LIÇÃO 6 - A Filosofia Primeira Deve Examinar o Primeiro Princípio da Demonstração. A Natureza Deste Princípio. Os Erros sobre Ele

TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulos 3 e 4: 1005b 8-1006a 18 
 
 
 E é apropriado que a pessoa mais bem informada sobre cada classe de coisas seja capaz de afirmar os princípios mais firmes de seu assunto. Daí, aquele que compreende os seres enquanto seres deve ser capaz de afirmar os princípios mais firmes de todas as coisas. Essa pessoa é o filósofo. 
 
 
 E o mais firme de todos os princípios é aquele sobre o qual é impossível cometer um erro; pois tal princípio deve ser tanto o mais conhecido (pois todos os homens cometem erros sobre coisas que não conhecem) quanto não hipotético. Pois o princípio que todo aquele que entende algo sobre os seres deve ter não é hipotético; e aquele que todo aquele que conhece algo deve conhecer deve ser possuído por ele quando chega ao seu assunto. É evidente, então, que tal princípio é o mais firme de todos. 
 
 
 E digamos agora qual é esse princípio. É que o mesmo atributo não pode, ao mesmo tempo e no mesmo aspecto, pertencer e não pertencer ao mesmo sujeito; e estipulemos quaisquer outras qualificações que precisem ser estabelecidas para enfrentar dificuldades dialéticas. Ora, este é o mais firme de todos os princípios, pois corresponde à definição dada; pois é impossível para alguém pensar que a mesma coisa é e não é, embora alguns opinem que Heráclito fala dessa forma; pois o que um homem diz, ele não necessariamente aceita. Mas, se é impossível que contrários pertençam simultaneamente ao mesmo sujeito (e suponhamos então que as mesmas coisas sejam estabelecidas aqui como na proposição habitual), e se uma opinião que expressa o contraditório de outra é contrária a ela, evidentemente o mesmo homem não pode, ao mesmo tempo, pensar que a mesma coisa pode ser e não ser; pois aquele que se engana nesse ponto terá opiniões contrárias ao mesmo tempo. E é por essa razão que todos os que fazem demonstrações reduzem seu argumento a esta posição última. Pois este é, por natureza, o ponto de partida de todos os outros axiomas. 
 
 
 Capítulo 4 
 
 
 Ora, como dissemos (328), houve alguns que afirmaram que a mesma coisa pode ser e não ser, e que isso pode ser crido. E muitos dos que tratam da natureza adotam essa teoria. Mas agora tomamos como impossível que uma coisa seja e não seja ao mesmo tempo, e por meio disso mostraremos que este é o mais firme de todos os princípios. 
 
 
 Mas alguns consideram adequado que até mesmo esse princípio seja demonstrado, e fazem isso por falta de instrução. Pois não saber de que coisas se deve buscar demonstração e de que coisas não se deve mostra falta de instrução. Pois é completamente impossível que haja demonstração de todas as coisas, porque então haveria um regresso infinito, de modo que ainda não haveria demonstração. Mas, se há algumas coisas das quais não é necessário buscar demonstração, essas pessoas não podem dizer qual princípio consideram mais indemonstrável. 
 
 
 Mas mesmo neste caso é possível mostrar por refutação que essa visão é impossível, desde que nosso oponente diga algo. Mas se ele não disser nada, é ridículo buscar uma razão contra alguém que não tem razão, exatamente no ponto em que ele está sem razão; pois tal homem é realmente como uma planta. Ora, digo que a demonstração por refutação é diferente da demonstração [em sentido estrito], porque aquele que quisesse demonstrar esse princípio em sentido estrito pareceria incorrer em petição de princípio. Mas quando alguém argumenta para convencer outro, haverá refutação, não demonstração. 
 
 
 COMENTÁRIO 
 Esta ciência considera particularmente o primeiro princípio, o da contradição. 
 
 Ele mostra aqui que é próprio do primeiro filósofo ocupar-se principalmente do primeiro princípio da demonstração; e quanto a isso faz duas coisas. Primeiro, mostra que é tarefa do primeiro filósofo considerar esse princípio; e segundo (611), começa a examinar esse princípio. 
 
 Quanto ao primeiro, faz três coisas. Primeiro, mostra que é ofício desta ciência considerar o primeiro princípio da demonstração. Segundo (597), indica qual é esse princípio. Terceiro (606), rejeita certos erros acerca do mesmo princípio. 
 Quanto ao primeiro ponto, usa o seguinte argumento. Em toda classe de coisas, o homem que conhece os princípios mais certos é o mais bem informado, porque a certeza do conhecimento depende da certeza dos princípios. Mas o primeiro filósofo é o mais bem informado e o mais certo em seu conhecimento; pois essa era uma das condições da sabedoria, como foi esclarecido no prólogo desta obra (35), ou seja, que aquele que conhece as causas das coisas tem o conhecimento mais certo. Portanto, o filósofo deve considerar os princípios mais certos e firmes dos entes, que ele considera como o gênero-sujeito próprio a si. 
 
