# LIÇÃO 3 - A Natureza da Forma como Parte da Essência de uma Coisa. A Semelhança entre Números e Formas

##### TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 3: 1043a 29-1044a 14

> *708. E não devemos desconsiderar o fato de que às vezes não é aparente se um nome significa a substância composta ou a atualidade ou forma; por exemplo, se casa significa tanto a forma quanto a matéria juntas, i.e., um abrigo composto de tijolos, madeiras e pedras arranjados de tal e tal maneira, ou se significa a atualidade ou forma — um abrigo; e se linha significa dualidade em comprimento ou dualidade; e se animal significa uma alma num corpo ou uma alma, pois esta última é a substância ou atualidade de algum corpo.*
> 
> *709. Ora, animal também se aplicará a ambos, não no sentido de que ambos são expressos por um significado, mas na medida em que estão relacionados a alguma coisa una.*
> 
> *710. Essas distinções fazem diferença em relação a algo mais, mas não para a investigação das substâncias sensíveis, porque a essência dessa outra coisa consiste na forma ou atualidade. Pois a alma e a essência da alma são o mesmo, mas o homem e a essência do homem não são o mesmo, a menos que o homem seja também chamado de alma. E em algumas coisas, essência e coisa são idênticas e em outras não.*
> 
> *711. Assim, para aqueles que fazem investigações, não parece que uma sílaba consista de letras e sua combinação, nem que uma casa consista de tijolos e sua combinação. E isso é verdade, porque uma combinação ou mistura não consiste das coisas das quais é a combinação ou mistura. Nem, da mesma forma, qualquer uma das outras diferenças. Se uma soleira, por exemplo, é constituída por sua posição, a posição não é constituída pela soleira, mas sim esta por aquela. Nem o homem é animal e bípede, mas deve haver algo mais além disso, se isso é matéria. Ora, isso não é nem um elemento nem uma combinação de elementos, mas a substância; mas, omitindo isso, eles falam apenas de matéria. Portanto, se isso é a causa do ser de uma coisa, e isso é sua substância, eles não estarão enunciando sua substância.*
> 
> *712. Ora, isso deve ser ou eterno ou corruptível sem estar em processo de corrupção, e gerado sem estar em processo de geração. Mas foi demonstrado e esclarecido em outro lugar (611) que ninguém produz uma forma, nem ela é gerada; mas é esta coisa particular que é produzida e vem a ser a partir desses princípios.*
> 
> *713. Mas se as substâncias das coisas corruptíveis são separáveis ou não, ainda não está claro.*
> 
> *714. É evidente, no entanto, que isso pode não ocorrer no caso de algumas coisas, ou seja, no caso de todas aquelas que são incapazes de existir separadamente das coisas particulares, por exemplo, uma casa ou um vaso.*
> 
> *715. Na verdade, talvez nem essas coisas particulares nem nenhuma das outras que não são produzidas pela natureza sejam substâncias. Pois, pelo menos, pode-se sustentar que apenas a natureza das coisas corruptíveis é substância.*
> 
> *716. Por esta razão, o problema que confrontou Antístenes e outras pessoas incultas é aplicável aqui, ou seja, que não se pode definir o que uma coisa é (pois, segundo eles, a definição é uma afirmação longa), mas se pode dizer como ela é; por exemplo, não se pode dizer o que a prata é, mas se pode dizer que ela é como o estanho. Portanto, de um tipo de substância pode haver um limite ou definição, ou seja, do composto, seja ele sensível ou inteligível. Mas isso não pode ser verdade para as partes primárias das quais ele é composto, já que o conceito definitório designa algo como determinando outra coisa, e um destes deve ter o caráter de matéria e o outro o de forma.*
> 
> *717. Além disso, também é claro que, se os números são, em algum sentido, substâncias, eles são assim dessa maneira e não (como grupos) de unidades, como alguns afirmam. Pois uma definição é como um número e é divisível em partes indivisíveis, porque as definições não são compostas de um número ilimitado de partes; e isso também é verdade para os números.*
> 
> *718. E assim como, quando qualquer parte que constitui um número é subtraída ou adicionada, o mesmo número não permanece, mas um diferente, ainda que o mínimo seja subtraído ou adicionado, também nem a definição nem a essência serão mais as mesmas quando algo for subtraído ou adicionado.*
> 
> *719. E deve haver algo em razão do qual um número é uma coisa, embora eles não possam dizer o que o faz ser uma coisa; ou seja, se é uma coisa. Pois ou ele não é uma coisa, mas como um monte, ou, se é uma coisa, é necessário afirmar o que o faz ser uma coisa a partir de muitos. E uma definição é uma coisa; mas eles também são incapazes de dizer o que a faz ser uma coisa; e isso segue como uma consequência natural. Pois, pelo mesmo argumento, a substância também é uma coisa da maneira que explicamos, mas não, como alguns afirmam, como sendo um tipo de unidade ou ponto, mas como uma atualidade e um tipo de natureza.*
> 
> *720. E assim como o número não admite mais ou menos, também a substância no sentido de forma não admite; mas se fosse o caso \[seria aquela substância que está unida\] à matéria.*
> 
> *721. No que diz respeito à geração e corrupção das substâncias anteriores, de que modo isso é possível e de que modo é impossível, e no que diz respeito à semelhança que elas têm com os números, estabelecemos essas coisas até este ponto.*

