# Lição 2: Não há processo ao infinito nos moventes e movidos. É preciso chegar a um primeiro movente imóvel

891\. Depois de mostrar que tudo o que é movido é movido por outro, o Filósofo passa agora à prova de sua proposição principal, a saber, que existe um primeiro movimento e um primeiro movente\. Sobre isso ele faz duas coisas:

Primeiro, propõe o que pretende;

Em segundo lugar, prova sua proposição, a partir de 892\.

Diz, portanto, primeiro (678) que, uma vez que foi provado para todos os casos que tudo o que é movido é movido por outro, deve ser verdade também com respeito ao movimento local que tudo o que está sendo movido em relação ao lugar está sendo movido por algo outro\. Agora ele aplica ao movimento local em particular a própria proposição que provou ser universalmente verdadeira, porque o movimento local é o primeiro dos movimentos, como será provado no Livro VIII\. Portanto, é de acordo com este movimento que ele agora procede para demonstrar um primeiro movente\.

Tomemos, portanto, algo que está sendo movido em relação ao lugar\. Esta coisa está sendo movida por algo outro\. Ora, esse algo outro, por sua vez, está sendo movido por algo outro ou não\. Se não está, temos a proposição assegurada; a saber, que existe um movente imóvel, o que é uma propriedade do primeiro movente\. Mas se esse algo outro também está sendo movido por algo outro, este outro está sendo movido por ainda outro que, por sua vez, está sendo movido por outro movente\. Isso, contudo, não pode prosseguir *ad infinitum*, mas é preciso parar em algum movente\. Portanto, haverá um primeiro movente que será a primeira causa do movimento, e de tal natureza que ele mesmo não é movido, mas move os outros\.

892\. Em seguida (679), ele prova uma afirmação ainda não provada\. Sobre isso ele faz três coisas:

Primeiro, apresenta a prova;

Em segundo lugar, mostra que a prova que apresenta é insuficiente, em 893;

Em terceiro lugar, supre o que faltava na prova insuficiente, em 894\.

Diz, portanto, primeiro (680) que, se não se concede que há uma primeira causa do movimento, então, uma vez que tudo o que é movido é movido por outro, segue-se que está envolvida uma série infinita de moventes e movidos\. E ele mostra que tal situação é impossível\.

Seja A, então, algo que está sendo movido em relação ao lugar e seja movido por B; seja B movido por C, e C por D, e assim por diante, ad infinitum, em ordem ascendente\. Ora, é evidente que, quando algo move em virtude do fato de estar ele mesmo sendo movido por outro, então tanto o movente quanto o móvel são movidos simultaneamente, assim como, quando a mão pelo seu movimento move um bastão, a mão e o bastão são movidos ao mesmo tempo\. Portanto, B está sendo movido simultaneamente com A, e C com B, e D com C\. Logo, o movimento de A e o de todos os outros existem juntos e ao mesmo tempo\. E poderíamos ter considerado um por um cada um desses movimentos infinitos\. Da mesma forma, embora cada um desses móveis seja movido por algum movente — não no sentido de que um é movido por todos, mas um por outro —, todavia, mesmo que haja uma infinitude de moventes e móveis, o movimento de cada um dos móveis é numericamente um movimento\. E embora todos os movimentos sejam infinitos em número, eles não são infinitos em sentido privativo, i\.e\., como se carecessem de um limite, mas o movimento de cada móvel é finito e tem seus próprios limites definidos\.

Que o movimento de cada um dos móveis infinitos é numericamente um e finito, ele prova pelo fato de que, uma vez que tudo o que é movido é movido entre dois termos, i\.e\., de algo para algo, então necessariamente, segundo os modos diversos pelos quais os termos são idênticos, o próprio movimento será um de modos diversos, i\.e\., numericamente, ou especificamente, ou genericamente\.

