# Lição 9: A opinião de Anaxágoras de que os princípios são infinitos

*Bekker: 187 a 27-188 a 18*

> REFUTA-SE A OPINIÃO DE ANAXÁGORAS DE QUE OS PRINCÍPIOS SÃO INFINITOS

58\. Após expor as opiniões dos filósofos da natureza acerca dos princípios, ele aqui persegue uma dessas opiniões, a saber, a de Anaxágoras\. Pois essa opinião parecia atribuir uma causa comum a todas as espécies de movimento\.

A discussão divide-se em duas partes\. Na primeira parte, ele expõe o argumento de Anaxágoras; na segunda parte, levanta objeções contra ele, onde diz: 'Agora, o infinito\.\.\.' (187 b 7 #64)\.

Acerca da primeira parte, faz três pontos\. Primeiro, expõe aquelas coisas que Anaxágoras supôs e a partir das quais argumenta\. Em segundo lugar, onde diz: 'O uno, eles raciocinaram\.\.\.' (187 a 33 #62)², expõe a ordem de seu argumento\. Em terceiro lugar, onde diz: 'Mas as coisas, como dizem\.\.\.' (187 b 2 #63), expõe a resposta de Anaxágoras a uma certa objeção tácita\.

59\. Anaxágoras assumiu duas coisas a partir das quais argumentou\. A primeira delas é um ponto que é assumido por todos os filósofos da natureza, a saber, que nada vem a ser a partir do nada\. E Aristóteles diz que, por causa disso, Anaxágoras pareceu ter sustentado a opinião de que os princípios são infinitos\. Pois ele aceitou como verdadeira a opinião comum de todos os filósofos da natureza, de que o que simplesmente não é, de modo algum vem a ser\. Pois eles assumiram isso como um princípio e então desenvolveram suas diferentes opiniões\.

60\. Para que não fossem forçados a sustentar que algo novo vem a ser que anteriormente não era de modo algum, alguns sustentaram que todas as coisas desde o início existiram juntas, seja em algum estado confuso único, como Anaxágoras e Empédocles sustentaram, seja em algum princípio natural, como água, fogo e ar, ou algum intermediário entre estes\.

E de acordo com isso, eles propuseram dois modos de produção\.

Aqueles que sustentaram que todas as coisas pré-existiram juntas como em um único princípio material disseram que vir a ser não é nada além de ser alterado\. Pois disseram que todas as coisas vêm a ser a partir daquele único princípio material através de sua condensação e rarefação\.

Outros, porém, que sustentaram que todas as coisas pré-existiram juntas em algum estado confuso único e mistura de muitas, disseram que o vir a ser das coisas é apenas um juntar e um separar\.

Todos esses filósofos foram enganados porque não sabiam distinguir entre potência e ato\. Pois o ser em potência é, por assim dizer, um meio-termo entre o puro não-ser e o ser em ato\. Portanto, aquelas coisas que vêm a ser naturalmente não vêm a ser a partir do não-ser simplesmente, mas a partir do ser em potência, e não, de fato, a partir do ser em ato, como pensavam\. Por conseguinte, as coisas que vêm a ser não necessariamente pré-existiram em ato, como disseram, mas apenas em potência\.

61\. Em seguida, onde diz: 'Além disso, o fato de que\.\.\.' (187 a 32), ele menciona a segunda coisa que Anaxágoras assumiu\.

Anaxágoras disse que os contrários vêm a ser uns a partir dos outros\. Pois vemos o frio vir a ser a partir do quente, e vice-versa\. E a partir disso concluiu que, uma vez que nada vem a ser a partir do nada, um dos contrários pré-existe no outro\.

E isso é verdade, é claro, com respeito à potência\. Pois o frio está no quente em potência, mas não em ato, como Anaxágoras pensou\. Pois ele não estava ciente do ser em potência, que é um meio-termo entre o puro não-ser e o ser em ato\.

62\. Em seguida, onde ele diz: "O uno, eles raciocinaram\.\.\." (187 a 33), ele expõe a ordem dedutiva do argumento\.

