# LIÇÃO 5 - O Princípio de Não Contradição

##### TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulos 5 e 6: 1061b 34-1062b 19

> *934. Há um princípio nos seres existentes sobre o qual é impossível cometer um erro, mas do qual se deve sempre fazer o contrário, quero dizer, reconhecê-lo como verdadeiro: que a mesma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo; e o mesmo também é verdadeiro para outras coisas que são opostas dessa maneira (326-328).*
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> *935. E embora não haja demonstração em sentido estrito de tais princípios, pode-se empregar um argumento ad hominem; pois é impossível construir um silogismo a partir de um princípio mais certo do que este. Mas isso seria necessário se houvesse demonstração dele em sentido estrito (329-330).*
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> *936. Ora, qualquer um que queira provar a um oponente que faz afirmações opostas às suas que ele está errado deve tomar algum princípio que seja o mesmo que este — que a mesma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo — mas que aparentemente não é o mesmo. Pois este será o único método de demonstração que pode ser usado contra alguém que diz que afirmações opostas podem ser verdadeiramente feitas sobre o mesmo sujeito.*
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> *937. Portanto, aqueles que vão participar de alguma discussão devem se entender até certo ponto. E se isso não acontecer, como eles participarão de uma discussão comum? Assim, cada um dos termos usados deve ser entendido e deve significar algo, e não muitas coisas, mas apenas uma. Mas se um termo significa muitas coisas, deve-se esclarecer a qual delas se refere. Portanto, aquele que diz que isto é e não é nega totalmente o que afirma, e assim nega que o termo signifique o que significa. Mas isso é impossível. Logo, se ser isto tem algum significado, o contraditório não pode ser dito verdadeiro do mesmo sujeito (332-340).*
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> *938. Além disso, se um termo significa algo e isso é afirmado verdadeiramente, deve necessariamente ser assim; e o que é necessariamente assim não pode não ser. Portanto, afirmações e negações opostas não podem ser verdadeiras do mesmo sujeito (337-338).*
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> *939. Além disso, se a afirmação não é de modo algum mais verdadeira do que a negação, não será mais verdadeiro dizer que algo é um homem do que dizer que não é um homem. E também pareceria que é ou mais ou não menos verdadeiro dizer que um homem não é um cavalo do que dizer que ele não é um homem. Portanto, também se estará correto ao*
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> *dizer que a mesma coisa é um cavalo; pois foi assumido que afirmações opostas são igualmente verdadeiras. Segue-se, portanto, que a mesma coisa é um homem e um cavalo, ou qualquer outro animal (343-345). Logo, embora não haja demonstração em sentido estrito desses princípios, há ainda uma demonstração ad hominem contra quem faz essas suposições.*
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> *940. E talvez, se alguém tivesse questionado o próprio Heráclito dessa maneira, rapidamente o teria forçado a admitir que afirmações opostas nunca podem ser verdadeiras a respeito dos mesmos sujeitos. Mas ele adotou essa visão sem entender sua própria afirmação (328). E, em geral, se o que ele disse é verdadeiro, nem mesmo essa afirmação será verdadeira — quero dizer, que a mesma coisa pode ser e não ser ao mesmo tempo. Pois, assim como quando estão separadas a afirmação não será mais verdadeira do que a negação (346), de modo semelhante, quando ambas são combinadas e tomadas juntas como se fossem uma única afirmação, a negação não será mais verdadeira do que a afirmação inteira considerada como uma afirmação.*
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> *941. Novamente, se for possível não afirmar nada verdadeiramente, até mesmo esta afirmação — de que nenhuma afirmação é verdadeira — será falsa (396-397). Mas, se existe uma afirmação verdadeira, isso refutará o que é dito por aqueles que levantam tais objeções e destruirá completamente a discussão.*
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> ##### *Capítulo 6*
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> *942. A afirmação feita por Protágoras é semelhante às mencionadas; pois ele disse que o homem é a medida de todas as coisas, significando simplesmente que tudo o que parece ser para alguém é exatamente como lhe parece. Mas, se isso é verdade, segue-se que a mesma coisa é e não é, e é boa e má, e que outras afirmações envolvendo opostos são verdadeiras; porque frequentemente uma coisa particular parece ser boa para alguns e exatamente o oposto para outros, e aquilo que parece a cada homem é a medida.*

