LIVRO X

UNIDADE

LIÇÃO 1 - Os Tipos de Unidade e o Significado Comum de Unidade

TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 1: 1052a 15-1052b 19

814. Foi apontado antes (423), onde distinguimos os diferentes significados dos termos, que o termo um é usado em muitos sentidos. Mas, embora isso seja verdade, há quatro sentidos principais pelos quais se diz que as coisas são uma primária e essencialmente, e não acidentalmente. Pois diz-se que é um aquilo que é contínuo, seja em sentido absoluto, seja no sentido mais pleno por natureza e não por contato ou por ligação. E destes, é um em maior grau e antes de tudo aquilo cujo movimento é mais indivisível e mais simples (415).

815. E não apenas aquilo que é assim se diz um, mas também, e em maior grau, aquilo que é um todo e tem alguma forma ou princípio especificador; e uma coisa é um no mais alto grau se o é por natureza e não por força (como aquelas coisas que estão unidas por cola, por um prego ou por estarem amarradas) e tem em si mesma a causa de sua própria continuidade.

816. E uma coisa é assim porque seu movimento é um e indivisível quanto ao lugar e ao tempo; de modo que, se uma coisa tem por natureza um primeiro princípio do tipo primário de movimento — quero dizer, o movimento circular — é evidente que ela é uma grandeza contínua primária. Algumas coisas são um, então, no sentido de que são contínuas ou um todo.

817. E outras coisas são um se sua estrutura inteligível é uma; e tais são aquelas cujo conceito é um, isto é, cujo conceito é indivisível; e é indivisível se a coisa é indivisível especificamente ou numericamente. Ora, o que é numericamente indivisível é a coisa singular, e o que é especificamente indivisível é o que é cognoscível e é o objeto do conhecimento científico. Portanto, tudo o que causa a unidade das substâncias deve ser um no sentido primário.

818. O termo um, então, é usado de todas essas coisas, a saber, do que é contínuo por natureza, de um todo, da coisa singular e do universal. E todos esses são um porque são indivisíveis. E alguns são indivisíveis no movimento, e outros em seu conceito ou estrutura inteligível.

819. Ora, deve-se ter em mente que as questões sobre que tipo de coisas são um, e qual é a essência da unidade, e qual é sua estrutura inteligível, não devem ser consideradas as mesmas; pois o termo um é usado nesses vários sentidos, e cada uma das coisas às quais se aplica algum desses sentidos será um. Mas a essência da unidade se aplicará ora a um desses sentidos, ora a algo diferente (819), que está mais próximo do significado da palavra; mas os outros são potencialmente um. Isso é semelhante ao que se encontra em relação a elemento e causa para quem tem que designá-los nas coisas e definir termos. Pois, em certo sentido, o fogo é um elemento (e talvez isso seja verdade do próprio indeterminado ou de algo desse tipo), e em certo sentido não é; pois a essência do fogo e a de um elemento não são as mesmas, mas o fogo é um elemento na medida em que é uma coisa e uma natureza. Mas o termo significa algo que lhe é acidental, a saber, que algo é composto dele como constituinte primário. O mesmo também é verdadeiro de causa e um e de todos os termos semelhantes. Portanto, a essência da unidade consiste em ser indivisível, i.e., em ser uma coisa individual, e em ser inseparável [i.e., não separada de si mesma] seja quanto ao lugar, seja quanto à forma, seja quanto ao pensamento, ou em ser um todo e algo determinado.

COMENTÁRIO
Tipos de um

1920. Acima, no Livro IV desta obra, o Filósofo mostrou (548) que esta ciência tem por sujeito o ente e o tipo de unidade que é intercambiável com o ente. Portanto, tendo tirado suas conclusões sobre o ente acidental (1172) e sobre o tipo de ente que significa a verdade de uma proposição, o que faz no Livro VI (1223), e sobre o ente essencial como dividido nas dez categorias, o que faz nos Livros VII (1245) e VIII (1681), e como dividido em potência e ato, o que faz no Livro IX (1768), seu objetivo neste décimo livro é resolver a questão sobre a unidade e os atributos que naturalmente a acompanham. Isso se divide em duas partes. Na primeira (1920), ele estabelece o que é verdadeiro sobre a unidade em si mesma; e na segunda (1983), ele considera a unidade em relação à pluralidade.

A primeira parte se divide em dois membros. No primeiro, ele explica os diferentes sentidos em que o termo um é usado. No segundo (1937), ele estabelece uma propriedade da unidade.

A primeira parte se divide em três membros. No primeiro, ele estabelece os diferentes sentidos em que o termo um é usado. No segundo (1932), ele reduz todos esses a um significado comum. No terceiro (1933), ele explica as diferentes maneiras como o termo um é usado das coisas das quais é predicado.

Quanto ao primeiro, ele faz três coisas. Primeiro, ele apresenta dois sentidos em que o termo "um" é usado. Segundo (1927), expõe a noção de unidade contida nesses dois sentidos. Terceiro (1929), ele dá outros dois sentidos do termo "um".

1921. Ao tratar do primeiro membro desta divisão, ele dá, primeiro, os sentidos primários em que o termo "um" é usado. Ele diz que explicou no Livro V (749) os diferentes significados dos termos que pertencem ao estudo desta ciência; pois foi apontado ali (842) que o termo "um" é usado em muitos sentidos. E embora isso seja verdade, há quatro sentidos principais em que é empregado. Mas falemos daqueles sentidos em que o termo "um" é usado primária e essencialmente, e não acidentalmente; pois o que é acidentalmente um tem modos diferentes próprios.

1922. (1) Ora, um dos sentidos em que as coisas são ditas essencialmente uma é aquele em que o contínuo é dito um; e isso pode ser tomado de duas maneiras: ou (a) o contínuo em geral (isto é, qualquer coisa contínua de qualquer modo) é chamado de um; ou apenas o contínuo (b) por natureza é chamado de um por continuidade. E este último é o que é contínuo no sentido mais pleno do termo, e não o que é contínuo por força ou por arte ou por qualquer tipo de contato (como é evidente no caso de pedaços de madeira), ou por qualquer tipo de continuidade (como é evidente no caso de coisas que são contínuas ou mantidas juntas por um prego ou qualquer outro vínculo).

1923. E a expressão "contínuo por natureza" designa duas coisas: o que é um todo (+) uniforme, como uma linha reta ou mesmo uma circular, e o que não é um todo (~) uniforme, como duas linhas que constituem o ângulo em que estão conectadas.

E destas, as linhas que são ditas retas e as que são ditas circulares são um em maior grau do que aquelas que formam um ângulo, e são um anteriormente. Pois uma linha reta deve ter um movimento, já que uma parte não pode ser movida e outra em repouso, ou uma ser movida de um modo e outra de outro; mas o todo deve ser movido simultaneamente e por um movimento. O mesmo vale para uma linha circular.

1924. Mas isso não se aplica a duas quantidades contínuas que formam um ângulo; pois podemos imaginar que uma linha está em repouso e a outra é movida em direção a ela para formar um ângulo menor, ou que é afastada dela para formar um ângulo maior, ou mesmo que ambas as linhas são movidas em direções opostas. Daí ele diz que uma quantidade contínua cujo movimento é mais indivisível e mais simples é um em maior grau.

1925. E não apenas (815).

(2) Em seguida, ele dá um segundo sentido em que as coisas são ditas essencialmente uma; e aqui devemos considerar que aquilo "que é tal", i.e., contínuo, não é apenas dito ser um, mas também tem algo mais; i.e., é um todo tendo alguma forma ou princípio especificador, assim como um animal é um, e uma superfície triangular é uma. Portanto, este sentido de "um" acrescenta à unidade de continuidade o tipo de unidade que vem da forma pela qual uma coisa é um todo e tem uma espécie.

1926. E já que uma coisa é um todo por natureza e outra por arte, ele acrescentou que "uma coisa é um no mais alto grau" se é tal por natureza e não por força. Por exemplo, todas aquelas coisas que são unidas por cola ou por algum vínculo semelhante para se tornarem um todo são unidas por força. Mas o que quer que seja unido por natureza é um no mais alto grau, porque é claramente a causa de sua própria continuidade; pois é tal por sua própria natureza.

1927. E uma coisa é tal (816).

Em seguida, ele esclarece o significado da unidade contida nesses dois sentidos do termo "um". Ele diz que uma coisa é tal, i.e., contínua e uma, porque seu movimento é um e indivisível tanto quanto ao lugar quanto ao tempo; quanto ao lugar, porque para onde quer que uma parte de uma coisa contínua seja movida, outra parte também é movida; e quanto ao tempo, porque quando uma parte é movida, outra também é movida.

1928. Portanto, se uma coisa que é contínua e um todo por natureza é dita ser uma porque seu movimento é um, então é evidente que, se algo contínuo e todo tem dentro de si um princípio do tipo primário de movimento, este será o tipo primário de um no domínio da quantidade contínua; por exemplo, de todos os movimentos, o tipo primário é o movimento local, e dos movimentos locais, o tipo primário é o movimento circular, como é provado no Livro VIII da Física. E dos corpos que são movidos por movimento circular, há um que contém o princípio de tal movimento, i.e., o corpo que é movido circularmente e causa o movimento circular de outros corpos por um movimento diário. É evidente, então, que este é o único primário quantidade contínua que contém o primeiro princípio do tipo primário de movimento.

Portanto, dois sentidos do termo "um" são evidentes, a saber, aquele em que o contínuo é chamado de um, e aquele em que um todo é chamado de um.

1929. E outras coisas (817).

Em seguida, ele dá as outras maneiras pelas quais as coisas são ditas ser uma. Ele diz que certas outras coisas são ditas ser uma, não porque seu movimento é um, mas porque sua estrutura inteligível é uma. E as coisas deste tipo cujo conceito é um são aquelas que são apreendidas por um único ato intelectual. E tais coisas que são ditas ser apreendidas por um único ato intelectual são aquelas das quais há uma única apreensão de uma coisa inteligível que não admite divisão.

1930. Isto pode ocorrer por duas razões: (3) porque o objeto indiviso apreendido é especificamente um, ou (4) porque é numericamente um.

Ora, o que é numericamente indiviso é a própria coisa singular, que não pode ser predicada de muitas coisas; e o que é especificamente um é indiviso por ser um único objeto de conhecimento e de contato.

Pois em coisas singulares distintas não há uma natureza numericamente una que possa ser chamada de espécie, mas o intelecto apreende como una aquele atributo no qual todos os singulares concordam. Portanto, a espécie, que é distinta em indivíduos distintos na realidade, torna-se indivisa quando apreendida pelo intelecto.

1931. E, uma vez que a substância é anterior em inteligibilidade a todos os outros gêneros, e o termo "um" é usado nesses sentidos por ter um significado, segue-se que o tipo primário de "um" nesses sentidos é o que é um na substância, isto é, o que faz a substância ser una, assim como nos dois primeiros sentidos o tipo primário de "um" era a quantidade contínua que é movida circularmente.

1932. O termo "um" (818).

Aqui ele reduz os sentidos de "um" dados acima a um único significado, resumindo o que disse acima. Ele diz que o termo "um" é usado para quatro coisas: primeiro, (1) para o que é contínuo por natureza; segundo, (2) para um todo; terceiro, (3) para uma coisa singular; e quarto, (4) para o universal, por exemplo, uma espécie.

E todas essas são ditas unas por causa de um aspecto comum, a saber, ser indivisível; pois, propriamente falando, um uno é um ser indiviso.

Mas o termo "um" é usado nos dois primeiros sentidos porque um movimento é indiviso, e nos dois últimos sentidos porque uma estrutura inteligível ou conceito é indiviso, na medida em que a apreensão de uma coisa particular também está incluída nisso.

1933. Aqui ele mostra como o termo "um" é predicado das coisas que são ditas unas. Ele diz que deve-se ter em mente que o termo "um" não deve ser tomado como significando a mesma coisa quando uma coisa é dita una e quando alguém expressa a essência da unidade, que é sua estrutura inteligível; assim como a madeira também não é dita branca no sentido de que a brancura é a essência da madeira, mas no sentido de que é um acidente dela.

1934. Em seguida, ele dá a seguinte explicação de uma afirmação que havia feito, dizendo que, como o termo "um" é usado em muitos sentidos (como foi dito), uma coisa é dita una porque algum desses sentidos se aplica a ela, i.e., contínua, todo, espécie ou coisa singular. Mas a essência da unidade às vezes se aplica a algo que é uno em algum dos sentidos anteriores, como quando digo que o que é uno em continuidade é um (e o mesmo vale para os outros); e às vezes é atribuída a algo que está mais próximo da natureza do uno, por exemplo, o que é indiviso, mas contém dentro de si potencialmente os sentidos de "um" dados acima; porque o que é indiviso quanto ao movimento é contínuo e todo, e o que é indiviso no significado é singular ou universal.

1935. Ele acrescenta a isso o exemplo dos elementos e causas, vistos no problema de identificá-los nas coisas, como quando dizemos que tal e tal coisa é um elemento ou causa, definindo o termo; por exemplo, dizemos que aquilo é uma causa que tem a essência de uma causa. E dessa forma dizemos que o fogo é um elemento ou "o indeterminado em si", i.e., o que é ilimitado em si mesmo (que os pitagóricos postularam como uma entidade separada e o elemento de todas as coisas), ou qualquer outra coisa desse tipo, por qualquer razão que possa ser chamada de elemento. Mas, em certo sentido, o fogo não é um elemento, e nem o indeterminado; pois o fogo não constitui a essência de um elemento, porque a noção de fogo não é a mesma que a de um elemento. No entanto, ele é um elemento como existente na realidade ou no mundo natural. Mas quando o termo "elemento" é predicado do fogo, significa que algo "se tornou acidental ao fogo", i.e., que o fogo é aquilo de que algo é composto como constituinte primário, e esta é a nota formal de um elemento. Ele diz "constituinte" para excluir privações.

1936. O que foi dito sobre um elemento também se aplica à causa e ao uno e a todos os termos semelhantes; porque as coisas das quais são predicados não são as próprias coisas que os termos significam; por exemplo, homem branco não é a própria coisa que o termo "branco" significa, pois "branco" significa uma qualidade.

Portanto, a essência da unidade consiste em ser indiviso, i.e., em ser uma coisa individual; e isso é próprio de uma coisa que é inseparável quanto ao lugar ou à forma ou de qualquer outra maneira que seja inseparável.

LIÇÃO 2 - A Unidade como Medida

TEXTO DE ARISTÓTELES – Capítulo 1: 1052b 19–1053b 8

820. A essência da unidade consiste especialmente em ser a primeira medida de cada gênero, e mais propriamente da quantidade; pois é a partir deste gênero que ela é transferida para os outros. Com efeito, a medida é aquilo pelo qual a quantidade é primeiramente conhecida; e a quantidade enquanto quantidade é conhecida ou pela unidade ou por um número, e todo número é conhecido pela unidade. Portanto, toda quantidade enquanto quantidade é conhecida pela unidade.

821. E aquilo pelo qual a quantidade é primeiramente conhecida é a própria unidade; e por esta razão a unidade é o princípio do número enquanto número.

822. E a medida das outras coisas é também aquilo pelo qual cada uma é primeiramente conhecida. E a medida de cada uma é uma unidade: no comprimento, na largura, na profundidade, no peso e na rapidez. Pois os termos pesado e rápido são comuns a ambos os contrários, já que cada um deles tem dois significados. Assim, pesado se diz tanto daquilo que tem qualquer quantidade de inclinação para o centro quanto daquilo que tem uma inclinação excessiva; e rápido se diz tanto daquilo que tem qualquer quantidade de movimento quanto daquilo que tem um movimento excessivo. Pois até mesmo o que é lento possui uma certa velocidade, e o que é leve, um certo peso.

823. E em todos esses casos a medida e o princípio é algo uno e indivisível, pois mesmo no caso das linhas usamos a medida do pé como algo indivisível. Porque em toda parte os homens buscam como medida algo uno e indivisível, e isso é o que é simples, seja em qualidade, seja em quantidade. Assim, onde quer que pareça impossível acrescentar ou subtrair algo, ali se encontra a medida mais certa. A medida do número, então, é a mais certa; pois os homens afirmam que a unidade é indivisível em todos os aspectos. E nos outros casos eles imitam tal medida; pois qualquer adição ou subtração poderia escapar mais facilmente à nossa atenção no caso de um estádio, de um talento ou de qualquer coisa que seja sempre uma medida maior do que no caso de algo que é uma medida menor. Portanto, é a primeira coisa da qual nenhuma subtração perceptível pode ser feita que todos os homens tomam como medida, seja de líquidos, de sólidos, de peso ou de tamanho; e eles pensam conhecer a quantidade de uma coisa quando a conhecem por essa medida.

824. E eles também medem o movimento pelo movimento que é simples e mais rápido; pois este leva o menor tempo. Por isso, na astronomia esse tipo de unidade é o princípio e a medida; pois os astrônomos supõem que o movimento dos céus é uniforme e o mais rápido, e julgam os outros movimentos por esse movimento. E na música, o díese é a medida, porque é o menor intervalo; e na fala, a letra. E todos esses são um, não no sentido de que haja algo comum a todos que seja um, mas no sentido que explicamos.

825. No entanto, uma medida nem sempre é numericamente uma, mas às vezes múltipla; por exemplo, há dois dieses não discerníveis pelo ouvido, mas que diferem em suas proporções. E as palavras pelas quais medimos a fala são muitas; e a diagonal de um quadrado é medida por duas quantidades, e o mesmo ocorre com o lado; e assim também todas as grandezas contínuas. Portanto, todas as coisas têm como medida alguma unidade, porque chegamos a conhecer as coisas das quais a substância é composta dividindo-as seja em relação à quantidade, seja em relação à espécie. Por isso a unidade é indivisível, porque o que é primeiro em cada classe de coisas é indivisível. Mas nem toda unidade é indivisível da mesma maneira, por exemplo, o pé e a unidade; mas esta última é indivisível em todos os aspectos, enquanto aquela pertence à classe das coisas que são indivisíveis do ponto de vista dos sentidos, como já foi dito (823); pois talvez toda coisa contínua seja divisível.

826. E uma medida é sempre da mesma espécie que a coisa medida; pois a medida de grandezas contínuas é uma grandeza contínua; e, em particular, a medida do comprimento é um comprimento; e da largura, uma largura; e da profundidade, uma profundidade; e dos sons vocais, um som vocal; e do peso, um peso; e das unidades, uma unidade. Pois esta é a visão que se deve adotar, e não que a medida dos números seja um número. Deveríamos, de fato, falar dessa forma se usássemos formas paralelas, mas o significado não exige tais paralelos: seria como se a medida das unidades tivesse de ser designada como unidades e não como uma unidade. Mas o número é uma pluralidade de unidades.

827. E pela mesma razão dizemos que o conhecimento e a percepção são a medida das coisas, porque conhecemos algo por meio deles; no entanto, eles são medidos antes do que medida. Mas, no nosso caso, é como se alguém estivesse nos medindo, e soubéssemos quão grandes somos por meio da medida do côvado sendo aplicada a uma parte de nós. Mas Protágoras diz que o homem é a medida de todas as coisas, como se estivesse dizendo o homem que conhece ou o homem que percebe; e estes, porque um possui conhecimento intelectual e o outro, percepção sensorial, que dizemos serem as medidas das coisas que lhes são apresentadas. Portanto, embora esses homens não digam nada de extraordinário, parecem estar dizendo algo importante.

828. É evidente, então, que a unidade no sentido mais estrito, segundo a definição do termo, é uma medida, e particularmente da quantidade e depois da qualidade. E algumas coisas serão tais se forem indivisíveis em quantidade, e outras se forem indivisíveis em qualidade. Portanto, o que é uno é indivisível, seja em sentido absoluto, seja enquanto é uno.

COMENTÁRIO
O uno como medida

1937. Tendo explicado os vários sentidos em que a unidade é predicada das coisas, e tendo afirmado qual é sua nota essencial, à qual todos os seus usos se reduzem, isto é, ser indivisível, o Filósofo infere aqui uma propriedade da unidade a partir de sua nota essencial, a saber, que ela é uma medida. Isso se divide em duas partes. Na primeira, ele mostra como a noção de medida pertence à unidade e às várias classes de acidentes. Na segunda (1961), ele mostra como a unidade no sentido de medida se encontra nas substâncias ("É necessário").

Em relação à primeira parte desta divisão, ele faz duas coisas. Primeiro, indica a classe de coisas na qual a unidade no sentido de medida é primariamente encontrada, e como ela é transferida desta classe para as outras com a noção própria de medida. Segundo (1956), explica como ela é transferida figurativamente para as outras classes ("E pela mesma razão").

Ao tratar da primeira parte, ele faz duas coisas. Primeiro, indica a classe de coisas na qual a unidade no sentido de medida é primeiramente encontrada, e como ela é transferida desta classe para as outras. Segundo (1950), ele faz um estudo das medidas ("No entanto, uma medida").

Em relação ao primeiro, ele faz três coisas. Primeiro, mostra como a unidade como medida é encontrada na quantidade e como é transferida desta categoria para as outras. Segundo (1939), ele indica a espécie de quantidade na qual é primeiramente encontrada ("E aquilo pelo qual"). Terceiro (1940), mostra como é transferida para outras espécies de quantidade ("E a medida").

1938. Ele diz, portanto, primeiramente que, uma vez que a nota essencial da unidade consiste em ser indivisível, e o que é indivisível em cada gênero é de certo modo a medida daquele gênero, a unidade deve ser considerada, em grau máximo, a primeira medida de cada gênero. Isso é dito para se aplicar mais propriamente à quantidade, e é a partir desta classe que a noção de medida é transferida para outras classes de coisas. Ora, uma medida nada mais é do que aquilo pelo qual a quantidade de uma coisa é conhecida, e isto é conhecido pela unidade ou por um número: pela unidade, como quando dizemos um estádio ou um pé; e por um número, como quando dizemos três estádios ou três pés. Além disso, todo número é conhecido pela unidade, pois a unidade tomada um certo número de vezes dá um número. Segue-se, portanto, que toda quantidade é conhecida pela unidade. A "quantidade" ele acrescenta "como quantidade", pretendendo que isso se refira à medida da quantidade; pois as propriedades e outros acidentes da quantidade são conhecidos de modo diferente.

1939. E aquilo pelo qual (821).

Em seguida, ele indica em que espécie de quantidade a unidade ou medida é primariamente encontrada. Primeiro, ele torna claro que a noção de medida é primariamente encontrada na quantidade discreta, que é o número. Ele diz que aquilo pelo qual a quantidade é primeiramente conhecida é "a própria unidade", i.e., a unidade que é o princípio do número. Pois em outras espécies de quantidade a unidade não é a própria unidade, mas algo do qual a unidade é um atributo, como quando falamos de uma mão ou de uma quantidade contínua. Daí segue-se que a própria unidade, que é a primeira medida, é o princípio do número enquanto número.

1940. E a medida (822).

Segundo, ele mostra como a unidade é transferida para outras espécies de quantidade; e a respeito disso faz duas coisas. Primeiro, indica as espécies de quantidade para as quais é transferida. Ele diz que é a partir desta classe, i.e., do número e da unidade, que é o princípio do número, que a noção de medida é transferida para outras quantidades como aquilo pelo qual cada uma delas é primeiramente conhecida. E tudo o que é a medida em cada classe de coisas é a unidade nessa classe.