 
 E o mais firme (327). 
 
 Em seguida, mostra qual é o princípio mais firme ou mais certo; e quanto a isso faz duas coisas. Primeiro, expõe as condições para o princípio mais certo; e depois (600) mostra como elas se aplicam a um único princípio ("E digamos"). 
 Assim, ele dá, primeiro, as três condições para o princípio mais firme. (1) A primeira é que ninguém pode enganar-se ou errar a respeito dele. E isso é evidente, porque, como os homens só erram acerca das coisas que não conhecem, então aquele princípio sobre o qual ninguém pode enganar-se deve ser o mais conhecido. 
 
 
 (2) A segunda condição é que ele não deve ser "hipotético", ou seja, não deve ser mantido como uma suposição, como aquelas coisas que são sustentadas por algum tipo de acordo comum. Por isso, outra tradução diz "E não devem ocupar um lugar subordinado", i.e., esses princípios mais certos não devem ser tornados dependentes de qualquer outra coisa. E isso é verdade, porque tudo o que é necessário para entender algo sobre o ser "não é hipotético", i.e., não é uma suposição, mas deve ser evidente por si mesmo. E isso é verdade porque tudo o que é necessário para entender qualquer coisa deve ser conhecido por quem conhece outras coisas. 
 
 
 (3) A terceira condição é que ele não é adquirido (~) por demonstração ou por qualquer método similar, mas (+) vem por natureza, de certo modo, àquele que o possui, na medida em que é naturalmente conhecido e não adquirido. Pois os primeiros princípios tornam-se conhecidos pela luz natural do intelecto agente, e não são adquiridos por nenhum processo de raciocínio, mas pelo conhecimento de seus termos. Isso ocorre devido ao fato de que a memória deriva das coisas sensíveis, a experiência da memória, e o conhecimento desses termos da experiência. E, quando são conhecidos, proposições comuns desse tipo, que são os princípios das artes e ciências, tornam-se conhecidas. 
 
 
 
 Hence it is evident that the most certain or firmest principle should be such that there can be no error regarding it; that it is not hypothetical; and that it comes naturally to the one having it. 
 
 
 And let us next (328). 
 
 Then he indicates the principle to which the above definition applies. He says that it applies to this principle, as the one which is firmest: it is impossible for the same attribute both to belong and not belong to the same subject at the same time. And it is necessary to add “ in the same respect ”; and any other qualifications that have to be given regarding this principle “to meet dialectical difficulties” must be laid down, since without these qualifications there would seem to be a contradiction when there is none. 
 
 
 That this principle must meet the conditions given above he shows as follows: (1) It is impossible for anyone to think, or hold as an opinion, that the same thing both is and is not at the same time, although some believe that Heraclitus was of this opinion. But while it is true that Heraclitus spoke in this way, he could not think that this is true; for it is not necessary that everything that a person says he should mentally an opinion. 
 
 
 But if one were to say that it is possible for someone to think that the same thing both is and is not at the same time, this absurd consequence follows: contraries could belong to the same subject at the same time. And “let us suppose that the same things are established,” or shown, here as in the usual proposition established in our logical treatises. For it was shown at the end of the Peri hermineas I that contrary opinions are not those which have to do with contraries but those which have to do with contradictories, properly speaking. For when one person thinks that Socrates is white and another thinks that he is black, these are not contrary opinions in the primary and proper sense; but contrary opinions are had when one person thinks that Socrates is white and another thinks that he is not white. 
 
 
 Therefore, if someone were to think that two contradictories are true at the same time by thinking that the same thing both is and is not at the same time, he will have contrary opinions at the same time; and thus contraries will belong to the same thing at the same time. But this is impossible. It is impossible, then, for anyone to be mistaken in his own mind about these things and to think that the same thing both is and is not at the same time. And it is for this reason that all demonstrations reduce their propositions to this proposition as the ultimate opinion common to all; for this proposition is by nature the starting point and axiom of all axioms. 
 
 
 (2 & 3) The other two conditions are therefore evident, because, insofar as those making demonstrations reduce all their arguments to this principle as the ultimate one by referring them to it, evidently this principle is not based on an assumption. Indeed, insofar as it is by nature a starting point, it clearly comes unsought to the one having it and is not acquired by his own efforts. 
 
 
 Now for the purpose of making this evident it must be noted that, since the intellect has two operations, one by which it knows quiddities, which is called the understanding of indivisibles, and another by which it combines and separates, there is something first in both operations. In the first operation the first thing that the intellect conceives is being, and in this operation nothing else can be conceived unless being is understood. 
 