##### COMENTÁRIO

2211\. Tendo mostrado que o estudo dos princípios comuns da demonstração pertence principalmente à consideração desta ciência filosófica, o Filósofo agora trata do primeiro desses princípios (934:C 2212). Pois, assim como todos os seres devem ser referidos a um primeiro ser, de maneira semelhante todos os princípios da demonstração devem ser referidos a algum princípio que pertence de forma mais básica à consideração desta ciência filosófica. Este princípio é que a mesma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo. É o primeiro princípio porque seus termos, *ser* e *não-ser*, são os primeiros a serem apreendidos pelo intelecto.

2212\. Esta parte divide-se em duas seções. Na primeira (934:C 2211) ele estabelece a verdade deste princípio. Na segunda (936:C 2214) ele rejeita um erro ("Agora, qualquer um que").

Em relação à primeira parte, ele faz duas coisas sobre este princípio. Primeiro, ele diz que, no que diz respeito aos seres, há um princípio de demonstração "sobre o qual é impossível errar" (isto é, no que concerne ao seu significado), mas do qual "devemos sempre fazer o contrário", ou seja, reconhecê-lo como verdadeiro. Este princípio é que a mesma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo, concedido, é claro, que as outras condições que costumamos dar no caso de uma contradição sejam cumpridas, a saber, no mesmo aspecto, de modo absoluto, e similares. Pois ninguém pode pensar que este princípio é falso, porque, se alguém pensasse que contraditórios podem ser verdadeiros ao mesmo tempo, então teria opiniões contrárias ao mesmo tempo; pois opiniões sobre contraditórios são contrárias. Por exemplo, a opinião de que "Sócrates está sentado" é contrária à opinião de que "Sócrates não está sentado".

2213\. E enquanto (935).

Segundo, ele diz que, embora não possa haver demonstração no sentido estrito do princípio acima mencionado e de outros semelhantes, pode-se oferecer um argumento *ad hominem* em seu apoio. Que não pode ser demonstrado em sentido estrito ele prova assim: ninguém pode provar este princípio construindo um silogismo a partir de algum princípio mais conhecido. Mas isso seria necessário se esse princípio fosse demonstrado em sentido estrito. No entanto, este princípio pode ser demonstrado usando um argumento *ad hominem* contra alguém que admite alguma outra afirmação, embora menos conhecida, e nega esta.

2214\. Agora, qualquer um que (936).

Em seguida, ele rejeita a opinião daqueles que negam este princípio; e isso se divide em duas partes. Primeiro (936:C 2214), ele argumenta contra aqueles que negam este princípio. Segundo (943:C 2225), ele mostra como se pode enfrentar esta opinião ("Agora, esta dificuldade").

Em relação à primeira, ele faz duas coisas. Primeiro (936:C 2214), ele argumenta contra aqueles que negam este princípio de modo absoluto. Segundo (940:C 2221), ele volta sua atenção para certas opiniões particulares ("E talvez").

Em relação à primeira, ele faz duas coisas. Primeiro, ele dá o método de argumentar contra este erro. Ele diz que, ao argumentar contra um oponente que afirma que proposições contraditórias podem ser verdadeiras, qualquer um que queira mostrar que esta opinião é falsa deve tomar algum princípio que seja o mesmo que este — que a mesma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo — mas aparentemente não é o mesmo. Pois, se fosse evidentemente o mesmo, não seria admitido por um oponente. Contudo, se não fosse o mesmo, ele não poderia provar sua tese, porque um princípio deste tipo não pode ser demonstrado a partir de algum princípio mais conhecido. Portanto, é somente desta forma que uma demonstração pode ser feita contra aqueles que dizem que contraditórios podem ser verdadeiros sobre o mesmo sujeito, ou seja, assumindo como premissa o que é de fato o mesmo que a conclusão, mas aparentemente não é.

2215\. De acordo com isso (937).

Segundo, ele começa a argumentar dialeticamente contra o erro acima mencionado; e, em relação a isso, dá três argumentos. Primeiro, ele argumenta da seguinte forma: se dois homens devem participar de uma discussão de modo que um possa comunicar seu ponto de vista ao outro em um debate, cada um deve entender algo que o outro está dizendo. Pois, se não fosse esse o caso, nenhuma afirmação seria compreendida por ambos; e assim um argumento com um oponente seria inútil.