##### COMENTÁRIO

1703\. Tendo investigado os princípios das substâncias sensíveis e mostrado que as substâncias sensíveis são compostas de matéria e forma, o objetivo do Filósofo aqui é estabelecer a verdade sobre os princípios formal e material das coisas, investigando os pontos que devem ser considerados sobre cada um.

Isso se divide em duas partes. Na primeira (708:C 1705), ele investiga as coisas que devem ser consideradas sobre o princípio formal. Na segunda (722:C 1729), ele investiga as coisas que devem ser consideradas sobre o princípio material ("Sobre as substâncias materiais").

1704\. E, como Platão foi quem dedicou um tratamento especial ao princípio formal, por isso Aristóteles trata do princípio formal em referência àquelas coisas que Platão estabeleceu. Ora, Platão afirmava que as espécies \[ou seja, Formas ou Ideias separadas\] e os números são as formas das coisas. Portanto, a primeira parte se divide em duas seções. Na primeira (708:C 1705), ele trata do princípio formal em relação às espécies \[ou Ideias\]; e na segunda (717:C 1722), em relação aos números (“Ademais, também é claro”).

Ora, Platão sustentava quatro coisas a respeito das formas em relação às espécies \[ou Ideias\]. A primeira delas é que os nomes específicos significam apenas a forma e não a forma com a matéria. A segunda é que a forma é algo além das partes materiais. A terceira é que a forma não pode ser gerada nem corrompida. A quarta é que as formas são separadas das coisas sensíveis.

A primeira parte se divide em quatro seções, na medida em que Aristóteles investiga os quatro pontos mencionados. A segunda (711:C 1712) começa onde ele diz “Assim, para aqueles.” A terceira (712:C 1715) começa onde ele diz “Ora, isso deve.” A quarta (713:C 1717) começa onde ele diz “Mas se”.

1705\. Em relação ao primeiro, ele faz três coisas. Primeiro (708) ele levanta uma questão. Devemos entender, diz ele, que para alguns homens há o problema se um nome específico significa a substância composta ou apenas a forma ou algo com o status de atualidade; por exemplo, se a palavra casa significa tanto a matéria quanto a forma juntas, de modo que casa significa um abrigo feito de tijolos e pedras devidamente arranjados (pois abrigo é como forma, e tijolos e pedras como matéria), ou se essa palavra significa apenas a atualidade ou forma, um abrigo.

1706\. Da mesma forma, há o problema se a palavra linha significa dualidade e comprimento ou apenas dualidade. Ele menciona isso porque os platônicos afirmavam que os números são as formas das quantidades contínuas; pois diziam que um ponto é meramente o número um tendo posição, de modo que a posição é uma espécie de princípio material, e o número um um princípio formal. Igualmente, afirmavam que o número dois é a forma de uma linha, de modo que uma linha é meramente a dualidade no comprimento. Portanto, o Filósofo pergunta se a palavra linha significa apenas a dualidade como forma, ou a dualidade fundada no comprimento como forma na matéria. E, novamente, há o problema se a palavra animal significa uma alma num corpo como forma na matéria, ou apenas uma alma, que é a forma de um corpo orgânico.

1707\. Ora, animal também se aplicará (709).

Ele mostra o que se segue se alguém disser que os nomes específicos são usados em ambos os sentidos, de modo que às vezes significam apenas a forma e às vezes a forma na matéria. E o resultado é que animal será tomado de um ou de outro significado, não de modo unívoco, como se fosse predicado com um único significado, mas de modo analógico, como acontece no caso daquelas coisas que têm um nome por estarem relacionadas a uma coisa. Pois o nome específico será predicado do composto apenas em razão da relação com aquilo que é predicado segundo a forma apenas, como os platônicos sustentavam. Pois eles afirmavam que o homem, que é um composto de matéria e forma, é assim nomeado porque participa da Ideia de homem, que é apenas uma forma.