1941. Ele dá exemplos disso em três classes de coisas, i.e., nas dimensões — comprimento, largura e altura; no peso, ou no que ele chama de peso; e na velocidade, ou no que ele chama de rapidez, que se refere à medida do tempo.

No caso das dimensões, ninguém duvidou que fossem quantidades e que fossem propriamente suscetíveis de medição, mas no caso do peso e da velocidade poderia haver dificuldade porque estes parecem ser qualidades em vez de quantidades.

1942. Ele explica, portanto, como estes pertencem ao gênero da quantidade e como são suscetíveis de medição. Ele diz que o peso e a rapidez têm algo em comum com seus contrários, pois um contrário é encontrado no outro; pois o que é pesado é, em certo sentido, leve, e vice-versa; e o que é rápido é, em certo sentido, lento. Pois cada um desses termos é usado em dois sentidos. (1) Em um sentido, o termo pesado é usado sem qualificação para qualquer coisa que tenha uma inclinação a ser levada em direção ao centro da terra, sem levar em consideração quão grande é sua inclinação; e neste sentido pesado não se refere à categoria de quantidade, e não é suscetível de medição. (2) No outro sentido, é usado de uma coisa em comparação com outra, a saber, do que excede outra em termos da inclinação acima mencionada; por exemplo, dizemos que a terra é pesada em comparação com a água, e que o chumbo é pesado em comparação com a madeira. Portanto, é por causa desse excesso que alguma noção de quantidade e medida é encontrada.

O termo rápido é similarmente usado em dois sentidos. Em um sentido, é usado sem qualificação para qualquer coisa que tenha algum movimento; e em um segundo sentido, é usado para qualquer coisa que tenha um movimento excessivo. E, de um ponto de vista, as noções de quantidade e medida se aplicam propriamente a ele, e de outro ponto de vista, não.

1943. Com o objetivo de esclarecer sua afirmação sobre a condição do peso e da rapidez em referência aos contrários, ele acrescenta que a rapidez é encontrada em algo que é lento, na medida em que o que é simples e sem qualificação lento é mais rápido em comparação com algo que é mais lento do que ele próprio. E de modo semelhante, o peso é encontrado em coisas leves; por exemplo, o ar é leve em comparação com a terra e pesado em comparação com o fogo.

1944. E em todos os casos (823).

Em seguida, ele mostra como a noção de medida é transferida do número para outros tipos de quantidade. Ele torna isso claro, primeiro, no caso das dimensões e no dos pesos; e segundo (1947), no da rapidez dos movimentos ("E eles também medem").

Ele diz, portanto, primeiramente, que a noção de medida é transferida do número para os outros tipos de quantidade desta maneira: assim como a unidade que é a medida do número é indivisível, também todos os outros tipos de quantidade têm algo que é uno e indivisível como sua medida e princípio. Por exemplo, ao medir linhas, os homens usam "a medida do pé", i.e., a medida de um pé, como algo indivisível; pois onde quer que algo indivisível seja procurado como medida, há algo simples seja na qualidade ou na quantidade; na qualidade, como a brancura no caso das cores, que é, em certo sentido, a medida das cores, como será mencionado abaixo (1968); e na quantidade, como a unidade no caso dos números e a medida do pé no caso das linhas.

1945. Além disso, ele aponta por que uma medida deve ser algo indivisível. A razão é que uma medida exata deve ser algo que não pode ser nem acrescentado nem subtraído. Assim, a unidade é a medida mais exata ou certa, porque a unidade que é o princípio do número é totalmente indivisível, e qualquer unidade que não seja suscetível nem de adição nem de subtração permanece una. As medidas das outras classes de quantidade se assemelham a esta unidade que é indivisível na medida em que os homens tomam alguma coisa a menor como medida, na extensão em que isso é possível. Pois se algo grande fosse tomado, como o estádio entre as distâncias e o talento entre os pesos, escaparia à nossa observação se uma pequena porção fosse subtraída ou acrescentada a ele. E isso seria sempre mais verdadeiro para uma medida maior do que para uma menor.

1946. Portanto, todos os homens tomam isso como uma medida tanto no caso de líquidos, como óleo e vinho, quanto no de sólidos, como grãos e cevada; e também no de pesos e dimensões, que são designados como peso e quantidade contínua. E isso é primeiramente encontrado de tal modo que nada perceptível possa ser subtraído ou acrescentado que escape à nossa atenção. E os homens pensam conhecer exatamente a quantidade de uma coisa quando a conhecem pela menor medida desse tipo.

1947. E também (824).

Em seguida, ele esclarece a mesma coisa com relação à rapidez dos movimentos. Diz que os homens também medem o movimento "por aquele movimento que é simples", ou seja, o movimento que é uniforme e mais rápido, porque leva o menor tempo. Por isso, na astronomia, tomam tal movimento como base da medida; pois tomam o movimento do "primeiro céu", i.e., o movimento diário, que é regular e mais rápido, e julgam e medem todos os outros movimentos por este.

1948. E porque o tom grave e agudo dos sons resulta da rapidez e lentidão dos movimentos, como se estabelece na ciência da música, ele acrescenta como exemplo a medição dos sons. Diz que na música a primeira medida é a "díese", i.e., a diferença entre dois meios-tons; pois um tom é dividido em dois meios-tons desiguais, como se prova na ciência da música. E, similarmente, na fala a medida é a letra, porque a brevidade ou longitude de uma palavra é uma consequência natural da rapidez ou lentidão de um movimento.

1949. Ora, todas essas medidas são algo uno, não no sentido de que alguma medida seja comum a todas, mas no sentido de que qualquer medida em si mesma é algo uno, como foi apontado.

1950. No entanto, uma medida (825).

Após ter mostrado em que classe de coisas a unidade como medida é primeiramente encontrada, aqui o Filósofo esclarece certos pontos que devem ser investigados sobre as medidas.

O primeiro deles é que, embora se entenda que uma medida é uma coisa na medida em que se aproxima do indivisível, não é necessário que uma medida seja numericamente una; mas, às vezes, muitas coisas são medidas; por exemplo, no caso dos sons musicais "há duas díeses", i.e., dois meios-tons. Contudo, devido à sua pequenez, não são distinguidos pelo sentido da audição, pois os sentidos não percebem a diferença entre duas coisas muito pequenas; mas sua diferença é percebida "em suas razões", i.e., nas diferentes razões que compõem suas proporções, porque são causadas por diferentes proporções numéricas.

1951. Similarmente, as coisas pelas quais medimos as palavras também são muitas; pois a quantidade de um metro ou de um pé é medida por diferentes sílabas, algumas das quais são breves e outras longas.

O mesmo é verdadeiro para o diâmetro de um círculo e para a diagonal de um quadrado, e também para o lado de um quadrado.

E qualquer quantidade contínua é medida por duas coisas, pois uma quantidade desconhecida é encontrada apenas por meio de duas quantidades conhecidas.

1952. Dito isto, ele conclui esta parte de sua discussão resumindo o que foi dito acima, a saber, que a unidade constitui a medida de todas as coisas. A razão para isso é que a unidade é o termo da divisão. E aqueles princípios que constituem a substância de cada coisa são conhecidos pela divisão ou dissolução do todo em suas partes componentes, sejam elas partes quantitativas ou partes específicas, como matéria e forma e os elementos dos compostos. Portanto, o que é uno em si mesmo deve ser indivisível, já que é a medida pela qual uma coisa é conhecida, porque no caso das coisas singulares, o que é primeiro no processo de composição e último no processo de dissolução é indivisível, e é por meio disso que a coisa é conhecida, como foi explicado.

1953. Contudo, a indivisibilidade não é encontrada em todas as coisas da mesma maneira. (1) Algumas coisas são totalmente indivisíveis, como a unidade que é a base do número, enquanto (2) outras não são totalmente indivisíveis, mas apenas para os sentidos, conforme a autoridade daqueles que instituíram tal medida desejou considerar algo como medida; por exemplo, a medida do pé, que é indivisível em proporção [às coisas medidas], mas não por natureza. "Pois talvez tudo o que é contínuo seja divisível"; e ele diz "talvez" por causa da dificuldade enfrentada por aqueles homens que afirmavam que a quantidade contínua é composta de elementos indivisíveis, ou que as quantidades contínuas naturais não são infinitamente divisíveis, mas apenas as quantidades matemáticas. Pois é possível encontrar a menor quantidade de carne, como é mencionado no Livro I da Física.

1954. E uma medida (826).

Em seguida, ele dá o segundo ponto que deve ser investigado sobre uma medida. Diz que "o metro", i.e., a medida, deve ser sempre do mesmo tipo que a coisa medida, i.e., da mesma natureza ou medida que a coisa medida; por exemplo, uma quantidade contínua deve ser a medida de quantidades contínuas; e não basta que tenham uma natureza comum, como todas as quantidades contínuas têm, mas deve haver alguma concordância entre a medida e a coisa medida na linha de sua natureza especial. Assim, um comprimento é a medida de comprimentos, uma largura de larguras, um som vocal de sons vocais, um peso de pesos, e uma unidade de unidades.

1955. “Pois esta é a opinião que se deve adotar” para que possamos falar sem ser criticados, “mas não que o número seja a medida dos números.” Ora, o número não possui a noção de uma primeira medida, mas a unidade a possui; e, se a unidade é uma medida, então, para significar a concordância entre a medida e a coisa medida, será necessário dizer que a unidade é a medida das unidades e não dos números. Contudo, se a verdade da questão for considerada, será necessário admitir também que o número é a medida dos números ou mesmo que a unidade pode ser tomada de modo semelhante como a medida dos números. Mas não parece igualmente adequado dizer que a unidade é a medida das unidades e o número, a medida dos números, ou a unidade, a medida do número, por causa da diferença que parece existir entre a unidade e o número. Mas observar essa diferença é o mesmo que se alguém dissesse que é adequado as unidades serem a medida das unidades, mas não a unidade, porque a unidade difere das unidades assim como as coisas expressas no singular diferem daquelas expressas no plural. E o mesmo argumento se aplica ao número em relação à unidade, porque um número nada mais é do que uma pluralidade de unidades. Portanto, dizer que a unidade é a medida do número é meramente dizer que a unidade é a medida das unidades.

1956. E pela mesma razão (827).

Em seguida, ele mostra como o termo medida é transferido de modo figurado para outra classe de coisas. Ele diz que, uma vez que foi afirmado que uma medida é aquilo pelo qual a quantidade de uma coisa é conhecida, podemos dizer que o conhecimento intelectual é a medida daquilo que é cognoscível intelectualmente, e que a percepção sensorial é a medida daquilo que é perceptível; porque conhecemos algo por meio deles, a saber, objetos sensíveis por meio da percepção e objetos inteligíveis por meio do conhecimento intelectual; mas não os conhecemos da mesma forma que conhecemos por uma medida. Pois algo é conhecido por uma medida como um princípio de conhecimento, enquanto na sensação e no conhecimento somos medidos por coisas que estão fora de nós mesmos.

1957. Portanto, eles são chamados de medidas figuradamente, porque na realidade são medidos em vez de medir. Pois não é porque percebemos ou conhecemos uma coisa que ela é assim na realidade; mas é porque ela é assim na realidade que temos um verdadeiro conhecimento ou percepção dela, como é dito no Livro IX (807:C 1896). Assim, segue-se que, ao perceber e conhecer algo, medimos nosso conhecimento por meio das coisas que existem fora da mente.

1958. No entanto, ao conhecer e nos medir por alguma outra medida, sabemos quanta quantidade corporal temos aplicando a medida do côvado a nós mesmos. Portanto, assim como o côvado externo é oferecido como medida de nossa quantidade corporal, de modo semelhante as coisas conhecidas ou apreendidas sensorialmente são as medidas pelas quais podemos saber se apreendemos verdadeiramente algo por nossos sentidos ou por nosso intelecto.

1959. E se existe uma ciência que é a causa da coisa conhecida, deve ser essa ciência que mede aquela coisa, assim como a ciência do planejador mestre é a medida das coisas feitas pela arte, porque qualquer coisa feita pela arte é completa na medida em que atinge uma semelhança com a arte. É dessa forma que a ciência de Deus se relaciona com todas as coisas. Mas Protágoras disse que o homem é a medida de todas as coisas na medida em que as conhece ou percebe, porque o conhecimento e a percepção são a medida das substâncias, i.e., das coisas que são inteligíveis e perceptíveis. Pois os seguidores de Protágoras, como foi dito no Livro IV (344:C 637), diziam que as coisas são tais porque assim as percebemos ou julgamos sobre elas. Portanto, embora não digam nada de extraordinário ou importante, parecem, no entanto, estar dizendo algo de consequência, porque insinuam veladamente sua doutrina.

1960. É evidente (828).

Em seguida, ele resume os pontos discutidos, a saber, que a noção de unidade envolve ser uma medida; e isso se aplica mais propriamente à quantidade, e depois à qualidade e aos outros gêneros, porque qualquer coisa que seja uma medida deve ser indivisível, seja em quantidade, seja em qualidade. Assim, segue-se que a unidade é indivisível, “seja em sentido absoluto” como a unidade que é a base do número, ou “em sentido qualificado”, i.e., na medida em que é uma, como foi dito a respeito das outras medidas.

LIÇÃO 3 - A Natureza da Unidade

TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 2:1053b 9-1054a 19

829. É necessário investigar como a unidade se relaciona com a substância e a natureza das coisas. Em certo sentido, este é um problema que examinamos (266) nas questões sobre a natureza da unidade, e como ela deve ser tomada: se deve ser tomada como uma substância, como os pitagóricos primeiro afirmaram, e mais tarde Platão, ou se, antes, existe alguma natureza que lhe subjaz, e é necessário descrevê-la mais significativamente e mais nos termos daqueles que falam da natureza; pois um deles disse que a unidade é a amizade, outro, o ar, e outro, o indeterminado.

830. Se, então, é impossível para um universal ser uma substância, como foi dito em nosso tratamento da substância e do ser (651), e o próprio ser não pode ser uma substância no sentido de uma coisa existindo separada dos muitos (pois é comum a todos eles), mas é apenas um predicado, é evidente que a unidade não pode ser uma substância; pois o ser e a unidade são os mais universais de todos os predicados. Portanto, os gêneros não são certas naturezas e substâncias que são separáveis de outras coisas; e a unidade não pode ser um gênero, pelas mesmas razões que o ser e a substância não podem sê-lo (229).

831. Além disso, a mesma coisa deve ser verdadeira para a unidade em todas as categorias de coisas. Ora, a unidade e o ser são usados em um número igual de maneiras. Portanto, uma vez que na categoria das qualidades existe algo que é um e uma certa natureza, e uma vez que o mesmo é verdadeiro para as quantidades, é evidente que devemos investigar de modo geral o que é a unidade, assim como devemos investigar o que é o ser, na medida em que não é suficiente dizer que sua natureza é apenas ela mesma. Mas na esfera das cores, a unidade é uma cor, por exemplo, o branco; e então as outras cores parecem ser produzidas a partir desta e do preto; e o preto é a privação do branco, assim como a escuridão é a privação da luz; pois é a ausência de luz. Se, então, todos os seres fossem cores, eles seriam um número. Mas de quê? Evidentemente, de cores. E a própria unidade seria alguma cor única, por exemplo, o branco. Da mesma forma, se os seres fossem tons musicais, eles seriam um número de meios-tons menores; mas sua substância não seria um número; e a unidade seria algo cuja substância não é a unidade, mas um meio-tom menor. Da mesma forma, se os seres fossem sons, eles seriam um número de elementos, e a unidade seria uma vogal. E se os seres fossem figuras retilíneas, haveria um número de figuras, e a unidade seria um triângulo. O mesmo raciocínio se aplica aos outros gêneros. Portanto, se em todas as afecções, qualidades, quantidades e movimentos existem números e unidade, e se o número é um número de coisas particulares, e a unidade é uma unidade particular, mas a unidade não é sua substância, então a mesma coisa deve ser verdadeira para as substâncias, porque o mesmo é verdadeiro para todas as coisas. É evidente, então, que em cada gênero a unidade é uma natureza determinada, e que em nenhum caso a natureza de sua unidade é meramente a unidade. Mas assim como no caso das cores a unidade pela qual devemos procurar é uma cor, de modo semelhante, no caso das substâncias, a unidade deve ser uma substância.

832. Que a unidade e o ser de algum modo significam a mesma coisa é evidente pelo fato de que eles têm significados correspondentes a cada uma das categorias e não estão contidos em nenhuma delas: nem na quididade nem na qualidade, mas a unidade se relaciona com cada uma da mesma forma que o ser; e pelo fato de que “um homem” não expressa algo diferente de “homem”, assim como o ser não existe separado da quididade ou da qualidade ou da quantidade; e porque ser um é exatamente o mesmo que ser uma coisa particular.

COMENTÁRIO

1961. Depois de ter mostrado como a unidade, no sentido de medida, encontra-se primeiro na quantidade e depois é transferida para as outras categorias, o Filósofo trata aqui da relação da unidade com a substância, ou seja, se a unidade constitui a própria substância de uma coisa. Isso se divide em três partes. Na primeira (829:C 1961), ele levanta a questão e apresenta as diferentes opiniões a respeito. Na segunda (830:C 1963), ele responde à questão mostrando que a unidade e o ser não são a substância das coisas das quais são predicados (“Se, então”). Na terceira (832:C 1974), ele compara a unidade com o ser (“Que a unidade e o ser”).

Ele diz, portanto, primeiro (829), que, uma vez que já foi mostrado como a unidade, no sentido de medida, pertence à quantidade e às outras classes de coisas, é necessário agora perguntar como a unidade se relaciona com as substâncias e naturezas das coisas. Esta questão foi levantada acima no Livro III (266:C 488), no qual diferentes problemas foram propostos.

1962. A questão é se a própria coisa que é chamada de unidade é uma substância, i.e., algo que subsiste por si mesmo, como os pitagóricos primeiro afirmaram, e como os platônicos, que os seguiram, posteriormente sustentaram; ou se, em vez disso, há alguma natureza subsistente que subjaz à unidade, em termos da qual a quididade da coisa designada como uma deva ser expressa de forma mais significativa e adequada. Os filósofos da natureza pressupunham esta entidade, um deles dizendo que a unidade é o amor, a saber, Empédocles, que afirmava haver quatro princípios materiais, os quatro elementos, aos quais os princípios ativos por ele postulados, amor e ódio, são ditos anteriores. E destes, o mais importante é o amor, na medida em que é perfeito e o princípio das coisas boas. Portanto, se o primeiro princípio é chamado de unidade, segue-se, segundo ele, que a unidade é o amor. E isso se encaixa no caso, na medida em que indica uma certa união do amante e da coisa amada. Outro filósofo, Diógenes, que afirmava que o ar é o princípio de todas as coisas (41:C 86), disse que a unidade é o ar. E ainda outro filósofo disse que a unidade é o indeterminado, a saber, Melisso, que afirmava haver um ser infinito e imutável, como fica claro no Livro I da Física.

1963. Se, então (830).

Aqui ele responde à questão que foi levantada. Ele diz que a unidade não é uma substância subsistente, da qual se possa predicar o termo um. Ele prova isso de duas maneiras. Primeiro (830:C 1963), por um argumento; e segundo (831:C 1967), por uma comparação (“Além disso, a mesma coisa”).

Ele diz, então, que foi provado acima no Livro VII (651:C 1572), onde ele trata do ser, e especialmente da substância, que nenhum universal pode ser uma substância que subsiste por si mesma porque todo universal é comum a muitos. Um universal também não pode ser uma substância subsistente porque, caso contrário, teria que ser uma coisa separada dos muitos, e então não poderia ser comum, mas seria em si mesmo uma coisa singular.

1964. A unidade poderia, é verdade, ser dita comum como uma causa o é. Mas o aspecto comum de um universal difere do de uma causa; pois uma causa não é predicada de seus efeitos, já que a mesma coisa não é a causa de si mesma. Mas um universal é comum no sentido de algo predicado de muitas coisas; e assim deve ser de alguma forma um-um-em-muitos, e não algo subsistindo separado deles.

1965. Mas o ser e a unidade devem ser predicados de todas as coisas da maneira mais universal e comum. Portanto, aquelas coisas que são chamadas de ser e unidade não são elas mesmas substâncias subsistentes, como Platão sustentava.

1966. Deste argumento ele conclui que nenhum gênero são naturezas e substâncias que subsistem por si mesmas como se fossem separáveis das coisas das quais são predicadas. Isso também foi uma das questões debatidas acima (229:C 432). No entanto, isso não é dito no sentido de que a unidade seja um gênero; pois a unidade não pode ser um gênero pela mesma razão que o ser não pode, uma vez que não é predicado univocamente. Isso também é verdade à luz das outras razões dadas no Livro III (269-74:C 493-501). E pela mesma razão, a unidade e o ser não podem ser substâncias subsistentes.

1967. Além disso, a mesma coisa (831).

Aqui ele prova o mesmo ponto por uma comparação. Ele diz que a unidade deve ser encontrada da mesma maneira em todas as categorias de coisas, porque o ser e a unidade são predicados de um número igual de maneiras em todos os gêneros. Mas em cada gênero de coisas, procuramos algo que é um (implicando que a unidade não é a própria natureza do que é dito ser um), como é evidente no caso das qualidades e no das quantidades. É claro, então, que em nenhum gênero é suficiente dizer que a natureza do que é dito ser um é apenas a própria unidade, mas devemos inquirir o que são a unidade e o ser.

1968. Que é necessário investigar o que é a unidade na categoria das qualidades e na das quantidades, ele torna claro por exemplos. Ele faz isso primeiro no caso das cores; pois procuramos algo que é um, como a brancura, que é a cor primária. Portanto, se o que é primário em cada classe de coisas é sua unidade, a brancura deve constituir a unidade na classe das cores; e deve ser, de certa forma, a medida das outras cores, porque quanto mais perfeita a cor de uma coisa, mais ela se aproxima da brancura. Ele mostra que a brancura é a cor primária pelo fato de que as cores intermediárias são produzidas a partir do branco e do preto, sendo, portanto, posteriores. O preto é posterior ao branco porque é a privação do branco, assim como a escuridão é a privação da luz. Mas isso não deve ser entendido como significando que o preto é privação pura da mesma forma que a escuridão é (pois o preto é uma espécie de cor e, portanto, possui a natureza da cor), mas que a negritude contém a menor quantidade de luz, que causa as cores; e assim é comparada ao branco como a ausência de luz é comparada à luz.

1969. E porque nas cores procuramos algo que é primeiro e um, a saber, o branco, fica claro que se todos os seres fossem cores, eles teriam algum número, não no sentido, no entanto, de que o número constituiria as próprias coisas subsistentes, mas no sentido de que haveria um número de coisas subsistentes de um tipo particular, i.e., cores. E então haveria algo que é o sujeito da unidade, a saber, aquilo que é branco.

1970. O mesmo seria verdade se todas as coisas fossem tons musicais; porque os seres seriam de um certo número, isto é, um número de semitons menores ou tons. No entanto, o número não é a própria substância dos seres e, consequentemente, seria necessário procurar algo que é um, a saber, o semitom menor; mas não de tal maneira que a própria unidade seria uma substância.

1971. De modo semelhante, se todos os entes fossem sons, eles seriam um número de entes, porque há um número de sujeitos particulares do número, a saber, "dos elementos", ou letras. Portanto, a vogal, que é a letra primária (já que as consoantes não podem ser pronunciadas sem vogais), constituiria a sua unidade.

