LIÇÃO 13 - Crítica das Opiniões dos Pitagóricos

TEXTO DE ARISTÓTELES – CAPÍTULOS 8 & 9: 989b 24–990a 34

98. Mas todos aqueles que fazem um estudo de todas as coisas existentes, e que afirmam que algumas são sensíveis e outras não, evidentemente fazem um estudo de ambas as classes. E por essa razão convém nos determos mais longamente nas afirmações que fizeram, sejam elas aceitáveis ou não, para os propósitos do presente estudo que agora nos propomos a fazer.

99. Portanto, aqueles que são chamados de pitagóricos usaram princípios e elementos que são estranhos aos físicos; e a razão é que eles não os extraíram das coisas sensíveis. Pois os objetos da matemática, com exceção daqueles que pertencem à astronomia, são desprovidos de movimento. No entanto, eles discutem e tratam de tudo o que tem a ver com o mundo físico; pois geram os céus e observam o que acontece em relação às suas partes, afecções e operações. E ao fazer isso, consomem seus princípios e causas, como se concordassem com os outros, i.e., os físicos, que tudo o que existe é sensível e está contido pelos chamados céus. Mas, como dissemos, as causas e princípios [de que falam] são suficientes para se estender até mesmo a uma classe superior de seres, e são mais adequados a estes do que às suas teorias sobre o mundo físico.

100. No entanto, como haverá movimento se apenas o limitado e o ilimitado, e o par e o ímpar são postos como princípios, eles não dizem. Mas como pode haver geração ou corrupção, ou as atividades daqueles corpos que atravessam os céus, se não há movimento ou mudança?

101. E, além disso, quer se conceda a eles que as grandezas contínuas vêm dessas coisas, quer isso seja demonstrado, como é que alguns corpos são leves e outros pesados? Pois, a partir do que supõem e declaram, eles nada dizem mais sobre os corpos matemáticos do que sobre os sensíveis. Daí nada terem dito sobre o fogo, a terra e outros corpos desse tipo, pois não têm nada a dizer que seja próprio das coisas sensíveis.

102. Além disso, como devemos entender que os atributos do número e o próprio número são [as causas] do que existe e acontece nos céus, tanto desde o princípio como agora? E como devemos entender que não há outro número senão aquele do qual o mundo é composto? Pois quando eles [colocam] a oportunidade e a opinião em uma parte dos céus, e um pouco acima ou abaixo delas a injustiça e a separação ou a mistura, e quando afirmam como prova disso que cada uma destas é um número, e alegam que já acontece neste lugar uma pluralidade de quantidades constituídas [de números], porque esses atributos do número correspondem a cada um desses lugares, [podemos perguntar] se este número que está nos céus é o mesmo que aquele que entendemos ser cada coisa [sensível], ou se existe outro tipo de número além deste? Pois Platão diz que existe outro. Na verdade, ele também pensa que tanto estas coisas quanto suas causas são números, mas que alguns são causas intelectuais e outros são causas sensíveis.

Capítulo 9

Quanto aos pitagóricos, então, deixemo-los de lado por ora; pois é suficiente tê-los abordado até onde o fizemos.

COMENTÁRIO

201. Aqui ele argumenta dialeticamente contra as opiniões de Pitágoras e Platão, que postularam princípios diferentes daqueles que pertencem à filosofia da natureza. A respeito disso, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra que um estudo dessas opiniões, em vez das mencionadas acima, pertence à presente ciência. Segundo (202), começa a argumentar dialeticamente contra essas opiniões ("Portanto, aqueles que").

Ele diz, primeiro (98), então, que aqueles que "fazem um estudo", i.e., uma investigação, de todas as coisas existentes, e sustentam que algumas são sensíveis e outras não sensíveis, fazem um estudo de ambas as classes de seres. Portanto, uma investigação das opiniões daqueles que falaram correta ou incorretamente pertence antes ao estudo que agora nos propomos a fazer nesta ciência. Pois esta ciência lida com todos os seres e não com alguma classe particular de ser. Logo, as coisas que pertencem a toda classe de ser devem ser consideradas aqui, em vez daquelas que pertencem a alguma classe particular de ser.

202. "Portanto, aqueles que (99)."