1708\. Essas distinções (710).

Em seguida, o Filósofo mostra o resultado a que conduz a investigação mencionada. Ele diz que, embora a questão de saber se um nome específico significa a substância composta ou apenas a forma (+) faça diferença em relação a algo mais, (~) não faz diferença para a investigação da substância sensível. Pois é evidente que uma substância sensível é composta de matéria e forma.

1709\. (+) A que tipo de coisa isso faz diferença, se para aquelas neste estado ou em outro, ele esclarece a seguir. Pois é óbvio que, se existe algo que é apenas forma ou atualidade, sua essência “consiste nisto”, ou seja, a coisa e sua essência serão idênticas, assim como uma alma é idêntica à sua essência, ou é a sua própria quididade.

Mas se uma coisa é composta de matéria e forma, então, nesse caso, a própria coisa e sua essência não serão o mesmo; por exemplo, um homem e a essência de um homem não são o mesmo, a menos que, talvez, um homem seja dito ser apenas uma alma, como defendiam aqueles que dizem que os nomes específicos significam apenas a forma. Assim, é evidente que algo existe cuja essência é o mesmo que si mesmo, ou seja, tudo o que não é composto de matéria e forma, mas é apenas uma forma.

1710\. A razão para essa posição é que a essência é o que a definição significa, e a definição significa a natureza da espécie. Mas, se existe algo que é composto de matéria e forma, então nessa coisa deve haver algum outro princípio além da natureza da espécie. Pois, como a matéria é o princípio de individuação, então em qualquer coisa composta de matéria e forma deve haver certos princípios individuantes distintos da natureza da espécie. Logo, tal coisa não é apenas sua própria essência, mas é algo além disso. Mas, se existe tal coisa que é apenas uma forma, ela não terá princípios individuantes além da natureza de sua espécie. Pois uma forma que existe por si mesma é individuada por si mesma. Portanto, essa coisa não é nada além de sua própria essência.

1711\. É claro, então, que, se o nome específico significa apenas a forma, a essência de qualquer coisa será (+) o mesmo que seu ser, assim como um homem será sua essência, e um cavalo sua essência, e também todas as outras coisas desse tipo.

Mas, se os nomes específicos significam coisas compostas de matéria e forma, então tais coisas (~) não serão o mesmo que sua essência.

1712\. Assim, para aqueles que (711).

Aqui ele trata do segundo ponto mencionado acima, ou seja, que a forma é algo adicional às partes materiais. Ele diz que, para os platônicos, ao levantar essa questão, não parece que uma sílaba consiste em seus elementos e sua combinação, como se a combinação, que é a forma de uma sílaba, fosse uma parte material de uma sílaba como seus elementos ou letras. Tampouco lhes parece que uma casa consiste em pedras e sua combinação, como se uma casa fosse constituída por essas como partes materiais.

1713\. E neste ponto suas observações são verdadeiras, porque, se a forma fosse uma das partes materiais, ela dependeria da matéria. Mas vemos que isso é falso; pois a combinação ou mistura, que são princípios formais, não são constituídas pelas coisas que são combinadas ou misturadas; nem qualquer outro princípio formal é constituído por sua matéria, mas o contrário. Pois uma soleira é constituída pela posição, que é sua forma, e não o contrário.

1714\. Portanto, se alguém sustenta que animal e bípede são a matéria do homem, o homem não será animal e bípede, mas será algo além disso. E isso não será um elemento nem algo composto de elementos, mas será apenas uma forma, como afirmam os platônicos, que omitem a matéria das definições. Mas parece que devemos sustentar, em oposição a essa posição, que, se apenas a forma, separada da matéria, é a substância ou princípio de ser de uma coisa, eles não poderão dizer que esta coisa particular é aquela substância separada; isto é, não poderão dizer que este homem, como entidade sensível, é composto de matéria e forma, mas que o homem é apenas uma forma.

1715\. Agora, isso deve (712).

Ele considera o terceiro ponto mencionado acima, ou seja, a posição dos platônicos de que as formas são eternas e incorruptíveis. Daí ele conclui, a partir do que foi dito, que ou uma forma deve ser eterna, como os platônicos sustentavam quando afirmavam que as Ideias, que chamavam de formas das coisas, são eternas; ou uma forma deve ser corruptível por razão de outra coisa sem ser corrompida em si mesma, e, da mesma forma, deve vir a ser por razão de outra coisa sem vir a ser em si mesma. Isso está de acordo com a posição de Aristóteles, que não sustenta que as formas sejam separadas, mas que existem na matéria.

