor algum tempo distinguindo os dois. Mas nenhuma distinção de tempo é requerida nas descrições de figuras – pois não é necessário que uma linha e um triângulo sejam distinguidos na ordem do tempo como ordenado e desordenado são. 233. Outros ainda desejam escusar Platão com o fundamento de que ele não ensinou que havia uma desordem prévia nos elementos que subsequentemente, num tempo posterior, começou a ser ordenada, mas antes a desordem está sempre presente sob algum aspecto nos elementos do mundo, embora sob outro aspecto haja ordem, como o próprio Aristóteles postula que a matéria sempre tem uma privação concomitante, embora esteja sempre de algum modo sob a forma. Também é possível interpretar Platão como enfatizando o que os elementos seriam por si mesmos se não tivessem sido postos em ordem por Deus, não que tenha havido algum tempo em que existissem desordenados. Mas qualquer que tenha sido o entendimento de Platão sobre a matéria, Aristóteles, como foi dito, objetou contra o que as palavras de Platão expressam. Ele conclui, portanto, do exposto, que é impossível que o mundo tenha sido gerado e ainda assim possa continuar para sempre. 234. Então, em [169], ele aborda a opinião de Empédocles, que é a terceira mencionada. E diz que aqueles que sustentam que o mundo alterna entre ser reunido e dissolvido nada mais fazem do que afirmar a permanência substancial do mundo, mas sua transmutabilidade com respeito à sua forma ou seu arranjo. É como se alguém, vendo um menino tornar-se homem, se fosse postulado que ele vê a mesma pessoa tornar-se de homem novamente menino, considerasse essa pessoa como [alternadamente] ora vindo a existir, ora cessando de ser. Que a opinião de Empédocles equivale a postular a substância do mundo como eterna, ele manifesta pelo fato de que, após os elementos terem sido separados pela discórdia e depois reunidos, não será qualquer ordem e qualquer novo arranjo que se seguirá, mas o próprio mesmo que agora existe. E isso é esclarecido "de outra maneira", i.e., pela razão, porque a própria mesma causa, a saber, a amizade, reunirá os elementos que anteriormente os reuniu; consequentemente, o mesmo arranjo do mundo resultará. E isso é evidente também a partir dos ensinamentos daqueles que sustentam esta posição e afirmam que a amizade e a discórdia são contrárias e as causas de uma disposição contrária nos elementos, de modo que ora estão reunidos e ora separados. Daí ele conclui que, se todo o corpo do mundo, permanecendo "contínuo", i.e., conjuntado, está agora disposto e arranjado de uma maneira e depois de outra, então, uma vez que é a "combinação", ou substância, de todos os corpos que se chama mundo ou céu, segue-se que o mundo não é gerado e destruído, mas apenas seus arranjos. 235. Então, em [170], ele aborda a opinião de Demócrito, que foi a segunda mencionada. Primeiro ele explica esta opinião;

Em segundo lugar, mostra o que mais tarde ficará claro sobre ela, em 236. Ele diz, portanto, primeiro [170] que se alguém sustentasse que o mundo foi feito, e cessa completamente de ser sem retornar, de tal modo, a saber, que nunca mais será restaurado, tal coisa é impossível, se há um só mundo. A razão é que, se há um só mundo, feito em algum tempo, então, uma vez que não foi feito a partir do nada, havia, antes de sua feitura, uma substância que existia antes dele. Ou sustentamos que essa substância que pré-existia antes do mundo poderia estar sujeita à geração, ou que não poderia. Se não, então o mundo não poderia ter sido feito a partir dela. E é isso que ele diz, a saber, que se não foi feito, ou não gerado, i.e., não sujeito à geração, dizemos que é impossível de transmutação, i.e., não capaz de ser transmutado para que o mundo fosse feito a partir dela. Mas se possuía em sua natureza o poder de ser transmutada, de modo que o mundo pudesse ser feito a partir dela, então também após a destruição do mundo ela poderia ser transmutada e um mundo novamente feito a partir dela. Mas se alguém postula mundos infinitos, no sentido de que a partir de átomos arranjados de uma maneira este mundo vem a ser, e a partir dos mesmos ou de outros átomos diferentemente arranjados outro mundo vem a ser, e assim ad infinitum, tal posição seria um fundamento melhor para o que foi dito, a saber, que o mundo uma vez destruído nunca mais é regenerado, porque a partir do pressuposto de que outros mundos são possíveis, outro mundo poderia ser arranjado a partir daqueles átomos. No entanto, se pudesse haver apenas um mundo, algo incompatível com a teoria se seguiria: a matéria na qual o mundo se dissolveu ainda estaria em potência para ter um mundo feito a partir dela. Daí, se um mundo diferente fosse impossível, o próprio mesmo teria que ser produzido novamente. 236. Então, em [171], ele mostra o que resta dizer, e diz que a partir do que se seguirá, ficará claro se isso é possível ou impossível. E se "isso" se refere ao que foi dito há pouco sobre a opinião acerca de mundos infinitos, a expressão "o que se seguirá" refere-se, não ao que se segue imediatamente, no qual nada é dito sobre esta opinião, mas ao que será dito sobre a opinião de Demócrito em Sobre o Céu III e em Sobre a Geração I. Mas se "isso" se refere a toda a seção precedente, onde é tratada a opinião daqueles que postulam que o mundo foi gerado, então a expressão "o que se seguirá" refere-se ao que se segue imediatamente. E isso é confirmado pelo que ele logo acrescenta. Pois há alguns que concebem possível que algo que nunca foi gerado pereça em algum tempo, e que algo novamente gerado permaneça incorruptível, como Platão diz no Timeu que o céu foi produzido no ser, mas contudo perdurará pela eternidade. Assim, ele postula ambas as afirmações: que a matéria desarranjada, que nunca se tornou desarranjada, em algum tempo cessa de ser, e que o mundo começou, e nunca cessa de ser. Contra aqueles que assim postulam que o mundo começou através da geração, Aristóteles argumentou acima, perto do início deste livro, unicamente com razões naturais, no sentido de que o céu foi provado ingerado e indestrutível, com base no fato de que não tem contrário. Mas agora isso será mostrado por uma consideração universal de todos os seres.

Lição 24: Vários significados de "gerável" e "ingerável", "corruptível" e "incorruptível"

237. Após discutir as opiniões de outros sobre se o mundo é gerado e destrutível [corruptível], o Filósofo aqui aborda esta questão segundo sua própria opinião. Primeiro, apresenta prenotas necessárias para sua investigação da questão;

Em segundo lugar, aborda a questão (L. 26). Sobre o primeiro, faz duas coisas: Primeiro, distingue vários sentidos das seguintes palavras usadas na questão: a saber, "gerado" e "ingerado", "destrutível" e "indestrutível";

Em segundo lugar, distingue vários sentidos de certas palavras usadas nas definições dos termos anteriores: a saber, "possível" e "impossível" (L. 25). Sobre o primeiro, faz duas coisas: Primeiro, revela sua intenção;

Em segundo lugar, executa-a, a partir de 239. Sobre o primeiro, faz duas coisas: Primeiro, revela sua intenção [172] e diz que, ao investigar a questão anterior, é primeiro necessário distinguir as várias maneiras pelas quais as coisas são ditas "geráveis" e "ingeráveis", "destrutíveis" e "indestrutíveis". 238. Em segundo lugar, em [173] revela a razão de sua intenção e diz que, quando as coisas são ditas de várias maneiras, às vezes acontece que essa multiplicidade não produz diferença quanto ao argumento proposto, i.e., quando uma palavra particular é restrita a um significado no curso do argumento. Mas quando uma palavra particular é usada com significados diferentes, tal multiplicidade faz diferença. Mesmo onde não há diferença quanto ao argumento, o intelecto do ouvinte fica confuso, se alguém usa uma palavra que pode ser distinguida de muitas maneiras como se não pudesse – pois quando alguém usa uma palavra de múltiplo significado, não é evidente segundo qual essência significada a conclusão ocorre. 239. Então, em [174] ele distingue as palavras mencionadas: Primeiro, "ingerado" e "gerado";

Em segundo lugar, "destrutível" e "indestrutível", em 243. Sobre o primeiro, faz duas coisas: Primeiro, distingue a palavra "ingerado";

Em segundo lugar, a palavra "gerado", em 241. Ele declara primeiro [174] que esta palavra "ingerado" é usada de três maneiras. A primeira delas é quando algo é chamado de "ingerado" que agora existe mas antes não existia, ainda que isso ocorra sem ter sido gerado ou transmutado. Alguns dão o exemplo de ser tocado ou movido: pois eles afirmam que o contato e o movimento não são gerados. E isso foi provado na Física V porque, como a geração é um tipo de movimento ou transmutação, se o movimento fosse gerado, seguir-se-ia que haveria uma mudança de uma mudança. Consequentemente, o contato e o movimento, embora comecem a ser, são chamados de "ingerados", porque não são gerados e não são aptos a serem gerados. De uma segunda maneira, algo é dito "ingerado" se é capaz de vir a ser ou não vir a ser e ainda não veio a ser. Por exemplo, um homem que nascerá amanhã é capaz, no que diz respeito ao futuro, de vir a ser e não vir a ser, e ainda assim é dito "ingerado", porque ainda não nasceu. Pois "ingerado", no sentido de "não gerado", pode ser aplicado similarmente ao que é capaz de vir a ser, porque ainda não é gerado, e ao que não é capaz de ser gerado. De uma terceira maneira, algo é dito "ingerado" quando é totalmente impossível para ele, através da geração ou de qualquer outra forma, vir à existência como sendo capaz de existir ou não existir. Neste sentido, a palavra "ingerado" descreve coisas que não podem ser ou coisas que não podem não ser. Ora, esta terceira maneira é distinguida em outras duas maneiras, pois há duas maneiras pelas quais algo é "impossível" de ser ou tornar-se: primeiro, absolutamente, quando não é de modo algum verdadeiro dizer que isto pode em algum tempo vir a ser; segundo, quando uma coisa é descrita como impossível de acontecer porque não é fácil para ela acontecer, seja porque não acontece rapidamente, seja porque sua vinda à existência não pode ser convenientemente manejada, como quando dizemos que ferro ruim não é fácil de moldar. 240. Para entender estas três maneiras, deve-se notar que a geração tem a nota comum de algo começar a existir, e também implica um modo definido de existir, a saber, através da transformação. Portanto, a negação implicada pela palavra "ingerado" pode negar ambos, a saber, tanto um começo quanto o modo de começar, ou pode negar apenas o modo de começar. E ambos podem ocorrer de duas maneiras: de uma maneira na esfera do ato, e de outra na esfera da potência. Portanto, se a negação não nega um começo, mas meramente o modo de começar, temos o primeiro significado da palavra, segundo o qual algo é dito "ingerado" se pode começar a ser, mas não através da geração. Mas se não nega a possibilidade, mas meramente o estado atual, por exemplo, porque pode começar a ser e pode ser gerado, mas ainda não começou a ser ou foi gerado, então é o segundo sentido da palavra. Mas se nega não apenas o modo de seu começo, como no primeiro sentido, ou apenas o estado atual de existência, como no segundo sentido, mas tanto o modo de seu começo quanto o próprio começo, tanto quanto ao seu estado atual quanto até mesmo à sua possibilidade, então é o terceiro e mais perfeito sentido, segundo o qual algo é dito ingerado no sentido estrito e absoluto. Este sentido, no entanto, ainda é distinguido conforme algo seja dito "possível" seja absolutamente ou de modo qualificado. 241. Então, em [175] ele distingue os significados da palavra "gerado", e diz que "gerado" também é usado em três sentidos. O primeiro deles ocorre se algo anteriormente não existia e depois começou a existir, seja através da geração, como o homem, seja sem geração, como o contato, desde que a coisa descrita como gerada seja algo que num tempo não é e posteriormente é. De uma segunda maneira, algo é descrito como "gerado" se é possível para ele começar a existir, onde "possível" se refere seja à verdade, i.e., ao que pode existir, seja ao que é fácil, i.e., pode ser facilmente feito existir. De uma terceira maneira, algo é descrito como "gerado" se pode ser sujeito de geração e procede assim da não-existência para a existência. Neste terceiro sentido, não faz diferença se a coisa já começou a ser, e isso por ser feita, i.e., através do processo de geração, ou se ainda não começou a ser, mas pode vir a ser através da geração. De acordo com o que foi dito, a noção destas maneiras é aparente. Porque quando algo é chamado "gerado" no primeiro sentido, seu início atual é afirmado, mas não um modo definido de início que a palavra "geração" significa. Mas no segundo sentido, a possibilidade de início é afirmada sem afirmar o modo definido como começou, sentido que é distinguido segundo a maneira como "potência" é distinguida. No entanto, a terceira maneira afirma não apenas o início, mas um tipo definido de início. E esta terceira maneira pode ainda ser distinguida em duas: pois afirma seja um tipo definido de início que é atual, como quando algo já é gerado, seja um que é potencial, como indicando que algo é naturalmente apto a ser gerado. 242. Ora, se alguém considera devidamente os sentidos que ele estabeleceu da palavra "gerado", verá que eles diferem dos sentidos de "ingerado" de duas maneiras: primeiro com respeito à distinção, e, segundo, com respeito à ordem. Com respeito à distinção: Ao distinguir os sentidos de "ingerado", a negação de um tipo definido de início como possível foi incluída sob um sentido e a negação do mesmo tipo de início como atual foi incluída sob outro sentido – pois no primeiro sentido, "ingerado" referia-se ao que não podia começar a ser através da geração, mas no segundo, referia-se ao que podia começar a ser através da geração, mas ainda não havia sido gerado. Mas com relação à negação do início em comum, tanto a possibilidade quanto a atualidade do início são incluídas sob o mesmo sentido – pois o terceiro sentido de "ingerado" referia-se ao que tanto não começou a ser quanto não pode começar a ser. Mas inversamente, nos sentidos de "gerado", é da parte de um começo em comum que ele distingue as modalidades segundo potência e ato – pois o primeiro sentido refere-se ao que realmente começa a ser de qualquer maneira, enquanto o segundo sentido refere-se ao que pode começar de qualquer maneira, embora ainda não tenha começado. No entanto, com relação a um tipo definido de início, a atualidade e a possibilidade são incluídas sob um modo – pois no terceiro sentido algo é descrito como "gerado" que ou foi gerado ou pode ser gerado. Assim, é claro que os últimos três sentidos não são exatamente paralelos aos primeiros três, porque o que foi distinguido nos primeiros permanece indistinto nos segundos, e vice-versa. Com respeito à ordem, estes sentidos são diferentes: Pois ao apresentar os modos de "ingerado", aquilo que pertence a um tipo definido de início foi colocado antes daquilo que pertence ao início em comum, enquanto ao apresentar os modos de "gerado", aquilo que pertence ao início em comum foi mencionado primeiro. E Aristóteles tinha uma razão sutil para assim fazer. Pois ele queria listar os sentidos imperfeitos primeiro e os perfeitos por último. Ora, negação e afirmação estão relacionadas ao próprio e ao comum de maneiras diferentes: pois uma negação do que é próprio é imperfeita, mas uma negação do que é comum é perfeita, porque quando o comum é negado, o próprio é negado. Consequentemente, o último sentido de "ingerado" é apresentado como o sentido perfeito, porque nega o início em geral. E porque a negação de um tipo particular de início é imperfeita, ele apresenta os modos parciais como distinguidos segundo potência e ato. Mas a afirmação do que é próprio é perfeita, porque ao afirmar o que é próprio, o que é comum também é afirmado, enquanto a afirmação do que é comum é imperfeita. Assim, o último sentido de "gerado" é apresentado como o perfeito, a saber, quando algo começa a ser através da geração, e ele inclui sob este sentido, como sob o sentido perfeito, tanto a possibilidade quanto a atualidade. No entanto, os sentidos relativos ao início em geral são apresentados primeiro, como os sentidos imperfeitos: pois uma coisa não é dita "gerada" no sentido perfeito apenas porque começou a ser. Por esta razão, ele distinguiu estes modos, como parciais, em um referente à possibilidade e outro referente à atualidade. 243. Então, em [176] ele distingue os sentidos de "destrutível" e "indestrutível": Primeiro, "destrutível";

Em segundo lugar, "indestrutível", no parágrafo 245. Ele diz, portanto, primeiro [176] que "destrutível" e "indestrutível" também são ditos em muitos sentidos, e apresenta três sentidos de "destrutível". Deve-se notar que, assim como a geração implica um início de maneira definida, a destruição também implica uma extinção de maneira definida, ou seja, por meio de transmutação. Consequentemente, o primeiro sentido de "destruição" é o de extinção em comum, sem qualquer distinção entre possibilidade e atualidade. E a razão para essa ordem é a mesma usada acima para a palavra "gerado": assim como uma coisa não é dita perfeitamente "gerada" apenas porque começa a existir, uma coisa não é dita perfeitamente "destruída" apenas porque deixa de existir, nem "destrutível" apenas porque pode deixar de existir. Portanto, o primeiro sentido em que descrevemos algo como "destrutível" é quando existiu anteriormente, mas depois ou não existe, ou pode não existir, seja devido a perecimento e transmutação, como um homem é perecível, ou não por perecimento e transmutação, como o contato e o movimento deixam de existir. No segundo sentido, descrevemos algo como "destrutível" se pode não ser, ou seja, capaz em algum momento de deixar de existir, devido a um modo específico de deixar de existir. No terceiro sentido, algo é dito "destrutível" porque é facilmente destruído e pode ser chamado de "euphtharton", ou seja, bem destrutível. 244. Deve-se observar que, embora os sentidos de "destrutível" concordem com os de "gerado" no que diz respeito à ordem — pois, assim como neste último, o início em geral é colocado em primeiro lugar, aqui a destruição em geral é colocada em primeiro lugar —, há uma diferença na maneira como seus modos são distinguidos. Pois lá, os modos eram distinguidos segundo possibilidade e atualidade, mas aqui eles são distinguidos segundo possibilidade absoluta e perfeita, sendo esta última a mais perfeita — pois o mais perfeitamente destrutível é o que é facilmente destruído. A razão para isso é que "gerado" é dito segundo o ato, enquanto "destrutível" segundo a potência. Portanto, "gerado" pode referir-se tanto à atualidade quanto à possibilidade, mas "destrutível" apenas à possibilidade. A razão pela qual ele estabeleceu "gerado", que é segundo o ato, e "corruptível", que é segundo a potência, é esta: como a geração é do não-ser ao ser, e a corrupção do ser ao não-ser, aquilo que é "gerável" ainda não é um ser, mas apenas o que foi "gerado" o é; por outro lado, aquilo que é "corruptível" é um ser, mas o que foi "corrompido" já não é mais um ser. Ora, a intenção do Filósofo é discutir uma questão não de não-seres, mas de seres. E é por isso que ele emprega as palavras "gerado" e "corruptível". 245. Em seguida, em [177], ele distingue os sentidos de "indestrutível". E apresenta três sentidos. O primeiro deles nega um tipo definido de processo de extinção, na medida em que se diz "indestrutível" aquilo que pode deixar de existir de tal forma que, em um momento, existe e, depois, não, mas sem corrupção. Exemplos são o contato e o movimento, que, após existirem inicialmente, não existem depois, mas isso sem sua corrupção, já que as coisas não estão sujeitas nem à geração nem à corrupção. Consequentemente, esse sentido corresponde ao primeiro sentido de "ingerado". Em um segundo sentido, algo é chamado de "indestrutível" quando a extinção em comum é negada. E ele diz que "indestrutível" nesse sentido se refere ao que é agora um ser e é impossível que depois não seja um ser, ou que não exista no futuro. Esse tipo de indestrutibilidade não pertence a nenhuma coisa que possa deixar de existir por corrupção. Pois você, que pode deixar de existir por corrupção, existe agora, e o mesmo ocorre com o contato, que pode deixar de existir, mas não por corrupção — no entanto, ambos são chamados de "corruptíveis" de certa forma, pois chegará um tempo em que não será verdadeiro dizer que você existe ou que isso está em contato. E, portanto, o que é mais propriamente chamado de "indestrutível" é aquilo que é, de fato, um ser, mas não pode ser destruído de tal maneira que, embora seja um ser agora, depois não será, ou pode não ser, e, embora ainda não destruído, possa, no entanto, eventualmente tornar-se inexistente. O que não é assim constituído é propriamente chamado de "indestrutível". Em um terceiro sentido, algo é chamado de "indestrutível" que não é facilmente destruído. E isso corresponde ao terceiro sentido de "destrutível", assim como o segundo corresponde ao segundo, e o primeiro ao primeiro.

Lição 25: Como algo é dito "possível" e "impossível"

246. Após indicar os vários sentidos de "gerado" e "não gerado", "destrutível" e "indestrutível", o Filósofo explica aqui o significado do que é chamado de "possível" e "impossível". Primeiro, revela sua intenção;

Em segundo lugar, executa seu plano, a partir de 248. Quanto ao primeiro, faz duas coisas: Primeiro, declara com o que sua intenção se preocupa [178], e diz que, uma vez que a situação é assim em relação aos significados de "gerado" e "não gerado", "destrutível" e "indestrutível", é necessário considerar como algo é dito "possível" e "impossível". 247. Em segundo lugar, em [179] ele dá a razão de sua intenção, a saber, que "possível" e "impossível" estão incluídos na definição do supracitado. Pois, como foi dito acima, aquilo é mais apropriadamente chamado de "indestrutível" que não apenas não pode ser destruído, mas também não pode de modo algum existir em um tempo e depois não existir. Similarmente, "não gerado" é aplicado apropriadamente ao que é impossível, a saber, ser e não ser, e que não pode vir a ser de modo algum tal que anteriormente não exista e depois exista. Assim, para a diagonal de um quadrado ser simétrica, i.e., comensurável, ao lado, é não gerado, porque nunca pode começar a ser. Em seguida, em [180] ele mostra como algo é descrito como possível e impossível. E deve-se notar que, como o Filósofo diz na Metafísica V, possível e impossível são ditos de um modo absoluto, a saber, porque em si mesmos podem ser verdadeiros ou não podem ser verdadeiros em razão da relação existente entre os termos; de outro modo, uma coisa é dita possível ou impossível a algo, a saber, o que é capaz em relação ao seu poder ativo ou passivo. E é neste sentido que "possível" e "impossível" são tomados aqui, a saber, como o que está, ou não está, no poder de um agente ou paciente - pois este é o significado mais apropriado às coisas naturais. Primeiro, então, ele mostra como algo é dito "possível" ou "impossível";

Em segundo lugar, exclui uma objeção, em 251. Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, manifesta como algo é dito "possível";

Em segundo lugar, como algo é chamado "impossível", em 250. 249. Para explicar o primeiro [180], ele diz que se uma coisa é capaz de algo grande, por exemplo, se um homem pode andar 100 estádios ou pode levantar um grande peso, sempre determinamos ou descrevemos seu poder em termos do máximo que pode fazer. Por exemplo, dizemos que o poder deste homem é que ele pode levantar um peso de 100 talentos ou pode andar uma distância de 100 estádios, mesmo que seja capaz de todas as distâncias parciais incluídas naquela quantidade, pois pode fazer o que excede. Mas seu poder não é descrito por estas partes - não determinamos seu poder como sendo capaz de carregar 50 talentos ou andar 50 estádios, mas pelo máximo que pode fazer. Consequentemente, o poder de cada coisa é descrito em relação ao fim, i.e., em relação ao último, e ao máximo de que é capaz, e em relação à força de sua excelência. Assim também, o tamanho de uma coisa é determinado pelo que é maior - por exemplo, ao descrever o tamanho de algo que tem três côvados, não dizemos que tem dois côvados. Similarmente, atribuímos como noção de homem que ele é racional, não que é senciente, porque o que é último e maior em uma coisa é o que a completa e lhe imprime a marca de sua espécie. Consequentemente, é claro que aquele que pode fazer o que excede, necessariamente pode fazer o que é menor. Por exemplo, se uma pessoa pode carregar 100 talentos, pode também carregar dois, e se pode andar 100 estádios, pode também andar dois; contudo, é ao que é excelente que a virtude de uma coisa é atribuída, i.e., a virtude de uma coisa é medida em termos do que é mais excelente de todas as coisas que podem ser feitas. Isto é o que é dito em outra tradução, "a virtude é o limite de um poder", porque, a saber, a virtude de uma coisa é determinada de acordo com o último que pode fazer. E isto se aplica também às virtudes da alma: pois uma virtude humana é aquela através da qual um homem é capaz do que é mais excelente nas ações humanas, i.e., numa ação que está de acordo com a razão. 250. Em seguida, em [181] ele conta como algo é dito "impossível" a uma coisa. E diz que se alguma quantidade é impossível a alguém se se toma o que excede, é claro que será impossível para ele carregar ou fazer mais. Por exemplo, uma pessoa que não pode andar 100 estádios claramente não pode andar 101. Portanto, é claro que assim como a possibilidade é determinada pelo maior que uma coisa pode fazer - o que determina sua virtude - assim o que é impossível é determinado pelo menor que não pode fazer, e isto determina sua fraqueza. Por exemplo, se o máximo que alguém pode fazer é andar 20 estádios, o mínimo que não pode andar é 21 - e é a partir disto que sua fraqueza deve ser determinada, e não de sua incapacidade de andar 100 ou 1.000 estádios. 251. Em seguida, em [182] ele exclui uma objeção. Primeiro a propõe;

Em segundo lugar, a resolve, em 252. Ele diz, portanto, primeiro [182] que nada deve nos perturbar em conexão com o fato de que o que é propriamente chamado de "possível" é determinado de acordo com o limite da excelência. Alguém poderia, de fato, objetar que o que foi dito não é necessário em todas as matérias - pois parece haver uma objeção no caso da visão e de outros sentidos. Pois uma pessoa que vê alguma grande quantidade, por exemplo, algo com um estádio de comprimento, não pode por essa razão ver magnitudes de tamanho menor contidas abaixo daquela quantidade. Antes, ocorre o oposto - pois aquele que pode ver um "ponto", i.e., alguma coisa mínima perceptível ao sentido, ou ouvir um som fraco, pode sentir o que é maior. 252. Em seguida, em [183] ele responde a esta objeção e diz que o que foi afirmado não afeta o argumento pelo qual se mostra que o possível é determinado pela excelência. Pois a excelência segundo a qual a virtude de uma coisa é medida pode ser determinada segundo a virtude, ou segundo a coisa. Segundo a coisa, quando há uma excelência propriamente nela, como foi dito sobre os 100 estádios ou os 100 talentos. Segundo esta excelência a virtude ativa é determinada, porque quem pode atuar sobre uma coisa maior pode atuar sobre uma menor. Mas com respeito à virtude, há excelência quando algo que não é notável em quantidade requer uma excelência de virtude. E isto parece ocorrer especialmente com potências passivas - pois quanto mais uma coisa é passível, mais pode ser movida pelo que é menor. E como os sentidos são potências passivas, acontece nas coisas sensíveis que aquele que pode sentir o que é menor pode sentir o que é maior. O que ele acabou de dizer ele explica da seguinte forma: uma visão capaz de perceber um corpo menor excelera em virtude; portanto, a excelência neste caso é uma excelência na virtude e não na coisa. Mas aquela velocidade é mais excelente que é de uma magnitude maior - pois é mais veloz aquela que pode percorrer uma distância maior no mesmo tempo - e tal excelência é uma excelência não apenas na virtude, mas também na coisa.

Lição 26: Tudo que é eterno é indestrutível e não gerado

253. Após explicar os significados das palavras propostas na questão, o Filósofo começa aqui a argumentar sobre a questão proposta, a saber, se algo pode ser gerado e indestrutível, ou não gerado e destrutível. Primeiro ele mostra com argumentos gerais que isso é impossível;

Em segundo lugar, com argumentos próprios da ciência natural, em 286 (L. 29). Sobre o primeiro ele faz duas coisas: Primeiro mostra o que decorre do precedente com respeito à presente questão;

Em segundo lugar, começa a argumentar sua proposição, em 255. 254. Diz portanto primeiro [184] que, tendo sido determinado o precedente quanto aos significados de certas palavras, é agora tempo de declarar o que segue neste tratamento. Pois foi dito acima que o "possível" é descrito em termos de algo definido - por exemplo, a capacidade de alguém correr é descrita em termos de 100 estádios. Mas existem na realidade externa algumas coisas que podem tanto existir como não existir. Portanto, é necessário, segundo o que foi dito, que seja determinado um tempo máximo tanto afetando a existência, de modo que não seja possível existir por um tempo maior, quanto afetando a não existência, de modo que não seja possível não existir por um tempo maior. E para que isto não seja entendido como aplicando-se apenas à existência substancial, ele acrescenta que, quando dizemos que é possível ou não possível para uma coisa existir, ou aquilo que é capaz de não existir, tais expressões podem ser entendidas com respeito a qualquer predicação, i.e., com respeito a qualquer predicamento: por exemplo, que um homem exista ou não exista, o que pertence ao gênero da substância; ou que branco exista ou não exista, o que pertence ao gênero da qualidade; ou que "dois côvados" exista ou não exista, o que pertence ao gênero da quantidade; ou qualquer outra coisa similar. Que quando algo é dito ser capaz de ser ou não ser, essa expressão deve ser entendida em termos de algum tempo determinado, ele agora prova levando a uma impossibilidade. Pois, como ele diz, se não há um tempo de quantidade determinada no qual poderia ser ou não ser, mas um tempo maior que um dado tempo é sempre assumido (por exemplo, se pode ser por cinquenta anos e então mais e ainda mais), e nenhum limite é alcançado com respeito ao qual todo tempo no qual pode ser é menor, então, visto que é a mesma coisa que pode ser e não ser, como foi dito, segue-se que a mesma coisa pode ser por um tempo infinito, e não ser por um tempo infinito, porque o mesmo raciocínio se aplica à não existência como se aplica à existência. Isto não significa que o tempo com respeito ao qual algo é capaz de não ser, e que foi concluído ser infinito, é o mesmo que o tempo com respeito ao qual a coisa é capaz de ser - porque então a mesma coisa seria capaz de ser e não ser durante o mesmo tempo, o que é impossível, como será dito abaixo. Significa antes que há um tempo infinito para a coisa como não existente, e outro para ela como existente. Ora isto é impossível: pois não pode haver dois tempos infinitos, porque então dois tempos seriam simultâneos. Mas esta impossibilidade segue-se de dizer que a possibilidade de ser ou a possibilidade de não ser não são computadas com respeito a algum tempo determinado. Portanto, a primeira coisa que deve estar clara é que a possibilidade de ser é dita com respeito a um tempo determinado, e similarmente a possibilidade de não ser. E isto concorda com o que já foi estabelecido sobre o significado de "possível". 255. Então em [185] ele começa a argumentar sua proposição. Sobre isto ele faz duas coisas: Primeiro argumenta a favor dela com razões gerais;

Em segundo lugar, com um argumento próprio da ciência natural, em 286 (L. 29). Sobre o primeiro ele faz duas coisas: Primeiro mostra a verdade, a saber, que indestrutível e não produzido seguem um ao outro; e da mesma forma, destrutível e gerado;

Em segundo lugar, ele refuta o contrário disto (L. 29). Quanto ao primeiro ele faz duas coisas: Primeiro prova sua proposição mostrando como o que é eterno está relacionado ao não gerado e indestrutível, e ao gerado e destrutível;

Em segundo lugar, como eles estão relacionados entre si (L. 28). Sobre o primeiro ele faz três coisas: Primeiro mostra que tudo que é eterno é indestrutível e não gerado; Em segundo lugar, que nada eterno é gerado ou destrutível, nem vice-versa (L. 27);

Em terceiro lugar, ele conclui que tudo que é não gerado e indestrutível é eterno, em 265 (L. 27). Sobre o primeiro ele faz duas coisas: Primeiro apresenta algumas pré-notas necessárias; Em segundo lugar, argumenta sua proposição, em 257. 256. Diz portanto primeiro [185] que para provar a proposição, é necessário começar do fato de que "impossível" e "falso" não significam o mesmo. Quanto a isto ele coloca quatro reflexões. A primeira é que tanto "possível" e "impossível", como "verdadeiro" e "falso", são usados de duas maneiras. De um modo, condicionalmente, i.e., no sentido de que uma coisa deve ser verdadeira ou falsa, possível ou impossível, se certas coisas são assumidas; por exemplo, um triângulo deve de fato ter três ângulos iguais a dois retos, mas no entanto tal propriedade é impossível se certas coisas são assumidas - assim, se supusermos que um triângulo é um quadrado, seguir-se-ia que um triângulo teria quatro ângulos retos. De modo semelhante, seguir-se-á que a diagonal de um quadrado é comensurável ao lado se certas suposições são verdadeiras - por exemplo, se assumirmos que o quadrado da diagonal é 4 vezes o quadrado do lado - pois então sempre se seguirá que a razão da diagonal para o lado é uma proporção numérica, que é uma razão comensurável. De um segundo modo, coisas são ditas simpliciter, i.e., absoluta e em si mesmas, "possíveis" e "impossíveis", "falsas" e "verdadeiras". A segunda ele dá em [186], e ele diz que ser falso simpliciter, i.e., absolutamente, e ser impossível absolutamente, não são o mesmo. Pois se eu digo que tu estás de pé, enquanto não estás de pé mas sentado, então o que é dito será falso mas não impossível; da mesma forma será falso e não impossível se eu disser que a pessoa que toca harpa está cantando, enquanto não está cantando. Mas para alguém estar de pé e sentado ao mesmo tempo, ou para a diagonal ser comensurável com o lado, não é apenas falso, mas também impossível. A terceira ele dá em [187] e ele a conclui do que foi dito. Pois visto que o falso e o impossível não são o mesmo, segue-se que não é a mesma coisa assumir o que é falso e assumir o que é impossível: do falso não segue o impossível, mas do impossível segue o impossível. Ele dá a quarta em [188]. E porque foi dito que estar de pé e sentado ao mesmo tempo é impossível, ele conclui que, embora algo possa ter ao mesmo tempo o poder de fazer coisas opostas - por exemplo, sentar e ficar de pé - no sentido de que ora um poder é atualizado e ora o outro, no entanto nada tem o poder de ter ambos simultaneamente (por exemplo, ficar de pé e sentado ao mesmo tempo) mas isto deve ser em tempos diferentes. 257. Então em [189] ele prova a proposição, a saber, que tudo que é eterno é indestrutível e não gerado. Primeiro ele mostra que tudo que é eterno é indestrutível;

Em segundo lugar, que tudo que é eterno é ingerado, no parágrafo 259.

Ele diz, portanto, primeiro [189], como conclusão do que foi dito anteriormente (onde se afirmou que o "possível" é determinado por um certo tempo), que se algo é capaz de várias coisas durante um tempo infinito, não se pode dizer que uma delas é possível em um momento e outra em outro, mas tudo aquilo de que é capaz é possível com respeito a esse tempo, porque não há tempo fora do tempo infinito. Se, portanto, supusermos que algo existente em um tempo infinito é destrutível, de sua destrutibilidade segue-se que ele tem o poder de não existir em algum tempo; e isso deve ser entendido com respeito ao mesmo tempo infinito em que existe ou com respeito a alguma parte desse tempo. Ora, como ele existe em um tempo infinito e, no entanto, supõe-se capaz de não existir (já que é destrutível), então que aquilo que é capaz de não existir seja tal, isto é, que se suponha que não existe, já que você diz que é capaz de não existir. E porque ele tinha essa capacidade (de não existir) com respeito ao tempo infinito, ou a alguma parte dele, segue-se que ele simultaneamente existe de fato e não existe — já que se supõe que existe em tempo infinito, e depois não existe com respeito ao mesmo tempo.

É claro que essa falsidade ocorre devido à suposição falsa de que a coisa existente em tempo infinito não existe em algum tempo. Mas se essa falsidade não fosse algo impossível, uma impossibilidade não se seguiria. No entanto, uma impossibilidade se segue, a saber, que a mesma coisa existe e não existe ao mesmo tempo. Portanto, era impossível que ela não existisse. Não tinha, portanto, o poder de não existir — e assim não era destrutível. Consequentemente, é claro que tudo que é sempre um ser existente não pode ser destrutível, e assim é absolutamente indestrutível.

258. Mas parece que esse raciocínio de Aristóteles não conclui com necessidade. Pois, embora nada tenha o poder de ter duas coisas opostas em existência ao mesmo tempo, nada impede que uma coisa seja ao mesmo tempo capaz de dois opostos disjuntivamente, igualmente e da mesma forma. Por exemplo, tenho o poder de sentar ou ficar de pé amanhã ao nascer do sol; não que ambos possam ocorrer ao mesmo tempo, mas sou igualmente capaz de ficar de pé sem sentar, ou de sentar sem ficar de pé. Daí alguém poderia objetar ao argumento de Aristóteles assim: Suponhamos algo sempre existente, mas de tal modo que sua eternidade seja contingente e não necessária. Ele teria, portanto, o poder de não existir com respeito a qualquer parte do tempo infinito em que é posto como sempre existente — contudo, não se seguirá por causa disso que algo existe e não existe ao mesmo tempo. Pois a mesma noção parece valer no tempo infinito e em algum tempo finito. Embora possamos dizer que alguém está sempre em sua casa durante todo o dia, não é impossível que ele não esteja em casa em qualquer parte do dia — pois ele não está necessariamente em casa durante todo o dia, mas contingentemente.

Mas deve-se responder que a mesma noção não se aplica em ambos os casos. Pois o que existe sempre, isto é, através do tempo infinito, tem o poder de existir em tempo infinito. Mas o poder de existir não é indeterminado para qualquer alternativa com respeito ao tempo em que alguém é capaz de existir — pois todas as coisas buscam existir e cada coisa existe enquanto pode. E isso é particularmente verdadeiro nas coisas da natureza, porque a natureza é determinada a um. Consequentemente, tudo que existe sempre o faz não contingentemente, mas necessariamente.

259. Então, em [190], ele prova o mesmo por parte do gerado ou ingerado. E diz que, de maneira semelhante, o que existe sempre, isto é, em um tempo infinito, é necessariamente ingerado. Se fosse gerado, seria possível que em algum tempo não existisse, como foi dito sobre o destrutível — pois assim como o destrutível é o que, embora existindo anteriormente, agora não existe ou é capaz de não existir em algum tempo futuro, assim o gerado é o que agora existe, mas anteriormente não existia. Mas não há, nem no tempo finito nem no tempo infinito, nenhum tempo em que o que sempre existe seja capaz de não existir — pois o que pode existir em tempo infinito, assim como o que sempre existe, pode existir em qualquer tempo finito, que está incluído no tempo infinito. Assim, seguir-se-á, de acordo com a dedução mencionada, que algo simultaneamente existe e não existe, o que é impossível. Portanto, não acontece que uma mesma coisa seja capaz sempre de existir e sempre de não existir — já que isso seria o mesmo que sempre existir e sempre não existir por um tempo infinito.

Da mesma forma, não é possível negar a existência do que sempre existe, por exemplo, dizer que o que sempre existe é capaz de não sempre existir: pois isso implicaria a possibilidade de não existir pelo menos por um tempo finito.

Assim, é claro que é impossível para algo sempre existir e ser destrutível, ou também ser gerado. Se há dois termos tão relacionados que o segundo não pode existir sem o primeiro, como o homem não pode ser sem ser animal, então, se o primeiro não pode ser, segue-se que o segundo não pode ser — assim como, se é impossível para uma pedra ser animal, é impossível para uma pedra ser homem. Ora, não existir em algum tempo segue o destrutível e o gerado como algo mais comum, como é claro pelo que foi dito. Portanto, se o que sempre existe não pode em algum tempo não existir, segue-se também que é impossível para o que sempre existe ser gerado, e igualmente que é impossível que seja destrutível. Consequentemente, é claro que tudo que é eterno é ingerado e indestrutível.

Lição 27: Nada eterno é gerado e corruptível, e vice-versa

260. Depois de mostrar que tudo que é eterno é ingerado e indestrutível, o Filósofo aqui compara o eterno com o corruptível e o gerado, e mostra que eles não podem existir simultaneamente. Primeiro, ele coloca algumas premissas a partir das quais o argumento procede;

Em segundo lugar, a partir delas, ele argumenta em direção à sua proposição, em 264. Em relação ao primeiro, ele propõe três coisas. Primeiramente, de fato, ele estabelece a oposição entre "sempre ser" e "sempre não ser" [191]; e embora inclua "possível", ele não discute a oposição segundo "possível" e "não possível", mas apenas aquela entre "sempre ser" e "nem sempre ser". Ele diz, portanto, primeiro que a negação contraditória da afirmação "possível sempre ser" é "possível nem sempre ser": esta negação é tomada não da parte de "possível", em relação à qual "possível nem sempre ser" é afirmativa, mas da parte de "nem sempre ser". Mas "possível sempre não ser" opõe-se contrariamente (segundo o mesmo modo) ao que é "possível sempre ser", cuja negativa é "possível nem sempre não ser". A razão para isso é que este advérbio, "sempre", designa universalidade de tempo, assim como o sinal, "todo", designa uma universalidade de sujeitos. Portanto, assim como o contraditório da afirmação "Todo homem é" é "Nem todo homem é", que equivale a "Algum homem não é", enquanto o contrário de "Todo homem é" é "Todo homem não é", que equivale a "Nenhum homem é", cujo contraditório é "Nem todo homem não é", que equivale a "Algum homem é"; assim, o contraditório de "sempre ser" é "nem sempre ser", que equivale a "não ser em algum tempo"; enquanto o contrário de "sempre ser" é "sempre não ser", que equivale a "nunca ser", cujo contraditório é "nem sempre não ser", que equivale a "ser em algum tempo". 261. Em segundo lugar, em [192] ele conclui, a partir do modo de oposição supracitado, que o mesmo sujeito deve possuir as negações de ambos, i.e., de "sempre ser" e "sempre não ser", negações estas que são "nem sempre ser" e "nem sempre não ser". Essas negações estão presentes da mesma forma no mesmo sujeito que é o meio-termo entre sempre ser e sempre não ser, o qual, de fato, pode em um tempo ser e em outro tempo não ser, como se disséssemos que entre "Todo homem é" e "Nenhum homem é", o meio-termo é "Algum homem é" e "Algum homem não é". 262. Terceiro, ele prova que esta conclusão decorre do que foi dito. Primeiro, por um argumento próprio baseado na noção dos termos que aparecem na questão, no sentido de que a negação de ambos, isto é, tanto daquilo que é "sempre ser" quanto daquilo que é "sempre não ser", existirá em algum tempo, i.e., põe algo existente em algum tempo, se não existe sempre, i.e., se pela negação algo não é posto sempre. Por exemplo, esta negação "nem sempre existir" não põe um estado eterno nem de ser nem de não ser; consequentemente, põe existir em algum tempo, e em algum tempo não existir. E o mesmo se aplica à negação, "nem sempre não existir". Ele conclui, portanto, que o que nem sempre é não existente será em um tempo e não será em outro tempo, porque assim se nega "sempre não existir" sem pôr a coisa em questão como sempre existente. Da mesma forma, a negação, "nem sempre poder ser", uma vez que remove a eternidade de existência de tal modo que não põe eternidade de não existência, põe "existência em algum tempo". E porque não põe existência eterna, nada impede que não exista. Portanto, "possível ser em algum tempo" e "não ser em algum tempo" serão o mesmo. E isto é o meio-termo entre os dois contrários, "sempre ser" e "sempre não ser." 263. Em segundo lugar, em [194] ele prova a mesma coisa com uma razão comum que, a saber, se aplica a quaisquer termos. Sejam então A e B dois termos tais que não possam ser encontrados na mesma coisa, porque são contrários, como no caso de "sempre ser" e "sempre não ser". Tomemos outro termo G, que está relacionado a A de tal modo que em todo sujeito deve haver ou A ou G – estando eles relacionados como afirmação e negação, como, por exemplo, "sempre existente" e "nem sempre existente". Então tomemos outro termo D que está relacionado a B da mesma forma que "sempre não existente" [B] está relacionado a "nem sempre não existente" [D]. É necessário, portanto, que em tudo que não é nem A nem B, i.e., tudo que nem sempre existe nem sempre não existe, ineram tanto G quanto D, que são as negações de ambos – já que àquilo de que é removido "sempre existente" e "sempre não existente", é necessariamente atribuído "nem sempre existente" (i.e., "em algum tempo não ser"), e "nem sempre não existente" (i.e., "ser em algum tempo"). Consequentemente, aquele sujeito do qual ambas as afirmações são removidas e ao qual ambas as negações são aplicadas é um meio-termo entre A e B – pois o que nega ambos os extremos é um meio-termo entre dois contrários, como, por exemplo, o que não é nem branco nem preto é intermediário entre branco e preto. Em tal meio-termo devem necessariamente existir ambas as negações, a saber, G e D. Pois, como foi dito, ou G ou A existe em tudo que existe; consequentemente, um deles existe em E. Uma vez que, então, A não pode existir em E, segue-se que G existe em E. E argumentando na mesma linha, D deve existir em E. Assim, portanto, tanto G quanto D são predicados de E, do qual tanto A quanto B são removidos, já que, a saber, aquilo que em um tempo existe e em outro tempo não existe, nem sempre existe nem sempre não existe. E isto é o que ele pretendia provar. 264. Então, em [195], a partir dessas premissas, ele argumenta em direção à sua proposição. Pois se algo sempre existe, não é nem gerado nem destrutível; similarmente, se algo é sempre não existente, não é nem gerado nem destrutível. Ora, é manifesto que também, inversamente, se algo é gerado ou destrutível, não é eterno, seja quanto a existir seja quanto a não existir. Pois se assumirmos o oposto como verdadeiro, a saber, que algo é ao mesmo tempo eterno e gerado e destrutível, seguir-se-á que algo é ao mesmo tempo capaz de sempre ser e nem sempre ser, porque o eterno pode sempre existir, mas o gerado e corruptível nem sempre existe. Ora, a impossibilidade disso foi apontada antes: foi dito que "sempre existir" e "nem sempre existir" se opõem como contraditórios. Portanto, o que resta é que é impossível para qualquer coisa ser ao mesmo tempo eterna e corruptível ou gerada. 265. Então, em [196] ele mostra que tudo que é ingerado e indestrutível é eterno. Primeiro, ele conclui isso a partir das premissas e diz que é necessário que tudo que é ingerado seja eterno, e da mesma forma tudo que é indestrutível seja eterno, desde que seja ente, e desde que "ingerado" e "indestrutível" sejam tomados em seu sentido próprio. O sentido próprio de "ingerado" denota algo que agora existe de tal modo que não era verdadeiro anteriormente dizer que não existia; e "indestrutível" denota o que agora existe de tal modo que não será verdadeiro posteriormente dizer dele que não existe. Isso fica claro pelo que foi dito ao distinguir essas palavras acima. 266. Em segundo lugar, ele prova o mesmo ponto a partir do que será mostrado abaixo. E ele diz que se "ingerado" e "indestrutível" estão relacionados de tal modo que tudo que é ingerado é indestrutível e vice-versa, então "eterno" deve seguir a ambos, i.e., tudo que é indestrutível é eterno. A partir de tudo o que foi dito, o seguinte argumento pode ser formado: Nada eterno é gerado ou destrutível. Tudo que é ingerado e tudo que é incorruptível é eterno. Portanto, nada ingerado é destrutível, e nada indestrutível foi gerado.

Lição 28: Gerado e corruptível, não gerado e incorruptível, seguem-se mutuamente

267. Após provar sua proposição acima sobre o que é eterno, o Filósofo agora prova a mesma coisa sobre o que é gerado e não gerado, o destrutível e o indestrutível. Primeiro, ele prova a partir de uma suposição;

Em segundo lugar, com necessidade, a partir de 271. Sobre o primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, supondo que não gerado e indestrutível sejam termos conversíveis, ele prova que gerado e destrutível são conversíveis;

Em segundo lugar, ele mostra de onde se deve supor a conversão de não gerado e indestrutível, a partir de 270. 268. Ele diz, portanto, primeiro [198] que o que estamos buscando pode ser esclarecido a partir da determinação deles, i.e., a partir da maneira como esses termos são distinguidos um do outro e relacionados um com o outro. Primeiro, ele mostra que "gerado" segue-se a "corruptível", de modo que, se algo é corruptível, então necessariamente foi gerado. Pois o corruptível deve ser ou gerado ou não gerado, porque um desses dois deve ser predicado de qualquer coisa que exista. Se, portanto, algo é destrutível que não foi gerado, segue-se que é não gerado. Mas estamos supondo que "não gerado" e "indestrutível" são conversíveis, i.e., que se algo é não gerado, será indestrutível. Consequentemente, se existe uma coisa destrutível que não foi gerada, segue-se que algo destrutível é indestrutível. 269. Em segundo lugar, ele prova da mesma forma que, se algo é gerado, é necessariamente destrutível. Pois o que é gerado deve ser ou destrutível ou não. Mas estamos supondo que, se algo é indestrutível, é não gerado, porque estes são conversíveis. Segue-se, portanto, que há algo gerado que é não gerado, o que é impossível. Assim, prova-se que tudo que é destrutível é gerado e vice-versa, na suposição, é claro, de que não gerado e indestrutível são termos conversíveis. 270. Então, em [200], ele mostra por que isso deve ser suposto. E diz que, se "indestrutível" e "não gerado" não se seguem um ao outro, então "ser eterno" não se seguirá necessariamente de ser não gerado e ser indestrutível. Mas foi provado acima que sim. 271. Então, em [201], ele prova sua proposição a partir da necessidade. Primeiro, ele mostra que "gerado" e "destrutível" são conversíveis;

Em segundo lugar, a partir disso, ele mostra ainda que "não gerado" e "indestrutível" são também conversíveis, a partir de 275. Sobre o primeiro, ele faz três coisas: Primeiro, ele revela sua intenção e diz que, a partir do que será dito, ficará claro que as coisas anteriores se seguem umas às outras. Será mostrado primeiro que gerado e destrutível se seguem um ao outro. 272. Em segundo lugar, em [202], ele apresenta um argumento para provar isso e diz que, assim como a conversibilidade de "indestrutível" e "não gerado" é evidente a partir do que foi dito anteriormente, também o é a conversibilidade de "gerado" e "destrutível". Pois entre "sempre existente" e "sempre não existente" há um meio (como foi dito acima), a saber, aquilo que não segue nem um nem outro, i.e., o que nem sempre é nem sempre não é. Ora, tais são o "gerado" e o "destrutível", porque ambos são capazes de ser e não ser em relação a algum tempo determinado, de modo que, por algum tempo finito, ambos existem e, por outro tempo finito, ambos não existem. Se, então, há algo que é gerado ou é destrutível, tal coisa deve ser um meio entre o que sempre existe e o que sempre é não existente. Consequentemente, ambos os termos se aplicarão à mesma coisa e eles se encontram seguindo-se um ao outro. 273. Em terceiro lugar, em [203], ele manifesta o argumento anterior usando termos e diz: Seja A algo que sempre existe, e B algo que sempre é não existente, enquanto G é algo gerado e D algo destrutível. Então G é necessariamente intermediário entre A e B, i.e., entre o que sempre existe e o que sempre é não existente; pois em relação a A e B não há tempo em nenhum dos extremos, i.e., nem antes nem depois, em que A, que sempre existe, não exista, ou B, que sempre é não existente, exista. Mas em relação ao gerado, deve haver algum tempo em que ele não exista, ou em ambos os extremos ou em um deles, e igualmente algum tempo em que ele exista, e isso, seja atual ou potencialmente; mas em relação a A e B não pode haver tempo oposto de nenhuma maneira, i.e., seja atual ou potencialmente. O que resta, portanto, é que o gerado G existe por algum tempo definido e por algum tempo definido não existe; e o mesmo vale para D. Segue-se, portanto, que ambos são gerados e destrutíveis, i.e., de modo que a coisa gerada é ambas, e a coisa destrutível é ambas. Assim, é evidente que "gerado" e "destrutível" se seguem um ao outro. 274. Mas este argumento não parece ser válido: pois não é necessário que um meio entre dois contrários seja uma e a mesma coisa. Pois o meio entre branco e preto é de fato algo nem branco nem preto; no entanto, isso é dito de muitas coisas diferentes que não se seguem umas às outras. Pois vermelho e pálido e qualquer uma das cores intermediárias não são nem brancas nem pretas, e no entanto elas não se seguem umas às outras. Consequentemente, alguém poderia dizer que o intermediário entre "sempre existente" e "sempre não existente" é algo que nem sempre existe nem sempre não existe, mas que isso pertence ao "destrutível" de uma maneira e ao "gerado" de outra maneira: pois o "gerado" não tem existência antes de existir, enquanto o "destrutível" não tem existência depois de ter existido. Mas esta objeção é excluída pelo próprio fato de que ele diz que é em algum tempo definido que cada um deles existe e não existe. Assim, ambos têm que ter existência após a não existência e antes da não existência. E isso ficará mais claro na lição seguinte. 275. Então, em [204], ele mostra, a partir do anterior, que "não gerado" e "indestrutível" são também conversíveis, dizendo: Seja E não gerado, Z gerado, I indestrutível e T destrutível. Visto que foi mostrado que "gerado" e "destrutível" se seguem mutuamente, é evidente que Z e T se seguem mutuamente. Ora, supondo que Z e T se seguem um ao outro, a saber, "gerado" e "destrutível", e assumindo que E e Z, i.e., o "gerado" e o "não gerado", não estão presentes no mesmo sujeito, mas que um deles deve estar presente em todo sujeito, e o mesmo para T e I, i.e., o "destrutível" e o "indestrutível", a saber, que eles não estão ambos presentes em nenhum mesmo sujeito, mas um deles deve estar presente em qualquer sujeito, então, feitas tais suposições, é necessário que I e E, i.e., o "não gerado" e o "indestrutível", se sigam um ao outro. Isso ele prova levando a uma impossibilidade. Pois se E, que é não gerado, não se segue necessariamente a I, que é indestrutível, seguir-se-á que Z, que é gerado, pode coexistir com I, que é indestrutível, porque já foi estabelecido que de tudo se predica ou E, i.e., não gerado, ou Z, i.e., gerado. Além disso, foi afirmado que tudo que é Z, i.e., gerado, é também T, i.e., destrutível. Consequentemente, seguir-se-á que T, i.e., destrutível, é encontrado naquilo que é I, i.e., indestrutível. Mas isso é contrário à suposição de que T e I nunca estão presentes na mesma coisa - pois nada é destrutível e indestrutível. E o mesmo raciocínio mostra que I, i.e., indestrutível, segue-se a E, i.e., não gerado, porque o não gerado, E, está relacionado ao gerado, Z, da mesma forma que o indestrutível, I, está relacionado ao destrutível, T. Assim, é evidente, a partir do anterior, que tudo que é destrutível foi gerado e vice-versa; e que o que é indestrutível é não gerado e vice-versa.

Lição 29: Refutação do corruptível ingerado e do incorruptível gerado. Argumento da ciência natural

276. Depois de mostrar que "gerável" e "destrutível" se seguem um ao outro, e do mesmo modo "não gerado" e "indestrutível", o Filósofo refuta aqui a opinião contrária, com o fundamento de que, de tal opinião contrária, alguns dos princípios pressupostos devem ser destruídos. Primeiro, mostra como tal posição destrói a suposição de que toda potência se refere a um tempo determinado; segundo, mostra que ela destrói a suposição de que a mesma coisa não pode ser e não ser simultaneamente, no n. 279.

277. Diz, portanto, primeiro [205] que, uma vez demonstrado, a partir de certos princípios pressupostos, que toda coisa gerada é destrutível, e toda coisa não gerada é indestrutível, e vice-versa, por conseguinte, quem declara que nada impede que uma coisa feita ou gerada seja indestrutível, ou que algo não gerado seja destruído, de tal modo, porém, que um deles, a saber, o gerado, seja gerado apenas uma vez, e o outro, a saber, o destrutível, seja destruído apenas uma vez, sem que sejam alternadamente gerados e destruídos, destrói necessariamente com isso um ou outro dos princípios que foram pressupostos. Pois, se uma conclusão se segue silogisticamente das premissas, a conclusão que delas se segue com necessidade não pode ser destruída, a menos que uma das premissas seja destruída.

Ora, parece dizer isso contra Platão, que afirmava que o mundo foi feito, mas é indestrutível, e, por conseguinte, afirmava que a desordem da qual o mundo foi gerado era ingerada, mas destrutível — embora alguns digam que Platão não entendia isso no sentido em que soam suas palavras, sentido contra o qual Aristóteles aqui argumenta. Mas, no que toca à exposição deste livro, não faz diferença que Platão tenha pensado de um modo ou de outro, contanto que fique claro como essa posição é refutada pelos argumentos de Aristóteles.

278. Retoma, então, um dos princípios dados, a partir de cuja suposição argumentara para provar sua proposição. E diz que todas as coisas que têm certa potência podem fazer algo ou sofrer algo, ou ser ou não ser, segundo sua potência, seja por um tempo infinito, seja por algum tempo de quantidade determinada, isto é, por um período de tempo absolutamente finito. E, porque antes mencionara o sentido de potência apenas com respeito a um tempo determinado, acrescenta que a razão pela qual as coisas que têm potência podem fazer ou ser algo por um tempo infinito é que mesmo o tempo infinito é, em certo sentido, determinado, a saber, pela razão, de tal maneira que nenhuma diversidade pode ser encontrada nele — pois o infinito é "aquilo além do qual não há mais", isto é, do que não se pode tomar algo maior. Isso, não obstante o fato de que, no livro III da Física, Aristóteles refuta essa definição do infinito, dizendo que ela é antes uma definição do todo e do perfeito, ao passo que o infinito é imperfeito e à maneira de uma parte. Pois ali Aristóteles fala do infinito com respeito àquilo que dele está em ato, ao qual sempre se pode acrescentar; aqui, porém, fala dele com respeito a tudo o que dele está em potência, e ao qual nada se pode acrescentar. E tal é também a condição do tempo, do qual agora falamos — pois o tempo não é todo de uma vez, mas sucessivo.

Ora, um tempo que é infinito em algum aspecto, isto é, em sentido qualificado, a saber, com respeito ao seu começo ou ao seu fim, não é nem absolutamente infinito, porque pode haver mais dele, nem absolutamente determinado, porque não tem uma quantidade certa. E, por isso, segundo a suposição referida, não pode ser que algo tenha o poder de fazer ou sofrer, ou de ser ou não ser, por um tempo que é finito numa extremidade e infinito na outra. Mas quem declara que algo é não gerado, mas destrutível, ou gerado e indestrutível, está afirmando que algo tem o poder de ser ou não ser por um tempo que é, em um aspecto, infinito e, em outro, finito. Portanto, está destruindo o princípio supracitado.

279. Depois, em [206], mostra que a posição mencionada destrói ainda outro princípio que fora assumido, a saber, que é impossível a mesma coisa ser e não ser. A respeito disso, faz duas coisas: Primeiro, prova sua proposição do ponto de vista da potência existente no que se supõe ser gerado ou destruído; segundo, do ponto de vista da causa do mesmo, no n. 284.

Sobre o primeiro, faz duas coisas: Primeiro, mostra que supor que o não gerado seja destruído, ou que algo gerado seja indestrutível, implica que algo possa ao mesmo tempo ser e não ser; segundo, mostra que a mesma impossibilidade se segue da suposição de que exista algo destrutível que não é destruído, no n. 283.

Quanto ao primeiro, apresenta três argumentos. No primeiro deles, diz: se supomos que algo ingerado sempre existiu e depois foi destruído em certo sinal de tempo, isto é, em certo instante, nenhuma razão pode ser atribuída para que seja destruído nesse instante antes que em qualquer outro dos infinitos instantes anteriores. Do mesmo modo, se por um tempo infinito algo não existia e depois veio a ser em certo instante, nenhuma razão pode ser atribuída para que pudesse ser ou vir a ser nesse instante mais do que em qualquer dos infinitos anteriores.

Se o tempo precedente fosse suposto finito, poder-se-ia atribuir uma razão, pois se poderia dizer que a coisa tinha o poder de existir ou não existir por tanto tempo e não mais. Mas, pelo fato de a coisa ser descrita como tendo existido ou não existido por um tempo infinito, a razão acima cessa. E, por isso, é necessário afirmar que o ingerado poderia não ter existido em cada um dos instantes do tempo precedente, e, de modo semelhante, que a coisa gerada podia existir em cada um dos instantes do tempo precedente. Pois, se não há mais, isto é, nenhuma razão melhor para que pudesse ser ou não ser nesse instante antes que em qualquer dos anteriores, visto que infinitos sinais, isto é, uma infinidade de instantes, precederam, é claro que, durante esse tempo infinito, algo será gerável no sentido de que poderia ter sido gerado em qualquer instante desse tempo infinito. E, de modo semelhante, deve-se dizer que, em cada instante desse tempo, a coisa assumida como ingerada e depois destruída era destrutível. Consequentemente, é claro que a coisa assumida como preexistente por um tempo infinito tinha também a potência de não ser em todo esse tempo infinito. Seguir-se-á, portanto, que algo terá simultaneamente, isto é, ao mesmo tempo, o poder de ser e não ser, de tal maneira, porém, que, da parte do que é ingerado e destrutível, a existência precedeu a não existência, ao passo que, da parte do que é gerado e indestrutível, a existência é posterior à não existência. Ora, nada impede que assumamos o que é possível. Se, então, assumimos, com respeito ao ingerado, que não existiu durante aquele tempo em que existiu e podia não existir, seguir-se-á que os opostos coexistem, a saber, que existiu e não existiu ao mesmo tempo. Por conseguinte, a suposição referida destrói o que fora pressuposto, a saber, que é impossível a mesma coisa ser e não ser ao mesmo tempo.

280. Mas essa razão não parece convincente. Pois nada impede que o que é possível, absolutamente falando, seja impossível sob certas condições. Por exemplo, se supomos que Sócrates está sentado em algum momento, é possível, absolutamente falando, que ele não esteja sentado nesse momento, embora não seja compossível. Da mesma forma, pode-se dizer que o que existiu por um tempo infinito tinha o poder de não existir durante esse tempo — mas não, porém, no sentido de que sua não existência seja compossível com o que foi posto, a saber, que pudesse ser simultânea ao seu ser em ato.

