# LIVRO XI

RECAPITULAÇÃO SOBRE A NATUREZA E O SUJEITO DA METAFÍSICA. MOVIMENTO

# LIÇÃO 1 - A Metafísica É a Ciência dos Princípios

##### TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 1: 1059a 18-1060a 2

> *899. Que a sabedoria é uma ciência dos princípios é evidente, então, a partir dos primeiros capítulos (45-143) desta obra, nos quais foram levantados problemas acerca das afirmações de outros filósofos sobre os princípios das coisas.*
> 
> *900. Mas alguém poderia levantar a questão se a sabedoria deve ser entendida como uma ciência ou muitas (181, 190). Pois, se é uma, então a objeção poderia ser levantada de que uma ciência sempre lida com contrários; mas os princípios não são contrários. E se não é uma, mas muitas, que tipo de ciências devem ser consideradas (190-197)?*
> 
> *901. Além disso, alguém poderia levantar a questão se é ofício de uma ciência ou de muitas estudar os princípios da demonstração? Pois, se é ofício de uma ciência, por que deveria ser ofício desta ciência em vez de outra? E se é ofício de muitas, que tipo de ciências devem ser admitidas como tais (198-201)?*
> 
> *902. Ademais, há a questão se é ofício da sabedoria lidar com todas as substâncias ou não (182)? E se não com todas, é difícil dizer com que tipo ela lida. Mas, se há uma ciência de todas as substâncias, surge o problema de como uma ciência pode lidar com muitos sujeitos (202-204).*
> 
> *903. Novamente, há a questão se esta ciência é uma demonstração somente das substâncias, ou também dos acidentes (184, 205-207); pois, se é uma demonstração dos acidentes, não é uma demonstração das substâncias. Mas, se há uma ciência diferente dos acidentes, qual é o caráter de cada uma, e qual das duas é a sabedoria? Pois uma ciência demonstrativa dos acidentes é sabedoria; mas aquela que lida com as coisas primárias é a ciência das substâncias.*
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> *904. Mas a ciência que buscamos não deve ser considerada como aquela que lida com as causas mencionadas na Física. Pois ela não lida com a causa final, porque tal causa é o bem, e este é encontrado na esfera dos assuntos práticos e nas coisas que estão em movimento. E é a primeira coisa que causa movimento (pois o fim é tal natureza); mas não há um primeiro motor no reino das coisas imóveis (192).*
> 
> *905. E, em geral, há a questão se a ciência que agora é buscada diz respeito às substâncias sensíveis, ou se não diz respeito a estas, mas a certas outras (183). Pois, se lida com outras substâncias, deve estar preocupada ou com as Formas separadas ou com os objetos da matemática. Ora, é evidente que as Formas separadas não existem.*
> 
> *906. Mas, no entanto, mesmo que alguém admitisse que essas Formas separadas existem, surgiria o problema de por que a mesma coisa não deveria ser verdadeira para as outras coisas das quais há Formas, como é verdadeiro para os objetos da matemática. Quero dizer que eles situam os objetos da matemática entre as Formas e as coisas sensíveis como uma espécie de terceira classe de entidades além das Formas e das coisas que existem aqui. Mas não há um terceiro homem ou cavalo além do homem-em-si-mesmo e do cavalo-em-si-mesmo e dos homens e cavalos singulares.*
> 
> *907. Se, no entanto, a situação não é como eles dizem, com que tipo de coisas se deve supor que o matemático lida? Pois ele não está preocupado com as coisas que existem aqui, porque nenhuma destas é do tipo de coisas que as ciências matemáticas estudam. Nem a ciência que estamos agora buscando está preocupada com os objetos da matemática; pois nenhum deles é capaz de existir separadamente. Nem lida com substâncias sensíveis, pois estas são corruptíveis (208-219).*
> 
> *908. E, em geral, alguém poderia levantar a questão a qual ciência pertence considerar o problema sobre a matéria das ciências matemáticas (627). Não é ofício da filosofia da natureza, pois esta ciência está inteiramente preocupada com coisas que têm em si mesmas um princípio de repouso e de movimento. Nem é ofício da ciência que investiga a demonstração e o conhecimento científico, pois é sobre esta classe de coisas que ela faz suas investigações. Segue-se, então, que pertence à filosofia que nos propusemos investigar estas coisas.*
> 
> *909. E alguém poderia levantar a questão se a ciência que agora se busca deve tratar dos princípios que alguns pensadores chamam de elementos (184). Mas todos os homens supõem que estes estão presentes nas coisas compostas. E pareceria antes que a ciência que agora se busca deveria tratar dos universais, pois toda natureza inteligível e toda ciência é dos universais e não dos extremos (228), de modo que, assim, tratariam dos gêneros primários.*
> 
> *910. E estes seriam o ente e a unidade; pois estes, acima de tudo, poderiam ser pensados como contendo todas as coisas existentes e sendo princípios no mais alto grau, porque são primeiros por natureza; pois, quando são destruídos, tudo o mais é destruído, já que tudo é ente e um. Mas, se alguém os supõe como gêneros, então, na medida em que é necessário que as diferenças participem deles, e nenhuma diferença participa de um gênero, pareceria que eles não devem ser considerados nem como gêneros nem como princípios.*
> 
> *911. Além disso, se o que é mais simples é mais princípio do que o que é menos simples, e os membros últimos resultantes da subdivisão de diferentes gêneros são mais simples do que os próprios gêneros (pois esses membros são indivisíveis, enquanto os gêneros são divididos em muitas espécies diferentes), pareceria que as espécies são princípios em maior grau do que os gêneros. Mas, como as espécies estão envolvidas na destruição de seus gêneros, os gêneros são como princípios em maior grau; pois o que envolve outra coisa em sua destruição é princípio dessa coisa (229-234). Estes e outros pontos semelhantes, então, são os que causam dificuldades.*

##### COMENTÁRIO

2146\. Como as ciências particulares ignoram certas coisas que devem ser investigadas, deve haver uma ciência universal que examine essas coisas. Ora, tais coisas parecem ser os atributos comuns que pertencem naturalmente ao ente em geral (nenhum dos quais é tratado pelas ciências particulares, pois não pertencem a uma ciência em vez de outra, mas a todas em geral) e às substâncias separadas, que estão fora do escopo de toda ciência particular. Portanto, ao nos introduzir a tal conhecimento, Aristóteles, após ter investigado esses atributos, começa a tratar particularmente das substâncias separadas, cujo conhecimento constitui o objetivo ao qual as coisas estudadas tanto nesta ciência quanto nas outras ciências são em última análise direcionadas.

Agora, para que se possa ter uma compreensão mais clara das substâncias separadas, Aristóteles primeiro (899:C 2146) faz um resumo dos pontos discutidos tanto nesta obra quanto na *Física* que são úteis para conhecer as substâncias separadas. Segundo (1055:C 2488), ele investiga as substâncias separadas em si mesmas (no meio do livro seguinte: "Já que existem").

A primeira parte é dividida em duas. Na primeira, ele resume os pontos que servem como prefácio ao estudo das substâncias. Na segunda (1023:C 2416), ele reafirma as coisas que pertencem ao estudo das substâncias (no início do livro seguinte: "O estudo aqui").

Ele prefaciou seu estudo das substâncias fazendo três coisas. Primeiro, levantou as questões dadas no Livro III, que agora reafirma sob o primeiro ponto de discussão. Segundo (924:C 2194), expressou suas opiniões sobre as coisas que pertencem ao estudo desta ciência. Estas são dadas no Livro IV e são reafirmadas aqui sob o segundo ponto de discussão ("Já que a ciência"). Terceiro (963:C 2268), extraiu suas conclusões sobre o ente imperfeito, i.e., o ente acidental, o movimento e o infinito, sobre os quais ele em parte estabeleceu a verdade nos Livros II (152:C 299) e VI (543-59:C 1171-1244) desta obra, e em parte no Livro III da *Física*; e ele dá uma reafirmação resumida destes sob o terceiro ponto de discussão ("Já que o termo ente").

A primeira parte é dividida em duas. Primeiro, ele levanta uma questão sobre o estudo desta ciência; e segundo (912:C 2173), sobre as coisas estabelecidas nesta ciência ("Além disso, há").

Em relação ao primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro, pergunta de que maneira o estudo desta ciência se relaciona com os princípios e substâncias. Segundo (904:C 2156), pergunta com quais princípios e quais substâncias ela lida ("Mas a ciência").

Em relação ao primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro, levanta questões sobre o estudo dos princípios desta ciência; e segundo (902:C 2152), sobre o estudo das substâncias por esta ciência ("Além disso, há a questão").

Ao tratar do primeiro ponto (899), ele faz três coisas. Primeiro, assume que as investigações desta ciência dizem respeito aos princípios. Ele diz que é evidente a partir do Livro I (45-143:C 93-272), no qual ele argumentou contra as afirmações que outros filósofos fizeram sobre os primeiros princípios das coisas, que a sabedoria é uma ciência dos princípios. Pois foi mostrado no Prólogo desta obra que a sabedoria considera as causas mais elevadas e universais, e que é a mais nobre das ciências.

2147\. Mas alguém poderia (900).

Segundo, ele levanta uma questão sobre o estudo dos princípios por esta ciência que é chamada sabedoria. Ele diz que se pode perguntar se a sabedoria, que considera os princípios, deve ser uma ciência ou muitas.

2148\. No entanto, se dizemos que é uma, isso parece inconsistente, porque muitas das coisas estudadas em uma ciência são contrários, já que um contrário é a base para conhecer o outro, e assim ambos os contrários parecem cair sob uma única arte. Mas, como os princípios das coisas são muitos, eles não são contrários, caso contrário não poderiam ser combinados em um sujeito. Portanto, a sabedoria, que se ocupa dos princípios, não parece ser uma ciência. E se não é uma ciência, mas muitas, é impossível afirmar quais são essas ciências.

2149\. Agora, a verdade da questão é que, embora a sabedoria seja uma ciência, ela considera muitos princípios na medida em que são reduzidos a um gênero, porque os contrários caem sob uma mesma ciência, uma vez que pertencem a um mesmo gênero.

2150\. Além disso, alguém poderia (901).

Em terceiro lugar, ele levanta uma questão sobre o estudo que esta ciência faz dos princípios da demonstração. Ele diz que ainda é um problema se o estudo dos princípios da demonstração (por exemplo, todo todo é maior que uma de suas partes, e coisas do gênero) pertence ao estudo de uma ou de muitas ciências. Se alguém afirma que tal estudo pertence a uma ciência, parece difícil explicar por que pertence a esta ciência em vez de a outra, já que todas as ciências fazem uso comum desses princípios. Mas se alguém afirma que pertence a muitas ciências, parece difícil indicar muitas dessas ciências.

2151\. Ora, a verdade da questão é que há uma ciência que se ocupa principalmente desses princípios, e esta é a que investiga os termos comuns envolvidos nesses princípios, como ser e não ser, todo e parte, e similares; e as outras ciências recebem tais princípios dessa ciência.

2152\. Além disso, há (902).

Em seguida, ele levanta questões sobre o estudo desta ciência acerca das substâncias; e há duas delas. Primeiro, ele pergunta se esta ciência considera ou não todas as substâncias. Se alguém afirma que não, é difícil indicar quais substâncias ela considera e quais não. E se alguém afirma que ela considera todas as substâncias, permanece a questão de como uma mesma ciência pode lidar com muitas substâncias, já que cada ciência trata de uma coisa.

2153\. A verdade é que, embora esta ciência trate especialmente das substâncias separadas, ela trata de todas as substâncias na medida em que todas pertencem a uma classe comum de ser essencial.

2154\. Novamente, há (903).

Segundo, ele pergunta se há demonstração apenas com relação às substâncias ou também com relação aos acidentes; pois, se a demonstração, propriamente falando, dissesse respeito aos acidentes, não haveria demonstração com relação às substâncias, já que é função da demonstração inferir os acidentes essenciais das substâncias. Mas se alguém afirma que há uma ciência demonstrativa das substâncias e outra dos acidentes essenciais, permanece a questão de qual ciência é cada uma delas e se cada uma é digna do nome de sabedoria. Pois, por um lado, parece que a ciência que trata dos acidentes é sabedoria, porque a demonstração é propriamente concernente aos acidentes, e a ciência demonstrativa é a mais certa. Assim, parece que a sabedoria, que é uma ciência demonstrativa, trata dos acidentes. Mas, por outro lado, parece tratar das substâncias; pois, uma vez que as substâncias são o gênero primordial do ser, parece que a ciência que trata delas é a ciência primordial.

2155\. Ora, a verdade é que a sabedoria considera tanto as substâncias quanto os acidentes na medida em que têm ser em comum, que constitui o sujeito da sabedoria; mas suas demonstrações dizem respeito principalmente às substâncias, que são o gênero primordial dos seres essenciais, e destas ela demonstra os acidentes.

2156\. Mas a ciência (904).

Em seguida, ele levanta questões mais específicas sobre o estudo desta ciência. Primeiro (904:C 2156), ele pergunta sobre as substâncias que esta ciência considera; e segundo (909:C 2166), sobre os princípios que ela considera (“E alguém poderia”).

Ao tratar do primeiro ponto, ele levanta quatro questões. A primeira (904) diz respeito às causas das substâncias sensíveis. Ele diz que não parece que devamos sustentar que a ciência que buscamos se ocupa das quatro classes de causas discutidas na *Física*, porque parece tratar especialmente da causa final, que é a mais importante de todas. Mas esta ciência não parece tratar da “causa final”, ou objetivo, porque um fim ou objetivo tem a natureza do bem. Ora, o bem se relaciona com as operações e com as coisas que estão em movimento. Portanto, no caso das coisas imóveis, como os objetos da matemática, nada é demonstrado por meio da causa final. Também é evidente que o fim é o que primeiro move uma coisa, pois ele move a causa eficiente. Mas não parece haver uma causa primeira do movimento no caso das coisas imóveis.

2157\. Ora, a verdade da questão é que esta ciência considera as classes de causas mencionadas, especialmente a causa formal e a final. E, além disso, o fim, que é a causa primeira do movimento, é totalmente imóvel, como será mostrado adiante (1069:C 2526).

2158\. E, em geral (905).

Segundo, ele levanta uma questão sobre o estudo das substâncias sensíveis. Ele pergunta se esta ciência se ocupa ou não das substâncias sensíveis. Pois, se trata delas, não parece diferir da filosofia da natureza. Mas, se trata de outras substâncias, é difícil afirmar quais seriam essas substâncias. Pois ela deve lidar ou com "as Formas separadas", i.e., as Ideias, que os platônicos postulavam, ou com os objetos da matemática, que alguns supunham existir como uma classe intermediária de coisas entre as Ideias e as substâncias sensíveis, por exemplo, superfícies, linhas, figuras e similares. Mas é evidente, a partir dos livros anteriores, que "Formas separadas não existem", i.e., Ideias separadas; e assim ele levanta imediatamente a questão sobre os objetos da matemática.

2159\. Ora, a resposta verdadeira a esta questão é que esta ciência trata das substâncias sensíveis enquanto são substâncias, mas não enquanto são sensíveis e móveis; pois este último aspecto pertence propriamente à filosofia da natureza. Mas o estudo próprio desta ciência tem a ver com substâncias que não são Ideias nem entidades matemáticas separadas, mas sim primeiros motores, como se verá adiante (1055:C 2488).

2160\. Mas, no entanto (906).

Em terceiro lugar, ele levanta uma terceira dificuldade como uma questão secundária. Pois, como dissera que evidentemente não há Formas separadas, ele coloca a questão de saber se os objetos da matemática são separados. Primeiro, mostra que não são. Pois, se alguém afirma que existem Formas separadas e entidades matemáticas separadas além das substâncias sensíveis, por que o mesmo não se aplica a todas as coisas que têm Formas, como se aplica aos objetos da matemática? De modo que, assim como os objetos da matemática são assumidos "como intermediários entre as Formas separadas e as substâncias sensíveis, como uma terceira classe de coisas além das Formas separadas e das coisas singulares que existem aqui (por exemplo, uma linha matemática além da Forma da linha e da linha perceptível), de maneira similar deveria haver um terceiro homem e um terceiro "cavalo além do homem-em-si-mesmo e do cavalo-em-si-mesmo" (i.e., o homem ideal e o cavalo ideal, que os platônicos chamavam de Ideias) e os homens e cavalos individuais. Mas os platônicos não postularam intermediários em tais casos, apenas no caso dos objetos da matemática.

2161\. Se, contudo (907).

Em seguida, ele argumenta do outro lado da questão; pois, se os objetos da matemática não são separados, é difícil indicar as coisas com as quais as ciências matemáticas lidam. Pois elas não parecem lidar com coisas sensíveis enquanto tais, porque nenhuma linha e círculo como os que as ciências matemáticas investigam são encontrados nas coisas sensíveis. Parece necessário sustentar, então, que existem certas linhas e círculos separados.

2162\. Ora, a verdade da questão é que os objetos da matemática não são separados das coisas sensíveis no ser, mas apenas em sua estrutura inteligível, como foi mostrado acima no Livro VI (537:C 1162) e será considerado abaixo (919:C 2185).

2163\. E como ele interpôs, como questão secundária, essa dificuldade sobre a separabilidade dos objetos da matemática por ter dito que as Formas evidentemente não são separadas, quando ele diz: "Nem a ciência que buscamos agora se ocupa dos objetos da matemática", ele retorna à questão principal que foi levantada, a saber, com que tipo de substâncias esta ciência lida. E, como mostrou que ela não lida com Formas separadas (pois não há Formas separadas), mostra agora, pelo mesmo raciocínio, que ela não lida com os objetos da matemática; pois nem estes são separados no ser. E não parece lidar com substâncias sensíveis, porque estas são destrutíveis e estão em movimento.

2164\. A verdadeira resposta a esta questão é a dada acima.

2165\. E de modo geral, alguém poderia (908).

Em seguida, ele dá uma quarta dificuldade, perguntando a que ciência pertence "considerar os problemas sobre a matéria das ciências matemáticas", i.e., investigar as coisas com as quais as ciências matemáticas se ocupam. Isso não pertence à filosofia da natureza, porque ela está totalmente ocupada com aquelas coisas que têm em si mesmas um princípio de repouso e de movimento e são chamadas de seres naturais. Portanto, ele não examina este problema. Da mesma forma, a investigação deste problema não parece pertencer àquela ciência chamada matemática, que tem como objetivo a demonstração e o conhecimento das entidades matemáticas; pois este tipo de ciência pressupõe uma matéria ou um sujeito desse tipo, e alguma ciência investiga esse sujeito. Segue-se, então, que é tarefa desta ciência filosófica considerar as coisas de que tratam as ciências matemáticas.

2166\. E alguém poderia (909).

Em seguida, ele pergunta que tipo de princípios esta ciência investiga. A respeito disso, levanta três questões. Primeiro, pergunta se esta ciência estuda os princípios que alguns pensadores chamam de elementos. Essa questão parece referir-se à suposição comum de que princípios desse tipo estão presentes, i.e., são intrínsecos ao composto, de modo que, para conhecer as coisas compostas, esses princípios devem ser conhecidos. Mas, de outro ponto de vista, parece que esta ciência se ocupa de coisas mais universais, porque toda natureza inteligível e toda ciência parece ser "de universais e não de extremos", i.e., não sobre as coisas particulares nas quais a divisão dos gêneros comuns termina. Assim, parece que esta ciência tem a ver especialmente com os primeiros gêneros.

2167\. Mas a verdade é que esta ciência trata principalmente de atributos comuns, sem, contudo, tornar os fatores comuns princípios no sentido platônico. No entanto, ela considera os princípios intrínsecos das coisas — matéria e forma.

2168\. E estes seriam (910).

Em segundo lugar, ele levanta o segundo problema. Pois, por um lado, parece que a unidade e o ser são princípios e gêneros, porque estes, acima de tudo, parecem conter todas as coisas dentro de seu âmbito geral. E eles parecem ser princípios porque são primeiros por natureza; pois, quando são destruídos, as outras coisas também o são; porque tudo é um ser e uno. Portanto, se o ser e a unidade são destruídos, tudo o mais é destruído, mas não o contrário.

2169\. Mas, por outro lado, parece que a unidade e o ser não são gêneros e, portanto, não são princípios, se os gêneros são princípios. Pois nenhuma diferença participa atualmente de um gênero, porque a diferença é derivada da forma e o gênero, da matéria; por exemplo, racional é tomado da natureza intelectiva, e animal, da natureza sensitiva. Ora, a forma não está incluída atualmente na essência da matéria, mas a matéria está em potência para a forma. E, da mesma forma, a diferença não pertence à natureza de um gênero, mas um gênero contém as diferenças potencialmente. E por essa razão uma diferença não participa de um gênero, porque, quando digo "racional", significo algo que tem razão. Nem pertence à inteligibilidade de racional que seja animal. Ora, aquilo é participado que está incluído na inteligibilidade da coisa que participa; e por isso se diz que uma diferença não participa de um gênero. Mas não pode haver diferença alguma cuja inteligibilidade não contenha unidade e ser. Logo, a unidade e o ser não podem ter diferenças. Assim, não podem ser gêneros, já que todo gênero tem diferenças.

2170\. Ora, a verdade da questão é que a unidade e o ser não são gêneros, mas são comuns a todas as coisas analogicamente.

2171\. Em seguida, se o quê (911).

Então ele levanta a terceira questão. O problema agora é se os gêneros são princípios em maior grau do que as espécies. Primeiro, ele mostra que as espécies são princípios em maior grau do que os gêneros; pois o que é mais simples é princípio em maior grau. Mas as espécies parecem ser mais simples, pois são as coisas indivisíveis nas quais a divisão formal de um gênero termina. Mas os gêneros são divididos em muitas espécies diferentes e, portanto, as espécies parecem ser princípios em maior grau do que os gêneros. No entanto, tendo em vista que os gêneros constituem as espécies, e não vice-versa, os gêneros parecem ser princípios em maior grau; pois a estrutura inteligível de um princípio é tal que, quando ele é destruído, as outras coisas são destruídas.

2172\. Ora, a verdade é que os universais são princípios, a saber, de conhecimento; e assim os gêneros são princípios em maior grau porque são mais simples. A razão pela qual eles são divididos em mais membros do que as espécies é que eles contêm mais membros potencialmente. Mas as espécies contêm muitos membros atualmente. Logo, elas são divisíveis em maior grau pelo método de dissolver um composto em seus constituintes simples.

# LIÇÃO 2 - Existem Substâncias e Princípios Não Sensíveis?

##### TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 2: 1060a 3-1060b 3

> *912. Além disso, há a questão de se devemos ou não postular a existência de algo além das coisas singulares; e, se não, então a ciência que agora buscamos deve lidar com essas coisas. Mas elas são infinitas em número. E o que existe além das coisas singulares são os gêneros e as espécies; mas a ciência que agora buscamos não lida com nenhum deles. A razão pela qual isso é impossível já foi apresentada (909-911).*
> 
> *913. E, em geral, o problema é se devemos supor que existe alguma substância que seja separável das substâncias sensíveis (isto é, as coisas que existem aqui e agora), ou se estas últimas são os seres e as coisas com as quais a sabedoria lida. Pois parecemos estar procurando um outro tipo de substância, e isso constitui o objeto do nosso estudo: quero dizer, saber se existe algo que é separável em si mesmo e não pertence a nenhuma coisa sensível.*
> 
> *914. Além disso, se existe um outro tipo de substância além das substâncias sensíveis, de que tipo de substâncias sensíveis deve-se supor que ela seja separada? Pois por que deveríamos supor que ela existe à parte de homens e de cavalos, e não de outros animais ou de coisas não vivas em geral? No entanto, conceber várias substâncias eternas iguais em número às sensíveis e corruptíveis pareceria irrazoável.*
> 
> *915. Mas se o princípio que agora procuramos não é separável dos corpos, o que poderia ser mais um princípio das coisas do que a matéria? No entanto, a matéria não existe atualmente, mas apenas potencialmente; e assim pareceria antes que o princípio especificador ou forma é um princípio mais importante do que a matéria. Mas a forma é corruptível \[segundo alguns\]; e assim, em geral, não há substância eterna que seja separada e exista por si mesma. Mas isso é absurdo; pois tal princípio e substância parece existir e é procurado por quase todos os pensadores consumados como algo que existe. Pois como haverá ordem no mundo se não há um princípio que seja eterno, separável e permanente (235-246)?*
> 
> *916. Novamente, se existe alguma substância e princípio de tal natureza como aquele que agora se busca, e este princípio único pertence a tudo e é um e o mesmo tanto para as coisas corruptíveis quanto para as eternas, surge a questão de por que, se este princípio é o mesmo para todas, algumas das coisas que estão sob ele deveriam ser eternas e outras não; pois isso é absurdo. Mas se todas as coisas corruptíveis têm um princípio, e as coisas eternas outro, enfrentaremos o mesmo problema se o princípio das coisas corruptíveis for eterno; pois, se é eterno, por que as coisas que estão sob este princípio também não são eternas? Mas se é corruptível, por sua vez deve ter algum outro princípio, e este, por sua vez, deve ter outro, e assim ao infinito (250-265).*
> 
> *917. Mas, por outro lado, se alguém postulasse aqueles princípios que se pensa serem os mais imutáveis, a saber, o ser e a unidade, então, primeiro, se cada um deles não significa uma coisa particular ou uma substância, como poderão ser separáveis e existir por si mesmos? No entanto, os princípios eternos e primários que procuramos devem ser tais. Mas se cada um deles significa uma coisa particular ou uma substância, todos os seres serão substâncias; pois o ser é predicado de todas as coisas, e a unidade é predicada de algumas. Mas é falso que todos os seres sejam substâncias.*
> 
> *918. Novamente, como pode ser verdadeira a afirmação daqueles que dizem que a unidade é o primeiro princípio e uma substância, e que geram o número como a primeira coisa produzida a partir da unidade e da matéria, e dizem que ele é substância? Pois como devemos entender que o número dois e cada um dos outros números compostos de unidades são um? Pois eles nada dizem sobre isso, nem é fácil fazê-lo.*
> 
> *919. Mas se alguém sustenta que as linhas e o que deriva delas (refiro-me às superfícies) são os primeiros princípios das coisas, estas não são substâncias separáveis, mas seções e divisões: as primeiras, das superfícies, e as últimas, dos corpos (e os pontos são as seções e divisões das linhas); e, além disso, são os limites dessas mesmas coisas. E todas estas existem em outras coisas, e nenhuma é separável.*
> 
> *920. Novamente, como devemos entender que a unidade e o ponto têm substância? Pois toda substância é gerada, mas não o ponto; pois o ponto equivale a uma divisão (266-283).*
> 
> *921. Há também o problema de que, embora toda ciência deva ser sobre universais e sobre tal e tal universal, uma substância não é um universal, mas é antes uma coisa particular e separável. Portanto, se há uma ciência dos princípios, como devemos entender a substância como um princípio (288-293)?*
> 
> *922. Novamente, surge a questão se existe ou não algum princípio além do todo concreto? E por isso quero dizer a matéria e o que está unido a ela. Pois se não, então tudo o que está na matéria é corruptível. Mas se existe algum princípio, ele deve ser o princípio especificador ou a forma. Portanto, é difícil determinar em que casos esta existe separada e em que não; pois em alguns casos é evidente que a forma não é separável, por exemplo, no caso de uma casa (235-247).*
> 
> *923. Novamente, há a questão se os princípios são os mesmos especificamente ou numericamente? Pois se são os mesmos numericamente, todas as coisas serão as mesmas (248-249).*

##### COMENTÁRIO

2173\. Tendo levantado uma questão sobre o estudo desta ciência, Aristóteles agora levanta uma questão sobre as coisas que são consideradas nesta ciência. Ele faz isso, primeiro (912:C 2173), com relação às substâncias; e segundo (916:C 2180), com relação aos princípios ("Novamente, se").

Ao tratar da primeira questão, ele levanta duas perguntas. Primeiro, ele pergunta se é ou não necessário postular a existência de algo mais na realidade além das coisas singulares. Ora, se alguém afirma que não, então parece decorrer que a ciência que agora estamos investigando deve se preocupar com as coisas singulares. Mas isso parece impossível, porque as coisas singulares são infinitas em número, e o infinito é incognoscível. E se alguém afirma que é necessário postular a existência de algo além das coisas singulares, estes devem ser gêneros ou espécies; e então esta ciência lidaria com gêneros e espécies. Primeiro, ele explica por que isso é impossível; pois parece que nem gêneros nem espécies são princípios, contudo esta ciência lida com princípios.

2174\. A verdade da questão é que na realidade existem apenas coisas singulares, e que qualquer outra coisa existe apenas na consideração do intelecto, que abstrai atributos comuns dos particulares.

2175\. E em geral (913).

Então ele expõe a segunda questão: se existe alguma substância que exista separada das substâncias sensíveis que existem aqui e agora. Esta questão deve ser levantada aqui porque, se não há nada além das substâncias sensíveis, apenas as substâncias sensíveis são seres. E uma vez que a sabedoria é a ciência dos seres, a sabedoria deve se preocupar apenas com as substâncias sensíveis, mesmo que pareçamos nesta ciência estar procurando por alguma outra realidade separada. Pertence a esta ciência, então, investigar se existe ou não algo além das substâncias sensíveis. E qualquer alternativa que se tome, outra questão surge.