E de modo semelhante, se todas as figuras fossem figuras retilíneas, haveria um número de sujeitos, a saber, figuras; e o triângulo, que é a figura retilínea primária, constituiria a sua unidade; pois todas essas figuras são redutíveis ao triângulo. O mesmo raciocínio se aplica a toda categoria.

1972. Se é assim, então, que o número e a unidade são encontrados em todas as outras categorias: nas afecções, qualidades e quantidades, e no movimento; e se o número e a unidade não são a substância das coisas das quais são predicados, mas o número é predicado de certas substâncias, e se a unidade similarmente requer algum sujeito que é dito ser um, o mesmo deve ser verdadeiro para as substâncias, porque o ser e a unidade são predicados da mesma maneira de todas as coisas. É evidente, então, que em qualquer categoria de coisas há alguma natureza da qual o termo um é predicado, não porque a própria unidade seja a natureza de uma coisa, mas porque é predicada dela.

1973. E assim como quando falamos de unidade no caso das cores, procuramos alguma cor que é dita ser uma, também quando falamos de unidade no caso das substâncias, procuramos alguma substância da qual a unidade possa ser predicada. E isto é predicado primária e principalmente do que é primeiro entre as substâncias (o que ele investiga abaixo, 2553-66), e subsequentemente das outras classes de coisas.

1974. Que a unidade e o ser (832).

Uma vez que ele havia dado o mesmo argumento para o ser e para a unidade, ele mostra agora que a unidade e o ser de alguma forma significam a mesma coisa. Ele diz "de alguma forma" porque a unidade e o ser são os mesmos em seu sujeito e diferem apenas no significado. Pois a unidade acrescenta ao ser a nota de indivisão, porque o que é um é dito ser um ente indivisível ou indiviso. Ele dá três razões pelas quais a unidade significa a mesma coisa que o ser.

1975. (1) A primeira é que a unidade pertence naturalmente a todas as diferentes categorias e não apenas a uma delas; isto é, não pertence apenas à substância ou à quantidade ou a qualquer outra categoria. O mesmo também é verdadeiro para o ser.

1976. (2) A segunda razão é que, quando um homem é dito ser um, o termo um não expressa uma natureza diferente de homem, assim como o ser não expressa uma natureza diferente das dez categorias; pois, se expressasse uma natureza diferente, um regresso infinito resultaria necessariamente, uma vez que essa natureza também seria dita ser uma e um ente. E se o ser expressasse uma natureza diferente dessas coisas, um regresso infinito também se seguiria; mas se não, então a conclusão deste argumento deve ser a mesma que a do primeiro.

1977. (3) A terceira razão é que tudo é dito ser um na medida em que é um ente. Portanto, quando uma coisa é dissolvida, é reduzida ao não-ser.

1978. [ Objeção ] Agora, nesta solução da questão, o Filósofo parece contradizer a si mesmo; pois ele primeiro disse que a unidade e o ser não são a substância das coisas das quais são predicados, mas aqui ele diz que a unidade e o ser não expressam uma natureza diferente das coisas das quais são predicados.

1979. Portanto, deve-se notar que o termo substância é usado em dois sentidos. (1) Em um sentido, significa um suposto no gênero da substância, que é chamado de substância primeira e hipóstase, ao qual pertence propriamente subsistir. (2) Em um segundo sentido, significa a quididade de uma coisa, que também é referida como a natureza de uma coisa. Portanto, uma vez que os universais são coisas subsistentes de acordo com a opinião de Platão, eles significam substância não apenas no segundo sentido, mas também no primeiro. Mas Aristóteles prova no Livro VII (1572) que os universais não são coisas subsistentes e, portanto, segue-se que os universais não são substâncias no primeiro sentido, mas apenas no segundo. E por esta razão é dito nas Categorias que as substâncias segundas, que são gêneros e espécies, não significam coisas particulares, que são substâncias subsistentes, mas "significam a quididade de uma coisa", i.e., uma natureza no gênero da substância.

1980. O Filósofo provou, portanto, acima que a unidade e o ser não significam substância no sentido desta coisa particular, mas é necessário procurar algo que seja um e um ente, assim como procuramos algo que seja um homem ou um animal, como Sócrates ou Platão.

Mais tarde, ele mostra que esses termos significam as naturezas das coisas das quais são predicados e não algo acrescentado, como acidentes. Pois os atributos comuns diferem dos acidentes a este respeito (embora concordem em não serem coisas particulares), que os atributos comuns significam a própria natureza dos supostos, enquanto os acidentes não, mas significam alguma natureza acrescentada.

1981. E Avicena, que não levou isso em consideração, afirmou que a unidade e o ser são predicados acidentais e que significam uma natureza acrescentada às coisas das quais são predicados. Pois ele foi enganado pelo uso equívoco do termo um, porque a unidade que é o princípio do número e tem o papel de uma medida no gênero da quantidade significa uma natureza acrescentada às coisas das quais é predicada, uma vez que pertence a uma classe de acidente. Mas a unidade que é intercambiável com o ser se estende a tudo que é e, portanto, não significa uma natureza que é limitada a uma categoria.

1982. Ele também foi enganado pelo uso equívoco do termo ser; pois o ser como significando a composição de uma proposição é predicado acidentalmente, uma vez que a composição é feita pelo intelecto com relação a um tempo definido. Ora, existir neste ou naquele tempo particular é ser um predicado acidental. Mas o ser como dividido pelas dez categorias significa a própria natureza das dez categorias na medida em que são atuais ou potenciais.

LIÇÃO 4 - Modos pelos quais Um e Múltiplo se Opõem

TEXTO DE ARISTÓTELES: Capítulo 3: 1054a 20-1055a 2

833. Um e múltiplo se opõem de muitas maneiras, e uma delas é a oposição entre um e múltiplo como entre algo indivisível e algo divisível; pois múltiplo significa ou o que é dividido ou o que é divisível, e um significa ou o que é não dividido ou o que é indivisível.

834. Portanto, já que falamos de quatro modos de oposição, e um desses dois opostos se exprime privativamente, eles serão contrários e não contraditórios ou termos relativos (313).

835. E o que é um é descrito e conhecido em referência ao seu contrário, e o que é indivisível em referência ao que é divisível; pois o que é múltiplo e divisível é mais conhecido pelos sentidos do que o que é indivisível. Por isso, o que é múltiplo é anterior na inteligibilidade ao que é indivisível, por causa da percepção sensorial.

836. E, como já indicamos em nossa divisão dos contrários, mesmo, semelhante e igual referem-se ao que é um; mas diverso, dissemelhante e desigual referem-se ao que é múltiplo.

837. Agora, as coisas são ditas mesmas de várias maneiras; pois, de um modo, dizemos que uma coisa é numericamente a mesma; e de outro modo, dizemos que ela é a mesma se é uma tanto em sua estrutura inteligível quanto numericamente; por exemplo, tu és o mesmo que ti mesmo tanto em forma quanto em matéria. Novamente, as coisas são mesmas se a estrutura inteligível de sua substância primária é uma, como retas iguais são as mesmas, e quadrados iguais que são equiângulos, e também muitas outras coisas; mas, nestes casos, a igualdade é unidade.

838. Coisas são semelhantes se, sendo as mesmas em sentido não qualificado ou sem uma diferença quanto à sua substância, são as mesmas em espécie; por exemplo, um quadrado maior é semelhante a um menor. E isso também vale para retas desiguais, pois estas são semelhantes, mas não as mesmas em sentido não qualificado. E algumas coisas são ditas semelhantes se, tendo a mesma forma e admitindo diferença de grau, não diferem em grau. E outras coisas são semelhantes se a mesma afecção pertence a ambas e é uma que é a mesma em espécie; por exemplo, tanto o que é mais branco quanto o que é menos branco são ditos semelhantes porque têm uma espécie. E outras coisas são ditas tais se têm mais de semelhança do que de diversidade, ou absolutamente, ou em relação àqueles atributos que são mais importantes; por exemplo, o estanho é semelhante à prata por ser branco, e o ouro é semelhante ao fogo por ser vermelho ou amarelado.

839. É evidente, então, que os termos diverso e dissemelhante são usados em muitos sentidos; e que outro ou diverso é usado de um modo oposto a mesmo. Portanto, tudo em relação a tudo o mais é ou o mesmo ou diverso. E as coisas são diversas em outro sentido se sua matéria e estrutura inteligível não são uma; assim, tu e teu vizinho sois diversos. Um terceiro significado deste termo é o encontrado na matemática. Por isso, por esta razão, tudo é ou diverso ou o mesmo que tudo o mais, ou seja, tudo aquilo de que os homens predicam unidade e ser. Pois outro não é a contraditória de mesmo, e é por isso que não é predicado dos não entes (mas eles são ditos "não mesmos"), mas é predicado de todos os entes; pois tudo o que é por natureza um ente e um é ou um ou não um. Portanto, diverso e mesmo se opõem deste modo.

840. Mas diferente e diverso não são o mesmo. Pois aquilo que é diverso e aquilo do qual é diverso não precisam ser diversos em algum aspecto particular, porque todo ente é ou diverso ou mesmo. Mas aquilo que é diferente difere de algo em algum aspecto particular. Portanto, deve haver algo mesmo pelo qual diferem. Ora, este algo mesmo é ou um gênero ou uma espécie; pois tudo o que difere, difere ou genericamente ou especificamente: genericamente, se não têm matéria comum e não são gerados um do outro, como aquelas coisas que pertencem a uma figura diferente de predicação (60), e especificamente, se têm o mesmo gênero. Gênero significa aquilo pelo qual ambos os que diferem são ditos sem diferença na substância. Mas os contrários são diferentes, e a contrariedade é um tipo de diferença.

841. Que esta suposição está correta torna-se claro por uma indução; pois todos esses contrários parecem ser diferentes, e eles não são meramente diversos, mas alguns são genericamente diversos e outros pertencem à mesma categoria, de modo que estão contidos no mesmo gênero e na mesma espécie. Os tipos de coisas que são genericamente as mesmas e aquelas que são genericamente diversas foram estabelecidos em outra parte (445).

COMENTÁRIO
Modos pelos quais um e múltiplo se opõem

1983. Após ter tratado do um considerado em si mesmo, aqui o Filósofo trata do um em comparação com o múltiplo; e isto se divide em duas partes. Na primeira (1983), ele trata do um e do múltiplo e seus atributos concomitantes. Na segunda (2023), ele estabelece o que é verdadeiro sobre o caráter contrário do um e do múltiplo; pois a investigação disso envolve uma dificuldade especial.

O primeiro membro desta divisão é dividido em duas partes. Na primeira parte, ele mostra como um e muitos se opõem. Na segunda (1999), ele considera seus atributos concomitantes.

Em relação ao primeiro, ele faz três coisas. Primeiro, indica como devemos entender a oposição entre um e muitos. Ele diz que, embora um e muitos se oponham de muitas maneiras, como será esclarecido adiante, não obstante uma dessas maneiras, e a mais importante, diz respeito a um e muitos na medida em que se opõem como algo indivisível se opõe a algo divisível, porque este modo de oposição pertence à noção própria de cada um.

1984. Pois a nota essencial da pluralidade consiste nas coisas estarem divididas entre si ou serem divisíveis. Ele diz "divididas" por causa das coisas que estão realmente separadas umas das outras e que, por essa razão, são ditas muitas. Ele diz "divisíveis" por causa das coisas que não estão realmente separadas umas das outras, mas se aproximam da separação, por exemplo, coisas úmidas como ar e água e similares, das quais usamos o termo "muito" porque são facilmente divididas; assim, falamos de muita água e muito ar.

1985. Mas o constituinte formal da unidade ou do ser-um consiste em ser indivisível ou em ser não-dividido; pois o contínuo é dito ser um porque não está realmente dividido, embora seja divisível.

1986. Portanto, visto que (834).

Segundo, ele esclarece a que tipo de oposição o modo de oposição mencionado acima se reduz em última instância. Ele diz que, como há quatro tipos de oposição, um dos quais se baseia na privação, é evidente que um e muitos não se opõem como contraditórios ou como termos relativos, que são dois tipos de oposição, mas como contrários.

1987. Que eles não se opõem como contraditórios é evidente porque nenhum deles se aplica ao não-ser, pois o não-ser não é nem um nem muitos. Mas o segundo membro da contradição teria que se aplicar tanto ao ser quanto ao não-ser. Que eles não se opõem como termos relativos é igualmente evidente, pois os termos um e muitos são usados em sentido absoluto.

1988. E embora ele tenha dito que um e muitos se opõem como o indivisível e o divisível, e estes parecem se opor como privação e posse, não obstante ele conclui que um e muitos se opõem como contrários; pois a oposição entre privação e posse é a base da oposição entre contrários, como será esclarecido adiante (2036). Pois um dos dois contrários é sempre uma privação, mas não uma privação pura; caso contrário, não participaria da natureza do gênero, já que os contrários pertencem ao mesmo gênero. Cada um dos dois contrários, então, deve ser uma realidade positiva, embora um deles participe da natureza do gênero com certa deficiência, como o preto em relação ao branco, como foi dito acima (1967). Portanto, visto que a unidade não significa uma privação pura, pois não designa a mera falta de divisão, mas o próprio ser que é indiviso, é evidente que um e muitos se opõem não como privação pura e posse, mas como contrários.

1989. E o que é um (835).

[ Objeção ] Terceiro, ele responde a uma questão implícita. Porque ele havia dito que um se relaciona com muitos como o indivisível se relaciona com o divisível, e o indivisível parece ser a privação do divisível, já que a privação é posterior à posse ou forma, parece seguir-se que um é posterior a muitos, embora ele tenha dito acima (1939) que um é o princípio de muitos, a partir do qual se torna conhecido.

1990. Para ver a solução desta dificuldade, então, deve-se ter em mente que as coisas que são anteriores e mais conhecidas por natureza são posteriores e menos conhecidas para nós, porque derivamos nosso conhecimento das coisas dos sentidos. Ora, as primeiras coisas a serem percebidas por nós são coisas compostas e confusas, como é dito no Livro I da Física; e é por isso que as primeiras coisas a serem conhecidas por nós são coisas compostas. Mas coisas mais simples, que são anteriores e mais inteligíveis por natureza, são conhecidas por nós apenas derivativamente; e é por isso que definimos os primeiros princípios das coisas apenas pelas negações de coisas posteriores; por exemplo, dizemos que o ponto é o que não tem partes; e conhecemos Deus por meio de negações, na medida em que dizemos que Deus é incorpóreo, imutável e infinito.

1991. Assim, embora o que é um seja anterior por natureza ao que é muitos, no nosso conhecimento ele é definido e recebe seu nome a partir da privação da divisão. É por isso que o Filósofo diz que "o que é um é descrito", i.e., nomeado, "e tornado conhecido", i.e., entendido, "em referência ao seu contrário", assim como o indivisível é conhecido a partir do divisível. E por essa razão, muitas coisas são capazes de ser percebidas mais facilmente do que uma coisa; e o que é divisível é capaz de ser percebido mais facilmente do que o que é indivisível, não na ordem da natureza, mas por causa da percepção sensorial, que é o fundamento do nosso conhecimento.

1992. [ Objeção ] Mas surge uma dificuldade dupla em relação àquelas coisas que o Filósofo está expondo. A primeira diz respeito à sua afirmação de que um e muitos se opõem como contrários. Pois isso parece ser impossível, porque a unidade é a base da pluralidade, enquanto um de dois contrários não fundamenta o outro, mas antes o destrói.

1993. Portanto, deve-se notar que, visto que os contrários diferem formalmente, como é dito abaixo (2120), quando dizemos que as coisas são contrárias, cada uma delas deve ser tomada (+) na medida em que tem uma forma, mas não (~) na medida em que é uma parte de algo que tem uma forma.

(+) Pois na medida em que o corpo é tomado sem a alma, como algo que tem uma forma, ele se opõe ao animal assim como o não-vivo se opõe ao vivo. (~) Mas na medida em que não é tomado como algo completo e informado, ele não se opõe ao animal, mas é uma parte material dele.

Vemos que isso também é verdadeiro para os números; pois, na medida em que o número dois é uma espécie de todo que possui uma espécie e forma determinada, ele difere especificamente do número três; mas, se é tomado na medida em que não é completado por uma forma, é parte do número três.

1994. Portanto, na medida em que a própria unidade é considerada completa em si mesma e como tendo uma certa espécie, ela se opõe à pluralidade; pois o que é um não é muitos, nem o inverso é verdadeiro. Mas, na medida em que é considerada incompleta quanto à forma e à espécie, não se opõe à pluralidade, mas é uma parte dela.

1995. [ Objeção ] A segunda dificuldade diz respeito à afirmação de que a pluralidade é anterior em inteligibilidade à unidade; pois, como o conceito de pluralidade ou multidão envolve unidade, porque uma pluralidade nada mais é do que um agregado de unidades, se a unidade é posterior em inteligibilidade à pluralidade, segue-se que as noções de unidade e pluralidade envolvem circularidade, ou seja, no sentido de que a unidade é inteligível em termos de pluralidade e vice-versa. Mas a circularidade na definição não é admissível na designação das estruturas inteligíveis das coisas, porque a mesma coisa seria então conhecida tanto em maior quanto em menor grau. Isso é impossível.

1996. A resposta a esta dificuldade, então, deve ser que nada impede que uma e mesma coisa seja anterior e posterior em inteligibilidade de acordo com diferentes características que nela são consideradas. Pois na multidão é possível considerar tanto a multidão como tal quanto a própria divisão.

Assim, do ponto de vista da divisão, a multidão é anterior em inteligibilidade à unidade; pois uno é aquilo que é indiviso. Mas a multidão como multidão é posterior em inteligibilidade à unidade, já que uma multidão significa um agregado de unidades ou unos.

1997. Ora, a divisão que está implícita na noção daquele tipo de unidade que é intercambiável com o ente não é (~) a divisão da quantidade contínua, que é compreendida anteriormente àquele tipo de unidade que é a base do número, mas é (+) a divisão causada pela contradição, na medida em que dois entes particulares são ditos divididos pelo fato de que este ente não é aquele ente.

1998. Portanto, o que primeiro entendemos é o ente, e depois a divisão, e em seguida a unidade, que é a privação da divisão, e, por último, a multidão, que é um composto de unidades.

Pois, embora as coisas que são divididas sejam muitas, elas não possuem a nota formal de muitos até que o fato de ser uno seja atribuído a cada uma das coisas particulares em questão. No entanto, nada impede que também digamos que a noção de multidão depende da de unidade na medida em que a multidão é medida pelo uno; e isso já envolve a noção de número.

1999. E, como temos (836).

Aqui ele indica os atributos que derivam da unidade e da pluralidade; e, quanto a isso, faz duas coisas. Primeiro, ele dá os atributos que naturalmente derivam da unidade e da pluralidade. Ele diz que a mesmidade, a semelhança e a igualdade fluem da unidade, como foi apontado acima no Livro V (911), onde ele dividiu ou distinguiu os vários sentidos em que as coisas são ditas contrárias; pois aquelas coisas são as mesmas que são uma em substância; aquelas são semelhantes que são uma em qualidade; e aquelas são iguais que são uma em quantidade.

2000. E os contrários destas, diverso, dessemelhante e desigual, pertencem à pluralidade. Pois aquelas coisas são diversas cuja substância não é una; aquelas são dessemelhantes cuja qualidade não é una; e aquelas são desiguais cuja quantidade não é una.

2001. Agora, as coisas (837).

Ele agora explica os vários sentidos em que esses termos são usados; e, quanto a isso, faz duas coisas. Primeiro, ele mostra como os modos daqueles atributos que acompanham a unidade diferem entre si. Segundo (2013), ele faz o mesmo para aqueles atributos que acompanham a pluralidade ("É evidente").

Quanto à primeira parte, ele faz duas coisas. Primeiro, ele explica as várias maneiras pelas quais as coisas são ditas as mesmas; e segundo (2006), aquelas pelas quais são ditas semelhantes ("As coisas são semelhantes"). Ele não faz distinções quanto à igualdade, no entanto, porque não há muitas maneiras pelas quais as coisas são ditas iguais, a menos que talvez em referência aos vários tipos de quantidade.

2002. Ele dá, portanto, três maneiras pelas quais o termo mesmo é usado. Pois, como "mesmo" significa uno em substância, e substância é usada para duas coisas, a saber, para o próprio suposto e para a natureza ou espécie de uma coisa, o termo "mesmo" é usado para três coisas: ou (1) apenas para o suposto, como esta coisa branca ou este homem musical, supondo que Sócrates seja branco ou musical; ou (2) apenas para a natureza do suposto, isto é, sua expressão inteligível ou espécie, como Sócrates e Platão são os mesmos em termos de humanidade; ou (3) para ambos juntos, como Sócrates é o mesmo que Sócrates.

2003. Por isso, o Filósofo, ao apresentar esses três modos como o termo é usado, diz que o termo mesmo é usado em muitos sentidos. (1) Em um sentido, significa o que é numericamente o mesmo, o que às vezes expressamos pelo próprio termo, como quando dizemos que Sócrates é um homem e que ele mesmo é branco. Pois, como o pronome ele mesmo é reflexivo, e um termo reflexivo traz de volta o mesmo suposto, onde quer que o termo ele mesmo seja usado, ele significa que o suposto é um e o mesmo numericamente.

2004. (2) Diz-se que uma coisa é a mesma em outro sentido se é una não apenas pela unidade do suposto, como esta madeira e esta coisa branca, mas se é a mesma tanto em sua estrutura inteligível quanto em número, como tu és o mesmo que ti mesmo tanto especificamente quanto materialmente, na medida em que a matéria, que é o princípio de individuação, é tomada pelo suposto, e a espécie é tomada pela natureza do suposto.

2005. (3) Diz-se que as coisas são as mesmas em um terceiro sentido quando “a estrutura inteligível da substância primeira”, i.e., do suposto, é una, mesmo que não haja um suposto. E essas coisas são as mesmas especificamente ou genericamente, mas não numericamente. Ele dá um exemplo disso no caso da quantidade, segundo a opinião daqueles que afirmavam que as quantidades são as substâncias das coisas; e, segundo essa opinião, muitas linhas retas são consideradas muitos supostos no gênero da substância, e a medida de uma linha é considerada sua espécie. Essa opinião sustenta, então, que muitas linhas retas são uma só, assim como supostos distintos são unos que têm em comum uma natureza específica. E como os matemáticos falam de linhas em abstrato, para eles muitas linhas retas iguais são consideradas como uma só. E de modo semelhante, muitos “quadriláteros iguais”, i.e., figuras que têm quatro ângulos e são iguais em tamanho e “equiângulos”, i.e., com ângulos iguais, são considerados os mesmos. E em tais coisas, a igualdade fornece a unidade de sua natureza específica.

2006. As coisas são “semelhantes” (838).

Aqui ele revela as diferentes maneiras pelas quais se diz que as coisas são semelhantes, e há quatro delas.

(1) A primeira corresponde ao terceiro modo pelo qual as coisas são as mesmas; pois, como é o mesmo o que é uno em substância, e é semelhante o que é uno em qualidade, a base da semelhança deve estar relacionada à base da mesmidade como a qualidade está para a substância. E, como ele usou igualdade para designar a unidade de substância, ele usa figura e proporção para designar a qualidade.

2007. Deve-se notar também que, como a qualidade e a quantidade estão enraizadas na substância, segue-se que onde quer que haja unidade de substância, há unidade de quantidade e qualidade, embora essa unidade não derive seu nome da quantidade e qualidade, mas de algo mais básico, a saber, a substância. Portanto, onde quer que haja unidade de substância, não falamos de semelhança ou de igualdade, mas apenas de identidade.

