LIÇÃO 7 - Contraditórios Não Podem Ser Verdadeiros ao Mesmo Tempo TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 4: 1006a 18-1007b 18 O ponto de partida de todas essas discussões não é o desejo de que alguém afirme que algo é ou não é, pois isso poderia ser considerado pedir a questão, mas que ele afirme algo significativo tanto para si mesmo quanto para outro; pois isso ele deve fazer se pretende dizer algo. Se não o fizer, nenhuma discussão será possível para tal pessoa, nem consigo mesma nem com outro. Mas se alguém conceder isso, a demonstração será possível; pois já haverá algo definido. Mas isso não terá o efeito de demonstrar, mas de sustentar; pois quem destrói a razão sustenta a razão. Primeiramente, então, é evidente que ao menos isto é verdadeiro: o termo ser ou não ser significa algo, de modo que nem tudo será assim e não assim. Novamente, se o termo homem significa uma coisa, que seja um animal bípede. Por significar uma coisa quero dizer isto: admitido que homem é um animal bípede, então se algo é homem, isso será o que ser homem é. E não faz diferença mesmo que alguém diga que esse termo significa muitas coisas, desde que haja um número definido; pois um termo diferente poderia ser atribuído a cada conceito. Quero dizer, por exemplo, que se alguém dissesse que o termo homem significa não uma coisa, mas muitas, uma das quais teria um único conceito, a saber, animal bípede, poderia ainda haver muitas outras, contanto que houvesse um número limitado; pois um termo particular poderia ser atribuído a cada conceito. No entanto, se não fosse esse o caso, mas alguém dissesse que um termo significa um número infinito de coisas, evidentemente o raciocínio seria impossível; pois não significar uma coisa é significar nada. E se as palavras nada significam, não haverá discurso com outro nem mesmo conosco. Pois é impossível entender algo a menos que se entenda uma coisa; mas se isso acontece, um termo pode ser atribuído a essa coisa. Suponha-se, então, como dissemos no início (332), que um termo significa algo e que significa uma coisa. É impossível, então, que ser homem signifique não ser homem , se o termo homem não apenas significa algo sobre um sujeito, mas também significa uma coisa. Pois não achamos adequado identificar significar uma coisa com significar algo sobre um sujeito , já que os termos músico , branco e homem significariam então uma coisa. E, portanto, todas as coisas seriam uma, porque todas seriam sinônimas. E será impossível ser e não ser a mesma coisa, exceto em sentido equívoco, como ocorre se aquele a quem chamamos homem outros chamam não-homem . Mas o problema não é se a mesma coisa pode, ao mesmo tempo, ser e não ser homem em nome, mas se pode de fato. Ora, se homem e não-homem não significam algo diferente, é evidente que não ser homem não diferirá de ser homem . Assim, ser homem será idêntico a não ser homem , pois serão uma coisa. Pois ser um significa isto: estar relacionado como vestimenta e manto estão, se tomados no mesmo sentido. E se ser homem e não ser homem devem ser um, devem significar uma coisa. Mas já foi mostrado que significam coisas diferentes. Portanto, se é verdadeiro dizer que algo é homem, isso deve ser um animal bípede, pois é isso que o termo homem significa. Mas se isso é necessário, é impossível que essa mesma coisa não seja um animal bípede; pois isso é o que ser necessário significa, a saber, incapaz de não ser. Logo, não pode ser verdadeiro dizer que a mesma coisa é e não é homem ao mesmo tempo. O mesmo argumento também se aplica a não ser homem . Porque ser homem e não ser homem significam coisas diferentes, já que ser branco e ser homem são diferentes; pois há uma oposição muito maior no primeiro caso, de modo que significam coisas diferentes. E se alguém dissesse também que branco significa a mesma coisa que homem e é uno em conceito, diremos o mesmo que foi dito antes (335), ou seja, que todas as coisas são uma, e não apenas os opostos. Mas se isso é impossível, então o que foi dito se seguirá. Isto é, seguir-se-á se nosso oponente responder à pergunta. E se, ao dar uma resposta simples à pergunta, ele também acrescenta as negações, não está respondendo à pergunta. Pois nada impede que a mesma coisa seja homem e branco e mil outras coisas numericamente. Ainda assim, se alguém pergunta