2176\. Além disso, se (914).

Ele coloca, portanto, a questão que parece surgir se alguém afirma que há algo separado das substâncias sensíveis. A questão é se esta coisa separada existe separada de todas as substâncias sensíveis ou apenas de algumas. E se apenas de algumas, é difícil explicar por que devemos postular uma substância separada à parte de algumas substâncias sensíveis e não de outras. Pois não parece haver qualquer razão pela qual deva haver um homem separado e um cavalo separado além dos homens e cavalos que percebemos pelos sentidos, e por que isso também não deveria ser verdade para outros animais e outras coisas não vivas. Mas se existe alguma substância separada além de todas as substâncias sensíveis, segue-se que devemos postular a existência de certas substâncias separadas que são eternas e iguais em número às substâncias sensíveis e corruptíveis. Assim, assim como existe um homem corruptível, de modo semelhante haveria um homem incorruptível, e o mesmo com cavalo e boi, e também com outros corpos naturais. Isso parece ser absurdo.

2177\. Mas se o princípio (915).

Então ele levanta outra questão que parece decorrer se não há substância separada das substâncias sensíveis. Essa questão pergunta qual é o primeiro princípio, se a matéria ou a forma; pois as substâncias sensíveis são compostas desses dois princípios. Pois, à primeira vista, parece que nada pode ser mais princípio das coisas do que a matéria, que é o primeiro sujeito e sempre continua a existir, como afirmaram os primeiros filósofos da natureza. No entanto, parece que a matéria não pode ser um princípio, porque não é atualidade, mas potencialidade. Assim, como a atualidade é naturalmente anterior à potencialidade, conforme foi apontado no Livro IX (785:C 1856), o princípio especificante ou forma, que é uma atualidade, parece ser esse princípio.

2178\. Mas parece que a forma não pode ser um princípio porque uma forma sensível parece ser corruptível. Se uma forma sensível fosse o primeiro princípio, então pareceria decorrer que não haveria substância eterna, separável e existente por si mesma. Mas isso é claramente absurdo porque algum princípio desse tipo, eterno e separado, e alguma substância desse tipo, são buscados por \[quase\] todos os filósofos famosos. Isso é razoável, pois não haveria uma ordem perpétua das coisas no mundo se não houvesse um princípio separado e eterno que causa a perpetuidade das coisas.

2179\. A verdadeira resposta a esta questão é que existem certas substâncias que são separadas das substâncias sensíveis; e estas não são as Formas das coisas sensíveis, como os platônicos afirmavam, mas os motores primários, como será mostrado adiante (1056:C 2492).

2180\. Novamente, se houver (916).

Em seguida, ele levanta a questão sobre os princípios. Primeiro, ele pergunta que tipos de princípios existem; segundo (917:C 2182), o que eles são ("Mas, por outro lado"); e terceiro (918:C:2184), como eles se relacionam entre si ("Novamente, como podem").

Ele pergunta, portanto (916), se, havendo ou não alguma substância e princípio separado como o que agora buscamos, ele é o princípio de todas as coisas, corruptíveis e incorruptíveis. Ora, se existe tal princípio de todas as coisas, surge a questão de por que algumas das coisas que vêm do mesmo princípio são eternas e outras não. Mas se há um princípio para as coisas corruptíveis e outro para as incorruptíveis, permanece a questão de por que, se o princípio é eterno, as coisas que dele provêm não são elas próprias eternas. Mas se o princípio das coisas é corruptível, e toda coisa corruptível é capaz de ser gerada, e tudo o que é capaz de ser gerado tem um princípio, segue-se que o princípio corruptível terá um princípio, e este terá outro, e assim ao infinito, como foi esclarecido acima no Livro II (153:C 301).

2181\. A verdade é que o primeiro princípio de todas as coisas é incorruptível, e que algumas coisas são corruptíveis devido à sua grande distância desse princípio. Estas são as coisas nas quais a geração e a corrupção são causadas por uma causa intermediária que é incorruptível quanto à sua substância, mas mutável quanto ao lugar.

2182\. Mas, por outro lado (917).

Então ele pergunta o que são os princípios das coisas. Primeiro, ele examina as opiniões daqueles homens que afirmaram que os princípios são a unidade e o ser porque estes são os mais imutáveis. Pois, não importa como uma coisa varie, ela permanece sempre uma.

2183\. Mas a opinião desses homens dá origem a duas questões. A primeira é se a unidade e o ser significam uma coisa particular, i.e., uma substância; pois, se não significam, não podem ser separáveis e existir por si mesmos. Mas estamos procurando tais princípios que são eternos e existem separadamente. No entanto, se eles significam uma coisa particular ou substância, segue-se que todas as coisas são substâncias, e que nada é acidente; pois o ser é predicado de qualquer coisa existente, e a unidade é predicada de algumas. Ora, há algumas coisas que envolvem multiplicidade em seu ser, e as diferentes maneiras pelas quais a unidade é predicada verdadeiramente delas são suficientemente claras. Mas é falso que todas as coisas sejam substâncias; e, portanto, parece que a unidade e o ser não significam substância.

2184\. Novamente, como podem (918).

A segunda questão ou problema que ele levanta é o seguinte: aqueles que sustentam que a unidade, ou o uno, é o princípio e a substância das coisas dizem que o número é gerado como um primeiro produto a partir do uno e da matéria. E isso, i.e., o número, eles chamam de substância. Mas evidentemente isso não é verdade, porque, se um número é composto do uno e da matéria, ele deve ser algo uno, assim como o que é composto de um princípio vivo e matéria deve ser algo vivo. Mas de que maneira o número dois ou qualquer outro número, que é composto de unidades, é um, como os platônicos afirmavam? Isso não é fácil de explicar, tanto que se pode dizer que eles negligenciaram explicar isso como se fosse fácil de entender.

2185\. Mas se alguém (919).

Em segundo lugar, ele examina outra opinião sobre os princípios das coisas. Pois alguns afirmaram que "as linhas e o que delas deriva", a saber, as superfícies, são princípios, porque sustentavam que os corpos são compostos de superfícies, e as superfícies de linhas. Mas é claro que tais coisas não são substâncias separadas que existem por si mesmas; pois tais coisas são seções e divisões: as linhas sendo seções e divisões das superfícies, as superfícies dos corpos, e os pontos das linhas. Elas são também os limites dessas coisas, i.e., os pontos são os limites das linhas, e assim por diante; pois um ponto, que está na extremidade de uma linha, é o limite de uma linha. Ora, o que é significado como realmente dentro de uma linha é uma seção da linha. O mesmo é verdade para uma linha em relação a uma superfície, e para uma superfície em relação a um corpo; pois é evidente que limites e seções são entidades que existem em outras coisas como seus sujeitos. Logo, não podem existir separadamente. Linhas e superfícies, então, não são princípios das coisas.

2186\. Novamente, como estamos (920).

Em seguida, ele introduz outro argumento. Diz que não se pode compreender que a unidade e o ponto tenham substância, porque a substância começa a existir apenas por meio da geração. Mas quando uma linha é efetivamente dividida, a própria divisão é um ponto.

2187\. A resposta correta a essas questões é que nem as unidades, nem as linhas, nem as superfícies são princípios.

2188\. Há também o problema (921).

Após a questão sobre unidade e ser e dimensões, ele agora levanta a questão sobre as substâncias. Primeiro, pergunta se as substâncias são princípios. A resposta parece ser que não; pois toda ciência trata dos universais e de "tal e tal universal", ou seja, algum sujeito universal definido. Ora, uma substância não está incluída entre os universais, mas é antes uma coisa particular que existe por si mesma. Portanto, parece que não há ciência das substâncias. Mas uma ciência trata dos princípios. Logo, as substâncias não são princípios.

2189\. A verdade é que, embora os universais não existam por si mesmos, ainda é necessário considerar universalmente as naturezas das coisas que subsistem por si mesmas. Consequentemente, os gêneros e as espécies, que são chamados de segundas substâncias, são colocados na categoria de substância; e destes há conhecimento científico. E certas coisas que existem por si mesmas são princípios; e estas, por serem imateriais, pertencem ao conhecimento inteligível, ainda que ultrapassem a compreensão do nosso intelecto.

2190\. Novamente, a questão (922).

Em segundo lugar, ele pergunta se existe ou não algum "princípio à parte do todo concreto", ou seja, do todo natural ou composto. Ele explica que por todo concreto ele entende matéria, ou a coisa composta de matéria. Pois, se não há princípio à parte do composto de matéria e forma, e aqueles princípios que são ditos estar na matéria são corruptíveis, segue-se que nada é eterno. E se existe algum princípio à parte do composto, ele deve ser o princípio especificador ou forma. Então surge a questão em quais casos a forma é separada e em quais não é. Pois é óbvio que em alguns casos a forma não é separada; a forma de uma casa, por exemplo, não é separada da matéria. Foi por essa razão que os platônicos não postularam Ideias ou Formas das coisas artificiais, porque as formas de tais coisas são atualidades que não podem existir por si mesmas.

2191\. A resposta correta a essa questão é que existe algum princípio à parte da matéria, e este não é a forma das coisas sensíveis.

2192\. Novamente, há (923).

Ele agora pergunta como os princípios de todas as coisas se relacionam entre si: se eles são os mesmos numericamente ou apenas especificamente. Pois, se eles são os mesmos numericamente, segue-se que todas as coisas são as mesmas numericamente. Mas se eles não são os mesmos numericamente, essa diferença terá que ser explicada.

2193\. A verdade é que, se se fala dos princípios extrínsecos das coisas, eles são os mesmos numericamente, pois o primeiro princípio de todas as coisas é uma causa agente e final. Mas os princípios intrínsecos das coisas – matéria e forma – não são os mesmos numericamente, mas apenas analogicamente, como será mostrado adiante (1049-54:C 2474-87).

# LIÇÃO 3 - Todos os Seres Reduzidos ao Ser e à Unidade

##### TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 3: 1060b 31-1061b 17

> *924. Visto que a ciência do filósofo trata do ser enquanto ser em geral e não de alguma parte dele, e o termo ser é usado em muitos sentidos e não apenas em um, segue-se que, se ser é usado equivocamente e não com um significado comum, ser não cai sob uma única ciência (pois tais termos não têm uma classe comum). Mas se o termo é usado segundo um significado comum, ser cairá sob uma única ciência.*
> 
> ***925.** Portanto, o termo parece ser usado da maneira mencionada, como os termos "médico" e "sadio"; pois cada um destes é usado em muitos sentidos. Ora, o termo é usado em cada um desses modos devido a algum tipo de referência. Assim, o primeiro é usado em referência à ciência da medicina; o segundo, à saúde; e um terceiro, a outra coisa; contudo, em cada caso, o termo é referido à mesma coisa. Pois tanto uma discussão quanto um bisturi são chamados de "médicos": um porque provém da ciência da medicina, e o outro porque é útil a ela. O mesmo se aplica ao termo "sadio"; pois uma coisa é chamada de sadia porque é um sinal de saúde, e outra porque a produz. O mesmo vale para outros termos. Logo, o mesmo é verdadeiro para toda instância do ser; pois cada coisa é chamada de ente porque é ou uma modificação, ou um estado, ou uma disposição, ou um movimento, ou algo desse tipo que pertence ao ente enquanto ente.*
> 
> ***926.** E como todo ente é referido a algo uno e comum, cada uma das contrariedades pode também ser referida às diferenças e contrariedades primárias do ser, sejam essas diferenças primárias pluralidade e unidade, semelhança e dessemelhança, ou quaisquer outras; pois estas já foram consideradas (304).*
> 
> ***927.** E não faz diferença se uma coisa existente é referida ao ser ou à unidade. Pois, ainda que não sejam idênticos, mas diferentes, são contudo intercambiáveis; pois o que é uno é de certo modo um ente, e o que é ente é de certo modo uno.*
> 
> ***928.** Ora, como é função de uma mesma e única ciência estudar todos os contrários, e um de cada par envolve privação (embora se possa ficar perplexo sobre como alguns contrários são predicados privativamente, i.e., aqueles que possuem um intermédio, como justo e injusto), em todos esses casos é necessário sustentar que a privação de um não é a privação da noção total do outro, mas apenas da última espécie. Por exemplo, se um homem é justo devido a uma tendência habitual de obedecer às leis, o homem injusto nem sempre será privado da perfeição completamente, mas falhará em obedecer às leis em algum aspecto; e nesse aspecto a privação lhe pertencerá. O mesmo vale em outros casos.*
> 
> ***929.** Ora, o matemático, em certo sentido, estuda coisas obtidas pela remoção de algo; pois ele especula removendo das coisas todas as qualidades sensíveis, como peso e leveza, dureza e seu contrário, e também calor e frio e outras contrariedades sensíveis, e deixa apenas o quantificado e o contínuo (sendo algumas coisas tais em uma, outras em duas, e outras em três dimensões). E ele estuda as propriedades do quantificado e do contínuo enquanto tais e não em qualquer outro aspecto. E de alguns considera as posições relativas e atributos, de outros a comensurabilidade e incomensurabilidade, e de outros as razões; contudo, afirmamos que há apenas uma ciência de todas essas coisas, a saber, a geometria. O mesmo vale para o ser.*
> 
> ***930.** Pois uma investigação dos atributos do ente enquanto ente, e das contrariedades do ente enquanto ente, não pertence a nenhuma outra ciência senão à \[primeira\] filosofia; pois não se atribuiria à filosofia da natureza o estudo das coisas enquanto são entes, mas antes enquanto participam do movimento. Pois a dialética e a sofística lidam com os acidentes das coisas existentes, mas não enquanto entes, nem tratam do ente enquanto ente. Segue-se, então, que é o filósofo quem especula sobre as coisas que mencionamos, enquanto são entes.*
> 
> ***931.** E como todo ente é referido a um significado comum único, que é usado em muitos sentidos, e o mesmo se aplica aos contrários (pois são referidos às diferenças e contrariedades primárias do ser), e tais coisas podem cair sob uma única ciência, a dificuldade que foi declarada no início desta obra (900-904) é resolvida desta maneira. Refiro-me à questão de como pode haver uma única ciência de coisas que são muitas e diferentes em gênero.*

##### **COMENTÁRIO**

**2194.** Tendo levantado as questões anteriores, Aristóteles agora começa a reunir as coisas que pertencem à consideração desta ciência. Isto é dividido em duas partes. Na primeira (924:C 2194) ele indica as coisas que esta ciência considera. Na segunda (956:C 2247) ele compara esta ciência com as outras ("Toda ciência").

A primeira parte é dividida em duas seções. Primeiro, ele mostra que é função desta ciência considerar todos os entes; e segundo (932:C 2206), que ela deve considerar os princípios da demonstração ("E como o matemático").

Ao considerar a primeira parte, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra que todas as coisas são de algum modo reduzidas a uma. Segundo (929:C 2202), mostra que o estudo desta ciência se estende a todas as coisas enquanto são de algum modo reduzidas a algo uno ("Ora, o matemático").

Ao tratar da primeira parte, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra que, tendo em vista o objetivo do nosso presente estudo, é necessário perguntar se todas as coisas são de algum modo reduzidas a uma. Ele diz que, como a ciência da filosofia trata do ente enquanto ente de modo a considerar o ser em seu caráter universal e não meramente em termos do caráter inteligível de qualquer ente particular, e como o termo "ente" é usado em muitos sentidos e não apenas em um, se os muitos sentidos de "ser" fossem puramente equívocos, sem qualquer significado comum, nem todos os entes cairiam sob uma única ciência, pois não seriam de modo algum reduzidos a uma classe comum. E uma ciência deve lidar com uma classe de coisas. Mas se os muitos sentidos de "ser" têm um significado comum, todos os entes podem então cair sob uma única ciência. Logo, para responder à questão levantada sobre se esta ciência é una mesmo tratando de muitas coisas diferentes, devemos considerar se todos os entes são ou não reduzidos a algo uno.

**2195.** Portanto, o termo (925).

Aqui ele mostra que todas as coisas são reduzidas a algo uno. Ao tratar disso, ele faz duas coisas. Primeiro (925:C 2195), explica sua tese. Segundo (928:C 2200), esclarece um ponto que poderia apresentar uma dificuldade ("Ora, como").

A primeira parte é dividida em duas seções. Na primeira, ele mostra que todas as coisas são reduzidas a uma. Na segunda (927:C 2199), explica a que coisa una todas as coisas são reduzidas ("E não faz diferença").

Em relação à primeira parte, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra que todos os entes se reduzem a um ente comum; e segundo (926:C 2198), que todas as contrariedades se reduzem a uma contrariedade ("E uma vez que toda").

Ele diz, portanto, primeiro (925), que o termo ente é usado da maneira mencionada acima; isto é, é usado de muitas coisas segundo algum significado comum. Ele torna isso claro por meio de dois exemplos: os termos médico e saudável.

2196\. Pois ambos esses termos são usados de maneiras variadas, contudo de tal modo que se reduzem ou referem a uma única coisa. O termo médico é usado de muitas maneiras na medida em que se refere, num sentido, a um medicamento e, noutro, a algo diferente. E, similarmente, o termo saudável é usado de muitas maneiras na medida em que se refere, num sentido, à saúde e, noutro, a algo diferente. Contudo, em ambos os casos, os vários sentidos têm referência à mesma coisa, embora de maneiras diferentes. Por exemplo, um discurso é chamado médico porque provém da ciência da medicina, e um bisturi é chamado médico porque é um instrumento usado pela mesma ciência. Similarmente, uma coisa é chamada saudável porque é um sinal de saúde, como a urina, e outra porque causa saúde, como um medicamento. O mesmo se aplica a outros termos que são usados de maneira similar.

2197\. É evidente que os termos usados dessa maneira estão entre os termos unívocos e os equívocos. No caso da univocidade, um termo é predicado de coisas diferentes com um significado absolutamente idêntico; por exemplo, o termo animal, que é predicado de um cavalo e de um boi, significa uma substância viva e sensitiva. No caso da equivocidade, o mesmo termo é predicado de várias coisas com um significado inteiramente diferente. Isso é claro no caso do termo cão, na medida em que é predicado tanto de uma constelação quanto de uma certa espécie de animal. Mas, no caso daquelas coisas que são ditas da maneira mencionada anteriormente, o mesmo termo é predicado de várias coisas com um significado que é parcialmente o mesmo e parcialmente diferente — diferente quanto aos diferentes modos de relação, e o mesmo quanto àquilo a que se relaciona; pois ser um sinal de algo e ser a causa de algo são diferentes, mas a saúde é uma só. Termos desse tipo, portanto, são predicados analogamente, porque têm uma proporção para uma coisa. O mesmo vale também para as muitas maneiras como o termo ente é usado; pois ente, em sentido irrestrito, significa o que existe por si mesmo, ou seja, a substância; mas outras coisas são chamadas entes porque pertencem ao que existe por si mesmo, ou seja, modificações ou estados ou qualquer outra coisa desse tipo. Pois uma qualidade é chamada de ente, não porque tenha um ato de existir, mas porque se diz que uma substância é disposta por ela. O mesmo ocorre com outros acidentes. É por isso que ele diz que eles pertencem a um ente (ou são de um ente). É evidente, então, que os muitos sentidos do termo ente têm um significado comum ao qual se reduzem.

2198\. E uma vez que (926).

Em seguida, ele mostra que todas as contrariedades se reduzem a uma primeira contrariedade. Uma vez que todos os entes se reduzem a um significado comum, e as contrariedades dos entes, que são diferenças opostas, são, em si mesmas, uma consequência natural dos entes, segue-se que as contrariedades devem ser reduzidas a alguma contrariedade primária, seja ela qual for, quer seja pluralidade e unidade, semelhança e dessemelhança, ou quaisquer outras que sejam diferenças primárias dos entes. E contrariedades desse tipo devem ser consideradas na ciência que estabelece o que é verdadeiro acerca dos entes.

2199\. E não faz (927).

Então ele indica qual é essa coisa comum à qual todas as coisas se reduzem. Ele diz que não faz diferença se as coisas são reduzidas ao ente ou à unidade; pois, se é dito que ente e unidade não são a mesma coisa conceitualmente, mas diferem na medida em que a unidade acrescenta a nota de indivisibilidade ao ente, nem por isso é menos evidente que eles são intercambiáveis; pois tudo o que é uno é, de algum modo, um ente, e tudo o que é um ente é, de algum modo, uno; porque, assim como a substância é um ente própria e essencialmente, também é una própria e essencialmente. O modo como a unidade se relaciona com o ente foi explicado acima no Livro IV (301-04:C 548-60) e no Livro X (832:C 1974).

2200\. Ora, uma vez que (928).

Então ele remove uma dificuldade. Ele diz que, uma vez que todos os contrários são investigados por uma única ciência (e a razão mais convincente parece ser a de que, em cada par de contrários, um contrário é usado privativamente, e isso é conhecido a partir de seu termo oposto), surge a dificuldade de como os contrários que têm um intermediário podem ser predicados como privações, visto que, no caso de opostos que se opõem privativamente, não há intermediário.

2201\. A resposta a isso deve ser que, no caso de tais contrários, um oposto não é posto como uma privação que remove todas as notas inteligíveis do outro, mas como a privação da última espécie, na medida em que ela subtrai da constituição inteligível completa de toda a espécie. Por exemplo, se alguém é dito justo porque habitualmente obedece às leis, nem sempre será dito injusto, como se fosse privado de toda a noção de justiça, o que seria o caso se não obedecesse às leis de modo algum — mas sim porque falha em obedecê-las em alguns aspectos. Portanto, a privação da justiça será encontrada nele na medida em que ele fica aquém da perfeição da justiça. É por essa razão que ele pode estar em um estado intermediário, porque nem todo aquele que carece de justiça está completamente privado dela, mas apenas de alguma parte dela. E esse estado intermediário é um que difere em grau. O mesmo vale para outros contrários. Diz-se, no entanto, que a privação da visão consiste na total falta de visão, e, portanto, não há estado intermediário entre a cegueira e a visão.

2202\. Ora, o matemático (929).

Aqui ele mostra que as investigações desta ciência se estendem a todos os entes na medida em que se reduzem a uma coisa. Ao tratar disso, ele faz uma divisão tripartite. Primeiro, mostra por um exemplo da geometria que é função de uma única ciência considerar todas as coisas que se reduzem ao ente. Ele diz que a ciência da matemática estuda "aquelas coisas que são obtidas pela remoção de algo", i.e., as coisas abstratas. Ela faz essa abstração, não porque supõe que as coisas que considera sejam separadas na realidade das coisas sensíveis, mas porque as considera sem considerar as qualidades sensíveis. Pois a ciência da matemática realiza suas investigações removendo do escopo de seu estudo todas as qualidades sensíveis, como leveza, peso, dureza, suavidade, calor e frio, e todas as outras qualidades sensíveis, e retém como seu objeto de estudo apenas o quantificado e o contínuo, quer seja contínuo em uma dimensão, como uma linha, quer em duas, como uma superfície, quer em três, como um corpo. E ela está primariamente interessada nas propriedades destes na medida em que são contínuos e não em qualquer outro aspecto; pois ela não considera as propriedades da superfície na medida em que é a superfície de madeira ou de pedra. Similarmente, ela considera as relações entre seus objetos. E ao considerar figuras, ela também estuda seus acidentes, e como as quantidades são comensuráveis ou incomensuráveis, como é claro no Livro X de Euclides, "e suas razões", ou proporções, como é claro no Livro V da mesma obra. Contudo, há uma única ciência de todas essas coisas, e esta é a geometria.

2203\. Ora, o que era verdadeiro para o matemático também o é para o filósofo que estuda o ente. Ele deixa de lado o estudo de todos os entes particulares e os considera apenas na medida em que pertencem ao ente em geral. E, embora sejam muitos, há, no entanto, uma única ciência de todos eles, na medida em que todos se reduzem a uma coisa, como foi apontado.

2204\. Para uma investigação (930).

Em segundo lugar, ele indica qual ciência considera as coisas mencionadas acima. Ele diz que o estudo dos atributos do ser enquanto ser não pertence a nenhuma outra ciência, mas apenas a este ramo da filosofia. Se pertencesse a outra ciência, pareceria pertencer principalmente à filosofia da natureza ou à dialética, que aparentemente são as mais comuns das ciências. Ora, segundo a opinião dos antigos filósofos, que não postulavam outras substâncias além das sensíveis, pareceria ser a filosofia da natureza a ciência comum. Dessa forma, seguir-se-ia que é função da filosofia da natureza considerar todas as substâncias e, consequentemente, todos os seres, que se reduzem à substância. — Mas a dialética pareceria ser a ciência comum, e também a sofística, porque estas consideram certos acidentes dos seres, a saber, as intenções e as noções de gênero e espécie e coisas semelhantes. Segue-se, então, que é o filósofo quem deve considerar as coisas acima mencionadas, na medida em que são acidentes do ser.

2205\. E como todo (931).

Em terceiro lugar, a partir do que foi dito, ele extrai sua tese como conclusão principal. Ele diz que, como o ser é usado em muitos sentidos com referência a uma única coisa, e como todas as contrariedades são referidas à primeira contrariedade do ser, tais coisas organizadas dessa maneira podem cair sob uma única ciência, como foi apontado. Assim, ele resolve a questão previamente levantada: se há uma única ciência das coisas que são muitas e genericamente diferentes.

# LIÇÃO 4 - Esta Ciência Considera os Princípios da Demonstração

##### TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 4: 1061b 17-1061b 33

> *932. E como o matemático usa os axiomas comuns de uma maneira particular, deve ser função da filosofia primeira estudar princípios desse tipo. Pois o axioma ou princípio de que "quando iguais são subtraídos de iguais, os restos são iguais" é comum a todas as quantidades. Mas a matemática, assumindo \[princípios desse tipo\], faz um estudo de alguma parte do quantificado como seu assunto próprio, por exemplo, linhas ou ângulos ou números ou algum dos outros tipos de quantidade. Contudo, não os considera na medida em que são seres, mas na medida em que cada um é contínuo em uma, duas ou três dimensões. A filosofia, no entanto, não investiga aquelas coisas que estão em alguma parte da matéria na medida em que cada uma tem algum atributo, mas considera cada uma dessas coisas particulares do ponto de vista do ser enquanto é ser.*
> 
> *933. Ora, o que se aplica no caso da ciência da matemática também é verdadeiro para a filosofia da natureza; pois a filosofia da natureza estuda os atributos e princípios dos seres na medida em que são movidos, não na medida em que são seres. Mas, como dissemos, a ciência primeira considera esses atributos e princípios na medida em que seus sujeitos são seres, e não em qualquer outro aspecto. Por essa razão, é necessário sustentar que esta ciência e a ciência da matemática são partes da sabedoria (319-23; 900-01).*

##### COMENTÁRIO

2206\. Tendo mostrado como as investigações desta ciência dizem respeito aos seres e aos atributos que pertencem ao ser enquanto ser, o Filósofo agora mostra como as investigações desta ciência dizem respeito aos primeiros princípios da demonstração.

Isso é dividido em duas partes. Na primeira (932:C 2206), ele mostra que é função desta ciência considerar esses primeiros princípios da demonstração. Na segunda (934:C 2211), ele tira suas conclusões sobre um princípio de demonstração que é anterior aos outros ("Há um princípio").

Em relação à primeira, ele faz duas coisas. Primeiro (932:C 2206), ele esclarece sua tese considerando a ciência da matemática; e segundo (933:C 2209), considerando a filosofia da natureza ("Ora, o que se aplica").

Na primeira parte, ele usa o seguinte argumento: todos os axiomas comuns que são usados pelas ciências particulares de uma maneira peculiar a si mesmas e não em seu aspecto comum pertencem à consideração desta ciência. Mas os primeiros princípios da demonstração são usados pela ciência da matemática e por outras ciências particulares de uma maneira peculiar a si mesmas. Portanto, uma investigação desses princípios na medida em que são comuns pertence à ciência que considera o ser enquanto ser.

2207\. Ele diz, portanto, que, como o matemático usa "os axiomas comuns de uma maneira particular", isto é, na medida em que são adaptados ao seu assunto, deve ser função da filosofia primeira considerar tais princípios em seu aspecto comum. Pois esses princípios são tomados como princípios das ciências na medida em que são adaptados a algum assunto particular. Ele esclarece sua afirmação com um exemplo.

2208\. O princípio de que "quando coisas iguais são subtraídas de coisas iguais, os restos são iguais" é comum a todas as instâncias de quantidade que admitem igualdade e desigualdade. Mas a ciência da matemática pressupõe princípios desse tipo para fazer um estudo especial daquela parte da quantidade que constitui seu objeto próprio de investigação; pois não há nenhuma ciência matemática que considere os atributos comuns à quantidade enquanto quantidade, porque isso é trabalho da filosofia primeira. As ciências matemáticas consideram, antes, aqueles atributos que pertencem a esta ou àquela quantidade; por exemplo, a aritmética considera os atributos que pertencem ao número, e a geometria considera aqueles que pertencem à quantidade contínua. Assim, o aritmético usa o princípio acima mencionado apenas na medida em que diz respeito aos números, e o geômetra o usa na medida em que diz respeito a linhas e ângulos. O geômetra, no entanto, não considera esse princípio na medida em que se relaciona com os entes enquanto entes, mas na medida em que se relaciona com o ser enquanto contínuo, seja ele contínuo em uma dimensão, como uma linha; ou em duas, como uma superfície; ou em três, como um corpo. Mas a filosofia primeira não estuda as partes do ser na medida em que cada uma possui certos acidentes; mas, quando estuda cada um desses atributos comuns, ela estuda o ser enquanto ser.