Ora, deve-se dizer que nada impede que o que é incompossível com o que é contingente seja absolutamente possível, mas o que é incompossível com o que absolutamente deve ser é absolutamente impossível. Aquilo que existe naturalmente por um tempo infinito existe necessariamente — pois é necessário que cada coisa seja na medida em que a natureza das coisas o permite, já que nada deixa de ser senão quando já não pode ser, uma vez que todas as coisas anseiam por ser. Por isso, se algo é apresentado como possível de ser, então, por isso mesmo, é necessário afirmá-lo como compossível com aquilo que deve ser. Portanto, se afirmamos que o que sempre existiu podia não existir durante todo esse tempo, segue-se que podia ao mesmo tempo ser e não ser.

281. Apresenta o segundo argumento em [207] e diz que o que sempre existiu, ou sempre não existiu, segundo o que foi anteriormente presumido, possuía uma potência oposta ao que havia nele, não em algum sinal ou instante, mas absolutamente em cada sinal, isto é, em cada instante. Consequentemente, segue-se que, por um tempo infinito, algo teria o poder de ser e não ser, o que é impossível, como se provou acima.

282. Apresenta o terceiro argumento em [208], que é este: naquilo que começa a ser depois de não ter sido, ou que deixa de ser depois de ter sido, a potência precede o ato. Assim, se algo que sempre existiu era ingerado, segue-se que sempre teve a potência de não existir — pois não há razão para que essa potência de não ser lhe tenha vindo depois de um tempo infinito. De modo semelhante, mesmo que haja algo gerado que por um tempo infinito não existiu, segue-se que, durante todo esse tempo, podia vir a existir, de modo que, ao mesmo tempo em que não existia, tinha o poder de ser e não ser isto, e de que seria depois por um tempo infinito, visto que estamos supondo que é indestrutível.

Consequentemente, uma vez que, durante o tempo infinito anterior à sua existência, tinha o poder de existir por um tempo infinito no futuro, não havia razão para que pudesse existir nesse instante e não antes, já que não está em potência para existir em um tempo determinado. Resta, portanto, que poderia ter existido mesmo em algum tempo antes de existir; assim, tinha o poder de existir naquele tempo em que não existia e, portanto, segue-se, segundo as premissas, que podia ser e não ser ao mesmo tempo. E o mesmo argumento se aplica ao que se assume ter sempre sido e em certo tempo é destruído.

Depois, em [209], conclui, segundo a mesma razão, que é impossível que algo seja destrutível e não seja destruído em algum tempo. Pois alguém poderia objetar aos argumentos precedentes e dizer que tudo o que é gerado é destrutível segundo sua natureza, mas pode acontecer que o que é destrutível nunca seja destruído, porque alguma causa conserva sua existência, como Platão supunha que o mundo é em si gerado e destrutível, mas permanecerá sempre, porque Deus o quer. (Alguns dizem que Platão não entendia que o mundo é destrutível como se tivesse em si mesmo a causa necessária de sua destruição, mas que o descreveu assim porque queria indicar que ele depende de outro para existir, isto é, que a necessidade de sua existência não está nele por si mesmo, mas vem de Deus. Mas o que quer que Platão tenha entendido não faz diferença para o presente empreendimento, uma vez que Aristóteles está objetando às suas palavras.) Diz, então, que é claramente impossível que algo destrutível não seja em algum tempo destruído. Porque, se não for destruído em algum tempo, tem o poder de não ser destruído e, assim, será indestrutível; e, no entanto, supõe-se que é uma coisa destrutível existindo por um tempo infinito. Consequentemente, será sempre, isto é, por um tempo infinito, simultaneamente destrutível e indestrutível em ato. Mas o que é destruído não existe para sempre, ao passo que o indestrutível existe para sempre. Portanto, haverá algo capaz ao mesmo tempo de existir sempre e de não existir sempre. Mas isso é impossível, como é claro do que foi dito acima, porque o que pode existir sempre existe necessariamente sempre e, por isso, não pode não existir sempre. Consequentemente, é claro que tudo o que é destrutível será destruído alguma vez.

De modo semelhante, se algo é por sua própria natureza gerável, é necessário que seja feito. Isso não significa que tudo o que pode ser gerado será gerado em algum tempo, pois há muitas coisas possíveis que nunca serão geradas. Mas não pode ser que algo agora existente tenha uma natureza gerável e não tenha sido gerado, mas tenha preexistido desde a eternidade. Pois o que é gerável não tem o poder natural de existir sempre, mas de poder ser depois de ter sido feito em algum tempo. É por isso que não diz que, se é gerável, será feito, mas que foi feito.

283. Depois, em [210], prova o mesmo do ponto de vista da causa do que se assume ingerado e indestrutível. Primeiro, apresenta seu argumento; segundo, rejeita uma objeção, no n. 286.

Diz, portanto, primeiro que, como se dirá, podemos ver também da seguinte maneira que é impossível que uma coisa que é em algum tempo gerada seja daí por diante indestrutível, ou que uma coisa que é ingerada e sempre existiu até agora seja destruída. O que é indestrutível ou ingerado não pode existir por acaso — pois o produto do acaso ou da fortuna nem existe nem vem a ser como aquilo que é sempre ou usualmente. Entretanto, tudo o que existe em tempo infinito, seja absolutamente finito, seja infinito em uma direção, a saber, antes ou depois, existe ou sempre, como o que existe em tempo infinito absolutamente, ou na maior parte das vezes, como o que está em tempo infinito quanto a uma parte. Portanto, é necessário que tais coisas, que são geradas ou corrompidas depois de um tempo infinito, tenham da natureza que em algum tempo serão e em algum tempo não serão. Mas, nas coisas que em um tempo naturalmente são e em outro não são, a mesma potência se dirige aos contraditórios, a saber, ao ser e ao não ser, visto que essa característica de em algum tempo ser e em algum tempo não ser vem da matéria, enquanto sujeita à privação ou à forma. Assim, segue-se o mesmo que antes, a saber, que os opostos poderiam existir na mesma coisa ao mesmo tempo. Pois, no que foi gerado, permanece uma matéria em potência para a não existência — e, assim, uma vez que é indestrutível, será ao mesmo tempo capaz de ser e capaz de não ser. E o mesmo vale para o ingerado.

285. Depois, em [211], exclui certa objeção. Pois alguém poderia dizer que aquela coisa indestrutível que é gerada tem o poder de não existir, não com respeito ao futuro, mas com respeito ao passado; do mesmo modo, o que é ingerado, mas destrutível, possui uma potência para a existência com respeito ao passado.

Mas ele exclui isso dizendo que não é verdadeiro afirmar agora que é presente o ano passado, ou qualquer das coisas que estiveram no tempo passado; nem se pode dizer que o que existe agora existiu no ano passado — pois as coisas se distinguem no tempo de tal modo que a ordem do tempo não pode ser invertida a ponto de fazer do passado o presente ou de atribuir ao passado as coisas presentes. Disso é claramente impossível que algo que em certo tempo não existia tenha depois a existência para sempre, como já concluímos do argumento precedente. Pois, em razão da matéria da qual foi feito, tem a potência de não existir mesmo depois de existir; mas não se pode dizer que tem a potência de não existir agora, porque já existe em ato e, assim, os opostos coexistiriam, como se concluiu nos argumentos anteriores. Mas segue-se que tem a potência para a não existência com respeito ao ano passado ou ao tempo passado. Mas isso é impossível, como mostra o argumento seguinte: aquilo para o que uma coisa tem potência ou poder pode ser posto em ato. Se, portanto, é possível para algo, com respeito ao tempo passado, ser ou não ser, podemos afirmar que no ano passado não foi, isto é, que o que existiu no ano passado não existia então. Mas isso é impossível, como foi estabelecido antes, pois nenhuma potência olha para o que foi feito no passado, mas para o que está no presente ou será.

E o que foi dito a respeito de algo gerado, mas assumido como incorruptível, aplica-se também se algo é assumido como tendo existido previamente por tempo sempiterno e depois assumido como não existente por ter sido corrompido. Pois seguir-se-á que, depois de ter sido corrompido, ainda possui, em razão da matéria, uma potência para algo que não pode ser reduzido a ato, a saber, para a existência em um tempo anterior. Se isso é assumido como possível, será verdadeiro dizer que agora é o ano passado e que tudo o que existiu no passado existe agora, pelo fato de que a potência diz respeito apenas ao presente, como foi dito.

A força desse argumento consiste no fato de que, uma vez que a potência olha apenas para o presente ou o futuro, então, se se diz que algo tem potência com respeito ao passado, segue-se que o passado é convertido e tornado presente ou futuro.

286. Depois, em [212], prova sua proposição principal com um argumento próprio da ciência natural. E diz que também com um argumento natural, e não "universal", isto é, lógico ou metafísico, como eram os precedentes, pode-se considerar que é impossível que o que sempre existiu seja depois destruído, ou que o que previamente não existia seja depois eterno. E prova isso porque todas as coisas destrutíveis e geráveis são alteráveis. Pois a geração e a destruição são os termos da alteração, e a alteração passa de contrário a contrário. Consequentemente, é claro que, pelos mesmos contrários a partir dos quais as coisas vêm a ser, quando antes não existiam, tais coisas são depois destruídas e reduzidas aos mesmos pela corrupção. Assim, por exemplo, se algo de quente se faz frio, pode de novo ser feito quente pelo que é quente. E assim é claro que o que foi gerado pode de novo ser destruído; e que o que foi destruído foi em algum tempo gerado.

Deve-se notar que esses argumentos de Aristóteles se dirigem contra a posição que afirma um mundo produzido por geração e indestrutível, seja por sua própria natureza, seja pela vontade de Deus. Mas, segundo a fé católica, sustentamos que ele começou a ser, não por um processo de geração como a partir da natureza, mas por fluir de um princípio primeiro cujo poder não estava obrigado a dar-lhe existência em tempo infinito, mas como quisesse, depois de uma não existência prévia, a fim de manifestar a excelência de seu poder sobre a totalidade do ser, a saber, que a totalidade do ser depende inteiramente dele e que seu poder não está confinado ou determinado à produção de algum ser dado. Ora, as coisas por ele produzidas para existirem para sempre têm a potência e o poder de existir para sempre, e de modo algum de em algum tempo não existir. Pois, enquanto não existiam, não tinham tal poder; mas, agora que existem, não têm poder com respeito à não existência no passado, mas à existência que agora prevalece ou será — pois a potência não olha para o passado, mas para o presente ou o futuro, como diz o Filósofo.

Assim, é claro que os argumentos precedentes de modo algum impugnam o juízo da fé católica. E com isso se conclui a doutrina do primeiro livro.

LIVRO II

Lição 1: O céu é eterno e seu movimento é infinito e sem esforço. Opiniões contrárias excluídas

288. Após ter determinado no Livro I sobre o mundo como um todo, no qual mostrou existirem alguns corpos que se movem circularmente e outros que se movem com movimento retilíneo, o Filósofo aqui começa a determinar sobre os corpos que se movem circularmente. Primeiro, ele determina a questão dos próprios corpos que se movem circularmente;

Em segundo lugar, ele determina a questão do centro em torno do qual eles se movem circularmente (Lição 20). Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, ele discute o céu, que é o corpo que se move circularmente;

Em segundo lugar, os astros que estão no céu (L. 10). Sobre o primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, ele determina o que pertence à substância do céu;

Em segundo lugar, o que pertence ao seu movimento (L. 7). Quanto ao primeiro, ele faz três coisas: Primeiro, ele determina sobre a duração do céu; Em segundo lugar, sobre a variedade de suas partes (L. 2);

Em terceiro lugar, sobre sua forma (L. 5). Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, ele extrai uma conclusão esclarecida pelo que foi dito anteriormente;

Em segundo lugar, a partir dessa conclusão ele argumenta em prol de sua proposição, em 290. 289. Ele diz, portanto, primeiro [213] que, a partir do que foi dito anteriormente [LL. 22 e segs. do Livro I], podemos crer que todo o céu nem foi gerado nem é capaz de ser corrompido, como alguns afirmam. Ele diz que todo o céu é ingerado e indestrutível com base no fato de que a maior parte dos corpos do mundo é a substância do corpo celeste, que não é nem gerado nem destrutível, no sentido explicado no Livro I. Ou então ele diz isso para diferenciá-lo daquelas partes do mundo que são geráveis e destrutíveis em relação às suas partes, embora não totalmente, como é evidente nos elementos. Ou ainda, porque aqueles corpos que são geráveis e destrutíveis, por exemplo, plantas, animais e pedras, não são, em sentido estrito, partes do mundo (caso contrário, o mundo nunca seria perfeito, pois jamais possuiria todas essas coisas simultaneamente); antes, são efeitos das partes do mundo. Portanto, embora tais coisas estejam sujeitas à geração e à corrupção não apenas em relação a uma parte, mas também como um todo, todavia o mundo inteiro não é nem gerado nem corrompido. Deve-se notar que ele diz "todo o céu não foi gerado" e, em vez de dizer "não é corrompido", ele diz "não pode ser corrompido". Ele usa essa forma de expressão por causa daqueles que disseram que o mundo é, por sua própria natureza, corruptível, mas que, por causa da vontade de Deus, nunca será corrompido. Ele diz, portanto, especificamente, "como alguns afirmam". Mas foi provado acima que o mundo é único e eterno (o que ele diz para que ninguém suponha que o eterno não seja numericamente um, mas apenas um em espécie), de tal maneira que não tem nem começo nem fim "de todo o eterno", isto é, de toda a sua duração infinita. Agora, para que ninguém suponha que ele quer dizer que o mundo corpóreo é eterno como Deus é eterno, cuja existência e vida são totalmente simultâneas, isto é, sem qualquer sucessão de antes e depois, ele acrescenta que o mundo "possui uma infinitude de tempo", pois, a saber, sua duração se estende segundo a sucessão do tempo. Contudo, o mundo inteiro não possui duração temporal da mesma forma que algum ser singular gerável e destrutível, cuja duração é compreendida pelo tempo, mas não abrange o tempo; antes, o tempo é abrangido pelo mundo inteiro, tanto porque o tempo não se estende além da duração do mundo quanto porque o tempo é produzido a partir do movimento do primeiro corpo do mundo, como foi explicado na Física IV. Assim, o tempo está contido no mundo como um efeito em sua causa. Ora, o tempo é a medida de um movimento celeste, não por este ser contido por ele como um efeito por sua causa (pois o continente não é medido pelo conteúdo, mas o contrário), mas por ser uma certa imagem da eternidade de Deus, como diz Boécio: "Tu que ordenas ao tempo proceder do éon." Portanto, as afirmações precedentes são dignas de crédito não apenas devido aos argumentos anteriormente citados, mas também devido às opiniões contrárias daqueles que atribuem geração e corrupção ao mundo. Pois se o mundo se revela como o descrevemos, sem que surjam paradoxos, e não pode ter surgido da maneira descrita por aqueles que afirmam que o mundo foi gerado, então nossa descrição terá uma "grande inclinação", isto é, grande poder de persuadir alguém a crer na imortalidade do céu e em sua eternidade — onde "imortalidade" se refere à perpetuidade da vida e "eternidade" à perpetuidade de sua existência — pois eles sustentavam que o céu não apenas existia, mas também vivia, como algo animado. A partir do que ele diz aqui, fica claro que Aristóteles apresentou seus argumentos anteriores em prova da eternidade do mundo não com a intenção de mostrar com necessidade que o mundo não poderia ter começado, mas como mostrando que ele não começou da maneira descrita por outros. 290. Então, em [214], a partir da conclusão precedente sobre a eternidade do mundo inteiro, ele conclui sua proposição, a saber, a eternidade do corpo celeste. E sobre isso ele faz três coisas: Primeiro, ele infere a conclusão de modo geral; Em segundo lugar, ele a explica em detalhe, em 292;

Em terceiro lugar, a partir da verdade demonstrada, ele exclui certas opiniões contrárias, em 295. Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, ele extrai sua conclusão pretendida;

Em segundo lugar, ele apresenta seu argumento, em 291. Ele diz, portanto, primeiro [214] que, porque estamos inclinados a crer na eternidade do mundo a partir do que precede, segue-se que um homem se mostra facilmente persuadível pelos ditos dos antigos — não, contudo, pelos daqueles que erraram, mas principalmente pelos de nossos pais, que, a saber, nos instruíram no culto divino. Devemos estar inclinados a crer que suas palavras são verdadeiras, no sentido de que existe algo imortal e divino, não apenas entre o número das substâncias imóveis, que são totalmente separadas da matéria, mas também entre os corpos que possuem movimento, tais, contudo, que do movimento do corpo divino e imortal não haja fim, pelo qual, a saber, ele possa ser terminado; antes, seu movimento é o fim de todos os outros movimentos. Ora, a razão pela qual ele atribuiu isso aos antigos ditos dos ancestrais é porque todos aqueles que estabeleceram uma forma de culto divino entre os gentios procuraram que o culto divino fosse dado ao céu como a um corpo divino e imortal, cujo movimento é infinito. Assim, eles derivam de thein, que significa "correr para sempre", seu nome para a divindade, theos.

291. Em [2153], ele apresenta seu argumento para aquela parte da conclusão anterior que afirmava que o movimento do céu é o fim dos outros movimentos. Pois tudo que contém tem a noção de fim, na medida em que os conteúdos terminam nos limites do continente. Ora, é evidente que o imperfeito está disposto a ser contido pelo perfeito. Como foi provado no Livro I, o movimento circular é perfeito e os movimentos retilíneos são imperfeitos, pois estes não retornam ao seu início como o movimento circular faz; ao contrário, seu termo é mais remoto do início e contrário a ele — portanto, assim como começam a se mover no início, também começam a repousar quando no fim. Consequentemente, o movimento circular deve conter os outros movimentos como o perfeito contém o imperfeito. E por essa razão, o movimento circular é o fim dos outros movimentos, de tal modo que aquele não tem nem um início nem um fim para começar ou cessar; ao contrário, move-se sem cessar no tempo infinito. Pois tudo o que começa ou cessa de ser movido, assim o faz sob a influência de algum movimento anterior, que é a causa de seu movimento. Se o movente e o movido estivessem na mesma relação, não haveria mais razão para um movimento começar depois do que antes. Portanto, se algum movimento começa de novo, deve preexistir algum movimento para causar a novidade desse movimento. Ora, se o mundo é eterno, o movimento teria que ter sempre existido. Logo, era necessário postular algum movimento eterno que contivesse outros movimentos que não fossem eternos e fosse seu fim, de modo a ser uma causa de movimento nesses móveis que começam a ser movidos, e a receber o repouso daqueles que cessam de ser movidos.

Ele não diz "causa o estado de repouso", mas "recebe", porque uma causa universal visa imprimir sua semelhança em seus efeitos, que, no entanto, não podem ser equiparados à causa universal, mas recebem sua semelhança de acordo com sua condição. Assim, as coisas inferiores não recebem uniformemente de Deus a eternidade do ser divino para permanecerem para sempre as mesmas em número, mas permanecem as mesmas em espécie através da geração e corrupção dos indivíduos. Portanto, Deus dá existência às coisas, mas recebe sua corrupção, usando-a, por assim dizer, para a geração de outras coisas. De maneira semelhante, os movimentos inferiores recebem uma semelhança da eternidade do movimento celeste, não de maneira uniforme, mas de acordo com a alternância de movimento e repouso. Aqui, tudo o que neles há de movimento é causado pelo movimento celeste; mas tudo o que neles há de defeito de movimento, i.e., de repouso, é devido ao seu defeito, porque não está em sua natureza estar em movimento eterno. Assim, diz-se que o movimento do céu aceita o estado de repouso desses corpos como algo ordenado a um fim. Por isso, Platão, no Timeu, faz Deus, o estabelecedor do mundo, dizer aos deuses celestes: "Fazei as coisas crescer dando alimento e tomai de volta novamente as coisas que sofreram perda".

292. Em [216], ele explica detalhadamente o que havia dito:

Primeiro, quanto à eternidade do céu;

Em segundo lugar, quanto à qualidade de seu movimento, em 294.

Que o céu é eterno, ele mostra de duas maneiras. Primeiro, a partir dos ditos dos antigos. Ele diz que eles atribuíram aos deuses o céu e o lugar que está acima, tomando o céu como imortal e adequado como lugar para seres imortais, como também foi dito acima no Livro I. E ele dá ao lugar acima o nome de "céu", de acordo com a opinião comum daqueles que assim falam e também porque o lugar para onde as coisas leves são levadas, e que é propriamente chamado de lugar superior, é o mais próximo do corpo celeste.

293. Em segundo lugar, [217] ele o explica com uma razão anteriormente citada, que mostrava que o céu é ingerável e indestrutível pelo fato de não ter contrário. Também foi mostrado ali que o céu é impassível, com a paixão que produz dificuldade de corrupção. Os corpos celestes, no entanto, são passíveis com uma paixão perfectiva, como no caso em que a lua é iluminada e recebe virtude do sol. Essas coisas também foram mencionadas anteriormente.

294. Em [218], ele mostra a qualidade do movimento do céu, ou seja, que ele se move sem fadiga. Ele prova isso com base no fato de que não se pode postular nenhuma necessidade violenta que o impeça de ser movido de outra forma, i.e., de acordo com sua natureza. Pois tudo o que se move com fadiga está sendo movido contra o movimento natural de seu corpo — razão pela qual é laborioso para um animal mover-se para cima. Ora, no caso das coisas movidas contra sua natureza, se tal movimento deve continuar, ele deve ser mantido por algum movente violento impondo a elas um movimento de coerção — pois a necessidade natural leva apenas ao que está de acordo com a natureza. Tudo isso, i.e., que está sujeito a um movimento contrário à sua natureza, deve estar em mais e mais fadiga na medida em que o movimento é mais contínuo e eterno, e na medida em que é mais estranho à sua melhor disposição, i.e., aquela que está de acordo com sua natureza. Mas tal coisa não pode acontecer ao corpo celeste, que é o mais nobre dos corpos. Consequentemente, o movimento do céu não é laborioso.

295. Em [219], ele exclui opiniões contrárias.

Primeiro, ele descarta certos erros;

Em segundo lugar, ele conclui pela verdade pretendida, em 299.

Com relação ao primeiro, ele descarta três opiniões, a primeira das quais é uma fábula. E ele diz [219] que, como o movimento do céu não é laborioso nem contrário à natureza, ninguém deve suspeitar, nem mesmo levemente, que a eternidade do céu e de seu movimento seja como as antigas fábulas de Homero e outros poetas as descrevem. Eles diziam que o céu, para ser mantido em sua posição, requer um gigante que chamavam de Atlas, que se apoia em dois pilares e sustenta o mundo em seus ombros. Ora, aqueles que originaram essa fábula parecem ter tido a mesma opinião sobre os corpos celestes que alguns professores posteriores, a saber, que eles eram pesados e terrosos e, como tais, tinham que ser sustentados contra sua natureza por poder animado, ou pelo poder de alguns seres vivos, como Deus ou uma substância separada de algum tipo. E se eles sustentam que isso é necessário com base no fato de que o céu tem peso, a fábula deve ser totalmente rejeitada. No entanto, se eles querem dizer que o céu tem, por natureza, tal posição e movimento, mas que sua natureza foi produzida e é conservada por outro, então a fábula contém algo divino.

296. Em segundo lugar, em [220], ele rejeita a opinião de Empédocles, que postulou que o céu é mantido em sua posição, que o impede de cair, pela rapidez de seu movimento, que supera sua inclinação natural a cair — como ocorre com a água, que não derramará se o vaso de água for girado mais rapidamente do que o movimento da água para baixo. Diz-se que Demócrito e Anaxágoras também sustentaram isso.

Ora, isso poderia talvez acontecer por um curto tempo, mas que, através de tal velocidade de movimento, o céu devesse manter sua posição por um tempo tão grande, a saber, um tempo infinito e perpétuo, é algo muito improvável. Pois, como o que é violento é um certo desvio [partida] do que é segundo a natureza, não parece que o que é por violência possa durar mais do que o que é segundo a natureza — já que o que é segundo a natureza ocorre, por assim dizer, sempre, ou na maioria das vezes. Estes últimos, como os primeiros, também parecem basear seu argumento na suposição de que os corpos celestes têm peso, mas são impedidos de cair para baixo pela rapidez de seu movimento.

297. Em terceiro lugar, em [221], ele rejeita uma terceira opinião, a de Platão, que diz no Timeu que, no centro do mundo, sua alma, alcançando a extremidade do céu e em toda parte, iniciou uma vida imperecível e sábia por todo o tempo.

Primeiro, ele rejeita esta opinião quanto ao corpo. Portanto, ele diz que não é razoável dizer que o céu e seu movimento permanecem para sempre por causa da compulsão da alma racional, porque nada forçado pode durar para sempre, pois, como a compulsão é contra a natureza, seguir-se-ia que o que é segundo a natureza nunca existiria.

298. Em segundo lugar, em [222], ele mostra o mesmo quanto à alma. E ele diz que a vida da alma que move tal corpo não pode ser sem tristeza e feliz. Pois, como o movimento do corpo é causado por compulsão e a alma move aquele corpo circularmente, que está inclinado a ser movido de outra forma, e além disso move este corpo continuamente, então, necessariamente, aquela alma nunca está livre e é removida de toda "força prudente".

Ora, "força prudente" pode se referir à operação do intelecto especulativo, que requer prudência e força, como se Aristóteles estivesse dizendo: "Se a alma do céu não pode de forma alguma encontrar alívio do trabalho que sofre ao mover o céu contra sua natureza, ela será sempre impedida da contemplação veemente, que seu trabalho ininterrupto e a consequente tristeza impedem".

Ou "força prudente" poderia se referir ao esforço que a alma aplica para manter as coisas em movimento de acordo com a prudência. Pois não parece estar de acordo com a prudência aplicar sua força sem cessar a alguma tarefa. Pois se o trabalho laborioso é empreendido por um curto tempo, será tolerável; mas o céu é movido com um movimento contínuo e eterno. Portanto, se a alma do céu movesse o céu contra sua natureza de maneira laboriosa, seguir-se-ia que aquela alma estaria em pior situação do que as almas dos animais mortais, que obtêm descanso do movimento do corpo pelo menos durante o sono. Mas é necessário que o destino, i.e., o decreto de algum ser superior, mantenha a alma do céu eterna e indestrutível, i.e., infalível no mover-se, à maneira de um certo homem chamado Ixion, que, segundo as fábulas, enquanto agia como mordomo no casamento de Juno, a cobiçou. Mas ela substituiu-se por uma nuvem, da qual ele gerou o Centauro. Por isso, foi condenado por Júpiter a ser amarrado a uma roda na qual ele continuamente gira.

Isso Aristóteles parece dizer contra a afirmação de Platão, que afirmou que, desde o centro do mundo até o céu mais externo, a alma em toda parte complexa iniciou uma vida incessante e prudente por todo o tempo. Pois isso não pareceria diferente de estar amarrado ao céu como Ixion à roda. E parece que a vida de tal alma não é prudente, mas tola, como empreendendo um trabalho sem fim. No entanto, Aristóteles não está repreendendo Platão aqui por postular um céu animado — porque mais tarde ele faz o mesmo — mas por parecer supor que essa alma está movendo o céu para sempre contrariamente à sua natureza. Mas talvez Platão não entendesse esse movimento como contrário à natureza do céu, mas quisesse salientar que a natureza segundo a qual esse movimento lhe convém está nele a partir de outro.

299. Em [223], ele conclui do exposto que, se nosso relato do primeiro movimento local, que é o movimento celeste, está correto, a saber, que ele é sem fadiga, não só é melhor pensar isso do ponto de vista da eternidade do céu, mas também é mais conforme à nossa estimativa dos deuses — que ele chama de "adivinhação", como que tida por revelação divina. Pois essa é a única maneira de manter nosso ensinamento consistente, já que não parece congruente dizer, por um lado, que o céu está sendo movido por Deus, e dizer, por outro, que seu movimento é laborioso. Mas isso é suficiente sobre tais assuntos por ora.

Lição 2: A diversidade das partes do céu quanto à posição. Opinião de Pitágoras

300. Após estabelecer a questão da perpetuidade dos céus, o Filósofo determina aqui a questão da variedade de suas partes. Primeiro, ele determina a questão da diversidade das partes consideradas do ponto de vista de sua respectiva posição no mesmo céu;

Em segundo lugar, conforme considerada em relação à relação dos vários corpos celestes entre si (L. 4). Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, ele determina sobre a diversidade das partes posicionais do céu de acordo com as opiniões de outros;

Em segundo lugar, de acordo com sua própria opinião (L. 3). Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, ele declara sua intenção;

Em segundo lugar, ele manifesta sua proposição, em 301. Ele diz, portanto, primeiro [224] que, porque alguns afirmam que uma parte do céu está à direita e outra à esquerda, nomeadamente os Pitagóricos, que colocam um direito e um esquerdo em todas as coisas, parece necessário investigar se as coisas são como eles afirmam ou se não se deveria antes atribuir tais coisas de uma maneira diferente da deles – se de fato é necessário aplicar estes princípios, i.e., direito e esquerdo, ao corpo do mundo inteiro em virtude de serem encontrados no corpo celeste, que abrange o mundo inteiro. A razão pela qual este assunto deve ser considerado é que ocorre imediatamente a um homem que, se há um direito e um esquerdo no céu, então há uma razão ainda maior e anterior para pensar que os princípios anteriores estão no céu, a saber, acima e abaixo, diante e detrás. 301. Então, em [225], ele manifesta esta proposição. Primeiro, ele explica a condição destes princípios conforme encontrados em outras coisas;

Em segundo lugar, que eles não são encontrados em todos os corpos, em 305. Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, ele mostra que nem todos os princípios mencionados são encontrados em todas as coisas;

Em segundo lugar, ele explica em que ordem eles estão mutuamente relacionados, em 303. Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, ele mostra que todos estes princípios não são encontrados em tudo, mas em algumas coisas apenas alguns e não todos;

Em segundo lugar, que seria totalmente inconveniente que alguns, mas não todos, fossem atribuídos ao céu, em 302. Ele diz, portanto, primeiro [225] que estes princípios, que são chamados diferenças de posição, foram tratados no livro De Incessu Animalium, uma vez que são peculiares a tais naturezas, a saber, as dos animais. Pois estas diferenças de posição são claramente encontradas nos animais de acordo com partes definidas. Pois alguns animais, a saber, os perfeitos, que não apenas sentem mas se movem com movimento local, possuem todas estas partes, a saber, direito e esquerdo, diante e detrás, acima e abaixo; outros animais, a saber, os imperfeitos e estacionários, possuem algumas delas, a saber, acima e abaixo, diante e detrás; enquanto as plantas têm apenas acima e abaixo. 302. Então, em [226], ele mostra que se algum deles é atribuído ao céu, então todos devem ser. E ele explica que se devemos atribuir algum ao céu, a saber, ou direito ou esquerdo, é razoável supor que seria encontrado aquilo que é encontrado primeiro nos animais perfeitos; ou é razoável que o céu possua aquilo que é primeiro nos animais, porque se postulamos o subsequente, devemos postular o anterior. Ora, uma vez que há três oposições ou "dimensões", cada uma delas, a saber, acima, diante e direito, é um certo princípio de sua oposta ou dimensão. Ele subsequentemente expõe as três que enunciou: uma destas é a oposição ou dimensão entre cima e baixo, na qual "cima" é o princípio; outra é entre diante e seu oposto, que é chamado "detrás", onde o que está diante é o princípio; outra ainda é entre direito e esquerdo, na qual "direito" é o princípio. Ora, uma vez que o perfeito é aquilo que é composto de todas as suas partes ou princípios, é razoável que todas estas oposições ou dimensões sejam encontradas em "corpos perfeitos", i.e., em animais perfeitos. Logo, uma vez que o céu é perfeitíssimo, é razoável que, se é capaz de qualquer destas partes, deva tê-las todas e não apenas algumas. 303. Então, em [227], ele explica de duas maneiras a ordem dos princípios mencionados. Primeiro, do ponto de vista das próprias dimensões. Pois "cima" é o princípio do comprimento: no homem, que é o mais perfeito dos animais, seu comprimento, como que sua maior dimensão, é dito da cabeça, que é seu "cima", até os pés, que são seu "baixo". "Direito" é o princípio da largura, pois a largura de um homem é calculada de acordo com a distância entre seu direito e seu esquerdo. "Diante" é o princípio da profundidade: pois a profundidade ou espessura de um homem é calculada de acordo com a distância entre diante e detrás. O mesmo vale respectivamente em outros animais. Mas o comprimento é anterior à largura, e a largura à profundidade, assim como a linha é ao plano, e o plano ao corpo. Portanto, "acima" é anterior a "direito", e "direito" é anterior a "diante". 304. Em segundo lugar, ele prova a mesma coisa [228] do ponto de vista dos movimentos. Ele faz isso porque as coisas que estamos discutindo são certos princípios a partir dos quais o movimento primeiro se inicia nos animais que possuem tais partes ou princípios. Pois o movimento de crescimento começa a partir de cima. Isto é evidente no homem, pois a cabeça, que é o "cima" do homem, é também cima de acordo com a posição do universo. Ora, o movimento de crescimento começa a partir da cabeça, porque o alimento é introduzido na abertura da boca, que está na cabeça, e o alimento é a matéria do crescimento. Nas plantas, no entanto, é a raiz que é "cima", e isto é paralelo à cabeça nos animais, no que diz respeito à ingestão de alimento. No entanto, o "cima" de uma planta é oposto quanto à posição ao que é "cima" para o universo. Os outros animais estão a meio caminho entre o homem e as plantas. Ora, o movimento em relação ao lugar começa a partir da direita, pois os animais movem a parte direita antes da esquerda, como ao andar movem o pé direito. Mas no movimento pelo qual os sentidos são alterados, "diante" é o princípio, pois aquilo é dito ser a parte dianteira do animal onde os sentidos existem. Portanto, uma vez que o movimento de crescimento é anterior ao movimento de sensação, que por sua vez é anterior ao movimento local nos animais, segue-se que "acima" é anterior a "diante", e "diante" anterior a "direito". 305. Então, em [229], ele mostra que estes princípios não estão presentes em todos os corpos. Primeiro, ele conclui do exposto que, estritamente falando, estes princípios não existem em corpos inanimados; Em segundo lugar, ele explica como chegamos a falar deles como estando neles, 306. Ele diz, portanto, primeiro [229] que, uma vez que os precedentes são princípios de certos movimentos, não devemos procurar acima e abaixo, direito e esquerdo, diante e detrás, em todos os corpos, mas apenas em corpos animados que têm um princípio de movimento em si mesmos. Ora, não encontramos em nenhum corpo inanimado qualquer fonte originária de movimento. Isto pode ser entendido de duas maneiras. Primeiro, no sentido de que há nos seres vivos um princípio ativo de movimento, a saber, a alma, enquanto nos corpos inanimados não há tal princípio ativo de movimento que pudesse mover, mas tais coisas são movidas por um motor externo, que é o gerador ou aquilo que remove o que impede o movimento. No entanto, eles têm um princípio passivo de movimento internamente, pelo qual são aptos a ser movidos, por exemplo, peso ou leveza, como é claro na Física VIII. Ou pode significar que nos corpos vivos há uma parte definida a partir da qual o movimento começa, como foi dito. Mas tal parte não é encontrada nos corpos inanimados. Pois, como ele diz ainda, alguns corpos inanimados não estão em movimento algum, por exemplo, aqueles que já existem em seu próprio lugar (ou melhor, ele diz isto com respeito a corpos artificiais que, como tais, não têm movimento por si mesmos). Outros estão em movimento, por exemplo, os que estão fora de seu lugar apropriado, no entanto cada tal corpo é movido para seu lugar de maneira semelhante para cada parte. Por exemplo, o fogo é movido apenas para cima e a terra apenas para o centro do mundo. Nestes casos, nenhuma outra diferença de posição é considerada, seja da parte do corpo que é movido, de modo que uma parte começaria a ser movida antes de outra, ou mesmo da parte do lugar, de modo que uma coisa natural seria movida para seu próprio lugar a partir de uma posição no espaço e não de outra. 306. Então, em [230], ele mostra como estas posições são às vezes ditas existir em corpos inanimados. E ele diz que em tais corpos falamos de acima e abaixo, direito e esquerdo, diante e detrás, apenas em comparação a nós mesmos. E isto pode ocorrer de três maneiras. De uma maneira, como chamamos de direito aquilo que é oposto ao nosso direito, como os adivinhos, e.g., os áugures, referem-se a uma ave à nossa direita como a ave direita e uma à nossa esquerda como a ave esquerda. A segunda maneira é baseada numa semelhança com nossas partes, como chamamos de direito de uma estátua aquilo que é semelhante ao direito do homem e esquerdo aquilo que é semelhante ao nosso esquerdo. A terceira maneira é por uma posição contrária, como quando chamamos de esquerdo aquilo que é oposto ao nosso direito, e o que é oposto ao nosso esquerdo chamamos de direito, como é evidente no caso de uma imagem num espelho. As mesmas explicações se aplicam às outras posições. Mas nas coisas inanimadas consideradas em si mesmas, não há tal variação de partes. E isto é evidente pelo fato de que, se as viramos em nossa direção, as designações serão o oposto do que eram anteriormente: o que era direito é agora chamado esquerdo e vice-versa, e o mesmo vale para as outras posições. Mas nos seres vivos, não importa como sejam virados, estas partes permanecem sempre as mesmas.

307. Em [230], ele mostra que os pitagóricos erraram ao atribuir essas diferenças ao céu, e isso de três maneiras, que podem ser extraídas do raciocínio anterior. Consequentemente, ele as apresenta aqui como conclusões. A primeira maneira é que, embora existam seis posições, pergunta-se por que apenas duas delas são atribuídas ao céu, a saber, direita e esquerda, e as outras quatro são ignoradas – embora seja razoável que todas pertençam ao céu, como foi dito acima.

308. A segunda maneira é apresentada em [231], a saber, que, se algumas devem ser omitidas e não atribuídas ao céu, seriam as menos principais que deveriam ter sido omitidas. Mas que as omitidas não são menos principais do que as duas atribuídas, ele prova com quatro argumentos.

O primeiro argumento é dado em [232], a saber, que em certos animais não observamos que a diferença entre a parte superior e a parte inferior, ou entre a parte frontal e a parte traseira, seja menor do que a diferença entre o lado direito e o lado esquerdo; antes, a diferença é maior. Pois o direito e o esquerdo diferem apenas em potência, mas concordam em figura (pois a mão direita é mais forte que a esquerda, embora tenham a mesma forma; similarmente, o ombro direito é mais forte que o esquerdo no que diz respeito aos movimentos, embora o esquerdo seja mais forte que o direito para carregar um peso; da mesma forma, o pé direito é melhor para o movimento, mas o esquerdo é melhor para manter uma posição fixa). Mas é evidente que a frente e a traseira de um animal, assim como o topo e a base, diferem não só em potência, mas também em forma. Ora, as coisas que diferem mais parecem ter uma distância mais principal.

309. O segundo argumento está em [233], a saber, que o topo e a base são encontrados em todos os corpos vivos, sejam animais ou plantas; mas o direito e o esquerdo não estão nas plantas, mas apenas nos animais perfeitos. Consequentemente, o alto e o baixo são anteriores, onde "anterior" implica uma dependência não conversível na existência [por parte do não anterior].

310. O terceiro argumento está em [234], a saber, que o comprimento é anterior à largura na ordem da geração, pois, segundo os geômetras, uma linha em movimento gera uma superfície. Mas "alto" é um princípio de comprimento, e "direito" um princípio de largura, como foi explicado acima. Portanto, já que a fonte do que é anterior é ela mesma anterior, a consequência é que "alto" é anterior a "direito", no sentido de algo anterior na ordem da geração (pois há muitas maneiras pelas quais as coisas são ditas anteriores a outras, como é evidente nos Predicamentos e na Metafísica V).

311. O quarto argumento, em [235], diz que "alto" é uma fonte originária de movimento, o que pode ser entendido do movimento de crescimento; "direito" é a fonte do movimento local; "frente" é aquilo em direção ao qual um animal se move, como se fosse oposto aos seus sentidos. Disto fica claro que "alto" tem um certo papel principal entre todos os tipos de posição, assim como o movimento de crescimento é mais essencial e mais intrínseco a um animal do que o movimento local.

No entanto, tudo aqui afirmado pode ser melhor referido ao movimento local, afirmando que "alto", em um animal que se move segundo o movimento local, é aquilo de onde o movimento procede, pois está na cabeça, ou seja, que as funções sensoriais e o sentido são o princípio motor nos animais, como dito em De Anima II. Mas "direito" é aquilo de onde o movimento local começa, já que a parte direita se move primeiro, como foi dito, enquanto "frente" é aquilo para o qual o animal é movido. Mas o princípio motor é o que tem a primazia no movimento de um animal. De acordo com isso, é evidente que "alto" tem a primazia entre os outros tipos de posição.

Assim, o Filósofo, por meio desses quatro argumentos, conclui sua segunda maneira de refutar a afirmação dos pitagóricos. E diz que é justo repreendê-los, pois ignoraram os princípios mais importantes e não os atribuíram ao céu.

312. Ele apresenta sua terceira maneira em [235], dizendo que eles também devem ser repreendidos por afirmarem que o direito e o esquerdo são encontrados similarmente em todas as coisas, enquanto, na verdade, são encontrados apenas em animais perfeitos, como foi dito acima.

Mas deve-se ter em mente que a intenção dos pitagóricos era reduzir todas as coisas ao bem e ao mal como dois princípios. E porque acreditavam que todo número é abrangido por 10, eles postularam dez coisas do lado do bem e dez do lado do mal, como é evidente na Metafísica I. Por cada coisa que colocaram nessa enumeração, eles entendiam todas as coisas a serem encontradas em seu gênero. Assim, por "direito" e "esquerdo" eles entendiam todas as outras posições, entendendo que assim como "direito" é referido ao bem, também "alto" e "frente", enquanto "esquerdo", "baixo" e "atrás" eram referidos ao mal. A razão pela qual eles postularam direito e esquerdo, em vez das outras posições, foi que o direito, segundo o costume, é mais obviamente referido ao bem e o esquerdo ao mal – pois estamos acostumados a chamar a boa fortuna de "direita" e a má de "esquerda" [ou seja, "sinistra"]. Consequentemente, eles atribuíam direito e esquerdo a todas as coisas às quais atribuíam bem e mal.

Ou talvez tenham mencionado apenas o direito e o esquerdo, como incluindo os outros neles, porque viram que tudo que possuía um direito e um esquerdo possuía todos os outros, mas não vice-versa. Da mesma forma, talvez tenham aplicado especialmente ao céu um direito e um esquerdo e não os outros, porque há no céu um movimento local, ao qual pertencem o direito e o esquerdo, mas não há crescimento ou alteração sensorial, aos quais pertencem, respectivamente, o alto e o baixo, a frente e a traseira. Ou talvez fosse porque o alto e o baixo, a frente e a traseira, são diversificados quanto à forma, enquanto o direito e o esquerdo não o são – pois as partes do céu, sendo circulares, são uniformes em forma.

Lição 3: Como, segundo a opinião do Filósofo, as diferenças de posição convêm às partes do céu

313. Após determinar a questão das partes posicionais do céu segundo as opiniões de outros, o Filósofo aqui as discute segundo sua própria opinião. Quanto a isso, faz três coisas: Primeiro mostra que tais diferenças posicionais devem estar no céu; Em segundo lugar, explica qual dimensão determina "cima" e "baixo" no céu, no 320;

Em terceiro lugar, mostra qual parte do céu é cima e qual é baixo, no 323. Sobre o primeiro, faz duas coisas: Primeiro prova sua proposição;

Em segundo lugar, exclui certas objeções, no 317. 314. Quanto ao primeiro, apresenta o seguinte argumento [236]: Foi previamente determinado que nas coisas que possuem um princípio de movimento, ou seja, nos corpos vivos que possuem um princípio motor dentro de si, encontram-se "tais potências", isto é, diferenças de posição segundo as respectivas virtudes nas partes, e não meramente em relação a nós, como no caso dos corpos inanimados que não possuem dentro de si um princípio ativo de movimento, mas apenas um passivo, como se diz na Física VIII. Ora, o céu é animado e possui um princípio de movimento. Que o céu é animado ele supõe a partir de algo provado na Física VIII, a saber, que todos os seres móveis devem ser reduzidos a um primeiro automotor que possui seu próprio princípio ativo de movimento e não apenas seu princípio passivo, como alguns mencionados por Simplício pretenderiam. Pois eles dizem que Aristóteles chamou o céu de animado não porque tivesse uma alma racional, mas enquanto possuía uma espécie de vida implantada em seu corpo de tal modo, no entanto, que a alma nele nada mais é do que a natureza de tal corpo. Mas que isso é falso é claramente mostrado pelas palavras de Aristóteles na Metafísica XII, no sentido de que o primeiro motor, que é completamente imóvel, move o céu como um objeto de pensamento e desejo move algo. Consequentemente, segue-se que, segundo sua opinião, o céu é, segundo sua alma, algo que deseja e entende. E segundo isso, o movimento do céu procede de sua natureza e de sua alma: de sua natureza, de fato, como de um princípio secundário e passivo, na medida em que tal corpo é apto a ser movido de tal modo; de sua alma, no entanto, como de um princípio primário e ativo de movimento. 315. Ora, quanto a este modo de causar movimento, pouco importa se o céu é movido por uma substância espiritual conjunta chamada sua alma, ou por uma substância espiritual separada, exceto que uma maior dignidade advém ao céu se é considerado movido por uma substância espiritual conjunta. Esta última consideração levou Platão e Aristóteles a postular um céu animado. Alguém poderia objetar, no entanto, que embora seja mais nobre para um corpo ter uma substância espiritual conjunta a ele, para a substância espiritual é mais nobre estar separada de um corpo. Por isso Platão foi levado a dizer que é para o bem da alma racional estar separada do corpo em algum momento. Ora, segundo isso, visto que o motor é mais nobre que o movido e que o movimento depende mais do primeiro, parece melhor dizer que a substância que move o céu é separada do corpo do que dizer que o céu é animado; pois isso dará maior nobreza ao movimento do céu. Caso contrário, pareceria, seguindo a opinião de Platão, que a alma do céu estaria em uma condição pior que a alma humana. Mas uma resposta a isso poderia ser que, em um sentido, é mais nobre para a alma humana existir fora do corpo do que no corpo, ou seja, na medida em que move o corpo com labor contra sua natureza. Mas quanto à existência natural da alma, é melhor para a alma estar no corpo, porque através dele a alma atinge a existência perfeita de sua espécie. Consequentemente, se existe uma substância espiritual cujo poder é determinado ao movimento do céu, que ela move sem labor, como foi dito acima, então para essa substância é mais nobre estar em tal corpo do que estar separada; porque a ação é mais perfeita que é realizada através de um instrumento conjunto do que com um instrumento separado. Mas uma substância separada cujo poder não é determinado a este efeito é absolutamente mais nobre. Ora, do fato de que o céu é animado, ele conclui, em conformidade com o que foi dito, que ele possui "cima" e "baixo" assim como "direita" e "esquerda". 316. Mas isso parece inadequado. Pois ele disse anteriormente que cima e baixo pertencem a um corpo animado por causa do crescimento, mas frente e atrás por causa do sentido, e direita e esquerda por causa do movimento local. Ora, ninguém que postula um céu animado assume para ele um movimento de crescimento ou um movimento de sensação. Portanto, não se deveria postular um cima e um baixo no céu, ou uma frente e um atrás. Mas deve-se dizer que nos animais perfeitos que têm movimento local, essas diferenças são consideradas não apenas com respeito ao crescimento e ao sentido, mas também com respeito ao movimento local. Por isso ele disse anteriormente em um de seus argumentos que "cima" é a fonte originária do movimento, "direita" é o termo "de onde", e frente é o termo "para onde". Mas nas coisas que carecem de movimento local e não têm direita e esquerda, seu cima e baixo, frente e atrás, são baseados em outros movimentos. Consequentemente, todas estas dimensões devem ser atribuídas ao céu unicamente com base no movimento local, como a uma coisa que é a mais perfeita. 317. Então em [237] ele exclui duas objeções, a primeira das quais é esta: O céu é de forma esférica; consequentemente, todas as suas partes são semelhantes. Mas as referidas diferenças de posição requerem dissemelhança de partes seja apenas quanto à potência, como no caso da direita e esquerda, seja também quanto à forma, como no caso de cima e baixo, frente e atrás, como foi dito acima. Portanto, não parece que estas diferenças de posição possam ser atribuídas ao céu. A segunda objeção é que nos animais onde se encontram estes vários tipos de posição, uma parte é movida antes da outra. Mas isto não pode ocorrer no céu, pois suas partes são sempre movidas, como ele diz na Física VIII. Daí parece que tais posições não devem ser atribuídas ao céu. 318. Então em [238] ele responde a estas objeções, e primeiro a primeira. Ele diz que este argumento não deve nos fazer duvidar de nossa conclusão, mas antes se deve entender o caso com o céu como se tivesse uma diferença entre direita e esquerda mesmo segundo uma diferença de forma nas partes, mas depois se deve colocar uma esfera ao redor dele, não exteriormente como uma vestimenta, mas como um corpo unido a ele naturalmente e cobrindo-o exteriormente. Então, o que seria assim possuiria na realidade uma potência à direita e uma diferente à esquerda, embora não parecesse assim diferenciado, por causa da semelhança de forma que apareceria exteriormente. De modo semelhante, a partir da alma do céu há diferentes potências em suas várias partes, embora sejam semelhantes na forma. É por causa desta variedade de potências que as referidas posições são atribuídas ao céu. 319. Então em [239] ele responde à segunda objeção e diz que não deve surgir dúvida do fato de que os animais, nos quais existem estas diferenças, possuem um princípio [ou ponto de partida] de seu movimento. Pois embora o céu nunca comece a ser movido, contudo, porque seu movimento é ordenado, é necessário considerar algo em seu movimento como um ponto de partida de onde seu movimento começaria se começasse, ou de onde seu movimento recomeçaria, se acontecesse de parar. 320. Então em [240] ele explica quais dimensões do céu são consideradas como cima e baixo. Primeiro propõe o que pretende, e diz que o comprimento do céu é a distância entre seus polos, a saber, o ártico e o antártico, de tal modo que um destes polos é cima, e o outro baixo. 321. Em segundo lugar, em [241] ele prova esta proposição de duas maneiras. Primeiro por raciocínio. Pois é evidente que o comprimento de qualquer corpo é medido ao longo de sua maior dimensão. Ora, a maior dimensão de um corpo esférico é a diamétrica. Mas o diâmetro do céu é unicamente o entre os dois polos, que são dois pontos imóveis de uma esfera que nunca variam, enquanto todos os outros pontos tomados estão sujeitos ao movimento. Consequentemente, diâmetros traçados entre quaisquer outros dois pontos são indeterminados. Por esta razão, é com respeito à linha que une os dois polos que o comprimento do céu é considerado, pois na medida em que estes polos não estão em movimento, eles nos permitem ver uma diferença definida de hemisférios. 322. Em segundo lugar, em [242] ele prova a mesma coisa a partir do modo como as pessoas geralmente falam. Pois quando nos referimos aos "lados" do mundo, não queremos dizer os polos, que chamamos de "cima" e "baixo", mas queremos dizer algo ao lado dos polos, de modo que "leste" é um lado do mundo, e "oeste" outro, enquanto a distância entre os polos é o comprimento do céu. Pois chamamos de "lado" o que está adjacente a "cima" e "baixo" de ambos os lados, como é evidente no homem. Mas deve-se notar que para os astrônomos, que consideram, não as dimensões do céu, mas mais as dimensões da terra habitável, o comprimento é considerado com respeito ao leste e oeste, e a largura segundo a distância do sul ao norte - sua razão sendo que a quantidade de terra habitável de leste a oeste é mais que o dobro da do polo ao equador, já que esta não é totalmente habitada. 323. Então em [243] ele mostra qual dos polos é cima e qual é baixo. Primeiro mostra isso com respeito ao primeiro movimento;

Em segundo lugar, com respeito ao movimento dos planetas, no 329. Quanto ao primeiro ele faz três coisas: Primeiro propõe o que pretende;

Em segundo lugar, prova o que disse, no 324; Em terceiro lugar, tira uma conclusão disso, no 328. Ele diz, portanto, primeiro [243] que o polo que parece estar sempre sobre nós é a parte inferior do céu, a saber, o polo ártico; mas o polo que está sempre oculto de nós e chamado antártico é a parte do céu referida como cima. 324. Então em [244] ele prova o que disse. Ora, é manifesto no caso de todo animal que chamamos de "direita" aquilo que é a fonte originária de seu movimento local (por isso o lado direito de um animal é mais quente, para ser mais apto ao movimento); mas o movimento circular do céu se origina da parte de onde as estrelas nascem e que é chamada "leste"; consequentemente, o oeste será sua esquerda. Se, portanto, o movimento do céu começa à direita e circula de volta à direita, como indo do mesmo ao mesmo, então necessariamente o polo oculto de nós, a saber, o antártico, é referido como a parte superior dos céus, pois se o polo ártico, que nunca está oculto de nós, fosse o lado superior, seguir-se-ia que o movimento do céu seria da esquerda para a esquerda. Mas não é assim que falamos sobre isso. Isto será mais fácil de entender se imaginarmos um homem com sua cabeça no polo ártico e seus pés no polo antártico do céu. Sua mão direita estará no oeste e sua esquerda no leste, desde que seu rosto esteja voltado para o hemisfério superior, i.e., aquele visível para nós na terra. Portanto, visto que o movimento do céu é do leste para o oeste, seguir-se-á que é da esquerda para a direita. Por outro lado, se colocarmos sua cabeça no antártico e seus pés no polo ártico, com seu rosto como antes, sua mão direita estará no leste e sua esquerda no oeste. Então o movimento começaria da direita, como deveria. Assim é claro que o "cima" do céu é o polo que está oculto de nós. 325. Mas há três objeções a isto. Primeiro objetam que Aristóteles falha em determinar o que é "frente" e o que é "atrás" no céu. Mas deve-se responder que ele passou por cima disso como claro a partir do que já determinou. Pois o movimento de um animal, começando de sua direita, prossegue para frente e não para trás. Daí, visto que o céu é movido do leste para o oeste em direção ao hemisfério superior (o que é evidente pelo fato de que as estrelas parecem ascender após nascerem), a consequência é que "frente" no céu é o hemisfério superior e "atrás" o hemisfério inferior. 326. Em segundo lugar, objetam que, embora seja sempre a mesma parte do animal que é sua direita e outra mesma parte que é sempre sua esquerda, isto não parece ser observado no céu: pois a mesma parte do céu que estava no leste vem a estar no oeste; consequentemente, se o leste é o lado direito e o oeste o esquerdo, a mesma parte do céu será a direita em um tempo e a esquerda em outro tempo.

Mas isso é respondido por algo que Aristóteles afirma na Física VIII, a saber, que o princípio que move o céu não é movido per accidens como ocorre nos animais. Pois estas potências, segundo as quais as posições mencionadas são atribuídas aos animais, dependem do princípio motor. Por isso, nos animais que existem aqui, a potência "direita" é movida per accidens quando o corpo do animal é movido. Mas no céu, essa potência é entendida como imovelmente rígida, mesmo que as partes do corpo celeste sejam movidas. Portanto, a "direita" do céu está sempre no leste, não importa qual parte singular do céu ali se encontre. E o mesmo vale para as outras potências.

327. Em terceiro lugar, objeta-se que leste e oeste não parecem ser partes definidas do céu, mas variam conforme o horizonte em cada região. Consequentemente, se direita e esquerda são atribuídas, respectivamente, às regiões do nascente e do poente, direita e esquerda não serão determinadas no céu segundo si mesmas, como ocorre nos corpos dos animais, mas apenas em relação a nós, como é o caso dos corpos inanimados.

Mas deve-se responder que, devido à imobilidade dos polos, o alto e o baixo são por ele ditos determinados no céu, enquanto direita e esquerda são lados em relação ao alto e ao baixo. Portanto, Aristóteles aqui toma o nascente e o poente não em relação à nossa perspectiva, mas em relação aos polos imóveis do mundo.

328. Em seguida, em [245], conclui à luz do que foi dito uma diferença quanto à habitação da terra. Ele diz que, como o polo oculto é o alto, aqueles que vivem sob esse polo habitam o hemisfério superior e o lado direito do céu; mas nós, que vivemos do outro lado da terra, estamos no hemisfério inferior e no lado esquerdo do céu. E isso é contrário aos pitagóricos, que sustentavam que nós vivemos na direção superior e no lado direito, e os outros, na direção inferior e no lado esquerdo, enquanto, segundo o exposto, ocorre o contrário.

Aristóteles aqui parece tomar "hemisfério" como o que resulta da divisão do céu pelo círculo equinocial [isto é, o equador] em um plano equidistante dos polos. Daqui fica claro que Aristóteles está dizendo que alguns homens vivem ou podem viver do outro lado do equador, em direção oposta à nossa. Ora, se pessoas vivem ou devem viver nos dois quadrantes da terra que são distinguidos de nós por um círculo que intersecta o equador em ângulos retos, passando pelos polos equatoriais, essas pessoas seriam distintas de ambos nós, isto é, daqueles que vivem acima e abaixo do equador, assim como as pessoas que vivem na parte posterior do céu são distintas dos habitantes da parte anterior do céu, na medida em que o movimento do céu as alcança mais tarde, de modo que as estrelas que se põem para nós nascem para elas e retornam ao princípio do movimento, que é a direita, quando se põem para elas. Mas, como a direita e a esquerda estão igualmente distantes do alto e do baixo, parece impróprio dizer que nós, que vivemos sob o polo ártico, habitamos o lado inferior e esquerdo, enquanto os outros habitam o lado superior e direito.

A isso pode-se dizer que Aristóteles falou com respeito à Grécia, onde viveu. A Grécia está, de fato, à esquerda na medida em que está voltada para o oeste, e é inferior na medida em que está sob o polo ártico. Mas, como Aristóteles parece aqui falar em geral para todos os habitantes de nosso habitat, é melhor dizer que ele fala à maneira dos pitagóricos, que referiam direita, alto e frente à mesma coisa, e os opostos à mesma coisa. Segundo isso, Pitágoras considerava que vivemos na parte superior e direita. Ou isso poderia ser segundo a perspectiva, porque o polo ártico está diretamente acima de nós, ou melhor, olhando para os movimentos dos planetas, como ficará evidente a seguir.

329. Em seguida, em [246], mostra como essas posições são distinguidas segundo os movimentos dos planetas. E diz que, com respeito ao segundo movimento circular, a saber, o dos planetas, nós, inversamente, estamos no alto e à direita, enquanto as pessoas do outro lado da terra estão em baixo e à esquerda. Pois o princípio do movimento planetário é contrário (pois eles começam a ser movidos a partir do oeste). A razão dessa diferença é que os dois movimentos são "contrários", isto é, diversos, uma vez que a contrariedade, em sentido estrito, não se encontra no movimento circular, como foi explicado no Livro I. Segundo isso, então, nós vivemos onde o movimento do planeta começa, e eles vivem onde ele termina. Portanto, aquelas pessoas parecem ser mais fortes segundo a permanência, que está no primeiro movimento; mas nós, segundo a diversidade de geração e corrupção, que depende do segundo movimento, como será explicado posteriormente.

Por fim, em [247], ele resume e diz que dissemos o suficiente sobre as partes do céu, que são determinadas segundo as dimensões do céu e segundo o lugar, mas não segundo as partes materiais do céu, como foi dito acima.