2008. A diversidade de substância, então, é exigida para a semelhança ou igualdade. É por isso que ele diz que algumas coisas são ditas semelhantes mesmo que não sejam absolutamente as mesmas quanto à espécie de sua substância (desde que também não sejam sem diferença em seu sujeito subjacente, que é chamado de suposto), mas sejam especificamente as mesmas de alguma forma. Assim, um quadrilátero maior é dito semelhante a um menor quando os ângulos de um são iguais aos do outro e os lados que contêm os ângulos são proporcionais. É evidente, então, que essa semelhança é vista do ponto de vista da unidade de figura e proporção. E de maneira similar, muitas linhas retas desiguais não são as mesmas em um sentido absoluto, embora sejam semelhantes.

2009. Pode-se notar também aqui que, quando há unidade em relação ao conceito completo da espécie, falamos de identidade. Mas quando não há unidade em relação ao conceito inteiro da espécie, falamos de semelhança; de modo que, se alguém diz que as coisas que são genericamente unas são semelhantes, então aquelas que são especificamente unas são as mesmas, como os exemplos dados acima parecem indicar. Pois ele disse que linhas retas iguais e quadriláteros iguais são idênticos entre si, enquanto quadriláteros desiguais e linhas retas desiguais são ditos semelhantes.

2010. (2) Diz-se que as coisas são semelhantes em um segundo sentido quando têm em comum uma forma que admite diferença de grau, embora participem dessa forma sem diferença de grau; por exemplo, a brancura admite maior e menor intensidade, de modo que, se algumas coisas são igualmente brancas sem qualquer diferença de grau, elas são ditas semelhantes.

2011. (3) Diz-se que as coisas são semelhantes em um terceiro sentido quando têm em comum uma forma ou afecção, mas em maior ou menor grau; por exemplo, uma coisa mais branca e uma menos branca são ditas semelhantes porque têm “uma forma”, i.e., uma qualidade.

2012. (4) Diz-se que as coisas são semelhantes em um quarto sentido quando têm em comum não apenas uma qualidade, mas muitas, como aquelas coisas que são ditas semelhantes porque concordam em mais aspectos do que diferem, seja em sentido absoluto, seja em relação a certos atributos particulares; por exemplo, o estanho é dito semelhante à prata porque se assemelha a ela em muitos aspectos. E, de modo similar, o fogo é semelhante ao ouro, e o açafrão ao vermelho.

2013. É evidente (839).

Aqui ele trata dos atributos que acompanham naturalmente a pluralidade. Primeiro, considera a dessemelhança e a diversidade; e segundo (2017), trata da diferença (“Mas diferente”).

Ele diz, portanto, primeiro que, como os termos mesmo e diverso e semelhante e dessemelhante são opostos entre si, e como os termos mesmo e semelhante são usados em muitos sentidos, é evidente que os termos diverso e dessemelhante são usados em muitos sentidos; pois, quando um dos dois opostos é usado em muitos sentidos, o outro também é usado em muitos sentidos, como é dito nos Tópicos, Livro I.

2014. Mas omitindo os muitos sentidos em que o termo desigual é usado, uma vez que é bastante evidente como os sentidos desse termo são tomados em contraste com os do termo igual, ele apresenta três sentidos em que o termo diverso, ou outro, é empregado. (1) Primeiro, o termo diverso se refere a tudo que é outro em contraste com o mesmo; pois assim como tudo que é ele mesmo é dito ser o mesmo, e esta é a relação de identidade, de maneira semelhante tudo que é diverso é dito ser outro, e esta é a relação de diversidade. Logo, tudo é ou o mesmo que ou outro que tudo o mais. (2) Segundo, o termo diverso, ou outro, é usado em outro sentido quando a matéria e a estrutura inteligível das coisas não são uma; e nesse sentido, você e seu vizinho são diversos. (3) O termo é usado em um terceiro sentido na matemática, como quando retas desiguais são ditas diversas.

2015. [ Objeção ] E como ele havia dito que tudo é ou o mesmo que ou outro que tudo o mais, para que alguém não pense que isso é verdadeiro não apenas dos entes, mas também dos não-entes, ele rejeita isso dizendo que tudo é ou o mesmo que ou outro que tudo o mais no caso daquelas coisas das quais os termos ente e unidade são predicados, mas não no caso daquelas coisas que são não-entes. Pois mesmo e diverso não se opõem como termos contraditórios, dos quais um ou o outro deve ser verdadeiro para qualquer ente ou não-ente; mas eles se opõem como contrários, que são apenas verificados dos entes. Logo, diversidade não é predicada dos não-entes. Mas a expressão não o mesmo, que é o oposto de mesmo em sentido contraditório, também é usada para os não-entes. No entanto, mesmo ou diverso é usado para todos os entes; pois tudo que é um ente e é uno em si mesmo, quando comparado com algo outro, ou é uno com ele, e então é o mesmo, ou é capaz de ser uno com ele mas não é, e então é diverso. Diverso e mesmo, portanto, são opostos.

2016. Mas se alguém levantasse a objeção de que diversidade e mesmidade não se aplicam a todos os entes, já que a mesmidade é uma consequência natural da unidade da substância, e a diversidade é uma consequência natural da pluralidade da substância, deveríamos responder que, uma vez que a substância é a raiz dos outros gêneros, o que pertence à substância é transferido para todos os outros gêneros, como o Filósofo apontou acima sobre a quididade no Livro VII (1334).

2017. Mas “diferente” (840).

Em seguida, ele mostra como diferença e diversidade diferem. Ele diz que diverso e diferente significam coisas diferentes; pois quaisquer duas coisas que são diversas não precisam ser diversas em algum aspecto particular, já que podem ser diversas em si mesmas. Isso é evidente pelo que foi dito acima, porque todo ente é ou o mesmo que ou outro que todo outro ente.

2018. Mas aquilo que difere de algo outro deve diferir dele em algum aspecto particular. Portanto, aquilo pelo qual coisas diferentes diferem deve ser algo que é o mesmo nas coisas que não diferem dessa maneira. Ora, o que é o mesmo em muitas coisas é ou um gênero ou uma espécie. Portanto, todas as coisas que diferem devem diferir ou genericamente ou especificamente.

2019. Aquelas coisas diferem genericamente que não têm matéria em comum; pois foi dito acima, no Livro VIII (1697), que, embora a matéria não seja um gênero, ainda assim a nota essencial de um gênero é tomada do constituinte material de uma coisa; por exemplo, a natureza sensitiva é material em relação à natureza intelectual do homem. Logo, qualquer coisa que não possui a natureza sensitiva em comum com o homem pertence a um gênero diferente.

2020. E como aquelas coisas que não têm uma matéria em comum não são geradas umas das outras, segue-se que são genericamente diversas aquelas coisas que não são geradas umas das outras. Também era necessário acrescentar isso por causa das coisas que não têm matéria, como os acidentes, de modo que aquelas coisas que pertencem a diferentes categorias são genericamente diversas, por exemplo, uma linha e a brancura, nenhuma das quais é produzida a partir da outra.

2021. Ora, diz-se que aquelas coisas são especificamente diversas que são o mesmo genericamente e diferem na forma. E por gênero entendemos aquele atributo que é predicado de duas coisas que diferem especificamente, como homem e cavalo. Além disso, os contrários diferem, e a contrariedade é um tipo de diferença.

2022. Que esta suposição (841).

Em seguida, ele prova por indução o que havia dito acima sobre a nota formal pela qual as coisas diferem, porque todas as coisas que são diferentes parecem ser tais que não são meramente diversas, mas diversas em algum aspecto particular. Algumas coisas, por exemplo, são diversas em gênero; algumas pertencem à mesma categoria e ao mesmo gênero, mas diferem em espécie, e algumas são as mesmas em espécie. Quais coisas são as mesmas ou diversas em gênero foi estabelecido em outro lugar, a saber, no Livro V desta obra (931).

LIÇÃO 5 - A Contrariedade É a Maior e Perfeita Diferença

TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 4: 1055a 3-1055a 33

842. Mas, uma vez que é possível que coisas que diferem umas das outras difiram em maior ou menor grau, há uma diferença máxima.

843. E chamo essa diferença de contrariedade. Que esta é a maior diferença fica claro por indução; pois as coisas que diferem genericamente não podem passar umas para as outras, mas estão muito distantes e não podem ser comparadas; e aquelas que diferem especificamente surgem de contrários como seus extremos. Mas a distância entre os extremos é a maior; portanto, a distância entre contrários é a maior.

844. Ora, o que é máximo em cada classe é perfeito (ou completo); pois é máximo aquilo que nada excede, e é perfeito aquilo além do qual é impossível encontrar qualquer outra coisa; pois a diferença perfeita é um fim, assim como outras coisas são ditas perfeitas porque atingiram seu fim. Pois não há nada além do fim, já que em todo caso ele é o que é último e contém tudo o mais. Não há nada além do fim, então, e o que é perfeito não necessita de mais nada. Portanto, fica claro a partir dessas observações que a contrariedade é a diferença perfeita ou completa. E, como as coisas são ditas contrárias de muitas maneiras, segue-se que a diferença pertencerá aos contrários perfeitamente na proporção dos diferentes tipos de contrariedade.

845. Sendo assim, é evidente que uma coisa não pode ter muitos contrários; pois não pode haver nada mais extremo do que o extremo (já que, se houvesse, seria o extremo); nem pode haver mais de dois extremos para uma distância.

846. E, em geral, isso é evidente se a contrariedade é diferença, e a diferença deve ser entre duas coisas. Logo, isso também será verdadeiro para a diferença perfeita.

847. E as outras formulações de contrários também devem ser verdadeiras. Pois a diferença perfeita é a maior, já que, no caso de coisas que diferem genericamente, é impossível encontrar qualquer diferença maior do que naquelas que diferem especificamente; pois foi mostrado (843) que não há diferença entre coisas de um gênero e aquelas fora dele, e para aquelas especificamente diferentes, a diferença perfeita é a maior. E contrários são coisas que pertencem ao mesmo gênero e têm a maior diferença; pois a diferença perfeita é a maior diferença entre elas. E contrários são coisas que têm a maior diferença no mesmo sujeito; pois contrários têm a mesma matéria. E contrários são coisas que estão sob a mesma potência e têm a maior diferença; pois há uma ciência para uma classe de coisas, e nessas a diferença perfeita é a maior.

COMENTÁRIO

2023. Tendo resolvido a questão sobre o uno e o múltiplo, e sobre os atributos que naturalmente os acompanham, dos quais um é a contrariedade, que é um tipo de diferença, como foi apontado (840:C 2021), aqui o Filósofo explica a contrariedade, porque a investigação dela envolve uma dificuldade especial. Isso se divide em duas partes. Na primeira (842:C 2023), ele mostra que a contrariedade é a maior diferença. Na segunda (887:C 2112), ele inquire se os contrários diferem genericamente ou especificamente ("Aquilo que é").

A primeira parte se divide em duas. Na primeira, ele resolve a questão sobre os contrários. Na segunda (878:C 2097), ele trata de seus intermediários ("E desde que").

A primeira parte se divide em duas. Na primeira, ele resolve a questão sobre a natureza dos contrários. Na segunda (857:C 2059), ele levanta certas dificuldades sobre os pontos que foram estabelecidos ("Mas desde que uma coisa").

A primeira parte se divide em duas. Na primeira, ele mostra o que é a contrariedade. Na segunda (848:C 2036), ele estabelece o que é verdadeiro sobre a contrariedade em comparação com os outros tipos de oposição ("A contrariedade primária").

Ao tratar a primeira parte, ele faz duas coisas. Primeiro, dá uma definição de contrariedade. Segundo (847:C 2032), ele reduz todas as outras definições que foram atribuídas aos contrários àquela dada ("E as outras").

Em relação à primeira, ele faz duas coisas. Primeiro, dá a definição de contrariedade. Segundo (844:C 2027), ele tira uma conclusão dessa definição ("Ora, o que").

Em relação à primeira, ele faz duas coisas. Primeiro (842), mostra que existe uma maior diferença, como se segue: há algum máximo em todas as coisas que admitem grau de diferença, já que um regresso infinito é impossível. Mas é possível que uma coisa difira de outra em maior ou menor grau. Logo, também é possível que duas coisas difiram entre si no maior grau; e, portanto, existe uma maior diferença.

Contrário

2024. E chamo essa (843).

Em segundo lugar, ele mostra, por indução, que a contrariedade é a maior diferença; pois todas as coisas que diferem devem diferir ou genericamente ou especificamente.

Ora, as coisas que diferem genericamente não podem ser comparadas entre si, por estarem muito distantes para admitir qualquer diferença de grau entre elas. Entende-se que isso se aplica às coisas que se transformam umas nas outras, porque um certo processo ou modo de mudança de uma coisa em outra é compreendido a partir do fato de que, no início, elas diferem mais e, depois, menos, e assim por diante, até que uma se transforme na outra. Mas, no caso das coisas que diferem genericamente, não encontramos tal passagem de uma coisa para outra. Portanto, tais coisas não podem ser consideradas como diferindo em grau e, assim, não podem diferir no grau máximo. Logo, nas coisas que diferem genericamente, não há a maior diferença.

2025. No entanto, no caso das coisas que diferem especificamente, deve haver a maior diferença entre os contrários, porque: "processos recíprocos de geração surgem dos contrários como seus extremos. E um intermediário surge de um extremo ou vice-versa, ou um intermediário também surge de outro intermediário, como o cinza é produzido a partir do preto ou do vermelho. Contudo, gerações desse tipo não surgem de duas coisas como extremos; pois, quando algo passa do preto ao cinza no processo de geração, ainda pode passar adiante para alguma cor que difira em maior grau. Mas, quando já se tornou branco, não pode continuar adiante para qualquer cor que difira em maior grau do preto, e ali deve parar como em seu estado extremo. É por isso que ele diz que os processos de geração surgem dos contrários como extremos. Mas é evidente que a distância entre os extremos é sempre a maior. Portanto, segue-se que os contrários têm a maior diferença entre as coisas que diferem especificamente."

2026. E, uma vez que mostramos que as coisas que diferem genericamente não são ditas ter a maior diferença, embora exista uma maior diferença, segue-se que a contrariedade nada mais é do que a maior diferença.

2027. Ora, o que é máximo (844).

Ele extrai dois corolários do que foi dito. O primeiro é que a contrariedade é a diferença perfeita. Isso é provado da seguinte forma. O que é máximo em qualquer classe é o mesmo que o perfeito. Isso fica claro pelo fato de que aquilo é máximo que nada excede; e aquilo é perfeito ao qual nada pode ser acrescentado. Portanto, a diferença do máximo e a do perfeito [a partir de um referente comum] são vistas como a mesma coisa.

2028. Que aquilo é perfeito ao qual nada externo pode ser acrescentado é evidente, porque todas as coisas são ditas perfeitas quando chegam ao fim. Ora, não há nada além do fim, porque o fim é o que é último em todos os casos e contém a coisa. Portanto, nada está além do fim, nem o que é perfeito precisa de algo externo, mas o todo está contido sob sua própria perfeição. Assim, é evidente que a diferença perfeita é aquela que chega ao fim.

2029. Portanto, uma vez que a contrariedade é a maior diferença, como já foi provado (843:C 2024), segue-se que ela é a diferença perfeita. Mas, como as coisas são ditas contrárias de muitas maneiras, conforme será dito mais adiante (849:C 2039), nem todos os contrários são ditos diferir perfeitamente; mas segue-se que todos os contrários diferem perfeitamente da maneira como a contrariedade lhes pertence, isto é, a alguns primariamente e a outros secundariamente.

2030. Sendo assim (845).

Aqui ele apresenta o segundo corolário. Diz que, sendo as observações anteriores verdadeiras, é evidente que uma coisa não pode ter muitos contrários. Ele prova isso de duas maneiras. Primeiro, com base no fato de que a contrariedade é a maior e perfeita diferença entre extremos. Ora, não pode haver mais de dois extremos para uma única distância; pois vemos que uma linha reta tem dois pontos finais. Além disso, não há nada além do extremo. Se, então, a contrariedade é uma distância, é impossível que duas coisas sejam igualmente opostas como extremos a um contrário, ou que uma seja mais contrária e outra menos, porque o que é menos contrário não será um extremo, mas terá algo além dele.

2031. E, em geral (846).

Agora ele prova a mesma coisa de outra maneira. Diz que, como a contrariedade é um tipo de diferença, e toda diferença é uma diferença entre duas coisas, então a diferença perfeita também deve ser uma diferença entre duas coisas. Assim, uma coisa tem apenas um contrário.

2032. E o outro (847).

Em seguida, mostra que todas as definições de contrários que foram dadas são vistas como verdadeiras com base na definição de contrariedade proposta acima (842:C 2023). Ele apresenta "quatro formulações", isto é, definições de contrários atribuídas por outros pensadores. A primeira é que contrários são coisas que têm a maior diferença. Ora, isso é visto como verdadeiro com base na definição anterior, uma vez que a contrariedade é a diferença perfeita, e isso faz com que as coisas difiram ao máximo. Pois é evidente, a partir do que foi dito, que no caso das coisas que diferem genericamente, nada pode ser encontrado que difira mais do que as coisas que diferem especificamente, porque não há diferença quanto àquelas coisas que estão fora do gênero, como foi afirmado. E, das coisas que diferem especificamente, a maior diferença está entre os contrários. Portanto, segue-se que os contrários são as coisas que mais diferem.

2033. A segunda definição é que contrários são atributos que diferem no mais alto grau no mesmo gênero. Isso também é visto como verdadeiro com base na definição anterior, porque a contrariedade é a diferença perfeita. Mas a maior diferença entre coisas que pertencem ao mesmo gênero é a diferença perfeita. Logo, segue-se que contrários são atributos que têm a maior diferença no mesmo gênero.

2034. A terceira definição é que contrários são atributos que apresentam a maior diferença no mesmo sujeito. Isso também se mostra verdadeiro com base na definição anterior; pois os contrários possuem a mesma matéria, uma vez que são gerados um a partir do outro.

2035. A quarta definição é que contrários são atributos que apresentam a maior diferença "sob a mesma potência", i.e., a mesma arte ou ciência; pois a ciência é uma potência racional, como foi dito no Livro IX (746:C 1789). Essa definição também se mostra verdadeira com base na definição anterior, porque existe uma única ciência de uma única classe de coisas. Portanto, já que os contrários pertencem ao mesmo gênero, eles devem estar sob a mesma potência ou ciência. E, sendo a contrariedade a diferença perfeita no mesmo gênero, os contrários devem ter a maior diferença entre aquelas coisas que estão sob a mesma ciência.

LIÇÃO 6 - A Contrariedade Baseada na Privação e na Posse

TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 4: 1055a 33-1055b 29

848. A contrariedade primária está entre posse e privação, não qualquer privação (pois privação tem vários significados), mas aquela que é perfeita.

849. E os outros contrários são referidos a estas: alguns porque as possuem, outros porque as produzem ou podem produzi-las, e outros porque são as aquisições ou perdas delas ou de outros contrários.

850. Se, então, os modos de oposição são contradição, privação, contrariedade e relação, e o primeiro destes é a contradição, e não há intermediário entre contraditórios, enquanto há entre contrários, então é evidente que contradição não é o mesmo que contrariedade.

851. E a privação é um tipo de contradição; pois aquilo que sofre privação, seja total ou de alguma maneira determinada, é ou aquilo que é totalmente incapaz de ter algum atributo, ou aquilo que não o possui mesmo sendo naturalmente apto a tê-lo; pois já usamos este termo em muitos sentidos, que foram distinguidos em outro lugar (511). Portanto, a privação é um tipo de contradição que se encontra ou numa potência determinada ou é concebida junto com algo que é suscetível dela. E por esta razão não há intermediário na contradição, embora haja um intermediário num tipo de privação; pois tudo é igual ou não igual, mas nem tudo é igual ou desigual; mas isso só ocorre no caso de algo suscetível de igualdade.

852. Se, então, os processos de geração na matéria partem de contrários, e estes são produzidos — seja a partir da forma e da posse da forma, ou a partir da privação de alguma forma ou princípio especificador, é evidente que toda contrariedade será um tipo de privação.

853. Mas talvez nem toda privação seja contrariedade. E a razão é que tudo o que sofre privação o faz de muitas maneiras; pois são os extremos dos quais a mudança procede que são contrários.

854. Isso também se torna evidente por indução; pois toda contrariedade tem a privação como um de seus termos contrários, mas não todas da mesma maneira; pois a desigualdade é a privação da igualdade, a dessemelhança a privação da semelhança, e o vício a privação da virtude.

855. E a privação difere nas maneiras que dissemos (850); pois tem um significado se uma coisa é meramente privada de algum atributo, e outro se é privada num certo tempo ou numa certa parte (por exemplo, se isso acontece numa certa idade ou na parte mais importante) ou inteiramente. Daí, em alguns casos há um intermediário (há um homem que não é nem bom nem mau) e em outros não (um número deve ser par ou ímpar). Novamente, alguns têm um sujeito definido, e outros não. Portanto, é evidente que um dos dois contrários é sempre usado num sentido privativo.

856. Mas é suficiente se isso é verdadeiro para os contrários primários ou genéricos — um e muitos; pois os outros podem ser reduzidos a eles.

COMENTÁRIO

2036. Tendo definido a contrariedade, o Filósofo agora a compara com os outros tipos de oposição. A respeito disso, ele faz duas coisas. Primeiro (848:C 2036), expõe sua tese, a saber, que o fundamento da contrariedade é a oposição entre privação e posse. Segundo (850:C 2040), ele a prova (“Se, então”).

A respeito do primeiro, ele faz duas coisas: afirma que o fundamento da contrariedade é a privação e a posse. Ele diz que a contrariedade primária é a privação e a posse, porque a privação e a posse estão incluídas em toda contrariedade.

2037. Mas para que alguém não pense que a oposição entre privação e posse e aquela entre contrários são as mesmas, ele acrescenta que nem toda privação é um contrário; pois, como foi apontado acima, o termo privação é usado de várias maneiras. Às vezes, diz-se que uma coisa é privada de algo quando não possui de modo algum aquilo que é naturalmente apta a ter. No entanto, tal privação não é um contrário, porque não pressupõe uma realidade positiva oposta à posse, embora pressuponha um sujeito definido. Mas é apenas aquela privação que é perfeita que se diz ser um contrário.

2038. E como a privação por sua própria natureza não admite diferença de grau, uma privação pode ser dita perfeita apenas em razão de alguma realidade positiva que está mais afastada da posse. Por exemplo, nem toda privação de branco é seu contrário, mas apenas aquela que está mais afastada do branco, a qual deve estar enraizada em alguma natureza do mesmo gênero e mais afastada do branco. E de acordo com isso, dizemos que o preto é o contrário do branco.

2039. E os outros contrários (849).

Em segundo lugar, ele explica como os outros contrários derivam dessa primeira contrariedade. Ele diz que os outros contrários “são referidos a estas”, a saber, à privação e à posse, de diferentes maneiras. Pois algumas coisas são chamadas contrárias porque têm em si mesmas privação e posse, por exemplo, coisas como branco e preto, quente e frio; outras porque causam atualmente privação e posse, como as coisas que causam calor e frio, ou porque são virtualmente as causas ativas de privação e posse, como as coisas capazes de aquecer e esfriar. E outras são chamadas contrárias porque são aquisições dos atributos mencionados, como os processos de tornar-se quente e tornar-se frio, ou porque são as perdas destes, como a destruição do calor e do frio. E outras ainda são chamadas contrárias não apenas porque expressam as relações mencionadas aos contrários primários, mas também porque têm as mesmas relações com contrários subsequentes; por exemplo, se disséssemos que fogo e água são contrários porque têm calor e frio, que são chamados de contrários eles mesmos, como vimos, porque incluem privação e posse.