1716\. Além disso, a afirmação de que as formas não podem ser corrompidas nem geradas em si mesmas (710-12:C 1708-15), na qual cada um dos pontos acima mencionados se baseia, Aristóteles procede a demonstrar pela razão do que foi mostrado anteriormente, ou seja, que ninguém faz ou produz uma forma, nem uma forma é gerada ou produzida em si mesma; mas é esta coisa particular que vem a ser ou é gerada em si mesma. E a razão é que tudo o que vem a ser vem a ser a partir da matéria. Portanto, uma vez que esta coisa particular é composta de matéria e forma, ela vem a ser ou é gerada "a partir desses princípios", i.e., a partir de seus princípios materiais e individuantes. Mas foi dito acima (711:C 1714) que uma forma não é um elemento nem algo composto de elementos. Portanto, segue-se que uma forma nem vem a ser nem é gerada em si mesma.

1717\. Mas se as substâncias (713).

Ele examina o quarto ponto apresentado acima, ou seja, a posição de Platão de que as formas são separadas da matéria. Com relação a isso, ele faz três coisas. Primeiro, expõe qual é o problema nessa posição, dizendo que não está claro se "as substâncias", i.e., as formas, das coisas corruptíveis são separáveis como os platônicos afirmavam.

1718\. É evidente, no entanto (714).

Segundo, ele indica o que parece ser evidente sobre este ponto. Ele diz que é evidente que as formas de algumas coisas corruptíveis não são separáveis, ou seja, "todas aquelas" que são incapazes de existir separadas de suas matérias, como uma casa ou um vaso, porque nem a forma de uma casa nem a de um vaso pode existir separada de sua matéria própria.

1719\. De fato, talvez (715).

Terceiro, ele impede uma objeção, dizendo que talvez as formas dos artefatos não sejam substâncias ou algo por direito próprio, e, portanto, não podem ter existência separada. Nem tampouco outras formas artificiais, que não têm existência natural, porque nos artefatos apenas a matéria é considerada substância, enquanto as formas dos artefatos são acidentes. As formas naturais, no entanto, pertencem à classe da substância; e é por isso que Platão não sustentou que as formas dos artefatos existem separadas da matéria, mas apenas as formas substanciais.

1720\. Por esta razão (716).

Ele apresenta argumentos que são claramente opostos à posição de Platão. Ele diz que se alguém sustenta que há formas separadas, como os platônicos mantinham, o problema que os seguidores de Antístenes levantaram, embora pareçam ser ignorantes, pode ser usado contra os platônicos. Pois eles argumentavam que é impossível definir uma coisa por meio de uma definição que significa sua quididade, já que a quididade de uma coisa é simples e não é adequadamente expressa por uma afirmação composta de muitas partes. Pois vemos que "o limite", ou definição, que é dado a uma coisa, é uma afirmação extensa composta de muitas palavras. Portanto, ela não significa o que uma coisa é, mas "como ela é", i.e., algo ao qual é semelhante; como se alguém dissesse que a definição de prata não significa prata, mas significa algo como chumbo ou estanho.

1721\. Portanto, para resolver esse problema, devemos dizer que a substância que é definida, seja ela intelectual ou sensível, deve ser uma que é composta. Mas, uma vez que as partes primárias das quais uma definição é composta são simples, elas são incapazes de definição. Pois foi dito acima (706:C 1700) que a afirmação definitória junta uma parte a outra, uma das quais é como forma e a outra como matéria, porque o gênero é derivado da matéria e a diferença da forma, como foi apontado acima (704:C 1696-8). Portanto, se as espécies das coisas fossem apenas formas, como os platônicos sustentavam, elas seriam indefiníveis.

1722\. Além disso, também fica claro (717).

Após determinar o que é verdadeiro sobre as formas em relação às Ideias introduzidas por Platão, Aristóteles agora "determina o que é verdadeiro sobre as formas em relação aos números". Pois Platão sustentava que os números são as formas e as substâncias das coisas, estabelecendo uma espécie de semelhança entre formas e números. Isso se divide em quatro partes, na medida em que há quatro maneiras pelas quais ele compara as formas aos números.

