LIÇÃO 4 - O Significado Próprio de Elemento; Elementos nas Palavras, Corpos Naturais e Demonstrações. Usos Transferidos de "Elemento" e Sua Base Comum TEXTO DE ARISTÓTELES: Capítulo 3: 1014a 25-1014b 15 411. O princípio inerente do qual uma coisa é primeiramente composta e que não é divisível em outra espécie é chamado de elemento. Por exemplo, os elementos de uma palavra são as partes das quais uma palavra é composta e nas quais ela é finalmente dividida e que não são mais divididas em outras palavras especificamente diferentes delas. Mas se forem divididas, suas partes são semelhantes, como as partes da água são água; mas isso não é verdade para a sílaba. Similarmente, as pessoas que falam dos elementos dos corpos significam as partes componentes nas quais os corpos são finalmente divididos e que não são divididas em outros corpos especificamente diferentes. E se tais partes são uma ou muitas, eles as chamam de elementos. E, similarmente, as partes dos diagramas são chamadas de elementos e, em geral, as partes das demonstrações; pois as demonstrações primárias que estão contidas em muitas outras demonstrações são chamadas de elementos das demonstrações; e tais são os silogismos primários que são compostos de três termos e procedem através de um termo médio. 412. As pessoas também usam o termo elemento em sentido transferido para qualquer coisa que seja una e pequena e útil para muitos propósitos; e por essa razão, qualquer coisa que seja pequena e simples e indivisível é chamada de elemento. Daí segue-se que as coisas mais universais são elementos, porque cada uma delas, sendo una e simples, é encontrada em muitas coisas, seja em todas ou na maioria delas. E para alguns, a unidade e o ponto parecem ser princípios. Portanto, uma vez que o que é chamado de gêneros é universal e indivisível (pois seu caráter formal é uno), alguns homens chamam os gêneros de elementos, e estes mais do que a diferença, pois um gênero é mais universal. Pois onde a diferença está presente, o gênero também se segue, mas a diferença nem sempre está presente onde o gênero está. E em todos esses casos, é comum que o elemento de cada coisa seja o componente primário de cada coisa. COMENTÁRIO Elemento 795. Aqui ele distingue os diversos sentidos do termo  elemento , e a esse respeito faz duas coisas. Primeiro, apresenta os diferentes sentidos em que o termo elemento é empregado. Segundo (807), indica o que todos têm em comum ("E em todos esses"). Quanto ao primeiro, faz duas coisas. Primeiro, explica como o termo elemento é usado em seu sentido próprio; e segundo (802), como é usado em sentidos transferidos ("As pessoas também usam"). Primeiro, oferece uma espécie de descrição do elemento, da qual se podem colher as quatro notas contidas em sua definição. A primeira é que o elemento é uma causa no sentido daquilo a partir do qual uma coisa vem a ser; e disso fica claro que o elemento é colocado na classe da causa material. 796. A segunda é que um elemento é o princípio a partir do qual algo primeiramente vem a ser. Pois o cobre é aquilo a partir do qual uma estátua vem a ser, mas ainda não é um elemento porque possui alguma matéria a partir da qual ela vem a ser. 797. A terceira é que um elemento é inerente ou intrínseco; e por essa razão, difere de tudo que é de natureza transitória a partir do que uma coisa vem a ser, seja uma privação, um contrário ou a matéria sujeita à contrariedade e à privação, que é transitória; por exemplo, quando dizemos que um homem músico vem de um homem não músico, ou que o músico vem do não músico. Pois os elementos devem permanecer nas coisas das quais são os elementos. 798. A quarta é que um elemento possui uma espécie que não é divisível em espécies diferentes; e assim um elemento difere da matéria prima, que não possui espécie, e também de todo tipo de matéria que é capaz de ser dividida em espécies diferentes, como o sangue e coisas desse tipo. Portanto, ele diz, como primeira nota, que um elemento é aquilo do qual uma coisa é composta; como segunda, que é aquilo do qual uma coisa é "primeiramente" composta; como terceira, que é "um princípio inerente"; e como quarta, que é "não divisível em outra espécie". 799. Ele ilustra essa definição de elemento com quatro casos nos quais usamos o termo elemento. Pois dizemos que as letras são os elementos de uma palavra porque toda palavra é composta delas, e delas primariamente. Isso é evidente pelo fato de que todas as palavras são divididas em letras como coisas últimas; pois o que é último no processo de dissolução deve ser primeiro no processo de composição. Mas as letras não são divididas em outras palavras especificamente diferentes. No entanto, se fossem divididas de alguma forma, as partes resultantes seriam "semelhantes", i.e., especificamente as mesmas, assim como todas as partes da água são água. Ora, as letras são divididas de acordo com a quantidade de tempo necessária para pronunciá-las, na medida em que uma letra longa requer dois períodos de tempo, e uma curta, um. Mas, embora as partes em que as letras são assim divididas não difiram como as espécies de palavras, esse não é o caso de uma sílaba; pois suas partes são especificamente diferentes, uma vez que os sons que uma vogal e uma consoante produzem, dos quais uma sílaba é composta, são especificamente diferentes. 