se é ou não é verdadeiro dizer que isto é um homem, seu oponente deve responder declarando algo que significa uma coisa e não acrescentar que também é branco ou preto ou grande. De fato, é impossível enumerar os acidentes do ser, que são infinitos em número; portanto, que ele enumere todos ou nenhum. Similarmente, mesmo que a mesma coisa seja mil vezes homem e não-homem, ele não deve, ao responder à pergunta se isto é um homem, acrescentar que também é ao mesmo tempo um não-homem, a menos que também dê todos os outros acidentes correspondentes, sejam eles quais forem ou não. E se ele não fizer isso, não haverá debate com ele. E aqueles que dizem isso eliminam completamente a substância ou essência, pois devem dizer que todos os atributos são acidentes, e que não existe tal coisa como ser homem ou ser animal . Pois se deve existir tal coisa como ser homem , isso não será ser não-homem ou não ser homem ; na verdade, estas são as negações disso. Pois havia uma coisa que o termo significava, e esta era a substância de algo. E significar a substância de uma coisa é significar que seu ser não é algo outro. E se ser essencialmente homem é ser essencialmente não-homem, então o ser do homem será algo outro. Portanto, eles são compelidos a dizer que nada terá tal conceito como este, mas que todos os atributos são acidentais. Pois isto distingue substância de acidente; pois branco é um acidente do homem, porque, embora algum homem seja branco, ele não é a essência da brancura. Além disso, se todos os atributos são predicados acidentais, não haverá primeiro universal. E se o acidental sempre implica uma predicação sobre algum sujeito, o processo deve prosseguir ao infinito. Mas isso é impossível; pois não mais do que dois termos são combinados na predicação acidental. Pois um acidente é um acidente de um acidente apenas porque ambos são acidentes do mesmo sujeito. Quero dizer, por exemplo, que branco é um acidente de músico e músico de branco apenas porque ambos são acidentais ao homem; mas Sócrates não é músico no sentido de que ambos são acidentais a algo outro. Portanto, já que alguns acidentes são predicados neste último sentido e alguns no primeiro, todos aqueles que são predicados como branco é predicado de Sócrates não podem formar uma série infinita em direção ascendente, de modo que haja outro acidente de Sócrates branco; pois nenhuma coisa única resulta de todos estes. Nem tampouco branco terá outro acidente, como músico; pois isso não é mais um acidente daquilo do que aquilo disto. E ao mesmo tempo foi estabelecido que algumas coisas são acidentes neste sentido e algumas no sentido de que músico é um acidente de Sócrates. E quaisquer atributos que são predicados acidentalmente neste último sentido não são acidentes de acidentes, mas apenas aqueles predicados no primeiro sentido. Nem todos os atributos, então, são ditos acidentes; e assim deve haver algum termo que também significa substância. E se isso é assim, então provamos que contraditórios não podem ser predicados ao mesmo tempo do mesmo sujeito. COMENTÁRIO Aqui ele começa a argumentar dialeticamente contra aqueles que negam o princípio anterior, e isto é dividido em duas partes. Na primeira (332:C 611) ele argumenta contra aqueles que dizem que contraditórios são verdadeiros ao mesmo tempo; e na segunda (383:C 720), contra aqueles que dizem que são falsos ao mesmo tempo (“Nem pode haver”). Em relação à primeira, ele faz duas coisas. Primeiro, argumenta de maneira geral contra aqueles que cometem os erros mencionados. Segundo (353:C 663), mostra como devemos argumentar especificamente contra diferentes posições (“Mas o mesmo método”). Em relação à primeira, ele faz duas coisas. Primeiro, argumenta dialeticamente contra o raciocínio daqueles que negam o princípio anterior. Segundo (352:C 661), mostra que a opinião de Protágoras é fundamentalmente a mesma que a mencionada (“A doutrina de Protágoras”). Em relação ao primeiro ponto, ele apresenta sete argumentos. Ele apresenta o segundo (341:C 624) nas palavras “E aqueles que”; o terceiro (343:C 636) em “Além disso, se todos”; o quarto (347:C 642) em “Novamente, ou isto”; o quinto (348:C 652) em “Novamente, como”; o sexto (349:C 654) em “É mais evidente”; e o sétimo (351:C 659) em “Além disso, mesmo se todos”. Em relação ao primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro, indica o ponto de partida do qual se deve proceder para argumentar contra aqueles que negam o primeiro princípio. Segundo (333:C 612), ele procede a argumentar a partir desse ponto de partida (“Primeiro de tudo, então”). Ele diz, portanto, primeiro (332), que com respeito a todas essas posições irracionais, não há necessidade de tomarmos como ponto de partida que alguém deseje supor que esta coisa definitivamente é “ou não é”; i.e., não é necessário tomar como ponto de partida alguma proposição na qual algum atributo é afirmado ou negado de um sujeito (pois isso seria uma petição de princípio, como foi dito acima [331:C 609]), mas é necessário tomar como ponto de partida que um termo significa algo tanto para aquele que o profere, na medida em que ele mesmo entende o que está dizendo, quanto para outro que o ouve. Mas se tal pessoa não admite isso, não dirá nada significativo nem para si mesmo nem para outro, e então será inútil discutir com ela. Mas quando ele admitir isso, uma demonstração será imediatamente possível contra ele; pois encontra-se de imediato algo definido e determinado que é significado pelo termo, distinto de seu contraditório, como ficará claro abaixo. No entanto, isso não será estritamente uma demonstração do princípio anterior, mas apenas um argumento que defende este princípio contra aqueles que o negam. Pois aquele que “destrói a razão”, i.e., sua própria expressão inteligível, ao dizer que um termo não significa nada, deve defender seu significado, porque ele só pode expressar o que nega falando e significando algo. Primeiro de tudo, então (333). Ele procede a partir da suposição que fez para provar o que pretende. Primeiro, trata de um caso particular; e segundo (334:C 612), trata de todos os casos de maneira geral (“Novamente, se o termo”). Ele diz, portanto, primeiro (333), que se um termo significa algo, será evidente, antes de tudo, que esta proposição será verdadeira, e que seu contraditório, que ele nega, será falso; e assim pelo menos isto será verdadeiro, que nem toda afirmação é verdadeira junto com sua negação. Agora, pelo significado (535). Então ele mostra que isso se aplica universalmente a todos os casos, ou seja, que os contraditórios não são verdadeiros ao mesmo tempo. Em relação a isso, ele faz quatro coisas. Primeiro, ele faz certas suposições necessárias para chegar à sua conclusão pretendida. Segundo (338:C 620), ele tira sua conclusão ("Portanto, se é verdade"). Terceiro (339:C 622), ele prova uma suposição que havia feito ("Pois ser homem"). Quarto (340:C 623), ele rejeita uma objeção ("Isto é"). Em relação ao primeiro, ele faz três coisas. Primeiro, ele mostra que um termo significa uma coisa; e segundo (336:C 616), ele mostra a partir disso que o termo homem significa o que é ser homem, mas não o que não é ("É impossível, então"). Terceiro (337:C 619), ele mostra que o termo homem significa uma coisa ("Agora, se homem"). Ele diz, portanto, primeiro (335), que se o termo homem significa uma coisa, que seja animal bípede. Pois um termo é dito significar aquela coisa única que é a definição da coisa significada pelo termo, de modo que, se "animal bípede" é o ser do homem, i.e., se isso é o que a essência do homem é, isso será o que é significado pelo termo homem . Mas se alguém dissesse que um termo significa muitas coisas, ele significará um número finito ou infinito delas. Mas se significa um número finito, não diferirá em nada, segundo outra tradução, do termo que se supõe significar uma coisa; pois significa muitos conceitos finitos de coisas diferentes, e termos diferentes podem ser ajustados a cada conceito singular. Por exemplo, se o termo homem significasse muitos conceitos, e o conceito animal bípede é um deles, um termo é atribuído ao conceito homem . E se há muitos outros conceitos, muitos outros termos podem ser atribuídos, desde que esses conceitos sejam finitos em número. Assim, ele será forçado a voltar à primeira posição, de que um termo significa uma coisa. Mas se um termo não significa um número finito, mas infinito de conceitos, evidentemente nem raciocínio nem debate serão possíveis. Isso fica claro da seguinte forma: qualquer termo que não significa uma coisa não significa nada. Isso é provado assim: termos significam algo entendido e, portanto, se