LIÇÃO 14 - Há Formas Separadas Além dos Objetos da Matemática e das Coisas Sensíveis? TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 6: 1002b 12-1002b 32 Mas, em geral, alguém se perguntará por que, além das coisas sensíveis e daquelas que são intermediárias, é necessário buscar certas outras coisas que postulamos como as essências específicas (ou Formas) das coisas sensíveis. Pois se é porque os objetos matemáticos diferem sob certo aspecto das coisas que estão à mão, eles não diferem por serem muitas coisas que são especificamente as mesmas. Assim, os princípios das coisas sensíveis não serão limitados em número, mas apenas em espécie; a menos que alguém considere os princípios desta sílaba ou palavra particular, pois estes são limitados em número. E isso é igualmente verdadeiro para as entidades intermediárias; pois também no caso delas há um número infinito de coisas que são especificamente as mesmas. Portanto, se além das substâncias sensíveis e dos objetos matemáticos não existem certas outras coisas, como alguns chamam de Formas, não haverá substância que seja una tanto numericamente quanto especificamente. Nem os princípios dos seres serão limitados em número, mas apenas em espécie. Assim, se isso é necessário, será também necessário por essa razão que deva haver Formas. E mesmo que aqueles que falam das Formas não se expressem claramente, embora isso fosse o que queriam dizer, eles devem afirmar que cada uma das Formas é uma substância, e que nada acidental lhes pertence. Mas se sustentamos que as Formas existem, e que os princípios são unos numericamente, mas não especificamente, nós declaramos as conclusões insustentáveis que se seguem dessa visão. COMENTÁRIO Q14c: As formas são substâncias ou princípios das coisas? Após ter investigado se os objetos matemáticos são os princípios das substâncias sensíveis, o Filósofo agora investiga se, além dos objetos matemáticos, existem certos outros princípios, tais como aqueles que chamamos de Formas, que são as substâncias e princípios das coisas sensíveis. A respeito disso, ele faz três coisas. Primeiro, apresenta a questão. Segundo (516), argumenta um lado da questão ("Pois se é porque"). Terceiro (518), argumenta o outro lado ("Mas se sustentamos"). Assim, ele diz, primeiro, que se alguém assume que os objetos matemáticos não são os princípios das coisas sensíveis e suas substâncias, então terá em seguida o problema de por que, além tanto das coisas sensíveis quanto dos objetos matemáticos (que são uma classe intermediária entre as coisas sensíveis e as Formas), é necessário postular uma terceira classe de entidades, a saber, as essências específicas, i.e., as Ideias ou Formas separadas. Pois se é porque (285) Aqui ele argumenta um lado da questão. A razão pela qual parece ser necessário postular Formas separadas além das substâncias sensíveis e dos objetos matemáticos é que os objetos matemáticos diferem sob um aspecto "das coisas que estão à mão", i.e., das coisas sensíveis, que existem no universo; pois os objetos matemáticos abstraem da matéria sensível. Contudo, eles não diferem, mas sim concordam sob outro aspecto. Pois assim como encontramos muitas coisas sensíveis que são especificamente as mesmas, mas numericamente diferentes, como muitos homens ou muitos cavalos, de modo semelhante encontramos muitos objetos matemáticos que são especificamente os mesmos, mas numericamente diferentes, como muitos triângulos equiláteros e muitas linhas iguais. E se isso é verdade, segue-se que, assim como os princípios das coisas sensíveis não são limitados em número, mas em espécie, o mesmo é verdadeiro "para as entidades intermediárias" — os objetos matemáticos. Pois já que no caso das coisas sensíveis há muitos indivíduos de uma espécie sensível, é evidente que os princípios das coisas sensíveis não são limitados em número, mas em espécie, a menos que possamos considerar os princípios próprios de uma coisa individual particular, que também são limitados em número e são individuais. Ele dá como exemplo as palavras; pois no caso de uma palavra expressa em letras, é claro que as letras são seus princípios, mas não há um número limitado de letras individuais tomadas numericamente, apenas um número limitado tomado especificamente, algumas das quais são vogais e outras consoantes. Mas essa limitação é segundo a espécie e não segundo o número. Pois a não é apenas um, mas muitos, e o mesmo se aplica a outras letras. Mas se tomarmos aquelas letras que são os princípios de uma sílaba particular, seja escrita ou falada, então elas são limitadas em número. E pela mesma razão, já que há muitos objetos matemáticos que são numericamente diferentes em uma espécie, os princípios matemáticos da ciência matemática não poderiam ser limitados em número, mas apenas em espécie. Poderíamos dizer, por exemplo, que os princípios dos triângulos são três lados e três ângulos; mas essa limitação é segundo a espécie, pois qualquer um deles pode ser multiplicado ao infinito. Portanto, se não houvesse nada além das coisas sensíveis e dos objetos matemáticos, seguir-se-ia que a substância de uma Forma seria numericamente una, e que os princípios dos seres não seriam limitados em número, mas apenas em espécie. Portanto, se é necessário que eles sejam limitados em número (caso contrário, aconteceria que os princípios das coisas são infinitos em número), segue-se que deve haver Formas além dos objetos matemáticos e das coisas sensíveis. Isso é o que os platônicos queriam dizer, pois segue-se necessariamente das coisas que eles sustentavam que, no caso da substância das coisas sensíveis, há uma única Forma à qual nada acidental pertence. Pois algo acidental, como brancura ou negrura, pertence a um homem individual, mas a este homem separado, que é uma Forma, segundo os platônicos, nada acidental pertence, mas apenas o que pertence à definição da espécie. E embora quisessem dizer isso, eles não "se expressaram" claramente; i.e., não distinguiram claramente as coisas. Mas se sustentamos (286). Então ele contrapõe com um argumento para o outro lado da questão. Ele diz que, se sustentamos que existem Formas separadas e que os princípios das coisas são limitados não apenas em espécie, mas também em número, certas consequências impossíveis se seguirão, que são tocadas acima em uma das questões (464). Mas o Filósofo lidará com este problema no Livro XII (2450) e no Livro XIV desta obra. E a verdade da questão é que, assim como os objetos matemáticos não existem separados das coisas sensíveis, também as Formas não existem separadas dos objetos matemáticos e das substâncias sensíveis. E enquanto os princípios eficientes e motores das coisas são limitados em número, os princípios formais das coisas, dos quais há muitos indivíduos em uma espécie, não são limitados em número, mas apenas em espécie.