Lição 4: A razão pela qual existem, no céu, vários orbes movidos com movimento circular

330. Após discutir a diversidade das partes posicionais do céu, o Filósofo aqui resolve a questão da diversidade das partes baseada na ordem das esferas, e explica por que não existe apenas uma esfera movida circularmente no céu, mas várias delas. Sobre isso, ele faz três coisas: Primeiro, ele apresenta o problema;

Em segundo lugar, explica por que este problema é difícil de resolver, no parágrafo 332; Em terceiro lugar, começa a resolvê-lo, no parágrafo 333. 331. Em relação ao primeiro ponto, deve-se ter em mente que, se os movimentos circulares fossem contrários, não seria difícil ver por que existem muitos movimentos circulares no céu e não apenas um. Pois, como os contrários diferem especificamente, na medida em que a contrariedade é uma diferença quanto à forma, como se diz na Metafísica X, o universo não seria perfeito em sua espécie se houvesse um movimento contrário e não outro, por exemplo, se houvesse movimento para baixo e não movimento para cima. Visto que, portanto, foi provado anteriormente que um movimento circular não é contrário a outro, devemos inquirir diligentemente sobre a necessidade de ter muitos e diversos movimentos circulares no céu. Esta questão decorre logicamente de nossa discussão anterior, onde se disse que o alto e o baixo, e outros tais, são atribuídos ao céu de uma maneira com respeito ao primeiro movimento, e de outra maneira com respeito ao segundo. 332. Em seguida, no [249], ele aponta a dificuldade de resolver esta questão. Pois é difícil para os homens considerarem quando a questão está "de longe", i.e., concernindo os corpos celestes distantes de nós, visto que sobre coisas distantes de nós não podemos ter um julgamento certo. No entanto, os corpos celestes não estão removidos apenas "por tanto", i.e., segundo a quantidade de distância local, mas muito mais pelo fato de que poucos de seus acidentes caem sob nossa observação sensorial, enquanto que é conatural para nós passar do conhecimento dos "acidentes", i.e., coisas sensíveis, para a compreensão da natureza de uma coisa. Ele declara esta distância ser muito maior do que a distância local. Pois, se considerarmos a distância local, há alguma proporção entre a distância que nos separa de um corpo celeste e aquela que nos separa de vários corpos inferiores, e.g., uma pedra ou alguma madeira, e ambas as distâncias estão em um só gênero, mas os acidentes dos corpos celestes têm uma noção diferente e são totalmente desproporcionais aos acidentes dos corpos inferiores. No entanto, apesar da dificuldade, investiguemos o "porquê" da variedade dos movimentos celestes. E a causa desta variedade será derivada do que estamos prestes a dizer. 333. Então, no [250], ele atribui a causa do supracitado. Primeiro, ele a atribui pelo método de composição [síntese], indo do que é primeiro ao que é último na ordem da investigação;

Em segundo lugar, pelo de resolução [análise], procedendo do que é último buscado ao que é primeiro, no parágrafo 343. Com respeito ao primeiro [250], ele apresenta o seguinte argumento: Se o céu é um certo corpo divino, seu movimento deve ser eterno e circular; se seu movimento é eterno e circular, a terra deve existir; se a terra existe, o fogo deve existir; se o fogo e a terra existem, devem existir corpos intermediários; se tais corpos existem, deve haver geração; se há geração, deve haver vários movimentos no céu. Portanto, se o céu é um corpo perpétuo e divino, deve haver um número de movimentos no céu e, consequentemente, um número de corpos móveis. 334. Em seguida, ele explica cada uma dessas condicionais em ordem: e primeiramente a primeira. Com respeito a isso, deve-se lembrar que os Platônicos postularam um Deus supremo que é a própria essência da bondade e unidade, sob o qual eles colocaram uma ordem superior de intelectos separados, que costumamos chamar de "inteligências"; sob esta ordem, eles colocaram a ordem das almas, e sob esta, a ordem dos corpos. Diziam, portanto, que entre os intelectos separados, os primeiros e superiores são chamados intelectos "divinos" por causa de sua semelhança e proximidade a Deus; mas os outros não são divinos, por causa de sua distância de Deus. Similarmente, entre as almas, as supremas são intelectivas, enquanto as mais baixas não são intelectuais, mas irracionais. Os corpos supremos e mais nobres eram ditos animados; os outros, inanimados. Além disso, eles diziam que as almas supremas, porque dependem das inteligências divinas, eram almas divinas; e os corpos supremos, porque unidos a almas divinas, corpos divinos. Ora, Aristóteles usa este modo de falar aqui. Ele diz que qualquer coisa que possui sua própria operação existe para sua operação, pois tudo busca sua perfeição como seu fim; mas a operação é a perfeição última de uma coisa (ou pelo menos o produto da operação o é, no caso daquelas coisas em que há algum produto além da operação, como se diz na Ética I). Pois se diz em Sobre a Alma II que a forma é o primeiro ato, e a operação o segundo ato como perfeição e fim da coisa que age. E isto é verdade tanto nas coisas materiais quanto nas espirituais (tais como os hábitos existentes na alma), e nas coisas naturais bem como nas artificiais. E ele acrescenta a expressão, "que produzem uma obra" para cuidar de coisas contrárias à natureza, tais como monstruosidades, que não produzem obra alguma como tais, mas sofrem um defeito em seu poder operacional, como é evidente nos que nascem coxos ou cegos. Pois a coxidão não é um fim pretendido pela natureza, em vista do qual ela faz um animal nascer coxo; tal coisa acontece fora da intenção da natureza, por razão de um defeito nos princípios naturais. Ele acrescenta ainda que "a operação de Deus é a imortalidade", onde "Deus" se refere não apenas à primeira causa de todas as coisas, mas a todas as coisas chamadas "divinas" segundo o costume dos Platônicos e outros gentios. Mas a imortalidade não parece ser uma operação, mas antes uma diferença ou uma impassibilidade. A isto se deve responder que a imortalidade designa vida infalível. Ora, a vida se refere não apenas à existência do ser vivo, mas também à sua operação, assim como o entender é um certo viver e como o sentir e outros tais, como é evidente em Sobre a Alma II e Ética IX. Este ponto é trazido à tona quando ele diz adiante que "phis", ou seja, a imortalidade, "é vida eterna" - razão pela qual ele não diz que a operação de Deus é a indestrutibilidade, que se refere apenas à eternidade de sua existência, mas ele diz que é "imortalidade", a fim de incluir a eternidade da ação. Daí ele conclui que, se algum ser móvel é chamado "Deus" neste sentido, seu movimento é eterno; assim como, se alguma substância imóvel é chamada "Deus", sua operação é eterna sem movimento. Se não fosse assim, então tal coisa, eterna na existência mas carecendo de uma operação eterna (visto que as coisas existem para agir) existiria sem um propósito. Portanto, visto que o céu é tal que foi chamado "Deus" pelos antigos, não de fato porque seja o Deus supremo, mas porque seu corpo é algo divino em virtude de ser ingerado e indestrutível, como foi explicado anteriormente; consequentemente, ele possui um corpo circular para que possa ser movido para sempre e de modo circular. Pois foi mostrado na Física VIII que apenas o movimento circular pode ser eterno, uma vez que não há movimento sobre uma linha reta infinita, como também foi provado no Livro I, e o movimento sobre uma linha reta finita não pode ser infinito exceto por reflexão, o que envolve a interposição de estados de repouso, como foi provado na Física VIII. Deve-se notar que Aristóteles aqui prova a eternidade do movimento do céu a partir da eternidade de seu corpo; mas na Física VIII ele não usou este caminho, porque ainda não havia provado a eternidade do céu. Mas porque o corpo celeste está relacionado ao movimento do céu como sua matéria e sujeito, enquanto o primeiro motor, ou seja, Deus, é o agente que o faz existir atualmente, então, pelo lado do céu, pode-se provar que ele é capaz de ser movido para sempre, mas depende da parte da vontade divina se ele será realmente movido para sempre ou não para sempre. 335. Então, no [251], ele prova a segunda condicional, a saber, que se o céu é movido com um movimento eterno e circular, a terra deve existir. Ele diz, portanto: Se é verdade que o céu é um corpo divino que é eterna e circularmente movido, por que então todo o céu, i.e., todo o mundo, não tem tal corpo, i.e., por que cada parte do mundo não tem a natureza de corpo celeste? A isto ele responde que tem que haver algo permanente e em repouso no meio [centro] do corpo que está em movimento circular - pois é evidente que todo movimento circular gira em torno de algo em repouso. E este algo deve ser um corpo: pois a coisa que estou chamando de meio [centro] não é algo subsistente, mas um acidente de uma coisa corpórea, se é o centro de um corpo. Ora, tal coisa não pode ser uma parte disto, i.e., do corpo celeste, que já foi descrito como divino, embora deva ser uma parte do mundo inteiro. Isto ele prova de duas maneiras. Primeiro, porque nenhuma parte de um corpo celeste em geral pode estar em repouso em toda parte, uma vez que ao corpo celeste pertence o movimento eterno, como foi mostrado. Mas o centro em torno do qual há movimento circular deve ser estacionário. Segundo, porque, tomada especificamente, ela não pode repousar no centro. Pois se repousasse ali naturalmente, seria naturalmente movida para o centro (pois cada coisa é naturalmente movida para o lugar no qual repousa naturalmente, como foi explicado no Livro I). Mas nenhuma parte do corpo celeste é naturalmente movida para o centro, porque seu movimento natural é ser movida circularmente, e, como foi explicado no Livro I, nenhum corpo simples pode possuir dois movimentos naturais. Permanece, portanto, que o repouso de uma parte do corpo celeste no centro seria contra sua natureza. Disto se segue que o movimento do céu não poderia ser eterno: porque não pode ocorrer a menos que haja algo em repouso no centro, e se o estado de repouso daquilo que estava no centro fosse violento, seguir-se-ia que ele [o repouso] não poderia ser eterno, e consequentemente nem o movimento do céu poderia ser eterno. Pois nada contrário à natureza é eterno - visto que o que é contrário à natureza é subsequente ao que é segundo a natureza. Isto é evidente pelo fato de que, na geração de qualquer coisa, o que está fora da natureza é uma espécie de "excesso", i.e., uma corrupção e defeito daquilo que é segundo a natureza (por exemplo, as monstruosidades são certas corrupções e defeitos de uma coisa natural). Ora, as corrupções e defeitos são naturalmente posteriores, assim como a privação é subsequente à posse. Ora, não é possível que algo naturalmente anterior nunca exista, e que aquilo que é naturalmente apto a ser posterior exista sempre. Consequentemente, é evidente que o que é violento não pode ser eterno. Mas aquilo que está em repouso no centro está eternamente em repouso, assim como o céu está eternamente em movimento. O que resta, portanto, é que deve haver algo naturalmente em repouso no centro, se o movimento do céu é circular e eterno. Mas é a terra que está naturalmente em repouso no centro, como será provado mais tarde. Portanto, se o céu é movido circular e eternamente, então a terra deve existir. E isto é o que foi proposto para ser provado. 336. Então, no [252], ele prova a terceira condicional, a saber, se existe terra, existe fogo. Primeiro ele propõe o que pretende, e diz que também é verdade que se a terra deve existir, então o fogo deve existir.

Em segundo lugar, ele prova isto com dois argumentos. O primeiro é este. Se um contrário existe na natureza, o outro também deve existir na natureza. Ele prova isto como se segue: Se existe algum contrário, deve haver uma matéria sujeita a ele, como é evidente na Física I; mas a matéria dos contrários é a mesma, como é mostrado no mesmo lugar. Consequentemente, a matéria de um contrário deve estar em potência para o outro. Ora, esta potência seria em vão se aquele outro contrário não pudesse existir na natureza. Mas como nada é em vão na natureza, então, se um contrário existe, o outro também deve existir. Ora, fogo e terra são contrários, pois estão na máxima distância, no que diz respeito à contrariedade de posição, na medida em que um é o mais pesado de todas as coisas e o outro o mais leve (embora com respeito a outras qualidades, o fogo seja especialmente contrário à água, como o mais quente ao mais frio - no entanto, estamos agora falando de corpos do ponto de vista da posição, aspecto pelo qual são partes do universo inteiro). Consequentemente, se existe terra, deve também existir fogo. 337. O segundo argumento está no [254]. Com respeito a ele, deve-se considerar que os contrários são sempre relacionados segundo "pior" e "melhor", como se diz na Física I, de tal modo, a saber, que um deles é uma privação e um defeito em comparação ao outro, como são, por exemplo, o frio em relação ao quente, e o preto em relação ao branco. Ora, é evidente que a "afirmação", i.e., tudo o que é dito positivamente como algo completo, é anterior ao que é descrito em termos de privação e defeito, assim como o quente é anterior ao frio. Mas o repouso e a pesadez, que são atribuídos à terra, são afirmados em termos da privação da leveza e do movimento, que são atribuídos ao fogo. Portanto, o fogo é naturalmente anterior à terra. Pois se o posterior é posto, o anterior também deve sê-lo. Consequentemente, se a terra existe, o fogo também deve existir. Deve-se notar também que Platão no Timeu provou que a terra e o fogo existem com base em que os corpos precisam ser visíveis em virtude do fogo e palpáveis em virtude da terra. 338. Então, no [255], ele prova a quarta condicional, a saber, que se o fogo e a terra existem, também existem os elementos intermediários. Pois cada um dos elementos é de algum modo contrário a cada um dos outros três, assim como a terra é contrária ao fogo com base no pesado e leve e no frio e quente, e é contrária ao ar segundo uma contrariedade de quente e frio bem como de úmido e seco. E ele diz que isto deve ser esclarecido abaixo, especialmente em Sobre a Geração II. Permanece, portanto, que se dois dos elementos existem, os outros dois também devem existir, tendo sido provado que se um contrário existe, o outro também deve. Platão, no entanto, usou números proporcionais para provar que se existem elementos extremos, devem existir elementos intermediários. Pois entre dois números que são cubos devem existir outros dois números segundo uma proporção contínua: por exemplo, o cubo de 2 é 8 e o cubo de 3 é 27 e entre estes cubos os números 18 e 12 caem como meios proporcionais, de modo que todos podem ser arranjados para formar uma razão de 3 para 2. 339. Então, no [256], ele prova a quinta condicional, a saber, que se tais corpos existem, deve haver geração e corrupção. Isto ele prova com dois argumentos. O primeiro deles é que os contrários agem uns sobre os outros e são agidos uns pelos outros, e se corrompem mutuamente, como será provado no livro Sobre a Geração. Mas os corpos supracitados são contrários uns aos outros, como foi dito. Portanto, eles se corrompem mutuamente. Consequentemente, a geração e a corrupção devem existir. 340. O segundo argumento está no [257] e é como se segue: É irracional supor que existe um corpo eterno cujo movimento não pode ser

Lição 5: A forma esférica do céu é demonstrada pelo fato de ser a primeira das figuras

344. Após discutir a eternidade do céu e a diversidade de suas partes, o Filósofo aqui determina a questão da figura do céu.

Primeiro, ele mostra que o céu tem forma esférica; Segundo, que esta forma existe nele perfeitamente (L. 6). Sobre o primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, prova com argumentos baseados no próprio céu que ele tem forma esférica;

Segundo, com um argumento baseado nos corpos inferiores (L. 6). Sobre o primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, propõe o que pretende [260] e diz que o céu deve ter forma esférica tanto porque tal forma é a mais "própria", i.e., adequada, ao corpo celeste, quanto porque é a primeira de todas as figuras não apenas "por natureza", como o perfeito é naturalmente anterior ao imperfeito, mas "por substância", i.e., segundo sua noção, assim como o uno é anterior ao múltiplo. Segundo, ele prova sua proposição. Primeiro, mostra que o céu tem forma esférica porque esta figura é a primeira das figuras;

Segundo, porque é a mais adequada ao céu (L. 6). Sobre o primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, mostra que o céu supremo tem forma esférica;

Segundo, que os outros corpos celestes também têm forma esférica, em 352. 345. Com respeito ao primeiro, ele apresenta o seguinte argumento: A primeira figura deve pertencer ao primeiro corpo. Mas entre as figuras corpóreas, a esférica é a primeira. Portanto, o céu, que é o primeiro corpo, tem forma esférica. Com relação a este argumento, ele primeiro prova a premissa menor;

Segundo, estabelecida a premissa maior, ele tira a conclusão, em 351. Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, prova com argumentos que a forma esférica é a primeira de todas as formas corpóreas;

Segundo, apelando para as opiniões de outros, em 349. Sobre o primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, propõe o que pretende [261] e diz que devemos determinar universalmente qual é a primeira de todas as figuras tanto no reino das figuras planas, i.e., superfícies, quanto no reino das figuras sólidas, i.e., corpóreas. Uma figura plana é a forma de um plano e uma figura corpórea é a forma de um corpo. Segundo, ele prova sua proposição.

Primeiro com respeito às figuras planas;

Segundo, com respeito às figuras corpóreas, em 348. Com respeito ao primeiro, ele apresenta dois argumentos, o primeiro dos quais [262] é este: Toda figura plana é ou retilínea, como no caso de um triângulo ou quadrado, ou é curva, como no caso de um círculo. Mas toda figura retilínea é delimitada por uma pluralidade de linhas e não por apenas uma (pois uma única linha reta só pode se estender em uma direção, enquanto a natureza de uma figura plana é ser inteiramente fechada em todas as direções). Por outro lado, uma figura circular é delimitada por uma única linha que se estende em todas as direções. Ora, em todo gênero, a unidade é anterior à multiplicidade, e a simplicidade à composição. Portanto, resta que, no reino das figuras planas, a circular é a primeira. 347. O segundo argumento é dado em [263], a saber, que o perfeito é, por definição, aquilo fora do qual não existe nada que lhe convenha; por exemplo, um homem é dito perfeito se não lhe falta nada que pertence ao homem. E isso já foi estabelecido anteriormente tanto na Física III quanto no início deste livro. Ora, observamos que, no que diz respeito à natureza de uma linha reta, sempre se pode fazer uma adição a ela - embora por alguma outra razão possa ser impossível fazê-lo, como, por exemplo, adicionar algo ao diâmetro do mundo. E isso é evidente se a linha reta é finita. Consequentemente, toda linha reta finita é imperfeita. Mas é evidente que uma linha infinita também é imperfeita, pois lhe falta um fim, que deveria ter. Por outro lado, nenhuma adição pode ser feita a uma linha circular, porque seu fim encontra seu começo. Consequentemente, a linha que circunda um corpo circular é perfeita. Ora, o perfeito é anterior ao imperfeito, absolutamente falando, tanto por natureza quanto em termos de tempo. Mas em uma mesma coisa, o perfeito é anterior por natureza, mas o imperfeito é anterior em termos de tempo - por exemplo, um homem, em termos de tempo, é menino antes de ser um homem perfeito; contudo, o homem perfeito é anterior por natureza, porque é isso que a natureza pretende. Absolutamente falando, mesmo em termos de tempo, o perfeito é anterior ao imperfeito, porque um menino é gerado por algum homem. Disso fica claro que o círculo também é o primeiro entre as figuras planas. 348. Então, em [264], ele mostra qual é a primeira forma entre as figuras corpóreas. E ele diz que, da mesma maneira, a esfera é a primeira entre as figuras sólidas, i.e., corpóreas, uma vez que a figura esférica é a única delimitada por apenas uma superfície que envolve o corpo esférico por todos os lados. As figuras corpóreas retilíneas, por outro lado, são delimitadas por vários planos - como um corpo cúbico por seis, e uma pirâmide triangular por quatro. Portanto, assim como o círculo está para os planos, a esfera está para os sólidos, i.e., corpos. 349. Em seguida, em [265], ele mostra sua proposição apelando para as opiniões de outros. E ele apresenta duas dessas opiniões. A primeira é sustentada por aqueles que resolvem os corpos em superfícies e produzem corpos a partir de superfícies. Pois o único corpo que não se resolve em um número de superfícies é a esfera, porque é delimitada por apenas uma superfície, enquanto outras figuras se resolvem em muitas superfícies, como, por exemplo, uma pirâmide se resolve em quatro superfícies triangulares. No entanto, tal divisão de corpos em superfícies não é segundo o modo pelo qual um corpo é dividido em suas partes corpóreas; pois uma esfera também é assim dividida em suas partes. Mas a divisão em discussão é aquela que, por assim dizer, separa em coisas que são diferentes em espécie do todo que é dividido. Ele conclui, portanto, que está claro que a esfera é a primeira entre as figuras sólidas.

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350. A segunda opinião é apresentada em [266]. E ele diz que alguns atribuíram a ordem das figuras de acordo com as espécies de números, adaptando as figuras aos números. E ele afirma que, segundo isso, é mais razoável que o círculo seja adaptado à unidade, por ser a primeira e mais simples das formas; mas que o triângulo seja adaptado a 2, porque seus ângulos equivalem a dois ângulos retos. Ora, se a unidade fosse alinhada ao triângulo, seguir-se-ia que o círculo, que é naturalmente anterior ao triângulo, estaria fora do gênero das figuras, supondo que o triângulo seja a primeira das formas.
351. Em seguida, em [267], tendo provado a premissa menor, ele silogiza em direção à sua proposição. E diz que, uma vez que a primeira figura é devida ao primeiro corpo, e o primeiro corpo é aquele que está na periferia externa de todo o mundo, segue-se que tal corpo, que é movido circularmente, será em si mesmo esférico.
352. Depois, em [268], ele mostra que até os corpos celestes inferiores são esféricos. E diz que, pelo fato de o primeiro corpo ser esférico, segue-se que o próximo corpo "contínuo" a ele, isto é, imediatamente unido a ele, é esférico: pois aquele corpo que é "contínuo" a, ou seja, imediatamente unido ao corpo esférico, deve ser ele mesmo esférico. Ora, isso é verdade se o primeiro corpo for esférico não apenas em seu lado convexo, mas também em seu lado côncavo. Como a própria natureza do primeiro corpo está em ambos os lados, ele deve ter a mesma figura em ambos os lados.
O mesmo argumento vale para os outros corpos que estão no centro destes e são por eles contidos, a saber, eles também precisam ser esféricos. Pois aqueles corpos que são contidos e tocados pelo corpo que é esférico em seu lado convexo também devem ser esféricos em seu lado convexo e, consequentemente, esféricos em seu lado côncavo, se forem de uma só natureza. Portanto, como as esferas dos planetas inferiores tocam a esfera superior, segue-se que todo "o que é carregado", isto é, todo corpo que é movido circularmente, possui uma forma esférica, pois todos esses corpos das esferas celestes mutuamente se tocam e são "contínuos", ou seja, em contato imediato uns com os outros. E não há nenhum corpo intermediário que preencha os vazios entre as esferas, como alguns dizem — pois seguir-se-ia que esses corpos seriam ociosos, já que não teriam um movimento circular.

Lição 6: O céu deve ser esférico, porque esta forma é a mais adequada

353. Após mostrar que o céu tem uma forma esférica com base no fato de que tal forma é a primeira de todas as figuras, o Filósofo demonstra a mesma coisa com base no fato de que esta forma é a mais adequada ao céu. Primeiro, pelo fato de ser adequada ao céu por ser o continente universal de todos os corpos;

Em segundo lugar, pelo fato de seu movimento ser a medida universal de todos os movimentos, no parágrafo 356. 354. Quanto ao primeiro ponto [269], ele apresenta duas suposições previamente esclarecidas. A primeira é que o céu se move circularmente – o que é evidente aos sentidos e é suposto a partir das provas do Livro I. A segunda suposição é extraída do que foi provado no Livro I, no capítulo sobre a unidade do mundo, a saber, que além da circulação final da esfera mais externa não há nem lugar nem vácuo. A partir dessas suposições, ele conclui necessariamente que o corpo do céu é esférico. Pois, se não fosse, teria que ser ou totalmente retilíneo, ou apenas parcialmente circular sem ser uma esfera perfeita. Mas se o corpo do céu fosse verdadeiramente retilíneo – por exemplo, um cubo ou uma pirâmide – segue-se que além do céu existiriam um lugar, um corpo e um vácuo. Que essa consequência se segue, ele mostra com base no fato de que um corpo retilíneo em movimento circular não permanecerá no mesmo lugar em relação a todas as suas partes. De fato, seguir-se-á que onde uma de suas partes estava primeiro, nenhuma parte dele agora está; e novamente onde nenhuma parte dele agora está, uma parte dele estará depois. Isso é verdade devido à troca de cantos. Pois em qualquer corpo de forma retilínea deve haver certos cantos corpóreos que se estendem além das outras partes do corpo, uma vez que uma linha traçada do centro de tal corpo [até um canto] é maior do que uma linha traçada até algum ponto na superfície plana do corpo. Assim, à medida que o corpo gira, a linha que termina no canto alcançará o lugar anteriormente ocupado pela linha traçada até um ponto entre os cantos e ocupará mais espaço, e assim haverá um corpo onde antes não havia um. A linha subsequente [isto é, a linha até a superfície plana], chegando ao lugar anteriormente ocupado pelo canto, não será capaz de ocupar todo o lugar anteriormente ocupado pelo canto, de modo que onde agora não há corpo, antes havia corpo. Assim, portanto, fora do lugar em que o céu agora está, pode existir um corpo, isto é, alguma parte do próprio céu. Consequentemente, há ali um lugar, i.e., o receptáculo de um corpo. Da mesma forma, há um vácuo, que nada mais é do que um lugar não preenchido pelo corpo do qual é capaz. 355. Mas porque existem certas figuras que não têm ângulos e, no entanto, não são esferas, ele subsequentemente demonstra a mesma coisa para essas figuras. E diz que uma impossibilidade similar se segue se atribuirmos ao céu alguma outra forma, tal que nem todas as linhas a partir de seu centro sejam iguais, como é próprio a uma esfera. E ele diz que existem duas tais figuras, a saber, lenticular e oval. Ora, numa figura oval, a linha que designa o comprimento é maior do que a que designa a profundidade; na verdade, uma figura oval pode ser concebida como o resultado de duas pirâmides redondas unidas em suas bases. Mas a forma de uma lente é como se fosse feita à moda de uma roda cuja largura é maior que sua espessura. Ora, em todas essas figuras, ocorre de alguma forma que além do movimento último da esfera mais externa existirão um lugar e um vácuo, devido ao fato de que o todo não mantém sempre o mesmo lugar segundo todas as suas partes. Isso acontece se tomarmos os polos sobre os quais o corpo oval é revolvido na parte de seu diâmetro menor; pois então os diâmetros maiores devem descrever um movimento circular e, consequentemente, uma cabeça do oval movido ocupará um lugar no qual anteriormente nenhuma parte dele estava. Mas se, no entanto, o comprimento do oval for tomado em seu movimento como o eixo fixo, as revoluções sempre ocorreriam segundo partes circulares, de modo que uma parte sucederia a outra. O mesmo também deve ser imaginado com respeito à figura lenticular; e da mesma forma para uma figura cilíndrica e para qualquer outra figura tal. Portanto, é evidente que apenas uma forma esférica é tal que, não importa como seja movida, nenhuma parte ocupará algum lugar novo [não ocupado anteriormente por alguma outra parte]; ao contrário, uma parte dela sempre sucede a outra parte dela. Portanto, tal forma é a mais adequada ao céu. 356. Então, em [270], ele prova o mesmo com outro argumento, baseado na medição dos movimentos. Primeiro, ele apresenta a suposição de que o movimento do céu é a medida de todos os movimentos, como foi defendido na Física IV. E ele dá a razão para isso, a saber, que apenas o movimento do céu é contínuo, regular e eterno; pois de nenhuma outra maneira a quantidade de outros movimentos poderia ser certificada através do movimento do céu – e isto é medi-los. Pois se o movimento do céu não fosse contínuo, mas interrompido, não haveria igualdade de tempo entre o movimento medidor e o movimento medido. Se o movimento não fosse regular, mas ora mais rápido, ora mais lento, ele não teria dentro de si uma certeza determinada pela qual a quantidade de outros movimentos pudesse ser certificada. Se não fosse eterno, não poderiam ser medidos através dele movimentos que existiram antes e que existirão depois, seguindo a opinião daqueles que consideram o movimento como eterno por natureza. Com essas suposições em mente, ele argumenta em direção ao seu ponto da seguinte maneira: É evidente que tudo o que é o mínimo em cada gênero é a medida desse gênero, como se tem na Metafísica X, como um tom na melodia, e a onça entre os pesos, e a unidade entre os números. Também é evidente que o movimento mínimo é o mais rápido, i.e., aquele que tem o menor tempo, que é a medida do movimento. Portanto, o mais rápido de todos os movimentos é o movimento do céu. Aqui, o mais rápido dos movimentos significa aquele que percorre seu curso mais cedo quanto à brevidade do tempo, embora não se suponha igualdade quanto à grandeza percorrida pelo movimento, como se supõe na Física IV, onde se afirma que o mais rápido é aquele que em menor tempo percorre uma distância igual, ou até maior. É por isso que ele agora acrescenta aqui que o movimento mais rápido é considerado com respeito à menor magnitude. Ora, entre todas as linhas que retornam ao seu início, o círculo é o menor – uma vez que nas figuras retilíneas existem ângulos tais que as linhas traçadas a eles a partir do centro são maiores e, consequentemente, os cantos de tais figuras projetam-se mais para fora do que uma linha circular. Assim, o movimento do céu, que se move circularmente, como que do mesmo ao mesmo, e com o movimento mais rápido, percorre um círculo em seu movimento. Portanto, o céu deve ser esférico. 357. Então, em [271], ele mostra que o céu tem uma forma esférica usando um argumento extraído dos corpos inferiores. Primeiro, ele apresenta seu argumento;

Em segundo lugar, ele prova o que havia suposto, no parágrafo 359. Ele diz, portanto, primeiro [271] que alguém pode chegar a sustentar que o céu é esférico considerando os corpos inferiores que estão localizados ao redor do centro do céu. Pois a água está ao redor da terra, embora não cubra totalmente a terra (devido à necessidade de geração e preservação da vida, especialmente a de animais e plantas), e o ar envolve a água, e o fogo envolve o ar. E de acordo com o mesmo procedimento, os corpos superiores envolvem os corpos inferiores até o céu mais externo. Ora, tais corpos não são contínuos como se formassem um único corpo, pois então cada um deles não teria forma esférica em ato, mas sim o todo (pois uma parte de um corpo contínuo não tem forma em ato). Mas esses corpos tocam-se uns aos outros sem que nenhum outro corpo exista entre eles, e sem qualquer espaço vazio entre eles como Demócrito estabeleceu. Ora, sendo a superfície de um desses corpos inferiores esférica, consequentemente o corpo "contínuo" a ele, i.e., unido sem interpolação ao corpo esférico continente [contido?], ou que se move ao redor do corpo esférico contido, deve ser esférico. Portanto, começando com o corpo inferior, pode-se provar, ascendendo ao céu mais externo, que o céu é esférico. 358. Mas parece que esta prova carece de necessidade. Pois se é assumido que a água tem uma forma esférica, claramente se seguirá que o ar no lado côncavo será esférico, mas isso não parece seguir-se necessariamente para o seu lado convexo. A isto, Alexandre responde que a partir desta demonstração prova-se que os corpos do mundo são esféricos quanto ao seu lado côncavo, assim como a partir do argumento anterior, que procedia do céu mais externo descendo, provou-se que esses corpos são esféricos no seu lado convexo. Portanto, de acordo com isso, nenhum desses argumentos é completo sem o outro, mas dos dois argumentos resulta uma única demonstração. Mas isto parece ser contrário à intenção de Aristóteles, que apresenta cada um como um argumento separado, como se cada um fosse completo em si mesmo. E, portanto, deve-se dizer, como Simplício afirma, que esta demonstração prova suficientemente que os corpos do mundo são esféricos tanto em relação ao seu lado côncavo quanto ao convexo. Pois, uma vez que a superfície convexa da água é esférica, é evidente que o lado côncavo do ar é esférico. Que o lado convexo do ar é esférico é evidente da mesma forma que é evidente para a água, a saber, porque todas as suas partes concorrem igualmente para o mesmo lugar. Assim, também é evidente que o lado côncavo do fogo também é esférico. Mas que a superfície convexa do fogo é esférica pode ser evidente tanto pelo fato de ser contínua com a esfera da lua (razão pela qual gira juntamente com ela, como é claramente evidente a partir do movimento de um cometa que se move de leste para oeste de acordo com o movimento do céu), quanto pelo fato de que as partes do fogo são movidas de todas as direções igualmente para o seu lugar próprio. 359. Então, em [272], ele prova o que havia suposto, a saber, que o lado convexo da água é esférico; pois mais tarde ele o provará para a terra. Para mostrar isto, ele premissa duas suposições. A primeira delas é que, uma vez que a água é naturalmente pesada, ela sempre flui naturalmente para um lugar que é mais côncavo, ou mais baixo. A outra suposição é que uma coisa é mais côncava e mais baixa conforme está mais próxima do centro do mundo. Com base nessas suposições, seja A o centro do mundo, e B e G dois pontos designados na superfície da água que são equidistantes do centro, e tracem-se duas linhas AB e AG. Unam-se os dois pontos B e G de modo a formar a linha BG, que será uma linha reta, se a superfície da água for plana. Marque-se um ponto D na linha BG, que é a base de um triângulo, e trace-se a linha AD a partir do centro. Esta linha deve ser menor do que qualquer uma das outras duas linhas AB e AG traçadas a partir do centro. Pois se fosse igual, então todas as três linhas procedentes do mesmo ponto seriam iguais, e assim a linha BDG, passando por suas extremidades, seria circular, como é evidente a partir de Euclides III. Mas isto seria contra nossa suposição de que a linha BG é uma linha reta. Portanto, supondo que a linha AD é mais curta que as outras, seguir-se-á que o ponto D estará menos distante do centro, e consequentemente seu lugar será mais profundo ou mais baixo. Logo, seguir-se-á, de acordo com a suposição anterior, que a água no ponto G e no ponto B fluirá para o ponto D até que o lugar do meio seja igualado aos outros dois extremos. Seja AE a linha inteira igualada aos dois extremos a partir do encontro das águas. Portanto, a água deve estar ao longo de todas as linhas iguais que vêm do centro; pois a água só descansa quando todas as linhas são iguais. Mas a linha que toca três linhas iguais procedentes do centro é circular, como é provado em Euclides III. Segue-se, portanto, que a superfície da água, sobre a qual a linha BEG é descrita, é uma superfície esférica – e isto é o que ele pretendia demonstrar. 360. Então, em [273], ele conclui do que foi dito que o mundo é manifestamente esférico tanto por causa do primeiro corpo que contém o mundo inteiro quanto por causa dos outros corpos contidos por ele. Mas entre nós existem corpos esféricos que, no entanto, não têm uma forma perfeitamente esférica; por exemplo, o próprio corpo da terra é dito esférico, embora tenha as grandes elevações das montanhas e as depressões dos vales. Da mesma forma, em nossos corpos artificiais que são esféricos, encontramos saliências e depressões, apesar de tais artefatos serem ditos de forma esférica, uma vez que tais acréscimos ou subtrações são considerados como nada segundo os sentidos. Portanto, para que ninguém acredite que a mesma coisa acontece no corpo celeste, Aristóteles acrescenta que ele é "tornado com diligência", i.e., carece de todas as saliências e cavidades, como os corpos cuidadosamente torneados em um torno, de modo que nada chirocmeton, i.e., feito à mão, é comparável a um corpo celeste neste aspecto, nem qualquer outro corpo natural que nossos olhos contemplam. Pois as coisas das quais tais corpos são constituídos não podem obter, através da ação da arte ou da natureza inferior, aquela regularidade, i.e., uniformidade, e diligência para a forma esférica perfeita que um corpo celeste possui em virtude de sua forma esférica natural. Isto ele prova através da proporção das partes do mundo entre si. Pois é evidente que segundo a mesma proporção pela qual a água excede a terra, os elementos continentes sempre excedem os corpos contidos – ou mesmo em maior proporção. Mas a água, que contém a terra, não tem as intumescências e depressões em sua superfície que a terra tem; ao contrário, sua superfície é mais regular do que a superfície da terra. Da mesma forma, a superfície do ar deve ser mais regular do que a da água. Portanto, segue-se que a superfície do corpo celeste mais externo é soberanamente regular, de modo que nela não há nem o menor acréscimo ou subtração.

Lição 7: Por que o movimento circular do céu ocorre em uma direção e não em outra

361. Depois de determinar as partes do céu e sua forma, o Filósofo aqui decide a questão de seu movimento. Primeiro, ele discute o modo de seu movimento;

Em segundo lugar, a uniformidade de seu movimento (L. 8). A respeito do primeiro, ele faz três coisas: Primeiro, ele levanta a questão; Em segundo lugar, ele mostra a dificuldade da questão, em 364;

Em terceiro lugar, ele propõe uma solução, em 365. Sobre o primeiro, ele faz três coisas: Primeiro, ele menciona certas coisas que dão origem à questão. Uma delas é que há duas maneiras pelas quais algo poderia ser movido através de um círculo. Pois, se considerarmos A como um ponto em um círculo, traçarmos um diâmetro a partir de A, e B como um ponto no semicírculo superior e G como um ponto no semicírculo inferior, haverá então duas maneiras possíveis para algo se mover sobre este círculo: de uma maneira, algo poderia ir de A para B; de outra, de A para G. Outra coisa que ele menciona é que esses dois movimentos não são contrários, pois foi mostrado no Livro I que dois movimentos circulares não são contrários. Pois, se fossem contrários, eles teriam que pertencer às naturezas de coisas móveis contrárias, de modo que um movimento seria atribuído a um móvel e o outro ao móvel contrário - porque, como foi dito, se um de dois contrários existe na natureza, o outro também deve existir. 362. Em segundo lugar, em [275] ele levanta a questão. Pois é evidente pelo que foi dito que, nas coisas que são eternas, nada acontece contingentemente ou fortuitamente, porque os acontecimentos devidos ao acaso não ocorrem sempre nem mesmo quase sempre. Mas foi dito acima que o céu é eterno, assim como seu movimento circular. Portanto, é razoável perguntar por que o céu é movido em uma direção e não na outra; por exemplo, do leste em direção ao hemisfério superior e não ao inferior. 363. Em terceiro lugar, em [276] ele mostra como tal causa deve ser atribuída. Pois, nas explicações anteriores, ele atribuiu uma causa para os eventos celestes de duas maneiras. Primeiro, ele mostrou que têm que haver vários movimentos no céu para que a geração e a corrupção sejam possíveis; em segundo lugar, ele mostrou que a figura do céu tem que ser redonda, assumindo um princípio anterior, a saber, que a primeira forma é apropriada ao primeiro corpo. Assim, a primazia do corpo é a razão pela qual ele tem a primeira forma. E portanto ele diz aqui que, se devemos atribuir a razão pela qual o céu é movido como é e não de alguma outra maneira, essa razão deve ser atribuída ou com base no fato de que tal tipo de movimento é o princípio de algum efeito, ou melhor, que esse tipo de movimento depende de algum princípio anterior. Isso também pode ser entendido de outra maneira. Pois ele havia dito que as coisas eternas não podem ser devidas ao acaso. No entanto, nem todas as coisas eternas têm uma causa, pois há uma coisa eterna que não tem causa, mas é ela própria a primeira causa de outras coisas. Visto que, portanto, com base na eternidade do céu e de seu movimento, ele havia chegado à questão sobre a causa pela qual o movimento do céu ocorre em uma direção e não em outra, para que a questão não pareça tola ou inútil, ele acrescenta que é necessário que o modo de movimento do céu seja ou o primeiro princípio de todos os movimentos (o que é impossível, porque todo movimento tem uma causa motora) ou então deve-se dizer que há algum outro princípio de seu movimento. Consequentemente, é razoável perguntar por que o céu é movido nesta direção e não em alguma outra. 364. Então, em [277] ele mostra a dificuldade desta questão. E ele diz que o próprio desejo de expor atentamente coisas difíceis e ocultas e dar sua causa, e de investigar todos os aspectos, sem omitir nada, talvez seja visto como um sinal ou de uma estupidez profundamente enraizada, causando a incapacidade de distinguir entre o que é fácil e o que é difícil, ou então como um sinal de "grande prontidão", i.e., de grande presunção, causando o desconhecimento da medida de sua capacidade em relação à busca pela verdade. E embora alguns mereçam repreensão neste ponto, não é uma coisa justa condenar todos os investigadores indiscriminadamente. Pelo contrário, devemos primeiro considerar duas coisas.

Primeiro, devemos procurar o motivo que induz um homem a falar de tais coisas: Ele o faz por amor à verdade ou para ostentar sua sabedoria? Em segundo lugar, devemos considerar como alguém está ao assentir às coisas que afirma: Ele tem uma certeza fraca sobre elas como a maioria comum dos homens, ou ele as conhece mais firmemente, i.e., acima da média geral? Quando, portanto, uma pessoa pode alcançar um conhecimento de causas necessárias com maior certeza do que a maioria comum dos homens, aquele que encontra tais razões necessárias merece nosso agradecimento em vez de uma repreensão. 365. Então, em [278] ele resolve a questão que levantou. E ele diz que se deve render graças àqueles que descobrem coisas necessárias mais certas, quanto à presente questão é suficiente dizer como a questão nos parece, mesmo que não seja tão certa. Ele diz, portanto, que entre as coisas que vêm a ser produzidas, a natureza sempre faz o que é melhor, como movida e dirigida pelo primeiro princípio, que é a essência da bondade. Ora, observamos que um movimento local é mais nobre na medida em que tende a uma direção mais nobre - pois a espécie de um movimento é determinada por seu termo. Assim, com relação aos movimentos locais retilíneos, um movimento local em direção a um lugar mais alto é mais honroso e mais nobre do que um em direção a um lugar inferior, visto que o lugar que está acima é de maior valor do que aquele que está abaixo. Este fato também é evidente com relação ao homem: pois a cabeça, que está acima, é mais nobre do que os pés, que estão abaixo. Da mesma forma, a parte frontal de um homem é mais nobre do que a parte traseira, e a direita do que a esquerda, como dissemos acima, e como também é evidente com respeito aos animais. Portanto, a questão em discussão testemunha o fato de que no céu há um antes e um depois, i.e., uma frente e uma traseira, coisas que ele não mencionou anteriormente. Ora, é isto, a saber, a distinção entre frente e traseira no céu, que resolve a questão em pauta. Pois, se o movimento do céu é o melhor possível, como foi sustentado, então a causa na questão acima é esta: É melhor para o céu ser movido com um movimento "simples", i.e., sempre em direção à mesma direção e "sem qualquer interrupção", i.e., sem a interpolação do repouso (o que teria que ocorrer se o céu se movesse ora nesta direção e ora naquela); além disso, é melhor que ele seja movido em direção à parte mais nobre da direção, e a parte frontal é a mais nobre. E é por isso que o céu é movido do leste em direção à sua "frente", i.e., em direção ao hemisfério superior e não ao inferior, que é a "traseira" do céu. 366. Mas este argumento não parece apropriado. Pois acima ele havia explicado a distinção dessas partes no céu a partir do início do movimento, a saber, do fato de que o movimento do céu parece começar a partir de uma direção e não de outra. Mas aqui ele atribui a razão pela qual o céu é movido da maneira que é e não de alguma outra maneira, a partir da distinção das partes do céu. Consequentemente, ele parece estar argumentando em círculo. A isto deve ser respondido que a distinção entre as partes do céu é a razão pela qual o movimento do céu começa de onde começa e não em outro lugar; e não o contrário. Mas o fato de que o movimento começa de onde começa e não em algum outro lugar é um sinal da distinção das partes do céu. Ora, a causa da distinção dessas partes é o poder da alma que move o céu, ou de alguma substância intelectual diferentemente aplicada às diferentes partes do céu. Não há nada de errado em, ao perguntar "Se algo é", provar com um sinal; mas quando se lida com a "razão pela qual algo é", o sinal deve ser reduzido à causa. Por exemplo, poderíamos provar que o coração é movido pelo movimento da veia pulsante; mas se perguntarmos qual é a causa do movimento da veia pulsante, será dito que é por causa do movimento do coração. Da mesma forma, Aristóteles, a partir do fato de que o movimento do céu começa em uma certa parte, provou, como que a partir de um sinal, que existe tal e tal distinção de partes no céu. No entanto, ele reduz o início do movimento à diferença nas partes do céu, como à causa. Ora, a frente e a traseira do céu são distinguidas, não naturalmente, a saber, em termos de alguma parte específica do corpo celeste (já que uma mesma parte do corpo celeste que agora está no hemisfério superior estará mais tarde no inferior), mas em termos de posição, assim como foi dito acima sobre a diferença entre os lados direito e esquerdo [do céu].

Lição 8: A regularidade, ou velocidade uniforme, do movimento celeste demonstrada por dois argumentos

367. Após atribuir a razão pela qual o céu é movido em uma direção em vez de outra, o Filósofo discute aqui a uniformidade do movimento celeste. Primeiro, ele propõe o que pretende;

Em segundo lugar, ele prova sua proposição, no ponto 369. Sobre o primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, propõe o que pretende [279], e diz que, após o que foi dito, devemos "cobrir", i.e., dizer algo brevemente sobre, o movimento do céu e mostrar que ele é "regular", i.e., que sempre tem uma velocidade uniforme, e nunca é irregular a ponto de ser ora mais lento, ora mais rápido. E isso é razoável: pois este movimento é a regra e medida de todos os outros movimentos. Portanto, nenhuma irregularidade ou desigualdade deve aparecer nele. 368. Em segundo lugar, em [280], ele explica o que disse. E diz que pretende aqui falar do "primeiro céu", i.e., da esfera mais externa, e da "primeira condução", i.e., do movimento diurno pelo qual todo o céu é revolvido, embora o movimento do primeiro móvel, de leste a oeste. Agora, ele fala deste movimento em particular porque não há nele irregularidade, nem de fato nem na aparência. Mas "naquelas coisas abaixo", i.e., no movimento dos planetas, vários movimentos concorrem para mover um corpo, seja segundo diferentes esferas em deslocamento e revolução, como diziam os astrônomos do tempo de Aristóteles, como é evidente na Metafísica XII, seja segundo os movimentos de excêntricos e epiciclos, segundo os astrônomos modernos. A partir dessa variedade de movimentos, causa-se a irregularidade que aparece quanto aos planetas, segundo a qual parecem ora mover-se com movimento progressivo, ora com movimento retrógrado, e ora estar em repouso — embora, de fato, nenhum movimento do céu seja irregular. Agora, os argumentos que ele aduzirá aqui se aplicam não apenas ao movimento do primeiro céu, que é simples e, portanto, não dá aparência de irregularidade, mas também aos movimentos dos planetas, nos quais há irregularidade aparente devido à concorrência de muitos movimentos. 369. Então, em [281], ele prova sua proposição com quatro argumentos. O primeiro é tirado da própria forma do movimento circular e procede assim: Se o primeiro céu fosse movido de maneira irregular, obviamente teria que haver "intensão", i.e., um aumento de velocidade, e "potência", i.e., uma velocidade máxima, e "remissão", i.e., uma diminuição da velocidade. Pois todo movimento irregular possui esses três elementos. Isso não significa que esses três sejam encontrados em cada movimento irregular ou desigual, mas sim que em qualquer movimento dois deles são encontrados. Assim, "potência" [um máximo] e "intensão" [um aumento] são encontrados, como ocorre no movimento natural dos corpos pesados e leves, já que tal movimento está sempre aumentando em velocidade até o fim, quando está mais rápido; por outro lado, quando tais corpos são submetidos a um movimento contrário à sua natureza, há "potência" [um máximo] e "remissão" [uma diminuição], porque no início tal movimento é mais rápido, mas sua velocidade diminui continuamente até que, por fim, todo o movimento se esgota. Assim, a palavra "todo" é tomada coletivamente no sentido de que esses três elementos são encontrados em todos os movimentos que são irregulares, mas não todos em cada um. 370. Em seguida, ele mostra onde a velocidade máxima é encontrada num movimento irregular. E diz que a "potência" de um movimento, i.e., sua velocidade máxima, é encontrada ou "de onde é produzida", no termo a quo, ou "para onde é levada", i.e., no termo ad quem, ou perto do meio. Assim, nas coisas que são movidas naturalmente com um movimento retilíneo, a maior velocidade está para o termo para o qual são levadas, já que um movimento natural se intensifica no fim, como foi dito no Livro I; enquanto nas coisas que são movidas contra a natureza, a maior velocidade é encontrada "de onde", i.e., para o termo a quo, já que um movimento violento é intenso no início e enfraquece no fim, como foi dito no Livro I. Mas nas coisas projetadas, a velocidade máxima é encontrada perto do meio. 371. Agora, há uma questão sobre o que o Filósofo aqui chama de "coisas projetadas". Pois as coisas que são projetadas são movidas ou segundo um movimento natural, como quando uma pedra é lançada para baixo, caso em que se vê que o movimento aumenta no fim, ou são movidas com coação, como quando uma pedra é lançada para cima, caso em que seu movimento deve ser mais intenso no início, e não no meio. Mas Simplício diz que por "coisas projetadas" o Filósofo aqui se refere aos corpos dos animais, cuja alma não os move diretamente para cima ou para baixo, mas, por assim dizer, lateralmente, ao modo de uma flecha e outros projéteis, e é por isso que Aristóteles aqui os chama de coisas projetadas. Ora, é evidente [continua Simplício] que, no caso dos movimentos dos animais, a velocidade máxima não é encontrada no início, quando os animais, de certo modo, gradualmente dispõem seus membros ao movimento, ou no fim, quando seus membros já estão cansados, mas perto do meio, quando estão no próprio ímpeto de seu movimento. No entanto, isso parece ser uma explicação forçada. Por esta razão, Alexandre diz que "meio" aqui deve se referir ao lugar, e não ao tempo. Pois o movimento de uma flecha e de outras coisas similarmente projetadas não é para cima nem para baixo, mas no que é intermediário a ambos, e é nessa área intermediária que a velocidade máxima desses movimentos é atingida. Mas podemos dizer que, mesmo se tomarmos "meio" como referindo-se ao tempo, tais projéteis ainda se movem mais rapidamente perto do meio. Pois o movimento de tais projéteis é causado pela impulsão do meio condutor, que recebe mais facilmente a impressão do movente do que o corpo pesado que é projetado, como é evidente na Física VIII. Consequentemente, depois que muito ar já foi posto em movimento, o movimento de projeção é mais rápido no meio do que no início, quando ainda estava sendo posto em movimento apenas um pouco de ar, ou no fim, quando a impulsão de quem projeta já começou a desaparecer. E um sinal disso é que tais projéteis não atingem com tanta força um objeto que está inteiramente próximo ou que está muito remoto como atingem aquele que está a uma distância mediana. 372. Portanto, é evidente que a velocidade máxima de qualquer movimento irregular está ou no início, ou no meio, ou no fim. Mas esses três não são encontrados no movimento circular do corpo celeste — nem com respeito ao tempo (já que é eterno, segundo sua opinião) nem com respeito à "extensão", i.e., com respeito à forma do lugar, que é ao longo de uma linha circular "desenhada ao redor", i.e., como que sempre retornando circularmente a si mesma, e "inquebrável", i.e., não dividida em ato de modo a permitir que um início e um fim atuais sejam designados nela. Portanto, na revolução do céu não há "potência", i.e., velocidade máxima, discernível em qualquer parte, e, como consequência, nenhuma irregularidade, que se deve a aumento e remissão. 373. Ele dá em [282] o segundo argumento, que é tirado simultaneamente da parte do movente e do móvel. Pois foi mostrado na Física VII e VIII que tudo o que é movido é movido por algum movente. Consequentemente, se há irregularidade num movimento, deve ser devida ou ao movente, ou à coisa movida, ou a ambos. Pois se o movente não move sempre e com igual poder, mas ora com mais e ora com menos, o movimento será ora mais lento, ora mais rápido. Pois a velocidade de um movimento resulta do fato de que o poder do movente, devido à sua grandeza, domina grandemente o móvel. E similarmente, se o corpo submetido ao movimento, em virtude de alguma alteração, não mantém o mesmo estado, não estará em todos os momentos igualmente sujeito ao poder do movente, e assim não haverá uma velocidade igual de movimento. Finalmente, se ambos são modificados, i.e., o movente e o móvel, o movimento poderia ser irregular. Mas nenhuma dessas possibilidades pode ser verificada com relação ao céu. Pois foi mostrado acima que o corpo móvel aqui envolvido é primeiro e simples, já que é movido por um primeiro e simples movimento; além disso, que é ingênito, indestrutível e totalmente imutável (i.e., com uma mudança que cause uma variação na substância ou força). Ora, há ainda mais razão para que o movente de tal corpo seja de tal condição. Pois, já que o movente é mais poderoso que o movido, se o corpo que é movido é um corpo primeiro e simples e não sujeito nem à geração nem à corrupção, tanto mais o será seu movente. Foi mostrado também na Física VIII que o movente do céu é incorpóreo e sem qualquer magnitude. Se então o céu, que é um corpo, não é mudado no estado de sua substância e força, muito menos seu movente, que é incorpóreo, será mudado. Disto é evidente que é impossível que o movimento do céu seja irregular.

Lição 9: Dois outros argumentos, provando não haver irregularidade no movimento do céu

374. Aqui o Filósofo apresenta o terceiro argumento, que é tomado unicamente do ponto de vista do móvel [283]. E ele diz que, se o movimento do céu fosse executado irregularmente, isso se daria de tal modo que ou a mudança inteira do céu variaria, tornando-se ora mais lenta, ora mais rápida, ou então partes dela variariam. A expressão "mudança inteira" refere-se ao movimento de toda a esfera suprema, enquanto "partes" da mudança se refere aos movimentos das partes do céu. Mas que as partes da esfera suprema não são movidas irregularmente, de modo que uma parte do céu se mova ora mais rápida e ora mais lentamente, ele mostra supondo que a esfera das estrelas fixas seja a esfera suprema. Pois em seu tempo [de Aristóteles] ainda não se havia descoberto que as estrelas fixas, além do movimento diurno do céu, possuíam um movimento próprio [a precessão dos equinócios]. E, portanto, ele atribui o primeiro movimento, ou seja, o movimento diurno, à esfera das estrelas fixas, como se fosse próprio dela. Astrônomos posteriores, no entanto, afirmam que a esfera das estrelas fixas possui um certo movimento próprio, acima do qual colocam outra esfera à qual atribuem o primeiro movimento. Supondo, portanto, que a esfera das estrelas fixas seja a esfera suprema [mais externa], ele prova que suas partes não são movidas irregularmente. Pois, se suas partes individuais fossem movidas ora mais lentamente, ora mais rapidamente, então, ao longo de um longo período de tempo, as estrelas fixas teriam passado a ter distâncias diferentes entre si do que antes, como resultado de uma estrela se mover mais rápido e outra mais devagar. Mas o contrário disso é evidente. Pois elas são encontradas mantendo a mesma configuração e estando à mesma distância umas das outras, agora como quando foram estabelecidas pelos primeiros observadores. Portanto, não há irregularidade no movimento do primeiro céu no que diz respeito às suas partes. 375. Mas se passarmos das partes para a "mudança" total do primeiro céu, também não há variação na velocidade para uma diminuição da velocidade. Pois é claro que a desaceleração do movimento de um móvel se deve à falta de poder, assim como, quando os corpos dos animais se cansam, seu movimento diminui. Mas toda impotência e defeito é contra a natureza, como é evidente nos animais, nos quais a velhice, o declínio e outras coisas do tipo são contra a natureza. Isso, é claro, deve ser entendido com respeito à natureza particular, que preserva o indivíduo tanto quanto pode; portanto, é contrário à sua intenção que ela seja deficiente na conservação. Mas não é contra a natureza universal, que é a causa não apenas da geração, mas também da corrupção e, consequentemente, dos outros defeitos que levam à corrupção nos corpos inferiores. Por natureza universal entende-se o poder ativo presente numa causa universal, por exemplo, no corpo celeste. Agora, a razão pela qual defeitos além da natureza particular podem ocorrer nos animais é que toda a substância de um animal é resultante de corpos que estão fora de seus lugares apropriados. Pois o corpo de um animal é composto pelos quatro elementos, nenhum dos quais está em seu próprio lugar adequado. E porque aquelas coisas que estão "fora da natureza" não podem durar para sempre, como é evidente a partir do que foi dito acima, necessariamente a corrupção e o defeito ocorrerão em algum momento nos animais. Mas nos primeiros corpos, a saber, os corpos celestes, nada "fora da natureza" pode acontecer, pois são coisas simples e não misturas de vários elementos; além disso, estão em seu lugar apropriado e não há nada contrário a eles, como é evidente a partir do que foi dito no Livro I. Portanto, nenhuma impotência pode ser encontrada neles. Logo, também não pode haver neles qualquer "remissão", i.e., diminuição de velocidade, e consequentemente qualquer "intensão", i.e., aumento de velocidade, porque estas duas se seguem uma à outra - pois assim como um movimento, quando é intensificado, passa de "remisso" a "intenso", quando diminui, vai de "intenso" a "remisso". 376. O quarto argumento, em [284], é considerado do ponto de vista do motor e procede de uma certa divisão. Pois, se há intensidade e remissão no movimento do céu, isso só pode ocorrer de três maneiras: De uma maneira, poderia estar sempre crescendo em intensidade ou sempre se tornando remisso; de outra maneira, poderia, em um momento, estar se tornando intenso e, em outro, remisso, e isso de duas formas - de uma forma, tal que toda a intensidade e toda a remissão ocorreriam de uma só vez, do que se segue (supondo, segundo sua opinião, que o céu se move por tempo infinito), que por um tempo infinito seu movimento primeiro se torna intenso e depois se torna remisso, ou vice-versa; de outra forma, de modo que alternasse entre estados sucessivos de intensidade e remissão. Mas cada uma destas é impossível. Portanto, é impossível que remissão e intensidade ocorram no movimento do céu. Primeiro, portanto, ele mostra que é impossível que esse movimento se torne intenso por um tempo infinito e depois se torne remisso por um tempo infinito, ou vice-versa; Em segundo lugar, ele mostra que é impossível que ele esteja sempre se tornando intenso ou sempre se tornando remisso, em 378;

Em terceiro lugar, ele mostra que não pode estar alternadamente se tornando intenso e remisso, em 381. 377. Ele diz, portanto, primeiro [284] que é irracional supor que o motor do céu, por um tempo infinito, está em poder e se move rapidamente, e então, por outro tempo infinito, é fraco e se move lentamente (pois a remissão do movimento se deve à falta de poder, enquanto a intensidade se deve ao poder). A mesma conclusão de que isso é irracional, ele agora prova através de dois meios-termos. Primeiro, porque nada contrário à natureza é visto existir por um tempo infinito - pois as coisas de acordo com a natureza existem sempre ou na maioria das vezes. Ora, a falta de poder é contrária à natureza, como foi dito. Portanto, é impossível que algo seja deficiente em poder por um tempo infinito. Em segundo lugar, porque o tempo não é igual no caso daquilo que é segundo a natureza e no caso daquilo que não é segundo a natureza - pois aquilo que não é segundo a natureza ocorre apenas em poucos casos, enquanto o que é segundo a natureza acontece na maioria das vezes ou sempre. Mas o poder de uma coisa é segundo a natureza, enquanto a derrota da força está "fora" da natureza. Portanto, é impossível que algo, por um período igual de tempo, a saber, por um tempo infinito, esteja em poder e impotente. Consequentemente, também é impossível que o movimento se torne intenso por um tempo infinito e depois se torne remisso por um tempo infinito. Mas se o movimento do céu se torna remisso da maneira descrita, deve tornar-se assim por um tempo infinito. Ora, alguns, não entendendo a intenção de Aristóteles, tomam isso como dito de forma absoluta, sob o fundamento de que não há razão para que se torne remisso num momento em vez de noutro. Mas isso não está de acordo com sua intenção. 378. Em seguida, em [285], ele mostra que é impossível que o movimento do céu se torne sempre mais intenso ou se torne sempre mais remisso. Ele mostra isso com dois argumentos. O primeiro deles é que a intensidade e a remissão de qualquer movimento irregular cessam perto de algum termo do movimento, assim como um movimento natural se torna intenso até um certo ponto terminal e como um movimento violento se torna remisso até um certo ponto terminal. Se, portanto, a intensidade ou remissão do movimento do céu jamais fosse terminada, mas prosseguisse ad infinitum, seguir-se-ia que o movimento do céu seria infinito e indeterminado. Ora, isso é claramente falso, pois foi provado na Física VI que, visto que todo movimento procede de algo para algo, ele deve necessariamente ser determinado. Por essa razão, mesmo uma única revolução do céu é determinada. É apenas de acordo com as várias revoluções que se sucedem umas às outras que o movimento do céu é dito ser infinito. 379. O segundo argumento sobre este ponto ele dá em [286]. E ele diz que isso é impossível também é evidente se você conceder que há um tempo mínimo, em menos do qual o céu não pode ser movido. Pois todo movimento ou ação envolve um tempo determinado que não pode ignorar. Assim, embora o tempo seja divisível ad infinitum, não é possível tocar harpa ou andar em qualquer tempo que seja; antes, toda ação requer um tempo mínimo que ela não pode exceder em rapidez, de modo a ser realizada em menos tempo. Por essa razão, não é possível que o céu seja movido em qualquer período de tempo, mas ele tem algum tempo mínimo definido. Disso fica claro que a velocidade de seu movimento não está para sempre a aumentar, porque então sua velocidade excederia qualquer tempo mínimo que fosse. Ora, se a velocidade do movimento celeste não pode estar sempre a aumentar, então pela mesma razão não pode estar sempre a diminuir, porque o mesmo argumento se aplica a ambos - pois assim como há um tempo mínimo exigido para uma ação, também há um máximo no qual ela ocorre. 380. Mas alguém poderia objetar a este argumento e dizer que a velocidade do movimento celeste pode estar sempre a aumentar, sem, no entanto, que algum tempo mínimo dado seja jamais transgredido, contanto que qualquer adição de velocidade não seja igual ou maior, mas seja sempre cada vez menor. Pois é dito na Física III que, se uma linha for dividida segundo a mesma proporção, por exemplo, tomando 1/3 da linha inteira e depois 1/3 do resto, e novamente 1/3 desse resto, o processo poderia continuar ad infinitum; e se os segmentos subsequentemente removidos forem adicionados ao que foi removido anteriormente, o processo de adição continuará para sempre sem jamais atingir a quantidade de toda a linha, porque sempre haverá alguma parte restante da linha que está sendo dividida. No entanto, se se toma sempre uma parte de quantidade igual ou maior, e ela é adicionada ao que foi tomado anteriormente, ultrapassar-se-á necessariamente qualquer quantidade predeterminada. E ele diz que devemos entender este caso de forma semelhante no sentido de todo tempo mínimo dado ser superado, o que é exceder toda grandeza de velocidade, pela adição, ao longo de um tempo infinito, de velocidade igual ou maior. Pois se uma grande velocidade fosse primeiro adicionada, e depois uma menor, e assim por diante, como foi dito na divisão e adição de uma linha, nem toda velocidade nem todo tempo mínimo seriam transcendidos, uma vez que não haveria uma pura intensificação, mas uma intensificação combinada com remissão, porque o motor não seria capaz de sempre fazer adições iguais à velocidade. 381. Então, em [287], ele mostra que é impossível que o movimento do céu seja alternadamente intensificado e remitido, e isto por duas razões. Primeiro, tal coisa é vista como totalmente irracional e como algo imaginário - já que nenhuma razão para esta alternância pode ser atribuída. Em segundo lugar, tal diversidade no movimento do céu não escaparia à observação - pois quando dois opostos são justapostos, suas diferenças tornam-se mais marcantes. No entanto, não percebemos tais variações. Portanto, resta que não há irregularidade no movimento do céu. Finalmente, em [288], porque ele aqui põe fim à sua consideração de todo o céu, ele afirma em resumo que até agora foi dito que há um único céu, e que ele é ingênito e eterno, e é movido com um movimento regular.