2216\. No entanto, para que um entenda o que o outro diz, cada termo usado deve ser compreendido segundo seu significado próprio e deve, portanto, significar uma coisa só e não muitas. E se significar muitas, será necessário esclarecer qual dessas muitas coisas significa; do contrário, não se saberia o que o outro quer dizer.

2217\. Ora, admitindo que um termo significa uma coisa, é evidente que quem diz ao mesmo tempo que *isto é* e que *isto não é*, por exemplo, que Sócrates é homem e que não é homem, nega a mesma coisa que atribuiu a Sócrates, a saber, que ele é homem, quando acrescenta que ele não é homem; e assim nega o que primeiro significou. Logo, segue-se que a palavra não significa o que significa. Mas isso é impossível. Consequentemente, se um termo significa algo definido, a contraditória não pode ser verdadeiramente afirmada do mesmo sujeito.

2218\. Além disso, se um termo (938).

Em seguida, apresenta o segundo argumento, que é o seguinte: se um termo significa algum atributo, e o atributo significado pelo termo é verdadeiramente afirmado do mesmo sujeito do qual o termo é primeiramente predicado, esse atributo deve pertencer ao sujeito do qual o termo é predicado enquanto a proposição for verdadeira. Pois esta proposição condicional, “Se Sócrates é homem, Sócrates é homem”, é claramente verdadeira. Ora, toda proposição condicional verdadeira é necessária. Logo, se o consequente é verdadeiro, o antecedente deve ser verdadeiro. Mas o que é não pode às vezes não ser, porque ser necessário e ser incapaz de não ser são equivalentes. Portanto, enquanto a proposição “Sócrates é homem” for verdadeira, a proposição “Sócrates não é homem” não pode ser verdadeira. Assim, é evidente que afirmações e negações opostas não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo sobre o mesmo sujeito.

2219\. Além disso, se a afirmação (939).

Em seguida, apresenta o terceiro argumento, que é o seguinte: se uma afirmação não é mais verdadeira do que a negação a ela oposta, quem diz que Sócrates é homem não fala com maior verdade do que quem diz que Sócrates não é homem. Mas é evidente que quem diz que um homem não é um cavalo fala com maior verdade, ou com não menor verdade, do que quem diz que um homem não é um homem. Logo, segundo esse argumento, quem diz que um homem não é um cavalo falará com igual ou não menor verdade. Ora, se opostos contraditórios são verdadeiros ao mesmo tempo, por exemplo, se a proposição “O homem não é um cavalo” é verdadeira, e a proposição “O homem é um cavalo” também é verdadeira, então segue-se que um homem é um cavalo e também qualquer outro animal.

2220\. Mas porque alguém poderia criticar os argumentos anteriores sob o fundamento de que as coisas assumidas neles são menos conhecidas do que a conclusão pretendida, ele responde a isso dizendo que nenhum dos argumentos anteriores é demonstrativo em sentido estrito, embora possa haver um argumento *ad hominem* contra um oponente que apresente esse argumento, pois as coisas assumidas devem ser admitidas como verdadeiras, ainda que sejam menos conhecidas, absolutamente, do que aquilo que ele nega.

2221\. E talvez (940).

Em seguida, rejeita o erro acima considerando certos pensadores particulares. Faz isso, primeiro (940:C 2221), em relação a Heráclito; e segundo (942:C 2224), em relação a Protágoras (“A afirmação”).

Ora, Heráclito postulou duas coisas: primeiro, que uma afirmação e uma negação podem ser verdadeiras ao mesmo tempo (e disso seguir-se-ia que toda proposição, tanto afirmativa quanto negativa, é verdadeira); e segundo, que pode haver um intermediário entre afirmação e negação (e disso seguir-se-ia que nem uma afirmação nem uma negação podem ser verdadeiras). Consequentemente, toda proposição é falsa.

2222\. Primeiro (940:C 2222), levanta um argumento contra a primeira posição de Heráclito; e segundo (941:C 2223), contra sua segunda posição (“Além disso, se é possível”).