Outros tipos de oposição

2040. Se, então, os modos (850).

Então ele prova sua tese, a saber, que a contrariedade primária é a privação e a posse; e ele faz isso de duas maneiras: primeiro, por um silogismo; segundo (2054), por uma indução (“Isto também”).

A respeito do primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro, mostra que a contrariedade não é contradição. Ele diz que entre os quatro tipos de oposição entre duas coisas — (1) contradição, como estar sentado é oposto a não estar sentado; (2) privação, como a cegueira é oposta à visão; (3) contrariedade, como preto é oposto a branco; e (4) relação, como um filho é oposto a seu pai — a primeira é a contradição.

2041. A razão é que a contradição está incluída em todos os outros tipos de oposição como algo anterior e mais simples; pois em qualquer tipo de oposição é impossível que opostos existam simultaneamente. Isso decorre do fato de que um dos dois opostos contém a negação do outro em sua noção; por exemplo, a noção de cego contém o fato de ele não ver, e a noção de preto, de ele não ser branco. E similarmente, a noção de filho contém o fato de ele não ser o pai daquele de quem é filho.

2042. Além disso, é evidente que não há intermediário na contradição; pois é preciso afirmar ou negar, como foi mostrado no Livro IV (725). No entanto, é próprio dos contrários ter um intermediário; e assim fica claro que contrariedade e contradição não são a mesma coisa.

2043. E a privação (851).

Então ele mostra como a privação se relaciona com a contradição, indicando a maneira pela qual elas são semelhantes e aquela pela qual diferem. Ele diz que a privação é um tipo de contradição; pois o termo privação é usado em um sentido quando uma coisa não possui de modo algum algum atributo que é capaz de ter, por exemplo, quando um animal não tem visão. E isso ocorre de duas maneiras: (a) primeiro, se não o possui de modo algum; e (b) segundo, se não o possui em algum aspecto definido, por exemplo, em algum tempo definido ou de alguma maneira definida, porque a privação é usada em muitos sentidos, como foi dito nos Livros V (1070) e IX (1784).

2044. É evidente pelo que foi dito, então, que a privação é um tipo de contradição; e isso é mostrado pelo fato de que uma coisa é dita privada de algo porque não o possui.

2045. Que não se trata de uma simples contradição, mas de um tipo específico, é evidente pelo fato de que, segundo seu significado, uma contradição exige nem (~) a aptidão nem a existência de qualquer sujeito; pois ela pode ser verdadeiramente afirmada de qualquer ente ou não-ente que seja. Assim, dizemos que um animal não vê, que a madeira não vê e que um não-ente não vê.

Uma privação, no entanto, necessariamente (+) exige algum sujeito, e, às vezes, também exige aptidão em um sujeito; pois aquilo que é um não-ente sob todos os aspectos não se diz que é privado de algo.

2046. Ele diz, então, que a privação "se encontra ou numa potência determinada", i.e., numa que tem capacidade para possuir algo, ou ao menos "é concebida junto com algo que é suscetível dela", i.e., junto com um sujeito, ainda que não tenha capacidade para possuir algo. Este seria o caso, por exemplo, se disséssemos que uma palavra é invisível ou que uma pedra está morta.

2047. (~) A contradição, portanto, não pode ter um intermediário, enquanto, em certo sentido, (+) a privação tem um intermediário; pois tudo deve ser ou igual ou não igual, seja um ente ou um não-ente. No entanto, não é necessário dizer que tudo é igual ou desigual, mas isso é necessário apenas no caso de algo que é suscetível de igualdade.

2048. Logo, a oposição de contradição não tem intermediário algum, enquanto a oposição de privação não tem intermediário num sujeito determinado; mas não é sem intermediário em sentido absoluto. E disso é evidente que a contrariedade, que é tal que tem um intermediário, está mais próxima da privação do que da contradição. Contudo, ainda não se segue que a privação seja o mesmo que a contrariedade.

2049. Se, então, os processos (852).

Em terceiro lugar, resta mostrar que a contrariedade é privação, e quanto a isso ele faz duas coisas. Primeiro, mostra por um silogismo que a contrariedade é privação. Argumenta assim: tudo de onde surge um processo de geração é ou uma forma (i.e., a posse de alguma forma) ou a privação de algum princípio especificador (i.e., alguma forma). Ele diz “tudo” porque a geração é dupla. Pois as coisas são geradas absolutamente no gênero da substância, mas de modo qualificado no gênero dos acidentes; pois as gerações surgem dos contrários na matéria. Logo, é evidente que toda contrariedade é uma privação; pois se, em qualquer processo de geração, um dos dois extremos é uma privação, e cada um dos contrários é um extremo no processo de geração (porque os contrários são gerados um do outro, como o branco do preto e o preto do branco), então um dos dois contrários deve ser uma privação.

2050. Mas talvez (853).

Aqui ele prova outra afirmação feita acima, de que nem toda privação é uma contrariedade. Ele diz que a razão para isso é que há muitas maneiras de ser privado; pois uma coisa que é capaz de ter uma forma e não a tem de modo algum pode ser dita privada dela, e não faz diferença se está disposta de modo próximo ou remoto para essa forma.

Ora, um contrário está sempre disposto de modo remoto; pois os contrários são as fontes, no sentido de extremos dos quais as mudanças surgem. Por isso foi dito acima (2038) que eles estão mais distantes um do outro. Pois, quer uma coisa seja amarelada ou de alguma outra cor, diz-se que é privada de brancura se não é branca. Mas não é por isso chamada de contrário, exceto quando está mais distante da brancura, ou seja, quando é preta. Assim, fica claro que nem toda privação é uma contrariedade.

2051. E, uma vez que a privação não exige nada além da ausência de forma (meramente pressupondo uma disposição num sujeito, sem conferir a esse sujeito nenhuma disposição definida pela qual o sujeito esteja próximo de uma forma ou distante dela), é evidente que a privação não designa nenhuma realidade positiva num sujeito, mas pressupõe um sujeito com uma aptidão. Mas um contrário exige uma disposição definida num sujeito, pela qual ele está mais distante de uma forma. Portanto, necessariamente designa, num sujeito, alguma realidade positiva que pertence à mesma classe que a forma ausente, como o preto pertence à mesma classe que o branco.

2052. Deve-se notar também que a privação é de dois tipos. (1) Há uma que tem uma relação imediata com o sujeito da forma (como a escuridão tem uma relação imediata com o meio transparente), e entre uma privação desse tipo e sua forma oposta há (+) mudança recíproca; pois a atmosfera passa de um estado de iluminação para um de escuridão, e de um estado de escuridão para um de iluminação. (2) E há outro tipo de privação que se relaciona com o sujeito da forma apenas por meio da forma, pois tem a natureza de uma corrupção da forma; por exemplo, a cegueira é a corrupção da visão, e a morte, a corrupção da vida. Nesses casos, não há (~) mudança recíproca, como foi apontado no Livro IX (1785).

2053. Portanto, uma vez que foi mostrado aqui que a contrariedade é a privação que surge da mudança recíproca que envolve contrários e privação e forma, fica claro que a contrariedade não é o tipo de privação que é a corrupção de uma forma, mas aquela que tem uma relação imediata com o sujeito da forma. Logo, a objeção levantada nas Categorias, de que é impossível reverter da privação para a posse, não se aplica aqui. Mas os contrários são mutuamente transformados um no outro.

2054. Isso também se torna (854).

Em seguida, ele mostra por indução que a contrariedade é privação, e faz isso de duas maneiras. Primeiro, fazendo uma indução a partir de cada tipo de contrário; e, segundo (856:C 2058), reduzindo-os a um tipo primário de contrário ("Mas é").

Em relação ao primeiro ponto (854), ele faz duas coisas. Primeiro, mostra por indução que a contrariedade é privação. Diz que o ponto provado acima por um argumento silogístico também fica claro por indução; pois toda contrariedade inclui a privação de um dos dois contrários, já que um dos dois está sempre ausente no outro. No entanto, um contrário não é encontrado como privação do outro da mesma forma em todos os tipos de contrários, como será dito abaixo (855:C 2055). Que um dos dois contrários é a privação do outro é evidente pelo fato de que a desigualdade é a privação da igualdade, a dissemelhança é a privação da semelhança, e o mal é a privação da virtude.

2055. E a privação difere (855).

Em seguida, mostra que um contrário é a privação do outro de várias maneiras; pois isso é relativo a diferentes tipos de privação. Agora, essa diferença pode ser considerada sob dois pontos de vista. Primeiro, privação pode significar que uma coisa foi privada de algo de qualquer modo; ou, que é privada em algum tempo determinado ou de algum modo determinado. Por exemplo, é privada em algum tempo determinado se isso ocorre em uma certa idade; e é privada em alguma parte determinada se a privação é encontrada em alguma parte importante. Ou pode também ser "inteiramente", i.e., no todo. Pois um homem é dito insensato se lhe falta discernimento na idade madura, mas não quando criança. E, similarmente, uma pessoa é dita nua, não se alguma parte dela está descoberta, mas se muitas de suas partes ou as principais estão descobertas.

2056. E por causa dos vários tipos de privação que estão incluídos sob a contrariedade, é possível que alguns contrários tenham um intermediário e outros não. Pois há um intermediário entre o bem e o mal, já que um homem pode não ser nem bom nem mau. Pois um homem é dito bom por causa da virtude, porque a virtude é o que faz seu possuidor ser bom. No entanto, nem todo aquele que carece de virtude é mau; pois um menino carece de virtude, mas não é dito mau. Mas se alguém não tem virtude numa idade em que deveria tê-la, então é dito mau. Ou se alguém também carece de virtude quanto a certas ações insignificantes e àquelas que, por assim dizer, não fazem diferença para a vida, não é dito mau, mas apenas se carece de virtude quanto aos atos importantes e necessários da vida. Mas o par e o ímpar nos números não têm um intermediário; pois um número é dito ímpar no sentido de que carece de paridade de qualquer modo.

2057. A segunda maneira pela qual as privações diferem é esta: um tipo de privação tem um sujeito definido próprio, e outro tipo não tem. Pois foi dito acima que tudo o que carece de um atributo, mesmo que não seja naturalmente tal que o tenha, às vezes é dito privado dele. E de acordo com essa diferença entre privações, é possível que alguns contrários tenham um intermediário ou não. Por exemplo, poderíamos dizer que, já que o homem é dito bom com respeito à virtude política, se o mal, que inclui a privação do bem, requer um sujeito determinado, então um rústico que não participa dos assuntos cívicos não é nem bom nem mau com respeito à bondade ou maldade cívica. Portanto, é evidente pelo que foi dito que um dos dois contrários é usado em sentido privativo.

2058. Mas é suficiente (856).

Ele prova o mesmo ponto reduzindo os outros contrários aos primários. Diz que, para mostrar que um dos dois contrários é uma privação, é suficiente se isso for verdadeiro no caso dos contrários primários, que são os gêneros dos outros, por exemplo, um e muitos.

Que esses são os contrários primários é evidente pelo fato de que todos os outros contrários são reduzidos a eles; pois igual e desigual, semelhante e dessemelhante, mesmo e outro, são reduzidos a um e muitos. Além disso, a diferença é um tipo de diversidade, e a contrariedade é um tipo de diferença, como foi dito acima (2017; 2023). Portanto, é evidente que toda contrariedade é redutível a um e muitos. Mas um e muitos são opostos como o indivisível e o divisível, como foi apontado acima (1983). Portanto, segue-se que todos os contrários incluem privação.

LIÇÃO 7 - Oposição do Igual ao Grande e ao Pequeno

TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 5: 1055b 30-1056b 2

857. Mas já que uma coisa tem um contrário, alguém poderia levantar a questão de como o um se opõe ao muitos, e como o igual se opõe ao grande e ao pequeno.

858. Pois sempre usamos o termo se antiteticamente, por exemplo, se é branco ou preto, ou se é branco ou não branco. Mas não perguntamos se é branco ou homem, a menos que estejamos baseando nossa investigação em uma suposição, perguntando, por exemplo, se foi Cleon ou Sócrates que veio; mas isso não é uma antítese necessária em nenhuma classe de coisas. No entanto, mesmo essa maneira de falar veio daquela usada no caso dos opostos; pois apenas os opostos não podem existir ao mesmo tempo. E essa maneira de falar é usada até mesmo ao fazer a pergunta qual dos dois veio. Pois se fosse possível que ambos tivessem vindo ao mesmo tempo, a questão seria absurda; mas mesmo se fosse possível, a questão ainda cairia de algum modo em uma antítese, a saber, do um ou do muitos, por exemplo, se ambos vieram, ou um dos dois.

859. Se, então, a questão se algo é tal e tal sempre tem a ver com opostos, e pode-se perguntar se é maior ou menor ou igual, há alguma oposição entre esses e o igual. Pois ele não é contrário a um sozinho ou a ambos; pois por que seria contrário ao maior em vez de ao menor?

860. Novamente, o igual é contrário ao desigual. Portanto, será contrário a mais de uma coisa. Mas se desigual significa a mesma coisa que ambos juntos, será oposto a ambos.

861. E essa dificuldade sustenta aqueles que dizem que o desigual é uma dualidade.

862. Mas disso se segue que uma coisa é contrária a duas; porém isso é impossível.

863. Além disso, o igual parece ser um intermédio entre o grande e o pequeno; mas nenhuma contrariedade parece ser intermédia, nem isso é possível a partir de sua definição; pois não seria completa se fosse intermédia entre quaisquer duas coisas, mas antes ela sempre tem algo intermédio entre si e o outro termo.

864. Segue-se, então, que ela se opõe ou como uma negação ou como uma privação. Ora, não pode se opor como negação ou privação de um dos dois; pois por que seria oposta ao grande em vez de ao pequeno? Portanto, é a negação privativa de ambos. E por essa razão "se" é usado em relação a ambos, mas não a um dos dois; por exemplo, se é maior ou igual, ou se é igual ou menor; mas há sempre três coisas.

865. Mas não é necessariamente uma privação; pois nem tudo que não é maior ou menor é igual, mas isso é verdadeiro para aquelas coisas que são naturalmente capazes de ter esses atributos. Portanto, o igual é o que não é nem grande nem pequeno, mas é naturalmente capaz de ser grande ou pequeno; e se opõe a ambos como uma negação privativa.

866. E por essa razão também é um intermédio. E o que não é nem bom nem mau se opõe a ambos, mas não tem nome; pois cada um desses termos é usado em muitos sentidos, e o sujeito deles não é um; mas ainda mais o que não é nem branco nem preto. E nem isso é dito ser uma coisa, embora as cores das quais essa negação privativa é predicada sejam limitadas; pois deve ser ou cinza ou vermelho ou alguma outra cor desse tipo.

867. Portanto, a crítica daquelas pessoas não está correta, que pensam que todos os termos são usados de maneira similar, de modo que, se existe algo que não é nem um sapato nem uma mão, será intermédio entre os dois, visto que o que não é nem bom nem mau é intermédio entre o que é bom e o que é mau, como se houvesse um intermédio em todos os casos. Mas isso não se segue necessariamente. Pois um termo de oposição é a negação conjunta de coisas que são opostas, entre as quais há algum intermédio e há naturalmente alguma distância. Mas entre outras coisas não há diferença, pois aquelas coisas das quais há negações conjuntas pertencem a um gênero diferente. Portanto, o sujeito delas não é um.

COMENTÁRIO

2059. Após ter mostrado o que é a contrariedade, o Filósofo aqui resolve certas dificuldades relativas aos pontos estabelecidos acima. A respeito disso, ele faz duas coisas. Primeiro (857:C 2059), levanta as dificuldades; e segundo (858:C 2060), as soluciona ("Pois sempre").

Agora, as dificuldades (857) provêm da afirmação de que uma coisa tem um contrário; e isso parece estar errado no caso de uma oposição dupla. Pois, enquanto o múltiplo se opõe ao uno, o pouco se opõe ao muito. E da mesma forma, o igual também parece se opor a duas coisas, nomeadamente, ao grande e ao pequeno. Daí surge a dificuldade sobre como essas coisas se opõem. Pois, se elas se opõem segundo a contrariedade, então a afirmação feita parece ser falsa, a saber, que uma coisa tem um contrário.

2060. Pois sempre (858).

Em seguida, ele trata das dificuldades anteriores; e, primeiro, examina a dificuldade sobre a oposição entre o igual e o grande e o pequeno. Segundo (868:C 2075), discute a dificuldade sobre a oposição entre o uno e o múltiplo ("E poder-se-ia").

Em relação ao primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro, argumenta a questão dialeticamente. Segundo (864:C 2066), estabelece a verdade sobre esta questão ("Segue-se").

Em relação ao primeiro, ele faz duas coisas. Primeiro, argumenta de um lado da questão para mostrar que o igual é contrário ao grande e ao pequeno. Segundo (862:C 2064), argumenta do lado oposto da questão ("Mas disso se segue").

Em relação ao primeiro, ele dá três argumentos. No primeiro deles, ele faz duas coisas. Primeiro, esclarece uma pressuposição do argumento ao afirmar que sempre usamos o termo "se" em referência a opostos; por exemplo, quando perguntamos se uma coisa é branca ou preta, que se opõem como contrários; e se é branca ou não branca, que se opõem como contraditórios. Mas não perguntamos se uma coisa é homem ou branco, a menos que assumamos que algo não pode ser simultaneamente homem e branco. Perguntamos então se é homem ou branco, assim como perguntamos se aquele que vem é Cleon ou Sócrates, supondo que ambos não vêm ao mesmo tempo. Mas essa maneira de perguntar sobre coisas que não são opostas não pertence necessariamente a nenhuma classe de coisas, mas apenas por suposição. Isso ocorre porque usamos o termo "se" apenas de opostos por necessidade, mas de outras coisas apenas por suposição; pois apenas as coisas que são opostas por natureza são incapazes de coexistir. E isso é indubitavelmente verdadeiro se cada parte da disjunção "se Sócrates ou Cleon está vindo" não é verdadeira ao mesmo tempo, porque, se fosse possível que ambos pudessem vir ao mesmo tempo, a questão acima seria absurda. E se é verdade que ambos não podem vir ao mesmo tempo, então a questão acima envolve a oposição entre o uno e o múltiplo. Pois é necessário perguntar se Sócrates e Cleon estão ambos vindo ou apenas um deles. E esta questão envolve a oposição entre o uno e o múltiplo. E se é assumido que um deles está vindo, então a questão assume a forma: se Sócrates ou Cleon está vindo.

2061. Se, então, a questão (859).

A partir da proposição agora esclarecida, o argumento procede da seguinte forma: aqueles que fazem perguntas sobre opostos usam o termo "se", como mencionado acima. Mas usamos este termo no caso do igual, do grande e do pequeno; pois perguntamos se uma coisa é maior, menor ou igual a outra. Portanto, há algum tipo de oposição entre o igual e o grande e o pequeno. Mas não se pode dizer que o igual é contrário ao grande ou ao pequeno, porque não há razão para que seja contrário ao grande em vez de ao pequeno. E, novamente, de acordo com o que foi dito antes, não parece que seja contrário a ambos, porque uma coisa tem um único contrário.

2062. Novamente, o igual (860).

Ele apresenta agora o segundo argumento, que é o seguinte: o igual é contrário ao desigual. Mas o desigual significa algo pertencente tanto ao grande quanto ao pequeno. Portanto, o igual é contrário a ambos.

2063. E esta dificuldade (861).

Em seguida, ele apresenta o terceiro argumento, baseado na opinião de Pitágoras, que atribuía desigualdade e alteridade ao número dois e a qualquer número par, e identidade a um número ímpar. A razão é que o igual se opõe ao desigual; mas o desigual é próprio do número dois; portanto, o igual é contrário ao número dois.

2064. Mas segue-se (862).

A seguir, ele apresenta dois argumentos para a opinião oposta. O primeiro é o seguinte: o grande e o pequeno são duas coisas. Portanto, se o igual é contrário ao grande e ao pequeno, um é contrário a dois. Isso é impossível, como foi mostrado acima (861:C 2063).

2065. Além disso, o igual (863).

Ele apresenta agora o segundo argumento, que é o seguinte: não há contrariedade entre um intermediário e seus extremos. Isso é evidente aos sentidos e também fica claro a partir da definição de contrariedade, porque é uma diferença completa. Mas o que quer que seja intermediário entre duas coisas não é completamente diferente de nenhuma delas, porque os extremos diferem mais entre si do que de um intermediário. Assim, segue-se que não há contrariedade entre um intermediário e seus extremos. Mas a contrariedade diz respeito mais a coisas que têm algum intermediário entre elas. Ora, o igual parece ser o intermediário entre o grande e o pequeno. Portanto, o igual não é contrário ao grande e ao pequeno.

Igual, grande, pequeno

2066. Segue-se, então (864).

Aqui ele estabelece a verdade sobre esta questão; e a respeito disso ele faz três coisas. Primeiro, mostra que o igual se opõe ao grande e ao pequeno de uma maneira diferente da contrariedade; e tira esta conclusão dos argumentos apresentados acima em cada lado da questão. Pois o primeiro conjunto de argumentos mostrou que o igual se opõe ao grande e ao pequeno, enquanto o segundo mostrou que não lhes é contrário. Segue-se, então, que ele se lhes opõe por algum outro tipo de oposição. E, após ter rejeitado o tipo de oposição segundo o qual o igual é referido ao desigual, mas não ao grande e ao pequeno, segue-se que o igual se opõe ao grande e ao pequeno ou (1) como sua negação ou (2) como sua privação.

2067. Ele mostra de duas maneiras que, neste último tipo de oposição, o igual se opõe a ambos os outros (o grande e o pequeno) e não apenas a um deles. Primeiro, diz que não há razão para que o igual seja a negação ou a privação do grande em vez do pequeno, ou vice-versa. Portanto, deve ser a negação ou a privação de ambos.

2068. Ele também esclarece isso com um exemplo, dizendo que, como o igual se opõe a ambos, então, quando fazemos indagações sobre o igual, usamos o termo "se" em relação a ambos e não apenas a um; pois não perguntamos se uma coisa é maior que ou igual a outra, ou se é igual a ou menor que outra. Mas sempre damos três alternativas, a saber, se é maior que, menor que ou igual a ela.

2069. Mas não é necessariamente assim (865).

Em segundo lugar, ele indica o tipo de oposição pelo qual o igual se opõe ao grande e ao pequeno. Diz que a partícula não, contida na noção de igual quando dizemos que o igual é o que não é nem maior nem menor, não designa uma (~) negação pura e simples, mas designa necessariamente uma (+) privação; pois uma negação pura e simples se refere a qualquer coisa à qual sua própria afirmação oposta não se aplica; e isso não ocorre no caso proposto. Pois não dizemos que tudo o que não é maior ou menor é igual, mas dizemos isso apenas daquelas coisas que são capazes de ser maiores ou menores.

2070. Portanto, a noção de igualdade se resume a isto: o igual é o que não é () grande nem () pequeno, mas é (+) naturalmente capaz de ser grande ou pequeno, assim como outras privações são definidas. Assim, fica evidente que o igual se opõe tanto ao grande quanto ao pequeno como uma negação privativa.