Lição 10: Sobre a natureza dos astros

382. Após resolver a questão do céu, o Filósofo agora trata dos astros. Primeiro, ele determina a verdade;

Em segundo lugar, ele levanta e resolve algumas dúvidas (L. 17). Quanto ao primeiro, ele faz quatro coisas: Primeiro, determina a natureza dos astros; Segundo, seu movimento (L. 11); Terceiro, sua ordem (L. 15);

Quarto, sua forma (L. 16). Quanto ao primeiro, ele faz três coisas: Primeiro, declara sua intenção; Segundo, manifesta a verdade em 383;

Terceiro, exclui uma objeção, em 387. Diz, portanto, primeiro [289] que, depois de resolvida a questão de todo o céu, devemos considerar em seguida aquelas coisas chamadas "astros" e determinar "de que são feitos", isto é, de que natureza são, e que forma têm, e de que tipo são seus movimentos. 383. Então em [290] ele mostra de que natureza são os astros. Primeiro, propõe o que pretende e diz que a suposição de que cada astro é da natureza do corpo esférico no qual se move é, por si só, muito razoável, pois os lugares seguem as naturezas dos corpos. Daí é razoável que os astros pertençam à natureza da esfera na qual estão situados. Além disso, isso segue necessariamente do que dissemos acima. Pois foi dito que o céu tem uma natureza diferente da natureza dos quatro elementos, já que tem um movimento distinto dos movimentos dos [quatro] elementos, a saber, um movimento circular. Portanto, já que os astros são movidos circularmente como as esferas celestes, a consequência é que eles têm uma natureza em comum com as esferas celestes e diferem da natureza dos quatro elementos. 384. Mas parece haver uma dúvida dupla sobre esta questão. A primeira surge do fato de que os corpos dos astros parecem diferir dos corpos das esferas celestes, pois brilham e parecem mais compactos; consequentemente, parece haver contrariedade nos corpos celestes. Ora, a contrariedade é a causa da corrupção. Parece, portanto, que os corpos celestes são, segundo sua natureza, corruptíveis, o que vai contra o que foi determinado no Livro I. A resposta a isso é que nem toda diversidade, estritamente falando, tem a noção de contrariedade. Antes, para que as coisas sejam contrárias, duas coisas são exigidas: Uma delas é que sejam aptas a existir de algum modo no mesmo sujeito, seja próximo, ou pelo menos remoto - assim, o calor é contrário ao frio, o qual, no entanto, não é apto a existir no fogo, mas é apto a existir na matéria do fogo, que é o primeiro sujeito. Em segundo lugar, exige-se que as coisas diversas que são contrárias não possam existir juntas, mas se expulsem mutuamente. Portanto, branco e preto, como existentes na matéria, são contrários que se expulsam mutuamente. Mas como existentes no intelecto, não têm contrariedade, podendo existir juntos; na verdade, um deles é conhecido através do outro. Ora, as formas ou qualidades diferentes que parecem estar nos corpos celestes não são, de modo algum, aptas a existir no mesmo sujeito, seja este um sujeito próximo ou um primeiro sujeito - pois o corpo de um astro não é apto a ser reduzido à disposição das outras partes das esferas celestes, ou vice-versa. Da mesma forma, também é necessário dizer que as formas ou qualidades contrárias encontradas nos corpos inferiores existem de algum modo nos corpos celestes, não, de fato, de maneira unívoca, mas como em causas universais, segundo uma certa semelhança com o modo como as formas que existem individualmente na matéria sensível existem universalmente no intelecto. Portanto, assim como no intelecto elas não existem sob a noção de contrariedade, também não existem nos corpos celestes. Daí Platão ter dito que nos corpos celestes se encontram as excelências ou sublimações dos elementos, sendo aqueles, por assim dizer, seus princípios ativos primordiais - pois os corpos celestes estão relacionados aos corpos elementares como princípios ativos aos passivos. Portanto, o oposto acontece nos corpos celestes e nos corpos elementares. Pois os corpos elementares, quanto mais compactos se tornam por espessamento, mais materiais, passivos e menos dotados de luz são. Isso é evidente com relação à terra, que é o fator dominante nos corpos mistos. Por outro lado, nos corpos celestes, quanto mais compactos são por espessamento, maior é sua luminosidade e poder ativo, como é evidente nos corpos dos astros. Consequentemente, é evidente que tal diversidade como aparece nos corpos celestes não se vê possuir a natureza da contrariedade. Portanto, não se segue que sejam suscetíveis à corrupção. Mas isso se seguiria se houvesse verdadeira contrariedade, como Aristóteles mostrou no Livro I. 385. A segunda dúvida é no sentido de que, uma vez que a diversidade aparece entre os astros e as partes restantes das esferas, parece que eles não são corpos simples. Mas a resposta a isso é que esses corpos são chamados simples na medida em que não são compostos de naturezas contrárias. No entanto, há neles alguma diversidade com respeito à natureza de sua espécie, embora concordem na natureza de seu gênero - assim concordam no aspecto comum de seu movimento, porque todos são movidos circularmente. 386. Em segundo lugar, em [291] ele mostra que isso está de certa forma de acordo com as afirmações de outros. Pois diz que, assim como aqueles que afirmam que os astros são ígneos concluíram isso porque acreditam que o corpo celeste é fogo, como se fosse razoável que cada um dos astros consistisse na natureza daquelas esferas nas quais existe, assim também afirmamos que os astros são de uma natureza diferente da natureza dos quatro elementos, porque provamos anteriormente que os céus são tais. 387. Então em [292] ele exclui uma objeção; pois alguns acreditavam que os astros são da natureza do fogo e argumentavam da seguinte maneira: Ser quente e luminoso é visto como próprio do fogo. Mas os astros aquecem e dão luz. Portanto, parece que são da natureza do fogo. Quanto a isso, ele faz três coisas: Primeiro, resolve essa objeção com um exemplo; Segundo, mostra como o exemplo difere de sua proposição, em 388;

Terceiro, responde a uma questão tácita, em 389. Diz, portanto, primeiro [292] que o calor e a luz são gerados pelos astros por um certo atrito ou roçamento com o ar e não por serem de natureza ígnea. Pois observamos que o movimento é apto a incendir madeira, pedras e ferro; portanto, é ainda mais razoável que um corpo que é mais semelhante ao fogo do que os corpos mencionados seja incendiado pelo movimento, porque quando duas coisas são mais semelhantes, é mais fácil que se transformem uma na outra. Mas o ar é mais semelhante ao fogo do que os corpos acima mencionados. Portanto, o ar pode ser mais facilmente incendiado pelo movimento do que esses corpos. E ele dá o exemplo das flechas. Parte delas sendo de chumbo, são tão aquecidas pela violência de seu movimento que às vezes o chumbo derrete. Como as flechas podem ser incendiadas como resultado do movimento, há ainda mais razão para que o ar ao redor das flechas se incendeie. Isso não significa que a flecha aquecida cause o aquecimento do ar, como Simplício entendeu. Antes, deve-se entender que o calor produzido no ar através do movimento causa o aquecimento das flechas, como Alexandre explicou. Pois Aristóteles deseja provar a partir de um caso menor que, se as flechas são aquecidas, o ar circundante deve ser aquecido, sendo mais próximo do fogo, como disse acima. Ele não está tomando o caso [da flecha aquecida] como causa, como Simplício entendeu. 388. Então em [293] ele mostra a diferença entre este exemplo e sua proposição. E diz que aquelas flechas se tornam quentes porque estão sendo movidas através do ar, e o ar se incendeia pelo "golpe", isto é, como resultado de ser golpeado e dividido pela flecha; daí é do contato com o ar aquecido que as flechas se tornam quentes. Mas não é isso que acontece nos astros, pois cada astro não está sendo movido através do ar, mas em sua própria esfera isolada do ar. Portanto, os astros nem são incendiados nem se tornam quentes, em primeiro lugar porque estão distantes do ar, que é incendiado pelo movimento, e, em segundo lugar, porque não são receptivos a uma impressão transitória. Mas é o ar que existe sob a esfera do corpo celeste que deve se tornar quente como resultado do movimento da esfera celeste, pois o movimento da esfera celeste agita não apenas o fogo, mas também o ar (a saber, até onde o ar está contido abaixo das montanhas), como é aparente a partir do movimento dos cometas, como afirmado na Meteorologia I. 389. Então em [294] ele responde a uma objeção tácita. Pois se o ar inferior é incendiado pelo movimento da esfera celeste, então, como a esfera celeste está em movimento contínuo, parece que deveria haver sempre uma quantidade igual de calor no ar em todos os momentos, isto é, no inverno e no verão, durante o dia e durante a noite. Mas observamos que acontece o contrário. A isso ele responde que o ar é incendiado principalmente pelo movimento da esfera particular na qual o sol está fixo. Portanto, o calor é gerado devido à proximidade do sol em relação a nós. E isso acontece de duas maneiras: Primeiro, na medida em que, ao nascer, o sol ascende ao nosso hemisfério superior; segundo, na medida em que atinge um ponto diretamente acima - pois assim como há mais calor durante o dia do que durante a noite, também há mais ao meio-dia do que ao amanhecer. Por fim, ele conclui [295] em forma de resumo que até agora dissemos que os astros não são de natureza ígnea, nem são movidos em um corpo ígneo, mas acima da esfera do fogo, nas esferas celestes. 390. Mas surge uma primeira dúvida: Visto que Aristóteles afirma que o movimento dos astros gera calor e luz, sua prova parece insuficiente, pois ele não dá evidência para a luz, mas apenas para o calor. A isso, Alexandre responde que ele reserva seu tratamento da luz para ser resolvido em seu livro, Sobre a Alma, na segunda parte do qual ele afirma que a luz não é uma peculiaridade do fogo, mas algo comum a este e ao corpo supremo. No entanto, como Aristóteles diz que ambos são gerados a partir do golpeamento do ar, é melhor dizer que Aristóteles cuidou de ambos aqui mesmo, mostrando que, como resultado do movimento dos astros, os corpos inferiores são incendiados - pois no fogo encontram-se tanto o calor quanto a luz.

391. Permanece, contudo, uma dúvida, a saber, a dúvida acerca daquela natureza da qual o movimento tem o poder de inflamar ou aquecer as coisas. A este respeito, Averróis responde em seu Comentário que é próprio do quente ser móvel; consequentemente, quando algo está sendo movido em ato, também se torna quente em ato. Mas isso não se mostra verdadeiro. Primeiramente, porque ser movido não é peculiar ao quente, mas é comum a todo corpo natural – pois as coisas movidas com movimento retilíneo repousam quando estão em seus lugares apropriados, mas são movidas quando estão fora deles; os corpos celestes são movidos circularmente em seus lugares, os quais não são nem quentes nem frios. Em segundo lugar, o posterior não é causa do anterior – portanto, se o movimento fosse próprio do que é quente, o calor seria a causa do movimento, e não o movimento a causa do calor. Portanto, deve-se dizer que, como é provado na Física VIII, o movimento local é o primeiro dos movimentos. Ora, em todo gênero, o que é primeiro é a causa das coisas que são posteriores naquele gênero. Logo, o movimento local é a causa da alteração, que é o primeiro movimento entre os outros movimentos, e em particular a causa da primeira alteração, que é o aquecimento. Pois a alteração em todas as outras qualidades é causada pela alteração nas primeiras quatro qualidades, entre as quais as duas ativas, a saber, o quente e o frio, são anteriores às passivas, a saber, o úmido e o seco. Mas o quente é anterior ao frio, assim como a forma é anterior à privação, como fica claro pelo que foi dito anteriormente. Logo, o movimento local é propriamente a causa do calor. No entanto, todo movimento local possui isso a partir do poder do movimento celeste, que é o primeiro dos movimentos locais. 392. Surge agora outra dúvida: Visto que o sol não toca imediatamente nem o ar nem o fogo, como o calor é causado no ar e no fogo a partir do movimento do sol? Pois os corpos celestes intermediários, a saber, as esferas de Vênus, Mercúrio e a Lua, não são aquecidos pelo movimento do sol. A este respeito, Alexandre responde que nada impede que uma coisa seja alterada por um agente que atua através de um meio, sem que o próprio meio seja alterado. Por exemplo, o peixe chamado torpedo choque a mão do pescador através da rede, embora a rede não choque. No entanto, a rede recebe de algum modo a impressão do peixe, mas de uma maneira diferente daquela como a mão a recebe. Assim também o sol imprime algo nos corpos celestes intermediários, embora não esteja aquecendo; mas o efeito do sol atinge os corpos inferiores à maneira de calor, de acordo com a condição destes. Mas contra esta resposta parece estar o fato de que Aristóteles afirma que o calor é causado no ar que foi golpeado ou comprimido pelo movimento dos astros. Ora, não é possível que este efeito de golpear ou comprimir, proveniente do movimento do sol, atinja o ar sem que os corpos celestes intermediários também sejam golpeados, o que é impossível. Por isso, Averróis em seu Comentário diz que todo o corpo celeste é movido com o movimento diurno como se fosse um só corpo, ou um animal inteiro, enquanto os movimentos particulares dos planetas são como movimentos das partes de um animal. Ora, o calor no ar é causado principalmente pelo movimento de todo o céu, isto é, pelo movimento diurno. Por esta razão, Aristóteles diz que o calor é causado pela proximidade do sol quando ele nasce e está a pino, o que tudo se deve ao movimento diurno. Ora, é evidente que quando um corpo altera outro, não o faz apenas segundo sua superfície mais externa, onde toca o corpo alterado, mas o faz segundo toda a sua profundidade ou massa – e um sinal disso é que um corpo fino não é tão adequado para causar alteração como um corpo que possui espessura ou massa, supondo que ambos os corpos possuam a mesma natureza. Assim, todo o céu causa calor, não apenas em virtude da esfera mais baixa, mas em virtude de toda a massa do céu, como que por uma única alteração. Portanto, a alteração se dá nos corpos inferiores não apenas em virtude do orbe da Lua, que está em contato imediato com os corpos inferiores, mas também segundo a virtude dos astros, nos quais o poder ativo do corpo celeste é mais uno e como que concentrado. Isto é particularmente verdadeiro para o sol, que excede os outros corpos em poder e tamanho. Visto, pois, que todo o céu age como um só corpo segundo seu movimento diurno, não devemos supor que uma esfera age separadamente sobre outra, mas que todo o céu, com uma única impressão, altera o ar inferior por meio do poder no sol e nos outros astros quando estes se aproximam de nós. Mas, como diz Simplício, mesmo esta explicação não parece suficiente. Primeiro, porque se o calor fosse produzido no ar devido ao seu ser golpeado ou comprimido pelo movimento do corpo celeste quando o sol está presente, seguir-se-ia, antes de tudo, que os lugares mais baixos se tornariam menos aquecidos, por estarem mais distantes do movimento aquecedor. Mas observa-se justamente o oposto, pois há mais calor nas planícies do que nas montanhas. Em segundo lugar, visto que a esfera da terra é quase como um ponto em relação à esfera do sol, quando o sol está sobre a terra, parece estar mais ou menos igualmente próximo de toda a parte da terra; consequentemente, não deveria haver uma variação de calor tão grande do sol como há entre a aurora e o meio-dia, ou o inverno e o verão. Em terceiro lugar, porque não haveria razão para encontrar menos calor em lugares sombreados do que em lugares onde os raios do sol incidem. As mesmas razões provam que o sol não causa calor como se fosse da natureza do fogo. E, portanto, Simplício diz que emergem do corpo do sol raios que ele diz serem corpóreos, e que eles podem, sem impedimento, penetrar aqueles corpos celestes abaixo do sol que são imateriais, e o ar eles penetram devido aos seus poros. Mas são refletidos por corpos sólidos, a saber, terra e água, em ângulos iguais (porque, como a perspectiva prova, toda reflexão ocorre em ângulos iguais). Quando, portanto, um raio solar atinge a terra diametralmente, é refletido de volta sobre si mesmo e, assim, produz-se um espessamento máximo, que causa o calor máximo; e isso acontece quando o sol está diretamente a pino. Mas à medida que o sol declina de sua posição a pino, a distância entre a reflexão de seus raios aumenta cada vez mais e, consequentemente, menos calor é gerado. Esta é a razão pela qual no inverno, e ao nascer e pôr do sol, há menos calor no ar, a saber, porque os raios solares atingem a terra em ângulos mais obtusos, com o resultado de que a distância entre os raios que primeiro incidem e os raios refletidos aumenta. E é por esta razão que Aristóteles propositadamente não disse de modo absoluto que, à medida que o sol se aproxima, mais calor é gerado, mas teve o cuidado de acrescentar: "ao nascer e quando está a pino", para nos dar a entender que a proximidade se refere à sua proximidade ao zênite e não à distância linear do sol até nós, porque essas distâncias para qualquer parte da terra são quase iguais. Ora, se Simplício quer dizer com essas palavras que os raios são corpos que golpeiam e espessam o ar e assim produzem calor, sua afirmação é expressamente falsa, pois Aristóteles em Sobre a Alma II prova que um raio não é nem um corpo nem uma emanação de um corpo. Mas se, ao dizer que os raios são corpóreos, ele quer dizer que agem à maneira de corpos, no sentido de que são projetados diretamente e são refletidos por qualquer corpo denso que não podem penetrar, então ele fala a verdade – pois tais reflexões, sendo causadas pela contra-resistência dos corpos, pertencem não apenas aos corpos, mas também às qualidades, já que o calor também é refletido quando encontra um obstáculo, assim como outras coisas do mesmo tipo. 393. No entanto, se alguém os examinar diligentemente, todas as coisas ditas sobre este ponto são verdadeiras em algum sentido. Pois Aristóteles diz que "o calor e a luz são gerados pelos astros como resultado do ar ser golpeado por seu movimento". Ora, parece que isso não deve ser entendido como significando que o calor e a luz são gerados pelo golpeamento do ar causado pelo movimento dos corpos celestes: pois não se trata aqui da luz do fogo gerada a partir do movimento, como foi dito anteriormente, mas da luz causada pelos próprios astros enquanto são coisas luminosas em ato. Portanto, a causa do calor gerado nos corpos inferiores pelos corpos celestes é dupla: Uma causa é o movimento, e a outra é a luz. Por que o movimento é a causa do aquecimento foi explicado acima. Mas não devemos supor que um atrito ou fricção mútua de um corpo celeste e do ar seja a causa do calor; antes, é unicamente o movimento produzido no ar pelo movimento superior do corpo celeste. O ar superior, e igualmente o fogo, são movidos pelo movimento diurno de todo o céu segundo o poder do sol e de todos os astros, como diz Averróis. A segunda causa do aquecimento dos corpos inferiores pelos astros e especialmente pelo sol é a luz. Ela de fato tem o poder de aquecer na medida em que é uma qualidade ativa da primeira coisa que altera, a saber, o céu. Portanto, causa diretamente a primeira qualidade encontrada nos corpos inferiores, a saber, o calor. E visto que esta qualidade, a saber, a luz, abunda mais no sol, o sol é especialmente capaz de aquecer. Mas o resto dos corpos celestes, na medida em que participam da luz (que é o poder ativo universal dos corpos celestes), têm o poder de produzir calor. Isso se estende até mesmo à luz da lua, segundo o que o Filósofo diz em seu livro, Sobre as Partes dos Animais, a saber, que as noites de lua cheia são mais quentes, razão pela qual certos peixes vêm à superfície da água. Quanto à afirmação de que alguns astros causam coisas frias ou úmidas, Averróis diz em seu Comentário que eles não fazem isso per se, mas apenas na medida em que produzem um calor proporcional a cada corpo; razão pela qual ele repreende Avicena, que diz que os astros causam tanto resfriamento quanto aquecimento. Mas Averróis não fala corretamente nesta matéria. Pois uma coisa é vista ser per accidens quando não é produzida pelo agente per se. Ora, os corpos celestes são as causas agentes das coisas que estão aqui. Se, portanto, eles não causassem per se o resfriamento e a umidade e assim por diante, seguir-se-ia que tais coisas seriam per accidens no universo. Além disso, visto que todas as formas substanciais dos corpos inferiores vêm a ser a partir do poder dos corpos celestes, segue-se que a partir de seu poder vêm também as qualidades consequentes às espécies ou formas dos elementos, a saber, quente, frio, úmido e seco, e assim por diante. Assim sendo, deve-se dizer que todos os corpos celestes, de acordo com seu poder comum de luz, têm a propriedade de aquecer, mas segundo outros poderes peculiares atribuídos a corpos específicos, eles não apenas aquecem e esfriam, mas também produzem outros efeitos corpóreos nos corpos inferiores. E na questão da influência da luz e desses poderes, o que Alexandre diz é verdadeiro, a saber, que os corpos celestes intermediários recebem uma impressão do sol de uma maneira diferente daquela como os corpos inferiores a recebem. Deve-se considerar, portanto, que, na medida em que o calor é causado nos corpos inferiores pelo movimento dos astros e de todo o céu, os corpos mais próximos do céu, a saber, o fogo e a região superior do ar, que são levados em volta segundo o movimento do céu, são mais quentes. Mas na medida em que o calor é causado pela luz dos astros, as coisas mais baixas são mais quentes, porque nas regiões superiores as reflexões dos raios se dispersam mais. Isso também explica por que muitas espécies de coisas na terra são geradas pelo poder dos raios solares e estelares que se multiplicam ao redor da terra como resultado da reflexão. 394. Mas Alexandre levanta uma questão aqui: Se os corpos celestes golpeiam o ar em seu movimento, parece seguir-se que eles podem ser tocados e, consequentemente, que são quentes e frios – pois estas são as primeiras qualidades tangíveis, como se diz em Sobre a Geração II. Mas a resposta a isso é facilmente evidente a partir do que Aristóteles diz em Sobre a Geração I, a saber, que as coisas aptas a agir e a ser agidas tocam-se mutuamente, e que as qualidades de tais coisas são o calor e o frio. Os corpos celestes, no entanto, agem mas não são agidos. Portanto, tocam sem ser tocados. Por isso, também, as qualidades tangíveis nos corpos celestes não estão lá da mesma maneira que nos corpos inferiores; antes, estão presentes de uma maneira mais eminente, i.e., como existindo em sua causa ativa. Pois o quente e o frio, o úmido e o seco não estão presentes neles, mas o poder que os causa está presente neles. Similarmente, nem o pesado nem o leve existem lá; mas no lugar destes está uma aptidão para o movimento circular. Finalmente, o raro e o denso estão presentes nos corpos celestes, na medida em que os astros são mais espessos e mais massivos que suas esferas; no entanto, isso não é segundo a diferença de contrariedade, mas apenas segundo o aumento ou diminuição do poder proporcional a uma maior ou menor agregação de partes.

Lição 11: Prova de que os astros se movem, não por si mesmos, mas como que carregados pelo movimento das esferas, a partir de uma comparação com seus círculos

395. Após mostrar qual é a natureza dos astros, o Filósofo aqui determina seu movimento. Primeiro ele mostra como os astros são movidos;

Em segundo lugar, ele mostra se um som é produzido como resultado de seu movimento (L. 14). Quanto ao primeiro, ele mostra, por três argumentos, que os astros não se movem por si mesmos, mas são carregados pelo movimento de seus orbes. O primeiro desses argumentos baseia-se na comparação dos astros com os orbes [ou esferas]. Neste argumento, ele pressupõe um fato que é sensivelmente evidente: vemos os astros e todo o céu se moverem. Ora, isso deve acontecer de três maneiras: De uma maneira, de modo que tanto o astro quanto seu orbe estejam em repouso; de outra, de modo que ambos estejam em movimento; de uma terceira, de modo que um deles esteja em repouso e o outro em movimento. Em seguida, tendo apresentado esta divisão, ele considera cada uma. 396. Primeiro ele considera a primeira [297], e diz que é impossível que ambos, i.e., o astro e seu orbe, estejam em repouso se assumirmos que a terra também está em repouso. Pois o movimento aparente dos astros não pode ser salvo se tanto os astros que parecem estar em movimento quanto os homens que os veem estiverem em repouso. Pois, para que o movimento apareça, isso deve ser causado ou pelo movimento da coisa vista ou do observador. Por essa razão, alguns, postulando que os astros e todo o céu estão em repouso, postularam que a terra sobre a qual vivemos é movida de oeste para leste ao redor dos polos equinociais [i.e., seu eixo] uma vez por dia. De acordo com isso, é devido ao nosso próprio movimento que os astros parecem se mover em direção contrária. Diz-se que esta foi a opinião de Heráclito do Ponto e Aristarco. No entanto, Aristóteles está supondo por enquanto que a terra está em repouso - fato que ele provará mais tarde. Portanto, resta, tendo sido descartado o primeiro membro, no qual o céu e os astros foram assumidos como em repouso, verificar um dos outros dois - a saber, aquele que afirma que ambos, i.e., o astro e o orbe, estão em movimento, ou aquele que afirma que um está em movimento e o outro em repouso. 397. Então em [298] ele destrói um membro, a saber, aquele que sustenta que tanto o astro quanto o orbe estão em movimento. E ele diz que se ambos estão sendo movidos, algo irracional parece seguir-se, a saber, que há a mesma velocidade para o astro e para o círculo que o carrega. Pois se ambos estão sendo movidos, então devemos dizer que a velocidade de cada astro é igual à do círculo no qual ele está sendo carregado - pois os astros aparecem junto com seus círculos, retornando ao mesmo ponto de onde começaram a ser movidos. Isso é de fato muito claro se falamos das estrelas fixas que existem na oitava esfera. Pois todas essas estrelas são vistas mover-se juntamente com toda a esfera com um único movimento, de tal modo que uma estrela no círculo equinocial [i.e., o equador], que é o maior círculo dividindo a esfera através de seu centro, completa todo o seu grande círculo no mesmo tempo em que outra estrela, em um círculo menor localizado em direção a um dos polos, completa seu pequeno círculo. Consequentemente, visto que uma coisa é mais veloz se percorre uma distância maior em igual tempo, como é claro pela Física VI, segue-se que quanto maior o círculo no qual um astro existe, mais veloz é seu movimento. Similarmente, quanto maior o próprio círculo, mais veloz é seu movimento. Esta explicação também pode ser entendida, como diz Alexandre, em adaptação aos círculos dos planetas. Pois na medida em que os planetas são movidos pelo movimento diurno, eles são revolvidos juntamente com a esfera suprema, exceto na medida em que os planetas, através de seus próprios movimentos, retrogradam um pouco em seus próprios círculos. E visto que o círculo do planeta superior é maior, aquele planeta será mais veloz quanto ao seu movimento diurno - pois no mesmo tempo ele está sendo revolvido através de um círculo maior. Assim, portanto, acontece até certo ponto, tanto para as estrelas fixas quanto para os planetas, que o astro está completando um círculo completo enquanto o próprio círculo é movido por um movimento próprio enquanto percorre sua própria "periferia", i.e., circunferência. Isso deve ser entendido no sentido de que algum ponto designado no círculo retorna ao seu lugar original. 398. Portanto, tendo mostrado o que acontece a partir da suposição de velocidades iguais para os astros e para seus círculos, ele mostra que isso é irracional, como havia suposto, em [299]. Primeiramente ele propõe que não é razoável que haja uma mesma proporção entre a velocidade dos astros e o tamanho de seus círculos, de modo que um astro é tanto mais veloz quanto é movido em um círculo maior. Em segundo lugar, ele mostra que não é irracional dizer isso dos próprios círculos. De fato, parece ser necessário que suas velocidades sejam "análogas", i.e., proporcionais, aos seus tamanhos - pois é isso que vemos em todos os corpos naturais; a saber, que quanto maior algo é, tanto mais velozmente se move por seu movimento próprio. Consequentemente, se não é razoável que a velocidade dos astros seja proporcional ao tamanho de seus círculos, é todavia razoável que a velocidade dos círculos seja proporcional ao seu próprio tamanho. Disto segue-se que é irracional que a velocidade dos astros e dos círculos seja igual. Que não é razoável que o movimento de cada astro seja proporcional em velocidade ao tamanho de seu círculo, ele mostra da seguinte maneira: Tal coisa aconteceria ou por necessidade da natureza ou por acaso. Mas se ocorresse por necessidade natural que um astro seja mais veloz por ser movido em um círculo maior, segue-se que se os astros fossem transpostos para outros círculos, de modo que um astro previamente em um círculo maior fosse colocado em um círculo menor, então o astro que antes era mais lento seria mais veloz, e vice-versa. Assim, parecerá que os astros não possuem um movimento próprio, mas são movidos pelos círculos - pelo fato de que um astro não preserva alguma velocidade própria em seu movimento, mas sua velocidade depende unicamente do tamanho do círculo. Mas se for mantido que o acaso é a explicação para o fato de um astro em um círculo maior ser movido mais velozmente, ele refuta isso de duas maneiras. Primeiramente, porque, se isso fosse devido ao acaso, não seria razoável encontrar isso no caso de todos os círculos e astros, a saber, que um maior tamanho do círculo anda de mãos dadas com uma maior velocidade do movimento de um astro. Pois que isso aconteça em um ou dois casos não pareceria impossível, mas que aconteça em todos os casos, e seja resultado do acaso, é visto como uma ficção - pois coisas devidas ao acaso não ocorrem da mesma maneira em todos os casos, ou na maioria dos casos, mas apenas em um número menor.

Em segundo lugar, ele mostra que isso não pode ser devido ao acaso, com base no fato de que o acaso não tem lugar em coisas que são devidas à natureza; ao contrário, coisas que acontecem fortuitamente estão fora da ordem da natureza. É por isso que coisas produzidas pelo acaso ou fortuna não ocorrem da mesma maneira em todos os casos, como fazem as coisas devidas à natureza. Portanto, visto que não há nada fora da natureza nos movimentos dos corpos celestes, como foi dito acima, não pode ser que o caso em discussão seja devido ao acaso. Assim, não é claramente verdade que o círculo e o astro são movidos juntos, e com igual velocidade. É possível oferecer ainda outra razão para refutar esta afirmação: pois, como diz Alexandre, seguir-se-ia que um ou outro dos movimentos seria supérfluo, o que não ocorre nas coisas da natureza. 399. Então em [300] ele investiga a terceira possibilidade. Primeiro ele mostra que não é possível que o astro seja movido e o círculo esteja em repouso, e diz que, se alguém sustentar que os círculos permanecem na mesma posição e os astros se movem, as mesmas coisas irracionais de antes se seguirão. Pois acontecerá que o astro que está "fora" é movido mais velozmente. E se isso se refere às estrelas fixas, um astro será dito "fora" se estiver fora dos polos e mais próximo do círculo equinocial [o equador]; se se refere aos planetas, um astro será dito "fora" se estiver em um círculo continente (pois o contido está dentro do continente). Em ambos os casos, o círculo que está fora é maior. Consequentemente, seguir-se-á que as velocidades dos astros serão proporcionadas ao tamanho dos círculos - o que já foi refutado. 400. Em segundo lugar, em [301], ele verifica o último membro da divisão e diz que, visto que não é razoável que ambos, i.e., o astro e o círculo, sejam movidos ou que apenas o astro seja movido, o que resta é que os "círculos", i.e., as esferas, são movidos, e os astros estão em repouso com respeito a si mesmos, no sentido de não serem movidos per se, mas com o movimento das esferas nas quais estão fixados. Eles serão movidos juntos não como duas coisas de naturezas diferentes (como acontece no caso de um prego embutido em uma roda de madeira) mas como duas coisas da mesma natureza. É como se os astros fossem a parte mais nobre da esfera, na qual a luz e o poder ativo estão concentrados. Ora, esta é uma suposição razoável, pois, uma vez assumida, nada de irracional se segue. Pois em primeiro lugar não é irracional que o círculo maior tenha uma velocidade maior, desde que os círculos em questão estejam relacionados ao mesmo centro. Se "centro" for aqui tomado em seu sentido próprio, isso deve ser referido aos vários círculos dos planetas, que, segundo Aristóteles, estão todos em torno do mesmo centro, a saber, a terra - pois os astrônomos de seu tempo não postulavam excêntricos, nem epiciclos. Mas isso não poderia ser aplicado aos vários círculos descritos pelas estrelas fixas em seu movimento, pois nem todos esses círculos têm o mesmo centro. No entanto, se desejarmos aplicá-lo às estrelas fixas, então devemos tomar a palavra "centro" como significando o "polo" [i.e., eixo], pois, assim como o centro está para um círculo em uma superfície plana, assim o polo [eixo] está, de certa forma, para um círculo em uma superfície esférica. Ora, visto que vários círculos podem ser designados na mesma esfera com respeito aos mesmos polos, um círculo é menor e seu movimento mais lento de acordo com sua proximidade do polo, assim como, entre círculos colocados um abaixo do outro, aquele círculo é menor e mais lento que está mais próximo do centro. Daí o centro e o polo são indivisíveis e completamente imóveis. A razão pela qual ele diz que isso é razoável é que, também em outros corpos, que são movidos com movimento retilíneo, quanto maior o corpo, mais rapidamente é movido por seu próprio movimento natural - como uma porção maior de terra é movida para baixo com maior velocidade (enquanto o contrário acontece no movimento violento, no qual o movimento é mais lento conforme o corpo é maior). Daí, também em corpos que são movidos com um movimento circular, visto que seu movimento é natural, é razoável que quanto maior o círculo, mais rapidamente ele seja movido. Que o movimento de um círculo maior é mais veloz é claro pelo fato de que, se duas linhas forem traçadas do centro através de todos os círculos até o último, a porção cortada [i.e., o arco] por essas duas linhas será maior em um círculo maior e menor em um menor. E o mesmo vale se duas linhas [longitudinais] circulares forem traçadas do polo através de todos os círculos até o maior deles [no equador]. Quando, portanto, uma das referidas linhas circulares como um todo alcançar o lugar previamente ocupado pela outra, é claro que no círculo maior ela percorrerá uma distância maior no mesmo tempo, o que é ser movido mais rapidamente, como se diz na Física VI, a saber, percorrer uma distância maior em igual tempo. Será, portanto, razoável que um círculo maior percorra uma distância maior em uma quantidade igual de tempo, e que assim seu movimento seja mais veloz. 401. Em segundo lugar, não ocorre a consequência inaceitável de que o céu seria "rasgado", i.e., fendido, o que teríamos que dizer se os astros são movidos e seus orbes estão em repouso - especialmente porque foi mostrado que todo o céu é contínuo, de tal modo que a esfera inferior está inteiramente em contato com a superior. Se, então, os orbes estivessem em repouso e os astros em movimento, e assumindo que os astros estão incrustados nos corpos das esferas, seguir-se-ia que os astros com seu movimento partiriam ou estilhaçariam a própria substância das esferas. Mas se eles fossem movidos na superfície da esfera superior, ou a esfera inferior teria que ser fendida pelo movimento do astro, ou então teria que haver um espaço intermediário entre as duas esferas, dependendo do tamanho do astro. Ora, este espaço teria que ser ou vazio, ou cheio de algum corpo passível que seria rasgado, à maneira do ar ou da água, pela passagem do corpo em movimento. Mas ambas as alternativas são impossíveis. Todas essas situações inaceitáveis são evitadas, no entanto, se supusermos que os astros não são movidos per se, mas apenas pelo movimento dos orbes. Esta explicação que foi dada se ajusta tanto às estrelas fixas quanto aos planetas. Pode, no entanto, ser aplicada de outra maneira referindo-se apenas às estrelas fixas. Visto que ele havia provado que o movimento do círculo maior é mais rápido com base nas porções cortadas pelas duas linhas traçadas do centro ou do polo, ele prova isso [i.e., que os astros são carregados em suas esferas] mais uma vez com outro argumento: A menos que o círculo maior na esfera das estrelas fixas não estivesse em movimento mais rápido, seguir-se-ia que a esfera das estrelas não seria um todo contínuo, mas seria separada em partes - visto que um astro em um círculo menor, se tivesse um movimento igualmente veloz, necessariamente completaria seu circuito em menos tempo, pois a noção do igualmente rápido é que em um tempo menor ele percorre uma distância menor.

Lição 12: Que as estrelas não se movem por si mesmas, concluído dos movimentos próprios à forma esférica

402. Após apresentar o primeiro argumento para mostrar que as estrelas são movidas pelo movimento de seus círculos, argumento baseado numa comparação das estrelas com seus círculos ou orbes, o Filósofo apresenta aqui um segundo argumento baseado na forma das estrelas [302]. O argumento é este: As estrelas têm forma esférica; portanto, se fossem movidas, teriam que ser movidas com um movimento próprio a um corpo esférico, que é duplo, a saber, "volução" e "circun-rotação". Mas as estrelas não são movidas com nenhum desses movimentos. Logo, não são movidas segundo si mesmas, mas o que aparece de seu movimento deve-se ao fato de serem movidas segundo o movimento dos círculos. 403. Primeiro, portanto, ele propõe que as estrelas são de forma esférica, e isso ele manifesta de dois modos. De um modo, porque todos os outros assim falam, ou seja, que as estrelas são esféricas: razão pela qual isso deve ser aceito como provável. De outro modo, a partir de um argumento extraído do que já foi determinado. Pois foi dito que as estrelas são feitas da natureza dos corpos celestes. Portanto, devemos professar que elas têm a mesma forma que o céu. Mas foi mostrado acima que o céu é de forma esférica. Logo, as estrelas devem ser de forma esférica. 404. Em seguida, ele mostra a diferença entre os movimentos circulares próprios aos corpos esféricos. E diz que há dois movimentos que pertencem por si a um corpo esférico, i.e., em virtude de sua forma esférica, a saber, "volução" e "circun-rotação". Ora, esses dois movimentos diferem conforme o eixo e os polos sobre os quais se entende que o corpo esférico está sendo movido são diversos – e essas diferenças são consideradas em relação a nós. Pois, se o corpo estelar é considerado em movimento sobre dois polos, um dos quais está na superfície voltada para nós e o outro na superfície oposta, de modo que tomamos o eixo como uma linha que atravessa a profundidade da estrela, então a estrela está sendo movida com um movimento de "circun-rotação". Nesse movimento, as estrelas mantêm a mesma face voltada para nós, à maneira como uma mó de moinho é movida. Mas, se o corpo estelar é considerado em movimento sobre dois polos, ambos tomados em algum ponto onde se une ao corpo de sua esfera, então a estrela, em seu movimento, nem sempre manterá a mesma face voltada para nós. Nesse caso, o movimento será "volução". Portanto, como esses são os dois movimentos próprios a um corpo esférico, se as estrelas são movidas com movimentos próprios, deveriam ser movidas com um ou outro desses. 405. Em seguida, ele mostra que o movimento visto nas estrelas não se deve a nenhum desses dois movimentos. Primeiro, mostra que o movimento visto nas estrelas não é de circun-rotação; e prova isso de dois modos. Primeiro, porque, se os corpos estelares fossem movidos com o movimento de circun-rotação, então, embora as partes da estrela trocassem de lugar quanto ao sujeito, a estrela como um todo teria que permanecer no mesmo lugar quanto ao sujeito, variando o lugar apenas segundo a noção, como é claro pelo que foi provado na Física VI. Pois é assim que as coisas ocorrem para um movimento esférico devido à sua relação com um centro e com polos que são estacionários. Mas não podemos admitir tal situação nas estrelas, visto que o contrário é evidente aos sentidos – pois vemos estrelas ora no leste, ora no oeste. Da mesma forma, todos dizem que as estrelas não permanecem sempre no mesmo lugar, mas são transferidas de um lugar para outro. Portanto, o movimento que parece estar nas estrelas não é de circun-rotação. Ele mostra o mesmo de outro modo, a partir do fato de que, se o movimento de circun-rotação fosse adequado às estrelas, seria razoável que todas fossem movidas com esse tipo de movimento, já que são todas de uma mesma natureza, a saber, a natureza de corpo celeste, como foi mostrado acima. Mas tal movimento não é visto em todas as estrelas, mas apenas no sol, e não quando ele está em qualquer parte do céu, mas somente quando nasce e se põe. E essas aparências não se devem ao fato de o sol ser submetido a circun-rotação, mas ao aumento da distância entre o sol e nossa visão – pois nossa visão, por estar tão distante do sol, "vacila", i.e., treme, por causa de sua fraqueza, na medida em que é sobrepujada pelo brilho excessivo do sol. E isso também pode ser a razão pela qual as estrelas parecem cintilar, a saber, por estarem à maior distância de nós, já que estão na oitava esfera. Por outro lado, os planetas não são vistos a cintilar, porque, estando mais próximos de nós, nossa visão é suficientemente potente para alcançá-los em plena força. Mas, ao olhar para as estrelas "fixas", i.e., imóveis, nossa visão treme como se fosse estendida a algo muito distante, devido à distância que separa essas estrelas de nós. Ora, é o tremor que ocorre em nossa visão que faz as estrelas parecerem estar em movimento, seja segundo cintilação, como no caso de uma estrela fixa, seja segundo circun-rotação, no caso do sol. Pois, para que algo pareça estar em movimento, não faz diferença se é nossa visão ou a coisa observada que está em movimento. Isso é evidente no caso daqueles que navegam ao longo da costa, onde, por estarem em movimento, parece-lhes que as montanhas e a terra estão em movimento. 406. Com respeito ao que é dito aqui, deve-se considerar que o Filósofo diz aqui que nossa visão treme como grandemente estendida, ao olhar para as estrelas fixas, não porque a visão ocorra por meio de algo emitido pela vista – pois ele refuta essa teoria em De Sensu et Sensato – mas porque, em tal situação, não faz diferença se a visão ocorre porque a vista emite algo ou porque recebe algo em si. Pois nossa visão se esforça para ver coisas distantes, não apenas se tiver que emitir um raio visual ao corpo distante, mas também se tiver que receber uma espécie que viaja do corpo distante, pois a impressão de um corpo distante é mais fraca e, consequentemente, mais difícil de ser sentida. No entanto, Aristóteles usa uma maneira de falar nesta instância como se a vista ocorresse por meio da emissão de algo, porque os matemáticos assim o usam em suas provas, e muitas pessoas falam nesses termos. Ora, como ele mesmo diz no Livro II, as palavras devem ser usadas como a maioria das pessoas as usa. 407. Deve-se notar também que ele chama certas estrelas de "fixas" ou "imóveis", não porque não sejam movidas quando sua esfera é movida, como os planetas, que são chamados de "errantes", mas porque, diferentemente dos planetas, elas sempre mantêm a mesma posição relativa entre si e apresentam as mesmas configurações. Da mesma forma, sua afirmação de que os planetas não cintilam deve, como diz Simplício, ser entendida como aplicável à maioria dos planetas – pois Mercúrio cintila e, por isso, em grego é chamado Stilbon, de "cintilação". O sol também parece cintilar e até mesmo fazer circun-rotação. Mas a cintilação parece dever-se ao fato de nossa vista não poder apreender adequadamente as coisas vistas: no caso das estrelas fixas, isso ocorre por causa de sua distância; no caso do sol, por causa de seu brilho excessivo. A circun-rotação, por outro lado, é vista devido ao fato de o objeto visto poder transmutar a vista de tal modo que, tendo o espírito visual sido virado, o próprio sol parece girar. Daí resulta que o sol parece girar mais especialmente quando nasce e se põe, pois então nossa visão pode fixar-se mais nele porque seu brilho não é tão intenso, devido aos vapores terrestres. Mas, quando ele nasceu, devido ao excesso de seu brilho, o olho não pode fixar-se nele tempo suficiente para fazê-lo parecer girar, mas o vê cintilar. Mas Alexandre diz que a razão pela qual o sol parece girar ao nascer e ao pôr-do-sol é porque se percebe seu movimento duplo, a saber, o diurno e seu próprio movimento próprio, em comparação com a imobilidade da terra. Mas isso não é crível, a saber, que o movimento do sol, especialmente aquele pelo qual é movido com seu próprio movimento próprio, seja percebido num espaço tão curto – quando mal é sentido ao longo de muitos dias. Aristóteles diz também, na letra do texto, que essa rotação aparece, não a partir do sol, mas a partir da distância de nossa visão. 408. Deve-se saber que Platão supôs que as estrelas estão sujeitas a um movimento de circun-rotação além do movimento que sofrem em virtude de seus orbes. Simplício tenta mostrar de várias maneiras que isso é assim. Primeiro, porque, como as estrelas são corpos naturais, devem ter algum movimento natural; e, como compartilham da natureza do céu, devem por si mesmas ser movidas com um movimento circular, que é a circun-rotação. Segundo, porque as estrelas, na opinião de muitos, são corpos animados e, portanto, devem ter automovimento: embora sejam de certo modo partes de seus orbes, pois têm em si mesmas sua própria integridade e sua própria circun-rotação. Terceiro, porque, como uma figura esférica é a mais adequada para movimentos circulares e a mais inadequada para outros movimentos, parece que as estrelas são por si mesmas movidas circularmente com seu próprio movimento de circun-rotação. Em linha com isso, Platão propôs que as estrelas fixas são movidas com dois movimentos, a saber, com um movimento de circun-rotação segundo si mesmas e com o movimento do orbe (porque são vistas a mover-se do leste para o oeste). Mas as estrelas errantes são, segundo ele, movidas com três movimentos: a saber, com um movimento de circun-rotação, e com o movimento de seu próprio orbe, e com o movimento do orbe mais externo, que é o movimento diurno. Simplício também diz que Aristóteles não está aqui preocupado em refutar essa posição. Pois ele não mostra que as estrelas não são submetidas a circun-rotação, mas sim que o movimento que é manifesto aos sentidos nas estrelas não é de circun-rotação, pois as coisas submetidas a circun-rotação permanecem em sua totalidade no mesmo lugar, enquanto as estrelas, no que diz respeito ao movimento observado nelas, não permanecem no mesmo lugar. E porque a circun-rotação é mais claramente aparente no sol ao nascer e ao pôr-do-sol, ele mostra, portanto, que o que se vê nele de tal movimento não se deve a ele, mas a uma transmutação de nossa visão. Mas, como era intenção de Aristóteles não se afastar das aparências sensíveis, consequentemente, uma vez que tal circun-rotação não aparece sensivelmente nas estrelas, ele não afirmou, portanto, que esse movimento existe nas estrelas, embora não o refutasse diretamente. Da mesma forma, também não o fez porque os movimentos dos corpos celestes causam os movimentos dos corpos inferiores conforme aqueles se aproximam ou se afastam de nós – contudo, nenhum efeito é notado nos corpos inferiores segundo tal circun-rotação das estrelas, nem as estrelas se aproximam ou se afastam de nós segundo esse movimento. Por essa razão, Aristóteles não está preocupado em atribuir esse movimento às estrelas. 409. Em seguida, ele mostra que as estrelas não são movidas com um movimento de "volução". Pois o que é revolvido deve ser virado de tal modo que a mesma face nem sempre esteja voltada para o observador. Mas vemos que numa das estrelas, a saber, na lua, a mesma superfície sempre nos aparece, a saber, aquela superfície que é chamada de "face", porque nela aparecem certas marcas distintivas, assim como há no rosto de um homem uma certa distinção segundo as feições. Disto é claro que a lua não é movida com um movimento de volução. Pela mesma razão, nenhuma outra estrela o é, porque, como a mesma natureza está em todas as estrelas, a mesma razão é vista valer para uma e para as outras. Assim, ele conclui: Visto que seria razoável que as estrelas, se fossem movidas por si mesmas, fossem movidas com movimentos próprios, a saber, "regiração" e "volução", e, no entanto, como foi mostrado, elas não são movidas com esses movimentos, portanto não são movidas por si mesmas. 410. Deve-se notar que a diversidade que aparece na superfície da lua é explicada de várias maneiras por diferentes autores. Pois alguns dizem que a causa dessa diversidade é a interposição de algum corpo entre nós e a lua, impedindo-nos assim de ver seu brilho pleno. Assim, naquela porção onde tais corpos são interpostos entre nós e a lua, ela parece escura porque não vemos o brilho da lua naquela parte. No entanto, isso não pode ser, pois tal corpo interposto não seria interposto da mesma maneira entre a lua e a vista de um homem em qualquer parte do mundo que fosse. Consequentemente, uma disposição semelhante não seria observada na lua de todos os lugares do mundo, assim como não se vê uma visão semelhante de um eclipse solar de todos os lugares do mundo, quando a lua fica entre o sol e a terra. Mas isso não ocorre em conexão com a referida diversidade na lua – pois ela é vista de modo semelhante de todas as partes da terra, seja leste, oeste, sul ou norte. Outros sustentam que essa escuridão que aparece na lua é uma certa semelhança de algum corpo, como a terra, ou o mar, ou montanhas, que resulta na lua à maneira como uma forma resulta num espelho. Mas isso também é invalidado pela mesma razão. Porque se tais formas fossem refletidas por uma reflexão de raios visuais ou formas visuais, não apareceria uma variação semelhante de todos os lugares da terra, assim como uma forma num espelho não aparece segundo uma mesma disposição, não importa de que ângulo se olhe para ela. A razão para isso é que uma imagem é refletida de volta em lugares determinados de acordo com a posição dos corpos refletidos. Além disso, a explicação proposta anularia o argumento de Aristóteles, porque poderia ser dito que a razão pela qual a mesma diversidade sempre nos aparece na lua não é porque a mesma superfície está sempre voltada para nós, mas porque, qualquer que seja a superfície, ela recebe das causas mencionadas tal aparência quando está voltada para nós. E, portanto, outros dizem – e esta é uma explicação melhor – que tal diversidade [na superfície da lua] é vista na lua por causa da disposição de sua substância, e não por causa da interposição de algum corpo ou de alguma reflexão. Há uma dupla opinião entre eles. Pois alguns dizem que as formas dos efeitos estão de certo modo em suas causas, de tal maneira, contudo, que, quanto mais elevada a causa, mais uniformemente as várias formas de seus efeitos estão nela, enquanto quanto mais baixa a causa, mais distintamente as formas de seus efeitos estão nela. Ora, os corpos celestes são a causa dos corpos inferiores, e entre os corpos celestes, a lua tem o posto mais baixo. Portanto, na lua, segundo sua superfície inferior, está contida, por assim dizer, a diversidade dos corpos geráveis como num exemplar. Esta era a opinião de Jâmblico. Mas outros dizem que, embora os corpos celestes sejam de outra natureza que os quatro elementos, contudo as propriedades dos elementos pré-existem nos corpos celestes como em suas causas – não do mesmo modo que nos elementos, porém, mas de um certo modo mais excelente. Ora, entre os elementos, o posto mais alto é ocupado pelo fogo, que tem a maior luz, enquanto o posto mais baixo é ocupado pela terra, que tem um mínimo de luz. Consequentemente, a lua, que é o mais baixo dos corpos celestes, é proporcional à terra e é de certo modo semelhante a ela em natureza – razão pela qual não pode ser totalmente iluminada pelo sol. Assim, naquela porção onde

Lição 13: Pela sua forma, as estrelas se mostram, não para se moverem por si mesmas. Nenhum poder sensitivo nos corpos celestes

411. Após apresentar dois argumentos para mostrar que os corpos estelares não se movem com um movimento próprio, mas são levados pelo movimento de seus círculos ou esferas, o Filósofo agora prova a mesma coisa com um terceiro argumento [303], que se baseia na forma das estrelas. E ele diz que, se as estrelas fossem movidas com um movimento progressivo, como se caminhassem através de seus círculos, pareceria irracional que a natureza não as equipasse com instrumentos adequados ao movimento local. Pois a natureza não produz seus efeitos ao acaso, especialmente quando se trata de seus produtos mais nobres. Consequentemente, não é irracional supor que a natureza teria cuidado dos animais terrestres, equipando-os com órgãos adequados ao movimento progressivo, e negligenciaria corpos tão preciosos quanto as estrelas, não os equipando com órgãos adequados ao movimento progressivo. Ao contrário, parece que a natureza deliberadamente não pretendeu que as estrelas se movessem por si mesmas, pelo fato de as ter privado de todos os instrumentos pelos quais poderiam mover-se por si mesmas com movimento progressivo, e, além disso, porque as estrelas são as mais afastadas da forma dos animais que possuem instrumentos adequados ao movimento progressivo. Pois os animais desse tipo, quanto mais perfeitos são, maior variedade apresentam em suas partes – mas as estrelas têm em toda parte o mais alto grau de uniformidade, uma vez que são de forma esférica. 412. Por essa razão, parece razoável que todo o céu, e cada estrela, seja esférico. Pois uma forma esférica parece ser exclusivamente adequada ao movimento circular, ou seja, um movimento no qual um corpo esférico é movido "em si mesmo", isto é, não mudando seu lugar como um todo exceto quanto à noção, mas apenas quanto às suas partes, como é provado na Física VI. O fato de um corpo movido circularmente ser esférico permite que ele seja movido com a maior velocidade, não apenas porque uma linha circular é a menor de todas as figuras que podem conter uma área igual, mas também porque os corpos retilíneos não têm um movimento uniforme em cada parte, uma vez que são mais fixos onde têm uma superfície plana do que onde têm cantos. Portanto, como uma esfera não é plana em lugar algum, mas em toda parte constitui um ponto, ou seja, um canto, é evidente que um corpo esférico se move mais rapidamente com um movimento circular. Da mesma forma, ele reterá seu próprio lugar da maneira mais perfeita, uma vez que nenhuma parte dele jamais começa a ser exceto onde outra estava, enquanto isso não acontece com corpos retilíneos, cujos cantos se projetam mais do que suas superfícies. No entanto, uma forma esférica é a menos adequada para o movimento progressivo. A esfericidade não tem nada em comum com os corpos dos animais que são capazes de automovimento. Pois não há depressões ou proeminências numa esfera como há num corpo retilíneo. Mas a esfericidade é mais diferente da forma dos corpos dos animais que se movem para frente por um certo levantamento e abaixamento, razão pela qual os membros dos animais são flexíveis em suas articulações para serem adequados aos movimentos progressivos. Visto, portanto, que era necessário que todo o céu, ou seja, a sua esfera, fosse movido com movimento circular, enquanto as estrelas não deveriam ser movidas com um movimento progressivo, foi razoável que cada um fosse feito esférico, ou seja, tanto a esfera quanto a estrela. Pois o céu ser esférico torna-o adequado ao movimento circular, e as estrelas serem esféricas torna-as inadequadas ao movimento progressivo. Consequentemente, estas últimas não são movidas dentro dos círculos, mas, permanecendo estacionárias em si mesmas, são levadas pelo movimento dos círculos. 413. Agora, pode surgir aqui uma dificuldade: ou seja, uma vez que os corpos das esferas não são visíveis, sendo transparentes, e poderia dizer-se que as estrelas são movidas, por assim dizer, no ar, por que Aristóteles omitiu investigar este ponto? Mas deve-se dizer que é abundantemente claro a partir dos ensinamentos de Aristóteles que no céu não existem apenas corpos estelares distintos, mas também esferas corporais distintas. Primeiro, pelo fato de que ele mostra que as estrelas não são movidas por si mesmas pelo movimento que nelas aparece. Segundo, é claro a partir de um argumento que ele deu anteriormente, ou seja, que não haveria razão pela qual uma estrela que percorre um círculo maior deveria ser movida mais rapidamente, enquanto há uma razão se um movimento dos círculos for assumido, pois é razoável que um círculo maior seja movido mais rapidamente pelo seu próprio movimento. Terceiro, porque Aristóteles no início deste livro provou que existe um corpo que é movido circularmente, enquanto o movimento de uma estrela, se fosse movida por si mesma, sem seu orbe, seria progressivo e não circular, porque não seria movida enquanto permanecesse no mesmo lugar. Quarto, porque aquele espaço no qual as estrelas seriam movidas não pode ser vazio, uma vez que é impossível existir um vazio na natureza, como foi provado na Física IV. Mas se fosse preenchido com algum outro corpo que não tivesse nada em comum com a natureza das estrelas, por exemplo, fogo ou ar, isso seria claramente inaceitável por duas razões. Primeiro, porque não é apropriado que um mesmo lugar sirva como lugar para corpos geráveis e corruptíveis, como o fogo e o ar, e para corpos incorruptíveis, ou seja, as estrelas, uma vez que corpos diversos têm lugares que são diversos, cada um sendo adequado às naturezas envolvidas. Segundo, porque não é razoável que os corpos inferiores sejam contínuos e os corpos celestes mutuamente descontínuos. O que resta, portanto, é que todo o espaço no qual as estrelas são vistas ser movidas é preenchido por um corpo celeste que pertence à própria substância das esferas. Quinto, é claro pelo fato de que o Sol e a Lua são movidos em círculos que se intersectam mutuamente. Isto é evidente pelo fato de que a Lua está ora ao norte e ora ao sul do círculo no qual o Sol é movido. Mas é evidente que as interseções de dois círculos, que são chamadas de "nodos", ou "cabeça e cauda", não ocorrem sempre nos mesmos pontos, pois não podem acontecer a menos que a Lua esteja em conjunção ou em oposição ao Sol em relação a um desses pontos nodulares. Mas se esta variação fosse devida unicamente ao movimento da Lua, seguir-se-ia que a Lua não seria movida circularmente, mas em espiral, o que é contrário à natureza dos corpos celestes. Portanto, é evidente que o círculo da Lua tem um movimento próprio. Pela mesma razão, também o círculo do Sol e os das outras estrelas. 414. Agora, deve-se ter em mente que quando Aristóteles afirma que não é razoável que a natureza se preocupe com os animais e negligencie corpos tão preciosos, ele não está chamando as estrelas de animais. Porque, como diz Alexandre, é a sensibilidade que constitui a natureza animal; mas nos corpos celestes, se são animados, não há o poder sensitivo das almas nem tampouco o nutritivo. Portanto, eles são chamados de animais apenas num sentido equívoco, ou seja, porque têm uma alma intelectiva. No entanto, em seu comentário, Simplício se esforça para refutar isso com o argumento de que, se algo honorável é atribuído aos corpos terrestres, então com mais razão aos corpos celestes. Mas como a sensibilidade pertence à excelência de um corpo, parece haver muito mais razão para os corpos celestes a possuírem do que os corpos terrestres. Além disso, como os corpos celestes se tocam uns aos outros, parece inadequado que eles não se sintam uns aos outros. Portanto, ele concede a existência de três sentidos nos corpos celestes, a saber, visão, audição e tato, mas exclui deles os outros dois sentidos mais materiais, a saber, olfato e paladar. 415. Vejamos, portanto, o quanto disso está de acordo com o julgamento de Aristóteles, que parece sentir que nenhuma parte da alma além da intelectiva é encontrada nos corpos celestes. Pois ele diz na Metafísica XII que o primeiro motor move o céu como um objeto de desejo, não pelo desejo do sentido, mas pelo desejo do intelecto. E em Sobre a Alma II, ele diz: "Todas as coisas corruptíveis que possuem razão possuem todo o resto" – como se este não fosse o caso em corpos incorruptíveis, nos quais ele acreditava que o intelecto ou a razão existissem sem os outros poderes da alma. Mas uma afirmação sua em Sobre a Alma III levanta uma dificuldade. Ele diz: "Um corpo não pode ter uma alma e um intelecto discernente sem possuir sensação, se não for estacionário", ou seja, "se for produzido por geração", isto é, se for gerado e corruptível, como é evidente nos homens e outros animais desse tipo. Ele continua: "Nem tampouco mesmo se não fosse produzido por geração" – pelo que ele parece significar que, nem mesmo se um corpo é ingênito e incorruptível, como são os corpos celestes, teria intelecto sem sensação. Em prova disso, ele acrescenta: "Por que não deveria ter?" – ou seja, não ter sensação, visto que tem intelecto. "Porque seria melhor assim para o corpo ou para a alma", o que é como dizer que a falta de sensação é ou para o bem do corpo ou para o bem da alma. Então ele prossegue: "Mas claramente não seria melhor para nenhum dos dois – pois a ausência de sensação não permitirá que um [a alma] pense melhor ou que o outro [o corpo] exista melhor [isto é, mais duravelmente]." Então ele conclui: "Portanto, nenhum corpo que não é estacionário tem alma sem sensação." Disto ele parece sentir que se os corpos celestes são animados com uma alma racional e intelectiva, eles também têm sensação. Mas o que ele imediatamente acrescenta vai contra esta interpretação: "Mas se um corpo tem sensação, deve ser simples ou misto. E simples não pode ser; pois então não poderia ter tato, que é indispensável." Visto que, portanto, os corpos celestes são simples, eles não podem possuir sensação. 416. Portanto, as palavras acima citadas de Aristóteles são explicadas por Temístio e Averróis em seus comentários no sentido de que a expressão, "Nem mesmo se não fosse produzido por geração", significa: "Nem mesmo aquilo que é incorruptível", ou seja, um corpo celeste, "tem sensação. E por que não tem sensação?" – como se dissesse que esta é a razão pela qual não tem, a saber, "Porque seria melhor assim para a alma ou para o corpo", isto é, se um corpo celeste tivesse sensação, ele a possuiria para o bem da alma ou para o bem do corpo. "Mas claramente não é melhor para nenhum dos dois, pois um [ou seja, a alma do corpo celeste] não entenderá melhor" [pois seu intelecto não é do tipo que recebe dos sentidos como o intelecto humano; antes, tal intelecto entende à maneira de uma substância separada, à qual é imediatamente contínua na hierarquia das coisas]; "nem o outro [ou seja, o corpo] existirá melhor por causa disso", isto é, não será mantido na existência através da sensação como ocorre com os corpos dos animais terrestres, que são preservados de coisas corruptivas através do sentido, como é evidente pelo que ele já havia dito [em Sobre a Alma]. Ora, esta explicação parece ser mais adequada do que a outra, no que diz respeito à eficácia do argumento. Pois para mostrar que algo não é sem propósito [frustra], é mais necessário mostrar para que propósito algo existe do que mostrar para que propósito algo não existe. Portanto, para que o céu não possua sensação, basta mostrar que nenhuma vantagem viria para ele da sensação (e estas são as linhas segundo as quais a segunda explicação procede). Consequentemente, não é necessário mostrar que é melhor para ele não ter sensação (que é a maneira como a primeira explicação procede). Pois se nenhuma vantagem adviesse ao céu da sensação, isso já seria razão suficiente para não ter sensação. Mas a conclusão que ele tira parece não se encaixar neste entendimento, mas sim no anterior. Pois ele subsequentemente conclui, "Portanto, nenhum corpo que não é estacionário tem alma sem sensação." No entanto, poderia dizer-se que esta conclusão está ligada não ao que imediatamente a precedeu, mas ao que ele havia dito acima sobre os corpos geráveis. Contudo, porque esta interpretação parece um tanto forçada, parece melhor dizer que a frase, "Nem mesmo o que não é produzido por geração", deve ser continuada com a afirmação precedente, de modo que seu significado seria: Assim como um corpo que é produzido por geração não tem uma alma intelectiva sem sensação, também um corpo que não é produzido por geração. Mas pela frase, "Um corpo que não é produzido por geração", não se entende aqui o céu – o que é evidente pelo fato de que o céu permanece no mesmo lugar quanto à sua totalidade, enquanto ele está falando aqui de um corpo que não é estacionário. Portanto, Aristóteles parece estar falando aqui de certos corpos animados que os platônicos chamavam de "demônios", e descreviam como sendo animais possuidores de um corpo aéreo e eternos no tempo, como diz o platônico Apuleio em seu livro, Sobre o Deus de Sócrates. Eles postulavam tais corpos como se movendo com movimento progressivo e não estacionários no mesmo lugar. 417. Mas qualquer um que considere a posição dos corpos celestes entre os corpos naturais verá que não é adequado que os primeiros não tenham potência sensitiva. Primeiro, porque estes corpos não são passivos, mas ativos. Portanto, não é adequado para suas almas, se os corpos são animados, ter potências sensitivas, que são passivas. Segundo, porque tais corpos, sendo esféricos, são uniformes, enquanto um corpo que possui sensibilidade deve ter uma variedade de órgãos. Pois, como o sentido é um poder que conhece coisas individuais, um corpo deve ter diversos poderes sensitivos se quiser sentir perfeitamente, pelos quais possa conhecer os diferentes gêneros de coisas sensíveis, sendo órgãos diferentes adaptados para sentidos diferentes. Portanto, a uniformidade do corpo esférico conflita com a disposição da alma sensitiva. Terceiro, porque os corpos celestes são como que as causas universais dos efeitos inferiores. Consequentemente, os efeitos sensíveis pré-existem nos corpos celestes não segundo uma noção singular, mas segundo uma noção universal, como estando em causas universais. Com muito mais razão, então, as noções das coisas sensíveis existem nas almas dos corpos celestes (se são animados), não segundo uma noção singular, que é própria do sentido, mas segundo uma noção universal, que pertence ao intelecto. 418. Os corpos celestes, portanto, se são animados, têm intelecto sem sentido. Mas assim como o intelecto das substâncias separadas conhece não apenas os universais, mas também os particulares (pois eles têm por um poder cognoscitivo o que nós temos por vários), também as almas dos corpos celestes com seu intelecto conhecem não apenas os universais, mas também os particulares. Pois é assim em todas as coisas, que as perfeições que são atribuídas ao inferior através de muitas, uma coisa superior possui através de uma – assim como a imaginação é um poder capaz de conhecer todas as coisas sensíveis, as quais, no entanto, o sentido percebe através de diferentes poderes. Isto também exclui uma objeção apresentada por Avicena que, em sua Metafísica, mostra que a alma de um corpo celeste deve ter uma imaginação através da qual possa perceber as posições individuais que assume no céu pelo seu movimento, assim como o nosso intelecto prático não age segundo uma apreensão universal sem um particular, como é dito em Sobre a Alma III. Pois, de acordo com o que foi dito, a substância que move o céu – seja ela uma substância separada ou uma alma – pode perceber posições individuais através do intelecto sem sentido, como foi dito. 419. A objeção de Simplício, de que o sentir pertence à nobreza de um corpo inferior e, portanto, é ainda mais apropriado para um corpo celeste, é respondida de duas maneiras. Primeiramente, porque, como a alma não existe por causa do corpo