nada é entendido, nada é significado. Mas se uma coisa não é entendida, nada é entendido, porque quem entende qualquer coisa deve distingui-la de outras coisas. Se um termo não significa uma coisa, então, ele não significa nada; e se termos significam nada, o discurso será impossível, tanto o tipo que estabelece a verdade quanto o tipo que refuta uma afirmação. Portanto, fica claro que, se os termos significam um número infinito de coisas, nem raciocínio nem disputa serão possíveis. Mas se é possível entender uma coisa, um termo pode ser dado a ela. Então, que se considere, portanto, que um termo significa algo. É impossível (336). Ele prova o segundo ponto, ou seja, que o termo homem não significa não ser homem ; pois um termo que significa uma coisa significa não apenas o que é um em sujeito (e por isso é dito ser um porque é predicado de um sujeito) mas o que é um absolutamente, i.e., em conceito. Pois se quiséssemos dizer que um termo significa uma coisa porque significa os atributos que são verificados de uma coisa, seguir-se-ia então que os termos músico , branco e homem todos significam uma coisa, já que todos são verificados de uma coisa. E disso seguir-se-ia que todas as coisas são uma; pois se branco é predicado de homem e, portanto, é idêntico a ele, então, quando também é predicado de uma pedra, será idêntico a uma pedra; e como aquelas coisas que são idênticas a uma mesma coisa são idênticas entre si, seguir-se-ia que um homem e uma pedra são uma coisa e têm um conceito. Assim, o resultado seria que todos os termos são unívocos, i.e., um em conceito, ou sinônimos, como diz outro texto, i.e., significando absolutamente a mesma coisa em sujeito e em conceito. Agora, embora ser e não-ser sejam verificados do mesmo sujeito de acordo com aqueles que negam o primeiro princípio, ainda assim ser homem e não ser homem devem diferir em conceito, assim como branco e músico diferem em conceito, embora sejam verificados do mesmo sujeito. Portanto, é evidente que ser e não-ser não podem ser o mesmo em conceito e em sujeito, no sentido de que são significados por um termo unívoco. Agora, deve-se notar que a expressão ser homem ou ser homem ou ter o ser de homem é tomada aqui pela quididade do homem e, portanto, conclui-se disso que o termo homem não significa não ser homem como seu conceito próprio. Mas porque ele havia dito acima (335:C 614) que o mesmo termo pode significar muitas coisas segundo diferentes conceitos, ele acrescenta, portanto, "exceto em sentido equívoco", para deixar claro que o termo homem não significa de modo unívoco tanto ser homem quanto não ser homem, mas pode significar ambos de modo equívoco; i.e., no sentido de que o que chamamos homem em uma língua outros poderiam chamar não-homem em outra língua. Pois não estamos debatendo se a mesma coisa pode tanto ser quanto não ser homem em nome, mas se pode de fato. Agora, se homem (337). Então ele prova o terceiro ponto: que os termos homem e não-homem não significam a mesma coisa, e ele usa o seguinte argumento. O termo homem significa ser homem ou o que o homem é, e o termo não-homem significa não ser homem ou o que o homem não é. Se, então, homem e não-homem não significam algo diferente, ser homem não diferirá de não ser homem, ou ser um não-homem e, portanto, um destes será predicado do outro. E eles também terão um conceito; pois quando dizemos que alguns termos significam uma coisa, queremos dizer que significam um conceito, como os termos vestimenta e roupa . Portanto, se ser homem e não ser homem são um dessa forma, i.e., em conceito, haverá então um conceito que significará tanto ser homem quanto não ser homem. Mas foi concedido ou demonstrado que o termo que significa cada um é diferente; pois foi mostrado que o termo homem significa homem e não significa não-homem. Assim, fica claro que ser homem e não ser homem não têm um único conceito e, portanto, a tese de que homem e não-homem significam coisas diferentes torna-se evidente. Portanto, se é verdade (338). Aqui ele prova sua tese principal a partir das suposições feitas anteriormente e usa o seguinte argumento. Um homem deve ser um animal bípede, como é verdade pelo que foi dito, pois este é o conceito que o termo homem significa. Mas o que é necessário não pode não ser; pois isso é o que o termo necessário significa, ou