Aqui ele argumenta contra as opiniões dos filósofos anteriores. Primeiro (99), argumenta contra Pitágoras; e segundo (208), contra Platão ("Mas aqueles que puseram as Ideias").

Em relação ao primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra de que modo Pitágoras concordava com os filósofos da natureza, e de que modo diferia deles. Segundo (204), argumenta contra a posição de Pitágoras ("No entanto, como").

Devemos entender (99), então, que, por um lado, os pitagóricos concordavam com os filósofos da natureza e, por outro, diferiam deles. Diferiam deles em sua posição sobre os princípios, porque empregavam princípios das coisas de modo estranho aos filósofos da natureza. A razão é que eles não tomavam os princípios das coisas dos seres sensíveis, como faziam os filósofos naturais, mas dos objetos da matemática, que são desprovidos de movimento e, portanto, não são físicos. E a afirmação de que os objetos da matemática são desprovidos de movimento deve ser referida àquelas ciências que são puramente matemáticas, como a aritmética e a geometria. A astronomia considera o movimento, porque a astronomia é uma ciência intermediária entre a matemática e a filosofia natural. Pois a astronomia e as outras ciências intermediárias aplicam seus princípios às coisas naturais, como fica claro no Livro II da Física.

203. Ora, Pitágoras concordava com os filósofos da natureza quanto às coisas cujos princípios ele buscava; pois ele discutia e tratava de todos os seres naturais. Ele lidava com a geração dos céus e observava tudo o que acontece às partes dos céus, pelas quais se entendem as diferentes esferas, ou também as diferentes estrelas. Ele também considerava o que ocorre com suas afecções, ou com os eclipses dos corpos luminosos; e o que ocorre com as operações e movimentos dos corpos celestes, e seus efeitos sobre os corpos inferiores. E ele usava causas em coisas particulares desse tipo, aplicando a cada uma sua causa própria. Ele também parecia concordar com os outros filósofos da natureza ao pensar que somente aquilo que é sensível e contido pelos céus que vemos tem ser. Pois ele não postulou um corpo sensível infinito, como fizeram os outros filósofos da natureza. Tampouco sustentou que há muitos mundos, como fez Demócrito. Ele, portanto, parecia pensar que não há seres senão os sensíveis, porque atribuiu princípios e causas apenas para tais substâncias. No entanto, as causas e princípios que ele estabeleceu não são próprios ou limitados às coisas sensíveis, mas são suficientes para ascender a seres superiores, ou seja, intelectuais. E eles eram mais adequados a estes do que as teorias dos filósofos naturais, que não podiam ser estendidas além das coisas sensíveis, porque esses filósofos afirmavam que os princípios são corpóreos. Mas, como Pitágoras postulou princípios incorpóreos, isto é, números, embora tenha postulado apenas princípios dos corpos sensíveis, ele chegou muito perto de postular princípios de seres inteligíveis, que não são corpos, como Platão fez posteriormente.

204. No entanto, como (100).

Aqui ele apresenta três argumentos contra a opinião de Pitágoras. O primeiro é este: Pitágoras não pôde explicar como o movimento se origina no mundo, porque postulou como princípios apenas o limitado e o ilimitado, e o par e o ímpar, que ele considerava princípios como substância, ou princípios materiais. Mas ele tinha que admitir que há movimento no mundo. Pois como poderia haver geração e corrupção nos corpos, e como poderiam existir quaisquer atividades dos corpos celestes, que ocorrem como resultado de certos tipos de movimento, a menos que movimento e mudança existissem? Evidentemente, eles não poderiam existir de forma alguma. Portanto, como Pitágoras considerava a geração e a corrupção e as operações dos corpos celestes sem atribuir qualquer princípio de movimento, sua posição é claramente insatisfatória.