Lição 14: Prova indireta e direta de que os corpos celestes não produzem sons

420. Após determinar a questão do movimento dos astros, o Filósofo aqui trata de seu som, sendo o som um efeito do movimento local, como se diz em Sobre a Alma II. A respeito disso, ele faz duas coisas: Primeiro, exclui as opiniões de outros;

Segundo, determina a verdade, em 428. Quanto ao primeiro, ele faz três coisas: Primeiro, expõe sua intenção; Segundo, apresenta os argumentos daqueles que defendem o oposto, 421;

Terceiro, mostra como eles tentam explicar uma dificuldade, em 423. Ele diz, portanto, primeiro [304] que fica claro pelo que foi dito (a saber, que os astros não se movem), que se alguém afirma que certa "harmonia", i.e., um som harmonioso, resulta de seu movimento como se os sons dos astros harmonizassem entre si, tal pessoa seria culpada tanto de "leviandade" por fazer afirmações sem razão suficiente, quanto de falar "superfluamente". Ele diz isso com base no fato de que tal som não seria vantajoso para nada, mas antes extremamente prejudicial, como ficará claro adiante. Além disso, a verdade é outra, de acordo com o que foi demonstrado até agora. 421. Então, em [305] ele apresenta o argumento proposto pelos pitagóricos, que sustentavam a referida opinião. Primeiro, ele mostra como eles provavam que os corpos celestes produzem um som alto pelo seu movimento. Pois há três coisas que parecem explicar um som alto feito por corpos em movimento entre nós, a saber, tais sons se devem ao tamanho dos corpos que estão em movimento, à velocidade de seu movimento e ao número de corpos envolvidos. Ora, os corpos que existem entre nós e causam som não têm nem o tamanho nem a velocidade do sol, da lua e das outras estrelas. Isso é evidente em parte pelo fato de que o sol e a lua circundam o mundo inteiro todos os dias, e em parte pelo que a astronomia revela sobre os tamanhos e a velocidade de seu movimento. Isso é ainda confirmado ao se considerar o grande número de estrelas. Consequentemente, parece haver uma boa razão para que o sol e as outras estrelas produzam os maiores sons em seu curso. 422. Segundo, em [306] ele mostra como eles provaram que seus sons produziriam uma harmonia. Pois é evidente pelo que se aprende em música que a rapidez do movimento produz um som agudo, enquanto a lentidão produz um som grave. Ora, uma proporção determinada de agudo e grave segundo certos números é a causa da harmonia nos sons – assim, a proporção de 2 para 1 produz a diapasão [oitava]; a proporção de 3 para 2, ou 1 e meio, produz a diapente [quinta] e assim por diante para as outras. Ora, foi mostrado no que foi dito antes que quanto maior o círculo no qual uma estrela se move, maior é sua velocidade. Tal círculo para qualquer estrela dada é considerado maior ou menor dependendo de sua distância do polo daquela esfera na qual as estrelas fixas se movem; enquanto para um planeta, o tamanho de seu círculo é medido a partir do centro [do universo]. Portanto, de acordo com a proporção das distâncias das estrelas entre si, ou do centro ou dos polos, eles entenderam haver uma diferença de velocidades nos movimentos das estrelas e, consequentemente, de tom agudo ou grave em seus sons. Pois eles encontraram as elongações ou distâncias de acordo com proporções numéricas, que produzem harmonias musicais. Portanto, diziam os pitagóricos, o som das estrelas movendo-se em seu circuito é harmonioso; e a esse som eles chamavam de "voz", uma vez que consideravam os corpos celestes animados. 423. Então, em [307] ele mostra como eles enfrentaram uma certa dificuldade. Primeiro, portanto, ele apresenta a dificuldade: Uma vez que temos audição, pela qual percebemos o som, não parece razoável que não ouçamos uma voz tão alta se ela procedesse do movimento das estrelas. Segundo, em [308] ele mostra como eles enfrentaram essa dificuldade. Pois eles afirmavam que a razão pela qual não ouvimos essa voz é que, tão logo nascemos, esse som coexiste conosco e, portanto, ele não pode se tornar perceptível por seu oposto, que é o silêncio. Pois essas duas coisas, a saber, a voz e o silêncio, são julgadas e discernidas uma pela outra. Assim, em relação ao som dos corpos celestes, os homens estão em uma situação semelhante às pessoas que martelam bronze e se acostumam tanto a isso que, por assim dizer, não percebem a diferença entre som e silêncio, tão cheios desse som estão seus ouvidos. 424. Terceiro, em [309] ele ataca essa explicação, declarando que, como dissemos antes, essas afirmações são apresentadas pelos pitagóricos de "maneira sedutora", i.e., segundo um certo argumento provável que apela aos ouvidos dos homens, e "musicalmente", i.e., segundo argumentos musicais, mas sem chegar à verdade. Pois é impossível que a realidade seja como eles afirmam. Porque, se os corpos celestes fizessem sons tão grandes, não só é inconsistente que nenhum deles seja ouvido, o que eles tentam resolver, mas também é inconsistente que os corpos inferiores não sofram nada com esses sons, mesmo que não os percebam. Pois sabemos que sons excessivos destroem não apenas a audição dos animais, mas até mesmo certos objetos inanimados – por exemplo, o som do trovão racha pedras e até corpos mais duros, como ferro, e edifícios e coisas semelhantes. Ora, isso não acontece porque os corpos inanimados são afetados pelo som no sentido de algo perceptível pela audição, mas na medida em que, juntamente com o som, se produz um violento impacto e movimento do ar, como diz o Filósofo em Sobre a Alma II. Visto que, portanto, os corpos celestes que estão em movimento são de tamanho tão grande, e visto que seu som, se produzido, deve ser mais alto que o trovão ou qualquer outro som, num grau proporcional ao seu tamanho, então certamente há toda razão para que seu som chegue até aqui e haja um poder insuportável na violência que ele causaria aos corpos inferiores. Sua explicação também é claramente insuficiente por outro motivo, porque a exposição contínua a sons fortes não só tira o discernimento desses sons, mas também o de outros – como os marteladores de bronze não conseguem distinguir outros sons muito leves. Portanto, se é pela familiaridade com eles que não podemos ouvir os sons dos corpos celestes, então, pela mesma razão, não deveríamos ser capazes de ouvir nenhum outro som. 425. Mas, como diz Simplício em seu Comentário, parece que a posição de Pitágoras pode ser mantida contra as afirmações de Aristóteles. Primeiramente, porque se pode dizer que os sons dos corpos celestes não são destrutivos, mas antes preservativos e vivificantes, assim como o movimento do céu é como uma certa vida para todas as coisas existentes na natureza, como se diz em Física VIII. Além disso, nossa falha em ouvir os sons dos corpos celestes não se deve ao hábito, como se diz aqui, uma vez que os pitagóricos afirmavam que Pitágoras às vezes ouvia essa harmonia, ele que, no entanto, como os outros, estava acostumado a ouvi-la. Mas eles dizem que isso ocorria porque nem todas as coisas sensíveis são proporcionadas a todos os sentidos, de modo a serem percebidas por eles – assim como os cães percebem muitos odores que os homens não conseguem detectar. Da mesma forma, pode-se dizer que esses sons não são perceptíveis à audição humana, a menos que alguém tenha um sentido elevado e purificado como o de Pitágoras. Também se poderia dizer que Pitágoras ouvia tais sons não os ouvindo, mas conhecendo as proporções a partir das quais essa harmonia é formada. 426. Mas essas explicações não parecem conter a verdade. Primeiro, porque sabemos que, embora os corpos celestes sejam a causa da vida, e especialmente o sol, ainda assim seu brilho prejudica nossa visão, cuja proporção ele excede. Pela mesma razão, um som vindo do movimento desses corpos, devido ao seu poder excessivo, destruiria nossa audição. Segundo, porque, assim como o intelecto pode perceber todos os inteligíveis, a sensibilidade pode perceber todos os sensíveis, por exemplo, a visão tudo o que é visível e a audição tudo o que é audível – por isso, em Sobre a Alma III, diz-se que a alma é, de certa forma, todas as coisas segundo o sentido e segundo o intelecto. Portanto, se houvesse um poder auditivo que não pudesse perceber qualquer som, então ou o som ou a audição teriam que ser chamados assim apenas de forma equívoca. Ora, pode acontecer que algum animal sinta prazer com algum tipo de coisa sensível segundo um sentido particular que não deleita outro animal segundo aquele sentido. Por exemplo, o homem sente prazer, segundo o sentido olfativo, com os odores de rosas e lírios, mas os outros animais não, pois esses tipos de odores são agradáveis aos homens por si mesmos, enquanto para outros animais os odores não lhes convêm nem lhes dão prazer, exceto como referência ao alimento; e o mesmo vale para as cores. Também pode acontecer que um animal seja incapaz de distinguir, segundo algum sentido, a diferença de algumas coisas porque seu sentido é fraco e porque o objeto a ser sentido é pequeno. Assim, o homem, cujo olfato é fraco, não consegue discernir a diferença entre certos odores, por exemplo, os odores de animais que passam, mas os cães conseguem. No entanto, se os odores fossem fortes, os homens também poderiam distingui-los. Da mesma forma, alguns animais, segundo o sentido da visão, contemplam o brilho do sol, que os olhos da coruja não suportam, evitando-o como destrutivo para sua visão. Portanto, seria impossível que sons tão violentos procedessem dos movimentos dos corpos celestes sem serem percebidos pelos homens ou sem prejudicar sua audição; a menos que, é claro, sejam chamados de sons de forma equívoca. 427. E essa parece ser a opinião de Simplício, que se vê disputar a afirmação de Alexandre de que as cores e todas essas coisas, caso existam nos corpos celestes, estão presentes neles como acidentes e acréscimos estranhos. Contra isso, ele diz que considerar acidentes e acréscimos estranhos nos astros é algo que considera inaceitável, uma vez que eles têm poder substancial e específico. Pois parecia-lhe que, porque os corpos celestes são a causa das formas substanciais nas coisas inferiores, nenhum acidente poderia existir neles. E, de acordo com isso, como a sensação percebe apenas acidentes, seguir-se-ia que não podemos sentir nada desses corpos. Por isso, ele afirma que não percebemos os próprios astros, nem seu tamanho ou figuras, nem suas belezas superiores, nem seu movimento – a causa de seu som; tudo o que vemos é seu brilho, por assim dizer – assim como, por exemplo, a luz do sol é vista ao redor da terra, mas o próprio sol não é visto. Mas isso é falsíssimo. Primeiramente, porque Aristóteles em Sobre a Alma II diz: "Nem o ar nem a água são transparentes por serem ar ou água; eles são transparentes porque cada um deles contém em si uma certa natureza que é a mesma em ambos e também se encontra no corpo eterno e supremo." E pela mesma razão, a luz, que é a atualidade do transparente, possui a mesma natureza nos corpos inferiores e nos corpos celestes. Se, portanto, esses corpos inferiores possuem acidentes que podem ser percebidos pelo sentido, então, pela mesma razão, existem nos corpos celestes acidentes perceptíveis ao sentido. Além disso, forma e tamanho são coisas matemáticas, cujas noções são independentes daquilo em que possam existir. Portanto, assim como a forma e o tamanho dos corpos inferiores são acidentes perceptíveis, o mesmo ocorre nos corpos celestes. Além disso, essa posição destruiria toda a certeza da ciência da astronomia, que procede do que aparece aos nossos sentidos sobre os corpos celestes. Novamente, como poderia o movimento dos corpos celestes ser sua própria substância, já que o movimento é algo imperfeitíssimo? Essa posição nos forçaria a dizer que, no sol, forma, luz e movimento eram uma só e a mesma coisa, já que de uma coisa há apenas uma substância. Portanto, é evidente que é totalmente impossível o que ele diz. Ora, nada impede que os corpos celestes tenham um poder específico e que haja, ao mesmo tempo, certos acidentes neles – pois nos corpos inferiores há certas entidades acidentais, embora eles tenham o poder de gerar coisas semelhantes a eles em espécie. 428. Então, em [310] ele determina a verdade. Primeiro, ele propõe o que pretende;

Segundo, manifesta sua proposição, em 429. Ele diz, portanto, primeiro [310] que é razoável que não ouçamos o som dos corpos celestes e que os corpos inferiores parecem não sofrer efeitos violentos deles – porque eles não produzem som. Ora, o próprio argumento que explicará a razão disso, i.e., por que não ouvimos os sons dos corpos celestes e por que não sofremos violência deles, ao mesmo tempo confirmará a verdade das afirmações anteriores, a saber, no sentido de que os astros não têm movimento próprio. Pois o problema levantado pelo ensinamento dos pitagóricos de que uma "sinfonia", i.e., uma harmonia musical, resultava do movimento dos corpos celestes, servirá como nosso argumento de que os astros não são movidos por conta própria. 429. Então, em [311] ele manifesta sua proposição.

Primeiro, com um argumento extraído da causa eficiente do som; segundo, com um argumento extraído da causa final, no parágrafo 430.

Ele diz, portanto, primeiro [311] que todos os corpos entre os corpos inferiores que são movidos por si mesmos produzem um som na medida em que produzem um "golpe", i.e., uma percussão, do ar. Mas os corpos que não são movidos por conta própria, mas estão embutidos, ou de alguma forma existem, em um corpo que se move localmente não podem causar som, assim como pessoas sentadas em um barco não causam som quando o barco é movido, nem mesmo as partes do barco firmemente presas a ele, a menos que seja pela fragilidade da junção, ou quando o navio é sacudido. Além disso, não percebemos que qualquer som seja feito por um navio quando ele é levado pela corrente de um rio, i.e., quando o movimento do navio se deve inteiramente ao fluxo da água; no entanto, se o movimento do navio for mais rápido que o da água, então ele fará um som na medida em que corta a água.

No entanto, de acordo com os próprios argumentos pelos quais os pitagóricos afirmavam que os corpos celestes produziam som, alguém poderia dizer que é inconsistente com isso que a "árvore", i.e., o mastro, de um navio, e a popa, sendo tão grandes, não façam som" ou que o próprio navio não faça som quando é levado pela corrente. Devemos, é claro, entender que ele está excluindo o som devido ao corte da água, mas não o som, se houver, devido ao ar ser cortado pela parte do navio acima da água. Tal som é ouvido especialmente quando o ar resiste em rajadas de vento. Mas qualquer coisa que seja movida localmente por si mesma — e não em algum corpo que é levado — sem causar qualquer percussão, não pode fazer som.

Deve-se dizer, portanto, que se os corpos das estrelas fossem movidos por si mesmos, seja em um grande corpo de ar, ou se entendemos o ar como difundido por todo o universo, ou seja em um grande corpo de fogo, como todos aqueles que atribuem o lugar mais alto nos corpos ao fogo, então as estrelas em seu movimento teriam que fazer um som maior do que qualquer som natural. Se assim fosse, seguir-se-ia que esse som nos alcançaria aqui, e não apenas seria ouvido por nós, mas corromperia os corpos que existem aqui. Mas porque não vemos isso acontecer, segue-se que nenhuma das estrelas é movida por si mesma, nem por um movimento violento, nem por um movimento que procede de sua alma. Pois as estrelas não poderiam ser movidas por si mesmas sem dividir as esferas celestes ou alguns corpos intermediários. Ora, as esferas são movidas por si mesmas, mas não dividem nenhum corpo — portanto, nenhum som resulta do seu movimento.

É claro que, pelo que ele diz aqui, o Filósofo exclui a imaginação daqueles que sustentam que as estrelas não são movidas nas esferas, mas em certos corpos intermediários, como ar ou fogo ou algo desse tipo.

430. Em seguida, em [312] ele mostra a mesma coisa a partir da causa final. Pois a natureza dotou as estrelas de nenhum movimento próprio e, consequentemente, de nenhum som, como se previsse que, a menos que o movimento das estrelas fosse tal que não se movessem por si mesmas, seguir-se-ia a consequência indesejável de que nada entre as coisas inferiores seria "constante em si mesmo", i.e., preservado por um certo espaço de tempo em seu ser.

Por isso, entende-se, como observa Alexandre, que Aristóteles aqui sente que Deus exerce uma providência sobre as coisas cá embaixo; pois a providência não pode ser atribuída à natureza como uma certa potência nos corpos, mas apenas na medida em que se refere a uma mente que estabelece a natureza.

Ao resumir, ele conclui [313] que dissemos que as estrelas são de forma esférica e que não são movidas por si mesmas.

Lição 15: A rapidez e a lentidão no movimento dos planetas proporcionais à sua distância da primeira esfera e da terra

431. Após decidir sobre a natureza e o movimento dos astros, o Filósofo aqui determina sua ordem e posição, e especialmente no que diz respeito aos planetas – pois quanto às estrelas fixas, é evidente que todas estão situadas na esfera mais externa. Sobre isso, ele faz duas coisas: Primeiro, mostra que nesta matéria, o filósofo natural deve aceitar as suposições do matemático;

Em segundo lugar, mostra o que pertence estritamente ao filósofo natural considerar nesta matéria, em 432. Ele diz, portanto, [314] que no que diz respeito à coordenação dos astros, ou seja, como cada um está disposto, de modo que alguns são "anteriores" e outros "posteriores", isto é, mais altos e mais baixos, e como eles se relacionam quanto aos "alongamentos", i.e., quanto à distância de um para o outro, deve ser considerado a partir do que é afirmado na astronomia, onde esses aspectos particulares são suficientemente determinados. Pois estas matérias não podem ser derivadas dos princípios da filosofia natural, mas dos princípios matemáticos, i.e., das proporções existentes entre as magnitudes. Diz-se que Anaximandro foi o primeiro a descobrir as noções das magnitudes dos astros e de suas distâncias uns dos outros e da terra; enquanto se atribui aos primeiros pitagóricos o mérito de ter apreendido a ordem de posição dos planetas, embora essas questões tenham recebido consideração mais cuidadosa e perfeita por parte de Hiparco e Ptolomeu. 432. Então, em [315] ele mostra o que cabe ao filósofo natural considerar sobre esses pontos, ou seja, a rapidez e a lentidão de seus movimentos. Ele diz, portanto, que é razoável que os movimentos de quaisquer astros sejam mais lentos ou mais rápidos dependendo de sua distância proporcional da primeira esfera e da terra. Pois supomos como sensivelmente evidente que a revolução mais externa do céu é "simples", i.e., não composta de vários movimentos, porque nenhuma irregularidade aparece nela; além disso, é a mais rápida de todas, na medida em que, no tempo mais breve, ou seja, no curso de um dia, percorre o maior círculo que engloba o todo. Mas as circunvoluções dos planetas são tanto mais lentas quanto múltiplas, não apenas porque os movimentos dos diferentes planetas são cada um diferente, mas também porque o movimento de cada planeta é uma composição de vários movimentos. Pois cada um dos planetas, quanto ao seu movimento peculiar em seu próprio círculo, tem um movimento contrário ao movimento do primeiro céu – aqui, a contrariedade é tomada em sentido amplo, pois, estritamente falando, não existe contrariedade entre movimentos circulares, como foi dito no Livro I – no sentido de que o movimento do primeiro céu é de leste para oeste, enquanto os movimentos dos planetas em seus próprios círculos são de oeste para leste. Daí é razoável que o planeta mais próximo da revolução simples e primeira, contra a qual ele se move em seu próprio círculo, consuma mais tempo para percorrer seu próprio círculo – assim, Saturno leva 30 [na verdade 29] anos para percorrer sua órbita. Por outro lado, o planeta mais distante da esfera mais externa, ou seja, a lua, percorre sua órbita no menor tempo, isto é, no espaço de um mês ou até menos. Entre os outros planetas, aquele mais próximo da esfera mais externa sempre percorre seu círculo em um tempo maior – Júpiter em 12 anos, Marte em dois, Vênus, Mercúrio e o Sol em um ano, mais ou menos. Assim, quanto mais distantes estão da esfera mais externa, menos tempo é necessário para percorrer sua órbita, sendo a razão que a primeira esfera domina mais fortemente o planeta mais próximo dela, tornando assim seu movimento contrário mais lento, mas domina menos o planeta mais distante, por causa de sua distância – daí o movimento contrário ser mais rápido neste, i.e., na lua. Os planetas intermediários se comportam de acordo com a proporção da distância, como os matemáticos mostram, de tal modo, a saber, que os planetas superiores se movem mais lentamente em seus movimentos próprios. Mas no que diz respeito ao movimento pelo qual são movidos com o movimento do primeiro corpo móvel, quanto mais altos são, mais rápidos são, como foi mostrado acima. 433. No entanto, pelo que Aristóteles diz aqui, parece que existe violência entre os corpos celestes, a saber, se o movimento dos planetas mais próximos da esfera mais externa é retardado pela maior influência exercida sobre ele pelo movimento da primeira esfera devido à sua proximidade. Ora, se há alguma violência presente, segue-se que esses movimentos não durariam para sempre, como Aristóteles deseja – pois nada violento pode ser eterno, como foi mencionado acima. A isso, Alexandre responde que, embora a dominação da esfera mais externa produza de fato um retardamento necessário no planeta mais próximo, não o faz de maneira violenta. Pois esses movimentos celestes são controlados pelo intelecto e pela vontade. Mas nos movimentos sujeitos à vontade, aquilo que está de acordo com a vontade não é violento, mesmo que haja um elemento de necessidade envolvido. Ora, o objetivo da vontade daquele que move o planeta mais elevado é mover seu corpo móvel de acordo com o movimento do corpo móvel superior, ao qual ele deseja se assemelhar. Consequentemente, não se segue que a lentidão no movimento do primeiro planeta seja violenta. 434. Mas isso não resolve completamente a dificuldade de modo a preservar os princípios supostos por Aristóteles, de que um corpo maior é movido mais rapidamente por um movimento próprio e natural. Daí, se aquele movimento pelo qual um planeta é movido em seu próprio círculo é próprio e natural a ele, a consequência é que a esfera de um planeta superior, sendo maior, será movida mais rapidamente de acordo com seu próprio movimento. Além disso, parece que uma ordem estranha está sendo preservada se um corpo que está mais distante da terra imóvel, mas mais próximo do movimento mais rápido do primeiro móvel, se move mais lentamente em seu próprio movimento. 435. Por isso, outros disseram que no céu há apenas um movimento, a saber, aquele pelo qual todo o céu é revolvido de leste para oeste pelo movimento do primeiro móvel: e com respeito a este movimento, o corpo superior tem o movimento mais rápido não apenas segundo o tamanho do círculo, mas também segundo a brevidade do tempo, resultando que uma esfera superior percorrerá um círculo maior em menos tempo. Daí, um astro inferior deixa de retornar ao mesmo ponto segundo o tempo, mas não porque se move com um movimento contrário ao primeiro movimento. Esta explicação salva o ensinamento de que, como o planeta superior deixa de acompanhar o primeiro movimento apenas por um pouco, enquanto um planeta inferior falha mais, o planeta superior é mais rápido e o inferior mais lento. 436. De fato, essa é a situação se, como diz Ptolomeu, o movimento dos planetas ocorre em círculos equidistantes do círculo equinocial [equador] e sobre os mesmos polos. No entanto, o oposto é aparente, pois os planetas ora declinam para o norte e ora para o sul. Por isso, parece que a falha em acompanhar o primeiro movimento deve ser explicada em termos de outro movimento dos planetas, pelo qual eles são movidos de oeste para leste, e não em termos de uma única falha em acompanhar o primeiro movimento, falha que faz um planeta superior parecer ser movido mais lentamente. 437. Mas Alexandre atribui outra causa a isso, além daquela que Aristóteles atribui a partir do domínio do primeiro movimento. Pois ele diz que um planeta superior requer mais tempo para percorrer seu círculo, não porque seu movimento é mais lento, mas porque a distância é maior. Pois um movimento que requer mais tempo pode ser mais rápido ou tão rápido quanto outro, se o excesso na distância percorrida é maior ou igual ao excesso de tempo. Mas isso não aparece nos planetas. Pois, uma vez que Saturno percorre seu círculo em 30 anos, enquanto a lua percorre seu círculo em aproximadamente um mês, a razão do tamanho da esfera de Saturno para a da lua teria que estar de acordo com a razão dos tempos mencionados. Mas isso não é observado neste caso, nem nos outros planetas. 438. Por isso, parece que uma explicação diferente deve ser dada, a saber, que devemos considerar duas naturezas no universo: primeiro, a natureza da permanência eterna, que está acima de tudo nas substâncias separadas, e, segundo, a natureza gerável e corruptível, que está presente nos corpos inferiores. Ora, os corpos celestes, sendo intermediários, participam de ambas de alguma forma, de acordo com dois movimentos. Pois o primeiro movimento, que é o diurno, é a causa da duração eterna nas coisas; mas o segundo movimento, que está no círculo oblíquo [i.e., zodiacal] de oeste para leste, é a causa da geração e corrupção e de outras mudanças, como é evidente pelas palavras do Filósofo em Sobre a Geração II. De acordo com isso, o primeiro móvel, como sendo ao mesmo tempo o mais nobre e o mais próximo das substâncias separadas na ordem da natureza, tem apenas o primeiro movimento, que pertence à natureza da uniformidade. Mas os outros corpos celestes, na medida em que se afastam das substâncias imutáveis e se aproximam das substâncias geráveis e corruptíveis, participam de alguma forma do outro movimento, que pertence à natureza da diformidade, e em menor grau, conforme o corpo é mais alto e mais nobre. De acordo com isso, então, o planeta superior, a saber, Saturno, tem a menor porção do segundo movimento por causa da nobreza de sua natureza; consequentemente, este movimento em Saturno é mais lento. Mas a lua, por causa da proximidade de sua natureza aos corpos geráveis e corruptíveis, participa mais do segundo movimento, que nela é o mais rápido. Os planetas intermediários se comportam de maneira intermediária: pois Júpiter, que está imediatamente abaixo de Saturno, percorre seu círculo com seu próprio movimento em cerca de 12 anos; Marte em cerca de dois anos; o Sol, Vênus e Mercúrio levam quase uniformemente um ano. 439. Nem a proporção da velocidade precisa estar de acordo com a proporção das distâncias, porque os movimentos celestes não são apenas naturais, mas também voluntários e para um fim desejado. E, portanto, na medida em que esses movimentos são naturais, a regra geral é que os planetas superiores são mais lentos em movimento; mas na medida em que seus movimentos são voluntários, a proporção de sua velocidade varia em um caso particular, não de acordo com a distância, mas de acordo com o que é melhor. Por isso, porque os movimentos de Vênus e Mercúrio estão, por assim dizer, ligados ao movimento do Sol, como servindo ao Sol na produção de seus efeitos, eles são movidos como que uniformemente com o Sol. 440. Assim, a afirmação de Aristóteles de que a esfera suprema exerce mais influência sobre o planeta mais elevado e menos sobre um remoto, não deve ser entendida no sentido de uma força compulsória, mas no sentido de uma impressão natural, na medida em que a natureza de uma coisa superior é mais participada por algo mais próximo dela do que por algo mais distante dela. Assim, os princípios de Aristóteles são preservados. Pois, embora ambos os movimentos sejam naturais para um planeta, a saber, o movimento diurno e aquele em seu próprio círculo, no entanto, o primeiro é natural a ele de acordo com o que há de mais nobre em sua natureza. Portanto, é apenas com respeito a esse movimento que o princípio de Aristóteles é salvo, de que um corpo maior é movido mais rapidamente. Da mesma forma, no homem, que possui uma natureza sensitiva e intelectiva, dizemos que quanto mais nobre é um homem, mais ele tem do movimento da natureza mais nobre, a saber, a intelectiva, e menos do movimento da menos nobre, a saber, a sensitiva.

Lição 16: Pela razão, e pelo que aparece sensivelmente, prova-se que os astros têm forma esférica

441. Após determinar a natureza, o movimento e a posição dos astros, o Filósofo aqui determina sobre sua forma. A respeito disso, ele faz duas coisas: Primeiro mostra pela razão que os astros têm forma esférica;

Em segundo lugar, pelo que é aparente aos sentidos, no parágrafo 445. 442. Ele diz portanto primeiro [316] que alguém pode supor razoavelmente que a figura de cada astro é esférica, não apenas porque eles são da natureza do céu, como provou acima, mas também porque foi mostrado acima que os astros não são aptos a se mover por si mesmos, mas são movidos pelos movimentos de seus círculos ou esferas. Ora, a natureza não faz nada de irracional ou sem propósito, pois toda atividade da natureza é coordenada por um intelecto que age em vista de um fim. Portanto, é evidente que aos astros imóveis, isto é, àqueles que não são movidos por si próprios, esse intelecto deu uma figura que não é de modo algum adequada ao movimento progressivo. Tal forma é, como ele disse acima, a esférica, pela razão de que ela não possui nenhum órgão para servir ao movimento progressivo. Contudo, tal figura é a mais adequada para aquele tipo de movimento circular no qual a coisa movida em sua totalidade não muda de lugar. Assim, é evidente que os astros, segundo a massa de sua magnitude, são de figura esférica. 443. Mas esta prova não parece apropriada. Pois Aristóteles provou acima que os astros não são movidos por si mesmos, com base no fato de terem forma esférica – portanto, quando agora ele prova que têm forma esférica com base no fato de não poderem ser movidos por si mesmos, parece argumentar em círculo. A resposta de Alexandre a isto é que nada de inadequado se segue daqui – pois Aristóteles provou que os astros não são movidos por si mesmos, não apenas porque são de forma esférica, mas também através de certos outros termos médios. Da mesma forma, ele mostra que os astros são de forma esférica através de certos outros médios e não apenas porque são de si mesmos imóveis. 444. Simplício, no entanto, argumenta contra isso que a acusação de demonstração circular não é removida pelo fato de que ambas as conclusões são mostradas por vários médios. Mas deve-se afirmar que, embora a noção de uma demonstração circular não seja removida por isso, contudo é removida a situação inaceitável que surge da demonstração circular, a saber, que ela nada mostra. Pois a única maneira de manifestar algo é usar o que é mais conhecido – e obviamente a mesma coisa não pode ser tanto mais conhecida quanto menos conhecida. No entanto, quando ambas as conclusões são manifestadas por outros médios, então uma pode ser tomada como manifestativa da outra, a fim de mostrar a convertibilidade das conclusões. 445. Então, em [317], ele apresenta outro argumento para o mesmo, baseado no que é sensivelmente aparente, e supõe que, assim como um astro é, todos os outros também o são. Mostra-se então, por um deles, a saber, a lua, a partir das coisas aparentes aos sentidos, que ela é de forma esférica. Isso ele mostra de duas maneiras. Primeiro, a partir do que é geralmente considerado por todos, ou seja, das formas pelas quais a lua passa no crescente e no minguante. Pois ele diz que, a menos que a lua fosse de forma esférica, então, ao crescer e minguar, ela não apareceria na maioria das vezes como tendo a forma de um crescente ou de uma cimitarra, ou anficurta [gibosa], ou também "dicótoma". Alguns explicam que a lua é dita "dicótoma" quando está cheia, porque é então que ela divide o mês ao meio – pois "dicótoma" refere-se a cortar em dois. Mas esta explicação entra em conflito com algo que Aristóteles dirá mais tarde, a saber, que vemos a lua, quando está dicótoma, entrar em Marte e ocultá-lo segundo sua parte escura, mas deixá-lo segundo sua parte brilhante e luminosa. Disto fica claro que a lua é chamada "dicótoma" quando sua superfície que está voltada para nós é dividida em duas partes, de modo que metade é escura e metade é brilhante. Este é também o significado dado a esta palavra na Síntese de Ptolomeu traduzida do grego. 446. Vale notar que Aristóteles não faz menção aqui da forma que a lua tem no início ou no fim do seu crescente ou minguante, mas apenas da forma que ela tem enquanto está crescendo ou minguando. Pois, uma vez que a lua é de forma esférica, um de seus hemisférios está sempre sendo iluminado pelo sol e o outro permanece escuro. Quando, portanto, a lua está em conjunção com o sol, todo o seu hemisfério superior, que é diretamente considerado pelo sol, é iluminado pelo sol, de modo que seu hemisfério inferior permanece escuro. É então que a lua é vista por nós como escurecida e obscurecida. Mas à medida que a lua gradualmente se afasta do sol, aquela parte de seu hemisfério superior que está mais distante do sol deixa de ser iluminada, e o hemisfério inferior começa a ser iluminado na mesma proporção. Nesse momento, a lua aparece "em forma de crescente", isto é, em forma de arco. Isso continua até que esteja a um quadrante, ou seja, um quarto de círculo, de distância do sol, e então sua superfície voltada para nós é vista com metade escura e metade iluminada, e isso a torna "dicótoma". Depois disso, à medida que a lua se move em direção à oposição com o sol, mais e mais de seu hemisfério inferior começa a ser iluminado pelo sol, e então ela é chamada de anficurta [gibosa] até estar em oposição com o sol. Pois neste momento todo o seu hemisfério inferior é iluminado pelo sol e ela é chamada "cheia". Depois disso, ela começa gradualmente a minguar pouco a pouco até estar a um quadrante de distância, quando é chamada "dicótoma", como se metade dela estivesse brilhante. Este brilho depois, quando diminui abaixo da metade, torna-se em forma de crescente, até a conjunção com o sol. Assim, é evidente que ao crescer ela é frequentemente ou "na maioria das vezes" em forma de arco ou crescente, ou gibosa; ela é dicótoma apenas uma vez ao crescer e uma vez ao minguar, a saber, quando está distante do sol por um quarto de círculo. 447. Ora, tudo isso não aconteceria se a lua não fosse de forma esférica. Pois é evidente que, se sua superfície voltada para nós fosse totalmente plana, ela começaria a ser iluminada pelo sol de uma só vez, e também a escurecer, em vez de sucessivamente por um aumento e diminuição contínuos. Isso mostra que ela tem uma protuberância esférica pela qual seu brilho ou escuridão vem a aumentar pouco a pouco – o que não poderia acontecer se ela tivesse qualquer outra forma que não a esférica. 448. Em segundo lugar, ele mostra a mesma coisa a partir de observações astronômicas, que revelam que os eclipses do sol são "em forma de crescente", isto é, arqueados. Pois o sol começa a ser obscurecido segundo a figura de um arco, pela interposição da lua entre nós e o sol. Mas isso não ocorreria a menos que a lua fosse esférica, pois corpos esféricos cortam-se uns aos outros segundo seções em forma de arco, como é provado pelos matemáticos. Portanto, se a situação é tal com respeito a um astro, a saber, a lua, segue-se que todos os outros astros também são de forma esférica. Isso, é claro, baseia-se no fato de todos os astros serem da mesma natureza. 449. No entanto, Averróis, em seu Comentário, diz que eles são da mesma natureza específica, de tal modo que todos os astros são como indivíduos da mesma espécie. Ora, isso é manifestamente falso. Primeiro, porque se fossem todos da mesma espécie, teriam as mesmas operações específicas e os mesmos efeitos, como é evidente em todas as coisas naturais da mesma espécie. Em segundo lugar, porque, como os movimentos dos corpos celestes são naturais, seguir-se-ia que todos os corpos celestes teriam movimentos uniformes; mas isso não é verdade nem para os planetas em relação uns aos outros, nem em relação às estrelas fixas. Em terceiro lugar, porque tal coisa entra em conflito com a perfeição dos corpos celestes. Pois no Livro I, Aristóteles provou que o universo é perfeito com base no fato de ser uno – pois é uno em uma espécie. Deste fato vê-se que ele consiste na matéria total de sua espécie. Portanto, isso também pertence à perfeição dos corpos celestes, a saber, que haja apenas um em uma espécie. Pois observamos no caso dos corpos inferiores que há muitos indivíduos de uma espécie, devido a alguma falta de poder ou porque um indivíduo não pode existir para sempre – portanto, a espécie deve ser preservada por meio da sucessão de indivíduos na mesma espécie. É também porque um indivíduo não é suficiente para a operação perfeita da espécie – como é especialmente evidente entre os homens, um dos quais é auxiliado por outro em sua operação. Além disso, a multiplicação de espécies, visto que é formal, pertence mais à perfeição do universo do que a multiplicação de indivíduos, que é material. É evidente, também, que a razão que Averróis dá é absurda. Pois ele diz que, se os corpos celestes fossem espécies diversas de um gênero, seguir-se-ia que os corpos celestes seriam materiais. No entanto, isso se seguiria muito mais se postulássemos, como ele deseja, que os diversos corpos celestes são diversos indivíduos da mesma espécie, porque a multiplicação de indivíduos em uma espécie é feita através da divisão da matéria. Contudo, a matéria não deve ser totalmente excluída dos corpos celestes. Pois não se segue, mesmo que os corpos celestes tenham matéria, que eles sejam geráveis e corruptíveis, como foi dito no Livro I. Consequentemente, deve-se dizer que os corpos celestes são unos em natureza segundo o gênero, mas de naturezas diversas segundo a espécie. Ora, sua forma esférica, bem como seu movimento circular, segue neles a natureza do gênero.

Lição 17: Duas dificuldades propostas em relação ao que foi determinado sobre os astros

450. Tendo determinado a questão dos astros e mostrado sua natureza, movimento, ordem e figura, o Filósofo aqui resolve certas dificuldades com respeito ao que foi dito. Sobre isso, ele faz duas coisas: Primeiro, apresenta as questões;

Em segundo lugar, resolve-as (L. 18). Quanto ao primeiro, ele faz três coisas: Primeiro, se desculpa por presumir tratar dessas questões difíceis;

Em segundo lugar, expõe as questões, em 451;

Terceiro, aponta a dificuldade das questões, em 457. Diz, portanto, primeiro [318] que, uma vez que há duas dúvidas que qualquer um poderia razoavelmente levantar a respeito dos astros, devemos tentar expor o que pensamos sobre elas. Ao fazê-lo, consideramos apropriado que a disposição de uma pessoa para considerar questões deste tipo seja atribuída antes ao respeito, i.e., à conveniência ou modéstia, do que à ousadia, i.e., presunção, se aquele que aborda estas dúvidas acolhe mesmo "pequenas suficiências", i.e., razões apenas ligeiramente suficientes, para descobrir a verdade sobre estas matérias a respeito das quais temos dificuldades muito grandes, e faz isso por causa do que deseja na filosofia, a saber, que seu princípio possa permanecer, i.e., manter-se firme. 451. Então, em [319], ele apresenta as duas dificuldades, a segunda das quais começa em 456. Quanto à primeira, ele faz duas coisas: Primeiro, levanta a questão;

Em segundo lugar, prova algo que havia pressuposto, em 455. Com respeito ao primeiro [319], há três coisas a considerar para o entendimento desta dificuldade. A primeira delas é que Aristóteles parece atribuir aos planetas uma ordem diferente daquela dos astrônomos do nosso tempo. Pois os primeiros astrônomos consideravam Saturno como o planeta mais externo e, depois dele, Júpiter; Marte colocavam em terceiro, o Sol em quarto, Vênus em quinto, Mercúrio em sexto e a Lua em sétimo. Mas os astrônomos do tempo de Platão e Aristóteles mudaram esta ordem quanto ao Sol, colocando-o imediatamente acima da Lua e abaixo de Vênus e Mercúrio, posicionamento que Aristóteles segue aqui. Mais tarde, Ptolomeu corrigiu esta ordem dos planetas, mostrando que o que os primeiros astrônomos disseram era mais verdadeiro, e esta é a opinião sustentada pelos astrônomos atuais. Em segundo lugar, devemos ter em mente que certas "anomalias", i.e., irregularidades, aparecem com respeito aos movimentos dos planetas. Pois os planetas parecem ora mais rápidos, ora mais lentos, ora estacionários, ora retrógrados. Ora, isso não parece ser apropriado aos movimentos celestes, como é evidente pelo que foi dito acima. Portanto, Platão propôs primeiro este problema a um astrônomo de seu tempo, chamado Eudoxo, que tentou reduzir estas irregularidades a uma ordem correta, atribuindo diversos movimentos aos planetas; um projeto também empreendido por astrônomos posteriores de várias maneiras. No entanto, não é necessário que as várias suposições que eles conceberam sejam verdadeiras - pois, embora estas suposições salve as aparências, não somos obrigados a dizer que estas suposições são verdadeiras, porque talvez haja alguma outra maneira, ainda não apreendida pelos homens, pela qual as coisas que aparecem quanto aos astros são salvas. Aristóteles, no entanto, usa suposições deste tipo, no que diz respeito à qualidade dos movimentos, como verdadeiras. A terceira coisa que deve ser considerada é que não aparecem tantos tipos de irregularidades com respeito ao sol e à lua quanto com os outros planetas: pois o sol e a lua nunca aparecem estacionários ou sofrendo movimento retrógrado como os outros planetas, mas apresentam apenas rapidez e lentidão. Assim, Eudoxo, que a pedido de Platão primeiro tentou endireitar estas irregularidades, atribuiu menos movimentos ao sol e à lua, que ele chamou de planetas mais baixos, do que aos superiores. A cada um deles ele atribuiu quatro movimentos, de acordo com as quatro esferas que revolviam o corpo estelar fixo na mais baixa delas. Assim, a primeira esfera move o corpo estelar de leste a oeste segundo o movimento diurno; a segunda move o corpo estelar na direção oposta, de oeste a leste, no Zodíaco - e isto é chamado de movimento longitudinal; a terceira esfera move um corpo estelar latitudinalmente, segundo o qual uma estrela está ora numa posição mais meridional, ora mais setentrional, no Zodíaco. Ora, ele colocou os polos desta terceira esfera no Zodíaco; daí seguiu-se que um círculo maior, equidistante dos polos, passaria pelos polos do Zodíaco. Disto parecia seguir-se que os planetas em seu movimento latitudinal alcançariam às vezes os próprios polos do Zodíaco - uma situação que nunca aparece. Portanto, ele postulou uma quarta esfera que moveria uma estrela numa direção oposta a este movimento e, assim, impedi-la-ia de alcançar os polos do Zodíaco. Ele não atribuiu, no entanto, o movimento desta quarta esfera ao sol e à lua, mas tentou salvar suas aparências postulando apenas três esferas, proporcionais às três primeiras dos outros planetas, mas de tal modo que o movimento latitudinal da lua seria maior do que o do sol, como é explicado na Metafísica XII. 452. Com estas considerações em mente, Aristóteles aqui formula uma questão. E diz que, embora haja muitas questões duvidosas sobre os astros, não é a menor de se admirar por que os astros mais distantes do movimento da primeira esfera não são sempre movidos com um número maior de movimentos, mas antes os intermediários são movidos com o maior número, a saber, os cinco planetas, que, segundo a teoria de Eudoxo, são movidos com quatro movimentos. Pois parece ser razoável, se a primeira esfera é movida com um único movimento, que o astro mais próximo dela seja movido com o menor número de movimentos, digamos dois, e o "seguinte", i.e., o próximo, com três ou em alguma progressão semelhante. Mas agora é o contrário que acontece segundo a teoria de Eudoxo, que atribui menos movimentos, i.e., apenas três, ao sol e à lua do que a alguns dos astros errantes, que ele postula terem quatro movimentos, embora os cinco planetas estejam mais distantes do meio [centro] do universo, i.e., da terra, e mais próximos do "primeiro corpo", i.e., a esfera mais externa, "do que eles", i.e., do que o sol e a lua estão, segundo a opinião prevalecente no tempo de Platão e Aristóteles. 453. Deve-se saber ainda que, como as suposições de Eudoxo não podiam salvar todas as aparências concernentes aos astros, outro astrônomo chamado Calipo, a pedido de Aristóteles, corrigiu as suposições de Eudoxo. Ele acrescentou a Marte, Vênus e Mercúrio uma esfera e um movimento cada, e ao Sol e à Lua dois cada. Assim, a Saturno e Júpiter foram agora atribuídos quatro movimentos, e a cada um dos planetas inferiores, cinco. Consequentemente, o problema levantado aqui por Aristóteles deixaria de ser um problema, porque os planetas superiores, segundo esta suposição, são agora movidos com menos movimentos do que os inferiores. Além disso, a cada um dos planetas ele também atribuiu certas outras esferas revolventes, como é explicado na Metafísica XII. 454. Mas mesmo esta teoria não podia dar conta de todas as aparências sobre os astros, especialmente quanto a estarem próximos e distantes de nós - o que é apreendido do fato de que, sob a mesma disposição do ar, os planetas são vistos ora maiores e ora menores. Também parecia inaceitável que tal multidão de esferas concorresse para mover os planetas. Parecia especialmente supérfluo atribuir a cada planeta uma esfera para revolvê-lo de leste a oeste com seu movimento diurno, quando isto poderia ser causado pela esfera suprema revolvendo todo o céu com este movimento. Portanto, Hiparco e Ptolomeu postularam para cada planeta uma única esfera que, no entanto, não era concêntrica com a esfera suprema, mas tinha um centro diferente da terra, [i.e., um "excêntrico"], de tal modo que, quando o planeta está naquela porção da esfera que está mais distante de nós, o corpo do planeta é visto como menor e movendo-se mais lentamente; mas quando está na região oposta, é visto como maior e mais rápido. Além disso, eles postularam certos pequenos círculos que chamam de "epiciclos", que estão em movimento sobre estas esferas de tal modo que os corpos dos planetas estão em movimento nestes epiciclos, não como se fixos em tais círculos, mas como se girando através deles com um movimento progressivo. Assim, além do movimento diurno que atribuem a todo o céu como devido ao movimento da primeira esfera, atribuem a quatro planetas, a saber, Saturno, Júpiter, Marte e Vênus, três movimentos cada: segundo um, o corpo estelar faz o circuito de seu epiciclo; segundo o segundo, o centro do epiciclo circunda a esfera; segundo o terceiro, a própria esfera é movida de oeste a leste, a cada cem anos, a distância de um grau em relação ao movimento das estrelas fixas. Este último movimento [a precessão dos equinócios], é chamado de movimento do aumento [augus], ou do apogeu, i.e., da distância máxima no círculo excêntrico. Ora, eles acrescentam a Mercúrio, além destes movimentos, um quarto, segundo o qual dizem que o centro de sua esfera é movido num pequeno círculo em torno do centro do mundo. Eles também atribuem estes quatro à Lua com o acréscimo de um quinto. Pois, como o círculo da esfera lunar, ao longo do qual se pensa que o centro de seu epiciclo está em movimento, declina do Zodíaco para o sul e para o norte, é necessário que este círculo intersecte o Zodíaco em dois pontos chamados "nodos" ou "cabeça e cauda". É apenas quando a lua está presente nestes pontos que podem ocorrer eclipses do sol e da lua; e estes não ocorrem sempre no mesmo lugar do círculo. Isto, portanto, fez com que postulassem um quinto movimento na lua segundo o qual os referidos nodos são movidos, e isto é chamado de "movimento da cabeça e da cauda". Mas eles não dizem que o corpo do sol é movido em qualquer epiciclo, mas em seu próprio excêntrico. Portanto, dotaram o sol de apenas dois movimentos: um, pelo qual o corpo do sol é movido no excêntrico; o outro é o movimento do apogeu que atribuem à esfera do sol, assim como o atribuem às esferas dos outros planetas. Assim, é evidente que o problema que Aristóteles levanta surge também da posição acima. Pois, segundo esta suposição, Mercúrio e a Lua, os mais baixos dos planetas, têm o maior número de movimentos, enquanto o sol, que colocam como intermediário, tem o menor número, com os planetas restantes ficando entre eles. 455. Então, em [320], ele prova algo que havia suposto, a saber, que a ordem dos planetas é como ele havia descrito. Primeiro, prova isso de um aspecto por meio de algo que havia testemunhado. E diz que a ordem de certos planetas é evidente até mesmo à vista. Pois diz que viu a lua quando estava "dicótoma", i.e., com metade de sua face iluminada, mover-se por baixo da estrela de Marte (pois seu movimento é mais rápido que o de Marte), e a lua, segundo sua negrura, i.e., segundo aquele lado que estava escurecido, ocultou Marte, e Marte saiu de debaixo da lua passando-a segundo o lado brilhante e resplandecente da lua. Em segundo lugar, em [321], mostra outros detalhes sobre a ordem dos planetas através de observações que outros fizeram. E diz que outros afirmam ter testemunhado coisas semelhantes quanto à ordem dos outros planetas, a saber, aqueles que desde muito tempo observaram tais coisas por muitos anos, i.e., os egípcios e babilônios, cujo estudo era mais voltado para a astronomia. Do que dizem, temos muitas afirmações confiáveis sobre cada um dos astros, baseadas em suas observações. 456. Então, em [322], ele levanta a segunda dificuldade. E diz que com boa razão se pode perguntar por que é que na primeira esfera, que é movida pelo primeiro movimento, há uma tão grande multidão de estrelas que toda a sua ordem parece ser "aritmética", i.e., de coisas inumeráveis (pois seu número não pode ser compreendido por nós), enquanto nos orbes inferiores encontramos uma única estrela solitária em cada um, de modo que duas ou mais das estrelas errantes não são vistas fixas numa esfera móvel. Aqui deve-se notar que no tempo de Aristóteles nenhum movimento havia sido ainda descoberto nas estrelas fixas, que Ptolomeu postula como movidas de oeste a leste sobre os polos do Zodíaco um grau a cada 100 anos, de modo que completam uma revolução completa em 36.000 anos. Daí os antigos postularem a esfera das estrelas fixas como o primeiro móvel e como dotada de um único movimento, o diurno. Mas se assumimos um movimento das estrelas fixas, então esta esfera deve ser movida por dois movimentos: pelo seu próprio movimento, que é o movimento das estrelas fixas, e pelo movimento diurno, que é o movimento da esfera mais externa, que é sem estrelas. 457. Então, em [323], ele mostra a dificuldade destas questões. Diz que é bom investigar estas questões duvidosas, e acrescenta, "para um maior entendimento". Este texto, diz Alexandre, é defeituoso, e deve-se entendê-lo como significando que o que quer que nestas matérias seja demais para a inteligência de todos deve-se simplesmente aceitar, em vez de torná-las assunto de investigação ulterior por nós mesmos. Mas não é costume de Aristóteles, apesar de seu estilo lacônico, empregar linguagem defeituosa, como diz Simplício. Portanto, ele explica que, embora seja bom investigar tais coisas, não é uma tarefa adequada a qualquer um, mas apenas àqueles de entendimento mais amplo. No entanto, Averróis em seu Comentário explica assim: a saber, que devemos entender que investigar estas matérias é tanto bom em si mesmo, como também contribui para o crescimento do homem no entendimento. Portanto, uma pessoa que exercita sua mente tentando entender matérias difíceis, pode entender melhor outras, como se diz em Sobre a Alma III. Ora, as matérias a serem investigadas são difíceis, porque podemos perceber apenas um pouco sobre suas causas; e seus acidentes estão mais afastados do nosso conhecimento do que os próprios corpos estão fisicamente distantes de nós. No entanto, se o que diremos nos permitir contemplar a verdade destas questões duvidosas, então o que parecia duvidoso no início de nossa investigação será visto como não desprovido de toda explicação.

Lição 18: A primeira dificuldade, concernente ao número de movimentos dos astros, é resolvida. O número demonstrado concorda com os astrônomos modernos

458. Tendo proposto as duas dúvidas, o Filósofo aqui começa a resolvê-las. Primeiro resolve a primeira questão;

Em segundo lugar, a segunda (L. 19). Quanto à primeira, ele faz duas coisas: Primeiro mostra o que deve ser assumido para tornar a primeira questão mais fácil de resolver;

Em segundo lugar, apresenta a solução, em 459. Diz portanto primeiro [324] que a razão pela qual a primeira questão é difícil é que investigamos os corpos celestes como se fossem meramente um sistema ordenado de corpos sem serem animados. Como consequência, parece-nos que a ordem de seus movimentos deveria estar de acordo com a ordem dos números e segundo a posição dos corpos. Mas, se o problema em questão deve ser resolvido, devemos assumir que eles não têm apenas algum tipo de vida, mas também ações - sendo isso próprio das coisas com alma racional, que agem por um fim como senhoras de seu ato, e não agem pelo simples impulso da natureza como fazem todas as coisas irracionais. Se isto é assumido, nada se vê ocorrer de irracional se o número de seus movimentos não procede segundo a posição dos corpos. Pois a diversidade e o número dos movimentos devem ser tomados mais em termos de uma relação com o bem final, que é o princípio em todas as coisas que podem ser feitas [i.e., ações voluntárias], como fica claro pelas palavras do Filósofo na Ética VII e na Física II. Deve-se notar a este respeito que não faz diferença se supomos que os corpos celestes são movidos por substâncias intelectuais unidas a eles à maneira de uma alma, ou por estas como separadas. Mas não haveria maneira de resolver esta questão se eles fossem movidos pelo simples impulso da natureza, como os corpos pesados e leves. 459. Então em [235] ele apresenta sua solução. Primeiro ele enuncia os princípios da solução;

Em segundo lugar, aplica-os à questão em questão, em 463. Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro enuncia os princípios a partir dos quais obtemos a razão pela qual os planetas superiores são movidos com um número de movimentos, enquanto o primeiro móvel é movido com apenas um;

Em segundo lugar, enuncia os princípios a partir dos quais obtemos a razão pela qual os planetas superiores são movidos com um número de movimentos enquanto os planetas inferiores com menos, segundo a teoria de Eudoxo, em 460. Acerca do primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro enuncia o princípio;

Em segundo lugar, demonstra-o com um exemplo, em 459. Diz portanto primeiro [325] que nas coisas que podem chegar a um bem perfeito, encontram-se três graus. O grau mais alto é o de uma coisa que está no melhor estado e não necessita de nenhuma ação para adquirir o bem perfeito, que já está presente a ela sem qualquer ação. O segundo grau é o de uma coisa que está mais próxima do melhor na bondade de sua condição, e que, a saber, adquire seu bem perfeito por meio de uma única ação ligeira. O terceiro grau pertence às coisas que estão mais afastadas do melhor mas ainda adquirem seu bem perfeito através de várias operações. Então em [326] ele manifesta isso com um exemplo. E diz que entre os corpos, vê-se que está na melhor condição aquele corpo que não requer nenhum exercício para manter sua boa condição (que é chamada euechia - "bem-estar"); no segundo grau está um corpo que atinge uma boa condição andando apenas um pouco; no terceiro grau está o corpo que, para adquirir uma boa condição, precisa de muitas formas de exercício, como correr, lutar e boxear. 460. Então em [327] ele enuncia os princípios com os quais resolver a segunda parte da questão, a saber, por que os planetas inferiores são movidos com menos movimentos do que os planetas superiores. Primeiro enuncia os princípios;

Em segundo lugar, dá um exemplo, em 461. Quanto ao primeiro, ele faz três coisas: Primeiro afirma que existe um certo grau abaixo dos três já mencionados [327], e diz que no quarto grau se encontra algo que, apesar de todos os seus labores, não pode alcançar o estado de atingir seu bem perfeito; contudo, pode atingir um certo outro bem menor que o bem perfeito. Por exemplo, um caso disso seria se um corpo fosse incapaz, apesar de todo o seu exercício, de atingir perfeitamente uma boa condição, mas através de certos exercícios atingisse uma condição ligeiramente melhor do que tinha anteriormente.

Em segundo lugar, em [328] mostra que mesmo neste grau há uma certa variedade. E diz que é difícil "dirigir", i.e., proceder retamente, no caso de muitas coisas ou muitas vezes, pois é mais difícil estar correto em muitas coisas do que em poucas. "Muitas" pode ser tomado como referindo-se seja a uma diversidade de coisas, seja a uma diversidade de ações visando um único objetivo - assim, sua declaração, "muitas coisas", refere-se ao primeiro; e sua declaração "muitas vezes", refere-se ao segundo, especialmente se as ações não são todas de uma vez. Disto entendemos que algo que pode alcançar um bem por meio de muitas coisas é de maior poder do que algo que não pode empregar tantas, e como consequência não atinge o bem em questão. Terceiro, em [329] dá um exemplo do que está falando. E primeiro com referência à frase "muitas coisas". E diz que é difícil lançar uma "míriade", i.e., 10.000, astrágalos, que são um tipo de projétil da ilha de Quios onde há grandes lançadores de astrágalos (outro texto tem Cós, outra ilha grega, onde também há grandes lançadores de astrágalos), mas é fácil lançar um ou dois deles.

Em segundo lugar, dá um exemplo de sua declaração "muitas vezes". E diz que sempre que é necessário fazer uma coisa por causa de outra, e esta por causa de outra e aquela por causa de ainda outra, de tal modo, a saber, que é necessário chegar a um objetivo por uma série de ações subordinadas, é fácil obter este objetivo quando pode ser alcançado por uma ou duas ações: por exemplo, se alguém compra um cavalo para cavalgar e cavalgando chega a um certo lugar. Mas quando um número de ações é requerido para alcançar o objetivo, então é mais difícil. Por exemplo, se ele não tiver dinheiro à mão com o qual comprar o cavalo, mas deve obtê-lo trabalhando em algum ofício, para exercer o qual deve buscar as ferramentas requeridas por esse ofício. É evidente, portanto, que maior poder é requerido, tanto da parte do intelecto ordenador, quanto da parte da faculdade que executa as coisas, para alcançar um objetivo por muitas ações, ao invés de por uma ou poucas. 461. Então em [331] ele dá exemplos deste princípio. E diz que, à vista do que foi dito, devemos considerar que a ação dos astros, no que diz respeito à multidão ou pouquidão de suas ações, é semelhante à ação dos animais e plantas. Pois observamos entre estas coisas inferiores que o homem, possuindo poder perfeito de alma, tem muitas operações, porque é capaz de atingir muitos bens - pela qual razão, pode fazer muitas coisas, não apenas absolutamente, mas segundo a ordem de uma coisa a outra, como, por exemplo, quando planeja uma longa série de ações todas direcionadas a um único fim. Isto não significa, contudo, que o homem seja a melhor coisa do universo - pois aquilo que é o melhor no universo, a saber, Deus, não necessita de nenhuma ação para atingir Seu próprio bem apropriado. Pois Ele não tem fim fora de Si mesmo que deva ser obtido por alguma ação, mas Ele é Seu próprio fim e o fim de todas as outras coisas. Ora, a ação que é por causa de um fim sempre envolve duas coisas, já que é necessário considerar o fim por causa do qual algo é feito e aquilo que é direcionado ao fim, que é feito por causa disto, i.e., do fim. Mas os animais que não o homem têm menos ações que o homem, tanto porque não têm ações da parte intelectual quanto porque em suas ações exteriores têm um padrão estabelecido predeterminado para eles pela natureza - por exemplo, uma andorinha sempre constrói seu ninho da mesma maneira. Mas as plantas têm talvez uma operação, a saber, a nutritiva e esta "pequena", i.e., imperfeita, em comparação com a operação sensitiva e intelectual. A explicação desta diversidade é que o fim que é alcançado ou é algum bem perfeito uno, por exemplo, o fim que o homem alcança, a saber, a beatitude, que ele adquire através de muitas operações, ou então as muitas coisas pré-requisitas para o bem perfeito, a alguma das quais as plantas e os animais atingem através de uma ou poucas operações. Por exemplo, a beatitude pressupõe, em primeiro lugar, a preservação da vida, depois o conhecimento das coisas sensíveis, e finalmente a apreensão da verdade universal, na qual reside a beatitude final. Esta última, somente o homem obtém, mas a preservação da vida as plantas atingem através do ato da parte nutritiva, enquanto os animais irracionais, além disto, atingem o conhecimento das coisas individuais.