Os movimentos são numericamente os mesmos quando são do mesmo *termo de onde* para o mesmo *termo para onde* numérico, desde que ocorram no mesmo tempo numérico e que o mesmo móvel numérico esteja envolvido\. Para explicar o que quer dizer, ele acrescenta que um movimento que é numericamente um é "do mesmo para o mesmo", por exemplo, deste branco, i\.e\., do mesmo branco numérico, para este preto, i\.e\., o mesmo preto numérico, e neste mesmo tempo numérico — porque se todas as condições, exceto o tempo, fossem numericamente as mesmas, o movimento seria não numericamente, mas especificamente um\.

Mas um movimento é genericamente um quando está no mesmo predicamento, i\.e\., de substância ou algum outro gênero; por exemplo, todas as gerações de substância são genericamente as mesmas, e todas as alterações igualmente\.

Mas um movimento é especificamente um, quando é do mesmo termo específico ao mesmo termo específico; por exemplo, todo caso de enegrecimento, que vai do branco ao preto, é especificamente o mesmo, e todo caso de tornar-se depravado, ou seja, do bom ao mau, é especificamente o mesmo\. Tudo isso foi explicado no Livro V\.

Tendo em mente, portanto, esses dois fatos, a saber, que o motor e o movido são movidos conjuntamente, e que o movimento de cada um dos móveis pode ser considerado como uno e finito, tomemos o movimento do móvel A e chamemo-lo de movimento E, e o movimento de B, chamemo-lo de Z, e que o movimento de C, D e de todos os outros subsequentes seja chamado de IT\. Seja também o tempo no qual A está sendo movido de K\. Ora, como o movimento de A é finito, então o tempo K desse movimento é definido e não infinito, porque mostramos no Livro VI que o finito no tempo corresponde a um finito no movimento e o infinito no tempo corresponde a um infinito no movimento\. Do que dissemos, contudo, fica claro que no mesmo tempo em que A está sendo movido, B está sendo movido, e assim para todos os outros; portanto, o movimento de todos, ou seja, o movimento EZIT, ocorre em tempo finito\. Mas esse movimento é infinito, pois é o movimento de uma infinidade\. Consequentemente, seguir-se-á que um movimento infinito ocorre em tempo finito, o que é impossível\. Ora, por que nossa conclusão se segue? Porque no mesmo tempo em que A está sendo movido, todos os outros estão sendo movidos e eles são infinitos em número\.

Não faz diferença, para nossa proposição, se o movimento de todos os móveis tinha igual velocidade ou não, ou se os móveis inferiores se movem mais lentamente e em um tempo maior, porque em qualquer caso se seguirá que um movimento infinito ocorre em tempo finito — visto que cada um dos móveis deve ter uma rapidez finita e uma lentidão finita\. No entanto, é impossível que um movimento infinito ocorra em tempo finito\. Portanto, é também impossível que prossigamos ao infinito na série de móveis e motores\.

893\. Em seguida, em (680), ele mostra que o argumento anterior não é conclusivo\. E diz que, da maneira acima, parecíamos ter demonstrado a proposição principal, a saber, que não se vai ao infinito na série de motores e móveis\. Contudo, não é uma prova eficaz, porque nenhuma impossibilidade decorre dessas premissas\. Pois é possível que haja um movimento infinito em tempo finito, desde que o movimento não seja uno e o mesmo, mas outro e outro, na medida em que um número infinito de coisas está sendo movido\. Pois nada impede que um número infinito de coisas seja movido ao mesmo tempo em tempo finito\. E foi isso que nosso argumento concluiu\. Pois os móveis infinitos eram diversos e, portanto, seus movimentos eram diversos, porque para que um movimento seja uno, exige-se não só que o tempo seja uno e que os termos sejam idênticos, mas também que o móvel seja uno, como foi provado no Livro V\.

894\. Em seguida, em (681), ele mostra como tornar o argumento eficaz\.

Primeiro, como pode ser tornado eficaz fazendo outra suposição;

Segundo, como é eficaz por si só, em 895\.

Diz, portanto, primeiro que o que está sendo movido local e corporalmente, primeiro e imediatamente por um motor móvel, deve ser tocado por ele, como uma vara é tocada pela mão, ou deve ser contínuo a ele, como uma parte do ar é contínua à parte seguinte, ou como uma parte de um animal é contínua a outra\. E isso parece ocorrer em todos, ou seja, que o motor está sempre em contato com o móvel de uma dessas maneiras\.