2209\. Agora, o que se aplica (933).

Em seguida, ele esclarece a mesma coisa considerando a filosofia da natureza. Ele diz que o que se aplica no caso da ciência da matemática também é verdadeiro para a filosofia da natureza; pois, enquanto a filosofia da natureza estuda os atributos e princípios dos entes, ela não os considera como entes, mas como móveis. A primeira ciência, por outro lado, lida com estes na medida em que são entes, e não sob qualquer outro aspecto. Portanto, a filosofia da natureza e a ciência da matemática devem ser partes da filosofia primeira, assim como qualquer ciência particular é dita ser uma parte de uma ciência universal.

2210\. A razão pela qual princípios comuns desse tipo pertencem à consideração da filosofia primeira é esta: já que todas as primeiras proposições autoevidentes são aquelas em que o predicado está incluído na definição do sujeito, então, para que as proposições sejam autoevidentes a todos, é necessário que seus sujeitos e predicados sejam conhecidos por todos. Noções comuns desse tipo são aquelas que são concebidas por todos os homens, como ser e não ser, todo e parte, igual e desigual, mesmo e diferente, e assim por diante. Mas estas pertencem à consideração da filosofia primeira; e, portanto, proposições comuns compostas de tais termos devem pertencer principalmente à consideração da filosofia primeira.

# LIÇÃO 5 - O Princípio de Não Contradição

##### TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulos 5 e 6: 1061b 34-1062b 19

> *934. Há um princípio nos seres existentes sobre o qual é impossível cometer um erro, mas do qual se deve sempre fazer o contrário, quero dizer, reconhecê-lo como verdadeiro: que a mesma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo; e o mesmo também é verdadeiro para outras coisas que são opostas dessa maneira (326-328).*
> 
> *935. E embora não haja demonstração em sentido estrito de tais princípios, pode-se empregar um argumento ad hominem; pois é impossível construir um silogismo a partir de um princípio mais certo do que este. Mas isso seria necessário se houvesse demonstração dele em sentido estrito (329-330).*
> 
> *936. Ora, qualquer um que queira provar a um oponente que faz afirmações opostas às suas que ele está errado deve tomar algum princípio que seja o mesmo que este — que a mesma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo — mas que aparentemente não é o mesmo. Pois este será o único método de demonstração que pode ser usado contra alguém que diz que afirmações opostas podem ser verdadeiramente feitas sobre o mesmo sujeito.*
> 
> *937. Portanto, aqueles que vão participar de alguma discussão devem se entender até certo ponto. E se isso não acontecer, como eles participarão de uma discussão comum? Assim, cada um dos termos usados deve ser entendido e deve significar algo, e não muitas coisas, mas apenas uma. Mas se um termo significa muitas coisas, deve-se esclarecer a qual delas se refere. Portanto, aquele que diz que isto é e não é nega totalmente o que afirma, e assim nega que o termo signifique o que significa. Mas isso é impossível. Logo, se ser isto tem algum significado, o contraditório não pode ser dito verdadeiro do mesmo sujeito (332-340).*
> 
> *938. Além disso, se um termo significa algo e isso é afirmado verdadeiramente, deve necessariamente ser assim; e o que é necessariamente assim não pode não ser. Portanto, afirmações e negações opostas não podem ser verdadeiras do mesmo sujeito (337-338).*
> 
> *939. Além disso, se a afirmação não é de modo algum mais verdadeira do que a negação, não será mais verdadeiro dizer que algo é um homem do que dizer que não é um homem. E também pareceria que é ou mais ou não menos verdadeiro dizer que um homem não é um cavalo do que dizer que ele não é um homem. Portanto, também se estará correto ao*
> 
> *dizer que a mesma coisa é um cavalo; pois foi assumido que afirmações opostas são igualmente verdadeiras. Segue-se, portanto, que a mesma coisa é um homem e um cavalo, ou qualquer outro animal (343-345). Logo, embora não haja demonstração em sentido estrito desses princípios, há ainda uma demonstração ad hominem contra quem faz essas suposições.*
> 
> *940. E talvez, se alguém tivesse questionado o próprio Heráclito dessa maneira, rapidamente o teria forçado a admitir que afirmações opostas nunca podem ser verdadeiras a respeito dos mesmos sujeitos. Mas ele adotou essa visão sem entender sua própria afirmação (328). E, em geral, se o que ele disse é verdadeiro, nem mesmo essa afirmação será verdadeira — quero dizer, que a mesma coisa pode ser e não ser ao mesmo tempo. Pois, assim como quando estão separadas a afirmação não será mais verdadeira do que a negação (346), de modo semelhante, quando ambas são combinadas e tomadas juntas como se fossem uma única afirmação, a negação não será mais verdadeira do que a afirmação inteira considerada como uma afirmação.*
> 
> *941. Novamente, se for possível não afirmar nada verdadeiramente, até mesmo esta afirmação — de que nenhuma afirmação é verdadeira — será falsa (396-397). Mas, se existe uma afirmação verdadeira, isso refutará o que é dito por aqueles que levantam tais objeções e destruirá completamente a discussão.*
> 
> ##### *Capítulo 6*
> 
> *942. A afirmação feita por Protágoras é semelhante às mencionadas; pois ele disse que o homem é a medida de todas as coisas, significando simplesmente que tudo o que parece ser para alguém é exatamente como lhe parece. Mas, se isso é verdade, segue-se que a mesma coisa é e não é, e é boa e má, e que outras afirmações envolvendo opostos são verdadeiras; porque frequentemente uma coisa particular parece ser boa para alguns e exatamente o oposto para outros, e aquilo que parece a cada homem é a medida.*

##### COMENTÁRIO

2211\. Tendo mostrado que o estudo dos princípios comuns da demonstração pertence principalmente à consideração desta ciência filosófica, o Filósofo agora trata do primeiro desses princípios (934:C 2212). Pois, assim como todos os seres devem ser referidos a um primeiro ser, de maneira semelhante todos os princípios da demonstração devem ser referidos a algum princípio que pertence de forma mais básica à consideração desta ciência filosófica. Este princípio é que a mesma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo. É o primeiro princípio porque seus termos, *ser* e *não-ser*, são os primeiros a serem apreendidos pelo intelecto.

2212\. Esta parte divide-se em duas seções. Na primeira (934:C 2211) ele estabelece a verdade deste princípio. Na segunda (936:C 2214) ele rejeita um erro ("Agora, qualquer um que").

Em relação à primeira parte, ele faz duas coisas sobre este princípio. Primeiro, ele diz que, no que diz respeito aos seres, há um princípio de demonstração "sobre o qual é impossível errar" (isto é, no que concerne ao seu significado), mas do qual "devemos sempre fazer o contrário", ou seja, reconhecê-lo como verdadeiro. Este princípio é que a mesma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo, concedido, é claro, que as outras condições que costumamos dar no caso de uma contradição sejam cumpridas, a saber, no mesmo aspecto, de modo absoluto, e similares. Pois ninguém pode pensar que este princípio é falso, porque, se alguém pensasse que contraditórios podem ser verdadeiros ao mesmo tempo, então teria opiniões contrárias ao mesmo tempo; pois opiniões sobre contraditórios são contrárias. Por exemplo, a opinião de que "Sócrates está sentado" é contrária à opinião de que "Sócrates não está sentado".

2213\. E enquanto (935).

Segundo, ele diz que, embora não possa haver demonstração no sentido estrito do princípio acima mencionado e de outros semelhantes, pode-se oferecer um argumento *ad hominem* em seu apoio. Que não pode ser demonstrado em sentido estrito ele prova assim: ninguém pode provar este princípio construindo um silogismo a partir de algum princípio mais conhecido. Mas isso seria necessário se esse princípio fosse demonstrado em sentido estrito. No entanto, este princípio pode ser demonstrado usando um argumento *ad hominem* contra alguém que admite alguma outra afirmação, embora menos conhecida, e nega esta.

2214\. Agora, qualquer um que (936).

Em seguida, ele rejeita a opinião daqueles que negam este princípio; e isso se divide em duas partes. Primeiro (936:C 2214), ele argumenta contra aqueles que negam este princípio. Segundo (943:C 2225), ele mostra como se pode enfrentar esta opinião ("Agora, esta dificuldade").

Em relação à primeira, ele faz duas coisas. Primeiro (936:C 2214), ele argumenta contra aqueles que negam este princípio de modo absoluto. Segundo (940:C 2221), ele volta sua atenção para certas opiniões particulares ("E talvez").

Em relação à primeira, ele faz duas coisas. Primeiro, ele dá o método de argumentar contra este erro. Ele diz que, ao argumentar contra um oponente que afirma que proposições contraditórias podem ser verdadeiras, qualquer um que queira mostrar que esta opinião é falsa deve tomar algum princípio que seja o mesmo que este — que a mesma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo — mas aparentemente não é o mesmo. Pois, se fosse evidentemente o mesmo, não seria admitido por um oponente. Contudo, se não fosse o mesmo, ele não poderia provar sua tese, porque um princípio deste tipo não pode ser demonstrado a partir de algum princípio mais conhecido. Portanto, é somente desta forma que uma demonstração pode ser feita contra aqueles que dizem que contraditórios podem ser verdadeiros sobre o mesmo sujeito, ou seja, assumindo como premissa o que é de fato o mesmo que a conclusão, mas aparentemente não é.

2215\. De acordo com isso (937).

Segundo, ele começa a argumentar dialeticamente contra o erro acima mencionado; e, em relação a isso, dá três argumentos. Primeiro, ele argumenta da seguinte forma: se dois homens devem participar de uma discussão de modo que um possa comunicar seu ponto de vista ao outro em um debate, cada um deve entender algo que o outro está dizendo. Pois, se não fosse esse o caso, nenhuma afirmação seria compreendida por ambos; e assim um argumento com um oponente seria inútil.

2216\. No entanto, para que um entenda o que o outro diz, cada termo usado deve ser compreendido segundo seu significado próprio e deve, portanto, significar uma coisa só e não muitas. E se significar muitas, será necessário esclarecer qual dessas muitas coisas significa; do contrário, não se saberia o que o outro quer dizer.

2217\. Ora, admitindo que um termo significa uma coisa, é evidente que quem diz ao mesmo tempo que *isto é* e que *isto não é*, por exemplo, que Sócrates é homem e que não é homem, nega a mesma coisa que atribuiu a Sócrates, a saber, que ele é homem, quando acrescenta que ele não é homem; e assim nega o que primeiro significou. Logo, segue-se que a palavra não significa o que significa. Mas isso é impossível. Consequentemente, se um termo significa algo definido, a contraditória não pode ser verdadeiramente afirmada do mesmo sujeito.

2218\. Além disso, se um termo (938).

Em seguida, apresenta o segundo argumento, que é o seguinte: se um termo significa algum atributo, e o atributo significado pelo termo é verdadeiramente afirmado do mesmo sujeito do qual o termo é primeiramente predicado, esse atributo deve pertencer ao sujeito do qual o termo é predicado enquanto a proposição for verdadeira. Pois esta proposição condicional, “Se Sócrates é homem, Sócrates é homem”, é claramente verdadeira. Ora, toda proposição condicional verdadeira é necessária. Logo, se o consequente é verdadeiro, o antecedente deve ser verdadeiro. Mas o que é não pode às vezes não ser, porque ser necessário e ser incapaz de não ser são equivalentes. Portanto, enquanto a proposição “Sócrates é homem” for verdadeira, a proposição “Sócrates não é homem” não pode ser verdadeira. Assim, é evidente que afirmações e negações opostas não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo sobre o mesmo sujeito.

2219\. Além disso, se a afirmação (939).

Em seguida, apresenta o terceiro argumento, que é o seguinte: se uma afirmação não é mais verdadeira do que a negação a ela oposta, quem diz que Sócrates é homem não fala com maior verdade do que quem diz que Sócrates não é homem. Mas é evidente que quem diz que um homem não é um cavalo fala com maior verdade, ou com não menor verdade, do que quem diz que um homem não é um homem. Logo, segundo esse argumento, quem diz que um homem não é um cavalo falará com igual ou não menor verdade. Ora, se opostos contraditórios são verdadeiros ao mesmo tempo, por exemplo, se a proposição “O homem não é um cavalo” é verdadeira, e a proposição “O homem é um cavalo” também é verdadeira, então segue-se que um homem é um cavalo e também qualquer outro animal.

2220\. Mas porque alguém poderia criticar os argumentos anteriores sob o fundamento de que as coisas assumidas neles são menos conhecidas do que a conclusão pretendida, ele responde a isso dizendo que nenhum dos argumentos anteriores é demonstrativo em sentido estrito, embora possa haver um argumento *ad hominem* contra um oponente que apresente esse argumento, pois as coisas assumidas devem ser admitidas como verdadeiras, ainda que sejam menos conhecidas, absolutamente, do que aquilo que ele nega.

2221\. E talvez (940).

Em seguida, rejeita o erro acima considerando certos pensadores particulares. Faz isso, primeiro (940:C 2221), em relação a Heráclito; e segundo (942:C 2224), em relação a Protágoras (“A afirmação”).

Ora, Heráclito postulou duas coisas: primeiro, que uma afirmação e uma negação podem ser verdadeiras ao mesmo tempo (e disso seguir-se-ia que toda proposição, tanto afirmativa quanto negativa, é verdadeira); e segundo, que pode haver um intermediário entre afirmação e negação (e disso seguir-se-ia que nem uma afirmação nem uma negação podem ser verdadeiras). Consequentemente, toda proposição é falsa.

2222\. Primeiro (940:C 2222), levanta um argumento contra a primeira posição de Heráclito; e segundo (941:C 2223), contra sua segunda posição (“Além disso, se é possível”).

Diz, portanto, primeiro (940), que, apresentando um argumento *ad hominem* desta maneira, pode-se facilmente levar até mesmo Heráclito, que foi o autor dessa afirmação, a admitir que proposições opostas não podem ser verdadeiras sobre o mesmo sujeito. Pois ele parece ter aceito a opinião de que elas podem ser verdadeiras sobre o mesmo sujeito porque não compreendia sua própria afirmação. E ele seria forçado a negar sua afirmação da seguinte maneira: se o que ele disse é verdadeiro, a saber, que uma mesma coisa pode tanto ser quanto não ser ao mesmo tempo, segue-se que essa mesma afirmação não será verdadeira; pois, se uma afirmação e uma negação são tomadas separadamente, uma afirmação não é mais verdadeira do que uma negação; e, se uma afirmação e uma negação são tomadas juntas de modo que uma afirmação resulte delas, a negação não será menos verdadeira sobre o enunciado inteiro composto pela afirmação e pela negação do que sobre a afirmação oposta. Pois é claramente possível que alguma proposição copulativa seja verdadeira, assim como alguma proposição simples; e é possível tomar sua negação. E quer a proposição copulativa seja composta de duas proposições afirmativas, como quando dizemos “Sócrates está sentado e argumentando”, ou de duas proposições negativas, como quando dizemos “É verdade que Sócrates não é uma pedra ou um asno”, ou de uma proposição afirmativa e uma proposição negativa, como quando dizemos “É verdade que Sócrates está sentado e não argumentando”, ainda assim uma proposição copulativa é sempre tomada como verdadeira porque uma proposição afirmativa é verdadeira. E quem diz que é falsa toma a negação como aplicando-se a toda a proposição copulativa. Logo, quem diz que é verdade que o homem é e não é ao mesmo tempo toma isso como uma espécie de afirmação; e que isso não é verdadeiro é a negação disso. Portanto, se uma afirmação e uma negação são verdadeiras ao mesmo tempo, segue-se que a negação que afirma que isso não é verdadeiro, isto é, que uma afirmação e uma negação são verdadeiras ao mesmo tempo, é igualmente verdadeira. Pois, se qualquer negação é verdadeira ao mesmo tempo que a afirmação a ela oposta, toda negação deve ser verdadeira ao mesmo tempo que a afirmação a ela oposta; pois o raciocínio é o mesmo em todos os casos.

2223\. Além disso, se é possível (941).

Em seguida, introduz um argumento contra a segunda posição de Heráclito: que nenhuma afirmação é verdadeira. Pois, se é possível afirmar que nada é verdadeiro, e se quem diz que nenhuma afirmação é verdadeira afirma algo, a saber, que é verdade que nenhuma afirmação é verdadeira, então essa afirmação será falsa. E, se alguma afirmação é verdadeira, a opinião de pessoas como aquelas que se opõem a todas as afirmações será rejeitada. E aqueles que adotam essa posição destroem todo o debate, porque, se nada é verdadeiro, nada pode ser concedido sobre o qual um argumento possa ser baseado. E, se uma afirmação e uma negação são verdadeiras ao mesmo tempo, será impossível significar algo por uma palavra, como foi dito acima (937:C 2215), e então o argumento cessará.

2224\. A afirmação (942).

Aqui ele considera a opinião de Protágoras. Ele diz que a afirmação feita por Protágoras é semelhante à feita por Heráclito e por outros que alegam que uma afirmação e uma negação são verdadeiras ao mesmo tempo. Pois Protágoras diz que o homem é a medida de todas as coisas, ou seja, segundo o intelecto e os sentidos, como foi explicado no Livro IX (753:C 1800), como se o ser de uma coisa dependesse da apreensão intelectual e sensorial. E aquele que diz que o homem é a medida de todas as coisas meramente diz que tudo o que parece ser assim para alguém é verdadeiro. Mas se isso é sustentado, segue-se que a mesma coisa é e não é, e é boa e má ao mesmo tempo. O mesmo se aplica a outros opostos, porque frequentemente algo parece ser bom para alguns e o oposto para outros, e o modo como as coisas parecem ou aparecem é a medida de todas as coisas segundo a opinião de Protágoras; de modo que, na medida em que uma coisa aparece, nessa medida é verdadeira.

# LIÇÃO 6 - Contraditórios Não Podem Ser Verdadeiros ao Mesmo Tempo

##### TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 6: 1062b 20-1063b 35

> *943. Agora, esta dificuldade pode ser resolvida considerando a origem desta visão.*
> 
> *944. Pois parece ter surgido em alguns casos da opinião dos filósofos da natureza, e em outros do fato de que nem todos os homens apreendem a mesma coisa da mesma maneira, mas algo parece agradável a alguns e o oposto a outros (352).*
> 
> *945. Pois a visão de que nada vem do não-ser, mas tudo vem do ser, é uma doutrina comum a quase todos aqueles que trataram da natureza. Assim, já que o não-branco vem do que é atualmente branco, e não do não-branco, se o não-branco tivesse vindo a ser, o que se torna não-branco teria vindo a ser a partir do que não é não-branco. Portanto, a brancura deve vir do não-ser segundo eles, a menos que o branco e o não-branco sejam o mesmo. Mas não é difícil resolver esta dificuldade; pois afirmamos em nossos tratados físicos em que sentido as coisas que vêm a ser vêm do não-ser, e em que sentido vêm do ser (355-356).*
> 
> *946. Mas também é tolo ocupar-se igualmente com ambas as opiniões e com as declarações fantasiosas daqueles que argumentam contra si mesmos, porque é evidente que uma ou outra delas deve estar errada. Isso fica claro pelos fatos da percepção sensorial; pois a mesma coisa nunca parece doce a alguns e o oposto a outros, a menos que, em alguns, o órgão do sentido que distingue os sabores mencionados tenha sido prejudicado ou lesionado. E sendo esse o caso, alguns devem ser tomados como a medida e os outros não. E digo que o mesmo se aplica no caso do bem e do mal, do belo e do feio, e de outros atributos deste tipo. Pois sustentar esta visão não é diferente de sustentar que o que aparece para aqueles que colocam o dedo sob o olho e fazem um objeto parecer ser dois deve, portanto, ser dois porque aparece como sendo tantos, e, no entanto, deve ser um porque para aqueles que não movem o olho, o objeto único parece ser um (369-375).*
> 
> *947. E, em geral, vendo que as coisas aqui estão sujeitas a mudanças e nunca permanecem as mesmas, seria inadequado basear nosso julgamento da verdade nisso. Pois, ao buscar a verdade, deve-se começar com aquelas coisas que são sempre as mesmas e nunca passam por uma única mudança. Tais coisas são aquelas que contêm o mundo; pois elas não aparecem ora como sendo de um jeito e ora de outro diferente, mas são sempre as mesmas e não admitem mudança (365).*
> 
> *948. Além disso, se há movimento, há também algo que é movido; e tudo é movido de algo para algo. Portanto, aquilo que é movido deve estar naquilo de onde é movido, e ainda assim não estar nele; e deve ser movido para isto e vir a estar nele; mas contraditórios não podem ser verdadeiros ao mesmo tempo, como eles afirmam.*
> 
> *949. E se as coisas aqui estão em um estado de mudança e movimento contínuos quanto à quantidade, e alguém supusesse isso mesmo que não seja verdade, por que elas não seriam permanentes quanto à qualidade? Pois a visão de que contraditórios podem ser predicados do mesmo sujeito parece basear-se em grande parte na suposição de que a quantidade dos corpos não permanece constante; e por essa razão eles dizem que a mesma coisa é e não é com quatro côvados de comprimento. Mas a substância de uma coisa envolve qualidade, e esta é de uma natureza determinada, enquanto a quantidade é de uma natureza indeterminada (365).*
> 
> *950. Além disso, quando um médico lhes ordena tomar um alimento específico, por que eles o tomam? Pois por que este alimento específico é pão em vez de não ser pão? Portanto, não faria diferença se eles o comessem ou não. Mas eles tomam o alimento prescrito como se conhecessem a verdade sobre ele e que é o alimento prescrito. No entanto, eles não deveriam fazer isso se não há natureza que permaneça fixa no mundo sensível, mas tudo está sempre em um estado de movimento e fluxo (349).*
> 
> *951. Novamente, se estamos sempre passando por mudanças e nunca permanecemos os mesmos, que admiração há se para nós, como para os que estão doentes, as coisas nunca parecem as mesmas? Pois para estes também, já que não estão na mesma condição de quando estavam saudáveis, as qualidades sensíveis não parecem ser as mesmas; contudo, as próprias coisas sensíveis não precisam, por essa razão, sofrer qualquer mudança, mas causam impressões diferentes, e não as mesmas, naqueles que estão doentes. E talvez a mesma coisa deva acontecer com aqueles que estão saudáveis se a mudança mencionada ocorrer (950). No entanto, se não mudamos, mas permanecemos sempre os mesmos, haverá algo permanente (357-359).*
> 
> *952. Portanto, no caso daqueles que levantam as dificuldades anteriores como resultado do raciocínio, não é fácil enfrentar seus argumentos a menos que assumam algo e não exijam uma razão para isso; pois todo argumento e demonstração ocorre dessa maneira. Pois aqueles que nada admitem destroem a discussão e o raciocínio em geral e, assim, não há raciocínio com tais homens. Mas no caso daqueles que estão perplexos com os problemas usuais, é fácil enfrentá-los e rejeitar os argumentos que causam sua dificuldade. Isso fica claro a partir do que foi dito acima (943-951).*
> 
> *953. É evidente a partir dessas considerações, então, que afirmações opostas não podem ser verificadas do mesmo sujeito ao mesmo tempo (353; 376-377), nem as contrárias, porque toda contrariedade envolve privação. Isso fica claro se reduzirmos as definições de todos os contrários ao seu princípio (382). Similarmente, nenhum intermediário pode ser predicado de um mesmo sujeito. Pois se o sujeito é branco, aqueles que dizem que ele não é nem branco nem preto estão errados, pois então se segue que ele é branco e não é branco; pois o segundo dos dois termos que combinamos é verdadeiro sobre ele, e este é o contraditório do branco (383-391).*
> 
> *954. Não se pode, portanto, estar correto ao sustentar as opiniões de Heráclito (940) ou de Anaxágoras; e, se assim não fosse, seguir-se-ia que os contrários seriam predicados do mesmo sujeito. Pois, quando Anaxágoras diz que há uma parte de tudo em tudo o mais, ele afirma que nada é doce mais do que amargo, e assim por diante com qualquer outro par de contrários, já que tudo está presente em tudo o mais, não em potência, mas em ato e separadamente.*
> 
> *955. E, da mesma forma, nem todas as afirmações podem ser verdadeiras ou todas falsas, tanto por causa de muitas outras dificuldades que poderiam ser levantadas com base nessa posição, quanto porque, se todas as afirmações são falsas, aquele que diz isso não falará a verdade; e, se todas são verdadeiras, não será falso dizer que todas são falsas (392).*

##### COMENTÁRIO

2225\. Tendo argumentado contra aqueles que afirmam que os contraditórios podem ser verificados do mesmo sujeito ao mesmo tempo, o Filósofo agora mostra como esses homens podem ser persuadidos a abandonar essa teoria. Sua discussão divide-se em duas partes. Na primeira (943: C 2225), ele explica sua tese. Na segunda (953: C 2243), ele extrai um corolário do que foi dito (“É evidente”).

A primeira parte divide-se em duas seções. Na primeira, ele explica como é possível, em alguns casos, lidar com a teoria mencionada. Na segunda (952: C 2241), ele indica em que casos ela pode ser refutada e em que não (“Portanto, no caso”).

Ao tratar da primeira (943), ele faz três coisas. Primeiro, descreve a maneira pela qual a teoria anterior pode ser desqualificada em alguns casos. Ele diz que a dificuldade mencionada, que levou alguns a adotar a posição de que os contraditórios podem ser verificados do mesmo sujeito ao mesmo tempo, pode ser dissipada se considerarmos sua origem.

2226\. Pois parece (944).

Segundo, ele dá duas fontes dessa posição. Ele diz que essa posição parece ter surgido, em alguns casos, da opinião dos filósofos da natureza, que afirmavam que nada vem a ser a partir do não-ser, e, em outros, do fato de que nem todos os homens fazem os mesmos juízos sobre as mesmas coisas, mas algo parece agradável a uns e o oposto a outros. Pois, se alguém acreditasse que tudo o que aparece é verdadeiro, seguir-se-ia disso que opostos seriam verdadeiros ao mesmo tempo.

2227\. Pois a visão (945).

Terceiro, ele mostra como a posição mencionada poderia decorrer das duas fontes dadas; e indica como pode ser tratada. Primeiro, ele mostra como poderia decorrer da opinião dos filósofos da natureza; e segundo (946: C 2227), da crença de que toda aparência é verdadeira (“Mas também é tolice”).

Ele diz, portanto, primeiro (945), que a doutrina comum a quase todos os pensadores que trataram da natureza é que nada vem a ser a partir do não-ser, mas tudo a partir do ser. É claro que algo não-branco vem a ser a partir do que é realmente branco; mas o que é não-branco não vem a ser a partir do que é não-branco. Além disso, também é evidente que o que é não-branco vem a ser a partir do que não é não-branco. Consequentemente, é evidente que aquilo que é não-não-branco torna-se não-branco, assim como o que é não-preto torna-se preto. É claro, então, que aquilo a partir do qual o não-branco vem a ser é o branco, e não é não-branco. Isso não pode ser entendido no sentido de que o não-branco é inteiramente não-ser, porque então pareceria seguir-se que algo vem a ser a partir do não-ser absoluto. Por exemplo, se disséssemos que o fogo vem do que não é fogo, haveria a questão de como eles pensam que aquilo de onde o fogo vem a ser é inteiramente não-fogo. Pois pareceria então seguir-se, segundo eles, que algo vem a ser a partir do não-ser. Assim, eles afirmavam que o fogo estava oculto naquilo de onde o fogo vem a ser, como é evidente pela opinião de Anaxágoras, apresentada no Livro I da *Física*. Da mesma forma, eles acreditavam que, se algo não-branco vem a ser a partir do que não é não-branco, o não-branco deve ter pré-existido naquilo de onde vem a ser, como foi explicado. Assim, seguir-se-ia, segundo eles, que aquilo de onde o não-branco vem a ser é ao mesmo tempo branco e não-branco, a menos que se assuma que algo vem a ser a partir do não-ser.

2228\. Mas essa dificuldade não é difícil de resolver, como o Filósofo aponta; pois foi explicado no Livro I da *Física* como algo vem a ser a partir do ser e como a partir do não-ser; pois foi afirmado que algo vem a ser a partir do que é não-ser em ato, embora seja incidentalmente um ser em ato. Mas vem a ser propriamente a partir da matéria, que está em potência; pois é acidental ao processo de fazer que a matéria da qual algo vem a ser seja o sujeito da forma e da privação. Assim, não é necessário que aquilo de onde algo vem a ser seja ao mesmo tempo um ser e um não-ser em ato, mas que seja em si mesmo em potência tanto para o ser quanto para o não-ser, ou seja, tanto para a forma quanto para a privação.

2229\. Mas também é tolice (946).

Em seguida, ele rejeita a opinião anterior na medida em que poderia ser derivada da outra fonte, ou seja, da visão de que toda aparência é julgada verdadeira. Primeiro, ele rejeita essa fonte; e segundo (947: C 2232), sua causa (“E em geral”).