205. E além disso (101).

Aqui ele apresenta o segundo argumento. Pois Pitágoras afirmava que as grandezas contínuas são compostas de números. Mas quer ele prove isso ou tome como certo, não poderia dar nenhuma razão por parte dos números para que algumas coisas sejam pesadas e outras leves. Isso fica claro pelo fato de que suas teorias sobre os números não são mais adaptadas aos corpos sensíveis do que aos objetos da matemática, que não são nem pesados nem leves. Portanto, eles obviamente não disseram nada mais sobre os corpos sensíveis do que disseram sobre os objetos da matemática. Logo, uma vez que os corpos sensíveis, como a terra, o fogo e similares, considerados em si mesmos, acrescentam algo além dos objetos da matemática, é evidente que eles não disseram nada próprio em nenhum sentido verdadeiro sobre esses corpos sensíveis. Assim, também é evidente que os princípios que eles estabeleceram não são suficientes, pois negligenciaram dar as causas daqueles [atributos] que são próprios dos corpos sensíveis.

206. Além disso, como (102).

Aqui ele apresenta o terceiro argumento, baseado no fato de que Pitágoras parecia sustentar duas [posições] contrárias. Pois, por um lado, ele sustentava que o número e os atributos do número são a causa tanto dos eventos que ocorrem nos céus quanto de todas as coisas geráveis e corruptíveis desde o início do mundo. No entanto, por outro lado, ele sustentava que não há outro número além daquele do qual a substância das coisas é composta; pois ele sustentava que o número é a substância das coisas. Mas como isso deve ser entendido, uma vez que uma mesma coisa não é causa de si mesma? Pois Pitágoras diz que a primeira posição pode ser demonstrada pelo fato de que cada uma dessas coisas sensíveis é numérica em substância; porque nesta parte do universo existem seres contingentes, sobre os quais há opinião, e que estão sujeitos ao tempo na medida em que às vezes são e às vezes não são. Mas se as coisas geráveis e corruptíveis estivessem em parte acima ou em parte abaixo, haveria desordem na ordem do universo: seja à maneira da injustiça, isto é, na medida em que algum ser receberia um lugar mais nobre ou menos nobre do que deveria ter; seja à maneira da separação, isto é, no sentido de que, se um corpo estivesse localizado fora de seu próprio lugar, estaria separado de corpos de natureza semelhante; seja à maneira de mistura e mescla, desde que um corpo localizado fora de seu lugar próprio deva ser misturado com algum outro corpo, por exemplo, se alguma parte da água ocupasse um lugar pertencente ao ar ou à terra. Nesta discussão, ele parece tocar em duas maneiras pelas quais um corpo natural se conforma ao seu lugar próprio: uma pertence à ordem de posição, segundo a qual corpos mais nobres recebem um lugar mais elevado, no qual parece haver uma espécie de justiça; e a outra pertence à similaridade ou dissimilaridade entre corpos no lugar, à qual separação e mescla podem se opor. Portanto, na medida em que as coisas têm uma posição definida, elas estão adequadamente situadas no universo. Pois, se sua posição fosse adequada, resultaria, na medida em que foi dito e mostrado que todas as partes do universo são dispostas em uma proporção definida; pois toda proporção definida é numérica. E foi a partir disso que Pitágoras mostrou que todas as coisas seriam números. Mas, por outro lado, vemos que as grandezas contínuas estabelecidas em diferentes lugares são muitas e diferentes, porque os lugares particulares no universo correspondem aos atributos próprios pelos quais os corpos são diferenciados. Pois os atributos dos corpos que estão acima diferem daqueles que estão abaixo. Portanto, como Pitágoras, por meio do argumento acima, afirma que todas as coisas sensíveis são números, e vemos que a diferença nos corpos sensíveis é atribuível à diferença de lugar, surge a questão se o número que existe "nos céus", isto é, em todo o corpo visível que compreende os céus, é meramente o mesmo que deve ser entendido como a substância de cada coisa sensível, ou se, além deste número que constitui a substância das coisas sensíveis, há outro número que é sua causa. Ora, Platão disse que há um tipo de número que é a substância das coisas sensíveis, e outro que é sua causa. E embora tanto o próprio Platão quanto Pitágoras pensassem que os números são tanto os próprios corpos sensíveis quanto suas causas, Platão sozinho considerou os números intelectuais como causas das coisas que não são sensíveis, e os números sensíveis como causas e formas das coisas sensíveis. E como Pitágoras não fez isso, sua posição é insatisfatória.

207. Ao concluir, Aristóteles diz que essas observações sobre as opiniões dos pitagóricos serão suficientes; pois basta ter tocado nelas até este ponto.