462. Portanto, fica claro por tudo o que foi dito que há cinco ordens de coisas. Pois o mais elevado entre os seres é aquele que possui o bem perfeito sem agir; o segundo é aquele que possui o bem perfeito através de uma ou poucas ações; o terceiro é aquele que adquire o bem perfeito através de muitas ações, como o homem. O quarto grau é aquele que não pode de modo algum atingir o bem perfeito, mas adquire algo preliminar a ele através de poucas ações ou apenas uma, como é o caso dos animais e das plantas. Resta que seja o mais baixo aquele que não pode adquirir nada disso e, por isso, não tem como propriedade a participação em nenhum movimento. Assim, que algo careça totalmente de movimento pode ocorrer de duas maneiras: de um modo, porque é perfeitíssimo; de outro, porque é imperfeitíssimo. Da mesma forma, que algo tenha um ou poucos movimentos pode ocorrer de duas maneiras: de um modo, porque está próximo do perfeitíssimo; de outro, porque está próximo do imperfeitíssimo. Mas que algo tenha muitas ações ou movimentos deve-se ao fato de estar em uma posição intermediária. 463. Em seguida, em [332], ele adapta os princípios mencionados ao seu propósito. E diz que, na ordem das coisas, aquilo que é supremo possui e participa do melhor sem nenhum movimento — o que de fato ocorre com as substâncias separadas, que são totalmente imóveis. Ele diz "possui" por causa do mais alto das causas, que é o altíssimo Deus, que é a própria essência da bondade; mas diz "participa" por causa das substâncias separadas inferiores, que recebem o ser e a bondade de outro — pois "participar" não é outra coisa senão receber parcialmente de outro. Esta é, portanto, a primeira e suprema ordem dos seres. Ele distingue uma segunda ordem e diz que é algo que, de perto, atinge essa coisa melhor por poucos movimentos — assim, a esfera mais alta é dita aproximar-se dessa coisa melhor na medida em que alcança ser a causa universal das coisas corpóreas, bem como a causa de sua permanência. Em seguida, ele estabelece um terceiro grau, dizendo que algo se aproxima do bem supremo através de muitos movimentos, como os planetas superiores, que também são causas universais dos efeitos no mundo e da permanência e estabilidade das coisas. Depois disso, ele estabelece um quarto grau, dizendo que há algo que não pode participar desse bem perfeito, mas basta que se aproxime dele de qualquer maneira. 464. Para esclarecer isso, ele acrescenta um exemplo, dizendo que, se supusermos a saúde como objetivo da vida, encontramos algo como o melhor nesse aspecto, ou seja, o que está sempre saudável. Mas no segundo grau encontra-se aquilo que se torna saudável pelo simples processo de "emagrecimento", isto é, a retirada do supérfluo. No terceiro grau está aquilo que adquire saúde pelo emagrecimento, mas que, para ser emagrecido, requer correr, e para correr, precisa fazer algo mais para estar apto a correr — e que assim tem uma série de movimentos pelos quais chega ao objetivo da saúde. No quarto grau está aquilo que não pode atingir a saúde, mas atinge algo das coisas que são preliminares à saúde — por exemplo, apenas correr, ou mesmo, além disso, tornar-se magro, nenhum dos quais é o objetivo, mas sim têm um objetivo, a saber, a saúde, como foi dito. Ele dá a razão para isso e diz que o melhor absoluto para todas as coisas é atingir de alguma forma o fim, seja sem nenhum movimento, seja com poucos, seja com muitos movimentos. No entanto, se o fim não puder ser alcançado, então uma coisa será sempre melhor quanto mais próxima estiver do melhor — por exemplo, se atingir o emagrecimento, que é a coisa mais próxima da saúde, isso é melhor do que atingir o estágio de correr. A partir disso, também fica claro que em cada uma dessas ordens pode haver muitos graus. 465. E porque a terra está, na ordem da natureza, mais distante da ordem mais elevada das coisas, ela é, portanto, absolutamente sem movimento, sendo como que incapaz de se aproximar do melhor sob o aspecto de ser causa de outras coisas. Mas as coisas que estão próximas da terra e estão na quarta ordem são movidas com poucos movimentos, porque não atingem o outro extremo, que é ser causas universais da permanência das coisas; mas são movidas na medida em que podem adquirir algo da semelhança do primeiro e mais divino princípio, sob o aspecto de serem princípios de outras coisas. Mas o primeiro céu obtém essa semelhança imediatamente por um único movimento, o que pertence ao segundo grau. Mas as coisas que estão entre o primeiro céu e os corpos mais externos, que estão na terceira ordem, atingem uma semelhança do primeiro princípio em poder causar coisas, mas através de um número de movimentos. 466. Até agora, Aristóteles expressou três coisas: ou seja, o princípio que possui e participa do melhor — ele explicou que isso é o "supremo princípio divino". Também identificou a segunda ordem, que atinge o bem perfeito por poucos movimentos, com o primeiro céu. Também atribuiu a quinta ordem, que, devido às suas imperfeições, não tem movimento, à terra. Agora resta uma questão sobre as outras duas ordens: a que devem ser atribuídas. Pois, se atribuirmos a terceira ordem aos planetas superiores, com base em que atingem o bem perfeito e duradouro por meio de vários movimentos, então a quarta ordem parecerá ser atribuída ao sol e à lua, o que implicará dizer que eles não atingem o bem perfeito. Mas isso parece inaceitável, especialmente porque o sol é visto como o mais nobre dos planetas, e tanto ele quanto a lua exercem a maior influência sobre os corpos inferiores. 467. E, portanto, Averróis diz em seu comentário que a quarta ordem, que é a ordem das coisas que não atingem o bem perfeito, mas se aproximam dele por meio de poucos movimentos, deve ser atribuída aos três elementos, a saber, água, ar e fogo, que de fato são movidos por um movimento duplo, um sendo seu movimento próprio de acordo com a natureza da leveza ou peso, e o outro sendo aquele que obtêm dos corpos celestes — como o fogo e a região superior do ar são movidos circularmente de acordo com o movimento do céu, enquanto o mar flui para trás e para frente de acordo com o movimento da lua. Mas a terceira ordem ele atribui a todos os planetas, que atingem o bem perfeito, isto é, uma causalidade universal sobre essas coisas inferiores por meio de vários movimentos. 468. Mas essa interpretação deixa a dúvida de Aristóteles sem solução. E, portanto, para concordar com a intenção de Aristóteles, deve-se dizer que o quarto grau deve ser atribuído ao sol e à lua que, segundo ele, são os mais baixos dos planetas. E de acordo com os princípios de Aristóteles, sua ordem em dignidade corresponde à ordem de sua posição, com base em que a esfera superior contém a inferior e o continente é mais nobre e mais formal do que o contido, como é dito na Física IV e como será dito mais tarde na seção que trata da terra. De acordo com isso, então, deve-se entender que o ótimo nas coisas é a permanência, que, nas substâncias separadas, se realiza sem nenhum movimento, e tudo o que de permanência existe nas coisas inferiores é derivado daí. E isso explica por que o céu mais externo, que está mais próximo das substâncias separadas, é, por seu movimento diurno, a causa da sempiternidade e permanência das coisas; por isso, ocupa o lugar mais alto em semelhança ao primeiro princípio. Além disso, os planetas superiores são mais causa de permanência e duração do que os inferiores — razão pela qual as coisas estáveis são atribuídas a Saturno. Daí que, segundo Ptolomeu em seu Quadripartite, o que pertence a Saturno é atribuído aos lugares [eventos] universais dos tempos, enquanto o que pertence a Júpiter, aos lugares anuais dos tempos, o que pertence ao Sol, Marte, Vênus e Mercúrio, aos lugares dos meses, as fases da lua aos lugares diários. Da mesma forma, as conjunções dos planetas superiores cooperam, segundo os astrônomos, para produzir efeitos mais universais e permanentes. Mas o sol e a lua, que são, segundo Aristóteles, planetas inferiores, têm influência especial para causar transmutações nos corpos inferiores — o que não é o ótimo, mas algo ordenado ao ótimo e preliminar a ele; pois os corpos inferiores, através da transmutação da geração e corrupção, alcançam uma perpetuidade na espécie que não podem alcançar no indivíduo. 469. Simplício, no entanto, diz em seu comentário que ele não calcula a ordem de nobreza dos corpos celestes de acordo com sua posição, mas que cada um dos corpos celestes, seja mais nobre ou menos nobre, é colocado onde é melhor para ele estar. É por isso que as luzes do mundo, ou seja, o sol e a lua, são, segundo Aristóteles, situadas mais próximas dos corpos inferiores, que precisam de sua luz. No entanto, a interpretação anterior parece mais verdadeira em termos de concordância com os princípios naturais. 470. De acordo com as teorias dos astrônomos atuais, o número de corpos celestes parece estar disposto de forma suficientemente adequada, embora não esteja de acordo com a noção que Aristóteles aqui atribui. Pois, como foi dito acima e como Aristóteles diz na Metafísica XII, tem que haver entre os movimentos celestes algo que seja a causa da perpetuidade e duração das coisas, e algo que pertença à causa de sua mudança; além disso, em cada uma dessas ordens deve haver algo supremo. Portanto, assim como na ordem da causalidade da permanência das coisas, após o primeiro movimento que move o todo, a oitava esfera obtém preeminência, assim também, na ordem da causalidade da mudança nas coisas, a esfera do sol ocupa o lugar mais alto e é, em certo sentido, proporcional nesta ordem à esfera das estrelas fixas. Assim, assim como a esfera das estrelas fixas é preeminente por ter uma multidão de estrelas que convém à universalidade de sua causalidade, devido aos diversos tipos de seus efeitos, assim também a esfera do sol superabunda na magnitude do corpo solar e sua luminosidade para efeito de eficácia na mudança dos corpos inferiores. Portanto, assim como dois movimentos são atribuídos à esfera das estrelas fixas, ou seja, o seu próprio e o da esfera superior, assim também dois movimentos são atribuídos ao sol, ou seja, um que é seu próprio, pelo qual é movido em seu próprio círculo, e o outro pelo qual sua esfera é movida de acordo com o movimento da esfera das estrelas fixas. Agora, ambas as esferas são, por assim dizer, servidas por três esferas inferiores. Assim, a esfera das estrelas fixas é entendida, em seu papel de causar permanência nas coisas e de causar efeitos universais, como sendo servida por Saturno, Júpiter e Marte, donde estes têm movimentos que são uniformes em número, pois, como foi dito, o número de movimentos atribuídos a cada um deles é três. O sol, em seu papel de causar mudanças nas coisas, é entendido como sendo servido pelos três planetas inferiores. E, portanto, eles são diferenciados por graus no número de seus movimentos, de modo que dois movimentos são atribuídos ao Sol, três a Vênus, quatro a Mercúrio e cinco à Lua. 471. Deve-se saber igualmente que, uma vez que Aristóteles aqui assume que a terra não participa de nenhum movimento, Alexandre apropriadamente diz que ela é inanimada. Mas Simplício, em seu comentário, diz que a terra é animada (pois neste ponto ele segue o erro dos pagãos, que prestavam culto divino à terra). Mas Aristóteles rejeita isso em Sobre a Alma III, onde mostra que nenhum corpo simples é animado. E isso fica claro por um sinal evidente: pois as partes dos animais que são mais de terra, por exemplo, os ossos, são incapazes de sentir. Se, no entanto, um corpo celeste, embora simples, fosse animado, isso não afetaria este argumento, porque um corpo celeste não é sujeito de contrários como são os corpos simples dos elementos. Mas Simplício tenta provar que o corpo da terra é animado porque perdura para sempre e porque algumas de suas partes são animadas, esquecendo-se de que a terra e os outros elementos estão relacionados aos corpos animados como matéria, enquanto o corpo celeste está relacionado aos corpos animados como causa eficiente. Ora, a causa eficiente é mais nobre do que seu produto e o produto mais nobre do que sua matéria. Portanto, embora o céu tenha uma forma mais nobre do que os corpos animados, os elementos, no entanto, têm uma forma menos nobre. Da mesma forma, ele tenta mostrar que a animação da terra não é descartada pelo fato de não ser movida. De um modo, porque as plantas, embora animadas, não são movidas quanto ao lugar. Mas nisso ele se engana, porque embora não sejam movidas quanto ao lugar, no entanto são movidas pelo movimento de aumento e diminuição. De outro modo, porque, já que mesmo as coisas que entendem [intelectualmente] são ditas viver, nada impede que a terra seja animada e viva, mesmo que não seja movida segundo o lugar — pois pode ser que ela entenda. Mas isso também é contrário a Aristóteles, que diz em Sobre a Alma II que, entre os corpos das coisas corruptíveis, nenhum tem intelecto sem ter sentido. Mas que a terra carece de sentido é evidente pelo fato de ser cortada e quebrada diariamente. Além disso, já que há a mesma natureza no todo e na parte e o mesmo movimento em cada um, se toda a terra tivesse uma alma intelectiva, então cada parte separada dela teria que ser animada e inteligente e, além disso, todos os corpos compostos, nos quais há predominância de terra, teriam que sê-lo — o que é risível. Ele também acrescenta que, embora a terra seja estacionária, no entanto tem uma operação, a saber, "estar parada", de modo que, assim como o movimento é uma operação de um corpo celeste, a operação da terra é estar estacionária ou em repouso. Mas nisso ele se engana, porque estar parada ou em repouso não é uma operação, mas uma privação de operação ou movimento. Portanto, como deve haver em todo corpo vivo alguma operação de vida que apareça no próprio corpo e não apenas na alma (pois de outro modo a alma estaria unida a esse corpo sem propósito), fica claro que a terra, em cujo corpo nenhuma das operações da vida aparece, não pode ser animada.

Lição 19: A segunda dificuldade da Lição 17 é resolvida

472. Tendo apresentado a solução para o primeiro problema, ele [o Filósofo] aqui resolve o segundo, que pergunta por que, embora existam inúmeras estrelas na esfera do primeiro movimento, há apenas uma em cada uma das outras esferas inferiores. 473. Para isso, ele dá três respostas. A primeira delas baseia-se na excelência da primeira esfera em comparação com as outras. E ele diz [333] que à questão de por que uma multidão de estrelas se encontra ligada ao movimento da primeira esfera, que é única, enquanto nas outras esferas inferiores dos planetas cada estrela tem separadamente seus próprios movimentos (de modo que os movimentos de Saturno são distintos dos de Júpiter, e assim por diante para todos os outros, ao passo que todas as estrelas fixas estão localizadas segundo um único movimento), a resposta deve ser dada de que isso é razoável, antes de tudo, por uma razão, a saber: porque devemos entender que a primeira esfera tem uma grande excelência em comparação com as outras esferas, tanto em termos de vida, já que tem uma vida mais nobre por possuir uma alma mais nobre, quanto em termos de ser um princípio de cada uma, uma vez que, de fato, a causalidade universal é mais verdadeira na primeira esfera do que em qualquer outra. Ora, essa excelência pode ser considerada a partir de três fatos: primeiro, ela [a primeira esfera] está mais imediatamente ordenada ao primeiro motor; segundo, ela contém e revolve todas as outras esferas; e terceiro, ela tem o movimento mais simples e mais rápido. É evidente que o que há de mais nobre e mais ativo nos corpos celestes é a estrela, e isso é provado por sua luminosidade. E, portanto, é adequado que a primeira esfera abunde em uma multidão de estrelas em comparação com as outras esferas. 474. Mas se supusermos que a esfera das estrelas fixas não é a esfera mais externa, mas que há outra acima dela, na qual não há estrela, nossa proposição não é afetada. Pois o movimento da esfera existe apenas para o movimento da estrela, como se diz na Metafísica XII — portanto, aquele movimento da esfera suprema que carece de estrelas é ordenado ao movimento das estrelas fixas, assim como, segundo os antigos astrônomos, cada planeta tem muitas esferas que não possuem estrela, mas são ordenadas ao movimento da estrela fixada na última delas. Portanto, segundo isso, no que diz respeito à coordenação do movimento, aquela primeira esfera cai na mesma ordem que a esfera das estrelas fixas. Por essa razão, Aristóteles também diz significativamente que há muitas estrelas conectadas com o primeiro "transporte", mas não conectadas com a primeira "esfera", uma vez que os transportes são determinados em relação às estrelas, para cujo transporte as esferas são movidas, e não em relação às esferas. Isso implica apenas, então, que o movimento das estrelas fixas não será totalmente simples, como Aristóteles supõe, mas composto de dois movimentos. 475. O segundo argumento está em [334] e baseia-se na proporção da multidão de estrelas para a multidão de movimentos. E ele diz que aquilo sobre o qual o problema é levantado ocorre segundo a razão. Pois o primeiro transporte, embora seja único, no entanto, muitos dos corpos celestes (que ele aqui chama de "corpos divinos", por causa de sua perpetuidade) são movidos com ele, enquanto no caso dos transportes inferiores, muitos deles movem um único corpo, porque cada uma das estrelas "errantes", i.e., os planetas, é movida com vários movimentos, como foi dito acima. Dessa forma, então, a natureza estabelece uma certa igualdade de proporção entre as estrelas fixas e os planetas, e os dispõe em boa ordem, no sentido de que, ao primeiro movimento, ela atribui "muitos corpos", i.e., muitas estrelas, mas, inversamente, quanto aos planetas, a "um corpo", i.e., a uma estrela, ela atribui muitos movimentos. E essa distribuição [pela natureza] é razoável. Pois os planetas são como que certos instrumentos da esfera suprema, que é como que o agente principal em relação aos corpos, na medida em que, por meio dos planetas, os múltiplos poderes das estrelas fixas são de certa forma transmitidos e aplicados a esses corpos inferiores. Ora, um instrumento age na medida em que é movido, enquanto um agente principal age de acordo com sua própria forma e poder próprio. Consequentemente, é adequado que a esfera suprema abunde em uma multidão de estrelas, nas quais diversas potências ativas estão enraizadas, enquanto os planetas abundam em uma multidão de movimentos. Essa explicação é válida mesmo à luz das suposições dos astrônomos atuais. Pois, embora a esfera das estrelas fixas tenha dois movimentos, ela participa minimamente do segundo, já que é muito lenta nele. 476. Ele dá a terceira explicação em [335] e baseia-se na multidão de esferas que movem cada um dos planetas, segundo a teoria dos antigos astrônomos. E ele diz que a razão pela qual em cada movimento aparente dos planetas se encontra apenas um corpo estelar em movimento é que há muitos corpos esféricos movendo a estrela, dispostos de modo que aqueles que são "primeiros", i.e., os mais altos, são motores daquela esfera que está no final e que contém a estrela. Pois a estrela é movida como fixada na última de muitas esferas ordenadas a mover uma esfera. Ou pode-se entender que a última das esferas está de alguma forma conectada com as esferas superiores e é movida de acordo com o movimento delas. Ora, é evidente que cada uma dessas esferas é um certo corpo. Assim, portanto, o trabalho comum de todas as esferas que revolvem um dado planeta pertence "a ela", i.e., à esfera que é suprema nesse sistema e que revolve todas as inferiores — pois o movimento da esfera mais baixa, na qual o planeta existe, é o movimento próprio e natural daquele planeta, enquanto os movimentos das esferas superiores são, por assim dizer, adicionados para corrigir a irregularidade que aparece no movimento do planeta, a saber, de rapidez e lentidão, retrogradação, avanço e parada. Portanto, é evidente que, uma vez que a esfera superior move todas as inferiores que estão ordenadas ao movimento do mesmo planeta, então, se, além disso, ela tivesse que mover várias estrelas, isso seria laborioso para ela — sendo a força de cada corpo finita em comparação com outro corpo, tendo sido mostrado na Física VIII que não há poder infinito em uma magnitude finita. 477. Não se deve pensar que essa dificuldade derivaria de haver peso nas estrelas ou de algo que resiste ao movimento, mas sim porque se requer um excesso do motor sobre o móvel. Mas não poderia haver um excesso da esfera superior em poder se nas coisas inferiores houvesse, juntamente com uma multidão de esferas, também uma multidão de estrelas, porque nos corpos das estrelas o poder dos corpos celestes mais abunda. Deve-se também notar diligentemente que ele postula uma proporção finita entre a esfera motora e os corpos movidos, com base no fato de que a esfera motora é um corpo. Isso indica que o motor separado, que é uma substância incorpórea e imaterial, não excede, segundo a intenção de Aristóteles, finitamente o corpo que é movido por ele, mas infinitamente, como existindo fora de todo corpo de magnitude e não determinado pela matéria. Isso revela que Averróis está em erro em seu comentário quando diz que a adição do primeiro motor sobre o poder do movido não é infinita exceto no tempo infinito. Mas como, se o poder do motor separado é infinito, ele não move com velocidade infinita, i.e., num instante, e como, se o poder de um corpo é finito, esse corpo pode perdurar por um tempo infinito, foi mostrado na Física VIII. Deve-se notar que este terceiro argumento não se aplica à posição dos astrônomos modernos, que não atribuem aos planetas um número de esferas, uma das quais move todas as outras, como faziam os antigos astrônomos; no entanto, estes últimos sustentavam que as muitas estrelas fixas não eram movidas exceto por uma esfera. 478. Em resumo [336], ele diz que declaramos sobre as estrelas, que são movidas com um movimento circular, o que elas são segundo a substância de sua natureza e segundo sua forma. Além disso, discutimos seu movimento e ordem.

Lição 20: Opiniões dos filósofos acerca da posição da terra. Teoria pitagórica, do fogo no centro, refutada

479. Após determinar sobre o corpo celeste que se move circularmente, o Filósofo aqui determina a questão da terra, em torno da qual o céu se move. Mas ele não pretende determinar aqui sobre a terra como um dos quatro elementos, mas sim como ela é o centro do movimento celeste, tal como os astrônomos a tratam. Primeiro, portanto, ele expõe sua intenção;

Em segundo lugar, ele a desenvolve, a partir de 480. Diz, portanto, primeiro [337] que, uma vez que o céu foi discutido, resta a terra a ser discutida. Sobre esta, ele diz que há três coisas a serem estabelecidas para ele: Primeiro, sua situação, ou seja, onde está posicionada; Segundo, seu repouso, ou seja, se ela está entre as coisas que repousam ou que se movem;

Terceiro, sua forma, ou seja, se tem uma forma esférica ou alguma outra. 480. Então em [338] ele executa sua proposta: Primeiro ele aborda as três coisas mencionadas acima segundo a opinião de outros;

Em segundo lugar, segundo a verdade (L. 26). Sobre o primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro ele apresenta as falsas opiniões de alguns acerca da terra;

Em segundo lugar, ele apresenta as falsas razões alegadas sobre a verdadeira teoria acerca do estado de repouso da terra (L. 22). Quanto ao primeiro, ele faz três coisas: Primeiro ele apresenta as opiniões de outros sobre a posição da terra; Em segundo lugar, sobre seu repouso e movimento (L. 21);

Terceiro, sobre sua forma (L. 21). Sobre o primeiro, ele faz três coisas: Primeiro ele apresenta as opiniões de outros sobre a posição da terra, 481; Em segundo lugar, ele dá suas razões, em 482;

Terceiro, ele as resolve, em 485. 481. Diz portanto primeiro [338] que nem todos os filósofos têm a mesma opinião sobre a posição da terra. Pois aqueles que sustentavam que todo o universo é infinito foram incapazes de atribuir uma posição definida à terra, já que no infinito não se pode determinar nem meio nem limite. Mas vários daqueles que postularam o mundo inteiro como finito disseram que a terra está posicionada no meio do mundo, como fizeram Anaximandro, Anaxágoras, Demócrito, Empédocles e Platão. Mas certos filósofos chamados "pitagóricos", que residiam na região da Itália, disseram, ao contrário, que o fogo está posicionado no meio do mundo e que a terra, à maneira de uma das estrelas, move-se circularmente ao redor do centro do mundo, e por seu movimento causa o dia e a noite, segundo sua diferente relação com o sol. Eles também postularam outra terra — igualmente em movimento circular ao redor do meio do mundo — que chamaram de antichtona por causa de sua contraposição à nossa terra. Mas esta outra terra não é visível para nós porque em seu movimento ela segue a terra em que vivemos, de tal modo que todo o corpo da nossa terra está sempre interposto entre nossa visão e esta outra terra. E embora os pitagóricos tenham dito estas coisas segundo o sentido literal de suas palavras, eles entenderam, contudo, em sua metáfora, que o fogo estava no centro, pois o calor natural produzido pelo sol e outras estrelas atinge o meio do mundo, de certa forma mantendo todas as coisas em equilíbrio e as preservando. Mas disseram que a terra é uma estrela porque causa o dia e a noite, dependendo de sua relação com o sol. A outra terra eles chamaram de lua, seja porque está interposta à luz do sol como nossa terra está, como é evidente a partir dos eclipses, seja porque é o limite que nos confronta dos corpos celestes, assim como a terra é o limite dos elementos. 482. Então em [339] ele apresenta suas razões. Sobre isso ele faz duas coisas: Primeiro ele descreve a qualidade de sua razão;

Em segundo lugar, ele apresenta as próprias razões, em 483. Sobre o primeiro ele faz duas coisas: Primeiro ele descreve o tipo de razões que os pitagóricos usavam [339] e diz que eles não buscavam razões e causas de modo a aplicá-las ao que é sensivelmente aparente; ao contrário, o que era aparente aos sentidos eles tentavam reduzir e, com certa violência, alinhar a certas razões e opiniões inteligíveis preconcebidas. Ora, tal método é adequado em coisas feitas pelo homem, cujo princípio é o intelecto humano; mas nas coisas que são produto da arte divina, é necessário, ao contrário, considerar as noções das obras a partir das próprias obras que são vistas. Assim? um artífice conforma uma casa que constrói a planos preconcebidos, mas quem quer que veja a casa construída consideraria as ideias da obra a partir da visão da obra. Em segundo lugar, em [340] ele mostra que é possível que muitos outros sejam movidos por estas mesmas razões dos pitagóricos. E diz que pode parecer a muitos outros, além dos pitagóricos, que não se deveria atribuir a região média à terra, "se é seu hábito considerar as coisas, não como aparecem, mas segundo razões inteligíveis". Ele diz isto, não como se algum dos predecessores de Aristóteles, além dos pitagóricos, tivesse postulado isto, mas porque era possível que outros fossem influenciados por estas razões. Daí se diz que, depois do tempo de Aristóteles, Archedemo era desta opinião. 483. Então ele dá duas razões. A primeira delas é que eles pensavam que a mais honrosa "região", i.e., lugar, deveria pertencer ao corpo mais honroso, com base no fato de que os lugares são proporcionais aos corpos segundo sua natureza. Mas é evidente que o fogo é mais honroso do que a terra, não apenas por causa de seu brilho, mas também por causa de seu poder ativo e por causa de sua sutileza. É evidente, também, que os limites são mais nobres do que os intermediários entre eles, assim como o termo é mais nobre do que a coisa terminada e o continente do que o contido. Mas aquilo que é "extremo", i.e., mais elevado, no mundo, e aquilo que é o meio do mundo, eles pensavam serem limites. Por esta razão, eles os estabeleceram como os lugares mais nobres. E, portanto, pensando desta forma, não colocaram a terra no meio da esfera do mundo, mas sim o fogo, que ocupa o lugar de nobreza após os corpos celestes, que estão nos limites. 484. Ele dá sua segunda razão em [342] e diz que os pitagóricos colocaram o fogo no meio do mundo porque, sendo ele o mais principal dos elementos, deveria ser sobretudo preservado — assim como guardamos mais cuidadosamente as coisas preciosas. Ora, o lugar médio parece ter tal disposição para a preservação, como que murado e fortalecido por todas as coisas que circundam o meio. É por isso que os pitagóricos, falando metaforicamente, chamaram esta região que tem o fogo de "casa de guarda" ou "fortaleza" de Júpiter. Este é o caso se entendermos que o fogo é guardado. Mas se entendermos que o fogo é o guardião, então, inversamente, devemos entender que o fogo que tem esta região, i.e., que ocupa o lugar médio, é a casa de guarda de Júpiter no sentido de que tem o poder de guardar.

485. Em seguida, em [343], ele refuta a razão mencionada anteriormente e diz que, nela, os pitagóricos usaram a palavra "meio" como se alguém chamasse de "meio" absolutamente, isto é, de maneira unívoca, tanto o meio de uma magnitude quanto o meio de uma coisa segundo a natureza, ou seja, aquilo através do qual a natureza de uma coisa é preservada — como vemos nos animais, que o meio pelo qual a natureza de um animal é preservada, a saber, o coração, não é o mesmo que o meio do tamanho do corpo, pois este seria o umbigo. Uma visão semelhante deve ser adotada em relação a todo o céu, isto é, a todo o universo. Portanto, eles não deveriam se preocupar com o universo inteiro como se ele precisasse de uma guarita, de modo que tal prisão ou guarita tivesse que ser atribuída ao centro, que é o meio da magnitude. É necessário, antes, buscar aquilo que é o meio da natureza no universo, como no caso de um animal, e perguntar qual é sua condição segundo a natureza e qual lugar naturalmente lhe convém.

Ele explica essas duas coisas, mostrando primeiro como o meio do universo corresponde ao coração de um animal. E diz que ele é um princípio dos outros corpos e o mais honorável entre os outros corpos: e esta é a esfera das estrelas fixas.

Mas não é o lugar do meio, e sim o lugar do continente mais externo que a ele pertence, pois aquilo que é o meio magnitudinal entre os lugares do universo é mais semelhante a um extremo do que a um princípio. A razão é que o meio é contido e determinado por todos os outros, enquanto aquilo que é o "fim", isto é, a extremidade, entre os corpos segundo a ordem do lugar, possui a natureza de um determinante e continente. Mas é manifesto que o continente é mais honorável do que o contido, e o fim mais honorável do que a coisa finita — uma vez que o contido e o terminado pertencem à noção de matéria, mas ser um continente e aquilo que termina pertence à noção de forma, que é a substância de toda consistência das coisas. Consequentemente, os corpos continentes são mais formais e os corpos contidos são mais materiais. E, portanto, em todo o universo, assim como a terra, que é contida por todos, estando no meio, é o corpo mais material e ignóbil entre os corpos, assim a esfera mais externa é a mais formal e a mais nobre, enquanto entre os elementos, o fogo está acima de tudo como continente e formal.

Finalmente, ele resume [344] e conclui que, em relação ao lugar da terra, alguns têm uma opinião como a que foi descrita.

Lição 21: Opiniões diferentes sobre o movimento, repouso e forma da terra

486. Após apresentar opiniões sobre a posição da terra, o Filósofo apresenta aqui opiniões sobre seu movimento e repouso. Ele apresenta duas opiniões; A segunda delas está em 490. Com relação à primeira, ele faz três coisas: Primeiro, apresenta as teorias; Em segundo lugar, induz uma certa prova delas, em 488;

Em terceiro lugar, mostra como elas enfrentam os argumentos levantados contra elas, em 489. 487. Ele diz, portanto, primeiro [345] que, assim como os filósofos falaram de várias maneiras sobre o lugar da terra, também sobre seu movimento e repouso. Mas aqueles que dizem que ela não está posicionada no meio do mundo, como os pitagóricos, atribuem a ela um movimento circular pelo qual ela é movida ao redor do meio. E eles não dizem que é apenas esta terra em que vivemos que é movida, mas também uma outra, que chamavam de "anticthona", isto é, em contraposição a esta terra, como foi dito acima. Isso eles postularam por causa da perfeição do número 10, para que, uma vez que há 8 corpos celestes movidos circularmente, a saber, a esfera das estrelas fixas e os 7 planetas, o número 10 pudesse ser cumprido posicionando duas terras movidas circularmente. Agora, há alguns pitagóricos que afirmam que não há apenas duas terras movidas circularmente, mas também vários outros corpos de terra em movimento ao redor do meio. Estes, de fato, são imperceptíveis para nós porque esta terra em que vivemos está sobreposta às outras, de tal modo que as outras seguem seu movimento. Consequentemente, a interposição desta terra entre nossa visão e aquelas terras as esconde de nós. 488. Então em [346] ele apresenta sua prova do que acabamos de afirmar. Ora, é evidente que, assim como um eclipse do sol se deve à interposição da lua entre nós e o sol, o eclipse da lua se deve à interposição da terra entre o sol e a lua. Mas a lua é eclipsada com mais frequência do que o sol. Isso, disseram eles, deve-se ao fato de que há apenas uma lua solitária para eclipsar o sol quando interposta entre nós e ele, mas a lua é eclipsada não apenas pela terra em que vivemos, mas por várias outras terras. Mas esse argumento deles não tem valor, porque a lua nunca é encontrada sendo eclipsada exceto pela interposição desta terra entre a lua e o sol, ou seja, quando a lua entra na sombra desta terra. Eclipses da lua ocorrem com mais frequência que os do sol, porque um eclipse solar é muitas vezes impedido devido à diversidade de aspecto. 489. Então em [347] ele mostra como eles enfrentam os argumentos levantados contra eles. O principal deles é que, a menos que a terra estivesse no meio do mundo, o horizonte, que é um plano que passa pela nossa visão, nem sempre cortaria toda a esfera e os maiores círculos em duas metades, de tal modo que, nomeadamente, seis signos [do Zodíaco] estão sempre visíveis para nós acima da terra e seis estão abaixo da terra. Mas a resposta deles a isso foi que toda a terra não é um centro, porque um centro é indivisível e um ponto, enquanto a terra é um corpo que possui tamanho. Portanto, nosso círculo que está na superfície da terra está a uma distância de um hemisfério completo do centro – no entanto, isso não impede que tudo nos apareça como se nosso olho estivesse no centro. A razão para isso é a pequenez da terra, que é como se nada em tamanho em comparação com todo o céu. Da mesma forma, eles pensaram que se a terra em que vivemos não está no meio, todas as coisas nos apareceriam como se a terra estivesse no meio do universo, porque mesmo agora a distância do meio não é manifesta quanto à aparência, embora nossa vista esteja distante do meio do universo por metade da terra. Mas isso poderia ser entendido se a terra estivesse a uma pequena distância do meio, mas não se estivesse a uma grande distância dele. Há também certas outras aparências que não seriam preservadas se a terra não estivesse no meio – por exemplo, o que ocorre em um eclipse da lua, quando há oposição direta da lua ao sol. Pois, a menos que a terra estivesse sempre no meio, um eclipse da lua nem sempre ocorreria quando ela está em oposição na cabeça ou na cauda – no entanto, nosso aspecto não conta nada em um eclipse da lua. 490. Então em [348] ele apresenta uma segunda opinião. E diz que alguns, embora digam que a terra está no centro, no entanto dizem que ela é movida e revolvida "ao redor do polo que nunca se desloca", isto é, ao redor do eixo do mundo (pois às vezes o céu é chamado de "polo", às vezes o eixo o é, e às vezes as extremidades do eixo, como quando falamos do polo ártico e antártico). E esta opinião, ele diz, é encontrada no Timeu. Mas deve-se notar que Aristóteles tomou o que aqui é chamado de "revolvida" ou "virada", da declaração de Platão no Timeu: em grego, "illomenum" ao redor do polo de toda maneira ordenada. Ora, se illomenum é escrito em grego com um iota, significa uma "ligação", mas se escrito com um ditongo, significa "um impedimento". Ora, esta palavra parece ser tomada por Platão como significando uma "ligação", como é evidente a partir do que ele diz sobre a terra no Fédon, onde ele afirma que ela está em repouso no meio e, por assim dizer, presa firmemente. Consequentemente, Aristóteles parece ter tomado as palavras de Platão de uma maneira não pretendida por ele. Portanto, Alexandre, desculpando Aristóteles, diz que illomenum, propriamente, significa "impedir" ou "compulsão", mas porque esse significado não se ajusta ao que Platão pretende dizer aqui, Aristóteles o entendeu como tomando-o no sentido estendido de significado, como transferido, "virar", que denota movimento. E isso não faz diferença no argumento presente se Platão disse em outro lugar algo diferente do que havia dito no Fédon, por alguma outra razão. Pois Aristóteles está aqui propondo o que está escrito no Timeu; seja isso introduzido como uma opinião aceita por Platão, ou como a opinião de Timeu, que ele não aprova. É por isso que ele não diz "como Platão diz", mas "como está escrito no Timeu". Mas Simplício tem uma enxurrada de objeções contra isso. Primeiro, porque Timeu ali prova que a terra está localizada e estabelecida no meio. Em segundo lugar, porque ali a palavra illomenum é escrita com um iota, e assim significa uma "retenção firme". Em terceiro lugar, porque uma "virada" nem sempre implica movimento – pois figuras circulares são ditas serem "viradas", i.e., voltadas [viradas] em todas as direções, mesmo que estejam em repouso. Em quarto lugar, porque, uma vez que esta palavra tem muitos significados, não se deveria ter distorcido seu significado para um sentido abertamente contrário à intenção de Platão. Mas, contra isso, Simplício novamente objeta que não é provável que Aristóteles ignorasse ou o significado da palavra ou a intenção de Platão. Consequentemente, pode-se dizer que, porque era possível para alguns interpretar falsamente as palavras de Platão, Aristóteles remove a compreensão falsa que poderia ser obtida dessas palavras, como ele faz frequentemente com passagens de Platão. Ou pode-se dizer que a frase, "e ser movida", é uma interpolação de outro. Em grego, está declarado illesthai, que é aqui traduzido como "ser revolvida". Ora, o que está escrito em grego pode significar tanto uma "retenção firme" quanto "movimento", de modo que podemos entender que, após Aristóteles apresentar a teoria pitagórica do movimento da terra ao redor do meio, ele apresenta aqui a teoria de Platão sobre a terra estar em repouso no meio. Podemos também dizer mais brevemente que um certo Heráclito do Ponto postulou que a terra está em movimento no centro e o céu em repouso, e que é a opinião dele que Aristóteles está aqui introduzindo. O fato de ele acrescentar, "como está escrito no Timeu", deve ser referido, não ao que foi dito, a saber, "ela é revolvida e movida", mas ao que se segue, a saber, "que está sobre um polo fixo". 491. Então em [349] ele dá as teorias sobre a forma da terra. E primeiro ele apresenta as teorias, e afirma que há igualmente problemas sobre a forma da terra, como há sobre seu movimento e posição. Pois alguns pensam que ela é esférica, outros que é larga e com a forma de um tamborim. 492. Em segundo lugar, ele apresenta duas razões usadas para apoiar esta segunda teoria. A primeira delas [350] é que eles fazem um argumento do fato de que, ao nascer e ao pôr do sol, ele é cortado pela terra segundo uma linha reta, e não circular – ou seja, quando parte do sol aparece acima da terra, e parte está oculta. Ora, se a terra fosse esférica, a linha de secção pareceria ter que ser circular, porque dois corpos esféricos se intersectam com uma interseção circular. Mas ele exclui este argumento em [351], e diz que aqueles que apresentam este argumento não consideram a distância do sol à terra e a grandeza da redondeza de cada um. Pois vemos às vezes que mesmo pequenos círculos, vistos de longe, aparecem à maneira de uma linha reta. Há muito mais razão, portanto, para porções de grandes círculos parecerem retas à distância, porque são menos curvas. No entanto, isso deve ser entendido principalmente quando o círculo está na mesma superfície que nossa visão – pois a interseção do sol e da lua, que não está na mesma superfície que nossa vista, não é vista como reta, mas como circular, como foi dito acima ao discutir a forma dos astros. 493. Ele dá um segundo argumento em [352] e diz que eles acrescentam um argumento adicional para o mesmo, a saber, que se a terra deve estar em repouso, ela tem que ser plana. Pois uma forma esférica é fácil de mover, porque muito pouco dela está em contato com um plano; mas uma forma larga está totalmente em contato com um plano e é, consequentemente, apta para o repouso. E para que ninguém acredite que esta explicação do repouso da terra é geralmente atribuída por todos, ele acrescenta que há muitas maneiras diferentes pelas quais a rotação e o repouso da terra foram concebidos, como ficará claro a partir do que será dito abaixo.

Lição 22: O problema sobre o repouso da terra

494. Após rejeitar as opiniões daqueles que sustentavam teorias falsas sobre a terra, o Filósofo aqui examina as opiniões daqueles que, embora sustentando uma teoria verdadeira sobre a terra, a saber, que ela está em repouso, atribuíram explicações inadequadas para o repouso da terra. Primeiro, ele apresenta o problema; Em segundo lugar, aponta onde as soluções propostas por outros são insuficientes, em 496;

Em terceiro lugar, examina essas soluções, uma a uma, em 497. 495. Ele diz portanto primeiro [353] que parece necessário que um certo problema sobre a terra ocorra a todos. Pois se alguém não se admirasse com isso, pareceria ter uma mente irracional, como se não fosse capaz de perceber a dificuldade, a saber, como é que, se uma pequena partícula de terra for elevada contra sua natureza e então solta, ela é levada para baixo e "não deseja permanecer", isto é, não tem tendência natural ao repouso, e quanto maior a partícula de terra, tanto mais rápido ela se move para baixo. No entanto, parece que se toda a terra pudesse ser elevada por alguém do alto para fora de seu lugar, e então solta, ela não se moveria para baixo. Isso parece assim a partir do que atualmente acontece em relação a toda a terra. Pois, embora ela tenha grande peso, não se move para baixo, mas permanece em repouso em seu lugar. Portanto, parece que não importa onde no mundo a terra fosse colocada, ela repousaria ali, pela mesma razão pela qual agora repousa neste lugar. Isso, de fato, está de acordo com a opinião daqueles que supõem que qualquer lugar ao acaso é adequado para qualquer corpo. Mas alguém poderia dizer que as partículas de terra, quando levantadas e então soltas, não se movem para baixo além do lugar onde a terra agora está. Portanto, para aumentar a dificuldade, ele acrescenta que se alguém levantasse algumas partículas de terra, e acontecesse que, antes que as partículas em queda retornassem à terra, alguém removesse a terra de seu lugar, então esses torrões se moveriam "para baixo", isto é, mais para baixo do que o lugar de onde foram retirados, já que nada estaria lá para detê-los. Ora, podemos conjecturar sobre o todo a partir da parte - pois se alguém atirasse uma pedra para cima e então, antes que ela caísse, cavasse uma vala na terra, essa pedra cairia até encontrar um obstáculo; e assim parece estranho que, já que a terra como um todo não tem resistência de nada que impeça sua descida, ela não se mova para baixo. Ele conclui portanto que o "espanto", isto é, a grande admiração, evocada por isso tornou isso um "filosofema", isto é, uma consideração filosófica ou ocasião para filosofar para todos os filósofos - assim como no início da Metafísica se diz que é a partir da admiração que os homens começaram a filosofar. 496. Então em [354] ele apresenta a insuficiência das soluções propostas sobre este ponto pelos filósofos. E ele diz que se pode admirar, não apenas a maneira como as coisas acontecem assim em relação à terra, mas também por que os filósofos tentando resolver este problema não viram que suas soluções dadas a este problema são mais discordantes do que o próprio problema. Pois eles apresentaram teorias mais improváveis do que a situação que dá origem ao problema - portanto, essas soluções apenas aumentam o problema. 497. Então em [355] ele apresenta cinco soluções do problema mencionado: A segunda começa em 499; A terceira na Lição 23; A quarta na Lição 24;

A quinta na Lição 25. Com respeito à primeira, ele faz duas coisas: Primeiro, ele apresenta a primeira solução [355]. E ele diz que alguns, por causa disso, isto é, para escapar do problema, afirmam que a direção para baixo da terra é infinita. Ora, isso pode ser entendido de duas maneiras: De um modo, que o ar abaixo da terra é infinito, implicando que a razão pela qual a terra não se move mais para baixo é porque nada se move para um objetivo infinito. Na outra interpretação, mais verdadeira, é tomado como significando que a própria terra é infinita em seu lado inferior, e assim a parte superior é sustentada por uma parte inferior que se estende ao infinito. Isso é mais rapidamente compreendido e diz-se ter sido a teoria de Xenófanes de Cólofon. Eles apresentaram isso, não porque parecesse mais plausível em si mesmo, mas para evitar o trabalho de se esforçar para encontrar a causa do repouso da terra. 498. Em segundo lugar, ele conta como Empédocles ridicularizou essa solução. E ele diz que, já que os referidos homens não afirmaram isso como algo plausível, mas para contornar a questão, Empédocles ficou "espantado", isto é, grandemente admirado com seu erro, falando como segue nos versos que compôs sobre filosofia: "São de fato as profundezas da terra infinitas" (como se dissesse: A terra é infinitamente profunda?) "e infinito também o éter?" isto é, ar ou fogo. E ele diz que essas opiniões foram "vaidosamente derramadas", isto é, afirmadas sem razão, "já que foram ditas por muitas línguas" (como se dissesse: das bocas de muitos homens) "que entenderam pouco do todo", isto é, entendendo pouco sobre a natureza do universo. Nessas palavras, ele nos dá a entender que é por falta de inteligência que alguns disseram isso apenas com suas bocas, enquanto, considerando interiormente, não é plausível. Ora, Aristóteles se contentou com essa repreensão de Empédocles, tanto por causa da improbabilidade do que é dito quanto porque foi mostrado anteriormente no Livro I que não pode haver peso infinito. 499. Então em [357] ele aborda a segunda solução. Primeiro, ele a propõe; Em segundo lugar, a refuta, em 500;

Em terceiro lugar, ele destaca a razão para os defeitos em soluções desse tipo, em 503. Ele diz portanto primeiro [357] que, assim como os filósofos mencionados colocaram a terra como sustentada por terra ao infinito, outros declararam que a terra está posta sobre a água. Esta é de fato a teoria mais antiga, proposta, dizem, por Tales de Mileto, que foi um dos sete chamados "Homens Sábios", e o primeiro a se interessar pela filosofia natural. Foi ele quem colocou a água como princípio de todas as coisas, como se diz na Metafísica I. Portanto, ele colocou a terra como posta sobre a água e ali repousando à maneira de flutuação, como ocorre com a madeira e outras substâncias similares, nenhuma das quais permanece naturalmente no ar, mas permanecem na água dessa maneira por causa da flutuação. E o mesmo acontece com a terra, eles afirmavam. 500. Então em [358] ele refuta o que foi dito com três argumentos. E ele diz que a solução anterior foi proposta como se o mesmo relato não tivesse que ser dado da água que sustenta a terra como da própria terra. Pois vemos que, assim como a terra, se levantada, não permanece a menos que seja sustentada por algo, assim também a água, quando levantada, não é apta a permanecer assim, mas deve estar em algo que a sustente, se deve permanecer em repouso. Portanto, se a terra fosse sustentada pela água, o mesmo problema permaneceria - pelo que a água é sustentada? 501. Ele dá o segundo argumento em [359], a saber, que assim como o ar é mais leve que a água, assim a água é mais leve que a terra, ou menos pesada. Ora, é da natureza de algo mais leve elevar-se acima daquilo que é mais pesado por natureza. Portanto, não é possível que a água, que é mais leve, seja colocada mais baixo que a terra, que é mais pesada, segundo a natureza - a menos que alguém diga que as partes do mundo não são ordenadas segundo a natureza, o que é inaceitável. 502. A terceira razão em [360] é esta: Como foi dito no Livro I, o movimento natural, e também o repouso, de toda a terra e de um torrão é o mesmo. Se, portanto, toda a terra é apta a permanecer na água e flutuar sobre ela, segue-se claramente que qualquer partícula dela poderia permanecer flutuando sobre a água. Mas não é isso que vemos acontecer; ao contrário, qualquer partícula de terra colocada na água afunda até o fundo, tanto mais rápido quanto maior é. Portanto, muito mais rapidamente afundaria toda a terra, se estivesse posta sobre a água. 503. Então em [361] ele indica a razão pela qual esses argumentos são deficientes. E ele diz que a razão pela qual eles dão soluções tão defeituosas é que eles parecem investigar um problema até um certo ponto, mas não até onde é possível investigar. Mas qualquer um que deseje resolver problemas adequadamente deve levar sua solução até o ponto em que nenhuma dúvida permaneça. Isso é algo que eles deixaram de fazer. Ele atribui a razão para isso, e se inclui entre os outros, para evitar ser arrogante, e diz que parece ser a prática de todos nós, ao resolver problemas, investigar, "não em termos da coisa, mas em termos daquele que contradiz", isto é, não até onde a natureza da matéria exige, mas até que um adversário não ofereça mais contradição. Um homem faz isso até consigo mesmo - quando se admira de alguma coisa, ele se interroga até não encontrar mais nada à mão para contradizer sua visão. Mas isso não é suficiente. Quando alguém quer encontrar uma solução verdadeira, não deve se contentar meramente em responder às objeções que tem à mão, mas deve diligentemente procurá-las. Portanto, como ele diz, qualquer um que deseje ser um bom investigador da verdade deve estar pronto para objetar contra si mesmo e contra outros, não com sofismas, mas com objeções reais e razoáveis, próprias, isto é, adequadas ao gênero sob investigação. Isso surge quando um homem considera todas as diferenças das coisas a partir de cujas similaridades um problema é resolvido. Por exemplo, Tales resolveu a presente questão com base na similaridade da madeira com a água, mas ele deveria ter considerado também a diferença entre elas. Pois a madeira, porque contém muito ar, flutua na água, o que não é verdade para a terra.

Lição 23: A causa do repouso da terra não é o ar que a sustenta

504. Após apresentar duas soluções, a primeira das quais derivava a causa do repouso da terra da infinitude da parte inferior da terra, enquanto a segunda a derivava da água estar sob a terra, ele aqui dá uma terceira solução na qual a causa é atribuída ao ar que sustenta a terra. Primeiro ele apresenta a solução;

Em segundo lugar, ele a refuta, em 505. Ele diz, portanto, em primeiro lugar que Anaxímenes, Anaxágoras e Demócrito atribuíram a largura da terra como a causa de seu estado de repouso. É por isso que acontece que a terra não corta o ar abaixo dela, mas cavalga sobre ele. Ora, é precisamente isso que parece ser feito por corpos propositalmente largos para resistir ao ar e ao vento: pois tais corpos muito largos não parecem ser facilmente movidos pelos ventos porque os resistem ao longo de toda a sua largura. Isso também parece ser o que a terra, devido à sua largura, faz em relação ao ar abaixo dela, ou seja, em vez de fendê-lo, a terra resiste e o comprime. E, como o ar não tem lugar para se mover para não ficar sob a terra, por causa da largura da terra, a vasta quantidade de ar comprimido sob a terra é suficiente para sustentá-la, como a água no caso da clepsidra. Pois, se um vaso com uma pequena abertura no topo, que é tapada, e na lateral outra abertura semelhante não tão tapada, for subitamente submerso em água, o ar aprisionado em seu interior, não tendo para onde escapar, impedirá a água de entrar. Da mesma forma, o ar que reside sob a terra, sendo por ela pressionado e incapaz de escapar, impede a terra de cair. E eles aduzem muitos "argumentos", ou seja, sinais sensíveis, para mostrar que o ar aprisionado e em repouso, isto é, que não pode escapar em nenhuma direção, sustenta um grande peso. E isso é particularmente verdadeiro para peles infladas, que podem suportar um grande peso. 505. Então, em [363] ele refuta esta solução com três argumentos. O primeiro deles é que esta solução assume que a terra é larga. Mas, como veremos mais tarde, isso é falso. Portanto, se a terra não é larga, mas esférica, seguir-se-á que sua largura não explicará seu estado de repouso, como eles alegaram. 506. Ele dá o segundo argumento em [364]. E ele diz que, embora eles atribuam a largura da terra como a causa de seu repouso, contudo, de acordo com aquilo de que eles partem, parece que é o tamanho da terra, e não sua largura, que a faz repousar. Pois eles dizem que o ar, não tendo para onde ir porque é impedido pela terra, permanece porque há muito dele, e por isso sustenta a terra. Mas a razão pela qual uma vasta quantidade de ar é mantida confinada pela terra é que ela é comprimida pela enorme magnitude da terra. Portanto, parece que o mesmo argumento valeria se a terra fosse considerada esférica e de tamanho tão grande que pudesse confinar a mesma quantidade de ar - pois então, também, o ar e a terra permaneceriam, de acordo com a razão que eles dão. 507. Ele dá o terceiro argumento em [365] e diz que contra aqueles que assim falam sobre o movimento e o repouso dos corpos naturais surge uma dúvida não "sobre a parte", isto é, concernente a algum corpo particular, como a terra ou a água, mas concernente ao universo inteiro e a todo corpo natural. Pois a primeira coisa que parece ter que ser determinada em tais problemas é se os corpos têm algum movimento natural, ou nenhum, e se, se não têm um movimento natural, podem ter movimento violento [compulsório]. E porque esta questão já foi determinada, a saber, no Livro I, devemos agora usar como "em existência", isto é, como verdadeiro, tudo o que estabelecemos anteriormente sobre este ponto de acordo com o poder então presente em nosso talento. Pois foi mostrado acima que, se não há movimento natural dos corpos, também não pode haver nenhum movimento compulsório deles, porque o compulsório é, por assim dizer, um desvio daquilo que é segundo a natureza, como foi dito acima. Mas se não há nem movimento natural nem movimento compulsório dos corpos, segue-se que nada está em movimento - que é assim foi determinado anteriormente. A isso deve ser acrescentado, de acordo com o que foi previamente determinado, que pela mesma razão nada pode estar em repouso - pois assim como há movimento natural e compulsório, também há repouso natural e compulsório. Mas se o movimento natural existe, então não haverá apenas movimento compulsório nem apenas repouso compulsório - "porque, para qualquer lugar para o qual uma coisa é movida naturalmente, ali ela também repousa naturalmente. Tendo prefaciado esses pontos como princípios, ele argumenta em direção à sua proposição e conclui dessas premissas que, se o repouso da terra no meio não é natural, mas compulsório, segue-se que seu movimento para o meio não é natural, mas é devido à compulsão exercida pela circumpiração do céu. Pois todos que sustentam que a terra repousa no meio por compulsão atribuem esta causa do movimento da terra para o meio, a saber, a circumpiração do céu, baseando-se na consideração do que acontece no caso dos líquidos, e também do ar, a saber, que as massas maiores e mais pesadas são reunidas no meio como que mais violentamente repelidas pela violência da giração. Portanto, todos os que postulam um mundo que começou por geração dizem que a terra veio para o meio pela razão declarada, isto é, devido à compulsão induzida pela circumpiração dos céus. Eles assim tiram da terra tanto o repouso natural quanto o movimento natural. Mas isso é inaceitável, porque se segue, de acordo com o que foi dito, que, em sua totalidade, os corpos naturais não estão nem em movimento nem em repouso.

Lição 24: O repouso da Terra não se deve à rotação do céu

508. Tendo apresentado três razões para o repouso da Terra, tomadas da parte dos corpos inferiores, a saber, terra, água e ar, ele apresenta aqui outros argumentos tomados da parte do corpo celeste. Primeiro, ele apresenta a quarta razão para o repouso da Terra, ou seja, aquela apresentada por Empédocles;

Em segundo lugar, ele a refuta, em 509. Ele diz, portanto, primeiro [366] que, uma vez que todos os filósofos que afirmam que o mundo foi gerado atribuem, como causa do movimento da Terra para o meio, a violência da circumpiração do céu, eles também investigam a razão pela qual a Terra repousa no meio. Alguns dizem que a causa disso é a largura e o tamanho da Terra, como foi dito acima; mas outros, como Empédocles, afirmam que o movimento do céu ao redor da Terra é tão rápido que impede a Terra de se mover. E eles dão o exemplo da água contida em cyathi, isto é, certos vasos de bronze. Pois se esse vaso for submetido a um movimento circular bastante rápido e houver uma abertura em alguma parte do vaso de bronze, então, após o vaso ser girado várias vezes, a água descerá ao fundo do vaso de bronze onde está a abertura; no entanto, ela não cairá para fora do vaso (como normalmente deveria de acordo com sua inclinação natural) pela mesma razão, ou seja, porque é impedida pela velocidade do movimento do vaso de tal modo que a água é capturada pelo movimento do vaso antes que possa cair. Com um argumento semelhante, eles dizem que a Terra é impedida pela velocidade do movimento do céu de poder cair para baixo. 509. Então, em [367], ele rejeita essa razão. Primeiro, com respeito ao repouso da Terra;

Em segundo lugar, com respeito ao seu movimento. Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, ele rejeita a causa do repouso da Terra em geral, tanto com respeito àqueles que atribuem a largura ou o tamanho da Terra como causa de seu repouso, quanto com respeito a Empédocles;

Em segundo lugar, ele rejeita especificamente essa teoria no que diz respeito a Empédocles, que atribuiu a velocidade do movimento do céu como causa do repouso da Terra, em 510. Ele diz, portanto, primeiro [367] que, uma vez que os filósofos mencionados declaram que a causa do repouso da Terra é o movimento do céu, ou a largura da Terra que aprisiona o ar inferior de modo que não possa escapar, então parece necessário que, se a rotação do céu não impedir a Terra de se mover; e se a largura da Terra não a impedir ao confinar o ar, mas o ar vier e for livremente, a Terra seria levada para algum lugar – já que agora, removidas as causas do repouso, ela teria que se mover. Mas não parece, de acordo com sua teoria, que ela seria levada para o meio de acordo com sua natureza. Se, então, como eles dizem, a Terra é levada para o meio por compulsão, então ela teria que repousar no meio por compulsão, o que eles também postulam. No entanto, a Terra tem que ter algum movimento natural depois que toda compulsão cessa – pois todos os corpos têm algum movimento que é natural, como foi dito acima. Resta, portanto, investigar em qual direção a Terra se moveria naturalmente, se toda compulsão cessasse – se para cima, para baixo ou em alguma outra direção, por exemplo, para a direita ou para a esquerda, pois certamente deve ter algum movimento natural. Nem se pode encontrar uma razão para que ela seja naturalmente movida em qualquer outra direção exceto para baixo e para o meio, como é evidente a partir do movimento das partículas de terra, que não são naturalmente movidas em nenhuma outra direção. Consequentemente, ao atribuir a compulsão como causa do repouso da Terra no meio, eles fazem uma escolha inadequada. Mas se eles dizem que o movimento natural da Terra não a inclina mais para baixo do que para cima, parece seguir-se que, assim como o ar que está sobre a Terra não a impede de ser movida para cima, também o ar sob a Terra não a impedirá de ser movida para baixo, seja por causa do ar estar confinado pela largura da Terra, seja por causa de sua revolução pelo movimento do céu – porque, ao lidar com as mesmas coisas quanto aos mesmos efeitos, as mesmas causas devem ser postuladas. 510. Então, em [368], ele refuta especificamente a solução de Empédocles. Aqui, deve-se ter em mente que Empédocles postulou quatro elementos materiais e dois motores, a saber, amizade e discórdia, que, ao associar e dissociar os elementos, são a causa da geração e corrupção do mundo e de todas as coisas no mundo. Aristóteles diz, portanto, que alguém pode levantar contra Empédocles a seguinte dificuldade: Quando os elementos estavam separados uns dos outros pela discórdia, a terra tinha que estar em repouso – porque não se juntava aos outros elementos enquanto a discórdia reinava. Portanto, deve-se perguntar o que causou o repouso da terra naquele momento. Não se pode dar como causa a rotação do céu, porque o céu ainda não havia sido gerado. Parece, portanto, que de modo algum se pode dizer que a rotação do céu é a causa do repouso da terra. Mas parece haver algum problema com este argumento. Pois a discórdia parece ser a causa da geração do mundo ao dissociar os elementos uns dos outros, enquanto a amizade parece ser a causa de sua corrupção ao unir os elementos em um só caos. Daí, parece que atualmente temos o domínio da discórdia, uma vez que os elementos estão dissociados uns dos outros. Assim, Alexandre expõe estas palavras da seguinte maneira: "Quando os elementos estavam separados" significa, não "uns dos outros", mas "da discórdia", i.e., no tempo em que a discórdia estava dissociada dos elementos, ou seja, no tempo em que a amizade reinava. Mas porque esta explicação parece forçada, deve ser explicada como diz Simplício, da seguinte forma: "Quando os elementos estavam separados", i.e., "uns dos outros", e isso "pela discórdia", i.e., por causa da discórdia. Pois deve-se lembrar que Empédocles explicou a geração do mundo, não apenas em termos de discórdia, mas com uma mistura de amizade também. E, como ele [Simplício] prova a partir das palavras de Empédocles, é do domínio da amizade que vem a circumpiração do céu, visto que o movimento do céu, por assim dizer, agrupa todas as coisas em uma só. Portanto, é apropriado que Aristóteles pergunte: Qual foi a causa do repouso da terra antes que a rotação do mundo fosse, segundo Empédocles, causada pela amizade? 511. Então, em [369], ele rejeita a razão que eles atribuem em geral para o movimento da Terra. Isso ele faz com três argumentos. Com respeito ao primeiro dos quais, ele diz que é inaceitável não considerar por que motivo, se antes, quando o mundo estava sendo gerado, as partes da terra eram levadas para o meio por causa da rotação do céu, agora, quando tal causa não pode mais ser atribuída, ainda vemos todas as coisas pesadas serem levadas para o meio. Pois a rotação do céu gira simultaneamente o fogo e a região superior do ar, mas não esta região inferior do ar – e, consequentemente, esta rotação não alcança até nós. No entanto, observamos que as coisas pesadas são levadas para o meio neste ar perto de nós. Portanto, a rotação do céu não deve ser postulada como a causa das coisas pesadas serem movidas para o meio – porque se a causa é removida, também o efeito. 512. Em [370], ele apresenta o segundo argumento. E ele diz que devemos considerar por que motivo o fogo é levado para cima. Pois não se pode dizer que isso se deve à rotação do céu – já que o exemplo que eles dão não se estende tão longe. No entanto, se é devido à sua inclinação natural que o fogo é levado a algum lugar determinado, então é claro que o mesmo deve ser pensado da terra, que tem contrariedade ao fogo, como foi dito acima – pois os movimentos dos contrários são eles próprios contrários, e se um dos contrários é natural, o outro também deve ser natural, como foi dito. 513. Ele apresenta a terceira razão em [371] e diz que se alguém considerar suas palavras e exemplos, não parece que se deva dizer que o pesado é distinguido do leve entre os corpos por causa da rotação do céu, mas que, se pressupormos a distinção entre o pesado e o leve, então alguns, a saber, os pesados, movem-se para o meio, enquanto outros, a saber, os leves, tentam mover-se para cima, na medida em que são repelidos do lugar do meio pelos corpos pesados levados para lá. Consequentemente, é apenas por acidente que a rotação do céu causa o movimento ascendente do fogo. Mas que a rotação do céu não distingue o pesado do leve, mas pressupõe sua distinção, pode ser visto a partir do exemplo que eles aduzem – pois na rotação do ar e dos líquidos, as coisas que já são pesadas são levadas para o meio. Consequentemente, antes de haver uma rotação do céu, existiam pesado e leve. Estes eram distinguidos de acordo com algo, a saber, sua aptidão para ser movido de alguma maneira e para algum lugar determinado – pois uma coisa é chamada de "pesada" ou "leve" por causa de uma inclinação para algum movimento local determinado. Consequentemente, a rotação não é a razão pela qual as coisas leves são movidas para cima ou as coisas pesadas para baixo. Agora, estes podiam distinguir pesado e leve e seus lugares, que são acima e abaixo, porque não postulavam que o universo é infinito. Pois não é impossível distinguir acima e abaixo, se eles distinguem pesado e leve. E porque alguns assumiram um universo infinito, a saber, Anaxímenes e Xenófanes, Aristóteles diz significativamente que "muitos" deles, mas não todos, estavam "desgastados", i.e., acostumados e praticados na questão das causas do movimento e repouso das coisas pesadas e leves.