Anaxágoras procedeu da seguinte forma\. Se algo vem a ser, é necessário que venha a ser a partir do ser ou do não-ser\. Mas ele excluiu uma dessas alternativas – a saber, que algo viesse a ser a partir do não-ser\. Ele faz isso devido à opinião comum dos filósofos mencionados acima [#59]\. Donde concluiu que o membro restante estava correto, ou seja, que uma coisa vem a ser a partir do ser\. Por exemplo, se o ar vem a ser a partir da água, então o ar pré-existia\. Pois não se pode dizer que o ar vem a ser a partir da água, a menos que o ar pré-existisse na água\. Daí ele quis dizer que tudo o que vem a ser a partir de algo pré-existia naquilo de que vem a ser\.

Mas porque isso parecia contrário ao que aparece aos sentidos (pois não é aparente aos sentidos que aquilo que é gerado a partir de algo pré-exista nele), ele antecipou essa objeção sustentando que aquilo que vem a ser a partir de algo pré-existe nele como certas partes minúsculas que não são sensíveis para nós devido à sua pequenez\. Por exemplo, se o ar vem a ser a partir da água, certas partes minúsculas de ar estão na água, mas não na quantidade em que é gerado\. E assim ele disse que, pela reunião dessas partes de ar por si mesmas e pela sua separação das partes de água, o ar vem a ser\.

Tendo aceito, portanto, que tudo o que vem a ser a partir de algo pré-existe nele, ele assumiu ainda que tudo vem a ser a partir de tudo\. Donde concluiu que tudo estaria misturado em tudo o mais como partes minúsculas e não sensíveis\.

E porque uma variedade infinita de coisas pode vir a ser a partir de outra, ele disse que partes minúsculas infinitas estavam em cada coisa\.

63\. Em seguida, onde ele diz: "Mas as coisas, como dizem\.\.\." (187 b 2), ele exclui uma certa objeção tácita\.

É possível que alguém objete o seguinte\. Se partes infinitas de tudo estão em tudo, seguir-se-ia que as coisas nem diferem entre si nem parecem diferir entre si\.

Portanto, como se estivesse respondendo a essa objeção, Anaxágoras diz que as coisas parecem diferir entre si e "são nomeadas diversamente devido àquilo que é dominante nelas, mesmo que haja um número infinito de partes minúsculas contidas em qualquer mistura"\. E assim nada é pura e totalmente branco ou preto ou osso\. Antes, aquilo que abunda em cada coisa parece ser a natureza dessa coisa\.

64\. Em seguida, onde ele diz: "Agora, o infinito\.\.\." (187 b 7), Aristóteles refuta a posição acima mencionada\.

Sobre isso, ele faz dois pontos\. Primeiro, ele refuta a posição absolutamente\. Em segundo lugar, onde ele diz: "\.\.\. e é melhor\.\.\." (188 a 17), ele a compara à opinião de Empédocles\.

Sobre a primeira parte, ele faz dois pontos\. Primeiro, ele expõe argumentos para refutar a opinião de Anaxágoras\. Em segundo lugar, onde ele diz: "A afirmação de que\.\.\." (188 a 5 #72), ele discorda da maneira de Anaxágoras entender sua própria posição\.

Sobre a primeira parte, ele dá cinco argumentos\.

O primeiro é o seguinte\. Todo infinito, naquilo em que é infinito, é desconhecido\. Ele explica por que diz "naquilo em que é infinito"\. Se é infinito em relação à multitude ou magnitude, será desconhecido em relação à quantidade\. Se, no entanto, é infinito em relação à espécie (por exemplo, se é composto de uma variedade infinita de espécies), então será desconhecido segundo a qualidade\. E a razão para isso é que o que é conhecido pelo intelecto é apreendido pelo intelecto em relação a tudo o que pertence a essa coisa\. Mas isso não pode acontecer em relação a algo infinito\. Se, portanto, os princípios de uma coisa são infinitos, eles devem ser desconhecidos seja em relação à quantidade, seja em relação à espécie\.