Ele diz, portanto, primeiro (946), que, assim como é tolice pensar que os contraditórios podem ser verificados do mesmo sujeito ao mesmo tempo, também “é tolice ocupar-se com”, ou seja, aceitar, ambas as opiniões anteriores dos filósofos que argumentam contra si mesmos; pois é óbvio que um ou outro deles deve estar em erro.

2230\. Isto é evidente pelos fatos da percepção sensorial; pois a mesma coisa nunca parece doce para uns e amarga para outros, a menos que, em alguns, o órgão sensorial e a faculdade que discrimina os sabores tenha sido danificada ou lesionada. Mas, como isso acontece em alguns casos, "alguns devem ser tomados como medida", ou seja, o julgamento daqueles cujos sentidos não estão prejudicados dessa maneira deve ser tomado como regra e medida da verdade. Mas isso não deve ser entendido como aplicável àqueles cujos sentidos estão prejudicados.

2231\. E o que é evidente no caso da percepção sensorial também deve ser dito que se aplica no caso do bem e do mal, do belo e do feio, e de todos os atributos desse tipo que são apreendidos pelo intelecto. Pois, se alguns concebem uma coisa como boa e outros como má, o julgamento daqueles cujo intelecto não foi prejudicado por algum mau hábito, ou por alguma má influência, ou por alguma outra causa desse tipo, deve ser a norma. Pois, se alguém sustentasse que não é menos adequado acreditar em um grupo do que no outro, isso não diferiria em nada de dizer que as coisas são como parecem "àqueles que pressionam o dedo sob o olho", ou seja, que movem o olho com o dedo, e assim fazem com que uma coisa pareça duas, e dizem que deve ser duas porque parece ser tantas, e novamente que deve ser uma porque parece ser uma para aqueles que não movem o olho com o dedo. Pois é óbvio que devemos basear nosso julgamento sobre a unidade das coisas no julgamento que o olho faz quando não recebe alguma impressão estranha, e não no julgamento que ele faz quando recebe tal impressão. Ora, um homem julga um objeto visível como sendo dois porque a forma do objeto visível é feita para aparecer como dois para o órgão da visão quando este é movido; e essa dupla impressão chega ao órgão do sentido comum como se houvesse dois objetos visíveis.

2232\. E, em geral (947).

Em seguida, ele rejeita a base da posição de que toda aparência é verdadeira. Pois alguns sustentavam isso porque pensavam que todas as coisas estão em um fluxo contínuo, e que não há nada fixo e determinado na realidade; e assim se seguiria que uma coisa é tal somente quando é vista.

2233\. Ele apresenta, portanto, cinco argumentos contra essa posição. Ele diz, primeiro, que é totalmente inadequado basear nosso julgamento sobre toda a verdade no fato de que essas coisas sensíveis que estão próximas ou perto de nós estão sofrendo mudança e nunca são permanentes. Mas a verdade deve ser baseada antes naquelas coisas que são sempre as mesmas e nunca sofrem qualquer mudança quanto à sua substância, embora pareçam estar sujeitas ao movimento local. Pois tais coisas são aquelas "que contêm o mundo", ou seja, os corpos celestes, aos quais esses corpos corruptíveis são comparados como coisas que não têm quantidade, como os matemáticos provam. Ora, os corpos celestes são sempre os mesmos e não aparecem ora como tais e ora como diferentes, pois não admitem nenhuma mudança que afete sua substância.

2234\. Além disso, se há (948).

Em seguida, ele dá o segundo argumento contra essa posição. O argumento é o seguinte: se há movimento nestes corpos inferiores, deve haver algo que é movido, e também deve ser movido de algo para algo. Portanto, aquilo que é movido já deve estar naquilo de onde é movido e, no entanto, não estar nele, e deve ser movido para outra coisa e estar continuamente vindo a ser nela. Assim, alguma afirmação definida, bem como alguma negação, deve ser verdadeira. E não será necessário que uma contradição seja verdadeira sobre o mesmo sujeito, porque, de acordo com isso, nada seria movido. Pois, se a mesma coisa pudesse estar no extremo para o qual é movida e não estar nele, não haveria razão para que uma coisa que ainda não atingiu um extremo fosse movida para lá, porque já estaria lá.

2235\. E se as coisas (949).

Ele dá o terceiro argumento; e, para tornar isso claro, deve-se ter em mente que, quando Heráclito viu que uma coisa aumentava de tamanho de acordo com alguma quantidade definida e muito pequena ao longo de um longo período de tempo (por exemplo, um ano), ele pensou que algum acréscimo seria feito em qualquer parte desse tempo, e que seria imperceptível devido à quantidade muito pequena envolvida. E por causa disso, ele foi levado a acreditar que todas as coisas, mesmo aquelas que parecem estar estáticas, também estão sendo continuamente movidas por um movimento imperceptível, e que após um longo tempo seu movimento se tornaria aparente aos sentidos. Mas sua opinião sobre o aumento é falsa; pois o aumento não ocorre continuamente de tal maneira que algo cresça em qualquer parte do tempo, mas um corpo está disposto a aumentar durante algum tempo e então cresce, como Aristóteles deixa bastante claro no Livro VIII da *Física*.

2236\. Portanto, ele diz que, se os corpos ao nosso redor aqui estão em um estado contínuo de fluxo e movimento quanto à quantidade, e alguém deseja admitir isso, mesmo que não seja verdade, não há razão pela qual uma coisa não possa ser imutável quanto à sua qualidade. Pois a opinião de que contraditórios são verdadeiros sobre o mesmo sujeito ao mesmo tempo parece basear-se em grande parte na suposição de que o aspecto quantitativo dos corpos não permanece constante; e assim alguns pensaram que a mesma coisa é e não é de quatro côvados de comprimento. Mas a substância de uma coisa é definida em termos de alguma qualidade, ou seja, alguma forma; e a qualidade é de uma natureza determinada nas coisas, embora a quantidade seja de uma natureza indeterminada devido à mudança, como foi apontado.

2237\. Além disso, quando um médico (950).

Em seguida, ele dá o quarto argumento, que é o seguinte: se não há nada fixo no mundo quanto ao ser ou ao não ser, por que eles tomam este tipo de pão que o médico prescreve e não aquele? Pois, de acordo com a posição dada acima, por que este pão é, em vez de não-pão? Ele implica que a resposta não pode ser afirmativa mais do que negativa. E assim não faria diferença se alguém comesse o pão ou não. Mas vemos que eles tomam o pão que o médico prescreve, implicando que formam um julgamento verdadeiro sobre o próprio pão, e que este tipo de pão é realmente aquele que o médico prescreve. No entanto, isso não seria o caso se nenhuma natureza permanecesse fixa no mundo sensível, mas todas as coisas estão sempre em um estado de movimento e fluxo.

2238\. Novamente, se nós (951).

Em seguida, ele apresenta o quinto argumento: já que a posição mencionada acima assume que não há verdade fixa nas coisas devido à contínua mudança que elas sofrem, se a verdade é idêntica à aparência, é necessário dizer que nós, homens, que fazemos julgamentos sobre outras coisas, estamos em movimento ou não.

2239\. Pois, se estamos sempre sofrendo mudança e nunca permanecemos os mesmos, não é surpreendente que as coisas nunca nos pareçam as mesmas; e este é o caso com aqueles que estão doentes. Pois, uma vez que foram mudados e não estão no mesmo estado de quando estavam saudáveis, as qualidades sensíveis que percebem por meio dos sentidos não lhes parecerão as mesmas de antes de ficarem doentes. Pois, para aqueles cujo paladar foi prejudicado, coisas doces parecem amargas ou insípidas; e o mesmo é verdade para outras qualidades sensíveis. No entanto, as próprias qualidades sensíveis não são mudadas por essa razão, mas causam impressões diferentes naqueles que estão doentes porque seus sentidos estão dispostos de forma diferente. Portanto, se nós, homens, que estamos continuamente sofrendo mudança, fazemos julgamentos diferentes sobre outras coisas, isso não deve ser atribuído às coisas, mas a nós.

2240\. No entanto, se não estamos mudando, mas permanecemos sempre os mesmos, haverá, portanto, algo permanente no mundo e, consequentemente, alguma verdade fixa sobre a qual podemos fazer juízos positivos. Pois fazemos juízos não apenas sobre outras coisas, mas também sobre a natureza humana.

2241\. Portanto, no caso (952).

Em seguida, ele indica quem pode ser desenganado da opinião acima e quem não pode. Ele diz que, se aqueles que adotam as opiniões anteriores o fazem não por causa de algum raciocínio, no sentido de que não assumem nada por serem obstinados e não investigam as razões das coisas que dizem, mas aderem teimosamente às opiniões que mantêm, não é fácil para eles abandonarem uma opinião desse tipo. Pois todo argumento e toda demonstração ocorrem dessa maneira, ou seja, admitindo a verdade de alguma afirmação e investigando a razão dela. Mas aqueles que nada admitem destroem a discussão e todo argumento racional; e, assim, nenhum apelo da razão pode ser dirigido a eles pelo qual possam ser desalojados de seu erro.

2242\. Mas se há alguns que estão perplexos por causa de certas deficiências (por exemplo, porque não entendem bem algumas coisas), é fácil dissipar tal erro removendo as dificuldades que os confundem. Isso é evidente a partir da discussão anterior, na qual ele lida com as dificuldades que poderiam levar à opinião acima mencionada.

2243\. É evidente (953).

Em seguida, ele tira três consequências do que foi dito. Primeiro, é evidente da discussão anterior que afirmações opostas não podem ser verificadas do mesmo sujeito ao mesmo tempo. Consequentemente, fica claro disso que contrários não podem ser verificados do mesmo sujeito ao mesmo tempo. E isso é verdade porque toda contrariedade envolve privação; pois um dos dois contrários é sempre uma privação. Isso se torna evidente se alguém quiser reduzir as definições de contrários ao seu primeiro princípio; pois contido na noção de preto está a privação de branco. Como uma privação, então, é um tipo de negação tendo um sujeito determinado, é evidente que, se contrários fossem verdadeiros do mesmo sujeito, tanto uma afirmação quanto uma negação teriam que ser verdadeiras do mesmo sujeito ao mesmo tempo.

2244\. Ora, não é apenas impossível que dois contrários sejam verdadeiros do mesmo sujeito ao mesmo tempo, mas também é impossível que um intermediário seja predicado de um e do mesmo sujeito do qual um dos dois extremos é predicado; pois a partir do que foi dito no Livro X (880-86-.C 2101-10) é evidente que um intermediário entre contrários envolve a privação de ambos os extremos, quer seja designado por uma palavra ou por muitas, ou seja inominado. Portanto, um intermediário entre branco e preto, como vermelho ou amarelo, contém em sua definição o fato de que não é nem branco nem preto. Portanto, se alguém diz que algum sujeito é vermelho quando na verdade é branco, está dizendo ao mesmo tempo que ele não é nem branco nem preto. Portanto, está em erro; pois seguir-se-ia que aquele sujeito é simultaneamente branco e não branco; porque se é verdade que aquele sujeito não é nem branco nem preto, a outra parte da proposição copulativa pode ser verificada do mesmo sujeito, e esta é a contraditória de ser branco. Assim, segue-se que, se um intermediário e um extremo são verdadeiros do mesmo sujeito, contraditórias devem ser verdadeiras do mesmo sujeito.

2245\. Não se pode (954).

Ele dá a segunda consequência. Conclui que, se uma afirmação e uma negação não são verdadeiras ao mesmo tempo, nem a opinião de Heráclito nem a de Anaxágoras é verdadeira. Que isso seja assim quanto à opinião de Heráclito é evidente a partir do que foi dito. Portanto, ele mostra que o mesmo se aplica com respeito à opinião de Anaxágoras. Diz que, se a opinião de Anaxágoras não é falsa, segue-se que contrários podem ser predicados do mesmo sujeito e, portanto, que contraditórias também podem ser predicadas do mesmo sujeito. Isso é mostrado como se segue. Anaxágoras afirmava que qualquer coisa vem a ser a partir de qualquer coisa, e tudo o que vem a ser vem de algo. Portanto, não era compelido a sustentar que algo vem a ser a partir do nada, e assim afirmava que tudo está presente em tudo o mais. Assim, uma vez que ele postulava que há uma parte de tudo em tudo o mais (por exemplo, uma parte de carne no osso, e uma parte de brancura na negrura, e *vice-versa*), segue-se que o todo não é mais doce do que amargo. O mesmo vale para outras contrariedades. E isso é assim se uma parte de qualquer coisa está presente em qualquer todo não apenas potencialmente, mas atualmente e separadamente. E ele acrescentou isso porque o que vem a ser a partir de outra coisa deve pré-existir nela potencialmente e não atualmente. Portanto, contrários devem pré-existir no mesmo sujeito potencialmente e não atualmente. Isso não significa que contrários existam separadamente em algo, porque a potência para contrários é a mesma. Mas Anaxágoras não sabia como distinguir entre potência e atualidade.

2246\. E da mesma forma (955).

Ele dá a terceira consequência. Conclui do que foi dito que ambas as opiniões são falsas, i.e., a opinião daqueles que diziam que todas as afirmações são verdadeiras e a opinião daqueles que diziam que todas são falsas. Isso é evidente por causa das muitas conclusões difíceis e sérias que resultam dessas opiniões, que foram reunidas aqui e acima no Livro IV (332402:C 611-748); e especialmente "porque se todas as afirmações são falsas", aquele que diz que toda afirmação é falsa faz uma afirmação e, portanto, não diz a verdade. E da mesma forma, se todas as afirmações são verdadeiras, aquele que diz que todas são falsas não dirá o que é falso, mas dirá a verdade. E por esta razão, a posição daquele que afirma que todas as afirmações são verdadeiras é destruída.

# LIÇÃO 7 - A Metafísica Difere de Todas as Outras Ciências

##### TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 7: 1063b 36-1064b 14

> *956. Toda ciência busca certos princípios e causas de cada um dos objetos cognoscíveis que caem sob seu escopo; por exemplo, a medicina e a ginástica fazem isso, e assim também faz cada uma das outras ciências, tanto produtivas quanto doutrinais. Pois cada uma delas delimita para si alguma classe de coisas e ocupa-se com isso como algo que é real e um ente, embora não como ente; mas existe uma certa outra ciência distinta destas que faz isso.*
> 
> *957. E cada uma das ciências mencionadas, de algum modo, assume a quididade em alguma classe de coisas e tenta provar o restante, com maior ou menor certeza. Algumas derivam a quididade da percepção sensível, e outras, assumindo-a de alguma outra ciência. Portanto, a partir de tal processo de indução, torna-se evidente que não há demonstração da substância e de sua quididade.*
> 
> *958. Ora, uma vez que existe uma ciência da natureza, é evidente que ela deve diferir tanto da ciência prática quanto da produtiva. Pois, no caso de uma ciência produtiva, a fonte do movimento está no artífice e não na coisa feita, e é ou a arte ou algum tipo de potência. E, de modo semelhante, no caso de uma ciência prática, o movimento não está na coisa feita, mas sim nos agentes. Mas a ciência do filósofo da natureza lida com coisas que têm em si mesmas uma fonte de movimento. Fica evidente, portanto, a partir dessas considerações, que a filosofia da natureza não deve ser nem prática nem produtiva, mas especulativa; pois ela deve se enquadrar em uma dessas classes.*
> 
> *959. E, uma vez que é necessário que cada uma das ciências tenha algum conhecimento da quididade e a utilize como ponto de partida, não devemos deixar de considerar como a filosofia da natureza deve definir as coisas e como deve considerar a estrutura inteligível da substância: se da mesma forma que o termo "chato" ou antes como o termo "côncavo". Pois, destes, a noção de "chato" inclui a matéria do objeto, mas a de "côncavo" é expressa sem matéria. Pois a chatice surge em um nariz, e por essa razão sua estrutura inteligível inclui a matéria; pois "chato" é um nariz côncavo. É evidente, então, que a estrutura inteligível da carne, do olho e das outras partes do corpo deve sempre ser dada juntamente com a matéria.*
> 
> *960. E, uma vez que existe uma ciência do ser enquanto ser e enquanto separável, deve-se considerar se essa ciência deve ser considerada a mesma que a filosofia da natureza ou antes uma ciência distinta dela. A filosofia da natureza lida com coisas que têm em si mesmas um princípio de movimento, e a matemática é especulativa e lida com coisas que são permanentes, mas não são separáveis. Portanto, existe uma ciência distinta de ambas, que trata do que é separável e imóvel; isto é, se existe alguma substância desse tipo, e quero dizer uma que seja separável e imóvel, como tentaremos provar (1055-76). E, se existe alguma natureza desse tipo entre as coisas existentes, ela existirá em algum lugar e será divina, e será o princípio primeiro e mais elevado. É evidente, então, que há três classes de ciência especulativa: a filosofia da natureza, a matemática e a teologia.*
> 
> *961. A classe das ciências especulativas, então, é a mais elevada, e destas, a última mencionada é a mais elevada de todas. Pois ela lida com o mais nobre dos seres, e cada ciência é dita ser mais elevada ou mais baixa em razão de seu objeto próprio.*
> 
> *962. No entanto, poder-se-ia levantar a questão se a ciência do ser enquanto ser é universal ou não. Pois cada uma das ciências matemáticas lida com alguma classe determinada de coisas, mas uma ciência universal é comum a todas. Se, então, as substâncias naturais são os seres primários, a filosofia da natureza deve ser a ciência primária. Mas se existe outra natureza e substância que é separável e imóvel, a ciência que trata dela deve ser diferente da filosofia da natureza e anterior a ela, e deve ser universal por ser anterior (902).*

##### COMENTÁRIO

2247\. Tendo mostrado com quais coisas esta ciência lida, aqui o Filósofo compara esta ciência com as outras. A este respeito, ele faz três coisas. Primeiro (956:C 2247), indica o que é próprio das ciências particulares. Segundo (958:C 2252), mostra como as ciências particulares diferem umas das outras ("Ora, uma vez que"). Terceiro (960:C 2259), compara esta ciência com as outras ("E, uma vez que existe").

Ao tratar do primeiro membro desta divisão, ele faz duas coisas, na medida em que há duas características que ele diz pertencerem às ciências particulares. Ele diz, então, primeiro (956), que toda ciência particular busca certos princípios e causas do objeto próprio de conhecimento que está dentro de seu escopo. Ele diz certos princípios e causas porque nem toda ciência considera toda classe de causa.

2248\. Ele dá como exemplo a ciência da medicina, cujo objeto é a saúde, e a arte da ginástica, cujo objeto é o exercício físico direcionado ao bem-estar do corpo. O mesmo vale para qualquer uma das outras ciências, sejam elas "produtivas", i.e., práticas, ou "doutrinais", i.e., teóricas; porque cada uma dessas ciências particulares delimita e toma como sua alguma classe determinada de ser, na medida em que se confina a essa classe e lida apenas com ela. Pois ela lida com essa classe de ser como um certo tipo de ser, embora não como ser. Mas considerar isto, ou seja, o ser enquanto ser, pertence a uma ciência que difere de todas as ciências particulares.

2249\. E cada uma (957).

Em segundo lugar, ele dá outra característica das ciências particulares. Ele diz que cada uma das ciências particulares acima mencionadas, de algum modo, assume a quididade em qualquer classe de coisas considerada. Daí foi afirmado no início dos *Segundos Analíticos* que é necessário assumir tanto a existência quanto a quididade do sujeito. E, tendo assumido isto, i.e., a quididade, que toda ciência usa como termo médio para demonstrar certas coisas, tais como propriedades e afins, ela tenta demonstrá-las com maior ou menor certeza; porque algumas ciências têm um método de demonstrar mais certo, como as ciências matemáticas, e outras um menos certo, como as ciências naturais.

2250\. E, uma vez que ele dissera que outras ciências, de algum modo, assumem a quididade, ele acrescenta que algumas ciências derivam a quididade da percepção sensível, na medida em que adquirem um conhecimento da essência de uma coisa a partir de acidentes sensíveis, e que outras derivam a quididade assumindo-a de outras ciências, como as ciências particulares das universais.

2251\. Assim, fica evidente que nas ciências particulares não há demonstração da substância ou da quididade de uma coisa. Portanto, ambas as coisas com as quais as ciências particulares não se preocupam, i.e., uma consideração da substância ou do ser e sua quididade, pertencem a uma ciência universal.

2252\. Ora, uma vez que (958).

Em seguida, ele mostra como as ciências particulares diferem entre si. Primeiro (958:C 2252), mostra como a filosofia da natureza difere das ciências produtivas; e segundo (959:C 2256), como as ciências matemáticas diferem da filosofia da natureza ("E, visto que é necessário").

Ele diz, portanto, primeiro (958), que, já que existe uma ciência particular da natureza, ela deve ser diferente "da prática", i.e., das ciências que governam a atividade e daquelas que governam a produção; pois toda ciência prática é ou uma ciência da ação ou uma ciência da produção.

2253\. Para entender essa diferença, devemos considerar uma distinção feita anteriormente no Livro IX (790:C 1864), a saber, que agir e fazer diferem; pois agir é dito propriamente de uma operação que permanece no agente e não passa para alguma matéria externa, por exemplo, entender e perceber e assim por diante. Mas fazer ou produzir é dito de uma operação que passa para alguma matéria externa que é mudada, por exemplo, aquecer e cortar e coisas semelhantes. Daí existe uma ciência da atividade pela qual somos instruídos sobre como realizar corretamente aquelas operações chamadas ações; e a ciência moral é tal. Mas a ciência pela qual fazemos algo corretamente é uma ciência produtiva. A arte da carpintaria e similares pertencem a essa classe.

2254\. Ora, a filosofia da natureza difere de cada uma dessas ciências que governam operações; pois as ciências produtivas não têm um princípio de movimento na coisa feita, mas no fazedor, e esse princípio é ou a arte, que é um princípio diretivo, ou alguma potência que é o princípio executando o trabalho. Similarmente, "as ciências práticas", i.e., aquelas que governam a atividade, não têm um princípio de movimento naquilo sobre o qual a atividade é exercida, mas antes nos agentes.

2255\. Mas aquelas coisas que pertencem à consideração da filosofia da natureza têm seus princípios de movimento em si mesmas, já que a natureza é um princípio de movimento na coisa em que existe. É evidente, então, que a filosofia da natureza não é uma ciência nem da ação nem da produção, mas é especulativa. Pois a filosofia da natureza deve cair em uma dessas classes, i.e., ciência ativa, produtiva ou especulativa. Daí, se não é uma ciência nem da ação nem da produção, segue-se que deve ser especulativa.

2256\. E, visto que (959).

Em seguida, ele mostra como as ciências matemáticas diferem da filosofia da natureza. Ele diz que, já que cada uma das ciências deve de alguma forma conhecer a quididade e deve usar isso como ponto de partida com vistas a demonstrar, as ciências devem ser distinguidas com base em um método diferente de definir. Daí, para entender como a filosofia da natureza difere das outras ciências, não devemos negligenciar considerar o método que a filosofia da natureza usa ao definir as coisas, e como a definição deve ser considerada na filosofia da natureza; isto é, se uma coisa deve ser definida do modo como "chato" é ou do modo como "côncavo" é.

2257\. Ora, a definição de "chato" inclui matéria sensível, mas a de "côncavo" não; pois, já que a chatice é encontrada apenas em uma matéria sensível definida, porque é encontrada apenas em um nariz, a estrutura inteligível de "chato" deve, portanto, incluir matéria sensível; pois "chato" é definido assim: chato é um nariz côncavo. Matéria sensível, no entanto, não está incluída na definição de côncavo ou curvo. Daí, assim como a matéria sensível está incluída na definição de "chato", também deve estar incluída na definição de carne e de olho e das outras partes do corpo. O mesmo vale para outros seres naturais.

2258\. A diferença entre a filosofia da natureza e a matemática é tirada disso, porque a filosofia da natureza lida com aquelas coisas cujas definições incluem matéria sensível, enquanto a matemática lida com aquelas coisas cujas definições não incluem matéria sensível, embora tenham ser na matéria sensível.

2259\. E, visto que há (960).

Em seguida, ele compara esta ciência com as outras ciências particulares; e a respeito disso ele faz três coisas. Primeiro (960:C 2259), ele compara esta ciência com as diferentes ciências particulares em referência ao modo como seus objetos são separados da matéria. Segundo (961:C 2265), ele as compara do ponto de vista da nobreza ("A classe das ciências especulativas"). Terceiro (962:C 2265), ele as compara do ponto de vista da universalidade ("Contudo, uma").

Ele diz, portanto, primeiro (960), que há uma ciência do ser enquanto é separável; pois é função desta ciência não apenas estabelecer a verdade sobre o ser em comum (e isso é estabelecer a verdade sobre o ser enquanto ser) mas também estabelecer a verdade sobre as coisas que são separadas da matéria no ser. Daí é necessário considerar se esta ciência, cuja função é considerar essas duas coisas, é a mesma que a filosofia da natureza ou difere dela.

2260\. Que ela difere da filosofia da natureza, ele esclarece como se segue: a filosofia da natureza diz respeito a coisas que têm um princípio de movimento em si mesmas; portanto, as coisas naturais devem ter uma matéria definida, porque apenas aquilo que tem matéria é movido. Mas a matemática estuda coisas imóveis; pois aquelas coisas cuja estrutura inteligível não inclui matéria sensível devem igualmente não ter movimento em sua estrutura inteligível, já que o movimento é encontrado apenas em coisas sensíveis.

2261\. Mas aquelas coisas que a matemática considera não são separáveis da matéria e do movimento no ser, mas apenas em sua estrutura inteligível. Daí, a ciência que trata desse tipo de ser que é separável da matéria e do movimento e é imóvel em todos os aspectos deve ser uma que difere tanto da matemática quanto da filosofia da natureza.

2262\. Ele diz aqui, "se existe alguma tal substância" além das substâncias sensíveis que é imóvel em todos os aspectos. Ele diz isso porque a existência de alguma tal substância ainda não foi provada, embora ele pretenda provar isso.

2263\. E se existe alguma natureza desse tipo entre as coisas existentes, isto é, uma que seja separável e imóvel, é necessário que “tal natureza exista em algum lugar”, ou seja, que seja atribuída a alguma substância. E tudo o que possui essa natureza deve ser algo divino e o mais elevado de todos; porque quanto mais simples e mais atual um ser é, mais nobre ele é e mais é anterior e causa das outras coisas. Assim, é evidente que a ciência que considera os seres separados desse tipo deve ser chamada de ciência divina e de ciência dos primeiros princípios.

2264\. A partir disso, ele conclui novamente que há três classes de ciência especulativa: a filosofia da natureza, que considera as coisas que são móveis e têm matéria sensível em sua definição; a matemática, que considera coisas imóveis que não têm matéria sensível em sua definição, mas existem em matéria sensível; e a teologia, que considera seres que são inteiramente separados da matéria.

2265\. A classe (961).

Em seguida, ele compara esta ciência com as outras do ponto de vista da nobreza. Ele diz que as ciências especulativas são as mais nobres, porque, de todas as ciências, as especulativas buscam o conhecimento pelo próprio conhecimento, enquanto as práticas buscam o conhecimento em função de alguma obra. E entre as ciências especulativas, há uma que é a mais elevada, a saber, a teologia, pois uma ciência que lida com seres mais nobres é ela mesma mais nobre; pois uma ciência é mais nobre na proporção da maior nobreza de seu objeto.

2266\. No entanto, alguém poderia (962).

Então ele compara esta ciência com as outras do ponto de vista da universalidade. Ele diz que alguém poderia levantar a questão se a ciência que lida com seres separados deve ou não ser considerada uma ciência universal do ser enquanto ser; e que ela deve ser tal, ele mostra por um processo de eliminação.

2267\. Pois é evidente que as ciências anteriores que lidam com operações não são ciências universais, e ele, portanto, as omite. No caso das ciências especulativas, é evidente que toda ciência matemática está preocupada com alguma classe determinada de coisas. Mas uma ciência universal lida com todas as coisas em comum. Nenhuma ciência matemática, então, pode ser aquela que trata todos os seres em comum. Quanto à filosofia da natureza, é evidente que, se as substâncias naturais, que são perceptíveis e móveis, são os seres primários, a filosofia da natureza deve ser a ciência primária; porque a ordem das ciências corresponde à ordem de seus sujeitos, como já foi dito (961:C 2265). Mas se existe uma natureza e substância diferente acima das substâncias naturais, que é separável e imóvel, deve haver uma ciência que difere da filosofia da natureza e é anterior a ela. E porque é primeira, deve ser universal; pois é a mesma ciência que trata dos seres primários e do que é universal, já que os seres primários são os princípios dos outros.