Lição 25: Razão do repouso da Terra não provir da mesma relação com cada parte do céu

514. Após apresentar a quarta solução, segundo a qual a explicação do repouso da Terra era extraída da violência da rotação celeste, [o Filósofo] apresenta aqui a quinta solução, na qual a explicação do repouso da Terra se baseia no fato de uma relação semelhante do céu com a Terra em todas as direções. Primeiro, ele apresenta esta explicação;

Em segundo lugar, a refuta, em 515. Diz portanto primeiro [57g] que alguns afirmaram que a Terra repousa no centro por causa da "semelhança", i.e., devido ao fato de estar similarmente relacionada a cada parte do céu. Entre os antigos, Anaximandro sustentava esta opinião. Com isso, ele nos dá a entender que alguns de seus contemporâneos acreditavam nisso. Pois diz-se que Platão a defendeu; contudo, Aristóteles não a atribui a ele porque acima havia-lhe atribuído a opinião de que a Terra se movia no centro em torno do eixo do mundo. A razão pela qual diziam que a Terra permanece parada por causa da semelhança é que não há motivo para que aquilo que está colocado no centro se mova para cima ou para baixo, ou para outras regiões do céu, uma vez que está relacionado da mesma forma aos extremos em todas as direções. Ora, é impossível que se mova simultaneamente em direções contrárias. Portanto, resta que necessariamente repousa no centro. 515. Em seguida, em... ele refuta esta explicação. Primeiro, com base no fato de que o argumento não tem necessidade;

Em segundo lugar, por supor algo falso, em 519. Diz portanto primeiro [1577] que as afirmações que fazem parecem persuasivas, mas não são verdadeiramente assim. E prova isso com quatro argumentos. O primeiro deles é que, se a explicação acima fosse verdadeira, então tudo o que fosse colocado no centro deveria ali repousar (e assim se seguiria que o fogo, se posto no centro, permaneceria em repouso, o que é patentemente falso), porque a causa do repouso aqui atribuída, a saber, estar no centro, não é considerada peculiar à Terra; contudo, o efeito, isto é, repousar no centro, é peculiar à Terra. 516. O segundo argumento é apresentado em 717, e diz que não é necessário afirmar que a Terra repousa no centro por causa da semelhança, uma vez que há uma causa mais adequada disponível. Pois a Terra não parece apenas repousar no centro, mas ser levada em direção ao centro, se não segundo o todo, ao menos segundo suas partes. Ora, há a mesma explicação para o movimento do todo e para o da parte. Pois para onde quer que uma parte da Terra seja levada, para lá também o todo seria necessariamente levado, caso estivesse fora de seu lugar próprio. Mas onde quer que seja levada segundo sua natureza, ali também repousa segundo sua natureza. Assim, é evidente que a Terra repousa no centro devido à sua própria natureza e não por estar relacionada de maneira "semelhante" aos extremos, já que estar posta no centro pode ser comum a todas as coisas — mas ser naturalmente levada ao centro é peculiar à Terra. 517. Em 57g, apresenta seu terceiro argumento, que também mostra a insuficiência desta explicação. E diz que é inadequado investigar por que a Terra repousa no centro e não investigar por que o fogo repousa no confim extremo. Pois se o fogo ali repousa porque o lugar extremo naturalmente lhe convém, então pela mesma razão deveria dizer-se que a Terra também tem um lugar natural onde repousar. E se o centro não é o lugar onde a Terra naturalmente repousa, mas ela permanece no centro por necessidade de semelhança, então devem investigar por que o fogo permanece nos extremos. E dá exemplos do repouso da Terra no centro baseados em certos argumentos dos sofistas, que pareciam provar que um "trichos", i.e., um cabelo, se esticado vigorosamente, não se romperia, porque seria esticado igualmente em todas as direções e não há razão para que se rompa num ponto antes que em outro. Mas este argumento é sofístico: primeiro, porque é difícil que seja esticado de modo igual em toda parte; segundo, porque, mesmo supondo isso, romper-se-ia no meio, pois é ali que a violência exercida de ambas as direções se encontra. Dá outro exemplo, a saber, de uma pessoa sujeita a igual grau de fome e sede e tendo comida e bebida a igual distância. Os sofistas concluem que tal pessoa permaneceria onde está, e não se moveria para nenhum lado. Mas isso não se segue: em primeiro lugar, porque a sede é mais forte que a fome; em segundo lugar, porque, se duas refeições ou duas bebidas fossem igualmente desejáveis, ela correria para qualquer uma para a qual viesse a correr. 518. Em 57g, apresenta seu quarto argumento, que também mostra a insuficiência do supracitado. E diz que era estranho para eles investigarem a razão pela qual os corpos repousam e não investigarem a razão de seu movimento, isto é, por que um corpo se move para cima e outro para baixo quando nenhum obstáculo os detém. Pois a natureza é o princípio do movimento e do repouso naquilo em que está, como se diz na Física II. 519. Em seguida, em 157, refuta a explicação supracitada com base no fato de que ela assume algo falso. E diz que o que é dito na explicação anterior não é verdadeiro por si e universalmente. Pois é acidentalmente verdade que "tudo", i.e., um todo, deve permanecer no centro se não há maior razão para ser movido para cá do que para lá. Mas se tiver uma inclinação para ser movido em alguma direção, então, devido ao fato de estar no centro, não repousará por necessidade, mas será movido — contudo, não como um todo, mas dividido em partes, como é evidente com o fogo. Pois se o que dizem é verdade, então, se o fogo fosse posto no centro do mundo, deveria ali permanecer, como a Terra, com base no fato de que estaria similarmente relacionado a todo ponto que se possa designar no céu; contudo, se o fogo fosse posto no centro, seria movido para o extremo se nada o detivesse, como já se vê agora que é movido. Mas, todavia, nem tudo é movido para um ponto — e isto apenas foi removido no argumento anterior, a saber, que o todo deveria ser movido numa direção. Mas cada porção do fogo será movida para uma parte do céu adequada a ela — por exemplo, uma quarta parte do fogo para uma quarta parte do "continente", i.e., do céu; pois um corpo não é um ponto indivisível. Assim como partes da Terra, se dispersas em direção aos confins do céu, se condensariam para chegar a um lugar menor, a saber, o centro, assim também, inversamente, se o fogo fosse movido do centro para o extremo, teria, por rarefação, de ser movido de um lugar pequeno para um lugar maior. 520. E assim cessa a objeção com a qual alguém poderia contradizer o anterior e declarar que é impossível que porções individuais de fogo sejam levadas a partes individuais do céu com base no fato de que o lugar extremo excede o centro em quantidade. Pois isto é prevenido pelo fato de que, através da rarefação, o fogo seria estendido para ocupar um lugar maior. E disso conclui que, se o lugar central não fosse natural para a Terra, então, por causa da semelhança, ela seria movida do centro para o extremo de tal modo que cada uma de suas partes seria movida para partes individuais do extremo, como foi dito do fogo. Finalmente, ele resume e diz que isso é praticamente tudo o que os antigos filósofos suspeitaram sobre a forma e o lugar da Terra e sobre seu lugar e seu movimento ou repouso.

Lição 26: Prova do repouso da terra no centro

521. Após examinar as opiniões de outros sobre a terra, o Filósofo aqui determina a verdade a respeito dela. Primeiro, ele determina a questão do lugar e do repouso da terra;

Em segundo lugar, a de sua forma (L. 27). Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, determina a verdade por argumentos naturais;

Em segundo lugar, por sinais extraídos da astronomia, em 530. Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, mostra que é impossível a terra estar em movimento;

Em segundo lugar, a partir do que foi dito, atribui a verdadeira razão do repouso da terra, em 529. Quanto ao primeiro, ele faz três coisas: Primeiro, declara sua intenção [379], ou seja, que devemos primeiro dizer se a terra está em movimento ou em repouso. Pois é a partir do movimento que devemos abordar os outros pontos a serem considerados sobre a terra. Portanto, ele apresenta isso primeiro para tomá-lo como princípio do que se segue. Em segundo lugar, em [380], ele declara por que é necessário fazer essa investigação. Pois, como foi dito acima, alguns, nomeadamente os pitagóricos, supunham que ela está em movimento ao redor do centro do mundo, como se fosse uma das estrelas; mas outros, como está escrito no Timeu, supondo que a terra está no centro, afirmam que ela é revolvida ao redor do "centro do polo", isto é, ao redor do eixo que divide o céu pelo meio. 522. Em terceiro lugar, em [381], ele mostra que é impossível a terra estar assim em movimento com quatro argumentos. No primeiro deles, ele toma como princípio o fato de que, se a terra é movida circularmente, seja no centro do mundo ou fora dele, tal movimento, no que diz respeito à terra, teria que ser forçado. Pois é manifesto que um movimento circular não é o movimento próprio e natural para a terra, porque, se fosse, então toda partícula de terra teria que ter esse movimento, uma vez que o movimento natural do todo e da parte é o mesmo, como foi dito acima. Ora, a observação mostra que isso é falso, pois todas as partes da terra são movidas com um movimento retilíneo em direção ao centro do mundo. Mas se um movimento circular da terra é forçado e contrário à sua natureza, ele não pode ser eterno, porque, como foi sustentado em uma lição anterior, nada forçado é eterno. Mas se a terra está em movimento circular, esse movimento tem que ser eterno, supondo-se, segundo sua opinião, que o mundo é eterno - porque, segundo isso, a ordem do mundo deve ser eterna, e o movimento, ou repouso, das partes principais do mundo pertence à sua ordem. Segue-se, portanto, que a terra não está sendo movida circularmente. 523. O segundo argumento em [382] é este: Todos os corpos em movimento circular parecem ser "hesitantes", isto é, nem sempre retêm uma posição uniforme, uma vez que cada um deles é movido por vários movimentos e não apenas um, exceto a primeira esfera, que é movida com um movimento, e esta, segundo ele, é a esfera das estrelas fixas. Se, portanto, a terra tem um movimento circular, estando no centro ou fora dele, ela teria que ser movida com vários movimentos, a saber, com o movimento da primeira esfera em torno dos polos do círculo equinocial e com outro movimento próprio em torno dos polos do Zodíaco. Mas isso não pode ser, porque, se fosse, haveria mudanças e reviravoltas das estrelas fixas em relação à terra, que, por causa de seu próprio movimento, falharia [isto é, seria retardada] e não retornaria ao mesmo ponto simultaneamente com uma estrela fixa, seja no caso de toda a terra ou de alguma parte indicada, como acontece com os planetas. Consequentemente, seguir-se-ia que as estrelas fixas nem sempre seriam vistas nascer e se pôr de acordo com a mesma parte da terra. Mas isso não acontece - ao contrário, elas sempre nascem e se põem de acordo com os mesmos lugares designados. Portanto, a terra não é movida circularmente. 524. Em [383], ele dá um terceiro argumento que parte do movimento das partes da terra e do todo. Portanto, com relação a isso, ele faz três coisas: Primeiro, propõe a condição do movimento natural da terra e de suas partes; Em segundo lugar, levanta um problema sobre este ponto, em 525;

Em terceiro lugar, conclui o que pretendia, em 527. Ele diz, portanto, primeiro [383] que o movimento das partes da terra é, segundo sua natureza, em direção ao centro de todo o mundo. Da mesma forma, se toda a terra estivesse fora do centro do mundo, ela seria movida para o centro do mundo segundo sua natureza, porque o movimento natural do todo e da parte é o mesmo. 525. Então, em [384], ele levanta um certo problema sobre este ponto. Primeiro, ele o propõe e diz que, se for suposto que a terra está no centro ou centro do mundo, de tal modo que o centro de todo o mundo e da terra seja o mesmo, pode haver um problema sobre para qual desses centros os corpos pesados, e especialmente as partes da terra, se movem segundo a natureza, a saber, se para o centro enquanto é o centro do mundo, ou enquanto é o centro da terra. Em segundo lugar, em [385], ele resolve o problema, dizendo que é necessário que os corpos pesados sejam movidos para o centro enquanto é o centro de todo o mundo. Pois o movimento dos corpos pesados é contrário ao movimento dos leves. Mas os corpos leves, e em particular o fogo, são movidos em direção ao limite externo do corpo celeste; portanto, os corpos pesados, e em particular a terra, são movidos para o centro do mundo. Mas porque acontece que o centro da terra e o centro do mundo são o mesmo, a consequência é que as partes da terra são movidas para o centro da terra, não per se, mas per accidens, ou seja, na medida em que o centro da terra e o centro do mundo são o mesmo quanto ao sujeito - assim, se eu conheço Córisco, conheço per accidens aquele que se aproxima, porque Córisco é o que se aproxima. 526. Em terceiro lugar, em [386], ele prova o que havia suposto, a saber, que os corpos pesados e as partes da terra são movidos para o centro. E ele diz que um sinal disso é que os corpos pesados são naturalmente levados em direção à terra, "não lado a lado", ou seja, não ao longo de linhas equidistantes que nunca se encontram, mas "segundo ângulos semelhantes", isto é, ângulos retos em relação à superfície, ou uma linha tangente à superfície da terra. E isso acontece não importa de qual direção um corpo pesado seja movido em direção à terra. E um sinal disso é que, se um pilar em qualquer lugar da terra não for erguido segundo ângulos retos, mas se inclinar, ele cairá na direção com a qual faz um ângulo agudo. Ora, prova-se no Livro III de Euclides que, se uma linha é tangente a um círculo, e outra linha é traçada perpendicularmente à linha tangente no ponto de contato com o círculo, necessariamente ela, se prolongada, passará pelo centro do círculo. Assim, é evidente que todos os corpos pesados são movidos em direção ao centro da terra, de tal modo que, se não houvesse obstáculo, as coisas movidas de direções diferentes se encontrariam no centro da terra. A razão para isso é que cada uma delas se moveria ao longo de uma linha reta caindo perpendicularmente sobre uma tangente em seu ponto de contato [com a terra]. Consequentemente, todos os corpos pesados devem ser levados em direção ao único centro do mundo e da terra. 527. Então, em [387], ele conclui sua proposição. E tira duas conclusões. A primeira delas é que a terra está no centro do mundo. Esta conclusão é derivada do que foi dito da seguinte forma. Todos os corpos pesados são movidos per se para o centro do mundo. Mas todos são igualmente movidos para o centro da terra, como foi provado. Portanto, o centro da terra é o centro do mundo. E assim a terra está no centro do mundo. A segunda conclusão é que a terra é imóvel. Isto é concluído do que foi dito da seguinte forma: Nada é movido no lugar para o qual é naturalmente movido. Mas a terra é naturalmente movida para o centro do mundo. Portanto, ela não está em movimento lá. Mas ela não está em nenhum outro lugar senão no centro do mundo, como foi provado. Portanto, a terra não está de modo algum em movimento. 528. Ele dá um quarto argumento em [388]. Pois observamos que, se uma pedra em repouso sobre uma tábua é lançada diretamente para cima no ar e depois cai ao longo da mesma linha reta que descreveu em sua subida, e a tábua não é movida, a pedra cairá no mesmo lugar onde estava anteriormente. Mas se a tábua é movida, a pedra cairá em outro lugar [que não a tábua], tanto mais distante quanto mais alto a pedra foi lançada - uma vez que, segundo isso, haverá mais tempo entre o início do lançamento e o fim da queda. No entanto, quando objetos pesados são lançados para cima "segundo a regra", i.e., segundo uma linha reta, eles retornam novamente ao mesmo lugar na terra de onde foram lançados. E para que ninguém diga que isso acontece devido à lentidão do movimento da terra, que torna a diferença entre os dois lugares imperceptível, ele acrescenta que a mesma coisa aconteceria se alguém lançasse a pedra para cima um número infinito de vezes, uma após a outra, i.e., tempo suficiente para tornar perceptível a distância entre os lugares. Assim, é evidente que a terra não está em movimento. Então, resumindo, ele conclui [389] que é evidente pelo que foi dito que a terra não está em movimento nem tem qualquer posição fora do centro da terra. 529. Então, em [390], ele atribui a causa do repouso da terra. E diz que, pelo que foi dito, é evidente qual é a causa de seu repouso. Pois, como foi dito, a terra é naturalmente inclinada a ser levada para o centro de todas as direções, como nossas observações sensoriais indicam - e similarmente é aparente aos sentidos que o fogo é naturalmente movido do centro do mundo para o extremo. Donde se segue que nenhuma partícula de terra, pequena ou grande, pode ser movida do centro, exceto pela violência; pois, como foi dito no Livro I, um corpo tem um movimento natural, e a um corpo simples pertence um movimento simples, de modo que dois movimentos contrários não podem pertencer a um corpo simples. Mas um movimento do centro é contrário a um movimento em direção ao centro. E assim, se é verdade que nenhuma porção de terra pode ser levada do centro exceto pela violência, é evidentemente muito mais impossível que toda a terra seja movida do centro. No entanto, alguém poderia objetar que toda a terra não está em movimento em direção ao centro. Mas ele exclui isso dizendo que toda a terra é apta a ser levada para onde uma parte é apta a ser levada. E assim, se uma parte da terra é naturalmente movida para o centro, então toda a terra será naturalmente movida para lá. E assim é impossível que ela seja movida do centro; portanto, é necessário que ela repouse no centro. 530. Então, em [391], ele usa as descobertas dos astrônomos para confirmar seus ensinamentos sobre a posição da terra e seu estado de repouso. E diz que o que foi dito, a saber, que a terra está no centro e ali repousa, é atestado pelas declarações dos matemáticos sobre astronomia. Pois o que aparece sensivelmente sobre a mudança das configurações, determinada pela posição e ordem das estrelas, pode ser salvo se a terra estiver em repouso no centro e não de outra forma. Pois, como Ptolomeu diz, se a terra não estivesse no centro, então ela teria que estar sujeita a uma de três disposições. Uma delas é que o eixo do mundo estaria fora da terra, e ainda assim a terra seria equidistante de cada um dos polos. A segunda é que a terra estaria no eixo e se aproximaria mais de um polo do que do outro. A terceira é que a terra não está nem no eixo nem equidistante de cada um dos polos. Ora, se a terra estivesse situada da primeira maneira, a saber, de modo que a terra estivesse fora do eixo, mas equidistante de cada polo, então, quer estivesse acima ou abaixo do eixo, o horizonte das pessoas que vivem na esfera reta teria que dividir o círculo equinocial e todos os círculos equidistantes em partes desiguais; consequentemente, nunca haveria um equinócio na esfera reta. Na esfera oblíqua, ou nunca haveria um equinócio, ou então não ocorreria entre dois solstícios - porque o horizonte nunca poderia dividir o maior dos círculos equidistantes em duas metades, embora talvez um dos outros. Mas se a terra se inclinasse para longe do eixo em uma direção leste ou oeste, seguir-se-ia, em primeiro lugar, que as estrelas não apareceriam iguais em seu nascer e pôr por causa da desigualdade de distância. Em segundo lugar, seguir-se-ia que o intervalo de tempo do nascer do sol até a elevação mais alta, quando está mais acima de nossas cabeças, não seria igual ao espaço de tempo até o pôr do sol. Mas se a terra estivesse disposta da segunda maneira, a saber, com a terra no eixo, mas mais próxima de um dos polos do que do outro, duas coisas inaceitáveis se seguiriam. Primeiro de tudo, porque seria apenas na esfera reta que o horizonte dividiria o céu em duas metades, enquanto na esfera oblíqua a parte menor do céu estaria sempre relacionada ao polo visível, e a parte maior ao polo oculto. E assim seguir-se-ia que o horizonte da esfera oblíqua não dividiria o Zodíaco em duas metades; o contrário disso é aparente pelo fato de que vemos seis signos sobre a terra. Em segundo lugar, porque se a terra não estivesse diretamente situada sob o círculo equinocial [i.e., o equador], seguir-se-ia que as sombras orientais de corpos eretos nos equinócios não estariam em linha reta com as do ocidente - mas o contrário disso é observado.

Por isso, fica evidente que também não é possível a terceira hipótese, isto é, que a Terra não esteja nem sobre o eixo nem equidistante de cada um dos polos, porque, nessa posição, todas as impossibilidades mencionadas anteriormente decorreriam. Além disso, qualquer que fosse o modo como a Terra deixasse de estar no centro do mundo, toda a ordem no aumento e diminuição dos dias e das noites seria confundida. Da mesma forma, seriam perturbadas as regras dos eclipses; pois os eclipses lunares não ocorreriam sempre quando o Sol e a Lua estivessem em oposição direta, se a Terra não estivesse no centro.

531. Que a Terra não está em um movimento que passa de um lugar a outro deve-se ao fato de ela estar sempre no centro. E, novamente, decorreria, qualquer que fosse o tipo de movimento com que se movesse, que a rapidez de seu movimento nos ocultaria todos os outros movimentos, sejam de nuvens ou de animais. Pois um objeto que se move mais lentamente não parece estar em movimento quando está ao lado de um objeto que se move mais rapidamente.

Assim, portanto, em resumo, o Filósofo conclui [392] que o que foi dito acima sobre a posição da Terra, seu movimento e seu repouso é suficiente.

Lição 27: Prova da forma esférica da Terra, a partir do movimento

532. Tendo determinado a verdade sobre o lugar da Terra e sobre seu movimento ou repouso, o Filósofo aqui determina a verdade sobre sua forma. Primeiro, ele prova que a Terra é esférica com razões naturais tomadas da parte do movimento;

Em segundo lugar, com razões matemáticas e astronômicas baseadas em observações sensoriais (L. 28). Sobre o primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, mostra sua proposição com um argumento extraído da espécie do movimento natural da Terra;

Em segundo lugar, a partir da figura de seu movimento (L. 28). Quanto ao primeiro, ele faz três coisas: Primeiro, apresenta sua razão; Em segundo lugar, compara-a com a razão atribuída pelos antigos, 534;

Em terceiro lugar, exclui certas objeções à referida razão, em 535. 533. Ele diz, portanto, primeiro [393] que é necessário que a Terra tenha uma forma esférica por esta razão, a saber, que cada uma de suas partes "tem peso em direção ao meio", i.e., é naturalmente movida para o meio por seu peso, como é evidente pelo que foi dito acima. Mas devemos aqui considerar, com respeito ao movimento das partes da Terra, que uma parte maior comprime uma menor até que a parte maior atinja o meio. A razão para isso é que uma porção maior de terra tem maior peso e, consequentemente, maior poder para ser movida para o meio, sendo um poder menor sempre superado por um maior. E, portanto, não é possível que, enquanto porções de terra são movidas para o meio, qualquer parte se agite, suba e desça, de modo que uma parte da terra tenha uma posição acima de outra, como ocorre nas ondas do mar, como se a terra aqui não estivesse comprimida e ali comprimida. Pelo contrário, uma vez que todas as partes da terra tendem para o meio, as partes superiores da terra devem pressionar as inferiores e uma parte, por assim dizer, consentir com outra, cedendo a ela, até que o meio seja alcançado. E assim, como resultado, estando as partes da terra, por assim dizer, comprimidas de todos os lados em direção ao meio, a terra deve ter uma forma esférica. 534. Então, em [394], ele esclarece a razão anterior, comparando-a com a razão que outros atribuíram para a forma da terra. E ele diz que a razão anterior deve ser entendida como se alguém estivesse postulando que a terra foi recém-gerada pelas partes da terra vindo juntas de todas as direções para o meio, como os antigos filósofos naturais postulavam. No entanto, há esta diferença, a saber, que enquanto eles postulam que este movimento das partes da terra em direção ao meio é causado pela violência da rotação do céu, como foi dito acima, é melhor e mais verdadeiro supor que este movimento das partes da terra ocorre naturalmente, devido ao fato de as partes da terra possuírem peso que as inclina para o meio. Se, portanto, postularmos que a terra estava a princípio em potência, como os antigos postularam, a consequência será que suas partes, a princípio dispersas e desconectadas, terão sido levadas, quando se tornaram pesadas em ato, de todas as direções para o meio. E disso resultará uma terra de forma esférica. 535. Então, em [395], ele exclui três objeções contra a razão anterior. A primeira delas é que alguém pode dizer que a razão anterior não força a forma da terra a ser esférica, a menos que se suponha que, durante o vir-a-ser da terra, partes da terra de todos os lados se moveram de forma semelhante e igual para o meio. Mas poderia ter acontecido que, quando as partes ainda estavam desassociadas, mais partes de terra foram encontradas em uma região do lugar acima do que em outra; consequentemente, mais partes de terra se reuniram em uma parte dela do que em outra - o que é contra a natureza de uma forma esférica. 536. Mas ele diz que o mesmo resultado quanto à forma da terra ocorre quer as partes da terra previamente desassociadas se juntem de forma semelhante das extremidades da terra para o meio ou algo diferente seja o caso. Pois é manifesto que, se as partes da terra são carregadas de maneira semelhante e em quantidades iguais de todas as direções para o meio, então, é claro, a massa resultante de terra será igual em toda parte - já que, porque uma quantidade igual de partes é adicionada ao meio de todos os lados, necessariamente a periferia da terra será equidistante do meio em toda parte. E isso constitui uma esfera, porque uma esfera nada mais é do que um corpo do centro do qual todas as linhas até sua superfície são iguais. Este argumento não é afetado se alguém insistir que as partes não se reúnem no meio de maneira semelhante e em quantidades iguais, visto que as porções maiores, sendo mais pesadas, sempre empurram as porções menores "até certo ponto", i.e., até que o meio seja alcançado. Agora, isso pode ser interpretado de duas maneiras. De uma maneira, significando que uma parte menos pesada seria empurrada até atingir o meio, por uma parte mais pesada. Mas isso não se encaixa na intenção de Aristóteles, porque, com base em tal interpretação, ainda restará uma quantidade maior em uma região da terra, onde mais partes se juntam. De outra maneira, "até certo ponto" pode significar "até que o corpo mais pesado atinja o meio". E esta interpretação é mais adequada, porque todo corpo pesado naturalmente tende a isto, a saber, que esteja em seu próprio lugar, e não que outra coisa esteja em seu próprio lugar. Por onde, um corpo mais pesado, ao se esforçar para chegar mais perto do meio, empurra violentamente um corpo menos pesado para longe do meio - como no caso de uma pedra atirada na água, que empurra a água para longe do contato com a terra. É nessa linha que procede a razão de Aristóteles. Pois se uma quantidade maior de terra se encontra em uma seção da terra, então, para chegar mais perto do meio, ela empurra violentamente uma parte menor para longe do meio até que se encontre um peso igual em toda a terra. 537. Uma segunda objeção é excluída em [396]. Primeiro, ele a apresenta porque, como diz, tem a mesma solução que a anterior. O problema é este: Suponhamos que a terra existe no meio, que tem forma esférica e que muito mais quantidade se acumulou em um hemisfério da terra do que no outro (isso é citado para excluir uma objeção que poderia ser levantada por causa das montanhas, que são vistas erguerem-se acima de outras partes da terra; pois o tamanho das montanhas é como nada em comparação com a quantidade total da terra, mas é antes como um cabelo colocado na lateral de uma esfera de cobre). Agora, se supusermos que corpo pesado suficiente foi adicionado a um lugar de modo que tivesse uma quantidade notável em relação a toda a terra, o resultado seria que não haveria o mesmo meio do mundo e da terra. Daí seguiria que ou a terra não estaria em repouso no meio ou, se repousasse, sem estar no meio, então, agora, quando está no meio, ela é capaz de estar em movimento. Este é, portanto, o problema. 538. Em segundo lugar, ele dá a solução em [397]. E ele diz que a solução não é difícil de ver se alguém estiver disposto a considerar apenas um pouco e distinguir como sustentamos que qualquer magnitude tendo peso é levada para o meio do mundo. Pois é manifesto que será levada para o meio do mundo, não apenas até que sua superfície inferior toque o centro do mundo, mas, a menos que seja impedida, deve ser levada, com uma parte maior prevalecendo sobre uma menor, até o ponto onde o centro do corpo movido coincida com o centro do mundo, de acordo com a inclinação que todos os corpos pesados têm. Assim, se o único corpo pesado no mundo fosse uma pedra caída do alto, ela teria que continuar caindo até que o centro da pedra tocasse o centro do mundo. Isso seria porque uma parte maior dela repeliria uma menor do meio até que um peso igual fosse encontrado em toda parte, como foi dito acima. Ele conclui, portanto, que não faz diferença se aplicamos isso a um torrão de terra ou a toda a terra. Pois o que foi dito sobre o movimento do pesado para o meio não se deve à grandeza ou pequenez; antes, é verificado de tudo que tem uma inclinação para o meio em razão de seu peso. Portanto, quer toda a terra esteja sendo levada de alguma parte do céu para o meio, quer partes dela, o movimento deve continuar até que a terra se aproxime do centro de maneira semelhante de todos os lados, e isso é realizado fazendo-se as partes menores iguais às maiores através do deslocamento das menores pelas maiores, como foi dito. 539. A terceira objeção ele exclui em [398]. Pois alguém poderia dizer que o argumento anterior procede sob a suposição de que a terra é gerada. Mas ele rejeita isso quando diz que, quer a terra tenha sido gerada, ela tem que ter vindo a existir no meio como foi descrito, a saber, de tal modo que seu meio toque o meio do mundo, e assim sua figura será esférica; ou quer não tenha sido gerada, ela deve estar no mesmo estado como se tivesse sido gerada - pois o termo da geração é a natureza da coisa; portanto, qualquer coisa que não é gerada deve ser tal como teria sido se tivesse sido gerada. E é de acordo com isso que ele conclui que a forma da terra é esférica.

Lição 28: Provas da esfericidade da Terra, a partir do ângulo de movimento de suas partes e da astronomia

540. Tendo apresentado um argumento para a redondeza da Terra tomado do tipo de movimento de suas partes, ele aqui aduz outro argumento para o mesmo, tomado da figura do movimento das partes da Terra. E ele diz [399] que todos os corpos pesados, de qualquer região do céu de onde sejam movidos, são levados à Terra "em ângulos iguais", ou seja, segundo ângulos retos formados pela linha reta do movimento do corpo com uma linha tangente à Terra (o que é evidente pelo fato de que objetos pesados não se firmam na Terra a menos que estejam perpendiculares a ela); mas os corpos pesados não são levados à Terra "lado a lado", ou seja, segundo linhas paralelas. Ora, tudo isso está ordenado ao fato de que a Terra é naturalmente apta a ser esférica: porque os corpos pesados têm uma inclinação semelhante para o lugar da Terra, não importa de que parte do céu sejam soltos. E assim há uma aptidão para que acréscimos à Terra sejam feitos de maneira semelhante e igual por todos os lados, o que a torna de forma esférica. Mas se a Terra fosse naturalmente larga [plana] em sua superfície, como alguns afirmavam, os movimentos dos corpos pesados do céu para a Terra não seriam de todos os lados em ângulos semelhantes. Portanto, a Terra deve ser esférica ou "ser esférica por natureza". Ele acrescentou esta última frase por causa das saliências das montanhas e das depressões dos vales, que parecem militar contra uma Terra redonda. Mas tais [desvios] surgem de alguma causa acidental e não do que pertence ou é próprio à Terra; nem isso constitui uma quantidade apreciável em relação a toda a Terra, como foi dito acima. Ora, deve-se dizer que cada coisa é como é segundo sua natureza e não como é por razão de alguma causa violenta ou préternatural. E, portanto, embora por acidente a Terra possa não ser perfeitamente esférica devido a algum acontecimento casual, contudo, porque é naturalmente apta a ser esférica, deve, absolutamente falando, ser chamada esférica. 541. Então, em [400], ele prova que a Terra é esférica com argumentos astronômicos, baseados no que aparece segundo os sentidos. E ele apresenta três provas. A primeira delas é tomada do eclipse da lua. E ele diz que é ainda mais manifesto pelo que aparece segundo os sentidos, que a Terra é esférica. Pois, a menos que a Terra fosse esférica, um eclipse da lua nem sempre revelaria segmentos circulares; observamos que sempre que a lua é eclipsada, suas porções escura e brilhante são distinguidas por uma linha curva. Ora, um eclipse da lua resulta de sua entrada na sombra da Terra — daí a sombra da Terra parecer redonda. Disso parece que a Terra, que produz tal sombra, é redonda — pois apenas um corpo esférico é apto a sempre projetar uma sombra redonda. Pois, se o corpo luminoso, a saber, o sol, é maior que a Terra, a Terra deve produzir uma sombra piramidal, cujo cone está acima e a base na Terra; se o sol fosse menor que a Terra, igualmente produziria uma sombra segundo a figura de uma pirâmide redonda [isto é, um cone], mas, inversamente, [o vértice d]o cone desta pirâmide estaria na Terra e sua base no céu; se o sol fosse igual à Terra, a sombra produzida seria cilíndrica, i.e., colunar. Ora, não importa qual dessas seja, seguir-se-ia, devido à esfericidade da Terra, que sua sombra cortaria a lua segundo uma linha circular. Alguém poderia dizer que esta seção circular não se deve à redondeza da Terra, mas à da lua. Mas para excluir isso, ele acrescenta que no crescente e minguante mensal da lua, a seção da lua assume todas as diferenças de forma — pois ora é dividida por uma linha reta, como quando é dividida pelo centro, por exemplo, no 7º e no 21º dia; outras vezes, é anficurta [gibosa], tendo uma seção circular ou em forma de arco, a saber, do 7º ao 21º; ainda outras vezes, é côncava [crescente], como do 1º ao 7º, e do 21º até seu completo minguante. Tudo isso acontece segundo sua posição em relação ao sol, como foi dito acima. Mas durante os eclipses, a linha que divide a lua é sempre "gibosa", i.e., circular. Visto que, portanto, a lua é eclipsada pela interposição da Terra, a redondeza da Terra, sendo ela esférica, é a causa de tal forma no que diz respeito à divisão da lua. 542. A segunda prova é dada em [401] e é baseada na aparência das estrelas. E ele diz que, pela diferença na aparência das estrelas, parece que a Terra não é apenas redonda, mas também pequena em comparação com os corpos celestes. Pois, se nos movermos uma ligeira distância para o sul ou para o norte, nosso horizonte é notavelmente alterado. Esta mudança é particularmente evidente em dois aspectos. Primeiro, com respeito ao polo do horizonte, que é o ponto do céu acima de nossa cabeça. Este ponto varia marcadamente na proporção de uma curta distância, como é aparente pelas estrelas fixas — pois com uma ligeira mudança de localização de nossa parte, diferentes estrelas aparecem no zênite. Segundo, uma diferença de horizonte aparece pelo diferente corte do céu feito pelo horizonte. E ele mostra isso pelo fato de que, à medida que alguém se move para o norte ou para o sul, as mesmas estrelas não são visíveis. Para aqueles que vivem na esfera oblíqua, o polo norte está acima de seu horizonte, e todas as estrelas que não estão mais distantes do polo do que a elevação do polo acima do horizonte são perpetuamente visíveis, enquanto todas as estrelas a uma distância igual do outro polo são perpetuamente ocultas. Visto que, portanto, devido à diferença de horizonte, em terras setentrionais o polo norte é mais alto e o polo oposto é mais baixo, acontece que certas estrelas que estão próximas ao polo antártico não são perpetuamente ocultas, mas são às vezes vistas em terras mais ao sul, por exemplo no Egito e próximo a Chipre, que nunca são vistas na região mais setentrional. Inversamente, certas estrelas são sempre visíveis nas regiões mais setentrionais, que em regiões mais meridionais são ocultas ao se pôr. E disso parece que a Terra é de forma redonda especialmente segundo seu aspecto nos dois polos — pois se fosse plana, todos os que habitam toda a face da Terra ao sul e ao norte teriam o mesmo horizonte e as mesmas estrelas lhes apareceriam e seriam ocultas, não surgindo impedimento da saliência da Terra. E com um argumento semelhante prova-se que a Terra é redonda em direção ao leste e oeste — senão nenhuma estrela nasceria mais cedo para as pessoas no leste do que para aquelas no oeste. Pois, se a Terra fosse côncava, uma estrela nascente apareceria primeiro para as pessoas no oeste; mas se a Terra fosse plana, apareceria para todos ao mesmo tempo. Mas é evidente que uma estrela nascente aparece primeiro para aqueles no leste, se considerarmos um eclipse lunar. Se tal eclipse aparece em uma região mais oriental por volta da meia-noite, aparecerá antes da meia-noite em uma região mais ocidental, dependendo da quantidade da distância. Disso é claro que o sol nasce mais cedo e se põe mais cedo em uma região mais oriental. Isso também mostra, como diz Aristóteles, que a redondeza da Terra não é de grande quantidade. Pois, se fosse, em uma distância tão pequena não haveria tão rapidamente uma mudança na aparência das estrelas. E, portanto, não consideraríamos como muito absurda a opinião daqueles que desejam ligar, com base na semelhança e proximidade, a região situada no extremo oeste próximo às colunas de Hércules (que Hércules ergueu como memorial de sua vitória), e a região no extremo leste próximo ao Oceano Índico, e que dizem haver um só mar, o Oceano, fazendo fronteira com ambos os lugares. E eles fazem uma conjectura quanto à semelhança de ambos os lugares a partir dos elefantes que surgem em ambos os lugares, mas não são encontrados nas regiões entre eles. Isso, é claro, é um sinal da concordância desses lugares, mas não necessariamente de sua proximidade entre si. 543. Ele aduz uma terceira prova em [402], e é baseada em medições da Terra. E ele diz que quaisquer matemáticos que tentaram raciocinar sobre o tamanho da redondeza da Terra afirmam que sua circunferência atinge 40 miríades de estádios, i.e., 40 vezes 10.000, que é 400.000 estádios. Ora, um estádio é 1/8 de 1.000 passos. Mas 1/8 do número mencionado é 50.000. Portanto, segundo isso, a circunferência da Terra será 50.000 vezes mil passos. Mas, segundo a medição mais cuidadosa dos astrônomos atuais, a circunferência da Terra é muito menor, i.e., 20.000 vezes 1.000 passos e 400, como diz Al Fargani; ou 180.000 estádios, como diz Simplício — o que é aproximadamente o mesmo, já que 20.000 é 1/8 de 160.000. Ora, os astrônomos puderam calcular isso considerando quanto espaço na Terra faz uma diferença de um grau no céu; e eles descobriram que era 500 estádios segundo Simplício, ou 56 2/3 vezes 1.000 passos segundo Al Fargani. Daí, multiplicando este número por 360, que é o número de graus no céu, eles encontraram o tamanho da circunferência da Terra. E assim, de tudo isso, podemos argumentar que a quantidade da Terra não é apenas esférica, mas não grande em comparação com os tamanhos das outras estrelas. Pois os astrônomos provam que o sol é 170 vezes maior que a Terra, embora sua distância de nós o faça parecer ter apenas um pé de diâmetro. Ele diz, "das outras estrelas", por causa da opinião de Pitágoras, que sustentava que a Terra é uma das estrelas. — E com isso se encerra a doutrina do Livro II.

LIVRO III

Lição 1: O que foi tratado anteriormente e o que resta ser abordado

544. Após determinar a questão dos corpos que se movem circularmente, o Filósofo aqui passa a determinar a dos corpos que se movem em linha reta. Primeiro, ele faz uma introdução na qual explica sua intenção;

Em segundo lugar, ele persegue sua intenção (L. 2). Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, ele estabelece continuidade com o que foi dito antes, mostrando o que já foi coberto;

Em segundo lugar, ele declara o que resta ser discutido, em 546. 545. Ele diz, portanto, primeiro [403] que no que precedeu ele "percorreu", i.e., tratou brevemente, "o primeiro céu e as partes", a saber, dele. Ora, podemos entender por "primeiro céu" o universo inteiro, que é primeiro em perfeição, e tomar como suas "partes" os corpos que são movidos com movimento circular e retilíneo. Dessa forma, pareceria que ele está tocando também no que foi determinado no primeiro livro. Mas essa interpretação parece ser desmentida pela frase seguinte, "e também os astros que se movem nele". Ora, os astros não são propriamente ditos serem carregados no universo inteiro, mas no céu que é movido circularmente. Por isso, parece melhor entender o que ele diz do primeiro céu como referindo-se ao corpo que é movido circularmente. Mas porque ele não diz absolutamente "céu", mas "primeiro céu", isso pode ser referido à primeira esfera, que é a das estrelas fixas; e "partes" à direita e à esquerda e às outras diferentes posições que ele mostrou existirem no céu. Mas, segundo essa interpretação, não haveria uma recordação suficiente, nem do que foi tratado em todo o primeiro livro, nem de todas aquelas coisas tratadas no segundo, no qual também foram discutidas as esferas dos planetas. Consequentemente, parece melhor dizer que por "primeiro céu" aqui se entende todo o corpo que é movido circularmente, e que ele é chamado de "primeiro" em comparação com os corpos inferiores, em relação aos quais ele é primeiro na ordem da posição, e em razão da eternidade de sua duração e do poder de sua causalidade. A expressão acrescentada, "e as partes", referir-se-ia então às várias esferas que são partes de todo o corpo celeste. Os astros que se movem em todo o céu também foram tratados, tanto as estrelas fixas quanto os planetas. Sobre eles foi dito de que são compostos: pois foi mostrado que eles são da natureza do corpo celeste. Também foi dito como eles são segundo a natureza, a saber, que são animados e esféricos. Da mesma forma, foi dito que eles não estão sujeitos à geração e à corrupção. Se o primeiro livro foi uma discussão sobre todo o universo, como dissemos que foi segundo a opinião de Alexandre, então esta presente revisão refere-se apenas ao segundo livro. Mas se a intenção dele [de Aristóteles] no primeiro livro também era falar principalmente sobre o céu, como Simplício afirma, então esta revisão se estende até o primeiro livro. 546. Então, em [404] ele mostra o que resta ser tratado. Primeiro, ele mostra em que consiste toda a consideração da filosofia natural;

Em segundo lugar, a partir disso ele conclui o que resta ser dito, após o que foi dito antes, em 549. Quanto ao primeiro [404], ele usa o seguinte argumento: Todas as substâncias naturais são corpos; mas toda a consideração da ciência natural é sobre as substâncias naturais e seus acidentes; portanto, toda a consideração da ciência natural concerne aos corpos. 547. Primeiro, portanto, ele apresenta a premissa menor, dizendo que entre as coisas ditas serem segundo a natureza, algumas são substâncias naturais e outras são as operações e paixões das substâncias naturais. Para manifestar isso, ele primeiro explica quais são as substâncias naturais. Entre estas, ele enumera primeiro os corpos simples. E entre estes, ele dá como primeiros exemplos o fogo e a terra, e aqueles outros que são os elementos dos corpos juntamente com estes, como são o ar e a água. E à natureza destes pertencem os corpos [compostos] misturados compostos por eles, como as pedras e os metais. Então ele menciona outro corpo além dos elementos, a saber, todo o céu e suas partes. Por último, ele menciona os compostos animados, como os animais e as plantas e suas partes. Após isso, ele manifesta o que são as operações dessas substâncias. E ele diz que primeiro, de fato, são os movimentos locais de cada um desses corpos e também dos corpos dos quais esses corpos são a causa, seja a causa material, como são os elementos, ou a eficiente, como é o céu (e, no entanto, o movimento convém aos corpos causados segundo o poder dos corpos simples dos quais eles são causados). Então ele diz que as atividades e paixões das substâncias supracitadas são suas alterações e transmutações uns nos outros segundo a geração e a corrupção. Em segundo lugar, ele infere a conclusão e diz que do que foi dito fica claro que a maior parte da "história natural" (i.e., a narração dos conteúdos) lida com corpos. Ao dizer "maior parte", ele quer dizer "toda", mas ele usa esse modo de expressão devido ao seu temperamento filosófico. Ou ele diz "maior parte" devido ao fato de que na ciência natural algo também é dito sobre o primeiro motor e a alma intelectiva. 548. Em terceiro lugar, ele apresenta a premissa maior, a saber, que todas as substâncias naturais são corpos, ou são geradas com corpos e magnitudes, como são as formas naturais, que são chamadas de "substâncias". E ele diz que isso é evidente de duas maneiras: Primeiro, a partir do que foi decidido como sendo segundo a natureza – todas as quais são ou corpos ou com corpos; e na Física II foi determinado que aquelas coisas são segundo a natureza que têm dentro de si seu próprio princípio de movimento e repouso; tais coisas são corpos e apenas corpos, porque apenas os corpos são movidos. Em segundo lugar, ele diz que isso é manifesto por indução, se considerarmos uma a uma as coisas tratadas na ciência natural – pois descobrimos que todas são corpos ou com corpos. E deve-se notar que ele mencionou tudo isso como um prefácio ao Livro I. 549. Então, em [405] ele declara o que resta ser discutido. Primeiro com relação às substâncias, dizendo que o céu foi discutido, i.e., o primeiro corpo entre os elementos, que ele chama de "elemento" porque é uma parte do mundo, segundo Alexandre; mas segundo Simplício porque é um corpo simples. Sobre o céu, sua condição segundo a natureza foi declarada, a saber, que ele é animado e esférico, e também que é indestrutível e não gerado. Portanto, a tarefa que resta é falar dos outros dois corpos. Pois foi mostrado no primeiro livro que existem três corpos: um, a saber, que está em movimento em torno do centro – que já foi tratado; outro, que é movido para longe do centro; e um terceiro que é movido em direção ao centro. Estes dois [últimos] ainda restam ser tratados – pois a terra foi discutida não com respeito à sua natureza, mas em sua relação com o céu. 550. Em segundo lugar, em [406] ele mostra o que resta ser dito quanto às atividades e paixões [propriedades]. E ele diz que junto com esses dois resta investigar a geração e a corrupção, porque ou a geração é nada e não tem conexão com a natureza de todo o universo, ou ela é encontrada apenas naqueles elementos que são movidos com um movimento retilíneo e nos corpos compostos por eles. Mas não havia lugar para esta consideração enquanto corpos indestrutíveis estavam sendo considerados. Mas esta consideração deve ser retomada primeiro, porque ela contribui muito para a consideração da natureza dos corpos.

Lição 2: Opiniões dos antigos sobre a geração das coisas

551. Tendo apresentado uma introdução na qual mostrou o que resta considerar na ciência natural, ele agora se propõe a dar prosseguimento ao que foi dito.

Primeiro, inquirindo as opiniões dos filósofos sobre esta matéria; em segundo lugar, determinando a verdade, no Livro IV. Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, inquire sobre a geração e o movimento dos corpos naturais, quanto a saber se eles existem;

Em segundo lugar, sobre quais coisas são geradas e movidas, e por quê (L. 8). Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, inquire, segundo as opiniões dos primeiros filósofos, se a geração é um fato;

Em segundo lugar, se o movimento local é natural aos corpos naturais (L. 5). Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas:

Primeiro, cita as opiniões dos antigos sobre a geração; em segundo lugar, investiga a verdade dessas opiniões (L. 3). Quanto ao primeiro, ele faz três coisas: Primeiro, mostra a diferença entre os filósofos quanto à geração; Em segundo lugar, apresenta as opiniões que negam a geração, em 552;

Em terceiro lugar, aquelas que atribuem geração aos corpos, em 554. Ele diz, portanto, primeiro [407] que aqueles que anteriormente filosofaram sobre a verdade, ou seja, a verdade especulativa (o que ele diz para distingui-los daqueles que filosofaram sobre a moral e a política), estão, em suas opiniões, tanto em desacordo entre si quanto com o que agora será dito sobre a geração. 552. Em seguida, em [408], ele apresenta as opiniões daqueles que removem a geração. E diz que certos filósofos antigos removeram totalmente a geração e a corrupção das coisas - pois disseram que nada nos seres se torna ou é destruído, mas algo apenas nos parece ser gerado ou destruído. Esta era a opinião dos seguidores de Melisso e Parmênides, a quem Aristóteles em um aspecto louva e em outro condena. Louva-os por serem os primeiros a reconhecer que têm que existir naturezas que são ingeradas, indestrutíveis e imóveis. Foram movidos a afirmar isso pela razão de que não pode haver conhecimento certo ou ciência sobre coisas sujeitas à geração e corrupção. Se, então, há algum conhecimento certo ou ciência, devem existir certas naturezas que são ingeradas e indestrutíveis. Pois, mesmo que haja alguma ciência das coisas sujeitas à geração e corrupção, é apenas na medida em que há nelas algo ingerado e indestrutível, segundo uma participação naquelas naturezas que, por si mesmas, são ingeradas e indestrutíveis. Pois são conhecidas segundo suas formas, e a forma é algo divino nas coisas, na medida em que é uma participação do primeiro ato. Mas Aristóteles os repreende porque, supondo que nada além do que pode ser sentido existe, e ainda assim entendendo que têm que existir certas substâncias ingeradas e indestrutíveis, eles transferiram o que pertence à noção das substâncias acima da natureza para essas coisas sensíveis, afirmando que essas coisas sensíveis são, na verdade, ingeradas e indestrutíveis, mas são geradas e destruídas segundo a opinião. Mas é manifesto que, se existem certos seres ingerados, indestrutíveis e completamente imóveis, seu estudo não pertence à filosofia natural, que está inteiramente preocupada com coisas mutáveis, mas pertence mais a uma outra filosofia anterior, que é a Metafísica. E, portanto, Parmênides e Melisso, embora tenham falado bem em um aspecto, ao postular a necessidade de existir algo ingerado e imóvel, não falaram bem ao tratar de coisas naturais de maneira não natural, atribuindo as qualidades das substâncias imóveis às substâncias naturais, que são substâncias sensíveis. 553. Mas Simplício, em seu comentário, diz que Aristóteles, em seu modo costumeiro, repreende Parmênides e Melisso pelo que externamente parecia de suas palavras, para que ninguém, entendendo-os superficialmente, fosse enganado, mas que, na verdade, a intenção desses filósofos era que o ser em si, i.e., o ser que existe por sua própria essência, é ingerado, indestrutível e completamente imutável. Quanto à sua afirmação de que a geração e a corrupção estão nas coisas apenas segundo a opinião e não na realidade, eles disseram isso porque acreditavam que as coisas sensíveis, nas quais se encontram a geração e a corrupção, não são verdadeiramente seres, mas apenas segundo a opinião. 554. Em seguida, em [409], ele apresenta a opinião daqueles que atribuem geração aos corpos, e dá três opiniões. Diz que certos outros sustentaram uma opinião contrária à anterior, como que propositalmente pretendendo contradizê-los. Pois alguns afirmam que nada é ingerado, mas que todas as coisas são geradas, e que entre estas algumas permanecem indestrutíveis e outras são destruídas. Tal era a doutrina especialmente dos seguidores de Hesíodo, um dos Poetas Teologizantes, que tratavam de assuntos divinos sob o disfarce de fábulas. Assim, diz-se que Hesíodo postulou até mesmo o caos, do qual todas as coisas são geradas, como tendo sido gerado. Mas o que quer que seja gerado é gerado por algum gerador. Assim, eles divulgaram que sobre todas essas coisas há uma certa causa primeira, a saber, um intelecto e uma divindade, da qual todas as coisas procederam. A tal processão de todas as coisas a partir do primeiro princípio eles chamaram "geração". 555. A segunda opinião é dada em [410]. E diz que, após os referidos poetas, entre outros que primeiro trataram da natureza, estavam aqueles que afirmavam que todas as outras coisas são geradas e permanecem em um estado de fluxo contínuo, de modo que nada é fixo e permanente nas coisas exceto um, a saber, o princípio material que subjaz a todas as coisas que vêm a ser e se corrompem. Isso mesmo foi sustentado por muitos outros filósofos - como Tales, que propôs que a água é este primeiro princípio; e Anaxágoras, o ar; mas Anaximandro, um intermediário entre os dois, a saber, o vapor. Heráclito de Éfeso propôs o fogo (e é especialmente mencionado porque ele, mais do que outros, afirmou que todas as coisas estão em fluxo contínuo). 556. A terceira opinião ele dá em [411]. E diz que há alguns que afirmaram que todo corpo é gerável porque postulam que todos os corpos são compostos de superfícies e são redutíveis a superfícies. Esta era a opinião de Platão.

Lição 3: Corpos não gerados a partir de superfícies - provado matemática e naturalmente

557. Após ter apresentado as opiniões sobre a geração das coisas, ele agora investiga a verdade das opiniões mencionadas. E, deixando de lado as outras opiniões, que discutiu em outros lugares, ele investiga especialmente a última, que é a de Platão, tanto por ser mais famosa, quanto porque, na ordem da investigação, era anterior. Pois as outras opiniões propunham ou removiam a geração de corpos especiais; mas esta opinião parecia ensinar a geração do corpo enquanto corpo, uma vez que propõe que o corpo é gerado a partir de superfícies. A respeito disso, ele faz duas coisas: Primeiro, refuta esta opinião;

Em segundo lugar, mostra que os mesmos argumentos podem refutar a opinião dos pitagóricos, que propõem que os corpos são gerados a partir de números, em 574. Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, refuta a opinião mencionada com argumentos matemáticos;

Em segundo lugar, com argumentos naturais, em 560. 558. Quanto ao primeiro, ele apresenta dois argumentos. Com respeito ao primeiro deles, ele diz [412] que uma discussão sobre as outras opiniões deve ser realizada em outro lugar: em parte, no Livro I da Física, em parte no livro Sobre a Geração, e em parte numa seção posterior do presente livro. Mas, quanto àqueles que propõem que todos os corpos são constituídos de superfícies, é possível ver de imediato que eles são encontrados sustentando muitas coisas contrárias às "disciplinas", i.e., às ciências matemáticas. Estas supõem que um ponto é indivisível e que, consequentemente, uma linha, que é divisível, não é feita de pontos. As matemáticas supõem também que uma linha é um comprimento sem largura; consequentemente, uma superfície não vem a ser a partir de linhas, porque tem comprimento e largura sem profundidade. Assim, também, um corpo não vem a ser a partir de superfícies, pois um corpo tem comprimento, largura e profundidade. Mas não é correto que alguém rejeite estas suposições dos matemáticos, a menos que possa apresentar argumentos mais prováveis do que as suposições. Consequentemente, a opinião de Platão parece merecer ser desaprovada, com base no fato de ele remover suposições matemáticas sem uma razão suficientemente forte. 559. O segundo argumento está em [413]. E ele diz que a razão é a mesma para os sólidos, i.e., corpos, serem compostos de superfícies, e superfícies compostas de linhas, e linhas de pontos, porque, assim como o ponto é o termo e divisor da linha, assim a linha é da superfície e a superfície do corpo. Mas se o que Platão diz é verdadeiro, ou seja, que os corpos são compostos de superfícies, seguir-se-á que uma superfície é composta de linhas e linhas de pontos. Consequentemente, não será necessário que uma parte de uma linha seja uma linha. Esta matéria, ele diz, foi previamente considerada nas "discussões sobre o movimento", i.e., na Física VI, onde foi provado que as linhas não são indivisíveis e não são compostas de indivisíveis. Encontra-se também um certo outro livrinho, dito por alguns ser de Teofrasto, no qual se prova que as linhas não são indivisíveis. 560. Em seguida, em [414], ele refuta a opinião mencionada com argumentos naturais. Primeiro, ele expõe por que é necessário apresentar tais argumentos, i.e., não apenas matemáticos, mas também naturais;

Em segundo lugar, ele prossegue seu plano, em 561. Ele diz, portanto, primeiro [414] que, porque dissemos que uma impossibilidade na matemática se segue da suposição por alguns de linhas indivisíveis, a partir das quais superfícies são compostas e, consequentemente, corpos, é necessário também considerar agora brevemente as impossibilidades que afetam os corpos naturais e que se seguirão desta suposição. A razão pela qual isto é necessário é que quaisquer impossibilidades que afetem os corpos matemáticos devem, como consequência, estender-se aos corpos naturais. E isto é assim porque as coisas matemáticas são obtidas por abstração das coisas naturais, mas as coisas naturais são por oposição às coisas matemáticas - pois acrescentam aos objetos matemáticos uma natureza sensível e movimento, dos quais a matemática abstrai. Assim, é claro que as propriedades matemáticas são preservadas nas coisas naturais, mas não inversamente. Portanto, quaisquer impossibilidades que sejam contra as coisas matemáticas são também contra as coisas naturais, mas não vice-versa. 561. Em seguida, em [415], ele mostra quais impossibilidades que afetam os corpos naturais decorrem da posição mencionada. Primeiro, ele apresenta um certo argumento geral;

Em segundo lugar, ele o explica parte por parte, em 562. Ele diz, portanto, primeiro [415] que há muitas coisas que devem existir nos corpos naturais, mas que não podem existir em indivisíveis. Poderíamos tomar "indivisíveis" aqui como "coisas matemáticas", com base no fato de que são ditas por abstração; assim, o que é dito aqui será aduzido para mostrar o que foi dito, ou seja, que as coisas naturais são por oposição às matemáticas, uma vez que muitas coisas devem estar presentes nas coisas naturais que não podem estar presentes nas coisas matemáticas, como todas as paixões [propriedades] que são divisíveis. Mas é melhor tomar "indivisíveis" como superfícies em relação aos corpos, e linhas em relação às superfícies, e pontos em relação às linhas - sendo estes últimos indivisíveis absolutamente. Ele diz, portanto, que muitas coisas devem estar presentes nos corpos naturais que não podem estar presentes em coisas indivisíveis: "Por exemplo, se algo é indivisível", tal como um ponto, linha ou superfície; ou, "por exemplo, se algo é divisível" - porque o que é divisível está necessariamente num corpo natural, mas não em coisas que são indivisíveis. Pois algo divisível não pode existir de modo algum numa coisa indivisível - uma vez que o que está em algo é de certa forma compreendido por ele: mas o divisível não pode ser compreendido pelo indivisível segundo a quantidade. Todas as paixões são divididas de duas maneiras: ou segundo a espécie, ou segundo o acidente. Isto, naturalmente, não significa que cada paixão seja dividida de ambas as maneiras, mas que cada uma é dividida de uma maneira ou de outra. Ele então explica ambas as maneiras de divisão. E ele diz que uma paixão é dividida "segundo a espécie" do modo como as espécies de cor são branco e preto. Isto pode ser entendido em dois sentidos. De uma maneira, no sentido de que esta coisa comum que é a cor é dividida em preto e branco, como que por suas espécies; mas isto nada contribui para o nosso argumento, porque não há nada que impeça algo comum a muitos de ser predicado de algum indivisível. Consequentemente, devemos entender uma paixão divisível segundo a espécie no sentido de uma cor intermediária, que é um compósito de duas espécies de cor, a saber, preto e branco. Ora, não parece que tal paixão possa existir numa coisa inteiramente simples: porque, uma vez que as paixões próprias são causadas pelo sujeito, os princípios de uma paixão composta devem ser diversos, e a diversidade é repugnante à simplicidade de um sujeito. Em seguida, ele explica o que é divisível "segundo o acidente". E ele diz que uma paixão é dita divisível segundo o acidente, se o sujeito do qual é um acidente é divisível, como o branco é dividido pela divisão de seu sujeito. Portanto, todas as paixões que são simples segundo a espécie são divisíveis desta maneira, i.e., segundo o sujeito, na medida em que existem num sujeito natural. E, portanto, a respeito de tais paixões, que são divisíveis de uma maneira ou de outra, deve-se entender que uma impossibilidade se segue para aqueles que dizem que as linhas ou superfícies, a partir das quais os corpos naturais são compostos, são indivisíveis, ou seja, a partir de tais coisas que não podem ser o sujeito das paixões dos corpos naturais. 562. Em seguida, em [416], ele apresenta argumentos especiais que refutam a posição mencionada. Quanto ao primeiro argumento, ele faz duas coisas: Primeiro, apresenta o argumento;

Em segundo lugar, prova o que havia suposto, em 563. Ele diz, portanto, primeiro [416] que é impossível, se nenhuma das coisas das quais algo é composto tem peso, que o compósito de ambas tenha peso. Mas os corpos sensíveis têm peso: ou todos eles, como diz Demócrito, ou alguns, a saber, a terra e a água, como diziam os platônicos. Portanto, um corpo sensível não pode ser composto de coisas que não têm peso. Mas um ponto não tem peso; portanto, uma coisa com peso não pode ser composta de pontos. Contudo, de acordo com a opinião mencionada, uma linha é composta de pontos. Portanto, uma linha também não pode ter peso. Consequentemente, também não pode uma superfície, que é composta de linhas; além disso, também não pode um corpo, que é composto de superfícies - o que é contra o que foi dito. Deve-se notar que este argumento vale para partes quantitativas que são da mesma natureza e noção tanto em relação umas às outras quanto em relação ao todo; mas não vale para partes essenciais, que têm uma noção diferente umas em relação às outras e em relação ao todo. Portanto, não se segue que, se a matéria não é pesada e a forma não é pesada, o composto não é pesado - porque a matéria é pesada em potência, mas através da forma algo se torna pesado em ato. 563. Em seguida, em [417], ele prova o que havia assumido no argumento precedente. Primeiro, prova que um ponto não é pesado;

Em segundo lugar, que algo pesado não pode vir de coisas não pesadas, em 566. O primeiro ele prova com três argumentos, o primeiro dos quais é este: Toda coisa pesada pode ser mais pesada do que alguma outra, e toda coisa leve pode ser mais leve do que alguma outra; mas, no entanto, não é necessário que tudo o que é mais pesado ou mais leve seja pesado ou leve. Ora, o que ele diz aqui parece ser falso: pois o comparativo pressupõe o positivo - tudo o que é mais branco é branco. Alguns, portanto, dizem que o comparativo, se tomado em seu sentido próprio, supõe e implica o positivo; mas que, às vezes, a comparação é "abusiva". Isto ocorre, por exemplo, quando uma coisa é dita comparativamente com respeito a um oposto, como quando um cisne é dito "mais branco" do que um corvo, ou mesmo quando uma coisa é descrita no grau comparativo porque possui menos do oposto, como quando um etíope é dito "mais branco" do que um corvo porque é menos preto, ou quando se diz que algum mal menor é "mais digno de escolha" do que um mal maior - considerando que o mal não é digno de escolha, e um etíope não é branco. E é desta maneira que o Filósofo aqui diz que nem tudo o que é mais pesado é pesado, nem tudo o que é mais leve é leve. Portanto, para designar uma comparação "abusiva", ele acrescentou "talvez".