Tomemos, portanto, uma dessas maneiras, a saber, que de todos os móveis e motores infinitos se forma uma coisa — ou seja, o universo inteiro — através de algum tipo de continuidade\. Como isso é algo contingente, admitamo-lo como dado e que essa unidade total — que é uma magnitude contínua — seja chamada de ABCD e seu movimento de EZIT\. E porque alguém poderia dizer que EZIT era o movimento de móveis finitos e, portanto, não o movimento de um todo infinito, ele acrescenta que, para nossa proposição, não faz diferença se a magnitude é finita ou infinita\. Pois, assim como quando A estava sendo movido em um tempo finito K, cada um dos móveis finitos que são infinitos em número estava sendo movido ao mesmo tempo, também no mesmo tempo a magnitude infinita inteira será movida de uma só vez\. Portanto, uma impossibilidade se segue qualquer que seja a opção tomada, ou seja, ou uma magnitude finita composta de magnitudes infinitas em número, ou uma magnitude infinita cujo movimento ocorre em tempo finito; pois foi provado acima que um móvel infinito não pode ser movido em tempo finito\. Portanto, a premissa da qual essa impossibilidade se seguiu é ela mesma impossível, ou seja, que prossigamos ao infinito na série de motores e coisas movidas\. Fica claro, portanto, que o processo de uma coisa ser movida por outra não prossegue ao infinito, mas deve-se fazer uma parada e existirá um primeiro móvel que está sendo movido por um motor imóvel\.

895\. Uma vez que nossa prova dependia de uma suposição, a saber, que todos os motores e movidos infinitos formam um contínuo e constituem uma magnitude, poderia parecer a alguém que a conclusão não é absoluta\. Consequentemente, ele acrescenta que não faz diferença para a validade dessa conclusão que ela tenha procedido dessa suposição\. Pois uma impossibilidade não pode decorrer de uma suposição que é contingente, mesmo que a suposição seja falsa\. Portanto, uma vez que a prova levou a uma impossibilidade, essa impossibilidade não decorreu de nossa premissa contingente, mas de outra causa que deve ser impossível, já que uma impossibilidade decorreu dela\. Fica claro, portanto, que nas demonstrações que levam a uma impossibilidade, não faz diferença se uma suposição falsa contingente ou algo verdadeiro é adicionado ao que é impossível\. Pois mostra-se que é impossível aquilo que, pela adição de alguma afirmação falsa contingente, dá origem a uma impossibilidade, assim como se algo impossível decorresse dela pela adição de uma proposição verdadeira\. Pois assim como uma impossibilidade não pode decorrer de uma premissa verdadeira, também não pode de uma contingente\.

896\. Mas alguém poderia dizer que para todos os móveis formarem um contínuo não é contingente, mas impossível, pois os elementos não podem formar um contínuo uns com os outros e com os corpos celestes\.

Mas deve-se responder que "contingente" e "impossível" são tomados em um sentido quando algo é demonstrado sobre um gênero e em outro sentido quando algo é demonstrado sobre uma espécie\. Quando a discussão é sobre a espécie, deve-se considerar como impossível tudo o que é repugnante ao gênero ou à diferença específica, que forma a natureza da espécie\. Mas quando a discussão é sobre o gênero, podemos tomar como contingente qualquer coisa à qual o gênero não seja repugnante, mesmo que a diferença que constitui uma espécie desse gênero lhe seja repugnante\. Por exemplo, se estou falando de animal, posso supor como proposição contingente que todos os animais são alados; mas se vou um passo adiante e considero o homem, é impossível que esse animal tenha asas\. Ora, como Aristóteles está aqui falando sobre móveis e motores de modo geral, sem fazer aplicações a móveis particulares, e estar em contato ou ser contínuo é indiferente se consideramos a natureza geral de motor e móvel, portanto ele toma como contingente que todos os móveis formam mutuamente um contínuo, mesmo que isso seja impossível se considerarmos os móveis em suas naturezas específicas\.