LIÇÃO 5 - Os Princípios da Demonstração e da Substância São Considerados por Uma Ciência ou por Várias?

TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 2: 996b 26-997a 15

198. Mas, com respeito aos princípios da demonstração, há também o problema de saber se são estudados por uma ciência ou por várias. Por princípios da demonstração entendo os axiomas comuns a partir dos quais todas as demonstrações procedem, por exemplo, "tudo deve ser ou afirmado ou negado", e "é impossível ser e não ser ao mesmo tempo", e todas as outras proposições deste tipo. Existe uma ciência que trata desses princípios e da substância, ou existem ciências diferentes? E, se não for uma só, qual das duas deve ser chamada de a que agora está sendo procurada?

199. Ora, seria irracional que essas coisas fossem estudadas por uma única ciência; pois por que o estudo destes seria próprio da geometria em vez de qualquer outra ciência? De maneira semelhante, então, se este estudo pertence a alguma ciência, mas não pode pertencer a todas, uma compreensão desses princípios não é mais própria da ciência que estuda a substância do que de qualquer outra ciência.

200. Mas, ao mesmo tempo, como haverá uma ciência desses princípios? Pois já sabemos o que cada um deles é; e, portanto, as outras artes os usam como algo conhecido. No entanto, se houver demonstração deles, terá que haver algum gênero-sujeito, e alguns dos princípios terão que ser propriedades e outros axiomas. Pois não pode haver demonstração de todas as coisas, já que a demonstração deve proceder de algo, e ser sobre algo, e [ser demonstração] de certas coisas. Segue-se, então, que há um único gênero de coisas demonstráveis; pois todas as ciências demonstrativas usam axiomas.

201. Mas, por outro lado, se a ciência que considera a substância difere da que considera os axiomas, qual dessas ciências é a mais importante e anterior? Pois os axiomas são os mais universais e são os princípios de todas as coisas. E se não pertence ao filósofo estabelecer a verdade e a falsidade [desses princípios], a que outra pessoa pertencerá?

COMENTÁRIO

Q. 2: A ciência da substância é também a dos primeiros princípios?

387. Após ter debatido a primeira questão, que dizia respeito ao estudo das causas, a intenção de Aristóteles aqui é argumentar dialeticamente sobre a ciência que se ocupa do estudo dos primeiros princípios da demonstração; e sobre isso ele faz três coisas. Primeiro, levanta a questão. Segundo (388), argumenta um lado da questão. Terceiro (391), argumenta o outro lado da questão.

Assim, ele expõe, primeiro, o problema relativo aos primeiros princípios da demonstração, a saber, se o estudo desses princípios pertence a uma ciência ou a muitas. Além disso, explica o que são os princípios da demonstração, dizendo que são as concepções comuns de todos os homens sobre as quais todas as demonstrações se baseiam, ou seja, na medida em que os princípios particulares das conclusões próprias demonstradas derivam sua estabilidade desses princípios comuns. E ele dá um exemplo de primeiros princípios, especialmente este: que tudo deve ser afirmado ou negado [de algum sujeito]. Outro princípio que ele menciona é que é impossível que a mesma coisa seja e não seja ao mesmo tempo. Daí surge a questão se esses princípios e outros semelhantes pertencem a uma ciência ou a muitas. E se pertencem a uma ciência, se pertencem à ciência que investiga a substância ou a outra ciência. E se a outra ciência, então qual delas deve ser chamada de sabedoria, ou filosofia primeira, que agora buscamos.

388. Agora, seria (199).

Aqui ele argumenta um lado da questão com o objetivo de mostrar que não é ofício de uma única ciência considerar todos os primeiros princípios, i.e., os primeiros princípios da demonstração e a substância. Ele apresenta dois argumentos, dos quais o primeiro é o seguinte: uma vez que todas as ciências empregam esses princípios de demonstração, não parece haver razão para que o estudo deles pertença a uma ciência em vez de outra; nem parece razoável que eles sejam estudados por todas as ciências, porque então seguiria que a mesma coisa seria tratada em diferentes ciências; mas isso seria supérfluo. Logo, parece seguir que nenhuma ciência considera esses princípios. Portanto, pela mesma razão que não pertence a nenhuma das outras ciências nos dar um conhecimento de tais princípios, por essa razão também se segue que não pertence à ciência cuja função é considerar a substância.