2071. Terceiro, ao concluir sua discussão, ele mostra que o igual é intermediário entre o grande e o pequeno. A respeito disso, faz duas coisas. Primeiro, apresenta sua tese como conclusão do argumento anterior. Pois, como foi dito que o igual é o que não é nem grande nem pequeno, mas é naturalmente capaz de ser um ou outro, então tudo o que se relaciona com os contrários dessa maneira é intermediário entre eles, assim como o que não é nem bom nem mau se opõe a ambos e é intermediário entre eles. Portanto, segue-se que o igual é intermediário entre o grande e o pequeno. Mas há esta diferença entre os dois casos: o que não é nem grande nem pequeno tem um nome, pois é chamado de igual, enquanto o que não é nem bom nem mau não tem um nome.

2072. A razão para isso é que, às vezes, ambas as privações de dois contrários coincidem em algum termo definido único; e então há apenas um intermediário, e ele pode facilmente receber um nome, como o igual. Pois, pelo fato de uma coisa ter uma e a mesma quantidade, ela não é nem maior nem menor. Mas, às vezes, o termo sob o qual ambas as privações dos contrários se enquadram é usado em vários sentidos, e não há apenas um sujeito de ambas as privações tomadas em conjunto; e então ele não tem um nome único, ou permanece completamente sem nome, como o que não é nem bom nem mau, e isso ocorre de várias maneiras; ou tem vários nomes, como o que não é nem branco nem preto; pois isso não é algo único. Mas existem certas cores indeterminadas das quais a referida negação privativa é usada; pois o que não é nem branco nem preto deve ser cinzento ou amarelo ou alguma cor desse tipo.

2073. Daí a crítica (867).

Ele então rejeita a crítica que alguns homens ofereceram contra a visão de que o que não é nem bom nem mau é um intermediário entre o bem e o mal. Pois eles disseram que seria possível, pelos mesmos fundamentos, postular um intermediário entre quaisquer duas coisas. Portanto, ele diz que, tendo em vista a explicação de que as coisas que têm um intermediário pela negação de ambos os extremos, conforme indicado, requerem um sujeito capaz de ser qualquer um dos extremos, fica claro que a doutrina de tal intermediário é injustamente criticada por aqueles que pensam que o mesmo poderia, portanto, ser dito em todos os casos (digamos, que entre um sapato e uma mão há algo que não é nem sapato nem mão) porque o que não é nem bom nem mau é intermediário entre o bem e o mal, visto que, por essa razão, haveria um intermediário entre todas as coisas.

2074. Mas este não é necessariamente o caso, porque essa combinação de negações que constitui um intermediário pertence a opostos que têm algum intermediário, entre os quais, como extremos de um gênero, há uma distância única. Mas as outras coisas que eles aduzem, como um sapato e uma mão, não têm tal diferença entre si que pertençam a uma distância única; porque as coisas das quais eles são as negações combinadas pertencem a um gênero diferente. Tais negações, então, não têm um sujeito único; e não é possível postular um intermediário entre tais coisas.

LIÇÃO 8 - Oposição entre o Um e o Múltiplo

TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 6:1056b 3-1057a 17

868. E poder-se-iam levantar questões semelhantes sobre o um e o múltiplo. Pois, se o múltiplo se opõe absolutamente ao um, certas conclusões impossíveis se seguirão.

869. Pois então o um seria pouco ou poucos; pois o múltiplo também se opõe ao pouco. Além disso, dois será múltiplo, visto que o dobro é múltiplo, e o dobro é assim designado em referência a dois. Portanto, um será pouco; pois em relação ao que dois pode ser múltiplo, senão a um, e portanto pouco? Pois nada mais é menor do que isso.

870. Além disso, se muito e pouco estão na pluralidade assim como longo e curto estão na extensão, e se o que é muito é também múltiplo, e o que é múltiplo é muito (a menos que talvez haja alguma diferença no caso de um contínuo facilmente delimitado), então pouco será uma pluralidade. Portanto, um será uma pluralidade, se é pouco; e isso será necessário se dois são múltiplo.

871. Mas, talvez, enquanto múltiplo é dito em certo sentido como muito, há uma diferença; por exemplo, há muita água, mas não muitas águas. Mas múltiplo designa aquelas coisas que são divididas.

872. Em um sentido, "muito" significa uma pluralidade excessiva, seja absoluta ou relativamente; e, de modo semelhante, "pouco" significa uma pluralidade deficiente; e, em outro sentido, designa o número, que se opõe apenas ao um. Pois é nesse sentido que dizemos "um" ou "muitos", como se disséssemos "um" e, no plural, "uns", como "branco" ou "brancos", ou para comparar o que é medido com uma medida, isto é, uma medida e o mensurável. E é nesse sentido que os múltiplos são assim chamados; pois cada número é chamado de "muitos" porque é composto de uns e porque cada número é mensurável por um; e o número é "muitos" como oposto ao um, e não ao pouco. Portanto, nesse sentido, até mesmo o dois é muitos; mas não é como uma pluralidade excessiva, seja absoluta ou relativamente; pois o dois é o primeiro "pouco" absoluto, já que é a primeira pluralidade deficiente.

873. Por essa razão, Anaxágoras errou ao falar como falou, quando disse que todas as coisas estavam juntas e ilimitadas tanto em pluralidade quanto em pequenez. Ele deveria ter dito "em pouquidão" em vez de "em pequenez"; pois as coisas não poderiam ser ilimitadas em pouquidão, já que o "pouco" não é constituído por um, como alguns dizem, mas por dois.

874. O um se opõe aos muitos, então, como uma medida se opõe às coisas mensuráveis, e estes se opõem como coisas que não são relativas por si mesmas. Mas distinguimos alhures (495) os dois sentidos em que se diz que as coisas são relativas; pois algumas são relativas como contrários, e outras como o conhecimento é relativo ao objeto cognoscível, porque algo outro é dito relativo a ele.

875. Mas nada impede que uma coisa seja "menos" do que outra, por exemplo, o dois; pois, se é menor, não é "pouco". E a pluralidade é, em certo sentido, o gênero do número, já que o número é muitos medido por um. E, em certo sentido, o um e o número se opõem, não como contrários, mas da maneira como dissemos que alguns termos relativos se opõem; pois eles se opõem na medida em que o um é uma medida e o outro algo mensurável. E por essa razão nem tudo que é um é um número, por exemplo, qualquer coisa que seja indivisível.

876. Mas, embora o conhecimento seja dito de modo semelhante relativo ao objeto cognoscível, a relação não é semelhante. Pois o conhecimento poderia parecer ser uma medida, e seu objeto algo medido; mas a verdade é que, embora o conhecimento seja cognoscível, nem tudo que é cognoscível é conhecimento, porque, de certo modo, o conhecimento é medido pelo que é cognoscível.

877. E a pluralidade não é contrária nem ao "pouco" (embora o "muito" seja contrário a este como uma pluralidade excessiva a uma pluralidade que é excedida), nem ao "um" em todos os sentidos; mas eles são contrários da maneira que descrevemos, porque o um é como algo indivisível e o outro como algo divisível. E, em outro sentido, eles são relativos como o conhecimento é relativo ao objeto cognoscível, se a pluralidade é um número e o um é uma medida.

COMENTÁRIO

2075. Tendo tratado a questão que ele havia levantado sobre a oposição do igual ao grande e ao pequeno, aqui o Filósofo trata da questão sobre a oposição do um aos muitos. Quanto a isso, ele faz duas coisas. Primeiro (868:C 2075), ele debate a questão. Segundo (871:C 2080), ele estabelece a verdade ("Mas talvez").

Quanto à primeira, ele faz três coisas. Primeiro, dá a razão da dificuldade. Diz que, assim como há uma dificuldade sobre a oposição do igual ao grande e ao pequeno, também pode surgir a dificuldade se o um e os muitos se opõem entre si. A razão da dificuldade é que, se os muitos sem distinção se opõem ao um, certas conclusões impossíveis se seguirão, a menos que se distingam os vários sentidos em que o termo "muitos" é usado, como ele faz mais adiante (871:C 2080).

2076. Pois um (869).

Ele então prova o que havia dito; pois mostra que, se o um se opõe aos muitos, o um é "pouco" ou "um pouco". Ele faz isso com dois argumentos, dos quais o primeiro é o seguinte. Os muitos se opõem aos poucos. Ora, se os muitos se opõem ao um de modo absoluto e sem distinção, então, já que uma coisa tem um único contrário, segue-se que o um é "pouco" ou "um pouco".

2077. O segundo argumento é assim. Duas coisas são muitos. Isso é provado pelo fato de que o dobro é múltiplo. Mas os muitos se opõem aos poucos. Portanto, dois se opõem a pouco. Mas dois não podem ser muitos em relação a pouco, exceto em relação a um; pois nada é menos que dois, exceto um. Segue-se, então, que o um é um pouco.

2078. Além disso, se muito (870).

Ele mostra então que isso — que o um é um pouco — é impossível; pois um e pouco estão relacionados à pluralidade como o longo e o curto estão ao comprimento; pois cada um destes é uma propriedade de sua respectiva classe. Mas qualquer coisa curta é um certo comprimento. Logo, todo pouco é uma certa pluralidade. Portanto, se o um é um pouco, o que parece necessário dizer se dois são muitos, segue-se que o um é uma pluralidade.

2079. O um, então, não será apenas "muito", mas também "muitos"; pois todo "muito" é também "muitos", a menos que isso difira no caso de coisas fluidas, que são facilmente divididas, como água, óleo, ar e afins, que ele chama aqui de contínuo facilmente limitado; pois coisas fluidas são facilmente limitadas por um limite estranho. Pois, em tais casos, o contínuo também é chamado de "muito", como "muita água" ou "muito ar", já que estão próximos da pluralidade devido à facilidade com que são divididos. Mas, como qualquer parte destes é contínua, aquilo que é dito "muito" (no singular) não é dito "muitos" (no plural). Mas, em outros casos, usamos o termo "muitos" apenas quando as coisas estão realmente divididas; pois, se a madeira é contínua, não dizemos que é "muitos", mas "muita"; mas, quando se torna realmente dividida, não apenas dizemos que é "muita", mas também "muitos". Portanto, em outros casos, não há diferença entre dizer "muito" e "muitos", mas apenas no caso de um contínuo facilmente limitado. Logo, se o um é "muito", segue-se que é "muitos". Isso é impossível.

2080. Mas talvez (871).

Aqui ele resolve a dificuldade que havia levantado; e, a esse respeito, faz duas coisas. Primeiro, mostra que "muito" não se opõe a "um" e a "poucos" da mesma maneira. Segundo (874:C 2087), mostra como o "muitos" e o "um" se opõem ("O um").

Quanto ao primeiro, faz duas coisas. Primeiro, resolve a dificuldade proposta; e, segundo (873:C 2084), à luz do que foi dito, rejeita um erro ("Por esta razão").

E, como ele havia tocado em dois pontos acima, na objeção que havia levantado, dos quais pareceria seguir-se que é impossível que "muito" seja "muitos" e que "muitos" se oponha a "poucos", ele, portanto, primeiro de tudo, esclarece o primeiro ponto. Diz que talvez, em alguns casos, o termo "muito" seja usado sem diferença do termo "muitos". Mas, em alguns casos, a saber, no de um contínuo facilmente delimitado, "muito" e "muitos" são tomados de maneira diferente; por exemplo, dizemos de um volume contínuo de água que há muito água, não muitas águas. E, no caso de coisas que estão realmente divididas, não importa o que sejam, tanto "muito" quanto "muitos" são usados indiferentemente.

Muitos & poucos, um & muitos

2081. Em um sentido (872).

Então ele explica o segundo ponto: como os "muitos" e os "poucos" se opõem. Diz que o termo muitos é usado em dois sentidos. Primeiro, é usado no sentido de uma pluralidade de coisas que é excessiva, seja (1) em sentido absoluto ou em comparação com algo.

(a) É usado em sentido absoluto quando dizemos que algumas coisas são muitas porque são excessivas, o que é a prática comum com coisas que pertencem à mesma classe; por exemplo, dizemos muita chuva quando a precipitação está acima da média. É usado em comparação com algo quando dizemos que dez homens são muitos em comparação com três. E, de maneira similar, "poucos" significa "uma pluralidade que é deficiente", i.e., aquela que fica aquém de uma pluralidade excessiva.

2082. (b) O termo "muito" é usado em sentido absoluto de uma segunda maneira quando um número é dito ser uma pluralidade; e, dessa forma, "muitos" se opõe apenas (+) a "um", mas não (~) a "poucos". Pois "muitos" nesse sentido é o plural da palavra "um"; e assim dizemos um e muitos, equivalente a dizer um e uns, assim como dizemos branco e brancos, e como as coisas medidas são referidas àquilo que pode medir. Pois os muitos são medidos pelo um, como é dito abaixo (2087). E nesse sentido, os múltiplos são derivados de "muitos". Pois é evidente que uma coisa é dita múltipla em termos de qualquer número; por exemplo, em termos do número dois, é dupla; em termos do número três, é tripla; e assim por diante. Pois qualquer número é "muitos" dessa forma, porque é referido a um, e porque qualquer coisa é mensurável pelo um. Isso acontece na medida em que "muitos" se opõe a "um", mas não na medida em que se opõe a "poucos".

2083. Portanto, duas coisas, que são um número, são "muitos" na medida em que "muitos" se opõe a um; mas na medida em que "muitos" significa uma pluralidade excessiva, duas coisas não são "muitos", mas poucos; pois nada é mais poucos do que dois, porque um não é poucos, como foi mostrado acima (2078). Pois "poucos" é uma pluralidade que tem alguma deficiência. Mas a pluralidade primária que é deficiente é dois. Portanto, dois é o primeiro "poucos".

2084. Por esta razão (873).

À luz do que foi dito, ele agora rejeita um erro. Pois deve-se notar que Anaxágoras alegava que a geração das coisas é resultado de uma separação. Daí ele postulava que, no início, todas as coisas estavam juntas em uma espécie de mistura, mas que a mente começou a separar as coisas individuais dessa mistura, e que isso constitui a geração das coisas. E, como, segundo ele, o processo de geração é infinito, ele, portanto, alegava que há um número infinito de coisas nessa mistura. Daí ele dizia que, antes de todas as coisas serem diferenciadas, elas estavam juntas, ilimitadas tanto em pluralidade quanto em pequenez.

2085. E as afirmações que ele fez sobre o infinito em relação à sua pluralidade e pequenez são verdadeiras, porque o infinito é encontrado em quantidades contínuas por meio da divisão, e essa infinidade ele significou pela frase "em pequenez". Mas o infinito é encontrado em quantidades discretas por meio da adição, que ele significou pela frase "em pluralidade".

2086. Portanto, embora Anaxágoras estivesse certo aqui, ele errou ao abandonar o que havia dito. Pois pareceu-lhe mais tarde que, no lugar da frase "em pequenez", ele deveria ter dito "em pouquidade"; e essa correção não era verdadeira, porque as coisas não são ilimitadas em pouquidade. Pois é possível encontrar um primeiro "poucos", a saber, dois, mas não um, como alguns dizem. Pois onde quer que seja possível encontrar algo primeiro, não há regresso infinito. No entanto, se um fosse "poucos", necessariamente haveria um regresso infinito; pois seguir-se-ia que um seria "muitos", porque todo "poucos" é "muito" ou "muitos", como foi dito acima (870:C 2078). Mas, se um fosse "muitos", algo teria que ser menor do que um, e isso seria "poucos", e isso, por sua vez, seria "muito"; e, dessa forma, haveria um regresso infinito.

2087. O um (874).

Em seguida, ele mostra como o um e o múltiplo são opostos; e a respeito disso faz duas coisas. Primeiro, mostra que o um é oposto ao múltiplo em sentido relativo. Segundo (2096), mostra que uma pluralidade absoluta não é oposta ao pouco.

Quanto ao primeiro, faz três coisas. Primeiro, mostra que o um é oposto ao múltiplo relativamente. Diz que o um é oposto ao múltiplo como a medida ao que é mensurável, e estes são opostos relativamente, mas não de modo que estejam contados entre as coisas que são relativas por si mesmas. Pois foi dito acima, no Livro V (1026), que as coisas são ditas relativas de duas maneiras: pois algumas coisas são relativas entre si em igualdade de condições, como senhor e servo, pai e filho, grande e pequeno; e ele diz que estas são relativas como contrários; e são relativas por si mesmas, porque cada uma dessas coisas, tomada em sua quididade, é dita relativa a outra.

2088. Mas outras coisas não são relativas em igualdade de condições, mas uma delas é dita relativa, não porque ela mesma se refere a algo, mas porque algo outro se refere a ela, como acontece, por exemplo, no caso do conhecimento e do objeto cognoscível. Pois o que é cognoscível é chamado tal relativamente, não porque se refere ao conhecimento, mas porque o conhecimento se refere a ele. Assim, é evidente que coisas desse tipo não são relativas por si mesmas, porque o cognoscível não é dito relativo por si mesmo, mas antes algo outro é dito relativo a ele.

2089. Mas nada impede (875).

Em seguida, mostra como o um é oposto ao múltiplo como a algo mensurável. E porque pertence à noção de medida ser de algum modo um mínimo, ele diz, primeiro, que o um é menos do que muitos e também menos do que dois, mesmo que não seja pouco. Pois se uma coisa é menor, não se segue que seja pouco, mesmo que a noção de pouco envolva ser menor, porque todo pouco é uma certa pluralidade.

2090. Deve-se notar agora que a pluralidade ou multidão tomada absolutamente, que é oposta ao um que é intercambiável com o ente, é de certo modo o gênero do número; pois um número nada mais é do que uma pluralidade ou multidão de coisas medidas pelo um.

Portanto, o um (1) enquanto significa um ente indivisível absolutamente, é intercambiável com o ente; mas (2) enquanto tem o caráter de medida, nesse aspecto é limitado a alguma categoria particular, a da quantidade, na qual o caráter de medida é propriamente encontrado.

2091. E de modo similar (1) enquanto pluralidade ou multidão significa entes que são divididos, não é limitada a nenhum gênero particular. Mas (2) enquanto significa algo medido, é limitada ao gênero da quantidade, do qual o número é uma espécie.

Daí ele diz que número é a pluralidade medida pelo um, e que a pluralidade é de certo modo o gênero do número.

2092. Ele não diz que é um gênero em sentido (~) absoluto, porque, assim como o ente não é um gênero propriamente falando, também não o são o um que é intercambiável com o ente nem a pluralidade que lhe é oposta. Mas é (+) de certo modo um gênero, porque contém algo pertencente à noção de gênero enquanto é comum.

2093. Portanto, quando tomamos o um que é o princípio do número e tem o caráter de medida, e o número, que é uma espécie de quantidade e é a pluralidade medida pelo um, o um e o múltiplo não são opostos como contrários, como já foi dito acima (1997) a respeito do um que é intercambiável com o ente e da pluralidade que lhe é oposta; mas são opostos do mesmo modo que as coisas que são relativas, isto é, aquelas das quais o termo um é usado relativamente. Portanto, o um e o número são opostos na medida em que o um é uma medida e o número é algo mensurável.

2094. E porque a natureza dessas coisas relativas é tal que uma delas pode existir sem a outra, mas não o contrário, isso, portanto, encontra-se aplicado no caso do um e do número. Pois onde quer que haja um número, o um também deve existir; mas onde quer que haja um um, não há necessariamente um número. Pois se algo é indivisível, como um ponto, encontramos ali o um, mas não o número.

Mas no caso de outras coisas relativas, cada uma das quais é dita relativa por si mesma, uma destas não existe sem a outra; pois não há senhor sem servo, nem servo sem senhor.

2095. Mas enquanto (876).

Aqui ele explica a semelhança entre a relação do objeto cognoscível com o conhecimento e a do um com o múltiplo. Diz que, embora o conhecimento seja verdadeiramente referido ao objeto cognoscível do mesmo modo que o número é referido ao um, ou à unidade, isso não é considerado semelhante por alguns pensadores; pois para alguns, os Protagóricos, como foi dito acima (1800), parecia que o conhecimento é uma medida, e que o objeto cognoscível é a coisa medida. Mas o oposto disso é verdadeiro; pois foi apontado que, se o um, ou unidade, que é uma medida, existe, não é necessário que haja um número que seja medido, embora o oposto disso seja verdadeiro. E se há conhecimento, obviamente deve haver um objeto cognoscível; mas se há algum objeto cognoscível, não é necessário que haja conhecimento dele. Portanto, parece antes que o objeto cognoscível tem o papel de medida, e o conhecimento, o papel de algo medido; pois o conhecimento é medido pelo objeto cognoscível, assim como um número é medido pelo um; pois o conhecimento verdadeiro resulta do intelecto apreender a coisa como ela é.

2096. E a pluralidade (877).

Em seguida, ele mostra que uma pluralidade ou multidão absoluta não se opõe a poucos. Ele diz que foi afirmado antes que, na medida em que uma pluralidade é medida, ela se opõe ao uno como a uma medida, mas ela (~) não se opõe a poucos. No entanto, muito, no sentido de uma pluralidade que é excessiva, (+) se opõe a poucos, no sentido de uma pluralidade que é excedida.

Da mesma forma, uma pluralidade não se opõe ao uno de uma única maneira, mas de duas. (1) Primeiro, opõe-se a ele da maneira mencionada acima (2081), como o divisível se opõe ao indivisível; e este é o caso se o uno, que é intercambiável com o ser, e a pluralidade, que se lhe opõe, são compreendidos universalmente. (2) Segundo, a pluralidade se opõe ao uno como algo relativo, assim como o conhecimento se opõe ao seu objeto. E este é o caso, digo, se se entende a pluralidade que é número, e o uno que tem o caráter de medida e é o fundamento do número.

LIÇÃO 9 - A Natureza dos Contrários

TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 7: 1057a 18-1057b 34

878. E uma vez que pode haver um intermediário entre contrários, e alguns contrários admitem intermediários, os intermediários devem ser compostos de contrários.

879. Pois todos os intermediários e as coisas das quais eles são intermediários pertencem ao mesmo gênero. Pois chamamos de intermediárias aquelas coisas nas quais algo em processo de mudança deve primeiro mudar; por exemplo, se alguém passar da nota da corda superior para a nota da corda inferior, supondo que a passagem se faça através do registro intermediário, ele chegará primeiro aos sons intermediários. E o mesmo é verdadeiro no caso das cores; pois, se alguém passar do branco ao preto, chegará primeiro ao púrpura e ao cinza antes de chegar ao preto; e é semelhante nos outros casos. Mas não é possível, exceto acidentalmente, que ocorra uma mudança de um gênero para outro, por exemplo, da cor para a figura. Portanto, os intermediários e as coisas das quais eles são intermediários devem pertencer ao mesmo gênero.

880. Mas todos os intermediários são intermediários entre certas coisas que são opostas; pois é somente a partir destas que a mudança em sentido estrito pode surgir. E por esta razão não pode haver intermediários entre coisas que não são opostas; pois, do contrário, haveria uma mudança que não provém de opostos.

881. Pois os opostos envolvidos na contradição não admitem intermediários, pois isto é o que é a contradição: uma oposição da qual uma ou outra parte se aplica a qualquer coisa que seja e que não tem um intermediário. Mas dos outros opostos, uns são relativos, outros privativos e outros contrários. E entre aqueles termos que são relativos e não contrários, não há intermediário. A razão é que eles não pertencem ao mesmo gênero; pois qual é o intermediário entre o conhecimento e o objeto cognoscível? Há um intermediário, no entanto, entre o grande e o pequeno.