# LIÇÃO 8 - Nenhuma Ciência do Ser Acidental

##### TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 8: 1064b 15-1065b 4

> *963. Uma vez que o termo ser em seu sentido absoluto tem muitos significados, e um deles é o acidental, é necessário primeiro considerar este sentido de ser.*
> 
> *964. Ora, é evidente que nenhuma das ciências tradicionais se ocupa do acidental. A ciência da construção não considera o que acontecerá aos ocupantes de uma casa, por exemplo, se eles habitarão lá infelizmente ou de maneira oposta; nem a arte da tecelagem ou da sapataria ou da culinária se ocupa disso. Mas cada uma dessas ciências considera apenas o que é próprio a ela mesma, e este é o seu fim particular.*
> 
> *965. Além disso, nenhuma ciência considera um homem na medida em que ele é músico ou também gramático; nem qualquer ciência considera o sofisma de que “quando alguém que é músico se tornou gramático, ele será ambos ao mesmo tempo, embora não o fosse antes; mas aquilo que é e nem sempre foi, deve ter vindo a ser; e, portanto, ele deve ter se tornado ao mesmo tempo tanto músico quanto gramático”. Nenhuma das ciências conhecidas se ocupa disso, exceto a sofística, e assim Platão não errou ao dizer que a sofística se ocupa do não-ser.*
> 
> *966. Que é impossível ter uma ciência do acidental será evidente para aqueles que tentam aprender o que é o acidental. Assim, dizemos de todas as coisas que algumas são sempre e de necessidade (necessidade não no sentido do que é feito pela força, mas com o significado usado em questões de demonstração); outras são na maioria das vezes; e outras não são nem na maioria das vezes nem sempre e de necessidade, mas são tais que ocorrem por acaso. Por exemplo, pode fazer frio durante a canícula, mas isso ocorre nem sempre e de necessidade nem na maioria das vezes, embora possa acontecer algumas vezes. Daí que o acidental é o que ocorre, mas nem sempre e de necessidade nem na maioria das vezes. O que é o acidental, então, foi declarado; e é evidente que não há ciência dele. Pois toda ciência lida com o que é sempre ou na maioria das vezes, mas o acidental não pertence a nenhum desses.*
> 
> *967. É também evidente que não há causas e princípios do ser acidental como há do ser essencial; pois se houvesse, tudo seria de necessidade. Pois se uma coisa existe quando outra existe, e esta novamente quando algo mais existe, e se esta última coisa não é uma questão de acaso, mas existe de necessidade, então aquilo de que ela era a causa também existirá de necessidade, e assim por diante até a última coisa dita ser causada. Mas esta foi suposta como acidental. Portanto, tudo será de necessidade, e a possibilidade de algo acontecer por acaso ou ser contingente e de vir a ser ou não vir a ser será inteiramente removida da esfera das coisas que são geradas. E se a causa for suposta não existir, mas ser algo que está vindo a ser, os mesmos resultados se seguirão; pois tudo virá a ser de necessidade. Pois o eclipse de amanhã ocorrerá se algo mais ocorrer, e isso novamente se alguma outra coisa ocorrer, e esta última se ainda outra coisa ocorrer. E se o tempo é subtraído dessa maneira do tempo limitado entre o presente e amanhã, chegaremos em algum ponto a algo que existe agora. Portanto, uma vez que isso existe, tudo o que vem depois disso ocorrerá de necessidade, de modo que tudo ocorrerá de necessidade.*
> 
> *968. Quanto ao ser no sentido do verdadeiro e ao ser acidental, o primeiro depende da combinação que a mente faz e é uma modificação dela. É por essa razão que não se buscam os princípios desse tipo de ser, mas sim daquele que existe fora da mente e é separável; e o último tipo de ser não é necessário, mas indeterminado (e com isso me refiro ao acidental); e as causas desse tipo de ser são indeterminadas e desordenadas (543-59).*
> 
> *969. E aquilo em vista de que algo existe encontra-se tanto nas coisas que vêm a ser por natureza quanto naquelas que são resultado da mente. É sorte quando uma dessas ocorre acidentalmente; pois assim como um ser é essencial ou acidental, também o é uma causa. E a sorte é uma causa acidental daquelas coisas que vêm a ser para algum fim como resultado de uma escolha.*
> 
> *970. E por essa razão tanto a sorte quanto a mente concernem à mesma coisa; pois não há escolha sem mente.*
> 
> *971. No entanto, as causas a partir das quais algum resultado de sorte vem a ser são indeterminadas; e por essa razão a sorte é incerta para o conhecimento humano e é uma causa acidental, embora em sentido absoluto não seja causa de nada.*
> 
> *972. Há boa ou má sorte quando o resultado é bom ou mau, e prosperidade ou infortúnio quando isso ocorre em grande escala.*
> 
> *973. E como nada acidental é anterior às coisas essenciais, também as causas acidentais não são anteriores. Portanto, se a sorte ou o acaso é a causa dos céus, a mente e a natureza são causas anteriores.*

##### COMENTÁRIO

2268\. Após ter reafirmado de forma resumida os pontos que foram discutidos anteriormente sobre o campo de estudo desta ciência, aqui o Filósofo começa a resumir as coisas que foram ditas sobre o ser imperfeito tanto no Livro VI (543-559:C 1171-1244) desta obra quanto na *Física*. Ele faz isso, primeiro (963:C 2268), em relação ao ser acidental; e segundo (974:C 2289), em relação ao movimento (“Uma coisa”).

Ao tratar do primeiro membro desta divisão, ele faz duas coisas. Primeiro, expõe as coisas que foram ditas sobre o ser acidental. Segundo (969:C 2284), expõe aquelas que pertencem a uma causa acidental (“E aquilo em vista de”).

Em relação ao primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro (963), indica o que pretende fazer. Diz que, uma vez que “o ser em seu sentido absoluto”, isto é, tomado em geral, tem muitos significados, dos quais um é o acidental (como quando dizemos, por exemplo, que o músico é branco), e esses foram explicados acima no Livro V (435-39:C 885-97), devemos considerar o ser acidental antes de tratarmos do ser essencial, para que, quando esse tipo de ser for descartado, possamos falar de maneira mais positiva sobre o ser essencial.

2269\. Ora, é evidente (964).

Segundo, ele prossegue para executar seu plano; e em relação a isso faz duas coisas. Primeiro (964:C 2269), mostra que a consideração do ser acidental não pertence a nenhuma ciência. Segundo (968:C 2283), exclui tanto esse tipo de ser quanto o ser que significa a verdade de uma proposição do campo de estudo desta ciência (“Quanto ao ser”).

Ao tratar do primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra que nenhuma ciência considera o ser acidental; e segundo (966:C 2276), que nenhuma pode fazê-lo (“Que é impossível”).

Em relação ao primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro (964), mostra por um processo de eliminação que nenhuma ciência considera o ser acidental. Diz que nenhuma das ciências tratadas por nós se ocupa do acidental.

2270\. Ora, acidental aqui não significa algo em uma das categorias de acidentes, no sentido de que a brancura é um acidente; pois há muitas ciências que tratam de acidentes desse tipo, porque tais acidentes têm uma espécie própria e causas determinadas em seu sujeito. E são chamados acidentes porque não têm ser por si mesmos, mas existem em outra coisa. — Mas aqui acidental significa o que acontece acidentalmente; por exemplo, é acidental que um músico seja branco. Pois acidentes desse tipo não têm nenhuma espécie ou causa determinada. E nenhuma ciência se ocupa desse tipo de ser. Ele prova isso por indução.

2271\. Pois a arte de construir não considera o que acontece acidentalmente aos ocupantes da casa que constrói, se por acaso experimentam ali alguma infelicidade ou vivem ali "de modo contrário", isto é, felizmente; pois isso é acidental à casa. Da mesma forma, a arte de tecer não considera o que acontece àqueles que usam o pano que foi tecido; nem a arte de fazer sapatos considera o que acontece àqueles que usam sapatos; nem a arte de cozinhar considera o que acontece ao alimento, por exemplo, se alguém usa demais ou apenas o necessário. Mas cada uma dessas ciências considera apenas o que lhe é próprio, ou seja, seu sujeito e as propriedades de seu sujeito. Este é o objetivo de qualquer ciência.

2272\. Além disso, nenhuma ciência (965).

Em segundo lugar, ele dá a razão pela qual nenhuma ciência considera as coisas que são acidentais. É porque o acidental não é um ente no sentido próprio, mas é antes um não-ente, na medida em que não é essencialmente e propriamente uno; pois uno e ente são conversíveis. Ora, toda ciência trata do ente e, portanto, segue-se que nenhuma ciência se ocupa do acidental.

2273\. Por isso ele diz que um músico também é um gramático, mas não enquanto é músico. E se acontece que alguém que é músico se torna gramático, ele se tornou ambos ao mesmo tempo, isto é, tanto gramático quanto músico, embora não o fosse antes. Mas se algum ente existe agora e nem sempre foi um ente, ele deve ter vindo a ser. Portanto, se "músico-gramático" é um tipo de ente, como nem sempre existiu, deve ter se tornado ambos ao mesmo tempo, i.e., tanto músico quanto gramático, porque qualquer ente admite alguma geração. Logo, como estes não vieram a ser ao mesmo tempo, é evidente que este todo — um músico-gramático — não é um ente uno.

2274\. Nem se deve objetar que a matéria, que é ingerada, tem existência anterior à geração das substâncias; pois não é a forma que propriamente vem a ser, mas o composto, como foi provado no Livro VII (611:C 1423). Ora, a matéria não tem existência anterior como ente atual, mas apenas como potencial. Mas aqui o músico tem existência atual anterior. Portanto, como aquele que era músico se tornou gramático, apenas um gramático veio a ser, e não o todo — um gramático-músico. Logo, este todo não é um ente uno.

2275\. Por esta razão, nenhuma ciência que seja verdadeiramente ciência e atinja a certeza se ocupa do ente acidental. Apenas a sofística lida com ele; e ela usa o acidental como se fosse algo por si mesmo para enganar. Daí surge a falácia do acidente, que é muito eficaz em enganar até mesmo os sábios, como é dito no Livro I das *Refutações Sofísticas*. Por isso, Platão não errou ao dizer que a sofística se ocupa do não-ente, porque ela trata do acidental.

2276\. Que é impossível (966).

Ele mostra que é impossível a qualquer ciência considerar o ente acidental, e faz isso de duas maneiras. Primeiro, ele parte da definição de ente acidental. Diz que, se considerarmos o que é o ente acidental, ficará evidente que não pode haver ciência dele. Para provar seu ponto, ele faz uma divisão tripartite. Diz que, das coisas que se dizem ser, algumas são sempre e de necessidade (necessidade não no sentido de força, mas no sentido usado nas demonstrações, como quando dizemos que um triângulo tem necessariamente três ângulos iguais a dois retos; pois usamos o termo necessário dessa forma para significar o que não pode ser de outro modo). Outras são na maioria das vezes; por exemplo, um homem nasce com cinco dedos em cada mão. Isso não acontece sempre, pois acontece que alguns nascem com seis dedos, mas acontece na maioria das vezes. E outras não são nem sempre e de necessidade nem na maioria das vezes, mas são tais que ocorrem por acaso; por exemplo, "pode fazer frio durante os dias caniculares", i.e., durante os dias da estrela-dog. Isso não ocorre nem sempre e de necessidade nem na maioria das vezes, embora esse tipo de ente também ocorra às vezes. Mas como acontece raramente, e não sempre e de necessidade ou na maioria das vezes, é chamado de ente acidental.

2277\. Pois as coisas que ocorrem sempre ou na maioria das vezes são tais que uma é a causa da outra ou ambas são referidas a uma causa que é a causa própria de cada uma. E elas ocorrem de ambas as maneiras. Se uma causa produz seu efeito sem falha, o efeito será aquele que se diz ser de necessidade. Mas se uma causa pode falhar devido a algum obstáculo, o efeito será aquele que ocorre na maioria das vezes.

2278\. Mas se acontece, no caso de duas coisas, que uma não é a causa da outra e não há uma causa comum própria única que as ligue, elas raramente serão combinadas. Tal é o caso, por exemplo, quando dizemos "o músico constrói"; pois a causa de construir não é a arte da música, mas a da construção, que difere completamente da arte da música. O mesmo é verdadeiro para o exemplo anterior; pois o calor excessivo durante os dias caniculares é resultado do sol se mover para mais perto da terra; mas que deva fazer frio nessa época é resultado de alguma outra causa, como Saturno estar de alguma forma conectado ao sol. Portanto, se faz frio durante os dias caniculares, que são causados pelo sol, isso é acidental.

2279\. É evidente, então, que o acidental é o que ocorre nem sempre nem na maioria das vezes. Mas toda ciência se ocupa do que ocorre sempre ou na maioria das vezes, como foi provado no Livro I dos *Segundos Analíticos*. Assim, fica claro que não pode haver ciência do acidental.

2280\. Também é evidente (967).

Em segundo lugar, para fazer o mesmo ponto, ele diz que o ente acidental não tem causas e princípios como o ente essencial tem; e, portanto, não pode haver ciência dele, já que toda ciência se ocupa de princípios e causas. Ele prova isso da seguinte forma: se o ente acidental tivesse causas próprias, tudo aconteceria por necessidade; pois os entes essenciais têm uma causa tal que, quando colocada, o efeito segue necessariamente. E se houvesse alguma causa da qual um efeito não seguisse necessariamente mas apenas na maioria das vezes, isso seria resultado de algum obstáculo, que pode ser acidental. Se, então, o ente acidental tivesse uma causa própria necessária, de modo que, quando essa causa é colocada, seu efeito segue necessariamente (embora talvez não seja necessário colocá-la), o resultado seria que tudo acontece por necessidade. Ele prova isso da seguinte forma.

2281\. Suponhamos que algo passado ou presente seja a causa de um efeito futuro, e que essa causa já tenha sido colocada. Mas quando a causa é colocada, como você diz, o efeito segue necessariamente. Portanto, se essa coisa passada ou presente que já foi colocada é a causa desse efeito futuro, e este, por sua vez, é a causa de outro, o efeito seguirá não de qualquer maneira, mas necessariamente. Pois uma vez colocada a causa, aquilo cuja causa foi colocada seguirá necessariamente, e assim sucessivamente até o último efeito causado. Mas isso foi suposto ser acidental. Portanto, o que foi suposto como acidental acontecerá por necessidade. Consequentemente, tudo acontecerá por necessidade; e "a possibilidade de algo acontecer por acaso", i.e., qualquer evento fortuito, "ou ser contingente", i.e., ser acidental, "e de vir a ser ou não vir a ser", i.e., a possibilidade de algo ser ou não ser, ou ser gerado ou não ser gerado, será completamente removida do mundo.

2282\. Mas porque se pode contrapor a esse argumento dizendo que a causa de eventos futuros contingentes ainda não foi colocada como presente ou passada, mas ainda é contingente e futura, e que, por essa razão, seus efeitos ainda são contingentes, ele então descarta essa objeção ("E se a causa"). Ele aponta que a mesma conclusão irracional se segue se se sustenta que a causa de eventos futuros contingentes não é algo que já existe no presente ou no passado, mas é algo que está vindo a ser e é futuro, porque se seguirá que tudo acontece por necessidade, como foi dito antes. Pois se essa causa é futura, ela deve acontecer em algum tempo definido, amanhã, por exemplo, e deve ser bastante distinta do presente. Portanto, se um eclipse, que é a causa própria de certos eventos futuros, ocorrerá amanhã, e tudo o que ocorre é resultado de alguma causa, o eclipse de amanhã deve ocorrer "se algo mais o fizer", i.e., por causa de algo que existiu antes, e este, por sua vez, por causa de algo outro. Assim, ao sempre antecipar ou subtrair causas, alguma parte do tempo entre o momento presente e o eclipse futuro será removida. E como esse tempo é limitado, e todo limitado se esgota quando alguma parte é removida, chegaremos, portanto, em algum ponto, a alguma causa que existe agora. Logo, se essa causa já está posta, todos os efeitos futuros seguirão por necessidade; e assim tudo ocorrerá por necessidade. Mas como isso é impossível, é, portanto, evidente que as coisas que são acidentais não têm causa determinada da qual sigam necessariamente uma vez colocada. Tudo o que pode ser dito sobre isso foi dado no Livro VI (543-552:C 1171-90).

2283\. Sobre o ente (968).

Em seguida, ele mostra que o ente acidental e o ente que significa a verdade de uma proposição devem ser omitidos desta ciência. Ele diz que há um tipo de ente, "o ente no sentido do que é verdadeiro", ou o ente como significando a verdade de uma proposição, e consiste na combinação; e há o ente acidental. O primeiro consiste na combinação que o intelecto faz e é uma modificação na operação do intelecto. Portanto, os princípios desse tipo de ente não são investigados na ciência que considera o tipo de ente que existe fora da mente e é separável, como foi dito. O segundo, isto é, o ente acidental, não é necessário, mas indeterminado. Portanto, não tem uma causa relacionada, mas uma infinidade de causas que não estão relacionadas entre si. Assim, esta ciência não considera tal ente.

2284\. E o fim pelo qual (969).

Aqui ele resume as coisas que foram ditas sobre a causa acidental, ou sorte, no Livro II da *Física*. Há quatro pontos. Primeiro, ele afirma o que ela é; e com o objetivo de investigar isso, ele antecede suas observações com a afirmação: "E o fim pelo qual", isto é, o que existe para algum fim, encontra-se tanto nas coisas que existem por natureza quanto naquelas que são resultado da mente. Isso é evidente no Livro II da *Física*. Ele acrescenta que a sorte se encontra nas coisas que ocorrem para algum fim, mas que ela é acidental. Pois, assim como encontramos tanto o ente essencial quanto o ente acidental, também encontramos causas essenciais e causas acidentais. A sorte, então, é uma causa acidental "daquelas coisas que vêm a ser para algum fim", isto é, algum objetivo, não por natureza, mas por escolha. Por exemplo, quando alguém escolhe cavar um campo para plantar uma árvore e, com isso, descobre um tesouro, dizemos que isso é acidental porque não foi intencional. E isso acontece por sorte.

2285\. E por essa razão (970).

Em segundo lugar, ele mostra em que casos a sorte existe. Ele diz que, uma vez que a escolha só existe onde há mente ou pensamento, a sorte e o pensamento devem tratar da mesma coisa. Portanto, a sorte não se encontra nas coisas que carecem de razão, como plantas, pedras e animais brutos, ou em crianças que não têm uso da razão.

2286\. No entanto, as causas (971).

Em terceiro lugar, ele mostra que a sorte é incerta. Ele diz que há uma infinidade de causas pelas quais algo pode acontecer por sorte, como é evidente nos exemplos dados; pois alguém pode encontrar um tesouro cavando a terra para plantar algo, ou para fazer um túmulo, ou por uma infinidade de outras razões. E como tudo o que é infinito é desconhecido, a sorte é, portanto, incerta para o conhecimento humano. E ela é chamada de causa acidental, embora, absoluta e em si mesma, não seja causa de nada.

2287\. Há boa (972).

Em quarto lugar, ele explica por que a sorte é dita ser boa ou má. Ele observa que a sorte é dita ser boa ou má porque o resultado acidental é bom ou mau. E se o resultado acidental é um grande bem, é então chamado prosperidade; e se um grande mal, é então chamado infortúnio.

2288\. E uma vez que nada (973).

Em quinto lugar, ele mostra que a sorte não é a causa primária das coisas; pois nada que é acidental é anterior às coisas que são essenciais. Portanto, uma causa acidental não é anterior a uma causa própria. Assim, se a sorte e o acaso, que são causas acidentais, são as causas dos céus, a mente e a natureza, que são causas próprias, devem ser causas anteriores.

# LIÇÃO 9 - A Definição de Movimento

##### TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 9: 1065b 5-1066a 34

> *974. Uma coisa é apenas atual, outra é potencial, e algumas são tanto atual quanto potencial; e destas, uma é um ser, outra é uma quantidade, e outra é uma das outras categorias. O movimento não é algo separado das próprias coisas; pois uma coisa é sempre alterada de acordo com as categorias do ser, e não há nada que seja comum a estas e que não esteja em nenhuma categoria. E cada uma pertence a todos os seus membros de uma dupla maneira, por exemplo, esta coisa particular; pois ora isto é a forma de uma coisa e ora sua privação. E com relação à qualidade, uma coisa é branca e outra preta; e com relação à quantidade, uma é perfeita e outra imperfeita; e com relação ao movimento no espaço, uma coisa tende para cima e outra para baixo, ou uma é leve e outra pesada. Portanto, há tantos tipos de movimento e mudança quantos tipos de ser.*
> 
> *975. Ora, já que cada classe de coisas é dividida por potencialidade e atualidade, chamo movimento de atualização do que é potencial enquanto tal.*
> 
> *976. Que nossa afirmação é verdadeira torna-se evidente da seguinte forma: quando o construível, no sentido em que o chamamos assim, existe atualmente, está sendo construído; e este é o processo de construção. O mesmo se aplica ao aprendizado, ao caminhar, ao curar, ao dançar e ao enlutar. E o movimento ocorre quando algo está neste mesmo ato, e nem antes nem depois. O movimento, então, pertence ao que é potencial quando é atual e está engajado na atividade, não na medida em que é em si mesmo, mas na medida em que é móvel.*
> 
> *977. E pela frase "na medida em que" quero dizer isto: o bronze é potencialmente uma estátua, mas a atualidade do bronze enquanto bronze não é movimento; pois ser bronze e ser uma certa potencialidade não são a mesma coisa. Se fossem absolutamente as mesmas em significado, a atualidade do bronze seria um tipo de movimento; mas não são as mesmas. Isso é evidente no caso dos contrários; pois a potencialidade de ser curado e a de estar doente não são as mesmas, porque ser curado seria então o mesmo que estar doente. Mas é o sujeito que é tanto curado quanto doente, seja umidade ou sangue, que é um e o mesmo. E já que não são as mesmas, assim como cor e objeto visível não são as mesmas, é a atualização do que é potencial na medida em que é potencial que é o movimento.*
> 
> *978. Que o movimento é isto, e que uma coisa está sendo movida quando é atual desta maneira, e nem antes nem depois, é evidente. Pois cada coisa é capaz de ser ora atual e ora não, por exemplo, o construível enquanto construível; e a atualização do construível enquanto construível é o processo de construção. Pois a atualidade é ou o processo de construção ou esta casa particular. Mas quando a casa existe, já não será mais construível; mas o que está sendo construído é o que é construível. Portanto, o processo de construção deve ser sua atualização; e o processo de construção é um tipo de movimento. O mesmo raciocínio também se aplica a outros movimentos.*
> 
> *979. Que esta afirmação é verdadeira é evidente a partir do que outros dizem sobre o movimento, e porque não é fácil defini-lo de outra forma. Pois não se pode colocá-lo em outra classe.*
> 
> *980. Isso é evidente a partir do que alguns dizem; pois eles o chamam de alteridade, desigualdade e não-ser.*
> 
> *981. No entanto, nenhum destes é necessariamente movido, e a mudança não é para estes ou a partir destes mais do que para ou a partir de seus opostos.*
> 
> *982. A razão para colocar o movimento nesta classe é que ele parece ser algo indefinido; e os princípios em uma das colunas de opostos(60) são indefinidos porque são privativos, pois nenhum deles é nem um isto, nem tal, nem qualquer uma das outras categorias.*
> 
> *983. A razão pela qual o movimento parece ser indefinido é que ele não pode ser identificado nem com a potencialidade nem com a atualidade das coisas existentes; pois nem o que é capaz de ter uma certa quantidade nem o que a tem atualmente está necessariamente sendo movido. E o movimento parece ser uma atualidade, mas uma incompleta; e a razão para isso é que a potencialidade da qual é a atualidade é incompleta. Daí é difícil apreender o que é o movimento; pois ele deve ser colocado sob a privação, ou sob a potencialidade, ou sob a atualidade simples; mas nenhum destes parece ser possível. Resta, então, que ele deve ser como dissemos, isto é, tanto uma atualidade quanto uma não-atualidade, conforme explicado, o que é difícil de ver, mas capaz de existir.*
> 
> *984. Que o movimento pertence à coisa movida é evidente; pois é a atualização da coisa movida pelo que é capaz de causar movimento.*
> 
> *985. E a atualidade do que é capaz de causar movimento não é outra senão esta; pois deve ser a atualidade de ambos.*
> 
> *986. E uma coisa é capaz de causar movimento devido ao seu poder, mas é um motor devido à sua atividade.*
> 
> *987. Mas é sobre a coisa movida que é capaz de agir. Assim, a atualidade de ambos é uma só.*
> 
> *988. E é uma assim como a distância de um para dois e de dois para um são as mesmas, e assim como o que sobe e o que desce são os mesmos, embora seu ser não seja um. O mesmo se aplica no caso do motor e da coisa movida.*

##### COMENTÁRIO

2289\. Tendo resolvido a questão sobre o ser acidental, o Filósofo agora expõe suas ideias sobre o movimento; e isto se divide em três partes. Primeira (974:C 2289), ele trata do movimento em si mesmo; segunda (989:C 2314), do infinito, que é uma propriedade do movimento e de outras coisas contínuas ("O infinito"); e terceira (1005:C 2355), da divisão do movimento em suas espécies ("Tudo o que é mudado").

A primeira se divide em duas partes. Primeira, ele explica o que é o movimento; e segunda (984:C 2308), aponta qual é o sujeito do movimento ("Que o movimento").

Quanto à primeira, ele faz três coisas. Primeira, ele antecede sua discussão com alguns pontos necessários para definir o movimento. Segunda (975:C 2294), ele define o movimento ("Agora, uma vez que cada"). Terceira (979:C 2299), ele prova que a definição de movimento é boa ("Que esta descrição").

Ao tratar do primeiro membro desta divisão, ele dá quatro pontos dos quais infere um quinto. O primeiro é que o ser se divide por atualidade e por potencialidade. Ele diz que um tipo de ser é apenas atual, como o primeiro motor, que é Deus; outro é apenas potencial, como a matéria prima; e outros são tanto potenciais quanto atuais, como todas as coisas intermediárias. Ou pela frase *apenas atual* ele significa o que já tem uma forma completamente, como o que agora é completamente branco; e por *apenas potencial*, o que não tem uma forma, como o que de nenhum modo é branco; e por *potencial e atual*, o que ainda não tem uma forma completamente, mas está sendo movido para uma forma.

2290\. O segundo ponto é que o ser se divide pelas dez categorias, como está implícito quando ele diz que há um tipo de ser que existe por si, i.e., substância, e outro é quantidade, e outro é qualidade, e assim por diante para as outras categorias.

2291\. O terceiro ponto é que o movimento não tem uma natureza distinta separada de outras coisas; mas toda forma, na medida em que está em estado de devir, é uma atualidade imperfeita que é chamada movimento. Pois ser movido para a brancura é o mesmo que a brancura começar a se tornar atual em um sujeito; mas não precisa estar em atualidade completa. Este é seu significado ao dizer que o movimento não é algo separado das próprias coisas; pois tudo que está sendo mudado está sendo mudado segundo as categorias do ser. E assim como as dez categorias não têm nada em comum como seu gênero, de modo similar não há gênero comum a todos os tipos de movimento. Portanto, o movimento não é uma categoria distinta das outras, mas é um concomitante natural das outras categorias.

2292\. O quarto ponto é que uma coisa é encontrada em qualquer gênero de dois modos, a saber, perfeita e imperfeitamente; por exemplo, no gênero da substância uma coisa tem o caráter de uma forma, e outra o caráter de uma privação; e no gênero da qualidade há uma coisa que é perfeita, como uma coisa branca, que tem uma cor perfeita, e outra que é imperfeita, como uma coisa preta, que é imperfeita no gênero da cor. E no gênero da quantidade uma coisa é perfeita, e esta é chamada "grande", e outra é imperfeita, e esta é chamada "pequena"; e no gênero do lugar, no qual se encontra o "movimento no espaço", i.e., movimento local, uma coisa tende para cima e outra para baixo, ou uma é leve e outra pesada na medida em que se chama leve aquilo que realmente sobe para cima, e pesado aquilo que realmente desce para baixo; e um destes tem o caráter de algo perfeito e o outro o caráter de algo imperfeito. A razão é que todas as categorias são divididas por diferenças contrárias; e um contrário sempre tem o caráter de algo perfeito, e o outro o caráter de algo imperfeito.

2293\. A partir destes quatro pontos ele infere um quinto, a saber, que há tantos tipos de movimento e mudança quantos há de ser. Ele não diz isso porque há movimento em todo gênero de ser, mas porque, assim como o ser é dividido por atualidade e potencialidade e por substância e acidente e similares, e em termos de perfeito e imperfeito, assim também é o movimento. Isto segue de sua afirmação de que o movimento não é algo separado das coisas. O modo como mudança e movimento diferem será explicado abaixo.

2294\. Agora, uma vez que cada (975).

Em seguida, ele define o movimento. Primeiro, ele dá sua definição, dizendo que, uma vez que em cada gênero de ser, o ser é dividido por potencialidade e atualidade, o movimento é dito ser a atualização do que é potencial na medida em que é tal.

2295\. Que nossa descrição (976).

Segundo, ele explica a definição que foi dada; e quanto a isso, ele faz duas coisas. Primeira (976:C 2295), ele explica o que foi dado na definição com respeito ao sujeito do movimento; e segunda (978:C 2297), o que foi dado como o gênero do movimento ("Que o movimento é isto").

Quanto ao primeiro membro desta divisão, ele faz duas coisas. Primeira, ele explica a parte da definição, *o que é potencial*; e segunda (977:C 2296), a parte, *na medida em que é tal* ("E pela frase").