Diz, portanto, primeiro (940), que, apresentando um argumento *ad hominem* desta maneira, pode-se facilmente levar até mesmo Heráclito, que foi o autor dessa afirmação, a admitir que proposições opostas não podem ser verdadeiras sobre o mesmo sujeito. Pois ele parece ter aceito a opinião de que elas podem ser verdadeiras sobre o mesmo sujeito porque não compreendia sua própria afirmação. E ele seria forçado a negar sua afirmação da seguinte maneira: se o que ele disse é verdadeiro, a saber, que uma mesma coisa pode tanto ser quanto não ser ao mesmo tempo, segue-se que essa mesma afirmação não será verdadeira; pois, se uma afirmação e uma negação são tomadas separadamente, uma afirmação não é mais verdadeira do que uma negação; e, se uma afirmação e uma negação são tomadas juntas de modo que uma afirmação resulte delas, a negação não será menos verdadeira sobre o enunciado inteiro composto pela afirmação e pela negação do que sobre a afirmação oposta. Pois é claramente possível que alguma proposição copulativa seja verdadeira, assim como alguma proposição simples; e é possível tomar sua negação. E quer a proposição copulativa seja composta de duas proposições afirmativas, como quando dizemos “Sócrates está sentado e argumentando”, ou de duas proposições negativas, como quando dizemos “É verdade que Sócrates não é uma pedra ou um asno”, ou de uma proposição afirmativa e uma proposição negativa, como quando dizemos “É verdade que Sócrates está sentado e não argumentando”, ainda assim uma proposição copulativa é sempre tomada como verdadeira porque uma proposição afirmativa é verdadeira. E quem diz que é falsa toma a negação como aplicando-se a toda a proposição copulativa. Logo, quem diz que é verdade que o homem é e não é ao mesmo tempo toma isso como uma espécie de afirmação; e que isso não é verdadeiro é a negação disso. Portanto, se uma afirmação e uma negação são verdadeiras ao mesmo tempo, segue-se que a negação que afirma que isso não é verdadeiro, isto é, que uma afirmação e uma negação são verdadeiras ao mesmo tempo, é igualmente verdadeira. Pois, se qualquer negação é verdadeira ao mesmo tempo que a afirmação a ela oposta, toda negação deve ser verdadeira ao mesmo tempo que a afirmação a ela oposta; pois o raciocínio é o mesmo em todos os casos.

2223\. Além disso, se é possível (941).

Em seguida, introduz um argumento contra a segunda posição de Heráclito: que nenhuma afirmação é verdadeira. Pois, se é possível afirmar que nada é verdadeiro, e se quem diz que nenhuma afirmação é verdadeira afirma algo, a saber, que é verdade que nenhuma afirmação é verdadeira, então essa afirmação será falsa. E, se alguma afirmação é verdadeira, a opinião de pessoas como aquelas que se opõem a todas as afirmações será rejeitada. E aqueles que adotam essa posição destroem todo o debate, porque, se nada é verdadeiro, nada pode ser concedido sobre o qual um argumento possa ser baseado. E, se uma afirmação e uma negação são verdadeiras ao mesmo tempo, será impossível significar algo por uma palavra, como foi dito acima (937:C 2215), e então o argumento cessará.

2224\. A afirmação (942).

Aqui ele considera a opinião de Protágoras. Ele diz que a afirmação feita por Protágoras é semelhante à feita por Heráclito e por outros que alegam que uma afirmação e uma negação são verdadeiras ao mesmo tempo. Pois Protágoras diz que o homem é a medida de todas as coisas, ou seja, segundo o intelecto e os sentidos, como foi explicado no Livro IX (753:C 1800), como se o ser de uma coisa dependesse da apreensão intelectual e sensorial. E aquele que diz que o homem é a medida de todas as coisas meramente diz que tudo o que parece ser assim para alguém é verdadeiro. Mas se isso é sustentado, segue-se que a mesma coisa é e não é, e é boa e má ao mesmo tempo. O mesmo se aplica a outros opostos, porque frequentemente algo parece ser bom para alguns e o oposto para outros, e o modo como as coisas parecem ou aparecem é a medida de todas as coisas segundo a opinião de Protágoras; de modo que, na medida em que uma coisa aparece, nessa medida é verdadeira.