Mas, como não é costume de Aristóteles argumentar a partir de termos "abusivos", deve-se, portanto, afirmar que existem algumas coisas que são descritas apenas de modo absoluto, como no caso de branco ou doce; e, nesses casos, o comparativo pressupõe o positivo e o implica. Mas existem outras coisas que às vezes são ditas de modo absoluto e às vezes de modo relativo – como no caso de pesado e leve: pois, como será dito no Livro IV, o fogo é dito absolutamente leve e a terra absolutamente pesada; mas o ar é pesado em relação ao fogo, enquanto leve em relação à água e à terra. Da mesma forma, a água é leve em relação à terra, mas pesada em relação ao ar e ao fogo. Ora, é evidente que o que é absolutamente pesado também é pesado quando comparado a outras coisas; e o que é absolutamente leve é leve em comparação a outras coisas. Nesse sentido, tudo que é pesado é mais pesado e tudo que é leve é mais leve. Mas não se segue que tudo que é mais pesado seja pesado, e tudo que é mais leve seja leve – pois não se segue que, se algo é leve em relação a outras coisas, seja leve absolutamente; e o mesmo vale para o pesado.

Que esta é a explicação da afirmação fica claro pelo exemplo que ele dá. Pois "grande", tomado em sentido comum, é relativo, como é evidente nos Predicamentos, mas aplicado a alguma coisa, chama-se "grande" absolutamente aquilo que atinge a quantidade que lhe é devida – como um homem é chamado "grande" absolutamente, aquele que atinge a quantidade perfeita de um homem. Assim, é evidente que "grande" é dito de modo absoluto e relativo. Portanto, tudo que é "grande" absolutamente é dito ser grande em relação a algo, e isto é ser "maior"; mas nem tudo descrito como "maior" é grande absolutamente, pois há muitas coisas que, consideradas absolutamente, são pequenas e, no entanto, são maiores que outras coisas.

Portanto, se tudo que é pesado é mais pesado que algo, então necessariamente tudo que é pesado deve ser maior em peso do que algo. E, assim, segue-se que é divisível: pois tudo que é maior é dividido no que é igual e em algo a mais. Mas um ponto é indivisível, como se supõe a partir de sua definição. Portanto, um ponto não é pesado.

564. O segundo argumento é apresentado em [418], como segue: Pesado e leve seguem o raro e o denso – pois vemos que, de acordo com a raridade e a densidade, os elementos diferem em peso e leveza. Mas o denso difere do raro em que, "em uma massa igual", isto é, sob as mesmas dimensões, contém mais, porque tem mais matéria, como está no Física IV. Mas, uma vez que alguns corpos são pesados e outros leves, então, se um ponto é postulado como pesado, é com igual razão postulado como leve; e se é postulado como denso, é com igual razão postulado como raro. Mas o que é postulado como denso deve ser divisível, na medida em que contém mais sob uma massa menor; da mesma forma, o que é raro deve ser divisível, na medida em que contém uma quantidade igual sob dimensões maiores. Mas um ponto é indivisível. Portanto, não é nem espesso nem raro e, consequentemente, nem pesado nem leve.

565. O terceiro argumento é apresentado em [419], como segue: Tudo que é pesado é ou macio ou duro; a razão é que o peso segue dois elementos, a saber, terra e água, um dos quais, a saber, a água, cede ao toque e é, portanto, um princípio de maciez, enquanto o outro, a saber, a terra, não cede e é um princípio de dureza. Ora, é óbvio que tudo que é macio é divisível, porque cede dentro de si ao que o toca. Mas isso não poderia acontecer a menos que tivesse um número de partes, uma das quais é capaz de, de alguma forma, mover-se para o lugar de outra. Pela mesma razão, o que é duro deve ser divisível, pois não poderia ser dito "não ceder", a menos que tivesse de onde ceder. Consequentemente, já que um ponto é indivisível, não será nem duro nem macio e, portanto, não pesado.

566. Então, em [420], ele mostra que nada pesado pode ser composto de duas ou mais coisas, nenhuma das quais é pesada. Mas isso deve ser entendido da composição pela qual algo é composto de partes quantitativas – pois algo pesado é composto de partes essenciais, por exemplo, de matéria e forma, nenhuma das quais é pesada.

Para provar isso, ele apresenta dois argumentos. O primeiro deles procede de acordo com a opinião de alguns que disseram que, a partir de certas coisas não pesadas, quando multiplicadas, algo pesado era composto, mas que, quando estavam em número menor, nada pesado era feito delas. Mas aqueles que apresentam essa opinião devem determinar quantas dessas coisas são necessárias para formar o peso; caso contrário, o que é dito sem uma razão segura é visto como fictício.

567. O segundo argumento é apresentado em [421], como segue: Todo peso maior que outro peso excede o menor por um certo peso, porque algo se torna maior pela adição de coisas semelhantes. Disso se segue, de acordo com a posição mencionada, que todo indivisível tem peso. Pois suponhamos que um corpo constituído de quatro pontos tenha peso; tomemos outro corpo feito de mais pontos, digamos cinco. Assim, será mais pesado – e de tal forma que aquilo pelo qual é mais pesado deve ser pesado. E, embora nem tudo que é mais pesado seja pesado, como foi dito acima, ainda assim tudo que é mais pesado do que algo pesado deve ser pesado, assim como tudo que é mais branco do que algo branco deve ser branco. E, portanto, já que o que é maior por um ponto é mais pesado do que um corpo que é igual a ele se esse ponto for removido, seguir-se-á que um ponto é pesado. Mas isso é impossível, como é claro pelo que foi dito antes. Portanto, resta que é impossível que algo pesado seja feito de coisas que não são pesadas.

Lição 4: Outros argumentos naturais contra a opinião de Platão. Refutação da opinião pitagórica

568. Tendo apresentado um primeiro argumento contra a opinião de Platão de que os corpos são gerados a partir de superfícies, Aristóteles apresenta aqui um segundo argumento. Para entender este argumento, deve-se saber que Platão, por não distinguir entre o "um" que é princípio do número e o "um" que é conversível com o ser, que significa a substância da coisa, postulou como consequência que o "um" que é princípio do número é a substância de uma coisa e, consequentemente, que todas as coisas são números. Assim, ele postulou que as dimensões da quantidade contínua são certos números "com posição". Segundo ele, portanto, um ponto é a unidade tendo posição, e assim para todos os outros. E porque ele atribuiu a dualidade à matéria e a unidade à forma, estimou que as formas de todos os corpos deveriam ser tomadas segundo a noção das figuras pelas quais os corpos são terminados. Ora, as terminações últimas das dimensões são pontos, que são "unidades posicionadas", como foi dito. Portanto, ele atribuiu as várias figuras corpóreas aos vários corpos: tal como a da pirâmide ao fogo, a de oito bases [faces, neste caso, o octaedro] ao ar, a figura de 20 bases [o icosaedro] à água, o cubo à terra, a figura de 12 bases [o dodecaedro] ao éter, isto é, ao céu. Ora, é claro que as figuras corpóreas são constituídas de superfícies, na medida em que são unidas segundo o contato ao longo de linhas – constituindo assim ângulos corpóreos. E, portanto, atribuindo a composição formal aos corpos, Platão disse que os corpos são compostos de superfícies unidas ao longo de uma linha. 569. Contra isso, portanto, Aristóteles objeta [422], e diz que segue uma impossibilidade, se for assumido que as superfícies são compostas ou unidas para formar um corpo por mero contato linear. Isto ele manifesta com o exemplo de uma linha. Pois uma linha pode ser unida a outra linha de duas maneiras: Uma maneira é segundo o comprimento, e que é segundo o contato por ponto, na medida, isto é, em que o comprimento de uma linha é unido ao comprimento de outra num ponto, quer faça um ângulo com ela ou não. A outra maneira é segundo a largura, que consiste em adicionar uma linha inteira a outra linha inteira na direção da largura. Similarmente, a superfície deve ser unida à superfície de duas maneiras: a saber, segundo a profundidade – por exemplo, se uma superfície inteira for colocada sob outra; e segundo o contato linear, quer formem um ângulo corpóreo ou não. Para explicar melhor o que diz, ele acrescenta que a linha pode ser unida à linha sendo colocada sob ela, e não apenas como sendo adicionada a ela segundo o contato linear [num ponto]. 570. Portanto, porque há duas maneiras pelas quais as superfícies podem ser unidas e porque é segundo uma maneira, a saber, segundo o contato linear, que as superfícies unidas formam todos os elementos, seguir-se-á que, se elas fossem unidas "na direção da largura", i.e., colocando uma superfície sob outra, o resultante de superfícies assim compostas será um corpo que não é nem elemento nem composto a partir de elementos. Que não é um elemento é evidente, pois todos os elementos são constituídos segundo o outro modo de conjunção das superfícies. Que não é feito a partir de elementos é evidente, pois esta combinação de superfícies, resultante da superposição, parece causar a profundidade de um corpo, que é sua substância, enquanto a outra combinação de superfícies estabelece o corpo com respeito à figura, que é uma forma adicionada à substância corpórea. Portanto, a combinação segundo a sub-posição será anterior, e o que resulta desta composição parece ser comparado ao que resulta do outro tipo de composição, como a matéria é comparada à forma. Mas, segundo a opinião de Platão, a natureza de um corpo é ser composto de superfícies [em contato linear]. Segue-se, portanto, que o que precede todos os elementos, como se fosse sua matéria recebendo todas as suas figuras ou formas, é um corpo. E Platão considerava isto algo inaceitável – pois ele não afirmou que a matéria primeira fosse um corpo, como certos dos primeiros filósofos da natureza fizeram. 571. Em seguida, em [423] ele apresenta um terceiro argumento, como se segue: Uma vez que os corpos são constituídos a partir de superfícies, alguns dos quais corpos são mais pesados que outros, isto pode ocorrer de duas maneiras. Uma maneira é que um corpo se tornaria mais pesado pelo fato de ser composto de mais superfícies, como é dito no Timeu. E disto seguir-se-á que as superfícies são pesadas – porque um excesso de peso não pode ser produzido exceto por algo que é ele mesmo pesado, como foi dito acima. E disto seguir-se-á ainda que as linhas e os pontos têm peso – pois estes são proporcionalmente relacionados, isto é, como as superfícies estão para os corpos, assim as linhas estão para as superfícies e os pontos para as linhas. Mas que os pontos devessem ter peso foi refutado acima. A outra maneira é que os corpos pesados não diferem dos leves desta forma, i.e., pela multiplicação de superfícies, mas por conta de a terra ser composta de [superfícies] pesadas e o fogo de leves. E assim seguir-se-á que algumas superfícies são leves e algumas pesadas, e o mesmo para linhas e pontos – porque uma superfície de terra será mais pesada que uma de fogo. E assim a mesma impossibilidade surgirá como antes. 572. Em seguida, em [424] ele apresenta um quarto argumento, dizendo que, segundo a posição de Platão, segue-se que nenhuma magnitude existe, ou que toda magnitude pode ser "removida", i.e., deixar de existir. Pois o ponto está para a linha assim como a linha está para a superfície e a superfície para o corpo. Consequentemente, se um corpo é composto de superfícies, poderá ser reduzido a superfície e, pelo mesmo raciocínio, todas as magnitudes serão reduzidas às "primeiras coisas", i.e., a pontos. Assim, seguir-se-ia que não haveria corpo, mas apenas pontos. Nem é semelhante se alguém quisesse argumentar que pode ocorrer que não haja corpos mistos [compostos], uma vez que podem ser resolvidos nos elementos dos quais são compostos – pois tais corpos estão sujeitos aos corpos celestes, que produzem neles uma mistura. Mas os pontos não estão sujeitos a nenhum princípio superior que induzisse neles a necessidade de composição. 573. Em seguida, em [425] ele apresenta um quinto argumento, dizendo que se o tempo é tal que é composto de instantes, da mesma forma que um corpo é composto de superfícies, ou uma linha de pontos (todos os quais envolvem a mesma noção, como é provado na Física VI), segue-se que o tempo também pode ser completamente destruído ao ser reduzido aos seus indivisíveis – pois o "agora" é o indivisível do tempo, assim como o ponto é o indivisível da linha. 574. Em seguida, em [426] ele assimila a posição anterior à dos pitagóricos. E diz que as mesmas consequências irreconciliáveis seguem para aqueles que afirmam que o céu é constituído a partir de números. Pois alguns pitagóricos postularam que toda a natureza é constituída a partir de números pela razão mencionada, e Platão os seguiu. Mas agora o Filósofo refuta isto: Pois os corpos naturais têm peso e leveza. Mas unidades unidas umas às outras não podem formar um corpo que seja contínuo; formam antes algo discreto. Nem possuem peso, porque abstraem da posição e, consequentemente, do lugar. Finalmente, em suma, ele conclui [427] que não há geração nem de todas as coisas nem de nenhuma. Que não é de nenhuma é evidente aos sentidos. Mas que não é de todas as coisas é evidente pelo fato de ser impossível haver geração de todo corpo – o que de fato seria o caso se um corpo fosse gerado a partir de superfícies.

Lição 5: O movimento natural nos corpos naturais. Leucipo e Demócrito

575. Após refutar a posição daqueles que postulam que todos os corpos são gerados a partir de superfícies, o Filósofo aqui começa a investigar se os corpos naturais possuem movimentos naturais. Sobre isso ele faz duas coisas: Primeiro mostra que os corpos naturais possuem movimentos naturais;

Em segundo lugar, como os movimentos compulsórios dos corpos ocorrem de maneiras diferentes daquelas dos movimentos naturais, em 590 (L. 7). Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro mostra que os corpos naturais possuem movimentos naturais;

Em segundo lugar, que eles possuem peso e leveza pelos quais são inclinados aos seus movimentos naturais (L. 7). Em relação ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro prova que os corpos naturais possuem movimentos naturais;

Em segundo lugar, refuta as opiniões de certos filósofos, em erro sobre este assunto, em 578. No que diz respeito ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro propõe o que pretende [428] e diz que, porque foi dito acima que as operações e paixões dos corpos são suas gerações e movimentos, e já investigamos sobre a geração dos corpos, resta discutir seus movimentos. E ele diz que é manifesto pelo que será dito que deve haver algum movimento natural em todos os corpos simples, enquanto os corpos mistos seguem o movimento do corpo simples que é predominante neles. Portanto, algum movimento natural está em todo corpo natural. 576. Em segundo lugar, em [429] ele prova sua proposição com dois argumentos, o primeiro dos quais é baseado no movimento. Pois vemos pelos sentidos que os corpos simples são movidos; se, portanto, eles não têm um movimento próprio natural a eles, então devem estar sendo movidos por violência. Mas ser movido por violência é o mesmo que ser movido contra a natureza - pois o que é segundo a natureza não é violento, porque o violento é aquilo em que o que sofre a força nada contribui, como é dito na Ética III. Ora, do fato de que existem movimentos contra a natureza, segue-se que existe movimento segundo a natureza em relação ao qual um movimento violento é chamado "contra a natureza" [praeter naturam]; pois a doença não seria uma disposição contra a natureza, a menos que a saúde fosse uma disposição segundo a natureza, porque toda privação pressupõe algo positivo. E embora do fato de que há um movimento contra a natureza siga-se que há um movimento segundo a natureza, ainda assim, enquanto há muitos movimentos contra a natureza, o movimento segundo a natureza é um, i.e., para um corpo, porque a natureza de uma coisa é determinada a um, do qual muitos desvios são possíveis, assim como a saúde é uma, mas as doenças são muitas. A razão para isso é que cada coisa é "absolutamente" segundo sua natureza, i.e., de uma maneira, porque a natureza de uma coisa é una; mas cada coisa tem não apenas muitos movimentos, mas também muitas disposições, contra a natureza. Mas contra isso parece estar a afirmação feita no início deste livro, a saber, que a um movimento segundo a natureza é contrário a ele um movimento contra a natureza, e que uma coisa é contrária a uma. A isto pode-se dizer que o Filósofo está falando ali de movimentos simples: pois um corpo não pode ser movido contra a natureza com vários movimentos simples, embora possa ser movido contra sua natureza por vários movimentos compostos. Ou pode-se dizer que, embora uma coisa seja contrária a uma, ainda assim o contrário que é como privação pode ocorrer de muitas maneiras, assim como a saúde é algo absoluto, mas a doença pode ocorrer de muitas maneiras. Similarmente, o movimento segundo a natureza ocorre de uma maneira, mas contra a natureza de muitas maneiras. 577. O segundo argumento é apresentado em [430] e é baseado no repouso. Pressupõe duas coisas. Primeiramente, que tudo o que está em repouso deve estar em repouso seja por violência, seja segundo a natureza. Em segundo lugar, uma coisa repousa por violência num lugar para onde é movida por violência; mas onde quer que seja movida segundo a natureza, repousa segundo a natureza. A partir dessas suposições, ele argumenta assim: É evidente aos nossos sentidos que algum corpo, por exemplo, a terra ou uma pedra, está em repouso no meio. Portanto, segundo o que foi premissado, está em repouso seja por violência, seja segundo a natureza. Se segundo a natureza, então, de acordo com as suposições, segue-se que o movimento de tal corpo para este lugar é natural. Mas se está em repouso por violência, então algo deve estar presente exercendo violência sobre ele e impedindo-o de ser movido. Mas o que assim o impede de ser movido está ele próprio ou em movimento ou em repouso. Se está em repouso, como um pilar em repouso impede uma pedra sobre ele de ser movida, a mesma questão retorna sobre este impedimento: Está em repouso naturalmente ou violentamente? Se naturalmente, concluir-se-á que também é movido naturalmente; mas se violentamente, por sua vez precisará de algo que o impeça. Consequentemente, é necessário ou chegar a algo primeiro em repouso segundo a natureza, que consequentemente será movido segundo a natureza, ou prosseguir ao infinito nos corpos - o que é impossível, como foi mostrado no Livro I. Mas se for dito que uma coisa em repouso por violência no meio é impedida de ser movida por algo em movimento (como Empédocles disse que a terra está em repouso, sendo impedida por violência de se mover pela rotação do céu), então, se esse obstáculo fosse removido, a consequência seria que o corpo previamente impedido seria levado a algum lugar definido - sendo impossível que seja levado ao infinito, uma vez que é impossível percorrer o infinito, e nada pode estar em processo de vir a ser que não possa vir a ser. Se então está sendo movido para algum lugar definido, então, quando ali tiver chegado, parará ou repousará ali não violentamente, mas naturalmente. E assim, de acordo com as premissas, se repousa naturalmente neste lugar, segue-se que é movido naturalmente para este lugar. Consequentemente, existirá algum movimento natural. 578. Então em [431] ele refuta as opiniões de certos filósofos sobre este assunto. Primeiro a opinião de Demócrito;

Em segundo lugar, a opinião de Platão (L. 6). Em relação ao primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro, a partir das premissas ele conclui a inadequação dos ditos de Demócrito. Pois ele postulou que os corpos indivisíveis que disse serem princípios estão sempre sendo movidos num espaço infinito e vazio. Mas foi mostrado que os corpos simples têm algum movimento natural. Portanto, eles deveriam decidir por que tipo de movimento tais corpos estão sendo movidos e qual é o seu movimento natural. No entanto, como não determinaram isso, sua doutrina é incompleta. 579. Em segundo lugar, em [432] ele apresenta uma certa escusa, porque eles disseram que um daqueles corpos indivisíveis que postularam como elementos é movido violentamente por outro. Mas ele rejeita isso por duas razões. Primeiro, porque se o movimento violento é postulado, então o movimento natural deve ser postulado, em relação ao qual o movimento violento é, como foi dito acima. Segundo, porque pelo menos o primeiro motor não deve causar movimento por violência, mas segundo a natureza. Pois o que quer que cause movimento por violência tem o princípio de seu movimento externamente, e assim não move exceto como movido. Se então um primeiro que causa movimento por natureza não é postulado, mas sempre um que age por violência sendo previamente movido por outra coisa, haverá um processo infinito nos motores - o que é impossível, como foi provado na Física VIII. Portanto, eles não são escusados da necessidade de postular o movimento natural.

Lição 6: Refutação da opinião de Platão sobre o movimento desordenado antes do mundo

580. Após refutar a opinião de Demócrito e Leucipo sobre os movimentos dos corpos naturais, o Filósofo aqui refuta a opinião de Platão sobre o mesmo assunto. Primeiro com argumentos;

Em segundo lugar, com o dito de outros filósofos, que parecem ter tido melhor percepção sobre este assunto, em 585. 581. Quanto ao primeiro, ele apresenta quatro argumentos, com respeito ao primeiro dos quais ele diz [433] que a mesma impossibilidade que acontece a Demócrito e Leucipo deve ocorrer novamente, se alguém postular que antes de o mundo ser feito os elementos dos quais ele é formado estavam sendo movidos com um movimento desordenado, como Platão escreve no Timeu, narrando que, antes de o mundo ser feito por Deus, a matéria flutuava sem ordem. Que a mesma impossibilidade ocorre quando isso é postulado, ele prova acrescentando que o movimento desordenado pelo qual os elementos estavam sendo movidos era ou violento ou segundo a natureza. Se violento, somos levados de volta à primeira posição: portanto, a mesma impossibilidade ocorre. Mas se o movimento fosse segundo a natureza, então estamos contradizendo nossa suposição. Pois assume-se que o mundo ainda não existia, enquanto, se os elementos estivessem sendo movidos segundo a natureza, então é necessário dizer que o mundo já existia, se alguém deseja considerar atentamente. Pois, uma vez que todo movimento, mesmo segundo Platão, é reduzido a um primeiro motor como sua causa, então, se os elementos estavam de alguma forma movidos, deve-se dizer que o primeiro motor estava se movendo a si mesmo segundo a natureza. Por primeiro motor entende-se aqui, não o primeiro motor absolutamente, que é totalmente imóvel, como é provado na Física VIII e na Metafísica XII, mas o primeiro motor no gênero dos motores naturais, i.e., aquele que move a si mesmo e é composto de motor e movido, como foi provado na Física VIII. Mas se seguirmos outra leitura, a saber, "o primeiro motor deve mover o (primeiro) movido segundo a natureza", então isso se refere ao primeiro motor movendo absolutamente, que é totalmente imóvel, que move o primeiro móvel. Mas não importa como "primeiro motor" seja entendido, ele deve mover segundo a natureza, pois não é possível que o que é contra a natureza preceda o que é segundo a natureza, como fica claro pelas premissas. Ora, se o primeiro motor move naturalmente, necessariamente os corpos que seguem o movimento do primeiro motor não estão sendo movidos por violência nem repousam por violência em seus lugares apropriados, mas mantêm a mesma ordem que agora prevalece, i.e., tal que os corpos pesados caem para o meio e ali repousam, mas os corpos leves são levados do meio para cima e permanecem no alto. Mas esta é a situação do mundo como agora é; segue-se, portanto, que o mundo teria existido antes de vir a existir. Não é sólido, portanto, postular que os elementos, antes de o mundo vir a ser, estavam sendo movidos segundo a natureza, mas segundo a violência. E assim segue-se a mesma impossibilidade que para Demócrito e Leucipo. 582. O segundo argumento ele apresenta em [434] e, em certo sentido, leva à mesma coisa que o primeiro, a saber, que o mundo existiria antes de vir a ser. Mas o primeiro argumento chegou a essa conclusão considerando os corpos simples; o presente argumento conclui isso considerando os corpos mistos (pois a disposição de ambos surge na constituição do mundo. Ele diz, portanto: Se os elementos, antes de o mundo ser feito, estivessem sendo movidos ao acaso, alguém pode perguntar se os elementos assim movidos eram capazes de ser misturados em tais misturas que resultariam corpos naturais como carne e ossos e assim por diante. Se alguém declarar isso impossível, segue-se que os elementos não estavam em movimento totalmente desordenado, pois, a saber, eles não poderiam ser movidos por quaisquer movimentos. Pois Empédocles, ao postular que os elementos são movidos pela amizade, disse que tais corpos eram formados pelo movimento produzido pela amizade, de tal maneira, a saber, que pelo simples movimento dos elementos pela amizade, para um era gerada carne, para outro, osso, para outro uma cabeça, para outro, mãos. Ele disse ainda que, como resultado de tal combinação de elementos através da amizade, muitas cabeças foram produzidas sem pescoço. Se, portanto, é sustentado que era impossível para essas coisas serem produzidas, então os elementos não eram movidos totalmente sem ordem. Mas se fosse possível para estas serem produzidas, então a disposição do mundo já estava completa, não apenas em relação aos corpos simples, mas também aos corpos mistos. - Deve-se notar que a geração de cabeças sem pescoços é, segundo Empédocles, causada pela amizade não em termos de um produto final de sua atividade, mas como parte do processo pelo qual ela gradualmente reduz os muitos a um, constituindo corpos mistos a partir dos elementos. 583. O terceiro argumento ele estabelece em [435]. Não é dirigido absolutamente contra Platão, mas em combinação com as opiniões de Demócrito e Leucipo, que sustentavam que corpos indivisíveis infinitos estão sendo movidos no espaço infinito. Ele diz, portanto, que se aqueles que postulam corpos infinitos sendo movidos no espaço infinito aceitam a posição de Platão de que antes do mundo os elementos estavam em movimento ao acaso, uma impossibilidade se seguiria. Pois ou todos aqueles corpos infinitos estariam sendo movidos por um motor (i.e., segundo a espécie, e.g., por peso ou leveza), ou por uma infinitude de motores. Se por um, então eles teriam que ser movidos por um tipo de movimento local, por exemplo, por movimento para cima ou para baixo. Consequentemente, eles não estariam em movimento ao acaso, uma vez que já há uma certa ordem no fato de que todas as coisas estão sendo movidas para o mesmo lugar. Mas se houvesse uma infinitude de princípios, todos especificamente diferentes, seguir-se-ia que as espécies de movimento também seriam infinitas. Mas isso é impossível, segundo as coisas anteriormente estabelecidas, nas quais foi mostrado que as espécies de movimento não são infinitas e indeterminadas. Da mesma forma, o mesmo deve ser dito se os princípios dos movimentos são finitos e os próprios movimentos finitos - pois, se houvesse espécies finitas de movimento, causadas por princípios finitos, já estaria implicada nelas uma certa ordem. Pois a desordem dos movimentos não surge do fato de que nem todos os corpos estão sendo movidos para o mesmo lugar, o que é para haver várias espécies de movimento, uma vez que mesmo agora, quando, com o mundo existindo, há um movimento ordenado dos corpos, nem todos os corpos estão sendo movidos para um único e mesmo lugar, mas apenas aqueles que são do mesmo gênero, como todos os corpos pesados para baixo. Ele acrescenta, portanto, por este argumento que é necessário postular movimentos infinitos se antes de o mundo ser feito os corpos estavam sendo movidos ao acaso. 584. Ele estabelece o quarto argumento em [436] e mostra que a posição em questão se contradiz. Pois existir em desordem nada mais é do que existir contra a natureza. Nas coisas sensíveis, parece que a ordem é sua natureza própria, uma vez que, a saber, através de sua natureza própria cada uma delas está inclinada a algo definido. Mas esta inclinação é a ordem discernida nas coisas sensíveis - pois diz-se que as coisas agem ou se movem de forma desordenada quando isso acontece contrariamente à inclinação da natureza própria de uma coisa. Disto também parece que é impróprio e impossível para uma coisa sensível ter um movimento desordenado que seja "infinito", i.e., que perdure por um tempo infinito, porque, como foi dito, um movimento desordenado é um movimento contrário à natureza. Ora, parece que pertence à natureza de cada coisa que ela seja encontrada em muitos membros do mesmo gênero e na maioria das vezes. Pois o que é encontrado em apenas alguns homens não se diz natural ao homem - por exemplo, ser ambidestro; nem o que é verdadeiro para alguns por apenas um curto tempo - por exemplo, ter febre. Mas o natural é aquilo que é encontrado no maior número e mais frequentemente. Consequentemente, os platônicos vêm a assumir dois contrários ao mesmo tempo, a saber, que o movimento desordenado é segundo a natureza, uma vez que existiu por um tempo infinito antes do mundo, e que o movimento ordenado, bem como o mundo constituído após a ordenação do movimento, são contrários à natureza, uma vez que existiram por um tempo mais curto, mesmo que nada segundo a natureza seja "como acontece", i.e., sem uma ordem definida. Deve-se notar que os argumentos de Aristóteles vão diretamente contra a posição de Platão, se as palavras deste último significam que houve um movimento desordenado dos elementos antes do tempo em que o mundo foi feito. Mas os adeptos de Platão dizem que não foi isso que ele entendeu, mas que toda ordem no movimento das coisas sensíveis vem do primeiro princípio, de modo que outras coisas, consideradas em si mesmas, fora da influência do primeiro princípio, são desordenadas. E de acordo com isso, Aristóteles não está aqui objetando contra o sentido de Platão, mas contra as palavras dos platônicos, para que não levem alguém ao erro. 585. Então em [437] ele usa o dito de outros filósofos para refutar a posição em questão, porque eles parecem ter tido uma melhor compreensão da matéria. Sobre isso, deve-se notar que Demócrito e Leucipo, bem como Platão, parecem ter mantido duas coisas em relação aos corpos existentes antes do mundo: que eles estão em movimento, e que eles estão segregados. Quanto ao primeiro, portanto, ele diz que, com relação à constituição do mundo, Anaxágoras parece ter intuído bem. Pois ele postulou que o mundo começou a partir de corpos não previamente movidos. E isso é mais razoável do que dizer que o mundo foi feito a partir de corpos previamente movidos, porque o movimento é um certo ato de uma coisa existente em potência e, consequentemente, é intermediário entre a primeira potência e o primeiro ato. Mas nas coisas que estão sendo trazidas à existência, o começo é tomado a partir do que está inteiramente em potência. Portanto, é mais razoável moldar o início do mundo a partir de coisas totalmente não em movimento do que de coisas movidas. Quanto ao segundo, ele diz que mesmo aqueles outros filósofos que, ao postular o início do mundo, "reuniram-se até certo ponto" (i.e., dizendo que antes de o mundo vir a ser, todas as coisas estavam até certo ponto reunidas em um) tentaram explicar como as coisas seriam então colocadas em movimento e separadas, na fundação do mundo, como fizeram Anaxágoras e também Empédocles. Pois não é razoável produzir a geração do mundo a partir de coisas previamente distantes e em movimento. Pois assim como o movimento é um certo ato, também a distinção, ou distância, entre as coisas resulta de suas formas próprias, segundo as quais as coisas estão em ato (pois na medida em que as coisas estão em potência, elas não são distintas); e uma vez que a geração estritamente vem a ser a partir do que está em potência, não é, portanto, razoável gerar o mundo a partir de coisas distintas e movidas. Por esta razão, Empédocles, ao explicar a primeira geração do mundo, não fez menção da amizade cuja função é reunir o disperso. Pois Empédocles não poderia explicar a constituição do "céu", i.e., do mundo, pela amizade, de tal maneira a constituí-lo a partir de coisas previamente separadas, fazendo uma reunião do previamente disperso. Pois então seguir-se-ia que o mundo foi constituído de coisas previamente dispersas, o que é contra o que foi dito anteriormente. Portanto, porque ele usou apenas a discórdia na constituição do mundo, e o papel da discórdia é dispersar o reunido, a consequência é que o mundo, segundo ele, veio de algo uno e reunido a partir de muitas coisas. Finalmente, em resumo, ele conclui (C438) que é evidente do que foi dito que há para cada corpo um certo movimento natural pelo qual ele é movido nem por violência nem contra sua natureza.

Lição 7: Todo corpo que se move naturalmente em linha reta possui peso ou leveza, Movimentos natural e violento

586. Após mostrar que os corpos naturais possuem movimentos naturais, e refutar as posições dos filósofos que erraram sobre esta matéria, o Filósofo mostra aqui que os corpos movidos naturalmente com um movimento retilíneo possuem peso e leveza; pois os princípios do movimento natural em tais corpos são considerados em relação ao peso e à leveza. Portanto, primeiro, ele propõe o que pretende [C439] e diz que ficará claro pelo que se segue que certos corpos, a saber, aqueles movidos naturalmente com um movimento retilíneo, devem possuir peso e leveza pelos quais são inclinados aos seus lugares apropriados. Ele diz "certos" corpos, para distingui-los daqueles que são movidos circularmente. 587. Em segundo lugar, em [440] ele apresenta uma prova de sua proposição, dizendo: Aqui dizemos de modo geral que é necessário que os corpos naturais sejam movidos, pois são chamados "naturais" por terem dentro de si o princípio do movimento, como é evidente na Física II. Mas se o que é movido não tem uma inclinação natural pela qual tende a algum lugar determinado, não pode ser movido nem para o centro, que ocorre pela inclinação do peso, nem a partir do centro, que se deve à inclinação da leveza. Portanto, é necessário que os corpos que são movidos em movimento retilíneo tenham peso e leveza. 588. Terceiramente, em [441] ele prova o que havia pressuposto, a saber, que se os corpos em questão não tivessem peso e leveza, não seriam movidos. Primeiro ele mostra que não seriam movidos naturalmente;

Em segundo lugar, que não seriam movidos por violência, em 589. Ele diz, portanto, primeiro [441] que se algum dos corpos inferiores não possui peso ou leveza, que haja dois corpos, e seja A o corpo que carece de peso e B o corpo que tem peso. Ora, que A, que é o corpo não pesado, seja movido por um certo período de tempo, digamos pelo espaço de uma hora, sobre uma magnitude GD, com um movimento dirigido ao centro. Então B, que tem peso, será movido, durante o mesmo tempo, com o mesmo tipo de movimento, sobre uma magnitude maior GE; pois um corpo que tem peso deve, em um tempo igual, percorrer uma distância maior do que um corpo que não tem peso, assim como um corpo mais pesado é levado para baixo mais rapidamente do que um menos pesado. Que B, que tem peso, seja dividido na razão de GE para GD, de modo que todo B esteja relacionado a uma parte, digamos C, como todo GE está para GD; pois nada impede tal divisão do corpo B, já que todo corpo finito pode ser dividido segundo qualquer razão dada. Portanto, prossigamos assim. Assim como GE está para GD, assim B está para sua parte C; portanto, por proporção comutativa, B está para GE assim como C (que é parte de B) está para GD. Se, portanto, todo B percorre em um dado tempo toda a magnitude GE, então a parte de B deve percorrer a magnitude GD no mesmo tempo. Mas o corpo A (aquele que não tem peso) percorreu a mesma magnitude na mesma quantidade de tempo. Portanto, seguir-se-á que um corpo que tem peso e um que não tem peso percorrerão a mesma magnitude em tempo igual. E o mesmo argumento é válido se o outro corpo é suposto ter leveza. Consequentemente, é evidente que algo inconciliável se segue, se algum dos corpos inferiores é suposto não ter nem peso nem leveza. 589. Então, em [442] ele mostra que se algum dos corpos inferiores carece de peso ou leveza, não pode ser movido por violência. E diz: Do fato de que foi mostrado pelo argumento anterior que um corpo que carece de peso ou leveza não pode ser movido naturalmente com um movimento retilíneo, então, se é movido de alguma forma, deve ser por violência, pois todo movimento de tais corpos é ou natural ou compulsório. Mas não pode ser movido por violência também, porque, se fosse movido por violência, seu movimento teria que ser "infinito", isto é, de velocidade infinita, o que é impossível. E que isso se seguiria ele prova usando o princípio de que se alguma "potência", i.e., violência, move um corpo, um menor e mais leve será movido pela mesma "potência", i.e., pela mesma violência, "mais", i.e., mais rapidamente, no movimento, a saber, para cima – pois um corpo maior e mais pesado oferece mais resistência à violência. Portanto, seja A um corpo que não tem peso e seja movido para cima violentamente através da magnitude GE; mas seja B um corpo que tem peso que, pela mesma força em um tempo igual, é movido através da magnitude GD, que é, é claro, menor que GE. Assim como o mais pesado é movido menos pela mesma força, assim o pesado é movido menos do que o não pesado. Que então o corpo B, tendo peso, seja dividido na razão que é a da razão da magnitude GE para GD. Seguir-se-á, portanto, assim como antes, que o que é tomado através da divisão do corpo B, que tem peso, será movido através da magnitude GE em um tempo igual àquele em que o corpo A, que carece de peso, foi movido através dela, porque todo o corpo B no mesmo tempo foi movido através da magnitude GE que é menor. Pois a razão da velocidade da magnitude menor para a maior deve ser como a razão do corpo maior para o menor, de modo que, no mesmo tempo, o corpo maior é movido uma distância menor, e o corpo menor uma distância maior, porque um corpo menor é movido mais rapidamente por uma potência igual. Seguir-se-á, portanto, que no mesmo período de tempo um corpo não pesado e um que tem peso são movidos uma distância igual – o que é impossível. Mas não importa qual corpo pesado seja tomado e não importa quão rapidamente seja movido, um corpo não pesado será movido uma distância maior no mesmo tempo. Consequentemente, seguir-se-á que um corpo que carece de peso seria movido com uma velocidade infinita por violência – o que é impossível. E o mesmo argumento vale para um corpo não leve. Portanto, em resumo, ele conclui [443] que evidentemente todo corpo que é "determinado", i.e., que é movido com um movimento retilíneo, tem peso ou leveza. Ele chama o corpo que é movido com um movimento retilíneo de "determinado", seja porque está falando determinadamente dele aqui, ou porque tais corpos são movidos com um movimento retilíneo na medida em que são segregados e divididos e não na medida em que são tomados todos juntos. 590. Então, em [444], porque ele havia mencionado tanto o movimento natural quanto o violento, ele mostra agora como ambos os tipos são produzidos. A respeito disso, ele faz duas coisas:

Primeiro mostra a diferença entre o movimento natural e o violento; Em segundo lugar, como ambos são encontrados no ar, em 591. Sobre o primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro mostra a diferença entre o movimento natural e o violento;

Em segundo lugar, como a violência entra até mesmo no movimento natural, em 590. Ora, os movimentos natural e violento diferem com respeito aos seus princípios, e portanto ele primeiro define os princípios de cada um desses movimentos [444]. E diz que a natureza é um princípio de um movimento existente naquilo que é movido, como é evidente na Física II; "força", no entanto, i.e., uma potência que causa movimento violentamente, é um princípio existente em outro, como é outro. Ele diz isso porque poderia acidentalmente acontecer que um princípio de movimento violento existisse em uma e mesma coisa, mas não na medida em que é uma e mesma, mas na medida em que é outro, como quando um médico cura a si mesmo não como médico, mas como doente. E disso é evidente que há um movimento que é natural e um movimento que é violento. Pois um movimento é segundo a natureza cujo princípio está no que é movido, não apenas como princípio ativo, mas também como passivo, que, de fato, é a potência pela qual algo é naturalmente capaz de sofrer movimento a partir de outro. Consequentemente, quando os corpos inferiores são movidos pelos corpos superiores, o movimento não é violento, mas natural, porque nos corpos inferiores há uma aptidão natural para seguir os movimentos dos corpos superiores. Mas um movimento é violento quando nenhum princípio do movimento vem de dentro, mas apenas de fora, como quando um homem lança um corpo pesado para cima, corpo no qual não há aptidão natural para tal movimento. Então, em [445] ele mostra como consequência como a violência entra no movimento natural. Pois no caso de um movimento que é natural a algum corpo, como para uma pedra ser movida para baixo naturalmente, uma força que age violentamente às vezes acelera esse movimento. Consequentemente, tal movimento é, em certo sentido, misto, já que o tipo de movimento que é se deve à natureza, mas o acréscimo na velocidade se deve ao motor violento. Mas no caso de um movimento violento, é a violência que inteiramente o produz e o faz ser o tipo de movimento que é, e responde pela quantidade de sua velocidade – pois na medida em que algo da natureza por acaso estivesse presente nele, nessa medida não seria contrário à natureza. 591. Então, em [446] ele explica o papel que o ar desempenha em ambos esses movimentos. Primeiro, o papel que desempenha no movimento violento;

Em segundo lugar, como serve ao movimento natural, em 592. Ele diz, portanto, primeiro [446] que a força de um motor violento usa o ar como instrumento "para ambos", i.e., para o movimento para cima e para baixo. Pois o ar é apto por natureza a ser leve e pesado: pois, como foi dito acima, e como será explicado mais extensamente no Livro IV, o fogo é absolutamente leve e a terra absolutamente pesada, mas o ar e a água são intermediários entre esses dois, já que o ar é pesado comparado ao fogo, mas leve comparado à água e à terra; mas a água é leve comparada à terra, enquanto comparada ao fogo e ao ar é pesada. Consequentemente, o ar, na medida em que é leve, aperfeiçoará um movimento violento que é para cima (mas apenas na medida em que é movido e na medida em que o princípio de tal movimento é a potência do motor violento); e na medida em que é pesado, aperfeiçoará um movimento que é para baixo. Pois a força do motor violento, por uma espécie de impressão, comunica um movimento "a ambos", i.e., ou ao ar movido para cima e movido para baixo, ou ao ar e ao corpo pesado, como uma pedra. Isso não significa que a força do motor violento imprime na pedra que é movida por violência alguma força pela qual ela possa ser movida, do modo que a potência do gerador imprime na coisa gerada uma forma sobre a qual se segue o movimento natural – pois então o movimento violento procederia de um princípio intrínseco, e isso é contrário à noção de um movimento violento. Seguir-se-ia também que uma pedra, pelo próprio fato de estar em movimento local por violência, seria alterada – e isso é contrário ao que sentimos. Portanto, o motor violento imprime apenas movimento na pedra, e isso ele faz enquanto a toca. Mas porque o ar é mais suscetível a tal impressão (tanto por ser mais sutil quanto por ser em certo sentido leve), ele é movido mais rapidamente pela impressão do motor violento do que a pedra. Consequentemente, quando o motor violento cessa, o ar movido por ele continua a impelir a pedra e também o ar adjacente, que igualmente move a pedra mais longe, e isso continua enquanto dura a impressão do primeiro motor violento, como é dito na Física VIII. Daí que o motor violento, mesmo que não siga o móvel que está sendo carregado por violência, e.g., uma pedra, de modo a movê-lo estando presente a ele, no entanto o move através da impressão do ar – se não houvesse corpo como o ar, não haveria movimento violento. Disso é evidente que o ar é um instrumento necessário do movimento violento e não simplesmente um melhorador. 592. Então, em [447] ele mostra qual papel o ar desempenha no movimento natural. E diz que o ar promove o movimento natural de cada corpo da mesma maneira que seu movimento violento, a saber, na medida em que por sua leveza ajuda um movimento para cima, e por seu peso um movimento para baixo. 593. Mas a questão pode ser levantada se o ar serve ao movimento natural dos corpos pesados e leves de modo a ser necessário ou meramente útil. Averróis diz que ele também serve ao movimento natural necessariamente, e por duas razões. Primeiro, porque, como ele diz em seu comentário sobre esta passagem, o motor das coisas pesadas e leves é seu gerador que, ao dar a forma, dá como consequência o movimento natural, assim como dá todos os acidentes naturais que seguem a forma. Consequentemente, o gerador causa movimento natural através da forma. Ora, um movimento natural deve seguir-se imediatamente de seu motor. Portanto, já que o movimento natural não se segue imediatamente do gerador, mas da forma, parece que a forma é o motor próprio no movimento natural. Consequentemente, parece que os corpos pesados e leves de certo modo movem a si mesmos. Mas não por si mesmos, porque uma coisa que move a si mesma é distinguida em motor e movido, como foi provado na Física VIII – distinção não encontrada nos corpos pesados e leves, que são divididos apenas em forma e matéria, esta última não sendo apta a ser movida, como é provado na Física V. Portanto, resta que um corpo pesado ou leve move a si mesmo por acidente, do modo que um marinheiro move um navio através de cujo movimento ele mesmo é movido. Similarmente, o corpo leve e o pesado através de sua forma movem o ar, sobre cujo movimento o corpo pesado e o leve são movidos. E assim ele conclui que o ar é necessário para o movimento natural.

Em segundo lugar, porque, como ele diz em seu comentário sobre a Física IV, deve haver alguma resistência entre motor e móvel. Mas a matéria de um corpo pesado ou leve não resiste à sua forma, que é o princípio do movimento. Portanto, é necessário que haja alguma resistência do meio, que é o ar ou a água. Assim, o ar é necessário para o movimento natural. 594. Mas ambos esses argumentos procedem de uma fonte de erro. Pois ele acreditava que a forma de um corpo pesado e de um leve é um princípio ativo de movimento à maneira de um motor, de tal modo que a resistência seria requerida à inclinação da forma, e também que o movimento não procede imediatamente do gerador que dá a forma. Mas isso é completamente falso. Pois a forma de um corpo pesado e de um leve não é um princípio de movimento como se fosse um agente ele mesmo movido, mas como aquilo pelo qual o motor causa movimento, assim como a cor é um princípio de ver, pelo qual algo é visto. É por isso que Aristóteles na Física III, após discutir o movimento do pesado e do leve, diz: "É evidente que nenhum desses move a si mesmo, mas que eles têm um princípio de movimento, não de fato de mover algo ou fazer algo, mas de ser afetado." Consequentemente, o movimento do pesado e do leve não vem do gerador através do meio de algum princípio motor; nem é necessário procurar qualquer outra resistência neste movimento além daquela que prevalece entre o gerador e a coisa gerada. Consequentemente, resta que o ar não é requerido para o movimento natural necessariamente como é no movimento violento. Pois o que é movido naturalmente foi dotado de uma potência que é um princípio de movimento. Portanto, não precisa ser movido por outra coisa que o impele, como no caso de uma coisa violentamente movida, já que esta última não tem potência inerente, sobre a qual tal movimento se segue. As próprias palavras de Aristóteles apontam essa diferença: Pois ao falar do movimento violento ele diz: "A menos que houvesse tal corpo, não haveria movimento por constrição"; mas ao falar do movimento natural ele diz: "O ar ajuda aquele movimento de cada coisa que é segundo a natureza." Finalmente, em resumo, ele conclui [448] que é evidente pelo que foi dito que todos os corpos são ou leves ou pesados, e como o movimento não natural ocorre.

Lição 8: Nem tudo é gerado. Elementos e sua existência

595. Após investigar se a geração e o movimento estão presentes nos corpos naturais, e supondo, a partir da discussão anterior, que estão, o Filósofo aqui começa a investigar como isso ocorre. A respeito disso, ele faz duas coisas: Primeiro, retoma, para refutá-lo, algo que havia refutado incompletamente anteriormente;

Segundo, prossegue com sua proposição, a partir de 599. Sobre o primeiro, ele faz três coisas: Primeiro, declara o que foi provado acima; Segundo, completa a prova, a partir de 596;

Terceiro, exclui uma objeção, a partir de 597. 596. Ele diz, portanto, primeiro [449] que é evidente, a partir do que foi dito acima, que não há geração de todas as coisas, como afirmavam aqueles que postulavam que todas as coisas são compostas de superfícies, nem ausência total de geração, como supunham Parmênides e Melisso. Então, em [450], ele completa a refutação daqueles que postulavam que há geração de todas as coisas. Pois ele havia refutado isso anteriormente, mostrando que os corpos não são compostos de superfícies. Mas alguém poderia dizer que há geração de todos os corpos de muitas outras maneiras. Consequentemente, o Filósofo apresenta esta prova mais universal. E diz que podemos obter confirmação do fato de que não há geração de todas as coisas a partir disto, a saber, porque é impossível que haja geração de todo corpo, a menos que se postule um vácuo separado dos corpos — o que ele diz porque certos filósofos, como Demócrito e Leucipo, postulavam um vácuo inerente aos corpos. Ora, por vácuo separado entende-se um lugar que não é preenchido por nenhum corpo, mas que pode ser preenchido, como foi tratado na Física IV. A razão pela qual um vácuo separado decorre se todo corpo é gerado é que, no lugar em que um corpo recém-gerado existe, se esse lugar existia antes daquele corpo, teria que haver ali um vácuo, porque nenhum corpo existia ali. Mas nenhum corpo teria existido ali anteriormente, se todo corpo é gerado. Portanto, a suposição de que todo corpo é gerado exige a existência de um vácuo separado. 597. Então, em [451], ele exclui uma objeção, pois alguém poderia dizer que vemos cada corpo sendo gerado, mesmo que nenhum vácuo exista. Mas a isso ele responde que, quando um determinado corpo particular vem a ser, ele é gerado a partir de algum outro corpo, por exemplo, o fogo a partir do ar — e assim, antes da geração do fogo, o ar estava no mesmo lugar, e portanto não é vácuo. Mas se todo corpo deve ser gerado, não podemos postular outro corpo que preenchesse anteriormente o lugar, porque não há outro corpo fora de todo corpo. Portanto, o corpo teria que ser feito a partir de não-corpo. Mas é impossível que um corpo seja feito inteiramente a partir de nenhuma magnitude corpórea preexistente. Pois se produziria um corpo em ato, sobretudo a partir daquilo que é corpo em potência. E se aquilo que é corpo em potência o é de tal maneira que seja atualmente outro corpo, nada de impossível se segue, pois é assim que explicamos o fogo vindo a ser a partir da matéria que é potencialmente fogo, mas atualmente ar. Mas se fosse corpo em potência de tal maneira que não fosse em ato algum outro corpo, como seriam forçados a supor aqueles que postulam que todo corpo é gerado, seguir-se-ia que, antes da geração de todo corpo, haveria um vácuo separado. 598. Deve-se notar que Aristóteles pretende provar aqui que não há geração de todo corpo, no sentido de que a totalidade universal dos corpos seja gerada simultaneamente. Mas não é sua intenção provar que algum corpo particular não é gerado a partir de não-corpo. Pois então surgiria contra a prova de Aristóteles a objeção mencionada por Simplício em seu comentário, a saber, que um vácuo não seria necessário, nem por causa da rarefação e condensação, nem porque, quando este corpo é gerado, outro é corrompido. Donde, também, isso não seria, como ele pensava, uma prova suficiente de que não há geração das coisas em comum, mas de particulares (pois não há geração do homem absolutamente, mas deste homem), pois a totalidade universal do corpo é como um corpo completo existente em uma única espécie, como foi dito anteriormente. Mas nada impede que um indivíduo sozinho em sua espécie seja gerado e corrompido, como dizem da Fênix. Portanto, não seria excluída por isso a geração de todo corpo, que o Filósofo pretende rejeitar. Tampouco a prova do Filósofo é contra a doutrina de nossa fé, que ensina que a soma total dos corpos começou a existir em algum tempo, porque não postulamos um lugar preexistente, como o Filósofo aqui supõe; nem postulamos que os corpos foram gerados a partir do que está em potência, mas através da criação. 599. Então, em [452], ele explica como há geração e movimento dos corpos. E sobre isso ele faz duas coisas: Primeiro, declara sua intenção e a ordem a ser seguida;

Segundo, executa seu plano, a partir de 600. Ele diz, portanto, primeiro [452] que, uma vez que não é verdade que todos os corpos podem ser gerados, nem que nenhum pode, como foi dito, resta-nos a tarefa de mostrar quais corpos estão envolvidos na geração, e "por causa do que isso é", isto é, qual é a causa da geração. Esta consideração começa neste livro, mas é concluída no livro Sobre a Geração. Mas porque todo conhecimento se dá através de certas coisas primeiras, a partir das quais procedem definições e demonstrações, e é evidente que os elementos de quaisquer coisas são primeiros entre o que está presente nas coisas (embora certos princípios extrínsecos possam ser anteriores, e.g., o agente e o fim), a consequência é que, se quisermos entender a geração dos corpos, devemos primeiro saber quais são os elementos dos corpos que podem ser gerados e destruídos, e por que são elementos, e quantos elementos existem, e quantos tipos de corpos existem. Ora, para elucidar tudo isso, é necessário tomar como suposição e princípio o que é a natureza de um elemento. E isso é revelado por sua definição. 600. Então, em [453], ele executa seu plano de acordo com a ordem mencionada. Primeiro, mostra qual é a natureza de um elemento, conforme significada por sua definição;

Segundo, quais são os elementos dos corpos e sua condição, a partir de 601. Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, estabelece as partes da definição de elemento;

Segundo, prova esta definição de elemento, a partir de 600. Em relação ao primeiro, ele apresenta três partes da definição de elemento. A primeira delas é que o elemento é, de outros corpos, aquilo no qual outros corpos são divididos ou resolvidos. Nem toda causa pode ser chamada de "elemento", mas apenas aquela que entra na composição da coisa. Portanto, os elementos universais são a matéria e a forma, como é evidente na Física I. Mas estes não são corpos, enquanto o Filósofo está aqui tratando dos elementos que são corpos. A segunda parte é que um elemento existe naquilo de que é elemento, e o faz seja potencialmente seja atualmente. (A questão de como os elementos estão presentes nos produtos dos elementos, i.e., se estão presentes atual ou potencialmente, fica por enquanto em aberto). Pois se a geração e corrupção dos corpos se dá através de agregação e dispersão, como supunham Empédocles e Anaxágoras, então os elementos estão atualmente no composto. Mas se a geração e corrupção dos corpos são resultados de alteração, é necessário dizer que os elementos estão em potência no composto. A terceira parte é que um elemento não se divide em outras coisas, a saber, coisas diversas em espécie. Pois todo corpo tem que ser divisível: mas alguns corpos são divididos em coisas especificamente diversas, como a mão em carne e ossos, dos quais é compactada por uma certa composição, ou como a carne é resolvida em ar, fogo, água e terra, por uma certa alteração. Mas o fogo e o ar, a água e a terra, não são resolvidos de nenhuma maneira em coisas especificamente diversas. Esta parte completa a noção de elemento; assim como as letras são chamadas de "elementos" de uma palavra, não sendo divididas em coisas especificamente diversas. Então, em [454], ele prova a definição acima mencionada apelando ao modo como as pessoas geralmente falam — pois as palavras devem ser usadas conforme são geralmente aceitas, como é dito nos Tópicos II. E é isso que ele diz, a saber, que todos pretendem significar por "elemento" algo como o que foi descrito, não importa qual seja o campo, por exemplo, no discurso corporal, e nas demonstrações, nas quais os princípios são chamados de "elementos" que não são resolvidos em outros princípios. 601. Então, em [455], ele mostra quais coisas são elementos e quantos existem. A respeito disso, ele faz três coisas:

Primeiro, mostra que é necessário que haja elementos dos corpos; Segundo, investiga se eles são finitos ou infinitos (Cap. IV); Terceiro, se há apenas um elemento (Capítulo V). Sobre o primeiro, ele faz duas coisas: Primeiro, conclui a partir da definição anterior que é necessário postular certos elementos dos corpos;

Em segundo lugar, ele mostra como esses elementos foram postulados de maneiras diversas por Anaxágoras e Empédocles, em 602.

Ele diz, portanto, primeiro [455] que, se a definição anterior de elemento é válida, é necessário afirmar que existem certos elementos dos corpos, pois há certos corpos nos quais as condições anteriores se verificam. Pois na carne, na madeira e em todos os corpos desse tipo, ou seja, os compostos, o fogo e a terra estão presentes em potência, uma vez que é a partir do fogo, da terra e de elementos semelhantes que, por uma certa alteração, os corpos acima mencionados são compostos. E isso é evidente pela segregação pela qual os corpos mistos [compostos] são resolvidos em tais corpos simples, como é evidente quando um corpo animal é resolvido, que se decompõe em pó, certa umidade e certos vapores — e coisas semelhantes acontecem com outros corpos mistos.

Que tais corpos, nos quais outros corpos são resolvidos, não se resolvem por si mesmos em outros, o que também pertence à definição de elemento, ele mostra quando acrescenta que no fogo não há carne nem madeira, nem em potência nem em ato. Um sinal disso ele toma como fato de que, se a carne e a madeira existissem no fogo, o fogo seria resolvido nelas, e isso nunca é visto acontecer. Pois a carne ou a madeira são geradas a partir do fogo, não por resolução, mas pela adição de outros corpos simples alterados simultaneamente para o composto. Mas porque alguns filósofos postularam um único elemento, como Tales de Mileto com a água, ele acrescenta que, quer se postule um elemento ou muitos, ainda é verdade que em um elemento não existirão outros corpos. Pois, embora outros corpos além do elemento possam ser encontrados, por exemplo, carne, osso ou algo desse tipo, não se deve dizer que qualquer deles está presente, seja em ato ou em potência, no corpo tomado como elemento.

Uma vez que é verdade que existem certos elementos dos corpos, deve-se considerar qual é o modo de geração pelo qual outros corpos são gerados a partir dos elementos, a saber, por composição, ou os elementos a partir de outros corpos, a saber, por resolução. E ele resolverá isso quanto à verdade no livro Sobre a Geração.

602. Em seguida, em [456], ele mostra como Anaxágoras diferiu de Empédocles na questão dos elementos corporais.

Primeiro, ele apresenta as opiniões de cada um;

Em segundo lugar, ele mostra qual opinião deve ser preferida, em 603.

Ele diz, portanto, primeiro [456] que Anaxágoras e Empédocles sustentaram opiniões contrárias sobre os elementos. Pois Empédocles postulou que o fogo e a terra, e outros intermediários, que são elementos com estes, são os corpos elementares dos corpos, a partir dos quais todos os outros corpos são compostos. Mas Anaxágoras diz o contrário, a saber, que outros corpos "homeoméricos", ou seja, de partes semelhantes, por exemplo, carne, osso e similares, são os elementos dos corpos, enquanto o ar, o fogo, a terra e a água, ele disse serem compostos a partir dos anteriores, isto é, a partir da carne, do osso e de todas as outras sementes dos corpos naturais. Pois Anaxágoras postulou que partes infinitas e indivisíveis de corpos semelhantes eram as sementes de todas as coisas que aparecem na natureza, no sentido de que, por sua extração de algum composto, todos os corpos naturais sensíveis são gerados. Portanto, porque todos os outros corpos parecem ser gerados a partir do fogo, da terra e de elementos semelhantes, ele estimou que o fogo, a terra e outras coisas intermediárias resultavam de todas as partes semelhantes indivisíveis reunidas. E, de acordo com isso, ele postulou que as partes consimilares eram os elementos desses quatro corpos, a partir dos quais ele, no entanto, disse que todas as coisas vêm a ser por causa das sementes existentes neles. E como ele não mencionou o fogo, portanto, para que nenhuma dúvida surgisse sobre isso, ele acrescenta que ele [Anaxágoras] chamou o fogo de "éter".

603. Então, em [457], ele mostra que a opinião de Empédocles é preferível. Pois, como é evidente pela discussão no Livro I, todo corpo natural possui algum movimento próprio, e como alguns movimentos são simples e outros mistos, é claro que os movimentos mistos pertencem aos corpos mistos, e os movimentos simples, aos corpos simples. E a partir disso, é evidente que existem certos corpos simples, pois [458] existem certos movimentos simples. E como os movimentos simples, que são a partir do meio e em direção ao meio, pertencem mais aos elementos postulados por Empédocles, é evidente que sua opinião deve ser preferida.

No entanto, isso poderia ser chamado de um segundo argumento em apoio à conclusão principal que ele extrai como resumo, dizendo que é evidente que os elementos existem e para que propósito existem.