seja, incapaz de não ser, ou impossível de não ser. Portanto, não é possível, ou incapaz, ou impossível para o homem não ser um animal bípede e, portanto, é evidente que a afirmação e a negação não podem ser ambas verdadeiras; i.e., não pode ser verdade que o homem seja tanto um animal bípede quanto não um animal bípede. O mesmo raciocínio baseado nos significados dos termos pode ser entendido como aplicável ao que é não-homem, porque o que é não-homem deve ser não um animal bípede, já que isso é o que o termo significa. Portanto, é impossível que um não-homem seja um animal bípede. Agora, as coisas demonstradas acima são úteis para sua tese, porque se alguém pensasse que os termos homem e não-homem poderiam significar a mesma coisa, ou que o termo homem poderia significar tanto ser homem quanto não ser homem, seu oponente poderia negar a proposição de que o homem deve ser um animal bípede. Pois ele poderia dizer que não é mais necessário afirmar que o homem deve ser um animal bípede do que afirmar que ele não é um animal bípede, concedido que os termos homem e não-homem significam a mesma coisa, ou concedido que o termo homem significa ambas essas coisas — ser homem e não ser homem. Por ser homem (339) Em seguida, ele prova uma das suposições que havia feito; pois, para provar que o termo "homem" não significa "não ser homem", ele supôs que "ser homem" e "não ser homem" são diferentes, mesmo que possam ser verificados do mesmo sujeito. Seu objetivo aqui é provar isso pelo seguinte argumento. Há uma oposição maior entre "ser homem" e "não ser homem" do que entre "homem" e "branco"; mas "homem" e "branco" têm conceitos diferentes, embora possam ser os mesmos no sujeito. Portanto, "ser homem" e "não ser homem" também têm conceitos diferentes. Ele prova a menor assim: se todos os atributos que são predicados do mesmo sujeito têm o mesmo conceito e são significados por um único termo, segue-se que todos são um, como foi dito e explicado (336:C 616). Ora, se isso é impossível, segue-se a posição que mantivemos, a saber, que "ser homem" e "não ser homem" são diferentes. E por essa razão, seguir-se-á a conclusão final dada acima, a saber, que "homem" é um "animal bípede", e que lhe é impossível ser o que não é um animal bípede. Isto é (340). Ele rejeita um sofisma pelo qual o raciocínio anterior poderia ser obstruído. Pois, quando um oponente é perguntado se o homem deve ser um animal bípede, ele não precisa responder nem afirmativa nem negativamente, mas poderia dizer que o homem deve ser tanto um animal bípede quanto não um animal bípede. Mas o filósofo rejeita isso aqui, dizendo que a conclusão anterior se segue enquanto um oponente desejar dar uma resposta simples à pergunta. Mas se, ao dar uma resposta simples à pergunta pelo lado afirmativo, ele também desejar incluir em sua resposta o aspecto negativo, não estará respondendo à pergunta. Ele prova isso da seguinte forma. Uma mesma coisa pode ser tanto homem e branco e mil outras coisas desse tipo. No entanto, se aqui se pergunta se um homem é branco, devemos dar em nossa resposta apenas o que é significado por uma palavra, e não adicionar todos os outros atributos. Por exemplo, se alguém pergunta se isto é um homem, devemos responder que é um homem, e não adicionar que é tanto homem e branco e grande e coisas semelhantes; pois devemos dar todos os acidentes de uma coisa de uma só vez ou nenhum. Mas nem todos os acidentes podem ser dados de uma só vez, pois são infinitos em número; pois há um número infinito de acidentes pertencentes a uma mesma coisa em razão de sua relação com um número infinito de antecedentes e consequentes, e o que é infinito em número não pode ser percorrido. Ao responder à pergunta, então, não devemos dar nenhum dos atributos que são acidentais à coisa sobre a qual a pergunta é feita, mas apenas o atributo que é perguntado. Portanto, mesmo que se suponha mil vezes que homem e não-homem são o mesmo, ainda assim, quando a pergunta é feita sobre o homem, a resposta não deve incluir nada sobre o não-homem, a menos que todas aquelas coisas que são acidentais ao homem sejam dadas. E se isso fosse feito, nenhuma disputa seria possível, porque nunca chegaria ao fim, já que um número infinito de coisas não pode ser percorrido. E aqueles que (341). Em seguida, ele apresenta o segundo