 
 And because this principle—it is impossible for a thing both to be and not be at the same time—depends on the understanding of being (just as the principle, every whole is greater than one of its parts, depends on the understanding of whole and part), then this principle is by nature also the first in the second operation of the intellect, i.e., in the act of combining and separating. And no one can understand anything by this intellectual operation unless this principle is understood. For just as a whole and its parts are understood only by understanding being, in a similar way the principle that every whole is greater than one of its parts is understood only if the firmest principle is understood. 
 
 
 Now as we have said (329). 
 
 Then he shows how some men erred regarding this principle; and in regard to this he does two things. First, he touches on the error of those who rejected the foregoing principle; and second (607) he deals with those who wished to demonstrate it (“But some”). 
 He accordingly says that some men as was stated above about Heraclitus (601), said that the same thing can both be and not be at the same time, and that it is possible to hold this opinion; and many of the philosophers of nature adopt this position, as will be made clear below (665). For our part, however, we now take as evident that the principle in question is true, i.e., the principle that the same thing cannot both be and not be; but from its truth we show that it is most certain. For from the fact that a thing cannot both be and not be it follows that contraries cannot belong to the same subject, as will be said below (663). And from the fact that contraries cannot belong to a subject at the same time it follows that a man cannot have contrary opinions and, consequently, that he cannot think that contradictories are true, as has been shown (603). 
 
 
 But some (330). 
 
 Then he mentions the error of certain men who wished to demonstrate the above-mentioned principle; and in regard to this he does two things. First, he shows that it cannot be demonstrated in the strict sense; and second (608), that it can be demonstrated in a way (“But even”). 
 Thus he says, first, that certain men deem it fitting, i.e., they wish, to demonstrate this principle; and they do this “through want of education,” i.e., through lack of learning or instruction. For there is want of education when a man does not know what to seek demonstration for and what not to; for not all things can be demonstrated. For if all things were demonstrable, then, since a thing is not demonstrated through itself but through something else, demonstrations would either be circular (although this cannot be true, because then the same thing would be both better known and less well known, as is clear in Book I of the Posterior Analytics , or they would have to proceed to infinity. But if there were an infinite regress in demonstrations, demonstration would be impossible, because the conclusion of any demonstration is made certain by reducing it to the first principle of demonstration. But this would not be the case if demonstration proceeded to infinity in an upward direction. It is clear, then, that not all things are demonstrable. And if some things are not demonstrable, these men cannot say that any principle is more indemonstrable than the above-mentioned one. 
 
 
 Mas mesmo neste caso (331). 
 
 Aqui ele mostra que o princípio acima mencionado pode ser demonstrado de certo modo. Ele diz que pode ser demonstrado por refutação. Em grego, a palavra é evlegktikw/j , que se traduz melhor por por refutação , pois um e;legkoj é um silogismo que estabelece o contraditório de uma proposição e, portanto, é introduzido para refutar alguma posição falsa. E com base nisso, pode-se mostrar que é impossível para a mesma coisa ser e não ser ao mesmo tempo. 
 Mas esse tipo de argumento só pode ser empregado se aquele que nega o princípio devido a dificuldades "diz algo", ou seja, se ele significa algo por uma palavra. Mas se ele não diz nada, é ridículo buscar uma razão contra alguém que não faz uso da razão ao falar; pois nessa disputa, qualquer um que não signifique nada será como uma planta, pois até os animais brutos significam algo por meio de tais sinais. 
 
 
 Pois uma coisa é dar uma demonstração estrita desse princípio, e outra é demonstrá-lo argumentativamente ou por refutação. De fato, se alguém desejasse dar uma demonstração estrita desse princípio, pareceria estar pedindo a questão, porque qualquer princípio que ele pudesse tomar para demonstrar este estaria entre aqueles que dependem da verdade deste princípio, como fica claro pelo que foi dito acima (330:C 607). Mas quando a demonstração não é desse tipo, ou seja, demonstração em sentido estrito, então haverá, no máximo, refutação ou desaprovação. 
 
 
 Outro texto afirma isso melhor ao dizer: "Mas quando se argumenta para convencer outro, haverá então refutação, mas não demonstração"; ou seja, quando um processo desse tipo, de um princípio menos conhecido para um mais conhecido, é empregado para convencer outro homem que nega isso, haverá então refutação ou desaprovação, mas não demonstração; isto é, será possível ter um silogismo que contradiz seu ponto de vista, já que o que é menos conhecido em sentido absoluto é admitido pelo oponente, e assim será possível proceder para demonstrar o princípio acima mencionado no que diz respeito ao homem, mas não em sentido estrito.