Primeiro, ele diz que, se os números são, de algum modo, as substâncias ou formas das coisas, é evidente que eles são tais dessa maneira, como se pode entender do que foi dito anteriormente, mas não como números de unidades, como diziam os platônicos. Ora, um número de unidades é chamado de número simples e absoluto \[isto é, um número abstrato\], mas o número aplicado às coisas é chamado de número concreto, como quatro cães ou quatro homens; e dessa maneira as substâncias das coisas, que são significadas por uma definição, podem ser chamadas de números. Pois uma definição é divisível em duas partes, uma das quais é como forma e a outra como matéria, como foi apontado acima (706:C 1700). E é divisível em partes indivisíveis; pois, como as definições não podem prosseguir ao infinito, a divisão de uma definição deve terminar em certas partes indivisíveis. Por exemplo, se a definição de homem é dividida em animal e racional, e a definição de animal em animado e sensível, isso não prosseguirá ao infinito. Pois é impossível haver um regresso infinito nas causas material e formal, como foi mostrado no Livro II (152:C 299). Assim, ele explica que a divisão de uma definição não é como a divisão de uma quantidade contínua, que é divisível ao infinito, mas é como a divisão de um número, que é divisível em partes indivisíveis.

1723\. E assim como quando (718).

Ele apresenta a segunda maneira pela qual a substância que a definição significa é semelhante ao número. Ele diz que, se algo é adicionado ou subtraído de qualquer número, mesmo que seja um mínimo, o número resultante não será especificamente o mesmo. Pois, no caso dos números, o mínimo é o número um, que, quando adicionado ao número três, dá origem ao número quatro, que é um número especificamente diferente; mas se for subtraído do mesmo número, resta o número dois, que também é um número especificamente diferente. E isso é verdade porque a diferença última confere a um número sua espécie.

1724\. E é semelhante no caso das definições e da essência, que a definição significa; porque, por menor que seja a parte que tenha sido adicionada ou subtraída, resulta outra definição e outra natureza específica. Pois apenas substância animada sensível é a definição de animal, mas se você também adicionar racional a isso, estabelece a espécie homem. E de modo semelhante, se você subtrair sensível, estabelece a espécie planta, porque a diferença última também determina a espécie.

1725\. E deve haver (719).

Ele apresenta a terceira maneira pela qual as formas são semelhantes aos números. Ele diz que um número é uma coisa. Pois um número é uma unidade essencial, na medida em que a unidade última confere a um número sua espécie e unidade, assim como nas coisas compostas de matéria e forma, uma coisa é una e deriva sua unidade e espécie de sua forma. E por essa razão, aqueles que falam sobre a unidade de um número como se um número não fosse essencialmente uno não podem dizer o que o torna uma coisa, isto é, se ele é uno. Pois, como um número é composto de muitas unidades, ou ele não é una coisa em sentido absoluto, mas suas unidades são unidas à maneira de um monte, o que não constitui uma unidade em sentido absoluto e, portanto, não um ser em qualquer classe de coisas (e assim o número não seria uma classe de ser); ou, se é una coisa em sentido absoluto e um ser em si mesmo, ainda é necessário explicar o que o torna una coisa a partir de uma pluralidade de unidades. Mas eles são incapazes de atribuir uma razão para isso.

1726\. Similarmente, uma definição é una coisa essencialmente, e assim eles não precisam atribuir nada que a torne una. Isso é compreensível, porque a substância que a definição significa é una coisa pela mesma razão que um número é, isto é, essencialmente, porque uma parte dela está relacionada à outra como forma \[à matéria\]. E é una, não por ser algo indivisível, como uma unidade e um ponto, como alguns afirmavam, mas porque cada uma delas é uma forma e uma espécie de natureza.

1727\. E assim como o número (720).

Ele apresenta a quarta maneira pela qual as formas são semelhantes aos números. Ele diz que, assim como um número não admite mais ou menos, também a substância no sentido de forma não admite, embora talvez a substância no sentido de matéria admita tal diferença. Pois, assim como o conceito de número consiste em algum limite ao qual nem adição nem subtração podem ser feitas, como foi apontado (1723), assim também o conceito de forma.

Mas as coisas admitem mais ou menos devido ao fato de a matéria participar de uma forma de maneira mais ou menos perfeita. Daí também a brancura não difere em termos de mais ou menos, mas uma coisa branca difere.

1728\. Em relação à geração (721).

Ele resume os pontos discutidos. Ele diz que tratou da "geração e corrupção de tais substâncias", ou formas, tanto quanto ao modo como isso é possível, a saber, por razão de outra coisa; quanto ao modo como isso é impossível, isto é, essencialmente; e também da semelhança que as formas têm com os números, isto é, reduzindo-as a números por meio de uma semelhança.