882. Ora, se os intermediários pertencem ao mesmo gênero, como mostramos (879), e são intermediários entre coisas que são contrárias, eles devem ser compostos desses contrários.

883. Pois haverá algum gênero desses contrários ou não haverá. E se há algum gênero tal que é algo anterior aos contrários, haverá diferenças contrárias anteriores às espécies, constituindo-as como espécies contrárias do gênero; pois as espécies são compostas de gênero e diferenças. Assim, se o branco e o preto são contrários e um é uma cor expansiva e o outro uma cor contrária, as diferenças "expansiva" e "contrária" serão anteriores. Portanto, essas coisas que são contrárias entre si serão anteriores. Mas as diferenças contrárias são mais verdadeiramente contrárias [do que as espécies contrárias].

884. E as outras espécies, as intermediárias, serão compostas de gênero e diferenças; por exemplo, todas as cores intermediárias entre o branco e o preto devem ser definidas por um gênero (que é a cor) e por diferenças. Mas essas diferenças não serão os contrários primários; e, se não fosse este o caso, toda cor seria ou branca ou preta. Portanto, as espécies intermediárias são diferentes dos contrários primários.

885. E as diferenças primárias serão "expansiva" e "contrária", porque estas são primárias. Além disso, é necessário investigar aqueles contrários que pertencem ao mesmo gênero e descobrir as coisas das quais seus intermediários são compostos. Pois as coisas pertencentes ao mesmo gênero devem ou ser compostas de coisas que são incompositas no mesmo gênero, ou ser incompositas em si mesmas. Pois os contrários não são compostos um do outro e, portanto, são princípios; mas ou todos os intermediários são incompositos, ou nenhum deles o é. Mas algo advém a partir dos contrários. Portanto, a mudança afetará isto antes de atingir os contrários, pois será menor que um contrário e maior que o outro, e assim isto será um intermediário entre os contrários. Todos os outros intermediários, então, são compostos; pois aquele intermediário que é maior que um contrário e menor que o outro é composto, em certo sentido, desses contrários dos quais se diz que é maior que um e menor que o outro. E, uma vez que não há outras coisas pertencentes ao mesmo gênero que sejam anteriores aos contrários, todos os intermediários serão compostos de contrários. Todos os inferiores, então, tanto os contrários quanto os intermediários, devem ser compostos dos contrários primários.

886. Portanto, é evidente que todos os intermediários pertencem ao mesmo gênero; que são intermediários entre contrários; e que são compostos de contrários.

COMENTÁRIO

2097. Depois de expressar suas opiniões sobre os contrários, o Filósofo agora faz o mesmo em relação aos intermediários entre os contrários; e sobre isso ele faz duas coisas. Primeiro (878:C 2097), ele indica qual é seu plano. Ele diz que, uma vez que pode haver um intermediário entre contrários, como foi mostrado acima (850:C 2042), e alguns contrários têm um intermediário, é necessário mostrar que os intermediários são compostos de contrários. Ele não só faz isso, mas também prova certos pontos necessários para esta demonstração.

Intermediários dos contrários

2098. Pois todos os intermediários (879).

Em seguida, ele executa seu plano; e sobre isso ele faz três coisas. Primeiro, ele mostra que os intermediários pertencem ao mesmo gênero que os contrários. Segundo (2101), ele mostra que há intermediários apenas entre contrários ("Mas todos os intermediários"). Terceiro (2098), ele estabelece sua tese principal, que os intermediários são compostos de contrários ("Agora, se os intermediários").

Ele diz, portanto, primeiro, que todos os intermediários pertencem à mesma classe que as coisas das quais são intermediários. Ele prova isso apontando que os intermediários são definidos como aquilo em que uma coisa que sofre mudança de um extremo para outro primeiro passa.

2099. Ele esclarece isso com dois exemplos. Primeiro, ele usa o exemplo dos sons; pois alguns sons são graves e alguns são agudos e alguns são intermediários. E as cordas dos instrumentos musicais são distinguidas por essa distinção de sons; pois aquelas cordas que produzem sons graves são chamadas de "cordas superiores" por serem as básicas, e aquelas que produzem sons agudos são chamadas de "cordas inferiores". Portanto, se um músico deseja proceder passo a passo dos sons graves para os agudos, e assim passar por um registro intermediário, ele deve primeiro chegar aos sons intermediários. Segundo, ele esclarece isso usando as cores. Pois se uma coisa muda do branco para o preto, ela deve primeiro passar pelas cores intermediárias antes de chegar ao preto. O mesmo é verdade para outros intermediários.

2100. É evidente, então, que a mudança passa dos intermediários para os extremos e vice-versa. Mas coisas pertencentes a gêneros diversos mudam umas nas outras apenas acidentalmente, como é claro com relação à cor e à figura; pois uma coisa não muda da cor para a figura ou vice-versa, mas da cor para a cor, e da figura para a figura. Portanto, os intermediários e os extremos devem pertencer ao mesmo gênero.

2101. Mas todos os intermediários (880).

Aqui ele mostra que os intermediários estão entre contrários; e sobre isso ele faz duas coisas. Primeiro, ele mostra que os intermediários devem estar entre opostos. Segundo (881:C 2102), ele indica o tipo de opostos entre os quais eles estão, a saber, contrários ("Pois os opostos").

Ele diz, portanto, primeiro (880), que todos os intermediários devem estar entre opostos. Ele prova isso da seguinte forma: as mudanças surgem, propriamente falando, apenas de opostos, como é provado no Livro I da Física; pois propriamente falando, uma coisa muda do preto para o branco; e o que é doce vem do preto apenas acidentalmente, na medida em que é possível que algo doce se torne branco. Mas os intermediários estão entre coisas que mudam umas nas outras, como é evidente a partir da definição de intermediários dada acima (879:C 2098). Portanto, é impossível que os intermediários não estejam entre opostos; caso contrário, seguir-se-ia que a mudança não procederia de opostos.

2102. Pois os opostos (881).

Em seguida, ele indica os tipos de opostos que podem ter intermediários. Ele diz que não pode haver nenhum intermediário entre os termos opostos de uma contradição; pois a oposição contraditória é tal que uma parte dela deve pertencer a qualquer tipo de sujeito, seja ele um ser ou um não-ser. Pois devemos dizer que qualquer ser ou não-ser ou está sentado ou não está sentado. Assim, é evidente que os contraditórios não têm intermediário.

2103. Mas no caso de outros opostos, alguns envolvem relações, alguns privação e forma, e alguns contrários. Ora, dos opostos que são relativos, alguns são como contrários que estão relacionados entre si em uma base igual, e estes têm um intermediário. Mas alguns não têm o caráter de contrários, por exemplo, aqueles que não estão relacionados entre si em uma base igual, como o conhecimento e um objeto cognoscível; e estes não têm um intermediário. E a razão é que os intermediários e os extremos pertencem ao mesmo gênero. Mas estas coisas não pertencem ao mesmo gênero, já que uma é relativa em si mesma, como o conhecimento, mas a outra não, como o objeto cognoscível. Como, então, pode haver um intermediário entre o conhecimento e o objeto cognoscível? Mas pode haver "um intermediário" entre o grande e o pequeno, e este é o igual, como foi dito acima (881:C 2io2). O mesmo é verdade para aquelas coisas que estão relacionadas entre si como contrários. Ele não menciona como as coisas que são opostas privativamente têm um intermediário ou como não têm, e como esta oposição pertence de alguma forma à contrariedade, porque ele explicou estes pontos acima (851-3:C 2043-53).

2104. Agora, se os intermediários (882).

Terceiro, ele prova o ponto que constitui sua tese principal. Ele diz que, se os intermediários pertencem ao mesmo gênero que os extremos, como foi mostrado (879:C 2098), e se, novamente, só existem intermediários entre contrários, como também foi mostrado (882:C 2104), então os intermediários devem ser compostos pelos contrários entre os quais se situam.

2105. Pois haverá (883).

Então ele prova sua tese; e, quanto a isso, faz três coisas. Primeiro, prova que as espécies contrárias têm contrários anteriores dos quais são compostas. Ele procede da seguinte forma: deve haver um gênero de contrários ou não. Mas, se não há gênero de contrários, os contrários não terão um intermediário; pois só há intermediário entre aquelas coisas que pertencem a um gênero, como é evidente pelo que foi dito. Mas, se aqueles contrários que se supõem ter um intermediário possuem algum gênero que é anterior aos próprios contrários, também deve haver diferentes contrários anteriores às espécies contrárias, que fazem e constituem espécies contrárias a partir desse único gênero. Pois as espécies são constituídas por gênero e diferenças.

2106. Ele esclarece isso com um exemplo. Se o branco e o preto pertencem a espécies contrárias e têm um gênero, a cor, eles devem ter certas diferenças constitutivas, de modo que o branco seja uma cor capaz de expandir a visão, e o preto seja uma cor contratora. Portanto, as diferenças "contratora" e "expansiva" são anteriores ao branco e ao preto. Logo, como em cada caso há uma contrariedade, é evidente que alguns contrários são anteriores a outros; pois diferenças contrárias são anteriores a espécies contrárias; e elas também são contrárias em maior grau porque são causas da contrariedade nessas espécies.

2107. No entanto, deve-se entender que, enquanto "expansiva" e "contratora" referidas à visão não são diferenças verdadeiras que constituem o branco e o preto, mas antes seus efeitos, ainda assim são dadas no lugar de diferenças como sinais delas, assim como diferenças e formas substanciais são às vezes designadas por acidentes. Pois a expansão da visão provém da força da luz, cuja plenitude constitui a brancura. E a contração da visão tem como causa o oposto disso.

2108. E o outro (884).

Ele mostra também que as espécies intermediárias têm intermediários anteriores dos quais são compostas. Ele diz que, como os intermediários são espécies do mesmo gênero, e todas as espécies são constituídas por gênero e diferenças, os intermediários devem ser constituídos por gênero e diferenças; por exemplo, quaisquer cores que são intermediárias entre o branco e o preto devem ser definidas por seu gênero, cor, e por certas diferenças; e essas diferenças das quais as cores intermediárias são compostas não podem ser os imediatos "contrários primários", i.e., as diferenças que constituem as espécies contrárias de branco e preto. Novamente, qualquer cor deve ser intermediária entre o branco e o preto; pois o preto é uma cor contratora e o branco uma cor expansiva. Portanto, as diferenças que constituem as cores intermediárias devem diferir de acordo com os diferentes contrários que são constitutivos das espécies contrárias. E, como as diferenças se relacionam com as diferenças assim como as espécies se relacionam com as espécies, então, assim como as cores intermediárias são espécies intermediárias entre espécies contrárias, de modo semelhante as diferenças que as constituem devem ser intermediárias entre as diferenças contrárias que são chamadas de contrários primários.

2109. E os primários (885).

Então ele mostra que as diferenças intermediárias são compostas por diferenças contrárias. Ele diz que as diferenças contrárias primárias são aquelas que podem expandir e contrair a visão, de modo que essas diferenças constituem um tipo primário a partir do qual compomos toda espécie de um gênero. Mas, se certos contrários não pertencessem ao mesmo gênero, ainda assim teríamos que considerar de quais desses contrários os intermediários seriam compostos. Isso não é difícil de entender no caso daquelas coisas que pertencem ao mesmo gênero, porque todas as coisas pertencentes ao mesmo gênero "devem ser ou incompostas", i.e., coisas simples, ou devem ser compostas "de incompostos", i.e., de coisas simples, que pertencem ao mesmo gênero. Pois os contrários não são compostos uns dos outros, porque o branco não é composto de preto, nem o preto de branco; nem o contrator é composto do expansivo ou o inverso. Logo, os contrários devem ser princípios, porque as coisas simples em qualquer gênero são os princípios desse gênero.

2110. Mas é necessário dizer que todos os intermediários são compostos ou "de coisas simples", i.e., de contrários, ou não são, porque a mesma razão parece aplicar-se a todos. Mas não se pode dizer que não são, porque há um intermediário que é composto de contrários, e, de acordo com isso, é possível que a mudança afete primeiro os intermediários antes de afetar os extremos. Isso se torna evidente da seguinte forma: aquilo em que a mudança ocorre primeiro admite diferença de grau em relação aos dois extremos; pois algo torna-se ligeiramente branco ou ligeiramente preto antes de tornar-se completamente branco ou completamente preto; e é o que é menos branco que se torna branco pleno, e o que é menos preto que se torna preto pleno. E também se aproxima mais do branco do que do preto pleno, e mais do preto do que do branco pleno. Assim, é evidente que a coisa que a mudança afeta primeiro admite diferença de grau em relação a ambos os extremos; e, por essa razão, os contrários devem ter um intermediário. Segue-se, então, que todos os intermediários são compostos de contrários; pois o mesmo intermediário que é mais e menos em relação a ambos os extremos deve ser composto de ambos os extremos não qualificados, em referência aos quais é dito ser mais e menos. E, como não há extremos que sejam anteriores aos contrários no mesmo gênero, segue-se que as duas diferenças contrárias que constituem os intermediários são compostas de diferenças contrárias. Assim, os intermediários devem vir dos contrários. Isso é evidente porque "todos os inferiores", i.e., todas as espécies de um gênero, tanto contrários quanto intermediários, são compostos de contrários primários, i.e., diferenças.

2111. Portanto, é evidente (886).

Ele conclui sua discussão resumindo o que foi dito acima sobre os intermediários. Esta parte do texto é clara.

LIÇÃO 10 - Como os Contrários Diferem em Espécie

TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 8: 1057b 35-1058a 28

887. Aquilo que é diferenciado especificamente difere de algo, e deve estar em ambas as coisas que diferem; por exemplo, se animal é diferenciado em espécies, ambos devem ser animais (840). Portanto, aquelas coisas que diferem especificamente devem pertencer ao mesmo gênero; pois por gênero entendo aquilo pelo qual ambas as coisas são ditas ser uma e a mesma, e que não envolve uma diferença acidental, seja concebido como matéria ou de alguma outra forma. Pois não apenas o atributo comum deve pertencer a ambas, por exemplo, que ambas são animais, mas o próprio animal também deve ser diferente em tais coisas; por exemplo, um deve ser um cavalo e o outro um homem. Esse atributo comum, então, deve ser especificamente diferente em cada um. Portanto, um será essencialmente este tipo de animal e o outro aquele tipo de animal; por exemplo, um será um cavalo e o outro um homem. Assim, é necessário que essa diferença seja uma diferença do gênero; pois por uma diferença de um gênero quero dizer a diferença que torna o próprio gênero diferente.

888. Portanto, isso será contrariedade; e isso também se torna claro por uma indução; pois todas as coisas são distinguidas por opostos.

889. E foi mostrado (843) que os contrários pertencem ao mesmo gênero; pois a contrariedade foi mostrada ser a diferença perfeita (844). E toda diferença em espécie é algo de algo. Portanto, isso é o mesmo para ambos e é seu gênero. Assim, todos os contrários que diferem especificamente e não genericamente estão contidos na mesma ordem das categorias (840), e diferem um do outro ao máximo grau; pois a diferença entre eles é perfeita, e eles não podem ser gerados ao mesmo tempo. A diferença, então, é contrariedade; pois é isso que significa diferir especificamente, ou seja, ter contrariedade e pertencer ao mesmo gênero enquanto são indivisos. E todas aquelas coisas são especificamente as mesmas que não têm contrariedade enquanto são indivisas; pois as contrariedades surgem no processo de divisão e nos casos intermediários antes que se chegue às coisas que são indivisas.

890. É evidente, então, a respeito do que é chamado de gênero, que nenhuma das coisas que concordam em ser espécies do mesmo gênero é ou especificamente a mesma que o gênero ou especificamente diferente dele; pois a matéria é conhecida por negação, e o gênero é a matéria [daquilo de que é considerado ser o gênero]; não no sentido em que falamos do gênero (ou raça) dos Heráclidas, mas no sentido em que o gênero é encontrado em uma natureza (524); nem é assim com referência a coisas que não pertencem ao mesmo gênero; mas elas diferem delas em gênero, e as coisas que diferem especificamente diferem daquelas que pertencem ao mesmo gênero. Pois uma contrariedade deve ser uma diferença, mas ela não precisa em si mesma diferir especificamente. Diferir especificamente, no entanto, pertence apenas a coisas que pertencem ao mesmo gênero.

COMENTÁRIO

2112. Porque o Filósofo mostrou acima (840:C 2107) que a contrariedade é um tipo de diferença, e a diferença é ou genérica ou específica, seu objetivo aqui é mostrar como os contrários diferem genérica e especificamente. Isso é dividido em duas partes. Na primeira (887:C 2112), ele mostra que a diferença em espécie é contrariedade. Na segunda (891:C 2127), ele mostra como isso não se aplica no caso de alguns contrários (“Mas alguém”).

Quanto à primeira, ele faz três coisas. Primeiro, mostra que a diferença que causa diferença em espécie pertence essencialmente ao mesmo gênero que o atributo que dividiu a própria natureza do gênero em diferentes espécies. Segundo (888:C 2120), mostra que isso é próprio da contrariedade (“Portanto, isso será”). Terceiro (890:C 2124), ele tira um corolário do que foi dito (“É evidente”).

Ele diz, portanto, primeiro (887), que onde há diferença em espécie, duas coisas devem ser consideradas, a saber, que uma coisa difere de outra, e que há algo que é diferenciado por essas duas. E aquilo que é diferenciado por essas duas deve pertencer a ambas; por exemplo, animal é algo dividido em várias espécies, digamos, homem e cavalo; e ambos, homem e cavalo, devem ser animais. É evidente, então, que coisas que diferem especificamente umas das outras devem pertencer ao mesmo gênero.

2113. Pois aquilo que é um e o mesmo para ambos e não é predicado de cada um acidentalmente ou diferenciado em cada um acidentalmente é chamado de seu gênero. Portanto, deve ter uma diferença que não seja acidental, quer o gênero seja assumido como tendo a natureza da matéria ou tomado de alguma outra forma.

2114. Ora, ele diz isso porque a matéria é diferenciada de uma maneira pela forma, e o gênero é diferenciado de outra maneira pelas diferenças; pois a forma não é a própria matéria, mas entra em composição com ela. Portanto, a matéria não é o próprio composto, mas é algo pertencente a ele. Mas uma diferença é adicionada a um gênero, não como parte a parte, mas como todo a todo; de modo que o gênero é a própria coisa que é a espécie, e não é meramente algo pertencente a ela. Mas se fosse uma parte, não seria predicado dela.

2115. Contudo, uma vez que um todo pode ser nomeado a partir de uma de suas próprias partes apenas, por exemplo, se um homem é dito ser cabeçudo ou maneta, é possível que o próprio composto seja nomeado a partir de sua matéria e forma. E o nome que qualquer todo recebe de seu princípio material é o do gênero. Mas o nome que recebe de seu princípio formal é o nome da diferença. Por exemplo, o homem é chamado de animal por causa de sua natureza sensorial, e é chamado de racional por causa de sua natureza intelectiva. Portanto, assim como “maneta” pertence ao todo, mesmo que a mão seja uma parte, de modo semelhante, gênero e diferença referem-se ao todo, mesmo que sejam derivados das partes da coisa.

2116. Se, no caso do gênero e da diferença, então, considera-se o princípio do qual cada um é derivado, o gênero está relacionado às diferenças como a matéria está às formas. Mas se os considera do ponto de vista de designarem o todo, então eles estão relacionados de uma maneira diferente. No entanto, isso é comum a ambos, a saber, que assim como a essência da matéria é dividida pelas formas, também a natureza de um gênero é dividida pelas diferenças. Mas ambos diferem nesse aspecto: enquanto a matéria está contida em ambas as coisas divididas, ela não é ambas. No entanto, o gênero é ambas; porque a matéria designa uma parte, mas o gênero designa o todo.

2117. Portanto, ao explicar sua afirmação de que um gênero é aquilo pelo qual ambas as coisas que diferem especificamente são ditas ser uma e a mesma, ele acrescenta que não apenas o gênero deve ser comum a ambas as coisas que diferem especificamente (como, por exemplo, ambos são animais) como algo que é indiviso é comum a coisas diferentes, assim como uma casa e uma propriedade são a mesma coisa, mas o animal em ambos deve diferir, de modo que este animal é um cavalo e aquele animal é um homem.

2118. Ele diz isso contra os platônicos, que afirmavam que existem naturezas comuns separadas, no sentido de que a natureza comum não seria diversificada se a natureza da espécie fosse algo além da natureza do gênero. Portanto, a partir do que foi dito, ele conclui contra essa posição que tudo que é comum é diferenciado especificamente. Portanto, a natureza comum em si mesma, por exemplo, animal, deve ser este tipo de animal com uma diferença, e aquele tipo de animal com outra diferença, de modo que um é um cavalo e o outro é um homem. Assim, se animal em si mesmo é este e aquele tipo de animal, segue-se que a diferença que causa diferença em espécie é uma certa diferença do gênero. E ele explica a diversificação de um gênero que faz uma diferença na própria natureza genérica.

2119. Ora, o que o Filósofo diz aqui exclui não apenas a opinião de Platão, que afirmava que uma e a mesma natureza comum existe por si mesma, mas também a opinião daqueles que dizem que tudo que pertence à natureza do gênero não difere especificamente em diferentes espécies, por exemplo, a opinião de que a alma sensitiva de um homem não difere especificamente daquela de um cavalo.

2120. Portanto, isto será (888).

Em seguida, ele mostra que a diferença que divide o gênero essencialmente, da maneira anterior, é a contrariedade. Ele diz que, uma vez que a diferença específica divide o gênero essencialmente, é evidente que essa diferença é a contrariedade.

Ele esclarece isso, primeiro, por uma indução; pois vemos que todos os gêneros são divididos por opostos. E isso deve ser assim; pois as coisas que não são opostas podem coexistir no mesmo sujeito; e coisas desse tipo não podem ser diferentes, uma vez que não estão necessariamente em coisas diferentes. Portanto, qualquer coisa comum deve ser dividida apenas por opostos.

2121. Mas a divisão de um gênero em espécies diferentes não pode ocorrer por meio dos outros tipos de opostos. Pois as coisas que se opõem como contraditórias não pertencem ao mesmo gênero, já que a negação não postula nada. O mesmo se aplica aos opostos privativos, pois a privação nada mais é do que a negação em um sujeito. E os termos relativos, como foi explicado acima (881:C 2103), pertencem ao mesmo gênero somente se forem, em si mesmos, relativos um ao outro e forem, em certo sentido, contrários, como foi dito acima (ibid.). É evidente, então, que apenas os contrários fazem com que as coisas pertencentes ao mesmo gênero difiram especificamente.

2122. E isso tem (889).

Em seguida, ele prova o mesmo ponto por um argumento. Ele diz que os contrários pertencem ao mesmo gênero, como foi mostrado (883:C 2105). Pois foi apontado (844:C 2027-29) que a contrariedade é a diferença perfeita; e também foi dito (889) que a diferença na espécie é "algo de algo", ou seja, a partir de algo. E além disso, foi notado (887:C 2112) que o mesmo gênero deve pertencer a ambas as coisas que diferem especificamente. Ora, a partir dessas duas considerações, segue-se que todos os contrários estão contidos na mesma "ordem das categorias", ou seja, na mesma classificação de predicados, mas de tal maneira que isso é entendido de todos os contrários que diferem especificamente, mas não genericamente. Ele diz isso para excluir o corruptível e o incorruptível, que são posteriormente ditos diferir genericamente.