Mas se os princípios são desconhecidos, aquelas coisas que são a partir dos princípios devem ser desconhecidas\. Ele prova isso da seguinte forma\. Pensamos que conhecemos qualquer composto quando sabemos a partir de que e de quantos [princípios] ele é composto, ou seja, quando conhecemos tanto a espécie quanto a quantidade dos princípios\. Segue-se, portanto, do início ao fim que, se os princípios das coisas naturais são infinitos, então as coisas naturais são desconhecidas seja em relação à quantidade, seja em relação à espécie\.

65\. No ponto onde ele diz: "Além disso, se as partes\.\.\." (187 b 14), ele dá o segundo argumento, que é o seguinte\.

Se as partes de um todo não têm uma quantidade determinada, nem grande nem pequena, mas podem ser de qualquer tamanho, grande ou pequeno, não é necessário que o todo tenha uma grandeza ou pequenez determinada\. Antes, o todo poderia ter qualquer tamanho\. Isso se dá porque a quantidade do todo provém das partes\. (Mas isso deve ser entendido das partes que existem em ato no todo, como a carne, o nervo e o osso existem em um animal\. Por isso ele diz: ‘\.\.\. por partes entendo os componentes nos quais um todo pode ser dividido e que estão realmente presentes nele’ (187 b 15)\. E com isso ele exclui as partes de um todo contínuo que estão no todo em potência\.)

Mas é impossível que um animal, uma planta ou algo semelhante se relacione de modo indeterminado com qualquer tamanho, grande ou pequeno\. Pois há uma quantidade tão grande que nenhum animal a excede em tamanho\. Assim também há uma quantidade tão pequena que nenhum animal é encontrado menor\. E o mesmo deve ser dito das plantas\. Portanto, negando o consequente, segue-se que as partes não são de quantidade indeterminada\. Pois o que é verdadeiro para o todo é verdadeiro para as partes\. Ora, a carne, o osso e coisas desse tipo são partes de um animal, e os frutos são partes das plantas\. Logo, é impossível que a carne, o osso e tais coisas tenham uma quantidade indeterminada, maior ou menor\. Portanto, não é possível que haja certas partes de carne ou osso que sejam insensíveis devido à pequenez\.

66\. Parece, no entanto, que o que aqui se diz é contrário à afirmação de que um contínuo é divisível ao infinito\. Pois, se o contínuo é divisível ao infinito, e a carne é, de fato, uma espécie de contínuo, parece que a carne é divisível ao infinito\. Portanto, alguma parte da carne, segundo uma divisão ao infinito, ultrapassa toda pequenez determinada\.

Mas é preciso destacar que, embora um corpo, considerado matematicamente, seja divisível ao infinito, o corpo natural não é divisível ao infinito\. Pois em um corpo matemático considera-se apenas a quantidade\. E nisso não há nada que repugne a divisão ao infinito\. Mas em um corpo natural também se considera a forma, a qual exige uma quantidade determinada e também outros acidentes\. Por isso, não é possível que a quantidade seja encontrada na espécie da carne senão como determinada dentro de alguns limites\.

67\. Ele apresenta o terceiro argumento onde diz: ‘Além disso, segundo a teoria\.\.\.’ (187 b 23)\.

Sobre isso, ele faz dois pontos\. Primeiro, expõe certas coisas que são a base do argumento\. Segundo, onde diz: ‘Pois que a carne\.\.\.’ (187 b 28 #68), expõe a ordem dedutiva do argumento\.

Quanto à primeira parte, ele propõe três coisas\.

A primeira é que, segundo a posição de Anaxágoras, como foi dito acima [#62], todas as coisas estão juntas\. E a partir disso Aristóteles deseja reduzir o argumento de Anaxágoras ao absurdo\. Pois Anaxágoras disse, como foi apontado [#62ss], que todas as coisas que são de um certo tipo, i\.e\., todas as coisas que são de partes semelhantes, como carne, osso e coisas afins, estão umas nas outras e não vêm a ser a partir do nada, mas são separadas daquilo em que preexistem\. E cada coisa é nomeada a partir daquilo que nela abunda, i\.e\., a partir do maior número de partes existentes na coisa\.

O segundo ponto é que tudo vem a ser a partir de tudo, como a água vem a ser por separação da carne e, da mesma forma, a carne vem a ser da água\.