argumento, e ele é baseado na noção de predicados substanciais e acidentais. Este é seu argumento: se uma afirmação e uma negação são verificadas do mesmo sujeito, segue-se que nenhum termo será predicado quiditativamente, ou substancialmente, mas apenas acidentalmente; e, portanto, terá que haver um regresso infinito em predicados acidentais. Mas o consequente é impossível, e, assim, o antecedente deve ser impossível. Neste argumento, ele faz duas coisas. Primeiro, ele apresenta uma proposição condicional. Segundo (342:C 629), ele dá uma prova que destrói o consequente ("Além disso, se todos"). Em relação à primeira parte, ele procede da seguinte forma. Ele diz que aqueles que afirmam que uma afirmação e uma negação podem ser verdadeiras ao mesmo tempo eliminam completamente a "substância", i.e., um predicado substancial, "ou essência", i.e., um predicado essencial; pois devem dizer "que todos os atributos são acidentes", ou predicados acidentais, e que não existe tal coisa como "ser homem" ou "ser animal", e que o que a quididade do homem ou a quididade do animal significa não existe. Ele prova isso da seguinte forma: se há algo que é "ser homem", i.e., que é a essência substancial do homem, que é predicado do homem, isso não será "não ser homem" ou "ser não-homem"; pois esses dois, i.e., "não ser homem" e "ser não-homem", são as negações de "ser homem". É claro, então, que uma afirmação e uma negação não são verificadas do mesmo sujeito, pois "não ser homem" ou "ser não-homem" não é verificado de "ser homem". E a suposição feita, a saber, que se existe tal coisa como "ser homem", isso não será "não ser homem" ou "ser não-homem", ele prova da seguinte maneira. Foi postulado e provado acima que a coisa que um termo significa é uma. E também foi postulado que a coisa que um termo significa é a substância de algo, a saber, a quididade de uma coisa. Portanto, é claro que algum termo significa a substância de uma coisa, e que a coisa que foi significada não é algo outro. Portanto, se a essência ou quididade do homem deve ser ou "não ser homem" ou "ser não-homem", é bastante claro que diferiria de si mesma. Seria necessário dizer, então, que não há definição que signifique a essência de uma coisa. Mas disso se seguiria que todos os predicados são acidentais. Pois a substância se distingue do acidente, i.e., um predicado substancial se distingue de um acidental, no fato de que cada coisa é verdadeiramente o que é predicado substancialmente dela. Assim, não se pode dizer que um predicado substancial não é uma coisa, pois cada coisa existe apenas se é uma. Mas diz-se que o homem é branco porque a brancura ou o branco é um de seus acidentes, embora não de tal modo que ele seja a própria essência do branco ou da brancura. Não é necessário, então, que um predicado acidental seja um só, mas pode haver muitos predicados acidentais. Um predicado substancial, no entanto, é apenas um; e assim é claro que o que "ser homem" é não é o que "não ser homem" é. Mas se um predicado substancial é ambos, não será mais apenas um, e assim não será substancial, mas acidental. Além disso, se todos (342). Ele destrói o consequente. Ele mostra que é impossível que todos os predicados sejam acidentais e nenhum substancial porque, se todos fossem acidentais, não haveria predicado universal. (E predicado universal significa aqui o mesmo que nos Segundos Analíticos , i.e., um atributo que é predicado de algo em virtude de si mesmo e em referência ao que ele mesmo é). Mas isso é impossível; pois se um atributo é sempre predicado de outro acidentalmente, haverá um regresso infinito na predicação acidental; mas isso é impossível por esta razão. Pois há apenas duas maneiras pelas quais a predicação acidental ocorre. Uma maneira ocorre quando um acidente é predicado acidentalmente de outro; e isso acontece porque ambos são acidentes do mesmo sujeito, por exemplo, quando "branco" é predicado de "músico" porque ambos são acidentes do homem. A outra maneira ocorre quando um acidente é predicado de um sujeito (como quando Sócrates é dito ser músico), não porque ambos são acidentes de algum outro sujeito, mas porque um deles é um acidente do outro. Portanto, embora haja duas maneiras pelas quais os acidentes podem ser predicados, em nenhuma delas pode haver um regresso infinito na predicação.