Ele diz, portanto, primeiro (976), que é evidentemente verdadeiro a partir disso que o movimento é como o descrevemos. Pois é claro que o termo *edificável* significa algo em potencialidade, e que a potencialidade em questão é apresentada como sendo trazida à atualidade pelo que é designado como sendo edificado; e esta atualidade é chamada o *processo de edificar*. O mesmo também é verdadeiro para outros movimentos, como andar, alterar e similares. E uma coisa é dita estar sendo movida quando está se tornando tal e qual atualmente e foi tal e qual potencialmente, e nem antes nem depois. Se isto é assim, então, segue-se que o movimento pertence a uma coisa em potencialidade quando está sendo trazida à atualidade; e por isto quero dizer que está sendo trazida à atualidade na medida em que é móvel; pois uma coisa é dita móvel porque está em potencialidade para o movimento. Portanto, uma potencialidade deste tipo está sendo trazida à atualidade quando está sendo realmente movida; mas o que é potencial "na medida em que é ele mesmo", i.e., em referência ao que realmente é e em si mesmo, não precisa ser trazido à atualidade pelo movimento. Pois realmente é isto antes de começar a ser movido. E nem está sendo trazido à atualidade pelo movimento na medida em que está em potencialidade para o termo do movimento, porque enquanto está sendo movido ainda permanece em potencialidade para o termo do movimento. Mas uma coisa é trazida da potencialidade à atualidade pelo movimento apenas no caso daquela potencialidade que é significada quando uma coisa é dita móvel, i.e., capaz de ser movida.

2296\. E pela expressão (977).

Em seguida, ele explica uma expressão que foi dada na definição de movimento, a saber, "enquanto é tal" ou "na medida em que é deste tipo". Para esclarecer isso, ele diz que o bronze está em potência para ser uma estátua, e assim o sujeito bronze e o bronze em potência para ser uma estátua são os mesmos, embora não sejam os mesmos em seu significado; pois o conceito de bronze como bronze e o de bronze na medida em que possui alguma potência são diferentes; e é isso que ele quer dizer quando afirma que "ser bronze" e "ser alguma potência" não são o mesmo. Pois se fossem os mesmos em significado, então, assim como o movimento é uma atualidade do bronze enquanto bronze em potência, de modo semelhante o movimento seria a atualidade do bronze enquanto bronze. Mas o bronze e a potência do bronze não têm o mesmo significado. Isso é evidente no caso da potência para contrários, porque a potência "de ser curado e a de ser doente" não têm o mesmo significado; pois o conceito de potência deriva do conceito de atualidade. Assim, se a potência de ser curado e a de ser doente fossem as mesmas em significado, seguir-se-ia que ser curado e ser doente são o mesmo. Mas isso é impossível. Portanto, a potência para cada um dos dois contrários não é a mesma em significado, embora seja a mesma no sujeito. Pois é o mesmo sujeito que pode ser curado ou adoecer; e seja esse sujeito qualquer um dos humores no corpo do animal, ou o sangue, que é mais natural e próprio à vida e nutrição do animal, ele pode ser causa de ser curado ou adoecer. Uma vez que, então, a potência de ser curado e a de ser doente não são as mesmas em significado, é evidente que nenhuma dessas é a mesma que seu sujeito em significado, porque quaisquer duas coisas que são essencialmente as mesmas que uma terceira são elas mesmas essencialmente as mesmas. Logo, como o bronze e o bronze em potência para ser uma estátua não são os mesmos em significado, assim como a cor e o objeto visível não são os mesmos, a expressão "enquanto é tal" deve ser adicionada à afirmação de que o movimento é a atualização do que é potencial.

2297\. Que o movimento é isto (978).

Em seguida, ele explica o termo que foi dado como gênero na definição de movimento. Que o movimento é isto é evidente, ele diz, porque o referido movimento existe então "quando" (a atualidade do que é potencial) "é atual deste modo", e nem antes nem depois. Pois obviamente todo móvel pode estar num estado de atualização em um momento e em outro não; pois o construível enquanto construível ora está em estado de potência, ora em estado de atualização. Ele diz "o construível enquanto construível" porque a matéria de uma casa está em potência para duas coisas, a saber, para a forma da casa e para o processo de ser construída. E é possível que ela ora esteja em estado de potência para ambas, ora em estado de atualidade. Mas a potência que a matéria de uma casa tem para ser construída é significada pelo termo *construível*. Portanto, o construível enquanto construível torna-se atual quando está sendo construído; e assim o processo de construção é a atualidade do construível enquanto construível.

2298\. Ele prova isso da seguinte forma: a matéria de uma casa está em potência para apenas duas atualidades, a saber, o ato de construir a casa e a forma da casa. Mas o termo *construível* significa uma potência pertencente à matéria da casa. Portanto, uma vez que há alguma atualidade correspondente a toda potência, a potência significada pelo termo construível deve corresponder a uma dessas duas atualidades, ou seja, à forma da casa ou ao ato de construir. Mas a forma da casa não é a atualidade do construível enquanto construível, porque quando a forma da casa se desenvolve, a casa não é mais construível, mas já está construída. Mas o construível está em estado de atualidade quando a casa está sendo realmente construída. Portanto, o ato de construir deve ser a atualidade do construível. Ora, o ato de construir é um tipo de movimento; e assim o movimento é a atualidade do construível. A mesma explicação vale para todos os outros movimentos. É evidente, então, que o movimento é a atualidade do que é potencial.

2299\. Que esta explicação (979).

Em seguida, ele prova que a definição dada é boa. Primeiro, ele apresenta uma prova geral. Ele diz que é evidente que esta definição de movimento é boa se considerarmos o que outros disseram sobre o movimento quando o definiram; e também porque não pode ser facilmente definido de uma maneira diferente. Pois não pode ser colocado em outra classe senão na de atualidade.

2300\. Isto é evidente (980).

Segundo, ele expõe o que outros disseram sobre o movimento. Ele diz que alguns disseram que o movimento é alteridade, outros desigualdade, e outros não-ser. E talvez tenham falado assim porque a coisa que está sendo movida gradualmente perde seu estado inicial, e enquanto está sendo movida está sempre em estados diferentes e se aproxima de seu objetivo.

2301\. No entanto, ninguém (981).

Terceiro, ele mostra que as definições dadas acima não são adequadas; pois não se aplicam ao movimento no que diz respeito ao seu sujeito, isto é, à coisa movida. Pois se o movimento fosse não-ser ou desigualdade ou alteridade, seguir-se-ia que todo não-ser ou tudo que é outro ou desigual é movido, mas não é necessário que qualquer um destes seja movido. Logo, o movimento não é como eles o descreveram. O mesmo também é evidente com relação aos termos do movimento, que são os limites a partir dos quais e para os quais há movimento. Pois o movimento não é para o não-ser ou desigualdade ou alteridade mais do que para seus opostos, nem o movimento é a partir destes mais do que a partir de seus opostos. Pois pode haver movimento do não-ser ao ser e vice-versa, e da alteridade à semelhança, e da desigualdade à igualdade e vice-versa.

2302\. A razão (982).

Quarto, ele mostra por que alguns definiram o movimento da maneira anterior. Ele diz que a razão pela qual eles colocaram o movimento na classe mencionada é que o movimento parece ser algo indefinido, e coisas que são privativas são indefinidas. Portanto, eles assumiram que o movimento é um tipo de privação.

2303\. Deve-se notar também, como foi apontado no Livro I (60:C 127) desta obra, que os pitagóricos postularam duas ordens de coisas, e em uma delas, que chamaram de ordem das coisas boas, colocaram coisas que parecem ser perfeitas, por exemplo, luz, direita, macho, repouso e similares; e na outra ordem, que listaram sob o mal, colocaram trevas, esquerda, fêmea, movimento e similares. E disseram que todas essas coisas são indefinidas e privativas porque nenhuma delas parece significar "nem um isto", isto é, substância, "nem tal", isto é, qualidade, ou qualquer uma das outras categorias.

2304\. A razão pela qual (983).

2305\. Em quinto lugar, ele aponta por que o movimento é colocado na classe do indefinido. A razão para isso, diz ele, é que o movimento não pode ser colocado nem na classe da potência nem na do ato; pois se fosse colocado na classe da potência, seguir-se-ia que tudo que está em potência para algo, por exemplo, ter alguma quantidade, seria movido para essa quantidade. Mas isso não é necessário, porque, antes que algo comece a ser movido para alguma quantidade, ele está em potência para essa quantidade. Além disso, não está sendo movido quando já possui atualmente aquela quantidade para a qual estava em potência, pois o movimento já foi então finalizado.

2305\. Mas o movimento deve ser um tipo de atualidade, como foi provado acima (975:C 2294), embora seja uma atualidade imperfeita. A razão para isso é que a coisa da qual ele é a atualidade é imperfeita, e isso é um ser possível ou potencial; pois se fosse uma atualidade perfeita, toda a potencialidade para alguma atualidade definida que está na matéria seria eliminada. Portanto, as atualidades perfeitas não são atualidades de algo em potência, mas de algo em ato. Mas o movimento pertence a algo que está em potência, porque não elimina a potencialidade dessa coisa. Pois enquanto há movimento, a potencialidade para aquilo para o qual tende por seu movimento permanece na coisa movida. Mas apenas a potencialidade prévia para ser movido é eliminada, embora não completamente; pois o que está sendo movido ainda está em potência para o movimento, porque tudo que está sendo movido será movido, devido à divisão do movimento contínuo, como é provado no Livro VI da *Física*. Segue-se, então, que o movimento é a atualidade do que é potencial; e assim é uma atualidade imperfeita e a atualidade de algo imperfeito.

2306\. É por isso que é difícil entender o que é o movimento; pois parece necessário colocar o movimento ou na classe da privação, como é evidente pelas definições dadas acima, ou na classe da potencialidade, ou na da atualidade simples e completa — nenhuma das quais pode ser movida. Segue-se, então, que o movimento é como o descrevemos, a saber, uma atualidade, e que não é chamado de uma atualidade perfeita. Isso é difícil de entender, embora possa, no entanto, ser verdade, porque quando isso é admitido, nada insustentável se segue.

2307\. Alguns definiram o movimento dizendo que ele é a passagem gradual da potencialidade para a atualidade. Mas eles erraram, porque o movimento deve ser dado na definição de uma passagem, já que é um tipo de movimento. Similarmente, o tempo é colocado na definição do gradual, e o movimento na definição do tempo.

2308\. Que o movimento pertence (984).

Em seguida, ele explica qual é o sujeito do movimento. Primeiro, ele mostra que é a coisa movida; porque toda atualidade é encontrada na coisa da qual ela é a atualidade. Mas o movimento é a atualidade do móvel por aquilo que é capaz de causar movimento. Portanto, segue-se que o movimento é encontrado no móvel ou na coisa movida; e que ele é a atualização disso fica claro pela discussão acima.

2309\. E a atualidade (985).

Segundo, ele mostra como o movimento se relaciona com um motor; e ele dá dois pontos, a saber, que o movimento é a atualidade do que é capaz de causar movimento, e que a atualidade da coisa capaz de causar movimento e a da coisa movida não diferem; pois o movimento deve ser a atualidade de ambos.

2310\. E uma coisa é capaz (986).

Terceiro, ele prova o primeiro desses dois pontos, a saber, que o movimento é a atualidade do que é capaz de causar movimento. Pois a atualidade de uma coisa é aquilo pelo qual ela se torna atual. Mas uma coisa é dita capaz de causar movimento por causa de seu poder de mover, e é dita um motor por causa de sua atividade, i.e., porque é atual. Portanto, já que uma coisa é dita um motor por causa do movimento, o movimento será a atualidade do que é capaz de causar movimento.

2311\. Mas é (987).

Quarto, ele prova o segundo desses pontos, a saber, que a atualidade do que é capaz de causar movimento e a atualidade do que é capaz de ser movido são um e o mesmo movimento. Ele faz isso da seguinte maneira: foi afirmado que o movimento é a atualidade do que é capaz de causar movimento na medida em que causa movimento; e uma coisa é dita móvel na medida em que o movimento é causado nela; mas a coisa capaz de causar movimento causa aquele movimento que é encontrado na coisa movida e não um diferente. Isso é o que ele quer dizer quando afirma que é sobre o móvel que o motor é capaz de agir. Segue-se, então, que a atualidade do motor e a da coisa movida são um e o mesmo movimento.

2312\. E é um (988).

Quinto, ele esclarece isso com um exemplo. Ele diz que a distância de um a dois e de dois a um são as mesmas, embora difiram conceitualmente; e por essa razão a distância é significada de forma diferente, a saber, pelos termos dobro e metade. Similarmente, o caminho de uma subida e o de uma descida são um, mas diferem conceitualmente; e por essa razão alguns são chamados de subidores e outros de descedores. O mesmo se aplica a um motor e à coisa movida; pois a atualidade de ambos é essencialmente um movimento, embora difiram conceitualmente. Pois a atualidade de um motor funciona como aquilo de onde o movimento vem, enquanto a atualidade da coisa movida funciona como aquilo em que o movimento ocorre. E a atualidade da coisa movida não é aquilo de onde o movimento vem, nem a atualidade do motor é aquilo em que o movimento ocorre. Portanto, a atualidade da coisa que causa movimento é chamada de ação, e a da coisa movida é chamada de padecimento ou sofrimento.

2313\. Mas se ação e padecimento são essencialmente a mesma coisa, parece que não deveriam ser categorias diferentes. No entanto, deve-se ter em mente que as categorias são distinguidas com base em um modo diferente de predicar; e assim, na medida em que o mesmo termo é predicado de forma diferente de coisas diferentes, ele pertence a categorias diferentes; pois na medida em que o lugar é predicado de uma coisa que localiza, ele pertence ao gênero da quantidade, mas na medida em que é predicado denominativamente da coisa localizada, ele constitui a categoria onde. Similarmente, na medida em que o movimento é predicado do sujeito no qual é encontrado, ele constitui a categoria de padecimento; mas na medida em que é predicado daquilo de onde vem, ele constitui a categoria de ação.

# LIÇÃO 10 - O Infinito

##### TEXTO DE ARISTÓTELES – Capítulo 10: 1066a 35-1067a 371

> *989. O infinito ou é o que não pode ser percorrido por não ser naturalmente apto a ser percorrido (assim como a palavra falada é invisível); ou o que é imperfeitamente percorrido; ou o que é percorrido com dificuldade; ou o que não é atualmente percorrido, embora admita ser percorrido ou ter um termo.*
> 
> *990. Além disso, uma coisa pode ser infinita ou por adição ou por subtração ou por ambas.*
> 
> *991. Que o infinito seja uma entidade separada e seja perceptível é impossível. Pois se não é nem uma quantidade contínua nem uma pluralidade, e é uma substância e não um acidente, será indivisível; pois o que é divisível é ou uma quantidade contínua ou uma pluralidade. Mas se é indivisível, não é infinito, exceto no sentido em que a palavra falada é invisível. Mas as pessoas não usam o termo nesse sentido, nem é esse o sentido do infinito que estamos investigando, mas o infinito no sentido do que não pode ser percorrido.*
> 
> *992. Além disso, como pode o infinito existir por si mesmo se o número e a quantidade contínua, dos quais o infinito é um atributo, não existem por si mesmos?*
> 
> *993. Novamente, se o infinito é um acidente, ele não pode, enquanto infinito, ser um elemento das coisas existentes, assim como o invisível não é um elemento da fala, embora a palavra falada seja invisível. Também é evidente que o infinito não pode ser atual; pois qualquer parte dele que se tomasse seria infinita, uma vez que infinitude e infinito são a mesma coisa se o infinito é uma substância e não é predicado de um sujeito. Portanto, ele é ou indivisível, ou, se é divisível, as partes nas quais se divide são infinitas em número. Mas é impossível que a mesma coisa seja muitos infinitos; pois, assim como uma parte do ar é ar, também uma parte do infinito deve ser infinita se o infinito é uma substância e princípio. Logo, não pode ser dividido em partes, e assim é indivisível. Mas isso não pode se aplicar ao infinito atual, pois ele deve ser uma quantidade. Portanto, é um atributo acidental. Mas, se é assim, então, como dissemos, não pode ser ele o princípio, mas aquilo de que é acidente, por exemplo, o ar ou o par. Esta investigação, então, é universal.*
> 
> *994. Que o infinito não existe nas coisas sensíveis é esclarecido da seguinte forma: se é da natureza de um corpo ser limitado por superfícies, então nenhum corpo, seja ele perceptível ou inteligível, pode ser infinito.*
> 
> *995. Tampouco pode existir um número infinito separado; pois um número, ou aquilo que tem número, é numerável.*
> 
> *996. Isso é evidente a partir do seguinte argumento extraído da natureza: o infinito não pode ser nem composto nem simples. Não pode ser um corpo composto se os elementos são limitados em número; pois os contrários devem ser iguais, e nenhum deles deve ser infinito; pois se o poder ativo de um dos dois elementos corpóreos é inferior ao do outro, o corpo finito será destruído pelo corpo infinito. E que cada um seja infinito é impossível, porque um corpo é o que se estende em todas as direções, e o infinito é o que se estende sem limite; portanto, se o infinito é um corpo, ele deve ser infinito em todas as direções.*
> 
> *997. Tampouco o infinito pode ser um corpo simples único: nem, como alguns dizem, algo aparte dos elementos, a partir do qual eles geram estes (pois não existe tal corpo aparte dos elementos, porque tudo pode ser dissolvido naquilo de que é composto; mas não parece haver nada além dos corpos simples), nem o fogo, nem qualquer outro dos elementos. Pois, a menos que alguns deles sejam infinitos, o todo, mesmo que seja finito, não poderia ser ou tornar-se qualquer um deles, como Heráclito diz que todas as coisas, em certo momento, tornam-se fogo. O mesmo raciocínio também se aplica ao “um”, que os filósofos da natureza postularam como uma entidade acima e além dos elementos (997). Pois tudo é mudado a partir de um contrário, por exemplo, de quente para frio.*
> 
> *998. Novamente, um corpo sensível está em algum lugar, e o lugar do todo e o de uma parte (da terra, por exemplo) é o mesmo.*
> 
> *999. Portanto, se o infinito é composto de partes semelhantes, ele será imóvel ou estará sempre em movimento. Mas isso é impossível. Pois por que ele seria movido para cima em vez de para baixo ou em alguma outra direção? Por exemplo, se fosse um torrão de terra, para onde se moveria ou onde permaneceria em repouso? Pois o lugar do corpo naturalmente apto a isso será infinito. Ocupará ele então todo o lugar? E como fará isso? E qual será então o seu lugar de repouso e de movimento? Pois se repousa em toda parte, não estará em movimento. E se é movido em toda parte, não estará em repouso.*
> 
> *1000. E se o todo é composto inteiramente de partes dessemelhantes, seus lugares também serão dessemelhantes. E, primeiro, o corpo do todo será um apenas por contato; e, segundo, as partes serão ou finitas ou infinitas em espécie. Mas não podem ser finitas, pois algumas seriam então infinitas e outras não (se o todo é infinito), por exemplo, fogo ou água. Mas tal elemento infinito exigiria a destruição dos elementos contrários (996). Mas se as partes são infinitas e simples, seus lugares serão infinitos, e os elementos serão infinitos em número. E como isso é impossível, seus lugares serão finitos e o todo finito.*
> 
> *1001. E, de modo geral, não pode existir um corpo infinito nem um lugar para corpos, se todo corpo sensível tem peso ou leveza; pois ele tenderá ou para o centro ou para cima. Mas o infinito — seja ele inteiro ou metade — é incapaz de qualquer desses movimentos. Pois como poderias dividi-lo? Ou como uma parte poderia tender para cima e outra para baixo, ou uma parte tender para o extremo e outra para o centro?*
> 
> *1002. Além disso, todo corpo sensível está em um lugar, e há seis tipos de lugar, mas estes não podem pertencer a um corpo infinito.*
> 
> *1003. E, de modo geral, se um lugar não pode ser infinito, tampouco um corpo pode ser infinito; pois estar em um lugar é estar em algum lugar, e isso significa estar embaixo, em cima ou em algum dos outros lugares, e cada um destes é um limite.*
> 
> *1004. E o infinito não é o mesmo no caso da quantidade contínua, do movimento e do tempo, como se fosse uma única realidade; mas o termo secundário é dito infinito na medida em que o primário o é; por exemplo, o movimento é dito infinito em referência à quantidade contínua na qual ele é movido, alterado ou aumentado, e o tempo é dito tal em referência ao movimento.*

##### COMENTÁRIO

2314\. Tendo apresentado suas opiniões sobre o movimento, o Filósofo trata aqui do infinito, que é um atributo do movimento e de qualquer quantidade em geral. Sobre isso, ele faz três coisas. Primeiro (989:C 2314), distingue os vários sentidos em que o termo infinito é usado. Segundo (991:C 2322), mostra que o infinito em ato não existe ("Que o infinito"). Terceiro (1004:C 2354), explica como o infinito é encontrado em coisas diferentes ("E o infinito").

Quanto ao primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro, explica os diferentes sentidos em que o termo infinito é usado; e segundo (990:C 2319), os vários sentidos em que as coisas são ditas potencialmente infinitas ("Além disso, uma coisa").

Quanto à primeira parte (989), deve-se ter em mente que toda coisa finita pode ser percorrida por divisão. Por isso, o infinito, propriamente falando, é o que não pode ser percorrido por medida; e, portanto, o termo infinito é usado no mesmo número de sentidos que o termo intraversável.

2315\. Agora, cada um destes é usado de quatro maneiras. Primeiro, o infinito ou intraversável significa o que não pode ser percorrido por medida porque não pertence à classe das coisas que são naturalmente aptas a serem percorridas; por exemplo, dizemos que o ponto ou a unidade ou algo que não é quantidade e não é mensurável é infinito ou intraversável; e nesse sentido, a palavra falada é dita invisível porque não pertence à classe das coisas que são visíveis.

2316\. Segundo, o infinito ou intraversável significa o que ainda não foi percorrido, embora tenha começado a ser percorrido. Este é o seu significado ao dizer "o que é imperfeitamente percorrido".

2317\. Terceiro, o infinito ou intraversável significa o que é percorrido com dificuldade. Assim, podemos dizer que a profundidade do mar ou a altura do céu é infinita, ou que qualquer longa distância é imensurável, intraversável ou infinita, porque supera nossos poderes de medida, embora em si mesma seja capaz de ser percorrida.

2318\. Quarto, o infinito ou intraversável significa o que pertence à classe das coisas que são naturalmente aptas a serem percorridas, ou a ter algum limite estabelecido para elas, mas não são realmente percorridas; por exemplo, se uma linha é ilimitada. Este sentido do infinito é o verdadeiro e próprio.

2319\. Além disso, uma coisa (990).

Segundo, ele explica os vários sentidos em que as coisas são ditas potencialmente infinitas. Ele diz que, em um sentido, uma coisa é dita infinita por adição, como um número; pois é sempre possível adicionar uma unidade a qualquer número, e nesse aspecto, o número é capaz de aumento infinito.

2320\. Em outro sentido, uma coisa é dita infinita por subtração ou divisão, na medida em que uma quantidade contínua é dita infinitamente divisível.

2321\. Em um terceiro sentido, é possível que algo seja infinito sob ambos os pontos de vista; por exemplo, diz-se que o tempo é infinito tanto em relação à divisão, porque é contínuo, quanto em relação à adição, porque é um número. É de modo semelhante que o infinito se encontra no movimento.

2322\. Que o infinito não exista como entidade separada e exista por si mesmo como algo infinito é evidente a partir do seguinte. Pois, se o infinito não é predicado de nenhum sujeito, ele não será nem contínuo nem plural, mas será indivisível (visto que tudo que é divisível é contínuo ou plural). Ora, o indivisível não é infinito no sentido principal, exceto como a voz é dita invisível. Mas eles não investigam o infinito neste sentido, nem estamos investigando agora, mas sim no sentido de "intransponível". Se, portanto, o infinito é substância e não é predicado de nenhum sujeito, seguir-se-á que ou é um contínuo ou é uma pluralidade, ou então não é infinito exceto como a voz é invisível. Mas é impossível que seja um contínuo ou uma pluralidade, pois então seria divisível. E se é divisível, será composto de infinitos ou de finitos. Ora, se for composto de infinitos, então será infinito em virtude de algo que lhe é extrínseco (como dissemos acima). E se for composto de finitos, então aquilo que é composto de finitos será finito (assim como uma linha feita de pontos, que são finitos, é finita); pois o finito não se compara ao finito como a parte ao todo, pois o todo deve exceder a parte. Portanto, o infinito não pode ser composto de finitos. Portanto, se o infinito é uma substância, ele não pode ser divisível. Mas se é indivisível, é infinito apenas como a voz é invisível, o que não está de acordo com a presente investigação. Fica claro, portanto, que o infinito não é algo separado dos sensíveis.

Em seguida, ele mostra que o infinito atual não existe; e a respeito disso, deve-se notar que os platônicos sustentavam que o infinito é separado das coisas sensíveis e é um princípio delas, enquanto os filósofos da natureza sustentavam que o infinito existe nas coisas sensíveis, não no sentido de que seja uma substância, mas antes no sentido de que é um acidente de algum corpo sensível. Ele mostra, portanto, primeiro (991:C 2322), que o infinito não é uma entidade separada; e segundo (994:C 2327), que o infinito atual não existe nas coisas sensíveis ("Que o infinito não").

Ao tratar do primeiro membro desta divisão, ele apresenta três argumentos. O primeiro é o seguinte: se o infinito é uma substância que existe por si mesma e não é um acidente de algum sujeito, o infinito deve carecer de quantidade contínua e pluralidade, porque quantidade contínua e número constituem o sujeito do infinito. Mas se carece de quantidade contínua e pluralidade, deve ser indivisível, porque tudo que é divisível é ou uma quantidade contínua ou uma pluralidade. Mas se é indivisível, é infinito apenas no primeiro sentido do termo, como uma palavra falada é dita invisível. No entanto, não estamos investigando este sentido do termo aqui, nem eles usavam o termo neste sentido; mas estamos considerando o quarto sentido, i.e., o que é intransponível. Portanto, todas as coisas consideradas, se o infinito fosse uma substância existente independentemente, não seria verdadeiramente infinito. Esta posição se destrói desta maneira.

2323\. Além disso, como pode (992).

Em seguida, ele apresenta o segundo argumento, que é o seguinte: a infinitude é um atributo do número e da quantidade contínua. Mas o número e a quantidade contínua não são coisas que têm existência separada, como foi mostrado no Livro I (122:C 239) e será mostrado abaixo (993:C 2324). Portanto, muito menos é o infinito uma substância separada.

2324\. Novamente, se o infinito (993).

Aqui ele apresenta o terceiro argumento, que é o seguinte. Suponhamos que o infinito seja ou uma substância separada das coisas sensíveis ou um acidente pertencente a algum sujeito separado, por exemplo, à quantidade contínua ou ao número — que são separados segundo os platônicos. Ora, se o infinito é assumido como um acidente, não pode ser o infinito enquanto infinito que é um princípio das coisas existentes, mas antes o sujeito do infinito; assim como o que é invisível não é dito ser um princípio da fala, mas a palavra falada, embora a palavra falada seja invisível neste sentido.

2325\. E se o infinito é assumido como uma substância e não é predicado de um sujeito, também é evidente que não pode ser atualmente infinito; pois é ou divisível ou indivisível. Mas se o próprio infinito enquanto infinito é uma substância e é divisível, qualquer parte dele que pudesse ser tomada seria necessariamente infinita; porque infinitude e o infinito são a mesma coisa "se o infinito é uma substância", i.e., se a infinitude expressa a estrutura inteligível própria do infinito. Portanto, assim como uma parte de água é água e uma parte de ar é ar, também qualquer parte do infinito é infinita se o infinito é uma substância divisível. Devemos dizer, então, que o infinito é ou indivisível ou divisível em muitos infinitos. Mas muitas coisas infinitas não podem possivelmente constituir uma coisa finita; pois o infinito não é maior que o infinito, mas todo todo é maior que qualquer uma de suas partes.

2326\. Segue-se, então, que o infinito é indivisível. Mas que qualquer coisa indivisível seja atualmente infinita é impossível, porque o infinito deve ser uma quantidade. Portanto, resta que não é uma substância, mas um acidente. Mas se o infinito é um acidente, não é o infinito que é um princípio, mas o sujeito do qual é um acidente (como foi dito acima), seja o ar, como alguns dos filósofos naturais afirmavam, ou o par, como os pitagóricos afirmavam. Assim, segue-se que o infinito não pode ser ao mesmo tempo uma substância e um princípio dos seres. Por último, ele conclui que esta investigação é uma investigação geral que vai além do estudo das coisas naturais.

2327\. Que o infinito não existe (994).

Em seguida, ele prova que o infinito atual não existe nas coisas sensíveis. Primeiro (994:C 2327), ele prova isso por argumentos prováveis; e segundo (996:C 2330), por argumentos extraídos da natureza ("Isso é evidente").

Ele diz, portanto, primeiro (994), que é óbvio que o infinito atual não é encontrado nas coisas sensíveis; e ele prova dois pontos. Primeiro, ele diz que não há corpo infinito no mundo sensível, pois é da natureza de um corpo ser limitado por superfícies. Mas nenhum corpo com uma superfície definida é infinito. Portanto, nenhum corpo é infinito, "seja ele perceptível", i.e., um corpo natural, "ou inteligível", i.e., um matemático.