E o terceiro ponto é que todo corpo finito é reduzido por um corpo finito\. Isto é, se de um corpo finito, por maior que seja, um corpo finito, por menor que seja, é retirado, o menor pode ser retirado do maior até que, eventualmente, o todo maior seja consumido pelo menor por meio da divisão\.

E a partir desses três pontos, Aristóteles conclui o que ele pretendia principalmente, a saber, que cada coisa não está em cada coisa\. E isso é contrário ao primeiro desses três pontos\. Pois em argumentos que levam ao absurdo, a negação de uma das premissas é a conclusão final\.

68\. Em seguida, onde ele diz: ‘Pois que a carne\.\.\.’ (187 b 28), ele desenvolve seu argumento e assume o que foi concluído no argumento precedente\.

Ele diz que, se a carne é removida da água (já que a carne é gerada a partir da água), e se, novamente, outra separação de carne é feita da água restante, então, embora sempre permaneça uma quantidade menor de carne na água, ainda assim o tamanho dessa carne não é menor do que uma certa pequenez, i\.e\., acontece de haver uma certa pequena medida de carne abaixo da qual não haverá carne menor, como fica claro pelo argumento dado acima\.

Portanto, tendo estabelecido que há alguma pequena partícula de carne abaixo da qual não há menor, ele procede da seguinte forma\.

Se da água a carne é separada, e novamente outra carne, o processo de separação ou cessará ou não\. Se cessa, então não há carne na água restante, e nem tudo estará em tudo\. Se não cessa, então alguma parte de carne sempre permanecerá na água\. Assim, na segunda separação, a carne restante é menor do que na primeira, e na terceira é menor do que na segunda\. E como não podemos proceder ao infinito na pequenez das partes, como foi dito, então as menores partes de carne são iguais e infinitas em número em algum corpo finito de água\. Caso contrário, a separação não poderia proceder ao infinito\. Segue-se, portanto, que, se a separação não cessa, mas a carne é sempre removida da água ao infinito, então em alguma magnitude finita, e\.g\., água, há certas coisas que são finitas em relação à quantidade e iguais entre si, e infinitas em relação ao número, a saber, as infinitas menores partes de carne\. Mas isso é impossível e contrário ao que foi dito acima, a saber, que todo corpo finito é reduzido por algum corpo finito\. Portanto, o primeiro ponto, a saber, que tudo está em tudo, como Anaxágoras sustentava, é também impossível\.

69\. Deve-se observar que não é sem razão que o Filósofo usou o termo 'igual' ao enunciar o último absurdo a que essa posição leva\. Pois, se considerada a natureza da quantidade, não é absurdo que haja infinitas partes desiguais em um corpo finito\. Com efeito, se um contínuo é dividido segundo a mesma proporção, será possível prosseguir ao infinito, por exemplo, tomando-se um terço de um todo, e depois um terço do terço, e assim por diante\. Nesse caso, porém, as partes não eram tomadas como iguais em quantidade\. Mas, se a divisão é feita segundo partes iguais, não poderemos prosseguir ao infinito, mesmo considerando apenas a natureza da quantidade que se encontra em um corpo matemático\.

70\. Ele apresenta seu quarto argumento onde diz: 'Pode-se acrescentar outra prova\.\.\.' (187 b 35)\. O argumento é o seguinte\.

Todo corpo se torna menor quando algo lhe é retirado, porque todo todo é maior que suas partes\. Visto que, então, a quantidade de carne é determinadamente grande ou pequena, como fica claro pelo que foi dito acima, deve haver algum pedaço mínimo de carne\. Portanto, nada pode ser separado disso, pois a carne restante seria menor que esse pedaço mínimo de carne\. Logo, é impossível que tudo venha a ser de tudo por separação\.

71\. No ponto em que diz: 'Por último, em cada\.\.\.' (188 a 3), ele apresenta seu quinto argumento, que é o seguinte\. Se partes infinitas de cada coisa estão em cada coisa, e tudo está em tudo, segue-se que partes infinitas de carne e partes infinitas de sangue e cérebro estão em um número infinito de corpos\. E, não importa quanto seja separado, a mesma quantidade sempre permaneceria\. Portanto, seguir-se-ia que o infinito está no infinito infinitamente\. Mas isso é inconcebível\.