389. Mas ao mesmo tempo (200).

Aqui ele apresenta o segundo argumento, que é o seguinte. Nas ciências, há dois métodos pelos quais o conhecimento é adquirido. Um é aquele pelo qual a quididade de cada coisa é conhecida, e o outro é aquele pelo qual o conhecimento é adquirido através da demonstração. Mas não pertence a nenhuma ciência nos dar um conhecimento dos princípios da demonstração por meio do primeiro método, pois tal conhecimento dos princípios é assumido como anterior a todas as ciências. Pois "já conhecemos" o que cada um deles é, i.e., sabemos desde o início o que esses princípios significam, e, sabendo isso, os próprios princípios são imediatamente conhecidos. E uma vez que tal conhecimento dos princípios nos pertence imediatamente, ele conclui que todas as artes e ciências que se ocupam de outros tipos de cognições fazem uso desses princípios como coisas naturalmente conhecidas por nós.

390. Mas é provado da mesma forma que um conhecimento desses princípios não nos é apresentado em nenhuma ciência por meio de demonstração, porque se houvesse demonstração deles, então três princípios teriam que ser considerados, a saber, algum gênero-sujeito, suas propriedades e os axiomas. Para esclarecer isso, ele acrescenta que não pode haver demonstração de todas as coisas; pois os sujeitos não são demonstrados, mas as propriedades são demonstradas dos sujeitos. Sobre os sujeitos, no entanto, é necessário saber de antemão se existem e o que são, como é dito no Livro I dos Segundos Analíticos. A razão é que a demonstração deve proceder de certas coisas como princípios, que são os axiomas, e ser sobre algo, que é o sujeito, e [ser demonstração] de certas coisas, que são as propriedades. Ora, segundo isso, é imediatamente evidente que um desses três, i.e., os axiomas, não são demonstrados, caso contrário teria que haver certos axiomas anteriores aos axiomas; mas isso é impossível. Portanto, tendo descartado este método de procedimento como óbvio, ele prossegue para considerar o gênero-sujeito. Pois, uma vez que uma ciência tem um gênero-sujeito, então a ciência que demonstraria axiomas teria um gênero-sujeito. Assim, teria que haver um gênero-sujeito para todas as ciências demonstrativas, porque todas as ciências demonstrativas usam axiomas desse tipo.

391. Mas, por outro lado (201).

Aqui ele argumenta o outro lado da questão. Pois, se é dito que há uma ciência que lida com tais princípios, e outra que lida com a substância, o problema permanecerá quanto a qual dessas ciências é a mais importante e anterior. Pois, por um lado, uma vez que os axiomas são os mais universais e são os princípios de tudo o que é tratado em qualquer das ciências, parece que a ciência que lida com tais princípios é a mais importante. No entanto, por outro lado, uma vez que a substância é o primeiro e principal tipo de ser, é evidente que a filosofia primeira é a ciência da substância. E se não é a mesma ciência que lida com a substância e com os axiomas, não será fácil afirmar a qual das outras ciências pertence considerar a verdade e a falsidade desses axiomas, i.e., se não pertence à filosofia primeira, que considera a substância.

392. O Filósofo responde a esta questão no Livro IV (590) desta obra. Ele diz que o estudo dos axiomas pertence principalmente ao [primeiro] filósofo na medida em que lhe cabe considerar o ser em geral, ao qual os primeiros princípios deste tipo pertencem essencialmente, como é mais evidente no caso do próprio primeiro princípio: é impossível que a mesma coisa seja e não seja [ao mesmo tempo]. Daí todas as ciências particulares usarem princípios deste tipo assim como usam o próprio ser, embora seja o primeiro filósofo quem está principalmente preocupado com isso. E o primeiro argumento é resolvido dessa maneira.

Mas o segundo argumento é resolvido assim: o [primeiro] filósofo não considera princípios deste tipo de modo a torná-los conhecidos definindo-os ou demonstrando-os em sentido absoluto, mas por refutação, i.e., argumentando disputativamente contra aqueles que os negam, como é dito no Livro IV (608).