2328\. Nem pode haver (995).

Segundo, ele mostra da seguinte maneira que não há número infinito nas coisas sensíveis. Todo número e tudo que tem um número é numerável. Mas nada numerável é infinito, porque o que é numerável pode ser percorrido pela numeração. Portanto, nenhum número é infinito.

2329\. Ora, estes argumentos não pertencem à filosofia natural, pois não se baseiam nos princípios de um corpo natural, mas em certos princípios comuns, prováveis e não necessários. Pois quem afirmasse que um corpo é infinito não sustentaria que sua superfície tem limites, pois essa característica pertence à natureza de um corpo finito. E quem afirmasse que existe uma multidão infinita não sustentaria que ela é um número, porque número é multidão medida por um, como foi explicado no Livro X (875-C 2090). Mas nada medido é infinito.

2330\. Isso é evidente (996).

Em seguida, ele prova que o infinito atual não existe nas coisas sensíveis, usando argumentos extraídos da natureza. Ele faz isso, primeiro (996:C 2330), com referência às potências ativas e passivas dos corpos; e segundo (998:C 2339), com referência ao lugar e à coisa no lugar ("Novamente, um corpo sensível").

Ora, as potências ativas e passivas, o lugar e a coisa no lugar são próprios dos corpos naturais enquanto tais; e por isso ele diz que esses argumentos são extraídos da natureza. Ele diz, portanto, primeiro (996), que, se um corpo é perceptível e infinito, ele será ou um corpo simples ou um corpo composto ou composto.

2331\. Primeiro, ele mostra que um corpo composto não pode ser infinito, se assumirmos que os corpos simples, que são os elementos dos corpos compostos, são finitos em número. Ele prova isso da seguinte forma: ou todos os elementos devem ser infinitos em quantidade, ou um deve ser infinito e os outros finitos, caso contrário, um corpo infinito não poderia ser composto de elementos finitos em número.

2332\. Mas que um dos elementos seja infinito e os restantes finitos é impossível; porque no caso de um composto, os contrários devem de alguma forma ser equalizados para que o composto seja preservado no ser, caso contrário, aquele contrário que excede os outros os destruirá. Mas se um contrário é infinito e os restantes finitos, nenhuma igualdade será estabelecida, pois não há proporção entre o infinito e o finito. Um composto, então, não poderia existir, pois o elemento infinito destruiria os outros.

2333\. E como alguém poderia dizer que um corpo finito em quantidade tem maior poder, e que a igualdade é alcançada dessa forma (por exemplo, se alguém dissesse que em um composto o ar é infinito e o fogo é finito), ele, portanto, acrescenta que, mesmo se supusermos que o poder ativo de um corpo que se assume ser infinito é inferior ao poder ativo de qualquer um dos outros, porque estes são assumidos como finitos, o elemento finito será destruído pelo infinito; pois um corpo finito deve ter um poder finito, e então o fogo finito terá um poder finito. Portanto, se do ar infinito for retirada uma porção de ar igual ao fogo, seu poder será menor que o de todo o ar infinito, mas proporcionado ao poder do fogo. Suponhamos, então, que o poder do fogo seja cem vezes maior que o do ar. Portanto, se retirarmos uma quantidade cem vezes maior de ar do ar infinito, ele será igual ao fogo em poder; e assim todo o ar infinito terá um poder maior infinito do que o fogo e o destruirá. É impossível, então, que um elemento de um composto seja infinito e os restantes finitos.

2334\. Da mesma forma, é impossível que todos sejam infinitos, porque um corpo é o que é extenso em todas as dimensões. Mas o infinito é o que é infinito em dimensão. Portanto, um corpo infinito deve ter uma dimensão infinita em todas as direções. Mas dois corpos não podem estar no mesmo lugar. Portanto, dois corpos infinitos não podem ser combinados em um.

2335\. Nem o infinito pode (997).

Em segundo lugar, ele prova que o infinito não pode ser um corpo simples. Não pode haver um corpo simples separado dos elementos, a partir do qual todos eles são gerados, como alguns afirmaram que o ar era, porque cada coisa é dissolvida nos elementos dos quais é composta. Mas vemos que os compostos são dissolvidos apenas nos quatro elementos; e, portanto, não pode haver um corpo simples separado dos quatro elementos.

2336\. Nem o fogo, nem qualquer outro dos elementos pode ser infinito, porque nenhum elemento poderia existir exceto aquele que é infinito, pois ele preencheria todo lugar. Além disso, se houvesse algum elemento finito, ele teria que ser mudado naquele elemento infinito por causa do poder muito grande deste último; assim como Heráclito afirmou que em algum tempo todas as coisas devem ser mudadas no elemento fogo por causa de seu poder muito grande.

2337\. E o mesmo argumento, portanto, se aplica ao único corpo simples que os filósofos naturais postularam como uma entidade acima e além dos próprios elementos; pois ele teria que ser oposto aos outros elementos como uma espécie de contrário, já que, segundo eles, a mudança ocorre apenas daquele único corpo para os outros. Mas toda mudança nas coisas é de um contrário para outro. Portanto, como um dos dois contrários destrói o outro, segue-se que, se aquele corpo que se supõe existir separadamente dos elementos é infinito, ele destruirá os outros.

2338\. O filósofo omite o corpo celeste aqui, porque, embora seja algo separado dos quatro elementos, não é contrário ou repugnante a eles de forma alguma, nem esses corpos são naturalmente derivados dele. Pois os filósofos da natureza que postularam um corpo infinito atual não alcançaram nenhum conhecimento desta quinta essência ou natureza. Contudo, em *O Céu*, Aristóteles prova que mesmo um corpo celeste, que se move circularmente, não é infinito atual.

2339\. Novamente, um corpo sensível (998).

Em seguida, ele prova que um corpo sensível não é infinito; e faz isso por meio de argumentos baseados no lugar e na coisa no lugar. Ele apresenta três argumentos. Como uma espécie de preâmbulo ao primeiro, ele considera dois pontos necessários para seu desenvolvimento. O primeiro é que todo corpo sensível está em um lugar. Ele enfatiza *sensível* para distinguir este tipo de corpo de um matemático, ao qual lugar e contato são atribuídos apenas figurativamente.

2340\. O segundo ponto é que o lugar natural do todo e o da parte são os mesmos, ou seja, o lugar no qual ele naturalmente repousa e para o qual é naturalmente movido. Isso é claro, por exemplo, no caso da terra e de qualquer parte dela, pois o lugar natural de cada uma é para baixo.

2341\. Portanto, se o infinito (999).

Após apresentar esses dois pontos, ele expõe seu argumento, que se desenvolve da seguinte forma. Se um corpo sensível é suposto como infinito, ou todas as suas partes serão especificamente iguais, como ocorre com corpos que possuem partes semelhantes, tais como ar, terra, sangue e assim por diante, ou serão especificamente diferentes.

2342\. Mas se todas as suas partes são especificamente iguais, seguir-se-á que o todo estará sempre em repouso ou sempre em movimento. Cada uma dessas possibilidades é impossível e incompatível com os fatos da percepção sensorial.

2343\. Pois por que ele (ibid.).

Em seguida, ele mostra que a outra alternativa deve ser aceita; pois já foi suposto que o lugar natural do todo e o da parte são os mesmos. E é evidente que todo corpo está em repouso quando está em seu lugar natural, e que ele se move naturalmente para seu lugar natural quando está fora dele. Se, então, o lugar inteiro ocupado por um corpo que possui um número infinito de partes semelhantes é natural para ele, esse lugar deve ser natural para cada parte, e assim o todo e cada uma de suas partes estarão em repouso. Mas se não é natural para ele, o todo e cada uma de suas partes estarão então fora de seu lugar próprio; e assim o todo e qualquer parte dele estarão sempre em movimento.

2344\. Pois não se pode dizer que alguma parte de um lugar é natural para o todo e para suas partes, e que alguma parte de um lugar não o é; porque, se um corpo fosse infinito e todo corpo estivesse em um lugar, seu lugar também teria que ser infinito. Mas no lugar infinito não há divisão pela qual uma parte dele seja o lugar natural do corpo e a outra não, porque deve haver alguma proporção e distância fixas entre um lugar que é natural e outro que não é, e isso não pode se aplicar a um lugar infinito. É isso que ele quer dizer quando afirma que um corpo infinito ou uma de suas partes não será movido para baixo antes que para cima ou em outra direção, porque em um lugar infinito é impossível encontrar qualquer proporção fixa entre essas partes.

2345\. Ele dá um exemplo disso. Se supusermos que a terra é infinita, será impossível dar qualquer razão pela qual ela deveria estar em movimento ou em repouso em um lugar antes que em outro, porque todo o lugar infinito será igualmente adequado por natureza ao corpo infinito que ocupa esse lugar. Portanto, se alguma parte de um lugar é naturalmente adequada a um torrão de terra, o mesmo se aplicará a outra parte; e se uma parte não é naturalmente adequada a um lugar, outra também não o será. Se, então, um corpo infinito está em um lugar, ele preencherá todo esse lugar infinito. No entanto, como pode ele estar em repouso e em movimento ao mesmo tempo? Pois se ele repousa em toda parte, não estará em movimento; ou se está em movimento em toda parte, segue-se que nenhuma parte dele estará em repouso.

2346\. E se o todo (1000).

Em seguida, o Filósofo examina a outra alternativa, a saber, a suposição de que o todo não é composto de partes semelhantes. Ele diz que se segue, primeiramente, que, se "o corpo do todo", i.e., do universo, é composto de partes especificamente dessemelhantes, ele será uno apenas por contato, como um monte de pedras é uno. Mas coisas especificamente diferentes, como fogo, ar e água, não podem ser contínuas; e isso não é ser uno em sentido absoluto.

2347\. Novamente, se esse todo é composto de partes que são especificamente dessemelhantes, elas serão ou infinitas em espécie, i.e., de modo que as diferentes partes do todo sejam infinitas em espécie; ou serão finitas em espécie, i.e., de modo que a diversidade de espécies encontrada entre as partes se some a um número fixo.

2348\. Mas que os elementos não podem ser finitos em espécie é claro a partir do que foi proposto no argumento anterior; pois seria impossível para um todo infinito ser composto de partes que são finitas em número, a menos que todas as partes fossem infinitas em quantidade, o que é impossível, uma vez que um corpo infinito deve ser infinito em qualquer de suas partes, ou pelo menos a menos que alguma parte ou partes fossem infinitas. Portanto, se um todo fosse infinito e suas partes de diferentes espécies fossem infinitas em número, seguir-se-ia que algumas delas seriam infinitas e algumas finitas em quantidade — por exemplo, se alguém supusesse que a água é infinita e o fogo finito. Mas essa posição introduz corrupção entre os contrários, porque um contrário infinito destruiria outros contrários, como foi mostrado acima (996:C 2332). Portanto, eles não podem ser finitos em número.

2349\. Mas se as partes do universo fossem infinitas em espécie, e estas devem ser supostas como simples, seguir-se-ia que os lugares seriam infinitos e que os elementos seriam infinitos. Mas ambas as coisas são impossíveis; pois, uma vez que cada corpo simples tem um lugar naturalmente adequado a ele que é especificamente diferente do lugar de outro corpo, se houvesse um número infinito de corpos simples que são diferentes em espécie, seguir-se-ia também que há um número infinito de lugares que são diferentes em espécie. Isso é obviamente falso; pois as espécies de lugares são limitadas em número, e estas são para cima e para baixo, e assim por diante. Também é impossível que os elementos sejam infinitos em número, porque então seguir-se-ia que eles permaneceriam desconhecidos; e se eles fossem desconhecidos, todas as coisas seriam desconhecidas. Portanto, se os elementos não podem ser infinitos, os lugares devem ser finitos e, consequentemente, o todo deve ser finito.

2350\. E em geral (1001).

Aqui ele apresenta o segundo argumento. Ele diz que, uma vez que todo corpo sensível tem um lugar, é impossível que qualquer corpo sensível seja infinito, admitida a suposição de que todo corpo sensível tem peso e leveza — o que seria verdade de acordo com a opinião dos antigos filósofos naturais, que afirmavam que os corpos são realmente infinitos. Aristóteles, no entanto, é da opinião de que existe um corpo sensível que não tem peso ou leveza, a saber, um corpo celeste, como ele provou em *Sobre o Céu*. Ele introduz isso circunstancialmente, como admitido por seus oponentes, mas não no sentido de que seja absolutamente verdadeiro. Se todo corpo sensível, então, é ou pesado ou leve e algum corpo sensível é infinito, ele deve ser pesado ou leve; e, portanto, deve ser movido para cima ou em direção ao centro; pois uma coisa leve é definida como aquela que sobe para cima, e uma coisa pesada como aquela que tende em direção ao centro. Mas isso não pode se aplicar ao infinito, nem ao todo nem a uma parte; pois o centro de um corpo é encontrado somente quando uma proporção é estabelecida entre os limites dividindo o todo. Mas o infinito não pode ser dividido de acordo com qualquer proporção; e, portanto, nem para cima e para baixo nem limite e centro podem ser encontrados ali.

2351\. Este argumento deve ser entendido como se aplicando mesmo se alguém supuser que existe um terceiro tipo de corpo, que não é nem pesado nem leve; pois tal corpo é naturalmente movido em torno do centro, e isso não poderia ser o caso de um corpo infinito.

2352\. Ademais, todo corpo sensível (1002).

O Filósofo apresenta agora o terceiro argumento, que é o seguinte: todo corpo sensível está em um lugar. Mas há seis tipos de lugar: acima e abaixo, direita e esquerda, diante e detrás; e é impossível atribuir estas coisas a um corpo infinito, pois elas são os limites das distâncias. Assim, é impossível que um lugar seja atribuído a um corpo infinito; e, portanto, nenhum corpo sensível é infinito. No entanto, ao dizer que há seis tipos de lugar, ele não quer dizer que estes lugares são diferenciados por causa dos elementos (pois seus movimentos são distinguidos meramente em termos de acima e abaixo), mas apenas porque, assim como acima e abaixo estão fora de questão no que diz respeito a um corpo infinito, o mesmo se aplica a todas as outras diferenças de lugar.

2353\. E, em geral, se (1003).

Ele apresenta o quarto argumento, que é o seguinte. Todo corpo sensível está em um lugar; mas é impossível que um lugar seja infinito; e, portanto, é impossível que um corpo seja infinito. A maneira como é impossível que um lugar seja infinito, ele prova assim: tudo aquilo a que se predica um termo comum deve também ter predicado qualquer uma das coisas que caem sob esse termo comum; por exemplo, tudo o que é animal deve pertencer a alguma espécie particular de animal, e tudo o que é homem deve ser algum homem particular. Do mesmo modo, tudo o que ocupa um lugar infinito deve estar "em algum lugar", ou seja, deve ocupar algum lugar. Mas ocupar algum lugar é estar acima ou abaixo ou estar em algum dos outros tipos de lugar. No entanto, nenhum destes pode ser infinito porque cada um é o limite de alguma distância. É impossível, então, que um lugar seja infinito, e o mesmo se aplica a um corpo.

2354\. E o infinito (1004).

Em seguida, ele mostra como o infinito em potência é encontrado em coisas diferentes. Ele diz que é encontrado na quantidade contínua, no movimento e no tempo, e não é predicado deles univocamente, mas de modo primário e secundário. E o membro secundário entre eles é sempre dito infinito na medida em que o membro primário o é; por exemplo, diz-se que o movimento é infinito em referência à quantidade contínua na qual algo é movido localmente ou aumentado ou alterado; e diz-se que o tempo é infinito em referência ao movimento. Isto deve ser entendido da seguinte forma: a divisibilidade infinita é atribuída ao que é contínuo, e isso é feito primeiro com referência à quantidade contínua, da qual o movimento deriva sua continuidade. Isso é evidente no caso do movimento local, porque as partes do movimento local são consideradas em relação às partes da quantidade contínua. O mesmo é evidente no caso do movimento de aumento, porque o aumento é notado em termos da adição de quantidade contínua. No entanto, isso não é tão evidente no caso da alteração, embora em certo sentido também se aplique ali; porque a qualidade, que é o domínio da alteração, é dividida acidentalmente pela divisão da quantidade contínua. Novamente, a intensificação e o abrandamento de uma qualidade também são notados na medida em que seu sujeito, que possui quantidade contínua, participa de alguma qualidade em maior ou menor grau.

E o movimento é referido à continuidade, e assim também o é um tempo contínuo; pois, já que o tempo em si mesmo é um número, ele é contínuo apenas em um sujeito, assim como dez medidas de pano são contínuas porque o pano é contínuo. O termo infinito, então, deve ser usado para estas três coisas na mesma ordem de prioridade que o termo contínuo.

# LIÇÃO 11 - Movimento e Mudança

##### TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 1: 1067b 1-1068a 7

> *1005. Tudo o que é mudado é mudado ou acidentalmente, como quando dizemos que um músico anda; ou é mudado sem qualificação porque algo que lhe pertence é mudado, como o que é mudado em algumas de suas partes; por exemplo, diz-se que o corpo é curado porque o olho o é. E há algo primário que é movido por si mesmo, e isto é o que é essencialmente móvel.*
> 
> *1006. A mesma divisão se aplica a um motor, pois ele causa movimento ou acidentalmente, ou em alguma parte de si mesmo, ou essencialmente.*
> 
> *1007. E há um motor primário e algo que é movido. E há também um tempo no qual é movido, e algo a partir do qual é movido, e algo para o qual é movido. Mas as formas e modificações e lugar para os quais as coisas em movimento são movidas são imóveis, como a ciência e o calor. O calor não é movimento, mas o aquecimento é.*
> 
> *1008. Ora, a mudança que não é acidental não se encontra em todas as coisas, mas entre contrários e entre seus intermediários e entre contraditórios. Podemos nos convencer disso por indução. Tudo o que é mudado é mudado ou de um sujeito para um sujeito, ou de um não-sujeito para um não-sujeito, ou de um sujeito para um não-sujeito, ou de um não-sujeito para um sujeito. E por sujeito entendo o que é expresso por um termo afirmativo. Portanto, deve haver três mudanças; pois ir de um não-sujeito para um não-sujeito não é mudança, porque, como os limites não são nem contrários nem contraditórios, não há oposição (1008).*
> 
> *1009. A mudança de um não-sujeito para um sujeito que é seu contraditório é geração; e, se for absoluta, é geração em sentido absoluto, e, se for parcial, é geração parcial; e a mudança de um sujeito para um não-sujeito é destruição.*
> 
> *1010. Se o não-ser tem vários significados diferentes, então nem aquilo que envolve uma combinação ou separação de termos, nem aquilo que se refere à potência e se opõe ao ser em sentido absoluto, é capaz de ser movido (pois o que não é branco ou não é bom pode ser movido apenas acidentalmente, já que o que não é branco pode ser um homem). Mas o não-ser em sentido absoluto não pode ser movido de modo algum, porque é impossível para o não-ser ser movido. E se isto é assim, a geração não pode ser movimento, porque o não-ser é gerado. Pois, mesmo que seja certamente gerado acidentalmente, ainda será verdadeiro dizer que o que é gerado em sentido absoluto é não-ser. O mesmo argumento se aplica ao repouso. Estas são, então, as dificuldades que resultam desta visão. E se tudo que é movido está em um lugar, embora o não-ser não esteja em um lugar, ele teria que estar em algum lugar. Nem a destruição é movimento; pois o contrário do movimento é movimento ou repouso, mas o contrário da destruição é geração.*
> 
> *1011. E uma vez que todo movimento é um tipo de mudança, e as três mudanças são as descritas (1008), e destas, aquelas que se referem à geração e à destruição não são movimentos, e estas são mudanças entre contraditórios, apenas a mudança de um sujeito para um sujeito deve ser movimento. E os sujeitos são ou contrários ou seus intermediários — pois a privação é dada como um contrário — e são expressos por um termo afirmativo, por exemplo, nu, desdentado ou preto.*

##### COMENTÁRIO

2355\. Tendo explicado o que é o movimento, e tendo tratado do infinito, que é um certo atributo do movimento, aqui o Filósofo estabelece a verdade sobre as partes do movimento. Isso se divide em duas partes. Na primeira (1005:C 2355) ele distingue as partes do movimento; e na segunda (1021:C:2404) ele explica a conexão entre o movimento e suas partes ("Coisas que são").

A primeira é dividida em três membros, correspondendo às três divisões que ele faz no movimento, embora uma delas esteja incluída sob a outra como uma subdivisão da divisão anterior.

Em relação ao primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro, ele divide o movimento quanto à coisa movida; e segundo (1006:C 2358), quanto a um motor ("A mesma divisão").

Ele diz, portanto, primeiro (1005), que uma coisa pode ser mudada de três maneiras. De um modo, uma coisa é mudada apenas acidentalmente, como quando algo é dito ser mudado porque a coisa à qual pertence é mudada, seja pertencendo a ela como um acidente a um sujeito, como quando dizemos que um músico anda, ou como uma forma substancial à matéria, como a alma pertence ao corpo que é movido; ou como uma parte é dita ser movida quando o todo é movido, ou também como algo contido é movido quando seu continente é movido, como um marinheiro é dito estar em movimento quando seu navio está em movimento.

2356\. De um segundo modo, uma coisa é dita ser mudada sem qualificação porque alguma parte dela é mudada, como aquelas coisas que são movidas em alguma parte; por exemplo, o corpo de um homem é dito ser curado porque o olho o é; e isto é ser movido essencialmente, mas não em primeiro lugar.

2357\. De um terceiro modo, uma coisa é dita ser movida primariamente e por si mesma; como quando um todo é movido em sua totalidade, por exemplo, quando uma pedra é movida para baixo.

2358\. A mesma divisão (1006).

Ele então dá a mesma divisão em relação a um motor; pois uma coisa é dita ser um motor de três maneiras. Primeiro, uma coisa é dita causar movimento acidentalmente; como quando um músico constrói.

2359\. Segundo, uma coisa é dita ser um motor em relação a alguma de suas partes; como quando um homem golpeia e fere alguém com sua mão.

2360\. Terceiro, uma coisa é dita ser um motor essencialmente; como quando o fogo aquece e um médico cura.

2361\. E há (1007).

Em seguida, ele apresenta uma segunda divisão do movimento ou mudança, e sobre isso faz três coisas. Primeiro (1007:C 2361), ele prefacia sua discussão com certos pontos necessários para a compreensão da divisão do movimento. Segundo (1008:C 2363), ele divide o movimento (“Agora, a mudança”). Terceiro (1009:C 2366), ele explica a divisão da mudança (“A mudança”).

Ele diz, primeiro, que há cinco coisas encontradas em toda mudança. Primeiro, há um motor primário; segundo, algo que é movido; terceiro, um tempo durante o qual o movimento ocorre, pois todo movimento ocorre no tempo; quarto, um ponto de partida do qual o movimento se inicia; e quinto, um termo para o qual o movimento prossegue. No entanto, o movimento ou mudança não se divide em espécies nem com base no motor, nem na coisa movida, nem no tempo, porque estes são comuns a toda mudança; mas se divide com base no ponto de partida do qual se inicia e no termo para o qual prossegue.

2362\. Ele, portanto, explica os dois últimos, dizendo que “as formas”, i.e., princípios especificadores, “as modificações”, i.e., qualidades, e “o lugar”, são limites do movimento, porque aquelas coisas que são móveis são movidas em relação a estes. Ele usa o termo formas, por causa da geração; modificações, por causa das alterações; e lugar, por causa do movimento local. Ele dá exemplos de modificações usando ciência e calor. E porque poderia parecer a alguns que o calor é o mesmo que alteração, e então se seguiria que o calor é movimento e não um limite ou termo do movimento, ele diz, portanto, que o calor não é movimento, mas o aquecimento o é.

2363\. Agora, a mudança (1008).

Então, deixando de lado duas partes da primeira divisão, ele toma a terceira, a saber, a mudança que não é acidental nem em uma parte, e a subdivide de acordo com seus limites. Ele diz que a mudança que não é acidental não se encontra entre quaisquer limites; mas seus limites devem ser ou contrários, como a mudança de branco para preto, ou intermediários, como a mudança de preto para vermelho e de vermelho para cinza; ou há mudança entre contraditórios, como de branco para não-branco, e vice-versa. Ele nada diz sobre opostos privativos porque eles se encontram entre contraditórios e contrários e são entendidos como subsumidos a estes.

2364\. Ele mostra por indução que a mudança ocorre apenas entre os limites mencionados acima; pois os limites da mudança admitem quatro combinações possíveis: primeiro, quando ambos os limites são termos afirmativos ou positivos, como quando algo é dito ser mudado de branco para preto, e essa mudança ele descreve como de sujeito para sujeito; segundo, quando ambos os limites são termos negativos, como quando algo é dito ser mudado de não-branco para não-preto, ou, em suas palavras, de não-sujeito para não-sujeito; terceiro, quando o ponto de partida do qual a mudança se inicia é um termo positivo e o termo para o qual ela prossegue é negativo, como quando uma coisa é dita ser mudada de branco para não-branco, ou, como ele diz, de sujeito para não-sujeito; quarto, quando o ponto de partida da mudança é um termo negativo e o termo para o qual ela prossegue é positivo, como quando uma coisa é dita ser mudada de não-branco para branco, ou, como ele diz, de não-sujeito para sujeito. Ele explica o significado do termo sujeito que usou, como o que é significado por um termo afirmativo ou positivo.

2365\. Agora, uma dessas quatro combinações é inútil; pois não há mudança de não-sujeito para não-sujeito, porque dois termos negativos, como não-branco e não-preto, não são nem contrários nem contraditórios, já que não são opostos; pois podem ser afirmados verdadeiramente do mesmo sujeito, porque há muitas coisas que não são nem brancas nem pretas. Portanto, como a mudança é entre opostos, como é provado no Livro I da *Física*, segue-se que não há mudança de não-sujeito para não-sujeito. Portanto, deve haver três tipos de mudança, dois dos quais se relacionam com a contradição e o outro com a contrariedade.

2366\. A mudança (1009).

Então ele mostra quais são essas três mudanças; e sobre isso faz três coisas. Primeiro, ele mostra que a geração e a destruição são duas delas. Segundo (1010:C 2368), ele mostra que nenhuma delas é movimento (“Se o não-ser”). Terceiro (1011:C 2375), ele tira sua conclusão sobre qual mudança é chamada de movimento (“E como todo”).

Ele diz, portanto, primeiro (1009), que das três mudanças mencionadas acima, aquela que é de não-sujeito para sujeito, ou entre termos contraditórios, é chamada de geração. E esta é dupla; pois há mudança ou de não-ser em sentido absoluto para ser em sentido absoluto (geração em sentido absoluto), e isso ocorre quando um sujeito móvel é substancialmente mudado; ou há mudança de não-ser para ser, não em sentido absoluto, mas em sentido qualificado, por exemplo, mudança de não-branco para branco (geração em sentido qualificado).

2367\. Mas aquela mudança que procede de um sujeito para um não-sujeito é chamada de destruição; e nesta mudança também distinguimos entre destruição em sentido absoluto e em sentido qualificado, como fizemos no caso da geração.

2368\. Se o não-ser (1010).

Então o Filósofo mostra que nenhuma dessas mudanças é movimento. Primeiro (1010:C 2368), ele mostra que isso é verdadeiro para a geração; e segundo (*ibid.*), que é verdadeiro para a destruição (“Nem a destruição”).

Ele diz, portanto, primeiro (1010), que o termo *não-ser* é usado no mesmo número de sentidos que *ser* é. Um significado é a combinação e separação encontrada em uma proposição; e como isso não existe na realidade, mas apenas na mente, não pode ser movido.

2369\. Ser e não-ser são usados em outro sentido com referência à atualidade e potencialidade. Aquilo que é atual é um ser em sentido absoluto, mas aquilo que é apenas potencial é um não-ser. Ele diz, portanto, que mesmo esse tipo de não-ser que é um ser potencialmente, mas não atualmente, não pode ser movido.

2370\. Ele explica por que havia dito que o não-ser atual se opõe ao ser em sentido absoluto, quando acrescenta "pois o que não é branco". Pois o ser potencial, que se opõe ao ser atual e não é ser em sentido absoluto, pode ser movido, porque aquilo que não é não-branco atual ou não-bom atual pode ser movido, mas apenas acidentalmente. Pois o que é movido não é o não-branco em si, mas o sujeito no qual essa privação se encontra, e este é um ser atual. Pois aquilo que não é branco pode ser um homem, mas aquilo que é não-ser atual em sentido absoluto, i.e., na substância, não pode ser movido de modo algum. Ora, se todas essas afirmações são verdadeiras, digo, é impossível que o não-ser seja movido. E se este é o caso, a geração não pode ser movimento, porque o não-ser é gerado. Pois a geração, como foi apontado (1009:C 2366), procede do não-ser ao ser. Logo, se a geração em sentido absoluto fosse movimento, seguir-se-ia que o não-ser em sentido absoluto seria movido.

2371\. Mas pode-se levantar uma objeção a este raciocínio dizendo que o não-ser é gerado apenas acidentalmente; pois "o sujeito da geração", i.e., um ser em potência, é gerado essencialmente. Mas o não-ser significa privação em uma matéria. Logo, é gerado apenas acidentalmente.