72\. Em seguida, onde diz: 'A afirmação de que\.\.\.' (188 a 5), ele refuta a posição de Anaxágoras segundo o próprio entendimento de Anaxágoras sobre ela\.

Ele faz isso de duas maneiras\. Primeiro, mostra que Anaxágoras não compreendia sua própria posição\. Em segundo lugar, onde diz: 'Nem Anaxágoras\.\.\.' (188 a 13),1 ele mostra que Anaxágoras não tinha evidências suficientes para sustentar essa posição\.

Diz, portanto, primeiro que, embora Anaxágoras tenha falado a verdade em certo aspecto, ele próprio não compreendeu o que disse ao sustentar que o processo de separação nunca terminaria\. Pois os acidentes nunca podem ser separados da substância; contudo, ele sustentava que havia uma mistura não apenas de corpos, mas também de acidentes\. Quando algo se torna branco, ele disse que isso acontecia por uma abstração do branco da mistura preexistente\. Se, então, as cores e outros acidentes desse tipo estão misturados, como ele disse, e se alguém, com base nessa suposição, afirma que todas as coisas que estão misturadas podem ser separadas, seguir-se-ia que haveria branco e saudável, e ainda assim não haveria sujeito do qual esses se predicam e no qual estão\. Mas isso é impossível\. Portanto, a verdade é que, se os acidentes estão na mistura, é impossível que todas as coisas misturadas possam ser separadas\.

Outro absurdo resulta do seguinte\. Anaxágoras sustentava que todas as coisas estavam misturadas desde o início, mas o intelecto começou a separá-las\. Ora, qualquer intelecto que tenta fazer o que não pode ser feito não é digno do nome intelecto\. Portanto, esse intelecto será inconsistente, pretendendo o impossível, se realmente desejar isso, isto é, desejar separar as coisas completamente\. Pois isso é impossível tanto do ponto de vista da quantidade, porque não há magnitude mínima, como disse Anaxágoras — já que de qualquer quantidade pequena algo pode ser subtraído —, quanto do ponto de vista da qualidade, porque os acidentes não são separáveis de seus sujeitos\.

73\. Em seguida, onde diz: 'Nem Anaxágoras\.\.\.' (188 a 13), ele refuta essa posição pelo fato de que Anaxágoras não tinha evidências suficientes\.

Visto que Anaxágoras observou que uma coisa se torna grande pela união de muitas partes pequenas semelhantes, como um riacho se forma de muitos córregos, ele acreditou que isso ocorria com todas as coisas\. E assim Aristóteles diz que Anaxágoras não compreendeu corretamente a geração de coisas da mesma espécie, ou seja, não compreendeu que uma coisa nem sempre é gerada por coisas que são semelhantes em relação à espécie\. Pois algumas coisas são geradas e resolvidas em coisas semelhantes a si mesmas, como o barro se divide em tijolos; em outros casos, porém, não é assim\. Pois algumas coisas são geradas a partir do dessemelhante\. E nesses casos não há apenas um modo de produção\. Pois algumas coisas são feitas por alteração a partir do que é dessemelhante, como as paredes de uma casa são feitas de barro e não de paredes; enquanto outras coisas são feitas por composição, como a casa não é feita de casas, mas de paredes\. É dessa maneira que o ar e a água vêm a ser um do outro, ou seja, a partir do dessemelhante\.

Outra leitura aqui é 'como as paredes vêm da casa'\. E assim ele expõe uma dupla maneira pela qual as coisas vêm a ser a partir do dessemelhante, ou seja, por composição, como a casa é feita de paredes, e por resolução, como as paredes vêm a ser a partir da casa\.

74\. Em seguida, onde diz: '\.\.\. e é melhor\.\.\.' (188 a 17), ele refuta a posição de Anaxágoras comparando-a com a opinião de Empédocles\. Ele diz que é melhor tornar os princípios menores em número e finitos, como faz Empédocles, do que torná-los muitos e infinitos, como faz Anaxágoras\.