800. Ele dá como segundo exemplo os corpos naturais, certos dos quais também chamamos de elementos de outros. Pois aquelas coisas nas quais todos os compostos são finalmente dissolvidos são chamadas de seus elementos; e, portanto, são as coisas das quais corpos desse tipo são compostos. Mas aqueles corpos que são chamados de elementos não são divisíveis em outros corpos especificamente diferentes, mas em partes semelhantes, como qualquer parte da água é água. E todos aqueles que defenderam um tal corpo no qual todo corpo é dissolvido e que é, ele próprio, incapaz de ser dividido, disseram que há um único elemento. Alguns disseram que era a água, outros o ar, e outros o fogo. Mas aqueles que postularam muitos desses corpos também disseram que há muitos elementos. Deve-se ter em mente que, quando se estabelece na definição de elemento que um elemento não é divisível em espécies diferentes, isso não deve ser entendido das partes nas quais uma coisa é dividida numa divisão quantitativa (pois então a madeira seria um elemento, já que qualquer parte da madeira é madeira), mas numa divisão feita por alteração, como os compostos são dissolvidos em corpos simples. 801. Como terceiro exemplo, ele dá a ordem das demonstrações, na qual também empregamos a palavra elemento; por exemplo, falamos do Livro dos Elementos de Euclides. E ele diz que, de modo semelhante e próximo aos mencionados, aquelas coisas que "são partes dos diagramas", i.e., os constituintes das figuras geométricas, são chamadas de elementos. Isso pode ser dito não apenas das demonstrações em geometria, mas universalmente de todas as demonstrações. Pois aquelas demonstrações que têm apenas três termos são chamadas de elementos de outras demonstrações, porque as outras são compostas delas e nelas resolvidas. Isso é mostrado da seguinte forma: uma segunda demonstração toma como ponto de partida a conclusão de uma primeira demonstração, cujos termos são entendidos como contendo o termo médio que foi o ponto de partida da primeira demonstração. Assim, a segunda demonstração procederá a partir de quatro termos, a primeira a partir de apenas três, a terceira a partir de cinco, e a quarta a partir de seis; de modo que cada demonstração adiciona um termo. Fica claro, portanto, que as primeiras demonstrações estão incluídas nas subsequentes, como quando esta primeira demonstração — todo B é A, todo C é B, portanto todo C é A — está incluída nesta demonstração — todo C é A, todo D é C, portanto todo D é A; e esta, por sua vez, está incluída na demonstração cuja conclusão é que todo E é A, de modo que para esta conclusão final parece haver um silogismo composto de vários silogismos com vários termos médios. Isso pode ser expresso assim: todo B é A, todo C é B, todo D é C, todo E é D, portanto todo E é A. Portanto, uma primeira demonstração, que tem um termo médio e apenas três termos, é simples e não redutível a outra demonstração, enquanto todas as outras demonstrações são redutíveis a ela. Por isso, os primeiros silogismos, que vêm de três termos por meio de um termo médio, são chamados de elementos. 802. As pessoas também usam (412). Aqui ele mostra como o termo elemento é usado num sentido transferido. Ele diz que alguns homens, com base na noção ou significado anterior de elemento, usaram o termo num sentido transferido para significar qualquer coisa que é una e pequena e útil para muitos propósitos. Pois, do fato de que um elemento é indivisível, entenderam que ele é uno; e do fato de que é primeiro, entenderam que é simples; e do fato de que outras coisas são compostas de elementos, entenderam que um elemento é útil para muitos propósitos. Daí estabeleceram esta definição de elemento para que pudessem dizer que tudo que é mínimo em quantidade e simples (na medida em que não é composto de outras coisas) e incapaz de divisão em espécies diferentes, é um elemento. 803. Mas, quando estabeleceram essa definição de elemento, aconteceu que, usando-a num sentido transferido, eles inventaram dois sentidos de elemento. Primeiro, chamaram de elementos as coisas mais universais; pois um universal é uno na definição e é simples (porque sua definição não é composta de partes diferentes) e é encontrado em muitas coisas, e assim é útil para muitos propósitos, seja encontrado em todas as coisas, como a unidade e o ser, ou na maioria das coisas, como os outros gêneros. E pelo mesmo raciocínio aconteceu, segundo, que chamaram pontos e unidades de princípios ou elementos porque cada um deles é uma coisa simples e útil para muitos propósitos. 804. Mas, a esse respeito, eles ficaram aquém da verdadeira noção de princípio, porque os universais não são a matéria da qual as coisas particulares são compostas, mas predicam sua própria substância. E, similarmente, pontos não são a matéria de uma linha, pois uma linha não é composta de pontos. 805. Ora, com essa noção transferida de elemento estabelecida, torna-se clara a solução para uma questão discutida no Livro III (431-36), i.e., se um gênero ou uma espécie é mais um elemento, e se um gênero ou uma diferença é mais um elemento; pois segue-se claramente que os gêneros são elementos em maior grau porque os gêneros são mais universais e indivisíveis. Pois não há conceito ou definição deles que deva ser composta de gêneros e diferenças, mas são as espécies que são propriamente definidas. E se um gênero é definido, não é definido enquanto é um gênero, mas enquanto é uma espécie. Portanto, uma espécie é dividida em partes diferentes e, assim, não possui o caráter de elemento. Mas um gênero não é divisível em partes diferentes, e, por isso, disseram que os gêneros são elementos mais do que as espécies. Outra tradução diz: "Pois seu caráter formal é um", i.e., indivisível, porque, embora os gêneros não tenham uma definição, ainda assim o que é significado pelo termo gênero é uma concepção simples do intelecto que pode ser chamada de definição. 806. E assim como um gênero é mais um elemento do que uma espécie porque é mais simples, de modo similar é mais um elemento do que uma diferença, embora uma diferença seja simples, porque um gênero é mais universal. Isso é claro pelo fato de que tudo que tem uma diferença tem um gênero, pois as diferenças essenciais não transcendem um gênero; mas nem tudo que tem um gênero necessariamente tem uma diferença. 807. Por último, ele diz que todos os sentidos anteriores de elemento têm esta nota em comum: que um elemento é o componente primário de cada ser, como foi afirmado.