2372\. Pois mesmo que (*ibid.*).

Então ele refuta essa objeção. Ele diz que, mesmo que um ser seja gerado apenas acidentalmente, no entanto é verdadeiro dizer que o que é gerado em sentido absoluto é não-ser. E de cada um destes é verdadeiro dizer que não pode ser movido. Similarmente, não pode estar em repouso, porque o não-ser em sentido absoluto não está nem em movimento nem em repouso. Esses são os resultados insustentáveis se alguém sustenta que a geração é movimento.

2373\. Para mostrar que o não-ser não é movido, ele acrescenta que tudo o que é movido está em um lugar, porque o movimento local é o primeiro de todos os movimentos, enquanto o não-ser em sentido absoluto não está em um lugar; pois \[se fosse movido\] estaria então em algum lugar. Logo, não pode ser movido; e, portanto, a geração não é movimento.

2374\. Nem a destruição (*ibid.*).

A partir dessas considerações, ele mostra ainda que a destruição não é movimento; pois a única coisa que se opõe ao movimento é o movimento ou o repouso. Mas a destruição se opõe à geração. Portanto, se a destruição fosse movimento, a geração teria que ser movimento ou repouso. Mas isso não pode ser verdade, como foi mostrado.

2375\. E uma vez que todo movimento (1011).

Em seguida, ele mostra qual mudança é dita ser movimento. Ele diz que todo movimento é um tipo de mudança. Mas há apenas três mudanças, e duas delas, que envolvem contraditórios, i.e., geração e destruição, não são movimento. Segue-se, então, que apenas a mudança de um sujeito para um sujeito é movimento. E como os sujeitos entre os quais o movimento ocorre devem ser opostos entre si, eles devem ser contrários ou intermediários; pois mesmo que uma privação seja expressa por um termo afirmativo, como nu, desdentado e preto, ela é considerada um contrário, porque a privação é a contrariedade primária, como foi apontado no Livro X (852:C 2049). E ele diz que preto é uma privação não em sentido absoluto, mas na medida em que participa deficientemente da natureza de seu gênero.

# LIÇÃO 12 - O Movimento Pertence à Quantidade, Qualidade e Lugar

##### TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 12: 1068a 8-1068b 25

> *1012. Se as categorias são divididas em substância, qualidade, lugar, ação, paixão, relação e quantidade, deve haver três tipos de movimento, a saber, de qualidade, de quantidade e de lugar.*
> 
> *1013. Não há movimento da substância, porque a substância não tem contrário.*
> 
> *1014. Tampouco há movimento da relação; pois é possível que, quando um dos dois termos relativos sofre uma mudança, o outro possa ser referido verdadeiramente sob um novo termo, mesmo que não tenha sido mudado de modo algum. Logo, o movimento desses termos relativos será acidental.*
> 
> *1015. Tampouco há movimento do agente ou do paciente como do movente e da coisa movida, porque não há movimento do movimento ou geração da geração. Há duas maneiras pelas quais poderia haver movimento do movimento. Primeiro, o movimento poderia ser do sujeito movido, assim como um homem é movido porque é mudado de branco para preto. Assim, o movimento poderia ser aquecido ou resfriado, ou poderia mudar de lugar, ou poderia aumentar. Mas isso é impossível, pois a mudança não é um sujeito. Ou, segundo, algum outro sujeito poderia ser mudado de mudança para alguma outra forma de ser, assim como um homem poderia ser mudado de doença para saúde. Mas isso só é possível acidentalmente; pois todo movimento é uma mudança de uma coisa para outra. O mesmo se aplica à geração e à destruição; embora os opostos envolvidos nessas mudanças sejam diferentes daqueles do movimento. Portanto, um homem muda ao mesmo tempo de saúde para doença, e dessa própria mudança para outra. E é evidente que, se um homem ficou doente, ele será mudado para outra coisa, seja ela qual for (pois ele pode chegar ao repouso); e, além disso, isso será sempre para algum oposto que não é contingente; e essa mudança será de algo para algo outro. Portanto, seu oposto será tornar-se saudável; mas isso ocorrerá acidentalmente; por exemplo, há uma mudança da lembrança para o esquecimento, porque o sujeito ao qual pertence o esquecimento é mudado, ora para um estado de conhecimento, ora para um de ignorância.*
> 
> *1016. Além disso, o processo prosseguirá ao infinito se houver mudança da mudança e geração da geração. Portanto, se esta última vem a ser, a primeira também deve; por exemplo, se a geração em sentido absoluto, em algum momento, estava vindo a ser, aquilo que está vindo a ser algo também estava vindo a ser. Portanto, aquilo que estava vindo a ser em sentido absoluto ainda não existia, mas havia algo que estava vindo a ser, ou que já veio a ser. Portanto, se isso também, em algum momento, estava vindo a ser, então naquele momento não estava vindo a ser algo. No entanto, como não há primeiro termo nas coisas infinitas, também não haverá um subsequente. Portanto, é impossível que algo venha a ser, seja movido ou seja mudado de qualquer maneira.*
> 
> *1017. Além disso, da mesma coisa da qual há movimento e repouso contrários, há também geração e destruição. Portanto, quando aquilo que está vindo a ser se torna aquilo que está vindo a ser, então está sendo destruído; pois não é destruído assim que é gerado ou depois; pois aquilo que está sendo destruído deve existir.*
> 
> *1018. Além disso, deve haver alguma matéria subjacente à coisa que está vindo a ser ou sendo mudada. O que será, então, que se torna movimento ou geração, da mesma forma que um corpo ou uma alma ou algo desse tipo é alterável? Além disso, qual é a coisa para a qual o movimento prossegue; pois o movimento deve ser desta coisa particular, disto para aquilo, e, no entanto, este último não deveria ser de modo algum um movimento. De que maneira, então, isso pode ocorrer? Pois não pode haver aprendizado do aprendizado e, portanto, nenhuma geração da geração (1008-9).*
> 
> *1019. E uma vez que não há movimento de substância, nem de relação, nem de ação ou paixão, segue-se que há movimento de qualidade, de quantidade e de localização; pois cada um destes admite contrariedade. Por qualidade, refiro-me não àquela que cai sob a categoria de substância (pois mesmo a diferença é qualidade), mas ao poder passivo em virtude do qual se diz que uma coisa é afetada ou é incapaz de ser afetada.*
> 
> *1020. O imóvel é o que é totalmente incapaz de ser movido, ou o que é movido com dificuldade por um longo período de tempo ou começa a ser movido lentamente, ou o que é naturalmente apto a ser movido, mas não é capaz de ser movido quando está nessa condição, nem no lugar nem da maneira pela qual seria naturalmente movido. E este é o único tipo de imobilidade que chamo de repouso; pois o repouso é contrário ao movimento. Portanto, será a privação daquilo que é receptivo ao movimento.*

##### COMENTÁRIO

2376\. Tendo dividido a mudança em geração, destruição e movimento, aqui ele subdivide o outro membro dessa divisão, isto é, o movimento, com base nas categorias em que ocorre. A respeito disso, faz duas coisas. Primeiro (1012:C 2376), indica as categorias nas quais o movimento pode ser encontrado. Segundo (1020:C 2401), explica os diferentes sentidos em que o termo imóvel é usado (“O imóvel”).

Quanto ao primeiro, faz três coisas. Primeiro, apresenta sua tese. Segundo (1013:C 2378), prova isso (“Não há movimento”). Terceiro (1019:C 2399), tira sua conclusão principal (“E uma vez que”).

Ele diz, portanto, primeiro (1012), que, uma vez que as categorias são divididas em substância, qualidade e assim por diante, e como não pode haver movimento nas outras categorias, existem, portanto, três categorias de ser nas quais o movimento pode ser encontrado; ou seja, qualidade, quantidade e localização, para as quais ele substitui o termo lugar, porque localização significa simplesmente estar em um lugar; e ser movido em relação ao lugar é simplesmente ser movido em relação à própria localização. Pois o movimento em relação ao lugar não é atribuído a um sujeito no qual o lugar inere, mas à coisa no lugar.

2377\. Deve-se notar agora que ele parece omitir três categorias, a saber, situação temporal (*quando*), postura e vestimenta; pois, como situação temporal significa estar no tempo, e o tempo é a medida do movimento, a razão pela qual não há movimento na categoria de situação temporal ou na de ação e paixão, que significam o próprio movimento sob aspectos especiais, é a mesma. E a postura nada acrescenta à localização, exceto uma disposição definida das partes, que nada mais é do que uma relação definida das partes entre si. E a vestimenta implica a relação de alguém vestido com sua roupa. Portanto, a razão pela qual não parece haver movimento em relação à postura, à vestimenta e à relação parece ser a mesma.

2378\. Não há movimento (1013).

Em seguida, ele prova sua tese; e a respeito disso faz três coisas. Primeiro (1013:C 2378), mostra que não há movimento em relação à substância; segundo (1014:C 2385), que não há movimento em relação à relação (“Tampouco há movimento”); e terceiro (1015:C 2386), que não há movimento em relação à ação e à paixão (“Tampouco há movimento do agente”).

Ele prova, portanto, primeiro (1013), que não pode haver movimento em relação à substância porque o movimento é uma mudança de sujeito para sujeito. Portanto, os dois sujeitos entre os quais há movimento são ou contrários ou intermediários. Portanto, como nada é contrário à substância, segue-se que não pode haver movimento em relação à substância, mas apenas geração e destruição, cujos limites se opõem um ao outro como contraditórios e não como contrários, como foi dito acima (1009:C 2366).

2379\. Agora parece que sua afirmação de que “a substância não tem contrário” é falsa, porque o fogo parece claramente contrário à água, e porque Aristóteles provou no Livro I de *O Céu* que os céus não são destrutíveis, pois não têm um contrário, enquanto outros corpos, que são corruptíveis, têm um contrário.

2380\. Por isso alguns disseram que não há nada contrário a toda substância composta, pois o sujeito dos contrários deve ser um; mas nada impede que uma forma substancial tenha um contrário. Pois eles disseram que o calor é a forma substancial do fogo. Mas isso não pode ser verdade, porque as formas substanciais não são perceptíveis por si mesmas. E, além disso, é evidente que, em outros corpos, o calor e o frio são acidentes. Ora, o que pertence à categoria de substância não pode ser acidente em nada.

2381\. Outros disseram que o calor e o frio não são as formas substanciais do fogo e da água, mas que suas formas substanciais são contrários que diferem em grau e são, por assim dizer, intermediários entre substância e acidentes. Mas isso é totalmente irrazoável; pois, sendo a forma o princípio da espécie, se as formas do fogo e da água não são verdadeiramente substanciais, também o fogo e a água não são verdadeiras espécies na categoria de substância. É impossível, então, que haja um intermediário entre substância e acidentes, porque pertencem a categorias diferentes, e entre tais coisas não cai um intermediário, como foi mostrado acima no Livro X (881:C 2102); e também porque as definições de substância e acidente não têm intermediário. Pois uma substância é um ser por si, enquanto um acidente não é um ser por si, mas tem ser em outra coisa.

2382\. É necessário, então, dizer que as formas substanciais não podem ser contrárias, porque os contrários são extremos de uma certa distância definida e, de certo modo, são contínuos, já que o movimento é de um contrário a outro. Naquelas categorias, então, em que não se encontra tal distância contínua e definida, é impossível encontrar um contrário, como é claro no caso dos números. Pois a distância entre um número e outro não significa continuidade, mas adição de unidades. Daí um número não ser contrário a outro número, nem, similarmente, uma figura ser contrária a outra figura.

2383\. O mesmo se aplica às substâncias, porque a estrutura inteligível de cada espécie consiste numa unidade definida. Mas, como a forma é a base da diferença, se as formas substanciais não são contrárias entre si, segue-se que a contrariedade não pode ser encontrada entre as diferenças.

2384\. É necessário dizer, então, que uma forma substancial, considerada em si mesma, constitui uma espécie na categoria de substância; mas, na medida em que uma forma implica a privação de outra, formas diferentes são os princípios de diferenças contrárias. Pois, em um aspecto, uma privação é um contrário, e vivente e não vivente, racional e irracional, e coisas semelhantes, opõem-se dessa maneira.

2385\. Tampouco há movimento da relação (1014).

Em seguida, mostra que não há movimento no sentido próprio na categoria de relação, exceto acidentalmente. Pois, assim como uma coisa é movida acidentalmente quando o movimento ocorre nela apenas como resultado de outra coisa ser movida, de modo semelhante, o movimento é dito acidental a uma coisa quando ocorre nela apenas porque outra coisa é movida. Ora, encontramos isso na categoria de relação; pois, a menos que algo mais seja mudado, não é verdadeiro dizer que ocorre mudança na relação; por exemplo, o desigual vem do igual apenas quando houve mudança na quantidade. Similarmente, o semelhante vem do dessemelhante apenas quando houve mudança na qualidade. Assim, vemos que uma das duas coisas relativas é dita ser mudada quando a mudança afeta a outra delas; por exemplo, uma coisa que é imóvel por si mesma muda da esquerda para a direita quando alguma outra coisa muda de lugar. Portanto, segue-se que há movimento na categoria de relação apenas acidentalmente.

2386\. Tampouco há movimento do agente (1015).

Aqui, mostra que o movimento não ocorre com respeito à ação ou à paixão. Ele prova isso por quatro argumentos, dos quais o primeiro é o seguinte: ação e paixão constituem o movimento e o designam. Se, então, o movimento ocorresse na ação e na paixão, seguir-se-ia que haveria movimento do movimento e geração da geração e mudança da mudança. Mas isso é impossível. Portanto, é também impossível que haja movimento na ação e na paixão. Que é impossível para o movimento ser movido, ele prova assim: há duas maneiras pelas quais poderia haver movimento do movimento: primeiro, poderia haver movimento do movimento como de um sujeito que é movido, ou, segundo, como do limite do movimento. E o movimento poderia ser o sujeito do movimento, como dizemos que há movimento de um homem porque um homem é movido, já que é mudado de branco para preto. De modo semelhante, o movimento seria movido, e seria aquecido ou resfriado, ou mudado com respeito ao lugar, ou aumentado. Mas isso é impossível; porque o movimento não pode ser o sujeito do calor ou do frio ou de atributos semelhantes. Segue-se, então, que não pode haver movimento do movimento se o movimento é considerado como um sujeito.

2387\. Mas tampouco pode haver movimento do movimento como de um limite, sendo algum outro sujeito mudado de uma espécie de mudança para outra, como um homem poderia ser mudado de doença para saúde; pois isso é possível apenas acidentalmente.

2388\. Portanto, mostra em seguida que é impossível para o movimento ser movido essencialmente porque todo movimento é uma mudança de uma coisa para outra. Similarmente, a geração e a destruição são uma mudança de uma coisa para outra, mesmo que, em seus casos, os limites da mudança não se oponham entre si como o fazem no caso do movimento, como foi dito acima (1008:C 2363). Se, então, há mudança de uma mudança para outra, como de adoecer para algum outro processo de mudança, seguir-se-á que, enquanto uma coisa está sendo mudada de saúde para doença, está sendo mudada ao mesmo tempo dessa mudança para outra; porque, enquanto um dos limites de uma mudança está surgindo, ocorre uma mudança de um limite para outro. Assim, se dois processos de mudança são os limites de uma mudança, segue-se que, enquanto a mudança original está ocorrendo, uma mudança para outra ocorre. E assim, ao mesmo tempo em que uma coisa está sendo movida da saúde para a doença, será mudada de tornar-se saudável para alguma outra mudança.

2389\. Mas isso parece ser verdadeiro apenas na medida em que uma mudança sucede a outra. E é possível que qualquer outra mudança suceda esta pela qual algo está sendo movido da saúde para a doença, por exemplo, tornar-se branco ou tornar-se preto ou mudança de lugar ou qualquer outra mudança. Portanto, é evidente que, se alguém está adoecendo porque está sendo movido da saúde para a doença, pode ser mudado desta mudança para qualquer outra. Nem isso é surpreendente, porque pode até ser mudado desta mudança para um estado de repouso; pois é possível que alguém venha a repousar após esta mudança.

2390\. Mas, como toda mudança é "sempre para um oposto que não é contingente", i.e., um oposto que não pode ser verdadeiro ao mesmo tempo que o termo oposto, segue-se que, se há uma mudança de mudança para mudança, será sempre para uma mudança oposta, que ele chama de não contingente. E essa mudança na qual a transição ocorre terá que ser de uma coisa para outra. Portanto, a transição de uma mudança de adoecer será apenas para a mudança oposta, que é chamada de tornar-se saudável.

2391\. E assim, duas posições contrárias parecem seguir-se, a saber, que uma mudança oposta passa de uma mudança para qualquer outra, e apenas para sua oposta. E disso segue-se ainda que, ao mesmo tempo em que algo está sendo mudado para um de seus opostos, também está sendo mudado para uma mudança como se fosse outro oposto. Isso parece ser impossível, pois seguir-se-ia que a natureza inclina para efeitos opostos ao mesmo tempo. Portanto, não pode ser que algo seja mudado essencialmente de uma mudança para outra.

2392\. Mas isso pode acontecer acidentalmente; por exemplo, uma pessoa pode mudar de recordação para esquecimento porque o sujeito é mudado, ora em relação a um extremo, ora em relação a outro — não que seja intenção do movedor que, ao mesmo tempo em que está sendo mudado para um extremo, esteja ao mesmo tempo pretendendo mover-se para o outro.

2393\. Além disso, o processo (1016).

Em seguida, ele apresenta o segundo argumento, que é o seguinte: se há mudança da mudança, como limite do limite, ou geração da geração, uma mudança deve ser alcançada apenas por outra mudança, assim como uma qualidade é alcançada apenas por uma alteração precedente; e, desse modo, será possível alcançar aquela mudança precedente apenas por uma mudança anterior, e assim por diante, ao infinito.

2394\. Mas isso não pode ser o caso, porque, se for assumido que há um número infinito de mudanças relacionadas de tal maneira que uma leva à outra, a precedente deve existir para que a seguinte exista. Suponhamos que haja uma instância particular da geração de uma geração em sentido absoluto, que é a geração da substância. Então, se a geração em sentido absoluto às vezes vem a ser, e, novamente, se o próprio vir a ser da geração em sentido absoluto, em algum momento, veio a ser, seguir-se-á que aquilo que está vindo a ser em sentido absoluto ainda não existia, mas havia geração em um aspecto, ou seja, a própria geração do processo de geração. E se essa geração também veio a ser em algum momento, uma vez que não é possível ter nem um regresso infinito nem qualquer termo primeiro entre coisas infinitas, é impossível chegar a qualquer primeiro processo de geração. Mas se o membro precedente em uma série não existe, não haverá membro sucessor, como foi apontado acima, e a consequência será que "não haverá um subsequente", isto é, um que o siga. Segue-se, então, que nada pode vir a ser, ser movido ou ser mudado. Mas isso é impossível. Portanto, mudança da mudança é impossível.

2395\. Além disso, da mesma coisa (1017)

Em seguida, ele apresenta o terceiro argumento, que é o seguinte. Movimentos contrários, e repouso e movimento, e geração e destruição, pertencem ao mesmo sujeito, porque os opostos são, por natureza, adequados para surgir no mesmo sujeito. Portanto, se algum sujeito está sendo mudado da geração para a destruição, ao mesmo tempo em que está sendo gerado, ele sofrerá uma mudança que leva à destruição, que é ser mudado para o não-ser; pois o termo da destruição é o não-ser. Ora, o que está sendo mudado para o não-ser está sendo destruído. Daí segue-se que uma coisa está sendo destruída ao mesmo tempo em que está sendo gerada.

2396\. Mas isso não pode ser verdade; pois enquanto uma coisa está vindo a ser, ela não está sendo destruída, nem é corrompida imediatamente depois. Pois, como a destruição é um processo do ser para o não-ser, aquilo que está sendo destruído deve ser. E, assim, terá que haver um estado intermediário de repouso entre a geração, que é uma mudança para o ser, e a destruição, que é uma mudança para o não-ser. Portanto, não há mudança da geração para a destruição.

2397\. Além disso, deve haver (1018).

Em seguida, ele apresenta o quarto argumento, que é o seguinte. Em tudo que está sendo gerado, duas coisas devem estar presentes: primeiro, a matéria da coisa que é gerada e, segundo, aquilo em que a geração é terminada. Se, então, há geração da geração, tanto a geração quanto o movimento terão que ter alguma matéria, como um corpo alterável ou uma alma ou algo desse tipo. Mas é impossível atribuir matéria desse tipo à geração e ao movimento.

2398\. Da mesma forma, também deve haver algo em que o processo de mudança seja terminado, porque alguma parte, a saber, a matéria da coisa gerada, deve ser movida de um atributo a outro, e aquilo em que o movimento é terminado não pode ser movimento, mas é o termo do movimento. Pois, para o tipo de mudança que chamamos aprendizado, não há algum outro aprendizado que seja terminado nele, que seja um aprendizado do aprendizado. Portanto, não há nada a concluir senão que não há geração da geração.

2399\. E, uma vez que (1019).

Aqui ele tira como conclusão sua tese principal. Ele diz que, uma vez que não pode haver movimento nem na categoria de substância, nem na de relação, nem na de ação e paixão, segue-se que o movimento pertence à qualidade, à quantidade e ao lugar; pois nessas categorias pode haver contrariedade, que está entre os termos do movimento, como foi apontado.

2400\. Mas, como qualidade às vezes é usada para significar forma substancial, ele acrescenta que, quando se diz que há movimento na qualidade, não se entende que isso signifique substância, tendo em vista que a diferença substancial é predicada como algo qualitativo; mas refere-se ao tipo de qualidade pela qual algo é dito ser afetado ou ser incapaz disso. Pois há alteração, propriamente falando, apenas em termos de qualidades suscetíveis, como é provado no Livro VII da *Física*.

2401\. O imóvel (1020).

Em seguida, ele explica os diferentes sentidos em que o termo *imóvel* é usado; e apresenta três deles. Primeiro, imóvel significa o que é completamente incapaz de ser movido; por exemplo, Deus é imóvel.

2402\. Segundo, significa o que pode ser movido com dificuldade, como uma enorme rocha.

2403\. Terceiro, significa aquilo que por natureza é apto a ser movido, mas não pode ser movido quando é apto, nem onde, nem do modo como é apto a ser movido. E apenas este tipo de imobilidade é propriamente chamada de *repouso*, porque o repouso é contrário ao movimento. Portanto, o repouso deve ser a privação do movimento naquilo que é suscetível de movimento.

# LIÇÃO 13 - Conceitos Relacionados ao Movimento

##### TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 12: 1068b 26-1069a 14

> *1021. As coisas que estão num mesmo lugar primeiro são juntas no lugar, e aquelas que estão em lugares diferentes são separadas, e aquelas cujos extremos estão juntos estão em contato. E um intermediário é aquilo a que algo que muda continuamente, segundo sua natureza, chega naturalmente antes de atingir o limite para o qual está mudando. Aquilo que é contrário no lugar é o que está mais distante em linha reta. Aquilo que é subsequente é o que vem depois de um ponto de partida (a ordem sendo determinada pela posição, pela forma ou de algum outro modo) e não tem nada no mesmo gênero entre si e aquilo que segue; por exemplo, linhas no caso de uma linha, e unidades no caso de uma unidade, ou uma casa no caso de uma casa. Mas nada impede que algo mais se interponha. Pois aquilo que segue algo é subsequente e vem depois de outra coisa; pois um não segue dois, nem \[o primeiro dia da\] lua nova segue o segundo. Novamente, o que é subsequente e está em contato é contíguo. E como toda mudança se dá entre opostos, e estes são contrários e contraditórios, e como não há intermediário entre contraditórios, é evidente que um intermediário se dá entre contrários. O contínuo tem algo da natureza do contíguo; e chamo duas coisas de contínuas quando ambas têm o mesmo extremo no qual estão em contato e são ininterruptas.*
> 
> *1022. É evidente, então, que o contínuo pertence àquelas coisas das quais uma coisa resulta em virtude de seu contato. E é evidente que o subsequente é o primeiro destes; pois coisas que são subsequentes não estão necessariamente em contato, mas o que está em contato é subsequente. Mas se está em contato, não é necessariamente contínuo. E nas coisas em que não há contato, não há coesão natural. O ponto, então, não é o mesmo que a unidade; pois o contato pertence ao primeiro, mas não à última, apenas a sucessividade, e há um intermediário entre o primeiro, mas não entre a última.*

##### COMENTÁRIO

2404\. Ele explica os termos que se aplicam ao movimento, especialmente ao movimento local. Primeiro (T021:C 2404), ele os explica. Segundo (1022:C 2413), ele tira um corolário de suas observações (“É evidente”).

Ele diz, portanto, primeiro (1021), que as coisas que estão “num lugar primeiro”, i.e., um lugar próprio, são ditas *juntas no lugar*; pois se algumas coisas estão num lugar comum, não são por isso ditas juntas, pois então todas as coisas contidas na circunferência dos céus seriam ditas juntas.

2405\. As coisas que estão em lugares diferentes são ditas *separadas*.

2406\. E aquelas cujos extremos são ditos tocar-se mutuamente são ditas *em contato*; por exemplo, dois corpos cujas superfícies estão unidas.

2407\. E um *intermediário* entre duas coisas é aquilo a que é natural que algo que muda continuamente chegue antes de atingir seu limite; por exemplo, se há movimento contínuo de *a* para *c*, a coisa que está sendo mudada chega primeiro a *b* antes de atingir *c*.

2408\. Novamente, o que está mais distante em linha reta é *contrário no lugar*; pois o que está mais distante não pode ser medido por uma linha curva, porque um número infinito de seções desiguais de círculos pode ser traçado entre dois pontos, mas só pode haver uma linha reta entre dois pontos. Ora, uma medida deve ser definida e fixa. E o que está mais distante quanto ao lugar admite estar acima e abaixo, que são o extremo e o centro do universo.

2409\. Aquilo que é dito *subsequente* é o que vem depois de algum ponto de partida, seja a ordem determinada pela posição, pela forma ou de algum outro modo; por exemplo, dois vem depois de um. E também não deve haver nada do mesmo gênero entre aquilo que é subsequente e aquilo que segue, assim como linhas são subsequentes a uma linha, unidades a uma unidade e uma casa a uma casa. Mas nada impede que algo de outro gênero seja um intermediário entre duas coisas, uma das quais segue a outra; por exemplo, pode haver um cavalo intermediário entre duas casas. Para esclarecer a distinção acima, ele acrescenta que o que é dito seguir algo deve ser subsequente e vir depois de algo. Pois um não vem depois de dois, já que é primeiro; nem o primeiro dia da lua nova segue o segundo, mas o contrário.

2410\. Então ele diz que o *contíguo* significa o que é subsequente e está em contato com algo – por exemplo, se dois corpos estão relacionados de modo que um toca o outro.

2411\. Em seguida, ele diz que, como toda mudança ocorre entre opostos, e os opostos entre os quais há mudança são ou contrários ou contraditórios, conforme foi demonstrado (1008:C 2363), e como não há intermediário entre contraditórios, é evidente que só existe intermediário entre contrários; pois o que é intermediário está entre os limites de um movimento, como fica claro pela definição dada acima. Sua introdução disso é oportuna; pois, uma vez que ele disse que são subsequentes aquelas coisas entre as quais não há intermediário, convinha que indicasse entre quais coisas é possível haver um intermediário.

2412\. Em seguida, ele mostra o que é o contínuo. Diz que o contínuo acrescenta algo ao contíguo; pois há continuidade quando ambas as coisas que estão em contato e juntas têm um mesmo e único extremo, como as partes de uma linha são contínuas em relação a um ponto.

2413\. É evidente (1022).

Então, ele extrai três corolários do que foi dito. O primeiro é que a continuidade pertence àquelas coisas das quais, em virtude de seu contato, resulta naturalmente uma única coisa; e isso porque o contínuo exige extremidades idênticas.

2414\. O segundo corolário é que, dessas três coisas — o subsequente, o contíguo e o contínuo —, o primeiro e mais comum é o subsequente; pois nem tudo que é subsequente está em contato, mas tudo o que está em contato é subsequente ou consecutivo. De fato, as coisas que estão em contato são dispostas segundo sua posição, e nenhuma delas é um intermediário. Do mesmo modo, o contíguo é anterior e mais comum que o contínuo, porque, se algo é contínuo, deve haver contato. Pois o que é uno deve estar junto, a menos que talvez se entenda pluralidade na expressão *estar junto*. Nesse caso, o contínuo não implicaria estar em contato. Mas o contínuo deve implicar contato do modo como algo uno está junto. Contudo, se há contato, não se segue que haja continuidade; por exemplo, se certas coisas estão juntas, não se segue que sejam uma. Mas nas coisas em que não há contato "não há coesão natural", isto é, união natural, que é uma propriedade do contínuo.

2415\. O terceiro corolário é que o ponto e a unidade não são a mesma coisa, como afirmavam os platônicos ao dizerem que o ponto é a unidade com posição. Que não são a mesma coisa é evidente por duas razões: primeiro, porque há contato entre pontos, mas não entre unidades, que apenas se sucedem; segundo, porque sempre há algum intermediário entre dois pontos, como é demonstrado no Livro V da *Física*. Mas não é necessário que haja um intermediário entre duas unidades.