LIÇÃO 5 - Respostas às Questões Levantadas no Livro III sobre os Princípios da Demonstração

TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 3: 1005a 19-1005b 8

319. Além disso, é necessário afirmar se é ofício de uma única ciência ou de ciências diferentes investigar sobre aqueles princípios que são chamados de axiomas na matemática, e sobre a substância.

320. Ora, é evidente que é ofício de uma única ciência – a do filósofo – investigar estes.

321. Pois esses princípios se aplicam a todos os seres e não a alguma classe distinta das outras. E todos os homens os empregam, porque pertencem ao ser enquanto ser; pois cada classe é ser. Mas eles os empregam apenas na medida em que satisfazem suas necessidades, i.e., na medida em que a classe contém as coisas sobre as quais eles formam demonstrações. Portanto, uma vez que é evidente que esses princípios pertencem a todas as coisas na medida em que são seres (pois isso é o que elas têm em comum), a investigação deles pertence àquele que considera o ser enquanto ser.

322. Por isso, ninguém que esteja fazendo uma investigação especial tenta dizer algo sobre sua verdade ou falsidade, nem o geômetra nem o aritmético.

323. No entanto, alguns dos filósofos da natureza fizeram isso, e com razão; pois pensavam que estavam investigando sozinhos sobre a totalidade da natureza e sobre o ser. Mas, como há um tipo de pensador superior ao filósofo da natureza (pois a natureza é apenas uma classe de ser), a investigação desses princípios pertencerá àquele que estuda o universal e lida com a substância primeira. A filosofia da natureza é um tipo de sabedoria, mas não é a primeira.

324. E aqueles que, entre os que falam sobre a verdade, tentam dizer algo sobre o modo como ela deve ser aceita, fazem isso por ignorância da analítica. Pois é necessário conhecer esses princípios para alcançar o conhecimento científico e não estar procurando por eles quando se está aprendendo uma ciência.

325. É evidente, então, que também é próprio do filósofo, isto é, daquele que investiga toda substância na medida em que sua natureza permite, investigar todos os princípios silogísticos.

COMENTÁRIO

Esta ciência considera os primeiros princípios da demonstração.

588. Aqui ele responde a outra questão levantada no Livro III (387): se pertence a esta ciência considerar os primeiros princípios da demonstração. Isso se divide em duas partes. Na primeira, ele mostra que pertence a esta ciência fazer um estudo geral de todos esses princípios; e na segunda (596), mostra que também lhe pertence fazer um estudo especial do primeiro desses princípios (“E é próprio”).

Quanto à primeira parte, ele faz três coisas. Primeiro, levanta a questão se pertence a uma ou a diferentes ciências considerar a substância e os princípios que são chamados de axiomas nas ciências matemáticas. Ele atribui esses princípios mais às ciências matemáticas porque tais ciências têm demonstrações mais certas e usam esses princípios evidentes por si mesmos de maneira mais manifesta, na medida em que referem todas as suas demonstrações a eles.

589. Agora, é evidente (320).

Segundo, ele responde a essa questão dizendo que uma única ciência investiga ambas as coisas anteriores, e que esta é a filosofia com a qual estamos agora preocupados.

590. Pois esses princípios (321).

Terceiro, ele prova sua resposta proposta, e quanto a isso faz duas coisas. Primeiro, prova-a. Segundo (595), introduz sua conclusão principal (“É evidente”).

Agora ele prova sua resposta proposta de duas maneiras. Primeiro, por um argumento; e segundo (592), por um exemplo (“Por isso ninguém”).

O argumento é o seguinte: quaisquer princípios que pertencem a todos os seres, e não apenas a uma classe de seres distinta das outras, pertencem à consideração do filósofo. Mas os princípios mencionados acima são desse tipo. Portanto, pertencem à consideração do filósofo. Ele prova a premissa menor da seguinte forma. Esses princípios que todas as ciências usam pertencem ao ser enquanto ser. Mas os primeiros princípios são princípios desse tipo. Portanto, pertencem ao ser enquanto ser.

591. A razão que ele dá para dizer que todas as ciências usam esses princípios é que o gênero sujeito de cada ciência tem o ser predicado dele. Ora, as ciências particulares não usam os princípios anteriores na medida em que são princípios comuns, isto é, enquanto se estendem a todos os seres, mas na medida em que deles necessitam; ou seja, enquanto se estendem às coisas contidas na classe de seres que constitui o sujeito de uma ciência particular sobre a qual ela faz demonstrações. Por exemplo, a filosofia da natureza os usa na medida em que se estendem aos seres mutáveis e não além.

592. Por isso ninguém (322).

Então ele prova o que havia dito usando um exemplo. Primeiro, introduz a prova; e segundo (593), rejeita uma noção falsa sustentada por alguns homens (“No entanto, alguns”).