2123. E os contrários não apenas pertencem a um gênero, mas também diferem entre si. Isso é evidente, pois as coisas que diferem perfeitamente como contrários não são geradas uma da outra ao mesmo tempo. Portanto, uma vez que a diferença na espécie exige identidade de gênero e a divisão do gênero em espécies diferentes, e uma vez que ambos são encontrados na contrariedade, segue-se que a diferença na espécie é contrariedade. Isso é evidente porque, para que coisas no mesmo gênero difiram especificamente, elas devem ter contrariedade de diferenças "enquanto são indivisas", ou seja, quando não são mais divididas em espécies, como as espécies mais baixas. E estas são ditas indivisas na medida em que não são mais divididas formalmente. Mas as coisas particulares são ditas indivisas na medida em que não são mais divididas nem formal nem materialmente. E assim como aquelas coisas são especificamente diferentes que têm contrariedade, também aquelas coisas são especificamente as mesmas que não têm contrariedade, uma vez que não são divididas por nenhuma diferença formal. Pois as contrariedades surgem no processo de divisão não apenas nos gêneros mais elevados, mas também nos intermediários, "antes de se chegar às coisas que são indivisas", ou seja, às espécies mais baixas. É, portanto, evidente que, embora não haja contrariedade de espécies em todo gênero, há contrariedade de diferenças em todo gênero.

2124. É evidente (890).

Aqui ele tira um corolário do que foi dito, a saber, que nenhuma das coisas que concordam em ser espécies do mesmo gênero é dita ser especificamente a mesma que o gênero ou especificamente diferente dele; pois as coisas que são ditas especificamente as mesmas têm uma e a mesma diferença, enquanto as coisas que são ditas especificamente diferentes têm diferenças opostas. Portanto, se alguma espécie é dita ser especificamente a mesma que o gênero ou especificamente diferente dele, segue-se que o gênero conterá alguma diferença em sua definição. Mas isso é falso.

2125. Isso é evidenciado da seguinte forma: a matéria "é conhecida pela negação", ou seja, a natureza da matéria é compreendida negando todas as formas. E, em certo sentido, o gênero é matéria, como foi explicado (887:C 2113-15); e agora estamos falando de gênero no sentido em que é encontrado nas naturezas das coisas, e não no sentido em que se aplica aos homens, como o gênero (ou raça) dos romanos ou dos Heráclidas. Portanto, fica claro que um gênero não tem uma diferença em sua definição.

2126. Assim, é evidente que nenhuma espécie é especificamente diferente de seu gênero, nem é especificamente a mesma que seu gênero. E, da mesma forma, as coisas que não pertencem ao mesmo gênero não diferem especificamente umas das outras, propriamente falando, mas diferem genericamente. E as coisas que diferem especificamente diferem daquelas que pertencem ao mesmo gênero; pois uma contrariedade é a diferença pela qual as coisas diferem especificamente, como foi explicado (888:C 2120) — não que a própria contrariedade das diferenças precise diferir especificamente, embora os contrários difiram especificamente; mas a contrariedade é encontrada apenas naquelas coisas que pertencem ao mesmo gênero. Segue-se, então, que diferir especificamente não pertence propriamente a coisas que pertencem a gêneros diferentes.

LIÇÃO 11 - A Natureza da Diferença Específica

TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 9: 1058a 2-9-1058b 26

891. Mas alguém poderia levantar a questão: por que a mulher não difere especificamente do homem, já que macho e fêmea são opostos, e sua diferença é uma contrariedade; e por que um animal fêmea e um animal macho não diferem especificamente, embora essa diferença pertença ao animal em si, e não como a brancura ou a negritude; mas ele é tanto macho quanto fêmea na medida em que é animal. E essa questão é quase a mesma que a questão: por que uma contrariedade faz com que as coisas difiram especificamente e outra não, por exemplo, por que "capaz de andar" e "capaz de voar" fazem isso, mas a brancura e a negritude não.

892. E a razão pode ser que os primeiros são afecções próprias do gênero e os últimos são menos próprios. E dado que um [princípio de uma coisa] é sua estrutura inteligível e o outro é a matéria, todas essas contrariedades na estrutura inteligível de uma coisa causam diferença na espécie, enquanto aquelas que são concebidas com a matéria não causam. E por esta razão nem a brancura nem a negrura do homem causam isso. Nem o homem branco e o homem negro diferem especificamente, mesmo que cada um seja designado por um único nome. Pois, na medida em que o homem é considerado materialmente, a matéria não causa uma diferença; pois os homens individuais não são espécies de homem por esta razão, mesmo que a carne e os ossos dos quais este homem e aquele homem são compostos sejam distintos. O todo concreto é outro, mas não é outro na espécie porque não há contrariedade em sua estrutura inteligível. Esta é a espécie última e indivisível. Mas Cálias é a estrutura inteligível com matéria; e um homem branco também é, porque é Cálias quem é branco. Mas o homem é branco acidentalmente. Portanto, um círculo de bronze e um de madeira não diferem especificamente; pois um triângulo de bronze e um círculo de madeira diferem especificamente não por causa de sua matéria, mas porque há contrariedade em sua estrutura inteligível. E surge a questão se a matéria, diferindo de certa forma, não causa diferença específica, ou se há um sentido em que causa. Pois por que este cavalo é especificamente diferente deste homem, mesmo que a matéria esteja incluída em sua estrutura inteligível? É porque a contrariedade está incluída em sua estrutura inteligível? Pois homem branco e cavalo negro diferem especificamente, mas não diferem na medida em que um é branco e o outro é negro, pois mesmo que ambos fossem brancos, ainda difeririam especificamente.

893. No entanto, macho e fêmea são afecções próprias do animal, mas não são tais segundo sua substância, e sim na matéria ou corpo. É por esta razão que o mesmo esperma, sofrendo alguma modificação, torna-se macho ou fêmea.

894. O que é ser especificamente diferente, então, e por que algumas coisas são especificamente diferentes e outras não, foi afirmado.

COMENTÁRIO

2127. Uma vez que o Filósofo já mostrou que a contrariedade constitui a diferença na espécie, aqui ele indica os tipos de coisas em que a contrariedade não constitui diferença na espécie; e isso é dividido em duas partes. Na primeira (891:C 2127), ele mostra que há contrários que não causam diferença na espécie, mas pertencem à mesma espécie. Na segunda (895:C 2136), ele indica quais são os contrários que fazem as coisas diferirem em gênero e não apenas em espécie ("Mas uma vez que os contrários").

Em relação à primeira, ele faz duas coisas. Primeiro, ele levanta uma questão. Segundo (892:C 2131), ele a responde ("E a razão").

Ele diz, portanto, primeiro (891), que surge a questão por que a mulher não difere especificamente do homem, já que fêmea e macho são contrários, e a diferença na espécie é causada pela contrariedade, como foi estabelecido (887:C 2112).

2128. Novamente, uma vez que foi mostrado que a natureza de um gênero é dividida em diferentes espécies por aquelas diferenças que são essenciais ao gênero, surge também a questão por que um animal macho e um animal fêmea não diferem especificamente, já que macho e fêmea são diferenças essenciais do animal e não são acidentais ao animal como a brancura e a negrura são; mas macho e fêmea são predicados do animal como animal, assim como o par e o ímpar, cuja definição contém número, são predicados do número; de modo que animal é dado na definição de macho e fêmea.

2129. Portanto, a primeira questão apresenta uma dificuldade por duas razões: tanto porque a contrariedade causa diferença na espécie, quanto porque as diferenças que dividem um gênero em diferentes espécies são diferenças essenciais do gênero. Ambos esses pontos foram provados acima (887:C 2112).

2130. E uma vez que ele havia levantado esta questão em certos termos especiais, ele a reduz a uma forma mais geral. Ele diz que esta questão é quase a mesma que perguntar por que um tipo de contrariedade faz as coisas diferirem na espécie e outro não; pois as capacidades de andar e de voar, i.e., ter o poder de se mover e voar, fazem os animais diferirem especificamente, mas a brancura e a negrura não.

2131. E a razão (892).

Aqui ele responde à questão que foi levantada, e em relação a isso ele faz duas coisas. Primeiro, ele responde à questão de forma geral com referência ao ponto para o qual ele havia reduzido a questão. Segundo (893:C 2134), ele adapta a resposta geral aos termos especiais nos quais ele havia primeiro feito a pergunta ("No entanto, macho e fêmea").

Ele diz, portanto (892), que um tipo de contrariedade pode causar diferença na espécie e outro não, porque alguns contrários são as afecções próprias de um gênero, e outros são menos próprios. Pois, como o gênero é tirado da matéria, e a matéria em si mesma tem uma relação com a forma, aquelas diferenças que são tiradas das diferentes formas que aperfeiçoam a matéria são as diferenças próprias de um gênero. Mas como a forma da espécie pode ser ainda mais multiplicada para se tornar coisas distintas devido à matéria designada, que é o sujeito das propriedades individuais, a contrariedade dos acidentes individuais está relacionada a um gênero de uma maneira menos própria do que a contrariedade das diferenças formais. Portanto, ele acrescenta que, como o composto contém matéria e forma, e um "é a estrutura inteligível", i.e., a forma, que constitui a espécie, e o outro é a matéria, que é o princípio de individuação, todos aqueles "contrários na estrutura inteligível", i.e., todos que têm a ver com a forma, causam diferença na espécie, enquanto aquelas contrariedades que têm a ver com a matéria e são próprias da coisa individual, que é tomada com matéria, não causam diferença na espécie.

2132. Portanto, a brancura e a negrura não fazem os homens diferirem especificamente; pois homem branco e homem negro não diferem especificamente, mesmo que um nome de uma palavra fosse dado a cada um deles, digamos, "homem branco" fosse chamado A e "homem negro" fosse chamado B. Ele acrescenta isso porque "homem branco" não parece ser uma coisa, e o mesmo é verdade para "homem negro". Portanto, ele diz que "homem branco" e "homem negro" não diferem especificamente, porque o homem, i.e., um homem particular, ao qual tanto branco quanto negro pertencem, serve como matéria; pois o homem é dito ser branco apenas porque este homem é branco. Assim, uma vez que um homem particular é concebido junto com a matéria, e a matéria não causa diferença na espécie, segue-se que este homem particular e aquele homem particular não diferem especificamente. Pois muitos homens não são muitas espécies de homem com base no fato de serem muitos, já que eles são muitos apenas devido à diversidade de sua matéria, i.e., porque a carne e os ossos dos quais este homem e aquele homem são compostos são diferentes. Mas "o todo concreto", i.e., o indivíduo constituído de matéria e forma, é distinto; no entanto, não é especificamente diferente porque não há contrariedade em relação à forma. Mas isto, a saber, o homem, é o indivíduo último do ponto de vista da espécie, porque a espécie não é mais dividida por uma divisão formal. Ou isto, a saber, a coisa particular, é o indivíduo último, porque não é mais dividida nem por uma diferença material nem por uma formal. Mas, enquanto não há contrariedade em indivíduos distintos em relação à forma, no entanto, há uma distinção entre indivíduos particulares; porque uma coisa particular, como Cálias, não é uma forma sozinha, mas uma forma com matéria individuada. Portanto, assim como a diferença de forma causa diferença de espécie, também a alteridade na matéria individual causa diferença de indivíduos. E o branco é predicado do homem apenas por meio do indivíduo; pois o homem é dito ser branco apenas porque algum homem particular, como Cálias, é dito ser branco. Portanto, é evidente que o homem é dito ser branco acidentalmente, porque um homem é dito ser branco, não na medida em que é homem, mas na medida em que é este homem. E este homem é chamado "este" por causa da matéria. Assim, é claro que branco e negro não pertencem à diferença formal do homem, mas apenas à sua diferença material. Portanto, "homem branco" e "homem negro" não diferem especificamente, e nem um círculo de bronze e um círculo de madeira diferem especificamente. E mesmo aquelas coisas que diferem especificamente não o fazem devido à sua matéria, mas apenas devido à sua forma. Assim, um triângulo de bronze e um círculo de madeira não diferem especificamente devido à sua matéria, mas porque têm uma forma diferente.

2133. Se alguém perguntasse, então, se a matéria de alguma forma causa diferença na espécie, a resposta pareceria ser que sim, porque este cavalo é especificamente diferente deste homem, e não é menos evidente que a noção de cada um contém matéria individual. Assim, parece que a matéria de alguma forma causa diferença na espécie. — Mas, por outro lado, também é evidente que isso não ocorre devido a qualquer diferença em sua matéria, mas porque há contrariedade em relação à sua forma. Pois "homem branco" e "cavalo negro" diferem especificamente, mas não o fazem devido à brancura e à negrura; pois mesmo que ambos fossem brancos, ainda difeririam especificamente. Parece, então, que o tipo de contrariedade que pertence à forma causa diferença na espécie, mas não o tipo que pertence à matéria.

2134. No entanto, macho e fêmea (893).

Em seguida, ele adapta a resposta geral que deu aos termos específicos em relação aos quais primeiro levantou a questão, a saber, macho e fêmea. Ele diz que macho e fêmea são afecções próprias do animal, porque o animal está incluído na definição de cada um. Mas eles não pertencem ao animal em razão de sua substância ou forma, mas em razão de sua matéria ou corpo. Isso fica claro pelo fato de que o mesmo esperma, na medida em que sofre um tipo diferente de mudança, pode se tornar um animal macho ou fêmea; porque, quando o calor atuante é forte, gera-se um macho, mas quando é fraco, gera-se uma fêmea. Mas isso não poderia acontecer ou ocorrer se macho e fêmea diferissem especificamente; pois coisas especificamente diferentes não são geradas a partir de um mesmo tipo de esperma, porque é o esperma que contém a potência ativa, e todo agente natural age por meio de uma forma determinada pela qual produz seu semelhante. Segue-se, então, que macho e fêmea não diferem formalmente, e que não diferem especificamente.

2135. O que é (894).

Aqui ele resume o que foi dito. Isso está claro no texto.

LIÇÃO 12 - O Corruptível e o Incorruptível Diferem Genericamente

TEXTO DE ARISTÓTELES Capítulo 10: 1058b 26-1059a 14

895. Mas, uma vez que os contrários diferem (ou são outros) especificamente, e uma vez que o corruptível e o incorruptível são contrários (pois a privação é uma incapacidade definida), o corruptível e o incorruptível devem diferir genericamente.

896. Já falamos desses termos gerais. Mas, como se verá, não é necessário que todo incorruptível difira especificamente de todo corruptível, assim como não é necessário que algo branco difira especificamente de algo preto. Pois a mesma coisa pode ser ambas ao mesmo tempo se for universal; por exemplo, o homem pode ser tanto branco quanto preto. Mas a mesma coisa não pode ser ambas ao mesmo tempo se for singular; pois o mesmo homem não pode ser simultaneamente branco e preto, já que o branco é contrário ao preto.

897. Mas, enquanto alguns contrários pertencem a algumas coisas acidentalmente, por exemplo, os mencionados e muitos outros, alguns não podem; e entre estes estão o corruptível e o incorruptível. Pois nada é corruptível acidentalmente. Pois o acidental é capaz de não pertencer a um sujeito; mas o incorruptível é um atributo necessário das coisas em que está presente; caso contrário, uma mesma coisa será tanto corruptível quanto incorruptível, se for possível que a corruptibilidade não lhe pertença. O corruptível, então, deve ser ou a substância ou pertencer à substância de cada coisa corruptível. O mesmo vale também para o incorruptível, pois ambos pertencem necessariamente às coisas. Portanto, na medida em que um é corruptível e o outro incorruptível, e especialmente por esse motivo, eles são opostos entre si. Logo, devem diferir genericamente.

898. É claramente impossível, então, que existam Formas separadas como alguns afirmam; pois nesse caso haveria um homem que é corruptível e outro que é incorruptível. No entanto, as Formas separadas são ditas especificamente as mesmas que os indivíduos, e não em um sentido equívoco; mas as coisas que diferem genericamente são diferentes em maior grau do que aquelas que diferem especificamente.

COMENTÁRIO

2136. Depois de ter mostrado quais contrários não fazem as coisas diferirem especificamente, aqui o Filósofo explica quais contrários fazem as coisas diferirem genericamente. A respeito disso, ele faz três coisas. Primeiro (895:C 2136), estabelece a verdade. Segundo (896:C 2138), rejeita a opinião falsa de certos homens ("Já falamos desses termos"). Terceiro (898:C 2143), tira um corolário de sua discussão ("É claramente"). Ele, portanto, primeiramente (895) apresenta duas premissas necessárias para a prova de sua tese. A primeira delas é que os contrários são formalmente diferentes, como foi explicado acima (888:C 2120).

Corruptível e incorruptível são genericamente diferentes.

2137. A segunda premissa é que o corruptível e o incorruptível são contrários. Ele prova isso pelo fato de que a incapacidade oposta a uma capacidade definida é um tipo de privação, como foi dito no Livro IX (1784). Ora, a privação é um princípio de contrariedade; e, portanto, segue-se que a incapacidade é contrária à capacidade, e que o corruptível e o incorruptível se opõem como capacidade e incapacidade.

Mas eles se opõem de modo diferente. Pois se potência for tomada (1) segundo seu significado geral, como referindo-se à capacidade de agir ou de sofrer ação de alguma forma, então o termo corruptível é usado como o termo potência, e o termo incorruptível como o termo impotência. (2) Mas se o termo potência é usado para algo enquanto é incapaz de sofrer algo para pior, então, ao contrário, o termo incorruptível é referido à potência, e o termo corruptível é referido à impotência.

2137a. Embora pareça necessário, a partir dessas observações, concluir que o corruptível e o incorruptível diferem especificamente, ele conclui que diferem genericamente. E isso é verdade porque, assim como a forma e a atualidade pertencem à espécie, a matéria e a potência pertencem ao gênero. Logo, assim como a contrariedade que pertence à forma e à atualidade causa diferença na espécie, a contrariedade que pertence à capacidade ou potência causa diferença no gênero.

2138. Agora já vimos (896).

Aqui ele rejeita a falsa opinião de certos homens; e quanto a isso faz duas coisas. Primeiro, apresenta essa opinião. Segundo (997:C 213()), mostra que ela é falsa ("Mas enquanto alguns").

Ele diz, portanto, primeiro (896), que a prova dada acima sobre o corruptível e o incorruptível baseia-se no significado desses termos universais, isto é, na medida em que um significa uma capacidade e o outro uma incapacidade. Mas, como parece a certos homens, não é necessário que o corruptível e o incorruptível difiram especificamente, assim como isso não é necessário para o branco e o preto, porque é admissível que a mesma coisa seja tanto branca quanto preta, embora de maneiras diferentes. Pois se o que é dito ser branco e preto é algo universal, ele é branco e preto ao mesmo tempo em sujeitos diferentes. Assim, é verdadeiro dizer que o homem é ao mesmo tempo branco, por causa de Sócrates, e preto, por causa de Platão. Mas se é uma coisa singular, não será ao mesmo tempo branca e preta (embora possa agora ser branca e depois preta), já que branco e preto são contrários. Assim, alguns dizem que algumas coisas podem ser corruptíveis e algumas incorruptíveis dentro do mesmo gênero, e que a mesma coisa singular pode às vezes ser corruptível e às vezes incorruptível.

2139. Mas enquanto alguns (897).

Aqui ele rejeita a opinião anterior. Diz que alguns contrários pertencem acidentalmente às coisas das quais são predicados, como o branco e o preto pertencem ao homem, como já foi mencionado (892:C 2131); e há muitos outros contrários desse tipo em relação aos quais a visão declarada se verifica, ou seja, que os contrários podem existir simultaneamente na mesma espécie e sucessivamente na mesma coisa singular. Mas há outros contrários que são incapazes disso, e entre estes estão o corruptível e o incorruptível.

2140. Pois "corruptível" não pertence acidentalmente a nenhuma das coisas das quais é predicado, porque o que é acidental é capaz de não pertencer a uma coisa. Mas "corruptível" pertence necessariamente às coisas nas quais está presente. Se não fosse assim, seguir-se-ia que a própria coisa seria às vezes corruptível e às vezes incorruptível; mas isso é naturalmente impossível. (No entanto, isso não impede que o poder divino possa manter algumas coisas que são corruptíveis por sua própria natureza de serem corrompidas.)

2141. Visto que o termo "corruptível", então, não é um predicado acidental, ele deve significar ou a substância da coisa da qual é predicado ou algo pertencente à substância; pois cada coisa é corruptível por causa de sua matéria, que pertence à sua substância. O mesmo argumento se aplica à incorruptibilidade, porque ambos pertencem a uma coisa necessariamente. Daí é evidente que corruptível e incorruptível se opõem como predicados essenciais, que são predicados de uma coisa na medida em que ela é uma coisa desse tipo, como tal e primariamente.

2142. E disso segue-se necessariamente que o corruptível e o incorruptível diferem genericamente; pois é evidente que os contrários que pertencem a um gênero não pertencem à substância desse gênero; pois "racional" e "irracional" não pertencem à substância de animal. Mas animal é um ou outro potencialmente. E qualquer que seja o gênero tomado, o corruptível e o incorruptível devem pertencer à sua constituição inteligível. É impossível, então, que eles tenham um gênero comum. E isso é razoável, pois não pode haver uma única matéria para coisas corruptíveis e incorruptíveis. Agora, falando do ponto de vista da filosofia da natureza, o gênero é tomado da matéria; e assim foi dito acima (890:C 2125) que coisas que não têm uma matéria comum são outras ou diferentes em gênero. Mas falando do ponto de vista da lógica, nada impede que tenham o mesmo gênero comum, na medida em que têm uma definição comum, seja a de substância, de qualidade, de quantidade ou algo desse tipo.

2143. É claramente impossível (898).

Em seguida, ele extrai um corolário de sua discussão, a saber, que não pode haver Formas separadas como os platônicos afirmavam; pois eles sustentavam que existem dois homens: um homem sensível que é corruptível e um homem separado que é incorruptível, ao qual chamavam de Forma ou Ideia separada de homem. Mas as Formas ou Ideias separadas são ditas ser especificamente as mesmas que as coisas individuais, segundo os platônicos. E o nome da espécie não é predicado equivocamente da Forma separada e das coisas singulares, embora o corruptível e o incorruptível difiram até mesmo genericamente. E aquelas coisas que diferem genericamente estão mais amplamente separadas do que aquelas que diferem especificamente.

2144. Deve-se observar que, embora o Filósofo tenha mostrado que alguns contrários não fazem as coisas diferir especificamente, e que alguns fazem as coisas diferir até mesmo genericamente, contudo todos os contrários fazem as coisas diferir especificamente de alguma forma, se a comparação entre contrários for feita com referência a algum gênero definido. Pois embora o branco e o preto não causem diferença na espécie dentro do mesmo gênero de animal, eles causam diferença na espécie no gênero de cor. E macho e fêmea causam diferença na espécie no gênero de sexo. E embora vivo e não-vivo causem diferença no gênero em referência às espécies ínfimas, ainda assim, em referência ao gênero que é dividido essencialmente em vivo e não-vivo, eles meramente causam diferença na espécie. Pois todas as diferenças de um gênero constituem certas espécies, embora essas espécies possam diferir genericamente.

2145. Mas o corruptível e o incorruptível dividem o ser essencialmente, pois aquilo é corruptível que é capaz de não ser, e aquilo é incorruptível que é incapaz de não ser. Logo, visto que o ser não é um gênero, não é surpreendente que o corruptível e o incorruptível não tenham um gênero comum. Isso encerra nosso tratamento do Livro X.