Ele diz, portanto, primeiro, que ninguém cuja intenção principal seja transmitir conhecimento científico de algum ente particular tentou dizer algo sobre a verdade ou falsidade dos primeiros princípios. Nem o geômetra nem o aritmético fazem isso, embora façam o maior uso desses princípios, como foi dito acima (588). Portanto, é evidente que a investigação desses princípios pertence a esta ciência.

593. No entanto, alguns (323).

Aqui ele rejeita a noção falsa sustentada por alguns homens, e quanto a isso faz duas coisas. Primeiro, rejeita a noção falsa daqueles que se ocuparam desses princípios, mesmo que não lhes dissessem respeito. Segundo, (594), rejeita a noção falsa daqueles que quiseram lidar com esses princípios de uma maneira diferente da que deveriam ser tratados.

Ele diz, portanto, primeiro, que, embora nenhuma das ciências particulares deva lidar com os princípios acima mencionados, no entanto, alguns dos filósofos da natureza lidaram com eles; e o fizeram não sem razão. Pois os antigos não pensavam que houvesse qualquer substância além da substância corpórea mutável, com a qual a filosofia da natureza se ocupa. Daí acreditavam que somente eles estabeleciam a verdade sobre toda a natureza e, portanto, sobre o ser, e assim sobre os primeiros princípios, que devem ser considerados juntamente com o ser. Mas isso é falso, porque existe ainda uma ciência superior à ciência da natureza. Pois a própria natureza, isto é, o ser natural, que possui seu próprio princípio de movimento, constitui em si mesma uma classe do ser universal.

Mas nem todo ser é desse tipo, porque foi provado na Física, Livro VIII, que existe um ser imutável. Ora, esse ser imutável é superior e mais nobre do que o ser mutável, com o qual a filosofia da natureza se ocupa. E, como a consideração do ser comum pertence àquela ciência que estuda o tipo primário de ser, então a consideração do ser comum pertence a uma ciência diferente da filosofia da natureza. E a consideração dos princípios comuns desse tipo também pertencerá a esta ciência. Pois a filosofia da natureza é uma parte da filosofia, mas não a primeira parte, que considera o ser comum e os atributos que pertencem ao ser enquanto ser.

594. E tudo o que (324).

Em seguida, ele rejeita a outra noção falsa, que diz respeito ao modo como tais princípios devem ser tratados. Pois alguns homens investigaram esses princípios com o objetivo de demonstrá-los. E tudo o que disseram sobre a verdade desses princípios, isto é, como eles devem ser aceitos como verdadeiros pela força da demonstração, ou como se deve alcançar a verdade encontrada em todos esses princípios, fizeram por ignorância ou falta de habilidade em "analítica", que é a parte da lógica na qual a arte da demonstração é tratada. Pois "eles devem conhecer esses princípios para alcançar o conhecimento científico"; isto é, toda ciência adquirida por demonstração depende desses princípios.

Mas "aqueles que estão aprendendo", isto é, os alunos que estão sendo instruídos em alguma ciência, não devem buscar esses princípios como algo a ser demonstrado. Ou, segundo outro texto, "aqueles que têm conhecimento científico devem alcançar a ciência a partir desses princípios"; isto é, aqueles que alcançam conhecimento por demonstração devem chegar a conhecer princípios comuns desse tipo e não pedir que lhes sejam demonstrados.

595. É evidente (325).

Ele tira a conclusão pretendida principalmente, a saber, que será função do filósofo considerar toda substância enquanto tal e também os primeiros princípios silogísticos. Para tornar isso claro, deve-se notar que proposições evidentes por si mesmas são aquelas que são conhecidas assim que seus termos são conhecidos, como é dito no Livro I dos Segundos Analíticos. Isso ocorre no caso daquelas proposições em que o predicado está incluído na definição do sujeito, ou é o mesmo que o sujeito. Mas acontece que um tipo de proposição, embora seja evidente por si mesma em si, não é evidente por si mesma para todos, isto é, para aqueles que ignoram a definição tanto do sujeito quanto do predicado. Daí Boécio dizer em De Hebdomadibus que há algumas proposições que são evidentes por si mesmas para os instruídos, mas não para todos. Ora, são evidentes por si mesmas para todos aquelas cujos termos são compreendidos por todos. E os princípios comuns são desse tipo, porque nosso conhecimento procede dos princípios comuns para os próprios, como é dito no Livro I da Física. Daí, aquelas proposições que são compostas de termos comuns como todo e parte (por exemplo, todo todo é maior que uma de suas partes) e de termos como igual e desigual (por exemplo, coisas iguais a uma mesma coisa são iguais entre si) constituem os primeiros princípios da demonstração. E o mesmo vale para termos similares. Ora, como termos comuns desse tipo pertencem à consideração do filósofo, segue-se que esses princípios também caem sob seu escopo. Mas o filósofo não estabelece a verdade desses princípios (~) por via de demonstração, mas (+) considerando o significado de seus termos. Por exemplo, ele considera o que é um todo e o que é uma parte; e o mesmo se aplica ao restante. E quando o significado desses termos se torna conhecido, segue-se que a verdade dos princípios acima mencionados se torna evidente.